I. Mô t môn h cả ọ
1. Tên môn h c: X lý tín hi u sọ ử ệ ố
2. Nhóm môn h c: ọ
3. T ng s ti t: 60ổ ố ế
5. Ngành: CNTT
6. Chuyên ngành:
7. Th i gian thi: 90 phútờ
8. Hình th c thi: vi tứ ế
9. S d ng tài li u: khôngử ụ ệ
II. C u trúc đ thiấ ề
1.S ph n: 4ố ầ
2. Ph n 1ầ
1) Đi m: 2 đi m.ể ể
2) S câu h i: 2 câu.ố ỏ
3. Ph n 2ầ
1) Đi m: 2 đi m.ể ể
2) S câu h i: 2 câu.ố ỏ
4. Ph n 3ầ
1) Đi m: 3 đi m.ể ể
2) S câu h i: 3 câu.ố ỏ
5. Ph n 4ầ
1) Đi m: 3 đi m.ể ể
2) S câu h i: 3 câu.ố ỏ
III. Đ thiề
A. Ph n 1:ầ
Câu 1: Cho tín hi u t ng t hình sin:ệ ươ ự
)100sin(3)( ttxa
π
=
a. Hãy v tín hi u ẽ ệ
)(txa
v i ớ
mst 300
≤≤
;
b. Tín hi u ệ
)(txa
đ c l y m u v i t n s Fượ ấ ẫ ớ ầ ố s=300 m u/s. Hãy xác đ nh tínẫ ị
hi u x(n)? H i x(n) có tu n hoàn không?ệ ỏ ầ
Câu 2: Cho tín hi u t ng t hình sin:ệ ươ ự
)100sin(3)( ttxa
π
=
a. Tín hi u ệ
)(txa
đ c l y m u v i t n s Fượ ấ ẫ ớ ầ ố s=400 m u/s. H i x(n) có tu nẫ ỏ ầ
hoàn không? N u có hãy xác đ nh các giá tr c a x(n) trong m t chu kỳ.ế ị ị ủ ộ
b. Có th xác đ nh t n s l y m u Fể ị ầ ố ấ ẫ s đ tín hi u x(n) có th đ t đ c giáể ệ ể ạ ượ
tr t t đ nh là 3. Đ i v i tr ng h p này thì giá tr nh nh t c a Fị ộ ỉ ố ớ ườ ợ ị ỏ ấ ủ s là bao
nhiêu?
Câu 3: Cho tín hi u hình sin: ệ
)
100cos(3)( ttx
a
π
=
a. Hãy xác đ nh t n s l y m u nh nh t đ có th tránh đ c tín hi u bíị ầ ố ấ ẫ ỏ ấ ể ể ượ ẹ
danh.
b. Gi s r ng tín hi u đ c l y m u v i t n s Fs=200Hz. Hãy xác đ nhả ử ằ ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ị
tín hi u r i r c theo th i gian sau khi l y m u.ệ ờ ạ ờ ấ ẫ
Câu 4: Cho tín hi u hình sin: ệ
)
100cos(3)( ttx
a
π
=
a. Gi s r ng tín hi u đ c l y m u v i t n s Fs=75Hz Hãy xác đ nh tínả ử ằ ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ị
hi u r i r c theo th i gian sau khi l y m u.ệ ờ ạ ờ ấ ẫ
b. Tìm tín hi u hình sin v i t n s thu c kho ng 0< F < Fệ ớ ầ ố ộ ả s/2 đ sau khi l yể ấ
m u thì giá tr m u thu đ c s hoàn toàn đ ng nh t v i các giá tr nh nẫ ị ẫ ượ ẽ ồ ấ ớ ị ậ
đ c trong ph n a.ượ ầ
Câu 5:
a. Hãy xác đ nh tín hi u sau đây có ph i là tín hi u tu n hoàn hay không?ị ệ ả ệ ầ
Trong tr ng h p tín hi u là tu n hoàn, hãy xác đ nh chu kỳ c b n c aườ ợ ệ ầ ị ơ ả ủ
nó:
)
34
cos(3)
8
sin()
2
cos()(
ππππ
++−= nnn
nx
b. Cho tín hi u t ng t :ệ ươ ự
ttttxa
πππ
100cos300sin1050cos3)( −+=
. Hãy
xác đ nh t n s Nyquist c a tín hi u này.ị ầ ố ủ ệ
Câu 6: Cho tín hi u t ng t : ệ ươ ự
ttttxa
πππ
12000cos6000sin52000cos3)( ++=
