Độ võng dài hạn của kết cấu dầm bê tông cốt thép khi xét tới sự già hóa bê tông

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

52
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung bài viết trình bày tính toán độ võng dài hạn của dầm BTCT khi xét đến ảnh hưởng của sự già hóa của bê tông với hai nội dung chính: (1) xây dựng mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già dựa trên đề xuất của Bazant cho bê tông có các cấp cường độ nén khác nhau; (2) tính toán độ võng dài hạn có xét đến sự già hóa dựa trên mô hình Mô đun đàn hồi hiệu quả có điều chỉnh (AEMM).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Độ võng dài hạn của kết cấu dầm bê tông cốt thép khi xét tới sự già hóa bê tông

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2021. 15 (3V): 104–113 ĐỘ VÕNG DÀI HẠN CỦA KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP KHI XÉT TỚI SỰ GIÀ HÓA BÊ TÔNG Nguyễn Mạnh Hùnga,∗, Nguyễn Trung Hiếua a Khoa Xây dựng dân dụng & Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 02/06/2021, Sửa xong 28/06/2021, Chấp nhận đăng 29/06/2021 Tóm tắt Sự làm việc dài hạn của kết cấu dầm bê tông cốt thép (BTCT) liên quan trực tiếp đến hai thành phần biến dạng dài hạn của bê tông là biến dạng từ biến, biến dạng co ngót. Bên cạnh các đặc trưng về biến dạng dài hạn thì sự già hóa của bê tông cũng là một đặc trưng khi bê tông làm việc lâu dài trên kết cấu công trình. Sự già hóa của bê tông được đặc trưng bởi hệ số già. Nội dung bài báo trình bày tính toán độ võng dài hạn của dầm BTCT khi xét đến ảnh hưởng của sự già hóa của bê tông với hai nội dung chính: (1) xây dựng mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già dựa trên đề xuất của Bazant cho bê tông có các cấp cường độ nén khác nhau; (2) tính toán độ võng dài hạn có xét đến sự già hóa dựa trên mô hình Mô đun đàn hồi hiệu quả có điều chỉnh (AEMM). Các kết quả tính toán sẽ được so sánh với kết quả thực nghiệm, từ đó sẽ cho thấy rõ mức độ ảnh hưởng khi không xét và có xét tới sự già hóa của bê tông đến độ võng dài hạn của dầm. Từ khoá: từ biến; co ngót; hệ số già; độ võng dài hạn; dầm BTCT. LONG-TERM DEFLECTION OF REINFORCED CONCRETE BEAM MEMBERS CONSIDERING CON- CRETE AGING Abstract The long-term working of reinforced concrete (RC) beam structures is directly related to the two long-term deformation components of concrete, namely creep and shrinkage deformation. Besides the long-term defor- mation characteristics, the aging of concrete is also a characteristic when concrete works for a long time on the structure. The aging of concrete is characterized by the aging factor. The content of the article presents the calculation of long-term deflection of RC beams when considering the effect of aging of concrete with two main contents: (1) building the relationship between creep coefficient and aging coefficient based on Bazant’s proposal for concrete with different strength levels; (2) calculating the long-term deflection taking into account aging based on the adjusted effective elastic modulus (AEMM) model. The calculated results will be com- pared with experimental results, from there, it will clearly show the extent of influence when not including and including into account the aging of concrete on the long-term deflection of beams. Keywords: creep; shrinkage; aging coefficient; long-term deflection; RC beam. https://doi.org/10.31814/stce.nuce2021-15(3V)-09 © 2021 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) 1. Đặt vấn đề Kết cấu dầm bê tông cốt thép (BTCT) là loại kết cấu được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay trên các công trình xây dựng. Đối với kết cấu này, sự làm việc của chúng phải thỏa mãn các điều kiện liên quan đến các trạng thái giới hạn về cường độ (trạng thái giới hạn thứ 1-TTGH 1) và trạng thái giới ∗ Tác giả đại diện. Địa chỉ e-mail: hungnm1@nuce.edu.vn (Hùng, N. M.) 104
