BomonKTDT-§HGTVT
129
Ch−¬ng 12
M¹ch d∙y kh«ng ®ång bé
NÕu m¹ch d·y ®ång bé ho¹t ®éng theo sù ®iÒu khiÓn cña xung nhÞp Ck th×
m¹ch d·y kh«ng ®ång bé ho¹t ®éng theo sù ®iÒu khiÓn bëi c¸c sù kiÖn mµ kh«ng
tu©n theo quy luËt.
Tãm l¹i tÊt c¶ c¸c m¹ch d·y mµ ®−îc ®iÒu khiÓn bëi c¸c sù kiÖn ngÉu nhiªn
th× ®−îc xÕp vµo nhãm m¹ch d·y kh«ng ®ång bé.
I. C¸c b−íc thiÕt kÕ:
VÒ c¬ b¶n gièng víi c¸c b−íc thiÕt kÕ m¹ch ®ång bé, chØ kh¸c ë b−íc 5 vµ
b−íc 6
X¸c ®Þnh bµi to¸n
X¸c ®Þnh tÝn hiÖu vµo ra
§å h×nh tr¹n
g
th¸i, b¶n
g
tr¹n
g
th¸i, b¶n
g
ra
Rót
g
än tr¹n
g
th¸i
M· ho¸ nhÞ ph©n
X¸c ®Þnh hÖ
p
h−¬n
g
tr×nh cña m¹ch
S¬ ®å m¹ch thùc hiÖn
PTH-DTT
130
- B−íc 5: M· ho¸ nhÞ ph©n
M¹ch kh«ng ®ång bé ho¹t ®éng kh«ng cã sù t¸c ®éng cña xung nhÞp, cho nªn trong
m¹ch th−êng xuÊt hiÖn hiÖn t−îng ch¹y ®ua huÆc hiÖn t−îng chu kú, dÉn tíi sù ho¹t
®éng kh«ng chÝnh x¸c cña m¹ch. Cho nªn khi m· ho¸ cÇn cã biÖn ph¸p ®Ó lo¹i trõ.
- B−íc 6: X¸c ®Þnh hÖ ph−¬ng tr×nh cña m¹ch:
Dùa vµo b¶ng tr¹ng th¸i b¶ng tÝn hiÖu ra vµ cã thÓ dùa trùc tiÕp vµo ®å h×nh.
C¶ 2 c¸ch ®Òu cã 2 lo¹i ph−¬ng tr×nh:
+ Ph−¬ng tr×nh cña m¹ch chØ dung NAND
+ Ph−¬ng tr×nh cña m¹ch chØ dung RS-FF kh«ng ®ång bé vµ c¸c m¹ch NAND
C¸ch 1: Dùa vµo b¶ng tr¹ng th¸i vµ tÝn hiÖu ra
*. ChØ dïng m¹ch NAND:
Ký hiÖu A, B,…, N lµ c¸c biÕn nhÞ ph©n dïng ®Ó m· ho¸ tr¹ng th¸i trong cña m¹ch.
X1, X2 ,…,Xm lµ c¸c tÝn hiÖu vµo ®· ®−îc m· ho¸ nhÞ ph©n
Z1, Z2 ,…,Zn lµ c¸c tÝn hiÖu ra ®· ®−îc m· ho¸ nhÞ ph©n
Dùa vµo b¶ng tr¹ng th¸i, b¶ng ra x¸c ®Þnh ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh:
A'=fA(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
B'=fB (A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
…………….
N'=fN(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
Z1 =g1(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
Z2 =g2(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
…………
Zn =gn(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
Tèi thiÓu ho¸ hÖ hµm nµy vµ viÕt ph−¬ng tr×nh ë d¹ng chØ dïng NAND
*, M¹ch dïng RS-FF vµ c¸c m¹ch NAND
Trong b¶ng m· tr¹ng th¸i, c¨n cø vµo sù thay ®æi tr¹ng th¸i cña tõng FF:
A->A'; B->B',…,N->N', x¸c ®Þnh ®−îc gi¸ trÞ t−¬ng øng cña ®Çu vµo kÝch R, S cho
tøng FF, tõ ®ã viÕt ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh:
RA=F1(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
RB=F2(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
Tèi thiÓu ho¸ hµm vµ viÕt ph−¬ng tr×nh ë d¹ng dïng NAND. C¸ch lµm t−¬ng tù víi
B, C,..,N
C¸ch 2: Dùa trùc tiÕp vµo ®å h×nh tr¹ng th¸i
Ta cã ph−¬ng tr×nh ®Çu vµo kÝch R, S cña FF-A lµ:
SA=TËp hîp bËt(on) cña A + [(1)]
RA=TËp hîp t¾t(off) cña A + [(0)]
T−¬ng tù cho B, C,…,N
*. NÕu chØ dïng NAND
Ta cã ph−¬ng tr×nh cña RS-FF nh− sau:
Q'=S+ QR => A'=SA+AR A
Sau ®ã tiÕn hµnh tèi thiÓu ho¸ tõng ph−¬ng tr×nh vµ viÕt d−íi d¹ng chØ dïng
NAND.
