BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI
LÊ THỊ PHƯƠNG CHI
ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG
THIẾT KẾ TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM
Chuyên ngành: Kiến trúc
Mã số: 9580101
LUẬN ÁN TIẾN SĨ
1
Hà Nội - Năm 2022
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI
LÊ THỊ PHƯƠNG CHI
ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG THIẾT
KẾ TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM
Chuyên ngành: Kiến trúc
Mã số: 9580101
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
1. GS.TS. DOÃN MINH KHÔI
2. PGS.TS. ĐẶNG VĂN CỨ
Hà Nội - Năm 2022
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan: Đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu kết
quả nghiên cứu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
công trình khoa học nào.
Tôi xin chịu trách nhiệm về tính xác thực của các kết quả nghiên cứu được công
bố trong luận án này.
Nghiên cứu sinh
LÊ THỊ PHƯƠNG CHI
LÊ THỊ PHƯƠNG CHI
ii
LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Ðại học Xây dựng Hà Nội, Khoa Kiến trúc
và Quy hoạch, Phòng Quản lý Đào tạo, Phòng Khoa học và Công nghệ, Viện kiến
trúc và Quy hoạch UAI, Bộ môn Kiến trúc dân dụng, Bộ môn Hình họa - Vẽ kỹ thuật
và các nhà khoa học trong lẫn ngoài trường đã hỗ trợ, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian
qua.
Tôi xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TS Doãn Minh Khôi và
PGS.TS Đặng Văn Cứ là những người thầy đã hết lòng hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn
thành nghiên cứu này.
Tôi cũng chân thành cảm ơn toàn thể bạn bè, đồng nghiệp và nhất là gia đình
đã luôn sát cánh bên tôi, ủng hộ, động viên, khích lệ tôi hoàn thành luận án.
Tác giả luận án
Nghiên cứu sinh
LÊ THỊ PHƯƠNG CHI
iii
MỤC LỤC
Trang phụ bìa
LỜI CAM ĐOAN……………………………………………………………………i
LỜI CẢM ƠN……………………………………………………………………….ii
MỤC LỤC……………………………………………………………………….….iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT……………………………………………....vii
DANH MỤC CÁC BẢNG………...…………………………………………........viii
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ……………………………………………...………......ix
MỞ ĐẦU
DANH MỤC CÁC HÌNH……………………………………………………………x
1. Lý do chọn đề tài……............................................................................................1
2. Mục đích và mục tiêu nghiên cứu...........................................................................2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu..........................................................................3
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu…...........................................3
5. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................4
6. Các đóng góp mới của luận án................................................................................5
7. Cấu trúc của luận án…………………...................................................................6
8. Giải thích một số khái niệm và thuật ngữ sử dụng trong luận án.............................6
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG
TỔ HỢP KIẾN TRÚC
1.1. Tổng quan về sự hình thành và phát triển của hình học Fractal…….……...9
1.1.1. Quá trình ra đời, phát triển của hình học Fractal.................................................9
1.1.2. So sánh sự khác biệt giữa hình học Fractal, hình học Euclid và hình học
Topo..........................................................................................................................10
1.1.3. Hình học Fractal trong đồ họa máy tính...........................................................14
1.2. Tình hình ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc trên
thế giới và tại Việt Nam. ……………..……………….…………………..……….16
1.2.1. Tình hình ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc trên thế
iv
giới ............................................................................................................................16
1.2.2. Thực trạng ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc tại Việt
Nam ..........................................................................................................................29
1.2.2.1. Biểu hiện của hình học Fractal trong kiến trúc cổ Việt Nam..............29
1.2.2.1. Biểu hiện của hình học Fractal trong kiến trúc hiện đại Việt Nam.....31
1.3. Tổng quan các công trình nghiên cứu có liên quan.……………...………….38
1.4. Nhận xét chung và vấn đề đặt ra cho nghiên cứu…………………..………..42
1.4.1. Nhận xét chung................................................................................................42
1.4.2. Vấn đề đặt ra cho nghiên cứu...........................................................................43
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ KHOA HỌC ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL
TRONG TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM
2.1. Cơ sở lý thuyết...................................................................................................44
2.1.1. Cơ sở lý thuyết về tổ hợp hình học Fractal........................................................44
2.1.1.1. Phương pháp tạo hình Fractal theo tư duy hình khởi tạo - hình phát
sinh.................................................................................................................44
2.1.1.2. Các đặc điểm của tổ hợp hình học Fractal.........................................46
2.1.1.3. Một số tổ hợp hình học Fractal căn bản.............................................48
2.1.1.3. Một số hình thức phân loại trong hình học Fractal............................51
2.1.2. Cơ sở lý thuyết về tổ hợp kiến trúc...................................................................53
2.1.2.1. Ngôn ngữ và quy luật tạo hình của tổ hợp kiến trúc............................53
2.1.2.2. Đặc điểm của tổ hợp kiến trúc............................................................53
2.1.2.3. Phép phát triển của tổ hợp kiến trúc...................................................58
2.1.2.4. Phép biến thể của tổ hợp kiến trúc…..................................................60
2.1.3. So sánh giữa tổ hợp hình học Fractal và tổ hợp kiến trúc..................................61
2.1.3.1. Sự tương thích. ..................................................................................61
2.1.3.2. Sự khác biệt........................................................................................66
2.2. Cơ sở bài học kinh nghiệm thực tiễn……………………………………….. 69
2.2.1. Các tiêu chí phân loại và căn cứ ứng dụng hình học Fractal từ thực tiễn...........69
2.2.2. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp theo cấp độ ứng dụng linh hoạt hình học
Fractal........................................................................................................................69
v
2.2.2.1. Ứng dụng nguyên mẫu ......................................................................71
2.2.2.2. Ứng dụng sáng tạo............................................................................ 72
2.2.2.3. Ứng dụng linh hoạt, tự do..................................................................73
2.2.3. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp kiến trúc theo sự phát triển linh hoạt hình thái kiến
trúc. .......................................................................................................................... 76
2.2.3.1.Kiến trúc phát triển theo chiều rộng...................................................76
2.2.3.2. Kiến trúc phát triển theo chiều cao....................................................77
2.2.3.3. Kiến trúc phát triển theo khối lớn.......................................................79
2.2.4. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp kiến trúc theo khả năng phát triển linh hoạt phong
cách kiến trúc.............................................................................................................80
2.2.4.1.Kiến trúc hữu cơ, phỏng sinh học.......................................................80
2.2.4.2. Kiến trúc dựa theo tạo hình truyền thống...........................................82
2.2.4.3. Kiến trúc công nghệ...........................................................................83
2.3. Các yếu tố tác động tới việc ứng dụng hình học Fractal vào tổ hợp kiến trúc
tại Việt Nam……………………………………………………………………….85
2.3.1. Điều kiện tự nhiên…………………………………........................................85
2.3.2. Yếu tố văn hóa xã hội, con người………….....................................................87
2.3.3. Sự phát triển của công nghệ .............................................................................90
2.4. Cơ sở pháp lý và nhu cầu ứng dụng hình học Fractal vào tổ hợp kiến trúc
tại Việt Nam…………………………...………......................................................92
2.5. Khái quát những vấn đề chính trong xây dựng cơ sở khoa học.....................94
CHƯƠNG 3. ĐỀ XUẤT ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG THIẾT
KẾ TỔ HỢP KIẾN TRÚC
3.1. Quan điểm, nguyên tắc ứng dụng....................................................................95
3.1.1. Quan điểm........................................................................................................95
3.1.2. Nguyên tắc.......................................................................................................96
3.2. Đề xuất các giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến
trúc............................................................................................................................98
3.2.1. Đề xuất phạm vi ứng dụng hình học Fractal trong thiết kết tổ hợp kiến trúc tại
Việt Nam...................................................................................................................98
vi
3.2.2. Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong các phương pháp thiết kế tạo hình
kiến trúc ....................................................................................................................99
3.2.2.1. Tạo hình bằng phương pháp biến đổi tổ hợp hình học Fractal...........99
3.2.2.2. Tạo hình bằng phương pháp tổ hợp dạng lưới hình học Fractal......103
3.2.2.3. Đề xuất tạo hình ứng dụng bằng ngôn ngữ máy tính........................107
3.2.3. Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong triển khai các giai đoạn thiết kế .....113
3.2.3.1. Giai đoạn 1 - Thiết kế ý tưởng..........................................................113
3.2.3.2. Giai đoạn 2 - Thiết kế sơ bộ..............................................................115
3.2.3.3. Giai đoạn 3 - Thiết kế chi tiết........................................................... 125
3.3. Ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc - trường hợp
trung tâm văn hóa quận Nam Từ Liêm, Hà Nội, Việt Nam................................128
3.3.1. Giới thiệu dự án .............................................................................................128
3.3.2. Thiết kế ý tưởng (giai đoạn 1)........................................................................129
3.3.3. Thiết kế sơ bộ (giai đoạn 2)............................................................................131
3.3.3.1. Giải pháp tạo hình Fractal ứng dụng để khai triển tổ hợp.....................131
3.3.3.2. Giải pháp ứng dụng tạo hình Fractal trong bước triển khai tổ hợp.......132
3.3.4. Thiết kế chi tiết (giai đoạn 3) )........................................................................135
3.4. Đánh giá và bàn luận về kết quả nghiên cứu.................................................139
KẾT LUẬN ...........................................................................................................143
Kết luận...................................................................................................................143
Kiến nghị.................................................................................................................145
DANH MỤC CÁC BÀI BÁO KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ....146
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................147
PHỤ LỤC
vii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Ctr: Công trình
Ds: Kích thước tự đồng dạng
NCS: Nghiên cứu sinh
KTS: Kiến trúc sư
SV: Sinh viên
THHH: Tổ hợp hình học
THKT: Tổ hợp kiến trúc
TMB : Tổng mặt bằng
VD: VD
viii
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. So sánh hình học Fractal với hình học Euclid và Topo
Bảng 2.1. Hệ thống quy luật tạo hình tổ hợp kiến trúc
Bảng 2.2. Các dạng bố cục trong hình học Fractal và tổ hợp kiến trúc kèm VD
Bảng 2.3. Tóm tắt các yếu tố tự nhiên theo vùng miền Việt Nam
Bảng 3.1. Tóm tắt, đánh giá các phương pháp tạo hình dựa theo hình học Fractal đã
đề xuất
Bảng 3.2. Nguyên tắc thiết lập hai tạo hình ứng dụng Fractal cho giải pháp kết hợp
lập trình
Bảng 3.3. Kết quả quá trình thử nghiệm tạo hình và biến thể trên máy tính
Bảng 3.4. Một số dạng triển tổ hợp Fractal từ hình khởi tạo gốc là hình vuông. phù
hợp các kiểu bố cục kiến trúc
Bảng 3.5. Thống kê các hạng mục công trình nhà văn hóa
ix
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 2.1. Giải pháp ứng dụng nguyên mẫu hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp
kiến trúc quảng trường Federation Melbourn, Australia
Sơ đồ 2.2. Giải pháp ứng dụng sáng tạo hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến
trúc Bảo tàng Louvre Abu Dhabi
Sơ đồ 2.3. Giải pháp ứng dụng sáng tạo hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến
trúc dự án Housing Block Moscow
Sơ đồ 2.4. Giải pháp ứng dụng linh hoạt tự do hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp
Khu nhà ở thu nhập thấp Belapur
Sơ đồ 2.5. Giải pháp ứng dụng công trình "khách sạn hoa sen” - “Lotus hotel" trên sa
mạc thiết kể bởi Plat Architects
Sơ đồ 2.6. Mối quan hệ giữa hình học Fractal - Tự nhiên - Kiến trúc
Sơ đồ 2.7. Giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong tổ hợp công trinh
Sơ đồ 3.1. Các giai đoạn chính trong thiết kế tổ hợp kiến trúc
Sơ đồ 3.2. Các cấp độ ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế kiến trúc
Sơ đồ 3.3. Phạm vi ứng dụng hiệu quả hình học Fractal trong THKT tại Việt Nam
Sơ đồ 3.4. Hệ thống một số bước và nhóm lệnh hỗ trợ tạo hình ứng dụng Fractal trong
các phần mềm đồ họa kiến trúc phổ thông tại Việt Nam hiện nay
Sơ đồ 3.5. Giải pháp tạo hình Fractal ứng dụng nhiều phần mềm đồ họa
Sơ đồ 3.6. Đề xuất quy trình tạo hình ứng dụng Fractal kết hợp giải pháp lập trình
Sơ đồ 3.7. Sơ đồ xây dựng Lệnh GhepLuoi_Vuong
Sơ đồ 3.8. Sơ đồ xây dựng Lệnh Dragon block
Sơ đồ 3.9. Định hướng ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 1: Thiết kế ý tưởng
Sơ đồ 3.10. Ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 2: Thiết kế sơ bộ
Sơ đồ 3.11. Xây dựng THHH dựa trên nguyên lý đồng dạng Fractal, ứng dụng cho
khai triển THKT
Sơ đồ 3.12. Ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 3: thiết kế chi tiết
Sơ đồ 3.13. Sự liên hệ giữa ý tưởng tạo hình và giải pháp tạo hình ứng dụng
x
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 0.1.VD về tổ hợp hình học Fractal trong toán học và tự nhiên ………….…..….7
Hình 02. VD tổ hợp dạng gạch chong chóng từ một số hình khối đơn giản và ứng
dụng thực tiễn cụ thể…………………………………………………………………8
Hình 1.1. Một số VD ứng dụng của hình học Fractal ………………………..……...10
Hình 1.2. Một số VD về các loại hình ảnh đồ họa nghệ thuật Fractal……..………..15
Hình 1.3 Đền Kandariya Mahadeva, Ấn độ với kiến trúc đền núi với các biểu hiện
của hình học Fractal ………………………………………………………………..16
Hình 1.4. Mặt bằng Palmer House của Frank Lloyd Wright………………………..17
Hình 1.5. Sơ đồ hợp khối đồng dạng và mô hình tòa nhà 11A của Peter Eisenman....18
Hình 1.6. Bọt biển Menger và tòa nhà Lideta mercato của Xavier Vilalta …………18
Hình 1.7. Tam giác Sierpinksi và Bảo tàng quốc gia Ai Cập……………………….19
Hình 1.8. Phương án thiết kế bảo tàng xoắn ốc V&A của Daniel Libeskind và sơ đồ
THHH Fractal áp dụng cho bề mặt công trình……………………………………....21
Hình 1.9. Công trình Serpentine Gallery Pavilion 2002 và thiết kế sơ đồ lưới dạng
Fractal áp dụng cho cấu trúc vỏ bao che…………………………….………………22
Hình 1.10. VD một số công trình hiện đại với phân vị mặt tiền phức tạp….….…….22
Hình 1.11. Trung tâm nghiên cứu hóa dầu King Abdullah………….………………23
Hình 1.12. Hệ giàn mái bảo tàng "The Louvre" ở Abu Dhabi ……………………....24
Hình 1.13. Sân bay Mumbai, Ấn Độ………………………………………………..25
Hình 1.14. Cấu trúc dạng Fractal của tháp Eiffel……………………………………25
Hình 1.15. Dự án "Monalisa Pavilion" và ý tưởng tổ hợp từ hình học Fractal………26
Hình 1.16. Kiến trúc lớn trên thế giới khai thác cấu trúc hình học có tính Fractal….27
Hình 1.17. Minh họa sự tương đồng giữa cấu trúc dạng lưới Fractal trong tự nhiên và
kiến trúc……………………………………………………………………….……27
Hình 1.18. Minh họa sự tương đồng giữa tổ hợp lưới dạng Fractal trong tự nhiên và
cấu trúc vỏ bề mặt phương án tháp sinh học…………………..…………………….28
Hình 1.19. Mặt đứng cổng vào nhà thờ Phát diệm và các chi tiết mang tinh đệ quy...29
Hình 1.20. Mặt đứng tháp Po Klong Garai và chi tiết mái vòm được lặp lại………...30
xi
Hình 1.21. Mặt đứng nhà thờ lớn Hà Nội và hệ cửa vòm đồng dạng……………….31
Hình 1.22. Cầu thép Long Biên, Hà nội (1902).…………………………….……....31
Hình 1.23. Kiến trúc nội ngoại thất của trường đại học RMIT-thành phố Hồ Chí Minh
và thảm Sierpinski trong hình học Fractal …….…………………………….….…..32
Hinh 1.24. Bảo tàng Hà nội. …………………………………………………….…33
Hình 1.25. Tòa nhà quốc hội Việt Nam với phân vị đứng đồng dạng……………….33
Hình 1.26. Cấu trúc lược Cantor trong hình học Fractal và kiến trúc đại học FPT (TP.
