BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI

LÊ THỊ PHƯƠNG CHI

ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG

THIẾT KẾ TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM

Chuyên ngành: Kiến trúc

Mã số: 9580101

LUẬN ÁN TIẾN SĨ

1

Hà Nội - Năm 2022

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI

LÊ THỊ PHƯƠNG CHI

ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG THIẾT

KẾ TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM

Chuyên ngành: Kiến trúc

Mã số: 9580101

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1. GS.TS. DOÃN MINH KHÔI

2. PGS.TS. ĐẶNG VĂN CỨ

Hà Nội - Năm 2022

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan: Đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu kết

quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ

công trình khoa học nào.

Tôi xin chịu trách nhiệm về tính xác thực của các kết quả nghiên cứu được công

bố trong luận án này.

Nghiên cứu sinh

LÊ THỊ PHƯƠNG CHI

LÊ THỊ PHƯƠNG CHI

ii

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Ðại học Xây dựng Hà Nội, Khoa Kiến trúc

và Quy hoạch, Phòng Quản lý Đào tạo, Phòng Khoa học và Công nghệ, Viện kiến

trúc và Quy hoạch UAI, Bộ môn Kiến trúc dân dụng, Bộ môn Hình họa - Vẽ kỹ thuật

và các nhà khoa học trong lẫn ngoài trường đã hỗ trợ, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian

qua.

Tôi xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Doãn Minh Khôi và

PGS.TS Đặng Văn Cứ là những người thầy đã hết lòng hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn

thành nghiên cứu này.

Tôi cũng chân thành cảm ơn toàn thể bạn bè, đồng nghiệp và nhất là gia đình

đã luôn sát cánh bên tôi, ủng hộ, động viên, khích lệ tôi hoàn thành luận án.

Tác giả luận án

Nghiên cứu sinh

LÊ THỊ PHƯƠNG CHI

iii

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

LỜI CAM ĐOAN……………………………………………………………………i

LỜI CẢM ƠN……………………………………………………………………….ii

MỤC LỤC……………………………………………………………………….….iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT……………………………………………....vii

DANH MỤC CÁC BẢNG………...…………………………………………........viii

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ……………………………………………...………......ix

MỞ ĐẦU

DANH MỤC CÁC HÌNH……………………………………………………………x

1. Lý do chọn đề tài……............................................................................................1

2. Mục đích và mục tiêu nghiên cứu...........................................................................2

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu..........................................................................3

4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu…...........................................3

5. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................4

6. Các đóng góp mới của luận án................................................................................5

7. Cấu trúc của luận án…………………...................................................................6

8. Giải thích một số khái niệm và thuật ngữ sử dụng trong luận án.............................6

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG

TỔ HỢP KIẾN TRÚC

1.1. Tổng quan về sự hình thành và phát triển của hình học Fractal…….……...9

1.1.1. Quá trình ra đời, phát triển của hình học Fractal.................................................9

1.1.2. So sánh sự khác biệt giữa hình học Fractal, hình học Euclid và hình học

Topo..........................................................................................................................10

1.1.3. Hình học Fractal trong đồ họa máy tính...........................................................14

1.2. Tình hình ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc trên

thế giới và tại Việt Nam. ……………..……………….…………………..……….16

1.2.1. Tình hình ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc trên thế

iv

giới ............................................................................................................................16

1.2.2. Thực trạng ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc tại Việt

Nam ..........................................................................................................................29

1.2.2.1. Biểu hiện của hình học Fractal trong kiến trúc cổ Việt Nam..............29

1.2.2.1. Biểu hiện của hình học Fractal trong kiến trúc hiện đại Việt Nam.....31

1.3. Tổng quan các công trình nghiên cứu có liên quan.……………...………….38

1.4. Nhận xét chung và vấn đề đặt ra cho nghiên cứu…………………..………..42

1.4.1. Nhận xét chung................................................................................................42

1.4.2. Vấn đề đặt ra cho nghiên cứu...........................................................................43

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ KHOA HỌC ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL

TRONG TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM

2.1. Cơ sở lý thuyết...................................................................................................44

2.1.1. Cơ sở lý thuyết về tổ hợp hình học Fractal........................................................44

2.1.1.1. Phương pháp tạo hình Fractal theo tư duy hình khởi tạo - hình phát

sinh.................................................................................................................44

2.1.1.2. Các đặc điểm của tổ hợp hình học Fractal.........................................46

2.1.1.3. Một số tổ hợp hình học Fractal căn bản.............................................48

2.1.1.3. Một số hình thức phân loại trong hình học Fractal............................51

2.1.2. Cơ sở lý thuyết về tổ hợp kiến trúc...................................................................53

2.1.2.1. Ngôn ngữ và quy luật tạo hình của tổ hợp kiến trúc............................53

2.1.2.2. Đặc điểm của tổ hợp kiến trúc............................................................53

2.1.2.3. Phép phát triển của tổ hợp kiến trúc...................................................58

2.1.2.4. Phép biến thể của tổ hợp kiến trúc…..................................................60

2.1.3. So sánh giữa tổ hợp hình học Fractal và tổ hợp kiến trúc..................................61

2.1.3.1. Sự tương thích. ..................................................................................61

2.1.3.2. Sự khác biệt........................................................................................66

2.2. Cơ sở bài học kinh nghiệm thực tiễn……………………………………….. 69

2.2.1. Các tiêu chí phân loại và căn cứ ứng dụng hình học Fractal từ thực tiễn...........69

2.2.2. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp theo cấp độ ứng dụng linh hoạt hình học

Fractal........................................................................................................................69

v

2.2.2.1. Ứng dụng nguyên mẫu ......................................................................71

2.2.2.2. Ứng dụng sáng tạo............................................................................ 72

2.2.2.3. Ứng dụng linh hoạt, tự do..................................................................73

2.2.3. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp kiến trúc theo sự phát triển linh hoạt hình thái kiến

trúc. .......................................................................................................................... 76

2.2.3.1.Kiến trúc phát triển theo chiều rộng...................................................76

2.2.3.2. Kiến trúc phát triển theo chiều cao....................................................77

2.2.3.3. Kiến trúc phát triển theo khối lớn.......................................................79

2.2.4. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp kiến trúc theo khả năng phát triển linh hoạt phong

cách kiến trúc.............................................................................................................80

2.2.4.1.Kiến trúc hữu cơ, phỏng sinh học.......................................................80

2.2.4.2. Kiến trúc dựa theo tạo hình truyền thống...........................................82

2.2.4.3. Kiến trúc công nghệ...........................................................................83

2.3. Các yếu tố tác động tới việc ứng dụng hình học Fractal vào tổ hợp kiến trúc

tại Việt Nam……………………………………………………………………….85

2.3.1. Điều kiện tự nhiên…………………………………........................................85

2.3.2. Yếu tố văn hóa xã hội, con người………….....................................................87

2.3.3. Sự phát triển của công nghệ .............................................................................90

2.4. Cơ sở pháp lý và nhu cầu ứng dụng hình học Fractal vào tổ hợp kiến trúc

tại Việt Nam…………………………...………......................................................92

2.5. Khái quát những vấn đề chính trong xây dựng cơ sở khoa học.....................94

CHƯƠNG 3. ĐỀ XUẤT ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG THIẾT

KẾ TỔ HỢP KIẾN TRÚC

3.1. Quan điểm, nguyên tắc ứng dụng....................................................................95

3.1.1. Quan điểm........................................................................................................95

3.1.2. Nguyên tắc.......................................................................................................96

3.2. Đề xuất các giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến

trúc............................................................................................................................98

3.2.1. Đề xuất phạm vi ứng dụng hình học Fractal trong thiết kết tổ hợp kiến trúc tại

Việt Nam...................................................................................................................98

vi

3.2.2. Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong các phương pháp thiết kế tạo hình

kiến trúc ....................................................................................................................99

3.2.2.1. Tạo hình bằng phương pháp biến đổi tổ hợp hình học Fractal...........99

3.2.2.2. Tạo hình bằng phương pháp tổ hợp dạng lưới hình học Fractal......103

3.2.2.3. Đề xuất tạo hình ứng dụng bằng ngôn ngữ máy tính........................107

3.2.3. Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong triển khai các giai đoạn thiết kế .....113

3.2.3.1. Giai đoạn 1 - Thiết kế ý tưởng..........................................................113

3.2.3.2. Giai đoạn 2 - Thiết kế sơ bộ..............................................................115

3.2.3.3. Giai đoạn 3 - Thiết kế chi tiết........................................................... 125

3.3. Ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc - trường hợp

trung tâm văn hóa quận Nam Từ Liêm, Hà Nội, Việt Nam................................128

3.3.1. Giới thiệu dự án .............................................................................................128

3.3.2. Thiết kế ý tưởng (giai đoạn 1)........................................................................129

3.3.3. Thiết kế sơ bộ (giai đoạn 2)............................................................................131

3.3.3.1. Giải pháp tạo hình Fractal ứng dụng để khai triển tổ hợp.....................131

3.3.3.2. Giải pháp ứng dụng tạo hình Fractal trong bước triển khai tổ hợp.......132

3.3.4. Thiết kế chi tiết (giai đoạn 3) )........................................................................135

3.4. Đánh giá và bàn luận về kết quả nghiên cứu.................................................139

KẾT LUẬN ...........................................................................................................143

Kết luận...................................................................................................................143

Kiến nghị.................................................................................................................145

DANH MỤC CÁC BÀI BÁO KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ....146

TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................147

PHỤ LỤC

vii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Ctr: Công trình

Ds: Kích thước tự đồng dạng

NCS: Nghiên cứu sinh

KTS: Kiến trúc sư

SV: Sinh viên

THHH: Tổ hợp hình học

THKT: Tổ hợp kiến trúc

TMB : Tổng mặt bằng

VD: VD

viii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. So sánh hình học Fractal với hình học Euclid và Topo

Bảng 2.1. Hệ thống quy luật tạo hình tổ hợp kiến trúc

Bảng 2.2. Các dạng bố cục trong hình học Fractal và tổ hợp kiến trúc kèm VD

Bảng 2.3. Tóm tắt các yếu tố tự nhiên theo vùng miền Việt Nam

Bảng 3.1. Tóm tắt, đánh giá các phương pháp tạo hình dựa theo hình học Fractal đã

đề xuất

Bảng 3.2. Nguyên tắc thiết lập hai tạo hình ứng dụng Fractal cho giải pháp kết hợp

lập trình

Bảng 3.3. Kết quả quá trình thử nghiệm tạo hình và biến thể trên máy tính

Bảng 3.4. Một số dạng triển tổ hợp Fractal từ hình khởi tạo gốc là hình vuông. phù

hợp các kiểu bố cục kiến trúc

Bảng 3.5. Thống kê các hạng mục công trình nhà văn hóa

ix

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ

Sơ đồ 2.1. Giải pháp ứng dụng nguyên mẫu hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp

kiến trúc quảng trường Federation Melbourn, Australia

Sơ đồ 2.2. Giải pháp ứng dụng sáng tạo hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến

trúc Bảo tàng Louvre Abu Dhabi

Sơ đồ 2.3. Giải pháp ứng dụng sáng tạo hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến

trúc dự án Housing Block Moscow

Sơ đồ 2.4. Giải pháp ứng dụng linh hoạt tự do hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp

Khu nhà ở thu nhập thấp Belapur

Sơ đồ 2.5. Giải pháp ứng dụng công trình "khách sạn hoa sen” - “Lotus hotel" trên sa

mạc thiết kể bởi Plat Architects

Sơ đồ 2.6. Mối quan hệ giữa hình học Fractal - Tự nhiên - Kiến trúc

Sơ đồ 2.7. Giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong tổ hợp công trinh

Sơ đồ 3.1. Các giai đoạn chính trong thiết kế tổ hợp kiến trúc

Sơ đồ 3.2. Các cấp độ ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế kiến trúc

Sơ đồ 3.3. Phạm vi ứng dụng hiệu quả hình học Fractal trong THKT tại Việt Nam

Sơ đồ 3.4. Hệ thống một số bước và nhóm lệnh hỗ trợ tạo hình ứng dụng Fractal trong

các phần mềm đồ họa kiến trúc phổ thông tại Việt Nam hiện nay

Sơ đồ 3.5. Giải pháp tạo hình Fractal ứng dụng nhiều phần mềm đồ họa

Sơ đồ 3.6. Đề xuất quy trình tạo hình ứng dụng Fractal kết hợp giải pháp lập trình

Sơ đồ 3.7. Sơ đồ xây dựng Lệnh GhepLuoi_Vuong

Sơ đồ 3.8. Sơ đồ xây dựng Lệnh Dragon block

Sơ đồ 3.9. Định hướng ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 1: Thiết kế ý tưởng

Sơ đồ 3.10. Ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 2: Thiết kế sơ bộ

Sơ đồ 3.11. Xây dựng THHH dựa trên nguyên lý đồng dạng Fractal, ứng dụng cho

khai triển THKT

Sơ đồ 3.12. Ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 3: thiết kế chi tiết

Sơ đồ 3.13. Sự liên hệ giữa ý tưởng tạo hình và giải pháp tạo hình ứng dụng

x

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 0.1.VD về tổ hợp hình học Fractal trong toán học và tự nhiên ………….…..….7

Hình 02. VD tổ hợp dạng gạch chong chóng từ một số hình khối đơn giản và ứng

dụng thực tiễn cụ thể…………………………………………………………………8

Hình 1.1. Một số VD ứng dụng của hình học Fractal ………………………..……...10

Hình 1.2. Một số VD về các loại hình ảnh đồ họa nghệ thuật Fractal……..………..15

Hình 1.3 Đền Kandariya Mahadeva, Ấn độ với kiến trúc đền núi với các biểu hiện

của hình học Fractal ………………………………………………………………..16

Hình 1.4. Mặt bằng Palmer House của Frank Lloyd Wright………………………..17

Hình 1.5. Sơ đồ hợp khối đồng dạng và mô hình tòa nhà 11A của Peter Eisenman....18

Hình 1.6. Bọt biển Menger và tòa nhà Lideta mercato của Xavier Vilalta …………18

Hình 1.7. Tam giác Sierpinksi và Bảo tàng quốc gia Ai Cập……………………….19

Hình 1.8. Phương án thiết kế bảo tàng xoắn ốc V&A của Daniel Libeskind và sơ đồ

THHH Fractal áp dụng cho bề mặt công trình……………………………………....21

Hình 1.9. Công trình Serpentine Gallery Pavilion 2002 và thiết kế sơ đồ lưới dạng

Fractal áp dụng cho cấu trúc vỏ bao che…………………………….………………22

Hình 1.10. VD một số công trình hiện đại với phân vị mặt tiền phức tạp….….…….22

Hình 1.11. Trung tâm nghiên cứu hóa dầu King Abdullah………….………………23

Hình 1.12. Hệ giàn mái bảo tàng "The Louvre" ở Abu Dhabi ……………………....24

Hình 1.13. Sân bay Mumbai, Ấn Độ………………………………………………..25

Hình 1.14. Cấu trúc dạng Fractal của tháp Eiffel……………………………………25

Hình 1.15. Dự án "Monalisa Pavilion" và ý tưởng tổ hợp từ hình học Fractal………26

Hình 1.16. Kiến trúc lớn trên thế giới khai thác cấu trúc hình học có tính Fractal….27

Hình 1.17. Minh họa sự tương đồng giữa cấu trúc dạng lưới Fractal trong tự nhiên và

kiến trúc……………………………………………………………………….……27

Hình 1.18. Minh họa sự tương đồng giữa tổ hợp lưới dạng Fractal trong tự nhiên và

cấu trúc vỏ bề mặt phương án tháp sinh học…………………..…………………….28

Hình 1.19. Mặt đứng cổng vào nhà thờ Phát diệm và các chi tiết mang tinh đệ quy...29

Hình 1.20. Mặt đứng tháp Po Klong Garai và chi tiết mái vòm được lặp lại………...30

xi

Hình 1.21. Mặt đứng nhà thờ lớn Hà Nội và hệ cửa vòm đồng dạng……………….31

Hình 1.22. Cầu thép Long Biên, Hà nội (1902).…………………………….……....31

Hình 1.23. Kiến trúc nội ngoại thất của trường đại học RMIT-thành phố Hồ Chí Minh

và thảm Sierpinski trong hình học Fractal …….…………………………….….…..32

Hinh 1.24. Bảo tàng Hà nội. …………………………………………………….…33

Hình 1.25. Tòa nhà quốc hội Việt Nam với phân vị đứng đồng dạng……………….33

Hình 1.26. Cấu trúc lược Cantor trong hình học Fractal và kiến trúc đại học FPT (TP.

Hồ Chí Minh) …………………………………………………...……..…………...34

Hình 1.27. Mặt bằng và mặt đứng công trình Vietnam Pavillion tại triển lãm Milan

2015. …………………………………………………………………...…………..34

Hình 1.28. Kiến trúc công trình Naman Spa do MIA thiết kế năm 2015. ……….......35

Hình 1.29. Kiến trúc công trình Straw Pavilion do MIA thiết kế năm 2021……….36

Hình 1.30. Một số kiến trúc hiện đại Việt Nam với mặt tiền ứng dụng tạo hình đồng

dạng………………………………………………………………………...………37

Hình 1.31. Đề xuất ứng dụng thiết kế hình dạng mặt đứng và mặt bằng kiến trúc theo

nhịp điệu có tính Fractal trong âm nhạc của Carl Bovill………………………….....38

Hình 1.32. Thiết kế tổ hợp nhà tháp dựa trên hình học Fractal của James Harris…..39

Hình 1.33. Phương án thiết kế kế tấm chắn nắng ứng dụng hình học Fractal theo

phương pháp thiết kế tham số của Maycon Sedrez và cộng sự……………………..40

Hình 1.34. Phương án thiết kế mái dựa trên hình học Fractal của Iasef Rian……..…41

Hình 2.1. VD về Hình khởi tạo, hình phát sinh, mức trong tam giác Sierpinski…….44

Hình 2.2. VD về tạo ra biến thể ngẫu nhiên trong quá trình xây dựng thảm

Sierpinski…………………………………………………...……………………...45

Hình 2.3. Cảnh quan đồ họa dựa trên nguyên tắc hình học Fractal …………………45

Hình 2.4. VD về hình dạng bất thường của Fractal trong tự nhiên và toán học……..46

Hình 2.5. Một số VD về tính chất tự đồng dạng của Fractal……………………….47

Hình 2.6. Quá trình xây dựng Đường Von Kock………………………….……….49

Hình 2.7. Quá trình xây dựng Đường Minkowski………………………....……….49

Hình 2.8. Quá trình xây dựng Tam giác Sierpinski…………………………...……49

Hình 2.9. Quá trình xây dựng Thảm Sierpinski……………………………....…….50

xii

Hình 2.10. Qúa trình xây dựng Bọt biển Menger ………………………….……....50

Hình 2.11. VD phân loại Fractal theo mức độ tự đồng dạng………………………...51

Hình 2.12. VD đồng dạng thống kê ………………………………………………..51

Hình 2.13. VD phân loại Fractal theo quy luật đồng dạng…………………….…….52

Hình 2.14. Minh họa tổ hợp kiểu tập trung ……..……………………………..……54

Hình 2.15. Minh họa tổ hợp kiểu chuỗi. ……………………………………..…….55

Hình 2.16. Minh họa tổ hợp kiểu hành lang. ………………………………….…….55

Hình 2.17. Minh họa tổ hợp kiểu đơn nguyên, phân đoạn . …………………………56

Hình 2.18. Sự biểu cảm của tổ hợp kiến trúc dưới tác động của yếu tố hình học….....57

Hình 2.19. Một số VD về áp dụng các biện pháp thẩm mỹ trong kiến trúc …………58

Hình 2.20 VD sơ đồ phát triển tổ hợp một phương án nhà hát ……………………...59

Hình 2.21. Sự phát triển tổ hợp dựa trên yếu tố điển hình và cá biệt ………………..59

Hình 2.22. VD các dạng biến thể tổ hợp…………………………………….…..…..60

Hình 2.23. Minh họa các hình thức tạo ra biến thể trong THKT ……………….…...60

Hình 2.24. VD các tổ hợp Fractal phân theo ngôn ngữ tổ hợp.……………………...61

Hình 2.25. VD về xây dựng các tổ hợp Fractal từ dạng hình học căn bản…………...62

Hình 2.26.VD nguyên lý liên kết của tổ hợp KT thể hiện trong tổ hợp Fractal.…...63

Hình 2.27. VD minh họa về sự tương đồng của hình học Fractal với phát triển

THKT........................................................................................................................64

Hình 2.28. Các biến thể từ hoa tuyết Kock khi thay đổi phương của yếu tố phát sinh.65

Hình 2.29. Một số phương án THKT bắt nguồn từ tổ hợp căn bản của hình học

Fractal ...........................……...…………………………………………………….67

Hình 2.30. Hoa tuyết Kock và các THKT nhà ở phát triển dựa theo tổ hợp này.…….68

Hình 2.31. VD hình thức tổ hợp công trình cao tầng thông thường……………........77

Hình 2.32. Một số VD minh họa kinh nghiệm ứng dụng hình học đồng dạng trong

thiết kế nhà cao tầng…………………………….…………………………………..78

Hình 2.33. VD về phân vị diện bao ngoài của các công trình có khối tích lớn…….79

Hình 2.34. Yếu tố tự nhiên phân theo ngôn ngữ tổ hợp: điểm, tuyến, diện, khối…..80

Hình 2.35. VD về hình học Fractal trong kiến trúc cổ đặc trưng theo khu vực trên thế

giới............................................................................................................................82

xiii

Hình 2.36. VD minh họa kiến trúc đồng dạng cách điệu truyền thống....…….........83

Hình 2.37. Một số phương án thiết kế áp dụng hình học Fractal vào kết cấu..............83

Hình 2.38. Một số họa tiết thổ cẩm truyền thống của các dân tộc Việt Nam...............87

Hình 2.39. Một số dạng kiến trúc nhà ở các dân tộc Việt Nam...................................88

Hình 2.40. Công trình bảo tàng Đắk Lắk...................................................................89

Hình 2.41. Một số thức cột của nhà thiết kế Michael Hansmeyer được tạo ra nhờ áp

dụng hình học Fractal trong đồ họa và công nghệ in 3D ............................................92

Hình 2.42. Mặt tiền chắn nắng tổ hợp kiến trúc tại Việt Nam được tạo ra từ công nghệ

cắt CNC (ảnh chụp đường phố Hà Nội).....................................................................92

Hình 3.1. VD về sự khác biệt giữa kẻ ô đều và phân ô đồng dạng ..............................97

Hình 3.2. VD về ứng dụng phương pháp tạo hình biến đổi dần ....………...............100

Hình 3.3. VD về ứng dụng phướng pháp tạo hình biến đổi tổng thể với tổ hợp

Sierpinski theo ở dạng 2D và 3D .............................…...…….................................101

Hình 3.4. VD về ứng dụng phướng pháp tạo hình biến đổi bộ phận với tổ hợp thảm

Sierpinski ……………………………………………………………….......….…101

Hình 3.5. Phát triển hình khối nhà tháp theo phương pháp “ hạt giống lõi mở rộng”

từ 1 tổ hợp gốc là hình nhỏ. ………………………………………………….……102

Hình 3.6. Biến đổi tạo hình theo nhịp điệu Fractal …………...……………………103

Hình 3.7. VD về cách tạo thành 1 sơ đồ lưới phức tạp ứng dụng phương pháp kéo dài

cạnh ………………………………………………………………...….…….…...104

Hình 3.8. VD về cách tạo thành 1 sơ đồ lưới phức tạp nhờ ghép cạnh ngẫu nhiên các

module vuông lệch tâm…………………………………………………….....…...105

Hình 3.9. Các hình thức phân mảng dựa trên ghép module tam giác …..………...105

Hình 3.10. VD một số tiết diện lưới đồng dạng Fractal được tạo ra từ tiết diện hình

khởi tạo bất thường ……………………………………..……………………..….117

Hình 3.11. VD minh họa ứng dụng một tổ hợp phân nhánh Fractal dạng tia cho tìm ý

thiết kế TMB trường học trên quy mô và hình dạng khu đất khác nhau ………..…121

Hình 3.12. Hoa sữa và một số phương án cách điệu từ hình ngũ giác đều bằng hình

học Fractal…………………………..……………………………………….……122

Hình 3.13. Mô hình ý tưởng kiến trúc một câu lạc bộ phát triển từ mặt bằng dạng

xiv

Fractal mô phỏng chùm hoa sữa ……………………..…………………………..123

Hình 3.14. VD Mặt bằng và tổ hợp hình khối của tòa nhà cao tầng xây dựng từ sơ đồ

lưới kẻ ô bình thường ………………………………………………..…………...124

Hình 3.15. Mặt bằng và tổ hợp hình khối sau khi điều chỉnh dựa theo hình học Fractal

………………………………………………………………………………….…124

Hình 3.16. VD ứng dụng hình học Fractal để tạo chi tiết hóa diện mặt đứng công trình

…………………………………………………………………………………….127

Hình 3.17. Ứng dụng hình học Fractal tìm ý chi tiết hóa tiết diện kết cấu mái hình

ngũ giác …………………………………………………..…………………….…127

Hình 3.18. Hình dạng khu đất và sơ đồ vị trí.………………………………… …128

Hình 3.19. Thiết kế ý tưởng - phân tích dự án - Đề xuất giải pháp phân khu, diện tích

và giao thông...........................................................................................................130

Hình 3.20. Giải pháp 1: triển khai TMB và mặt bằng từ sơ đồ lưới dạng Fractal...133

Hình 3.21. Giải pháp 2: Ứng dụng biến thể tổ hợp đường cong Rồng để khai triển tổ

hợp mặt bằng không gian nhà văn hóa.....................................................................134

Hình 3.22. Mô hình tổ hợp khối sơ bộ phát triển từ mặt bằng phương án chọn dựng

kết hợp trên phần mềm kiến trúc AutoCAD và 3D Max..........................................135

Hình 3.23. Phối cảnh tổng thể THKT - giai đoạn thiết kế chi tiết ứng dụng hình học

Fractal......................................................................................................................136

Hình 3.24. Sự liên hệ giữa ý tưởng THKT và ứng dụng THHH Fractal trong giai đoạn

thiết kế chi tiết..........................................................................................................137

Hình 3.25. Giải pháp ứng dụng hình học Fractal để tạo hình vòm trang trí cho THKT

công trình và phương án tạo hình thứ 2 cho lưới kết cấu vỏ bao che......................138

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Có thể nói, hình học là một trong những đại diện cho nền tảng tư duy và văn

minh của xã hội loài người. Đối với kiến trúc, hình học là nền tảng cơ bản cho tạo

hình thiết kế. Đối với THKT, hình học “là nguyên tắc tổ chức, là phương tiện nối các

bộ phận của kiến trúc lại với nhau” [6]. Tuy vậy, phần nhiều trong chúng ta chỉ dừng

ở việc tiếp cận với hình học Euclid, vốn đã tồn tại hàng nghìn năm. Trên thực tế,

cùng với sự phát triển của khoa học nói chung, đặc biệt là khoa học máy tính, hình

học đã có những bước tiến vượt bậc của mình, hiện hữu trong mọi lĩnh vực của đời

sống. Các dạng hình học phi Euclid đã lần lượt ra đời, góp phần tạo nên những công

trình kiến trúc rất độc đáo và những trào lưu kiến trúc mới, trong đó không thể không

kể đến hình học Fractal, loại hình học mới nhất do nhà toán học Mandelbrot phát hiện

và công bố vào thập niên 70.

Nếu như các loại hình học khác như hình học Euclid truyền thống nghiên cứu

các hình đơn lẻ như vuông, tròn, chữ nhật, tam giác thì đối tượng của hình học Fractal

là các tổ hợp phức tạp, gồm nhiều, thậm chí là vô hạn đường nét. Các mảnh hình học

được kết hợp với nhau dựa trên các quy tắc đồng dạng. Điều này có thể xem là nền

tảng tạo ra sự liên hệ giữa THHH Fractal và THKT.

Điểm đặc biệt nhất của loại hình học này - đó là khả năng mô tả các cấu trúc

phức tạp của tự nhiên, điều mà hình học Euclid trước đây không thực hiện được.

Những đám mây, bụi cây, ngọn núi không còn đơn giản chỉ dừng ở những hình cách

điệu vuông, tròn, chữ nhật, tam giác mà đã được mô phỏng giống như thật trên máy

tính nhờ ứng dụng các quy tắc tạo hình Fractal. Sự ra đời và phát triển của hình học

Fractal là điều cần thiết và tất yếu đối với tất cả các lĩnh vực tạo hình, trong đó có

kiến trúc khi mà xu thế của kiến trúc hiện đại là sự bền vững dựa trên những tổ hợp

phỏng sinh học với cấu trúc tương đồng hoặc gần gũi với tự nhiên. Sau khi được khởi

xướng, hình học Fractal đã phát triển rộng khắp, xâm nhập vào tất cả các lĩnh vực của

đời sống, đặc biệt trong nghệ thuật. Thậm chí, trong lĩnh vực kiến trúc, từ thập niên

90, một trào lưu kiến trúc mới có tên Kiến trúc Fractal đã ra đời, lan tỏa với sức ảnh

hướng mạnh mẽ đến ngày nay [43]. Tác giả Derek Thomas (2012) định nghĩa kiến

2

trúc Fractal như là một "hình thức đương đại của thiết kế hữu cơ" [44].

Bên cạnh đó, sự ra đời của hình học Fractal gắn liền với sự phát triển của đồ

họa máy tính và đã đóng góp vai trò quan trọng trong lịch sử phát triển của kiến trúc

tham số - Parametric architecture [44]. Đó là trào lưu kiến trúc gắn liền việc thiết kế

với công nghệ đồ họa, trong đó, các kiến trúc sư nổi tiếng là Zaha Hadid, Frei Otto,

v.v. Chính vì thế, có thể nói, hình học Fractal là chiếc cầu nối gần nhất liên kết ba

yếu tố: sáng tạo nghệ thuật hình thức phỏng sinh học, đồ họa máy tính và công nghệ

sản xuất. Nói một cách ngắn gọn, hình học Fractal có thể xem là nền tảng cho thiết

kế kiến trúc thời đại kỹ thuật số.

Theo giải nghĩa thuật ngữ quốc tế về kiến trúc, “Architecturology” tạm hiểu là

khoa học kiến trúc. “Sáng tạo kiến trúc trong giai đoạn 4.0 luôn đòi hỏi sự kết hợp

hữu cơ giữa các yếu tố đối lập: công nghệ tiên tiến và bản sắc văn hóa, công năng

linh hoạt và hình thức ấn tượng” [10]. Nhà lý luận kiến trúc Carl Bovil đã nhận định:

"Hình học Fractal là một VD hiếm hoi về công nghệ đi vào cốt lõi của thành phần

thiết kế, cho phép kiến trúc sư hoặc nhà thiết kế thể hiện sự hiểu biết phức tạp về

thiên nhiên" [25] làm cơ sở cho việc chủ động áp dụng khoa học vào sáng tạo nghệ

thuật.

Mặc dù tầm quan trọng và ảnh hưởng của hình học Fractal trên thế giới trong

suốt thời gian qua là không thể phủ nhận nhưng ở Việt Nam, đặc biệt trong lĩnh vực

kiến trúc, hình học Fractal hầu như vẫn là một khái niệm hoàn toàn mới - chưa có

một nghiên cứu hoàn chỉnh và chính thức nào về nó. Từ khóa “kiến trúc Fractal” bằng

tiếng Việt gần như bị bỏ ngỏ trên trang tìm kiếm thông tin Google. Hiện nay, nhu cầu

hội nhập của kiến trúc Việt Nam với trào lưu phát triển chung của Kiến trúc thế giới

là to lớn và cấp thiết. Nếu không cập nhật được toàn diện các vấn đề khoa học công

nghệ trong thiết kế thì chắc chắn, đó sẽ là một thiếu sót lớn, thậm chí có thể khiến

kiến trúc tụt hậu so với lịch sử.

Vì các lý do kể trên, NCS đã lựa chọn đề tài “Ứng dụng hình học Fractal trong

thiết kế tổ hợp kiến trúc tại Việt Nam”.

2. Mục đích và mục tiêu nghiên cứu

2.1. Mục đích nghiên cứu

3

Đề xuất các khả năng / giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong trong thiết

kế tổ hợp kiến trúc tại Việt Nam nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển kiến trúc trong thời

đại khoa học công nghệ 4.0.

2.2. Mục tiêu nghiên cứu

Để đạt được mục đích đã đặt ra, các mục tiêu cụ thể của nghiên cứu bao gồm:

- Xác định được nguyên tắc, phạm vi ứng dụng hình học Fractal vào thiết kế

THKT tại Việt Nam (mức độ, các dạng hình thái, hình thức tổ hợp và thể loại công

trình).

- Đề xuất được các giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong tạo hình, kết hợp

với giải pháp áp dụng công nghệ đồ họa hỗ trợ tạo hình cho thiết kế THKT tại Việt

Nam.

- Đề xuất được quy trình tư duy ứng dụng hình học Fractal theo từng giai đoạn

thiết kế THKT tại Việt Nam.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1. Đối tượng nghiên cứu

- Tổ hợp kiến trúc ứng dụng hình học Fractal.

3.2. Phạm vi nghiên cứu

- Áp dụng cho các công trình kiến trúc tại Việt Nam trong phạm vi thời gian từ

nay đến năm 2030 và tầm nhìn đến 2050.

4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

4.1. Ý nghĩa khoa học

Đề ra được giải pháp lý thuyết có tính khả thi về ứng dụng hình học Fractal vào

quá trình thiết kế THKT tại Việt Nam, bổ sung vào hệ thống cơ sở khoa học lý luận

phục vụ công tác giảng dạy các môn học liên quan tới lý thuyết tạo hình, thiết kế kiến

trúc; là tài liệu học tập, nghiên cứu, tham khảo cho giảng viên và học viên ngành kiến

trúc nói chung; là tài liệu lý luận bổ sung, có thể hỗ trợ để hoàn thiện chương trình

đổi mới đào tạo của ngành kiến trúc.

4.2. Ý nghĩa thực tiễn

Bổ sung một hướng tìm ý mới vận dụng hình học Fractal, có thể kết hợp với

4

tạo hình đồ họa hoặc các lý thuyết hình học khác, hỗ trợ quá trình thiết kế THKT cho

các công trình tại Việt Nam. Các đề xuất có giá trị thực tiễn cao, phù hợp làm tài liệu

tham khảo, hướng dẫn thiết kế trong thời đại cách mạng công nghiệp 4.0.

5. Phương pháp nghiên cứu

5.1. Phương pháp tổng hợp, phân tích, phân loại và hệ thống hóa lý thuyết

Thu thập tài liệu về lý thuyết THHH Fractal và lý thuyết thiết kế THKT.

Nghiên cứu nội dung, dữ liệu, hình ảnh để tóm tắt, phân loại lý thuyết đã có thành hệ

thống logic theo các mặt tương đương về bản chất, hướng phát triển như: khái niệm

(khái niệm hình học Fractal, THHH Fractal, khái niệm THKT), thành phần, bố cục,

nguyên tắc tạo hình và biến thể v.v của 2 loại tổ hợp, tạo điều kiện cho việc phân tích,

đánh giá sự tương thích về mặt lý thuyết của hai loại hình tổ hợp.

5.2. Phương pháp khảo sát, đánh giá và tổng kết lịch sử, kinh nghiệm

Thu thập, tổng hợp tài liệu, hình ảnh về các công trình thực tiễn, phương án

thiết kế hay các đề xuất tạo hình đã áp dụng hoặc có những đặc tính tổ hợp hình thức

tương đồng với hình học Fractal; tiến hành khảo sát hình ảnh, dữ liệu, phân tích thiết

kế, phân loại và hệ thống hóa VD theo các đặc điểm về THKT (công năng, diện tích,

dạng tổ hợp, ý tưởng kiến trúc, v.v) nhằm phát hiện xu hướng, các phạm vi phù hợp

cho ứng dụng tạo hình Fractal. Từ đó, xây dựng tổng quan về vấn đề nghiên cứu, phát

hiện ra những khía cạnh liên quan đến ứng dụng hình học Fractal đã có và chưa có,

nhằm kế thửa, bổ sung và phát triển các ứng dụng đó, hoặc phát hiện những thiếu sót,

chưa hoàn chỉnh trong các lý luận đã có để tìm thấy chỗ đứng của đề tài nghiên cứu

cùng các vấn đề mới được đặt ra. Kết hợp lý luận với thực tiễn, đem lý luận phân tích

thực tiễn, từ phân tích thực tiễn lại rút ra lý luận cao hơn.

5.3. Phương pháp so sánh

Quan sát, đối chiếu những dữ liệu liên quan về nguồn gốc, đối tượng nghiên

cứu, tạo hình và biến thể để phân biệt và tìm ra đặc điểm nổi bật của hình học Fractal

và các hình học khác.

Quan sát kết hợp đối chiếu và phân tích hình ảnh các tổ hợp hình học Fractal

và các THKT trong lý thuyết và thực tiễn. Từ đó, tìm ra các điểm tương đồng, khác

biệt giữa hai loại hình tổ hợp, đánh giá khả năng tương thích, cho phép ứng dụng tổ

5

hợp này vào thiết kế tác tổ hợp kia.

Khảo sát các công trình thực tiễn riêng biệt, sau đó phân tích, tìm ra những đặc

trưng, những đặc điểm tương tự về hình thức, công năng, tạo hình để hệ thống hóa

thành các nhóm ứng dụng, thuận tiện tổng kết, đúc rút kinh nghiệm.

5.4. Phương pháp mô hình hóa

Nghiên cứu hình ảnh tổ hợp trong lý thuyết và công trình đã có, phân tích hình

ảnh, rút ra nhận xét, mô tả khái quát hóa về hình thái, cấu trúc, cách xây dựng. Từ đó,

đề ra các phương pháp tạo hình, quy trình ứng dụng. Ngược lại, các lý thuyết tạo hình

và quy trình ứng dụng đề xuất lại được minh họa thông qua các mô hình, chủ yếu

thực hiện trên máy tính.

5.5. Phương pháp chuyên gia

Tham khảo các ý kiến của các chuyên gia có trình độ, hiểu biết liên quan tới

hình học và kiến trúc để xem xét, đưa ra các nhận định, đánh giá về sự liên hệ giữa

THHH Fractal và THKT, tìm phương hướng ứng dụng trong thiết kế công trình tại

Việt Nam.

5.6. Phương pháp thực nghiệm

Điều tra, khảo sát dẫn chứng từ thiết kế thực tế, dữ liệu khoa học đã có để đưa

ra nhận định và kiểm chứng đối với kết quả nghiên cứu ứng dụng hình học Fractal

trong sáng tác tổ hợp kiến trúc.

5.7. Phương pháp dự báo

Tham khảo ý kiến, đánh giá khả năng phát triển khoa học kỹ thuật, đưa ra

hướng ứng dụng hình học Fractal khả triển trong thời đại công nghệ số.

6. Đóng góp mới của luận án

6.1. Về lý luận

Hệ thống hóa được mối liên hệ giữa lý thuyết về hình học Fractal và lý thuyết

vể THKT; đề xuất giải pháp lý thuyết, nguyên tắc ứng dụng hình học Fractal vào việc

nghiên cứu, thiết kế ý tưởng THKT tại Việt Nam; Góp phần hoàn thiện, bổ sung thêm

nội dung khoa học cơ bản và khoa học ứng dụng, liên quan đến nghệ thuật tạo hình

trong sáng tác và thiết kế kiến trúc.

6.2. Về đào tạo

6

Đề xuất cơ sở nền tảng ban đầu cùng các giải pháp kết hợp giữa thế mạnh của

khoa học hình học Fractal, gồm mô tả các cấu trúc hình học bất thường, các cấu trúc

phức tạp trong trúc tự nhiên sự đồng dạng ngẫu nhiên.v.v với với khoa học về thiết

kế kiến trúc truyền thống và đương đại, là tiền đề để xác lập một môn học lý thuyết

về tạo hình và không gian kiến trúc mới, góp phần bổ sung vào chương trình đổi mới

đào tạo nguồn nhân lực ngành kiến trúc đến năm 2030.

6.3. Về thực tiễn

Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trở thành một công cụ hữu hiệu, hàm chứa

yếu tố khoa học công nghệ, được linh hoạt ứng dụng như: theo các hình thức tổ hợp,

theo các hình thức tạo hình biến đổi, theo các giai đoạn thiết kế, nhằm hỗ trợ cho thiết

kế THKT, phù hợp với giai đoạn chuyển đổi và ứng dụng công nghệ số tại Việt Nam,

phù hợp với định hướng phát triển nền Kiến trúc Việt Nam (đã được Thủ tướng Chính

phủ phê duyệt tại Quyết định số 1246/QĐ - TTg ngày 19/7/2021), theo xu hướng phù

hợp với điều kiện tự nhiên, văn hóa bản địa và thời đại của kỷ nguyên công nghệ số.

7. Cấu trúc và nội dung chính của luận án

Luận án gồm 3 phần chính (không kể mở đầu và kết luận) như sau:

- Chương 1: Tổng quan về ứng dụng hình học Fractal trong tổ hợp kiến trúc;

- Chương 2: Cơ sở khoa học ứng dụng hình học Fractal trong tổ hợp kiến trúc

tại Việt Nam;

- Chương 3: Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc.

8. Giải thích một số khái niệm và thuật ngữ sử dụng trong luận án

- Tổ hợp: Là một cấu trúc tổng thể tạo nên từ sự kết hợp, sắp đặt vị trí của các

yếu tố thành phần. Tổ hợp trong tiếng Anh là một từ ghép bởi hai từ: “Thành phần”

và “vị trí” [11]. Alberti đã định nghĩa tổ hợp là “quy trình, theo đó các phần được bố

cục lại với nhau trong bức tranh” [59].

- Fractal: Là một từ tiếng Anh có nguồn gốc từ tiếng Latin "fractus" nghĩa là

"đứt gãy" [19].

- Tổ hợp hình học Fractal hay Fractals (trong tiếng Anh): Là khái niệm trừu

tượng trong toán học dùng để mô tả các sự vật tổ hợp từ nhiều phần nhỏ, hình thành

7

một cách tự nhiên, có hình dạng gấp khúc trên mọi tỷ lệ phóng đại. Trong đó, mỗi

phần nhỏ hơn lại tương tự hoặc giống như tổng thể hoặc phân đoạn lớn hơn chứa

phần đó.

Như vậy, mỗi tổ hợp hình học Fractal "có vô tận các chi tiết, các chi tiết này

có thể có cấu trúc tự đồng dạng ở các tỷ lệ phóng đại khác nhau. Nhiều trường hợp,

có thể tạo ra tổ hợp Fractal bằng việc lặp lại một mẫu toán học, theo phép hồi quy [1,

19, 20]. Ví dụ đơn giản của một THHH Fractal có trong tự nhiên (Hình 01) là cành

cây nhiều nhánh, và mỗi nhánh lại có nhiều cành khác nhỏ hơn. Nếu cắt một cành ra

thì sẽ thấy nó rất giống với toàn bộ thân cây hoặc nhánh cây lớn hơn chứa nó. Quan

sát lá cây dương xỉ, ta cũng sẽ thấy mỗi nhánh lá là một hình ảnh của cả một cành lá

và chi tiết hơn nữa cũng vậy (Hình 01).

Hình 01. VD về tổ

hợp hình học Fractal

trong toán học và tự

a) Fractal toán học

nhiên [21,147]

a)

b)

b) Fractal tự nhiên

- Hình học Fractal: Là phân nhánh toán học chuyên nghiên cứu đối tượng là

các tổ hợp hình học Fractal (đặc điểm, cách tạo hình, v.v.). Ở Việt Nam, hình học

Fractal còn có thể được biết đến trong lĩnh vực toán học và công nghệ thông tin dưới

các tên gọi "hình học bội phân", " hình học siêu kích thước" [106] hoặc "hình học

phân dạng" [89] hay "hình học phân hình" [2].

- Tổ hợp kiến trúc: Là tổng thể thành phần cấu tạo nên hình thức kiến trúc của

công trình.

- Thiết kế tổ hợp kiến trúc: Là một phần quan trọng của sáng tác kiến trúc, như

Gaudet đã định nghĩa đó là “sự kết hợp của các bộ phận trong một tổng thể thống

nhất” [59]. Cụ thể hơn, thiết kế THKT là việc tổ chức, bố cục, sắp xếp hình thể không

8

gian của các thành phần trong công trình để có được sự thống nhất ngay từ bên trong

(nội thất) ra đến hình khối mặt đứng bên ngoài (ngoại thất), tạo ra hiệu quả thẩm mỹ

đặc thù, phù hợp về công năng của kiến trúc [32, 50, 55, 87]. Giai đoạn đầu của sáng

tác kiến trúc, người thiết kế có thể xây dựng nhiều tổ hợp khác nhau bằng cách thay

đổi vị trí và liên kết của một số khối cơ bản ban đầu để tìm ý cho thiết kế thực tiễn.

Hình 02 là VD đơn giản về thiết kế THKT.

Hình 02. VD tổ hợp dạng gạch chong chóng từ một số hình khối đơn giản và ứng

dụng thực tiễn cụ thể [32]

- Phát triển tổ hợp: Là quá trình phát triển một tổ hợp hình thức của công trình

kiến trúc gồm các bước từ đơn giản đến chi tiết như sau [9]:

Ý tưởng manh nha nét sơ khai giải pháp tổ hợp gốc phát triển tổ hợp

Trong quá trình phát triển THKT, người thiết kế cần các kỹ năng sử dụng ngôn

ngữ tổ hợp đảm bảo tính liên kết và các nguyên tắc thẩm mỹ. Ngoài ra, cũng cần có

khả năng xử lý công năng linh hoạt vì trong trong quá trình phát triển tổ hợp, chắc

chắn sẽ phải giải quyết bài toán mâu thuẫn giữa công năng, yêu cầu diện tích và hình

thức [9, 32].

Biến thể hình học: Là "sự biến đổi hình thể từ một đối tượng này thành một -

đối tượng mới phù hợp với trình, ngữ cảnh hay kiểu hình thức. Sự biến đổi hình thức

có thể là sự đột biến hay chuyển hóa dần tùy theo ý tưởng" [9]. Sự biến thể có thể

thực hiện bằng cách thay đổi một hoặc một số cấu trúc thành phần, thậm chí tác động

vào cấu trúc tổng thể của tổ hợp gốc để tạo ra một tổ hợp hình thức mới nhưng vẫn

có sự tương đồng nhất định về tổ chức, liên kết so với cấu trúc ban đầu.

9

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC

FRACTAL TRONG TỔ HỢP KIẾN TRÚC

1.1. TỔNG QUAN VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CỦA HÌNH HỌC

FRACTAL

1.1.1. Quá trình ra đời, phát triển của hình học Fractal

Hình học là một công cụ toán học thiết yếu trong thiết kế thuộc mọi lĩnh vực.

Từ hàng nghìn năm nay, chúng ta vốn quen thuộc với hình học Euclid. Tuy vậy, khi

mô tả thế giới tự nhiên xung quanh, hình học Euclid bị xem là "khô cứng" và "lạnh

lẽo" [5]. Nhà toán học Mandebrot đã nhận định: "Những đám mây trôi lơ lửng không

phải là những quả cầu, những ngọn núi nhấp nhô không phải là những chóp nón,

những bờ biển thơ mộng không phải là những đường tròn"[23]. Từ cảm nhận trực

quan này, vào năm 1975, ông đã nghiên cứu và đề xuất ra lý thuyết hình học mới có

tên gọi là “hình học Fractal” (Fractal geometry) hay còn được thế giới biết đến như

là: "Hình học của tự nhiên" [23] với các kiến thức nghiên cứu về cách thức tạo hình

và tính chất của các cấu trúc tổ hợp phức tạp xuất hiện trong cả toán học và tự nhiên

(được biết đến là các tổ hợp hình học Fractal), không dễ giải thích được bằng các loại

hình học trước đó.

Lý thuyết hình học Fractal được xây dựng dựa trên hai vấn đề lớn được quan

tâm ở những thập niên đầu thế kỷ 20 [13, 56]. Các vấn đề đó bao gồm:

- Tính hỗn độn của các quá trình phát triển có quy luật trong tự nhiên ;

- Sự mở rộng khái niệm số chiều và độ đo trong lý thuyết hình học Euclid cổ

điển.

