Ch−¬ng 11
M.b.a lµm viÖc víi t¶i kh«ng ®èi xøng
Vµ qu¸ tr×nh qu¸ ®é trong m.b.a
11-1. §¹i c−¬ng
M.b.a lµm viÖc kh«ng ®èi xøng khi t¶i ph©n phèi kh«ng ®Òu cho c¸c pha, vÝ dô:
mét pha cung cÊp cho lß ®iÖn do ®ã t¶i nÆng h¬n pha kia hoÆc khi x¶y ra ng¾n m¹ch
kh«ng ®èi xøng (ng¾n m¹ch hai pha, ng¾n m¹ch mét pha, ...). Dßng ®iÖn ë c¸c pha
kh«ng c©n b»ng nhau g©y ¶nh h−ëng xÊu ®Õn t×nh tr¹ng lµm viÖc b×nh th−êng cña
m.b.a nh−: ®iÖn ¸p d©y vµ pha sÏ kh«ng ®èi xøng, tæn hao phô trong d©y quÊn vµ lâi
thÐp t¨ng lªn, ®é chªnh nhiÖt ®é cña m¸y v−ît qu¸ quy ®Þnh ...
§Ó nghiªn cøu t×nh tr¹ng lµm viÖc kh«ng ®èi xøng cña m.b.a, ta dïng ph−¬ng ph¸p
ph©n l−îng ®èi xøng. HÖ thèng dßng ®iÖn ba pha kh«ng ®èi xøng Ia, Ib, Ic ®−îc ph©n
tÝch thµnh ba hÖ thèng dßng ®iÖn ®èi xøng: thø tù thuËn Ia1, Ib1, Ic1; thø tù ng−îc Ia2, Ib2,
Ic2 vµ thø tù kh«ng Ia0, Ib0, Ic0. Quan hÖ gi÷a chóng nh− sau:
2
2
1
2
0
11
1
1
1
a
a
a
c
b
a
Iaa
Iaa
I
I
I
I
= (11-1)
vµ
c
b
a
a
a
a
Iaa
Iaa
I
I
I
I
2
2
2
1
011
1
1
1
3
1
= (11-2)
trong ®ã: vµ 1 + a + a
00 2402120 ,jj eaea == 2 = 0.
Khi t¶i cña m.b.a kh«ng ®èi xøng, bao giê ta còng cã thÓ ph©n tÝch thµnh c¸c ph©n
l−îng thø tù thuËn, thø tù ng−îc vµ thø tù kh«ng. Riªng ph©n l−îng thø tù kh«ng trong
ba pha do cã trÞ sè b»ng nhau vµ trïng pha vÒ thêi gian nªn chØ tån t¹i khi d©y quÊn nèi
Υ0 hoÆc ∆.
CÇn chó ý r»ng, ph−¬ng ph¸p ph©n l−îng ®èi xøng dùa trªn c¬ së cña nguyªn lý
xÕp chång. §Ó øng dông ®−îc nguyªn lý ®ã, ta gi¶ thiÕt r»ng m¹ch tõ cña m.b.a kh«ng
b·o hoµ (µ = Cte). Ngoµi ra khi ph©n tÝch ta xem nh− ®· qui ®æi c¸c l−îng thø cÊp vÒ
phÝa s¬ cÊp (®Ó ®¬n gi¶n ta bá qua dÊu phÈy).
Qu¸ tr×nh qu¸ ®é trong m.b.a x¶y ra khi cã sù thay ®æi ®ét ngét trong chÕ ®é lµm
viÖc cña m¸y, vÝ dô nh− khi thao t¸c ®ãng m¸y vµo nguån, khi t¶i thay ®æi hoÆc khi
x¶y ra ng¾n m¹ch... Trong thêi gian rÊt ng¾n cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é cã thÓ xuÊt hiÖn
dßng ®iÖn rÊt lín hoÆc ®iÖn ¸p rÊt cao lµm háng d©y quÊn cña m.b.a, v× vËy cÇn ®−îc
ph©n tÝch vµ chó ý khi thiÕt kÕ còng nh− khi vËn hµnh. Trong ch−¬ng nµy chóng ta sÏ
ph©n tÝch hai hiÖn t−îng chÝnh: hiÖn t−îng qu¸ dßng ®iÖn vµ hiÖn t−îng qu¸ ®iÖn ¸p.