TiÕn hµnh t−¬ng tù víi B, C,..,N
* NÕu chØ dïng RS-FF kh«ng ®ång bé vµ c¸c m¹ch NAND
Ta cÇn x¸c ®Þnh SA, RA theo c¸c biÕn ®Çu vµo vµ c¸c biÕn nhÞ ph©n dïng ®Ó m· ho¸:
RA=F1A(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
SA=F2A(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
RB=F2B(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
BomonKTDT-§HGTVT
131
……………..
RN=F1N(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
SN=F2N(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
Z1=Y1(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
Z2=Y2(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
………….
Zn=Yn(A, B, …,N, X1, X1, .., Xm)
Tèi thiÓu ho¸ hÖ ph−¬ng tr×nh: viÕt c¸c ph−¬ng tr×nh ë d¹ng dïng m¹ch NAND.
II. m· ho¸ vµ Tèi thiÓu ho¸ th¸i trong m¹ch d·y kh«ng ®ång
bé.
1. M· ho¸ tr¹ng th¸i:
Nãi chung m· ho¸ tr¹ng th¸i ë lo¹i m¹ch nµy vÒ nguyªn t¾c còng gièng nh−
hÖ thèng m¹ch d·y ®· xem xet, nh−ng l−u ý viÖc m· ho¸ ph¶i tr¸nh ®−îc hiÖn t−îng
chu kú vµ ch¹y ®ua.
Tr¸nh hiÖn t−îng chu kú: Ph¶i l−u ý sao cho víi mäi tæ hîp tÝn hiÖu vµo th×
m¹ch lu«n lu«n cã mét tr¹ng th¸i æn ®Þnh.
Tr¸nh hiÖn t−îng ch¹y ®ua: Ph¶i l−u ý m· ho¸ sao cho víi tÊt c¶ c¸c chuyÓn
biÕn tr¹ng th¸i cã thÓ cã cña m¹ch chØ cã duy nhÊt mét biÕn thay ®æi mµ th«i, tøc lµ
c¸c cÆp tõ m· m· ho¸ cho Si vµ Sj(Si->Sj) cã kho¶ng c¸ch Hamming lµ 1
Minh ho¹:
Cho ®å h×nh tr¹ng th¸i cña m¹ch d·y kh«ng ®ång bé nh− h×nh sau:
Khi thay ®æi tõ S2->S0 c¶ hai biÕn nhÞ ph©n ®Òu thay ®æi(11->00), ®iÒu nµy dÉn
®Õn hiÖn t−îng ch¹y ®ua trong m¹ch, ®Ó tr¸nh ta ®−a thªm biÕn S3 ®Ó sù thay ®æi tõ
S2->S0 th«ng qua S3, tøc lµ S2->S3->S0, ®¶m b¶o chØ cã mét biÕn thay ®æi, th−êng
chän ®iÒu kiÖn tho¸t khái tr¹ng th¸i gi¶ lµ v« ®iÒu kiÖn:
AB
0 0
S
0 S1
S2
AB
0 1
AB
1 1
X
X
X
PTH-DTT
132
Tãm lai: Khi m· ho¸ c¸c tr¹ng th¸i trong cña m¹ch, ®Ó tr¸nh hiÖn t−îng chu kú, vµ
ch¹y ®ua, ta cÇn cã tr¹ng th¸i trung gian, th«ng th−êng t¨ng sè bit m· ho¸ ®Ó t¨ng
tr¹ng th¸i, vµ lùa chän tr¹ng th¸i trung gian cho hîp lý, vµ ph¶i thiÕt kÕ ®Ó viÖc tho¸t
khái tr¹ng th¸i trung gian lµ v« ®iÒu kiÖn
2. Tèi thiÓu ho¸:
Gièng nh− m¹ch d·y ®ång bé, nh−ng th−êng chó ý ®Õn yÕu tè m¹ch ch¹y tèt lµ
®−îc(kh«ng cã hiÖn t−îng ch¹y ®ua vµ chu kú)
III. HiÖn t−îng chu kú vµ ch¹y ®ua
1. HiÖn t−îng chu kú:
HiÖn t−îng chu kú lµ hiÖn t−îng t¹i mét tæ hîp tÝn hiÖu nµo ®ã, m¹ch liªn tôc
chuyÓn tõ tr¹ng th¸i nµy sang tr¹ng th¸i kh¸c theo mét chu kú kÝn, nghÜa lµ trong
qu¸ tr×nh ®ã kh«ng cã tr¹ng th¸i nµo æn ®Þnh, do vËy khi thay ®æi tÝn hiÖu vµo
kh«ng x¸c ®Þnh ®−îc m¹ch ®ang ë tr¹ng th¸i nµo trong d·y c¸c tr¹ng th¸i nãi trªn.