Hồ Chí Minh) …………………………………………………...……..…………...34
Hình 1.27. Mặt bằng và mặt đứng công trình Vietnam Pavillion tại triển lãm Milan
2015. …………………………………………………………………...…………..34
Hình 1.28. Kiến trúc công trình Naman Spa do MIA thiết kế năm 2015. ……….......35
Hình 1.29. Kiến trúc công trình Straw Pavilion do MIA thiết kế năm 2021……….36
Hình 1.30. Một số kiến trúc hiện đại Việt Nam với mặt tiền ứng dụng tạo hình đồng
dạng………………………………………………………………………...………37
Hình 1.31. Đề xuất ứng dụng thiết kế hình dạng mặt đứng và mặt bằng kiến trúc theo
nhịp điệu có tính Fractal trong âm nhạc của Carl Bovill………………………….....38
Hình 1.32. Thiết kế tổ hợp nhà tháp dựa trên hình học Fractal của James Harris…..39
Hình 1.33. Phương án thiết kế kế tấm chắn nắng ứng dụng hình học Fractal theo
phương pháp thiết kế tham số của Maycon Sedrez và cộng sự……………………..40
Hình 1.34. Phương án thiết kế mái dựa trên hình học Fractal của Iasef Rian……..…41
Hình 2.1. VD về Hình khởi tạo, hình phát sinh, mức trong tam giác Sierpinski…….44
Hình 2.2. VD về tạo ra biến thể ngẫu nhiên trong quá trình xây dựng thảm
Sierpinski…………………………………………………...……………………...45
Hình 2.3. Cảnh quan đồ họa dựa trên nguyên tắc hình học Fractal …………………45
Hình 2.4. VD về hình dạng bất thường của Fractal trong tự nhiên và toán học……..46
Hình 2.5. Một số VD về tính chất tự đồng dạng của Fractal……………………….47
Hình 2.6. Quá trình xây dựng Đường Von Kock………………………….……….49
Hình 2.7. Quá trình xây dựng Đường Minkowski………………………....……….49
Hình 2.8. Quá trình xây dựng Tam giác Sierpinski…………………………...……49
Hình 2.9. Quá trình xây dựng Thảm Sierpinski……………………………....…….50
xii
Hình 2.10. Qúa trình xây dựng Bọt biển Menger ………………………….……....50
Hình 2.11. VD phân loại Fractal theo mức độ tự đồng dạng………………………...51
Hình 2.12. VD đồng dạng thống kê ………………………………………………..51
Hình 2.13. VD phân loại Fractal theo quy luật đồng dạng…………………….…….52
Hình 2.14. Minh họa tổ hợp kiểu tập trung ……..……………………………..……54
Hình 2.15. Minh họa tổ hợp kiểu chuỗi. ……………………………………..…….55
Hình 2.16. Minh họa tổ hợp kiểu hành lang. ………………………………….…….55
Hình 2.17. Minh họa tổ hợp kiểu đơn nguyên, phân đoạn . …………………………56
Hình 2.18. Sự biểu cảm của tổ hợp kiến trúc dưới tác động của yếu tố hình học….....57
Hình 2.19. Một số VD về áp dụng các biện pháp thẩm mỹ trong kiến trúc …………58
Hình 2.20 VD sơ đồ phát triển tổ hợp một phương án nhà hát ……………………...59
Hình 2.21. Sự phát triển tổ hợp dựa trên yếu tố điển hình và cá biệt ………………..59
Hình 2.22. VD các dạng biến thể tổ hợp…………………………………….…..…..60
Hình 2.23. Minh họa các hình thức tạo ra biến thể trong THKT ……………….…...60
Hình 2.24. VD các tổ hợp Fractal phân theo ngôn ngữ tổ hợp.……………………...61
Hình 2.25. VD về xây dựng các tổ hợp Fractal từ dạng hình học căn bản…………...62
Hình 2.26.VD nguyên lý liên kết của tổ hợp KT thể hiện trong tổ hợp Fractal.…...63
Hình 2.27. VD minh họa về sự tương đồng của hình học Fractal với phát triển
THKT........................................................................................................................64
Hình 2.28. Các biến thể từ hoa tuyết Kock khi thay đổi phương của yếu tố phát sinh.65
Hình 2.29. Một số phương án THKT bắt nguồn từ tổ hợp căn bản của hình học
Fractal ...........................……...…………………………………………………….67
Hình 2.30. Hoa tuyết Kock và các THKT nhà ở phát triển dựa theo tổ hợp này.…….68
Hình 2.31. VD hình thức tổ hợp công trình cao tầng thông thường……………........77
Hình 2.32. Một số VD minh họa kinh nghiệm ứng dụng hình học đồng dạng trong
thiết kế nhà cao tầng…………………………….…………………………………..78
Hình 2.33. VD về phân vị diện bao ngoài của các công trình có khối tích lớn…….79
Hình 2.34. Yếu tố tự nhiên phân theo ngôn ngữ tổ hợp: điểm, tuyến, diện, khối…..80
Hình 2.35. VD về hình học Fractal trong kiến trúc cổ đặc trưng theo khu vực trên thế
giới............................................................................................................................82
xiii
Hình 2.36. VD minh họa kiến trúc đồng dạng cách điệu truyền thống....…….........83
Hình 2.37. Một số phương án thiết kế áp dụng hình học Fractal vào kết cấu..............83
Hình 2.38. Một số họa tiết thổ cẩm truyền thống của các dân tộc Việt Nam...............87
Hình 2.39. Một số dạng kiến trúc nhà ở các dân tộc Việt Nam...................................88
Hình 2.40. Công trình bảo tàng Đắk Lắk...................................................................89
Hình 2.41. Một số thức cột của nhà thiết kế Michael Hansmeyer được tạo ra nhờ áp
dụng hình học Fractal trong đồ họa và công nghệ in 3D ............................................92
Hình 2.42. Mặt tiền chắn nắng tổ hợp kiến trúc tại Việt Nam được tạo ra từ công nghệ
cắt CNC (ảnh chụp đường phố Hà Nội).....................................................................92
Hình 3.1. VD về sự khác biệt giữa kẻ ô đều và phân ô đồng dạng ..............................97
Hình 3.2. VD về ứng dụng phương pháp tạo hình biến đổi dần ....………...............100
Hình 3.3. VD về ứng dụng phướng pháp tạo hình biến đổi tổng thể với tổ hợp
Sierpinski theo ở dạng 2D và 3D .............................…...…….................................101
Hình 3.4. VD về ứng dụng phướng pháp tạo hình biến đổi bộ phận với tổ hợp thảm
Sierpinski ……………………………………………………………….......….…101
Hình 3.5. Phát triển hình khối nhà tháp theo phương pháp “ hạt giống lõi mở rộng”
từ 1 tổ hợp gốc là hình nhỏ. ………………………………………………….……102
Hình 3.6. Biến đổi tạo hình theo nhịp điệu Fractal …………...……………………103
Hình 3.7. VD về cách tạo thành 1 sơ đồ lưới phức tạp ứng dụng phương pháp kéo dài
cạnh ………………………………………………………………...….…….…...104
Hình 3.8. VD về cách tạo thành 1 sơ đồ lưới phức tạp nhờ ghép cạnh ngẫu nhiên các
module vuông lệch tâm…………………………………………………….....…...105
Hình 3.9. Các hình thức phân mảng dựa trên ghép module tam giác …..………...105
Hình 3.10. VD một số tiết diện lưới đồng dạng Fractal được tạo ra từ tiết diện hình
khởi tạo bất thường ……………………………………..……………………..….117
Hình 3.11. VD minh họa ứng dụng một tổ hợp phân nhánh Fractal dạng tia cho tìm ý
thiết kế TMB trường học trên quy mô và hình dạng khu đất khác nhau ………..…121
Hình 3.12. Hoa sữa và một số phương án cách điệu từ hình ngũ giác đều bằng hình
học Fractal…………………………..……………………………………….……122
Hình 3.13. Mô hình ý tưởng kiến trúc một câu lạc bộ phát triển từ mặt bằng dạng
xiv
Fractal mô phỏng chùm hoa sữa ……………………..…………………………..123
Hình 3.14. VD Mặt bằng và tổ hợp hình khối của tòa nhà cao tầng xây dựng từ sơ đồ
lưới kẻ ô bình thường ………………………………………………..…………...124
Hình 3.15. Mặt bằng và tổ hợp hình khối sau khi điều chỉnh dựa theo hình học Fractal
………………………………………………………………………………….…124
Hình 3.16. VD ứng dụng hình học Fractal để tạo chi tiết hóa diện mặt đứng công trình
…………………………………………………………………………………….127
Hình 3.17. Ứng dụng hình học Fractal tìm ý chi tiết hóa tiết diện kết cấu mái hình
ngũ giác …………………………………………………..…………………….…127
Hình 3.18. Hình dạng khu đất và sơ đồ vị trí.………………………………… …128
Hình 3.19. Thiết kế ý tưởng - phân tích dự án - Đề xuất giải pháp phân khu, diện tích
và giao thông...........................................................................................................130
Hình 3.20. Giải pháp 1: triển khai TMB và mặt bằng từ sơ đồ lưới dạng Fractal...133
Hình 3.21. Giải pháp 2: Ứng dụng biến thể tổ hợp đường cong Rồng để khai triển tổ
hợp mặt bằng không gian nhà văn hóa.....................................................................134
Hình 3.22. Mô hình tổ hợp khối sơ bộ phát triển từ mặt bằng phương án chọn dựng
kết hợp trên phần mềm kiến trúc AutoCAD và 3D Max..........................................135
Hình 3.23. Phối cảnh tổng thể THKT - giai đoạn thiết kế chi tiết ứng dụng hình học
Fractal......................................................................................................................136
Hình 3.24. Sự liên hệ giữa ý tưởng THKT và ứng dụng THHH Fractal trong giai đoạn
thiết kế chi tiết..........................................................................................................137
Hình 3.25. Giải pháp ứng dụng hình học Fractal để tạo hình vòm trang trí cho THKT
công trình và phương án tạo hình thứ 2 cho lưới kết cấu vỏ bao che......................138
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Có thể nói, hình học là một trong những đại diện cho nền tảng tư duy và văn
minh của xã hội loài người. Đối với kiến trúc, hình học là nền tảng cơ bản cho tạo
hình thiết kế. Đối với THKT, hình học “là nguyên tắc tổ chức, là phương tiện nối các
bộ phận của kiến trúc lại với nhau” [6]. Tuy vậy, phần nhiều trong chúng ta chỉ dừng
ở việc tiếp cận với hình học Euclid, vốn đã tồn tại hàng nghìn năm. Trên thực tế,
cùng với sự phát triển của khoa học nói chung, đặc biệt là khoa học máy tính, hình
học đã có những bước tiến vượt bậc của mình, hiện hữu trong mọi lĩnh vực của đời
sống. Các dạng hình học phi Euclid đã lần lượt ra đời, góp phần tạo nên những công
trình kiến trúc rất độc đáo và những trào lưu kiến trúc mới, trong đó không thể không
kể đến hình học Fractal, loại hình học mới nhất do nhà toán học Mandelbrot phát hiện
và công bố vào thập niên 70.
Nếu như các loại hình học khác như hình học Euclid truyền thống nghiên cứu
các hình đơn lẻ như vuông, tròn, chữ nhật, tam giác thì đối tượng của hình học Fractal
là các tổ hợp phức tạp, gồm nhiều, thậm chí là vô hạn đường nét. Các mảnh hình học
được kết hợp với nhau dựa trên các quy tắc đồng dạng. Điều này có thể xem là nền
tảng tạo ra sự liên hệ giữa THHH Fractal và THKT.
Điểm đặc biệt nhất của loại hình học này - đó là khả năng mô tả các cấu trúc
phức tạp của tự nhiên, điều mà hình học Euclid trước đây không thực hiện được.
Những đám mây, bụi cây, ngọn núi không còn đơn giản chỉ dừng ở những hình cách
điệu vuông, tròn, chữ nhật, tam giác mà đã được mô phỏng giống như thật trên máy
tính nhờ ứng dụng các quy tắc tạo hình Fractal. Sự ra đời và phát triển của hình học
Fractal là điều cần thiết và tất yếu đối với tất cả các lĩnh vực tạo hình, trong đó có
kiến trúc khi mà xu thế của kiến trúc hiện đại là sự bền vững dựa trên những tổ hợp
phỏng sinh học với cấu trúc tương đồng hoặc gần gũi với tự nhiên. Sau khi được khởi
xướng, hình học Fractal đã phát triển rộng khắp, xâm nhập vào tất cả các lĩnh vực của
đời sống, đặc biệt trong nghệ thuật. Thậm chí, trong lĩnh vực kiến trúc, từ thập niên
90, một trào lưu kiến trúc mới có tên Kiến trúc Fractal đã ra đời, lan tỏa với sức ảnh
hướng mạnh mẽ đến ngày nay [43]. Tác giả Derek Thomas (2012) định nghĩa kiến
2
trúc Fractal như là một "hình thức đương đại của thiết kế hữu cơ" [44].
Bên cạnh đó, sự ra đời của hình học Fractal gắn liền với sự phát triển của đồ
họa máy tính và đã đóng góp vai trò quan trọng trong lịch sử phát triển của kiến trúc
tham số - Parametric architecture [44]. Đó là trào lưu kiến trúc gắn liền việc thiết kế
với công nghệ đồ họa, trong đó, các kiến trúc sư nổi tiếng là Zaha Hadid, Frei Otto,
v.v. Chính vì thế, có thể nói, hình học Fractal là chiếc cầu nối gần nhất liên kết ba
yếu tố: sáng tạo nghệ thuật hình thức phỏng sinh học, đồ họa máy tính và công nghệ
sản xuất. Nói một cách ngắn gọn, hình học Fractal có thể xem là nền tảng cho thiết
kế kiến trúc thời đại kỹ thuật số.
Theo giải nghĩa thuật ngữ quốc tế về kiến trúc, “Architecturology” tạm hiểu là
khoa học kiến trúc. “Sáng tạo kiến trúc trong giai đoạn 4.0 luôn đòi hỏi sự kết hợp
hữu cơ giữa các yếu tố đối lập: công nghệ tiên tiến và bản sắc văn hóa, công năng
linh hoạt và hình thức ấn tượng” [10]. Nhà lý luận kiến trúc Carl Bovil đã nhận định:
"Hình học Fractal là một VD hiếm hoi về công nghệ đi vào cốt lõi của thành phần
thiết kế, cho phép kiến trúc sư hoặc nhà thiết kế thể hiện sự hiểu biết phức tạp về
thiên nhiên" [25] làm cơ sở cho việc chủ động áp dụng khoa học vào sáng tạo nghệ
thuật.
Mặc dù tầm quan trọng và ảnh hưởng của hình học Fractal trên thế giới trong
suốt thời gian qua là không thể phủ nhận nhưng ở Việt Nam, đặc biệt trong lĩnh vực
kiến trúc, hình học Fractal hầu như vẫn là một khái niệm hoàn toàn mới - chưa có
một nghiên cứu hoàn chỉnh và chính thức nào về nó. Từ khóa “kiến trúc Fractal” bằng
tiếng Việt gần như bị bỏ ngỏ trên trang tìm kiếm thông tin Google. Hiện nay, nhu cầu
hội nhập của kiến trúc Việt Nam với trào lưu phát triển chung của Kiến trúc thế giới
là to lớn và cấp thiết. Nếu không cập nhật được toàn diện các vấn đề khoa học công
nghệ trong thiết kế thì chắc chắn, đó sẽ là một thiếu sót lớn, thậm chí có thể khiến
kiến trúc tụt hậu so với lịch sử.
Vì các lý do kể trên, NCS đã lựa chọn đề tài “Ứng dụng hình học Fractal trong
thiết kế tổ hợp kiến trúc tại Việt Nam”.
2. Mục đích và mục tiêu nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
3
Đề xuất các khả năng / giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong trong thiết
kế tổ hợp kiến trúc tại Việt Nam nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển kiến trúc trong thời
đại khoa học công nghệ 4.0.
2.2. Mục tiêu nghiên cứu
Để đạt được mục đích đã đặt ra, các mục tiêu cụ thể của nghiên cứu bao gồm:
- Xác định được nguyên tắc, phạm vi ứng dụng hình học Fractal vào thiết kế
THKT tại Việt Nam (mức độ, các dạng hình thái, hình thức tổ hợp và thể loại công
trình).
- Đề xuất được các giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong tạo hình, kết hợp
với giải pháp áp dụng công nghệ đồ họa hỗ trợ tạo hình cho thiết kế THKT tại Việt
Nam.
- Đề xuất được quy trình tư duy ứng dụng hình học Fractal theo từng giai đoạn
thiết kế THKT tại Việt Nam.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
- Tổ hợp kiến trúc ứng dụng hình học Fractal.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Áp dụng cho các công trình kiến trúc tại Việt Nam trong phạm vi thời gian từ
nay đến năm 2030 và tầm nhìn đến 2050.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
4.1. Ý nghĩa khoa học
Đề ra được giải pháp lý thuyết có tính khả thi về ứng dụng hình học Fractal vào
quá trình thiết kế THKT tại Việt Nam, bổ sung vào hệ thống cơ sở khoa học lý luận
phục vụ công tác giảng dạy các môn học liên quan tới lý thuyết tạo hình, thiết kế kiến
trúc; là tài liệu học tập, nghiên cứu, tham khảo cho giảng viên và học viên ngành kiến
trúc nói chung; là tài liệu lý luận bổ sung, có thể hỗ trợ để hoàn thiện chương trình
đổi mới đào tạo của ngành kiến trúc.
4.2. Ý nghĩa thực tiễn
Bổ sung một hướng tìm ý mới vận dụng hình học Fractal, có thể kết hợp với
4
tạo hình đồ họa hoặc các lý thuyết hình học khác, hỗ trợ quá trình thiết kế THKT cho
các công trình tại Việt Nam. Các đề xuất có giá trị thực tiễn cao, phù hợp làm tài liệu
tham khảo, hướng dẫn thiết kế trong thời đại cách mạng công nghiệp 4.0.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp tổng hợp, phân tích, phân loại và hệ thống hóa lý thuyết
Thu thập tài liệu về lý thuyết THHH Fractal và lý thuyết thiết kế THKT.
Nghiên cứu nội dung, dữ liệu, hình ảnh để tóm tắt, phân loại lý thuyết đã có thành hệ
thống logic theo các mặt tương đương về bản chất, hướng phát triển như: khái niệm
(khái niệm hình học Fractal, THHH Fractal, khái niệm THKT), thành phần, bố cục,
nguyên tắc tạo hình và biến thể v.v của 2 loại tổ hợp, tạo điều kiện cho việc phân tích,
đánh giá sự tương thích về mặt lý thuyết của hai loại hình tổ hợp.
5.2. Phương pháp khảo sát, đánh giá và tổng kết lịch sử, kinh nghiệm
Thu thập, tổng hợp tài liệu, hình ảnh về các công trình thực tiễn, phương án
thiết kế hay các đề xuất tạo hình đã áp dụng hoặc có những đặc tính tổ hợp hình thức
tương đồng với hình học Fractal; tiến hành khảo sát hình ảnh, dữ liệu, phân tích thiết
kế, phân loại và hệ thống hóa VD theo các đặc điểm về THKT (công năng, diện tích,
dạng tổ hợp, ý tưởng kiến trúc, v.v) nhằm phát hiện xu hướng, các phạm vi phù hợp
cho ứng dụng tạo hình Fractal. Từ đó, xây dựng tổng quan về vấn đề nghiên cứu, phát
hiện ra những khía cạnh liên quan đến ứng dụng hình học Fractal đã có và chưa có,
nhằm kế thửa, bổ sung và phát triển các ứng dụng đó, hoặc phát hiện những thiếu sót,
chưa hoàn chỉnh trong các lý luận đã có để tìm thấy chỗ đứng của đề tài nghiên cứu
cùng các vấn đề mới được đặt ra. Kết hợp lý luận với thực tiễn, đem lý luận phân tích
thực tiễn, từ phân tích thực tiễn lại rút ra lý luận cao hơn.
5.3. Phương pháp so sánh
Quan sát, đối chiếu những dữ liệu liên quan về nguồn gốc, đối tượng nghiên
cứu, tạo hình và biến thể để phân biệt và tìm ra đặc điểm nổi bật của hình học Fractal
và các hình học khác.
Quan sát kết hợp đối chiếu và phân tích hình ảnh các tổ hợp hình học Fractal
và các THKT trong lý thuyết và thực tiễn. Từ đó, tìm ra các điểm tương đồng, khác
biệt giữa hai loại hình tổ hợp, đánh giá khả năng tương thích, cho phép ứng dụng tổ
5
hợp này vào thiết kế tác tổ hợp kia.
Khảo sát các công trình thực tiễn riêng biệt, sau đó phân tích, tìm ra những đặc
trưng, những đặc điểm tương tự về hình thức, công năng, tạo hình để hệ thống hóa
thành các nhóm ứng dụng, thuận tiện tổng kết, đúc rút kinh nghiệm.
5.4. Phương pháp mô hình hóa
Nghiên cứu hình ảnh tổ hợp trong lý thuyết và công trình đã có, phân tích hình
ảnh, rút ra nhận xét, mô tả khái quát hóa về hình thái, cấu trúc, cách xây dựng. Từ đó,
đề ra các phương pháp tạo hình, quy trình ứng dụng. Ngược lại, các lý thuyết tạo hình
và quy trình ứng dụng đề xuất lại được minh họa thông qua các mô hình, chủ yếu
thực hiện trên máy tính.
5.5. Phương pháp chuyên gia
Tham khảo các ý kiến của các chuyên gia có trình độ, hiểu biết liên quan tới
hình học và kiến trúc để xem xét, đưa ra các nhận định, đánh giá về sự liên hệ giữa
THHH Fractal và THKT, tìm phương hướng ứng dụng trong thiết kế công trình tại
Việt Nam.
5.6. Phương pháp thực nghiệm
Điều tra, khảo sát dẫn chứng từ thiết kế thực tế, dữ liệu khoa học đã có để đưa
ra nhận định và kiểm chứng đối với kết quả nghiên cứu ứng dụng hình học Fractal
trong sáng tác tổ hợp kiến trúc.
5.7. Phương pháp dự báo
Tham khảo ý kiến, đánh giá khả năng phát triển khoa học kỹ thuật, đưa ra
hướng ứng dụng hình học Fractal khả triển trong thời đại công nghệ số.
6. Đóng góp mới của luận án
6.1. Về lý luận
Hệ thống hóa được mối liên hệ giữa lý thuyết về hình học Fractal và lý thuyết
vể THKT; đề xuất giải pháp lý thuyết, nguyên tắc ứng dụng hình học Fractal vào việc
nghiên cứu, thiết kế ý tưởng THKT tại Việt Nam; Góp phần hoàn thiện, bổ sung thêm
nội dung khoa học cơ bản và khoa học ứng dụng, liên quan đến nghệ thuật tạo hình
trong sáng tác và thiết kế kiến trúc.
6.2. Về đào tạo
6
Đề xuất cơ sở nền tảng ban đầu cùng các giải pháp kết hợp giữa thế mạnh của
khoa học hình học Fractal, gồm mô tả các cấu trúc hình học bất thường, các cấu trúc
phức tạp trong trúc tự nhiên sự đồng dạng ngẫu nhiên.v.v với với khoa học về thiết
kế kiến trúc truyền thống và đương đại, là tiền đề để xác lập một môn học lý thuyết
về tạo hình và không gian kiến trúc mới, góp phần bổ sung vào chương trình đổi mới
đào tạo nguồn nhân lực ngành kiến trúc đến năm 2030.
6.3. Về thực tiễn
Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trở thành một công cụ hữu hiệu, hàm chứa
yếu tố khoa học công nghệ, được linh hoạt ứng dụng như: theo các hình thức tổ hợp,
theo các hình thức tạo hình biến đổi, theo các giai đoạn thiết kế, nhằm hỗ trợ cho thiết
kế THKT, phù hợp với giai đoạn chuyển đổi và ứng dụng công nghệ số tại Việt Nam,
phù hợp với định hướng phát triển nền Kiến trúc Việt Nam (đã được Thủ tướng Chính
phủ phê duyệt tại Quyết định số 1246/QĐ - TTg ngày 19/7/2021), theo xu hướng phù
hợp với điều kiện tự nhiên, văn hóa bản địa và thời đại của kỷ nguyên công nghệ số.
