Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Năm học 2006-07
Phân tích Tài chính Bài đọc thêm
Nguyễn Minh Kiều/Huỳnh Thế Du 1
HIỂU THÊM VỀ MỘT SỐ THUẬT NGỮ TÀI CHÍNH
Trong tài chính, có những thuật ngữ tưởng chừng giống nhau, nhưng bản chất của chúng
lại hoàn khác nhau. Ngược lại có những thuật ngữ tưởng chừng khác nhau, nhưng chúng
lại rất giống nhau. Dưới đây là một số thuật ngữ như vậy.
1. Lãi suất, lãi suất thực, lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu dụng
1.1. Lãi suất (interest rate)
Lãi suất là tỷ lệ lãi mà người đi vay phải trả người cho vay tình theo kỳ trên giá trị vay
gốc.
1.2. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu dụng (nominal and effective interest rate)
Khi so sánh các lãi suất, lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu dụng cần phải được phân biệt.
Lãi suất được gọi là danh nghĩa nếu thời gian ghép lãi (hay trả lãi) không được thực hiện
theo đơn vị thời gian cơ sở hay còn gọi là thời gian phát biểu lãi. Ví dụ một loại trái phiếu
lãi suất 12% năm, được trả lãi bán niên (6 tháng 1 lần) thì con số 12% được gọi là lãi suất
danh nghĩa.
Ngược lại với lãi suất danh nghĩa, khi thời gian ghép lãi (hay trả lãi) bằng với đơn vị thời
gian cơ sở được gọi là lãi suất hiệu dụng. Ví dụ, một loại trái phiếu khác cũng có lãi suất
10% năm, nhưng được trả hàng năm. Lúc này con số 10% được gọi là lãi suất hiệu dụng.
Đối với các loại tài sản tài chính có thời gian ghép lãi khác với đơn vị thời gian cơ sở
(thường là một năm), muốn tìm lãi suất hiệu dụng, cần phải tính lãi suất có thời gian ghép
lãi bằng đơn vị thời gian cơ sở. Ví dụ, đối với loại trái phiếu lãi suất 12% trả lãi bán niên
nêu trên sẽ có lãi suất hiệu dụng theo năm được tính như sau:
Lãi suất hiệu dụng = %36,121
2
%12
111
2
=−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+=−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
m
m
r
Đối với loại trái phiếu thứ hai nêu trên, lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu dụng là một.
1.3. Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực (nominal and real interest rate)
Lãi suất danh nghĩa là lãi suất chưa loại bỏ lạm phát.
Lãi suất thực là lãi suất đã loại bỏ lạm phát
Quan hệ giữa lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực
1+ i = (1+r)(1+π) hay i = r+π + r*π
Trong đó: i: Lãi suất danh nghĩa
r: Lãi suất thực
π: Lạm phát
Khi mức lãi suất nhỏ (<10%) ta có thể sử dụng công thức gần dùng i ≈ r+π
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Năm học 2006-07
Phân tích Tài chính Bài đọc thêm
Nguyễn Minh Kiều/Huỳnh Thế Du 2
2. Giá trị hiện tại và giá trị hiện tại ròng
2.1. Giá trị hiện tại (present value)
Giá trị hiện tại là giá trị của một dòng tiền (thường là dòng tiền trong tương lai) được
chiết khấu về thời điểm hiện tại.
Công thức xác định giá trị hiện tại: ∑
=+
=n
i
i
i
r
CF
PV
0)1(
Trong đó: CFi là số tiền có được năm thứ i (số tiền này có thể là dương hoặc âm)
r: Suất chiết khấu hay suất sinh lợi yêu cầu (thông thường là tính theo năm,
nhưng cũng có thể là theo 6 tháng, quý, tháng, ngày, ghép lãi liên tục ...)
n: số thời đoạn tính toán (thông thường là năm, nhưng cũng có thể là 6 tháng,
quý, tháng, ngày, ghép lãi liên tục ...)
