Hướng dẫn giải bài 50,51,52 trang 33 SGK Đại số 8 tập 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ TOÁN 8 TẬP 2:

BÀI 50,51,52, 53,54,55, 56 TRANG 33, 34

Giải bài ôn tập chương 3 Đại số toán 8 tập 2: Bài 50, 51, 52 trang 33; Bài 53, 54, 55, 56

trang 34 SGK – Phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2 – ôn tập chương 3 Đại số

Giải các phương trình

a) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300

Đáp án và hướng dẫn giải bài 50:

a) 3 – 4x(25-2x)= 8x2 + x -300 ⇔ 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300

Trang | 1

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

⇔ 3 + 300 = 8x2 – 8x2 + x + 100x ⇔ 303 = 1001x ⇔ x = 3

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 51 trang 33 SGK Toán 8 tập 2 – ôn tập chương 3 Đại số

Giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích

a) (2x+1)(3x -2) = (5x -8)(2x + 1)

b) 4x2 – 1 = (2x +1)(3x -5)

c) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)

d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 51:

a) (2x + 1) (3x – 2) = (5x – 8) (2x + 1)

⇔ (2x + 1) (3x – 2) – (5x – 8) (2x + 1) = 0

⇔ (2x + 1) [ (3x – 2) – (5x – 8)] = 0 ⇔ (2x + 1) (3x – 2 – 5x + 8) = 0

⇔(2x +1)(-2x + 6) = 0 ⇔ 2x + 1= 0 hoặc -2x + 6 = 0<=>x = -1/2 hoặc x = 3

b) 4x2 – 1 = (2x + 1) (3x – 5) ⇔ (2x + 1) (2x – 1) = (2x + 1) (3x – 5)

⇔ (2x + 1) (2x – 1) – (2x +1)(3x-5) = 0 ⇔ (2x + 1) [ (2x – 1) – (3x – 5)]

⇔ (2x + 1) (2x – 1 – 3x + 5) = 0 ⇔ (2x + 1) (-x + 4) = 0 ⇔ 2x + 1= 0 hoặc -x + 4 = 0 ⇔ X = -

1/2 hoặc x = 4

c) (x + 1)2 = 4 (x2 – 2x + 1) ⇔ (x +1)2 = 4(x -1)2 ⇔ (x +1)2 – [2(x -1)]2= 0

⇔ [(x + 1) – 2(x – 1)] [ (x + 1) + 2(x – 1)] = 0

⇔ (x + 1 – 2x + 2) (x + 1 + 2x – 2) = 0

⇔ (-x + 3) (3x – 1)=0 ⇔ -x + 3 = 0 hoặc 3x- 1 = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = 1/3

d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0 ⇔ x(2x2 + 5x – 3) = 0 ⇔ x (2x2 + 6x – x – 3) = 0 ⇔ x[2x(x + 3) – (x + 3)]

Trang | 2

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

= 0 ⇔ x(x + 3)(2x -1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 3=0 hoăc 2x- 1= 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -3 hoặc x=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

1/2.

Bài 52 trang 33 SGK Toán 8 tập 2 – ôn tập chương 3 Đại số

Giải các phương trình:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 52:

a) ĐKXĐ: 2x -3 ≠ 0 và x ≠ 0 ⇔ x ≠ 3/2 và x ≠ 0.

Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x(2x-3)

b) ĐKXĐ: x -2 ≠ 0 và x ≠ 0 ⇔ x ≠2 và x ≠ 0.

Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x(x-2)

Trang | 3

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Kết luận: Giá trị x =0 bị loại do không thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy tập nghiệm của phương trình là s

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

={-1}.

c) ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 và x2 -4 ≠ 0 ⇔ x ≠2 và x ≠ -2.

Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x2 -4 = (x-2)(x+2)

Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có nghiệm với mọi x thỏa mãn điều kiện x ≠ ±2

d) ĐKXĐ: 2 – 7x ≠ 0 ⇔ x ≠ 2/7

Cả hai giá trị tìm được của x đều thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm của phương trình là S =

{5/2;-8}.

Bài 53 trang 34 SGK Toán 8 tập 2 – ôn tập chương 3 Đại số

Trang | 4

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Giải phương trình:

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 53:

Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2 – ôn tập chương 3 Đại số

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 h và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5

giờ.Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 54:

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x(km/h),x>2

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x+2 (km/h)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-2 (km/h)

Quãng đường ca nô đi từ A đến B là: 4(x+2) km

Quãng đường ca nô đi từ B đến A là 5(x-2) km

Theo đề bài ta có phương trình:

4(x+2)=5(x-2)

⇔4x+8=5x-10

⇔ x=18 (thoả mãn đk)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là:4(18+2)=80km

Bài 55 trang 34 SGK Toán 8 tập 2 – ôn tập chương 3 Đại số

Trang | 5

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Biết rằng 200g dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 55:

Gọi x (gam) là số lượng nước cần pha thêm vào dung dịch, với x > 0

Khối lượng dung dịch sau khi pha thêm nước là 200 + x (gam)

Ta có: 100 gam dung dịch sau khi pha chứa 20 gam muối

200 + x (gam) dung dịch sau khi pha chứa 50 gam muối

Suy ra: (200 + x).20 = 100.50 ⇔ 200 + x = 250 ⇔ x = 50 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy lượng nước cần pha vào dung dịch là 50 gam.

Bài 56 trang 34 SGK Toán 8 tập 2 – ôn tập chương 3 Đại số

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo lũy tiến, nghĩa là nếu

người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức

như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ

nhất.

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai

v.v..

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở

mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 56:

Gọi x (đồng) là giá mỗi số điện ở mức thứ nhất, với x > 0

Giá mỗi số điện ở mức thứ hai là: x + 150 (đồng)

Trang | 6

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Giá mỗi số diện ở mức thứ ba là: x + 150 + 200 = x + 350 (đồng)

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Số điện đã dùng ở mức thứ nhất: 100 (kWh) nên số tiền phái trả: 100x

Số điện đã dùng ở mức thứ hai: 50 (kWh) nên sô tiền phải trả: 50(x +150)

Số điện đã dùng ở mức thứ ba: 15 (kWh) nên số tiền phải trả: 15 (x + 350)

Số tiền điện phải trả: 100x + 50(x + 150) + 15(x + 350) = 165x + 12750

Số tiền VAT: 10/100 (165x + 12750) = (165x + 12750)/10

Theo bài ra ta có phương trình:

Trang | 7

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Thỏa mãn điều kiện bài toán. Giá điện mỗi số điện ở mức thứ nhất là 450 đồng.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II. Lớp Học Ảo VCLASS

Học Online như Học ở lớp Offline

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,

Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III. Uber Toán Học

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra

độc lập.

- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

Trang | 8

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807