125
11-2. M¹ch ®iÖn thay thÕ vµ tæng trë cña
m.b.a ®èi víi c¸c thµnh phÇn ®èi xøng
HÖ thèng dßng ®iÖn thø tù thuËn chÝnh lµ hÖ thèng dßng ®iÖn ®èi xøng mµ m¹ch
®iÖn thay thÕ vµ c¸c tham sè cña m.b.a ®èi víi hÖ thèng dßng ®iÖn nµy ta ®· xÐt ë
ch−¬ng 10.
HÖ thèng dßng ®iÖn thø tù ng−îc trong m.b.a còng cã t¸c dông hoµn toµn gièng
nh− hÖ thèng dßng ®iÖn thø tù thuËn bëi v× nÕu ®em ®¶o hai trong ba pha phÝa s¬ cÊp
(thÝ dô B vµ C) vµ phÝa thø cÊp (thÝ dô b vµ c) th× hiÖn t−îng trong m.b.a kh«ng cã g×
thay ®æi. V× vËy m¹ch ®iÖn thay thÕ vµ tham sè cña m.b.a ®èi víi hÖ thèng dßng ®iÖn
thø tù ng−îc kh«ng cã g× kh¸c so víi hÖ thèng dßng ®iÖn thø tù thuËn.
HÖ thèng dßng ®iÖn thø tù kh«ng ë ba pha sinh ra trong m.b.a c¸c tõ th«ng thø tù
kh«ng Φto trïng pha nhau vÒ thêi gian. Trong tæ m.b.a ba pha, tõ th«ng Φto khÐp m¹ch
trong lâi thÐp. Do tõ trë cña lâi thÐp nhá nªn ngay khi Iao = Ibo = Ico nhá còng cã thÓ
sinh ra ®−îc Φto lín. Trong m.b.a ba pha ba trô, tõ th«ng Φto ph¶i khÐp m¹ch qua v¸ch
thïng vµ dÇu m.b.a, ë ®ã cã tõ trë lín nªn tõ th«ng Φto nhá h¬n (h×nh 9-29b).
Tõ th«ng Φto vµ Iao còng sinh ra trong c¸c d©y quÊn s¬ cÊp vµ thø cÊp c¸c s.®.®. tù
c¶m vµ hç c¶m, vµ ta còng cã thÓ thµnh lËp ®−îc m¹ch ®iÖn thay thÕ h×nh T t−¬ng tù
nh− ®èi víi tr−êng hîp dßng ®iÖn thø tù thuËn. Ta h·y xÐt nh÷ng tr−êng hîp cã dßng
®iÖn thø tù kh«ng: khi m.b.a cã tæ nèi d©y quÊn Yo/Yo, Yo/∆ vµ Y/Yo nh− ë h×nh 11-1.
3
Iao
126
I
Bo
A
I
Ao
I
Co
I
ao
I
bo
I
co
3
IAo
B
C
a
b
c
Z1 Z2
Zmo
I
ao
I
Ao
I
mo
-Uao
UAo
Zn
I
Ao = - Iao -Uao
UAo
a
)
3
IAo
3
Iao
I
ao
I
Ao
I
Co
I
Bo
I
bo
I
co
A
I
ao
B
C
a
b
c
UAo
Z1Z2
Zmo
I
ao
I
Ao
I
mo
Z
n
I
Ao
UAo
b
)
I
bo
I
co
A
B
C
a
b
c
Z1Z2
I
ao -Uao
Zmo
I
mo
I
ao -Uao
Z2+ Zmo
c
H
×nh 11-1. C¸c m¹ch ®iÖn thay thÕ cña m.b.a ®èi víi thµnh phÇn thø tù kh«n
g
Khi m.b.a nèi Yo/Yo hoÆc Yo/∆, dßng ®iÖn thø tù kh«ng tån t¹i trong c¶ d©y quÊn
s¬ cÊp vµ d©y quÊn thø cÊp, nªn d¹ng m¹ch ®iÖn thay thÕ cña m.b.a ®èi víi ph©n l−îng
thø tù kh«ng kh«ng cã g× kh¸c víi d¹ng m¹ch ®iÖn thay thÕ cña ph©n l−îng thø tù
thuËn (h×nh 11-1a vµ b). CÇn chó ý r»ng, khi m.b.a ®Êu Yo/∆ th× dßng ®iÖn thø tù kh«ng
phÝa thø cÊp kh«ng ch¹y ra ngoµi nªn m¹ch ®iÖn thay thÕ bÞ nèi t¾t ë phÝa thø cÊp.