Ví dụ: Một trái phiếu có mệnh giá 100, thời hạn là 5 năm, lãi suất là 10%. Với suất sinh
lợi yêu cầu (suất chiết khấu) là 12% thì giá trị hiện tại của trái phiếu này được tính như
sau:
Thời điểm 0 1 234 5
Số tiền nhận được 0 10 10 10 10 10+100
79,92
%)121(
10
%)121(
10
%)121(
10
%)121(
10
%)121(
10
54321 =
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=PV
2.2. Giá trị hiện tại ròng (net present value)
Giá trị hiện tại ròng là chênh lệch giữa dòng tiền kỳ vọng có được trong tương lai được
chiết khấu trừ đi khoản đầu tư bỏ ra ban đầu.
Công thức xác định giá trị hiện tại ròng: NPV = C0+PV
Với C0 là số tiền bỏ ra ban đầu.
Ví dụ: Giả sử ban đầu một người bỏ ra 100 để mua loại trái phiếu nêu trên thì giá trị hiện
tại ròng của nó sẽ được tính như sau:
Thời điểm 0 1 234 5
Số tiền nhận được -100 10 10 10 10 10+100
NPV = C0+PV=-100+92,79= -7,21
Đối với khái niệm giá trị hiện tại và giá trị hiện tại ròng, cần lưu ý là theo cách hiểu thông
thường, khi nói đến giá trị hiện tại, người ta không quan tâm (hay chưa tính đến) khoản
đầu tư đã bỏ ra. Nhưng khi nói đến giá trị hiện tại ròng là người ta quan tâm đến con số có
được sau khi đã khấu trừ các khoản chi phí.
Tuy nhiên, trong thực tế, có nhiều trường hợp, khoản tiền đầu tư được thực hiện ở nhiều
thời điểm và dòng tiền cũng nhận được ở nhiều thời điểm. Lúc này, cách tính giá trị hiện
tại và giá trị hiện tại ròng gần như là không phân biệt.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Năm học 2006-07
Phân tích Tài chính Bài đọc thêm
Nguyễn Minh Kiều/Huỳnh Thế Du 3
Ví dụ: Có một dự án đầu tư số chi năm 0 là 100, năm 1 là 100, năm 2 là 200, năm 3 là
150, năm 4 là 50. Vào năm 1, dự án này sẽ thu được 200, năm 2 đến năm 6 là 100. Với
suất sinh lợi yêu cầu (suất chiết khấu là 12%). Tính giá trị hiện tại ròng và giá trị hiện tại
của dòng tiền ròng của dự án
Năm 01 2 3 4 5 6
Chi ra 100 100 200 150 50
Thu vào 200 100 100 100 100 100
Thu nhập ròng -100 100 -100 -50 50 100 100
Giá trị hiện tại của dòng chi
27.478
%)121(
50
%)121(
150
%)121(
200
%)121(
100
100 4321 −=
+
−
+
+
−
+
+
−
+
+
−
+−=
C
PV
Giá trị hiện tại của dòng thu
43.500
%)121(
100
%)121(
100
%)121(
100
%)121(
100
%)121(
100
%)121(
200
654321 =
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
R
PV
Giá trị hiện tại ròng:
NPV = PVR+PVC = 500.43-478.27 =13.16
Giá trị hiện tại của dòng tiền ròng
654321 %)121(
100
%)121(
100
%)121(
50
%)121(
50
%)121(
100
%)121(
100
100 +
+
+
+
+
+
+
−
+
+
−
+
+
+−=NPV
NPV = 13,16
3. Chi phí cơ hội, chi phí cơ hội của vốn và suất chiết khấu
3.1. Chi phí cơ hội (opportunity cost)
Chi phí cơ hội là lợi ích bị mất đi khi không sử dụng các nguồn lực của mình để thực hiện
hoạt động kinh doanh tốt nhất trong các cơ hội kinh doanh còn lại (loại trừ cơ hội đã đầu
tư hoặc dự định đầu tư).
3.2. Chi phí cơ hội của vốn (opportunity cost of capital)
Chi phí cơ hội của vốn là suất sinh lợi mà một người có thể có được khi đầu tư vào một
dự án thay thế với cùng mức độ rủi ro (dự án thay thế được chọn chính là dự án có suất
sinh lợi cao nhất trong tất cả các dự án có khả năng thay thế và có cùng mức độ rủi ro).
3.3. Suất chiết khấu (discount rate)
Suất chiết khấu chính là tỷ suất được dùng để so sánh giá trị của một đồng nhận được
trong tương lai và một đồng nhận được ngày hôm nay.