Khái niệm về Fractal, hình học Fractal và tổ hợp hình học Fractal đã được nêu

rõ trong phần Mở đầu. Trên thực tế, ý tưởng manh nha về Fractal trong toán học đã

xuất hiện từ thế kỷ thứ 17. Tuy vậy, những nghiên cứu trong thời gian này còn hết

sức mông lung do những hạn chế của khoa học đương đại - đôi khi những phương

trình hay hàm số toán học mới ra đời, chưa được giải quyết thấu đáo bị coi là "quái

vật toán học" [89]. Lý thuyết liên quan tới "Fractal" trong suốt vài thế kỷ bị giới hạn

trong các bản vẽ bằng tay, thiếu phương tiện để có thể hình dung vẻ đẹp bao quát

cũng như khái quát hóa chúng hay tìm ra ý nghĩa, mối liên hệ của các hình vẽ với

10

nhau và với hình ảnh có thực trong tự nhiên. Có những lúc, những nghiên cứu đi vào

ngõ cụt khiến cho những THHH Fractal căn bản sau này ví như "hoa tuyết Kock"

được gọi với tên kỳ bí là "đường cong quỷ" [89]. Đến thập niên 1960, đồ họa máy

tính ra đời và phát triển. Nhà toán học Madelbrot trong quá trình nghiên cứu về vấn

đề tạo ảnh trên máy tính tại trung tâm nghiên cứu Thomas J. Watson của IBM đã bắt

đầu khám phá ra quy luật đồng dạng và tương tự trong các hình ảnh toán học có trước

đó cũng như các cấu trúc tự nhiên. Đến năm 1975 thì lý thuyết hình học Fractal chính

thức ra đời. Kể từ đó đến nay, với sự trợ giúp đắc lực của đồ họa, hình học Fractal đã

vượt ra khỏi phạm vi toán học cơ bản, đi vào lý thuyết và ứng dụng liên quan đến

Bó cáp có cấu trúc dạng Fractal trong lĩnh vực xây dựng

Mô hình thành phố dạng Fractal trong quy hoạch

Điện thoại di động có ăng ten Sierpinski Gasket.

hình ảnh trong tất cả mọi lĩnh vực. Một số VD minh họa ứng dụng xem Hình 1.1.

Hình 1.1. Một số VD ứng dụng của hình học Fractal [94]

Riêng trong lĩnh vực thiết kế kiến trúc, sự xuất hiện của hình học Fractal kết

hợp với sự phát triển đồ họa kỹ thuật số đã có ảnh hưởng mạnh mẽ, góp phần tạo

dựng và thúc đẩy diện mạo mang màu sắc công nghệ cho kiến trúc hiện đại (xem chi

tiết tại mục 1.2).

1.1.2. So sánh khái quát sự khác biệt giữa hình học Fractal với hình học Euclid

và hình học Topo

Hình học phát triển gắn liền với sự tiến bộ của nền văn minh nhân loại. Sau

hàng nghìn năm hình học truyền thống Euclid thống trị, sự bùng nổ của cách mạng

công nghiệp từ thế kỷ 18 đến cuộc cách mạng công nghệ thông tin thế kỷ 20 đã dẫn

đến sự ra đời của nhiều dạng hình học mới phi Euclid như hình học Topo và gần đây

nhất là hình học Fractal. Đa phần mọi người đều chỉ quen với hình học truyền thống

Euclid và khá bỡ ngỡ đối với các loại hình học còn lại. Việc so sánh giúp phân biệt

các loại hình học và cho thấy đặc điểm nổi bật của hình học Fractal.

11

Bảng 1.1. So sánh hình học Fractal

EUCLID

TOPO

FRACTAL

1. BỐI CẢNH & THỜI GIAN HÌNH THÀNH

10000 năm trước công

Công bố lần đầu năm 1847 -

công bố vào năm 1975 - Nền

nguyên - Nền tảng văn

Nền tảng cách mạng công

tảng cách mạng kỹ thuật số.

minh cổ đại

nghiệp

2. Ý NGHĨA TÊN GỌI

“Euclid” là tên của nhà

“Topo” là hình học của nơi

“Fractal” lấy từ tiếng Latin

toán học phát minh

chốn (theo tiếng Hy Lạp)

"fractus" nghĩa là "đứt gãy"

3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Các đối tượng cơ bản,

Các đặc tính bất biến của

Các hình ảnh toán học thể hiện

riêng lẻ của không gian

không gian, được bảo toàn

những tổ hợp phức tạp, có

như điểm, đường thẳng,

qua các sự biến dạng, sự

dạng gãy khúc được gây dựng

mặt phẳng, vuông, tròn,

xoắn, kéo giãn nhưng ngoại

từ quá trình tự đồng dạng trên

trụ, nón, v.v

trừ việc xé rách và dán dính.

nhiều tỉ lệ diễn ra vô tận.

VD HÌNH ẢNH CÓ TÍNH MINH HỌA [30]

Thảm Sierpinski trong hình học Fractal được M. Eugenia Montiel

(1999) mô tả tương đương dưới góc độ Euclid và Topo

4. ĐỐI TƯỢNG BIỂU ĐẠT & KHẢ NĂNG TẠO HÌNH

- Có tính trực quan cao

- Mang tính trừu tượng.

- Có tính trực quan cao.

- Biểu đạt bằng hệ

- Đối tượng hướng đến là

- Được định nghĩa trực tiếp

thống các yếu tố cơ bản

khái niệm bất biến của không

thông qua quy luật tạo hình và

của không gian: điểm,

gian, về cách kết hợp với

một số các THHH Fractal đặc

đường

thẳng, mặt

nhau chứ không phải hình

trưng.

với hình học Euclid và hình học Topo [88, 89, 93]

12

EUCLID

TOPO

FRACTAL

phẳng, hình vuông,

dạng chính xác của các đối

Một số biến thể Sierpinski

tròn, chữ nhật,

tam

tượng liên quan.

trong hình học Fractal

giác...

Theo quan điểm Topo học thì

cái cốc và vòng xuyến là

giống nhau, đều chia không

gian ra hai phần: trong và

ngoài.

- Sự phát triển và vô hạn về

kích thước hay chi tiết đồng

dạng là đặc trưng của riêng

hình học Fractal.

- Ít hoặc khó hơn trong

- Khả năng tạo hình và biến

tạo lập biến hình, biến

- Các biến đổi như vặn

đổi trong hình học Fractal là

thể.

xoắn, bóp méo (không xé

rất phong phú. Với cùng một

- Việc biến đổi vị trí

rách, đứt gẫy) được đề cập

modul cơ bản, việc phân chia,

hay tỉ lệ như giao, quay,

trong hình học Topo nhưng

hay phát triển phân nhánh theo

dời hình có được nghiên

không phải là đối tượng

các hướng, hoặc ngược lại

cứu nhưng giới hạn về

nghiên cứu chính.

cùng một quy luật phân hìnhh

các yếu tố hình học, số

hoặc phân nhánh áp dụng trên

lượng đối tượng

các đối tượng hình học khác

nhau các cách khác nhau sẽ

tạo nên vô số các hình thù

khác lạ.

5. PHẠM VI ỨNG DỤNG ĐÃ CÓ TRONG LĨNH VỰC KIẾN TRÚC

Tham gia trực tiếp vào

Nghiên cứu tổ chức, bố trí,

Tham gia trực tiếp và gián tiếp

quá trình tạo hình và

liên kết không gian kiến trúc

vào tạo hình và THKT có

thiên hướng phô diễn cấu trúc

THKT theo trên cơ sở

và ứng dụng công nghệ

thỏa mãn công năng,

thẩm mỹ nghệ

thuật

tương tác phù hợp.

13

Qua so sánh ở bảng 1.1, ta có thể thấy rõ sự khác biệt giữa ba loại hình học

truyền thống và hiện đại. Trong đó, điểm nổi bật nhất tạo nên sự khác biệt giữa hình

học Fractal và hai loại hình học còn lại đó là:

- Cấu trúc dạng tổ hợp

Nếu đối tượng nghiên cứu của Euclid và Topo là các hình đơn lẻ thì trong hình

học Fractal, đó là các tổ hợp có cấu trúc phức tạp, liên kết với nhau nhờ mối quan hệ

đồng dạng tương đối hoặc tuyệt đối. Các thành phần trong một tổ hợp Fractal hoàn

toàn có thể được xây dựng từ các yếu tố ngẫu nhiên, hàm chứa các yếu tố hình học

Euclid cũng như sự biến dạng của hình học Topo. Kích thước các phân dạng hình học

phụ thuộc vào bước lặp, có thể phát triển đến vô tận.

- Khả năng tạo biến thể phong phú

Nếu các đối tượng trong hình học Euclid khó tạo biến thể, các đối tượng trong

hình học Topo gồm các biến thể bóp méo, vặn xoắn thì khả năng tạo biến thể trong

hình học Fractal phong phú hơn nhiều khi chỉ cần thay bất cứ yếu tố nào của một

trong các thành phần tham gia tạo tổ hợp.

- Phù hợp với đồ họa

Do cấu trúc phức tạp, tính chất module, liên kết có quy luật, các THHH Fractal

ngày này được nghiên cứu chủ yếu trên máy tính, rất phù hợp với việc tạo hình, tạo

ảnh trong thời đại 4.0.

Tuy có những sự khác biệt cả về mặt thời gian hình thành, phát triển và đối

tượng nghiên cứu hay mô phỏng, tất cả các dạng hình học đều có vai trò vô cùng quan

trọng đối với nền văn minh nhân loại mà cái này không thể thay thế cái kia. Hình học

Topo mang nhiều yếu tố trừu tượng, tập trung nghiên cứu các đặc tính liên kết của

vật thể còn hình học Euclid và Fractal thì trực quan hơn khi nghiên cứu các đối tượng

hình ảnh của không gian. Nếu hình ảnh thuộc phạm trù hình học Euclid tương đối

đơn giản, chịu nhiều ràng buộc, có kích thước chính xác và giới hạn, khó mô tả tự

nhiên thì hình học Fractal lại phức tạp, tổ hợp từ nhiều đường nét, kích thước vô hạn,

hàm chứa cả yếu tố ngẫu nhiên và có khả năng biểu đạt cấu trúc tự nhiên linh hoạt.

Vì các đặc tính đó, mà hướng ứng dụng cụ thể trong lĩnh vực kiến trúc sẽ có sự khác

biệt: hình học Topo có thể dùng nghiên cứu yếu tố tương đối ổn định của kiến trúc

14

như : tổ chức, liên kết không gian, vị trí, còn hình học Euclid và Fractal phù hợp với

nghiên cứu tạo hình. Euclid thiên hướng cách điệu, khối lớn còn Fractal là thể hiện

cấu trúc chi tiết. Giữa hình học Euclid và Fractal có chung thuộc tính đồng dạng.

Những cấu trúc tạo hình đồng dạng số bậc thấp, có quy tắc có thể dùng hình học

Euclid để nghiên cứu nhưng khi số bậc đồng dạng cao, phức tạp hoặc kèm theo yếu

tố biến đổi ngẫu nhiên thì hình học Fractal phát huy hiệu quả, nhất là khi kết hợp với

đồ họa. Trong các THKT hiện đại ngày nay, chúng ta có thể ít nhiều thấy bóng dáng

các thuộc tính hình học khác nhau cùng lúc.

1.1.3. Hình học Fractal trong đồ họa máy tính

Sự hình thành của hình học Fractal gắn liền với sự phát triển của đồ họa máy

tính, là đặc điểm khiến hình học Fractal tiêu biểu cho sự phát triển khoa học thời đại

4.0. Hiện nay có hai hướng ứng dụng lớn của lý thuyết hình học Fractal trong lĩnh

vực đồ họa bao gồm [13]:

- Ứng dụng trong vấn đề tạo ảnh trên máy tính

- Ứng dụng trong công nghệ nén ảnh

Trong đó, tạo ảnh trên máy tính là ứng dụng mạnh mẽ, phổ biến và là nguồn

cảm hứng cho các nhà thiết kế nói chung. Cơ sở xây dựng thuật toán tạo ảnh trong đồ

họa Fractal là các nguyên lý hình học Fractal. Các hình ảnh tạo ra bởi đồ họa Fractal

được lập trình dựa trên các thuật toán có tính đệ quy, VD như hệ thống chức năng lặp

(IFS), tái hiện tính chất tự đồng dạng trong hình học Fractal. Hiện nay, có nhiều phần

mềm đồ họa tạo ra các hình ảnh trừu tượng có tính Fractal khác nhau như:

Mandelbulber, Fractint, v.v. (Hình 1.2).

Hình ảnh Fractal được tạo ra khá đa dạng dựa trên nhiều kỹ thuật khác nhau

và có thể được chia thành các nhóm như: Strange attractors; Fractals hệ thống L;

Mandelbulds; Fractal flame; Newton Fractal, v.v (Hình 1.2). Trong số đó, Fractal có

nguồn gốc từ hình học cơ bản (bằng cách sử dụng các phép biến đổi lặp trên một đối

tượng hình học Euclid căn bản như đường thẳng (đường cong Von Koch), hình tam

giác (Hình tam giác Sierpinki) hoặc khối lập phương (miếng bọt biển Menger) có tạo

hình đơn giản, được ứng dụng nhiều trong thiết kế kiến trúc [80, 82].

Các phương pháp thường dùng để tạo hình ảnh Fractal trên máy tính đó là:

15

- Escape - time Fractals (cũng được biết đến là Fractals quỹ đạo): Được giải

thích là mối quan hệ tái diễn tạo mỗi điểm trong không gian. VD của loại này là

Mandelbrot, Julia, Fractal Burning Ship, Nova và Lyapunov.

- Hệ thống lặp đi lặp lại (Iterated function systems): Có một luật thay thế hình

học cố định. Cantor, thảm Sierpinski, miếng đệm Sierpinski, đường cong Peano, bông

tuyết Koch, T - Square, bọt biển Menger là các VD của loại Fractal này.

- Random Fractals: Được tạo bởi ngẫu nhiên hơn là quá trình có tính toán, VD:

đường bay Levy, phong cảnh Fractal và cây Brownian. VD của Fractal dạng cây là

cụm tập hợp giới hạn phản xạ hoặc tập hợp giới hạn phản ứng

- Hệ thống L: Có thể giống với các kiểu phân nhánh, chẳng hạn như ở thực vật,

a) Fractal từ hình cơ bản

b) Mandelbulds

c) Strange attractors

d) Fractal flame

e) Fractals hệ thống L

f) Newton Fractals

tế bào sinh học (VD: Tế bào thần kinh, mạch máu, cấu trúc phổi, v.v)

Hình 1.2. Một số VD về các loại hình ảnh đồ họa nghệ thuật Fractal [78]

Hiện nay, đã có nhiều phần mềm tạo ảnh Fractal nhưng các ảnh tạo ra khó áp

dụng trong thiết kế kiến trúc. Ngược lại, trong các phần mềm chuyên dụng phổ thông

cho kiến trúc hiện nay ở Việt Nam như Autocad, 3dMax, Sketchup, v.v. thì chưa có

sẵn các công cụ tạo hình Fractal.

16

1.2. TÌNH HÌNH ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG THIẾT KẾ TỔ

HỢP KIẾN TRÚC TRÊN THẾ GIỚI VÀ TẠI VIỆT NAM

1.2.1. Tình hình ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc trên

thế giới

Giai đoạn trước năm 1975 (thời điểm lý thuyết hình học Fractal ra đời): Trên

thực tế, “hình học Fractal không hoàn toàn mới” [49]. Trước khi Mandelbrot tìm ra

hình học Fractal, nhiều sản phẩm bao gồm các các công trình kiến trúc cổ đã có những

biểu hiện tự đồng dạng. Điều này cũng tương tự việc các cấu trúc dạng Fractal vốn

đã tồn tại sẵn trong tự nhiên. Con người với tư cách là một sinh vật sống trong môi

trường cũng sẽ luôn cảm nhận và có xu thế học hỏi vẻ đẹp tạo hình và cấu trúc từ các

sự vật thiên nhiên xung quanh. Ngược lại, các công trình chứa đựng yếu tố hình học

Fractal đều gợi nên sự liên hệ với tạo hình tự nhiên.VD như công trình đền Kandariya

Mahadeva, Ấn Độ (Hình 1.3) với cách tổ chức hình thức mặt đứng, mặt bằng và chi

tiết điêu khắc đều mang tính Fractal, đặc trưng cho dạng kiến trúc đền núi với tính tổ

hợp vững chắc. Khi ta đặt cạnh hình ảnh rặng núi đá vôi, ngôi đền với màu sắc, các

chi tiết giật cấp lặp lại liên tục trông giống như một tảng đá trên ngọn núi vừa được

tách ra.

Hình 1.3. Đền

Kandariya Mahadeva,

Ấn độ với kiến trúc đền

núi với các biểu hiện của

hình học Fractal [33]

Không chỉ kiến trúc cổ, kiến trúc hiện đại trước 1975 - thời điểm hình học

Fractal ra đời cũng có các biểu hiện tự đồng dạng. Kiến trúc sư Frank Loy Right

được biết đến rộng rãi bởi sự kết hợp hài hòa giữa kiến trúc với tự nhiên. Nhiều thiết

kế của ông như học giả Leonard nhận định: “đã sử dụng bản chất Fractal - sự tự đồng

17

dạng làm cơ sở cho sự trừu tượng hình học của mình. Mục tiêu của ông là để chuẩn

hóa hình học mà ông tìm thấy trong tự nhiên, v.v, báo trước một thể toán học mới của

tự nhiên đưa ra bởi Benoit Madelbrot” [39] Tuy vậy, các thiết kế có biểu hiện Fractal

của ông vẫn dựa trên những sơ đồ lưới kẻ ô đều VD như công trình Palmer House

(Hình 1.4).

Có thể thấy, cũng như trong

toán học, không có sự tham gia của

đồ họa, các thế hệ trước đây chưa

khái quát hóa được mối quan hệ biện

chứng giữa các cấu trúc tự nhiên với

quy luật hình học. Những biểu hiện

của hình học Fractal trong kiến trúc

trước năm 1975 trong các VD đều

Hình 1.4. Mặt bằng Palmer House của dựa trên tính đồng dạng truyền thống,

Frank Lloyd Wright [31] những sáng tạo mang tính riêng lẻ, tự

phát hay sự mô phỏng thụ động có tính kế thừa một phong cách kiến trúc nào đó,

chưa khai thác được sự biến hóa đa dạng, chiều sâu tư duy tạo hình mà các tổ hợp

hình học Fractal có thể tạo ra để áp dụng.

Giai đoạn sau năm 1975: Từ khi được Mandelbrot công bố, hình học Fractal

đã thâm nhập vào tất cả các lĩnh vực của tự nhiên, xã hội, trong đó có kiến trúc. Các

nhà nghiên cứu cũng như thiết kế đã áp dụng các quy luật tạo hình Fractal một cách

có tính toán, có chủ ý, chủ động để đạt được mục đích mô phỏng các cấu trúc phức

tạp trong thiên nhiên với góc nhìn khoa học cũng như vận dụng máy tính để sáng tạo

ra những tạo hình đồ họa biến ảo, vừa mang yếu tố tự nhiên, vừa mang yếu tố công

nghệ.

Xét về khía cạnh lịch sử, kiến trúc sư Peter Eisenman là một trong những người

đầu tiên sử dụng lý thuyết Fractal trong kiến trúc trong ngôi nhà 11A của mình (Hình

1.5) vào năm 1978. Eisenman mô tả thiết kế này như việc áp dụng một số bài học từ

lý thuyết phức tạp và hình học Fractal bao gồm tự tự đồng dạng và nhân rộng [44].

Trong một thập kỷ sau đó, Fractals đã trở nên phổ biến trong các lý luận nghiên

18

cứu cũng như trong thiết kế, thiết kế nói chung. Thậm chí, trong lĩnh vực kiến trúc,từ

năm 1990 - 2000, một trào lưu kiến trúc mới có tên kiến trúc Fractal [42, 43] đã phát

triển rầm rộ, có ảnh hưởng, liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp tới 200 công trình thực

tế hoặc lý luận trong giai đoạn này. Từ sau năm 2000 đến nay, kiến trúc Fractal với

những ảnh hưởng của nó là xu thế thiết kế tạo hình đồng dạng vẫn tiếp tục không

ngừng, biểu hiện trong kiến trúc hữu cơ, sinh thái và kiến trúc tham số với các mức

độ từ đơn gian đến phức tạp.

Hình 1.5. Sơ đồ hợp

khối đồng dạng và mô

hình tòa nhà 11A của

Peter Eisenman - 1978

[20, 46]

MỨC ĐỘ ĐƠN GIẢN: Những tổ hợp toán học Fractal kinh điển đã được

nhiều kiến trúc sư áp dụng trực tiếp cho công trình của mình do sự tương thích về tạo

hình với hình tượng truyền tải.

Hình 1.6. Bọt biển Menger và tòa nhà Lideta Mercato của Xavier Vilalta [128]

19

VD 1: Tòa nhà Lideta Mercato - KTS: Xavier Vilalta và cộng sự thiết kế năm

2016 - vị trí: Addis Ababa, Ethiopia.

Công năng và dạng tổ hợp: Trung tâm thương mại. Tổ hợp dạng cao tầng với

mặt bằng kiểu hành lang hỗn hợp.

Mối liên hệ giữa hình học Fractal và ý tưởng kiến trúc: sự tương đồng về hình

thức họa tiết cổ truyền thống Ehiopia và tổ hợp hình học Fractal - thảm Sierpinski

(Hình 1.6). Vị trí ứng dụng: Tiết diện mặt đứng / tường chắn nắng cho công trình.

Kết cấu: Bê tông, kính. Tạo hình Fractal: Sao chép lại họa tiết tổ hợp thảm Sierpinski

dạng phân mảnh với mức lặp 3.

Hiệu quả: Tạo ra một bề mặt kẻ ô đục lỗ thông gió linh hoạt , kết tính hình

tượng truyền thống và yếu tố công nghệ.

VD 2: Bảo tàng quốc gia Ai Cập - Grand Egyptian Museum - KTS: Heneghan

Peng - Vị trí: Giza, Greater Cairo, Ai Cập - Diện tích: 480.000 m² - Năm hoàn thành:

2020. Đây là một trong những công trình nổi bật nhất thế giới trong năm 2020 về cả

quy mô diện tích lẫn chi phí đầu tư.

Hình 1.7. Tam giác Sierpinksi và Bảo tàng quốc gia Ai Cập [135]

20

Công năng và dạng tổ hợp: Bảo tàng - trưng bày các cổ vật của nền văn minh

Ai Cập cổ đại. Nhìn bề ngoài, công trình là một khối thống nhất còn mặt bằng cụ thể

bên trong là dạng hỗn hợp đa chức năng- kết hợp giữa không gian tập trung (phòng

khán giả) với các không gian nhỏ chạy dài dạng thông phòng xâu chuỗi.

Mối liên hệ giữa hình học Fractal và ý tưởng kiến trúc: Sự tương đồng về hình

thức giữa các kim tự tháp cổ với tổ hợp hình học Fractal với hình khởi tạo là tam giác

(Hình 1.7). Vị trí ứng dụng và cấu trúc không gian: Tiết diện phẳng trên mặt đứng

chính của công trinh. Kết cấu: khung sắt - đá mờ. Tạo hình Fractal: Sao chép lại họa

tiết tổ hợp tam giác Sierpinski dạng phân mảnh với mức lặp 3.

Hiệu quả: Thay vì tam giác đơn điệu trong hình học Euclid, tổ hợp tam giác

Sierpinski đã được tác giả vận dụng nguyên mẫu trên diện mặt đứng của công trinh,

kết hợp với vật liệu điêu khắc đặc sắc làm hình ảnh biểu trưng cho các kim tự tháp

trên nền mặt đá mờ chiếu sáng tạo một ấn tượng mạnh về những kim tự tháp thời đại

công nghệ số.

MỨC ĐỘ PHỨC TẠP: Các nhà thiết kế ứng dụng các tạo hình dạng Fractal để

truyền tải các thông điệp mang tính trừu tượng, kết hợp với đồ họa máy tính để cách

điệu mô tả các dạng cấu trúc tự nhiên hay sáng tạo ra các dạng hình học ghép nối có

tính module hoặc các cấu trúc hình học bất thường mà hình học Euclid khó truyền tải.

Ứng dụng tạo hình Fractal để truyền tải khái niệm trừu tượng về sự hỗn độn -

(hiệu ứng thị giác đặc trưng của các tổ hợp Fractal) hoặc tạo ra các mẫu hình học

có tính module

VD 3: Phương án thiết kế bảo tàng xoắn ốc V&A - KTS: Daniel Libeskind

- Năm thiết kế 1996 - vị trí: London, Anh quốc (Hình 1.8). Với ý tưởng thiết kế gắn

với những triết lý liên quan tới sự đứt gãy trong cấu trúc của không gian và thời gian,

tạo ra tính đột phá tương phản với yếu tố kiến trúc truyền thống xung quanh, Daniel

đã ứng dụng tư duy cũng như yếu tố tạo hình Fractal trong thiết kế công trình. Ngoài

ý tưởng xoắn ốc liên quan gián tiếp tới hình học Fractal thì lớp vỏ ngoài công trình

được ốp mẫu gạch lát mang họa tiết của một tổ hợp Fractal. Theo trang web của

Studio Balmond, "bức tranh ghép toán học này minh họa bản chất tuần tự của dạng

21

xoắn ốc của tòa nhà.” “Nhảy múa qua những bức tường gấp khúc như được pixel hóa,

những viên gạch này được làm sinh động bởi cùng một biện chứng của sự hỗn loạn

và kiểm soát bao trùm toàn bộ dự án. Lấy cảm hứng từ hình học của Fractal, họ cố

gắng truyền tải một năng lượng vũ trụ và vô hạn” [123]. Thiết kế đã đoạt giải nhất

trong cuộc thi thiết kế cùng năm.

Hình 1.8. Phương án thiết kế bảo tàng xoắn ốc V&A của Daniel Libeskind và sơ

đồ THHH Fractal áp dụng cho bề mặt công trình [123]

Ứng dụng để tạo ra những cấu trúc hình học bất thường -

VD 4: công trình Serpentine Gallery 2002 (Serpentine Gallery Pavilion

2002), địa điểm: London, Anh, thiết kế: KTS. Toyo Ito và cộng sự, quy mô: 309,76

m2, năm hoàn thành: 2002. Chức năng: Nhà triển lãm nghệ thuật đương đại. Công

trình được thiết kế dựa trên một thuật toán đệ quy dạng Fractal. Thuật toán này được

bắt đầu bằng cách vẽ một hình vuông. Sau đó vẽ một đường từ điểm giữa cạnh này

đến 1/3 cạnh tiếp theo. Thuật toán này được lặp đi lặp lại cho đến khi một chuỗi liên

22

tục của hình vuông tạo ra một lưới phức tạp. Bằng cách cắt và gấp lại để tạo ra mái,

tường và trần của nhà triển lãm (Hình 1.9).

Hình 1.9. Công trình Serpentine Gallery Pavilion 2002 và thiết kế sơ đồ lưới dạng

Fractal áp dụng cho cấu trúc vỏ bao che [29]

Cùng với sự phát triển của đồ họa, ngày càng nhiều các dạng sơ đồ lưới với

cấu trúc phức tạp dựa trên các tạo hình đồng dạng Fractal được các nhà thiết kế tạo

ra và đưa vào ứng dụng cho cấu trúc bề mặt hoặc vỏ công trình. Hiệu quả về mặt thẩm

a) Nhà triển lãm Palazzo Italia [112] b) Bảo tàng ABC ở Tây Ban Nha [84]

mỹ là tạo ra hình thức lập thể, khởi gợi vẻ đẹp công nghệ thời đại 4.0 (Hình 1.10)

Hình 1.10. VD một số công trình hiện đại với phân vị mặt tiền phức tạp

23

Ứng dụng tạo hình dạng Fractal trong các tổ hợp kiến trúc cách điệu, mô -

phỏng các cấu trúc phức tạp của tự nhiên

Với đặc tính là hình học của tự nhiên, hình học Fractal không chỉ cho ra những

mẫu họa tiết hoặc hình học độc đáo mà quan trọng hơn, có thể cung cấp những nguyên

tắc tổ chức các cấu trúc sinh học phức tạp, để từ đó, các nhà thiết kế có thể ứng dụng

trong tạo hình. Các KTS dễ dàng hơn trong việc tìm ra quy luật của các hiện tượng

thiên nhiên phức tạp như đồi núi, rễ cây, cành cây, bông hoa, đám mây, v.v, vốn

không dễ gì miêu tả trước đây và cách điệu, mô phỏng chúng để ứng dụng cho THKT.

VD 5: Trung tâm nghiên cứu hóa dầu King Abdullah - Kiến trúc sư: Zaha

Hadid - Vị trí: Saudi Arabia - Diện tích: 70000 m² - Năm thiết kế: 2017.

Hình 1.11. Trung tâm nghiên cứu hóa dầu King Abdullah [24]

Công năng và dạng tổ hợp: Tổ hợp đa chức năng bao gồm cả trung tâm nghiên

cứu, triển lãm, thư viện, hội nghị, v.v, liên quan tới lĩnh vực năng lượng. Tổ hợp dạng

ghép module, tích hợp các phòng ban khác nhau thành một thể duy nhất cùng với các

không gian công cộng đóng vai trò kết nối. Xét về mối liên hệ giữa ý tưởng kiến trúc

với hình học Fractal: Từ ý tưởng về các khối tinh thể trong sa mạc, tác giả đã sử dụng

24

hệ cấu trúc tổ ong (một dạng Fractal sinh học) xây dựng mạng lưới hệ thống mặt bằng

và cấu trúc của tòa nhà (Hình 1.11).Vị trí ứng dụng và cấu trúc không gian: Mặt bằng,

kết cấu và hình khối của công trình.Tạo hình biểu hiện Fractal: tổ hợp đồng dạng

tương đối phát triển từ hình lục giác.

Hiệu quả: Thiết kế module tạo ra các các thức tổ chức không gian và cấu trúc

nhất quán tạo ra sự thống nhất và năng động. Về bản chất, trung tâm nghiên cứu là

một tổ chức hướng tới tương lai và kiến trúc của công trình cũng hướng tới tương lai

nhờ khả năng phát triển linh hoạt thông qua ghép các module đồng dạng tương đối.

Theo đó, bố cục chính thức có thể được mở rộng hoặc điều chỉnh mà không ảnh

hưởng đến đặc điểm hình ảnh tổng thể của trung tâm.

VD 8: Bảo tàng "The Louvre" ở Abu Dhabi - KTS: Ateliers Jean Nouvel

(Hình 1.12). Bảo tàng chính thức khai trương vào cuối năm 2017.

Kiến trúc của công trình thiên hướng "parametric modeling". Trong đó, chi

tiết quan trọng nhất, đắt giá nhất tạo nên tính biểu tượng của bảo tàng là hệ thống mái

vòm lấy sáng được xây dựng dựa trên họa tiết hình học Fractal để mô tả hình ảnh ánh

sáng lấp lánh chiếu qua vòm lá cọ xuống mặt nước ốc đảo trên sa mạc.

Hình 1.12. Hệ giàn mái

bảo tàng "The Louvre" ở

Abu Dhabi [132]

VD 7: Công trình Mumbai airport - KTS: Skidmore, owings & merrill LLP

và các cộng sự - địa điểm: Mumbai, Ấn độ, năm hoàn thành: 2014 - chức năng: sân

bay quốc tế.

Ở đây, hình học Fractal được ứng dụng để cách điệu hình tượng đuôi công,

25

làm họa tiết cho kết cấu. Một hệ thống lưới đồng dạng hình thoi được tạo ra nhờ công

nghệ đồ họa che phủ lên phần cột và trần mái. Sự kết hợp giữa chất liệu bê tông dẻo

và ánh sáng giúp tăng hiệu qua tạo hình tổ hợp, làm nên cấu trúc lấp lánh, có tính lan

tỏa như kính vạn hoa (Hình 1.13).

Hình 1.13. Sân bay Mumbai, Ấn Độ [140]

Ứng dụng cấu trúc dạng Fractal tự nhiên để tạo hình kết cấu: -

Sự liên kết mang yếu tố đồng dạng, có hệ thống, trật tự và mang tính tầng

bậc của các lưới hình học Fractal tương tự như trong nhiều tổ hợp tự nhiên (cây cối,

đất đá, mạng tinh thể, tổ ong, v.v) đem đến hiệu quả vững chắc của dạng cấu trúc

“ trọng lượng nhẹ, độ bền cao”

Hình 1.14. Cấu trúc dạng Fractal của tháp Eiffel [29]

Tháp Eiffel ở Paris, Pháp (1889) do kỹ sư Gustave Eiffel và các đồng nghiệp

26

thiết kế. Thay vì kết cấu đặc rắn, cấu trúc tháp được tạo nên từ các dầm module mà

mỗi thanh lại hợp bởi thanh phần đồng dạng nhỏ hơn theo mức lặp ba (Hình 1.14).

Cùng với sự phát triển của công nghệ, không chỉ dừng lại ở các dạng module

đồng dạng ghép nối đơn giản, các tạo hình cấu trúc phức tạp của tự nhiên như cành

cây, rễ cây, v.v được áp dụng ngày một nhiều trong kết cấu các công trình.

Dự án “Monalisa Pavilion” do sinh viên và các nhà nghiên cứu từ Wood

Labin Politecnico di Torino thực hiện. Nhóm nghiên cứu đã ứng dụng hình học

Fractal tạo ra sự sắp xếp toán học cho một loạt các cấu trúc phân nhánh cong làm

bằng gỗ cây dương (Hình 1.15). Trong phương pháp thiết kế này, nhóm nghiên cứu

đã sử dụng phương pháp tạo hình đồ họa Fractal là: Iterated FunctionSystem (IFS)

như là một mã thuật toán để tạo ra các nhánh Fractal [35].

Hình 1.15. Dự án "Monalisa Pavilion" và ý tưởng tổ hợp từ hình học Fractal [35]

Nhiều công trình có quy mô lớn trên thế giới như: Hệ cột ở sân bay Stuttgart

(Đức) và nhà ga Lisbon Oriente (Bồ Đào Nha) (Hình 1.16) đều có biểu hiện hình học

Fractal thông qua cấu trúc dạng phân nhánh tự nhiên là cây cối.

Các dạng Fractal sinh học “Bionic Fractal”, đặc biệt là dạng lưới tinh thể tự

nhiên đã, đang được xem là nguồn cảm hứng cho nhiều nhà thiết kế học hỏi, tạo hình

trong kết cấu vỏ bao che cho các công trình kiến trúc dạng hữu cơ hoặc phỏng sinh

học (Hình 1.17, 1.18).

27

a)

b)

a) Sân bay Stuttgart (Đức) [35] b) Nhà ga Lisbon Oriente (Bồ Đào Nha) [35]

Hình 1.16. Kiến trúc lớn trên thế giới khai thác cấu trúc hình học có tính Fractal

Hình 1.17. Minh họa sự tương đồng giữa

cấu trúc dạng lưới Fractal trong tự nhiên và kiến trúc [45]

28

Hình 1.18. Minh họa sự tương đồng giữa tổ hợp lưới dạng Fractal trong tự nhiên

và cấu trúc vỏ bề mặt phương án tháp sinh học [45]

Có thể nói, các ứng dụng và biểu hiện của hình học Fractal trong kiến trúc đã

có một quá trình lịch sử lâu dài. Thuộc tính tự đồng dạng đã được ứng dụng để truyền

tải nhiều ý tưởng về tạo hình và kết cấu. Tuy vậy, trước năm 1975, các ứng dụng tiền

Fractal trong kiến trúc chưa mang yếu tố khoa học, có tính tự phát và chỉ dừng ở

những biểu hiện đơn giản về thuộc tính đồng dạng và tạo hình. Sau năm 1975, khi

hình học Fractal ra đời, các sáng tạo ứng dụng hình học Fractal và biểu hiện hình học

Fractal trở nên có ý thức rõ ràng. Đồng thời với sự phát triển của đồ họa máy tinh gắn

với công nghệ xây dựng, rất nhiều các hình thức tạo hình phức tạp, mới lạ, tương

đồng với cấu trúc tự nhiên đã được tạo ra và vận dụng đa dạng trong nhiều các công

trình lớn. Các hình thức tổ hợp đồng dạng, gãy, vỡ tương tự như Fractal rất dễ tìm

29

thấy trong kiến trúc khắp thế giới, đúng như Derek Thomas (2012) nhận xét kiến trúc

với biểu hiện Fractal như là một "hình thức đương đại của thiết kế hữu cơ" [4].

1.2.2. Thực trạng ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc tại

Việt Nam

Hình học Fractal chưa được biết đến rộng rãi tại Việt Nam. Tuy vậy, trong

thực tiễn, ta vẫn có thể bắt gặp những hình thức kiến trúc mang đậm màu sắc Fractal

(đặc biệt là thuộc tính tự đồng dạng) ở cả kiến trúc cổ và kiến trúc hiện đại Việt Nam.

Những biểu hiện đó phần lớn không xuất phát từ sự hiểu biết về hình học Fractal mà

đến từ những triết lý thiết kế truyền thống, mang tính triết học Á đông (thuật phong

thủy, âm dương, ngũ hành yếu tố cấn bằng, đối xứng thể hiện uy quyền, v.v.) gắn liền

với các biểu tượng thiên nhiên hùng vĩ như trời, đất, núi non, vũ trụ, từ sự phát triển

các quy luật thẩm mỹ vần, luật, nhịp điệu hay từ sự học hỏi phong cách quốc tế, mô

phỏng thiên nhiên, v.v.

1.2.2.1. Biểu hiện của hình học Fractal trong kiến trúc cổ Việt Nam

Yếu tố tự đồng dạng trên nhiều tỷ lệ vốn là một nét đặc trưng trong kiến trúc

cổ thế giới. Kiến trúc đền, tháp của Việt Nam cũng không phải là một ngoại lệ.

Hình 1.19. Mặt đứng cổng vào nhà thờ Phát Diệm [145]

và các chi tiết mang tính đệ quy

Chi tiết mái cong, cổng vòm dạng tam quan hay tháp chuông trong kiến trúc

phong kiến Việt Nam là các chi tiết thường xuyên được sử dụng lặp lại trên các tỷ lệ

trong cùng một công trình. Nhà thờ đá Phát Diệm thuộc tỉnh Ninh Bình cách Hà Nội

120 km có thể xem là một VD điển hình. Thiết kế tháp chuông, mái cổng và lối cửa

30

vào của nhà thờ giống với phong cách Fractal, được tạo nên từ sự sắp xếp các module

đồng dạng có tỷ lệ tương đồng nhau (Hình 1.19). Tính tầng bậc từ thấp đến cao, từ to

đến nhỏ, nhiều tầng, nhiều lớp, gợi hình ảnh trùng trùng, điệp điệp như ngọn núi đá,

thể hiện tính uy quyền đặc trưng kiến trúc phong kiến.

Trong khi kiến trúc miền Bắc mang màu sắc kiến trúc Đông Á, miền Nam

Việt Nam chịu nhiều ảnh hưởng của kiến trúc Chăm, Khmer vốn có màu sắc của đạo

giáo Hindu (Ấn độ). Các đền thờ của người Chăm ở Ninh Thuận là phiên bản Khmer

bằng đất của kiến trúc đền núi nói chung. Tháp Po Klaong Girai (Hình 1.20) là tên

gọi chung cho một cụm tháp Chàm hùng vĩ và đẹp nhất còn lại ở Việt Nam.

Hình 1.20. Mặt đứng tháp Po

Klong Garai [5] và chi tiết mái

vòm được lặp lại

Tháp Po Klong Garai là một tổng thể gồm ba tháp, nằm trọn vẹn trên ngọn đồi

Trầu, cách thành phố Phan Rang 7 km về phía tây. Công trình có trình độ kiến trúc

và điêu khắc đạt đến đỉnh cao. Mô phỏng hình dạng núi Meru trong thần thoại Ấn Độ,

cấu trúc điêu khắc sử dụng kiểu module đồng dạng nhiều tỷ lệ trên cổng, mái, cột, lặp

đi lặp lại từ cấp độ lớn đến cấp độ nhỏ theo chiều đứng, tạo nên một hệ xếp tầng

tương tự như cấu trúc ngọn núi bằng đất.

Từ cuối thế kỷ 17, cùng với sự du nhập của tín ngưỡng Thiên Chúa Giáo, kiến

trúc nhà thờ đạo xuất hiện với những chi tiết của kiến trúc Trung đại phương Tây là:

Tổ hợp mặt đứng chứa nhiều yếu tố tự đồng dạng trên như các ô cửa vòm cuốn hay

các họa tiết, đường viền trang trí, v.v. VD điển hình là nhà thờ lớn Hà Nội (Hình

1.21).

31

Cầu Long Biên là cây cầu nổi tiếng ở Hà Nội bắc qua sông Hồng được xây dựng

vào năm 1902 bởi công ty Daydé & Pillé (Hình 1.22). Cầu gồm 19 nhịp dầm thép đặt

trên 20 trụ cao hơn 40 m, mô tả biểu đồ bao mô men của kết cấu với tạo hình đồng

dạng từ tam giác trên nhiều tỷ lệ để phân chia nhịp cầu và cấu trúc của từng cột thép.

Hình 1.21. Mặt đứng nhà

thờ lớn Hà Nội [146] và hệ

cửa vòm đồng dạng

Hình 1.22. Cầu thép Long

Biên xây dựng năm 1902 (ảnh

chụp tại Hà Nội)

1.2.2.2 Biểu hiện hình học Fractal trong kiến trúc hiện đại Việt Nam

Trong kiến trúc hiện đại Việt Nam, Fractal vẫn là một khái niệm hoàn toàn

mới mẻ. Đại học công nghệ RMIT (Hình 1.23) xây dựng bắt đầu từ năm 2001 có thể

xem là một VD tiêu biểu của việc áp dụng trực tiếp tổ hợp Fractal vào thiết kế.

Dù trải qua nhiều giai đoạn thiết kế và thi công khác nhau nhưng mỗi tòa nhà

trong quần thể trường đại học RMIT đều mang màu sắc hình học Fractal xuyên suốt

từ mặt đứng đến các chi tiết trang trí nội thất bên trong. Riêng tòa nhà học số đầu tiên,

tác giả đã thiết kế bức tường chắn nắng khổng lồ với lỗ thông gió bố cục lặp lại THHH

Sierpinski. Ở các tòa nhà khác như nhà học số 2, tính tự đồng dạng của hình học được

32

áp dụng tối đa cho cả nội và ngoại thất. Chính việc áp dụng quán triệt ý tưởng hình

học đồng dạng Fractal - một dạng hình học mới gắn liền với sự phát triển của đồ họa

máy tính đã tạo nên tính hiện đại, chứa đầy màu sắc học thuật cho ngôi trường công

nghệ hàng đầu Việt Nam này.

Hình 1.23. Kiến trúc nội ngoại thất của trường đại học RMIT - TP. Hồ Chí Minh

[66] và thảm Sierpinski trong hình học Fractal

Tuy hiểu biết về hình học Fractal chưa nhiều, nhưng các kiến trúc sư hiện đại

Việt Nam hoặc quốc tế làm việc tại Việt Nam chịu ảnh hưởng từ các thiết kế đồng

dạng và xu hướng module của kiến trúc thời đại kỹ thuật số vốn có quan hệ chặt chẽ

với Kiến trúc Fractal nên các công trình lấy cảm hứng từ công nghệ hoặc sinh thái

đều mang đậm màu sắc Fractal.

Ngoài đại học RMIT, ta còn có thể bắt gặp một số những công trình lớn với

kiến trúc hiện đại, ứng dụng thủ pháp tự đồng dạng trên nhiều tỉ lệ để tạo cho thiết kế

của mình một dấu ấn khác biệt và độc đáo. Tiêu biểu trong số đó có bảo tàng Hà Nội

(Hình 1.24). Đó là một quần thể tổ hợp từ hình vuông với các kích thước khác nhau

33

trên cả tổng mặt bằng lẫn cấu trúc khối. Ý tưởng rồng bay, càng lên cao, càng phát

triển được biệu thị về hình ảnh dạng kim tự tháp lộn ngược với các khối hộp xếp

chồng tăng dần từ bé đến lớn. Chính tính chất "self - similarity" đã tạo ra tính lặp rất

nhịp nhàng mà không tẻ nhạt, đồng thời còn làm tăng tính vững chắc cho kết cấu tháp

ngược của công trình. Các khu vực sân bãi, phụ trợ xung quanh cũng là các hình

vuông khác nhau về tỷ lệ, sắp xếp xen kẽ với đường cong mềm mại, uyển chuyển của

mặt nước tạo ra một sự tương phản thú vị mà không lộn xộn.

Hình 1.24. Bảo tàng Hà Nội với

thiết kế đồng dạng [98]

Hình 1.25. Tòa nhà quốc hội Việt Nam với phân vị đứng đồng dạng [120]

34

Tòa nhà quốc hội Việt Nam là một công trình lớn khác do Meinhard Von

Gerkan, Nikolaus Goetze, Dirk Heller và Joern Ortmann thiết kế, được hoàn thiện

vào năm 2014. Các KTS quốc tế đã thiết kế chi tiết tạo hình phân vị mặt đứng với

nhịp điệu đồng dạng về khoảng cách và độ dài ngắn của các lam chắn nắng dọc, tạo

ra sự nhịp nhàng, chắc khỏe, bề thế, hiện đại cho công trình tầm quốc gia (Hình 1.25).

Với tính chất là "hình học của tự nhiên", thuộc tính hình học Fractal cũng được

tìm thấy dễ dàng trong các công trình kiến trúc sinh thái ở Việt Nam. Nổi bật là thiết

kế sinh thái của kiến trúc sư Võ Trọng Nghĩa.

Hình 1.26. Cấu trúc lược Cantor trong hình học Fractal và

kiến trúc đại học FPT (TP. Hồ Chí Minh) [125]

Hình 1.27. Mặt bằng và mặt đứng công trình Vietnam Pavillion

tại triển lãm Milan 2015 [121]

Một số lượng không nhỏ các thiết kế của ông sử dụng sự lặp lại đồng dạng của

các yếu tố điển hình có tính module. VD như: kiến trúc tòa nhà đại học FPT - TP. Hồ

35

Chí Minh. Công trình tạo dấu ấn với những bờ mái phẳng dài, ngắn khác nhau được

lặp lại trên toàn bộ các tầng xen kẽ với cây cối, đặc trưng kiến trúc xanh (Hình 1.26).

Cấu trúc này tương tự như cấu trúc lược Cantor trong hình học Fractal. Công trình

Vietnam Pavillion tại triển lãm Milan 2015 với tổ hợp là một cấu trúc đồng dạng trên

nhiều tỷ lệ của cột bọc tre (Hình 1.27).

Một số VD khác về kiến trúc sinh thái mang màu sắc Fractal ở Việt Nam đó

là Naman spa (hoàn thiện 2015) và Straw pavilion (hoàn thiện năm 2021) đều do

công ty kiến trúc MIA thiết kế và xây dựng tại TP. Hồ Chí Minh.

Hình 1.28. Kiến trúc công trình Naman spa do MIA thiết kế năm 2015 [124]

Ở Naman spa, mảng tường chắn nắng mặt đứng là sự đồng dạng, đan xen liên

tục của các tấm pano dạng thẳng, trải suốt chiều dài công trinh kết hợp cây xanh, tạo

nên tổ hợp trông rất giống diện núi đá vôi tự nhiên (Hình 1.28).

Straw Pavillion là địa điểm tổ chức các sự kiện kiến trúc. Công trình nằm giữa

một vườn cây xanh và được thiết kế với ý tưởng lấy cảm hứng từ “straw” - rơm rạ -

“một cấu trúc có thể tự hòa trộn vào môi trường xung quanh” [136]. KTS đã sử dụng

tổ hợp đồng dạng của các thanh gỗ đan xen nhau trên mặt bằng và chồng theo lớp

trên mặt đứng, tương tự như kết cấu của các bè nổi vùng đồng bằng sông Cửu Long.

36

Công trình là một cấu trúc hữu cơ, đạt hiệu quả cao về thẩm mỹ, là nét chấm phá nhẹ

nhàng giữa thiên nhiên (Hình 1.29).

Hình 1.29. Kiến trúc công trình Straw Pavilion do MIA thiết kế năm 2021 [136]

Ngoài các THKT sinh thái, tổ hợp đồng dạng cũng đang là một xu thế được

nhiều KTS vận dụng trong tạo hình dạng lưới cho mặt đứng, đặc biệt là cho các mảng

tường chắn nắng công trình, vừa đảm bảo sự thông thoáng, phù hợp khí hậu nóng ẩm,

vừa đem lại màu sắc sinh động, hiện đại (Hình 1.30).

