Ự Ậ Ở S  GD&ĐT NAM Đ NH ƯỜ ề ồ ờ

Đ  THI 8 TU N H C KÌ I, NĂM H C 2017– 2018 MÔN THI: V T LÍ 12 (Th i gian làm bài 50 phút) ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

ề TR NG THPT TR C NINH  (Đ  thi g m 04 trang, 40 câu) Mã đ  thi: 358

(cid:0) ụ ộ ọ ỏ

H , tên thí sinh:............................................................................... SBD: .............................  và có biên đ  Aộ  Bi

p

p

4

ộ ậ ở ị ớ ầ ố ậ ở ị v  trí có li đ ế ố   t g c ộ A/2 và đang chuy nể ọ  v  trí cân b ng c a v t. Ch n g c th i gian là lúc v t ề ủ ậ ươ ờ ủ ậ ằ ng. Ph ố ộ ng trình dao đ ng c a v t là p ề ươ p ). ) . ) . t ­ t ­ t + t + ) . Câu 1: M t v t nh  dao đ ng đi u hòa d c theo tr c Ox v i t n s  góc  ộ ọ t a đ  O  ộ đ ng theo chi u d A. x = Acos((cid:0) C. x = Acos((cid:0) B. x = Acos((cid:0) D. x = Acos((cid:0)

4 ể

3 ạ ượ ờ

3 ề ể ộ Câu 2: M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa trên tr c Ox. Trong các đ i l ạ ượ ộ ậ ố đ , v n t c, gia t c, đ ng năng thì đ i l ậ ố B. v n t c. ề

ộ ấ ụ ủ ấ ng sau c a ch t đi m: biên ộ ố ộ A. gia t c.ố

ổ ng không thay đ i theo th i gian là C. đ ng năng. ầ ượ ự nhiên có đ  c ng l n l ầ t là k ầ ớ ơ ộ ứ ố ượ ề ẹ ể ế ả ộ ầ ượ D. biên đ .ộ ể   ầ 1, k2, k3,  đ u trên treo vào các đi m ị ậ ế   ng. Lúc đ u,  nâng 3 v t đ n v  trí mà các lò xo 1 = 0,1J, W2 = 0,2J t là W

Câu 3: Ba lò xo có cùng chi u dài t ậ ướ ố ị i treo vào các v t có cùng kh i l c  đ nh, đ u d ạ ồ không bi n d ng r i th  nh  đ  chúng dao đ ng đi u hòa v i c  năng l n l và W3. N u kế 3 = 2,5k1 +3k2 thì W3 b ngằ A. 25 mJ

ộ ậ ướ ỏ ộ ự ụ ề D. 20 mJ ủ ộ ng 500 g dao đ ng đi u hòa d i tác d ng c a m t l c kéo v  có ủ ậ

ể ứ A. 6 cm. ộ ể ấ ượ ủ ể   ấ c c a ch t đi m D. 8 cm. ng đi đ t quãng đ ằ ể ộ ộ C. 19,8mJ B. 14  mJ ề ố ượ Câu 4: M t v t nh  có kh i l ộ ộ bi u th c F = ­ 0,8cos 4t (N). Dao đ ng c a v t có biên đ  là C. 10 cm. B. 12 cm. ườ ế ụ ề ộ Câu 5:  M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa trên tr c Ox. Bi ấ ộ trong m t chu kì dao đ ng là 16 cm. Biên đ  dao đ ng c a ch t đi m b ng:

ủ C. 4 cm

. D. 16 cm. ố ộ ớ ấ ể ấ ủ ớ ộ B. 8 cm. ề ộ ộ A. 32 cm. ộ

=

ấ   Câu 6: M t ch t đi m dao đ ng đi u hòa v i chu kì 1,25 s và biên đ  5 cm. T c đ  l n nh t c a ch t ể đi m là A. 63,5 cm/s. ộ B. 25,1 cm/s. ề D. 2,5 cm/s. ế C. 6,3 cm/s. ộ ỉ ố ữ ộ ủ ắ ộ ớ Câu 7: M t con l c lò xo dao đ ng đi u hòa v i biên đ  A T  s  gi a đ ng năng và th  năng c a con

v

ax

ậ ị ắ l c khi v t đi qua v  trí có là

. C. 2. A. 3

ụ ộ ọ D. 1/3 ề

3 v 2 m B. 1/2 . ậ ồ ứ ự ể

ộ ứ ậ ộ ộ ắ ằ ề ẹ ỏ Câu 8: M t con l c lò xo g m v t nh  và lò xo nh  có đ  c ng k, dao đ ng đi u hòa d c theo tr c Ox ụ quanh v  trí cân b ng O. Bi u th c l c kéo v  tác d ng lên v t theo li đ  x là

(cid:0) ị F (cid:0)

F (cid:0)

2kx

kx .