NÕu m.b.a ®Êu Y/Yo, do phÝa nèi Y kh«ng cã d©y trung tÝnh, dßng ®iÖn thø tù
kh«ng kh«ng tån t¹i, nªn phÝa ®ã ®−îc xem nh− hë m¹ch (h×nh 11-1c).
Trong c¸c m¹ch ®iÖn thay thÕ cña m.b.a ®èi víi ph©n l−îng thø tù kh«ng tr×nh bµy
trªn h×nh 11-1, c¸c tæng trë Z1 = r1 + jx1 vµ Z2 = r2 + jx2 kh«ng cã g× kh¸c víi c¸c tæng
trë t−¬ng øng cña ph©n l−îng thø tù thuËn vµ ng−îc. Tæng trë tõ ho¸ cña ph©n l−îng
thø tù kh«ng zmo cã trÞ sè phô thuéc vµo cÊu t¹o cña m¹ch tõ. NÕu lµ tæ m.b.a ba pha th×
zmo = zm. NÕu lµ m.b.a ba pha ba trô th× do Φto khÐp m¹ch qua dÇu vµ v¸ch thïng dÇu
nªn zmo nhá h¬n, th−êng zmo = (7 ÷ 15)zn.
T−¬ng tù nh− c¸c ph©n l−îng thø tù thuËn vµ ng−îc, s.®.®. thø tù kh«ng Eto do tõ
th«ng Φto sinh ra cã thÓ ®−îc biÓu thÞ nh− sau:
(11-3)
momoto IZE && −=
Trªn h×nh 11-1 còng tr×nh bµy c¸c m¹ch ®iÖn thay thÕ ®¬n gi¶n ho¸. ë c¸c tr−êng
hîp ®Êu Yo/Yo vµ Yo/∆, dßng ®iÖn thø tù kh«ng tån t¹i ë c¶ hai phÝa s¬ cÊp vµ thø cÊp
vµ gÇn b»ng nhau ( ), nªn dßng tõ ho¸ thø tù kh«ng I
aoAo II && −= mo cÇn thiÕt ®Ó sinh ra tõ
th«ng Φto rÊt nhá, v× vËy cã thÓ bá qua nh¸nh tõ ho¸ vµ ta cã Zn = Z1 + Z2.
Tõ nh÷ng m¹ch ®iÖn thay thÕ ë h×nh 11-1 ta thÊy: tæng trë thø tù kh«ng cña m.b.a
Zto (cã ®−îc khi ®o ë mét phÝa víi ®iÒu kiÖn d©y quÊn phÝa kia nèi ng¾n m¹ch) cã trÞ sè
giíi h¹n gi÷a tæng trë ng¾n m¹ch Zn vµ tæng trë kh«ng t¶i Zo.
TrÞ sè Zto cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc b»ng thÝ nghiÖm theo s¬ ®å nh− ë h×nh 11-2. Víi s¬
®å ®ã ta cã Ia = Ib = Ic = Ito. NÕu phÝa thø cÊp kh«ng cã dßng ®iÖn thø tù kh«ng th× cÇu
dao T më, ng−îc l¹i nÕu cã dßng ®iÖn thø tù kh«ng th× cÇu dao ®ãng m¹ch.
Theo sè liÖu U, I vµ P ®o ®−îc, ta cã:
T
AW
V
IP
I
t0
I
U
zto 3
= (11-4)
2
3
I
P
rto = (11-5)
22
tototo rzx −= (11-6)
H×nh 11-2. S¬ ®å nèi d©y x¸c ®Þnh
tæng trë thø tù kh«ng cña m.b.a
11-3. T¶i kh«ng ®èi xøng cña m.b.a
11.3.1. Khi cã dßng ®iÖn thø tù kh«ng
a. Tr−êng hîp d©y quÊn nèi Y/Yo
Víi tæ nèi d©y nµy, khi t¶i kh«ng ®èi xøng ta cã:
(11-7)
0=++ CBA III &&&
(11-8)
dcba IIII &&&& =++
127
Ph©n tÝch c¸c dßng ®iÖn pha s¬ cÊp vµ thø cÊp thµnh c¸c ph©n l−îng ®èi xøng ta
thÊy r»ng, c¸c dßng ®iÖn thø tù thuËn vµ ng−îc cña s¬ cÊp vµ thø cÊp c©n b»ng nhau.