Thông thường, suất chiết khấu được chọn để tính toán, so sánh chính là chi phí cơ hội của
vốn.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Năm học 2006-07
Phân tích Tài chính Bài đọc thêm
Nguyễn Minh Kiều/Huỳnh Thế Du 4
4. Suất sinh lợi nội tại, suất sinh lợi yêu cầu, suất sinh lợi kỳ vọng, lợi suất đầu tư lúc
trái phiếu đến, lợi suất đầu tư lúc trái phiếu được thu hồi
4.1. Suất sinh lợi nội tại (Internal rate of return - IRR)
Suất sinh lợi nội tại là suất chiết khấu của một dòng tiền ròng sao cho giá trị hiện tại của
dòng tiền bằng 0
4.2. Suất sinh lợi yêu cầu (Required rate of return - RRR)
Suất sinh lợi kỳ vọng tối thiểu mà một nhà đầu tư yêu cầu để họ lựa chọn một đầu tư nào
đó. Thông thường, suất sinh lợi yêu cầu chính là suất chiết khấu của một dự án đầu tư.
4.3. Suất sinh lợi kỳ vọng (Expected rate of return - ERR)
Nhìn chung, suất sinh lợi kỳ vọng của một tài sản tài chính một cách đơn giản chính là giá
trị trung bình của tất cả các mức sinh lợi có khả năng xảy ra của tài sản tài chính đó.
4.4. Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu đến hạn (Yield to maturity - YTM)
Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu đến hạn là suất sinh lợi (bình quân theo đơn vị thời gian cơ
sở - thường là một năm) có được khi giữ trái phiếu đến hạn thanh toán.
Ví dụ: ngày 03/09/2003, một người mua một trái phiếu dầu khí với giá bằng đúng mệnh
giá là 10 triệu đồng. Lãi suất trái phiếu năm 2004 là 8,7%, năm 2005 là 8,03%, năm 2006
là 8,63% và giả sử lãi suất năm 2007 và 2008 mỗi năm là 8,5%. Khi đó lợi suất đầu tư
đến khi đáo hạn được xác định như sau:
0
)1(
......
)1(
5
0
5
0
=
+
−
+
=∑∑
== i
i
i
i
i
i
YTM
CF
Vhay
YTM
CF
V
V: chi phí ban đầu bỏ ra mua trái phiếu (giá trái phiếu lúc mua)
CFi: Dòng tiền nhận được
54321 )1(
1085,0
)1(
85,0
)1(
863,0
)1(
803,0
)1(
87,0
10 YTMYTMYTMYTMYTM +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
Dùng goal seek, solver hay hàm IRR giải phương trình này ta có YTM =8,47%
Trong bài toán này, nếu có câu hỏi đặt thêm là tính suất lợi nội tại của khoản đầu tư bằng
trái phiếu nêu trên thì kết quả IRR = YTM = 8,47%.
4.5. Lợi suất đầu tư đến khi trái phiếu được thu hồi (Yield to call - YTC)
Lợi suất đầu tư lúc trái thu hồi là suất sinh lợi (bình quân theo đơn vị thời gian cơ sở -
thường là một năm) có được tính từ thời điểm giữ trái phiếu đến khi trái phiếu được thu
hồi (mua lại).
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Năm học 2006-07
Phân tích Tài chính Bài đọc thêm
Nguyễn Minh Kiều/Huỳnh Thế Du 5
Ví dụ: Vào ngày 19/05/2011, Ngân hàng Đầu tư và Phát triển Việt Nam sẽ mua lại trái
phiếu phát hành vào ngày 19/05/2006 với giá bán bằng mệnh giá. Lúc này YTC của trái
phiếu được tính như sau:
0
)1(
......
)1(
5
1
5
1
=
+
−
+
=∑∑
== i
i
i
i
i
i
YTC
CF
Vhay
YTC
CF
V
54321 )1(
1008,9
)1(
8,9
)1(
8,9
)1(
8,9
)1(
8,9
100 YTCYTCYTCYTCYTC +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
Dùng goal seek, solver hay hàm IRR giải phương trình này ta có YTC =9,8%
Trong bài toán này, nếu có câu hỏi đặt thêm là tính suất lợi nội tại của khoản đầu tư bằng
trái phiếu này thì kết quả IRR = YTC = 9,8%.