Đ s 01ề ố
Ki m tra đ nh kỳ môn h c Mô hình hoá môi tr ngể ị ọ ườ
L p K53 QLMT ớ(ngày 09/04/2012)
Th i gian làm bài: 1hờ
C âu 1 (5 đi m)ể
M t thi t b x lý n c th i theo ph ng pháp phân h y sinh h c đ c coiộ ế ị ử ướ ả ươ ủ ọ ượ
nh thi t b khu y tr n lý t ng có mô hình đ c mô t b ng ph ng ư ế ị ấ ộ ưở ượ ả ằ ươ trình liên hệ
sau (xem hình v )ẽ
V i ớ
hmQ /12 3
=
là l u l ng t ng c a pha l ng vào và ra kh i h th ng (coi làư ượ ổ ủ ỏ ỏ ệ ố
h ng s ); ằ ố
)( 3
mV
là th tích làm vi c c a h th ng (ể ệ ủ ệ ố xem b ngả);
0
C
,
C
: t ng ng làươ ứ
n ng đ ồ ộ
COD
vào và ra c a h ; ủ ệ
lmgC /320
0=
;
)(Cr
: ph ng trình t c đ t ng c aươ ố ộ ổ ủ
ph n ng phân h y tính theo ả ứ ủ
COD
. Ch p nh n ấ ậ
CK
C
rCr +
=0
)(
v iớ
,
)/( lmgK
(xem b ngả).
Hãy tính toán n ng đ ồ ộ
COD
ra kh i h th ng (C) b ng cách gi i ph ng trìnhỏ ệ ố ằ ả ươ
c a mô hình theo ủph ng pháp chia đôi kho ngươ ả v i mút trái ớ
0=MT
; mút ph iả
320
=
MP
; 10 l n tính hàm sầ ố.
Câu 2 (5 đi m)ể
Gi i h ph ng trình sau b ng ph ng pháp RK44:ả ệ ươ ằ ươ
++=
++=
tyy
dt
dy
tayy
dt
dy
5,02,29,1
4,01,3
21
2
21
1
v i ớ
=
=
=1
1
;0
0
2
0
1
y
y
t
h=0,5; 2 b c l p, ướ ặ a trong
b ngả
Đ sề ố 1 2
V (m3)310 320
)/( lmgK
60 65
a1.7 2.2
Q, C0Q, CV Ph ng trình liên h :ươ ệ Q(C0-C) - V.r(C) = 0
1
Bài gi i đ 1ả ề
0.0000E+00 9216.0000E+01
320.0000E+00 -177.5158E+03
160.0000E+00 -107.2291E+03
80.0000E+00 -513.3714E+02
40.0000E+00 -368.0000E+01
20.0000E+00 3370.0000E+01
30.0000E+00 1325.3333E+01
35.0000E+00 4416.8421E+00
37.5000E+00 283.0769E+00
38.7500E+00 -171.8987E+01
38.1250E+00 -723.1847E+00
37.8125E+00 -221.3738E+00
37.6563E+00 30.5200E+00
37.7344E+00 -95.5096E+00
37.6953E+00 -32.5155E+00
37.6758E+00 -1.0029E+00
37.6660E+00 14.7572E+00
37.6709E+00 6.8768E+00
37.6733E+00 2.9369E+00
37.6746E+00 0.9670E+00
37.6752E+00 -1.7990E-02
37.6749E+00 0.4745E+00
37.6750E+00 0.2282E+00
37.6751E+00 0.1051E+00
Kêt qua giai hê phuong trinh vi phân bang phuong phap Runge-Kutta bâc 4
____________________________________________________________________
t= 0
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 )
k1 0.000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 2.4000E+00 2.0500E+00
k2 0.250E+00 2.2000E+00 2.0250E+00 5.1813E+00 4.3800E+00
k3 0.250E+00 3.5906E+00 3.1900E+00 8.3270E+00 6.9826E+00
k4 0.500E+00 9.3270E+00 7.9826E+00 21.3420E+00 17.7665E+00
t= .5
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 )
k1 0.500E+00 9.4597E+00 8.0903E+00 21.6393E+00 18.0111E+00
k2 0.750E+00 20.2794E+00 17.0958E+00 46.1145E+00 38.2583E+00
k3 0.750E+00 32.5170E+00 27.2194E+00 73.6879E+00 61.0200E+00
k4 1.000E+00 83.1476E+00 69.1103E+00 187.8226E+00 155.2616E+00
t y( 1 ) y( 2 )
0.00000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00
