Chương III
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC
VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
A. MỤC TIÊU
HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống
cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1.
Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
GV:- Thước kẻ, compa, thước đo góc, phấn màu.
- Tam giác ABC bằng bìa gắn vào một bảng phụ (AB < AC).
HS: - Thước kẻ, compa, thước đo góc.
- Tam giác ABC bằng giấy có AB < AC.
- Ôn tập: các trường hợp bằng nhau của , tính chất góc ngoài của , xem lại
định lý thuận và định lí đảo (Tr.128 Toán 7 tập 1).
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Ti
ế
t 4
8
Hoạt động 1
GIỚI THIỆU CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7 VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI MỚI
GV yếu cầu HS xem “Mục lục” Tr.95
SGK. GV giới thiệu: Chương III có hai nội
dung lớn:
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong
một tam giác.
2) Các đường đồng quy trong tam giác
(đường trung tuyến, đường phân giác,
đường trung trực, đường cao).
Hôm nay, chúng ta học bài: Quan hệ giữa
góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
HS vào xem “Mục lục ” SGK.
HS nghe GV giới thiệu.
- Cho ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối
diện như thế nào? Tại sao?
- HS: ABC, nếu có AB = AC thì
C
ˆ
=
B
ˆ
(theo tính chất tam giác cân).
- Ngược lai, nếu
C
ˆ
=
B
ˆ
thì hai cạnh đối
diện như thế nào? Tại sao? (Câu hỏi và
- HS: ABC nếu có
C
ˆ
=
B
ˆ
thì ABC
cân AB = AC
A
B
C
hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
GV: Như vậy, trong một tam giác đối diện
với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng
nhau và ngược lại.
Bây giời ta xét trường hợp một tam giác có
hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối
diện với chúng như thế nào.
Hoạt động 2
1. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN
GV yêu cầu HS thực hiện?1 SGK:
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát
hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào
trong các trường hợp sau:
1)
B
ˆ
=
C
ˆ
2)
B
ˆ
>
C
ˆ
3)
B
ˆ
<
C
ˆ
GV yêu cầu HS thực hiện?2 theo nhóm:
Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn của
SGK.
HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ.
HS quan sát và dự đoán:
B
ˆ
>
C
ˆ
HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành
như SGK.
A
B
M
C
B
B’
GV mời đại diện một nhóm lên thực hiện
gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét
của mình.
Các nhóm gấp hình trên bảng phụ và rút ra
nhận xét: AB’M >
C
ˆ
+ Tại sao AB’M >
C
ˆ
? HS giải thích: + B’MC có AB’M là góc
ngoài của tam giác,
C
ˆ
là một góc trong
không kề với nó nên AB’M >
C
ˆ
.
+ AB’M bằng góc nào của ABC.
+ Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa
B
ˆ
và
C
ˆ
của tam giác ABC.
+ Từ việc thực hành trên, em rút ra nhận
xét gì?
HS: Từ việc thực hành tên, ta thấy trong
một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn
là góc lớn hơn.
GV ghi: Định lý 1 (SGK).
Vẽ hình 3 (Tr.54 SGK) lên bảng, yêu cầu
HS nêu GT và KL của định lí.
GT ABC
AC > AB
KL
B
ˆ
>
C
ˆ
Cho HS tự đọc SGK, sau đó một HS trình
bày lại chứng minh định lí.
HS cả lớp tự đọc phần chứng minh SGK.-
Một HS trình bày miệng bài chứng minh
A
B
M
B’
C
định lí.
GV kết luận: Trong ABC nếu AC >AB
thì
B
ˆ
>
C
ˆ
, ngược lại nếu có
B
ˆ
>
C
ˆ
thì
cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB.
Chúng ta sang phần sau.
Hoạt động 3
2) CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN
GV yêu cầu HS làm ?3
HS vẽ ABC có
B
ˆ
>
C
ˆ
. Quan sát và dự
đoán có trường hợp nào trong các trường
hợp sau: 1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB.
GV xác nhận: AC > AB là đúng. Sau đó
gợi ý để HS hiểu được cách suy luận
- Theo hình vẽ HS dự đoán AC > AB.
- Nếu AC = AB thì sao? - Nếu AC = AB thì ABC cân
B
ˆ
=
C
ˆ
(trái với GT)
- Nếu AC < AB thì sao? - Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có
B
ˆ
<
C
ˆ
(trái với GT)
- Do đó phải xảy ra trường hợp thứ ba là
AC > AB.
A
B
C