KIỂM TRA CHƯƠNG IV (2017-2018)
MÔN: ĐẠI SỐ 9
THỜI GIAN: 45 PHÚT
Vận dụng
Nhận biết
Thông hiểu
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Tìm được tọa độ giao điểm của hai hàm số
I.MA TRẬN Cấp độ Tên chủ đề 1. Hàm số y= ax+ b và y = ax2.
Hiểu được cách vẽ đồ thị hàm số y= ax+ b và y = ax2. 1
1.5
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
2 2.5 25%
15% Hiểu được cách giải phương trình bậc hai và phương trình trùng phương
1 1 10% Biết tìm được điều kiện để phương trình có nghiệm
Vận dụng được định lí Vi- ét để tính tổng các bình phương của 2 nghiệm
2.Phương trình bậc hai – Phương trình trùng phương- Định lí Vi - ét
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
2 4 40%
1 0.5 5%
4 5.5 55%
3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ %
Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %
3 5.5 55%
1 1 10% Giải được bài toán bằng cách lập phương trình 1 2 20% 3 4 40%
1 0.5 5%
1 2 20% 7 10 100%
II. NỘI DUNG ĐỀ
2
y
x
và (d): y = -x + 2 Câu 1. (2.5 điểm) Cho hai hàm số (P):
a/ Vẽ đồ thị của hàm số.
b/ Bằng phép toán, hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Câu 2. (4.0 điểm) Giải các phương trình
4
2
a/ x2 - 4x +3 =0.
3x
x 2
5
b/
0
2
x
2(m 1)
2 x m m
2 0
(1), trong đó m là
Câu 3.(1.5 điểm) Cho phương trình tham số.
2 theo m .
a/ Với giá trị nào của m để phương trình (1) có nghiệm.
2 + x2
b/ Trong trường hợp phương trình có nghiệm, hãy tính x1
Câu 4. (2 điểm) Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
III. ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
Nội dung
Câu Câu 1
a/ TXĐ: D = R Bảng giá trị x 0 y= -x+2 2 -2 x y= x2 4 2 0 -1 0 1 0 1 1 2 4
(d)
(P)
4
1
-2 -1
2
2
0 1 b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x
x
2
2
x
2 0
x
Có a+b+c = 1 + 1 – 2 =0
1
2
x 1 x 2
x1 = 1 y1 = 1 (1;1) x2 = -2 y2 =4 (-2;4)
Điểm 0.25 0.25 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 2
1
3
x 1 x 2
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1;1) và (-2;4) a/ x2 - 4x +3 =0 Có a+b+c = 1 -4 +3 =0
2
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 = 3
5
0 0 0
4 x 2 3x b/ Đặt x2 = t ( t ) phương trình trở thành: 23t t 2 5 Có a+b+c = 3+ 2 -5 =0
1.0 1.0 0.25 0.25
1(n)
t 1
(l)
2
5 3
t
1
x
' 3m 3
1.0 0.25 0.25
' 0
1 2
2
10
m
m
2
8
2 x 1
2
Câu 3
2
Với t1 = 1, ta có x2 = 1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = 1 ; x2 = -1 a/ Để phương trình có nghiệm khi m m 3 0 3 b/ Tính đúng x Câu 4 Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất
Điều kiện: x>0 Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x+2 (cm) Theo đề bài, ta có phương trình : x2 + (x+2)2 = 102 0 x x
48
2
0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 1.0
Giải phương trình ta được : x1 = 6 (nhận) ; x2 = -8(loại) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm.