0.50000E+00 9.4597E+00 8.0903E+00
1.00000E+00 84.3042E+00 70.0618E+00
2
Đ sề ố 02
Ki m tra đ nh kỳ môn h c Mô hình hoá môi tr ngể ị ọ ườ
Lớp K53 QLMT (ngày 09/04/2012)
Th i gian làm bài: 1hờ
Câu 1 (5 đi m)ể
M t thi t b x lý n c th i theo ph ng pháp phân h y sinh h c đ c coiộ ế ị ử ướ ả ươ ủ ọ ượ
nh thi t b khu y tr n lý t ng có mô hình đ c mô t b ng ph ng ư ế ị ấ ộ ưở ượ ả ằ ươ trình liên hệ
sau (xem hình v )ẽ
V i ớ
hmQ /12 3
=
là l u l ng t ng c a pha l ng vào và ra kh i h th ng (coi làư ượ ổ ủ ỏ ỏ ệ ố
h ng s ); ằ ố
)( 3
mV
là th tích làm vi c c a h th ng (ể ệ ủ ệ ố xem b ngả);
0
C
,
C
: t ng ng làươ ứ
n ng đ ồ ộ
COD
vào và ra c a h ; ủ ệ
lmgC /320
0=
;
)(Cr
: ph ng trình t c đ t ng c aươ ố ộ ổ ủ
ph n ng phân h y tính theo ả ứ ủ
COD
. Ch p nh n ấ ậ
CK
C
rCr +
=0
)(
v iớ
,
)/( lmgK
(xem b ngả).
Hãy tính toán n ng đ ồ ộ
COD
ra kh i h th ng (C) b ng cách gi i ph ng trìnhỏ ệ ố ằ ả ươ
c a mô hình theo ủph ng pháp chia đôi kho ngươ ả v i mút trái ớ
0=MT
; mút ph iả
320
=
MP
; 10 l n tính hàm sầ ố.
Câu 2 (5 đi m)ể
Gi i h ph ng trình sau b ng ph ng pháp RK44:ả ệ ươ ằ ươ
++=
++=
tyy
dt
dy
tayy
dt
dy
5,02,29,1
4,01,3
21
2
21
1
v i ớ
=
=
=1
1
;0
0
2
0
1
y
y
t
h=0,5; 2 b c l p, ướ ặ a trong
b ngả
Đ sề ố 1 2
V (m3)310 320
)/( lmgK
60 65
a1.7 2.2
Q, C0Q, CV Ph ng trình liên h :ươ ệ Q(C0-C) - V.r(C) = 0
3
Bài gi i đ 2ả ề
0.0000E+00 9216.0000E+01
320.0000E+00 -180.8623E+03
160.0000E+00 -108.6578E+03
80.0000E+00 -509.3517E+02
40.0000E+00 -225.5238E+01
20.0000E+00 3520.0000E+01
30.0000E+00 1480.4211E+01
35.0000E+00 5920.0000E+00
37.5000E+00 1750.2439E+00
38.7500E+00 -272.2892E+00
38.1250E+00 733.9394E+00
38.4375E+00 229.5770E+00
38.5938E+00 -21.6667E+00
38.5156E+00 103.8774E+00
38.5547E+00 41.0859E+00
38.5742E+00 9.7048E+00
38.5840E+00 -5.9822E+00
38.5791E+00 1.8610E+00
38.5815E+00 -2.0607E+00
38.5803E+00 -9.9850E-02
Kêt qua giai hê phuong trinh vi phân bang phuong phap Runge-Kutta
bâc 4
____________________________________________________________________
t= 0
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 )
k1 0.000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00 2.6500E+00 2.0500E+00
k2 0.250E+00 2.3250E+00 2.0250E+00 5.8813E+00 4.4988E+00
k3 0.250E+00 3.9406E+00 3.2494E+00 9.7323E+00 7.3804E+00
k4 0.500E+00 10.7323E+00 8.3804E+00 25.9535E+00 19.5391E+00
t= .5
t y( 1 ) y( 2 ) k( 1 ) k( 2 )
k1 0.500E+00 10.9718E+00 8.5579E+00 26.5199E+00 19.9619E+00
k2 0.750E+00 24.2317E+00 18.5388E+00 58.1019E+00 43.6004E+00
k3 0.750E+00 40.0227E+00 30.3581E+00 95.5791E+00 71.6030E+00
k4 1.000E+00 106.5508E+00 80.1609E+00 253.5307E+00 189.6502E+00
t y( 1 ) y( 2 )
0.00000E+00 1.0000E+00 1.0000E+00
0.50000E+00 10.9718E+00 8.5579E+00
1.00000E+00 108.8738E+00 81.8944E+00
4