intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Hình học lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện

Chia sẻ: Le Huutuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:84

Thêm vào BST
Báo xấu
62
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hình học lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện trình bày khái niệm về thể tích khối đa diện, phương pháp giải toán và bài tập vận dụng, khoảng cách, góc trong hình học không gian cổ điển, bài tập trắc nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hình học lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện

  1.  CHƯƠNG 1. KHỐI ĐA DIỆN                                                                                                                 .............................................................................................................      1 CHƯƠNG 1. KHỐI ĐA DIỆN Bài 3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. Lý thuyết 1. Tỉ số góc nhọn trong tam giác vuông  AB AC 1. sin α  =   (ĐỐI chia HUYỀN). 2. cos α  =   (KỀ chia HUYỀN). BC A BC AB 3. tan α  =   (ĐỐI chia KỀ). AC 2. Hệ thức lượng trong tam giác vuông B C H 1. BC2 = AB2 + AC2 (Định lí Pitago) 2. AB2 = BH.BC 3. AC2 = CH.BC 4. AH2 = BH.CH 5. AB.AC = BC.AH 1 1 1 ⇒ AH = AB. AC 6. = + AH AB AC 2 AB 2 + AC 2 2 2 3.  Định lí côsin 1. a2 = b2 + c2 – 2bccosA 2. b2 = a2 + c2 – 2accosB 3. c2 = a2 + b2 – 2abcosC
  2. Chương 1. Khối Đa Diện 4. Định lí sin a b c = = = 2R sin A sin B sin C 5. Định lí talet A M N B C Cho MN // BC, ta có AM AN MN AM AN a)  = = b)  = AB AC BC MB NC 6. Diện tích trong hình phẳng 6.1. Diện tích tam giác 1.1. Tam giác thường: 1 A *S = AH .BC 2 1 1 = CB.CA sinC = AB. AC.sin A 2 2 h = p ( p − a )( p − b)( p − c) abc = 4R = pr. B H C *p là nửa chu vi, R bán kính đường tròn ngoai ti ̣ ếp, r là bán kính đường tròn nôi ti ̣ ếp. 1.2. Tam giác đều cạnh a: a 3 a) Đường cao: h =  ; 2 a2 3 b) S =   vơi a la canh cua tam giac; ́ ̀ ̣ ̉ ́ 4 c) Đường cao cũng là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực Trang 2/84  Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện
  3. Chương 1. Khối Đa Diện 1.3. Tam giác vuông: 1 a) S =  ab (a, b là 2 cạnh góc vuông) 2 b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền 1.4. Tam giác vuông cân (nửa hình vuông): 1 2 a) S =  a  (2 cạnh góc vuông bằng nhau) 2 b) Cạnh huyền bằng a 2 . A 1.5. Nửa tam giác đều: a) Là tam giác vuông có một góc bằng 30o hoặc 60o 60 o 30 o B C a 3 a2 3 b) BC = 2AB c) AC =  d) S =  2 8 1.6. Tam giác cân: 1 a) S =  ah (h: đường cao; a: cạnh đáy) 2 b) Đường cao hạ từ đỉnh cũng là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện Trang  3 /84
  4. Chương 1. Khối Đa Diện 6.2. Diện tích tứ giác 1.1. Hình chữ nhật:  S = ab (a, b là các kích thước) 1.2. Hình thoi: 1 S =  d1.d2 (d1, d2 là 2 đường chéo) 2 1.3. Hình vuông: a) S = a2 b) Đường chéo bằng a 2 1.4. Hình bình hành: S = ah (h: đường cao; a: cạnh đáy) 1.5. Hình Thang: S= ½.h.(đáy lớn + đáy bé) 6.3.  Đường tròn: a) C = 2 π R (R: bán kính đường tròn) b) S =  π R2 (R: bán kính đường tròn) 7. Các đường trong tam giác A 7.1. Đường trung tuyến:  M N G: là trọng tâm của tam giác G a) Giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác gọi là trọng tâm B P C 2 1 b) * BG =  BN; * BG = 2GN; * GN =  BN 3 3 7.2. Đường cao: Giao điểm của của 3 đường cao của tam giác gọi là trực tâm  7.3. Đường trung trực: Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 7.4. Đường phân giác: Giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Trang 4/84  Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện
