************************************************************************************
***************************************************************
GV: LÊ THỊ THUÝ NGÀ - TRƯỜNG THPT HƯNG YÊN
Sáng kiến kinh nghiệm
Một số kinh nghiệm dạy khoảng
cách trong hình học không gian
MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY “KHOẢNG CÁCH” TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN.
************************************************************************************
***************************************************************
GV: LÊ THỊ THUÝ NGÀ - TRƯỜNG THPT HƯNG YÊN
2
MỤC LỤC
Đề mục Trang
Mục lục 1
Phần I: Mở đầu 3
I - Lý do chọn đề tài 3
II – Nhiệm vụ và phạm vi đề tài. 4
III - Kế hoạch nghiên cứu
4
IV - Phương pháp nghiên cứu 4
V- Thời gian hoàn thành
Phần 2: Nội dung 5
Chương I
: Cơ sở lý luận và cơ sở pháp lí của đề tài 5
1. Cơ sở lí luận 5
2. Cơ sở pháp lí 6
Chương II
: Thực trạng của đề tài 7
Chương III
: Bi
ệ
n pháp th
à k
ết quả nghi
ên c
ứu của đề t
ài
7
I - Biện pháp thực hiện 7
II - Nghiên cứu thực tế 7
1.
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng và 1 mặt phẳng 7
1.1 - khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 7
Ví dụ minh họa 1 8
1.2
-
Kho
ảng cách từ 1
đ
i
ểm
đ
ến một mặt phẳng
Các ví d
ụ minh
họa 8
Ví dụ minh họa 2 9
Ví dụ minh họa 3
10
Bài tập tự luyện 11
2-
Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa
hai mặt phẳng song song
12
MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY “KHOẢNG CÁCH” TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN.
************************************************************************************
***************************************************************
GV: LÊ THỊ THUÝ NGÀ - TRƯỜNG THPT HƯNG YÊN
3
2.1
-
Kho
ảng cách giữa 1
đư
ờng thẳng v
à 1 m
ặt phẳng song song
12
Ví dụ minh họa 4 12
Ví dụ minh họa 5 12
2.2- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
13
Ví dụ minh họa 6 13
Bài tập tự luyện
14
3
-
Kho
ảng cách giữa hai
đư
ờng chéo nhau.
1
4
Ví dụ minh họa 7 14
3.1-
Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau và vuông góc với
nhau 15
Ví dụ minh họa 8 16
3.2-
Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau và không vuông góc 16
Ví dụ minh họa 9 17
Ví d
ụ minh họa 10
17
Ví dụ minh họa 11 18
Ví dụ minh họa 12 19
4-Mở rộng bài toán khoảng cách. 21
Ví dụ minh họa 13 21
III- Kết quả nghiên cứu 22
Ph
ần 3:
K
ết luận
-
ki
ến nghị
2
5
I - Kết luận 25
II - Kiến nghị 25
PHẦN I: MỞ ĐẦU
MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY “KHOẢNG CÁCH” TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN.
************************************************************************************
***************************************************************
GV: LÊ THỊ THUÝ NGÀ - TRƯỜNG THPT HƯNG YÊN
4
I - Lí do chọn đề tài:
- Hình học không gian là môn học khó đối với nhiều học sinh phổ thông.
Nhiều học sinh thấy khó và trở nên chán nản khi học môn học này. Các em đó hầu
như phát biểu rằng: "Trong giờ lí thuyết em hiểu bài nhưng lại không áp dụng lí
thuyết vào để tự làm được bài tập". Vì vậy, khi dạy học sinh phần hình học không
gian, người giáo viên đặc biệt phải quan tâm, kiên nhẫn hướng dẫn các em từng
bước cách tìm ra hướng giải cho từng loại bài toán và để các em tự làm được chứ
không áp đặt kết quả hoặc cách làm cho học sinh.
- Sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao và cơ bản đều viết bài "KHOẢNG
CÁCH" rất đơn giản nhưng bài tập yêu cầu với học sinh thì lại không đơn giản đối
với học sinh. Nếu người dạy chỉ đưa ra định nghĩa như sách giáo khoa và cho học
sinh làm bài tập ví dụ thì chắc chắn không nhiều học sinh có thể làm được. Nếu
dạy hết các định nghĩa trong các mục 1, 2, 3 sau đó cho học sinh làm bài tập áp
dụng trong mục 4 thì học sinh sẽ rất lúng túng. Học sinh lúng túng khi tìm hình
chiếu H của điểm M trên mặt phẳng (P): nó sẽ nằm trên đường thẳng nào? tại sao?
( Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) (hoặc đến đường thẳng
V
) là khoảng
cách giữa hai điểm M và H , trong đó H là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P)
(hoặc trên đường thẳng
V
- Định nghĩa 1- SGK Hình học nâng cao 11 - trang
113)
- Trong cấu trúc đề thi Đại học- cao đẳng cũng như tốt nghiệp hiện nay
luôn có 1 câu hình học không gian và “khoảng cách” là vấn đề rất hay được hỏi
đến trong các đề thi này. Điều này cũng làm cho không ít học sinh và giáo viên lo
lắng.
- Toán học là môn khoa học rèn luyện tư duy cho học sinh và hình học không
gian là một chương rất tốt để thực hiện nhiệm vụ này.
Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã chọn đề tài: MỘT SỐ KINH
NGHIỆM DẠY “ KHOẢNG CÁCH ” TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
II - Nhiệm vụ và phạm vi đề tài:
MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY “KHOẢNG CÁCH” TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN.
************************************************************************************
***************************************************************
GV: LÊ THỊ THUÝ NGÀ - TRƯỜNG THPT HƯNG YÊN
5
- Nêu hướng giải quyết các bài toán tìm khoảng cách trong không gian:
+ khoảng từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
+ khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
+ khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
+ khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
+ khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
-Mở rộng bài toán khoảng cách.
Từ các bước cụ thể , học sinh có thể tiến hành bước đầu làm được các bài tập
trong SGK, sau đó sẽ làm được những bài toán trong các đề thi Đại học có liên
quan đến vấn đề khoảng cách.
III- Kế hoạch nghiên cứu
Năm 2006, dạy lớp 11 thí điểm phân ban. Dạy tới bài khoảng cách tôi đã
soạn bài rất kĩ theo SGK và hướng dẫn của SGV. Học sinh của tôi trong giờ lí
thuyết rất tập trung và tôi cảm thấy các em hiểu bài. Nhưng đến giờ bài tập rất ít
học sinh làm được các bài tập trong SGK. Các em đều kêu khó. Tôi rất băn khoăn
suy nghĩ: khi giảng cách làm cho các em thì các em hiểu, nhưng cho tự làm bài
các em lại thấy khó. Vậy phải làm thế nào cho học sinh có hướng suy nghĩ cách
giải quyết cho toán? Từ đó tôi suy nghĩ và hình thành chuyên đề này.
IV- Phương pháp nghiên cứu
Tìm hiểu thực tế giảng dạy, học tập ở một số trường trong tỉnh.
Nghiên cứu tài liệu
Thực nghiệm
Nhận xét
V- Thời gian hoàn thành
Sau năm học thí điểm, tôi vừa làm vừa rút kinh nghiệm thực tế khi giảng
dạy cho những lớp khác nhau. Một năm học sau tôi đã hoàn thiện được đề tài.
PHẦN II: NỘI DUNG