43 thỏa mãn các điều kiện liên quan đến các trạng thái giới hạn về cường độ (trạng thái 44 giới hạn thứ 1-TTGH 1) và trạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng (trạng thái giới 45 hạn thứ 2-TTGH 2). Việc tính toán theo TTGH 1 nhằm đảm bảo cho kết cấu không bị 46 phá hoại, không bị mất ổn định dưới tác dụng của tải trọng. Tính toán theo TTGH 2 47 đảm bảo cho kết cấuN.BTCT Hùng, làmN.việc M., Hiếu, bìnhchíthường T. / Tạp kể Công Khoa học từ khi kếtXây nghệ cấudựng bắt đầu chịu tác 48 dụng của tải trọng. Đối với kết cấu dầm BTCT, điều này được thực hiện thông qua hạn về 49 điều kiện việc tínhsửtoán dụng (trạng nhằm đảmthái bảogiới hạnxuất không thứ hiện 2-TTGH 2). cấu trên kết Việc tính khe những toánnứt theo TTGH hoặc những1 nhằm đảm bảo cho 50 kết cấu không bị phá hoại, không bị mất ổn định dưới tác dụng của tải trọng. Tính toán theo biến dạng (độ võng) vượt quá giá trị cho phép (thường lấy theo quy định trong các tiêu TTGH51 2 đảm bảo cho kết cấu BTCT làm việc bình thường kể từ khi kết cấu bắt đầu chịu tác dụng chuẩn thiết kế hiện hành). của tải trọng. Đối với kết cấu dầm BTCT, điều này được thực hiện thông qua việc tính toán nhằm đảm 52 bảo không Trongtrên xuất hiện việckết tínhcấutoán theo khe những TTGH nứt2 hoặc thì tính toán khống những chế độ biến dạng (độvõng võng) được vượtđề quá cập giá trị cho đến lấy phép53(thường trong theocácquy tiêuđịnh chuẩn thiếtcác trong kế.tiêu Độ chuẩn võng của kếtkếcấu thiết BTCT hiện chịu uốn bao gồm hai hành). 54 thành phần là độ võng ngắn hạn (độ võng tức thời) Trong việc tính toán theo TTGH 2 thì tính toán khống chế độ võng được và độ võng dài hạn, Hìnhđến đề cập 1. Độ trong các tiêu 55 võng ngắn hạn được tính toán dựa trên tác dụng tức thời chuẩn thiết kế. Độ võng của kết cấu BTCT chịu uốn bao gồm hai thành phần là độ võng của tải trọng (ví dụ độ võngngắn hạn (độ 56 tại thời điểm dỡ cốp pha, cột chống hoặc độ võng do có sự gia tăng võng tức thời) và độ võng dài hạn, Hình 1. Độ võng ngắn hạn được tính toán dựa trên tác dụng tức của tải trọng tác 57 tảidụng. thời của trọngĐộ(vívõng dài võng dụ độ hạn của tạikết thờicấu dầmdỡ điểm BTCT cốp xảypha,racột khichống kết cấuhoặcchịu độ tác võng dụng do củacótảisự gia tăng trọng 58 trọng của tải tácduy trì theo dụng. thời gian Độ võng và độcủa dài hạn võng kếtnày cấucũng dầmtăngBTCT dần xảy theorathời khigian kết tác cấudụng chịu tải tác dụng của 59 trọng. Nhiều tài liệu nghiên cứu [1-18] cho thấy thành phần dài hạn của tải trọng duy trì theo thời gian và độ võng này cũng tăng dần theo thời gian tác dụng tải trọng. Nhiều độ võng có thể lớn 60 nghiên tài liệu cứugấp từ 2 -cho [1–18] 3 lần thấyđộ thành võng tứcphầnthời. dàiĐộ hạnvõng của dài hạn của độ võng có kết thểcấu lớndầm gấp BTCT từ 2 - 3làlần độ võng 61 Độ tức thời. mộtvõng quá dài trìnhhạn phứccủa tạpkếtvà cấu gắn dầm liền với BTCTcác đặc tính quá là một biếntrình dạng phức dài hạn tạpcủa và vật gắnliệu liềnbêvới các đặc tông dài 62 dạng tính biến nhưhạnbiếncủa dạng vậtcoliệu ngót,bêbiến tôngdạng nhưtừbiến biến,dạng biến co dạng nhiệt. ngót, biến dạng từ biến, biến dạng nhiệt. q l 63 Hình 1. Các thành phần độ2võng của dầm theo thời gian Việc tính toán thiết kế kết cấu công trình BTCT theo TTGH 2 nói chung và đối với kết cấu dầm BTCT chịu uốn nói riêng đã được trình bày kỹ càng trong một số tiêu chuẩn thiết kế hiện nay như tiêu chuẩn Châu âu Eurocode 2 (EC2) [1], tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 [2], tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2018 [3] . . . Một đặc điểm chung của các công thức tính độ võng dài hạn trong các tiêu chuẩn là sử dụng rất nhiều các hệ số thực nghiệm liên quan đến cấp phối vật liệu chế tạo, điều kiện bảo dưỡng, thời gian tác dụng của tải trọng. . . Các thông số đặc trưng cho sự làm việc dài hạn của bê tông được kể đến trong tính toán gồm biến dạng từ biến, biến dạng co ngót của vật liệu này. Do đặc điểm cấu trúc của vật liệu bê tông, khi bê tông làm việc dài hạn, chịu