7. Cấu trúc và nội dung chính của luận án
Luận án gồm 3 phần chính (không kể mở đầu và kết luận) như sau:
- Chương 1: Tổng quan về ứng dụng hình học Fractal trong tổ hợp kiến trúc;
- Chương 2: Cơ sở khoa học ứng dụng hình học Fractal trong tổ hợp kiến trúc
tại Việt Nam;
- Chương 3: Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc.
8. Giải thích một số khái niệm và thuật ngữ sử dụng trong luận án
- Tổ hợp: Là một cấu trúc tổng thể tạo nên từ sự kết hợp, sắp đặt vị trí của các
yếu tố thành phần. Tổ hợp trong tiếng Anh là một từ ghép bởi hai từ: “Thành phần”
và “vị trí” [11]. Alberti đã định nghĩa tổ hợp là “quy trình, theo đó các phần được bố
cục lại với nhau trong bức tranh” [59].
- Fractal: Là một từ tiếng Anh có nguồn gốc từ tiếng Latin "fractus" nghĩa là
"đứt gãy" [19].
- Tổ hợp hình học Fractal hay Fractals (trong tiếng Anh): Là khái niệm trừu
tượng trong toán học dùng để mô tả các sự vật tổ hợp từ nhiều phần nhỏ, hình thành
7
một cách tự nhiên, có hình dạng gấp khúc trên mọi tỷ lệ phóng đại. Trong đó, mỗi
phần nhỏ hơn lại tương tự hoặc giống như tổng thể hoặc phân đoạn lớn hơn chứa
phần đó.
Như vậy, mỗi tổ hợp hình học Fractal "có vô tận các chi tiết, các chi tiết này
có thể có cấu trúc tự đồng dạng ở các tỷ lệ phóng đại khác nhau. Nhiều trường hợp,
có thể tạo ra tổ hợp Fractal bằng việc lặp lại một mẫu toán học, theo phép hồi quy [1,
19, 20]. Ví dụ đơn giản của một THHH Fractal có trong tự nhiên (Hình 01) là cành
cây nhiều nhánh, và mỗi nhánh lại có nhiều cành khác nhỏ hơn. Nếu cắt một cành ra
thì sẽ thấy nó rất giống với toàn bộ thân cây hoặc nhánh cây lớn hơn chứa nó. Quan
sát lá cây dương xỉ, ta cũng sẽ thấy mỗi nhánh lá là một hình ảnh của cả một cành lá
và chi tiết hơn nữa cũng vậy (Hình 01).
Hình 01. VD về tổ
hợp hình học Fractal
trong toán học và tự
a) Fractal toán học
nhiên [21,147]
a)
b)
b) Fractal tự nhiên
- Hình học Fractal: Là phân nhánh toán học chuyên nghiên cứu đối tượng là
các tổ hợp hình học Fractal (đặc điểm, cách tạo hình, v.v.). Ở Việt Nam, hình học
Fractal còn có thể được biết đến trong lĩnh vực toán học và công nghệ thông tin dưới
các tên gọi "hình học bội phân", " hình học siêu kích thước" [106] hoặc "hình học
phân dạng" [89] hay "hình học phân hình" [2].
- Tổ hợp kiến trúc: Là tổng thể thành phần cấu tạo nên hình thức kiến trúc của
công trình.
- Thiết kế tổ hợp kiến trúc: Là một phần quan trọng của sáng tác kiến trúc, như
Gaudet đã định nghĩa đó là “sự kết hợp của các bộ phận trong một tổng thể thống
nhất” [59]. Cụ thể hơn, thiết kế THKT là việc tổ chức, bố cục, sắp xếp hình thể không
8
gian của các thành phần trong công trình để có được sự thống nhất ngay từ bên trong
(nội thất) ra đến hình khối mặt đứng bên ngoài (ngoại thất), tạo ra hiệu quả thẩm mỹ
đặc thù, phù hợp về công năng của kiến trúc [32, 50, 55, 87]. Giai đoạn đầu của sáng
tác kiến trúc, người thiết kế có thể xây dựng nhiều tổ hợp khác nhau bằng cách thay
đổi vị trí và liên kết của một số khối cơ bản ban đầu để tìm ý cho thiết kế thực tiễn.
Hình 02 là VD đơn giản về thiết kế THKT.
Hình 02. VD tổ hợp dạng gạch chong chóng từ một số hình khối đơn giản và ứng
dụng thực tiễn cụ thể [32]
- Phát triển tổ hợp: Là quá trình phát triển một tổ hợp hình thức của công trình
kiến trúc gồm các bước từ đơn giản đến chi tiết như sau [9]:
Ý tưởng manh nha nét sơ khai giải pháp tổ hợp gốc phát triển tổ hợp
Trong quá trình phát triển THKT, người thiết kế cần các kỹ năng sử dụng ngôn
ngữ tổ hợp đảm bảo tính liên kết và các nguyên tắc thẩm mỹ. Ngoài ra, cũng cần có
khả năng xử lý công năng linh hoạt vì trong trong quá trình phát triển tổ hợp, chắc
chắn sẽ phải giải quyết bài toán mâu thuẫn giữa công năng, yêu cầu diện tích và hình
thức [9, 32].
Biến thể hình học: Là "sự biến đổi hình thể từ một đối tượng này thành một -
đối tượng mới phù hợp với trình, ngữ cảnh hay kiểu hình thức. Sự biến đổi hình thức
có thể là sự đột biến hay chuyển hóa dần tùy theo ý tưởng" [9]. Sự biến thể có thể
thực hiện bằng cách thay đổi một hoặc một số cấu trúc thành phần, thậm chí tác động
vào cấu trúc tổng thể của tổ hợp gốc để tạo ra một tổ hợp hình thức mới nhưng vẫn
có sự tương đồng nhất định về tổ chức, liên kết so với cấu trúc ban đầu.
9
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC
FRACTAL TRONG TỔ HỢP KIẾN TRÚC
1.1. TỔNG QUAN VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CỦA HÌNH HỌC
FRACTAL
1.1.1. Quá trình ra đời, phát triển của hình học Fractal
Hình học là một công cụ toán học thiết yếu trong thiết kế thuộc mọi lĩnh vực.
Từ hàng nghìn năm nay, chúng ta vốn quen thuộc với hình học Euclid. Tuy vậy, khi
mô tả thế giới tự nhiên xung quanh, hình học Euclid bị xem là "khô cứng" và "lạnh
lẽo" [5]. Nhà toán học Mandebrot đã nhận định: "Những đám mây trôi lơ lửng không
phải là những quả cầu, những ngọn núi nhấp nhô không phải là những chóp nón,
những bờ biển thơ mộng không phải là những đường tròn"[23]. Từ cảm nhận trực
quan này, vào năm 1975, ông đã nghiên cứu và đề xuất ra lý thuyết hình học mới có
tên gọi là “hình học Fractal” (Fractal geometry) hay còn được thế giới biết đến như
là: "Hình học của tự nhiên" [23] với các kiến thức nghiên cứu về cách thức tạo hình
và tính chất của các cấu trúc tổ hợp phức tạp xuất hiện trong cả toán học và tự nhiên
(được biết đến là các tổ hợp hình học Fractal), không dễ giải thích được bằng các loại
hình học trước đó.
Lý thuyết hình học Fractal được xây dựng dựa trên hai vấn đề lớn được quan
tâm ở những thập niên đầu thế kỷ 20 [13, 56]. Các vấn đề đó bao gồm:
- Tính hỗn độn của các quá trình phát triển có quy luật trong tự nhiên ;
- Sự mở rộng khái niệm số chiều và độ đo trong lý thuyết hình học Euclid cổ
điển.
Khái niệm về Fractal, hình học Fractal và tổ hợp hình học Fractal đã được nêu
rõ trong phần Mở đầu. Trên thực tế, ý tưởng manh nha về Fractal trong toán học đã
xuất hiện từ thế kỷ thứ 17. Tuy vậy, những nghiên cứu trong thời gian này còn hết
sức mông lung do những hạn chế của khoa học đương đại - đôi khi những phương
trình hay hàm số toán học mới ra đời, chưa được giải quyết thấu đáo bị coi là "quái
vật toán học" [89]. Lý thuyết liên quan tới "Fractal" trong suốt vài thế kỷ bị giới hạn
trong các bản vẽ bằng tay, thiếu phương tiện để có thể hình dung vẻ đẹp bao quát
cũng như khái quát hóa chúng hay tìm ra ý nghĩa, mối liên hệ của các hình vẽ với
10
nhau và với hình ảnh có thực trong tự nhiên. Có những lúc, những nghiên cứu đi vào
ngõ cụt khiến cho những THHH Fractal căn bản sau này ví như "hoa tuyết Kock"
được gọi với tên kỳ bí là "đường cong quỷ" [89]. Đến thập niên 1960, đồ họa máy
tính ra đời và phát triển. Nhà toán học Madelbrot trong quá trình nghiên cứu về vấn
đề tạo ảnh trên máy tính tại trung tâm nghiên cứu Thomas J. Watson của IBM đã bắt
đầu khám phá ra quy luật đồng dạng và tương tự trong các hình ảnh toán học có trước
đó cũng như các cấu trúc tự nhiên. Đến năm 1975 thì lý thuyết hình học Fractal chính
thức ra đời. Kể từ đó đến nay, với sự trợ giúp đắc lực của đồ họa, hình học Fractal đã
vượt ra khỏi phạm vi toán học cơ bản, đi vào lý thuyết và ứng dụng liên quan đến
Bó cáp có cấu trúc dạng Fractal trong lĩnh vực xây dựng
Mô hình thành phố dạng Fractal trong quy hoạch
Điện thoại di động có ăng ten Sierpinski Gasket.
hình ảnh trong tất cả mọi lĩnh vực. Một số VD minh họa ứng dụng xem Hình 1.1.
Hình 1.1. Một số VD ứng dụng của hình học Fractal [94]
Riêng trong lĩnh vực thiết kế kiến trúc, sự xuất hiện của hình học Fractal kết
hợp với sự phát triển đồ họa kỹ thuật số đã có ảnh hưởng mạnh mẽ, góp phần tạo
dựng và thúc đẩy diện mạo mang màu sắc công nghệ cho kiến trúc hiện đại (xem chi
tiết tại mục 1.2).
1.1.2. So sánh khái quát sự khác biệt giữa hình học Fractal với hình học Euclid
và hình học Topo
Hình học phát triển gắn liền với sự tiến bộ của nền văn minh nhân loại. Sau
hàng nghìn năm hình học truyền thống Euclid thống trị, sự bùng nổ của cách mạng
công nghiệp từ thế kỷ 18 đến cuộc cách mạng công nghệ thông tin thế kỷ 20 đã dẫn
đến sự ra đời của nhiều dạng hình học mới phi Euclid như hình học Topo và gần đây
nhất là hình học Fractal. Đa phần mọi người đều chỉ quen với hình học truyền thống
Euclid và khá bỡ ngỡ đối với các loại hình học còn lại. Việc so sánh giúp phân biệt
các loại hình học và cho thấy đặc điểm nổi bật của hình học Fractal.
11
Bảng 1.1. So sánh hình học Fractal
EUCLID
TOPO
FRACTAL
1. BỐI CẢNH & THỜI GIAN HÌNH THÀNH
10000 năm trước công
Công bố lần đầu năm 1847 -
công bố vào năm 1975 - Nền
nguyên - Nền tảng văn
Nền tảng cách mạng công
tảng cách mạng kỹ thuật số.
minh cổ đại
nghiệp
2. Ý NGHĨA TÊN GỌI
“Euclid” là tên của nhà
“Topo” là hình học của nơi
“Fractal” lấy từ tiếng Latin
toán học phát minh
chốn (theo tiếng Hy Lạp)
"fractus" nghĩa là "đứt gãy"
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Các đối tượng cơ bản,
Các đặc tính bất biến của
Các hình ảnh toán học thể hiện
riêng lẻ của không gian
không gian, được bảo toàn
những tổ hợp phức tạp, có
như điểm, đường thẳng,
qua các sự biến dạng, sự
dạng gãy khúc được gây dựng
mặt phẳng, vuông, tròn,
xoắn, kéo giãn nhưng ngoại
từ quá trình tự đồng dạng trên
trụ, nón, v.v
trừ việc xé rách và dán dính.
nhiều tỉ lệ diễn ra vô tận.
VD HÌNH ẢNH CÓ TÍNH MINH HỌA [30]
Thảm Sierpinski trong hình học Fractal được M. Eugenia Montiel
(1999) mô tả tương đương dưới góc độ Euclid và Topo
4. ĐỐI TƯỢNG BIỂU ĐẠT & KHẢ NĂNG TẠO HÌNH
- Có tính trực quan cao
- Mang tính trừu tượng.
- Có tính trực quan cao.
- Biểu đạt bằng hệ
- Đối tượng hướng đến là
- Được định nghĩa trực tiếp
thống các yếu tố cơ bản
khái niệm bất biến của không
thông qua quy luật tạo hình và
của không gian: điểm,
gian, về cách kết hợp với
một số các THHH Fractal đặc
đường
thẳng, mặt
nhau chứ không phải hình
trưng.
với hình học Euclid và hình học Topo [88, 89, 93]
12
EUCLID
TOPO
FRACTAL
phẳng, hình vuông,
dạng chính xác của các đối
Một số biến thể Sierpinski
tròn, chữ nhật,
tam
tượng liên quan.
trong hình học Fractal
giác...
Theo quan điểm Topo học thì
cái cốc và vòng xuyến là
giống nhau, đều chia không
gian ra hai phần: trong và
ngoài.
- Sự phát triển và vô hạn về
kích thước hay chi tiết đồng
dạng là đặc trưng của riêng
hình học Fractal.
- Ít hoặc khó hơn trong
- Khả năng tạo hình và biến
tạo lập biến hình, biến
- Các biến đổi như vặn
đổi trong hình học Fractal là
thể.
xoắn, bóp méo (không xé
rất phong phú. Với cùng một
- Việc biến đổi vị trí
rách, đứt gẫy) được đề cập
modul cơ bản, việc phân chia,
hay tỉ lệ như giao, quay,
trong hình học Topo nhưng
hay phát triển phân nhánh theo
dời hình có được nghiên
không phải là đối tượng
các hướng, hoặc ngược lại
cứu nhưng giới hạn về
nghiên cứu chính.
cùng một quy luật phân hìnhh
các yếu tố hình học, số
hoặc phân nhánh áp dụng trên
lượng đối tượng
các đối tượng hình học khác
nhau các cách khác nhau sẽ
tạo nên vô số các hình thù
khác lạ.
5. PHẠM VI ỨNG DỤNG ĐÃ CÓ TRONG LĨNH VỰC KIẾN TRÚC
Tham gia trực tiếp vào
Nghiên cứu tổ chức, bố trí,
Tham gia trực tiếp và gián tiếp
quá trình tạo hình và
liên kết không gian kiến trúc
vào tạo hình và THKT có
thiên hướng phô diễn cấu trúc
THKT theo trên cơ sở
và ứng dụng công nghệ
thỏa mãn công năng,
thẩm mỹ nghệ
thuật
tương tác phù hợp.
13
Qua so sánh ở bảng 1.1, ta có thể thấy rõ sự khác biệt giữa ba loại hình học
truyền thống và hiện đại. Trong đó, điểm nổi bật nhất tạo nên sự khác biệt giữa hình
học Fractal và hai loại hình học còn lại đó là:
- Cấu trúc dạng tổ hợp
Nếu đối tượng nghiên cứu của Euclid và Topo là các hình đơn lẻ thì trong hình
học Fractal, đó là các tổ hợp có cấu trúc phức tạp, liên kết với nhau nhờ mối quan hệ
đồng dạng tương đối hoặc tuyệt đối. Các thành phần trong một tổ hợp Fractal hoàn
toàn có thể được xây dựng từ các yếu tố ngẫu nhiên, hàm chứa các yếu tố hình học
Euclid cũng như sự biến dạng của hình học Topo. Kích thước các phân dạng hình học
phụ thuộc vào bước lặp, có thể phát triển đến vô tận.
- Khả năng tạo biến thể phong phú
Nếu các đối tượng trong hình học Euclid khó tạo biến thể, các đối tượng trong
hình học Topo gồm các biến thể bóp méo, vặn xoắn thì khả năng tạo biến thể trong
hình học Fractal phong phú hơn nhiều khi chỉ cần thay bất cứ yếu tố nào của một
trong các thành phần tham gia tạo tổ hợp.
- Phù hợp với đồ họa
Do cấu trúc phức tạp, tính chất module, liên kết có quy luật, các THHH Fractal
ngày này được nghiên cứu chủ yếu trên máy tính, rất phù hợp với việc tạo hình, tạo
ảnh trong thời đại 4.0.
Tuy có những sự khác biệt cả về mặt thời gian hình thành, phát triển và đối
tượng nghiên cứu hay mô phỏng, tất cả các dạng hình học đều có vai trò vô cùng quan
trọng đối với nền văn minh nhân loại mà cái này không thể thay thế cái kia. Hình học
Topo mang nhiều yếu tố trừu tượng, tập trung nghiên cứu các đặc tính liên kết của
vật thể còn hình học Euclid và Fractal thì trực quan hơn khi nghiên cứu các đối tượng
hình ảnh của không gian. Nếu hình ảnh thuộc phạm trù hình học Euclid tương đối
đơn giản, chịu nhiều ràng buộc, có kích thước chính xác và giới hạn, khó mô tả tự
nhiên thì hình học Fractal lại phức tạp, tổ hợp từ nhiều đường nét, kích thước vô hạn,
hàm chứa cả yếu tố ngẫu nhiên và có khả năng biểu đạt cấu trúc tự nhiên linh hoạt.
Vì các đặc tính đó, mà hướng ứng dụng cụ thể trong lĩnh vực kiến trúc sẽ có sự khác
biệt: hình học Topo có thể dùng nghiên cứu yếu tố tương đối ổn định của kiến trúc
14
như : tổ chức, liên kết không gian, vị trí, còn hình học Euclid và Fractal phù hợp với
nghiên cứu tạo hình. Euclid thiên hướng cách điệu, khối lớn còn Fractal là thể hiện
cấu trúc chi tiết. Giữa hình học Euclid và Fractal có chung thuộc tính đồng dạng.
Những cấu trúc tạo hình đồng dạng số bậc thấp, có quy tắc có thể dùng hình học
Euclid để nghiên cứu nhưng khi số bậc đồng dạng cao, phức tạp hoặc kèm theo yếu
tố biến đổi ngẫu nhiên thì hình học Fractal phát huy hiệu quả, nhất là khi kết hợp với
đồ họa. Trong các THKT hiện đại ngày nay, chúng ta có thể ít nhiều thấy bóng dáng
các thuộc tính hình học khác nhau cùng lúc.
1.1.3. Hình học Fractal trong đồ họa máy tính
Sự hình thành của hình học Fractal gắn liền với sự phát triển của đồ họa máy
tính, là đặc điểm khiến hình học Fractal tiêu biểu cho sự phát triển khoa học thời đại
4.0. Hiện nay có hai hướng ứng dụng lớn của lý thuyết hình học Fractal trong lĩnh
vực đồ họa bao gồm [13]:
- Ứng dụng trong vấn đề tạo ảnh trên máy tính
- Ứng dụng trong công nghệ nén ảnh
Trong đó, tạo ảnh trên máy tính là ứng dụng mạnh mẽ, phổ biến và là nguồn
cảm hứng cho các nhà thiết kế nói chung. Cơ sở xây dựng thuật toán tạo ảnh trong đồ
họa Fractal là các nguyên lý hình học Fractal. Các hình ảnh tạo ra bởi đồ họa Fractal
được lập trình dựa trên các thuật toán có tính đệ quy, VD như hệ thống chức năng lặp
(IFS), tái hiện tính chất tự đồng dạng trong hình học Fractal. Hiện nay, có nhiều phần
mềm đồ họa tạo ra các hình ảnh trừu tượng có tính Fractal khác nhau như:
Mandelbulber, Fractint, v.v. (Hình 1.2).
Hình ảnh Fractal được tạo ra khá đa dạng dựa trên nhiều kỹ thuật khác nhau
và có thể được chia thành các nhóm như: Strange attractors; Fractals hệ thống L;
Mandelbulds; Fractal flame; Newton Fractal, v.v (Hình 1.2). Trong số đó, Fractal có
nguồn gốc từ hình học cơ bản (bằng cách sử dụng các phép biến đổi lặp trên một đối
tượng hình học Euclid căn bản như đường thẳng (đường cong Von Koch), hình tam
giác (Hình tam giác Sierpinki) hoặc khối lập phương (miếng bọt biển Menger) có tạo
hình đơn giản, được ứng dụng nhiều trong thiết kế kiến trúc [80, 82].