.

A. . D. B. F = ­ kx. C. F = k.x.

1 2

1 2

d

)1k2(

)1k2(

d

d

)1k2(

(cid:0) ể ả ề ữ . Kho ng cách gi a hai đi m trên ơ ọ ề ươ ượ ộ ộ c sóng  ộ ướ c pha nhau là (k thu c N) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . . . ộ Câu 9: M t sóng c  h c lan truy n trong không khí có b cùng m t ph ng truy n sóng dao đ ng ng (cid:0) k

d

2

4

D. C. A. B.

i

ả ờ đúng. Sóng d cọ ấ ỏ ấ c trong ch t r n, ch t l ng và ch t khí.

ề ượ ấ ắ

ấ ắ c trong ch t r n. ấ ắ ấ

c trong ch t r n, ch t l ng, ch t khí và chân không. ề ượ ấ ắ ấ ỏ c trong ch t r n.

Trang 1/5 ­ Mã đ  thi 358

ở ơ ề ề ộ ố ọ ườ n i có gia t c tr ng tr ng là g thì t n s ầ ố ộ ọ Câu 10: Ch n câu tr  l ề ượ A. truy n đ ỉ B. ch  truy n đ ề ượ C. truy n đ D. không truy n đ ắ ơ ộ Câu 11: M t con l c đ n có chi u dài l dao đ ng đi u hòa  ắ ủ dao đ ng c a con l c là

f

f

(cid:0)2(cid:0)

f

f

(cid:0)2(cid:0)

l g

l g

g l

g l

B. C. D. (cid:0) (cid:0) A.

1 (cid:0)2 ế

ứ ẳ ớ

1 (cid:0)2 ộ ậ ố 0 t

ậ ộ 1. ừ ị  v  trí cân b ng thì v t dao đ ng v i biên đ  A ằ ệ ậ ặ ị ộ ẹ ầ ấ ậ ế ư ạ ậ ồ ộ ị ề Câu 12: Ti n hành thí nghi m dao đ ng đi u hòa v i con l c lò xo treo th ng đ ng:  L n 1: Cung c p cho v t n ng v n t c v L n 2: Đ a v t đ n v  trí cách v  trí cân b ng đo n x ắ ằ ớ ớ   0 r i buông nh . L n này v t dao đ ng v i

0 r i cung c p cho v t n ng v n t c v

0 . L nầ

ằ ạ ị ị ậ ặ ậ ố ấ ồ L n 3: Đ a v t đ n v  trí cách v  trí cân b ng đo n x ộ ằ ộ ớ ầ ầ biên đ  Aộ 2  ầ ậ ư ậ ế này v t dao đ ng v i biên đ  b ng

A. C.

ộ D.  ươ ề ắ ẳ ộ

ự ủ ề ậ nhiên c a lò xo là 30 cm. L y g = ộ ớ ồ ủ ậ ố ằ ủ ở ị ự ế ằ ọ ố ơ ề   ứ ng th ng đ ng . Chi u   10  m/s .Khi lò xo có chi u dài 28 cm thì v t có v n t c b ng 0    v  trí cân b ng. C  năng c a con B. A1 + A2 ậ ặ Câu 13: M t con l c lò xo có v t n ng m=200g dao đ ng đi u hòa theo ph ấ dài t và lúc đó l c đàn h i c a lò xo có đ  l n 2 N. Ch n m c th  năng  l c làắ

A. 1,5 J B. 0,08 J. C. 0,1 J. D. 0,02 J.

ơ ộ ườ ng.