tác dụng của tải trọng và các yếu tố tác động khác, cấu trúc của bê tông có sự thay đổi nhất định. Đặc điểm này thường gắn với tên gọi “sự già hóa” của bê tông theo thời gian và một số nghiên cứu đã chứng minh, đặc trưng này của bê tông có ảnh hưởng đến ứng xử dài hạn của bản thân bê tông và của kết cấu BTCT. Carlsw¨ard [4] và Westman [5] giải thích sự ảnh hưởng của sự già hóa là kết quả của quá trình hydrat hóa liên tục của gel xi măng khi bê tông được chất tải ở độ tuổi sớm. Ở độ tuổi sớm, gel xi măng có sẵn mang theo tất cả ứng suất, nhưng khi quá trình hydrat hóa tiếp tục, gel mới được hình thành làm giảm ứng suất cho gel xi măng ban đầu. Tính toán sự làm việc dài hạn của kết cấu BTCT có kể đến hệ số già đã được một số tác giả đề cập đến, điển hình như các nghiên cứu [6–8]. Trong đó, sự già hóa của bê tông thường được kể đến thông qua hệ số già (ageing coefficient) ký hiệu là χ(t, t0 ). Bazant [6, 7] đã kể đến ảnh hưởng của hệ số già qua việc đưa hệ số này vào trong công thức xác định mô đun đàn hồi của bê tông, còn được gọi 105
Hùng, N. M., Hiếu, N. T. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng bằng phương pháp mô đun đàn hồi hiệu quả có điều chỉnh theo tuổi (Age-adjusted effective modulus method – AEMM). Theo đó, hệ số già được xác định trên cơ sở hệ số từ biến của bê tông và là một hàm số của thời gian. Có thể thấy rằng sự già hóa của bê tông biểu diễn thông qua hệ số già đã được nhiều tác giả trên thế giới nghiên cứu. Gần đây để đơn giản hóa một số tác giả như Gilbert [9], Long [10]. . . đã lấy hệ số già cố định bằng 0,8 để tính toán. Tuy nhiên như đã phân tích ở trên, hệ số già là một tham số thay đổi theo thời gian và phụ thuộc vào hàm từ biến của bê tông. Nội dung tiếp theo của bài báo này trình bày các kết quả thiết lập mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già của bê tông theo các cấp cường độ nén bê tông thay đổi, đồng thời tính toán độ võng dài hạn của dầm BTCT dựa theo chỉ dẫn trong tiêu chuẩn EC2 có xét đến hệ số già của bê tông. Các kết quả tính toán được so sánh với kết quả nghiên cứu thực nghiệm tương ứng. 2. Xây dựng mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già Trong mục này sẽ thiết lập mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già của bê tông, làm cơ sở cho việc tính toán độ võng dài hạn của cấu kiện dầm BTCT. Theo Bazant [7], hệ số già của bê tông được tính theo biểu thức (1): " #−1 ER (t, t0 ) 1 χ(t, t0 ) = 1 − − (1) E(t0 ) ϕ(t, t0 ) trong đó ER (t, t0 ) được gọi là hàm chùng (relaxation function), hay là ứng suất tại thời điểm t gây ra bởi một biến dạng đơn vị ở thời điểm t0 . Biến dạng từ biến của bê tông ở thời điểm t bất kỳ được xác định theo công thức (2) như sau: Zt ε(t) − ε (t) = 0 Jc (t, t0 )dσ(t0 ) (2) 0 Ứng suất tương ứng ở thời điểm t được xác định theo công thức (3): Zt σ(t) = ER (t, t0 ) dε(t0 ) − dεo (t0 ) (3) 0 trong công thức (2) và (3): ε0 (t) là biến dạng phi tải trọng (gồm biến dạng co ngót và biến dạng nhiệt); Jc (t, t0 ) là hàm từ biến, thể hiện biến dạng ở thời điểm t do ứng suất đơn vị tác dụng ở thời điểm t0 gây ra; ER (t, t0 ) là hàm chùng ứng suất, cho biết ứng suất ở thời điểm t gây ra bởi biến dạng đơn vị ở thời điểm t0 . Mối quan hệ giữa các hàm từ biến Jc và hàm chùng ứng suất ER có thể được xác định bằng cách coi lịch sử biến dạng là một hàm đơn vị, đó là ε = 1 khi t ≥ t0 và ε = 0 khi t < t0 , trong trường hợp này σ(t) = ER (t, t0 ). Khi đó, công thức (3) được viết như sau (coi ε0 (t) = 0): Zt ∂ER (t0 , t0 ) 0 JC (t, t0 )E(t0 ) + JC (t, t0 ) dt = 1 (4) ∂t0 t0 + khi cho t > t0 ta có: ϕ(t, t0 ) = E(t0 )JC (t, t0 ) − 1 (5) 106
