!
85
KIỂM ĐỊNH SỰ HỘI TỤ THU NHẬP Ở KHU VỰC ASEAN
BẰNG MÔ HÌNH HỒI QUY KHÔNG GIAN
ThS. Trần Thị Tuấn Anh
Trường Đại học Kinh tế TP.Hồ Chí Minh
Tóm tắt
Bài viết giới thiệu mô hình hồi quy không gian, vốn còn khá mới mẻ ở Việt Nam,
và ứng dụng mô hình này để kiểm định sự hội tụ beta tuyệt đối về thu nhập ở nhóm 9
quốc gia ASEAN với số liệu về GDP bình quân đẩu người thu thập trong giai đoạn
1994- 2014. Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng có mối tương quan dương về mặt không
gian giữa các quốc gia ASEAN. Điều này hàm ý rằng, nếu xây dựng mô hình nghiên
cứu về kinh tế - xã hội ở các quốc gia ASEAN có thể dẫn đến kết quả ước lượng hoặc
là bị chệch và không vững nếu bỏ qua yếu tố tự hồi quy không gian, hoặc là không
hiệu quả nếu bỏ qua yếu tố tự tương quan không gian. Bên cạnh đó, bài viết còn tìm
thấy bằng chứng thống kê về sự hội tụ beta tuyệt đối trong thu nhập GDP bình quân
đầu người của các quốc gia ASEAN. Tỷ lệ hội tụ tìm được là 3,5%.
Từ khóa: Hồi quy không gian, hội tụ beta tuyệt đối về thu nhập, mô hình độ trễ
không gian, mô hình sai số không gian.
Abstract
This study introduces spatial regression models which are still uncommon in
Vietnam, and applies spatial regression to investigate the income per capita absolute
convergence for the ASEAN-9. The data for per capita income for the ASEAN-9
countries during the period from 1994 to 2014 are collected from the World Bank’s
database. The result indicates that there is a positive spatial correlation between the
ASEAN-9. This implies that studying about ASEAN’s economies may result in biased
and inconsistent estimators if omitting the spatial autoregression or produce inefficient
estimators if ignoring the spatial autocorrelation. In addition, this article provides a
statistical evidence on the absolute convergence of per capita income in ASEAN-9
countries. The rate of convergence is approximately 3.5%.
Key words: Spatial regression, absolute convergence, spatial lag model, spatial
error model.
!
86!
1. Giới thiệu
Theo lý thuyết kinh tế của trường phái tân cổ điển, tiêu biểu là nghiên cứu của
Solow (1956), Koopmans (1965), các quốc gia hoặc các khu vực kinh tế nghèo có
khuynh hướng tăng trưởng kinh tế nhanh hơn các quốc gia khá giả. Khuynh hướng này
dẫn đến một cuộc tranh luận rằng liệu có sự hội tụ về thu nhập giữa các nước trên thế
giới hay không. Rất nhiều các nghiên cứu thực nghiệm được thực hiện để tìm câu trả
lời cho tranh luận này. Nhiều mô hình hồi quy xây dựng với việc sử dụng số liệu chéo,
số liệu theo thời gian và số liệu dạng bảng để kiểm định cho sự hội tụ thu nhập của các
quốc gia trên thế giới. Tiêu biểu trong số đó là các nghiên cứu nhận định về sự tồn tại
của mối tương quan về mặt không gian giữa các quốc gia có vị trí địa lý gần nhau và
mối tương quan không gian này có thể đóng vai trò quan trọng trong việc kiểm định sự
hội tụ thu nhập giữa các quốc gia thông qua mô hình hồi quy không gian. Trong các
nghiên cứu sự hội tụ kinh tế ở Việt Nam, gần như chưa có nghiên cứu nào tính đến sự
tương quan không gian này. Do vậy, với mục tiêu tiếp cận và sử dụng công cụ nghiên
cứu sự tương quan không gian, bài viết giới thiệu về hồi quy không gian và ứng dụng
hồi quy không gian nhằm xác định sự hội tụ thu nhập ở khu vực ASEAN. Với mục tiêu
nghiên cứu như trên, bài viết được tổ chức như sau: Mục 2 của bài viết giới thiệu cơ sở
lý thuyết về sự hội tụ thu nhập và giới thiệu phương pháp hồi quy không gian; Mục 3
của bài viết ứng dụng hồi quy không gian để phân tích số liệu của các quốc gia
ASEAN nhằm kiểm định sự hội tụ thu nhập ở khu vực ASEAN; Mục 4 nêu kết luận
chung và đề xuất một số gợi ý cũng như hướng nghiên cứu mở rộng đề tài.
2. Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
2.1. Cơ sở lý thuyết và khung phân tích
Có ba giả thuyết nổi tiếng về sự hội tụ của tăng trưởng kinh tế: hội tụ không điều
kiện (còn gọi là hội tụ tuyệt đối), hội tụ có điều kiện và hội tụ nhóm. Trong hội tụ
không điều kiện, thu nhập bình quân đầu người của các quốc gia hoặc các khu vực
trong dài hạn có khuynh hương hội tụ với nhau, bất kể điều kiện xuất phát điểm của
quốc gia hoặc khu vực đó. Các quốc gia nghèo hơn thường có xu hương tăng trưởng
nhanh hơn các quốc gia phát triển và có một mối liên hệ âm giữa tốc độ tăng trưởng
kinh tế và mức thu nhập khởi điểm của quốc gia cho dù có hay không có mặt các biến
giải thích trong mô hình hồi quy. Giả thuyết này luôn giả định rằng tất cả các nền kinh
tế sẽ cùng hội tụ đến một trạng thái cân bằng như nhau. Giả định này khá hợp lý nếu
xét các quốc gia có điều kiện kinh tế tương đồng nhau.
Trong giả thuyết về sự hội tụ có điều kiện, thu nhập bình quân đầu người của các
quốc gia trong dài hạn sẽ hội tụ với nhau trong điều kiện các yếu tố về đặc điểm của
!
87
nền kinh tế (công nghệ, nguồn nhân lực, nguồn vốn và các đặc điểm khác) là như nhau.
Trong trường hợp hội tụ có điều kiện, điểm cân bằng sẽ khác nhau giữa các nền kinh tế
khác nhau. Nói một cách khác, hội tụ có điều kiện sẽ được xác định nếu tồn tại một
mối quan hệ ngược chiều giữa tăng trưởng thu nhập bình quân đầu người với mức thu
nhập khởi điểm sau khi đã kiểm soát các yếu tố về đặc điểm quốc gia.
Bên cạnh đó, rất nhiều nghiên cứu cho thấy có bằng chứng về sự hội tụ ở một
nhóm nước nhất định. Sự tồn tại của hội tụ nhóm cho thấy sức mạnh lan tỏa của công
nghệ và lợi thế của các nước đi sau khi các nước đi sau thừa hưởng công nghệ và kinh
nghiệm từ các nước đi trước để có bước phát triển vượt bậc hơn. Cũng rất khó phân
biệt được giữa hội tụ nhóm và hội tụ có điều kiện nên đôi khi sự phân định cũng chỉ
mang tính tương đối.
Theo Balmont et al (2002), giả thuyết hội tụ tuyệt đối, hay còn gọi là hội tụ
không điều kiện, có thể được kiểm chứng bằng cách hồi quy tốc độ tăng của thu nhập
bình quân đầu người theo mức thu nhập bình quân khởi điểm.
0
ln ,
it i i it
YY
αβ α ε
Δ=+ + +
(1)
Trong đó:
Đại lượng
ln it
it
io
Y
Y
Y
⎛⎞
Δ=⎜⎟
⎝⎠
cho biết mức độ tăng GDP bình quân đầu người,
Yit là GDP bình quân đầu người tại thời điểm t của quốc gia thứ i;
Yi0 là GDP bình quân đầu người tại kỳ gốc.
Sự hội tụ tuyệt đối được xem là tồn tại khi hệ số β trong phương trình hồi quy (1)
mang dấu âm và có ý nghĩa thống kê. Khi đó, hội tụ này còn được gọi là hội tụ beta.
Khái niệm hội tụ beta được xuất phát từ nghiên cứu của Baumol (1986) và sau đó được
sử dụng rộng rãi trong các nghiên cứu về giả thuyết hội tụ kinh tế. Cách gọi hội tụ beta
còn được dùng để phân biệt với dạng hội tụ sigma do Daniel Quah (1993) đề xuất.
Khái niệm hội tụ sigma gắn liền với độ phân tán thu nhập bình quân đầu người giảm
dần theo thời gian. Theo Quah (1993), hội tụ sigma giúp trả lời trực tiếp cho câu hỏi
liệu hàm phân phối thu nhập giữa các quốc gia có đang trở nên công bằng hơn hay
không. Theo Barro và Sala-i-Martin (1991), hội tụ beta là điều kiện cần nhưng không
phải là điều kiện đủ để đạt được hội tụ sigma.
Các nghiên cứu về hội tụ đã được nghiên cứu rất nhiều từ sau công bố của Solow
(1956). Trong đó tiêu biểu có thể kể đến các nghiên cứu của Barro & Sala-i-Martin
(1991), Sala-i-Martin (1996), Neven & Goyette (1994), Tsionas (2000). Các nghiên
!
88!