Các phương pháp thường dùng để tạo hình ảnh Fractal trên máy tính đó là:
15
- Escape - time Fractals (cũng được biết đến là Fractals quỹ đạo): Được giải
thích là mối quan hệ tái diễn tạo mỗi điểm trong không gian. VD của loại này là
Mandelbrot, Julia, Fractal Burning Ship, Nova và Lyapunov.
- Hệ thống lặp đi lặp lại (Iterated function systems): Có một luật thay thế hình
học cố định. Cantor, thảm Sierpinski, miếng đệm Sierpinski, đường cong Peano, bông
tuyết Koch, T - Square, bọt biển Menger là các VD của loại Fractal này.
- Random Fractals: Được tạo bởi ngẫu nhiên hơn là quá trình có tính toán, VD:
đường bay Levy, phong cảnh Fractal và cây Brownian. VD của Fractal dạng cây là
cụm tập hợp giới hạn phản xạ hoặc tập hợp giới hạn phản ứng
- Hệ thống L: Có thể giống với các kiểu phân nhánh, chẳng hạn như ở thực vật,
a) Fractal từ hình cơ bản
b) Mandelbulds
c) Strange attractors
d) Fractal flame
e) Fractals hệ thống L
f) Newton Fractals
tế bào sinh học (VD: Tế bào thần kinh, mạch máu, cấu trúc phổi, v.v)
Hình 1.2. Một số VD về các loại hình ảnh đồ họa nghệ thuật Fractal [78]
Hiện nay, đã có nhiều phần mềm tạo ảnh Fractal nhưng các ảnh tạo ra khó áp
dụng trong thiết kế kiến trúc. Ngược lại, trong các phần mềm chuyên dụng phổ thông
cho kiến trúc hiện nay ở Việt Nam như Autocad, 3dMax, Sketchup, v.v. thì chưa có
sẵn các công cụ tạo hình Fractal.
16
1.2. TÌNH HÌNH ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG THIẾT KẾ TỔ
HỢP KIẾN TRÚC TRÊN THẾ GIỚI VÀ TẠI VIỆT NAM
1.2.1. Tình hình ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc trên
thế giới
Giai đoạn trước năm 1975 (thời điểm lý thuyết hình học Fractal ra đời): Trên
thực tế, “hình học Fractal không hoàn toàn mới” [49]. Trước khi Mandelbrot tìm ra
hình học Fractal, nhiều sản phẩm bao gồm các các công trình kiến trúc cổ đã có những
biểu hiện tự đồng dạng. Điều này cũng tương tự việc các cấu trúc dạng Fractal vốn
đã tồn tại sẵn trong tự nhiên. Con người với tư cách là một sinh vật sống trong môi
trường cũng sẽ luôn cảm nhận và có xu thế học hỏi vẻ đẹp tạo hình và cấu trúc từ các
sự vật thiên nhiên xung quanh. Ngược lại, các công trình chứa đựng yếu tố hình học
Fractal đều gợi nên sự liên hệ với tạo hình tự nhiên.VD như công trình đền Kandariya
Mahadeva, Ấn Độ (Hình 1.3) với cách tổ chức hình thức mặt đứng, mặt bằng và chi
tiết điêu khắc đều mang tính Fractal, đặc trưng cho dạng kiến trúc đền núi với tính tổ
hợp vững chắc. Khi ta đặt cạnh hình ảnh rặng núi đá vôi, ngôi đền với màu sắc, các
chi tiết giật cấp lặp lại liên tục trông giống như một tảng đá trên ngọn núi vừa được
tách ra.
Hình 1.3. Đền
Kandariya Mahadeva,
Ấn độ với kiến trúc đền
núi với các biểu hiện của
hình học Fractal [33]
Không chỉ kiến trúc cổ, kiến trúc hiện đại trước 1975 - thời điểm hình học
Fractal ra đời cũng có các biểu hiện tự đồng dạng. Kiến trúc sư Frank Loy Right
được biết đến rộng rãi bởi sự kết hợp hài hòa giữa kiến trúc với tự nhiên. Nhiều thiết
kế của ông như học giả Leonard nhận định: “đã sử dụng bản chất Fractal - sự tự đồng
17
dạng làm cơ sở cho sự trừu tượng hình học của mình. Mục tiêu của ông là để chuẩn
hóa hình học mà ông tìm thấy trong tự nhiên, v.v, báo trước một thể toán học mới của
tự nhiên đưa ra bởi Benoit Madelbrot” [39] Tuy vậy, các thiết kế có biểu hiện Fractal
của ông vẫn dựa trên những sơ đồ lưới kẻ ô đều VD như công trình Palmer House
(Hình 1.4).
Có thể thấy, cũng như trong
toán học, không có sự tham gia của
đồ họa, các thế hệ trước đây chưa
khái quát hóa được mối quan hệ biện
chứng giữa các cấu trúc tự nhiên với
quy luật hình học. Những biểu hiện
của hình học Fractal trong kiến trúc
trước năm 1975 trong các VD đều
Hình 1.4. Mặt bằng Palmer House của dựa trên tính đồng dạng truyền thống,
Frank Lloyd Wright [31] những sáng tạo mang tính riêng lẻ, tự
phát hay sự mô phỏng thụ động có tính kế thừa một phong cách kiến trúc nào đó,
chưa khai thác được sự biến hóa đa dạng, chiều sâu tư duy tạo hình mà các tổ hợp
hình học Fractal có thể tạo ra để áp dụng.
Giai đoạn sau năm 1975: Từ khi được Mandelbrot công bố, hình học Fractal
đã thâm nhập vào tất cả các lĩnh vực của tự nhiên, xã hội, trong đó có kiến trúc. Các
nhà nghiên cứu cũng như thiết kế đã áp dụng các quy luật tạo hình Fractal một cách
có tính toán, có chủ ý, chủ động để đạt được mục đích mô phỏng các cấu trúc phức
tạp trong thiên nhiên với góc nhìn khoa học cũng như vận dụng máy tính để sáng tạo
ra những tạo hình đồ họa biến ảo, vừa mang yếu tố tự nhiên, vừa mang yếu tố công
nghệ.
Xét về khía cạnh lịch sử, kiến trúc sư Peter Eisenman là một trong những người
đầu tiên sử dụng lý thuyết Fractal trong kiến trúc trong ngôi nhà 11A của mình (Hình
1.5) vào năm 1978. Eisenman mô tả thiết kế này như việc áp dụng một số bài học từ
lý thuyết phức tạp và hình học Fractal bao gồm tự tự đồng dạng và nhân rộng [44].
Trong một thập kỷ sau đó, Fractals đã trở nên phổ biến trong các lý luận nghiên
18
cứu cũng như trong thiết kế, thiết kế nói chung. Thậm chí, trong lĩnh vực kiến trúc,từ
năm 1990 - 2000, một trào lưu kiến trúc mới có tên kiến trúc Fractal [42, 43] đã phát
triển rầm rộ, có ảnh hưởng, liên quan trực tiếp hoặc gián tiếp tới 200 công trình thực
tế hoặc lý luận trong giai đoạn này. Từ sau năm 2000 đến nay, kiến trúc Fractal với
những ảnh hưởng của nó là xu thế thiết kế tạo hình đồng dạng vẫn tiếp tục không
ngừng, biểu hiện trong kiến trúc hữu cơ, sinh thái và kiến trúc tham số với các mức
độ từ đơn gian đến phức tạp.
Hình 1.5. Sơ đồ hợp
khối đồng dạng và mô
hình tòa nhà 11A của
Peter Eisenman - 1978
[20, 46]
MỨC ĐỘ ĐƠN GIẢN: Những tổ hợp toán học Fractal kinh điển đã được
nhiều kiến trúc sư áp dụng trực tiếp cho công trình của mình do sự tương thích về tạo
hình với hình tượng truyền tải.
Hình 1.6. Bọt biển Menger và tòa nhà Lideta Mercato của Xavier Vilalta [128]
19
VD 1: Tòa nhà Lideta Mercato - KTS: Xavier Vilalta và cộng sự thiết kế năm
2016 - vị trí: Addis Ababa, Ethiopia.
Công năng và dạng tổ hợp: Trung tâm thương mại. Tổ hợp dạng cao tầng với
mặt bằng kiểu hành lang hỗn hợp.
Mối liên hệ giữa hình học Fractal và ý tưởng kiến trúc: sự tương đồng về hình
thức họa tiết cổ truyền thống Ehiopia và tổ hợp hình học Fractal - thảm Sierpinski
(Hình 1.6). Vị trí ứng dụng: Tiết diện mặt đứng / tường chắn nắng cho công trình.
Kết cấu: Bê tông, kính. Tạo hình Fractal: Sao chép lại họa tiết tổ hợp thảm Sierpinski
dạng phân mảnh với mức lặp 3.
Hiệu quả: Tạo ra một bề mặt kẻ ô đục lỗ thông gió linh hoạt , kết tính hình
tượng truyền thống và yếu tố công nghệ.
VD 2: Bảo tàng quốc gia Ai Cập - Grand Egyptian Museum - KTS: Heneghan
Peng - Vị trí: Giza, Greater Cairo, Ai Cập - Diện tích: 480.000 m² - Năm hoàn thành:
2020. Đây là một trong những công trình nổi bật nhất thế giới trong năm 2020 về cả
quy mô diện tích lẫn chi phí đầu tư.
Hình 1.7. Tam giác Sierpinksi và Bảo tàng quốc gia Ai Cập [135]
20
Công năng và dạng tổ hợp: Bảo tàng - trưng bày các cổ vật của nền văn minh
Ai Cập cổ đại. Nhìn bề ngoài, công trình là một khối thống nhất còn mặt bằng cụ thể
bên trong là dạng hỗn hợp đa chức năng- kết hợp giữa không gian tập trung (phòng
khán giả) với các không gian nhỏ chạy dài dạng thông phòng xâu chuỗi.
Mối liên hệ giữa hình học Fractal và ý tưởng kiến trúc: Sự tương đồng về hình
thức giữa các kim tự tháp cổ với tổ hợp hình học Fractal với hình khởi tạo là tam giác
(Hình 1.7). Vị trí ứng dụng và cấu trúc không gian: Tiết diện phẳng trên mặt đứng
chính của công trinh. Kết cấu: khung sắt - đá mờ. Tạo hình Fractal: Sao chép lại họa
tiết tổ hợp tam giác Sierpinski dạng phân mảnh với mức lặp 3.
Hiệu quả: Thay vì tam giác đơn điệu trong hình học Euclid, tổ hợp tam giác
Sierpinski đã được tác giả vận dụng nguyên mẫu trên diện mặt đứng của công trinh,
kết hợp với vật liệu điêu khắc đặc sắc làm hình ảnh biểu trưng cho các kim tự tháp
trên nền mặt đá mờ chiếu sáng tạo một ấn tượng mạnh về những kim tự tháp thời đại
công nghệ số.
MỨC ĐỘ PHỨC TẠP: Các nhà thiết kế ứng dụng các tạo hình dạng Fractal để
truyền tải các thông điệp mang tính trừu tượng, kết hợp với đồ họa máy tính để cách
điệu mô tả các dạng cấu trúc tự nhiên hay sáng tạo ra các dạng hình học ghép nối có
tính module hoặc các cấu trúc hình học bất thường mà hình học Euclid khó truyền tải.
Ứng dụng tạo hình Fractal để truyền tải khái niệm trừu tượng về sự hỗn độn -
(hiệu ứng thị giác đặc trưng của các tổ hợp Fractal) hoặc tạo ra các mẫu hình học
có tính module
VD 3: Phương án thiết kế bảo tàng xoắn ốc V&A - KTS: Daniel Libeskind
- Năm thiết kế 1996 - vị trí: London, Anh quốc (Hình 1.8). Với ý tưởng thiết kế gắn
với những triết lý liên quan tới sự đứt gãy trong cấu trúc của không gian và thời gian,
tạo ra tính đột phá tương phản với yếu tố kiến trúc truyền thống xung quanh, Daniel
đã ứng dụng tư duy cũng như yếu tố tạo hình Fractal trong thiết kế công trình. Ngoài
ý tưởng xoắn ốc liên quan gián tiếp tới hình học Fractal thì lớp vỏ ngoài công trình
được ốp mẫu gạch lát mang họa tiết của một tổ hợp Fractal. Theo trang web của
Studio Balmond, "bức tranh ghép toán học này minh họa bản chất tuần tự của dạng
21
xoắn ốc của tòa nhà.” “Nhảy múa qua những bức tường gấp khúc như được pixel hóa,
những viên gạch này được làm sinh động bởi cùng một biện chứng của sự hỗn loạn
và kiểm soát bao trùm toàn bộ dự án. Lấy cảm hứng từ hình học của Fractal, họ cố
gắng truyền tải một năng lượng vũ trụ và vô hạn” [123]. Thiết kế đã đoạt giải nhất
trong cuộc thi thiết kế cùng năm.
Hình 1.8. Phương án thiết kế bảo tàng xoắn ốc V&A của Daniel Libeskind và sơ
đồ THHH Fractal áp dụng cho bề mặt công trình [123]
Ứng dụng để tạo ra những cấu trúc hình học bất thường -
VD 4: công trình Serpentine Gallery 2002 (Serpentine Gallery Pavilion
2002), địa điểm: London, Anh, thiết kế: KTS. Toyo Ito và cộng sự, quy mô: 309,76
m2, năm hoàn thành: 2002. Chức năng: Nhà triển lãm nghệ thuật đương đại. Công
trình được thiết kế dựa trên một thuật toán đệ quy dạng Fractal. Thuật toán này được
bắt đầu bằng cách vẽ một hình vuông. Sau đó vẽ một đường từ điểm giữa cạnh này
đến 1/3 cạnh tiếp theo. Thuật toán này được lặp đi lặp lại cho đến khi một chuỗi liên
22
tục của hình vuông tạo ra một lưới phức tạp. Bằng cách cắt và gấp lại để tạo ra mái,
tường và trần của nhà triển lãm (Hình 1.9).
Hình 1.9. Công trình Serpentine Gallery Pavilion 2002 và thiết kế sơ đồ lưới dạng
Fractal áp dụng cho cấu trúc vỏ bao che [29]
Cùng với sự phát triển của đồ họa, ngày càng nhiều các dạng sơ đồ lưới với
cấu trúc phức tạp dựa trên các tạo hình đồng dạng Fractal được các nhà thiết kế tạo
ra và đưa vào ứng dụng cho cấu trúc bề mặt hoặc vỏ công trình. Hiệu quả về mặt thẩm
a) Nhà triển lãm Palazzo Italia [112] b) Bảo tàng ABC ở Tây Ban Nha [84]
mỹ là tạo ra hình thức lập thể, khởi gợi vẻ đẹp công nghệ thời đại 4.0 (Hình 1.10)
Hình 1.10. VD một số công trình hiện đại với phân vị mặt tiền phức tạp
23
Ứng dụng tạo hình dạng Fractal trong các tổ hợp kiến trúc cách điệu, mô -
phỏng các cấu trúc phức tạp của tự nhiên
Với đặc tính là hình học của tự nhiên, hình học Fractal không chỉ cho ra những
mẫu họa tiết hoặc hình học độc đáo mà quan trọng hơn, có thể cung cấp những nguyên
tắc tổ chức các cấu trúc sinh học phức tạp, để từ đó, các nhà thiết kế có thể ứng dụng
trong tạo hình. Các KTS dễ dàng hơn trong việc tìm ra quy luật của các hiện tượng
thiên nhiên phức tạp như đồi núi, rễ cây, cành cây, bông hoa, đám mây, v.v, vốn
không dễ gì miêu tả trước đây và cách điệu, mô phỏng chúng để ứng dụng cho THKT.
VD 5: Trung tâm nghiên cứu hóa dầu King Abdullah - Kiến trúc sư: Zaha
Hadid - Vị trí: Saudi Arabia - Diện tích: 70000 m² - Năm thiết kế: 2017.
Hình 1.11. Trung tâm nghiên cứu hóa dầu King Abdullah [24]
Công năng và dạng tổ hợp: Tổ hợp đa chức năng bao gồm cả trung tâm nghiên
cứu, triển lãm, thư viện, hội nghị, v.v, liên quan tới lĩnh vực năng lượng. Tổ hợp dạng
ghép module, tích hợp các phòng ban khác nhau thành một thể duy nhất cùng với các
không gian công cộng đóng vai trò kết nối. Xét về mối liên hệ giữa ý tưởng kiến trúc
với hình học Fractal: Từ ý tưởng về các khối tinh thể trong sa mạc, tác giả đã sử dụng
24
hệ cấu trúc tổ ong (một dạng Fractal sinh học) xây dựng mạng lưới hệ thống mặt bằng
và cấu trúc của tòa nhà (Hình 1.11).Vị trí ứng dụng và cấu trúc không gian: Mặt bằng,
kết cấu và hình khối của công trình.Tạo hình biểu hiện Fractal: tổ hợp đồng dạng
tương đối phát triển từ hình lục giác.
Hiệu quả: Thiết kế module tạo ra các các thức tổ chức không gian và cấu trúc
nhất quán tạo ra sự thống nhất và năng động. Về bản chất, trung tâm nghiên cứu là
một tổ chức hướng tới tương lai và kiến trúc của công trình cũng hướng tới tương lai
nhờ khả năng phát triển linh hoạt thông qua ghép các module đồng dạng tương đối.
Theo đó, bố cục chính thức có thể được mở rộng hoặc điều chỉnh mà không ảnh
hưởng đến đặc điểm hình ảnh tổng thể của trung tâm.
VD 8: Bảo tàng "The Louvre" ở Abu Dhabi - KTS: Ateliers Jean Nouvel
(Hình 1.12). Bảo tàng chính thức khai trương vào cuối năm 2017.
Kiến trúc của công trình thiên hướng "parametric modeling". Trong đó, chi
tiết quan trọng nhất, đắt giá nhất tạo nên tính biểu tượng của bảo tàng là hệ thống mái
vòm lấy sáng được xây dựng dựa trên họa tiết hình học Fractal để mô tả hình ảnh ánh
sáng lấp lánh chiếu qua vòm lá cọ xuống mặt nước ốc đảo trên sa mạc.
Hình 1.12. Hệ giàn mái
bảo tàng "The Louvre" ở
Abu Dhabi [132]
VD 7: Công trình Mumbai airport - KTS: Skidmore, owings & merrill LLP
và các cộng sự - địa điểm: Mumbai, Ấn độ, năm hoàn thành: 2014 - chức năng: sân
bay quốc tế.
Ở đây, hình học Fractal được ứng dụng để cách điệu hình tượng đuôi công,
25
làm họa tiết cho kết cấu. Một hệ thống lưới đồng dạng hình thoi được tạo ra nhờ công
nghệ đồ họa che phủ lên phần cột và trần mái. Sự kết hợp giữa chất liệu bê tông dẻo
và ánh sáng giúp tăng hiệu qua tạo hình tổ hợp, làm nên cấu trúc lấp lánh, có tính lan
tỏa như kính vạn hoa (Hình 1.13).
Hình 1.13. Sân bay Mumbai, Ấn Độ [140]
Ứng dụng cấu trúc dạng Fractal tự nhiên để tạo hình kết cấu: -
Sự liên kết mang yếu tố đồng dạng, có hệ thống, trật tự và mang tính tầng
bậc của các lưới hình học Fractal tương tự như trong nhiều tổ hợp tự nhiên (cây cối,
đất đá, mạng tinh thể, tổ ong, v.v) đem đến hiệu quả vững chắc của dạng cấu trúc
“ trọng lượng nhẹ, độ bền cao”
Hình 1.14. Cấu trúc dạng Fractal của tháp Eiffel [29]
Tháp Eiffel ở Paris, Pháp (1889) do kỹ sư Gustave Eiffel và các đồng nghiệp
26
thiết kế. Thay vì kết cấu đặc rắn, cấu trúc tháp được tạo nên từ các dầm module mà
mỗi thanh lại hợp bởi thanh phần đồng dạng nhỏ hơn theo mức lặp ba (Hình 1.14).
Cùng với sự phát triển của công nghệ, không chỉ dừng lại ở các dạng module
đồng dạng ghép nối đơn giản, các tạo hình cấu trúc phức tạp của tự nhiên như cành
cây, rễ cây, v.v được áp dụng ngày một nhiều trong kết cấu các công trình.