C¸c dßng ®iÖn tõ ho¸ thø tù thuËn vµ ng−îc Im1 vµ Im2 cña c¸c pha sÏ sinh ra c¸c s.®.®.
EA, EB, EC. Riªng dßng thø tù kh«ng ( 3
d
coboao
I
III === ) tån t¹i ë phÝa thø cÊp kh«ng
®−îc c©n b»ng (v× IAo = IBo = ICo = 0) nªn sÏ sinh ra Φto vµ s.®.®. thø tù kh«ng Emo t−¬ng
®èi lín.
Nh− vËy, c¸c ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p phÝa s¬ cÊp sÏ nh− sau:
U (11-9)
01
01
01
mCCC
mBBB
mAAA
EEZIU
EEZI
EEZIU
&&&&
&&&&
&&&&
−−=
−−=
−−=
&&&&& =−=++
UUU
&&&
&&&
&&&
−=
−=
−=
V× vµ nªn ta suy ra ®−îc:
0=++ CBA III &&& 0=++ CBA EEE &&&
U (11-10)
000 33 mmmCBA ZIEUU
MÆt kh¸c khi d©y quÊn s¬ cÊp ®Êu Y, ta cã:
U (11-11)
ACCA
CBBC
BAAB
UUU
UU
Tõ c¸c biÓu thøc (11-10) vµ (11-11) ta t×m ®−îc c¸c ®iÖn ¸p pha s¬ cÊp:
128
,
A
U
&
,
C
U
&
B
U
&
,
B
U
&
C
U
&
A
U
& ma ZI 0
&
A
00
,
00
00
,
00
00
,
00
)
)
)
mcCmcBCCA
mbBmbABBC
maAmaCAAB
ZIUZIUU
ZIUZIUU
(
3
1
(
3
1
(
3
1
C
B
A
U
ZIUZIUUU
&&&&&&
&&&&&&
&&&&&&
+=+−=
+=+−=
+=+−=
U (11-12)
§å thÞ vÐct¬ t−¬ng øng víi hÖ ph−¬ng tr×nh
(11-12) ®−îc biÓu thÞ nh− ë h×nh 11-3. Ta thÊy
r»ng, ¶nh h−ëng cña dßng ®iÖn thø tù kh«ng lµm
cho ®iÓm trung tÝnh cña ®iÖn ¸p s¬ cÊp bÞ lÖch ®i
mét kho¶ng b»ng Ia0zm0.
C¸c ph−¬ng tr×nh ®iÖn ¸p thø cÊp sÏ cã d¹ng:
B
C
H×nh 11-3. §iÖn ¸p kh«ng ®èi xøng
do ®iÓm trung tÝnh bÞ xª dÞch
(11-13)
202112100
,
21
)()( ZIIIZIIZIU
ZIZIUU
aaaAAmaA
aAAa
&&&&&&&
&&&&
++++−+=
+−=−
V× vµ Z
2211 ;aAaA IIII &&&& −=−= m0 + Z2 = Zt0, nªn:
00
,
tanAAa ZIZIUU &&&& +−=−
Còng t−¬ng tù nh− vËy:
(11-14)
00
,
00
,
tcnCCc
tbnBBb
ZIZIUU
ZIZIUU
&&&&
&&&&
+−=−
+−=−
C¸c ph−¬ng tr×nh (11-14) chøng tá r»ng, do cã dßng ®iÖn thø tù kh«ng, ®iÓm trung
tÝnh cña ®iÖn ¸p thø cÊp bÞ lÖch ®i mét kho¶ng Ia0Zt0 lín h¬n so víi kho¶ng lÖch cña
®iÖn ¸p s¬ cÊp Ia0Zm0. Thùc ra sù kh¸c nhau ®ã kh«ng ®¸ng kÓ v× Zm0 ≈ Zt0.