cứu này kết luận rằng có sự hội tụ beta và hội tụ sigma theo dạng hội tụ tuyệt đối, hội
tụ có điều kiện và hội tụ nhóm. Tuy nhiên, các nghiên cứu này thường sử dụng dạng số
liệu và số liệu dạng bảng ước lượng bằng OLS hoặc bằng cách kỹ thuật xử lý số liệu
dạng bảng thông thường như FEM, REM. Việc sử dụng số liệu dạng bảng tuy có giúp
xem xét đến đặc điểm riêng giữa các quốc gia nhưng lại bỏ qua mối liên hệ không
gian giữa các quốc gia. Peracchi & Meliciani (2001) đã nhận định rằng có sự tồn tại
mối tương quan mạnh trong tăng trưởng kinh tế giữa các quốc gia láng giềng. Các
quốc gia gần nhau thường tương tác mạnh với nhau về mặt kinh tế thông qua các kênh
thương mại, luồng di chuyển vốn đầu tư, hiệu ứng lan tỏa của công nghệ và lan tỏa về
chính sách kinh tế. Các quốc gia láng giềng thường tham gia các tổ chức kinh tế khu
vực như EU, NAFTA, AFTA,… để tăng cường hợp tác và phát triển; dẫn đến mối
tương quan kinh tế giữa các quốc gia gần nhau. Mối liên hệ giữa các quốc gia này còn
được gọi là sự tương quan không gian. Theo Le Gallo et al (2003), nếu đo lường các
mối quan hệ kinh tế mà bỏ qua sự tương quan không gian có thể dẫn đến ước lượng bị
chệch và không đáng tin cậy. Công cụ phổ biến nhất để đo lường sự tương quan không
gian giữa các đối tượng là chỉ số Moran’s I. Công thức để xác định chỉ số Moran’s I
như sau
,
N e We
I
See
ʹ
⎛⎞
=⎜⎟
ʹ
⎝⎠
(2)
Trong đó
( )
ij NN
Ww
×
=
là ma trận trọng số không gian, e là vecto phần dư của hàm
hồi quy,
ij
ij
Sw=∑∑
, N là số quan sát. Nếu ma trận W được chuẩn hóa theo dòng thì
công thức Moran’s I được rút gọn thành
(3)
Một trong những khó khăn lớn nhất khi áp dụng các phương pháp đo lường mối
tương quan về mặt không gian đó là vấn đề xác định ma trận trọng số không gian.
Cách đơn giản nhất để thiết lập ma trận trọng số không gian là sử dụng ma trận trọng
số liền kề (contiguity matrix). Các phần tử của ma trận trọng số liền kề nhận giá trị
bằng 1 nếu các quốc gia có chung đường biên giới và bằng 0 cho các trường hợp còn
lại (theo LeSage, 1999). Ngoài ra, ma trận trọng số còn được xác định dựa trên kinh độ
và vĩ độ của các quốc gia, hoặc khoảng cách giữa các thủ đô, hoặc thời gian di chuyển
từ quốc gia này đến quốc gia khác.
!
89
Khi phát hiện có sự phụ thuộc về mặt không gian giữa các quốc gia, hai dạng mô
hình hồi quy không gian thường được sử dụng để xác định tác động của sự tương quan
không gian là mô hình sai số không gian (SEM - spatial error model) và mô hình độ
trễ không gian (SLM - spatial lag model).
Dạng ma trận của mô hình sai số không gian SEM là
,
,
YX U
UWu
β
λε
=+
=+
(4)
trong đó, Y là biến phụ thuộc, X chứa các biến độc lập, U là vecto sai số hồi quy
bị tương quan về mặt không gian, λ là hệ số tự tương quan không gian, W là ma trận
trọng số không gian và ε ~ N(0, σ2I).
Trong mô hình độ trễ không gian SLM, mối tương quan về mặt không gian được
đưa trực tiếp vào mô hình hồi quy thông qua biến trễ không gian của của biến phụ
thuộc. Trong mô hình nghiên cứu sự hội tụ thu nhập, tăng trưởng kinh tế của các quốc
gia này phụ thuộc và tăng trưởng kinh tế của các quốc gia láng giềng. Mô hình độ trễ
không gian được biểu diễn dưới dạng ma trận như sau
,YWYX
ρβε
=++
(5)
Trong đó: ρ là hệ số tự hồi quy không gian, các ký hiệu khác tương tự như mô
hình (4).
Nghiên cứu của Anselin & Bera (1998), trong trường hợp có sự phụ thuộc về
mặt không gian, các giả thiết của phương pháp OLS không còn được đảm bảo. Nếu hệ
số tự tương quan không gian khác 0, việc ước lượng mô hình bằng OLS sẽ vẫn cho các
ước lượng hệ số hồi quy không chệch nhưng không hiệu quả, ước lượng sai số chuẩn
của hệ số hồi quy bị chệch. Nếu hệ số tự hồi quy không gian khác 0, việc ước lượng
mô hình bằng OLS sẽ làm cho ước lượng hệ số hồi quy chệch và không vững. Phương
pháp thường dùng nhất để ước lượng mô hình (4) và (5) là phương pháp hợp lý cực đại
(maximum likelihood). Bivand (1999) xây dựng hàm log - hợp lý của mô hình sai số
không gian là
( ) ( )( )
2
2
1
ln ln(2 ) ln ln | | .
22 2
NN
LIWYXIWYX
πσ λ βλ β
σ
⎡⎤
ʹ
=−−+−− − − −
⎢⎥
⎣⎦
(6)
Hàm hợp lý của mô hình độ trễ không gian là
( ) ( )
2
2
1
ln ln(2 ) ln ln | | .
22 2
NN
LIWYWYXYWYX
πσ ρ ρβρβ
σ
⎡⎤
ʹ
=−−+−− − − − −
⎢⎥
⎣⎦
(7)