Một cách khái quát, các biểu hiện của hình học Fractal như thuộc tính tự đồng

dạng đã xuất hiện trong các kiến trúc cổ và hiện đại Việt Nam. Khi lý thuyết Fractal

còn mới mẻ với đa số các nhà thiết kế kiến trúc trong nước, sự xuất hiện này có thể

nhìn nhận dưới nhiều góc độ. Văn hóa Việt Nam nói riêng, châu Á nói chung vẫn

thường coi trọng sự hài hòa với thiên nhiên, đất trời, quy luật đối xứng, cân bằng âm

dương ngũ hành, mối quan hệ xã hội và gia đình với cấu trúc trật tự, tầng bậc từ lớn

đến bé. Biểu hiện hình học Fractal trong các kiến trúc cổ hay kiến trúc sinh thái vì thế

37

đến từ ý tưởng mô phỏng các hình tượng cấu trúc tự nhiên như cây cối, đồi núi vốn

được coi là các tổ hợp Fractal sinh học. Ở một khía cạnh khác, biểu hiện hình học

Fractal có thể đến từ sự ảnh hưởng phong cách kiến trúc thế giới với các trào lưu nổi

bật như kiến trúc hữu cơ, hình thức phỏng sinh học hay parametric có quan hệ với

hình học Fractal thông qua sự liên hệ tới cấu trúc tự nhiên, đồ họa máy tính và triết

lý hỗn độn. Tính tự đồng dạng cũng có thể đạt được khi phát triển sáng tạo yếu tố

module hay các quy tắc thẩm mỹ trong tạo hình tổ hợp như tính vần luật nhịp điệu.

Hình 1.30. Một số kiến trúc hiện đại Việt Nam với mặt tiền chắn nắng ứng dụng

tạo hình đồng dạng (ảnh chụp đường phố Hà Nội)

Tuy vậy, thực tế cho thấy , các biểu hiện như tính tự đồng dạng xuất hiện trong

tổ hợp mà không gắn hiểu biết về hình học Fractal thường là ý tưởng sáng tạo tự phát,

riêng lẻ, mang dấu ấn cá nhân người thiết kế hoặc sự kế thừa có phần cứng nhắc một

38

dạng kiến trúc nào đó. Các ý tưởng này không gắn sáng tác với công nghệ đồ họa nên

thường chỉ dừng ở mức tạo hình và lặp lại tương đối đơn giản.

1.3. TỔNG QUAN CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CÓ LIÊN QUAN

Kể từ sau khi ra đời, hình học Fractal đã nhanh chóng lan tỏa sức ảnh hưởng

và đóng góp vào hầu hết các lĩnh vực khoa học, kinh tế, nghệ thuật. Kiến trúc cũng

không nằm ngoài phạm vi đó. Bên cạnh những ứng dụng thực hành, hình học Fractal

trở thành đối tượng nghiên cứu trong lý luận và học thuật kiến trúc.

Carl Bovill là phó Giáo sư tại Đại học Maryland, Hoa Kỳ và từng tham gia

dạy tại Đại học Bang California và Đại học Tennessee. Ông chính là người đã viết

cuốn sách " Ứng dụng hình học Fractal trong Kiến trúc và thiết kế" [25] xuất bản lần

đầu vào năm 1996, để mở màn cho một loạt những lý luận liên quan sau này. Tuy

vậy, những ứng dụng của hình học Fractal mà Carl Bovill nêu ra chủ yếu xoay quanh

vấn đề lý luận phê bình: như tính kích thước Fractal để đánh giá mức độ chi tiết của

công trình hay ứng dụng khái niệm Fractal trong phương pháp thiết kế dựa trên nhịp

điệu Fractal (Hình 1.31) và sơ đồ lưới đồng dạng.

Hình 1.31. Đề xuất ứng dụng thiết kế hình dạng mặt đứng và mặt bằng kiến trúc

theo nhịp điệu có tính Fractal trong âm nhạc của Carl Bovill [25]

Sau lý luận ứng dụng đầu tiên của Carl Bovill, nhiều nhà thiết kế cũng quan

tâm và nghiên cứu về hình học Fractal. Một số nghiên cứu tiêu biểu gồm có:

- Ron Eglash (1998) nghiên cứu về sự liên hệ giữa hình học Fractal và kiến trúc

truyền thống Châu Phi [51]. Đó là căn cứ để ông thiết kế và thiết kế công trình Lideta

Mercato.

- Wolfgang E. Lorenz (2003) với luận văn thạc sĩ tại đại học Vienna (Áo) nghiên

cứu hình học Fractal và các ứng dụng trong kiến trúc. Nghiên cứu đưa ra nhiều vấn

39

đề tổng hợp từ tạo hình đến lý luận nên không chuyên sâu vào riêng vấn đề thiết kế

kiến trúc [62].

- Shobitha Jacob (2008) nghiên cứu tính bền vững của kiến trúc Fractal trong

luận văn thạc sĩ tại đại học California (Hoa Kỳ) [57].

- James Harris (2012) xuất bản cuốn sách “Fractal Architecture: Organic

Design Philosophy in

Theory and Practice” để

bàn về việc ứng ụng hình

học Fractal trong sáng tác

kiến trúc hữu cơ với

phương pháp "seed core" -

lõi hạt giống, trong đó phát

triển THKT và các chi tiết

trong tổ hợp hình khối từ Hình 1.32. Thiết kế tổ hợp nhà tháp dựa trên hình một khối ban đầu (Hình học Fractal của James Harris [36] 1.32) [36].

Một số những nghiên cứu gần đây phải kể đến báo cáo "Fractals and Fractal

Design in Architecture" của Alik Belma, Ayyildiz Sonay hội nghị quốc tế lần thứ 13

(2016) - chủ đề “Tiêu chuẩn, tài nguyên và chất lượng: phương tiện của các quốc gia

Balkan” [19] hay “Magic with Fractals” của Zimalova và Feckova tại hội nghị toán

học ứng dụng 2019 với nội dung khái lược về hình học Fractal và tổng hợp ứng dụng

hình học Fractal [64].

Cùng với sự phát triển của công xây dựng trong thời gian qua, những ứng dụng

của hình học Fractal ngày càng mở rộng trong cả thực hành và lý luận nói chung, đặc

biệt phù hợp với quá trình thiết kế kiểu tham số, kết hợp với đồ họa máy tính để tìm

ý sáng tác tạo hình.

Maycon Sedrez và cộng sự đã báo cáo tại hội thảo quốc tế lần thứ 32 (2014)

về “giáo dục và nghiên cứu máy tính trợ giúp thiết kế kiến trúc ở châu Âu” nghiên

cứu ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế cấu trúc số cho một hệ chắn nắng công

trình (Hình 1.33) [41].

40

Hình 1.33. Phương án thiết kế kế tấm chắn nắng ứng dụng hình học Fractal theo

phương pháp thiết kế tham số của Maycon Sedrez và cộng sự [41]

PGS. KTS Iasef Rian tại đại học Xi'an Jiaotong - Liverpool University (Trung

Quốc) là một trong những nhà nghiên cứu mới nhất rất tích cực tìm hiểu về ứng dụng

hình học Fractal kết hợp đồ họa trong thiết kế. Các nghiên cứu của ông tập trung vào

các giải pháp cụ thể liên quan đến kết cấu phỏng tự nhiên cho các công trình. Lý luận

đáng chú ý gần đây của ông là kết quả hợp tác nghiên cứu với các nhà kiến trúc đến

từ đại học Denki (Tokyo): “From Fractal geometry to architecture: a grid - shell

41

design based on the Takagi - Landsberg surface” - nghiên cứu ứng dụng hình học

Fractal vào các thiết kế dạng lưới dựa trên bề mặt Takagi - Landsberg, năm 2018

(Hình 1.34) [96].

Hình 1.34. Phương án thiết kế mái dựa trên hình học Fractal của Iasef Rian [96]

Khác với sự phổ biến trên thế giới, tại Việt Nam, Fractal vẫn còn là một khái

niệm hết sức mới mẻ và mới chỉ được nhắc tới chủ yếu trong lĩnh vực toán học và đồ

họa máy tính dưới tên tiếng Việt là: hình học bội phân hay hình học phân hình. Trong

lĩnh vực lý luận kiến trúc, khái niệm hình học Fractal gần như còn bỏ ngỏ. Một số

các cuốn sách viết về tạo hình thiết kế ứng dụng công nghệ và khoa học gần đây nhất

như “Cơ sở tạo hình” của tác giả Đỗ Trọng Hưng (2015) [8] hay “Ứng dụng sáng tạo

trong thiết kế” của tác giả Nguyễn Hạnh Nguyên (2021) [12] đều có đề cập đến yếu

tố đồng dạng trong tạo hình nhưng chưa nhắc đến hình học Fractal. Các bài viết, cuốn

sách viết về hình học Fractal trong kiến trúc tại Việt Nam cũng xuất hiện chưa nhiều,

tiêu biểu có cuốn sách "Đọc & hiểu kiến trúc" của tác giả Doãn Minh Khôi [9] xuất

bản năm 2016, giới thiệu sơ lược về khái niệm hình học Fractal và một số ứng dụng

trong kiến trúc.

Do đó, rất cần thiết tiến hành một nghiên cứu đầy đủ, toàn diện và khái quát

về vấn đề ứng dụng hình học Fractal trong kiến trúc, đặc biệt là trong thiết kế THKT

tại Việt Nam, bổ sung nguồn dữ liệu về khoa học tạo hình và thiết kế kiến trúc, thúc

đẩy quá trình hội nhập kiến trúc thế giới trong bối cảnh cách mạng 4.0.

42

1.4. NHẬN XÉTCHUNG VÀ VẤN ĐỀ ĐẶT RA CHO NGHIÊN CỨU

1.4.1. Nhận xét chung:

Đề tài ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế THKT tại Việt Nam là đề tài

mới. Hình học Fractal là loại hình học non trẻ nhất. Khác với các loại hình học trước

đó như hình học Euclid và hình học Topo, hình học Fractal không nghiên cứu các

hình thể đơn lẻ mà là các tổ hợp hình. Chỉ cần thay đổi một yếu tố tham gia tổ hợp

thì biến thể xuất hiện. Thuộc tính tự đồng dạng và cấu trúc bất thường khiến hình học

Fractal có mối liên hệ chặt chẽ với cấu trúc tự nhiên và đồ họa máy tính thông qua

các thuật toán tạo hình.

Biểu hiện và ứng dụng hình học Fractal trong thực tiễn kiến trúc đã có một

quá trình lịch sử lâu dài. Nhưng chỉ sau khi Mandelbrot khái quát hóa quy luật, đưa

ra được định nghĩa, hình học Fractal mới phát triển mạnh mẽ, gắn liền với sự phát

triển của máy tính, giúp tạo ra những cấu trúc tự nhiên như thật hoặc các hình ảnh đồ

họa biến ảo lạ mắt, phong phú. Điều này đã tác động không nhỏ đến vấn đề tạo hình

thuộc mọi lĩnh vực, bao gồm cả kiến trúc. Các ứng dụng trực tiếp hoặc biểu hiện hình

học Fractal xuất hiện phổ biến ở nhiều công trình kiến trúc đương đại từ đơn giản đến

phức tạp. Đó là các minh chứng cho thấy tiềm năng ứng dụng to lớn của hình học

Fractal trong kiến trúc thời đại cách mạng công nghệ 4.0.

Ở Việt Nam, hình học Fractal vẫn còn mới mẻ, đặc biệt trong giới kiến trúc.

Mới chỉ có duy nhất một cuốn sách tham khảo giới thiệu sơ bộ về hình học Fractal và

một số ứng dụng thực tiễn trong kiến trúc, hoàn toàn chưa có một tài liệu nào viết về

việc vận dụng lý thuyết hình học Fractal đặc biệt là nguyên lý tạo hình tổ hợp vào

thiết kế THKT tại Việt Nam. Trong khi đó, các biểu hiện của hình học Fractal xuất

hiện khá nhiều trong các công trình lớn, đặc biệt trong việc tạo hình cho mặt đứng

chắn nắng, phù hợp với điều kiện khí hậu nóng ẩm, đã cho thấy tiềm năng và nhu cầu

ứng dụng hình học này cho các kiến trúc bản địa.

Tuy vậy, thiếu nền tảng kiến thức khoa học về tạo hình kết hợp với hỗ trợ sáng

tạo từ đồ họa, các biểu hiện hình học Fractal trong kiến trúc Việt nhìn chung dừng lại

ở tạo hình đồng dạng tương đối đơn giản, chưa khai thác được sự đa dạng biến thể

trong hình học Fractal. Việc nghiên cứu và hiểu biết về Fractal chắc chắn sẽ giúp các

43

nhà thiết kế có tầm nhìn khái quát hơn về khoa học tạo hình đồng dạng, các cấu trúc

tổ hợp phức tạp trong tự nhiên để đưa ra các giải pháp mang tính chủ động, linh hoạt,

tiếp cận các phương pháp tạo hình ứng dụng đồ họa; qua đó, giúp kiến trúc Việt Nam

tiến sát hơn với công nghệ và nguyên lý thiết kế hiện đại của thế giới, tạo ra các công

trình độc đáo, bền vững, thân thiện môi trường. "Khi bạn có được nhận thức Fractal,

bạn sẽ thấy thế giới trong ánh sáng khác nhau. Thay vì quan sát thế giới với một quan

điểm giảm thiểu khi mọi thứ tách biệt và khác biệt, bạn sẽ cảm nhận và hiểu thế giới

như một sự cộng hưởng trong một tổng thể lớn hơn"[31].

1.4.2. Những vấn đề đặt ra cho nghiên cứu

Từ nghiên cứu tổng quan và đánh giá chung về ứng dụng của hình học Fractal

trong thiết kế THKT trên thế giới và nhất là tại Việt Nam, một số vấn đề đặt ra cho

nghiên cứu là:

- Lý thuyết tạo hình THHH Fractal và lý thuyết thiết kế THKT có mối liên hệ

nào? Liệu tạo hình THHH Fractal và biến thể có tương thích với THKT hay

không?

- Các ứng dụng hình học Fractal vào thiết kế THKT đã được các KTS và các

nhà nghiên cứu thực hiện như thế nào? Những vấn đề gì về lý luận còn thiếu,

cần được khái quát, hệ thống hóa và bổ sung? Việc áp dụng tại Việt Nam cần

chú ý những điểm gì?

- Các đề xuất ứng dụng hình học Fractal có thể khai thác, thiết kế hiệu quả cho

thể loại công trình nào tại Việt Nam? Giai đoạn nào? Bộ phận nào? Đối tượng

nào là chủ yếu? Áp dụng vào VD cụ thể tại Việt Nam như thế nào? Giải pháp

tạo hình, giải pháp kết hợp đồ họa và triển khai trong quá trình thiết kế như

thế nào?

Trong bối cảnh Việt Nam còn thiếu những nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật vào

thiết kế, nghiên cứu này có thể giúp người làm nghề kiến trúc Việt Nam, đặc biệt là

sinh viên kiến trúc tiếp cận một giải pháp tìm ý, triển khai tổ hợp mới dựa trên những

nguyên tắc hình học hiện đại để tạo ra những tổ hợp gần gũi với cấu trúc tự nhiên,

bền vững mang yếu tố công nghệ của thời đại.

44

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ KHOA HỌC ỨNG DỤNG HÌNH HỌC

FRACTAL TRONG TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM

2.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1.1. Cơ sở lý thuyết về hình học Fractal

2.1.1.1. Phương pháp tạo hình Fractal theo tư duy hình khởi tạo - hình phát sinh

(Initiator - Generator)

Có nhiều cách thức để tạo hình Fractal trong đồ họa. Về cơ bản, chúng đều

phải áp dụng tính chất tự đồng dạng [2] theo kiểu đệ quy: lặp đi lặp lại một quá trình

với mức độ nhỏ dần đều. Trong phần cơ sở này, chúng ta nghiên cứu phương pháp tư

duy đơn giản nhất đó là tư duy hình khởi tạo - hình phát sinh [19, 40]. Theo đó, một

Hình khởi tạo

Hình phát sinh

Hình phát sinh

Mức 0

Mức 1

Mức 2

số khái niệm cần làm rõ như sau:

Hình 2.1. Ví dụ về hình khởi tạo, hình phát sinh, mức trong tam giác Sierpinski

- Hình khởi tạo - Initiator: Hình khởi tạo hay đối tượng ban đầu để tạo hình Fractal

được gọi là Initiator. Một Initiator có thể là một đoạn thẳng, một đa giác hay một

đường cong (Hình tròn, ellip, v.v). Trong tự nhiên, một Initiator có thể là một đối

tượng bất kỳ.

- Hình phát sinh - Generator: Một tập hợp được sắp hết từ những hình đồng dạng

của yếu tố khởi tạo (đoạn thẳng, đa giác v.v) được sử dụng để thay thế Initiator

nhằm tạo nên hình Fractal mong muốn được gọi là một Generator.

- Mức - Level: Khi Initiator được thay thế bởi Generator, ta có “hình Fractal mức

1”. “Hình Fractal mức 1” này trở thành tập hợp Initiator với tỷ lệ nhỏ hơn và lại

được thay thế bởi các Generator, ta được “hình Fractal mức 2”.

45

Quá trình sinh hình Fractal lại được tiếp tục, v.v. Như vậy, có thể hiểu mức

(hay level) của hình Fractal là số lần lặp lại việc thay thế Intiator bởi các Generator

(Hình 2.1).

Để khiến cho hình ảnh mang tính chất tự nhiên, người ta có thể bổ sung thêm

1 biến thể ngẫu nhiên nào đó trong các bước. Ví dụ: Tạo một biến thể trên tam giác

Sierpinski bằng cách xoay ngẫu nhiên các điểm góc sau mỗi lần quá trình lặp lại được

thực hiện. Giả sử chúng ta bắt đầu với hình tam giác bên dưới. Chúng ta bắt đầu, như

trước đây, bằng cách loại bỏ tam giác giữa, sau đó thêm vào một số ngẫu nhiên (Hình

2.2).

Hình 2.2. Ví dụ về tạo ra biến thể ngẫu nhiên trong

quá trình xây dựng thảm Sierpinski [81]

Quá trình này nếu cứ

tiếp diễn, chúng ta có thể tạo

ra cấu trúc tương tự như đồi

núi. Bức phong cảnh (Hình

2.3) được tạo ra nhờ vào việc

sử dụng Fractal kiểu như vậy,

kết hợp tô màu và gán vật

liệu, cho ra một hiệu quả bất

Hình 2.3. Cảnh quan đồi núi dựa trên nguyên tắc ngờ.

hình học Fractal, dựng trên máy tính [37]

46

2.1.1.2. Đặc điểm của tổ hợp hình học Fractal

Kể từ khi Madelbrot đưa ra khái niệm Fractal vào năm 1975 đến nay, định

nghĩa chính xác về Fractal vẫn còn là một tranh luận trong giới khoa học. Tuy vậy,

để nhận dạng một Fractal, các học giả, các nhà nghiên cứu [19, 23, 31, 62] đều có

chung quan điểm:

- Mỗi tổ hợp Fractal là một hình thể có hình dạng bất thường, nhấp nhô hoặc

gãy khúc, khó có thể mô tả bẳng hình học Euclid;

- Có tính tự đồng dạng trên nhiều tỷ lệ (self - similarity);

- là hình thể siêu kích thước với số chiều lẻ.

a) b)

a. Hình dạng bất thường

Hình 2.4. VD về hình dạng bất thường của Fractal

trong tự nhiên [21] a) và toán học [25] b)

Được biết đến như là hình học của tự nhiên, Fractal được tìm thấy trong hầu

hết cấu trúc thiên nhiên. Sự khác biệt nổi bật của hình học Fractal so với các loại hình

học khác đó là: các phân dạng hình học Fractal không phải là một hình thể đơn lẻ mà

là cả một tổ hợp cấu trúc vốn phức tạp, nhiều tầng, nhiều lớp, không thể miêu tả chính

xác bằng hình học Euclid (Hình 2.4). Như Mandelbrot đã nhận định, chúng ta không

thể chỉ dùng hình cầu để đại diện cho các đám mây hay dùng hình nón thay cho các

ngọn núi. Giống các hình thức tự nhiên và hỗn loạn, hình học Fractal có thể được thể

hiện qua các đối tượng thô, xốp hoặc phân mảnh. Fractal bất thường và tự tương tự,

47

có độ phức tạp vô hạn, được phát triển thông qua lặp đi lặp lại, phụ thuộc vào điều

kiện ban đầu và là những dạng tổ hợp phổ biến trong tự nhiên [19, 57].

a) VD về tính chất tự đồng dạng của Fractal trong tự nhiên - sơ đồ của Ed Mortimer về quá

trình phân nhánh phát triển của cây cối [73]

b) VD về tính chất tự đồng dạng của Fractal trong toán học [27]

b. Tính tự đồng dạng (self - similarity)

Hình 2.5. Một số ví dụ về tính chất tự đồng dạng của Fractal

Theo Madelbrot, mỗi THHH Fractal là "một đối tượng hình học có thể được

chia thành các phần nhỏ hơn, mỗi một trong số đó hoặc ít nhất mỗi mảnh trong số đó

là bản sao kích thước thu nhỏ của toàn bộ" [23, 47]. Như vậy, tính tự đồng dạng chính

là sự lặp đi lặp lại một hình thức nào đó ở các quy mô khác nhau trong một tổng thể

lớn hơn (Hình 2.5). Quá trình này có thể diễn ra mãi mãi hoặc kết thúc ở một số bước

lặp nhất định, tạo nên những sản phẩm có kích thước khác nhau nhưng chính nhờ tính

tự đồng dạng mà người ta vẫn có thể nhận ra sản phẩm đó. Ví dụ, một miếng khoai

tây chiên bị đập vỡ vụn thành nhiều mảnh nhỏ, nhưng khi quan sát các mảnh vỡ nhỏ

khác nhau, người ta vẫn có thể nhận ra đó là miếng khoai tây chiên nhờ những đặc

điểm đồng dạng về hình dáng và độ nhám bề mặt cùng với màu sắc, mùi vị. Với

những THHH Fractal, tính chất tự đồng dạng cũng được phân ra nhiều loại, nhiều

mức độ.

48

c. Kích thước / số chiều Fractal

Mỗi một Fractal được coi là môt hình thể “siêu kích thước" [106] nghĩa là: rất

khó xác định chính xác kích thước của các hình này với các đại lượng thông thường

chiều dài, chu vi, diện tích hay khối lượng. Chẳng hạn, khi các nhà sinh vật học so

sánh hình dáng hai bộ rễ cây cùng loại (rễ cây được coi là những phân dạng Fractal

tự nhiên), người ta đương nhiên sẽ nghĩ ngay đến độ phức tạp, chi tiết của các nhánh

rễ. Không thể dùng khối lượng hoặc kích thước bao tổng thể dựa trên toán học Euclid

truyền thống để đánh giá số lượng nhánh, chi trong bộ rễ. Từ đó, khái niệm kích thước

Fractal đã được đề xuất ra - đặc trưng cho sự phức tạp và mức độ che phủ không gian

của chúng. Để xác định kích thước Fratal, người ta có thể dùng các phương pháp khác

nhau, tiêu biểu là: Kích thước tự đồng dạng (self - similarity dimension) [14, 18, 56].

Kích thước này thường được dùng để tính toán, áp dụng cho các tổ hợp Fractal được

tạo ra chính xác bằng phương pháp toán học. Gọi Ds là kích thước tự đồng dạng, N

𝐷𝑠 =

log 𝑁 log 𝑟

là số bản sao, r là số phân đoạn được chia trên một cạnh.

Theo đó, khác với các đối tượng trong hình học Euclid có số chiều là số tự

nhiên (điểm có số chiều bằng 0, đường thẳng có số chiều bằng 1, diện phẳng có số

chiều bằng 2, khối có số chiều bằng 3), các tổ hợp Fractal VD như hoa tuyết Kock

(Hình 2.6) sẽ có số chiều là một số thập phân. Đó là một đường gãy khúc vô hạn trên

mặt phẳng vì phát triển theo hai phương (đường thẳng phát triển theo một phương)

nhưng lại không thể bao kín mặt phẳng. Theo lý thuyết Fractal, số chiều của hoa tuyết

Kock sẽ lớn hơn 1 (số chiều đường thẳng) nhưng nhỏ hơn 2 (số chiều mặt phẳng).

2.1.1.3. Một số tổ hợp hình học Fractal căn bản

a. Đường Von Kock

Đường Von Kock hay còn gọi là hoa tuyết Kock là tổ hợp do nhà toán học

Thụy Điển Helge Von Kock giới thiệu năm 1904 (Hình 2.6) [9, 23, 25].

Cách xác lập:

49

- Giai đoạn 0 (ban đầu), cho một đoạn thẳng

bất kỳ.

- Giai đoạn 1, đoạn thẳng được chia làm 3 -

đoạn nhỏ ở giữa được thay thế bằng 2 đoạn

giống hệt tạo góc nghiêng 600  thu được 4

đoạn nhỏ hay bốn bản sao

- Giai đoạn tiếp theo, lặp lại tương với các

đoạn thẳng bản sao thu được từ giai đoạn

Hình 2.6. Quá trình trước đó.

xây dựng tập Von Kock [30] * Ds = Log 4 / Log 3 = 1,2619…

b. Đường Minkowski

Đó là một tổ hợp đoạn thẳng được phát triển tương

tự nguyên tắc của hoa tuyết Von Kock (Hình 2.7)

[ 23, 25].

Cách xác lập:

Đoạn thẳng ban đầu được chia làm bốn đoạn - hai

đoạn ở giữa được bỏ đi thay bằng một đường

zigzag vuông từ sáu đoạn nhỏ. So với đường

VonKock, tốc độ phát triển của đường này nhanh

hơn, dày đặc hơn. Hình 2.7. Quá trình xây

* Ds = Log 8 / Log 4 = 1,5. dựng đường Minkowski [30]

c. Tam giác Sierpinski

Đó là tổ hợp diện tam giác do nhà

toán học Ba Lan Waclaw Sierpinski giới

thiệu vào năm 1919 (Hình 2.8) [9, 23,

25].

Cách xác lập:

Hình 2.8. Quá trình xây dựng Cho một tam giác lớn ban đầu, chia đôi

tam giác Sierpinski [30] mỗi cạnh, nối các trung điểm tạo thành

một lõi tam giác chính giữa và ba tam giác nhỏ đồng dạng tam giác lớn ở xung

50

quanh. Giai đoạn tiếp theo, qua trình này được lặp lại với ba tam giác bản sao xung

quanh lõi. Mỗi cạnh tam giác lớn được chia làm hai.

* Ds = Log 3 / Log 2 = 1,585

d. Thảm Sierpinski

Đó là tổ hợp phát triển từ nguyên lý tam giác Sierpinski (Hình 2.9). Hình

vuông đầu (góc trái phía trên) của tấm thảm này bị khoét một lỗ trắng ở giữa. Sau

khi chia mỗi cạnh làm ba, nó tạo thành 8 bản sao trong hình vuông ban đầu [9, 23,

25].

* Ds = Log 8 / Log 3 = 1,8927.

Hình 2.9. Quá trình xây dựng Thảm Sierpinski [9]

e. Bọt biển Menger

Bọt biển Menger hay còn gọi là khối Sierpinski, được Karl Menger mô tả

lần đầu tiên vào năm 1926 [23, 25, 93].

Cách xác lập

Bọt biển Menger là sự khái quát 3 chiều của thảm Sierpinski. Từ khối lập

phương ban đầu, các diện bề mặt phân chia tương tự thảm Sierpinski cấp và đục

thủng từ ô vuông chính giữa (Hình 2.10).

* Ds = Log 20 / Log 3 = 2,726

Hình 2.10. Qúa trình xây dựng Bọt biển Menger [99]

51

2.1.1.4. Một số hình thức phân loại trong hình học Fractal

a. Theo mức độ tự đồng dạng

a.1. Đồng dạng tuyệt đối (exact - self similarity): Trong hình học, toán học và

đồ họa máy tính nói chung, khái niệm tự đồng dạng có thể được diễn đạt rất trực quan

và chính xác và ta có thể gọi đó là đồng dạng tuyệt đối [23, 25, 88] (Hình 2.11b).

a.2. Đồng dạng tương đối (quasi - self similarity): là những tổ hợp mà những

phân mảnh nhỏ hơn không giống hệt phân mảnh to hơn mà chúng là những phiên bản

xấp xỉ (có thể là thoái hóa, méo mó, thêm bớt các chi tiết...) [23, 25, 88]. Phần lớn

các tổ hợp thiên nhiên được coi là Fractal đều có tính chất đồng dạng không hoàn

toàn như cành lá cây, đồi núi (Hình 2.11a).

a) a) b)

a) Đồng dạng tương đối - cây tự nhiên b) Đồng dạng tuyệt đối - cây dựng bằng máy

Hình 2.11. Ví dụ phân loại Fractal theo mức độ tự đồng dạng [48, 93]

a.3. Đồng dạng thống kê (statistical self - similarity): Rất nhiều hình ảnh trong

tự nhiên có sự tương tự một cách thống kê, có nghĩa là mỗi phần có thể được coi là

Hình 2.12. Ví dụ

đồng dạng thống kê

biểu diễn bản đồ

nước Anh [25]

52

một hình ảnh quy mô nhỏ của toàn bộ [23]. Đường bờ biển, sự dao động của biểu đồ

thời tiết hay thị trường chứng khoán là những ví dụ về đồng dạng thống kê. Với những

đường Fractal đồng dạng thống kê, điển hình như đường bờ biển, chiều dài là thứ

không xác định. Ở mỗi một tỉ lệ khác nhau, mức độ chi tiết và số phân đoạn là khác

nhau. Tỉ lệ càng to, số phân đoạn càng lớn (Hình 2.12).

b. Theo quy luật đồng dạng

b.1. Đồng dạng có

quy tắc: được tạo ra một

cách "quy tắc" với cách thức

phân hình được lặp lại chính

a) b) xác theo từng cấp vì thế cấu

Hình 2.13. Ví dụ phân loại Fractal trúc đồng dạng của nó có thể

a) Đồng dạng có quy tắc [25] b) Đồng dạng ngẫu nhiên

theo quy luật đồng dạng được dự báo trước [25]

(Hình 2.13a).

b.2. Đồng dạng ngẫu nhiên (random Fractal) [25]: các quy tắc thực hiện cũng

một cách ngẫu nhiên khiến cho cấu trúc tổ hợp ở các cấp khác nhau là khác biệt và

biến hóa khôn lường. Ví dụ trong tập Cantor, không xóa đi phần giữa, mà xóa đi một

phần ngẫu nhiên. Có thể là, gieo con xúc xắc nếu rơi một hoặc hai chấm thì có thể bỏ

đi phần 1. Nếu xuất hiện ba, bốn thì ta bỏ đi phần 2. Còn nếu xuất hiện năm, sáu thì

bỏ đi phần 3 (Hình 2.13b).

c. Theo nguồn gốc

c.1. Fractal toán học (nhân tạo)

Đó là các tổ hợp Fractal do con người tạo ra dựa trên các quy luật đồng dạng

có quy tắc, đồng dạng tuyệt đối, có thể biểu diễn bằng các thuật toán và lập trình trong

máy tính [19, 93] (Hình 01a).

c.2. Fractal trong tự nhiên

Đó là các cấu trúc bất thường trong tự nhiên tương ứng với quy luật đồng dạng ngẫu

nhiên, tương đối hoặc mang tính thống kê trên các tỷ lệ, ví dụ hoa lá, cành cây, rễ cây,

sông ngòi, vết nứt trên mắt kính v.v. Một số học giả gọi chúng là các cấu trúc tương

tự Fractal [19, 93] (Hình 01b).

53

2.1.2. Cơ sở lý thuyết về tổ hợp kiến trúc

2.1.2.1. Ngôn ngữ và quy luật tạo hình của tổ hợp kiến trúc

Ngôn ngữ THKT được quy về 4 thành phần cơ bản của hình học đó là: Điểm,

tuyến, diện, khối.

Tạo hình trong THKT tuân theo các quy tắc căn bản về bố cục và liên kết được

tóm tắt như bảng 2.1 (xem thêm Phụ lục 1, 2, 3).

A. CÁC DẠNG BỐ CỤC CỦA TỔ HỢP

4. Bố cục tập trung

1. Bố cục hướng tâm

2. Bố cục dạng tuyến

3. Bố cục dạng tia

5. Bố cục dạng lưới

C. CÁC NGUYÊN TẮC TỔ CHỨC LIÊN KẾT

1. Trục

2. Đối xứng

3. Tính cấp bậc

4. Mốc liên kết

5. Tính nhịp điệu

Bảng 2.1. Hệ thống quy luật tạo hình tổ hợp kiến trúc [32]

2.1.2.2. Đặc điểm của tổ hợp kiến trúc

a. Tổ hợp kiến trúc và công năng

Có nhiều dạng hình thức tổ hợp, được phân biệt nhau bởi bố cục và các nguyên

tắc liên kết. Mỗi dạng tổ hợp lại phù hợp sáng tạo ra các công trình với chức năng

đặc trưng riêng. Có một số dạng tổ hợp chính [3, 14, 15] với các đặc điểm như sau:

54

a.1. Tổ hợp kiểu tập trung: Các phòng nhỏ quây xung quanh không gian lớn

có tác dụng tạo cho công trình sự đồ sộ, bề thế (Hình 2.14). Tác dụng: tạo mối quan

hệ công năng chặt chẽ, rõ ràng, tiết kiệm không gian diện tích giao thông. Chức năng

kiến trúc phù hợp: loại công trình với các hoạt động đơn năng như: sân vận động, rạp

chiếu phim, rạp hát, nhà triển lãm sản phẩm công nghiệp, xưởng sản xuất lắp ráp cơ

khí...

Tổ hợp hình khối: vì thể tích khối lớn nên việc phát triển tổ hợp với các chỉ

tiết phân mảng, tạo nhịp điệu, tạo khoảng đặc rỗng để làm nhẹ bớt khối và lấy sáng

là điều cần thiết và chú ý.

Hình 2.14. Minh họa Tổ hợp kiểu tập trung - VD: Beijing National Stadium [126]

a.2. Tổ hợp kiểu thông phòng, xâu chuỗi: các không gian thông trực tiếp qua

nhau, tạo thành chuỗi liên tục, có khả năng tạo thành một hệ thống không gian liên

tục, phong phú, nhiều bất ngờ, liên hệ theo một dây chuyền bắt buộc. Tác dụng: tiết

kiệm không gian giao thông, có quan hệ công năng chặt chẽ, dễ tạo hình khối đa dạng

phong phú, tranh thủ được gió mát, tránh nắng (Hình 2.15). Chức năng kiến trúc phù

hợp: bảo tàng, phân xưởng lắp ráp, các khu vực vui chơi giải trí không đòi hỏi các

hoạt động đặc biệt cần tách biệt, v.v.

Tổ hợp hình khối: có thể kết hợp dạng xoắn ốc để chuyển tổ hợp từ phát triển

chiều ngang trên mặt bằng lên phát triển cả chiều cao và chiều ngang. Hình thức dạng

chuỗi cũng có thể tạo nên những khối kiến trúc lớn trên mặt bằng nên cần chú ý:

phân vị, tạo khoảng đặc rỗng, tạo các chi tiết có tính nhịp điệu để giảm bớt độ dài và

tạo điều kiện chiếu sáng

55

VD: Solomon R. Guggenheim Museum [119]

Hình 2.15. Minh họa Tổ hợp kiểu chuỗi

a.3. Tổ hợp kiểu hành lang: các không gian biệt lập bố trí dọc hai bên hành

lang (hành lang giữa) hoặc chỉ một phía (hành lang bên) (Hình 2.16). Tác dụng: mối

quan hệ công năng rõ ràng, tạo được sự tiện lợi, không ảnh hưởng đến nhau giữa các

hoạt động cần sự kính đáo, sự cách ly, tính độc lập tương đối, hình khối dàn trải, có

nhiều mặt đứng lớn dễ đóng góp cho mỹ quan đô thị. Chức năng kiến trúc phù hợp:

nhà chung cư, ký túc xá, khách sạn, bệnh viện, trường học...

Hình 2.16. Minh họa

tổ hợp kiểu hành

lang

VD: Hainan Blue Bay Westin Resort Hotel

[118]

Tổ hợp hình khối: Tương tự như mặt bằng dạng chuỗi- phát triển theo chiều

dài dạng phân nhánh từ hành lang. Cần khai thác yếu tố phân nhánh để tạo nên các

phân vị dọc, giảm bớt độ dài. Đồng thời, cần khai thác yếu tố nhịp điệu phân nhánh

và tạo hình dạng tuyến để tạo ra sự hài hòa, bớt nhàm chán cho hình thức.

a.4. Tổ hợp kiểu đơn nguyên phân đoạn: được áp dụng khi việc hợp nhóm có thể tạo

nên những khu vực có tính chất lặp lại nhiều lần hoặc những khu vực hoạt động mang

tính chất điển hình nhưng vẫn cần có sự độc lập tương đối (Hình 2.17).

56

Toàn ngôi nhà sẽ là sự tập hợp của nhiều đơn nguyên và mỗi đơn nguyên sẽ

gồm một số phòng điển hình chuẩn với mối liên hệ hoạt động trực tiếp (chuỗi hay

hành lang, v.v). Các đơn nguyên đặt cạnh nhau, tạo nên một tổng thể công trình nhìn

từ bên ngoài nhưng các thành phần đơn nguyên bên trong lại tương đối tách biệt. Tác

dụng: tạo khả năng tổ hợp đa dạng, phong phú để thích ứng với nhiều điều kiện quy

hoạch. Chức năng kiến trúc phù hợp: nhà trẻ, bệnh viện, chung cư, v.v.

Hình 2.17. Minh họa tổ hợp kiểu đơn nguyên, phân đoạn [11, 129]

Tổ hợp hình khối: 2 dạng phổ biến là tập hợp theo tuyến hoặc theo kiểu chùm.

Tự thân dạng tổ hợp này đã có yếu tố lặp lại. Cần khai thác thêm yếu tố tạo hình để

thay đổi nhịp điệu, tăng sự hấp dẫn, giảm bớt sự nhàm chán, đơn điệu.

b. Tổ hợp kiến trúc và hình thức

b.1. Biểu cảm của các yếu tố hình học trong tổ hợp [8, 14, 54]

Các đường nét hình học cấu thành tổ hợp đều có vai trò và tác dụng nhất định

về mặt thẩm mỹ trong việc phản ánh tính chất phù hợp chức năng của công trình. Các

hình kỷ hà như vuông tròn, tam giác đều với tính chất đối xứng rõ ràng, luôn cho ấn

tượng mạnh, độc đáo, dứt khoát, chuẩn mực và hoành tráng, trong khi các đường lượn

cong, gãy khúc, các hình thức bị chia cắt hay phối kết từ nhiều đường nét hình học bị

chia nát, băm vụn lại tạo cảm giác vừa mềm mại, vừa phức tạp, dễ hòa nhập vào thiên

nhiên và môi cảnh.

Hình khối có tính “động” và “tĩnh” rõ ràng qua quan hệ kích thước ba chiều

57

của nó và tính ổn định của hình thức. Kiến trúc sư có thể lợi dụng các tính chất này

để tạo sức mạnh định hướng của khối kiến trúc từ đó tạo ra những ấn tượng chắc khoẻ,

trầm nặng hay thanh thoát bay bổng, ổn định cân bằng hay sinh động và chuyển hóa

a) Biến đổi sinh động nhưng

b) Lộn xộn, năng động, phá

c) Mềm mại, uyển chuyển, rung

vẫn trật tự nhất định - Tổ hợp Văn

cách, ấn tượng - Bảo tàng

cảm - Nhà hát Opera Harbin

phòng nhà Chennai, India [72]

nghệ thuật đương đại [116]

[127]

không gian cho khối hình kiến trúc (Hình 2.18).

Hình 2.18. Sự biểu cảm

của tổ hợp kiến trúc - dưới

tác động của yếu tố hình

học (tính biểu cảm kiến

d) Khối nguyên bản, đặc tạo tính ổn định, chắc chắn,

tĩnh tại, ấn tượng - Tòa nhà quốc hội Brazil [115]

trúc thay đổi phù hợp với

chức năng công trình)

b.2. Các giải pháp tạo tính thẩm mỹ cho hình thức tổ hợp kiến trúc

Bên cạnh nguyên tắc liên kết tạo nên sự chặt chẽ cho một tổ hợp, việc sáng tác

THKT cũng cần đảm bảo các yếu tố thẩm mỹ, làm nên vẻ đẹp của một công trình

kiến trúc trên cơ sở khai thác các yếu tố: quy luật, tiêu chuẩn kiến trúc, sức truyền

cảm của hình tượng kiến trúc. Một số nguyên tắc cơ bản để tạo tính thẩm mỹ cho

hình thức tổ hợp [32, 54] (VD hình 2.19) là:

- Tính thống nhất và biến hóa (thể hiện qua vần luật / nhịp điệu - sự lặp lại đều

đặn hoặc không đều đặn tạo ấn tượng về trật tự diễn tiến; sự tương phản - khác biệt,

đối lập các đặc tính; sự vi biến - khác biệt ít trong quá trình lặp lại);

58

- Tính cân xứng, hài hòa (thể hiện qua tỷ lệ hài hòa giữa kích thước các thành

phần kiến trúc và module - tỷ lệ vàng tương xứng với tỷ lệ con người);

- Tính cân bằng, ổn định (cân bằng đối xứng và cân bằng không đối xứng - đối

a) Áp dụng tính vần luật/ nhịp điệu [72]

b) Áp dụng tính vi biến [134]

c) Áp dụng tỉ lệ vàng [76]

d) Áp dụng tính tương phản [133]

xứng gián tiếp, gây cảm nhận thị giác về trọng lực dàn đều sang hai phía).

Hình 2.19. Một số ví dụ về áp dụng các biện pháp thẩm mỹ trong kiến trúc

2.1.2.3. Phép phát triển của tổ hợp kiến trúc

Như đã định nghĩa ở mục 8, phần mở đầu, phép phát triển tổ hợp là một khái

niệm cơ bản của sáng tác kiến trúc. Theo đó, quy trình phát triển một THKT có thể

chia thành một số giai đoạn từ thiết kế ý tưởng, thiết kế sơ bộ đến chi tiết hóa tổ hợp.

Ví dụ minh họa hình 2.20 là quá trình sáng tác một THKT nhà hát với 8 bước.

Giai đoạn đầu tiên (bước 1 - 3) là dựa trên vị trí và diện tích khu đất, phác thảo tổng

mặt bằng theo yêu cầu công năng của phục vụ hoạt động âm nhạc của nhà hát. Tổ

hợp cơ bản được phát triển về diện tích và chiều cao. Sau đó, ý tưởng thiết kế

59

(Hình dáng vỏ ốc - cội nguồn âm thanh thiên nhiên) được đưa vào tại bước 4, 5 để

điểu chỉnh về hình khối và cũng kết thúc giai đoạn tổ hợp gốc. Phép phát triển được

đưa vào để hoàn thiện công trình với ý tưởng phân chia bề mặt công trình kiến trúc

dựa trên ý tưởng về lớp da của loài cá biển, ứng với bước 5. Các bước 6, 7 là hoàn

thiện đầy đủ nội ngoại thất công trình.

Hình 2.20. Ví dụ sơ đồ phát triển tổ hợp 1 phương án nhà hát [113]

Một số cách thức để phát triển tổ hợp phổ biến như sử dụng sơ đồ lưới (phụ

lục 6) và hình đồng dạng, sử dụng các yếu tố điển hình được lặp lại (với vai trò là yếu

Yếu tố điển hình

Yếu tố cá biệt

tố nền trong giải pháp tổ hợp) yếu tố cá biệt đóng vai trò điểm nhấn (Hình 2.21).

a) Yếu tố điển hình b) Sự phát triển dàn trải c) Sự phát triển nâng cao

d) Ví dụ về việc sử dụng các yếu tố điển hình và yếu tố cá biệt trong THKT bảo tàng quân đội Dresen (Đức)

a) b) c) d) Hình 2.21. Sự phát triển tổ hợp dựa trên yếu tố điển hình, cá biệt và ví dụ [9]

60

2.1.2.4. Phép biến thể của tổ hợp kiến trúc

Trong phép biến thể: các tổ hợp gốc được xây dựng từ các hình cơ bản (vuông,

tròn, chữ nhật, tam giác đều), liên hệ với nhau theo lưới tọa độ vuông góc. Khi đó, để

tạo ra các biến thể, người ta có thể dùng các biện pháp hình học như: tạo ra sự xô lệch

của hệ lưới, xoay hình, bẻ trục hoặc thậm chí biến các hình căn bản thành các đường

cong tự do mang tính hữu cơ (Hình 2.22).

Tổ hợp hình học căn bản Biến thể dạng hình học Biến thể dạng hữu cơ

a) Biến thể theo tuyến

b) Biến thể theo diện

c) Biến thể theo khối

d) Biến thể theo tuyến và diện

Hình 2.22. Ví dụ các dạng biến thể tổ hợp [9]

Hình 2.23. Minh họa các hình thức tạo ra biến thể trong tổ hợp kiến trúc [9]

61

Người ta có thể tạo ra các biến thể theo hình dạng Tuyến, Diện, Khối.

Dạng tuyến: Tổ hợp gốc sẽ có dạng đường thẳng liên tục hoặc một phần của

đường tròn đều đặn. Biến thể có thể là đường đứt đoạn, gấp khúc hoặc uốn cong bất

kỳ (Hình 2.23a).

Dạng diện: Bề mặt gốc có thể là mặt phẳng hoặc một phần mặt cầu cơ bản.

Các diện biến thể sẽ có độ lồi lõm hoặc cong bất thường hoặc bị đục thủng (Hình

2.23b). Có trường hợp công trình được thiết kế biến dạng theo cả tuyến và diện (Hình

2.23d).

Dạng Khối: Khối gốc thường xuất phát từ các hình cơ bản: trụ đứng, cầu, nón,

đa diện, v.v. Biến thể sẽ được tạo ra từ việc vặn xoắn, bẻ cong, bóp méo (Hình 2.23c).

2.1.3. So sánh giữa tổ hợp hình học Fractal và tổ hợp kiến trúc

2.1.3.1. Sự tương thích

Sự tương thích là căn cứ để xem xét khả năng vận dụng THHH Fractal và sáng

tác THKT. Sự tương thích thể hiện qua sự tương đồng của 2 loại tổ hợp trên một số

phương diện. Các THHH Fractal, đặc biệt là các tổ hợp Fractal được tạo ra trong toán

học đều đáp ứng hầu hết các nguyên tắc thẩm mỹ trong bố cục tổ hợp trong lý thuyết

kiến trúc.

Dạng điểm rời rạc

Dạng tuyến

Dạng diện

Dạng khối

a. Về ngôn ngữ tổ hợp

Hình 2.24. Ví dụ một số các tổ hợp Fractal phân theo ngôn ngữ tổ hợp

Đầu tiên, ta hoàn toàn có thể phân loại, quy THHH Fractal về các yếu tố cơ

bản của không gian: điểm, tuyến, diện, khối (Hình 2.24). Điều này thích ứng cho việc

lựa chọn ngôn ngữ sáng tác trong kiến trúc. Dù hình dạng Fractal khá bất thường,

nhưng các dạng Fractal được tạo ra trong toán học hầu hết đều được xây dựng nên từ

những hình thể Euclid căn bản, gắn liền với việc mô tả đường bao liên kết đóng vai

trò một datum của không gian kiến trúc như các hình: vuông, tròn, chữ nhật, tam giác,

62

lục giác.Ta có thể ứng dụng hình học

cơ bản cho cả hai phần: phần cơ sở

và phần phát sinh (Hình 2.25)

b. Về bố cục

Mỗi THHH Fractal luôn được Hình 2.25. Ví dụ về xây dựng hình cơ sở cấu thành từ nhiều đến vô tận các chi và hình phát sinh trong THHH Fractal tiết có tính đồng dạng tuyệt đối hoặc

tương đối. Sự xuất hiện và mở rộng về số lượng của các yếu tố này thường tuân theo

quy luật. Trong số đó, chính là các quy luật về bố cục tương tự như trong các tổ hợp

của kiến trúc gồm: bố cục hướng tâm, bố cục dạng tuyến, bố cục dạng tia, bố cục tập

trung và bố cục lưới (Bảng 2.2).