a. Xác đ nh t n s Nyquist c a tín hi uị ầ ố ủ ệ
b. Gi s tín hi u đ c l y m u v i t n s l y m u là Fả ử ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ s=5000 m u/s.ẫ
Hãy xác đ nh tín hi u r i r c theo th i gian nh n đ c sau khi l y m u ị ệ ờ ạ ờ ậ ượ ấ ẫ
Câu 7: Cho tín hi u t ng t : ệ ươ ự
ttttxa
πππ
12000cos6000sin52000cos3)( ++=
a. Gi s tín hi u đ c l y m u v i t n s l y m u là Fả ử ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ s=5000 m u/s.ẫ
Hãy xác đ nh tín hi u r i r c theo th i gian nh n đ c sau khi l y m u ị ệ ờ ạ ờ ậ ượ ấ ẫ
b. Hãy xác đ nh tín hi u yị ệ a(t) đ c khôi ph c l i t m u n u s d ng phépượ ụ ạ ừ ẫ ế ử ụ
n i suy lý t ng.ộ ưở
Câu 8: Cho tín hi u t ng t : ệ ươ ự
ttttxa
πππ
12000cos6000sin52000cos3)( ++=
đ c l y m u 5000 l n trongượ ấ ẫ ầ
m t giâyộ
a. Xác đ nh t n s Nyquist c a tín hi uị ầ ố ủ ệ
b. Hãy xác đ nh t n s c t.ị ầ ố ắ
Câu 9: Tín hi u t ng t có t n s cao nh t đ n 10 KHzệ ươ ự ầ ố ấ ế
a. Xác đ nh gi i h n t n s l y m u đ có th khôi ph c l i tín hi u t ngị ớ ạ ầ ố ấ ẫ ể ể ụ ạ ệ ươ
t t tín hi u r i r c.ự ừ ệ ờ ạ
b. Gi s r ng tín hi u đ c l y m y v i t n s l y m u Fả ử ằ ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ s=8 KHz. Hãy
xem đi u gì x y ra đ i v i thành ph n tín hi u v i t n s Fề ả ố ớ ầ ệ ớ ầ ố 1=5 KHz.
Câu 10 Tín hi u t ng t có t n s cao nh t đ n 10 KHzệ ươ ự ầ ố ấ ế
a. Xác đ nh gi i h n t n s l y m u đ có th khôi ph c l i tín hi u t ngị ớ ạ ầ ố ấ ẫ ể ể ụ ạ ệ ươ
t t tín hi u r i r c.ự ừ ệ ờ ạ
b. Gi s r ng tín hi u đ c l y m y v i t n s l y m u Fả ử ằ ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ s=8 KHz. Hãy
xem đi u gì x y ra đ i v i thành ph n tín hi u v i t n s Fề ả ố ớ ầ ệ ớ ầ ố 1=9 KHz.
Câu 11: Cho tín hi u t ng t hình sin:ệ ươ ự
)
3
200sin(3)(
π
π
−= ttxa
a. Hãy v tín hi u ẽ ệ
)(txa
v i ớ
mst 300
≤≤
;
b. Tín hi u ệ
)(txa
đ c l y m u v i t n s Fượ ấ ẫ ớ ầ ố s=500 m u/s. Hãy xác đ nh tínẫ ị
hi u x(n)? H i x(n) có tu n hoàn không?ệ ỏ ầ
Câu 12: Cho tín hi u t ng t hình sin:ệ ươ ự
)
3
200sin(3)(
π
π
−= ttxa
a. Tín hi u ệ
)(txa
đ c l y m u v i t n s Fượ ấ ẫ ớ ầ ố s=700 m u/s. H i x(n) có tu nẫ ỏ ầ
hoàn không? N u có hãy xác đ nh các giá tr c a x(n) trong m t chu kỳ.ế ị ị ủ ộ
b. Có th xác đ nh t n s l y m u Fể ị ầ ố ấ ẫ s đ tín hi u x(n) có th đ t đ c giá trể ệ ể ạ ượ ị
t t đ nh là 3. Đ i v i tr ng h p này thì giá tr nh nh t c a Fộ ỉ ố ớ ườ ợ ị ỏ ấ ủ s là bao nhiêu?