  5. Chương 1. Khối Đa Diện 8. Công thức thể tích 8.1. Thể tích khối chóp: S C A H B 1 V= B.h, Với B: Diện tích đa giác đáy h: Độ dài đường cao. 3 8.2. Thể tích khối lăng trụ: B’ C’ A’ D’ B C A H D S V=B.h, Với B: Diện tích đa giác đáy. h: Độ dài đường cao. 9. Tỷ số thể tích: B' C' 9.1. Tổng quát A' C Cho khối chóp S.ABC. A' SA, B' SB, C' SC. A VS . ABC SA.SB.SC = VS . A ' B 'C ' SA '.SB '.SC ' B Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện Trang  5 /84
  6. Chương 1. Khối Đa Diện 9.2. Đăc biệt M SC, ta có: S VS . ABM SA.SB.SM SM = = VS . ABC SA.SB.SC SC M C A B 10. Đường cao Khối đa diện 10.1. Đường cao hình chóp.  1.1. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy thì đương cao chính là cạnh bên đó. 1.2. Hình chóp có hai mặt bên vuông góc với đáy thì đường cao là giao tuyến của hai mặt bên  vuông góc với đáy. 1.3.  Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy thì đường cao là đường thẳng nằm trong mặt bên   đó và vuông góc với giao tuyến của mặt bên đó với đáy. 1.4. Hình chóp đều thì đường cao là đường thẳng từ đỉnh hình chóp đến tâm đa giác đáy. 1.5. Hình chóp có hình chiếu vuông góc từ  đỉnh xuống mặt đáy thuộc một cạnh của mặt đáy thì   đường cao là đường thẳng kẻ từ đỉnh đó tới hình chiếu của nó. 10.2. Đường cao của lăng trụ. 1.1. Lăng trụ đứng đường cao là cạch bên. 1.2.  Lăng tru xiên đường cao từ một đỉnh tới hình chiếu của nó thuộc cạch nằm trong mặt đáy. 11. Góc 11.1. Góc giữa hai đường thẳng đưa về góc hai đường thẳng cắt nhau. 11.2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên   d mặt phẳng. A O d' H * Góc  ϕ  giữa đt d và mp( α ): d cắt ( α ) tại O và A∈ d Trang 6/84  Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện
  7. Chương 1. Khối Đa Diện AH ⊥ (α)  Nếu   ˆ =  ϕ  thì góc giữa d và ( α ) là  ϕ  hay  AOH  H ∈ (α ) 11.3. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và   cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó. * Góc giữa 2 mp( α ) và mp( β ): F E B M A (α ) ∩ (β) = AB  Nếu  FM ⊥ AB;EM ⊥ AB  thì góc giữa ( α ) và ( β ) là  ϕ  hay  EMF ˆ  =  ϕ EM ⊂ (α),FM ⊂ (β)  12. Khoảng cách: 12.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng: d ( M , a ) = MH . d ( M , ( P ) ) = MH . trong đó H là hình chiếu của M trên a hoặc (P).  12.2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song d(a,(P)) = d(M,(P)), trong đó M là điểm bất kì nằm trên a. d((P),(Q) = d(M,(Q)), trong đó M là điểm bất kì nằm trên (P). Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện Trang  7 /84
  8. Chương 1. Khối Đa Diện 12.3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 1.1. Đường thẳng   cắt cả a, b và cùng vuông góc với a, b được gọi là đường vuông góc chung   của a, b. 1.2. Nếu   cắt a, b tại I, J thì IJ được gọi là đoạn vuông góc chung của a, b. 1.3.  Độ dài đoạn IJ được gọi là khoảng cách giữa a, b. 1.4.  Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường   thẳng đó với mặt phẳng chứa đường thẳng kia và song song với nó. 1.5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song  song lần lượt chứa hai đường thẳng đó. II. Phương pháp giải toán và bài tập vận dụng 1. Tính thể tích của đa diện lồi 1.1. Phương pháp: Xác định đường cao và tính độ dài đường cao. Xác định mặt đáy và tích diện tích mặt đáy. Thay vào công thức thể tích của khối đa diện lồi. Chú ý: V = V1 ± V2 . V = kV ' . V1 V= V2 1.2. Các ví dụ vận dụng Ví dụ 2.1. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a. ĐS: V =  A a3 2 12 B D H a M C Ví dụ 2.2. Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều co tât ca cac c ́ ́ ̉ ́ ạnh băng a. ̀ Trang 8/84  Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện
  9. Chương 1. Khối Đa Diện S A D a H B C a3 2 a3 2  ĐS: V =  . Suy ra thể tích của khối bát diện đều cạnh a. ĐS: V =  6 3 Ví dụ 2.3. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a a. Tính thể tích của khối lăng trụ. b. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C. ĐS: a.   =  b. ĐS:    A B C VABC.A ′B′C′ a3 3 a3 3 4 12 A' B' C' ( khối lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng nhau được chia thành 3 tứ diện bằng nhau) ∧ Ví dụ 2.4. Cho lăng trụ  đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a,   C = 600,  đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) hợp với mặt bên (ACC’A’) một góc 300. a. Tính độ dài cạnh AC’. B' C' b. Tính thể tích lăng trụ. A' 30 B 60 C A ĐS:  a. AC’ = 3a b.  VABC.A ′B′C′  = a3 6 Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện Trang  9 /84
  10. Chương 1. Khối Đa Diện Ví dụ 2.5. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A’  cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy một góc 600. Tính thể  tích của lăng   trụ. ĐS:   =  A' C' B' VABC.A ′B′C′ a3 3 4 60 A C H a N B Ví dụ 2.6. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C , đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, BC = 2a và  ’ ’ ’ AA’ = 3a. Tính thể tích của lăng trụ ĐS:   =  B' C' A' VABC.A ′B′C′ 3a3 3 3a 2 2a B C a A ∧ Ví dụ 2.7. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc  A = 600. Chân đường   vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy. Cho BB’ = a. a. Tính góc giữa cạnh bên và đáy b. Tính thể tích hình hộp Trang 10/84  Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện
  11. Chương 1. Khối Đa Diện D' C' B' A' a D C 60 O A a B Ví dụ 2.8. Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh a. Dựng đường cao SH a. Chứng minh: SA ⊥ BC b. Tính thể tích của hình chóp S B A M H a C ĐS: VS.ABC  =  a3 2 12 Ví dụ 2.9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a.  Các cạnh bên SA, SB, SC tạo   với đáy một  góc 600. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. a. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC b. Tính thể tích của khối chóp S.DBC Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện Trang  11 /84
  12. Chương 1. Khối Đa Diện ĐS: a.  S VS.DBC SD 5 D = = VS.ABC SA 8 60 A C H a E B 1 1 a2 3       b) Cách 1: * Tính VS.ABC =  Bh =  SABC.SH     * Tính: SABC =   (vì  ∆ ABC đều cạnh a) 3 3 4 SH        * Tính SH: Trong  ∆ V SAH tại H, ta có: sin600 =    ⇒ SH = SA.sin600 = a.  Suy ra: VS.ABC =  SA a3 3 12 VS.DBC 5 5a 3 3        * Từ  = . Suy ra: VS.DBC =  VS.ABC 8 96 1 1 1         Cách 2: * Tính: VS.DBC =  Bh =  SDBC.SD      * Tính: SDBC =  DE.BC 3 3 2 DE 3a       * Tính DE: Trong  ∆ V ADE tại D, ta có: sin600 =    ⇒ DE = AE.sin600 = . Suy ra: SDBC =  AE 4 3a 2 8 Ví dụ 2.10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam   giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB  a. Chứng minh rằng: SH  ⊥ (ABCD) b. Tính thể tích hình chóp S.ABCD Trang 12/84  Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện
  13. Chương 1. Khối Đa Diện S A B H D C a 1 1  b) * Tính: VS.ABCD  =  Bh =  SABCD.SH 3 3 a 3  (vì  SAB đều cạnh a)       ĐS: V a3 3             * Tính: SABCD = a2          * Tính: SH =   ∆ S.ABCD  =  2 6 Ví dụ 2.11. Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a.  Các mặt bên (SAB), (SBC),   (SCA) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp đó. HD: * Hạ SH  ⊥ (ABC) và kẻ HM  ⊥ AB, HN ⊥ BC, HP  ⊥ AC S         * Góc tạo bởi mặt bên (SAB) với đáy (ABC) là  ϕ  =  SM H  = 600  ∧         * Ta có: Các  ∆ vuông SMH, SNH, SPH bằng nhau (vì có chung 1 cạnh             góc vuông và 1 góc nhọn bằng 600)         * Suy ra: HM = HN = HP = r là  bán kính đường tròn nội tiếp  ∆ ABC 1 1 A P 7a         * Tính: VS.ABC =  Bh =  SABC .SH C 3 3 60 H 6a         * Tính: SABC =  p(p − a)(p − b)(p − c)      M N 5a                              =  p(p − AB)(p − BC)(p − CA)  (công thức Hê­rông) B 5a + 6a + 7a        * Tính: p =  = 9a     Suy ra: SABC =  6 6a2 2 SH        * Tính SH: Trong  ∆ V SMH tại H, ta có: tan600 =  ⇒ SH = MH. tan600 MH SABC 2a 6        * Tính MH: Theo công thức SABC = p.r = p.MH  ⇒ MH =   =     Suy ra: SH =  2a 2 p 3 ĐS: VS.ABC =  8a3 3 Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện Trang  13 /84