Bảng 2.2. Các dạng bố cục trong hình học Fractal và tổ hợp kiến trúc kèm ví dụ

Casa Nova tower

Mb St. Peter's Basilica

BỐ CỤC

HƯỚNG

TÂM

BỐ CỤC

Richards Medical

DẠNG

Research Building - kts

TUYẾN

Louis i. Kahn

BỐ CỤC

DẠNG

TIA

Hotel - Dieu, antone petit, plan, paris,

Johnson House, Wiscosin, 1937-

France, 1774 manicomio provinciale.

kts Frank Lloyd Wright.

TỔ HỢP FRACTAL TỔ HỢP KIẾN TRÚC

63

BỐ CỤC

DẠNG

LƯỚI

Phương án bệnh việ Venice 1964 - Le

Corbuisier.

Mặt đứng dạng lưới kẻ ô của Casa Nova tower

BỐ CỤC

DẠNG

TẬP

TRUNG

Yeni - kaplica, Bursa, Thổ Nhĩ Kỳ

c. Về nguyên lý liên kết và tổ chức

Các phân dạng Fractal được hình thành dựa trên sự tổ hợp của các yếu tố đồng

dạng. Tùy vào hình dáng của hình thể mà việc liên kết các yếu tổ thành phần có thể

tuân theo các nguyên lý trật tự cơ bản tương tự trong thiết kế kiến trúc là: tính trục,

Tính đối xứng

Tính trục

Phân cấp và nhịp điệu.

Datumn - Liên kết bằng Đường bao và trục

trong tổ hợp Fractal.

tính đối xứng, phân cấp, tính nhịp điệu và datum liên kết (Hình 2.26).

Hình 2.26. Ví dụ nguyên lý liên kết của THKT thể hiện trong THHH Fractal

64

Trong đó, các Fractal dạng tuyến có tính trục rất mạnh - datumn liên kết là yếu

tố trục, các Fractal phân mảnh lại thường có tính đối xứng và datum liên kết chính là

phân mảnh gốc ban đầu hàm chứa các mảnh nhỏ hơn trong nó. Với các tổ hợp Fractal,

việc phân chia được thực hiện theo nguyên tắc nhất định tạo ra nhịp điệu hình học và

tuân theo trật tự từ lớn đến bé, từ ngoài vào trong hoặc từ dưới lên trên tạo nên sự

phân cấp rõ ràng qua từng bước, từng giai đoạn phân chia.

Có thể nói, việc hàm chứa đầy đủ các nguyên lý liên kết, mỗi một tổ hợp

Fractal là một tổ chức chặt chẽ, tạo ra ấn tượng trật tự và nhịp nhàng về mặt thị giác.

Do vậy, Fractal hoàn toàn là nguồn cảm hứng tuyệt vời để học hỏi trong quá trình

sáng tác tổ hợp kiến trúc.

Fractal dạng sơ đồ lưới phát triển từ lớn đến

Mức độ chi tiết công trình phát triển dựa trên

chi tiết, từ ngoài vào trong [101]

mức độ chi tiết của sơ đồ lưới [56]

d. Về phép phát triển tổ hợp và phép biến thể

Hình 2.27. Ví dụ minh họa về sự tương đồng

của hình học Fractal với phát triển tổ hợp kiến trúc

Khi thiết kế công trình, các kiến trúc sư thường bắt đầu từ những nét sơ khai

cho khối bao của công trình. Sau đó, bằng các kinh nghiệm và kiến thức về tổ hợp về

thẩm mỹ, công trình sẽ được chi tiết hóa dần từ lớn đến nhỏ. Quá trình phát triển tổ

hợp này hoàn toàn trùng khớp với quy trình tạo hình của các tổ hợp Fractal. Các

phương pháp chi tiết hóa phổ biến trong quá trình phát triển tổ hợp kiến trúc như : sơ

đồ lưới đồng dạng hay yếu tố điển hình cũng chính là những gì mà hình học Fractal

65

cung cấp (Hình 2.27).

Đặc biệt, về khả năng tạo ra các biến thể, không có 1 dạng hình học nào có

khả năng tạo ra đa dạng các biến thể như hình học Fractal. Mỗi một cấu trúc tổ hợp

Fractal được tạo nên dựa trên các yếu tố: yếu tố cơ sở (Hình thể gốc ban đầu), yếu tố

phát sinh hoặc quy luật phát sinh và mức. Chỉ cần thay đổi một trong ba yếu tố này

thì lập tức ta có một tổ hợp mới là biến thể từ tổ hợp ban đầu, xem minh họa sự biến

đổi của hoa tuyết Kock (Hình 2.28). Sự biến thể khiến cho hình học Fractal giống

như một thấu kính vạn hoa, biến hóa không lường và là một trong những đặc điểm

nổi bật, phân biệt hình học Fractal với các hình học còn lại.

Sự tương đồng trong nguyên tắc phát triển tổ hợp và khả năng biến đổi hình

học cho thấy, Fractal có thể là một chất liệu linh hoạt, cung cấp ý tưởng cũng như có

a) Biến thể của hoa

tuyết Kock khi thay đổi

hướng của yếu tố phát

sinh

thể là nền tảng cho quá trình chi tiết hóa trong quá trình sáng tác tổ hợp công trình.

tuyết Kock khi thay đổi

chiều của yếu tố phát

sinh

b) Biến thể của hoa

Hình 2.28. Biến thể của hoa tuyết Kock khi thay đổi

phương của yếu tố phát sinh [40]

66

2.1.3.2. Sự khác biệt

Đây là cơ sở cần bổ sung và chú ý khi vận dụng hình học Fractal vào quá trình

sáng tác tổ hợp. So với hình học khác vốn có tính đơn lẻ, mỗi một cấu trúc Fractal tự

thân là một tổ hợp có khả năng phát triển theo quy luật phân mảnh hoặc phân nhánh

định sẵn. Khi ta thay đổi dù chỉ một khía cạnh của yếu tố gốc hoặc yếu tố phát sinh,

cấu trúc Fractal có thể biến hóa thành các dạng khác nhau. Tuy mang những đặc tính

có phần "thông minh" hơn, nhưng các tổ hợp Fractal tự thân nó vẫn thuần túy là các

cấu trúc hình học, chưa thể đáp ứng yêu cầu của một THKT mà cần khối óc và bàn

tay nhào nặn của con người để đảm bảo các yêu cầu sử dụng.

a. Về tạo hình và quy mô

Hình học Fractal rất phong phú và đa dạng, khi nắm được nguyên tắc tạo hình

của Fractal, chúng ta có thể tự mình xây dựng một tổ hợp Fractal. Số lượng các Fractal

căn bản cũng khá phong phú nhưng rõ ràng, không phải tổ hợp nào cũng có thể ứng

dụng vào kiến trúc. Hình dạng các THKT về căn bản vẫn phải dựa trên hình thể cơ

sở như vuông, tròn, chữ nhật, tam giác. Chính vì vậy, các tổ hợp như tam giác

Sierpinski, thảm Sierpinski, bọt biển Menger trong hình học Fractal là nguồn cảm

hứng của khá nhiều thiết kế trên thế giới. Trong khi đó, rất nhiều tổ hợp Fractal căn

bản khác lại vắng bóng.

Về mặt quy mô nói chung, kích thước và số lượng chi tiết của một tổ hợp

Fractal có thể vô tận còn các công trình kiến trúc thì không [40]. Diện tích xây dựng,

số lượng các chi tiết trên trong một THKT luôn phải được kiểm soát bởi người thiết

kế và người xây dựng. Vì vậy, một THKT có tính Fractal thì số phiên bản đồng dạng

luôn có giới hạn. Trong thực tế, không ít các kiến trúc sư lặp lại hoàn toàn một cấu

trúc tổ hợp Fractal nhưng chỉ dừng lại ở bước đồng quy thứ 4, hoặc thứ 5, tức là chỉ

tương đương với một phân mảnh của tổ hợp Fractal. Điều này tạo ra sự khác biệt

nhưng cũng giúp đơn giản hóa hình dung việc áp dụng Fractal trong sáng tác kiến

trúc. Mặt khác, kích thước hình học áp dụng cho kiến trúc phải phù hợp nhân trắc

học. Hình dáng hình học được lựa chọn phải phù hợp với yêu cầu về chức năng,

nhiệm vụ mà tổ hợp đó tham gia trong công trình kiến trúc (mặt bằng, mặt đứng, hình

khối hay chi tiết, v.v). Sự phân chia và liên kết các không gian trong tổ hợp phải đảm

67

bảo tính logic về chức năng và sử dụng v.v. Hình 2.29 cung cấp một số công trình áp

dụng các THHH Fractal căn bản là tam giác Sierpenski, thảm Sierpenski , bọt biển

Menger cho tổ hợp hình khối. Rõ ràng, tùy tính chất, chức năng của công trình, các

KTS đã thêm bớt, thay đổi kích thước và vị trí ứng dụng để đảm bảo tính logic và

a) Tam giác Sierpenski và bọt biển Menger

b) Phương án trung tâm biểu diễn nghệ thuật

trong hình học Fractal.

Đài Bắc [139]

c) Phương án thiết kế Sierpinski tower [68]

d) Sierpinski building -phương án công

trình kỷ niệm nhà toán học Waclaw [142]

hiệu quả thẩm mỹ tốt nhất mà một công trình kiến trúc cần phải có.

Hình 2.29. Một số phương án tổ hợp kiến trúc bắt nguồn từ

tổ hợp căn bản của hình học Fractal

b. Về công năng và thẩm mỹ

Điều dễ nhận thấy là một THHH Fractal dù có đẹp đến đâu thì cũng vẫn thuần

túy là THHH. Một THKT dù dựa theo hình dạng của một tổ hợp Fractal thì vẫn cần

phải có sự kết hợp giữa hình thể, kích thước và phù hợp công năng sử dụng như đã

trình bày ở mục 2.2.5. Vì thế, tùy theo yêu cấu thiết kế khác nhau, các THHH cần có

68

sự biến đối sao cho phù hợp (Hình 2.30). Qua đó, ta có thể thấy, một THKT và một

tổ hợp Fractal không thể là một. Nhiệm vụ của nhà thiết kế khi vận dụng hình học

Fractal không phải là cố gắng tạo ra một tổ hợp Fractal để ở mà chính là: dựa vào sự

tương đồng cùng với ưu điểm về thẩm mỹ của Fractal (cấu trúc phức tạp, có tính

vần luật, nhịp điệu, trật tự và tầng bậc...) để học hỏi quy luật tạo hình (tiêu biểu là

quy luật phân mảnh, phân nhánh), tạo nên các phiên bản tự đồng dạng trên nhiều tỉ

lệ, xây dựng nên các THKT có tính Fractal với cấu trúc bất thường nhưng độc đáo.

Nếu một THHH Fractal thuần túy có thể được tạo ra bởi một nhà toán học thì việc

ứng dụng hình thức đó vào THKT cần bổ sung dấu ấn cá nhân của KTS liên quan tới

a. Chung cư hỗn hợp

Jeanne Hachette

(Ivry-sur-Seine,

Pháp) [62, 138]

tư duy và thẩm mỹ kiến trúc.

b. Phương án tổ hợp

Hình 2.30. Hoa tuyết

nhà ở trên đồi Santo

Kock trong hình học

Domingo Hill (Chile)

Fractal và các tổ hợp kiến

[71]

trúc nhà ở khác nhau

phát triển dựa theo tổ hợp

này

Thông qua sự so sánh, ta có thể thấy giữa các THHH Fractal và THKT có rất

nhiều nét tương đồng trên tất cả các mặt: bố cục, cách thức liên kết và tạo biến thể.

Đây là căn cứ khẳng định khả năng áp dụng và cũng là cơ sở để tìm kiếm phương

hướng ứng dụng THHH Fractal vào sáng tác THKT. Sự phát triển theo chiều hướng

chia nhỏ dần của THHH Fractal rất phù hợp để phát triển tổ hợp trong quá trình chi

tiết hóa thiết kế từ sơ đồ tổng thể sơ phác ban đầu. Sự biến đổi dễ dàng, đa dạng và

69

linh hoạt của Fractal là một công cụ hiệu quả để tạo ra các biến thể phong phú, là cơ

sở để các nhà thiết kế tìm kiếm ra được nhiều giải pháp đa dạng trên cùng một sơ đồ

liên kết.

Tuy vậy, giữa THHH Fractal và THKT có sự khác nhau về kích thước, tỷ xích

phù hợp con người và đặc biệt phân biệt bởi yếu tố công năng, giá trị sử dụng kiến

trúc. Chính vì vậy, trong quá trình ứng dụng, người thiét kế cần phải lưu ý những sự

khác biệt này, vận dụng kiến thức chuyên môn và áp dụng một cách linh hoạt, phù

hợp với mức độ, hoàn cảnh để kết quả sáng tác vừa đạt tính thẩm mỹ, độc đáo, vừa

phải đảm bảo mục đích, công năng công trình tạo ra. Một thiết kế kiến trúc có thể

được khơi gợi cảm hứng từ ý tưởng khoa học, cũng có thể được tạo ra dựa trên sự hỗ

trợ của kiến thức khoa học và chứa đựng một chức năng khoa học. “Kiến trúc trong

thế giới thực không bao giờ có thể là một ví dụ thực sự về hình học Fractal" [44].

2.2. CƠ SỞ BÀI HỌC KINH NGHIỆM THỰC TIỄN

2.2.1. Các tiêu chí phân loại và căn cứ ứng dụng hình học Fractal từ thực tiễn

Giải pháp ứng dụng hình học Fractal vào THKT có thể được đề xuất dựa trên

việc nghiên cứu và phân tích các khả năng ứng dụng của hình học Fractal thông qua

những công trình thực tế với các biểu hiện hoặc ứng dụng trực tiếp hình học Fractal.

Đó là căn cứ để đúc rút ra những bài học kinh nghiệm về cách thức áp dụng hình học

Fractal trong sáng tác tổ hợp đã có cho đến nay.

Một số tiêu chí phân tích các công trình thực tiễn với biểu hiện hoặc ứng dụng hình

học Fractal để rút ra các nhận xét tổng quát bao gồm:

- Công năng và thể loại công trình

- Dạng tổ hợp mặt bằng và hình khối

- Ý tưởng kiến trúc và lựa chọn tạo hình ứng dụng THHH Fractal

- Giải pháp ứng dụng trong thiết kế (vị trí ứng dụng, giải pháp kết cấu, phong

cách kiến trúc, v.v)

- Giải pháp phát triển ứng dụng (cách tạo biến thể về hình khối, màu sắc, vật

liệu, v.v)

Thông qua phân tích thực tiễn, một số kinh nghiệm ứng dụng hình học Fractal

trong thiết kế tổ hợp được rút ra như sau:

70

a. Căn cứ ứng dụng:

- Sự tương thích về tạo hình liên quan đến hình thái, công năng hoặc kết cấu:

Các tổ hợp Fractal, đặc biệt là tam giác Sirpenski, thảm Sirpenski, bọt biển Menger,

v.v, có sẵn hình dáng và hình khối tương đồng với tạo hình cơ bản, đáp ứng hầu hết

yêu cầu công năng và thẩm mỹ trong kiến trúc là hình vuông, tam giác, lập phương.

Hầu hết các THHH Fractal toán học đều được phân chia theo quy tắc, trật tự, tạo ra

các cấu trúc liên kết chặt chẽ, dễ dàng vận dụng trong kết cấu, đặc biệt kết cấu rỗng

dạng thép.

- Sự tương thích về thẩm mỹ: Các chuỗi thông số tương ứng với tỷ lệ vàng có

tính Fractal, tính đồng dạng theo cấp bậc trong hình học Fractal tạo ra yếu tố nhịp

điệu, sự phát triển nhịp nhàng, phù hợp những công trình trải dài, có yếu tố lặp lại

(tính vần luật) hoặc module.

- Sự tương thích về tinh thần, phong cách: Các THHH Fractal, nhất là các

THHH Fractal căn bản là đại diện cho hình học Fractal, vốn gắn liền với đồ họa máy

tính và là hình ảnh đặc trưng cho sự phát triển hình học thời đại 4.0. Vì thế, ứng dụng

hình học Fractal, đặc biệt là sử dụng luôn nguyên mẫu các THHH Fractal căn bản có

thể góp phần giúp công trình truyền tải ý tưởng tạo hình hiện đại, mang tính công

nghệ số.

- Sự tương thích về hình tượng truyền tải: một số công trình có ý tưởng gắn liền

với một hình ảnh cụ thể nào đó. Một số THHH Fractal điển hình có sự liên hệ trực

tiếp với sự vật quen thuộc như: hoa tuyết Kock gắn với hình ảnh hoa tuyết, đường

Dragon gắn với hình ảnh rồng, tam giác Sierpinski gắn với tam giác đều, biểu tượng

kim tự tháp, ngọn núi, v.v, thích hợp vận dụng cho tạo hình với ý tưởng liên quan.

b. Một số tiêu chí phân loại kinh nghiệm ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế

tổ hợp từ công trình thực tiễn:

1. Cấp độ ứng dụng hình học Fractal

2. Đặc điểm về quy mô tổ hợp kiến trúc ứng dụng

3. Đặc điểm về phong cách tổ hợp kiến trúc ứng dụng

2.2.2. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp theo cấp độ ứng dụng linh hoạt hình học

Fractal

71

Quá trình phân tích, nghiên cứu các thiết kế thực tiễn với ứng dụng hoặc biểu

hiện hình học Fractal đã cho thấy khả năng ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế

tổ hợp có thể tiến hành theo ba mức độ: Nguyên mẫu; Sáng tạo; Linh hoạt, tự do.

2.2.2.1. Ứng dụng nguyên mẫu

Sơ đồ 2.1. Giải pháp ứng dụng nguyên mẫu hình học Fractal trong thiết kế tổ

KTS: LAB architecture studio - Vị trí: Melbourn, Australia - năm: 2002

2 - LỰA CHỌN TẠO HÌNH CÓ SẴN:

1- CĂN CỨ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL

- Tổ hợp gạch pinwheel - Lựa chọn mức lặp phù hợp kích thước: mức 3

Ý tưởng liên bang = tập hợp mảnh vỡ

Hình ảnh có tính thời đại

Khối lớn cần phân chia bề mặt

3 - GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ

- Vị trí ứng dụng: tạo hình lưới vỏ bề mặt cho tổ

hợp khối đã tạo sẵn

- Phong cách kiến trúc: hightech - Kết cấu: giàn không gian - Vật liệu: kính, tấm kim loại, khung hợp kim. - Phần mềm thiết kế chính: CAD (2D), Sketchup

(3D), v.v.

4 - GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG - Thay đổi ngẫu nhiên tiết diện

 Đặc rỗng/ lồi lõm  Màu sắc  Vật liệu  Hiệu ứng ánh sáng

hợp kiến trúc quảng trường Liên bang (Hình ảnh minh họa [78])

Đây là mức độ cơ bản nhất của việc ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác

tổ hợp. Theo đó, nhà thiết kế lấy nguyên hình mẫu của một tổ hợp Fractal điển hình

có sẵn vào THKT của mình. Việc ứng dụng các nguyên mẫu THHH Fractal có thể

xuất phát từ các căn cứ đã nêu. Bài học kinh nghiệm thực tiễn: Cùng áp dụng một

72

hình thức tổ hợp Fractal căn bản cho thiết kế tổ hợp, để tạo ra các nét đặt trưng riêng,

thích ứng hoàn cảnh và ý tưởng thiết kế, trong quá trình áp dụng các nhà thiết kế có

thể lựa chọn nhiều giải pháp phát triển ứng dụng khác nhau như: thay đổi vị trí ứng

dụng, thay đổi kích thước, mức lặp của THHH Fractal, thay đổi vật liệu, màu sắc,

thêm bớt một số chi tiết đồng dạng, v.v, để làm phong phú thêm THKT của mình.

Tuy vậy, về cơ bản, bất cứ ai có kiến thức căn bản về Fractal vẫn có thể nhận ra đó là

tổ hợp Fractal căn bản nào. Một số ví dụ tiêu biểu về áp dụng nguyên mẫu hình học

Fractal căn bản trong thiết kế tổ hợp là: Tòa nhà Lideta Mercato của Xavier Vilalta,

ứng dụng nguyên mẫu bọt biển Menger; Bảo tàng quốc gia Ai Cập của Heneghan

Peng, ứng dụng nguyên mẫu tam giác Sierpinski, v.v. Giải pháp ứng dụng nguyên

mẫu THHH Fractal trong thiết kế THKT, tham khảo quảng trường Federation

Melbourn, Australia - KTS. LAB Architecture studio (Sơ đồ 2.1).

2.2.2.2. Ứng dụng sáng tạo

Đây là mức độ đòi hỏi người thiết kế phải tự sáng tạo ra một tổ hợp Fractal

toán học (các tổ hợp đồng dạng tuyệt đối, có nguyên tắc), dựa trên các phương pháp

tạo hình Fractal như phương pháp hình khởi tạo, hình phát sinh đã nêu trong phần lý

thuyết, nhằm phục vụ, truyền tải ý tưởng riêng của tác giả gắn với một công trình cụ

thể. Muốn vậy, người thiết kế cần nắm được tư duy tạo hình tổ hợp Fractal và có khả

năng cách điệu, biến hóa linh hoạt cho phù hợp các nguyên lý thiết kế THKT. Một

căn cứ chung nổi bật cho việc ứng dụng THHH Fractal là sự tương thích về thẩm mỹ.

Nếu những tổ hợp lặp lại đều đặn, những hình khối kỷ hà đơn giản có thể khiến công

trình trở nên đơn điệu, việc phân chia đồng dạng tuyệt đối trên nhiều tỉ lệ tạo sự phong

phú hơn cho tổ hợp và giúp công trình có sự chuyển động về mặt thị giác một cách

nhịp nhàng, trật tự linh hoạt hơn.

Bài học kinh nghiệm trong việc ứng dụng sáng tạo hình học Fractal đó là: khác

với việc ứng dụng nguyên mẫu, người thiết kế cần dựa trên ý tưởng của mình, sáng

tạo một THHH Fractal mới, bắt đầu từ hình khởi tạo cho đến quy luật phát sinh. Quá

trình này giống như một phần của phương pháp thiết kế tham số. Nếu ta thay đổi một

trong các yếu tố thành phần, có thể tạo ra một tổ hợp mới. Vì thế, có thể ứng dụng đồ

họa để nghiên cứu, lựa chọn phương án phù hợp.

73

Một số ví dụ tiêu biểu cho việc ứng dụng sáng tạo hình học Fractal trong thiết

kế THKT trong thực tiễn là hình tòa nhà 11A của Peter Eisenman; công trình Bảo

tàng Louvre Abu Dhabi (Sơ đồ 2.2) và phương án thiết kế Housing Block Moscow

(Sơ đồ 2.3)

Sơ đồ 2.2. Giải pháp ứng dụng sáng tạo hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp

KTS: Ateliers Jean Nouvel - Vị trí: Abu Dhabi, Arab - năm: 2017

2 - SÁNG TẠO TỔ HỢP HÌNH HỌC FRACTAL

1- CĂN CỨ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL

- Lựa chọn hình khởi tạo Ngôi sao 8 cánh truyền thống Arab - Lựa chọn quy luật phát sinh đối xứng tâm - Lựa chọn mức lặp

Hình ảnh cách điệu: ánh sáng sa mạc chiếu qua tán lá

Bề mặt mái lớn cần phân chia

Hình ảnh kết hợp tính thời đại và truyền thống

3 - GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ

- Vị trí ứng dụng: tạo hình lưới vỏ mái cho tổ hợp

khối đã tạo sẵn

- Phong cách kiến trúc: hightech - Kết cấu: giàn không gian - Vật liệu: kính, thép - Đồ họa: CAD (2D), RHINO (3D), v.v.

4 - GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG

- Biến đổi thì từ họa tiết 2d thành 3d (vào vỏ mái

cong, tròn)

- Tạo hiệu ứng thẩm mỹ bằng cách tổ hợp nhiều lớp mái tương ứng với tạo hình phát sinh theo từng mức lặp

kiến trúc Bảo tàng Louvre (Hình ảnh minh họa [132])

2.4.2.3. Ứng dụng linh hoạt, tự do

Ở mức độ này, biểu hiện của việc ứng dụng hình học Fractal chủ yếu thể hiện

qua thuộc tính tự đồng dạng. Các tổ hợp Fractal đồng dạng tương đối (còn gọi là

"semi - Fractal" [91] hay "multi - Fractal" [61, 91, 97]) là tổ hợp đa Fractal gồm

module và các biến thể to nhỏ của nó, được ứng dụng trong thiết kế. Trong các công

trình này, người xem sẽ cảm nhận được sự phân chia có tính lặp lại, nhưng khi quan

74

sát kỹ, các module có sự sai khác về hình dáng và tỉ lệ. Việc sử dụng đồng dạng tương

đối có thể tạo ra sự rối loạn, năng động, sự phá cách hoặc phong phú về hình thức, và

gần gũi với cấu trúc tự nhiên.

Sơ đồ 2.3. Giải pháp ứng dụng sáng tạo hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp

KTS: Ahylo studio in collaboration with O25 Architects - Vị trí: Moscow, Russia - Diện tích: 15.300 m² - Năm thiết kế: 2010 (Hình ảnh minh họa [75])

1- CĂN CỨ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL

2 - SÁNG TẠO TỔ HỢP HÌNH HỌC FRACTAL

Yêu cầu linh hoạt mặt bằng theo cấp độ

- Lựa chọn hình khởi tạo Module chữ L, chữ T tương ứng với module 1 phòng. - Lựa chọn quy luật phát sinh: phân mảnh hình dạng L, T thành các module đồng dạng nhỏ hơn

- Lựa chọn mức lặp: 1, 2,3,4 tương ứng với

từng dạng căn hộ 1,2,3,4 phòng

Kiến trúc hiện đại

Cấu trúc tổ hợp dạng module

3 - GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ

- Vị trí ứng dụng: tạo hình linh hoạt cho mặt bằng căn hộ dạng 1 phòng, 2 phòng, 3 phòng, 4 phòng

- Phong cách kiến trúc: hiện đại - Kết cấu: panel, lắp ghép - Vật liệu: bê tông cốt thép đúc. - Đồ họa: CAD, Sketchup, v.v.

4 - GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG

- Tổ chức ghép khối linh hoạt thành nhiều kiểu đơn nguyên - Thay đổi cao độ, độ đặc rỗng của hình khối và mặt đứng

kiến trúc dự án Housing Block

75

Bài học kinh nghiệm từ nghiên cứu thực tiễn cho thấy: thiết kế ứng dụng linh

hoạt, tự do hình học Fractal thể hiện những đặc tính ngẫu nhiên, không có quy luật

nhất định. Sự tham gia của đồ họa có thể hỗ trợ trong việc tạo ra và xác định tạo hình

phù hợp có tính bất kỳ. Một số những ví dụ điển hình của mức độ áp dụng linh hoạt

tự do hình học Fractal là: tổ hợp công trình trung tâm nghiên cứu hóa dầu King

Abdullah của KTS Zaha Hadid hay thiết kế tổ hợp Khu nhà ở thu nhập thấp Belapur

- KTS Charles Correa (Sơ đồ 2.4), v.v.

Sơ đồ 2.4. Giải pháp ứng dụng linh hoạt tự do hình học Fractal trong thiết

KTS: Charles Correa - Vị trí: Bombay, Ấn Độ - Diện tích: 70000 m² - Năm xây dựng:

1983 - 1986 (Hình ảnh minh họa [22, 143])

1- CĂN CỨ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL

2 - SÁNG TẠO TỔ HỢP ĐỒNG DẠNG TƯƠNG ĐỐI TỪ MODULE KHỞI TẠO HÌNH CHỮ NHẬT

Tạo hình thống nhất nhưng năng động, biến đổi tự nhiên

Cấu trúc module

Quy mô tổ hợp đa dạng, linh hoạt

3 - GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ

- Vị trí ứng dụng: tạo hình tổ hợp không gian

tổng mặt bằng nhóm nhà và khu ở

4 - GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN LINH HOẠT TỰ DO

- Tạo nhiều tổ hợp đồng dạng tương đối bằng

cách:

 Ghép cạnh ngẫu nhiên các modle  Thay đổi linh hoạt hình dạng bao ngoài của modle (tương ứng hình dạng của từng lô đất)

 Thay đổi ngẫu nhiên số lượng module

kế tổ hợp Khu nhà ở thu nhập thấp Belapur

76

2.2.3. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp kiến trúc theo khả năng phát triển linh hoạt

hình thái kiến trúc

2.2.3.1. Kiến trúc phát triển theo chiều rộng

Các công trình phát triển dàn trải trên diện rộng đòi hỏi sự phân chia khu vực

hoặc xây dựng theo từng giai đoạn. Hình học Fractal với đặc điểm kích thước vô tận,

cho phép phát triển mở rộng tổ hợp một cách tầng bậc từ to đến nhỏ mà vẫn đảm bảo

được sự liên kết về cấu trúc và tạo hình.

KTS: Plat Architects, vị trí: sa mạc Xiangshawan, Trung Quốc – Diện tích 30000 M2 –

năm hoàn thành: 2013 (Hình ảnh minh họa [123, 148])

1- CĂN CỨ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL

2 - SÁNG TẠO TỔ HỢP ĐỒNG DẠNG ĐỒNG DẠNG HƯỚNG TÂM, XẾP LỚP

Tổ hợp không gian phát triển nhiều lớp, mô phỏng cồn cát sa mạc và các lớp cánh hoa sen

3 - GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ

- Vị trí ứng dụng: tạo hình tổ hợp mặt bằng - Phong cách kiến trúc: phỏng tự nhiên - Kết cấu: khung, bảng thép đúc sẵn - Đồ họa: CAD, 3D Max v.v

4 - GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG - Thay đổi độ cao, tỷ lệ theo lớp

Sơ đồ 2.5. Giải pháp ứng dụng cho công trình "khách sạn hoa sen”

Theo kinh nghiệm rút ra từ thực tiễn, các công trình phát triển theo chiều rộng

ứng thường dụng module đồng dạng với các tỷ lệ khác nhau. Các module này có thể

ghép với nhau thành dạng lưới hoặc dạng xếp lớp, cấu thành các tổ hợp có diện tích

phát triển bất kỳ. Các ví dụ điển hình cho dạng module ghép lưới đã phân tích là: khu

77

nhà ở Belapur, tổ hợp nhà ở Housing Block Moscow hay tổ hợp công trình trung tâm

nghiên cứu hóa dầu King Abdullah. Ngoài ra, trong số các công trình thực tế ứng

dụng hình học đồng dạng hiệu quả gần đây, dựa theo sự phát triển hình thái địa hình,

phải kể đến "khách sạn hoa sen” - “Lotus hotel" trên sa mạc thiết kể bởi Plat

Architects. Giải pháp ứng dụng hình học đồng dạng xếp lớp của công trình được minh

họa ở sơ đồ 2.5.

2.2.3.2. Kiến trúc phát triển theo chiều cao

Các loại nhà nhiều tầng, cao tầng và nhà tháp như chung cư, khách sạn, văn

phòng, bệnh viện, trường học,v.v, tự thân đã có sự tương đồng với THHH Fractal do

các kiểu nhà này hàm chứa tính module, lặp lại của các đơn vị trên cả mặt đứng và

mặt bằng (Hình 2.31). Tuy vậy, trước đây, kiến trúc nhà nhiều tầng, cao tầng và nhà

tháp có xu hướng tẻ nhạt do sự lặp lại hoàn toàn của tầng điển hình thì ngày nay,

trong thời đại công nghệ số với sự tham gia của hình học Fractal, các tổ hợp nhà cao

tầng, nhiều tầng và nhà tháp biến đổi linh hoạt, đặc biệt trong tổ hợp hình khối và mặt

đứng.

Hình 2.31. VD hình thức tổ hợp công

trình cao tầng thông thường (ảnh chụp

đường phố Hà Nội)

Một số kinh nghiệm ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác nhà cao tầng

thực tế có thể tổng kết như sau (minh họa tại hình 2.32):

- Các tòa nhà cao bọc kính tiết diện lớn, các phân vị trên mặt đứng không còn

đơn giản là kẻ ô vuông đều đặn mà tạo hình sơ đồ lưới biến hóa đồng dạng trên nhiều

tỷ lệ tượng tự nguyên tắc hình học Fractal. Một số trường hợp, mặt đứng tòa nhà được

đục lỗ, phân vị dựa trên một số diện Fractal căn bản như thảm Sierpinski.

- Các phân vị ngang trên mặt đứng như dầm, ban công, lô gia được tạo dáng và

kích thước biến đổi linh hoạt về độ dài ngắn, tỷ lệ hoặc thậm chí là uốn lượn tương

tự quy tắc đồng dạng tương đối của hình học Fractal tạo ra những biến đổi có tính vi

78

biến giữa các tầng nhưng liên tục, tạo hiệu quả chuyển động, linh hoạt trên mặt đứng

công trình.

- Mặt bằng công trình được xây dựng dựa trên lưới kẻ ô hoặc các căn hộ được

phân chia được phân chia thành các module hình học có hơi hướng zigzag và có khả

năng xếp, ghép theo nhiều nhiều cạnh, nhiều mặt khác nhau trên mặt bằng từng tầng

một. Kích thước, hình dáng từng phòng của các căn hộ kiểu này có thể thay đổi theo

từng tầng những vẫn nằm trong giới hạn liên kết của sơ đồ lưới. Kết quả, tạo ra một

tổ hợp hình khối phức tạp, tương tự như một tổ hợp Fractal với thuộc tính: hình dạng

bất thường, bề mặt được điêu khắc hóa với nhiều khối căn hộ đồng dạng thò ra thụt

Birmingham

Cube (England) [108]

1 – Tạo hình lưới đồng dạng cho vỏ bao ngoai

2 – Tạo phân vị ngang / dọc đồng dạng

Bosco Verticale (Italia) [85]

Village de Vacances, (Gigaro) [79]

3 – Tạo độ giật cấp kiểu đồng dạng xếp lớp

4 – Tạo khối dạng module

The Habitat 67 (Canada) [90]

vào, đan xen nhau, chuyển động, thay đổi liên tục từ trên xuống dưới.

Hình 2.32. Một số VD minh họa kinh nghiệm ứng dụng hình học đồng dạng trong

thiết kế nhà cao tầng

79

- Các tầng nhà có sự thay đổi về độ đua và hình dáng của các ban công, các tầng

trên có xu hướng đồng dạng nhưng lùi dần vào, tạo nên cấu trúc cao tầng phân lớp

tương tự các cấu trúc phân lớp có tính Fractal trong tự nhiên.

- Các cấu trúc dạng tháp. Hình học Fractal thích hợp để tạo ra các module liên

kết rỗng nhưng rất hiệu quả và chắc chắn, vừa giúp giảm tải trọng công trình, vừa tạo

ra liên kết chặt chẽ, phô diễn được vẻ đẹp kết cấu. Những cấu trúc Fractal có thể dùng

áp dụng tham khảo: thảm Sierpinski, tam giác Sierpinski, cấu trúc tự nhiên như cành

cây, tổ ong, v.v.

2.2.3.3. Kiến trúc phát triển theo khối lớn

Theo kinh nghiệm rút ra từ thực tiễn, các công trình dạng tập trung thành khối

sẽ có tiết diện bề mặt che phủ như mặt đứng hay mái lớn cần phân chia hoặc thiết kế

điêu khắc bề mặt. Tiết diện lớn thường đỏi hỏi kết cấu dạng khung ốp kính hoặc vật

liệu nhẹ. Việc ứng dụng các sơ đồ lưới đồng dạng hình học Fractal cho kết cấu khung

vỏ bao, vừa tương thích về tạo hình kết cấu, vừa tạo ra hình thức phân vị có nhịp điệu,

vần luật, mang màu sắc công nghệ, phong phú, sinh động hơn so với phân chia kẻ ô

đều đặn (Hình 2.36). Đây cũng là cơ sở tạo hình điêu khắc dạng module cho các bề

a) Tháp văn phòng Doha (Qatar, 2010) [122]

b) Bảo tàng ABC (Tây Ban Nha, 2011) [84]

mặt với việc thay đổi độ nông sâu, chất cảm, màu sắc, v.v.

Hình 2.33. VD về phân vị diện bao ngoài của các công trình có khối tích lớn

Ứng dụng hình học Fractal kết hợp kỹ thuật như đồ họa đã giúp các nhà thiết

kế tìm ra nhiều giải pháp tạo hình đa dạng. Sự phát triển trong công nghệ chế tạo vật

liệu, công nghệ cắt CNC, công nghệ in 3D đã giúp cho các họa tiết phức tạp, ứng

dụng hình học Fractal trở nên khả thi, thậm chí dễ dàng. Các công trình ứng dụng tiêu

80

biểu đã phân tích là mảng tường mặt đứng của bảo tàng quốc gia Ai Cập (Hình 2.28)

hay mặt bằng mái của bảo tàng “The Louvre” ở Adbu Dhabi (Hình 2.30). Ngoài ra,

một số ví dụ khác tham khảo hình 2.36.

2.2.4. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp theo khả năng phát triển linh hoạt phong cách

kiến trúc

So với các hình học đơn lẻ như Euclid hay Topo, các tổ hợp Fractal có một số

đặc điểm nổi bật về thẩm mỹ và cấu trúc, tương thích với một số phong cách kiến

trúc hiện đại. Điều này đã được thể hiện qua nhiều sáng tác cả trên lý thuyết và thực

tiễn.

2.2.4.1. Kiến trúc hữu cơ, phỏng sinh học

TUYẾN

ĐIỂM

DIỆN

KHỐI

Như đã đề cập, hình học Fractal được mệnh danh là hình học của tự nhiên.

Hình 2.34. Yếu tố tự nhiên phân

theo ngôn ngữ tổ hợp: điểm,

tuyến, diện, khối [50]

Mối quan hệ giữa hình học Fractal - Tự nhiên - Kiến trúc thể hiện ở sơ đồ 2.6.

Theo đó, cấu trúc tự nhiên có thể là chất liệu sáng tác tạo hình THKT. Các đối

tượng phức tạp trong thiên nhiên hoàn toàn có thể quy về các yếu tố cơ bản của không

gian (điểm, tuyến, diện, khối), tạo nên sự liên hệ về ngôn ngữ tạo hình tổ hợp nói

chung (Hình 3.34). Trong khi đó, hình học Fractal có thể là hướng nghiên cứu để cách

điệu, đưa ra phương án tạo hình phù hợp cho kiến trúc. Khá nhiều công trình thực

tiễn đã sử dụng hoặc có biểu hiện của hình học Fractal.

81

PHƯƠNG ÁN TẠO HÌNH

TỔ HỢP KIẾN TRÚC

Ý TƯỞNG TẠO HÌNH

CÁCH ĐIỆU

Tỷ lệ vàng Tính nhịp điệu, v.v

CẤU TRÚC TỰ NHIÊN

TỔ HỢP HÌNH HỌC FRACTAL

TƯƠNG ĐỒNG CẤU TRÚC

Sơ đồ 2.6. Mối quan hệ giữa hình học Fractal - Tự nhiên - Kiến trúc

Một số bài học kinh nghiệm rút ra là:

- Để đưa ra phương án tạo hình cách điệu ứng dụng phù hợp, cần căn cứ vào sự

tương đồng về hình dạng, cấu trúc giữa tổ hợp tự nhiên, THHH Fractal.

- Để lựa chọn vị trí ứng dụng trong THKT cho phù hợp căn cứ vào sự tương

thích về cấu trúc, hình dạng, và công năng của bộ phận, chi tiết hay thành phần tổ

Tạo hình Fractal cách điệu • Cấu trúc dạng phân nhánh 3D

Ý tưởng mô phỏng • Cây tự nhiên

Vị trí áp dụng • Hệ khung kết hợp cột chống

hợp sẽ ứng dụng (VD minh họa - Sơ đồ 2.7).

Trung tâm bảo tồn Thiên nhiên ở Melilla, Bắc Phi [52]

Sơ đồ 2.7. VD giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế THKT

Một số dạng tổ hợp Fractal tự nhiên hay cấu trúc tự nhiên tương tự THHH

Fractal đã được ứng dụng như sau (tham khảo các VD thực tiễn tại phụ lục 4):

- Bề mặt dạng lưới hữu cơ (đất đá, gân lá, bọt nước, v.v)  cách điệu thành các

Fractal dạng diện, phân mảnh  ứng dụng tạo họa tiết điêu khắc/phân vị lớp vỏ bề

mặt, thiết kế mặt bằng THKT.

- Cấu trúc dạng cây  cách điệu thành Fractal dạng tuyến phân nhanh  kết cấu

khung / cột chống đỡ.

- Cấu trúc dạng khối (đồi núi, hoa lá, v.v)  cách điệu thành các Fractal dạng

khối phân tầng / xếp lớp  tạo khối kiến trúc giật cấp/ nhấp nhô, v.v.

82

2.2.4.2. Kiến trúc dựa theo tạo hình truyền thống

Kiến trúc đền chùa, cung điện vốn đã có rất lâu trước khi hình học Fractal

được công bố. Tuy vậy, sự tương đồng của chúng với hình học Fractal cho thấy:

người xưa dù chưa khái quát hóa thành khoa học nhưng đã sớm ứng dụng các thuộc

tính của loại hình học hiện đại này. Tính chất đồng dạng trên nhiều tỉ lệ được sử dụng

trên quy mô lớn tạo ra tính chất trùng điệp, uy nghi, kỳ vĩ cho cho các công trình tôn

giáo, cung điện xưa. Ở các khu vực khác nhau, việc sử dụng tính chất đồng dạng cũng

Kiến trúc đền chùa khu vực

Trang trí vòm trần khu vực

Cung điện, nhà thờ khu vực

Nam Á [57]

Trung Đông [111]

châu Âu [63]

có sự khác nhau, tạo nên bản sắc riêng theo địa lý hoặc tôn giáo, tham khảo hình 2.35.

Hình 2.35. VD về hình học Fractal trong kiến trúc cổ đặc trưng

theo khu vực trên thế giới

- Trong kiến trúc châu Âu cổ: Yếu tố đồng dạng thường là hệ thống cửa vòm,

cửa cuốn và có xu thế thu nhỏ dần đều khi lên cao.

- Trong kiến trúc Đông Á (Nhật Bản, Hàn Quốc, Trung Quốc): Yếu tố đồng

dạng thường là hệ thống mái, chi tiết kết cấu dầm giằng gỗ....

- Trong kiến trúc Nam Á (Ấn Độ, Đông Nam Á, v.v.): đặc trưng của kiến trúc

núi: yếu tố đồng dạng là các khối. Trong đó, các khối nhỏ mang tính chất trang trí (là

sự đồng dạng của khối chính) giống các mỏm đá bé lô nhô. Ngoài ra, sự đồng dạng

của các yếu tố gờ chỉ trang trí tạo nên sự phân tầng, xếp lớp trên bề mặt tổ hợp.

- Trong kiến trúc khu vực Trung Đông: Yếu tố Fractal đặc biệt hay xuất hiện

trong hình vẽ và các hình trạm trổ, điêu khắc trên trần vòm mái, tạo nên sự hoa mỹ

và tráng lệ cho nội thất công trình.

83

Một số ví dụ tiêu biểu cho kiến trúc ứng dụng kết hợp hình học đồng dạng để

truyền tải hình ảnh kiến trúc truyền thống là nhà nguyện Agri Chapel (Nhật bản) xây

dựng năm 2016 và công trình The China Pavilionat Expo 2010 Thượng Hải (Trung

Quốc). Agri Chapel được đánh giá là công trình kiến trúc tôn giáo mang phong cách

Gothic kiểu mới do ý tưởng cách điệu từ đường nét đồng dạng thu nhỏ dần đều từ

dưới lên đỉnh trong kiến trúc nhà thờ cổ châu Âu kết hợp với kiến trúc gỗ địa phương.

Còn China Pavilionat Expo 2010 gây ấn tượng với ý tưởng cách điệu từ mái chùa và

kết cấu cột trụ đỡ phân tầng xếp lớp bằng gỗ sơn son thếp vàng truyền thống Đông Á

a)

b)

(Hình 2.36).

a) Nhà thờ Agri Chapel [131] b) China Pavilionat Expo 2010 Shanghai [35, 86]

2.2.4.3. Kiến trúc công nghệ

Hình 2.36. VD minh họa kiến trúc đồng dạng cách điệu truyền thống

Do sự phức tạp về cấu trúc, hình học Fractal ra đời và phát triển gắn liền với

đồ họa máy tính. Vì thế, hình ảnh các tổ hợp Fractal tự thân đã trở thành một biểu

tượng truyền tải tính hỗn độn và tiến bộ của công nghệ hình ảnh số. Rất nhiều KTS

đã khai thác tạo hình và cấu trúc độc đáo của THHH cho các thông điệp mang tính

84

trừu tượng như phương án thiết kế công trình bảo tàng V&A, London của KTS Daniel

Libeskind (Hình1.17). Các kiến trúc công nghệ thường gắn liền với phương pháp

thiết kế tham số, gắn quá trình tạo hình với đồ họa máy tính. Các thành phần cơ bản

của tổ hợp Fractal như hình khởi tạo, phát sinh, v.v trở thành các yếu tố tham số đầu

vào cho phép tạo ra nhiều sản phẩm biến thể khác nhau.

Ngoài ra, cách thức liên kết dạng lưới hoặc phân nhánh độc đáo tương tự thiên

nhiên của các THHH Fractal còn tạo hình ảnh các cấu trúc dạng khung rất chắc chắn

và đẹp mắt. Điều này đã được nhiều nhà thiết kế khai thác để sáng tạo ra các kiến trúc

theo phong cách giải tỏa kết cấu. Công trình tiêu biểu phải kể đến cấu trúc quảng

trường Federation Melbourn (Australia). Một số phương án thiết kế khác ứng dụng

b) Phương án thiết

kế tháp bắc qua

a) Mô hình lưới Fractal cho mái vòm trong

sông Utopia [95]

nghiên cứu của M.A. Vyzantiadou [60].

c) Phương án thiết kế cấu trúc vỏ bao che dựa trên hình học Fractal ứng dụng đồ họa máy tính

của nhóm tác giả Iasef Md Rian [34]

hình học Fractal cho vẻ đẹp tạo hình kết cấu tham khảo ở hình 2.37.

Hình 2.37. Một số phương án thiết kế áp dụng hình học đồng dạng vào kết cấu

85

2.3. CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG TỚI VIỆC ỨNG DỤNG HÌNH HỌC

FRACTAL VÀO TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM

Khi nghiên cứu một vấn đề kiến trúc và ứng dụng thực tiễn tại một quốc gia

bất kỳ, chúng ta không thể bỏ qua các yếu tố tự nhiên, xã hội, khoa học, giáo dục có

tính bản địa. Chúng có ảnh hưởng và quyết định tính bản sắc và sự phù hợp của kiến

trúc theo từng khu vực.

2.3.1. Điều kiện tự nhiên

Điều kiện sinh khí hậu Việt Nam đóng vai trò một yếu tố gợi mở, thúc đẩy ứng

dụng hình học Fractal một cách sang tạo. Việt Nam nằm ở cực đông nam bán đảo

Đông Dương với hình thể chữ S chạy dài khoảng cách từ bắc tới nam khoảng 1.648

km qua nhiều vĩ tuyến [71], một bên tiếp xúc núi và đất liền, một bên tiếp xúc với

biển dài khoảng 3260 km cùng rất nhiều đảo và hải đảo. Đồi núi và cao nguyên chiếm

gần 80% diện tích toàn quốc, chạy dài theo hướng Tây Bắc - Đông Nam. Đồng bằng

chiếm khoảng 20% còn lại. Địa hình phong phú khiến cho khí hậu Việt Nam thay đổi

linh hoạt ở từng khu vực Bắc - Trung - Nam.

Sự đa dạng về điều kiện tự nhiên và khác biệt theo vùng miền là đặc điểm tự

nhiên nổi bật tại Việt Nam mà trong vấn đề sáng tác kiến trúc nói chung, ứng dụng

hình học Fractal vào thiết kế nói riêng phải chú ý. Các đặc điểm tự nhiên theo vùng

miền có thể tham khảo bảng 2.3.

Bảng 2.3. Tóm tắt các yếu tố tự nhiên theo vùng miền Việt Nam [83]

Tên miền Miền Bắc và Miền Tây Bắc và Miền Nam Trung Bộ

- Từ phái Tây - Tây Nam

- Từ hữu ngạn sông Hồng đến

- Từ dãy Bạch Mã trở vào

Đông Bắc Bắc Bộ Bắc Trung Bộ và Nam Bộ

của tả ngạn sông Hồng và

dãy Bạch Mã

Nam

rìa phía Tây-Tây Nam của

đồng bằng Bắc Bộ

- Địa hình đa dạng.