VÝ dô: øng víi mét tæ hîp tÝn hiÖu vµo qu¸ tr×nh chuyÓn ®æi tr¹ng th¸i theo H×nh vÏ
d−íi ®©y
ViÖc m· ho¸ tr¹ng th¸i sö dông biÕn nhÞ ph©n A vµ B lµ hoµn toµn tuú ý. §å
h×nh tr¹ng th¸i, vµ b¶ng tr¹ng th¸i nh− sau:
Gi¶ thiÕt ban ®Çu m¹ch ë tr¹ng th¸i S3(AB=10) vµ X=0, sau ®ã tÝn hiÖu vµo
X thay ®æi tõ 0Æ 1, m¹ch sÏ chuyÓn tõ tr¹ng th¸i S3ÆS0.
NÕu X vÉn =1 m¹ch sÏ chuyÓn lÇn l−ît chuyÓn ®Õn c¸c tr¹ng th¸i tiÕp theo
lµ S1, S2, …, S0 . Khi X= 1 ta cã:
X
X
AB
0 0
S0
S3
S1 AB
0 1
AB
1 0
X
V« ®iÒu kiªn
S2 AB
1 1
BomonKTDT-§HGTVT
133
S3 Æ S0 Æ S1 Æ S2->S3, tøc m¹ch kh«ng cã tr¹ng th¸i æn ®Þnh
2. HiÖn t−îng ch¹y ®ua:
HiÖn t−îng ch¹y ®ua trong m¹ch kh«ng ®ång bé lµ hiÖn t−îng, do tÝnh
kh«ng ®ång nhÊt cña c¸c phÇn tö nhÞ ph©n dïng ®Ó m· ho¸ tr¹ng th¸i, v× m¹ch ho¹t
®éng kh«ng ®ång bé nªn khi chuyÓn tr¹ng th¸i tõ Si ÆSj m¹ch cã thÓ chuyÓn theo
c¸c ®−êng kh¸c nhau.
NÕu tr¹ng th¸i cuèi cïng cña nh÷ng con ®−êng Êy lµ æn ®Þnh vµ duy
nhÊt th× ch¹y ®ua lµ ch¹y ®ua kh«ng nguy hiÓm, nh−ng nÕu c¸ch chuyÓn tr¹ng th¸i
Êy dÉn ®Õn c¸c tr¹ng th¸i æn ®Þnh kh¸c nhau, cã thÓ tíi tr¹ng th¸i kho¸ vµ kh«ng
tho¸t ra ®−îc.
VÝ dô ch¹y ®ua kh«ng nguy hiÓm: Mét m¹ch d·y kh«ng ®ång bé cã
b¶ng tr¹ng th¸i m« t¶ ë h×nh sau:
M¹ch cã thÓ thay ®æi tr¹ng th¸i theo nh÷ng con ®−êng kh¸c nhau tuú thuéc
vµo thø tù thay ®æi cña A vµ B:
-NÕu A vµ B thay ®æi ®ång thêi m¹ch sÏ chuyÓn sang tr¹ng th¸i S2 råi míi
sang tr¹ng th¸i S3.
- NÕu B thay ®æi tr−íc A th× m¹ch sÏ lÇn l−ît chuyÓn qua S1, S2 råi míi
sang S3
S2 S1
S2 S2
S3 S3
S3 S0
01
S0
S1
S2
S3
SX
X=1
X
+X
X
AB
0 0
S0
S3
S1 AB
0 1
AB
1 0
X
S2 AB
1 1
X
X
+X
X