TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ
======
PHẠM THỊ HƯỜNG
MỘT SỐ CƠ SỞ TOÁN HỌC THƯỜNG DÙNG
TRONG VẬT LÝ LƯỢNG TỬ
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
HÀ NỘI - 2018
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ
======
PHẠM THỊ HƯỜNG
MỘT SỐ CƠ SỞ TOÁN HỌC THƯỜNG DÙNG
TRONG VẬT LÝ LƯỢNG TỬ
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Người hướng dẫn khoa học
TS. NGUYỄN HUY THẢO
HÀ NỘI - 2018
LỜI CẢM ƠN
T ƣ ậ ố ệ ỏ
ò ế ơ sâ sắc t i TS. Nguyễn Huy Thảo ƣờ đã ú đỡ đị ƣ ng
ê ứu, cung cấp nhữ ệ q ý á ậ ƣ ng dẫn, tạo đ ều kiện
tốt nhất o o q á o oá ận tốt nghiệp.
ờ ả ơ ả ê Vậ ý ý ế ƣờ
ạ ọ sƣ ạ H N đã ợ ú đỡ o ờ ọ ậ
ƣ ệ ậ
Cuố ù xin cả ơ s đ ê ú đỡ c đ ạ è
L s ê ầ đầ ê ê ứu khoa họ ê oá ận chắc
chắn á ỏi s thiế s ậy rất mong nhậ đƣợc nhữ đ
ý ến c a thầ ạ è để oá ậ đƣợ o ệ ơ
T â ảm ơ !
Hà Nội, ngày.... tháng.... năm 2018
Sinh Viên
Phạm Thị Hường
LỜI CAM ĐOAN
Cù v i s ƣ ng dẫn c a TS. Nguyễn Huy Thảo, ậ ố ệ
ê Vậ ý ý ế đề M t số ơ sở oá ọ ƣờ ù o
vậ ý ƣợng tử” đƣợ á â c hiện T o q á ê ứ o
ả ận ảo m t số ệu c a m t số á ả đã
trong phầ ệu tham khảo.
T đo ững kết quả ê ứ o oá ậ o o
trung th ƣ ừ đƣợ ố trong bấ o ọ o
á .
Hà Nội, ngày.... tháng... năm 2018
Sinh Viên
Phạm Thị Hường
MỤC LỤC
PHẦN 1: MỞ ẦU .......................................................................................... 1
1. Lý o ọ đề ..................................................................................... 1
2. Mụ đ ê ứu ............................................................................... 2
3. ối ƣợ ạ ê ứu ........................................................... 2
4. Nhiệm vụ ê ứu ............................................................................... 2
5. P ƣơ á ê ứu ......................................................................... 2
6. Cấ ú ận ................................................................................... 2
PHẦN 2: NỘI DUNG ...................................................................................... 3
CHƢƠNG I: MỘT SỐ CƠ SỞ TOÁN HỌC THƢỜNG DÙNG TRONG VẬT
LÝ LƢỢNG TỬ ............................................................................................... 3
1 1 K H e .................................................................................. 3
1 1 1 K ế ........................................................................ 3
1 1 K H e ............................................................................ 5
1.1.3. S o ....................................................................................... 6
1.1.4. Hệ tr c chuẩn .................................................................................... 7
1 Toá ử oá ử t ê ợp tuyế á é oá ê oá ử ........ 8
1 1 Toá ử .............................................................................................. 8
1 Toá ử ê ợ ế oá ử Hermite) ............................ 10
1 Cá é oá ê oá ử ............................................................... 10
1 H ê ị ê oá ử ......................................................... 12
1 Lý ế ề ể ễ ................................................. 14
1 1 Lý ết về .......................................................................... 14
1 Lý ế ể ễ ................................................................ 17
CHƢƠNG II MỘT SỐ BÀI TOÁN ỨNG DỤNG ....................................... 21
1 B oá ề H e ............................................................. 21
B oá ề ê ị ê oá ử ...................................... 23
B oá ề ểu diễ .................................................... 28