- Địa hình đa dạng: đồi

- Địa hình đa dạng.

Phạm Vi

- Địahình cao nhất nước, núi

núi, đồng bằng, bờ biển

- Núi: chủ yếu là cao nguyên,

cao, trung bình chiếm ưu thế.

sơn nguyên.

- Đồi núi: chủ yếu là đồi

- Hướng Tây Bắc- Đông Nam,

núi thấp. Độ cao trung

- Hướng vòng cung: sườn

nhiều bề mặt sơn nguyên, cao

bình 600m, hướng vòng

Đông dốc mạnh, sườn Tây

Địa hình

86

cung.

nguyên, đồng bằng giữa núi.

thoải.

- Đồng bằng thu nhỏ, chuyển

Đồng bằng nam Bộ thấp,

- Nhiều núi đá vôi.

tiếp từ đồng bằng châu thổ

phẳng và mở rộng, đồng

- Đồng bằng Bắc bộ mở

sang đồng bằng ven biển.

bằng ven biển Nam Trung Bộ

rộng, thấp, phẳng.

- Địa hình ven biển: có nhiều

nhỏ hẹp.

- Bờ biển địa hình đa

cồn cát, bãi tắm đẹp, nhiều

- Bờ biển khúc khuỷu.

dạng, nhiều vịnh, đảo,

đầm phá.

quần đảo.

- Vùng chịu ảnh hưởng

- Gió mùa đông bắc suy yếu.

- Cận xích đạo gió mùa: nền

mạnh nhất của Gió mùa

nhiệt nóng quanh năm. Có 2

- Tây Bắc có đủ ba độ cao.

Đông Bắc

mùa mưa và mùa khô rõ rệt.

- Gió phơn Tây Nam hoạt

- Mùa đông lạnh, ít mưa.

- Duyên hải Nam Trung Bộ

động mạnh, bão mạnh....

có mưa vào Thu Đông.

- Mùa hạ nóng, mưa

- Bắc Trung Bộ mùa mưa lệch

nhiều.

dần sang Thu Đông.

- Có nhiều biến động

- Mạng lưới sông dày đặc

- Có độ dốc lớn, chảy theo

- Ở Nam Trung bộ: ngắn,

Khí hậu

chảy

theo hướng vòng

hướng Tây Bắc- Đông Nam.

dốc.

Sông

cung và Tây Bắc - Đông

- Bắc Trung Bộ: sông nhỏ,

- Ở Nam Bộ: dày đặc.

Nam.

ngắn, dốc, hướng Tây_ Đông).

- Đất Feralit trê đá vôi, đá

- Có đủ hệ thống đất và sinh vật

- Đất đỏ badan, đát xám phù

ngòi

phiến và các loại đá khác.

theo 3 đai cao.

sa cổ màu mỡ.

Thổ

- Đất phù sa màu mỡ ở

- Ven biển có đất phù sa pha

- Đất phù sa màu mỡ ở đồng

Nhưỡng /

Đồng bằng Bắc bộ.

cát.

bằng Nam Bộ.

- Nhiều loài thực vật

- Có sự xuất hiện của thành

- Thực vật nhiệt đới, xích đạo

phương Bắc.

phần thực vật phương nam.

chiếm ưu thế với nhiều cây họ

- Rừng còn tương đối nhiều ở

Dầu, nhiều thú lớn (trâu

vùng núi Nghệ An, Hà Tĩnh.

rừng, bò, voi,...). Rừng ngập

mặn ven biển phát triển

phong phú

Sinh Vật

VD thực

vật tiêu

biểu

“Thích ứng thiên nhiên”, “tận dụng thiên nhiên” là những điều kiện để con

người tồn tại [17]. Trên một nền điều kiện tự nhiên rất phong phú phân theo vùng

như Việt Nam, sáng tác các tổ hợp kiến trúc nói chung ứng dụng hình học Fractal,

đặc biệt các kiến trúc hữu cơ, sinh thái, v.v, không thể không xét đến điều kiện khí

hậu hay khai thác kho tàng hình ảnh Fractal thiên nhiên đa dạng tiêu biểu mỗi miền.

87

2.3.2. Yếu tố văn hóa xã hội, con người

Nghệ thuật nói chung, kiến trúc nói riêng chịu tác động sâu sắc từ yếu tố văn

hóa xã hội. Những màu sắc kiến trúc, ngôn ngữ tạo hình sẽ thay đổi tùy từng khu vực,

từng dân tộc phản ánh rõ nét yếu tố xã hội, văn hóa, lịch sử của khu vực và dân tộc

đó. Nền văn hóa xã hội Việt Nam kết tinh quá trình lao động của các dân tộc trong

suốt quá trình dựng nước và giữ nước, thể hiện trình độ, nghệ thuật ứng xử với tự

nhiên, xã hội và sự chủ động hội nhập vào dòng chảy văn minh nhân loại. Một số

những đặc trưng tiêu biểu của nền văn hóa Việt Nam [102] là:

- Nền văn hóa hình thành từ nền tảng nông nghiệp trồng lúa nước ở miền sông nước

và biển đảo;

- Nền văn hóa đa dân tộc, thống nhất trong đa dạng;

Tày

Thái

Mường

Khơ-me

H' mông

Dao

- Nền văn hóa mở, thích ứng và tiếp biến hài hoà các nền văn minh nhân loại.

Hình 2.38. Một số họa tiết thổ cẩm truyền thống của

các dân tộc Việt Nam [102, 104]

Giáo sư Trần Quốc Vượng đã tổng kết “Không gian văn hóa Việt Nam vừa đa

dạng, vừa thống nhất” [14]. Việt Nam có diện tích trải dải, tạo nên sự khác biệt, phong

phú không chỉ về điều kiện tự nhiên mà cả sự phân bố dân cư, kéo theo sự phong phú,

khác biệt về lối sống, sinh hoạt ứng xử ngôn ngữ giữa các khu vực đồng bằng, trung

du, miền núi, hải đảo, giữa các miền Bắc, Trung, Nam. Dân tộc Việt Nam cấu thành

từ 54 dân tộc anh em. Đất nước Việt Nam trải qua lịch sử hàng nghìn năm đấu tranh

dựng nước và giữ nước, nhiều giai đoạn phải chịu ách đô hộ của các đế quốc khác

nhau dẫn đến sự ảnh hưởng từ nhiều nguồn văn hóa, phong tục ngoại sinh [60]. Chính

88

vì thế, ngôn ngữ tạo hình và kiến trúc của Việt Nam cũng hình thành một kho tàng

hình ảnh đa dạng, mang màu sắc riêng cho từng khu vực, từng dân tộc, từng giai đoạn

phát triển. Các hình ảnh mang tính bản sắc phong phú có thể dễ dàng tìm thấy qua

các họa tiết thổ cẩm truyền thống hay các các công trình kiến trúc tôn giáo hoặc nhà

Mường Chăm Khơ - me

Bana Ê đê

Tày Thái Mông

ở cổ truyền Việt Nam (Hình 2.38, 2.39).

Hình 2.39. Một số dạng kiến trúc nhà ở các dân tộc Việt Nam [77]

Để việc ứng dụng hình học Fractal vào THKT đạt được mục tiêu phù hợp với

bản sắc dân tộc, việc nghiên cứu, căn cứ vào bản sắc văn hóa, xã hội thể hiện thông

qua họa tiết trang trí và kiến trúc cổ là rất cần thiết. Đó có thể chính là kho tư liệu

phong phú, gây dựng nên phần căn bản trong một tổ hợp tạo hình có tính Fractal.

Một yếu tố khác của xã hội có tác động trực tiếp tới thiết kế kiến trúc nói chung

chính là vai trò con người liên quan đến quản lý (chủ đầu tư, người phê duyệt,v.v) và

người thiết kế (kiến trúc sư). Trong đó, chủ đầu tư và các nhà quản lý kiến trúc đóng

89

vai trò phê duyệt dự án, trả kinh phí và khai thác sử dụng công trình, còn các nhà thiết

kế là đóng vai trò trung tâm, dùng các kiến thức chuyên ngành liên quan tới khoa học

kiến trúc và thẩm mỹ để đưa ra các giải pháp kiến trúc về không gian, hình khối đáp

ứng thẩm mỹ công trình, tuân theo các yêu cầu về công năng, nhiệm vụ, tiêu chuẩn

thiết kế và kinh phí từ các nhà quản lý. Tại thời điểm hiện tại, cùng với sự phát triển

của kinh tế và kỹ thuật, nhận thức xã hội và trình độ thiết kế tại Việt Nam nói chung

đều đã được nâng cao hơn, thể hiện thông qua ngày càng nhiều công trình hiện đại cả

về ý tưởng lẫn công nghệ. Đây là nền tảng thuận lợi cho việc ứng dụng khoa học kỹ

thuật vào kiến trúc.

Một trong những

ví dụ tham khảo - cho

thấy sự kết hợp hài hòa

giữa các yếu tố văn hóa,

xã hội, con người là:

Bảo tàng Đắk Lắk do

KTS Nguyễn Tiến

Thuận - Công ty kiến Hình 2.40. Công trình bảo tàng Đắk Lắk [99] trúc HAAI - Trường Đại

học Kiến trúc Hà Nội thiết kế năm 2008 (Hình 2.48). Kiến trúc sư với sự đồng thuận

từ nhà quản lý đã khai thác yếu tố tạo hình mang tính văn hóa xã hội bản địa kết hợp

với tạo hình hiện đại mang biểu hiện đồng dạng của hình học Fractal. Ý đồ tạo hình

mô phỏng theo các yếu tố hình ảnh truyền thống gồm: nhà dài, nhà rông, nghệ thuật

tạo hình Tây Nguyên và văn hóa truyền thống Đắk Lắk. Ý đồ biểu hiện của công trình

là mô tả sự vô tận, hùng vĩ của thiên nhiên núi rừng ngút ngàn suối thác cồng chiêng

reo ngân trùng điệp và các thế hệ người Đắk Lắk. Ở đây, kiến trúc sư đã khai thác

tính tự đồng dạng - biểu hiện chính của THHH Fractal để truyền tải ý đồ sáng tác tổ

hợp của mình, mang lại hiệu quả tính thẩm mỹ hiện đại trên nên đường nét tạo hình

truyền thống.

Tuy vậy, việc ứng dụng hình học Fractal hiện nay còn hạn chế ở Việt Nam do

lý thuyết hình học Fractal chưa phổ biến. Việc ứng dụng dụng đạt hiệu quả tối đa chỉ

90

khi kiến trúc sư, hạt nhân của giải pháp thiết kế nắm vững không chỉ nguyên lý thiết

kế THKT mà còn phải nắm được nguyên lý THHH Fractal và có đủ tư duy, thẩm mỹ,

kỹ năng đồ họa vận dụng sáng tạo cho giải pháp kiến trúc của mình.

2.3.3. Sự phát triển của công nghệ

Như đã giới thiệu, sự hình thành của hình học Fractal gắn liền với sự phát triển

của công nghệ, đặc biệt là đồ họa máy tính.Vì vậy, việc ứng dụng hình học Fractal

tại Việt Nam cũng cần gắn liền với bối cảnh công nghệ trong nước. Một số điểm cần

chú ý như sau:

Sự phát triển của công nghệ thiết kế và đồ họa: Tại Việt Nam hiện nay, nhiều -

công nghệ thiết kế, tư duy thiết kế mới đã được biết đến như BIM, công nghệ thực tế

ảo hay thiết kế tham số. Tất cả đều có liên quan tới việc tạo hình gắn liền với đồ họa.

Trong đó, BIM đó là quá trình tạo lập và sử dụng mô hình thông tin trong các giai

đoạn thiết kế, thi công và vận hành công trình. Thiết kế tham số là phương pháp thiết

kế mà các đặc tính của đối tượng được tạo nên từ thuật toán. Khi thay đổi các tham

số đầu vào thì các cấu trúc khác nhau sẽ được tạo ra. Công nghệ thực tế ảo là thiết kế

dựa trên môi trường giả lập là hình ảnh do con người chủ động tạo ra thông qua các

ứng dụng phần mềm chuyên dụng, được hiển thị trên màn hình máy tính hoặc thông

qua kính thực tế ảo, giúp mang lại cho người xem những trải nghiệm thực tế nhất -

như đang ở chính trong không gian đó, nhờ tác động trực tiếp tới thị giác, thính giác

và các giác quan khác.

Với các thuộc tính tự đồng dạng đặc trưng, các THHH Fractal dễ dàng được

tạo lập trên máy tính thông qua một số thuật toán như và ngược lại, sự phát triển của

đồ họa cho phép tạo ra vô số các tạo hình và biến thể Fractal từ thuật toán gốc ban

đầu bằng cách thay đổi các yếu tố hình khởi tạo, hình phát sinh, v.v. Từ đó, nhà thiết

kế có thể quan sát, chọn lựa phương án tạo hình phù hợp nhất, áp dụng cho sản phẩm

của mình. Điều này cho thấy, sự tương thích của hình học Fractal đối công nghệ thiết

kế mới của thời đại cách mạng khoa học công nghệ 4.0. Hiện nay, đã có công cụ hỗ

trợ tạo hình ảnh đồ họa Fractal miễn phí như Turtle Graphics Renderer, Mandelbulber,

v.v. giúp cho việc tiếp cận hình học Fractal được dễ dàng hơn. Tuy vậy, các tạo hình

này thuần túy là hình ảnh, biến đổi ngẫu nhiên, phức tạp, khó kiểm soát nên việc ứng

91

dụng vào thiết kế, đặc biệt thiết kế kiến trúc rất hạn chế. Trong khi đó, tại Việt Nam,

việc nghiên cứu, lập trình tạo hình đồ họa Fractal chưa được chú ý nhiều. Đã có một

số nghiên cứu tạo hình ảnh Fractal căn bản trên máy tính nhưng chủ yếu là các nghiên

cứu lý thuyết tốt nghiệp của sinh viên [2, 16], chưa có những nghiên cứu và ứng dụng

thực tiễn gắn với các phần mềm cụ thể. Riêng trong lĩnh vực kiến trúc, xây dựng, các

công cụ đồ họa mới dừng lại ở việc phục vụ diễn họa lại ý tưởng của người thiết kế,

hầu như chưa tham gia vào quá trình sáng tạo. Các phần mềm đồ họa trong kiến trúc

phổ thông hiện nay tại Việt Nam như Autocad, 3D Max, Sketchup hay Revit cũng

không có sẵn các công cụ lệnh tự động, hỗ trợ tạo hình tổ hợp Fractal. Trên thực tế,

việc xây dựng hình ảnh Fractal đơn giản với các công cụ lệnh có sẵn của các phần

mềm đồ họa kiến trúc kể trển vẫn có thể thực hiện được, dễ dàng nhất là khi thực hiện

trên Autocad. Điều này phù hợp cho việc ứng dụng hình học Fractal trong tìm ý sáng

tác tổ hợp không gian, hình khối khi số mức lặp thấp. Tuy nhiên, khi ứng dụng trong

sáng tác tổ hợp mặt đứng, đặc biệt khi cần phân chia bình diện phức tạp thì việc tạo

hình và biến thể với các công cụ hiện có sẽ mất thời gian và khó linh hoạt. Vì thế,

việc nghiên cứu tạo hình, kết hợp giữa ý tưởng của nhà thiết kế với ngôn ngữ máy

tính của các kỹ sư lập trình là điều cần thiết để cho ra các tổ hợp phong phú, đa dạng,

phát huy tối đa hiệu quả gắn kết công nghệ của tạo hình Fractal.

- Sự phát triển của công nghệ xây dựng: Nếu trước đây, các hình thù bất thường

như các THHH Fractal khó triển khai thì ngày nay, công nghệ xây dựng đã phát triển

đủ mạnh, thậm chí còn là động lực để phát triển các tạo hình từ máy tính. Ở Việt Nam,

một số công nghê xây dựng hiện đại như :công nghệ điêu khắc CNC và in 3D công

nghiệp đã xuất hiện và bắt đầu phát triển, là căn cứ để đưa các tạo hình Fractal phức

tạp từ đồ họa ra các ứng dụng thực tiễn. Tại thời điểm hiện tại, công nghệ in 3D cho

ra các chi tiết lớn trong xây dựng đã có trên thế giới (Hình 2.41) nhưng chưa được sử

dụng nhiều và phố biến tại Việt Nam. Tuy vậy, công nghệ cắt, điêu khắc CNC ở Việt

Nam tương đối phát triển, được áp dụng nhiều trong việc cắt đục các tấm kim loại ốp

mặt tiền (Hình 2.42). Các hình ảnh đồ họa từ các phần mềm phổ thông như Autocad

có thể sử dụng không chỉ trong thiết kế kiến trúc mà còn có khả năng liên kết thuận

tiện, dùng được cho công nghệ cắt CNC.

92

Hình 2.41. Các thức cột của

nhà thiết kế M.Hansmeyer

được tạo ra nhờ áp dụng hình

học Fractal trong đồ họa và

công nghệ in 3D [109]

Hình 2.42. Mặt tiền chắn nắng

tạo ra từ công nghệ cắt CNC ở

Việt Nam (ảnh chụp đường

phố Hà Nội)

Ngoài ra, các vật liệu xây dựng truyền thống như bê tông, tre, gỗ, sắt thép đều

có những bước tiến mới trong kỹ thuật chế tạo và liên kết, cho phép thực hiện nhiều

hình dáng mới lạ, phức tạp và đã, đang được cập nhật tại Việt Nam ví dụ như: gạch

bê tông AAC, tấm hợp kim đúc sẵn, gốm 3D, v.v. Tất cả sẽ tạo ra nền tảng tốt cho

việc khai triển tạo hình thiết kế ứng dụng hình học Fractal.

2.4. CƠ SỞ PHÁP LÝ VÀ NHU CẦU ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL VÀO

TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM

Về cơ sở pháp lý: Theo quyết định số 1246/QĐ - TTg của thủ tướng chính phủ -

ngày 19/07/2021, mục tiêu phát triển kiến trúc Việt Nam là phát triển một nền kiến

trúc “tiên tiến, đậm đà bản sắc dân tộc”; …“đầu tư cơ sở vật chất, kỹ thuật nhằm phát

triển kiến trúc Việt Nam hội nhập tích cực với kiến trúc trong khu vực và thế giới"

[69]. Theo luật Kiến trúc số 40/2019/QH14 ban hành năm 2019, nguyên tắc hoạt động

93

của kiến trúc “ phù hợp với định hướng của kiến trúc Việt Nam”…“bảo tồn, kế thừa,

phát huy các giá trị kiến trúc truyền thống, tiếp thu chọn lọc tinh hoa kiến trúc thế

giới”, “phù hợp với điều kiện tự nhiên, văn hóa bản địa và thời đại của kỷ nguyên

Công nghệ số” [105]. Có thể thấy, trong định hướng phát triển của kiến trúc Việt

Nam, việc áp dụng các tiến bộ khoa học, công nghệ hiện đại một cách chọn lọc và

thích hợp đóng một vai trò quan trọng. Hình học Fractal là loại hình học non trẻ nhất,

gắn liền với sự phát triển của công nghệ số và là nền tảng giúp xây dựng các tạo hình

phức tạp của thiên nhiên. Việc ứng dụng hình học Fractal trong Kiến trúc chính là

vận dụng nền kiến thức, khoa học mới của nhân loại, đáp ứng mục tiêu và quan điểm

mà định hướng đề ra. Một trong những vấn đề mà nhiều kiến trúc sư lo ngại là tính

“ngoại lại”, “dị biệt” với kiến trúc cũ [7]. Tuy vậy, nghiên cứu tổng quan và cơ sở

kinh nghiệm thực tiễn đã cho thấy: yếu tố tự đồng dạng - thuộc tính căn bản của hình

học Fractal đã biểu hiện sẵn trong nhiều kiến trúc cổ nói chung, kiến trúc cổ Việt

Nam nói chung, đặc biệt thể hiện ở thuộc tính tự đồng dạng. Vì thế, việc ứng dụng

hình học Fractal nếu hợp lý có thể nói không những không tạo ra sự xa lạ mà ngược

lại, còn phát huy một thuộc tính quan trọng của kiến trúc truyền thống Việt.

Về nhu cầu trong hành nghề và đào tạo kiến trúc sư: Từ định hướng phát triển

kiến trúc Việt Nam đến năm 2030, tầm nhìn đến năm 2050, có thể thấy, nhu cầu phát

triển khoa học kỹ thuật, đặc biệt là công nghệ số trong lĩnh vực kiến trúc, bao gồm cả

đào tạo kiến trúc là vô cùng cần thiết. Tuy vậy, hiện nay, việc thiết kế THKT nói

chung ở Việt Nam vẫn dựa vào yếu tố tư duy của con người (sức sáng tạo, kinh

nghiệm của kiến trúc sư) trên nền tảng hình học truyền thống Euclid vốn có hàng

nghìn năm. Các kiến trúc sư vẫn sử dụng đồ họa cho mục đích chính là diễn họa chứ

chưa dựa vào đồ họa để tìm ý sáng tác. Thực trạng này chứng tỏ, thiết kế THKT vẫn

chưa bắt kịp với tư duy, công nghệ kiến trúc mới trên thế giới. Mặt khác, quy trình

đào tạo kiến trúc sư trong các cơ sở giáo dục đào tạo hiện nay vẫn chưa có nhiều thay

đổi. Nội dung các chương trình chưa cập nhật các kiến thức, xu thế mới, điển hình

như còn thiếu các kiến thức liên quan tới hình học phi Euclid (trong đó có hình học

Fractal) vốn là nền tảng tạo hình của kiến trúc đương đại. Tiếp cận được lý thuyết về

các hình học mới như Fractal sẽ giúp các sinh viên tiếp cận với tư duy sáng tác THKT

94

gắn với đồ họa, tiếp cận tư duy tạo hình cách điệu thiên nhiên dựa trên nền tảng khoa

học hình học mới. Vì thế, việc nghiên cứu ứng dụng hình học Fractal vào THKT tại

Việt Nam là điều cấp thiết, cung cấp nền tảng lý thuyết khoa học về tạo hình kết hợp

đồ họa cho việc cải cách chương trình giáo dục ngành kiến trúc, đáp ứng yêu cầu của

thời đại 4.0.

2.5. KHÁI QUÁT NHỮNG VẤN ĐỀ CHÍNH TRONG XÂY DỰNG CƠ SỞ KHOA

HỌC

Tóm lại, Chương 2 này được xây dựng dựa trên một số cơ sở khoa học chính

như sau:

Việc nghiên cứu và so sánh lý thuyết liên quan đến hai loại hình tổ hợp cho

thấy có nhiều yếu tố tương thích giữa THHH Fractal và THKT về mặt tạo hình (ngôn

ngữ, phương pháp, cấu trúc, liên kết, bố cục). Đây là căn cứ cơ bản cho việc ứng dụng

hình học Fractal vào tạo hình, quy trình thiết kế THKT. Tuy vậy, sự khác biệt về công

năng, thẩm mỹ, tỷ xích mang yếu tố con người cho thấy: việc ứng dụng trong mọi

hoàn cảnh không thể máy móc mà vẫn cần có trí tuệ, sự sáng tạo và điều tiết riêng

của KTS.

Việc nghiên cứu, phân tích tổ hợp các công trình, phương án thiết kế đã có

trong thực tiễn giúp đúc kết ra một số bài học kinh nghiệm về: căn cứ để đưa hình

học Fractal vào ý tưởng sáng tác tổ hợp, kinh nghiệm vận dụng hình học Fractal vào

thiết kế tổ hợp dựa theo ba mức độ (từ nguyên mẫu, sáng tạo đến linh hoạt tự do),

theo ba phong cách kiến trúc chủ đạo ( hữu cơ phỏng sinh học, cách điệu truyền thống

và kiến trúc công nghệ), theo ba hình thái kiến trúc (phát triển theo chiều rộng, chiều

sâu và khối tích lớn). Các căn cứ này là nền tác đề xuất ra các khả năng, phạm vi,

phương thức vận dụng hình học Fractal vào thiết kế THKT.

Việc hệ thống hóa, tổng hợp các yếu tố tác động cho việc ứng dụng tại Việt

Nam gồm: điều kiện tự nhiên; điều kiện văn hóa xã hội, con người; tình hình phát

triển công nghệ trong nước, cơ sở pháp lý và nhu cầu ứng dụng hình học Fractal vào

THKT tại Việt Nam (hành nghề và đào tạo kiến trúc). Đây là cơ sở để nêu ra các quan

điểm, nguyên tắc vận dụng trong môi trường kiến trúc Việt Nam.

95

CHƯƠNG 3. ĐỀ XUẤT ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL

TRONG SÁNG TÁC TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM

3.1. QUAN ĐIỂM, NGUYÊN TẮC ỨNG DỤNG

3.1.1. Quan điểm

- Quan điểm 1: Ứng dụng hình học Fractal chỉ là công cụ hỗ trợ cho sáng tác.

Dù khả năng tạo hình áp dụng hình học Fractal là phong phú thì việc ứng dụng

hình học Fractal cho sáng tác tổ hợp chưa phải là một phương pháp thiết kế. Các

nguyên lý tạo hình THHH Fractal có thể được khai thác để xây dựng và phát triển,

hiện đại hóa tạo hình THKT, trở thành phương tiện hỗ trợ cho quá trình sáng tác, phù

hợp với bối cảnh thời đại.

- Quan điểm 2: Ứng dụng hình học Fractal không phải là cách tiếp cận duy nhất

và cần được vận dụng một cách linh hoạt.

Các hướng ứng dụng đề ra với mục đích tạo điều kiện tiếp cận dễ dàng hơn

cho các nhà thiết kế về mặt tư duy khi muốn vận dụng hình học Fractal trong quá

trình sáng tác THKT, nhưng đó không phải là các phương thức ứng dụng duy nhất.

Các nhà thiết kế có thể sử dụng hoặc coi là tài liệu tham khảo để đề xuất ra các cách

tiếp cận phù hợp cho riêng mình ngay từ giai đoạn lên ý tưởng.

Các quy trình và phương pháp hỗ trợ mà nghiên cứu đề xuất mang tính phương

hướng, gợi ý chung nên người đọc không được máy móc, cần căn cứ vào điều kiện

và yêu cầu cụ thể để vận dụng sáng tạo và linh hoạt, kết hợp với công năng và tỷ lệ

con người khi thiết kế sơ bộ đến tổ hợp chi tiết. Các bảng biểu, sơ đồ, phương pháp

cần tiếp tục được người vận dụng phát triển theo chiều sâu hoặc mở rộng trong quá

trình thực hành sáng tác.

- Quan điểm 3: Ứng dụng hình học Fractal cần phù hợp với điều kiện Việt Nam.

Quá trình vận dụng sáng tác cần xét đến sự đa dạng về điều kiện tự nhiên và

văn hóa Việt Nam. Ngoài ra, việc khai thác, ứng dụng hình học Fractal kết hợp đồ

họa phù hợp với hoàn cảnh phát triển công nghệ hiện nay tại Việt Nam. Tuy nhiên,

phương pháp lập trình và các kỹ thuật đồ họa đã đang được cập nhật và liên tục phát

triển. Vì vậy, các giải pháp ứng dụng kết hợp đồ họa trong nghiên cứu là phương

hướng chung, cần được vận dụng linh hoạt, tương thích với điều kiện cụ thể.

96

3.1.2. Nguyên tắc

- Nguyên tắc 1: Ứng dụng phù hợp với điều kiện tự nhiên và đặc trưng văn hóa

bản địa có sự khác biệt theo vùng miền tại Việt Nam

Do đặc điểm tự nhiên và văn hóa xã hội đa dạng tại Việt Nam nên việc ứng

dụng cần cân nhắc sự phù hợp mang yếu tố vùng miền, tránh áp dụng một cách đại

trà.

- Nguyên tắc 2: Đảm bảo tính bền vững

Việc ứng dụng cần cân nhắc đem lại lợi ích, hiệu quả về kinh tế, xã hội, văn hóa

và môi trường.

- Nguyên tắc 3: Phù hợp theo từng giai đoạn

Việc ứng dụng hình học Fractal vào sáng tác THKT là một quá trình tương đối

phức tạp, cần phải tiến hành từng bước, theo các mức độ phù hợp để tránh gây nhiễu

cho quá trình tư duy của người làm thiết kế. Dựa theo phần nghiên cứu cơ sở về lý

thuyết THKT, sự tương thích giữa THKT và THHH Fractal, luận án đề xuất ứng dụng

theo ba giai đoạn chính của sáng tác THKT (Sơ đồ 3.1).

Sơ đồ 3.1. Các giai đoạn chính trong sáng tác tổ hợp kiến trúc

• Nghiên cứu nhiệm vụ thiết kế, vị trí khu đất để đề xuất ra các giải pháp thiết kế

(phân khu và dây chuyên công năng) gắn với ý tưởng kiến trúc chung

GIAI ĐOẠN 1 Thiết kế ý tưởng

• Sáng tác tổ hợp mặt bằng và hình khối sơ bộ dựa trên giải pháp định hướng và ý

tưởng của giai đoạn 1

GIAI ĐOẠN 2 Thiết kế sơ bộ

• Hoàn chỉnh thiết kế các bề mặt tiết diện bao, chi tiết trang trí, kết cấu công trình

GIAI ĐOẠN 3 Thiết kế chi tiết

- Nguyên tắc 4: Đa dạng cấp độ ứng dụng

Việc ứng dụng hình học Fractal trong từng giai đoạn có thể khác nhau, tùy

thuộc vào nhiệm vụ cụ thể và sẽ được thực hiện theo các mức / cấp độ nhiều ít khác

nhau tùy thuộc vào mục đích, ý tưởng của người thiết kế. Cụ thể như sơ đồ 3.2.

97

Sơ đồ 3.2. Các cấp độ ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác kiến trúc

• Các yếu tố hình học Fractal điển hình phổ biến nhất là: thảm Sirpenski, tam giác Sirpenski, bọt biến Menger, có tạo hình giống với hình khối kiến trúc. Việc đưa nguyên bản hình ảnh của các tổ hợp Fractal điển hình vào tạo hình kiến trúc đem lại màu sắc hiện đại cho công trình.

CẤP ĐỘ 1 Ứng dụng một yếu tố hình học Fractal điển hình

• Các nguyên tắc tạo hình đồng dạng được sử dụng để tạo ra các THHH Fractal đáp

ứng tiêu chí và ý tưởng sáng tác tổ hợp kiến trúc của nhà thiết kế.

CẤP ĐỘ 2 Ứng dụng linh hoạt yếu tố tạo hình hình học Fractal

• Các tổ hợp đồng dạng tương đối, tự do không theo quy luật cụ thể nào được ứng

dụng linh hoạt trong sáng tác tổ hợp kiến trúc.

CẤP ĐỘ 3 Ứng dụng linh hoạt và tự do yếu tố hình học Fractal

- Nguyên tắc 5: Linh hoạt tương tác trong sử dụng và ứng dụng công nghệ

Việc ứng dụng hình học Fractal cần ứng dụng công nghệ phù hợp trong điều

kiện Việt Nam liên quan đền đồ họa, vật liệu mới, kết hợp với các công nghệ trình

diễn ánh sáng, màu sắc... để phát huy tối đa ưu điểm về tạo hình.

- Chú ý trong quá trình vận dụng

Hình 3.1. VD về sự khác biệt

giữa kẻ ô đều và phân ô đồng

a) Kẻ ô đều đặn b) Phân chia đồng dạng

dạng

Khái niệm hình học Fractal rất rộng - hàm chứa đồng dạng tương đối và đồng

dạng tuyệt đối nhưng đều diễn ra trên các cấp tỷ lệ, quy mô diện tích khác nhau. Ta

phân biệt đồng dạng Fractal với việc phân chia dựa trên sự lặp lại hoàn toàn như kẻ

ô trong hình học Euclid (Hình 3.1).

3.2. ĐỀ XUẤT CÁC GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL

98

TRONG THIẾT KẾ TỔ HỢP KIẾN TRÚC

3.2.1. Đề xuất phạm vi ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế THKT tại Việt

Nam.

Dựa trên các cơ sở khoa học từ Chương 2, phạm vi ứng dụng hiệu quả hình

học Fractal trong sáng tác THKT được để xuất cho các dạng tổ hợp công trình có quy

TÍNH CÔNG NGHỆ

TÍNH BIỂU TƯỢNG ĐẶC THÙ

• cấu trúc kết cấu phức tạp/ hình dạng bất thường • ứng dụng phương pháp thiết kế tham số hoặc ý tưởng

• ý tưởng kiến trúc từ cách điệu hoặc hình tượng hóa một sự vật tự nhiên/ biểu tượng văn hóa xã hội đặc thù

kiến trúc từ hình tượng đồ họa số

TỔ HỢP KIẾN TRÚC QUY MÔ LỚN

CÔNG CỘNG/ HỖN HỢP/ ĐA NĂNG

PHÁT TIỂN THEO CHIỀU RỘNG

PHÁT TRIỂN THEO KHỐI TÍCH

PHÁT TRIỂN THEO CHIỀU CAO

KIẾN TRÚC CÔNG CỘNG DẠNG KHỐI LỚN

KIẾN TRÚC HỖN HỢP DẠNG CAO TẦNG/ THÁP

KIẾN TRÚC CÔNG CỘNG ĐA CHỨC NĂNG DẠNG QUẦN THỂ

MẶT BẰNG DẠNG TẬP TRUNG

MẶT BẰNG DẠNG ĐƠN NGUYÊN HOẶC HÀNH LANG

MẶT BẰNG DẠNG PHÂN TÁN HOẶC HỖN HỢP

TỔ HỢP NHIỀU KHỐI NHÀ THẤP TẦNG/ NHIỀU TẦNG

TỔ HỢP MỘT KHỐI NHÀ LỚN (NHIỀU TẦNG)

TỔ HỢP MỘT/ MỘT SỐ KHỐI NHÀ CAO TẦNG

CÔNG TRÌNH CỤ THỂ

CÔNG TRÌNH CỤ THỂ

CÔNG TRÌNH CỤ THỂ

TỔ HỢP NHÀ Ở - VĂN PHÒNG TỔ HỢP KHÁCH SẠN THƯƠNG MAI TỔ HỢP NHÀ Ở - THƯƠNG MẠI ...

mô mô lớn tại Việt Nam với chức năng và đặc điểm như sau:

NHÀ HÁT NHÀ THI DẤU BẢO TÀNG NHÀ GA ...

... VỊ TRÍ ỨNG DỤNG

VỊ TRÍ ỨNG DỤNG

VỊ TRÍ ỨNG DỤNG

- TỔ HỢP MẶT BẰNG - TỔ HỢP MẶT ĐỨNG - THIẾT KẾ CẤU TRÚC VỎ BỀ MẶT VÀ KẾT CẤU

- TỔ HỢP TỔNG MẶT BẰNG VÀ MẶT BẰNG - TỔ CHỨC HÌNH KHỐI - THIẾT KẾ TỔ HỢP MẶT ĐỨNG CHI TIẾT TỪNG KHỐI...

- THIẾT KẾ MODULE MẶT BẰNG VÀ HÌNH KHỐI - PHÂN VỊ MẶT ĐỨNG - THIẾT KẾ HỌA TIẾT LƯỚI VỎ BỀ MẶT

TRUNG TÂM VĂN HÓA, NGHỆ THUẬT TRUNG TÂM TRIỂN LÃM HỘI CHỢ TRƯỜNG HỌC LIÊN CẤP, ĐẠI HỌC ...

Sơ đồ 3.3. Phạm vi ứng dụng hiệu quả hình học Fractal trong THKT tại Việt Nam

Trên thực tế, khả năng ứng dụng hình học Fractal rất phong phú. Nhưng, cân

99

nhắc điều kiện cụ thể của Việt Nam, để đảm bảo tính khả thi cao, phát huy tối đa hiệu

quả của ứng dụng hình học Fractal thì các công trình lớn với chức năng công cộng

hoặc hỗn hợp, được đầu tư về kinh tế, kỹ thuật và đóng vai trò điểm nhấn trong diện

mạo kiến trúc nói chung sẽ là phù hợp nhất, tương thích nhất với các ưu điểm về tạo

hình dạng Fractal. Ngoài đặc điểm về hình thái, chức năng và ý tưởng kiến trúc đã

nêu, định hướng hai phong cách kiến trúc phổ biến hiện nay tại Việt Nam có thể xem

xét ứng dụng hình học Fractal là: kiến trúc sinh thái (gắn với ý tưởng biểu đạt tự

nhiên) và kiến trúc hightech (gắn với ý tưởng liên quan đến kết cấu, công nghệ).

3.2.2. Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tạo hình tổ hợp kiến

trúc

Hình học Fractal thể hiện hai đặc điểm riêng nổi bật là: Sự phức tạp có hàm

chứa quy luật đồng dạng và khả năng mô phỏng cấu trúc phức tạp của tự nhiên.

Trên thế giới, nhiều nhà nghiên cứu thuộc các lĩnh vực đã vận dụng hoặc dựa

theo các THHH Fractal và biến thể của nó cho việc tạo hình cho các trường hợp cụ

thể. Nếu trong toán học, tạo hình Fractal dựa trên nguyên lý đồng dạng tuyệt đối thì

trong kiến trúc, các tạo hình cần được biến đổi linh hoạt để phù hợp với sự đa dạng

về công năng và yêu cầu thẩm mỹ. Trong giới hạn ứng dụng, nghiên cứu đề xuất một

hệ thống gồm bảy phương pháp triển khai ứng dụng hình học Fractal cho phát triển

tạo hình và biến thể phù hợp với sáng tác THKT theo hai hướng: biến đổi THHH

Fractal và tổ hợp dạng lưới hình học Fractal. Các phương pháp này được tổng hợp từ

nhiều nguồn (chi tiết tham khảo bảng 3.1)

3.2.2.1. Tạo hình bằng phương pháp biến đổi THHH Fractal

Đây là các phương pháp có thiên hướng tạo hình phỏng sinh học, tự nhiên.

Bản thân THHH Fractal cũng rất phong phú đa dạng. Có tổ hợp Fractal đồng dạng

tuyệt đối và Fractal đồng dạng tương đối. Các tổ hợp của tự nhiên lại thiên về những

đồng dạng tương đối và ngẫu nhiên. Có nhiều cách để các tổ hợp toán học Fractal

được xây dựng trông gần gũi và giống các tổ hợp tự nhiên hơn - điển hình là bổ sung

thêm các biến đổi vào THHH Fractal.

a. Phương pháp 1 - “Biến đổi dần”

100

Thêm vào các biến đổi ngẫu nhiên sau mỗi mức lặp đồng dạng. Phương pháp

này được tổng hợp, hệ thống từ việc nghiên cứu cơ sở tạo hình trong hình học Fractal

(Mục 2.1.1).

Các tổ hợp Fractal tạo ra trong toán học có sự lặp lại chính xác về cả hình dạng

lẫn quy cách phát sinh. Do đó, các tổ hợp Fractal toán học thường trông cứng nhắc,

máy móc. Để tạo ra các tổ hợp có tính Fractal nhưng trông giống các tổ hợp phức tạp

tự nhiên, các cơ bản là “biến đổi dần” hình dáng của các tổ hợp - nghĩa là: sau một

mức lặp của hình phát sinh, chúng ta có thể bổ sung các biến đổi ngẫu nhiên về hình

dạng của tổ hợp như co kéo đỉnh nối các đoạn. Quá trình này diễn tiến nhiều lần có

thể tạo ra các tổ hợp có hình dạng bất thường nhưng vẫn mang màu sắc đồng dạng

tương đối của hình học Fractal (Hình 3.2).

Hình 3.2. VD về ứng dụng

phương pháp tạo hình biến

đổi dần

b. Phương pháp 2 - “Biến đổi tổng thể”

Sau khi xây dựng xong tổ hợp Fractal toán học ở một mức độ nào đó: Dùng

các nguyên tắc biến đổi không cùng kích thước biến đổi tương tự như biến thể dạng

xô lệch hay hữu cơ của phát triển tổ hợp và tạo hình để biến đổi toàn bộ, biến đổi dần

hoặc một phần số lượng hình thể được tạo ra tùy theo mục đích sử dụng (Hình 3.3a).

Trong một số trường hợp, biến đổi tổng thể còn có thể là sự can thiệp về số lượng

(thêm bớt ngẫu nhiên) đối với các module phát sinh tại mức bất kỳ (Hình 3.3.b).

Phương pháp này được đề xuất trong quá trình nghiên cứu mối liên hệ giữa THKT

và THHH Fractal.

101

a)

Tổ hợp gốc Biến thể xô lệch Biến thể hữu cơ

b) Tổ hợp gốc  biến đổi mức phát sinh  biến đổi số lượng hình phát sinh

Hình 3.3. VD về ứng dụng phướng pháp tạo hình biến đổi tổng thể với tổ hợp

Sierpinski theo ở dạng 2D (3.3a) và 3D (3.3b)

c. Phương pháp 3 - “Biến đổi bộ phận”

Thay đổi hình dạng các bộ phận tham gia như hình khởi tạo,hình phát sinh, chỉ

giữ lại các quy luật căn bản nhất của tổ hợp Fractal toán học: quy luật phân chia, quy

luật thêm bớt trên các mức độ, v.v, để tạo ra những tổ hợp gọi là Fractal ngẫu nhiên

(Hình 3.4). Phương pháp này được khái quát hóa từ việc nghiên cứu tạo hình mô

Tổ hợp gốc  biến thể vị trí phát sinh  thay đổi hình khởi tạo

phỏng hình ảnh thực tế trong một số nghiên cứu khoa học đa ngành (phụ lục 5).

Hình 3.4. VD về ứng dụng phướng pháp tạo hình biến đổi bộ phận

với tổ hợp thảm Sierpinski

Bên cạnh phương pháp tạo hình dựa trên nguyên lý hình khởi tạo và phát sinh như

trên, việc ứng dụng hình học Fractal để mô phỏng cấu trúc tự nhiên về mặt tổ hợp

102

hình thức không phải lúc nào cũng trực quan. Các cách thức tạo hình phỏng sinh học

ứng dụng hình học Fractal kết hợp với biến thể như trên có thể giúp người thiết kế

tạo ra những công trình kiến trúc trông giống các tổ hợp từ thiên nhiên. Hiệu quả của

các phương pháp biến đổi tạo hình tổ hợp Fractal kể trên đạt được thể hiện rõ qua

một số ví dụ thực tiễn đã phân tích như công trình chung cư hỗn hợp Jeanne Jachette

(Hình 2.30a) của kiến trúc sư Jean Renaudie - biến thể từ tổ hợp hoa tuyết Kock trong

hình học Fractal hay Trung tâm Nghiên cứu Dầu mỏ ở Arabia (Hình 1.11) của Kiến

trúc sư Zaha Hadid được tạo hình từ việc biến thể lưới đồng dạng phát sinh từ hình

lục giác khởi tạo với ý tưởng mô phỏng một tổ hợp tinh thể. Để mô phỏng quá trình

phát triển kiểu tự nhiên, ngoài việc biến đổi tạo hình Fractal, các nhà thiết kế có thể

áp dụng quy luật Fractal để phát triển tổ hợp từ một hình cơ sở.

d. Phương pháp 4 - Biến đổi mở rộng từ “hạt giống lõi”

Đây là phương pháp phát triển từ phương pháp tổ hợp khối gốc có tên là "Seed

core" (tạm dịch là “hạt giống lõi”) của tác giả Jame Harris (2012) [42] trình bày trong

cuốn: "Fractal Architecture: Organic Design Philosophy in Theory and Practice" như

đã đề cập ở phần tổng quan (Mục 1.3).

Hình 3.5. Phát triển hình khối

nhà nhiều tầng theo phương

pháp “hạt giống lõi mở rộng”

từ một tổ hợp gốc là hình nhỏ

Phương pháp này gây dựng tổ hợp hình khối theo quy luật mọc nhánh của cây

cối trong tự nhiên từ gốc đến ngọn bắt đầu từ hình khởi tạo ban đầu. Tuy vậy, Jame

103

Harris chỉ đề xuất phương pháp này cho tìm ý tưởng tổ hợp hình khối nhà tháp. Trong

phạm vi nghiên cứu, phương pháp này được đề xuất mở rộng: dùng để khai triền và

tìm ý cho các công trình hoặc tổ hợp công trình nhiều tầng nói chung.

Việc sử dụng lặp lại hình khởi tạo ở các tỉ lệ và phương chiều khác nhau để

phát triển chi tiết hình khối tổ hợp có thể tạo nên tính đồng nhất về hình thức cho hình

khối của công trình. Hình 3.5 là một số VD tổ hợp nhiều hình khối công trình được

thực hiện, bắt nguồn từ một tổ hợp gốc ban đầu được kết nối, xoay ghép theo nhiều

chiều, nhiều tỉ lệ khác nhau.

e. Phương pháp 5 - Biến đổi theo “ nhịp điệu tự nhiên”

Đó là sự mô phỏng hay sự tương đồng giữa yếu tố tạo hình có tính kiến trúc

và tổ hợp tự nhiên thông qua tỉ lệ vàng và nhịp. Phương pháp này đã được đề cập

trong một số tài liệu nghiên cứu đã có [13, 30]. Trong giới hạn luận án, phương pháp

này được tổng hợp, giới hạn trong tạo hình sáng tác THKT tại Việt Nam, đề xuất áp

dụng dãy số Fibonacci (1,1,2,3,5,8, v.v, là biểu trưng của nhịp điệu Fractal trong số

học) làm cơ sở và việc biến đổi tạo hình theo nhịp điệu Fractal thực hiện ở ba phạm

8

3

5

2

b) Thay đổi tỷ lệ

c) Thay đổi độ dãn cách

a) Tạo độ nhấp nhô

vi cụ thể: tạo độ nhấp nhô; thay đổi tỷ lệ, thay đổi độ dãn cách phân vị (Hình 3.6).

Hình 3.6. Biến đổi tạo hình theo nhịp điệu Fractal

3.2.2.2. Tạo hình bằng phương pháp tổ hợp dạng lưới hình học Fractal

Đây là các phương pháp tạo hình theo kiểu sơ đồ lưới hình học thuần túy.

Trước khi hình học Fractal xuất hiện, khái niệm sơ đồ lưới không phải là xa lạ. Hình

học Euclid và cách chia đều đơn giản có thể tạo ra một sơ đồ lưới từ các modul căn

104

bản như: vuông, tam giác, v.v. Tuy vậy, sau khi hình học Fractal ra đời, yếu tố tự

đồng dạng không ngừng được các nhà thiết kế nghiên cứu, khai thác trong sáng tác

kiến trúc, đặc biệt trong việc phân chia tiết diện tạo ra các tổ hợp dạng lưới. Một số

công trình hiện đại trên thế giới có bề mặt bao che hết sức phức tạp, thậm chí rối mắt,

tạo ấn tượng mạnh về thị giác thì bảo tàng “The Louvre Abu Dhabi” hay quảng trường

liên bang ở Australia. Hình học tự đồng dạng là một trong những hướng giải thú vị

cho bài toán này. Hai phương pháp 6 và 7 đề xuất dưới đây được hệ thống và lý thuyết

hóa dựa trên việc nghiên cứu hình ảnh tạo ra theo quy luật hình học Fractal và tạo

hình đồng dạng của các công trình kiến trúc trong thực tế.

a. Phương pháp 6 - Biến đổi bằng cách “Kéo dài cạnh”

Kéo dài cạnh của hình phát sinh ở bước nào đó đến ranh giới của bình diện

cần phân chia. Cách thức này có thể tạo ra các sơ đồ lưới dạng rối kiểu tổ chim (Hình

3.7). Phương pháp này được khái quát hóa thông qua việc phân tích cách gây dựng

tổ hợp hình thức của một só công trình và hình ảnh đồ họa sưu tầm gắn liền với nghiên

cứu hình học Fractal.

Hình 3.7. VD về cách tạo thành 1 sơ đồ lưới phức tạp

ứng dụng phương pháp kéo dài

b. Phương pháp 7 - Biến đổi bằng cách “Ghép cạnh ngẫu nhiên”

Tạo sơ đồ lưới phức tạp từ việc ghép cạnh ngẫu nhiên các module đồng dạng

không cân xứng. Phương pháp này được khái quát hóa thông qua việc phân tích cách

gây dựng tổ hợp hình thức của một số công trình tiêu biểu, gắn liền với nghiên cứu

105

hình học Fractal.

