Trang Chủ

» Tài Liệu Phổ Thông

» Bài tập SGK

Hướng dẫn giải bài 43,44,45,46,47 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Chia sẻ: Guigio | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

136
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung tài liệu gồm phần đáp án và gợi ý cách giải bài ôn tập chương 2 trang 133 một cách chi tiết và dễ hiểu. Mời các em tham khảo tài liệu để có thêm những phương pháp giải bài tập hay, khoa học. Hy vọng tài liệu sẽ là tài liệu hữu ích giúp quá trình học tập của các em được tốt hơn!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hướng dẫn giải bài 43,44,45,46,47 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Bài 43 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O,cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Õ cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h161)
Tính diện tích tứ giác OEBF

Hướng dẫn giải bài 43 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1:

Xét ΔAOE và ΔBOF có:
+ OA = OB ( do ABCD là hình vuông tâm đối xứng O)
+ góc: AOE + EOB = 90º ; BÒ + EOB = xOy = 90º
⇒ góc: AOE = BOF

+ Góc EAO = 45º và FBO = 45º (Vì ABCD là hình vuông)

⇒ 2 góc EAO và FBO bằng nhau

Suy ra: ΔAOE = ΔBOF (g.c.g) ⇒ S_AOE = S_BOF

* Ta có: S_OEBF = S_OEB+ S_BOF = S_OEB+ S_AOE = S_AOB

= 1/4 S_ABCD = 1/4a²

Bài 44 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO

Hướng dẫn giải bài 44 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1:

Qua O vẽ OH ⊥ AB và OK ⊥ AD ⇒ OH ⊥ DC, OK ⊥ BC

Gọi I, L lần lượt là giao điểm của OK, OH với DC, BC. Ta có:

+ S_ABCD = AB.IH = BC.KL

+ S_ABO = 1/2 AB.OH và SCDO = 1/2 DC.OI

⇒ S_ABO + S_CDO = 1/2 AB.OH + 1/2 DC.OI

= 1/2 AB.OH + 1/2 AB.OI

= 1/2 AB (OH + OI) = 1/2 AB.IH = 1/2 S_ABCD (1)

+ S_BCO = 1/2 BC.OL và S_DAO = 1/2 AD.OK

⇒ S_BCO + S_DAO = 1/2 BC.OL + 1/2AD.OK

= 1/2 BC.OL + 1/2BC.OK

= 1/2BC(OL + OK) = 1/2 BC.KL = 1/2S_ABCD (2)

Từ (1) và (2) ta có: S_ABO + S_CDO = S_BCO + S_DAO

Bài 45 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm.
Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.

Hướng dẫn giải bài 45 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1:

Xét hình bình hành ABCD có:

AB = 6cm, AD = 4cm, AH = 5cm

(AH là đường cao).

Tính đường cao AI =?

+ S_ABCD = AH.BC = AH.AD = 5.4 = 20 (cm²)

+ S_ABCD = AI.DC = AI.AB = AI.6

Suy ra: AI.6 = 20 ⇒ AI = 20/6 = 10/3 (cm)

Bài 46 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AC,BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải bài 46 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1:

Ta có hình vẽ bên. Ta cần chứng minh S_ABMN = 3/4 S_ABC

+ AM = 1/2 AC (gt) ⇒ S_ABM = S_BMC = 1/2 S_ABC (1)

+ BN = NC (gt) ⇒ S_BMN= S_MNC. Khi đó:

SBMC = 1/2_SBMC = 1/2 . 1/2 S_ABC = 1/4 S_ABC (2)

Từ (1) và (2): S_BCMN = S_ABM+ S_BMN

Bài 47 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1

Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (hình dưới đây)
Chứng minh 6 tam giác: 1,2,3,4,5,6 có diện tích bằng nhau.

Hướng dẫn giải bài 47 trang 133 SGK Hình học 8 tập 1:

Gọi diện tích các tam giác theo thứ tự là S₁, S₂, S₃, S₄, S₅, S₆.

Ta có:

+ AP = BP ⇒ S₁ = S₂ (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (1)

+ BM = MC ⇒ S₃ = S₄ (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (2)

+ CN = NA ⇒ S₅ = S₆ (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (3)

* S₁ + S₂ + S₃ = S₄ + S₅ + S₆ = 1/2 S_ABC

Kết hợp với (1) (2) (3) ta có 2 S₁ + S₃ = S₄ + 2S₆ ⇒ S₁ = S₆

Vậy S₁ = S₂ = S₅ = S₆ (5)

* S₂ + S₁ + S₆= S₃+ S₄ + S₅ = 1/2 S_ABC

Kết hợp với (1) (2) (3) ta có:

2S₁ + S₆ = 2S₃ + S₅ ⇒ S₁ = S₃

Vật: S₁ = S₃ = S₄ (6)

Từ (5) và (6) ta có: S₁ = S₂ = S₃ = S₄ = S₅ = S₆

Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn và download về máy để tham khảo dễ dàng hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

>> Bài trước: Hướng dẫn giải bài 41,42 trang 132 SGK Hình học 8 tập 1

>> Bài tiếp theo: Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5 trang 58,59 SGK Hình học 8 tập 2