Câu1 3: Cho tín hi u hình sin: ệ
a. Hãy xác đ nh t n s l y m u nh nh t đ có th tránh đ c tín hi u bíị ầ ố ấ ẫ ỏ ấ ể ể ượ ẹ
danh.
b. Gi s r ng tín hi u đ c l y m u v i t n s Fs=200Hz. Hãy xác đ nhả ử ằ ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ị
tín hi u r i r c theo th i gian sau khi l y m u.ệ ờ ạ ờ ấ ẫ
Câu 14: Cho tín hi u hình sin: ệ
a. Gi s r ng tín hi u đ c l y m u v i t n s Fs=75Hz Hãy xác đ nh tínả ử ằ ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ị
hi u r i r c theo th i gian sau khi l y m u.ệ ờ ạ ờ ấ ẫ
b. Tìm tín hi u hình sin v i t n s thu c kho ng 0< F < Fệ ớ ầ ố ộ ả s/2 đ sau khi l yể ấ
m u thì giá tr m u thu đ c s hoàn toàn đ ng nh t v i các giá tr nh nẫ ị ẫ ượ ẽ ồ ấ ớ ị ậ
đ c trong ph n a.ượ ầ
Câu 15:
a. Hãy xác đ nh tín hi u sau đây có ph i là tín hi u tu n hoàn hay không? Trongị ệ ả ệ ầ
tr ng h p tín hi u là tu n hoàn, hãy xác đ nh chu kỳ c b n c a nó: ườ ợ ệ ầ ị ơ ả ủ
)
315
cos(3)
9
sin()
12
cos()(
ππππ
++−= nnn
nx
b. Cho tín hi u t ng t :ệ ươ ự
ttttxa
πππ
600cos700sin1060cos3)( −+=
. Hãy xác
đ nh t n s Nyquist c a tín hi u này.ị ầ ố ủ ệ
Câu 16: Cho tín hi u t ng t : ệ ươ ự
ttttxa
πππ
9000cos6000sin51000cos3)( ++=
a. Xác đ nh t n s Nyquist c a tín hi uị ầ ố ủ ệ
b. Gi s tín hi u đ c l y m u v i t n s l y m u là Fả ử ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ s=4000 m u/s. Hãyẫ
xác đ nh tín hi u r i r c theo th i gian nh n đ c sau khi l y m u ị ệ ờ ạ ờ ậ ượ ấ ẫ
Câu 17: Cho tín hi u t ng t : ệ ươ ự
ttttxa
πππ
12000cos3000sin52000cos3)( ++=
a. Gi s tín hi u đ c l y m u v i t n s l y m u là Fả ử ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ s=3000 m u/s. Hãyẫ
xác đ nh tín hi u r i r c theo th i gian nh n đ c sau khi l y m u ị ệ ờ ạ ờ ậ ượ ấ ẫ
b. Hãy xác đ nh tín hi u yị ệ a(t) đ c khôi ph c l i t m u n u s d ng phépượ ụ ạ ừ ẫ ế ử ụ
n i suy lý t ng.ộ ưở
Câu 18: Cho tín hi u t ng t : ệ ươ ự
ttttxa
πππ
14000cos9000sin53000cos3)( ++=
đ c l y m u 5000 l n trongượ ấ ẫ ầ
m t giâyộ
a. Xác đ nh t n s Nyquist c a tín hi uị ầ ố ủ ệ
b. Hãy xác đ nh t n s c t.ị ầ ố ắ
Câu 19: Tín hi u t ng t có t n s cao nh t đ n 100 KHzệ ươ ự ầ ố ấ ế
a. Xác đ nh gi i h n t n s l y m u đ có th khôi ph c l i tín hi u t ngị ớ ạ ầ ố ấ ẫ ể ể ụ ạ ệ ươ
t t tín hi u r i r c.ự ừ ệ ờ ạ
b. Gi s r ng tín hi u đ c l y m y v i t n s l y m u Fả ử ằ ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ s=80 KHz. Hãy
xem đi u gì x y ra đ i v i thành ph n tín hi u v i t n s Fề ả ố ớ ầ ệ ớ ầ ố 1=50 KHz.
Câu 20 Tín hi u t ng t có t n s cao nh t đ n 100 KHzệ ươ ự ầ ố ấ ế
a. Xác đ nh gi i h n t n s l y m u đ có th khôi ph c l i tín hi u t ngị ớ ạ ầ ố ấ ẫ ể ể ụ ạ ệ ươ
t t tín hi u r i r c.ự ừ ệ ờ ạ
b. Gi s r ng tín hi u đ c l y m y v i t n s l y m u Fả ử ằ ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ s=80 KHz. Hãy
xem đi u gì x y ra đ i v i thành ph n tín hi u v i t n s Fề ả ố ớ ầ ệ ớ ầ ố 1=90 KHz.