Cách thức này có

thể tạo ra các sơ đồ lưới

thoạt nhìn thì đồng dạng

nhưng khó tìm ra được

quy tắc. Nội dung của

phương pháp này là lựa Hình 3.8. VD về cách tạo thành một sơ đồ lưới phức tạp chọn module hình khởi nhờ ghép cạnh ngẫu nhiên các module vuông lệch tâm tạo không cân xứng

(tam giác, chữ nhật, hình chữ T, chữ L, v.v). Sau đó người ta ghép các hình này theo

các cạnh khác nhau để tạo thành mảnh ghép lớn. Với những module cân xứng như

hình vuông hay tam giác đều, ta có thể phân chia đồng dạng không đối xứng ở bên

trong rồi tiến hành ghép nối kết hợp với xoay lật ngẫu nhiên để tạo thành một sơ đồ

lưới phức tạp với hiệu quả thị giác tương tự, xem VD minh họa ở hình 3.8.

Cách ghép lưới này tạo hiệu quả ấn tượng, sinh động, khác với cách ghép lưới

truyền thống đều đặn (Hình 3.9). Trong nhiều trường hợp, tư duy ghép cạnh ngẫu

nhiên có thể giúp tạo ra các tổ hợp “gạch chong chóng” với tính ứng dụng cao. Sơ đồ

lưới phức tạp tạo ra nhờ ghép cạnh có thể giúp việc phân chia và lấp kín các hình thể

a) Nhân bản đều đặn b) Ghép lưới đều đặn c) Ghép cạnh ngẫu nhiên

phức tạp dễ dàng hơn.

Hình 3.9. Các hình thức phân mảng dựa trên ghép module tam giác

Các phương pháp sơ đồ lưới phức tạp kể trên phù hợp ứng dụng trong tìm ý

sáng tác, phát triển mặt bằng, tổng mặt bằng công trình hoặc tổ hợp cụm công trình,

sáng tác mặt đưng và chi tiết kiến trúc và thậm chí cả trong quy hoạch. Có nhiều cách

phát triển khối từ sơ đồ lưới phức tạp như tạo độ gồ ghề, đặc rỗng, v.v (phụ lục 6).

106

Bảng 3.1. Tóm tắt, đánh giá hệ thống các phương pháp tạo hình dựa theo hình học Fractal đã đề xuất

1. BIẾN ĐỔI DẦN

Thêm vào các biến đổi ngẫu nhiên

Tạo hình trông tự

Mức lặp càng cao, biến thể càng lớn

- Điều chỉnh hình dáng, giới hạn

- Đúc rút từ nghiên cứu lý thuyết tạo hình

sau mỗi mức lặp đồng dạng

nhiên

 khó kiểm soát tạo hình

bao không gian mặt bằng

Fractal và sự biến thể tổ hợp

2. BIẾN ĐỔI TỔNG

Áp dụng biến đổi cho tổng thể tổ

Tạo hình ấn tượng

Thực hiện sau khi tổ hợp hoàn chỉnh

- Tìm ý tổ hợp hình khối

- Đúc rút từ nghiên cứu lý thuyết biến thể

THỂ

hợp THHH Fractal đã phát triển đến

Dễ đoán trước biến

nên yính linh hoạt không cao.

- Tạo sơ đồ lưới mặt bằng, mặt

trong tổ hợp

mức nào đó

thể

đứng

3. BIẾN ĐỔI BỘ

Thay đổi một trong số các yếu tố

Biến thể đa dạng

Chỉ một thay đổi nhỏ  thay đổi tổng

- Tạo ra các mẫu họa tiết

- Đúc rút từ nghiên cứu lý thuyết tạo hình

PHẬN

tham gia tạo hình THHH Fractal

Nhiều phương án lựa

thể tổ hợp  Khó kiểm soát tạo hình

- Phù hợp sáng tạo mặt đứng/ chi

Fractal và một số ứng dụng cụ thể đã có

chọn

trong thực tiễn và lý thuyết.

tiết

4.BIẾN ĐỔI TỪ “HẠT

Phát triển tổ hợp đồng dạng theo

Có tính module

Yêu cầu tổ hợp không gian phải biến

- Tìm ý tổ hợp hình khối nhà

- Phát triển từ phương pháp “Seed core” của

GIỐNG LÕI” MỞ

kiểu mọc nhánh trên nhiều tỷ lệ từ

Dễ thực hiện

đổi theo tổ hợp hình thức

nhiều tầng / chi tiết trang trí cột

tác giả Jame Haris, mở rộng từ việc ứng

RỘNG

một yếu tố tổ hợp gốc

dụng cho kiến trúc nhà tháp sang kiến trúc

nhà nhiều và cao tầng nói chung

5. BIẾN ĐỔI THEO

Phát triển tổ hợp thay đổi dựa trên

Tạo ra sự linh hoạt

Các thông số biến đổi phải được cân

- Dùng điều chỉnh hình dạng bao

- Chi tiết hóa từ phương pháp nhịp điệu

NHỊP ĐIỆU TỰ

các thông số Fibonacci

cho tính nhịp điệu

nhắc để phù hợp với tỷ lệ công trình

mặt bằng, mặt đứng (độ nhấp nhô)

Fractal do Carl.B đề cập trong cuốn “Fractal

NHIÊN

- Tạo phân vị, đục trổ, điểm xuyết

geometry in architecture and design” (2012)

cho tiết diện

6. BIẾN ĐỔI KÉO DÀI

Phát triển tổ hợp bằng cách kéo dài

Tạo hình ấn tượng

Lưới tạo ra có thể rối

- Dùng thiết kế sơ đồ lưới cho mặt

- Đúc rút từ việc nghiên cứu tạo hình trong

CẠNH

các cạnh của THHH Fractal

Khó kiểm soát tạo hình

bằng, tiết diện, kết cấu

ứng dụng thực tiễn

7. BIẾN ĐỔI THEO

Phát triển tổ hợp dạng lưới đồng

Tạo sự đa dạng cho

Khó kiểm soát tạo hình

- Dùng thiết kế sơ đồ lưới, phân

- Đúc rút từ việc nghiên cứu tạo hình trong

KIỂU GHÉP LƯỚI

dạng bằng cách ghép cạnh ngẫu

lưới ghép module

chia tiết diện bao / trang trí

ứng dụng thực tiễn

NGẪU NHIÊN

nhiên các module cấu trúc lệch tâm

Chú ý: Các giải pháp tạo hình ứng dụng hình học Fractal đã đề xuất có thể bao gồm sự kết hợp với các dạng hình học khác. Ví dụ: chọn hình khởi tạo dạng cơ bản kết hợp ứng dụng hình học Euclid, biến

đổi hình thể tổ hợp kết hợp các nguyên tắc bóp méo, vặn xoắn của hình học Topo, v.v.

PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG ƯU ĐIỂM ÁP DỤNG NGUỒN GỐC PHƯƠNG PHÁP NHƯỢC ĐIỂM / ĐẶC ĐIỂM CẦN LƯU Ý

107

3.2.2.3. Đề xuất tạo hình ứng dụng bằng ngôn ngữ máy tính

a. Đề xuất giải pháp tạo hình ứng dụng Fractal bằng một số phần mềm đồ hỗ

trợ thiết kế kiến trúc phổ thông tại Việt Nam hiện nay

Như đã nêu ở phần tổng quan và cơ sở, hiện nay có khá nhiều chương trình

tạo ảnh đổ họa Fractal. Tuy vậy, các sản phẩm tạo ra là các ảnh nền trừu tượng, rất

khó áp dụng trong sáng tác THKT. Với các phần mềm diễn họa kiến trúc phổ thông

hiện nay ở Việt Nam (Autocad, 3DS Max, Sketchup, Revit, v.v), việc tạo lập các

THHH dạng Fractal và biến thể một cách chủ động theo các phương pháp đã đề xuất

có thể thực hiện thông qua một số các bước thao tác riêng lẻ, tương ứng với các công

• CÔNG CỤ

• CÔNG CỤ VẼ • CÔNG CỤ

TẠO NHÓM

TẠO HÌNH PHÁT SINH

• CÔNG CỤ HIỆU CHỈNH HÌNH DẠNG VÀ VỊ TRÍ

TẠO TỔ HỢP GỒM CÁC ĐỐI TƯỢNG TƯƠNG TỰ

HIỆU CHỈNH ĐỐI TƯỢNG

• CÔNG CỤ

CHỈNH SỬA MODULE

• CÔNG CỤ

• CÔNG CỤ VẼ • CÔNG CỤ

NHÂN BẢN/ SAO CHÉP

HIỆU CHỈNH ĐỐI TƯỢNG

• CÔNG CỤ HIỆU CHỈNH VỊ TRÍ

TẠO HÌNH KHỞI TẠO

TẠO CÁC BIẾN THỂ

TẠO MODULE

cụ/lệnh vẽ có sẵn được hệ thống như sơ đồ 3.4 sau:

LỆNH/ CÔNG CỤ VỄ HÌNH 2D/3D RECTANGLE

LỆNH/ CÔNG CỤ HIỆU CHỈNH ĐỐI TƯỢNG VẼ

BOX CYLINDER CONE v.v. KÉO ĐỈNH v.v.

RECTANGLE CIRCLE FREEHAND v.v. KÉO ĐỈNH SCALE

LỆNH/ CÔNG CỤ HIỆU CHỈNH VỊ RÍ

MOVE MIRROR v.v..

MOVE ROTATE v.v.

CICRLE POLYLINE v.v. SCALE STRETCH v.v. ALIGN... ROTATE MIRROR v.v. BLOCK

LỆNH/ CÔNG CỤ TẠO NHÓM

COMPONENT/

ATTACH GROUP

MAKE GROUP

NHÓM LỆNH NHÂN BẢN/ SAO CHÉP

COPY ARRAY ALIGN v.v.

COPY INSTANCE v.v..

COPY v.v.

CÔNG CỤ ĐỒ HỌA CAD 3DMAX SKETCHUP

Sơ đồ 3.4. Hệ thống một số bước và nhóm lệnh hỗ trợ tạo hình ứng dụng Fractal

trong các phần mềm đồ họa kiến trúc phổ thông tại Việt Nam hiện nay

108

Ví dụ về xây dựng tạo hình Fractal ứng dụng công cụ lệnh có sẵn trên phần

mềm tham khảo phụ lục 8.

Thực tế cho thấy các phần mềm hỗ trợ cho thiết kế kiến trúc hiện nay, mỗi

công nghệ đều có ưu điểm và vai trò, chức năng chính khác nhau. Đôi khi, phải sử

dụng đồng thời nhiều công nghệ. Trong đó, Autocad là phần mềm đồ họa ra đời sớm,

phổ thông trên khắp thế giới cũng như quen thuộc trong giới làm nghề kiến trúc tại

Việt Nam, có thế mạnh về 2D, thường được sử dụng để triển khai mặt bằng, mặt

đứng, v.v. Các phần mềm ra đời sau như 3DS Max, Sketch up, Revit v.v. lại mạnh về

tạo dựng 3D, chỉnh sửa không gian, gán vật liệu, v.v, và thường được ứng dụng để

dựng hình ba chiều và tạo ảnh phối cảnh. Các file bản vẽ cũng có thể chuyển đổi dễ

dàng giữa các phần mềm thông qua các công cụ / lệnh “export / import”. Căn cứ vào

tình hình thực tiễn sử dụng và ưu điểm của từng phần mềm, đề xuất việc tạo hình

Fractal ứng dụng cho thiết kế THKT có thể xem xét thực hiện bằng cách ứng dụng

TẠO HÌNH FRACTAL DẠNG 2D

TẠO HÌNH / PHÁT TRIỂN TỔ HỢP FRACTAL DẠNG 3D hỗ trợ thiết kế tổ hợp hình khối, không gian, v.v.

• SKETCHUP/ 3DSMAX, v.v.

hỗ trợ thiết kế tổ hợp mặt bằng, mặt đứng, v.v. • AUTOCAD

đồng thời nhiều phần mềm như sau:

Sơ đồ 3.5. Giải pháp tạo hình Fractal ứng dụng nhiều phần mềm đồ họa

b. Đề xuất giải pháp tạo hình ứng dụng Fractal hiệu quả bằng cách kết hợp

lập trình

Thực tiễn cho thấy, tuy rằng: tạo hình ứng dụng Fractal hoàn toàn có thể thực

hiện được với các công cụ/ lệnh có sẵn trong các phần mềm thiết kế kiến trúc phổ

thông hiện nay tại Việt Nam nhưng với các tổ hợp có mức lặp cao hoặc các biến thể

kết hợp yếu tố ngẫu nhiên thì quá trình thao tác phức tạp hoặc khó thực hiện, không

109

phát huy được hiệu quả của công nghệ.

Vì vậy, để tạo điều kiện cũng như tối ưu hóa quá trình dựng hình các tổ hợp

dạng Fractal, áp dụng được trong sáng tác kiến trúc, giải pháp kết hợp ứng dụng ngôn

ngữ lập trình được xem xét, đề xuất với quy trình gồm các bước như sơ đồ 3.6 sau:

B1. XÁC ĐỊNH / THIẾT KẾ SƠ BỘ TẠO HÌNH ỨNG DỤNG FRACTAL PHÙ HỢP VỚI THIẾT KẾ THKT

XÁC ĐỊNH HÌNH KHỞI TẠO, HÌNH PHÁT SINH

XÁC ĐỊNH QUY LUẬT PHÁT SINH, SỐ MỨC LẶP VÀ BIẾN THỂ

ĐẶT TÊN LỆNH --> XÁC ĐỊNH TRÌNH TỰ THAO TÁC --> XÁC ĐỊNH QUY LUẬT THUẬT TOÁN VÀ ĐỊNH HƯỚNG

B2. THIẾT KẾ CÔNG CỤ LỆNH (nguyên tắc)

XÁC ĐỊNH YẾU TỐ ĐẦU VÀO - ĐẦU RA - THAO TÁC LẶP LẠI - ĐIỂM KẾT THÚC

B3. SƠ ĐỒ XÂY DỰNG LỆNH

XÁC ĐỊNH PHẦN MỀM ĐỒ HỌA ỨNG DỤNG  PHỐI HỢP VỚI KỸ SƯ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN XÂY DỰNG GIẢI PHÁP LẬP TRÌNH (VIẾT CODE)

B4. XÂY DỰNG GIẢI PHÁP LẬP TRÌNH

Sơ đồ 3.6. Đề xuất quy trình tạo hình ứng dụng Fractal

kết hợp giải pháp lập trình

Quy trình này có thể dùng làm phương pháp tham khảo để các kiến trúc sư có

thể kết hợp lập trình với các ý tưởng tạo hình ứng dụng Fractal phục vụ cho việc thiết

kế các THKT khác nhau.

Dưới đây là hai giải pháp thiết lập tạo hình ứng dụng Fractal kết hợp lập trình:

110

BƯỚC 1: XÁC ĐỊNH SƠ BỘ TẠO HÌNH

1- Tạo hình ứng dụng phương pháp “Ghép lưới ngẫu nhiên” đã đề xuất ở mục 3.2.2.2

2- tạo hình ứng dụng quy luật đường cong rồng trong hình học Fractal

BƯỚC 2: THIẾT KẾ NGUYÊN TẮC (Bảng 3.2)

Bảng 3.2. Nguyên tắc thiết lập hai tạo hình ứng dụng Fractal

TÊN LỆNH

TRÌNH TỰ THAO TÁC

ĐỊNH HƯỚNG

-

tạp

1 - Chọn đối tượng khởi tạo là một module khối gồm đường bao là một ô vuông hoặc tam giác đều với họa tiết bất kì bên trong 2 - Chọn số hàng ngang 3 - Chọn số hàng dọc 4 - Enter - xác nhận

Lệnh 2: Ghepluoi Vuong Tạo sơ đồ lưới phức từ việc ghép ngẫu nhiên các cạnh một của module vuông lệch trọng tâm.

QUY LUẬT THUẬT TOÁN Lưới nhận được sẽ được ghép bới các module giống nhau nhưng các cạnh hoặc đỉnh ghép được xác định ngẫu nhiên, xoay góc ngẫu nhiên, không theo một quy tắc nào cả (tương ứng việc kết hợp các lệnh xoay, nhân bản, sao chép có sắn)

Quy luật phát sinh là copy đối tượng trước đó- quay 90o quanh điểm cơ sở - gốc quay (lệnh quay / copy) - điểm chọn làm góc xoay luôn luôn là ở bên tay phải, phía dưới cùng.

Lệnh 3: Dragon - Block Tạo tổ hợp theo quy luật đường cong rồng

1 - Chọn đối tượng khởi tạo (select object - đối tượng là một block) 2 - Gốc quay có thể chọn hoặc mặc định là điểm ngoài cùng bên phải, phía dưới của đối tượng. 3 - Chọn góc quay (mặc định là 90 o) 4 - Số bước lặp 5 - Enter xác nhận ra kết quả.

- Điểm chọn của đường đa tuyến luôn là cuối điểm cùng. - Điểm chọn của block sẽ chọn (+Xmax, -Ymax)

cho giải pháp kết hợp lập trình

Các thuật toán được đề ra có thể dùng làm nền tảng để lập trình, xây dựng

các lệnh dựng hình tự động trên các phần mềm dựng hình phổ thông trong kiến trúc

hiện nay như AutoCAD, 3d Max, Sketchup, Revit, v.v.

BƯỚC 3: VẼ SƠ ĐỒ XÂY DỰNG LỆNH:

Sơ đồ 3.7, 3.8 - Các sơ đồ lệnh này sẽ là cở sở để xây dựng nên BƯỚC 4 sơ

đồ thuật toán và code trên nền tảng ngôn ngữ lập trình Visual basic (tham khảo phụ

lục 9 và 10). Kết quả ứng dụng giải pháp tạo hình kết hợp lập trình được minh họa

trong bảng 3.3.

111

Tạo ra sơ đồ đồ lưới phức tạp dựa trên ghép ngẫu nhiên các module lệch tâm hình vuông

Sơ đồ 3.7. Sơ đồ xây dựng Lệnh GhepLuoi_Vuong Sơ đồ 3.8. Sơ đồ xây dựng Lệnh Dragon block

ĐẦU VÀO

ĐẦU VÀO

1.

HÌNH KHỞI TẠO =

đường/ tiết diện bất kỳ

1 - HÌNH KHỞI TẠO = hình vuông phân mảnh không đối xứng

2.

TẠO MODULE từ hình khởi tạo

2 - TẠO MODULE từ hình khởi tạo

Hình hiện tại = module hình khởi tạo

Hình hiện tại = MODULE hình khởi tạo

Quy ước ĐIỂM CHÈN sau mỗi lần lặp

- nhập số module lặp theo hàng ngang

Chọn SỐ MỨC LẶP n

- nhập số module lặp theo hàng dọc

- Ghép nối tiếp {module lặp thứ 0 ÷ n-1} cạnh module lặp thứ n-1

tại vị trí điểm chèn quy ước

- Ghép nối tiếp cạnh bất kỳ các module theo hàng ngang

-

{Module lặp thứ 0 ÷ n-1} lại xoay 90 độ theo chiều kim đồng hồ

- Ghép nối tiếp cạnh bất kỳ các module theo hàng dọc

so với module lặp thứ n-1 tại vị trí điểm chèn quy ước

- Xoay lật ngẫu nhiên quanh trọng tâm

Làm lại thuật toán tương tự

Làm lại thuật toán tương tự

SAI

SAI

Số module >= số module lặp

Số mức >= số mức lặp

ĐÚNG

ĐÚNG

KẾT THÚC

KẾT THÚC

(đầu ra là TIẾT DIỆN GÃY KHÚC DẠNG ĐƯỜNG CONG RỒNG ghép từ nhiều module đã tạo.

(đầu ra là 1 sơ đồ lưới đồng dạng với các ô lưới tương tự họa tiết nhưng xoay lật khác hướng nhau

Tạo hình tổ hợp Fractal dựa trên nguyên lý đường cong Rồng

112

Bảng 3.3. Kết quả quá trình thử nghiệm tạo hình và biến thể trên máy tính

2. Tạo hình tổ hợp Fractal dựa trên nguyên lý đường cong Rồng 1. Tạo ra sơ đồ đồ lưới phức tạp dựa trên ghép ngẫu nhiên

B1. Chọn đối tượng

B1. Chọn đối tượng

khởi tạo.

khởi tạo.

Xây dựng module

Xây dựng module vuông

và tạo khối từ module đã

và tạo khối từ module đã

cho bằng công cụ vẽ và

cho bằng công cụ vẽ và

tạo khối có sẵn của phần

tạo khối có sẵn trong

mềm.

phần mềm

B2. Số bước lặp

Nhập số bước lặp

B2. Nhập - số hàng

(Quy luật tạo hình mặc

- số cột

định là copy và quay 90O)

B3. Kết quả

B3. Kết quả

Kết quả tạo thành khi

Sử dụng lệnh

lựa chọn mức lặp 5.

“GhepLuoi_Vuông”

được lập trình thêm để tạo

lưới 5 x 5 module theo

chiều ngang và dọc

B4. Tạo biến thể

B4. Tạo biến thể

Dùng công cụ sửa

Các biến thể có thể

khối có sẵn trong phần

được tạo ra thông qua hai

mềm đê thay thổi hình

cách

dáng của module gốc ban

- Biến đổi hoặc thay

đâu, ta thu được các dạng

đổi hình phát sinh

lưới với họa tiết khác

bằng công cụ lệnh sửa

nhau.

khối

- Thay đổi vị trí điểm

chèn (base point)

các module lệch tâm hình vuông

113

3.2.3. Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong triển khai các giai đoạn thiết kế

Như đã nêu ở phần nguyên tắc - mục 3.1, việc ứng dụng hình học Fractal vào

sáng tác THKT là một quá trình tương đối phức tạp, cần phải tiến hành từng bước,

theo các mức độ phù hợp để tránh gây nhiễu cho quá trình tư duy của người làm thiết

kế. Dựa theo phần nghiên cứu cơ sở và nguyên tắc ứng dụng đã đề xuất, quy trình tư

duy ứng dụng hình học Fractal được đề xuất theo từng giai đoạn chính của sáng tác

THKT như đã đề xuất trong phần nguyên tắc:

- Giai đoạn 1: - Giai đoạn 2: - Giai đoạn 3:

Thiết kế ý tưởng Thiết kế sơ bộ Thiết kế chi tiết

3.2.3.1. Giai đoạn 1 - Thiết kế ý tưởng

Đây là giai đoạn bắt đầu cho việc sáng tác THKT. Nhiệm vụ và sản phẩm của

giai đoạn này gồm có:

- Phân tích nhiệm vụ thiết kế, chức năng của công trình để đề xuất ra

 Giải pháp bố cục tổng mặt bằng (phân tán / tập trung / hỗn hợp)

 Dây chuyền công năng, giải pháp tổ hợp mặt bằng công trình (tập trung / thông

phòng / hành lang / đơn nguyên)

 Đề xuất biểu cảm ngôn ngữ tạo hình mà kiến trúc cần mang lại cho phù hợp với

tính chất của công trình

- Phân tích vị trí khu đất

 Phân tích hình dạng và diện tích khu đất để khoanh vùng giới hạn xây dựng công

trình, số tầng cao cho phù hợp với tiêu chuẩn xây dựng và yêu cầu công trình

 Phân tích hướng gió, hướng tiếp cận để xác định mặt đứng chính, phân bổ các

hạng mục công trình.

 Phân tích yếu tố tự nhiên, văn hóa xã hội, địa hình đặc trưng và kiến trúc xung

quanh khu vực xây dựng để đưa ra các ý tưởng về kiến trúc, kết cấu phù hợp.

Như vậy, xét về mặt tạo hình, giai đoạn nghiên thiết kế ý tưởng chỉ dừng lại ở

những hình sơ phác đơn giản, mang tính khoanh vùng định hướng về vị trí, diện tích,

khối bao và sơ đồ giao thông chính của công trình. Trong đoạn này người làm thiết

kế đã cần xác định ý tưởng kiến trúc, sắc thái, thuộc tính mà công trình của mình cần

có, tham khảo sơ đồ 3.3.

114

PHÂN TÍCH VỊ TRÍ (SITE PLANNING)

GIAI ĐOẠN 1- THIẾT KẾ Ý TƯỞNG

TỔ HỢP HÌNH SƠ PHÁC ĐƠN GIẢN

Ý TƯỞNG KIẾN TRÚC VỀ SẮC THÁI CỦA CÔNG TRÌNH

-

GIỚI HẠN DIỆN TÍCH XÂY DỰNG

-

ĐỊNH HƯỚNG VỊ TRÍ, TRỤC GIAO THÔNG

-

ĐỊNH DẠNG PHÂN KHU, BỐ CỤC TMB

-

DẠNG MẶT BẰNG CỦA TỪNG KHU NHÀ

XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KHẢ NĂNG VẬN DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG TỔ HỢP

THKT CÓ QUY MÔ LỚN CẦN PHÂN CHIA

THKT CÓ TÍNH MODULE

CÂU HỎI 1: CÔNG TRÌNH CÓ THUỘC DẠNG PHÙ HỢP ÁP DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL KHÔNG?

ĐỊNH HƯỚNG PHONG CÁCH HỮU CƠ/ PHỎNG SINH HỌC

ĐỊNH HƯỚNG PHONG CÁCH HIGHTECH

PHÂN CHIA KHÔNG GIAN/ TIẾT DIỆN?

MÔ PHỎNG CẤU TRÚC TỰ NHIÊN?

CÂU HỎI 2: MỤC ĐÍCH ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL?

TẠO HÌNH ẤN TƯỢNG CHO TỔ HỢP?

MẶT BẰNG/ HÌNH KHỐI/ TIẾT DIỆN BAO/ HỆ KẾT CẤU/ KHÔNG GIAN/ CHI TIẾT TRANG TRÍ

CÂU HỎI 3: VỊ TRÍ VÀ CẤP ĐỘ ÁP DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL (CÓ THỂ)?

CẤP ĐỘ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL: 1/2/3 (THEO NGUYÊN TẮC MỤC 3.1.3)

PHÂN TÍCH CHỨC NĂNG, NHIỆM VỤ

Sơ đồ 3.9. Định hướng ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 1

Hình học Fractal vốn cấu thành từ nhiều đường nét, yếu tố hình học khác nhau,

kết hợp với quy luật biến đổi nên chưa phù hợp dùng cho giai đoạn này nhưng lại có

thể tham gia dưới dạng ý tưởng cho các giai đoạn tiếp theo. Vì vậy, người thiết kế

cần đánh giá sơ bộ khả năng vận dụng hình học Fractal vào sáng tác tổ hợp thông qua

câu trả đơn giản lời cho các vấn đề như ở Sơ đồ 3.9. Đáp án gợi ý được tham khảo từ

các tổng kết căn cứ ứng dụng hình học Fractal thông qua cơ sở bài học kinh nghiệm

thực tiễn ở Chương 2 và phạm vi ứng dụng đề xuất Mục 3.2.1

115

GIAI ĐOẠN 1- THIẾT KẾ Ý TƯỞNG

XÁC ĐỊNH, ĐÁNH GIÁ SƠ BỘ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL

GIAI ĐOẠN 2- THIẾT KẾ SƠ BỘ

KHAI TRIỂN MẶT BẰNG, TỔ CHỨC KHÔNG GIAN (GIAO THÔNG, VỊ TRÍ, DIỆN TÍCH, HÌNH DÁNG CÁC KHÔNG GIAN THÀNH PHẦN)

A. KHAI TRIỂN TỔ HỢP

Từ tạo hình tổ hợp Fractal  xây dựng sơ đồ lưới  khai triển tổ hợp không gian và hình khối kiến trúc

B. ĐIỂU CHỈNH TỔ HỢP Tổ hợp hình khổi đơn giản ứng dụng hình học Fractal để điều chỉnh hình khối theo hướng phân chia thành các mảnh nhỏ hơn.

B1: XÂY DỰNG THHH ĐỒNG DẠNG Dựa theo nguyên lý Fractal

B1: KHAI TRIỂN THKT BẰNG HÌNH HỌC CƠ BẢN

Dựa theo  Dây chuyên công năng, sơ đồ giao

 Lựa chọn HÌNH KHỞI TẠO  Lựa chọn HÌNH PHÁT SINH  Lựa chọn MỨC/ SỐ LẦN LẶP

thông.

 Tiêu chuẩn diện tích, quy mô.

B2: VẬN DỤNG HÌNH HỌC

FRACTAL ĐỂ ĐIỀU CHỈNH THKT

dựa theo 2 cấp độ:

 Cấp độ 2: Vận dụng linh hoạt yếu tố hình học Fractal (đồng dạng tuyệt đối hoặc có quy luật)

B2: KHAI TRIỂN TỔ HỢP KIẾN TRÚC dựa trên nền tảng hình học Fractal đã tạo  Khai triển tổ hợp mặt bằng/ tổ hợp không gian: xây dựng sơ đồ lưới dựa trên hình fractal đã tạo -> lựa chọn bố trí khu vực chức năng phù hợp (ưu tiên không gian lớn) -> tổ chức giao thông -> điều chỉnh diện tích, đường nét.

 Cấp độ 3: Vận dụng linh hoạt và tự do yếu tố hình học Fractal (đồng dạng tương đối)

 Khai triển tổ hợp hình thức/ mặt đứng: lựa chọn tỷ lệ/ kích thước; hình dạng biến thể và chất cảm phù hợp với tính chất và ý tưởng kiến trúc của công trình.

3.2.3.2. Giai đoạn 2 - Thiết kế sơ bộ

Sơ đồ 3.10. Ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 2: Thiết kế sơ bộ

Dựa trên nền tảng giải pháp tổ hợp gốc, giai đoạn này có nhiệm vụ khai triển

mặt bằng, xác định kết cấu, hình khối cơ bản (Sơ đồ 3.10). Việc ứng dụng hình học

116

Fractal hay không đã được định hướng từ giai đoạn trước. Một mặt bằng hàm chứa

yếu tố đồng dạng sẽ dễ dàng xác lập một tổ hợp hình khối đồng dạng. Ưu điểm của

việc ứng dụng nguyên tắc đồng dạng dựa trên hình học Fractal đã được thể hiện rõ

thông qua các công trình thực tiễn, đó là:

- Khả năng phân chia đa dạng;

- Khả năng liên kết linh hoạt - có thể mở rộng có biến thể các phần theo từng

giai đoạn mà vẫn đảm bảo mối liên hệ nhất định về mặt không gian hay hình thức;

- Tổ chức không gian thể hiện sự đồng nhất tương đối nhưng không tẻ nhạt,

thậm chí rất sinh động.

Trong giai đoạn này, ứng dụng hình học Fractal để thiết kế sơ bộ THKT có thể

tiến hành theo hai hướng (khai triển và điều chỉnh THKT) như Sơ đồ 3.4. Đây là hai

quy trình ứng dụng ngược nhau nên việc ứng dụng hình học Fractal cũng sẽ ở các

mức độ khác nhau.

a. Khai triển tổ hợp

Trong trường hợp này, nhà thiết kế áp dụng hình học Fractal để xây dựng các

sơ đồ lưới đồng dạng, từ đó bố trí giao thông, xác lập hình dạng, tiết diện không gian

theo dây chuyền công năng và phát triển tổ hợp hình khối. Các sơ đồ lưới có thể là

các THHH Fractal toán học có sẵn hoặc các biến thể được xây dựng theo các phương

pháp tạo hình đã đề xuất ở mục 3.2.1.

Quy trình khai triển tổ hợp có thể được triển khai thành hai bước (Sơ đồ 3.10):

- B1: Xây dựng THHH đồng dạng dựa theo nguyên lý hình học Fractal

- B2: Khai triển THKT.

Bước 1: Xây dựng tổ hợp hình học đồng dạng dựa theo nguyên lý hình học

Fractal (Sơ đồ 3.5)

Tổ hợp tạo ra cần phù hợp để ứng dụng cho tổ hợp công trình kiến trúc, được

sử dụng như một sơ đồ lưới phục vụ cho giai đoạn khai triển mặt bằng và hình khối

THKT. So với các sơ đồ lưới đơn giản, mang tính chất lặp lại hoàn toàn như kiểu kẻ

ô đều đặn truyền thống từ hình học Euclid, các sơ đồ lưới đồng dạng Fractal có sự

thay đổi về quy mô tỷ lệ, thậm chí có thể hàm chứa biến thể (nếu đồng dạng tương

đối). Các sơ đồ lưới đồng dạng kiều Fractal thay đổi linh hoạt trên nhiều tiết diện, có

117

khả năng khơi gợi nhiều ý tưởng tạo hình tổ hợp khác nhau (Hình 3.10).

Hình 3.10. VD tổng hợp một số tiết diện lưới đồng dạng Fractal được tạo ra từ tiết

diện hình khởi tạo bất thường

Các yếu tố cần xác định để tạo nên sơ đồ lưới dạng Fractal dựa trên nguyên

tắc xây dựng THHH dạng này gồm: hình khởi tạo, hình phát sinh, mức lặp (Sơ đồ

3.11) và biến thể.

 Lựa chọn hình khởi tạo

Trong sáng tác tổ hợp mặt bằng và hình khối, hình khởi tạo được đề xuất phụ

thuộc vào ý tưởng của người thiết kế. Tuy vậy, việc lựa chọn hình khởi tạo cần chú ý

xem xét một số vấn đề sau:

Hình khởi tạo cần phù hợp với tạo hình không gian khu đất xây dựng hoặc

không gian công trình kiến trúc, đặc biệt là các không gian chính quan trọng. Do yêu

cầu về mặt công năng sử dụng, các không gian trong kiến trúc thường có tạo hình đơn

giản, hạn chế quá nhiều góc cạnh. Lấy VD: không gian lớp học truyền thống thường

là mặt bằng có hình chữ nhật. Không gian phòng khán giả lại có thể đa dạng hơn với

hình móng ngựa, hình tròn, hình chữ nhật, v.v.

Việc lựa chọn hình khởi tạo có thể gắn với ý tưởng thiết kế, tiêu biểu là ý tưởng

hình thức phỏng sinh học hoặc dựa trên một biểu tượng văn hóa bản địa nào đó. Với

các ý tưởng phỏng sinh học, hình khởi tạo thường là hình cách điệu từ một yếu tố

điển hình nào đó của tổ hợp tự nhiên.

118

Cần xem xét mối liên hệ giữa hình thức (ngôn ngữ tổ hợp, thẩm mỹ) với tính

chất của công trình. Ví dụ, nếu là công trình văn hóa cần sự sống động, uyển chuyển,

có thể lựa chọn những đường cong hay đường xiên. Ngược lại nếu các công trình

hành chính hay giáo dục đòi hỏi sự hiện đại nhưng cần mạch lạc, rõ ràng thì nên chọn

các đường thẳng v.v.

HÌNH KHỞI TẠO

HÌNH PHÁT SINH

MỨC/ SỐ LẦN LẶP

HÌNH DẠNG ĐƠN GIẢN

BƯỚC 1: XÂY DỰNG THHH ĐỒNG DẠNG dựa trên nguyên lý hình học Fractal

THÊM BỚT ĐƯỜNG NÉT/ PHÂN VỊ HÌNH KHỞI TẠO--> TỔ HỢP GỒM MỘT SỐ HÌNH ĐỒNG DẠNG TƯƠNG ĐỐI / TUYỆT ĐỐI TỪ HÌNH KHỞI TẠO

MỐI LIÊN HỆ GIỮA NGÔN NGỮ TẠO HÌNH VỚI TÍNH CHẤT THKT VỊ TRÍ, QUY MÔT, TỶ LỆ CẦN ĐIỀU CHỈNH PHÙ HỢP KHÔNG GIAN KIẾN TRÚC

DỰA THEO PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI ĐỒNG DẠNG TRONG TẠO HÌNH KIẾN TRÚC

TỔ HỢP KIẾN TRÚC YÊU CẦU ĐƠN GIẢN, KÍCH THƯỚC GIỚI HẠN  MỨC SỐ LẦN LẶP CẦN CÂN NHẮC HỢP LÝ CHO PHÙ HỢP VỚI YÊU CẦU VỀ QUY MÔ, KÍCH CỦA THƯỚC GIAN KHÔNG KIẾN TRÚC

HÌNH CÁCH ĐIỆU TỪ YẾU TỐ CĂN BẢN CỦA TỰ NHIÊN

XUÂT PHÁT TỪ MỘT BIỂU TƯỢNG VĂN HÓA

DỰA THEO CẤU TRÚC TỰ NHIÊN. DỰA THEO CẤU TRÚC HÌNH HỌC HOẶC NGUYÊN TẮC PHÂN HÌNH FRACTAL

HÌNH DẠNG KHÔNG GIAN KIẾN TRÚC

BỐ CỤC, HÌNH DẠNG CỦA HÌNH PHÁT SINH PHÙ HỢP VỚI BỐ CỤC CỦA TỔ HỢP KIẾN TRÚC

Ý TƯỞNG BỐ CỤC, TẠO HÌNH TRONG MỐI LIÊN HỆ VỚI TỔNG MẶT BẰNG.

-

Sơ đồ 3.11. Xây dựng THHH dựa trên nguyên lý đồng dạng Fractal, ứng

dụng cho khai triển THKT

Quy mô, tỷ lệ và vị trí của hình khởi tạo cần xem xét trong mối quan hệ với

bố cục của không gian để đảm bảo khả năng khai triển hình phát sinh.

 Lựa chọn hình phát sinh

Tùy theo mức độ ứng dụng hình học Fractal, hình phát sinh có thể được xây

dựng từ việc tổ hợp một số hình khởi tạo hoặc có thể chỉ là hình đồng dạng tương đối

119

so với hình khởi tạo. Dù ở mức độ nào, việc tạo hình phát sinh cũng đều có sự liên

hệ tới yếu tố đồng dạng (tham khảo một số phương pháp biến đổi phụ lục 6).

Ngoài yếu tố đồng dạng, quá trình hình thành tổ hợp hình phát sinh không

diễn ra tùy hứng mà cần phát triển sao phù hợp với mục đích của thiết kế. Trong mặt

bằng, bố cục xắp xếp của các không gian chức năng hay hình dạng mặt bằng dựa trên

tính chất của công trình có thể là định hướng cho tổ hợp hình phát sinh.

VD minh họa bảng 3.4, cùng một module cơ sở lựa chọn là hình vuông, nếu

là THKT áp dụng là mặt bằng dạng tập trung với bố cục hướng tâm hoặc dạng lưới

đồng dạng ta có thể áp dụng phương pháp biến đổi cùng kích thước như: lấy đối xứng

qua các cạnh, xoay, v.v, còn nếu là bố cục dạng tuyến, có thể áp dụng phương pháp

biến đổi như: tịnh tiến hay trượt theo một hướng v.v. Nếu là các đồng dạng mang tính

tương đối hoặc ngẫu nhiên, trong mỗi bước lặp, ta lại có thể áp dụng các phép biến

đổi không cùng kích thước để thay đổi dần phiên bản copy từ hình khởi tạo ban đầu.

Bảng 3.4. Một số dạng triển tổ hợp Fractal từ hình khởi tạo gốc là hình vuông.

- Bố Cục dạng tuyến ( tịnh tiến/

thay đổi kích thước theo kiểu

chiếu ảnh)

- Bố cục dạng hướng tâm (Phép

trừ hình + đối xứng)

- Bố cục dạng hướng tâm ( Phép

xoay đều quanh tâm)

- Bố cục dạng lưới ( Phân chia

đều tạo lưới đồng dạng)

- Bố cục dạng tập trung ( dãn nở

đồng dạng)

- Bố cục dạng tia ( co dãn, xoay,

lấy đối xứng)

phù hợp các kiểu bố cục kiến trúc

120

 Lựa chọn mức lặp

Sự khác biệt rõ nét giữa các tổ hợp Fractal và kiến trúc đó là kích thước. Fractal

thì vô hạn còn THKT thì hữu hạn, đặc biệt là trong tổ hợp mặt bằng. Các không gian

chức năng thường có diện tích tương đối lớn, sơ đồ giao thông và công năng thương

đòi hỏi ngắn gọn, đơn giản, mạch lạc. Vì thế, trong quá trình tạo hình, người thiết kế

cần linh hoạt, dừng ở mức đủ dùng cho sáng tác, cụ thể: khi ứng dụng cho sáng tác

tổ hợp mặt bằng, hình học Fractal thường được áp dụng đơn giản ở mức 2, 3 còn khi

áp dụng sáng tác mặt bằng chi tiết (tổ chức sơ đồ lưới cột), mức lặp có thể tăng lên 4,

5 nhưng không quá lớn để tránh cho các không gian không bị xé vụn.

 Lựa chọn biến thể:

Tùy vào mục đích của người thiết kế, các THHH được thiết lập từ hình khởi tạo,

hình phát sinh và mức lặp như trên có thể được sử dụng trực tiếp hoặc biến đổi theo

các cách đã nêu ở mục 3.2.1 để tạo thành những sơ đồ lưới thiên hướng phỏng sinh

học hoặc phân chia hình học hỗn độn, phức tạp, ấn tượng.

Bước 2 – Khai triển tổ hợp mặt bằng không gian kiến trúc

Dựa trên nền tảng sơ đồ lưới hình học đồng dạng được tạo ra, người thiết kế

sẽ tiến hành khai triển phương án tổ hợp gốc ban đầu. Một số bước chính gồm:

- Lựa chọn bố trí các không gian chức năng trên khu vực lưới có bố cục và tạo

hình thích hợp (ưu tiên các không gian chính, như phòng khán giả trong rạp

chiếu phim, rạp hát, các phòng học trong câu lạc bộ, nhà trẻ, trường học v.v)

- Tổ chức mạng lưới giao thông dựa trên sơ đồ dây chuyền công năng.

- Điều chỉnh diện tích (co giãn kích thước các ô lưới), thêm bớt đường nét nhằm

đảm bảo yêu cầu không gian kiến trúc.

Bước này đòi hỏi sự linh hoạt, khéo léo và nắm chắc dây chuyên công năng,

tính chất công trình để xử lý. Sơ đồ lưới đồng dạng không nhất thiết ứng dụng cho

toàn bộ công trình, nhất là các công trình có chức năng hỗn hợp mà có thể chỉ áp dụng

cho phân khu có tính chất phù hợp.

VD 1: Sáng tác TỔNG MẶT BẰNG kiến trúc trường học với nhiều khối nhà

dài dạng hành lang. Dựa theo đặc điểm không gian kiến trúc, tổ hợp Fractal có thể

phát triển từ hình khởi tạo dạng tuyến dài (đoạn thẳng / hình chữ nhật) và quy luật

121

phát triển phân nhánh. Điểm nổi bật của các THHH Fractal nói chung là cho phép tạo

ra các không gian to nhỏ, đặc rỗng, có tính cấp bậc xen kẽ nhau. Mỗi một mức lặp lại

tạo ra các tổ hợp phân bổ trên diện tích lớn hoặc nhỏ hơn. Các tổ hợp Fractal phát

triển dạng nhanh này rất thích hợp để nghiên cứu bố cục, tổ chức tổng mặt bằng trên

nhiêu quy mô của các công trình trường học với kiến trúc công trình dạng hành lang

- bố cục tuyến tính. Tùy theo hình dạng của khu đất mà mức lặp và hình dạng của tổ

hợp phân nhánh có thể thể biến thể khác nhau. Hình 3.11 là ví dụ minh họa ứng dụng

một số dạng tổ hợp phân nhánh dạng tia (hai nhánh và ba nhánh) theo góc 90o và 120o

cho tổ hợp tổng mặt bằng trường học trên nhiều quy mô và hình dạng.

Hình 3.11. VD minh họa ứng dụng tổ hợp phân nhánh Fractal dạng tia cho tìm ý

sáng tác TMB trường học trên quy mô và hình dạng khu đất khác nhau

VD 2: Sáng tác TỔ HỢP HÌNH KHỐI một công trình câu lạc bộ ở Hà nội bắt

đầu từ ý tưởng Phỏng sinh học mang tính địa phương. Nói đến Hà nội, người ta

thường nghĩ đến hoa sữa với hương thơm đặc trưng và là ý tưởng cho nhiều sáng tác

thi ca. Quy trình khai triển tổ hợp thực hiện từ xây dựng THHH Fractal phỏng sinh

học đến khai triển THKT. Việc sáng tác tổ hợp Fractal cần dựa trên nhưng quan sát,

đánh giá vể cấu trúc tự nhiên.

Hoa sữa có cấu tạo dạng chùm là tổ hợp của nhiều bông hoa nhỏ li ti. Mỗi

bông hoa nhỏ có năm cánh tương tự ngôi sao với đường bao là ngũ giác. Cấu trúc của

hoa sữa cho chúng ta ý tưởng về tổ hợp Fractal dạng phân mảnh, hoặc lưới - trong đó

122

đơn vị cơ sở hay hình khởi tạo sẽ được cách điệu dựa trên hình dáng của bông hoa

đơn vị thành hình ngũ giác hoặc ngôi sao năm cánh. Từ đó, ta sẽ tổng hợp một số

MỘT CHÙM HOA SỮA

MỘT BÔNG HOA SỮA

phương án tổ hợp Fractal theo các quy luật phát sinh khác nhau (Hình 3.12).

Hình 3.12. Hình ảnh hoa sữa và một số tổ hợp hình học Fractal

từ hình ngũ giác đều

Trong số nhiều phương án Fractal phát triển từ hình ngũ giác và ngôi sao, có

thể lựa chọn một tổ hợp có cấu trúc và bố cục phù hợp để đưa vào sử dụng cho kiến

trúc ví dụ như tổ hợp số 3 ở hình minh họa 3.12 - dựa theo quy luật tương tự tam giác

Sierpenski. Ta sẽ thu được một tổ hợp Fractal hướng tâm với hình ảnh các chùm hoa

ngũ giác phát triển liên tục đẹp mắt. Cấu trúc cách điệu này cũng khá giống hình ảnh

thật một chùm hoa sữa. Tổ hợp Fractal ngũ giác với bố cục hướng tâm như trên có

thể ứng dụng nhiều mục đích trong kiến trúc: quy hoạch mặt bằng hoặc TMB công

trình: dạng phân tán, hoặc phân đoạn kiểu: nhà trẻ, câu lạc bộ, nhà văn hóa v.v, ứng

dụng trong thiết kế phân chia tiết diện mặt đứng hoặc tiết diện mái của tổ hợp công

trình dạng tập trung có diện tích lớn, ứng dụng trong thiết kế, trang trí tổ hợp nội thất

trong công trình v.v.

Ví dụ hình 3.13 là việc khai triển tổ hợp một nhà trẻ hoặc một câu lạc bộ dựa

trên sơ đồ mặt bằng từ THHH Fractal đã chọn, kết hợp với việc gán độ cao khác nhau

cho từng ô lưới dựa trên thuộc tính về công năng kiến trúc.

123

Hình 3.13. Mô hình ý tưởng kiến

trúc một câu lạc bộ phát triển từ

mặt bằng dạng Fractal mô phỏng

chùm hoa sữa

b) Điều chỉnh tổ hợp

Sử dụng hình học Fractal để điều chỉnh tổ hợp gồm hai bước:

- Bước 1: Thiết kế một THKT đơn giản dựa trên hình học căn bản

- Bước 2: Ứng dụng hình học Fractal để điều chỉnh hình dạng của không gian, tạo

ra sự phá cách hoặc biến thể có quy tắc.

Theo hướng này, việc thiết kế sơ bộ tổ hợp sẽ kết hợp giữa hình học căn bản

và tạo hình Fractal.Hình học Fractal được ứng dụng ở cấp độ 2 hoặc 3 cho mục đích

điều chỉnh

VD 1: Điều chỉnh MẶT BẰNG và HÌNH KHỐI MẶT ĐỨNG: Một phương

án tổ hợp mặt bằng nhà chung cư sau khi khai triển dựa trên dây chuyên công năng

và quy chuẩn thiết kế có tạo hình không đặc biệt (Hình 3.14).

Quy luật hình học Fractal ở cấp độ 2 hoặc 3 (ứng dụng linh hoạt hoặc tự do

yếu tố hình học Fractal) thích hợp để biến đổi hệ lưới cột và đường nét mặt tiền.

Phương pháp biến đổi theo nhịp điệu Fractal được sử dụng để điều chỉnh độ nhấp nhô

mặt đứng mỗi tầng. Kết quả thu được là các mặt bằng khác nhau ở mỗi tầng, sinh

động hơn, biến đối linh hoạt như một bản nhạc tự nhiên. và kéo theo đó, mặt đứng

124

không còn bằng phẳng, đơn giản mà gồ ghề như bề mặt một phiến đá (Hình 3.15).