Dự án “Monalisa Pavilion” do sinh viên và các nhà nghiên cứu từ Wood
Labin Politecnico di Torino thực hiện. Nhóm nghiên cứu đã ứng dụng hình học
Fractal tạo ra sự sắp xếp toán học cho một loạt các cấu trúc phân nhánh cong làm
bằng gỗ cây dương (Hình 1.15). Trong phương pháp thiết kế này, nhóm nghiên cứu
đã sử dụng phương pháp tạo hình đồ họa Fractal là: Iterated FunctionSystem (IFS)
như là một mã thuật toán để tạo ra các nhánh Fractal [35].
Hình 1.15. Dự án "Monalisa Pavilion" và ý tưởng tổ hợp từ hình học Fractal [35]
Nhiều công trình có quy mô lớn trên thế giới như: Hệ cột ở sân bay Stuttgart
(Đức) và nhà ga Lisbon Oriente (Bồ Đào Nha) (Hình 1.16) đều có biểu hiện hình học
Fractal thông qua cấu trúc dạng phân nhánh tự nhiên là cây cối.
Các dạng Fractal sinh học “Bionic Fractal”, đặc biệt là dạng lưới tinh thể tự
nhiên đã, đang được xem là nguồn cảm hứng cho nhiều nhà thiết kế học hỏi, tạo hình
trong kết cấu vỏ bao che cho các công trình kiến trúc dạng hữu cơ hoặc phỏng sinh
học (Hình 1.17, 1.18).
27
a)
b)
a) Sân bay Stuttgart (Đức) [35] b) Nhà ga Lisbon Oriente (Bồ Đào Nha) [35]
Hình 1.16. Kiến trúc lớn trên thế giới khai thác cấu trúc hình học có tính Fractal
Hình 1.17. Minh họa sự tương đồng giữa
cấu trúc dạng lưới Fractal trong tự nhiên và kiến trúc [45]
28
Hình 1.18. Minh họa sự tương đồng giữa tổ hợp lưới dạng Fractal trong tự nhiên
và cấu trúc vỏ bề mặt phương án tháp sinh học [45]
Có thể nói, các ứng dụng và biểu hiện của hình học Fractal trong kiến trúc đã
có một quá trình lịch sử lâu dài. Thuộc tính tự đồng dạng đã được ứng dụng để truyền
tải nhiều ý tưởng về tạo hình và kết cấu. Tuy vậy, trước năm 1975, các ứng dụng tiền
Fractal trong kiến trúc chưa mang yếu tố khoa học, có tính tự phát và chỉ dừng ở
những biểu hiện đơn giản về thuộc tính đồng dạng và tạo hình. Sau năm 1975, khi
hình học Fractal ra đời, các sáng tạo ứng dụng hình học Fractal và biểu hiện hình học
Fractal trở nên có ý thức rõ ràng. Đồng thời với sự phát triển của đồ họa máy tinh gắn
với công nghệ xây dựng, rất nhiều các hình thức tạo hình phức tạp, mới lạ, tương
đồng với cấu trúc tự nhiên đã được tạo ra và vận dụng đa dạng trong nhiều các công
trình lớn. Các hình thức tổ hợp đồng dạng, gãy, vỡ tương tự như Fractal rất dễ tìm
29
thấy trong kiến trúc khắp thế giới, đúng như Derek Thomas (2012) nhận xét kiến trúc
với biểu hiện Fractal như là một "hình thức đương đại của thiết kế hữu cơ" [4].
1.2.2. Thực trạng ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp kiến trúc tại
Việt Nam
Hình học Fractal chưa được biết đến rộng rãi tại Việt Nam. Tuy vậy, trong
thực tiễn, ta vẫn có thể bắt gặp những hình thức kiến trúc mang đậm màu sắc Fractal
(đặc biệt là thuộc tính tự đồng dạng) ở cả kiến trúc cổ và kiến trúc hiện đại Việt Nam.
Những biểu hiện đó phần lớn không xuất phát từ sự hiểu biết về hình học Fractal mà
đến từ những triết lý thiết kế truyền thống, mang tính triết học Á đông (thuật phong
thủy, âm dương, ngũ hành yếu tố cấn bằng, đối xứng thể hiện uy quyền, v.v.) gắn liền
với các biểu tượng thiên nhiên hùng vĩ như trời, đất, núi non, vũ trụ, từ sự phát triển
các quy luật thẩm mỹ vần, luật, nhịp điệu hay từ sự học hỏi phong cách quốc tế, mô
phỏng thiên nhiên, v.v.
1.2.2.1. Biểu hiện của hình học Fractal trong kiến trúc cổ Việt Nam
Yếu tố tự đồng dạng trên nhiều tỷ lệ vốn là một nét đặc trưng trong kiến trúc
cổ thế giới. Kiến trúc đền, tháp của Việt Nam cũng không phải là một ngoại lệ.
Hình 1.19. Mặt đứng cổng vào nhà thờ Phát Diệm [145]
và các chi tiết mang tính đệ quy
Chi tiết mái cong, cổng vòm dạng tam quan hay tháp chuông trong kiến trúc
phong kiến Việt Nam là các chi tiết thường xuyên được sử dụng lặp lại trên các tỷ lệ
trong cùng một công trình. Nhà thờ đá Phát Diệm thuộc tỉnh Ninh Bình cách Hà Nội
120 km có thể xem là một VD điển hình. Thiết kế tháp chuông, mái cổng và lối cửa
30
vào của nhà thờ giống với phong cách Fractal, được tạo nên từ sự sắp xếp các module
đồng dạng có tỷ lệ tương đồng nhau (Hình 1.19). Tính tầng bậc từ thấp đến cao, từ to
đến nhỏ, nhiều tầng, nhiều lớp, gợi hình ảnh trùng trùng, điệp điệp như ngọn núi đá,
thể hiện tính uy quyền đặc trưng kiến trúc phong kiến.
Trong khi kiến trúc miền Bắc mang màu sắc kiến trúc Đông Á, miền Nam
Việt Nam chịu nhiều ảnh hưởng của kiến trúc Chăm, Khmer vốn có màu sắc của đạo
giáo Hindu (Ấn độ). Các đền thờ của người Chăm ở Ninh Thuận là phiên bản Khmer
bằng đất của kiến trúc đền núi nói chung. Tháp Po Klaong Girai (Hình 1.20) là tên
gọi chung cho một cụm tháp Chàm hùng vĩ và đẹp nhất còn lại ở Việt Nam.
Hình 1.20. Mặt đứng tháp Po
Klong Garai [5] và chi tiết mái
vòm được lặp lại
Tháp Po Klong Garai là một tổng thể gồm ba tháp, nằm trọn vẹn trên ngọn đồi
Trầu, cách thành phố Phan Rang 7 km về phía tây. Công trình có trình độ kiến trúc
và điêu khắc đạt đến đỉnh cao. Mô phỏng hình dạng núi Meru trong thần thoại Ấn Độ,
cấu trúc điêu khắc sử dụng kiểu module đồng dạng nhiều tỷ lệ trên cổng, mái, cột, lặp
đi lặp lại từ cấp độ lớn đến cấp độ nhỏ theo chiều đứng, tạo nên một hệ xếp tầng
tương tự như cấu trúc ngọn núi bằng đất.
Từ cuối thế kỷ 17, cùng với sự du nhập của tín ngưỡng Thiên Chúa Giáo, kiến
trúc nhà thờ đạo xuất hiện với những chi tiết của kiến trúc Trung đại phương Tây là:
Tổ hợp mặt đứng chứa nhiều yếu tố tự đồng dạng trên như các ô cửa vòm cuốn hay
các họa tiết, đường viền trang trí, v.v. VD điển hình là nhà thờ lớn Hà Nội (Hình
1.21).
31
Cầu Long Biên là cây cầu nổi tiếng ở Hà Nội bắc qua sông Hồng được xây dựng
vào năm 1902 bởi công ty Daydé & Pillé (Hình 1.22). Cầu gồm 19 nhịp dầm thép đặt
trên 20 trụ cao hơn 40 m, mô tả biểu đồ bao mô men của kết cấu với tạo hình đồng
dạng từ tam giác trên nhiều tỷ lệ để phân chia nhịp cầu và cấu trúc của từng cột thép.
Hình 1.21. Mặt đứng nhà
thờ lớn Hà Nội [146] và hệ
cửa vòm đồng dạng
Hình 1.22. Cầu thép Long
Biên xây dựng năm 1902 (ảnh
chụp tại Hà Nội)
1.2.2.2 Biểu hiện hình học Fractal trong kiến trúc hiện đại Việt Nam
Trong kiến trúc hiện đại Việt Nam, Fractal vẫn là một khái niệm hoàn toàn
mới mẻ. Đại học công nghệ RMIT (Hình 1.23) xây dựng bắt đầu từ năm 2001 có thể
xem là một VD tiêu biểu của việc áp dụng trực tiếp tổ hợp Fractal vào thiết kế.
Dù trải qua nhiều giai đoạn thiết kế và thi công khác nhau nhưng mỗi tòa nhà
trong quần thể trường đại học RMIT đều mang màu sắc hình học Fractal xuyên suốt
từ mặt đứng đến các chi tiết trang trí nội thất bên trong. Riêng tòa nhà học số đầu tiên,
tác giả đã thiết kế bức tường chắn nắng khổng lồ với lỗ thông gió bố cục lặp lại THHH
Sierpinski. Ở các tòa nhà khác như nhà học số 2, tính tự đồng dạng của hình học được
32
áp dụng tối đa cho cả nội và ngoại thất. Chính việc áp dụng quán triệt ý tưởng hình
học đồng dạng Fractal - một dạng hình học mới gắn liền với sự phát triển của đồ họa
máy tính đã tạo nên tính hiện đại, chứa đầy màu sắc học thuật cho ngôi trường công
nghệ hàng đầu Việt Nam này.
Hình 1.23. Kiến trúc nội ngoại thất của trường đại học RMIT - TP. Hồ Chí Minh
[66] và thảm Sierpinski trong hình học Fractal
Tuy hiểu biết về hình học Fractal chưa nhiều, nhưng các kiến trúc sư hiện đại
Việt Nam hoặc quốc tế làm việc tại Việt Nam chịu ảnh hưởng từ các thiết kế đồng
dạng và xu hướng module của kiến trúc thời đại kỹ thuật số vốn có quan hệ chặt chẽ
với Kiến trúc Fractal nên các công trình lấy cảm hứng từ công nghệ hoặc sinh thái
đều mang đậm màu sắc Fractal.
Ngoài đại học RMIT, ta còn có thể bắt gặp một số những công trình lớn với
kiến trúc hiện đại, ứng dụng thủ pháp tự đồng dạng trên nhiều tỉ lệ để tạo cho thiết kế
của mình một dấu ấn khác biệt và độc đáo. Tiêu biểu trong số đó có bảo tàng Hà Nội
(Hình 1.24). Đó là một quần thể tổ hợp từ hình vuông với các kích thước khác nhau
33
trên cả tổng mặt bằng lẫn cấu trúc khối. Ý tưởng rồng bay, càng lên cao, càng phát
triển được biệu thị về hình ảnh dạng kim tự tháp lộn ngược với các khối hộp xếp
chồng tăng dần từ bé đến lớn. Chính tính chất "self - similarity" đã tạo ra tính lặp rất
nhịp nhàng mà không tẻ nhạt, đồng thời còn làm tăng tính vững chắc cho kết cấu tháp
ngược của công trình. Các khu vực sân bãi, phụ trợ xung quanh cũng là các hình
vuông khác nhau về tỷ lệ, sắp xếp xen kẽ với đường cong mềm mại, uyển chuyển của
mặt nước tạo ra một sự tương phản thú vị mà không lộn xộn.
Hình 1.24. Bảo tàng Hà Nội với
thiết kế đồng dạng [98]
Hình 1.25. Tòa nhà quốc hội Việt Nam với phân vị đứng đồng dạng [120]
34
Tòa nhà quốc hội Việt Nam là một công trình lớn khác do Meinhard Von
Gerkan, Nikolaus Goetze, Dirk Heller và Joern Ortmann thiết kế, được hoàn thiện
vào năm 2014. Các KTS quốc tế đã thiết kế chi tiết tạo hình phân vị mặt đứng với
nhịp điệu đồng dạng về khoảng cách và độ dài ngắn của các lam chắn nắng dọc, tạo
ra sự nhịp nhàng, chắc khỏe, bề thế, hiện đại cho công trình tầm quốc gia (Hình 1.25).
Với tính chất là "hình học của tự nhiên", thuộc tính hình học Fractal cũng được
tìm thấy dễ dàng trong các công trình kiến trúc sinh thái ở Việt Nam. Nổi bật là thiết
kế sinh thái của kiến trúc sư Võ Trọng Nghĩa.
Hình 1.26. Cấu trúc lược Cantor trong hình học Fractal và
kiến trúc đại học FPT (TP. Hồ Chí Minh) [125]
Hình 1.27. Mặt bằng và mặt đứng công trình Vietnam Pavillion
tại triển lãm Milan 2015 [121]
Một số lượng không nhỏ các thiết kế của ông sử dụng sự lặp lại đồng dạng của
các yếu tố điển hình có tính module. VD như: kiến trúc tòa nhà đại học FPT - TP. Hồ
35
Chí Minh. Công trình tạo dấu ấn với những bờ mái phẳng dài, ngắn khác nhau được
lặp lại trên toàn bộ các tầng xen kẽ với cây cối, đặc trưng kiến trúc xanh (Hình 1.26).
Cấu trúc này tương tự như cấu trúc lược Cantor trong hình học Fractal. Công trình
Vietnam Pavillion tại triển lãm Milan 2015 với tổ hợp là một cấu trúc đồng dạng trên
nhiều tỷ lệ của cột bọc tre (Hình 1.27).
Một số VD khác về kiến trúc sinh thái mang màu sắc Fractal ở Việt Nam đó
là Naman spa (hoàn thiện 2015) và Straw pavilion (hoàn thiện năm 2021) đều do
công ty kiến trúc MIA thiết kế và xây dựng tại TP. Hồ Chí Minh.
Hình 1.28. Kiến trúc công trình Naman spa do MIA thiết kế năm 2015 [124]
Ở Naman spa, mảng tường chắn nắng mặt đứng là sự đồng dạng, đan xen liên
tục của các tấm pano dạng thẳng, trải suốt chiều dài công trinh kết hợp cây xanh, tạo
nên tổ hợp trông rất giống diện núi đá vôi tự nhiên (Hình 1.28).
Straw Pavillion là địa điểm tổ chức các sự kiện kiến trúc. Công trình nằm giữa
một vườn cây xanh và được thiết kế với ý tưởng lấy cảm hứng từ “straw” - rơm rạ -
“một cấu trúc có thể tự hòa trộn vào môi trường xung quanh” [136]. KTS đã sử dụng
tổ hợp đồng dạng của các thanh gỗ đan xen nhau trên mặt bằng và chồng theo lớp
trên mặt đứng, tương tự như kết cấu của các bè nổi vùng đồng bằng sông Cửu Long.
36
Công trình là một cấu trúc hữu cơ, đạt hiệu quả cao về thẩm mỹ, là nét chấm phá nhẹ
nhàng giữa thiên nhiên (Hình 1.29).
Hình 1.29. Kiến trúc công trình Straw Pavilion do MIA thiết kế năm 2021 [136]
Ngoài các THKT sinh thái, tổ hợp đồng dạng cũng đang là một xu thế được
nhiều KTS vận dụng trong tạo hình dạng lưới cho mặt đứng, đặc biệt là cho các mảng
tường chắn nắng công trình, vừa đảm bảo sự thông thoáng, phù hợp khí hậu nóng ẩm,
vừa đem lại màu sắc sinh động, hiện đại (Hình 1.30).
Một cách khái quát, các biểu hiện của hình học Fractal như thuộc tính tự đồng
dạng đã xuất hiện trong các kiến trúc cổ và hiện đại Việt Nam. Khi lý thuyết Fractal
còn mới mẻ với đa số các nhà thiết kế kiến trúc trong nước, sự xuất hiện này có thể
nhìn nhận dưới nhiều góc độ. Văn hóa Việt Nam nói riêng, châu Á nói chung vẫn
thường coi trọng sự hài hòa với thiên nhiên, đất trời, quy luật đối xứng, cân bằng âm
dương ngũ hành, mối quan hệ xã hội và gia đình với cấu trúc trật tự, tầng bậc từ lớn
đến bé. Biểu hiện hình học Fractal trong các kiến trúc cổ hay kiến trúc sinh thái vì thế
37
đến từ ý tưởng mô phỏng các hình tượng cấu trúc tự nhiên như cây cối, đồi núi vốn
được coi là các tổ hợp Fractal sinh học. Ở một khía cạnh khác, biểu hiện hình học
Fractal có thể đến từ sự ảnh hưởng phong cách kiến trúc thế giới với các trào lưu nổi
bật như kiến trúc hữu cơ, hình thức phỏng sinh học hay parametric có quan hệ với
hình học Fractal thông qua sự liên hệ tới cấu trúc tự nhiên, đồ họa máy tính và triết
lý hỗn độn. Tính tự đồng dạng cũng có thể đạt được khi phát triển sáng tạo yếu tố
module hay các quy tắc thẩm mỹ trong tạo hình tổ hợp như tính vần luật nhịp điệu.
Hình 1.30. Một số kiến trúc hiện đại Việt Nam với mặt tiền chắn nắng ứng dụng
tạo hình đồng dạng (ảnh chụp đường phố Hà Nội)
Tuy vậy, thực tế cho thấy , các biểu hiện như tính tự đồng dạng xuất hiện trong
tổ hợp mà không gắn hiểu biết về hình học Fractal thường là ý tưởng sáng tạo tự phát,
riêng lẻ, mang dấu ấn cá nhân người thiết kế hoặc sự kế thừa có phần cứng nhắc một
38
dạng kiến trúc nào đó. Các ý tưởng này không gắn sáng tác với công nghệ đồ họa nên
thường chỉ dừng ở mức tạo hình và lặp lại tương đối đơn giản.
1.3. TỔNG QUAN CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CÓ LIÊN QUAN
Kể từ sau khi ra đời, hình học Fractal đã nhanh chóng lan tỏa sức ảnh hưởng
và đóng góp vào hầu hết các lĩnh vực khoa học, kinh tế, nghệ thuật. Kiến trúc cũng
không nằm ngoài phạm vi đó. Bên cạnh những ứng dụng thực hành, hình học Fractal
trở thành đối tượng nghiên cứu trong lý luận và học thuật kiến trúc.
Carl Bovill là phó Giáo sư tại Đại học Maryland, Hoa Kỳ và từng tham gia
dạy tại Đại học Bang California và Đại học Tennessee. Ông chính là người đã viết
cuốn sách " Ứng dụng hình học Fractal trong Kiến trúc và thiết kế" [25] xuất bản lần
đầu vào năm 1996, để mở màn cho một loạt những lý luận liên quan sau này. Tuy
vậy, những ứng dụng của hình học Fractal mà Carl Bovill nêu ra chủ yếu xoay quanh
vấn đề lý luận phê bình: như tính kích thước Fractal để đánh giá mức độ chi tiết của
công trình hay ứng dụng khái niệm Fractal trong phương pháp thiết kế dựa trên nhịp
điệu Fractal (Hình 1.31) và sơ đồ lưới đồng dạng.
Hình 1.31. Đề xuất ứng dụng thiết kế hình dạng mặt đứng và mặt bằng kiến trúc
theo nhịp điệu có tính Fractal trong âm nhạc của Carl Bovill [25]
Sau lý luận ứng dụng đầu tiên của Carl Bovill, nhiều nhà thiết kế cũng quan
tâm và nghiên cứu về hình học Fractal. Một số nghiên cứu tiêu biểu gồm có:
- Ron Eglash (1998) nghiên cứu về sự liên hệ giữa hình học Fractal và kiến trúc
truyền thống Châu Phi [51]. Đó là căn cứ để ông thiết kế và thiết kế công trình Lideta
Mercato.
- Wolfgang E. Lorenz (2003) với luận văn thạc sĩ tại đại học Vienna (Áo) nghiên
cứu hình học Fractal và các ứng dụng trong kiến trúc. Nghiên cứu đưa ra nhiều vấn
39
đề tổng hợp từ tạo hình đến lý luận nên không chuyên sâu vào riêng vấn đề thiết kế
kiến trúc [62].
- Shobitha Jacob (2008) nghiên cứu tính bền vững của kiến trúc Fractal trong
luận văn thạc sĩ tại đại học California (Hoa Kỳ) [57].