119 ta có: (t ) (t0 ) E (t0 ) ER (t , t0 ) 1 0 (8) t Hùng, N. M., Hiếu, N. T. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây E R (t , t 0 ) dựng 0 1 E (t0 ) J C (t , t0 ) 1 J C (t , t0 ) (t0 ) ( 1 0 ) J C (t , t ') dt ' (9) E(t0 ) − ER (t,t0 t0 ) t' E (t, t0 ) = 00 (6) t ϕ(t, t0 ) E R (t , t 0 ) nếu 0 thay E (t0 ) J C (t , t0 )( 1 thế 0 1 ) ( 0 1 ) J C (t , t ') dt ' (10) σ(t0 ) t0 t' ε0 = (7) E(t0 ) 120 Trong các công thức trên, E R (t , t0 ) được xác định theo công thức (4). Có thể ta có: 121 thấy đây là tích phân Volterra σ(t) =và σ(tcó 0 ) +thể [E(tgiải 0 ) − bằng ER (t, tcách − ε0 ]nhỏ thời gian từ t1 đến(8) 0 )] [ε1 chia tn 122 thành các bước thời gian tr [7]. Sử dụng phần mềm giảiZttoán chuyên dụng Matlab để ∂ER (t, t0 ) 0 ε0 + ε1 [E(t0 )JC (t, t0 ) − 1] = JC (t, t0 )σ(t0 ) − (ε1 − ε0 ) JC (t, t0 ) dt (9) 123 thiết lập chương trình tính cho phép xác định được giá trị E R (t , t0 ) . ∂t Mỗi 0 một ER (t , t0 ) t0 + 124 tìm được chỉ tương ứng với một hàm từ biến J c (t , t0 Z ) ,t hay nói cách khác là tương ứng ∂ER (t, t0 ) 0 125 ε0 − độ với một cấp cường ε1 =nén E(t0của )(ε0 − ε1 ) + (ε0 − ε1 ) bêt0tông. )JC (t, JC (t, t0 ) dt (10) ∂t0 t0 + 126 Để tiến hành thiết lập mối quan hệ này, trong nội dung nghiên cứu của bài báo Trong các công thức trên, ER (t, t0 ) được xác định theo công thức (4). Có thể thấy đây là tích phân 127 sửVolterra dụng vàcáccótính toánbằng hệ cách số từchia biến nhỏcủa thờibê tông từ t1theo đến tchỉ dẫn trong tiêu chuẩn EC2 [1] thể giải gian n thành các bước thời gian ∆tr [7]. Sử 128 tương ứng mềm dụng phần với các cấp chuyên giải toán cườngdụng độ nén bê để Matlab tông làlậpf ckchương thiết 15 trình 35 MPa , độ tính cho ẩmxác phép môi địnhtrường được giá trị ER (t, t0 ). Mỗi một ER (t, t0 ) tìm được chỉ tương ứng với một hàm từ biến Jc (t, t0 ), hay nói cách 129 RH 60% , theo công thức sau: khác là tương ứng với một cấp cường độ nén của bê tông. (tĐể , t0 )tiến hành thiết lập mối quan hệ này, trong nội dung nghiên cứu của bài báo sử dụng các(11) 0 . c (t , t 0 ) tính toán hệ số từ biến của bê tông theo chỉ dẫn trong tiêu chuẩn EC2 [1] tương ứng với các cấp cường độ nén bê tông là fck = 15 ÷ 35 MPa, độ ẩm môi trường RH = 60%, theo công thức sau: 130 trong đó c (t , t0 ) là hệ số kể đến sự phát triển từ biến theo thời gian; 0 là hệ số từ biến 131 danh nghĩa. ϕ(t, t0 ) = ϕ0 .βc (t, t0 ) (11) 132 đó βcthông trongCác (t, t0 ) làsốhệtính số kểtoán trên đến sự được phát triểntrình bày từ biến chi theo tiết thời gian; ϕ0 làtiêu trong chuẩn hệ số từ biếnEC 2 [1]. danh Sau nghĩa. Các thông số tính toán trên được trình bày chi tiết trong tiêu chuẩn EC 2 [1]. Sau khi xác định 133 khi xác định được E (t , t ) , thay vào biểu thức (1) để xác định hệ số già (t , t ) . Trên được ER (t, t0 ), thay vàoRbiểu0thức (1) để xác định hệ số già χ(t, t0 ). Trên Hình 2 thể hiện các0 kết quả 134 Hình 2 thể tính toán thuhiện đượccác [16,kết 17].quả tính toán thu được [16,17]. 135 Hình 2. Biểu đồ quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già của bê tông theo các cấp cường độ nén của bê tông thay đổi 5 107
Hùng, N. M., Hiếu, N. T. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Kết quả thể hiện trên Hình 2 cho thấy hệ số già của bê tông tỷ lệ nghịch với hệ số từ biến, nghĩa là hệ số từ biến tăng dần theo thời gian còn hệ số già giảm dần theo thời gian. Hệ số từ biến và hệ số già giảm dần khi cường độ nén của bê tông tăng dần. Hệ số già tính trong khoảng thời gian 1000 ngày, với bê tông có cường độ nén đặc trưng từ 15 MPa đến 35 MPa có giá trị nằm trong khoảng từ 0,4 đến 0,7. Kết quả tính toán này cũng phù hợp với khoảng tính toán mà Bazant [6, 7] và Trost [8] đã công bố là từ 0,4 đến 1,0. 3. Tính toán độ võng dài hạn của dầm BTCT khi xét đến sự già hóa của bê tông Độ võng dài hạn của cấu kiện dầm BTCT đã được trình bày kỹ trong các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT nói chung và tiêu chuẩn EC2 nói riêng. Nội dung nghiên cứu tiếp theo sẽ áp dụng các chỉ dẫn tính toán độ võng dài hạn của dầm theo tiêu chuẩn EC2 có kể đến sự già hóa của bê tông thông qua hệ số già. Sơ đồ làm việc của dầm dạng đơn giản hai đầu liên kết khớp, chịu tải trọng phân bố đều, theo Hình 1. Theo EC2 [1], độ võng ở giữa dầm theo thời gian do ảnh hưởng của từ biến và co ngót của bê tông được tính theo công thức sau: ! 