Đó là cơ sở để tạo nên một tổ hợp chi tiết, hiện đại, phá cách, gây ấn tượng chuyển

động về mặt thị giác.

Hình3.14. VD mặt bằng và tổ hợp hình khối của tòa nhà

Cải tạo mặt đứng phía trước 3 tầng kế tiếp nhau của khối nhà- thay đổi đường bao mặt bằng-

giật cấp biến thiên theo thông số trong dãy Fibonacci

cao tầng xây dựng từ sơ đồ lưới kẻ ô bình thường

Hình 3.15. Mặt bằng và tổ hợp hình khối sau khi điều chỉnh

dựa theo hình học Fractal

125

3.2.3.3. Giai đoạn 3 - thiết kế chi tiết

Trong giai đoạn này, cấu trúc của tổ hợp về cơ bản đã được hoàn thiện - Việc

chi tiết hóa thể hiện ở hai khía cạnh chính: phân vị - tạo hình điêu khắc cho tiết diện

che phủ và chi tiết trang trí hoặc kết cấu (Sơ đồ 3.12). Người thiết kế cần lựa chọn

tạo hình tổ hợp và vị trí ứng dụng cho phù hợp, làm toát lên tinh thần, tính chất mà

công trình cần mang lại, nếu không có thể phản tác dụng: như gây rối, nhiễu về mặt

thị giác.

Đối với những công trình có tiết diện che phủ lớn (tiết diện đứng hay tiết diện

mái), ứng dụng sơ đồ lưới phức tạp dạng Fractal kết hợp với việc thay đổi vật liệu,

màu sắc, chất cảm, độ lồi lõm của các ô lưới, v.v, để tạo ra sự phân vị nhằm đảm bảo

yêu cầu thẩm mỹ và kết cấu không gian sẽ là lựa chọn hợp lý, giảm thiểu sự tẻ nhạt,

thậm chí nếu làm tốt còn là một điểm nhấn về thị giác, gây ấn tượng về sự đa dạng,

linh hoạt và chuyển động. Tạo hình Fractal để phân chia bình diện đặc biệt là hình

khởi tạo hay module gốc sẽ bị ảnh hưởng bởi một số yếu tố điển hình như giới hạn

tiết diện phân chia. Tuy vậy, về cơ bản, THHH Fractal được lựa chọn để ứng dụng

cần toát lên ý đồ kiến trúc. Chẳng hạn, người thiết kế có thể sáng tác những họa tiết

dạng phỏng sinh học - những cấu trúc tự nhiên đặc trưng vùng miền hoặc những họa

tiết bắt nguồn từ văn hóa dân gian để tạo ra một bình diện đứng / mái sinh động.

Một số hướng khác trong quá trình chi tiết hóa tổ hợp chính là việc tạo ra các

chi tiết trang trí. Nếu các kiến trúc cổ thường có xu thế tạo ra các gờ chỉ giật cấp và

các mỏm / chóp đồng dạng nhấp nhô giả núi thì các kiến trúc hiện đại thường có thiên

hướng phô diễn cấu trúc như các chi tiết kết cấu cột, giàn không gian che phủ, v.v.

Một số đề xuất phát triển chi tiết/ điêu khắc hóa tổ hợp áp dụng hình học

Fractal (tham khảo thêm VD minh họa phát triển TH tại phụ lục 7 và 8) gồm:

- CHI TIẾT TRANG TRÍ: Tạo ra các họa tiết giật cấp / phân lớp đồng dạng

khác nhau theo chiều cao;Tạo các phân vị ngang và dọc có tỷ lệ dài ngắn và khoảng

cách thay đổi theo nhịp điệu Fractal hoặc phân chia mảng khối đồng dạng (Hình

3.16);

- CHI TIẾT KẾT CẤU: Kết hợp hình học Euclid và Topo, phát triển các chi tiết

kết cấu nâng đỡ dạng phân nhanh (thức cột) và kết cấu vỏ không gian dạng sơ đồ lưới

126

phức tạp. VD minh họa THIẾT KẾ TẠO HÌNH KẾT CẤU VỎ MÁI (Hình 3.17):

ứng dụng hình học Euclid để cách điệu mặt bằng cần che phủ, là cơ sở xác định tạo

hình khởi tạo  Áp dụng hinh học Fractal để phân vị tiết diện  áp dụng hình học

GIAI ĐOẠN 1- THIẾT KẾ Ý TƯỞNG

GIAI ĐOẠN 2- THIẾT KẾ SƠ BỘ

PHÁT TRIỂN TỔ HỢP KHÔNG GIAN VÀ HÌNH KHỐI

GIAI ĐOẠN 3- THIẾT KẾ CHI TIẾT

1. PHÂN VỊ DIỆN CHE PHỦ

2. PHÁT TRIỂN CHI TIẾT/ KẾT CẤU

PHÂN CHIA dựa trên SƠ ĐỒ LƯỚI HÌNH HỌC ĐỒNG DẠNG FRACTAL

TẠO CHI TIẾT ĐỒNG DẠNG  Tạo gờ chỉ đồng dạng theo nguyên tắc

phân tầng, xếp lớp.

 Bổ sung chi tiết đồng dạng theo kiểu

 Lựa chọn HÌNH KHỞI TẠO  Lựa chọn HÌNH PHÁT SINH  Lựa chọn MỨC/ SỐ LẦN LẶP

mọc nhánh từ hình khối gốc/ phỏng cấu trúc tự nhiên.

GỢI Ý

CHÚ Ý

Tạo hình lưới Fractal cần gây ấn

tượng thị giác, thể hiện ý tưởng nào đó.

 Hình khởi tạo cách điệu cấu trúc sinh

học hoặc họa tiết/ biểu tượng văn hóa, tự nhiên bản địa và phù hợp tính chất biểu cảm công trình.

 Quy luật phát sinh phù hợp với bố cục,

chu vi tiết diện phân chia.

Việc tạo các chi tiết đồng dạng cần được cân nhắc sao cho phù hợp với biểu cảm/ tính chất của công trình.  Tùy theo số mức lặp, chi tiết đồng dạng phân tầng, xếp lớp có thể gây ấn tượng: quy mô, hoành tráng hơn (trùng trùng điệp điệp) nhưng ngược lại, lạm dụng có thể khiến tổ hợp bị rối, thiếu tính hiện đại.

 Mức lặp hợp lý để tránh phân vị quá thưa

hoặc quá dày.

 Có thể sử dụng thủ pháp tạo sơ đồ lưới phức tạp để tạo ấn tượng về thị giác.

 Việc bổ sung chi tiết đồng dạng phỏng sinh học cần gắn với ý đồ kiến trúc tổng thể của tác giả, tránh sự lạc nhịp với phần kiến trúc còn lại.

Topo tạo các biến đổi vặn, xoắn, gấp nếp để tạo hình vòm mái dạng không gian.

127

Sơ đồ 3.12. Ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 3: Chi tiết hóa tổ hợp

Hình 3.16. VD ứng dụng hình học Fractal

Tổ hợp gốc hình ngũ giác 

Phân vị lưới phức tạp áp dụng

hình học Fractal trên diện 2D 

Kết hợp biện pháp biến đổi

không gian (gập / uốn) tạo kết

cấu mái khung thép dạng lưới

3D.

để chi tiết hóa diện mặt đứng công trình

Hình 3.17. Ứng dụng hình học Fractal tìm ý chi tiết hóa tiết diện kết cấu mái

hình ngũ giác

128

3.3. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG THIẾT KẾ TỔ HỢP KIẾN

TRÚC - Trường hợp trung tâm văn hóa quận Nam Từ liêm, Hà Nội, Việt Nam

Việc triển khai ứng dụng vào trường hợp cụ thể là “Trung tâm văn hóa quận

Nam Từ Liêm” tại thủ đô Hà Nội sẽ được tiến hành theo đúng quy trình tư duy 3 giai

đoạn đã đề xuất ở mục nguyên tắc 3.1.2. Các phương pháp tạo hình sẽ được cân nhắc

phù hợp với vị trí ứng dụng cho tổ hợp và ý tưởng được lựa chọn.

3.3.1. Giới thiệu dự án

Hình 3.18. Hình dạng khu đất và sơ đồ vị trí (Viện Quy hoạch & Kiến trúc Đô thị UAI cung cấp)

Bảng 3.5. Thống kê các hạng mục không gian công trình nhà văn hóa

1. Khối không gian, khán giả đa năng

3545 m2

- Nhà hội trường đa năng quy mô 500 chỗ

900 m2

2. Khối các câu lạc bộ chuyên môn.

765 m2.

3. Khối thư viện, triển lãm, lịch sử ăn hóa

500 m2

4. Khối hành chính.

200 m2

5. Khối co - working.

480 m2

6. Khối cafeteria.

KHÔNG GIAN TRONG NHÀ (27%) 6390 m2

-Diện tích dành cho các hoạt động mang tính định kì, những cuộc thi ngoài trời quy mô lớn, các hoạt động triễn lãm văn hóa, lễ hội….

- Sân trưng bày ngoài trời

- Bãi đỗ xe ô tô, xe đạp, xe máy theo tiêu chuẩn

KHÔNG GIAN NGOÀI TRỜI (73%)

129

Dự án “Trung tâm văn hóa quận Nam Từ Liêm” được đánh giá sẽ có hiệu quả

cao về xã hội, tạo ra địa điểm tổ chức các hoạt động chính trị, xã hội, văn hóa của

quận và là công viên vui chơi giải trí, thể dục thể thao, công viên cây xanh góp phần

nâng cao chất lượng cuộc sống của nhân dân và diện mạo kiến trúc, cở sở hạ tầng của

quận Từ Liêm nói riêng, thành phố Hà Nội nói chung.

Đây là một công trình có quy mô tương đối lớn trên khu đất với diện tích

khoảng 25000 m2 nằm giữa khu đô thị Xuân Phương và sông Nhuệ, mặt trước tiếp

giáp với trục đường lớn kết nối đường vành đai 3. Cảnh quan xung quanh là diện tích

nông nghiệp xanh, mặt nước và nhà ở cao tầng. Khu đất có hình dạng gần vuông, khá

cân đối, thuận tiện cả về mặt giao thông và tổ chức bố cục kiến trúc (Hình 3.18). Yêu

cầu thiết kế các hạng mục cụ thể của Trung tâm Văn hóa kèm diện tích được thống

kê trong bảng 3.5.

3.3.2. Thiết kế ý tưởng (giai đoạn 1)

Như đã nêu ở phần đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong triển khai các giai

đoạn thiết kế, giai đoạn đầu của thiết kế tổ hợp (Mục 3.2.3.1) cần phân tích nhiệm vụ

thiết kế, phân tích vị trí xây dựng để đưa ra giải pháp phân khu sơ bộ, khoanh vùng

diện tích, giao thông chính, đồng thời định hướng ý tưởng kiến trúc (là căn cứ để xác

định có ứng dụng được hình học Fractal cho THKT hay không).

Phân tích chung:

- Công trình có tích xây dựng lớn, gồm nhiều hạng mục, bao gồm các không

gian lớn (hội trường, giải khát, thư viện) lẫn các không gian nhỏ có tính lặp tương đối

(phòng hành chính, phòng câu lạc bộ, v.v).

- Giải pháp tổng mặt bằng: dạng phân tán hoặc liên kết dạng hành lang. Căn cứ

theo quy định mật độ công trình văn hóa công cộng không quá 40%, diện tích không

gian trung tâm theo nhiệm vụ thiết kế vào khoảng 6390 m2, chiếm khoảng 27% diện

tích khu đất, dự kiến xây hai - ba tầng với tối đa tám phân khu chính (Hình 3.19)

- Một số hạng mục phân khu có liên quan có thể kết hợp với nhau để chia về

thành hai đến bốn khối công trình chính nằm xen với sân đa năng, không gian trưng

bày ngoài trời và bãi đỗ xe. Tổ chức giao thông chạy vòng quanh, hướng tiếp cận

chính nằm ở hướng Bắc và hướng vào phụ, dẫn thẳng tới bãi đỗ xe ngoài trời nằm

130

hướng Tây Nam khu đất. Hình 3.19 là minh họa giai đoạn phân tích và thiết kế ý

tưởng, đưa ra hai giải pháp phân khu kết hợp với khoanh vùng tương ứng diện tích

bố trí dự kiến cho từng khối.

Hình 3.19. Thiết kế ý tưởng - phân tích dự án

1 - Khối hội trường 4 - Khối hành chính 7 - Sân đa năng

2 - Khối câu lạc bộ 5 - Khối triển lãm 8 - Bãi gửi xe

3 - Khối thư viện 6 - Khối phòng giải khát

Đề xuất giải pháp phân khu, diện tích và giao thông

Đánh giá khả năng ứng dụng hình học Fractal:

- Công trình có đặc điểm của dạng quân thể công cộng đa chức năng như đã đề

xuất ở Chương 3, Mục 3.2.1.

- Do là công trình văn hóa nên kiến trúc công trình đòi hỏi: sự vui tươi, sinh

động, có thể kết hợp các ý tưởng phỏng biểu tượng đặc thù có tính bản địa mà vẫn

phải toát lên tính hiện đại, là biểu tượng cho bộ mặt kiến trúc của một trong những

khu vực đang phát triển mạnh mẽ của thủ đô.

131

Từ nhận xét, ta có thể khẳng định việc ứng dụng hình học Fractal vào sáng tác

tổ hợp công trình này là phù hợp. Khả năng ứng dụng hình học Fractal khả thi trên cả

mặt bằng, hình khối, mặt đứng và chi tiết. Tuy vậy, chắc chắn mức độ sẽ cần được

cân nhắc dựa trên ý tưởng cụ thể và không phải là sử dụng cùng lúc trên tất cả các vị

trí để tránh hiện tượng lặp lại quá nhiều dẫn đến nhàm chán hoặc rối mắt.

3.3.3. Thiết kế sơ bộ (giai đoạn 2)

Theo quy trình tư duy đã đề xuất cho giai đoạn thiết kế sơ bộ (Mục 3.2.3.2),

nội dung triển khai tổ hợp gồm có: thiết kế tổ hợp mặt bằng, tổ chức không gian và

thiết lập hình khối cơ bản của công trình. Trong giai đoạn này, các THHH 2D dạng

Fractal có thể là cơ sở để xây dựng sơ đồ lưới khai triển tổ hợp mặt bằng.

3.3.3.1. Giải pháp tạo hình Fractal ứng dụng để khai triển tổ hợp

Theo quy trình ứng dụng hình học Fractal để khai triển tổ hợp (Mục 3.2.3.2),

xây dựng THHH Fractal dựa trên sự tương thích về tạo hình. Hai ý tưởng thiết kế

được minh họa bằng sơ đồ 3.20 gồm:

- Hình dáng gần vuông của khu đất tương đồng với hình ảnh thảm Sierpinski

trong hình học Fractal. Trong các tổ hợp này, hình khởi tạo đều là hình vuông.

- Hình tượng rồng tương đồng với hình ảnh tổ hợp đường cong rồng (dragon

curve) trong hình học Fractal.

Đánh giá sơ bộ: các THHH Fractal nguyên mẫu khó ứng dụng triển khai mặt

bằng ngay theo mức độ 1 nên đề xuất giải pháp ứng dụng linh hoạt theo mức độ 2.

Phát triển ý tưởng từ hình dạng khu đất: tạo ra tổ hợp Fractal biến thể từ thảm

Sierpinski theo hướng đổi trục, thay yếu tố hình phát sinh từ hình vuông đơn giản

thành ngôi sao tám cánh bao gồm thêm các nét xiên và phát triển tới mức 3. Sau đó,

phương pháp kéo dài cạnh (đề xuất tạo hình mục 3.2.2.2) được ứng dụng để tạo thành

lưới hình học phức tạp theo các hướng 90o và 45o (Sơ đồ 3.13). Sơ đồ lưới này sẽ

được ứng dụng để khai triển các tổ hợp tổng mặt bằng dựa theo các yêu tố diện tích,

dây chuyền công năng tương ứng (Hình 3.20). So với một sơ đồ lưới truyền thống

dạng kẻ ô vuông, sơ đồ lưới phức tạp dựa trên THHH Fractal này có thể khơi gợi cho

nhà thiết kế nhiều hướng phát triển tổ hợp khác nhau, sinh động hơn.

132

Phát triển ý tưởng biểu tượng đặc thù: Đường cong rồng trong hình học Fractal

được biến thể bằng cách, giữ nguyên quy luật hình phát sinh nhưng thay hình khởi

tạo là một đoạn thẳng bằng một tiết diện gồm các nét thẳng vuông góc và các nét xiên

45O để tạo sự sinh động cho tổ hợp. Kết quả thu được là một hệ thống sơ đồ lưới với

đường bao zigzag, khơi gợi hình ảnh một “chú rồng kỹ thuật số” (Sơ đồ 3.13).

Lưới đồng dạng phức tạp

a) Hình dáng khu đất gần vuông

Ý tưởng tạo hình Tạo hình ứng dụng

Biến thể dạng diện

b) Hình ảnh rổng (thời Lý - Trần) [103]

Dragon curve Nguyên mẫu dạng tuyến

THHH Fractal tương thích Thảm Sierpinski nguyên mẫu

Sơ đồ 3.13. Sự liên hệ giữa ý tưởng tạo hình và giải pháp tạo hình ứng dụng

Lưu ý kết hợp công nghệ trong quá trình tạo hình THHH Fractal:

Tạo hình 2D thảm Sierpinski với mức lặp 3 (thấp) đề xuất thực hiện bằng công

cụ có sẵn trong Autocad còn biến thể 2D dạng đường cong rồng đề xuất thực hiện

nhờ ứng dụng giải pháp tạo hình kết hợp lập trình ở mục 3.2.2.3.

3.3.3.2. Giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong bước triển khai tổ hợp

Giải pháp 1: Việc tìm ý tổ hợp mặt bằng dựa trên sơ đồ lưới phức tạp là biến

thể linh hoạt của thảm Sierpinski đã nêu trên. Trong đó chú ý: quá trình khai triển sẽ

bắt đầu từ việc lựa chọn vị trí của không gian chức năng có diện tích lớn nhất (ví dụ

133

là khối hội trường biểu diễn) làm chuẩn. Sau đó dựa theo sơ đồ quan hệ dây chuyền

công năng và diện tích đã vạch ra ở giai đoạn 1 để phát triển các khối không gian

chức năng nhỏ hơn xung quanh. Trên cùng một sơ đồ lưới, nhiều phương án TMB có

4

3

2

1

4

1

5

Phương án chọn  TỔNG MẶT BẰNG

4. Sân hoạt động đa năng 5. Khu vực bố trí đỗ xe

1. Khối CLB + Thư viện 2. Khối phòng khán giả + hành chính + giải khát 3. Khối trưng bày, triển lãm

thể đưa ra để lựa chọn (Hình 3.20).

Hình 3.20.

Giải pháp 1: Triển khai

TMB và mặt bằng từ sơ

đồ lưới dạng Fractal

Ưu điểm của giải pháp này: sự hợp lý về tạo hình, dễ bố trí và tổ chức không

gian chức năng. Nhược điểm: Tổ hợp không quá ấn tượng, nổi bật, với hình thức

tương tự nhiều công trình công cộng khác như trường học.

134

Giải pháp 2: Sử dụng sơ đồ lưới module với hình dạng biến thể từ đường cong

rồng. Căn cứ vào sự tương thích giữa hình dạng kiến trúc (quy định bởi công năng

của từng khối nhà đã được đề cập ở mục 2.2.5) với hình dạng tổ hợp lưới dạng Fractal,

đề xuất giữ lại hình dạng bao quát và lựa chọn phân khu tại các vị trí thích hợp (Hình

4

3

3.24, hình 3.21).

1

1

2

4

1. Khối CLB + Thư viện

5

2. Khối phòng khán giả

+ hành chính + giải khát

3. Khối trưng bày, triển lãm

4. Sân hoạt động đa năng ngoài trời

5. Khu vực bố trí đỗ xe

Hình 3.21. Giải pháp 2: Ứng dụng biến thể tổ hợp đường cong Rồng

để khai triển tổ hợp TMB và mặt bằng không gian nhà văn hóa

135

Ưu điểm của giải pháp: tạo hình có tính biểu tượng cao, làm nên màu sắc độc

đáo của riêng công trình. Nhược điểm: do đặc thù về hình dạng nên việc bố trí, tổ

chức không gian có thể không đạt hiệu suất cao, hệ số sử dụng đất vì thế sẽ lớn hơn

so với giải pháp 1.

Chú ý: trong cả 2 hướng, việc lựa chọn số bước lặp và quy mô diện tích của

module sao cho hợp lý là hết sức quan trọng, cần trải qua một số bước căn chỉnh và

lựa chọn.

Giai đoạn 2 sẽ kết thúc với việc lựa chọn giải pháp mặt bằng THKT để phát

triển hình khối căn bản bằng cách gán độ cao cho từng khối nhà hoặc phân khu dựa

trên yêu cầu về diện tích, công năng sử dụng (Hình 3.22). Trong nghiên cứu, phương

án chọn là phương án 2 do đáp ứng yêu cầu tính biểu tượng đặc thù, tạo nên màu sắc

độc đáo, khác biệt hơn sơ với phương án 1 mà vẫn đảm bảo tương đối cac yêu cầu về

tiêu chuẩn diện tích và công năng.

Hình 3.22. Mô hình tổ hợp khối sơ bộ phát triển từ phương án chọn TMB và mặt

bằng, dựng kết hợp trên phần mềm kiến trúc AutoCAD và 3D Max

3.3.4. Thiết kế chi tiết (giai đoạn 3)

Giai đoạn này, việc chi tiết hóa tổ hợp ứng dụng hình học Fractal được thực

hiện như một sự cụ thể hóa ý tưởng thiết kế theo thiên hướng biểu tượng đặc thù ban

đầu. Nếu trong giai đoạn trước, tổ hợp mặt bằng và hình khối đã xác định hình khối

sơ bộ thì đến giải đoạn này các họa tiết dạng lưới bề mặt được cách điệu thành lớp

136

vẩy cho hình tượng “rồng Thăng Long”. Hình học Fractal phát huy mạnh mẽ hiệu

quả hỗ trợ trong việc thiết kế module cho tổ hợp lưới bề mặt, cũng như tạo hình rồng

“kỹ thuật số” bằng nhiều biến thể khác nhau trên nền sơ đồ lưới đã tạo chỉ bằng cách

thay đổi yếu tố điểm chèn của hình khởi tạo trên đồ họa máy tính. Tổng thể các hạng

mục ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn thiết kế chi tiết (Hình 3.23) bao gồm:

- Ứng dụng tạo họa tiết điêu khắc biểu tượng rồng và vẩy rồng (đục trổ lồi lõm)

cho bề mặt công trình

- Ứng dụng tạo họa tiết lưới kết cấu không gian / module vật liệu cho tiết diện

bao che công trình

- Ứng dụng tạo hình vòm kết cấu trang trí điểm nhấn cho công trình

Sự liên hệ ý tưởng thiết kế tổ hợp có tính biểu tượng và các giải pháp ứng dụng

hình học Fractal cho giai đoạn thiết kế chi tiết công trình được minh họa cụ thể ở

hình 3.24 và 3.25.

Việc ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế chi tiết THKT được nâng cao

hiệu quả thông qua việc kết hợp sử dụng công cụ đồ họa, kết hợp giải pháp lập trình

và thay đổi cái giải pháp hoàn thiện (chất liệu, màu sắc, kết cấu, v.v).

Hình 3.23. Phối cảnh tổng thể THKT - giai đoạn thiết kế chi tiết

ứng dụng hình học Fractal

137

BỔ SUNG ĐIỂM NHẤN MÁI VÒM

TẠO HỌA TIẾT CHO VỎ BỀ MẶT

Hình 3.24. Sự liên hệ giữa ý tưởng THKT và ứng dụng THHH Fractal trong giai đoạn thiết kế chi tiết TRANG TRÍ ĐIÊU KHẮC DẠNG MODULE

PHƯƠNG ÁN 1

138

Hình 3.25. Giải pháp ứng dụng hình học Fractal để tạo hình vòm trang trí cho THKT công trình

và phương án tạo hình thứ 2 cho phân vị vỏ bề mặt

PHƯƠNG ÁN 2

139

3.4. ĐÁNH GIÁ VÀ BÀN LUẬN VỀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Hệ thống quan điểm, nguyên tắc

Hình học Fractal đã có những ảnh hưởng mạnh mẽ đối với kiến trúc thế giới.

Tuy vậy, cần nhận thức sâu sắc rằng: ứng dụng hình học Fractal vẫn chỉ là một công

cụ hỗ trợ và cũng không phải là cách tiếp cận duy nhất trong thiết kế. Các quan điểm

thứ nhất và thứ hai nhấn mạnh sự ý thức đúng đắn về vai trò của hình học Fractal,

tránh ngộ nhận việc ứng dụng là một phương pháp thiết kế mà áp dụng cứng nhắc,

làm giảm đi vai trò sáng tạo của người kiến trúc sư. Trong mọi hoàn cảnh, kiến trúc

sư vẫn luôn là người cầm trịch, điều tiết việc vận dụng các công cụ hỗ trợ thiết kế bao

gồm cả ứng dụng hình học Fractal để phục vụ cho sáng tác tổ hợp một cách linh hoạt

theo từng hoàn cảnh cụ thể. Quan điểm thứ ba nhấn mạnh phạm vi ứng dụng của các

đề xuất là môi trường kiến trúc Việt Nam. Hình học Fractal có thể được ứng dụng và

biểu hiện trong mọi nền kiến trúc, nhưng khi áp dụng vào Việt Nam cần tìm những

giải pháp khả thi, phù hợp với điều kiện riêng của Việt Nam, đảm bảo sự hòa nhập

nhưng không hòa tan trong bối cảnh toàn cầu hóa.

Nếu các quan điểm là kim chỉ nam cho việc ứng dụng hình học Fractal nói

chung thì năm nguyên tắc đề xuất là cơ sở để cụ thể hóa trong trong thiết kế tổ hợp

tại Việt Nam. Các nguyên tắc 1, 2 nhấn mạnh sự phù hợp với điều kiện tự nhiên, văn

hóa, xã hội với các đặc trưng theo vùng miền, phát huy tính bền vững. Các nguyên

tắc này đảm bảo việc ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế phù hợp với luật và

định hướng phát triển kiến trúc Việt Nam đến năm 2030 đã nêu trong cơ sở khoa học

- Chương 2. Các nguyên tắc 3, 4, 5 định hướng tính linh hoạt trong triển ứng dụng

hình học Fractal cho thiết kế THKT theo mức độ ứng dụng, giai đoạn ứng dụng và

kết hợp công nghệ. Thiết kế vốn là một quá trình phức tạp và lại đặt trong điều kiện

tự nhiên, văn hóa, xã hội Việt Nam vốn đa dạng, phong phú nên việc sáng tác kiến

trúc nói chung, ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế THKT nói riêng tại Việt Nam

phải rất linh động. Việc ứng dụng không nhất thiết phải tham gia vào mọi giai đoạn

trong quá trình thiết kế cũng như không thể áp dụng máy móc, khiên cưỡng các

THHH Fractal trong tạo hình công trình mà có thể chỉ ứng dụng một đặc tính hay quy

tắc tạo hình nào đó theo lý thuyết và ứng dụng tại một bước nào đó trong quy trình

140

thiết kế. Mặt khác, sự tham gia của công nghệ là cần thiết nhưng tham gia như thế

nào thì lại phải linh hoạt phụ thuộc điều kiện, hoàn cảnh và ý tưởng riêng.

Giải pháp ứng dụng trong thiết kế tạo hình

Luận án đề ra hệ thống gồm bảy phương pháp tạo hình dựa theo hình học

Fractal để cho ra các biến thể, các sơ đồ lưới có tính Fractal có khả năng áp dụng vào

tạo hình THKT tại Việt Nam.

Mỗi phương pháp tạo hình có ưu điểm, nhược điểm và khả năng ứng dụng

khác nhau trong thiết kế THKT nhưng đều có chung đặc điểm ở khả năng biến đổi

linh hoạt, có thể cho ra nhiều phương án tạo hình phong phú, có khả hỗ trợ hiệu quả

cho quá trình tìm ý khi kết hợp với đồ họa. Một yếu tố chú ý: tuy không nêu chi tiết

trong giải pháp tạo hình nhưng rõ ràng, quá trình tạo hình ứng dụng hình học Fractal

cũng hàm chứa các dạng hình học đã có trước đó. Ví dụ như: hình khởi tạo thường là

yếu tố hình học đơn lẻ, cơ bản trong hình học Euclid (vuông, tròn, v.v), hình phát

sinh hay biến thể của tổ hợp có thể hàm chứa phép biến đổi đồng phôi hay tổng nút

trong hình học Topo (phép uốn, vặn, xoắn, v.v từ các hình ban đầu).

Việc sử dụng công cụ đồ họa phổ thông trong kiến trúc hiện nay tại Việt Nam

để tạo hình ứng dụng Fractal, sử dụng cho thiết kế là hoàn toàn khả thi nhưng sẽ phải

trải qua khá nhiều bước và thao tác riêng lẻ. Điều này sẽ hạn chế khả năng tạo dựng

các THHH Fractal có mức lặp cao cũng như khó khăn khi tạo ra các biến thể mang

yếu tố ngẫu nhiên. Đề xuất tạo hình ứng dụng Fractal kết hợp lập trình không đi sâu

vào một phần mềm cụ thể mà tập trung vào phương thức tư duy và quy trình triển

khai khi kiến trúc sư muốn tự động hóa một tạo hình dạng Fractal nào đó trên máy

tính, giảm bớt thao tác vẽ. Giải pháp cho hai tạo hình như ví dụ minh họa cụ thể trong

đề xuất có thể thực hiện linh hoạt với nhiều phần mềm đồ họa khác nhau chứ không

phải chỉ cho riêng Autocad như thực nghiệm.

Giải pháp ứng dụng trong triển khai các giai đoạn thiết kế

- Triển khai thiết kế THKT theo giai đoạn được đề xuất dựa trên các cơ sở lý

thuyết THKT. Việc ứng dụng linh hoạt hình học Fractal theo từng giai đoạn đã được

quán triệt về nguyên tắc. Có thể thấy hình học Fractal không phát huy thế mạnh trong

toàn bộ quá trình thiết kế THKT. Giai đoạn thiết kế ý tưởng, phong cách kiến trúc

141

cùng với công năng và quy mô tổ hợp sẽ định hướng việc ứng dụng hình học Fractal

hay không và như thế nào. Hình học Fractal có thể tham gia trực tiếp vào các giai

đoạn thiết kế sơ bộ và đặc biệt phát huy hiệu quả mạnh nhất ở giai đoạn chi tiết tổ

hợp với việc tạo ra nhiều sơ đồ lưới đồng dạng, áp dụng cho kết cấu vỏ bao che và

họa tiết phân chia bề mặt. Cần chú ý, bên cạnh hiệu quả đạt được, ứng dụng hình học

Fractal cũng hàm chứa những hiệu ứng ngược do lạm dụng hay sử dụng sai cách như:

Việc lặp đi lặp lại một mẫu hình có thể tạo ra sự nhàm chán.Việc ứng dụng quá nhiều,

nhất là đồng dạng tương đối, không có quy luật có thể gây rối loạn về thị giác hoặc

áp dụng mức lặp chi tiết quá lớn khiến cho tổ hợp bị vỡ, băm nát, v.v.

Thông qua đề xuất ứng dụng triển khai, có thể thấy, muốn có thể vận dụng

hình học Fractal vào THKT hiệu quả, người kiến trúc sư cần:

- Nắm vững các lý thuyết về thiết kế THKT: quy trình tư duy và nội dung của

từng giai đoạn cũng như nắm được lý thuyết căn bản về THHH Fractal để có thể khái

quát, biến đổi linh hoạt từ tạo hình hình học sang tạo hình kiến trúc. Nắm rõ nhiệm

vụ thiết kế và xác định rõ ý tưởng mà công trình định hướng tới để lựa chọn mức độ,

phạm vi, vị trí ứng dụng cho phù hợp.

- Việc ứng dụng hình học Fractal cần kết hợp cùng các hình học khác trong quá

trình sáng tác THKT. Ví dụ, giai đoạn thiết kế ý tưởng, sử dụng hình học Euclid để

sơ phác tổ hợp. Giai đoạn thiết kế sơ bộ và chi tiết, ứng hình học Fractal có thể kết

hợp với hình học Topo để tạo ra nhiều tạo hình biến thể uyển chuyển, linh hoạt hơn.

Khả năng ứng dụng kết quả nghiên cứu và hướng phát triển tiếp theo

Các kết quả nghiên cứu có thể ứng dụng vào thực tiễn thiết kế tại Việt Nam:

thông qua việc vận dụng các kết quả nghiên cứu vào ví dụ có tính thực tiễn (trung

tâm văn hóa quận Nam Từ Liêm, Hà Nội), có thể thấy tính khả thi trong việc ứng

dụng các đề xuất luận án vào thực tiễn thiết kế công trình. Tiềm năng ứng dụng của

hình học Fractal đã được chứng minh là rất lớn, đặc biệt thích dụng với các công trình

có tính phỏng tự nhiên hoặc tính công nghệ. Mặc dù trong phạm vi nghiên cứu, việc

ứng dụng hiệu quả tại Việt Nam được đề xuất cho các công trình có quy mô xây dựng

lớn nhưng trên thực tế, các công trình vừa và nhỏ, thậm chí nhà phố cũng hoàn toàn

có thể áp dụng hình học Fractal với những vị trí phù hợp như chi tiết đầu cột, họa tiết

142

trang trí tường, trần, v.v. Nguyên lý tạo hình Fractal rất mạnh trong tạo hình các tiết

diện 2D dạng lưới và dễ dàng cho nhiều biến thể. Việc ứng dụng đơn giản nhất là

thiết kế họa tiết các tấm chắn nắng cắt CNC cho mặt đứng tổ hợp vốn đang là một xu

thế phổ biến trong kiến trúc tại Việt Nam hiện nay do phù hợp với điều kiện khí hậu,

thẩm mỹ và công nghệ.

Các kết quả nghiên cứu có thể ứng dụng để phát triển thiết kế tham số và công

nghệ xây dựng: Quy luật tạo hình Fractal rất tương thích với thuật toán tạo hình máy

tính. Sự phát triển của đồ họa Fractal cho thấy vai trò và tiềm năng của hình học

Fractal trong đồ họa. Phương pháp thiết kế tham số ứng dụng đồ họa cho sáng tác

không thể không bao gồm những tạo hình có tính Fractal, trong đó, yếu tố đầu vào

chính là hình khởi tạo. Biến thể đa dạng trong hình học Fractal là cơ sở cho trí tuệ

nhân tạo trong thiết kế, hỗ trợ cho người thiết kế dễ dàng có được nhiều phương án

tạo hình khác nhau. Tính chất tự đồng dạng trong hình học Fractal là nền tảng cơ sở

cho việc thiết kế và công nghệ xây dựng các hạng mục dạng module tiền chế.

Kết quả nghiên cứu có khả năng áp dụng vào giảng dạy lý thuyết, xây dựng

môn học cho ngành kiến trúc: Hiện nay, các chương trình giảng dạy kiến trúc tại Việt

Nam chưa cập nhật các kiến thức liên quan đến hình học hiện đại trong đó có Fractal.

Thiếu kiến thức khoa học để nhận thức, khái quát cấu trúc tự nhiên nên ý tưởng, giải

pháp kiến trúc phỏng sinh học còn hạn chế, đơn giản. Các công cụ đồ họa chỉ được

ứng dụng cho diễn họa kiến trúc, thiếu đi cơ sở để đưa ra các giải pháp phần mềm tạo

hình, hỗ trợ được cho sáng tác. Chính vì vậy, trong thời đại cách mạng công nghệ 4.0,

kết quả nghiên cứu ứng dụng hình học Fractal hoàn toàn có khả năng đưa vào giảng

dạy, xây dựng môn học lý thuyết mới để giúp SV kiến trúc tiếp cận với khoa học

công nghệ tiên tiến trên thế giới, khắc phục được một số yếu điểm còn tồn tại trong

học tập, nghiên cứu và sáng tác kiến trúc tại Việt Nam.

Hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu

- Nghiên cứu chuyên sâu: Ứng dụng hình học Fractal để tạo hình các bộ phận cụ

thể trong THKT (tấm chắn nắng mặt đứng, kết cấu không gian, v.v).

Nghiên cứu mở rộng: Ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế quy hoạch, cảnh -

quan, v.v.

143

KẾT LUẬN

Kết luận

Tóm lại, Fractal là một lý thuyết hình học non trẻ, được nhà toán học

Mandelbrot tìm ra từ thập niên 70. Nhờ khả năng mô tả các cấu trúc sinh học phức

tạp và sự liên kết chặt chẽ với sự phát triển của đồ họa, hình học Fractal được xem là

một biểu tượng khoa học về hình ảnh tự nhiên và công nghệ số. Các lý luận liên quan

đến hình học Fractal và ứng dụng đã, đang được các KTS, các nhà phê bình và học

giả trên thế giới nghiên cứu, công bố. Tuy vậy, những tài liệu đã có vẫn chưa phản

ánh đầy đủ những khả năng ứng dụng của hình học Fractal, đặc biệt trong vấn đề sáng

tác THKT. Ở Việt Nam, các tài liệu lý luận liên quan đến hình học Fractal còn rất hạn

chế.

Trong phạm vi nghiên cứu, luận án đã tổng hợp, hệ thống hóa được quá trình

hình thành, phát triển và tình hình ứng dụng hình học Fractal trong thực thiễn thiết

kế kiến trúc trên thế giới và tại Việt Nam cũng như tổng quan các công trình nghiên

cứu có liên quan, chứng minh được vai trò, tầm quan trọng và tiềm năng của hình học

Fractal đối với kiến trúc thời đại 4.0, từ đó khẳng định tính mới của đề tài và xác định

được các vấn đề cần nghiên cứu.

Cơ sở khoa học của đề tài bao gồm các nghiên cứu lý thuyết cơ bản về hình

học Fractal và THKT, so sánh hai loại hình tổ hợp để tìm ra sự tương thích làm căn

cứ ứng dụng và sự khác biệt cần chú ý trong quá trinh triển khai. Kinh nghiệm ứng

dụng thực tiễn đã có là cơ sở để đúc rút ra các bài học quý báu về mức độ ứng dụng,

phong cách và hình thái phát triển của các dạng công trình phù hợp cho ứng dụng. Để

đáp ứng cho thiết kế THKT tại Việt Nam, các đặc điểm về điều kiện tự nhiên, văn

hóa, xã hội, con người, sự phát triển khoa học công nghệ trong nước, sự tương thích

với định hướng kiến trúc và nhu cầu sử dụng là các cơ sở đã được xem xét và khai

quát hóa.

Các giải pháp ứng dụng hình học Fractal vào sáng tác THKT tại Việt Nam

được đề xuất dựa trên năm nguyên tắc, đó là: ứng dụng theo vùng miền; phù hợp theo

từng giai đoạn, đa dạng cấp độ ứng dụng từ nguyên tắc đến linh hoạt, tự do; ứng dụng

kết hợp công nghệ và đảm bảo tính bền vững. Trong quá trình vận dụng, ba quan

144

điểm cần quán triệt làm kim chỉ nam là: việc ứng dụng hình học Fractal chỉ là công

cụ hỗ trợ cho sáng tác; đó không phải là cách tiếp cận duy nhất và cần được vận dụng

một cách linh hoạt, sáng tạo theo từng trường hợp; ứng dụng hình học Fractal trong

sáng tác kiến trúc cần phù hợp với điều kiện Việt Nam.

Khả năng ứng dụng hiệu quả hình học Fractal trong thiết kế THKT tại Việt

Nam được đề xuất cho thể loại công trinh quy mô lớn, chức năng công cộng / hỗn

hợp / đa năng với tính biểu tượng đặc thù hoặc tính công nghệ cao, được đầu tư về

kinh tế, kỹ thuật và có hình thức kiến trúc độc đáo, đóng vai trò điểm nhấn trong diện

mạo kiến trúc khu vực.

Hệ thống các phương pháp tạo hình THKT ứng dụng hình học Fractal có thể

chia thành hai nhóm: tạo hình bằng phương pháp biến đổi hình học với thiên hướng

phỏng hình thức tự nhiên (biến đổi dần, biến đổi bộ phận, biến đổi tổng thể, biến đổi

theo hạt giống lõi mở rộng, biến đổi theo nhịp điệu Fractal); tạo hình bằng phương

pháp tổ hợp dạng lưới hình học Fractal (kéo dài các cạnh trong tổ hợp, ghép cạnh

ngẫu nhiên các module đồng dạng không cân xứng). Hệ thống phương pháp được đề

xuất dựa trên những đúc rút từ kinh nghiệm thực tiễn trong sáng tác và tạo hình đa

ngành hoặc mở rộng từ lý luận đã có. Quá trình tạo hình được đề xuất kết hợp với lập

trình đồ họa để giúp việc sáng tác được đa dạng và linh hoạt hơn.

Quy trình ứng dụng hình học Fractal được tiến hành theo 3 giai đoạn của sáng

tác THKT đó là: giai đoạn thiết kế ý tưởng; giai đoạn thiết kế sơ bộ và giai đoạn thiết

kế chi tiết. Trong đó, giai đoạn thiết kế ý tưởng xem xét việc có phù hợp hay không

sử dụng hình học Fractal trong sáng tác, định hướng ở đâu, như thế nào. Giai đoạn

thiết kế sơ bộ, hình học Fractal được đề xuất vận dụng, tạo ra các sơ đồ lưới, các tổ

hợp hình học dùng trong sáng tác tổ hợp không gian mặt bằng, hình khối theo hai

hướng: khai triển và điều chỉnh tổ hợp. Giai đoạn thiết kế chi tiết, hình học Fractal

được đề xuất để tạo hình kết cấu, chi tiết trang chí, phân chia bề mặt, phân vị ngang,

dọc cho các công trình.

Trong phạm vi luận án, các đề xuất được kiểm tra, đánh giá thông qua việc áp

dụng, triển khai cho một ví dụ cụ thể tại Việt Nam - công trình “ trung tâm văn hóa

quận Nam Từ Liêm, Hà Nội”.

145

Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ, đặc biệt là đồ họa máy tính,

công nghệ in 3D, công nghệ xây dựng cùng các hình thức vật liệu mới, v.v, những

tạo hình phức tạp dựa trên nguyên lý Fractal từ chỗ chỉ là những hình ảnh trừu tượng

dần được hiện thực hóa. Nghiên cứu “ Ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác

THKT tại Việt Nam” có thể xem là cơ sở cho việc ứng dụng hình học Fractal nói

Kiến nghị

riêng, khoa học công nghệ nói chung trong vấn đề sáng tác thời đại 4.0 tại Việt nam.

Dù đã được phổ biến trên thế giới, hình học Fractal vẫn còn hết sức mới lạ tại

Việt Nam, đặc biệt là trong lĩnh vực thiết kế. Hầu hết các SV kiến trúc và KTS chưa

có hiểu biết về khái niệm và khả năng vận dụng đa dạng của hình học Fractal, đặc

biệt là khả năng mô phỏng tự nhiên cũng như kết hợp đồ họa máy tính. Trong tiếng

Anh, “Architecture” = Art + technical (nghệ thuật + kỹ thuật). Kiến trúc thì không

phải chỉ có nghệ thuật mà nhất thiết cần phải gắn liền với kỹ thuật và khoa học công

nghệ. Hạn chế về hiểu biết và vận dụng hình học Fractal có thể xem là một thiếu sót

của nền kiến trúc nội địa trong quá trình hòa nhập quốc tế ở thời đại công nghệ 4.0.

Chính vì thế, tác giả kiến nghị:

1. Các cơ sở đào tạo, nghiên cứu kiến trúc (điển hình như trường đại học Xây

dựng Hà nội) nhanh chóng xem xét, đưa ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác

THKT vào quá trình học tập, nghiên cứu của SV từ năm thứ 2 đến học viên cao học

ngành kiến trúc, dưới dạng một môn học lý thuyết bổ trợ cho thiết kế đồ án hoặc thiết

kế tạo hình.

2. Các viện nghiên cứu và thiết kế kiến trúc xem xét đưa các ứng dụng tiến bộ

khoa học vào quy trình thiết kế - trong đó, bổ sung lý thuyết ứng dụng hình học Fractal

kết hợp đồ họa máy tính như một công cụ hỗ trợ tìm ý mới vào sáng tác tạo hình

THKT, đặc biệt khi sáng tác các công trình kiến trúc hiện đại như kiến trúc hữu cơ,

kiến trúc hình thức phỏng sinh học, kiến trúc biểu tượng, v.v; Cần xây dựng phần

mềm về ứng dụng lý thuyết hình học Fractal trong thiết kế kiến trúc, cũng như phần

mềm tương ứng với các bộ môn kỹ thuật khác như kết cấu, điện, nước… để có thể

kết nối trong triển khai ứng dụng.

146

DANH MỤC CÁC BÀI BÁO KHOA HỌC CÔNG BỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI LUẬN ÁN

1. (2018)," Hình học Fractal và tính chất tự đồng dạng thể hiện trong kiến trúc

Việt Nam", Tạp chí Khoa học công nghệ xây dựng, số 4,2018, tr 115-124, ISSN

2615-9058

2. (2020), “Fractal geometry and applicability to biological simulation shapes for

sustainable architecture design in Vietnam”, Environ Sci Pollut Res 28, 12000–

12010, ISSN: 0944-1344, https://doi.org/10.1007/s11356-020-08417-9

3. (2021)," Phương hướng ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác kiến trúc

trường học ", Kiến trúc Việt Nam, số 236/2021, tr72-77, ISSN 0868-3768

147

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Hoàng Chúng, Hoàng Quý, Hoàng Tụy (2003), Tìm hiểu Fractal một hình học mới

lạ, Nhà xuất bản giáo dục

2. Nguyễn Ngọc Hùng Cường (2013), Nghiên cứu về hình học Fractal - viết chương trình cài đặt một số đường và mặt Fractal, Luận án tốt nghiệp Trường ĐH Bách khoa Hà Nội - Trường ĐH Thủy sản Nha Trang, Khoa công nghệ thông tin

3. Nguyễn Việt Châu, Nguyễn Hồng Thục (1999), Kiến trúc công trình công cộng,

4.

Nhà xuất bản Xây Dựng, Hà nội Phạm Huy Điển (2018), “Fractal miền giao thoa của toán học, nghệ thuật và khoa học tự nhiên”, tạp chí Pi, tập 2, số 6, tr 43-50

5. Nguyễn Vũ Hải, Lê Bích (2917), “Di tích tháp Chàm po klaong girai”, Tạp Chí

Kiến trúc, số 2 - 2017.

6. Đặng Thái Hoàng (2016), Phương pháp sáng tác kiến trúc, nhà xuất bản Xây dựng,

7.

Hà nội. Cao Xuân Hoàng (2017), “Kiến trúc “ngoại nhập” – Những đóng góp và hạn chế”, Tạp chí Kiến trúc, tháng 11/2017

8. Đỗ Trọng Hưng (2015) Cơ sở tạo hình, nhà xuất bản Mỹ thuật, Hà nội, Việt Nam,

ISBN: 978-604-78-4092-2.

9. Doãn Minh Khôi (2016), Đọc & Hiểu Kiến trúc,Nhà xuất bản Xây dựng, Hà nội.

10. Doãn Minh Khôi (2018), Lý luận và phê bình kiến trúc dưới góc độ kiến trúc học,

“Lý luận và phê bình kiến trúc ở Việt Nam”, tr 172-181, Nhà xuất bản thanh niên.

11. Ngô Lê Minh (2012), “Nhà ở cao tầng tại hà nội các đặc điểm mới về kiến trúc và tính địa phương theo hướng tiết kiệm năng lượng”, Tạp chí Quy hoạch Xây dựng (Bộ Xây Dựng), tháng 3+4/2012

12. Nguyễn Hạnh Nguyên (2021), Ứng dụng sáng tạo trong thiết kế, Nhà xuất bản Xây

dựng, Hà Nội.

13. Nguyễn Hạnh Phúc, Nguyễn Văn Thủy, Nguyễn Phạm Tuấn (2010), "Tổng quan về hình học Fractal và ứng dụng", Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải, số 21 - 01/2010, tr 52-54.

14. Nguyễn Đức Thiềm ( 1999), Kiến trúc nhập môn- Nguyên lý thiết kế nhà dân dụng,

Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, Hà nội.