- James Harris (2012) xuất bản cuốn sách “Fractal Architecture: Organic
Design Philosophy in
Theory and Practice” để
bàn về việc ứng ụng hình
học Fractal trong sáng tác
kiến trúc hữu cơ với
phương pháp "seed core" -
lõi hạt giống, trong đó phát
triển THKT và các chi tiết
trong tổ hợp hình khối từ Hình 1.32. Thiết kế tổ hợp nhà tháp dựa trên hình một khối ban đầu (Hình học Fractal của James Harris [36] 1.32) [36].
Một số những nghiên cứu gần đây phải kể đến báo cáo "Fractals and Fractal
Design in Architecture" của Alik Belma, Ayyildiz Sonay hội nghị quốc tế lần thứ 13
(2016) - chủ đề “Tiêu chuẩn, tài nguyên và chất lượng: phương tiện của các quốc gia
Balkan” [19] hay “Magic with Fractals” của Zimalova và Feckova tại hội nghị toán
học ứng dụng 2019 với nội dung khái lược về hình học Fractal và tổng hợp ứng dụng
hình học Fractal [64].
Cùng với sự phát triển của công xây dựng trong thời gian qua, những ứng dụng
của hình học Fractal ngày càng mở rộng trong cả thực hành và lý luận nói chung, đặc
biệt phù hợp với quá trình thiết kế kiểu tham số, kết hợp với đồ họa máy tính để tìm
ý sáng tác tạo hình.
Maycon Sedrez và cộng sự đã báo cáo tại hội thảo quốc tế lần thứ 32 (2014)
về “giáo dục và nghiên cứu máy tính trợ giúp thiết kế kiến trúc ở châu Âu” nghiên
cứu ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế cấu trúc số cho một hệ chắn nắng công
trình (Hình 1.33) [41].
40
Hình 1.33. Phương án thiết kế kế tấm chắn nắng ứng dụng hình học Fractal theo
phương pháp thiết kế tham số của Maycon Sedrez và cộng sự [41]
PGS. KTS Iasef Rian tại đại học Xi'an Jiaotong - Liverpool University (Trung
Quốc) là một trong những nhà nghiên cứu mới nhất rất tích cực tìm hiểu về ứng dụng
hình học Fractal kết hợp đồ họa trong thiết kế. Các nghiên cứu của ông tập trung vào
các giải pháp cụ thể liên quan đến kết cấu phỏng tự nhiên cho các công trình. Lý luận
đáng chú ý gần đây của ông là kết quả hợp tác nghiên cứu với các nhà kiến trúc đến
từ đại học Denki (Tokyo): “From Fractal geometry to architecture: a grid - shell
41
design based on the Takagi - Landsberg surface” - nghiên cứu ứng dụng hình học
Fractal vào các thiết kế dạng lưới dựa trên bề mặt Takagi - Landsberg, năm 2018
(Hình 1.34) [96].
Hình 1.34. Phương án thiết kế mái dựa trên hình học Fractal của Iasef Rian [96]
Khác với sự phổ biến trên thế giới, tại Việt Nam, Fractal vẫn còn là một khái
niệm hết sức mới mẻ và mới chỉ được nhắc tới chủ yếu trong lĩnh vực toán học và đồ
họa máy tính dưới tên tiếng Việt là: hình học bội phân hay hình học phân hình. Trong
lĩnh vực lý luận kiến trúc, khái niệm hình học Fractal gần như còn bỏ ngỏ. Một số
các cuốn sách viết về tạo hình thiết kế ứng dụng công nghệ và khoa học gần đây nhất
như “Cơ sở tạo hình” của tác giả Đỗ Trọng Hưng (2015) [8] hay “Ứng dụng sáng tạo
trong thiết kế” của tác giả Nguyễn Hạnh Nguyên (2021) [12] đều có đề cập đến yếu
tố đồng dạng trong tạo hình nhưng chưa nhắc đến hình học Fractal. Các bài viết, cuốn
sách viết về hình học Fractal trong kiến trúc tại Việt Nam cũng xuất hiện chưa nhiều,
tiêu biểu có cuốn sách "Đọc & hiểu kiến trúc" của tác giả Doãn Minh Khôi [9] xuất
bản năm 2016, giới thiệu sơ lược về khái niệm hình học Fractal và một số ứng dụng
trong kiến trúc.
Do đó, rất cần thiết tiến hành một nghiên cứu đầy đủ, toàn diện và khái quát
về vấn đề ứng dụng hình học Fractal trong kiến trúc, đặc biệt là trong thiết kế THKT
tại Việt Nam, bổ sung nguồn dữ liệu về khoa học tạo hình và thiết kế kiến trúc, thúc
đẩy quá trình hội nhập kiến trúc thế giới trong bối cảnh cách mạng 4.0.
42
1.4. NHẬN XÉTCHUNG VÀ VẤN ĐỀ ĐẶT RA CHO NGHIÊN CỨU
1.4.1. Nhận xét chung:
Đề tài ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế THKT tại Việt Nam là đề tài
mới. Hình học Fractal là loại hình học non trẻ nhất. Khác với các loại hình học trước
đó như hình học Euclid và hình học Topo, hình học Fractal không nghiên cứu các
hình thể đơn lẻ mà là các tổ hợp hình. Chỉ cần thay đổi một yếu tố tham gia tổ hợp
thì biến thể xuất hiện. Thuộc tính tự đồng dạng và cấu trúc bất thường khiến hình học
Fractal có mối liên hệ chặt chẽ với cấu trúc tự nhiên và đồ họa máy tính thông qua
các thuật toán tạo hình.
Biểu hiện và ứng dụng hình học Fractal trong thực tiễn kiến trúc đã có một
quá trình lịch sử lâu dài. Nhưng chỉ sau khi Mandelbrot khái quát hóa quy luật, đưa
ra được định nghĩa, hình học Fractal mới phát triển mạnh mẽ, gắn liền với sự phát
triển của máy tính, giúp tạo ra những cấu trúc tự nhiên như thật hoặc các hình ảnh đồ
họa biến ảo lạ mắt, phong phú. Điều này đã tác động không nhỏ đến vấn đề tạo hình
thuộc mọi lĩnh vực, bao gồm cả kiến trúc. Các ứng dụng trực tiếp hoặc biểu hiện hình
học Fractal xuất hiện phổ biến ở nhiều công trình kiến trúc đương đại từ đơn giản đến
phức tạp. Đó là các minh chứng cho thấy tiềm năng ứng dụng to lớn của hình học
Fractal trong kiến trúc thời đại cách mạng công nghệ 4.0.
Ở Việt Nam, hình học Fractal vẫn còn mới mẻ, đặc biệt trong giới kiến trúc.
Mới chỉ có duy nhất một cuốn sách tham khảo giới thiệu sơ bộ về hình học Fractal và
một số ứng dụng thực tiễn trong kiến trúc, hoàn toàn chưa có một tài liệu nào viết về
việc vận dụng lý thuyết hình học Fractal đặc biệt là nguyên lý tạo hình tổ hợp vào
thiết kế THKT tại Việt Nam. Trong khi đó, các biểu hiện của hình học Fractal xuất
hiện khá nhiều trong các công trình lớn, đặc biệt trong việc tạo hình cho mặt đứng
chắn nắng, phù hợp với điều kiện khí hậu nóng ẩm, đã cho thấy tiềm năng và nhu cầu
ứng dụng hình học này cho các kiến trúc bản địa.
Tuy vậy, thiếu nền tảng kiến thức khoa học về tạo hình kết hợp với hỗ trợ sáng
tạo từ đồ họa, các biểu hiện hình học Fractal trong kiến trúc Việt nhìn chung dừng lại
ở tạo hình đồng dạng tương đối đơn giản, chưa khai thác được sự đa dạng biến thể
trong hình học Fractal. Việc nghiên cứu và hiểu biết về Fractal chắc chắn sẽ giúp các
43
nhà thiết kế có tầm nhìn khái quát hơn về khoa học tạo hình đồng dạng, các cấu trúc
tổ hợp phức tạp trong tự nhiên để đưa ra các giải pháp mang tính chủ động, linh hoạt,
tiếp cận các phương pháp tạo hình ứng dụng đồ họa; qua đó, giúp kiến trúc Việt Nam
tiến sát hơn với công nghệ và nguyên lý thiết kế hiện đại của thế giới, tạo ra các công
trình độc đáo, bền vững, thân thiện môi trường. "Khi bạn có được nhận thức Fractal,
bạn sẽ thấy thế giới trong ánh sáng khác nhau. Thay vì quan sát thế giới với một quan
điểm giảm thiểu khi mọi thứ tách biệt và khác biệt, bạn sẽ cảm nhận và hiểu thế giới
như một sự cộng hưởng trong một tổng thể lớn hơn"[31].
1.4.2. Những vấn đề đặt ra cho nghiên cứu
Từ nghiên cứu tổng quan và đánh giá chung về ứng dụng của hình học Fractal
trong thiết kế THKT trên thế giới và nhất là tại Việt Nam, một số vấn đề đặt ra cho
nghiên cứu là:
- Lý thuyết tạo hình THHH Fractal và lý thuyết thiết kế THKT có mối liên hệ
nào? Liệu tạo hình THHH Fractal và biến thể có tương thích với THKT hay
không?
- Các ứng dụng hình học Fractal vào thiết kế THKT đã được các KTS và các
nhà nghiên cứu thực hiện như thế nào? Những vấn đề gì về lý luận còn thiếu,
cần được khái quát, hệ thống hóa và bổ sung? Việc áp dụng tại Việt Nam cần
chú ý những điểm gì?
- Các đề xuất ứng dụng hình học Fractal có thể khai thác, thiết kế hiệu quả cho
thể loại công trình nào tại Việt Nam? Giai đoạn nào? Bộ phận nào? Đối tượng
nào là chủ yếu? Áp dụng vào VD cụ thể tại Việt Nam như thế nào? Giải pháp
tạo hình, giải pháp kết hợp đồ họa và triển khai trong quá trình thiết kế như
thế nào?
Trong bối cảnh Việt Nam còn thiếu những nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật vào
thiết kế, nghiên cứu này có thể giúp người làm nghề kiến trúc Việt Nam, đặc biệt là
sinh viên kiến trúc tiếp cận một giải pháp tìm ý, triển khai tổ hợp mới dựa trên những
nguyên tắc hình học hiện đại để tạo ra những tổ hợp gần gũi với cấu trúc tự nhiên,
bền vững mang yếu tố công nghệ của thời đại.
44
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ KHOA HỌC ỨNG DỤNG HÌNH HỌC
FRACTAL TRONG TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM
2.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1.1. Cơ sở lý thuyết về hình học Fractal
2.1.1.1. Phương pháp tạo hình Fractal theo tư duy hình khởi tạo - hình phát sinh
(Initiator - Generator)
Có nhiều cách thức để tạo hình Fractal trong đồ họa. Về cơ bản, chúng đều
phải áp dụng tính chất tự đồng dạng [2] theo kiểu đệ quy: lặp đi lặp lại một quá trình
với mức độ nhỏ dần đều. Trong phần cơ sở này, chúng ta nghiên cứu phương pháp tư
duy đơn giản nhất đó là tư duy hình khởi tạo - hình phát sinh [19, 40]. Theo đó, một
Hình khởi tạo
Hình phát sinh
Hình phát sinh
Mức 0
Mức 1
Mức 2
số khái niệm cần làm rõ như sau:
Hình 2.1. Ví dụ về hình khởi tạo, hình phát sinh, mức trong tam giác Sierpinski
- Hình khởi tạo - Initiator: Hình khởi tạo hay đối tượng ban đầu để tạo hình Fractal
được gọi là Initiator. Một Initiator có thể là một đoạn thẳng, một đa giác hay một
đường cong (Hình tròn, ellip, v.v). Trong tự nhiên, một Initiator có thể là một đối
tượng bất kỳ.
- Hình phát sinh - Generator: Một tập hợp được sắp hết từ những hình đồng dạng
của yếu tố khởi tạo (đoạn thẳng, đa giác v.v) được sử dụng để thay thế Initiator
nhằm tạo nên hình Fractal mong muốn được gọi là một Generator.
- Mức - Level: Khi Initiator được thay thế bởi Generator, ta có “hình Fractal mức
1”. “Hình Fractal mức 1” này trở thành tập hợp Initiator với tỷ lệ nhỏ hơn và lại
được thay thế bởi các Generator, ta được “hình Fractal mức 2”.
45
Quá trình sinh hình Fractal lại được tiếp tục, v.v. Như vậy, có thể hiểu mức
(hay level) của hình Fractal là số lần lặp lại việc thay thế Intiator bởi các Generator
(Hình 2.1).
Để khiến cho hình ảnh mang tính chất tự nhiên, người ta có thể bổ sung thêm
1 biến thể ngẫu nhiên nào đó trong các bước. Ví dụ: Tạo một biến thể trên tam giác
Sierpinski bằng cách xoay ngẫu nhiên các điểm góc sau mỗi lần quá trình lặp lại được
thực hiện. Giả sử chúng ta bắt đầu với hình tam giác bên dưới. Chúng ta bắt đầu, như
trước đây, bằng cách loại bỏ tam giác giữa, sau đó thêm vào một số ngẫu nhiên (Hình
2.2).
Hình 2.2. Ví dụ về tạo ra biến thể ngẫu nhiên trong
quá trình xây dựng thảm Sierpinski [81]
Quá trình này nếu cứ
tiếp diễn, chúng ta có thể tạo
ra cấu trúc tương tự như đồi
núi. Bức phong cảnh (Hình
2.3) được tạo ra nhờ vào việc
sử dụng Fractal kiểu như vậy,
kết hợp tô màu và gán vật
liệu, cho ra một hiệu quả bất
Hình 2.3. Cảnh quan đồi núi dựa trên nguyên tắc ngờ.
hình học Fractal, dựng trên máy tính [37]
46
2.1.1.2. Đặc điểm của tổ hợp hình học Fractal
Kể từ khi Madelbrot đưa ra khái niệm Fractal vào năm 1975 đến nay, định
nghĩa chính xác về Fractal vẫn còn là một tranh luận trong giới khoa học. Tuy vậy,
để nhận dạng một Fractal, các học giả, các nhà nghiên cứu [19, 23, 31, 62] đều có
chung quan điểm:
- Mỗi tổ hợp Fractal là một hình thể có hình dạng bất thường, nhấp nhô hoặc
gãy khúc, khó có thể mô tả bẳng hình học Euclid;
- Có tính tự đồng dạng trên nhiều tỷ lệ (self - similarity);
- là hình thể siêu kích thước với số chiều lẻ.
a) b)
a. Hình dạng bất thường
Hình 2.4. VD về hình dạng bất thường của Fractal
trong tự nhiên [21] a) và toán học [25] b)
Được biết đến như là hình học của tự nhiên, Fractal được tìm thấy trong hầu
hết cấu trúc thiên nhiên. Sự khác biệt nổi bật của hình học Fractal so với các loại hình
học khác đó là: các phân dạng hình học Fractal không phải là một hình thể đơn lẻ mà
là cả một tổ hợp cấu trúc vốn phức tạp, nhiều tầng, nhiều lớp, không thể miêu tả chính
xác bằng hình học Euclid (Hình 2.4). Như Mandelbrot đã nhận định, chúng ta không
thể chỉ dùng hình cầu để đại diện cho các đám mây hay dùng hình nón thay cho các
ngọn núi. Giống các hình thức tự nhiên và hỗn loạn, hình học Fractal có thể được thể
hiện qua các đối tượng thô, xốp hoặc phân mảnh. Fractal bất thường và tự tương tự,
47
có độ phức tạp vô hạn, được phát triển thông qua lặp đi lặp lại, phụ thuộc vào điều
kiện ban đầu và là những dạng tổ hợp phổ biến trong tự nhiên [19, 57].
a) VD về tính chất tự đồng dạng của Fractal trong tự nhiên - sơ đồ của Ed Mortimer về quá
trình phân nhánh phát triển của cây cối [73]
b) VD về tính chất tự đồng dạng của Fractal trong toán học [27]
b. Tính tự đồng dạng (self - similarity)
Hình 2.5. Một số ví dụ về tính chất tự đồng dạng của Fractal
Theo Madelbrot, mỗi THHH Fractal là "một đối tượng hình học có thể được
chia thành các phần nhỏ hơn, mỗi một trong số đó hoặc ít nhất mỗi mảnh trong số đó
là bản sao kích thước thu nhỏ của toàn bộ" [23, 47]. Như vậy, tính tự đồng dạng chính
là sự lặp đi lặp lại một hình thức nào đó ở các quy mô khác nhau trong một tổng thể
lớn hơn (Hình 2.5). Quá trình này có thể diễn ra mãi mãi hoặc kết thúc ở một số bước
lặp nhất định, tạo nên những sản phẩm có kích thước khác nhau nhưng chính nhờ tính
tự đồng dạng mà người ta vẫn có thể nhận ra sản phẩm đó. Ví dụ, một miếng khoai
tây chiên bị đập vỡ vụn thành nhiều mảnh nhỏ, nhưng khi quan sát các mảnh vỡ nhỏ
khác nhau, người ta vẫn có thể nhận ra đó là miếng khoai tây chiên nhờ những đặc
điểm đồng dạng về hình dáng và độ nhám bề mặt cùng với màu sắc, mùi vị. Với
những THHH Fractal, tính chất tự đồng dạng cũng được phân ra nhiều loại, nhiều
mức độ.
48
c. Kích thước / số chiều Fractal
Mỗi một Fractal được coi là môt hình thể “siêu kích thước" [106] nghĩa là: rất
khó xác định chính xác kích thước của các hình này với các đại lượng thông thường
chiều dài, chu vi, diện tích hay khối lượng. Chẳng hạn, khi các nhà sinh vật học so
sánh hình dáng hai bộ rễ cây cùng loại (rễ cây được coi là những phân dạng Fractal
tự nhiên), người ta đương nhiên sẽ nghĩ ngay đến độ phức tạp, chi tiết của các nhánh
rễ. Không thể dùng khối lượng hoặc kích thước bao tổng thể dựa trên toán học Euclid
truyền thống để đánh giá số lượng nhánh, chi trong bộ rễ. Từ đó, khái niệm kích thước
Fractal đã được đề xuất ra - đặc trưng cho sự phức tạp và mức độ che phủ không gian
của chúng. Để xác định kích thước Fratal, người ta có thể dùng các phương pháp khác
nhau, tiêu biểu là: Kích thước tự đồng dạng (self - similarity dimension) [14, 18, 56].
Kích thước này thường được dùng để tính toán, áp dụng cho các tổ hợp Fractal được
tạo ra chính xác bằng phương pháp toán học. Gọi Ds là kích thước tự đồng dạng, N
𝐷𝑠 =
log 𝑁 log 𝑟
là số bản sao, r là số phân đoạn được chia trên một cạnh.
Theo đó, khác với các đối tượng trong hình học Euclid có số chiều là số tự
nhiên (điểm có số chiều bằng 0, đường thẳng có số chiều bằng 1, diện phẳng có số
chiều bằng 2, khối có số chiều bằng 3), các tổ hợp Fractal VD như hoa tuyết Kock
(Hình 2.6) sẽ có số chiều là một số thập phân. Đó là một đường gãy khúc vô hạn trên
mặt phẳng vì phát triển theo hai phương (đường thẳng phát triển theo một phương)
nhưng lại không thể bao kín mặt phẳng. Theo lý thuyết Fractal, số chiều của hoa tuyết
Kock sẽ lớn hơn 1 (số chiều đường thẳng) nhưng nhỏ hơn 2 (số chiều mặt phẳng).
2.1.1.3. Một số tổ hợp hình học Fractal căn bản
a. Đường Von Kock
Đường Von Kock hay còn gọi là hoa tuyết Kock là tổ hợp do nhà toán học
Thụy Điển Helge Von Kock giới thiệu năm 1904 (Hình 2.6) [9, 23, 25].
Cách xác lập:
49
- Giai đoạn 0 (ban đầu), cho một đoạn thẳng
bất kỳ.
- Giai đoạn 1, đoạn thẳng được chia làm 3 -
đoạn nhỏ ở giữa được thay thế bằng 2 đoạn
giống hệt tạo góc nghiêng 600 thu được 4
đoạn nhỏ hay bốn bản sao
- Giai đoạn tiếp theo, lặp lại tương với các
đoạn thẳng bản sao thu được từ giai đoạn
Hình 2.6. Quá trình trước đó.
xây dựng tập Von Kock [30] * Ds = Log 4 / Log 3 = 1,2619…
b. Đường Minkowski
Đó là một tổ hợp đoạn thẳng được phát triển tương
tự nguyên tắc của hoa tuyết Von Kock (Hình 2.7)
[ 23, 25].