5 2 1 1 f = l + (12) 48 rcc rcs ! ! 1 1 1 =ζ + − ζ) (1 (13) rcc rcc II rcc I ! ! 1 1 1 =ζ + (1 − ζ) (14) rcs rcs II rcs I ! ! 1 1 1 trong đó là độ cong của dầm do ảnh hưởng của biến dạng từ biến của bê tông; , tương rcc rcc I rcc II 1 ứng là độ cong tính toán do từ biến cho vùng không nứt và nứt hoàn toàn; là độ cong do biến dạng rcs ! ! 1 1 co ngót cứng của bê tông gây ra và được tính tương tự như hiện tượng từ biến; , tương rcs I rcs II ứng là độ cong tính toán do co ngót cho điều kiện không nứt và nứt. Để tính toán được độ cong của dầm do ảnh hưởng của hiện tượng từ biến và co ngót bê tông, tiêu chuẩn EC2 sử dụng mô đun đàn hồi của bê tông là mô đun đàn hồi hiệu quả, theo phương pháp mô đun đàn hồi hiệu quả (Effective modulus method - EMM). Ec (t0 ) Ec,e f f = (15) 1 + ϕ (t, t0 ) Để kể đến sự già hóa của bê tông, mô đun đàn hồi hiệu quả ở công thức (15) được thay bằng mô đun đàn hồi hiệu quả điều chỉnh theo tuổi dựa trên phương pháp AEMM (Ageadjusted effective modulus method) [6, 7] như sau: Ec (t0 ) Ec,e f f = (16) 1 + χ(t, t0 )ϕ(t, t0 ) Như vậy quy trình tính toán độ võng dài hạn của dầm khi xét đến sự già hóa của bê tông hoàn toàn tương tự như chỉ dẫn trong tiêu chuẩn EC2, chỉ thay thế mô đun đàn hồi hiệu quả của bê tông thành 108
167 hồi hiệu quả của bê tông thành mô đun đàn hồi hiệu quả điều chỉnh theo tuổi bằng 168 cách kể thêm hệ số già (t , t0 ) vào biểu thức tính toán mô đun đàn hồi. 169 Nghiên cứu tiếp theo sẽ tiến hành tính toán độ võng dài hạn của dầm BTCT trong Hùng, N. M., Hiếu, N. T. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng 170 hai trường hợp không xét tới sự già hóa bê tông (tính hoàn toàn theo EC2) và trường mô đun đàn hồi hiệu quả điều chỉnh theo tuổi bằng cách kể thêm hệ số già χ(t, t0 ) vào biểu thức tính 171 hợp có xét tới sự già hóa bê tông thông qua hệ số già. Các thông số tính toán dầm như toán mô đun đàn hồi. 172 sau:Nghiên Tiết diện b theo cứu tiếp h sẽ 300tiến120 hànhmm tính, nhịp toán độ tính võngtoán l 2900 dài hạn của dầmmmBTCT , bê tông trong có hai cường độ trường hợp không xét tới sự già hóa bê tông (tính hoàn toàn theo EC2) và trường hợp có xét tới sự già hóa bê tông 173 nén thay đổi f ck 15 35 MPa , cốt thép vùng kéo 2Ø14 ( As 307,7 mm 2 ), cốt thép thông qua hệ số già. Các thông số tính toán dầm như sau: Tiết diện b × h = 300 × 120 mm, nhịp tính 174 vùngl =nén toán 2900 mm, (bêA'tông226, 2Ø12 s 08 mmđộ có cường 2 nén thay đổi f ck = ), cốt 0 thép đai Ø6a150, mô đun 15 ÷ 35 MPa, đàn vùng cốt thép hồi kéo cốt 2Ø14 thép (A s = 307,7 mm ), cốt thép vùng nén 2Ø12 (A s = 226,08 mm ), cốt thép đai Ø6a150, mô đun đàn 2 2 175 Es cốt200000 hồi thép E s MPa , TảiMPa, = 200000 trọngTảiphân trọngbốphân đềubốtác đềudụng lên dầm tác dụng q q 30% lên dầm = 30% qmax , độ qmax , độẩm ẩmmôi môi 176 trườngRH trường RH= 60%. 60% . 1 2Ø12 2Ø12 120 Ø6a150 2Ø14 Ø6a150 2Ø14 1 15 15 3000 300 Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2018 p-ISSN 2615-9058; e-ISSN 2734-9489 177 MC 1-1 178 Tạp chíchí Tạp Khoa họchọc Khoa Công nghệ Công Xây nghệ dựng, Xây NUCE dựng, Hình Hình3. Cấu2018 NUCE Cấu 3. 2018 tạo tạo dầmtính dầm p-ISSN tính toán2615-9058; p-ISSN toán 2615-9058;e-ISSN e-ISSN2734-9489 2734-9489 179 Kết quả tính toán độ võng dài hạn của dầm trong trường hợp không xét tới hệ số 180 già, tính toán hoàn toàn theo tiêu chuẩn EC2 (gọi là không xét tới hệ số già) và trường 181 hợp có xét đến hệ số già, lấy theo kết quả tính toán trong biểu đồ Hình 2 (gọi là có xét 182 tới hệ số già) được trình bày trên các biểu đồ như sau: 7 4.Hình Hình HìnhBiểu Hình 4. 4.4.BiểuBiểu Biểu đồ đồ đồquanđồ quanquanquan hệ độhệ hệ độhệ võng độ võng độvõng võng theo theo thời theo theo gian Hình Hình Hình 5.5. Hình5.5. Biểu Biểu đồđồ Biểu Biểu đồ quan quan đồ quan hệ độhệvõng hệ quan độđộ võng võng hệ theo theo độthời theo võng gian theo thời (khi gian = 15 ck fck(khi =MPa) (khi = 25 MPa) fck f=ckf15 = 1515 MPa) thờigian gian(khi (khifckfck= =2525MPa) MPa) thời gian (khi MPa) thời f ck thời gian (khi MPa) thời gian (khi fck = 25 MPa) Hình Hình 6. 