Bài 11 trang 13 SGK Đại số 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) 3x – 2 = 2x – 3; b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u;
c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x); d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x);
e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
Hướng dẫn giải bài 11 trang 13 SGK Đại số 8 tập 2:
a) 3x – 2 = 2x – 3
⇔ 3x – 2x = -3 + 2
⇔ x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
⇔ 2u + 27 = 4u + 27
⇔ 2u – 4u = 27 – 27
⇔ -2u = 0
⇔ u = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.
c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)
⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x
⇔ -x + 11 = 12 – 8x
⇔ -x + 8x = 12 – 11
⇔ 7x = 1
⇔ x = 1/7
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/7
d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)
⇔ -9 + 12x = -45 + 6x
⇔ 12x – 6x = -45 + 9
⇔ 6x = -36
⇔ x = -6
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -6
e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7
⇔ -t + 0,3 = 2t – 5,7
⇔ -t – 2t = -5,7 – 0,3
⇔ -3t = -6
⇔ t = 2
⇔ x = 5
Bài 12 trang 13 SGK Đại số 8 tập 2
Giải các phương trình:
Hướng dẫn giải bài 12 trang 13 SGK Đại số 8 tập 2:
⇔ 2(5x – 2) = 3(5 – 3x)
⇔ 10x – 4 = 15 – 9x
⇔ 10x + 9x = 15 + 4
⇔ 19x = 19
⇔ x = 1
⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x
⇔ 30x – 32x = 60 – 9
⇔ -2x = 51
⇔ x = -51/2 = -25,5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5.
⇔ 2 – 6x =
⇔ 6 – 18x = -5x + 6
⇔ -18x + 5x = 0
⇔ -13x = 0
⇔ x = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.
Bài 13 trang 13 SGK Đại số 8 tập 2
Bạn Hoà giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như hình 2.
Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?
Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?
Hướng dẫn giải bài 13 trang 13 SGK Đại số 8 tập 2:
Bạn Hoà đã giải sai.
Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x để được phương trình
x + 2 = x + 3.
Lời giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)
⇔ x2 + 2x = x2 + 3x
⇔ x2 + 2x – x2 – 3x = 0
⇔ -x = 0
⇔ x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0