Cách xác lập:
Đoạn thẳng ban đầu được chia làm bốn đoạn - hai
đoạn ở giữa được bỏ đi thay bằng một đường
zigzag vuông từ sáu đoạn nhỏ. So với đường
VonKock, tốc độ phát triển của đường này nhanh
hơn, dày đặc hơn. Hình 2.7. Quá trình xây
* Ds = Log 8 / Log 4 = 1,5. dựng đường Minkowski [30]
c. Tam giác Sierpinski
Đó là tổ hợp diện tam giác do nhà
toán học Ba Lan Waclaw Sierpinski giới
thiệu vào năm 1919 (Hình 2.8) [9, 23,
25].
Cách xác lập:
Hình 2.8. Quá trình xây dựng Cho một tam giác lớn ban đầu, chia đôi
tam giác Sierpinski [30] mỗi cạnh, nối các trung điểm tạo thành
một lõi tam giác chính giữa và ba tam giác nhỏ đồng dạng tam giác lớn ở xung
50
quanh. Giai đoạn tiếp theo, qua trình này được lặp lại với ba tam giác bản sao xung
quanh lõi. Mỗi cạnh tam giác lớn được chia làm hai.
* Ds = Log 3 / Log 2 = 1,585
d. Thảm Sierpinski
Đó là tổ hợp phát triển từ nguyên lý tam giác Sierpinski (Hình 2.9). Hình
vuông đầu (góc trái phía trên) của tấm thảm này bị khoét một lỗ trắng ở giữa. Sau
khi chia mỗi cạnh làm ba, nó tạo thành 8 bản sao trong hình vuông ban đầu [9, 23,
25].
* Ds = Log 8 / Log 3 = 1,8927.
Hình 2.9. Quá trình xây dựng Thảm Sierpinski [9]
e. Bọt biển Menger
Bọt biển Menger hay còn gọi là khối Sierpinski, được Karl Menger mô tả
lần đầu tiên vào năm 1926 [23, 25, 93].
Cách xác lập
Bọt biển Menger là sự khái quát 3 chiều của thảm Sierpinski. Từ khối lập
phương ban đầu, các diện bề mặt phân chia tương tự thảm Sierpinski cấp và đục
thủng từ ô vuông chính giữa (Hình 2.10).
* Ds = Log 20 / Log 3 = 2,726
Hình 2.10. Qúa trình xây dựng Bọt biển Menger [99]
51
2.1.1.4. Một số hình thức phân loại trong hình học Fractal
a. Theo mức độ tự đồng dạng
a.1. Đồng dạng tuyệt đối (exact - self similarity): Trong hình học, toán học và
đồ họa máy tính nói chung, khái niệm tự đồng dạng có thể được diễn đạt rất trực quan
và chính xác và ta có thể gọi đó là đồng dạng tuyệt đối [23, 25, 88] (Hình 2.11b).
a.2. Đồng dạng tương đối (quasi - self similarity): là những tổ hợp mà những
phân mảnh nhỏ hơn không giống hệt phân mảnh to hơn mà chúng là những phiên bản
xấp xỉ (có thể là thoái hóa, méo mó, thêm bớt các chi tiết...) [23, 25, 88]. Phần lớn
các tổ hợp thiên nhiên được coi là Fractal đều có tính chất đồng dạng không hoàn
toàn như cành lá cây, đồi núi (Hình 2.11a).
a) a) b)
a) Đồng dạng tương đối - cây tự nhiên b) Đồng dạng tuyệt đối - cây dựng bằng máy
Hình 2.11. Ví dụ phân loại Fractal theo mức độ tự đồng dạng [48, 93]
a.3. Đồng dạng thống kê (statistical self - similarity): Rất nhiều hình ảnh trong
tự nhiên có sự tương tự một cách thống kê, có nghĩa là mỗi phần có thể được coi là
Hình 2.12. Ví dụ
đồng dạng thống kê
biểu diễn bản đồ
nước Anh [25]
52
một hình ảnh quy mô nhỏ của toàn bộ [23]. Đường bờ biển, sự dao động của biểu đồ
thời tiết hay thị trường chứng khoán là những ví dụ về đồng dạng thống kê. Với những
đường Fractal đồng dạng thống kê, điển hình như đường bờ biển, chiều dài là thứ
không xác định. Ở mỗi một tỉ lệ khác nhau, mức độ chi tiết và số phân đoạn là khác
nhau. Tỉ lệ càng to, số phân đoạn càng lớn (Hình 2.12).
b. Theo quy luật đồng dạng
b.1. Đồng dạng có
quy tắc: được tạo ra một
cách "quy tắc" với cách thức
phân hình được lặp lại chính
a) b) xác theo từng cấp vì thế cấu
Hình 2.13. Ví dụ phân loại Fractal trúc đồng dạng của nó có thể
a) Đồng dạng có quy tắc [25] b) Đồng dạng ngẫu nhiên
theo quy luật đồng dạng được dự báo trước [25]
(Hình 2.13a).
b.2. Đồng dạng ngẫu nhiên (random Fractal) [25]: các quy tắc thực hiện cũng
một cách ngẫu nhiên khiến cho cấu trúc tổ hợp ở các cấp khác nhau là khác biệt và
biến hóa khôn lường. Ví dụ trong tập Cantor, không xóa đi phần giữa, mà xóa đi một
phần ngẫu nhiên. Có thể là, gieo con xúc xắc nếu rơi một hoặc hai chấm thì có thể bỏ
đi phần 1. Nếu xuất hiện ba, bốn thì ta bỏ đi phần 2. Còn nếu xuất hiện năm, sáu thì
bỏ đi phần 3 (Hình 2.13b).
c. Theo nguồn gốc
c.1. Fractal toán học (nhân tạo)
Đó là các tổ hợp Fractal do con người tạo ra dựa trên các quy luật đồng dạng
có quy tắc, đồng dạng tuyệt đối, có thể biểu diễn bằng các thuật toán và lập trình trong
máy tính [19, 93] (Hình 01a).
c.2. Fractal trong tự nhiên
Đó là các cấu trúc bất thường trong tự nhiên tương ứng với quy luật đồng dạng ngẫu
nhiên, tương đối hoặc mang tính thống kê trên các tỷ lệ, ví dụ hoa lá, cành cây, rễ cây,
sông ngòi, vết nứt trên mắt kính v.v. Một số học giả gọi chúng là các cấu trúc tương
tự Fractal [19, 93] (Hình 01b).
53
2.1.2. Cơ sở lý thuyết về tổ hợp kiến trúc
2.1.2.1. Ngôn ngữ và quy luật tạo hình của tổ hợp kiến trúc
Ngôn ngữ THKT được quy về 4 thành phần cơ bản của hình học đó là: Điểm,
tuyến, diện, khối.
Tạo hình trong THKT tuân theo các quy tắc căn bản về bố cục và liên kết được
tóm tắt như bảng 2.1 (xem thêm Phụ lục 1, 2, 3).
A. CÁC DẠNG BỐ CỤC CỦA TỔ HỢP
4. Bố cục tập trung
1. Bố cục hướng tâm
2. Bố cục dạng tuyến
3. Bố cục dạng tia
5. Bố cục dạng lưới
C. CÁC NGUYÊN TẮC TỔ CHỨC LIÊN KẾT
1. Trục
2. Đối xứng
3. Tính cấp bậc
4. Mốc liên kết
5. Tính nhịp điệu
Bảng 2.1. Hệ thống quy luật tạo hình tổ hợp kiến trúc [32]
2.1.2.2. Đặc điểm của tổ hợp kiến trúc
a. Tổ hợp kiến trúc và công năng
Có nhiều dạng hình thức tổ hợp, được phân biệt nhau bởi bố cục và các nguyên
tắc liên kết. Mỗi dạng tổ hợp lại phù hợp sáng tạo ra các công trình với chức năng
đặc trưng riêng. Có một số dạng tổ hợp chính [3, 14, 15] với các đặc điểm như sau:
54
a.1. Tổ hợp kiểu tập trung: Các phòng nhỏ quây xung quanh không gian lớn
có tác dụng tạo cho công trình sự đồ sộ, bề thế (Hình 2.14). Tác dụng: tạo mối quan
hệ công năng chặt chẽ, rõ ràng, tiết kiệm không gian diện tích giao thông. Chức năng
kiến trúc phù hợp: loại công trình với các hoạt động đơn năng như: sân vận động, rạp
chiếu phim, rạp hát, nhà triển lãm sản phẩm công nghiệp, xưởng sản xuất lắp ráp cơ
khí...
Tổ hợp hình khối: vì thể tích khối lớn nên việc phát triển tổ hợp với các chỉ
tiết phân mảng, tạo nhịp điệu, tạo khoảng đặc rỗng để làm nhẹ bớt khối và lấy sáng
là điều cần thiết và chú ý.
Hình 2.14. Minh họa Tổ hợp kiểu tập trung - VD: Beijing National Stadium [126]
a.2. Tổ hợp kiểu thông phòng, xâu chuỗi: các không gian thông trực tiếp qua
nhau, tạo thành chuỗi liên tục, có khả năng tạo thành một hệ thống không gian liên
tục, phong phú, nhiều bất ngờ, liên hệ theo một dây chuyền bắt buộc. Tác dụng: tiết
kiệm không gian giao thông, có quan hệ công năng chặt chẽ, dễ tạo hình khối đa dạng
phong phú, tranh thủ được gió mát, tránh nắng (Hình 2.15). Chức năng kiến trúc phù
hợp: bảo tàng, phân xưởng lắp ráp, các khu vực vui chơi giải trí không đòi hỏi các
hoạt động đặc biệt cần tách biệt, v.v.
Tổ hợp hình khối: có thể kết hợp dạng xoắn ốc để chuyển tổ hợp từ phát triển
chiều ngang trên mặt bằng lên phát triển cả chiều cao và chiều ngang. Hình thức dạng
chuỗi cũng có thể tạo nên những khối kiến trúc lớn trên mặt bằng nên cần chú ý:
phân vị, tạo khoảng đặc rỗng, tạo các chi tiết có tính nhịp điệu để giảm bớt độ dài và
tạo điều kiện chiếu sáng
55
VD: Solomon R. Guggenheim Museum [119]
Hình 2.15. Minh họa Tổ hợp kiểu chuỗi
a.3. Tổ hợp kiểu hành lang: các không gian biệt lập bố trí dọc hai bên hành
lang (hành lang giữa) hoặc chỉ một phía (hành lang bên) (Hình 2.16). Tác dụng: mối
quan hệ công năng rõ ràng, tạo được sự tiện lợi, không ảnh hưởng đến nhau giữa các
hoạt động cần sự kính đáo, sự cách ly, tính độc lập tương đối, hình khối dàn trải, có
nhiều mặt đứng lớn dễ đóng góp cho mỹ quan đô thị. Chức năng kiến trúc phù hợp:
nhà chung cư, ký túc xá, khách sạn, bệnh viện, trường học...
Hình 2.16. Minh họa
tổ hợp kiểu hành
lang
VD: Hainan Blue Bay Westin Resort Hotel
[118]
Tổ hợp hình khối: Tương tự như mặt bằng dạng chuỗi- phát triển theo chiều
dài dạng phân nhánh từ hành lang. Cần khai thác yếu tố phân nhánh để tạo nên các
phân vị dọc, giảm bớt độ dài. Đồng thời, cần khai thác yếu tố nhịp điệu phân nhánh
và tạo hình dạng tuyến để tạo ra sự hài hòa, bớt nhàm chán cho hình thức.
a.4. Tổ hợp kiểu đơn nguyên phân đoạn: được áp dụng khi việc hợp nhóm có thể tạo
nên những khu vực có tính chất lặp lại nhiều lần hoặc những khu vực hoạt động mang
tính chất điển hình nhưng vẫn cần có sự độc lập tương đối (Hình 2.17).
56
Toàn ngôi nhà sẽ là sự tập hợp của nhiều đơn nguyên và mỗi đơn nguyên sẽ
gồm một số phòng điển hình chuẩn với mối liên hệ hoạt động trực tiếp (chuỗi hay
hành lang, v.v). Các đơn nguyên đặt cạnh nhau, tạo nên một tổng thể công trình nhìn
từ bên ngoài nhưng các thành phần đơn nguyên bên trong lại tương đối tách biệt. Tác
dụng: tạo khả năng tổ hợp đa dạng, phong phú để thích ứng với nhiều điều kiện quy
hoạch. Chức năng kiến trúc phù hợp: nhà trẻ, bệnh viện, chung cư, v.v.
Hình 2.17. Minh họa tổ hợp kiểu đơn nguyên, phân đoạn [11, 129]
Tổ hợp hình khối: 2 dạng phổ biến là tập hợp theo tuyến hoặc theo kiểu chùm.
Tự thân dạng tổ hợp này đã có yếu tố lặp lại. Cần khai thác thêm yếu tố tạo hình để
thay đổi nhịp điệu, tăng sự hấp dẫn, giảm bớt sự nhàm chán, đơn điệu.
b. Tổ hợp kiến trúc và hình thức
b.1. Biểu cảm của các yếu tố hình học trong tổ hợp [8, 14, 54]
Các đường nét hình học cấu thành tổ hợp đều có vai trò và tác dụng nhất định
về mặt thẩm mỹ trong việc phản ánh tính chất phù hợp chức năng của công trình. Các
hình kỷ hà như vuông tròn, tam giác đều với tính chất đối xứng rõ ràng, luôn cho ấn
tượng mạnh, độc đáo, dứt khoát, chuẩn mực và hoành tráng, trong khi các đường lượn
cong, gãy khúc, các hình thức bị chia cắt hay phối kết từ nhiều đường nét hình học bị
chia nát, băm vụn lại tạo cảm giác vừa mềm mại, vừa phức tạp, dễ hòa nhập vào thiên
nhiên và môi cảnh.
Hình khối có tính “động” và “tĩnh” rõ ràng qua quan hệ kích thước ba chiều
57
của nó và tính ổn định của hình thức. Kiến trúc sư có thể lợi dụng các tính chất này
để tạo sức mạnh định hướng của khối kiến trúc từ đó tạo ra những ấn tượng chắc khoẻ,
trầm nặng hay thanh thoát bay bổng, ổn định cân bằng hay sinh động và chuyển hóa
a) Biến đổi sinh động nhưng
b) Lộn xộn, năng động, phá
c) Mềm mại, uyển chuyển, rung
vẫn trật tự nhất định - Tổ hợp Văn
cách, ấn tượng - Bảo tàng
cảm - Nhà hát Opera Harbin
phòng nhà Chennai, India [72]
nghệ thuật đương đại [116]
[127]
không gian cho khối hình kiến trúc (Hình 2.18).
Hình 2.18. Sự biểu cảm
của tổ hợp kiến trúc - dưới
tác động của yếu tố hình
học (tính biểu cảm kiến
d) Khối nguyên bản, đặc tạo tính ổn định, chắc chắn,
tĩnh tại, ấn tượng - Tòa nhà quốc hội Brazil [115]
trúc thay đổi phù hợp với
chức năng công trình)
b.2. Các giải pháp tạo tính thẩm mỹ cho hình thức tổ hợp kiến trúc
Bên cạnh nguyên tắc liên kết tạo nên sự chặt chẽ cho một tổ hợp, việc sáng tác
THKT cũng cần đảm bảo các yếu tố thẩm mỹ, làm nên vẻ đẹp của một công trình
kiến trúc trên cơ sở khai thác các yếu tố: quy luật, tiêu chuẩn kiến trúc, sức truyền
cảm của hình tượng kiến trúc. Một số nguyên tắc cơ bản để tạo tính thẩm mỹ cho
hình thức tổ hợp [32, 54] (VD hình 2.19) là:
- Tính thống nhất và biến hóa (thể hiện qua vần luật / nhịp điệu - sự lặp lại đều
đặn hoặc không đều đặn tạo ấn tượng về trật tự diễn tiến; sự tương phản - khác biệt,
đối lập các đặc tính; sự vi biến - khác biệt ít trong quá trình lặp lại);
58
- Tính cân xứng, hài hòa (thể hiện qua tỷ lệ hài hòa giữa kích thước các thành
phần kiến trúc và module - tỷ lệ vàng tương xứng với tỷ lệ con người);
- Tính cân bằng, ổn định (cân bằng đối xứng và cân bằng không đối xứng - đối
a) Áp dụng tính vần luật/ nhịp điệu [72]
b) Áp dụng tính vi biến [134]
c) Áp dụng tỉ lệ vàng [76]
d) Áp dụng tính tương phản [133]
xứng gián tiếp, gây cảm nhận thị giác về trọng lực dàn đều sang hai phía).
Hình 2.19. Một số ví dụ về áp dụng các biện pháp thẩm mỹ trong kiến trúc
2.1.2.3. Phép phát triển của tổ hợp kiến trúc
Như đã định nghĩa ở mục 8, phần mở đầu, phép phát triển tổ hợp là một khái
niệm cơ bản của sáng tác kiến trúc. Theo đó, quy trình phát triển một THKT có thể
chia thành một số giai đoạn từ thiết kế ý tưởng, thiết kế sơ bộ đến chi tiết hóa tổ hợp.
Ví dụ minh họa hình 2.20 là quá trình sáng tác một THKT nhà hát với 8 bước.
Giai đoạn đầu tiên (bước 1 - 3) là dựa trên vị trí và diện tích khu đất, phác thảo tổng
mặt bằng theo yêu cầu công năng của phục vụ hoạt động âm nhạc của nhà hát. Tổ
hợp cơ bản được phát triển về diện tích và chiều cao. Sau đó, ý tưởng thiết kế
59
(Hình dáng vỏ ốc - cội nguồn âm thanh thiên nhiên) được đưa vào tại bước 4, 5 để
điểu chỉnh về hình khối và cũng kết thúc giai đoạn tổ hợp gốc. Phép phát triển được
đưa vào để hoàn thiện công trình với ý tưởng phân chia bề mặt công trình kiến trúc
dựa trên ý tưởng về lớp da của loài cá biển, ứng với bước 5. Các bước 6, 7 là hoàn
thiện đầy đủ nội ngoại thất công trình.
Hình 2.20. Ví dụ sơ đồ phát triển tổ hợp 1 phương án nhà hát [113]
Một số cách thức để phát triển tổ hợp phổ biến như sử dụng sơ đồ lưới (phụ
lục 6) và hình đồng dạng, sử dụng các yếu tố điển hình được lặp lại (với vai trò là yếu
Yếu tố điển hình
Yếu tố cá biệt
tố nền trong giải pháp tổ hợp) yếu tố cá biệt đóng vai trò điểm nhấn (Hình 2.21).
a) Yếu tố điển hình b) Sự phát triển dàn trải c) Sự phát triển nâng cao
d) Ví dụ về việc sử dụng các yếu tố điển hình và yếu tố cá biệt trong THKT bảo tàng quân đội Dresen (Đức)
a) b) c) d) Hình 2.21. Sự phát triển tổ hợp dựa trên yếu tố điển hình, cá biệt và ví dụ [9]
60
2.1.2.4. Phép biến thể của tổ hợp kiến trúc
Trong phép biến thể: các tổ hợp gốc được xây dựng từ các hình cơ bản (vuông,
tròn, chữ nhật, tam giác đều), liên hệ với nhau theo lưới tọa độ vuông góc. Khi đó, để
tạo ra các biến thể, người ta có thể dùng các biện pháp hình học như: tạo ra sự xô lệch
của hệ lưới, xoay hình, bẻ trục hoặc thậm chí biến các hình căn bản thành các đường
cong tự do mang tính hữu cơ (Hình 2.22).
Tổ hợp hình học căn bản Biến thể dạng hình học Biến thể dạng hữu cơ
a) Biến thể theo tuyến
b) Biến thể theo diện
c) Biến thể theo khối
d) Biến thể theo tuyến và diện
Hình 2.22. Ví dụ các dạng biến thể tổ hợp [9]
Hình 2.23. Minh họa các hình thức tạo ra biến thể trong tổ hợp kiến trúc [9]
61
Người ta có thể tạo ra các biến thể theo hình dạng Tuyến, Diện, Khối.
Dạng tuyến: Tổ hợp gốc sẽ có dạng đường thẳng liên tục hoặc một phần của
đường tròn đều đặn. Biến thể có thể là đường đứt đoạn, gấp khúc hoặc uốn cong bất
kỳ (Hình 2.23a).