Câu 21: Cho tín hi u t ng t hình sin:ệ ươ ự
)
6
100sin(3)(
π
π
−= ttxa
a. Hãy v tín hi u ẽ ệ
)(txa
v i ớ
mst 100
≤≤
;
b. Tín hi u ệ
)(txa
đ c l y m u v i t n s Fượ ấ ẫ ớ ầ ố s=200 m u/s. Hãy xác đ nh tínẫ ị
hi u x(n)? H i x(n) có tu n hoàn không?ệ ỏ ầ
Câu 22: Cho tín hi u t ng t hình sin:ệ ươ ự
)
4
100sin(3)(
π
π
−= ttxa
a. Tín hi u ệ
)(txa
đ c l y m u v i t n s Fượ ấ ẫ ớ ầ ố s=500 m u/s. H i x(n) có tu nẫ ỏ ầ
hoàn không? N u có hãy xác đ nh các giá tr c a x(n) trong m t chu kỳ.ế ị ị ủ ộ
b. Có th xác đ nh t n s l y m u Fể ị ầ ố ấ ẫ s đ tín hi u x(n) có th đ t đ c giá trể ệ ể ạ ượ ị
t t đ nh là 3. Đ i v i tr ng h p này thì giá tr nh nh t c a Fộ ỉ ố ớ ườ ợ ị ỏ ấ ủ s là bao nhiêu?
Câu 23: Cho tín hi u hình sin: ệ
)
3
2
100cos(3)(
π
π
−= ttxa
a. Hãy xác đ nh t n s l y m u nh nh t đ có th tránh đ c tín hi u bíị ầ ố ấ ẫ ỏ ấ ể ể ượ ẹ
danh.
b. Gi s r ng tín hi u đ c l y m u v i t n s Fs=600Hz. Hãy xác đ nh tínả ử ằ ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ị
hi u r i r c theo th i gian sau khi l y m u.ệ ờ ạ ờ ấ ẫ
Câu 24: Cho tín hi u hình sin: ệ
)
6
100cos(3)(
π
π
−= ttxa
a. Gi s r ng tín hi u đ c l y m u v i t n s Fs=80Hz Hãy xác đ nh tínả ử ằ ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ị
hi u r i r c theo th i gian sau khi l y m u.ệ ờ ạ ờ ấ ẫ
b. Tìm tín hi u hình sin v i t n s thu c kho ng 0< F < Fệ ớ ầ ố ộ ả s/2 đ sau khi l yể ấ
m u thì giá tr m u thu đ c s hoàn toàn đ ng nh t v i các giá tr nh nẫ ị ẫ ượ ẽ ồ ấ ớ ị ậ
đ c trong ph n a.ượ ầ
Câu 25:
a. Hãy xác đ nh tín hi u sau đây có ph i là tín hi u tu n hoàn hay không?ị ệ ả ệ ầ
Trong tr ng h p tín hi u là tu n hoàn, hãy xác đ nh chu kỳ c b n c aườ ợ ệ ầ ị ơ ả ủ
nó:
)
66
cos(3)
9
sin()
21
cos()(
ππππ
++−= nnn
nx
b. Cho tín hi u t ng t :ệ ươ ự
ttttxa
πππ
700cos400sin1060cos3)( −+=
. Hãy
xác đ nh t n s Nyquist c a tín hi u này.ị ầ ố ủ ệ
Câu 26: Cho tín hi u t ng t : ệ ươ ự
ttttxa
πππ
700cos600sin5200cos3)( ++=
a. Xác đ nh t n s Nyquist c a tín hi uị ầ ố ủ ệ
b. Gi s tín hi u đ c l y m u v i t n s l y m u là Fả ử ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ s=500 m u/s. Hãyẫ
xác đ nh tín hi u r i r c theo th i gian nh n đ c sau khi l y m u ị ệ ờ ạ ờ ậ ượ ấ ẫ
Câu 27: Cho tín hi u t ng t : ệ ươ ự
ttttxa
πππ
1200cos500sin5400cos3)( ++=
a. Gi s tín hi u đ c l y m u v i t n s l y m u là Fả ử ệ ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ s=400 m u/s. Hãyẫ
xác đ nh tín hi u r i r c theo th i gian nh n đ c sau khi l y m u ị ệ ờ ạ ờ ậ ượ ấ ẫ