ộ ể ề ộ ự ề ơ Câu 14: Sóng c  làơ ơ A. dao đ ng c ủ ậ ộ C. chuy n đ ng c a v t dao đ ng đi u hòa

ộ ể ề ộ

ấ ấ ề B. dao đ ng c  lan truy n trong môi tr ộ ể D. s  truy n chuy n đ ng c  trong không khí. ớ ố ố ị ộ ằ ố ẳ ặ ẳ ộ  tròn đ u v i t c đ  dài 160cm/s và t c đ  góc 4 rad/s. Hình   ộ   ng th ng c  đ nh n m trong m t ph ng hình tròn dao đ ng

C. 40 cm; 0,25s.

(cid:0) ể Câu 15: M t ch t đi m M chuy n đ ng ộ ườ ể chi u P c a ch t đi m M trên m t đ ầ ượ ộ t là đi u hòa v i biên đ  và chu kì l n l B. 40 m; 0,25s. ỳ ủ ế ề ớ A. 40 cm; 1,57s. ộ ắ

ệ D. 2,5 m; 1,57s. ố ượ ứ ẳ (cid:0) C. Khi đ t con l c trong đi n tr ng th ng đ ng t ng m = 10   ừ ướ   i  d ạ ơ i n i có g = 10 =  ườ ắ ỏ ủ ỳ ắ ộ ả ầ ơ  m/s , qu  c u có kh i l Câu 16: M t con l c đ n có chu k  T = 2 s t ướ ề ặ ệ (g), mang   đi n tích q =  1  ng đ u có h ộ ớ lên  và có đ  l n là E = 5.10 V/m. Khi đó chu k  dao đ ng nh  c a con l c là

A. T ' = 2,42 s. B. T ' = 1,72 s  .

1

2

m 1

m= 22

ộ ứ ắ ế ộ ỳ ố ượ C. T ' = 2 2 s . t chu k  dao đ ng D. T ' = 2/ 2  s . ủ . Kh i l ắ   ng c a 2 con l c T 1 T= 22 ệ ớ Câu 17: Hai con l c lò xo có cùng đ  c ng k. Bi ứ liên h  v i nhau theo công th c . . . B. m1=2m2 . m= 24m m= 14m . A. C. D.

ộ ng truy n sóng dao đ ng cùng pha.

ướ Câu 18: B c sóng là ữ ả ữ ả ữ ả

ầ ử ủ ầ ử ầ ầ ử ầ ầ ử ủ ườ c a sóng dao đ ng cùng pha. ấ ề ươ  g n nhau nh t trên ph ộ ấ  g n  nhau nh t dao đ ng cùng pha ượ ườ c trong 1s. ng đi đ  c a môi tr

ạ ọ ườ i ả ờ đúng. Đ  phân lo i sóng ngang hay sóng d c ng ề ề A. kho ng cách gi a hai ph n t B. kho ng cách gi a hai ph n t C. kho ng cách gi a hai ph n t ỗ D. quãng đ ng mà m i ph n t ọ Câu 19: Ch n câu tr  l ng truy n sóng và t n s  sóng.

ươ ố ộ ể ầ ố ướ ề ươ ươ c sóng. A. ph C. t c đ  truy n sóng và b ự i ta d a vào ề ố ộ ng truy n sóng và t c đ  truy n sóng. ề ươ ộ ng dao đ ng và ph ng truy n sóng. p = B. ph D. ph ậ ố ự ề ạ ấ 3,14 . T c đố ộ ộ ậ ủ ậ ộ ớ ộ Câu 20: M t v t dao đ ng đi u hòa có đ  l n v n t c c c đ i là 31,4 cm/s. L y  ộ trung bình c a v t trong m t chu kì dao đ ng là

ộ ả C. 10 cm/s. ấ ể ặ D. 20 cm/s. ầ ờ   i quan sát m t chi c phao trên m t bi n, th y nó nhô cao 10 l n trong kho ng th i ườ ủ

A. 2,45s. D. 2,8s.

Trang 2/5 ­ Mã đ  thi 358

ể ộ ứ sai? ưỡ ộ ầ ố ủ ự ưỡ ớ ầ ầ ố ứ C. 2,7s. ể ơ ưỡ ng b c, phát bi u nào sau đây là  ứ ng b c càng l n khi t n s  c a l c c ng b c càng g n t n s  riêng ộ B. 0  cm/s. A. 15 cm/s. ế ộ Câu 21: M t ng ể gian 27s. Chu kì c a sóng bi n là B. 3s. Câu 22: Khi nói v  dao đ ng c  c A. Biên đ  c a dao đ ng c ộ ủ ộ ủ ệ c a h  dao đ ng.