6. Biểu Biểu đồđồ quan quan hệhệ độđộvõng võngtheo theothời thờigian gian(khi (khifckfck= =3535MPa) MPa) 183 183 KếtKếtquả quảtínhtínhtoán toánchochothấy thấyđộđộvõng võngdàidàihạn hạncủacủadầm dầmtínhtínhtoántoántheo theotiêu tiêuchuẩn chuẩn 184 EC2 184 EC2 Hình ở thời ở thời 6. Biểu điểm điểm Hìnhđồ 720720ngàyquan 6. Biểu hệ đồ quan ngày(tương độ (tươngđươngvõng hệ độ đươngvới theo võng theo thời thời với2 2năm) gian gian (khi fck(khi năm)cócógiá f = 35 MPa) giátrịtrịlớn lớngấp ck = 35 gấp1,71 MPa) 1,71đến đến1,99 1,99 185 lầnlần độ võng ban đầu.Khi Khikểkểđến thấyđến sựsựvõng giàgiàhóa hóa củabêbêtông tôngthông thôngqua quahệhệsốsốgià, toán già, kếtquả quả 109 185 Kết độquảvõngtínhban đầu. toán cho độ của dài hạn của dầm tính kết theo tiêu chuẩn tính 186 tính 186 toán toán ở ởthời thời điểmtương điểm tươngtựtựcho chothấy thấyđộđộvõng võngdài dàihạn hạncócógiágiátrịtrịlớn lớngấp gấp1,54 1,54đến đến EC2 ở thời 1,81 điểm 720 ngày (tương đương với 2 năm) có giá trị lớn gấp 1,71 đến 1,99 187 1,81 187 lầnlần độđộ võng võng banban đầu. đầu. lần độ võng ban đầu. Khi kể đến sự già hóa của bê tông thông qua hệ số già, kết quả
Hùng, N. M., Hiếu, N. T. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Kết quả tính toán độ võng dài hạn của dầm trong trường hợp không xét tới hệ số già, tính toán hoàn toàn theo tiêu chuẩn EC2 (gọi là không xét tới hệ số già) và trường hợp có xét đến hệ số già, lấy theo kết quả tính toán trong biểu đồ Hình 2 (gọi là có xét tới hệ số già) được trình bày trên các biểu đồ như Hình 4–6. Kết quả tính toán cho thấy độ võng dài hạn của dầm tính toán theo tiêu chuẩn EC2 ở thời điểm 720 ngày (tương đương với 2 năm) có giá trị lớn gấp 1,71 đến 1,99 lần độ võng ban đầu. Khi kể đến sự già hóa của bê tông thông qua hệ số già, kết quả tính toán ở thời điểm tương tự cho thấy độ võng dài hạn có giá trị lớn gấp 1,54 đến 1,81 lần độ võng ban đầu. Có thể thấy rằng khi kể đến sự già hóa của bê tông theo tuổi thì độ võng dài hạn của dầm giảm xuống. Mức độ chênh lệch cũng thay đổi tùy thuộc vào cường độ nén của bê tông hay là mức độ từ biến của bê tông. Cường độ nén của bê tông càng cao thì độ chênh lệch càng nhiều, cụ thể với cường độ nén của bê tông fck = 15; 25; 35 MPa thì độ chênh lệch tương ứng là 9,1%; 10,6% và 12,1%. 4. Kiểm chứng kết quả tính toán với kết quả thực nghiệm Để đánh giá được ảnh hưởng của tính toán độ võng dài hạn của dầm BTCT khi xét đến hệ số già, trong nộichídung Tạp Khoatiếp họctheo sẽ nghệ Công so sánh Xâykết quả NUCE dựng, tính toán với kết quả 2018 thực nghiệm p-ISSN độ võng 2615-9058; dài2734-9489 e-ISSN hạn của dầm BTCT có kích thước tiết diện giống với kích thước dầm nêu trong mục 3. Các kết quả thực nghiệm này được thực hiện bởi Hiếu và cs. [13, 14]. Cường độ nén bê tông sử dụng trong thực nghiệm là fck Hình 200 = 15 MPa, 1),tải được trọngthực phânhiện bằng bố đều tác cách dụng xếp các qviên lên dầm mẫu = 30% bê =tông qmax 2,06lập phương N/mm (sơ đồ150 × 1), Hình 150được × 150hiện 201 thực mmbằng (trọng cáchlượng mỗi xếp các viên viên mẫubêbêtông tôngbằng 83 N),150 lập phương chất×thành 150 ×4150chồng, mỗi chồng mm (trọng lượng 18 mỗi 202 viên bê mẫu. viên tông bằng 83thí Sơ đồ N),nghiệm chất thànhnhư4 chồng, Hình 7. mỗi chồng 18 viên mẫu. Sơ đồ thí nghiệm như Hình 7. 