b. Hãy xác đ nh tín hi u yị ệ a(t) đ c khôi ph c l i t m u n u s d ng phépượ ụ ạ ừ ẫ ế ử ụ
n i suy lý t ng.ộ ưở
Câu 28: Cho tín hi u t ng t : ệ ươ ự
ttttxa
πππ
7000cos900sin53000cos3)( ++=
đ c l y m u 5000 l n trong m tượ ấ ẫ ầ ộ
giây
a. Xác đ nh t n s Nyquist c a tín hi uị ầ ố ủ ệ
b. Hãy xác đ nh t n s c tị ầ ố ắ
Câu 29: Cho tín hi u t ng t hình sin:ệ ươ ự
)200sin(3)200cos()( tttx a
ππ
+=
a. Hãy v tín hi u ẽ ệ
)(txa
v i ớ
mst 300
≤≤
;
b. Tín hi u ệ
)(tx a
đ c l y m u v i t n s l y m u ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ
s
F
=300 m u/s. Hãyẫ
xác đ nh x(n). H i x(n) có tu n hoàn không? N u x(n) tu n hoàn thì xácị ỏ ầ ế ầ
đ nh các giá tr c a x(n) trong m t chu kỳ.ị ị ủ ộ
Câu 30: Cho tín hi u t ng t hình sin:ệ ươ ự
)200sin()200cos(3)( tttxa
ππ
+=
a. Hãy v tín hi u ẽ ệ
)(txa
v i ớ
mst 300
≤≤
;
b. Tín hi u ệ
)(tx a
đ c l y m u v i t n s l y m u ượ ấ ẫ ớ ầ ố ấ ẫ
s
F
=200 m u/s. Hãy xácẫ
đ nh x(n). Gi s x(n) đ c truy n qua m t b chuy n đ i D/A lý t ng thìị ả ử ượ ề ộ ộ ể ổ ưở
tín hi u ệ
)(ty a
đ c khôi ph c là tín hi u nào?ượ ụ ệ
B.Ph n 2:ầ
Câu 1 : Xét h th ng: y(n)=nx(n)ệ ố
a. Kh o sát tính tuy n tính và b t bi n c a h th ng.ả ế ấ ế ủ ệ ố
b. Cho tín hi u đ u vào: ệ ầ
↑
−= 2,3,
2
,3,2,1)(nx
. Xác đ nh tín hi u y(n) vàị ệ
y(n-2).
Câu 2 : Xét h th ng: y(n)=x(nệ ố 2)
a. Kh o sát tính tuy n tính và b t bi n c a h th ng.ả ế ấ ế ủ ệ ố
b. Cho tín hi u đ u vào:ệ ầ
≤≤−
=
else
n
n
nx
0
30
3
1
)(
. Xác đ nh tín hi u y(n)ị ệ
và y(-n+2).
Câu 3 : Xét h th ng: y(n)=xệ ố 2(n)
a. Kh o sát tính tuy n tính và b t bi n c a h th ng.ả ế ấ ế ủ ệ ố
b. Cho tín hi u đ u vào:ệ ầ
≤≤−
=else
nn
nx 0
33||
)(
. Xác đ nh tín hi u y(n)ị ệ
và y(-n-2).
Câu 4 : Xét h th ng: y(n)=T[x(n)]=u(n)x(n)ệ ố
a. Kh o sát tính tuy n tính và b t bi n c a h th ng.ả ế ấ ế ủ ệ ố
b. Cho tín hi u đ u vào:ệ ầ
≤≤−
=
else
n
n
nx
0
40
4
1
)(
. Xác đ nh tín hi u y(n-ị ệ
2) và y(n,2)=T[x(n-2)].
Câu 5 : Xét h th ng: y(n)=T[x(n)]=x(-n)ệ ố
a. Kh o sát tính tuy n tính và b t bi n c a h th ng.ả ế ấ ế ủ ệ ố
b. Cho tín hi u đ u vào: ệ ầ
−
↑
−= 2,1,
1
,1,2,1)(nx
. Xác đ nh tín hi u y(n-2)ị ệ
và y(n,2)=T[x(n-2)].
Câu 6 : Xét h th ng: y(n)=T[x(n)]=|x(n)|ệ ố
a. Kh o sát tính tuy n tính và b t bi n c a h th ng.ả ế ấ ế ủ ệ ố
b. Cho tín hi u đ u vào:ệ ầ
≤≤
=else
n
nx 0
401
)(
. Xác đ nh tín hi u y(n-2)ị ệ
và y(n,2)=T[x(n-2)].
Câu 7:
a. Kh o sát tính tuy n tính và b t bi n c a h th ng: y(n)=cos[x(n)]ả ế ấ ế ủ ệ ố