ộ ộ ộ ưỡ ưỡ ưỡ ứ ằ ứ ớ ứ ầ ố ủ ầ ố ủ ộ ủ ng b c. ộ ủ ự ưỡ ụ ứ ầ ố ủ ự ưỡ ng b c. ng b c b ng t n s  c a l c c ứ ơ ầ ố ủ ự ưỡ ng b c l n h n t n s  c a l c c ộ ng b c ph  thu c vào biên đ  c a l c c ng b c.

ắ ộ

ầ ố ộ ế ằ ượ ng g n vào hai lò xo dao đ ng cùng t n s  và ng ộ 1, A2 và A1 =2 A2 . Bi ố ượ t là A c pha nhau. Hai dao t r ng khi dao đ ng 1 có đ ng năng 0,56 J thì dao ế ế ộ ộ ộ

Trang 3/5 ­ Mã đ  thi 358

B. T n s  c a dao đ ng c C. T n s  c a dao đ ng c D. Biên đ  c a dao đ ng c ậ Câu 23: Hai v t cùng kh i l ộ ầ ượ ộ đ ng có biên đ  l n l ộ đ ng 2 có th  năng 0,08 J. Khi dao đ ng 1 có đ ng năng 0,08 J thì dao đ ng 2 có th  năng là A. 0,56 J.                           B. 0,20 J.                            C. 0,48 J .                        .D. 0,22 J.

  là

ạ ắ ơ ặ ấ ủ ề

ộ ơ ề ế ắ ơ ộ ề  l à

A. T/2.

ệ ự ượ ắ Câu 24: T i cùng m t n i trên m t đ t, n u chu kì dao đông đi u hòa c a con l c đ n chi u dài  ủ T thì chu kì dao đ ng đi u hòa c a con l c đ n có chi u dài 4 B. T/4 . ề t di n đ u đ ề C. 4T . c c t thành ba lò xo có chi u dài t ứ ự ư ỏ ế ộ ứ   cm, (  – 15) cm và ( ng m thì đ ỉ ệ ứ ề  nhiên  ậ  nh  trên vào v t nh  có kh i l ng  ng là: 2 s, 1,5 s và T. Bi D. 2T.  ố ượ t đ  c ng các lò xo t  l    ượ c ba con   ớ   ị  ngh ch v i

ớ ậ ố ơ ọ ộ ế Câu 25: M t lò xo ti ầ ượ ắ – 25) cm. L n l ắ l c lò xo có chu k  dao đ ng t ự ề chi u dài t A. 1,41 s ộ ộ D. 1,20 s ề A và khi truy n trong môi C. 1,09 s ườ ườ ẽ ườ ng A v i v n t c v ng B s ườ ng A.

x(cm)

c sóng trong môi tr ố ầ ướ ầ ướ t g n ba lò xo này theo th  t ộ ỳ ươ ị ủ ủ Giá tr  c a T là  nhiên c a nó.  B. 1,04 s ề Câu 26: M t sóng c  h c lan truy n trong m t môi tr ướ ậ ố B  = 2vA. B c sóng trong môi tr tr ng B có v n t c v ộ ử ướ ằ c sóng trong môi tr A. b ng m t n a b ướ ằ B. b ng b ng A. ấ ớ C. l n g p b n l n b ấ ớ D. l n g p hai l n b ườ c sóng trong môi tr c sóng trong môi tr ồ ị ể ễ ẽ

3

0

t(s)

0,8

­3

ủ ộ ộ ờ ề ạ ộ ườ ng A. ườ ng A. ự ế   Câu 27:  Hình v  bên là đ  th  bi u di n s  bi n ộ   ủ ờ thiên c a li đ  theo th i gian c a m t dao  đ ng ể ậ ố ủ đi u hòa. V n t c c a dao đ ng t   i th i đi m t=0 là

cm/s. cm/s. cm/s. A. 7,5(cid:0) C. 15(cid:0)