15. Nguyễn Đức Thiềm ( 2006), Kiến trúc nhập môn- Kiến trúc nhà công cộng, Nhà

16.

xuất bản Xây Dựng, Hà nội. Nguyễn Huyền Trang (2015), Nghiên cứu về đường và mặt trong hình học Fractal. ứng dụng cài đặt chương trình tạo ảnh trên máy tính , Luận án tố nghiệp Đại học Thái Nguyên.

17. Nguyễn Khắc Tụng (1996), Nhà ở cổ truyền các dân tộcViệt Nam, Nhà xuất bản

Xây dựng.

18. Trần Quốc Vượng (2006), Cơ sở văn hóa Việt Nam, Nhà xuất bản Giáo dục.

A. TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT

148

19. Alik, B., Ayyildiz, S. (2016), "Fractals and Fractal Design in Architecture", Recent,

on Data Mining Workshops

vol 17(3), pp. 282-291 20. Amal, O., Lobna, S., Sherif, E. (2014), “Fractal geometry in architecture: from formative idea to superficial skin design”, Conference: Contemporary Discussions and Design Methodologies in Architecture ARCHDESIGN ’14At: İstanbul, Turkey 21. Antonio, C. F., Jose, F. R. Jr., Robson L F Cordeiro, (2016), “Effective and Unsupervised Fractal-Based Feature Selection for Very Large Datasets: Removing Linear and Non-linear Attribute Correlations”, Conference: 2016 IEEE 16th International Conference (ICDMW), DOI:10.1109/ICDMW.2016.0093

22. Belinda, T. (2012) Charlies Correa’s housing language, Archi-Cultural

Translations through the Silk Road 2nd International Conference, Mukogawa Women’s Univ., Nishinomiya, Japan, July 14-16,2012 Proceedings p.p 207-212 23. Benoit, M. (1983), Fractal Geometry of Nature, W.H. Freeman and Company, New

York. Buthayna, H. E. (2018), “Concept evolution in architectural design: an octonary framework”, Frontiers of Architectural Research 7(2), pp180-196.

24. 25. Carl, B. (2012), Fractal Geometry in Architecture and Design, Springer science+

Business Media, LTC, NewYork.

26. Christopher, F., Iestyn, J. (2015), “Pinwheel Patterns: From 2D to 3D Schemas”,

Nexus Network journal, DOI 10.1007/s00004-015-0266-4

27. Dan, G. (2009) “Scrum Self-Similarity: Creating Organizational Fractals”, Portfolio

Management, Scrum

28. David, K. W., Chris, L. P., Sergey, N. V. (2013) “Wavelet-Based Cascade Model for

Intermittent Structure inTerrestrial Environments”, arXiv:1312.5649v1

29. Doaa, I. A. (2018), Using Optimal Golden -Fractal Geometrical Shapes to Generate Sustainable and Healthy Interior Environment, International Design Journal, Volume 8, Issue 4

30. Eugenia, M., Alberto, S., Aguado, Z. (1999) "Topology in Fractals", Chaos, Solitons

& Fractals, Volume 7, Issue 8, p.p 1187-1201.

31. Falconer, K.

(2003), Fractal Geometry: Mathematical Foundations and

Applications, John Wiley & Sons, England.

32. Francis, C. (2012), Architecture: Form, Space, and Order, John Wiley & Sons,

America.

33. Iasef, M. R., Jin-Ho, P., Hyung, U., Dongkuk, C. (2007), “Fractal geometry as the synthesis of Hindu cosmology in Kandariya Mahadev temple, Khajuraho”, Building and Environment, Volume 42, Issue 12, December 2007, Pages 4093-4107. Iasef, M. R., Mario, S., Shuichi, A. (2018), “From Fractal geometry to architecture: Designing a grid-shell-like structure using the Takagi–Landsberg surface”, Computer-Aided Design, Volume 98, Pages 40-53, ISSN 0010-4485

34.

B. TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG ANH

149

35. Iasef, M.R., Mario, S. (2014), "Tree-inspired dendriforms and Fractal-like branching structures in architecture: A brief historical overview", Frontiers of Architectural Research, no 3, p.p 298-323.

36. James, H. (2012), Fractal Architecture: Organic Design Philosophy in Theory and

Practice, University of New Mexico Press, USA.

37. Jean F. G (1996), Physíc and Fractal structures, Springer 38. Kurt, D. (2005), Architecture Design Elements, RAIC SYLLABUS, Canada. 39. Leonard, E. (1998), "Fractal Geometry in the Late Workof Frank Lloyd Wright",

Nexus II: Architecture and Mathematics, pp. 23-38.

40. Magdy, I., Robert, K. (2004), Generating Fractals Based on Spatial Organization, Illinois Institute of Technology, College of Architecture, Chicago, IL USA 41. Maycon, S., Rafael, M., Gabriela, C. (2014), “Digital fabrication of a brise-soleil using Fractal geometry as generative system”, Proceedings of the 32nd International Conference on Education and research in Computer aided Architectural Design in Europe, pp 315-325

42. Maycon, R. S. (2012), "Fractal shape", Nexus Network Journal, Volume 14, Issue 1,

pp 97-107

43. Michael, O. (2001), "Late twentieth century connections between Architecture and

Fractal Geometry", Nexus Network Journal, vol3(1), pp.73-83-

44. Michael, O., Josephine, V. (2016), The Fractal of Dimension of Architecture,

Spinger International Publishing Switzerland

45. Muzaffar, A. (2014), Contemporary Architecture Design through Bionic Fractal:

An approach of integrated Bionic Fractal geometry, 1st ARCHITECTURAL FORUM on Architecture & Deconstruction, DOI:10.5281/zenodo.3359537

46. Myung-Sik, L. (2014), “Application of Fractal Geometry to Architectural Design”,

Architectural research, Vol. 16, No. 4, pp. 175-183.

47. Nicoletta, S. (2003), "Fractal Geometry and Self-Similarity in Architecture: An

overview across the Centuries ", Bridges, pp.236-244

48. Richard, T. (2021), “The Potential of Biophilic Fractal Designs to Promote Health and Applications”,

Performance: A Review

of Experiments

and Sustainability 2021, 13(2), pp.823; https://doi.org/10.3390/su13020823

49. Richard, T., Arthur. W. J., Alexander, J. B., Cooper, R. B., Branka, S.& Margaret, E. S. (2018), “The Implications of Fractal Fluency for Biophilic Architecture”, Journal of Biourbanism, #1&2/17 Vol. VI, pp.23-40

50. Rob, K. (1988), Architectural compositon, Academy Edition, Great Britain. 51. Ron, E. (1998), "Fractals in African Settlement Architecture" COMPLEXITY by John

Wiley & Sons, Inc, Vol. 4, No. 2, p.p 21-29 Sánchez - Sánchez, J., Escrig, P. F. & Rodríguez, L., Reciprocal, M.T. (2014), Tree-Like Fractal Structures, Nexus Netw, J 16, pp 135-150

52. 53. Sánchez, C., Carlos, A. (2010), The Jean Renaudie and Renée Gailhoustet collective conceptions: Validity and relevance at the contemporary debates, World Congress on Housing Santander, Spain.

150

54. Serkan, Y. (1999), Evolution of the Architectural Form Based on the Geometrical

Concepts, Izmir Institute of Technology Izmir, Turkey.

55. Seyed, F. T., Yüksel, D. (2019), “Architectural Composition: A Systematic method to define a list of visual attributes”, Art and Design Review, 2019, 7, pp 131-144 56. Seyedeh, S. M. (2017), "Recognition of the role of nature in the formation of Fractal architecture", Organization, Technology and Management in Construction 2017, No 9. pp 1574-1583.

57. Shobitha, J. (2008) Fractal design - Sustainability through Fractal Architecture,

University of California, Los Angeles. Stephen, P. (2010), “Parametric Design: A Brief History,” ArcCA-The Journal of th e American Institute of Architects, California Council, 10.1, p.p24-29

58. 59. Tayyebi, S. and Demir, Y. (2019), “ Architectural Composition: A Systematic Method to Define a List of Visual Attributes”, Art and Design Review, no 7, pp 131- 144, doi: 10.4236/adr.2019.73012.

60. Vyzantiadoua, M. A., Aris, A., Zafiropoulo, S. (2007), "The application of Fractal geometry to the design of grid or reticulated shell structures", Computer - Aided Design, 39 (2007), pp 51-59

61. Wiesław, M. (2012), Fractals and MultiFractals, Faculty of Mathematics and

Natural Sciences, Cardinal Stefan Wyszynski University, Poland;

62. Wolfgang, L. (2003), Fractals and Fractal Architecture, Vienna University of

Technology, Faculty of Architecture and Spatial Planning.

63. Xiaoshu, L., Derek, C. C., Martti, V. (2012)"Fractal Geometry and Architecture Design : Case Study Review", Chaotic Modeling and Simulation (CMSIM) 2, p.p 311-322.

64. Zimalova, M., Feckova, S. E. (2019), "Magic with Fractals", 18th Conference on Applied Mathematics APLIMAT 2019, Slovak University of technology in Bratislava.

http://chinhphu.vn/portal/page/portal/chinhphu/NuocCHXHCNVietNam/ThongTin TongHop/dialy

65. 66. http://khaigiang.vn/dvdt/dai-hoc-quoc-te-rmit-viet-nam-175.html

http://lyluanchinhtri.vn/home/index.php/bai-noi-bat/item/1363-nhung-dac-trung- cua-van-hoa-viet-nam.html

67. 68. http://www.Fractalforums.com/index.php?action=gallery;sa=view;id=20555

69.

http://www.moc.gov.vn/gioi-thieu/-/tin-chi-tiet/P6Gd/67/32581/dinh-huong-phat- trien-kien-truc-viet-nam-den-nam-2020.html http://www.momtastic.com/webecoist/2008/09/07/17-amazing-examples-of- Fractals-in-nature

70. 71. http://www.presidentsmedals.com/Entry-13591 72. http://www.reeme.com.vn/trung-tam-hoi-nghi-quoc-gia-ha-noi-ncc 73. https:///edmortimer.wordpress.com/2011/07/24/nature’s-geometry/

C. LINK WEBSITE THAM KHẢO

151

74. https://abiboo.com/projects/Fractal-complex/ 75. https://ahylo.com/matryoshka-principle/ 76. https://amore-architecture.vn/ty-le-vang-trong-kien-truc/

https://angcovat.vn/tin-tuc/959-doc-mien-bien-gioi-ngam-nha-cua-nguoi-dan-toc- thieu-so-o-viet-nam-tin230087.html

77. 78. https://architizer.com/projects/federation-square/

https://archiwebture.citedelarchitecture.fr/fonds/FRAPN02_ATM/inventaire/ vignette/document-4539

79. 80. https://colorme.vn/blog/Fractal-la-gi-7-cong-cu-tao-Fractal-mien-phi

https://courses.lumenlearning.com/wmopen- mathforliberalarts/chapter/introduction-Fractal-basics/

81. 82. https://designs.vn/nghe-thuat-Fractal-art-nhung-dieu-ban-chua-biet/ 83. https://dialy247.com/cac-mien-dia-li-tu-nhien-a7085.html 84. https://elreta.wordpress.com/2011/07/14/museo-abc/ 85. https://en.wikipedia.org/wiki/Bosco_Verticale 86. https://en.wikipedia.org/wiki/China_pavilion_at_Expo_2010 87. https://en.wikipedia.org/wiki/Composition_(visual_arts) 88. https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_geometry 89. https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal 90. https://en.wikipedia.org/wiki/Habitat_67 The Habitat 67 91. https://en.wikipedia.org/wiki/MultiFractal_system 92. https://en.wikipedia.org/wiki/Semi_Fractal. 93. https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_geometry 94. https://Fractalfoundation.org/OFC/OFC-index.htm

https://iasefmdrian.wordpress.com/2013/05/25/Fractal-tower-a-mixed-use- bridge-tower-on-hooghly-river-an-utopia/

95. 96. https://iasefmdrian.wordpress.com/category/Fractal-geometry/ 97. https://imagej.nih.gov/ij/plugins/fraclac/FLHelp/MultiFractals.htm 98. https://kienviet.net/2011/03/24/giai-nhi-gtktqg-2010-bao-tang-ha-noi/

https://kienviet.net/2012/03/14/bao-tang-dak-lak-mo-phong-ngoi-nha-truyen- 99. thong-cua-dan-toc-e-de/ 100. https://mathworld.wolfram.com/ 101. https://mathworld.wolfram.com/CesaroFractal.html

102.

103.

104.

https://mythuatms.com/hoc-ve-bst-hoa-tiet-tho-cam-12-dan-toc-viet-nam- d2525.html https://mythuatms.com/hoc-ve-hoa-tiet-con-rong-trong-my-thuat-co-viet-nam- d1161.html https://mythuatms.com/hoc-ve-mau-sac-va-hoa-van-tho-cam-cua-cac-dan-toc- d1644.html https://thuvienphapluat.vn/van-ban/Xay-dung-Do-thi/Luat-Kien-truc-2019- 384114.aspx

105. 106. https://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/Hình_học_bội_phân_(Fractals)

152

107.

108.

109.

110.

111.

112.

https://vanhoavaphattrien.vn/nhung-dac-trung-cua-nen-van-hoa-viet-nam- a7008.html https://weburbanist.com/2010/09/12/will-it-blend-stealth-architecture-that-really- stands-out/ https://weburbanist.com/2012/10/29/home-mathematics-12-Fractal-furniture- architecture-designs/- https://weburbanist.com/2014/02/26/algorithmic-architecture-14- Fractalparametric-structures/ https://weburbanist.com/2016/03/17/Fractal-architecture-14-intricate-ceilings-of- historical-iran/ https://worldarchitecture.org/architecture-projects/hffzm/palazzo-italia--human- technopole-foundation-project-pages.html https://www.archdaily.com/163295/busan-opera-house-competition-proposal- ooda/concept-diagram-12

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

113. 114. https://www.archdaily.com/296725/xiangshawan-desert-lotus-hotel-plat-architects https://www.archdaily.com/434281/night-photographs-of-oscar-niemeyer-s- brasilia-win-at-the-2013-international-photography-awards https://www.archdaily.com/441358/ad-classics-walt-disney-concert-hall-frank- gehry https://www.archdaily.com/477107/chhatrapati-shivaji-international-airport- terminal-2-som https://www.archdaily.com/556098/hainan-blue-bay-westin-resort-hotel-gad- zhejiang-greenton-architectural-design https://www.archdaily.com/60392/ad-classics-solomon-r-guggenheim-museum- frank-lloyd-wright https://www.archdaily.com/622050/vietnamese-national-assembly-in-hanoi-gmp- architekten https://www.archdaily.com/630961/vietnam-pavilion-milan-expo-2015-vo-trong- nghia-architects?ad_medium=gallery https://www.archdaily.com/69449/in-progress-doha-office-tower-qatar- ateliers-jean-nouvel-nelson-garrido?ad_medium=gallery https://www.archdaily.com/768565/ad-classics-v-and-a-spiral-daniel-libeskind- plus-cecil-balmond

123. 124. https://www.archdaily.com/770560/naman-spa-mia-design-studio.

125.

https://www.archdaily.com/772769/vo-trong-nghias-fpt-university-ho-chi- minh-city-is-inspired-by-a-forested-mountain?ad_medium=gallery# https://www.archdaily.com/776995/iaks-selects-8-outstanding-sports-and-leisure- facilities-as-all-time-best

126. 127. https://www.archdaily.com/778933/harbin-opera-house-mad-architects 128. https://www.archdaily.com/789535/lideta-market-vilalta-arquitectura 129. https://www.archdaily.com/883442/a3-advanced-architecture-apartments-starh

https://www.archdaily.com/884061/gravity-tower-plus- architecture/5a141e07b22e382286000146-gravity-tower-plus-architecture-photo

130.

153

131. https://www.archdaily.com/884875/agri-chapel-yu-momoeda-architecture-office- https://www.archdaily.com/886180/the-engineering-behind-the-louvre-abu-dhabis- striking-geometric-dome-

132. 133. https://www.archdaily.com/88705/ad-classics-le-grande-louvre-i-m-pei

134.

https://www.archdaily.com/933730/chris-precht-shares-his-thoughts-on-the-new- generation-of-architects-in-resite-podcast?ad_medium=gallery https://www.archdaily.com/960191/grand-egyptian-museum-gives-historic- artifacts-a-modern-context

135. 136. https://www.archdaily.com/960602/the-straw-pavilion-mia-design-studio

137.

138.

139.

https://www.archdaily.com/catalog/us/products/7741/free-forms-for-wood- projects-blumer-lehmann https://www.architectural-review.com/buildings/revisit-les-etoiles-divry-paris- france-by-jean-renaudie-and-rene%E2%80%8Be-gailhoustet https://www.designboom.com/architecture/nl-architects-tpac-taipei-performing-art- center-proposal/ https://www.designboom.com/architecture/som-unites-mumbai-airport-terminal- with-Fractal-roof-canopy-02-25-2014

142.

143.

140. 141. https://www.dezeen.com/2008/06/13/Fractal-table-by-platform-wertel-oberfell/ https://www.grasshopper3d.com/photo/sierpi-ski-building-by-adam-cha- upski-1?context=user https://www.semanticscholar.org/paper/charles-correa%e2%80%99s- housing-language-torus/eac8c6584b81239ff6ca77fbb463fd212ce0d6c8 https://www.smithsonianmag.com/innovation/Fractal-patterns-nature-and-art- are-aesthetically-pleasing-and-stress-reducing-180962738/

144. 145. https://www.tapchikientruc.com.vn/chuyen-muc/hon-cua-soi-da.html 146. https://www.tapchikientruc.com.vn/chuyen-muc/nha-tho-lon-ha-noi.html 147. https://www.treehugger.com/amazing-Fractals-found-in-nature-4868776 148. https://www.worldarchitecturenews.com/article/1512037/real-life-mirage

1- PL

PHỤ LỤC

ĐIỂM: yếu tố cơ bản, khởi thủy cho sáng tác kiến trúc- điểm là chỉ 1 địa điểm hay 1 vị trí

trong không gian, có thể được tạo ra từ 2 đường thẳng, đỉnh trong đa giác hay của góc v.v.

- Biểu hiện tính tập trung- Khi điểm dịch

- Điểm không có kích thước , do đó để

chuyển tạo ra sức hút về mặt thị giác.

đánh dấu điểm trong không gian, điểm cần

phải phát triển theo chiều cao / dạng tuyến.

TUYẾN: tập hợp từ nhiều điểm hoặc là đường dịch chuyển của 1 điểm

- Biểu hiện chiều hướng, sự phát triển,

- Tuyến tạo ra các chiều hướng chủ đạo, tạo

chuyển động.

thành những nét lớn trong tổ hợp bố cục kiến

trúc. Sự phát triển của tuyến ảnh hưởng đến

vai trò của cấu trúc nhìn.

Sức mạnh, uy quyền Cuốn hút, tập trung

- Kết nối hay nâng đỡ, bao bọc hay chia cắt

những thành phần thị giác, tạo ra các

đường biên giới, giới hạn, phân chia không

gian.

Uyển chuyển, nhịp nhàng Mỹ miều

PHỤ LỤC 1. Đặc điểm của ngôn ngữ tổ hợp kiến trúc [32, 38, 50]

2- PL

DIỆN: là yếu tố được dùng nhiều nhất trong tổ hợp hình khối.Một tuyến chuyển động theo 1

hướng thành diện. Diện được giới hạn bởi các chu vi.

Người ta phân ra:

- Bình diện nền: là nơi nâng đỡ, có thể tạo ra các

cảm xúc như trang trọng (nên được nâng cao), ấm

cúng ( nền hạ thấp), năng động ( cốt độ cao thay đổi

liên tục) v.v.

- Bình diện tường hay bình diện thẳng đứng: có

chức năng ngăn chia, tạo tính riêng tư cho không

gian nội thất, là yếu tố nổi trội trong không gian, thu

hút thị giác vê hình thể, màu sắc, chất liệu và kết

cấu bề mặt.

- Bình diện trần là yếu tố che chằn phía trên, là hệ

mái bộc lộ kết cấu, ảnh hưởng đến hình dáng và

hình thể công trình, là nguồn khơi gợi cảm xúc và

âm thanh

KHỐI: Một bình diện chuyển động sẽ tạo thành khối.

Một khối bao gồm điểm, tuyến, diện.

- Khối trong kiến trúc là các khối rỗng bao bọc

không gian

- Có nhiều loại khối cơ bản khác nhau: lập phương,

nón, lăng trụ, cầu..

3- PL

- Khối càng đơn giản càng cô đọng, tính biểu cảm

càng cao vì nó có tính khái quát cao nhất

Trong kiến trúc một khối có thể xem là 1 phần

không gian được chứa đựng, xác định bởi bình diện

nền, tường, trần.

4- PL

PHỤ LỤC 2. Các dạng bố cục cơ bản trong tổ hợp [32, 38, 50]

Bố cục hướng tâm là một tổ

- Không gian trung tâm thường

hợp có tính ổn định, gồm nhiều

cân đối trong hình thể và đủ

không gian nhỏ hơn sắp xếp

lớn về kích thước để kết nối

bao quanh không gian trung

các không gian thứ cấp xung

tâm có kích thước lớn

quanh chu vi của nó.

- Dùng để thiết lập 1 điểm hay

- Các không gian thứ cấp có

xác định chủ thể trong không

thể tương đương nhau về kích

gian hoặc kết thúc 1 tuyến.

thước.

Bố cục dạng tuyến: là một tổ

- Các không gian quan trọng

hợp gồm nhiều hình thể không

trong tổ chức dạng tuyến có thể

gian tương tự lặp lại được liên

được làm nổi bật nhờ kích

kết trực tiếp hoặc tựa trên một

thước, hình thể hoặc vị trí.

không gian tuyến riêng biệt

- Hình thể của bố cục dạng

khác.

tuyến rất linh hoạt, dề dàng

- Dùng kết nối các thành phần

điều chỉnh để phù hợp với sự

khác bằng cách: liên kết, tổ

thay đổi, có thể liền mạch,

chức theo chiều dài, tạo 1 bức

phân đoạn hay bẻ chéo...

tường, hày hàng rào phân chia,

bao quanh hay đóng kín không

gian.

Bố cục dạng tia: bao gồm trong

- Không gian trung tâm tương

nó cả bố cục dạng tuyến và

đối chuẩn mực về hình thể, các

hướng tâm. Không gian trung

cánh tuyến có thể giống hoặc

tâm vượt trội được bao xung

khác nhau về hình thể, chiều

quanh bởi các không gian nhỏ

dài để tạo ra sự cân xứng hoặc

tổ chức dạng tuyến.

chuyển động.

Tính chất Khái niệm Hình minh họa

5- PL

Bố cục tập trung: gồm nhiều

Hình thái bố cục linh hoạt, có

các không gian

riêng biệt

thể phát triển mở rộng mà

thường có sự tương đồng về

không ảnh hưởng đến đặc tính

hình thức hoặc đặc tính được

của nó.

bố trí gần nhau.

-có thể được kết nối với nhau

bằng mối quan hệ thị giác như

đối xứng...hoặc

tập

trung

quanh 1 không gian tương tự

như bố cục hướng tâm nhưng

thiếu tính chặt chẽ và cân

xưng.

Bố cục dạng lưới: gồm các

Hệ lưới có thể được điều chỉnh

không gian hình thể được liên

theo nhiều cách như thay đổi

hệ với nhau bằng một hệ cấu

kích thước 1 chiều, loại bỏ 1

trúc lưới ba chiều.

phần để thay đổi tính liên tục

Khả năng tổ chức của một hệ

hoặc ngắt đoạn để tạo không

lưới là tính liên tục, tính cân

gian lớn hơn. Thậm chí, một

xứng lan tỏa toàn bộ các thành

phần của hệ lưới có thể được

tố, tạo nên 1 hệ thông điểm,

tách rời, xoay chuyển để tạo ra

tuyến cố định, có thể kết nối

biến thể.

nhiều không gian khác nhau

trong một mối quan hệ chung.

6- PL

Khái niệm và đặc trưng

Tính chất - hiệu quả

Hình minh họa

1- TRỤC

Trục là một cách tổ chức

- Nhấn mạnh và kết

không gian cơ bản nhất được

nối không gian.

hình

thành khi một đường

- Định hướng lưu

thẳng xác định qua 2 điểm,

thông và tầm nhìn.

không gian tổ chức dọc theo

- Trục được hình

nó.

thành bởi sự kết nối

Đặc trưng:

giữa công trình với 1

- Trục là một tuyến, trong đó

điểm hấp dẫn khách

yếu tố kết thúc có khả năng thu

hút tầm nhìn rất lớn

- Tính trục được tăng cường

nếu các yếu tố tổ hợp phát triển

dọc chiều dài của nó.

2- ĐỐI XỨNG

Đối xứng là cách tổ chức tạo

- Tính đối xứng bổ

cân bằng các không gian ở các

sung sự cân bằng

phía của đường hay mặt hoặc

cho một thiết kế. Khi

điểm.

các yếu tố đều giống

- Đối xứng hoàn hảo là khi các

nhau trên cả hai mặt

phần tử được nhân đôi trên trục

của

trục,

thiết kế

và chính xác như nhau trên cả

cảm thấy hài hòa.

hai mặt.

- Nếu sắp xếp các

- Có đối xứng trục và đối xứng

phần tử khác nhau ở

cả hai bên của trục

tâm

sẽ tạo ra sự bất đối

xứng.

PHỤ LỤC 3. Các nguyên tắc tổ chức liên kết trong tổ hợp [9, 32, 38]

7- PL

Khái niệm và đặc trưng

Tính chất - hiệu quả

Hình minh họa

3- CẤP BẬC

Tính cấp bậc là sự sắp xếp các

- Trong một bố cục

mục (đối tượng, tên, giá trị,

Kiến trúc, có thể có

danh mục, v.v.) theo trật tự

nhiều hơn một thành

trên - dưới, to - nhỏ hoặc thứ tự

tố quan

trọng nổi

ưu tiên về tầm quan trọng...

bật.

- Trong một tổ hợp kiến trúc,

- Sự khác biệt giữa

cấp bậc được thiết lập thông

các trọng tâm thứ

qua việc phân cấp về hình

cấp có thể thiết lập

dạng, kích thước, màu sắc hoặc

nên tính đa dạng,

vị trí.

điều hòa sức căng thị

- Một yếu tố thiết kế sẽ nổi bật

giác... nhưng không

nếu nó khác biệt đáng kể so với

được quá

lớn để

phần còn lại của thiết kế.

tránh sự hỗn loạn,

mơ hồ.

4-DATUM - MỐC LIÊN KẾT

Datum (mốc liên kết) là một

- Datum dạng tyến

yếu tố liên kết các thành phần

phải có tính liên tục

của tổ hợp với nhau - nó có thể

chạy xuyên qua hay

là tuyến, diện hoặc khối. Ví dụ,

cắt ngang mọi thành

trong tổ chức dạng trục thì trục

phần bố cục.

chính là datum. Một mặt phẳng

-Datum dạng mặt

với tư cách là phông nền cho

hay khối phải có

các thành tố khác trong tổ hợp

kích thước hợp lý

hay một khối bao các thành tố

sao cho có thể kết

bên trong đều được xem là các

nối hay chứa đựng

datum liên kết.

mọi thành phần được

tổ chức bên trong.

Các liên kết dạng:

Đường, Diện và Khối bao.

8- PL

Khái niệm và đặc trưng

Tính chất - hiệu quả

Hình minh họa

Tính nhịp điệu là sự tái diễn hài

- Cung cấp tính liên

5- NHỊP ĐIỆU

hòa của một nguyên tố cụ thể

tục và giúp chúng ta

về hình dạng, màu sắc, ánh

đoán được những gì

sáng, bóng, và âm thanh.

tiếp đến. Bất cứ một

sự ngắt đoạn nào

- Lặp lại theo hình thức

cũng có

tác dụng

- Lặp lại trong cấu trúc

nhấn mạnh vào tầm

quan trọng của yếu

- Lặp lại trong ánh sáng (nhịp

tố tại khoảng ngắt

điệu phản xạ)

đó.

- Lặp lại trong các chức năng

Hình thức tái diễn

(nhịp điệu không gian)

đơn giản nhất là sự

lặp

lại

theo dạng

- Lặp lại trong chuyển động

tuyến.

a) b) c)

-Lặp lại trong quá trình (nhịp

Các mẫu

thức

tái

a- Nhịp điệu trong thuộc tính

lặp)

diễn nhưng có sự

b- Nhịp điệu trong hình dáng

tăng tiến về hình thể

- Lặp lại trong tăng trưởng

c-Nhịp điệu trong kích thước

không gian có thể

(nhịp điệu tiến bộ).

được tổ chức theo

các

cách:- Dạng

xuyên hay đồng tâm-

Tăng tiến liên tục

dạng tuyến - Bố trí

ngẫu nhiên nhưng

liên hệ bằng tính gần

kề và

tính đồng

dạng.

9- PL

PHỤ LỤC 4. Một số ví dụ thực tiễn tổ hợp kiến trúc có sự liên hệ hoặc ứng dụng các cấu trúc fractal tự nhiên

1. Bề mặt dạng lưới hữu cơ (đất đá, gân lá, bọt nước, tán cây v.v)  cách điệu thành các Fractal dạng diện, phân mảnh  ứng dụng tạo họa tiết, điêu khắc vỏ, bề mặt

VD Tổ hợp kiến trúc thực tế

Cấu trúc Fractal tự nhiên

Bảo tàng nghệ thuật điêu khắc Yu Quing cheng

Tấm kim loại mặt tiền – đồn cảnh sát Mureaux, Pháp.

Bảo tàng San telmo

Airspace Tokyo | Faulders Studio

Lumen by Jenny Sabin Studio for The Museum of Modern Art and MoMA PS1’s Young Architects Program 2017

10- PL

VD Tổ hợp kiến trúc thực tế

Cấu trúc Fractal tự nhiên

HG-Architecture’s Solar Pine for Posco Energy Green Park in Incheon, South Korea

Heinz-Galinski School Berlin, Germany, 1995. Image © Michael Krüger

2. Cấu trúc dạng nhánh  cách điệu thành Fractal dạng tuyến phân nhánh  kết cấu

khung / cột chống đỡ.

The Tote Restaurant, Mumbai

Gallery of Espace Culturel Et De Loisirs - Chaville / France / 2015

11- PL

3. Cấu trúc dạng khối (đồi núi, hoa lá, v.v)  cách điệu thành các Fractal dạng khối

phân tầng / xếp lớp  tạo khối kiến trúc giật cấp/ nhấp nhô, v.v.

VD Tổ hợp kiến trúc thực tế

Cấu trúc Fractal tự nhiên

Kandariya Mahadeva Temple, Khajuraho

Kinetic Snowcone. Toronto - Image © Remi Carreiro

Giant Spider Web Installation by : Art collective numen

12- PL

PHỤ LỤC 5. Ứng dụng hình học Fractal và biến thể để mô tả

Mặt đá tự nhiên

Tổ hợp Fractal tương đồng-thảm Sirpenski

Biến thể ngẫu nhiên về vị trí tử thảm Sirpenski

Biến thể ngẫu nhiên về vị trí và hình dạng đục lỗ của thảm Sirpenski

bề mặt đất đá trong tự nhiên [28]

13- PL

PHỤ LỤC 6. Tổng kết một số phương pháp

biến đổi đồng dạng trong tạo hình kiến trúc [8]

HÌNH VẼ KIỂU BIẾN ĐỔI THỦ PHÁP

1. Tịnh tiến, trượt hình, lặp

lại y nguyên theo 1,2 chiều

CÙNG KÍCH 2. Phản chiếu

THƯỚC

3. Xoay

1. Phép chiếu Ảnh (Ánh

Xạ)

2. Phép phối cảnh. KHÔNG CÙNG

KÍCH THƯỚC

3. Dãn nở.

4. Kiểu ép, nén, uốn cong

14- PL

PHỤ LỤC 7. Một số ví dụ về phát triển tổ hợp khối/ điêu khắc hóa bề mặt

a) Gán độ cao cho mảnh  Tạo khối 

b) Tạo các mảng nhám, ghép mảnh gồ ghề

thay đổi số lượng khối tạo

c) Đục trổ đặc rỗng, thay đổi viền, chỉ

d) Phân mảng, thay đổi màu sắc, vật liệu

từ các sơ đồ lưới đồng dạng phức tạp

15- PL

PHỤ LỤC 8. Một số cách thức Chi tiết hóa/ Điêu khắc hóa tổ hợp ứng dụng

Giất cấp/ phân lớp theo chiều dọc

Tạo các chi tiết trang trí đồng dạng nhiều tỷ

lệ.

Phân vị ngang không đồng nhất

Phân vị đứng không đồng nhất

hình học Fractal

16- PL

Tạo độ nhám, gồ ghề ghép mảnh

Phân chia lưới/ tạo độ gồ ghề mái

Họa tiết trang trí bề mặt trần/ sảnh

Chi tiết trang trí khung, cột.. kiểu tự nhiên

Hiệu ứng ánh sáng, hình ảnh

Tạo hệ lưới bao phức tạp bề mặt.

cho bề mặt kính

Đục trổ đặc rộng đồng dạng cho bề mặt

17- PL

PHỤ LỤC 9. Ví dụ: Ứng dụng các lệnh có sẵn trong Autocad để xây dựng một

Fractal được tạo dựng nên từ hình ngũ giác đều.

GIAI ĐOẠN 1- tạo HÌNH KHỞI TẠO (INITIATOR)

Dùng lệnh Polygon để vẽ ngũ giác đều

Command: POLYGON 

Enter number of sides <4>: 5 

Specify center of polygon or [Edge]: ( gõ tọa độ/ pick chuột trái chọn điểm bất kỳ

hoặc tâm 1 đường tròn nào đó)

Enter an option [Inscribed in circle/Circumscribed about circle] : C

( chọn nội tiếp hoặc ngoại tiếp đường tròn)

Specify radius of circle: 100 ( gõ bán kính tùy chọn)

Hình 3.12. Vẽ hình khởi tạo dạng ngũ giác trên phần mềm Autocad

GIAI ĐOẠN 2- tạo HÌNH PHÁT SINH (GENERATOR) từ một số phiên bản sao

chép của HÌNH KHỞI TẠO.

Dùng lệnh Mirro để tạo ra các phiên bản đối xứng của hình khởi tạo- trong

đó, mỗi cạnh sẽ là trục đối xứng.

18- PL

Command: MIRROR 

Select objects: 1 found

Select objects:

Specify first point of mirror line:

Specify second point of mirror line:

Erase source objects? [Yes/No] :

Hình 3.13. Phát

triển hình phát

sinh từ hình khởi

tạo thông qua

lệnh "mirror".

Lặp lại 5 lần lệnh Mirro với trục đối xứng lần lượt là các cạnh của ngũ giác

khởi tạo và đối tượng lấy đối xứng chính là ngũ giác khởi tạo. Ta thu được 1 hình

phát sinh- Generator là bông hoa 5 cánh.

Hình 3.14. Hình

phát sinh từ ngũ

giác đều dựng

trên mềm

Autocad

Dùng lệnh Block để tạo khối với hình phát sinh Generator này, tạo điều kiện

thuận lợi và giảm thiểu số đối tượng vẽ và lần vẽ cho các mức lớn hơn.

19- PL

Command: B

BLOCK

Select objects: Specify opposite corner: 7 found

Select objects: Specify insertion base point:

Hình 3.15. Tạo khối cho hình phát sinh trên Autocad.

Dùng lệnh Align- dời hình, đưa Generator đã được tạo khối vào vị trí thay

thế cho Initiator ban đầu- Chú ý: Vừa dời hình, vừa thu nhỏ tỷ lệ cho hình bao của

Genearator bằng với hình khởi tạo Initiator. Ta sẽ hoàn thiện mức 1.

Command: AL

ALIGN

Select objects: 1 found

Select objects:

Specify first source point:

Specify first destination point:

Specify second source point:

Specify second destination point:

Specify third source point or

: Hình 3.16. Thay thế hình phát sinh cho

Scale objects based on alignment hình khởi tạo bằng lệnh " Align" trong

Autocad. points? [Yes/No] : Y

20- PL

Để tạo Fractal mức 2, ta chèn ( lệnh insert) hoặc sao chép ( lệnh Copy) 1

phiên bản Generator. Sau đó, lại dùng lệnh Align để di chuyển và thu nhỏ tỉ lệ để

chúng vừa với các phiên bản hình khởi tạo xuất hiện thêm ở mức 1. Cuối cùng,

dùng lệnh Mirro, lấy đối xứng để chèn Generator mức 2 vào thay thể cho đầy đủ các

hình Initiator đồng mức xung quanh.

Hình 3.17.Phát triển tổ hợp Fractal từ hình ngũ giác đều ở mức trên Autocad.

21- PL

Chú ý: Sau khi thay các hình phát sinh cho phiên bản các hình khởi

tạo ở mỗi mức, ta cần xóa các hình ở mức cũ đi.

Quá trình lặp lại tương tự, có có Fractal hình ngũ giác mức 3 như sau:

Hình 3.18. Tổ hợp Fractal từ hình ngũ giác đều ở mức 3 dựng trên Autocad.

Với quy trình như vậy, ta có thể tạo ra nhiều mức cao hơn của tổ hợp Fractal.

22- PL

PHỤ LỤC 10. Sơ đồ thuật toán và code cho các lệnh tự động

xây dựng trên Autocad, áp dụng giải pháp tạo hình Fractal

bằng ngôn ngữ máy tính đã đề xuất

1.1 Sơ đồ thuật toán

Bắt Đầu

Polyline = GetObject(ID Đối tượng đã chọn) Solanlap = Số lần lặp nhập vào

ListPolyline.Add(Polyline)

ListPolyline.Add(CopyPolyline(ListPolyline(0)))

ListPolylineQuay.Add(RotatePolyline(ListPolyline(1).ObjectID,

Matrix3d.Rotation(90,curUCS.Zaxis, ListPolyline(0).EndPoint))

PolyLineQuay = SoPoLyLine ( =2)

1

1. Lệnh Dragon ( Dragon_Polyline)

23- PL

1

i=1

i < Solanlap

Sai

Đúng

Kết Thúc

j = 1

Sai

j < SoPoLyLine

Đúng

ListPolyline.Add(CopyPolyline(ListPolyline(i-1)))

PolyLineCuoi = Int(SoPoLyLine /2-1)

ListPolylineQuay.Add(RotatePolyline(ListPolyline(PolyLineQuay).ObjectID, Matrix3d.Rotation(90,curUCS.Zaxis, ListPolylineQuay(PolyLineCuoi).EndPoint))

PolyLineQuay = PolyLineQuay +1

j = j +1

Số Polyline = SoPoLyLine * 2

PolyLineQuay = SoLanLap

i = i +1

1.2 Code Public Shared Function VeDragonPoLyLine(SoBuocLap As Integer) #Region "Khai báo" '1

24- PL

btr As BlockTableRecord = CType(tr.GetObject(bt(BlockTableRecord.ModelSpace),

Dim doc As Document = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument Dim db As Database = doc.Database Dim ed As Editor = doc.Editor Dim tr As Transaction = doc.TransactionManager.StartTransaction() Dim curUCSMatrix As Matrix3d = doc.Editor.CurrentUserCoordinateSystem Dim curUCS As CoordinateSystem3d = curUCSMatrix.CoordinateSystem3d Dim Goc As Double = Math.PI / 2 #End Region #Region "Lấy thực thể" Dim peo As PromptEntityOptions = New PromptEntityOptions(vbLf & "Chọn đối tượng: ") Dim per As PromptEntityResult = ed.GetEntity(peo) Dim Polyline As Polyline = New Polyline Using tr Dim bt As BlockTable = CType(tr.GetObject(db.BlockTableId, OpenMode.ForRead), BlockTable) Dim OpenMode.ForWrite), BlockTableRecord) Polyline = tr.GetObject(per.ObjectId, OpenMode.ForWrite) tr.Commit() End Using #End Region #Region "Vẽ" Dim lpolyline As New List(Of Polyline) lpolyline.Add(Polyline) Dim polylinequay As New List(Of Polyline) Dim SolanQuay As Integer = 2 Dim BienChayLineCuoi As Integer = 0 Dim BienChayLineQuay As Integer BienChayLineQuay = SolanQuay lpolyline.Add(Lib_Drawing.CopyPolyLine(lpolyline(0))) polylinequay.Add(Lib_Drawing.RotatePL(lpolyline(1).ObjectId, Matrix3d.Rotation(Goc, curUCS.Zaxis, lpolyline(0).EndPoint))) For i As Integer = 1 To SoBuocLap - 1 For j As Integer = 1 To SolanQuay BienChayLineCuoi = Int(SolanQuay / 2 - 1) lpolyline.Add(Lib_Drawing.CopyPolyLine(lpolyline(j - 1))) polylinequay.Add(Lib_Drawing.RotatePL(lpolyline(BienChayLineQuay).ObjectId, Matrix3d.Rotation(Goc, curUCS.Zaxis, polylinequay(BienChayLineCuoi).StartPoint))) BienChayLineQuay = BienChayLineQuay + 1 Next SolanQuay = SolanQuay * 2 BienChayLineQuay = SolanQuay Next #End Region End Function

25- PL

1.1 Sơ đồ thuật toán

Bắt Đầu

Blockreference = GetObject(ID Đối tượng đã chọn) SoLanLap = Số lần lặp nhập từ bàn phím

ListBlockReference.Add(Polyline)

ListBlockReference.Add(CopyBlock(ListBlockReference(0)))

ListBlockQuay.Add(RotateBlock(ListBlockReference(1).ObjectID, Matrix3d.Rotation(90,curUCS.Zaxis, DiemQuay))

BlockQuay = SoBlock ( =2)

1

2. Lệnh Dragon (Dragon_Block)

26- PL

1

i=1

i < SoLanLap

Sai

Đúng

Kết Thúc

j = 1

Sai

j < SoBlock

Đúng

ListBlockReference.Add(CopyBlock(ListBlockReference(i-1)))

BlockCuoi = Int( SoBlock/2-1)

ListBlockQuay.Add(RotateBlock(ListBlockReference(BlockQuay).Obje ctID, Matrix3d.Rotation(90,curUCS.Zaxis, DiemQuay))

BlcokQuay = BlcokQuay +1

j = j +1

Số Block = SoBlock * 2

BlockQuay = SoBlock

i = i +1

2.2 Code

Public Shared Function VeDragonBlock(SoBuocLap As Integer) #Region "Khai báo" '1 Dim doc As Document = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument Dim db As Database = doc.Database

27- PL

BlockTableRecord

CType(tr.GetObject(bt(BlockTableRecord.ModelSpace),

Dim ed As Editor = doc.Editor Dim tr As Transaction = doc.TransactionManager.StartTransaction() Dim curUCSMatrix As Matrix3d = doc.Editor.CurrentUserCoordinateSystem Dim curUCS As CoordinateSystem3d = curUCSMatrix.CoordinateSystem3d Dim Goc As Double = Math.PI / 2 #End Region #Region "Lấy thực thể" Dim peo As PromptEntityOptions = New PromptEntityOptions(vbLf &"Chọn đối tượng:") Dim per As PromptEntityResult = ed.GetEntity(peo) Dim BlockRef As BlockReference Using tr Dim bt As BlockTable = CType(tr.GetObject(db.BlockTableId, OpenMode.ForRead), BlockTable) Dim = btr As OpenMode.ForWrite), BlockTableRecord) BlockRef = tr.GetObject(per.ObjectId, OpenMode.ForWrite) tr.Commit() End Using #End Region #Region "Vẽ" Dim lblock As New List(Of BlockReference) lblock.Add(BlockRef) Dim blockquay As New List(Of BlockReference) Dim SolanQuay As Integer = 2 Dim BienChayLineCuoi As Integer = 0

BienChayLineQuay

As

Integer

=

SolanQuay

Dim lblock.Add(Lib_Drawing.CopyEntity(lblock(0)))

curUCS.Zaxis,

Matrix3d.Rotation(Goc,

Point3d(blockquay(BienChayLineCuoi).Position.X

Diemgia.Y,

New

+

=

Dim Diemgia As Point3d = Lib_Drawing.GetBlockPointDau(BlockRef) Dim Diemquay As Point3d = New Point3d(BlockRef.Position.X + Diemgia.X, BlockRef.Position.Y + Diemgia.Y, 0) blockquay.Add(Lib_Drawing.RotateBL(lblock(1).ObjectId, Diemquay))) For i As Integer = 1 To SoBuocLap - 1 For j As Integer = 1 To SolanQuay BienChayLineCuoi = Int(SolanQuay / 2 - 1) lblock.Add(Lib_Drawing.CopyEntity(lblock(j - 1))) Diemgia = Lib_Drawing.GetBlockPointSau(blockquay(BienChayLineCuoi)) Diemquay blockquay(BienChayLineCuoi).Position.Y + Diemgia.X, 0) blockquay.Add(Lib_Drawing.RotateBL(lblock(BienChayLineQuay).ObjectId, Matrix3d.Rotation(Goc, curUCS.Zaxis, Diemquay))) BienChayLineQuay = BienChayLineQuay + 1 Next SolanQuay = SolanQuay * 2 BienChayLineQuay = SolanQuay Next #End Region

End Function

28- PL

5.1 Sơ đồ thuật toán

Bắt Đầu

BlockRef = GetObject(ID Đối tượng đã chọn) SoHang = Số hàng nhập từ bàn phím SoCot = Số cột nhập từ bàn phím

i=0

Sai

i < SoHang

Kết Thúc

Đúng

j=0

j < SoCot

Sai

Đúng

Diem = BlockRef.Position

ThucTheCopy = CopyEntity(BlockRef)

ThucTheRotate = Rotate(ThucTheCopy.ObjectID,

Matrix3d.Rotation(Goc,curUCS.Zaxis,Diem))

DiemMoi = New Point3D(Diem.X + j * Rong, Diem. Y + i * Rong, Diem.Z)

MoveEntity(ThucTheRotate.ObjectID,Diem,DiemMoi)

j = j +1

i = i +1

5.1 Code

Public Shared Function GhepLuoi_Vuong(Sohang As Integer, Socot As Integer) #Region "Khai báo" Dim doc As Document = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument Dim db As Database = doc.Database Dim ed As Editor = doc.Editor Dim tr As Transaction = doc.TransactionManager.StartTransaction() Dim Hinh As Entity

3. Lệnh Ghép lưới các block hình vuông (GhepLuoi_Vuong)

29- PL

BlockTableRecord

CType(tr.GetObject(bt(BlockTableRecord.ModelSpace),

Lib_Drawing.RotateEntityGhep(ThucTheCopy.ObjectId,

Dim blockReference As BlockReference Dim curUCSMatrix As Matrix3d = doc.Editor.CurrentUserCoordinateSystem Dim curUCS As CoordinateSystem3d = curUCSMatrix.CoordinateSystem3d Dim ThucTheCopy As Entity Dim ThucTheQuay As Entity #End Region #Region "lấy đối tượng" Dim peo As PromptEntityOptions = New PromptEntityOptions(vbLf& "Chọn đối tượng:") Dim per As PromptEntityResult = ed.GetEntity(peo) Using tr Dim bt As BlockTable = CType(tr.GetObject(db.BlockTableId, OpenMode.ForRead), BlockTable) = btr As Dim OpenMode.ForWrite), BlockTableRecord) Hinh = tr.GetObject(per.ObjectId, OpenMode.ForWrite) blockReference = tr.GetObject(per.ObjectId, OpenMode.ForWrite) tr.Commit() End Using #End Region #Region "LayGoc" Dim ListGoc As New List(Of Double) ListGoc.Add(Math.PI * 3 / 2) ListGoc.Add(Math.PI / 2) ListGoc.Add(Math.PI) ListGoc.Add(Math.PI * 2) #End Region #Region "Ve" Dim DiemGoc As Point3d = blockReference.Position For i As Integer = 0 To Sohang - 1 For j As Integer = 1 To Socot ThucTheCopy = Lib_Drawing.CopyEntity(Hinh) = ThucTheQuay Matrix3d.Rotation(ListGoc(GeneratorVuong.Next(0, 3)), curUCS.Zaxis, DiemGoc)) Lib_Drawing.MoveEntity(ThucTheQuay.ObjectId, DiemGoc, New Point3d(DiemGoc.X + j * Lib_Drawing.GetBlockWidth(blockReference), DiemGoc.Y + i * Lib_Drawing.GetBlockWidth(blockReference), DiemGoc.Z)) Next Next #End Region #Region "XoaHInhGoc" Lib_Drawing.deleteDBObject(Hinh.ObjectId) Lib_Drawing.deleteDBObject(blockReference.ObjectId) #End Region