  14. Chương 1. Khối Đa Diện 2. Bài tập trắc nghiệm 2.1. Hình Chóp Đều 2 Câu 1: Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng  cm là : 3 2 2 2 2 3 3 A.  B.  C.  D.  3 81 81 18 Câu 2: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là: 2 2 3 A.  a 3   B.  a 3   C.  a 3   D.  a 3 6   3 6 2 Câu 3: Kim tự tháp Kê­ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp  này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích  V  của khối chóp đó là? A.  V = 2592100 m3 B.  V = 7776300 m3 C.  V = 2592300 m3 D.  V = 3888150 m3 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy  một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 6 a3 3 a3 a3 3 A.    B.    C.    D.  3 2 3 6 S A D 600 H B C Câu 5: Một khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b, chiều cao h. Khi đó thể tích khối chóp là: 3 2 3 2 3 2 3 2 A.  (b − h 2 )b B.  (b − h 2 )h C.  (b − h 2 )h D.  (b − h 2 ) 4 4 8 12 S A C H M B Câu 6: Tính thể tích của khối chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. 3 3 2 2 A.  B.  C.  D.  2 6 6 2 Câu 7: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng  a và cạnh bên tạo với đáy một góc   600 . Thể tích của khối chóp đó bằng: Trang 14/84  Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện
  15. Chương 1. Khối Đa Diện a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A.  B.  C.  D.  12 6 36 18 S A C H I B Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600. Tính  thể tích V của hình chóp S.ABC.  a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A.  V = B.  V = C.  V = D.  V = 2 6 12 24 Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều  S . ABCD  có  AB = a , SA=a 2 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các  cạnh SA, SB và CD. Tính thể tích  V  của tứ diện AMNP. a3 6 a3 6 a3 3 a3 6 A.  V =   B.  V =   C.  V = .  D.  V = 36 48 48 12 Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng  2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0.  Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 4a 3 3 a3 3 2a 3 3 2a 3 6 A.  B.  C.  D.  3 3 3 3 S A D 60 O M B 2a C Câu 11: Khối chóp đều S.ABCD có tất cả  các cạnh đều bằng a. Khi đó độ  dài đường cao h của  khối chóp là: a 2 a 3 A.  h = 3a B.  h = C.  h = D.  h = a 2 2 Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện Trang  15 /84
  16. Chương 1. Khối Đa Diện Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Cho  biết diện tích tứ giác MNPQ bằng 1, tính thể tích tứ diện ABCD.  11 2 2 2 11 A.  V = B.  V = C.  V = D.  V = 24 3 24 6 Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là  a 3 . Tính  thể tích V khối chóp đó. a3 2 a3 2 a3 2 A.  V = a 3 2 B.  V = C.  V = D.  V = 3 6 9 S A B O H D C   Câu 14: Để làm một hình chóp tứ giác đều từ một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng  1 + 3 , người ta cắt  tấm   tôn   theo   các   tam   giác   cân   bằng   nhau   MAN , NBP, PCQ, QDM sau   đó   gò   các   tam   giác  ABN , BCP, CDQ, DAM  sao cho bốn đỉnh  M , N , P, Q  trùng nhau(hình vẽ).  Biết rằng, các góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân là  1500 . Tính thể tích  V  của khối chóp đều tạo thành. 3 6 +5 2 2 52 + 30 3 1 A.  V = B.  V = C.  V = D.  V = 24 3 3 3 1+ 3 M N 1500 A D B C Q P Câu 15: Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập bạn Bình lớp 12S2 của trường THPT trưng Vương đã làm   một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một tấm tôn hình vuông  MNPQ có cạnh bằng a, cắt mảnh tôn theo  các tam giác cân MAN; NBP; PCQ; QDM sau đó gò các tam giác ANB; BPC; CQD; DMA sao cho bốn đỉnh   M;N;P;Q trùng nhau (như hình). Trang 16/84  Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện
  17. Chương 1. Khối Đa Diện M N A D B C Q P Tính thể tích lớn nhất của khối chóp đều. a3 a3 4 10a 3 a3 A.     B.     C.    D.  36 24 375 48 S A D O M B C   Câu 16: Cho hình chóp lục giác đều SABCDEF có  SA = 5; AB = 3 . Tính thể tích khối chóp SABCDE. A.  45 3 B.  18 3 C.  54 3 D.  15 3 Câu 17: Ngươi ta got môt khôi lâp ph ̀ ̣ ̣ ́ ̣ ương gô đê lây khôi tam măt đêu nôi tiêp no (t ̃ ̉ ́ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ức la khôi co cac đinh la ̀ ́ ́ ́ ̉ ̀  ̉ ̣ ́ ̣ cac tâm cua cac măt khôi lâp ph ́ ́ ương). Biêt cac canh cua khôi lâp ph ́ ́ ̣ ̉ ́ ̣ ương băng a. Hay tinh thê tich cua khôi ̀ ̃ ́ ̉ ́ ̉ ́  ̣ ̀ ́ tam măt đêu đo: ́ a3 a3 a3 a3 A.    B.    C.    D.    4 6 12 8 Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện Trang  17 /84
  18. Chương 1. Khối Đa Diện 2.2. Hình chóp có một cạnh vuông góc với đáy Câu 1: Cho tứ  diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:  BA = 3a, BC  =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và  AD.  Tính thể tích khối chóp  C.BDNM   2a 3 3a 3 A.  V = 8a 3 B.  V = C.  V =   D.  V = a 3 3 2 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD),   AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0. Thể  tích hình chóp  S.ABCD bằng  6a 3 2 2a3 a3 2a 3 A.  B.  C.  D.  18 3 3 3 Câu 3:  Cho khối chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình vuông cạnh  a ,  SA = a   và vuông góc với đáy,  M  là  trung điểm của  SD.  Thể tích khối chóp MACD là: a3 a3 a3 A.  B.  C.  D.  a 3 4 12 36 Trang 18/84  Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện
  19. Chương 1. Khối Đa Diện Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có  AB = a , BC = a 3, AC = a 5  và SA vuông góc với mặt đáy, SB tạo với  đáy góc  450 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:  11 3 a3 3 3 15 3 A.  a   B.    C.  a   D.  a   12 12 12 12 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt   phẳng (ABCD) và  SC = 5 . Tính thể tích khối chóp  S . ABCD.   3 3 15 A.  V = B.  V = C.  V = 3 D.  V = 3 6 3 S A D O B C Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 2 , SA vuông góc với  mp đáy. Góc tạo bởi (SBC) và mặt đáy bằng 300. Thể tích S.ABC bằng a3 2 a3 2 a3 a3 2 A.  B.   C.   D.  4 6 9 2 S a C A 300 a H B A C H B Câu 7:  Cho hình chóp S.ABC có   SA = 3a   và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có  AB = BC = 2a , góc  ·ABC = 1200 . Tính thể tích khối chóp đã cho. 2a 3 3 A.  VS . ABC = 3a 3 3 B.  VS . ABC = 2a 3 3 C.  VS . ABC = a 3 3 D.  VS . ABC = 3 Câu 8: Cho hình chop S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng  a 3 và ·ABC = 1200 .  Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chop  S . ABCD.   3a 3 3 3a 3 3a 3 3 3a 3 A.  B.  C.  D.  12 2 4 4 Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện Trang  19 /84
  20. Chương 1. Khối Đa Diện Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh  AB = a, AD = a 2 ,  SA ⊥ ( ABCD )   góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:  A.  2a 3 B.  3 2a 3 C.  3a 3 D.  6a 3 S M A D B C Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O,  AB = a 5; AC = 4a, SO = 2 2a . Gọi M là  trung điểm SC. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC.  2a 3 A.  2 2a 3 B.  2a 3 C.  D.  4a 3 3 Câu 11: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh  AB = a, AD = a 2 ,  SA ⊥ ( ABCD )  góc  giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A.  2a 3 B.  6a 3 C.  3a 3 D.  3 2a 3 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng   đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 và  SC = 2a . Tính thể tích V của khối chóp  S.ABCD.  a3 a3 a3 a3 2 A.  V = B.  V = C.  V = D.  V = 2 3 6 3 Trang 20/84  Bài 3. Khái Niệm Về Thể Tích Khối Đa Diện
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019
315 tài liệu
1701 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2