B. 0 cm/s. ể ấ ề ể D. ­ 15(cid:0) i đây đúng? Câu 28: Nói v  m t ch t đi m đang dao đ ng đi u hòa, phát bi u nào d ề ộ ằ ể

ậ ố ự ạ ố ự ạ

ố ằ ấ ấ

Ở ị Ở ị Ở ị Ở ị ậ ố ự ạ ấ ể ể ấ ố ằ ể ằ ộ ướ ố ự ạ ậ ố ằ  v  trí cân b ng, ch t đi m có v n t c b ng không và gia t c c c đ i. ộ ớ  v  trí biên, ch t đi m có đ  l n v n t c c c đ i và gia t c c c đ i. ậ ố ằ  v  trí biên, ch t đi m có v n t c b ng không và gia t c b ng không. ộ ớ  v  trí cân b ng, ch t đi m có đ  l n v n t c c c đ i và gia t c b ng không. A.  B.  C.  D.

p

Câu 29: Trong dao đ ng đi u hoà ế ộ ổ ề ớ ố ề ộ A. Gia t c bi n đ i đi u hoà cùng pha so v i li đ .

2

ế ề ễ ố ớ ộ so v i li đ . ổ B. Gia t c bi n đ i đi u hoà tr  pha

p

ế ề ố ổ ượ ớ ộ c pha so v i li đ . C. Gia t c bi n đ i đi u hoà ng

2

ế ề ố ớ ớ ộ so v i li đ . ổ D. Gia t c bi n đ i đi u hoà s m pha

ắ ạ ộ ầ ượ i cùng m t n i v i chu kì dao đ ng l n l t là 1,8s và ề ứ ấ ề

ộ ơ ớ ứ ắ C. 1,3 ỉ ố A. 1,44

ộ D. 1,2 t d n c a m t v t, phát bi u nào sau đây đúng? ộ ơ Câu 30: Hai con l c đ n dao đ ng đi u hòa t ắ ủ 1,5s. T  s  chi u dài c a  con l c th  nh t  và con l c th  2 là B. 0,70 Câu 31: Khi nói v  dao đ ng c  t ề ủ ậ ộ ậ ậ ấ ủ ể ờ

ộ ơ ờ

ủ ậ ộ ả ầ

Trang 4/5 ­ Mã đ  thi 358

ụ ậ ộ ắ ầ ờ ng tác d ng lên v t càng nh  thì dao đ ng t t d n càng nhanh. ơ ắ ầ ủ ế A. Đ ng năng c a v t bi n thiên theo hàm b c nh t c a th i gian. ổ B. C  năng c a v t không thay đ i theo th i gian. ủ ậ ộ C. Biên đ  dao đ ng c a v t gi m d n theo th i gian. ỏ ườ ự ả ủ D. L c c n c a môi tr

ộ ề ơ ọ ộ ợ ủ

ớ ố ộ ươ ể ằ ộ t(cm) . Coi biên đ  sóng không đ i. ổ Ph ồ   ươ ng trình sóng c a ngu n ộ   i m t đi m N n m cách O

/4)(cm). /2)(cm). t ­ (cid:0) t + (cid:0) t + (cid:0) t ­ (cid:0) /4)(cm). /2)(cm).

Câu 32: M t sóng c  h c lan truy n trên m t s i dây v i t c đ  40cm/s. Ph O là uO = 2cos2 (cid:0) ạ ng trình sóng t ạ ộ m t đo n 10cm là A. uN = 2cos(2 (cid:0) C. uN = 2cos(2 (cid:0) ơ ẳ ớ (cid:0) (cid:0) ọ  ngu n O d c theo m t đ cosA ộ ộ ể ả ổ Ở ờ   ng th ng v i biên đ  không đ i.   th i ằ ồ   (cm). M t đi m cách ngu n m t kho ng b ng 1/2 ề ừ ng trình:

ươ ở ờ ộ B. uN = 2cos(2 (cid:0) D. uN = 2cos(2 (cid:0) ộ ườ ộ ộ ủ Câu 33:  Sóng c  lan truy n t ể đi m t = 0, t ướ b ạ i O có ph c sóng có li đ  5cm t  th i đi m b ng 1/2 chu kì. Biên đ  c a sóng là:

A. 5cm. D. 2,5cm. ồ u O ằ ể B. 5 2 cm.

ủ ậ ộ ậ ộ ộ ớ ầ ố Câu 34: M t v t dao đ ng đi u hòa v i t n s  2 Hz. Chu k  dao đ ng c a v t này là :

ề B. 1,0s. A. 1,5s. D. 0,5s.