Sù xª dÞch ®iÓm trung tÝnh lµm cho ®iÖn ¸p pha kh«ng ®èi xøng, g©y bÊt lîi cho
c¸c t¶i lµm viÖc víi ®iÖn ¸p pha nh− ®Ìn ®iÖn. §Ó h¹n chÕ sù xª dÞch ®iÓm trung tÝnh
ng−êi ta qui ®Þnh dßng ®iÖn trong d©y trung tÝnh Id < 25%I®m. Ngoµi ra tæ m.b.a ba pha
kh«ng ®−îc dïng tæ nèi d©y Y/Y0 v× Zm0 qu¸ lín. §èi víi m.b.a ba pha ba trô, v× Zm0
nhá h¬n nªn cho phÐp dïng tæ nèi d©y Y/Y0 víi ®iÒu kiÖn S < 5600 kVA.
b. Tr−êng hîp d©y quÊn nèi Y0/Y0 vµ Y0/∆
ë tr−êng hîp nµy, dßng ®iÖn thø tù kh«ng tån t¹i c¶ ë phÝa s¬ cÊp vµ thø cÊp vµ c©n
b»ng nhau: ; ... nªn kh«ng sinh ra tõ th«ng Φ
00 aA II && −= t0 vµ s.®.®. Et0. Nh− vËy c¸c
ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p thø cÊp nh− sau:
(11-15)
nCCc
nBBb
nAAa
ZIUU
ZIUU
ZIUU
&&&
&&&
&&&
−=−
−=−
−=−
V× nªn tõ (11-15) suy ra ®−îc:
dCBA IIII &&&& =++
(11-16)
dncba IZUUU &&&& =++
§iÓm trung tÝnh sÏ lÖch ®i mét kho¶ng Iao.zn = nd zI
3
1. Sù xª dÞch nµy kh«ng ®¸ng
kÓ v× zn rÊt nhá.
11.3.2. Khi kh«ng cã dßng ®iÖn thø tù kh«ng
Tr−êng hîp nµy øng víi c¸c tæ nèi d©y Y/Y, ∆/Y, Y/∆ vµ ∆/∆. Do kh«ng cã dßng
®iÖn thø tù kh«ng, h¬n n÷a c¸c dßng ®iÖn thø tù thuËn vµ thø tù ng−îc phÝa s¬ cÊp vµ
thø cÊp hoµn toµn c©n b»ng nhau nªn kh«ng cÇn thiÕt ph¶i ph©n tÝch thµnh c¸c ph©n
l−îng ®èi xøng vµ cã thÓ dïng ph−¬ng ph¸p th«ng th−êng ®Ó nghiªn cøu ®iÖn ¸p tõng
pha. Sù liªn quan gi÷a c¸c pha chØ cÇn thiÕt khi xÐt ®Õn ®iÖn ¸p d©y vµ dßng ®iÖn d©y.
CÇn chó ý r»ng, khi t¶i kh«ng c©n b»ng, ∆U ë c¸c pha kh«ng b»ng nhau, nh−ng v× zn
nhá nªn sù kh«ng c©n b»ng vÒ ®iÖn ¸p pha vµ ®iÖn ¸p d©y kh«ng nghiªm träng. Trªn
thùc tÕ, nÕu t¶i kh«ng ®èi xøng víi møc ph©n l−îng thø tù ng−îc I2 kh¸c ph©n l−îng
thø tù thuËn I1 kh«ng qu¸ 5% th× ®iÖn ¸p ®−îc xem lµ ®èi xøng.
11-4. Ng¾n m¹ch kh«ng ®èi xøng cña m.b.a
Ng¾n m¹ch kh«ng ®èi xøng x¶y ra khi sù cè ë phÝa thø cÊp m.b.a lµm mét pha bÞ
nèi t¾t víi d©y trung tÝnh, hai pha bÞ nèi t¾t víi nhau hoÆc hai pha nèi t¾t víi d©y trung
tÝnh. Nh÷ng tr−êng hîp kÓ trªn cã thÓ xem nh− lµ nh÷ng tr−êng hîp giíi h¹n cña t¶i
kh«ng ®èi xøng. §Ó ph©n tÝch c¸c tr−êng hîp ng¾n m¹ch kh«ng ®èi xøng, ta còng ¸p
dông ph−¬ng ph¸p ph©n l−îng ®èi xøng nãi trªn. Chó ý r»ng, dßng ®iÖn ë nh÷ng pha bÞ
nèi t¾t lµ dßng ®iÖn ng¾n m¹ch cã trÞ sè rÊt lín, cßn dßng ®iÖn t¶i ë c¸c pha kh¸c ®−îc
xem nh− b»ng kh«ng v× rÊt nhá so víi dßng ng¾n m¹ch.
129