250 450 200 450 200 450 200 450 250 50 2900 50 203 204 Hình Hình7.7.Sơ Sơ đồ chấttảitảilênlên đồ chất dầm dầm 205 Để khảo sát độ võng của cấu kiện dầm, nghiên cứu đã bố trí 3 đồng hồ indicator (loại 0,01 mm) đo chuyển vị của dầm tại 3 vị trí ký hiệu I1, I2, I3. Trong đó I1 và I3 đo tại hai gối tựa, I2 đo tại tiết diện giữa nhịp dầm, sơ đồ đo theo Hình 9. Kết quả khảo sát độ võng của dầm trong thời gian 230 ngày được thể hiện trên biểu đồ Hình 10. Kết quả nghiên cứu thực nghiệm này được so sánh với kết quả tính toán lý thuyết đã trình bày trong mục 3. Kết quả khảo sát được trình bày trên biểu độ Hình 11. Kết quả khảo sát cho thấy, khi xét đến sự già hóa của bê tông trong tính toán lý thuyết cho kết quả gần hơn với thực nghiệm. Điều này phản ánh đúng hơn sự làm việc của kết cấu dầm theo thời gian. Tuy nhiên có thể nhận thấy rằng để thiên về an toàn cho sự làm việc của kết cấu, các chỉ dẫn tính toán trong các tiêu chuẩn thường bỏ qua hệ số già. 206 110 207 Hình 8. Hình ảnh thí nghiệm chất tải lên dầm 208 Để khảo sát độ võng của cấu kiện dầm, nghiên cứu đã bố trí 3 đồng hồ indicator 209 (loại 0,01 mm) đo chuyển vị của dầm tại 3 vị trí ký hiệu I1, I2, I3. Trong đó I1 và I3
50 2900 50 03205 04 Hình 7. Sơ đồ chất tải lên dầm 05 Hùng, N. M., Hiếu, N. T. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng 206 207 Hình 8. Hình ảnh thí nghiệm chất tải lên dầm 208 Để khảo sát độ võng của cấu kiện dầm, nghiên cứu đã bố trí 3 đồng hồ indicator 06209 (loại 0,01 mm) đo chuyển vị của dầm tại 3 vị trí ký hiệu I1, I2, I3. Trong đó I1 và I3 07210 đo tại hai gối tựa, I2Hình đo tại tiết 8.Hình 8.diện Hình giữa ảnh Hình thínhịp ảnhthí dầm, nghiệm nghiệm sơ tải đồ chấtchất đolên lêntải dầm theo Hình 9. dầm 08 I1 của cấu kiện dầm,I2nghiên cứu đã bố trí 3I3đồng hồ indicator Để khảo sát độ võng 09 (loại 0,01 mm) đo chuyển vị của dầm tại 3 vị trí ký hiệu I1, I2, I3. Trong đó I1 và I3 10 đo tại hai gối tựa, I2 đo tại tiết diện giữa nhịp dầm, sơ đồ đo theo Hình 9. Tạp chí Khoa học Công 50 I1nghệ Xây dựng, NUCE 2018 2900I2 p-ISSN 2615-9058; 50 e-ISSN I3 2734-9489 211 212 HìnhHình 9. Sơ đồđồbố 9. Sơ bốtrí dụngcụcụ trí dụng đo đo chuyển chuyển vị vị 213 Kết quả khảo sát độ võng của dầm trong thời gian 230 ngày được thể hiện trên 214 biểu đồ Hình5010. 2900 50 11 12 Hình 9. Sơ đồ bố trí dụng cụ đo chuyển vị 13 Kết quả khảo sát độ võng của dầm trong 9 thời gian 230 ngày được thể hiện trên 14 biểu đồ Hình 10. 9 5 Hình 10. Biểu đồ quan hệ độ võng của dầm theo thời gian 6 Hình 10. Biểu đồ quan hệ độ võng của dầm theo thời gian 7 Kết quả nghiên cứu thực nghiệm này được so sánh với kết quả tính toán lý thuyết 8 đã trình bày trong mục 3. Kết quả khảo sát 111được trình bày trên biểu độ Hình 11 như 9 sau:
7 Kết quả nghiên cứu thực nghiệm này được so sánh với kết quả tính toán lý thuyết 8 đã trình bày trong mục 3. Kết quả khảo sát được trình bày trên biểu độ Hình 11 như 9 sau: Hùng, N. M., Hiếu, N. T. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng 0 1 Hình 11. So Hình sánh11.kết quảkết So sánh độquảvõng của độ võng củadầm theo dầm theo tínhtính toán toán lývàthuyết lý thuyết và thực nghiệm thực nghiệm 5. Kết luận 2 Kết quả khảo sát cho thấy, khi xét đến sự già hóa của bê tông trong tính toán lý Nội dung bài báo trình bày kết quả nghiên cứu về độ võng dài hạn của cấu kiện dầm BTCT trong 3 thuyết cho kết quả gần hơn với thực nghiệm. Điều này phản ánh đúng hơn sự làm việc hai trường hợp tính toán hoàn toàn theo tiêu chuẩn Eurocode 2 (EC2) và tính toán theo EC2 có bổ 4 của kết sungcấu thêmdầm hệ số theo già củathời gian. bê tông. ĐâyTuy nhiên là trường hợpcó kể thể nhận đến sự thấy già hóa của rằng bê tôngđể thiên theo tuổi, về mộtan chỉ toàn 5 cho sự tiêulàm cơ lý việc của bêcủa tôngkết hìnhcấu, thànhcác cùngchỉ với dẫn tính toán hiện tượng từ biếntrong bê tôngcác theotiêu chuẩn thời gian. Cácthường bỏ qua kết quả tính toán lý thuyết được so sánh với kết quả nghiên cứu thực nghiệm tương tự. Từ các kết quả thu được, có 6 hệ sốthểgià. rút ra những kết luận chính sau: - Đã thiết lập được mối quan hệ giữa hệ số từ biến và hệ số già của bê tông theo các cấp cường độ 7 5. Kết nénluận bê tông thay đồi. Hệ số già của bê tông là một tham số thay đổi theo thời gian và phụ thuộc vào từng hàm từ biến. 8 Nội dung bài báo trình bày kết quả nghiên cứu về độ võng dài hạn của cấu kiện - Tính toán độ võng