1 = 5cos(100πt +π) (cm)

2

C. 10cm. ỳ C.  2 s. ươ ề ươ ầ ượ ng có ph ng trình l n l t là x ộ Câu 35: Cho hai dao đ ng đi u hòa cùng ph (cid:0) ươ ợ ủ ộ ổ ộ và x2 = 5cos(100πt ­ )(cm). Ph ng trình dao đ ng t ng h p c a hai dao đ ng trên là

3(cid:0) 4

)(cm). )(cm). B. x = 10cos(100πt +

3(cid:0) 4 3(cid:0) 4

)(cm). )(cm). C. x = 10cos(100πt ­ D. x = 5 2 cos(100πt ­ A. x = 5 2 cos(100πt+ 3(cid:0) 4

ộ ậ ủ ề ể ộ ộ ậ ừ ị ề ị ằ v  trí biên v  v  trí cân b ng là ộ Câu 36:  Khi m t v t dao đ ng đi u hòa, chuy n đ ng c a v t t ể chuy n đ ng ậ

ề ề ầ ầ ẳ ẳ ẳ ậ A. th ng ch m d n đ u. C. th ng nhanh d n đ u.

ộ ươ ng v t nh  là m dao đ ng đi u hòa theo ph ớ   ng ngang v i (cid:0) ầ B. th ngẳ  ch m d n. ầ D. th ng nhanh d n. ề ỏ ứ ộ ể ằ ố ượ ế ươ ố ậ ở ị ủ ắ ơ ắ Câu 37:  M t con l c lò xo có kh i l ph ng trình x = Acos t.  M c tính th  năng v  trí cân b ng.Bi u th c C  năng c a con l c là W =

2A2 .

2A2 .

1 2

1 2

m(cid:0) m(cid:0) A2  . A. m(cid:0) A2   . B. C. D. m(cid:0)

ộ ộ ặ ướ ạ c. Bi ồ ế ề i liên ti p trên m t ph ữ   ả ế t kho ng cách gi a ặ ướ ằ c b ng:

ươ ộ B. 25cm/s. ợ ồ A. 50cm/s.

ớ ầ ố Câu 38: M t ngu n O dao đ ng v i t n s  f = 25Hz t o ra sóng trên m t n ố ộ ề ng truy n sóng là 1m. T c đ  truy n sóng trên m t n 11 g n l C. 1,50m/s. D. 2,5m/s. ẹ ố ủ ậ ắ ậ ồ ớ ộ Câu 39: Con l c lò xo g m v t nh  g n v i lò xo nh  dao đ ng đi u hòa. Gia t c c a v t luôn ỏ ắ ộ ể ể ộ ủ ậ ủ ậ B. cùng chi u v i chi u chuy n đ ng c a v t. ượ ướ ề ề ị ề ằ ề ề ị ướ ớ c chi u v i chi u chuy n đ ng c a v t. ng v  v  trí cân b ng. ề ề ớ ng v  v  trí biên. A. ng C. h

D. h ắ ị ạ ự ưỡ

ổ ầ ố ạ ự ưỡ ủ ộ ứ ế   ứ ng b c bi n ầ   ổ ng b c thay đ i. Khi t n ộ ầ ượ ủ Câu 40: Con lăc lò xo m = 250 (g), k = 100 N/m, con l c ch u tác dung c a ngo i l c c thiên tu n hoàn. Thay đ i t n s  góc c a ngo i l c thì biên đ  dao đ ng c ố s  góc l n l t là 10 rad/s và 15 rad/s thì biên đ  l n l

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

ộ 1 và A2. So sánh A1 và A2 t là A D. A1 = A2. C. A1 = 1,5A2. ầ ầ ượ A. A1 < A2. B. A1>A2.

Trang 5/5 ­ Mã đ  thi 358

Ế ­­­­­­­­­­­ H T ­­­­­­­­­­