dài hạn của dầm khi có kể đến sự già hóa của bê tông theo thời gian thông qua 9 dầm hệBTCT trong số già χ(t, haichính t0 ) làm trường xác hóahợp tính hơn sự làmtoán hoàn việc của toàndầm cấu kiện theo do cótiêu thêmchuẩn Eurocode yếu tố ảnh hưởng 2 0 được kể đến. Tuy nhiên nó làm giảm kết quả tính toán độ võng của dầm trong (EC2) và tính toán theo EC2 có bổ sung thêm hệ số già của bê tông. Đây là trường hợp trường hợp tính toán thông thường chỉ kể đến từ biến bê tông. Do đó các tiêu chuẩn tính toán thiết kế hiện nay thường bỏ qua để thiên về an toàn trong quá trình tính toán thiết kế. 10 - Độ võng dài hạn ở 720 ngày tính toán theo lý thuyết có giá trị 11,22 mm. So với độ võng tức thời thì độ võng dài hạn gấp 1,99 lần và gần đạt tới giá trị độ võng cho phép đối với cấu kiện dầm theo TCVN 5574:2018 là 11,6 mm. Điều này chứng tỏ rằng ảnh hưởng của sự làm việc dài hạn của kết cấu cần phải hết sức lưu ý trong quá trình tính toán thiết kế. Tài liệu tham khảo [1] BS EN 1992-1-1 (2004). Eurocode 2: Design of concrete structures, Part 1-1: General - common rules for buildings and civil engineering structures. London: British Standards Institution (BSI). [2] ACI 318-14 (2014). Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. American Concrete Institute. [3] TCVN 5574:2018. Thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép. [4] Carlsw¨ard, J. (2006). Shrinkage cracking of steel fibre reinforced self-compacting concrete overlays; Test methods and theoretical modelling. Unpublished Doctoral Thesis, Lule˚a University of Technology, Lule˚a, Sweden. [5] Westman, G. (1999). Concrete Creep and Thermal Stresses - New Creep Models and Their Effects on Stress Development. Doctoral Thesis 1999:10, Department of Civil and Mining Engineering, Division of Structural Engineering, Lule˚a university of Technology, Lule˚a, Sweden. 112
Hùng, N. M., Hiếu, N. T. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng [6] Baˇzant, Z. P. (1972). Numerical determination of long-range stress history from strain history in concrete. Matériaux et Constructions, 5(3):135–141. [7] Baˇzant, Z. P. (1972). Prediction of Concrete Creep Effects Using Age-Adjusted Effective Modulus Method. ACI Journal, 69(4):212–217. [8] Trost, H. (1967). Implications of the Superposition Principle in Creep and Relaxation Problems for Concrete and Prestressed Concrete. Beton-und Stahlbetonbau, (10):230–238. (in German). [9] Gilbert, R. I., Ranzi, G. (2010). Time-Dependent Behaviour of Concrete Structures. CRC Press. [10] Long, T. N. (2016). Nghiên cứu thực nghiệm về biến dạng dài hạn cột bê tông cốt thép chịu nén đúng tâm. Luận án tiến sỹ. [11] CEB-FIP (2010). New Model Code. Final draft, Lausanne Switzerland, Ed Joost Walraven, Convener, fib Special Activity Group 5. [12] Ghali, A., Favre, R., Eldbadry, M. (2002). Concrete Structures: Stresses and Deformations. E&FN Spon. [13] Hiếu, N. T., Bình, N. N. (2014). Nghiên cứu thực nghiệm độ võng dài hạn của dầm bê tông cốt thép. Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường Đại học Xây dựng, mã số 75-2014/KHXD. [14] Bình, N. N., Hiếu, N. T. (2015). Nghiên cứu thực nghiệm độ võng dài hạn của dầm bê tông cốt thép. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, (23/3). [15] Hùng, N. M., Phong, N. T., Hiếu, N. T. (2019). Xây dựng mô hình thí nghiệm xác định chùng ứng suất của bê tông trong kết cấu dầm bê tông cốt thép. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXD, 13(4V):1–11. [16] Hùng, N. M., Linh, N. N. (2019). Một phương pháp biểu diễn chùng ứng suất trong bê tông thông qua hệ số từ biến và hệ số già hóa trong bê tông. Tạp chí Xây dựng Việt Nam, 58(5-2019). [17] Hùng, N. M. (2021). Nghiên cứu thực nghiệm sự làm việc dài hạn của dầm bê tông cốt thép chịu chuyển vị cưỡng bức gối tựa. Luận án Tiến sỹ. [18] Minh, P. Q., và cs. (2013). Kết cấu Bê tông cốt thép. Phần cấu kiện cơ bản. Nhà xuất bản Khoa học Kỹ thuật. 113