Dạng diện: Bề mặt gốc có thể là mặt phẳng hoặc một phần mặt cầu cơ bản.
Các diện biến thể sẽ có độ lồi lõm hoặc cong bất thường hoặc bị đục thủng (Hình
2.23b). Có trường hợp công trình được thiết kế biến dạng theo cả tuyến và diện (Hình
2.23d).
Dạng Khối: Khối gốc thường xuất phát từ các hình cơ bản: trụ đứng, cầu, nón,
đa diện, v.v. Biến thể sẽ được tạo ra từ việc vặn xoắn, bẻ cong, bóp méo (Hình 2.23c).
2.1.3. So sánh giữa tổ hợp hình học Fractal và tổ hợp kiến trúc
2.1.3.1. Sự tương thích
Sự tương thích là căn cứ để xem xét khả năng vận dụng THHH Fractal và sáng
tác THKT. Sự tương thích thể hiện qua sự tương đồng của 2 loại tổ hợp trên một số
phương diện. Các THHH Fractal, đặc biệt là các tổ hợp Fractal được tạo ra trong toán
học đều đáp ứng hầu hết các nguyên tắc thẩm mỹ trong bố cục tổ hợp trong lý thuyết
kiến trúc.
Dạng điểm rời rạc
Dạng tuyến
Dạng diện
Dạng khối
a. Về ngôn ngữ tổ hợp
Hình 2.24. Ví dụ một số các tổ hợp Fractal phân theo ngôn ngữ tổ hợp
Đầu tiên, ta hoàn toàn có thể phân loại, quy THHH Fractal về các yếu tố cơ
bản của không gian: điểm, tuyến, diện, khối (Hình 2.24). Điều này thích ứng cho việc
lựa chọn ngôn ngữ sáng tác trong kiến trúc. Dù hình dạng Fractal khá bất thường,
nhưng các dạng Fractal được tạo ra trong toán học hầu hết đều được xây dựng nên từ
những hình thể Euclid căn bản, gắn liền với việc mô tả đường bao liên kết đóng vai
trò một datum của không gian kiến trúc như các hình: vuông, tròn, chữ nhật, tam giác,
62
lục giác.Ta có thể ứng dụng hình học
cơ bản cho cả hai phần: phần cơ sở
và phần phát sinh (Hình 2.25)
b. Về bố cục
Mỗi THHH Fractal luôn được Hình 2.25. Ví dụ về xây dựng hình cơ sở cấu thành từ nhiều đến vô tận các chi và hình phát sinh trong THHH Fractal tiết có tính đồng dạng tuyệt đối hoặc
tương đối. Sự xuất hiện và mở rộng về số lượng của các yếu tố này thường tuân theo
quy luật. Trong số đó, chính là các quy luật về bố cục tương tự như trong các tổ hợp
của kiến trúc gồm: bố cục hướng tâm, bố cục dạng tuyến, bố cục dạng tia, bố cục tập
trung và bố cục lưới (Bảng 2.2).
Bảng 2.2. Các dạng bố cục trong hình học Fractal và tổ hợp kiến trúc kèm ví dụ
Casa Nova tower
Mb St. Peter's Basilica
BỐ CỤC
HƯỚNG
TÂM
BỐ CỤC
Richards Medical
DẠNG
Research Building - kts
TUYẾN
Louis i. Kahn
BỐ CỤC
DẠNG
TIA
Hotel - Dieu, antone petit, plan, paris,
Johnson House, Wiscosin, 1937-
France, 1774 manicomio provinciale.
kts Frank Lloyd Wright.
TỔ HỢP FRACTAL TỔ HỢP KIẾN TRÚC
63
BỐ CỤC
DẠNG
LƯỚI
Phương án bệnh việ Venice 1964 - Le
Corbuisier.
Mặt đứng dạng lưới kẻ ô của Casa Nova tower
BỐ CỤC
DẠNG
TẬP
TRUNG
Yeni - kaplica, Bursa, Thổ Nhĩ Kỳ
c. Về nguyên lý liên kết và tổ chức
Các phân dạng Fractal được hình thành dựa trên sự tổ hợp của các yếu tố đồng
dạng. Tùy vào hình dáng của hình thể mà việc liên kết các yếu tổ thành phần có thể
tuân theo các nguyên lý trật tự cơ bản tương tự trong thiết kế kiến trúc là: tính trục,
Tính đối xứng
Tính trục
Phân cấp và nhịp điệu.
Datumn - Liên kết bằng Đường bao và trục
trong tổ hợp Fractal.
tính đối xứng, phân cấp, tính nhịp điệu và datum liên kết (Hình 2.26).
Hình 2.26. Ví dụ nguyên lý liên kết của THKT thể hiện trong THHH Fractal
64
Trong đó, các Fractal dạng tuyến có tính trục rất mạnh - datumn liên kết là yếu
tố trục, các Fractal phân mảnh lại thường có tính đối xứng và datum liên kết chính là
phân mảnh gốc ban đầu hàm chứa các mảnh nhỏ hơn trong nó. Với các tổ hợp Fractal,
việc phân chia được thực hiện theo nguyên tắc nhất định tạo ra nhịp điệu hình học và
tuân theo trật tự từ lớn đến bé, từ ngoài vào trong hoặc từ dưới lên trên tạo nên sự
phân cấp rõ ràng qua từng bước, từng giai đoạn phân chia.
Có thể nói, việc hàm chứa đầy đủ các nguyên lý liên kết, mỗi một tổ hợp
Fractal là một tổ chức chặt chẽ, tạo ra ấn tượng trật tự và nhịp nhàng về mặt thị giác.
Do vậy, Fractal hoàn toàn là nguồn cảm hứng tuyệt vời để học hỏi trong quá trình
sáng tác tổ hợp kiến trúc.
Fractal dạng sơ đồ lưới phát triển từ lớn đến
Mức độ chi tiết công trình phát triển dựa trên
chi tiết, từ ngoài vào trong [101]
mức độ chi tiết của sơ đồ lưới [56]
d. Về phép phát triển tổ hợp và phép biến thể
Hình 2.27. Ví dụ minh họa về sự tương đồng
của hình học Fractal với phát triển tổ hợp kiến trúc
Khi thiết kế công trình, các kiến trúc sư thường bắt đầu từ những nét sơ khai
cho khối bao của công trình. Sau đó, bằng các kinh nghiệm và kiến thức về tổ hợp về
thẩm mỹ, công trình sẽ được chi tiết hóa dần từ lớn đến nhỏ. Quá trình phát triển tổ
hợp này hoàn toàn trùng khớp với quy trình tạo hình của các tổ hợp Fractal. Các
phương pháp chi tiết hóa phổ biến trong quá trình phát triển tổ hợp kiến trúc như : sơ
đồ lưới đồng dạng hay yếu tố điển hình cũng chính là những gì mà hình học Fractal
65
cung cấp (Hình 2.27).
Đặc biệt, về khả năng tạo ra các biến thể, không có 1 dạng hình học nào có
khả năng tạo ra đa dạng các biến thể như hình học Fractal. Mỗi một cấu trúc tổ hợp
Fractal được tạo nên dựa trên các yếu tố: yếu tố cơ sở (Hình thể gốc ban đầu), yếu tố
phát sinh hoặc quy luật phát sinh và mức. Chỉ cần thay đổi một trong ba yếu tố này
thì lập tức ta có một tổ hợp mới là biến thể từ tổ hợp ban đầu, xem minh họa sự biến
đổi của hoa tuyết Kock (Hình 2.28). Sự biến thể khiến cho hình học Fractal giống
như một thấu kính vạn hoa, biến hóa không lường và là một trong những đặc điểm
nổi bật, phân biệt hình học Fractal với các hình học còn lại.
Sự tương đồng trong nguyên tắc phát triển tổ hợp và khả năng biến đổi hình
học cho thấy, Fractal có thể là một chất liệu linh hoạt, cung cấp ý tưởng cũng như có
a) Biến thể của hoa
tuyết Kock khi thay đổi
hướng của yếu tố phát
sinh
thể là nền tảng cho quá trình chi tiết hóa trong quá trình sáng tác tổ hợp công trình.
tuyết Kock khi thay đổi
chiều của yếu tố phát
sinh
b) Biến thể của hoa
Hình 2.28. Biến thể của hoa tuyết Kock khi thay đổi
phương của yếu tố phát sinh [40]
66
2.1.3.2. Sự khác biệt
Đây là cơ sở cần bổ sung và chú ý khi vận dụng hình học Fractal vào quá trình
sáng tác tổ hợp. So với hình học khác vốn có tính đơn lẻ, mỗi một cấu trúc Fractal tự
thân là một tổ hợp có khả năng phát triển theo quy luật phân mảnh hoặc phân nhánh
định sẵn. Khi ta thay đổi dù chỉ một khía cạnh của yếu tố gốc hoặc yếu tố phát sinh,
cấu trúc Fractal có thể biến hóa thành các dạng khác nhau. Tuy mang những đặc tính
có phần "thông minh" hơn, nhưng các tổ hợp Fractal tự thân nó vẫn thuần túy là các
cấu trúc hình học, chưa thể đáp ứng yêu cầu của một THKT mà cần khối óc và bàn
tay nhào nặn của con người để đảm bảo các yêu cầu sử dụng.
a. Về tạo hình và quy mô
Hình học Fractal rất phong phú và đa dạng, khi nắm được nguyên tắc tạo hình
của Fractal, chúng ta có thể tự mình xây dựng một tổ hợp Fractal. Số lượng các Fractal
căn bản cũng khá phong phú nhưng rõ ràng, không phải tổ hợp nào cũng có thể ứng
dụng vào kiến trúc. Hình dạng các THKT về căn bản vẫn phải dựa trên hình thể cơ
sở như vuông, tròn, chữ nhật, tam giác. Chính vì vậy, các tổ hợp như tam giác
Sierpinski, thảm Sierpinski, bọt biển Menger trong hình học Fractal là nguồn cảm
hứng của khá nhiều thiết kế trên thế giới. Trong khi đó, rất nhiều tổ hợp Fractal căn
bản khác lại vắng bóng.
Về mặt quy mô nói chung, kích thước và số lượng chi tiết của một tổ hợp
Fractal có thể vô tận còn các công trình kiến trúc thì không [40]. Diện tích xây dựng,
số lượng các chi tiết trên trong một THKT luôn phải được kiểm soát bởi người thiết
kế và người xây dựng. Vì vậy, một THKT có tính Fractal thì số phiên bản đồng dạng
luôn có giới hạn. Trong thực tế, không ít các kiến trúc sư lặp lại hoàn toàn một cấu
trúc tổ hợp Fractal nhưng chỉ dừng lại ở bước đồng quy thứ 4, hoặc thứ 5, tức là chỉ
tương đương với một phân mảnh của tổ hợp Fractal. Điều này tạo ra sự khác biệt
nhưng cũng giúp đơn giản hóa hình dung việc áp dụng Fractal trong sáng tác kiến
trúc. Mặt khác, kích thước hình học áp dụng cho kiến trúc phải phù hợp nhân trắc
học. Hình dáng hình học được lựa chọn phải phù hợp với yêu cầu về chức năng,
nhiệm vụ mà tổ hợp đó tham gia trong công trình kiến trúc (mặt bằng, mặt đứng, hình
khối hay chi tiết, v.v). Sự phân chia và liên kết các không gian trong tổ hợp phải đảm
67
bảo tính logic về chức năng và sử dụng v.v. Hình 2.29 cung cấp một số công trình áp
dụng các THHH Fractal căn bản là tam giác Sierpenski, thảm Sierpenski , bọt biển
Menger cho tổ hợp hình khối. Rõ ràng, tùy tính chất, chức năng của công trình, các
KTS đã thêm bớt, thay đổi kích thước và vị trí ứng dụng để đảm bảo tính logic và
a) Tam giác Sierpenski và bọt biển Menger
b) Phương án trung tâm biểu diễn nghệ thuật
trong hình học Fractal.
Đài Bắc [139]
c) Phương án thiết kế Sierpinski tower [68]
d) Sierpinski building -phương án công
trình kỷ niệm nhà toán học Waclaw [142]
hiệu quả thẩm mỹ tốt nhất mà một công trình kiến trúc cần phải có.
Hình 2.29. Một số phương án tổ hợp kiến trúc bắt nguồn từ
tổ hợp căn bản của hình học Fractal
b. Về công năng và thẩm mỹ
Điều dễ nhận thấy là một THHH Fractal dù có đẹp đến đâu thì cũng vẫn thuần
túy là THHH. Một THKT dù dựa theo hình dạng của một tổ hợp Fractal thì vẫn cần
phải có sự kết hợp giữa hình thể, kích thước và phù hợp công năng sử dụng như đã
trình bày ở mục 2.2.5. Vì thế, tùy theo yêu cấu thiết kế khác nhau, các THHH cần có
68
sự biến đối sao cho phù hợp (Hình 2.30). Qua đó, ta có thể thấy, một THKT và một
tổ hợp Fractal không thể là một. Nhiệm vụ của nhà thiết kế khi vận dụng hình học
Fractal không phải là cố gắng tạo ra một tổ hợp Fractal để ở mà chính là: dựa vào sự
tương đồng cùng với ưu điểm về thẩm mỹ của Fractal (cấu trúc phức tạp, có tính
vần luật, nhịp điệu, trật tự và tầng bậc...) để học hỏi quy luật tạo hình (tiêu biểu là
quy luật phân mảnh, phân nhánh), tạo nên các phiên bản tự đồng dạng trên nhiều tỉ
lệ, xây dựng nên các THKT có tính Fractal với cấu trúc bất thường nhưng độc đáo.
Nếu một THHH Fractal thuần túy có thể được tạo ra bởi một nhà toán học thì việc
ứng dụng hình thức đó vào THKT cần bổ sung dấu ấn cá nhân của KTS liên quan tới
a. Chung cư hỗn hợp
Jeanne Hachette
(Ivry-sur-Seine,
Pháp) [62, 138]
tư duy và thẩm mỹ kiến trúc.
b. Phương án tổ hợp
Hình 2.30. Hoa tuyết
nhà ở trên đồi Santo
Kock trong hình học
Domingo Hill (Chile)
Fractal và các tổ hợp kiến
[71]
trúc nhà ở khác nhau
phát triển dựa theo tổ hợp
này
Thông qua sự so sánh, ta có thể thấy giữa các THHH Fractal và THKT có rất
nhiều nét tương đồng trên tất cả các mặt: bố cục, cách thức liên kết và tạo biến thể.
Đây là căn cứ khẳng định khả năng áp dụng và cũng là cơ sở để tìm kiếm phương
hướng ứng dụng THHH Fractal vào sáng tác THKT. Sự phát triển theo chiều hướng
chia nhỏ dần của THHH Fractal rất phù hợp để phát triển tổ hợp trong quá trình chi
tiết hóa thiết kế từ sơ đồ tổng thể sơ phác ban đầu. Sự biến đổi dễ dàng, đa dạng và
69
linh hoạt của Fractal là một công cụ hiệu quả để tạo ra các biến thể phong phú, là cơ
sở để các nhà thiết kế tìm kiếm ra được nhiều giải pháp đa dạng trên cùng một sơ đồ
liên kết.
Tuy vậy, giữa THHH Fractal và THKT có sự khác nhau về kích thước, tỷ xích
phù hợp con người và đặc biệt phân biệt bởi yếu tố công năng, giá trị sử dụng kiến
trúc. Chính vì vậy, trong quá trình ứng dụng, người thiét kế cần phải lưu ý những sự
khác biệt này, vận dụng kiến thức chuyên môn và áp dụng một cách linh hoạt, phù
hợp với mức độ, hoàn cảnh để kết quả sáng tác vừa đạt tính thẩm mỹ, độc đáo, vừa
phải đảm bảo mục đích, công năng công trình tạo ra. Một thiết kế kiến trúc có thể
được khơi gợi cảm hứng từ ý tưởng khoa học, cũng có thể được tạo ra dựa trên sự hỗ
trợ của kiến thức khoa học và chứa đựng một chức năng khoa học. “Kiến trúc trong
thế giới thực không bao giờ có thể là một ví dụ thực sự về hình học Fractal" [44].
2.2. CƠ SỞ BÀI HỌC KINH NGHIỆM THỰC TIỄN
2.2.1. Các tiêu chí phân loại và căn cứ ứng dụng hình học Fractal từ thực tiễn
Giải pháp ứng dụng hình học Fractal vào THKT có thể được đề xuất dựa trên
việc nghiên cứu và phân tích các khả năng ứng dụng của hình học Fractal thông qua
những công trình thực tế với các biểu hiện hoặc ứng dụng trực tiếp hình học Fractal.
Đó là căn cứ để đúc rút ra những bài học kinh nghiệm về cách thức áp dụng hình học
Fractal trong sáng tác tổ hợp đã có cho đến nay.
Một số tiêu chí phân tích các công trình thực tiễn với biểu hiện hoặc ứng dụng hình
học Fractal để rút ra các nhận xét tổng quát bao gồm:
- Công năng và thể loại công trình
- Dạng tổ hợp mặt bằng và hình khối
- Ý tưởng kiến trúc và lựa chọn tạo hình ứng dụng THHH Fractal
- Giải pháp ứng dụng trong thiết kế (vị trí ứng dụng, giải pháp kết cấu, phong
cách kiến trúc, v.v)
- Giải pháp phát triển ứng dụng (cách tạo biến thể về hình khối, màu sắc, vật
liệu, v.v)
Thông qua phân tích thực tiễn, một số kinh nghiệm ứng dụng hình học Fractal
trong thiết kế tổ hợp được rút ra như sau:
70
a. Căn cứ ứng dụng:
- Sự tương thích về tạo hình liên quan đến hình thái, công năng hoặc kết cấu:
Các tổ hợp Fractal, đặc biệt là tam giác Sirpenski, thảm Sirpenski, bọt biển Menger,
v.v, có sẵn hình dáng và hình khối tương đồng với tạo hình cơ bản, đáp ứng hầu hết
yêu cầu công năng và thẩm mỹ trong kiến trúc là hình vuông, tam giác, lập phương.
Hầu hết các THHH Fractal toán học đều được phân chia theo quy tắc, trật tự, tạo ra
các cấu trúc liên kết chặt chẽ, dễ dàng vận dụng trong kết cấu, đặc biệt kết cấu rỗng
dạng thép.
- Sự tương thích về thẩm mỹ: Các chuỗi thông số tương ứng với tỷ lệ vàng có
tính Fractal, tính đồng dạng theo cấp bậc trong hình học Fractal tạo ra yếu tố nhịp
điệu, sự phát triển nhịp nhàng, phù hợp những công trình trải dài, có yếu tố lặp lại
(tính vần luật) hoặc module.
- Sự tương thích về tinh thần, phong cách: Các THHH Fractal, nhất là các
THHH Fractal căn bản là đại diện cho hình học Fractal, vốn gắn liền với đồ họa máy
tính và là hình ảnh đặc trưng cho sự phát triển hình học thời đại 4.0. Vì thế, ứng dụng
hình học Fractal, đặc biệt là sử dụng luôn nguyên mẫu các THHH Fractal căn bản có
thể góp phần giúp công trình truyền tải ý tưởng tạo hình hiện đại, mang tính công
nghệ số.
- Sự tương thích về hình tượng truyền tải: một số công trình có ý tưởng gắn liền
với một hình ảnh cụ thể nào đó. Một số THHH Fractal điển hình có sự liên hệ trực
tiếp với sự vật quen thuộc như: hoa tuyết Kock gắn với hình ảnh hoa tuyết, đường
Dragon gắn với hình ảnh rồng, tam giác Sierpinski gắn với tam giác đều, biểu tượng
kim tự tháp, ngọn núi, v.v, thích hợp vận dụng cho tạo hình với ý tưởng liên quan.
b. Một số tiêu chí phân loại kinh nghiệm ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế
tổ hợp từ công trình thực tiễn:
1. Cấp độ ứng dụng hình học Fractal
2. Đặc điểm về quy mô tổ hợp kiến trúc ứng dụng
3. Đặc điểm về phong cách tổ hợp kiến trúc ứng dụng
2.2.2. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp theo cấp độ ứng dụng linh hoạt hình học
Fractal
71
Quá trình phân tích, nghiên cứu các thiết kế thực tiễn với ứng dụng hoặc biểu
hiện hình học Fractal đã cho thấy khả năng ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế
tổ hợp có thể tiến hành theo ba mức độ: Nguyên mẫu; Sáng tạo; Linh hoạt, tự do.
2.2.2.1. Ứng dụng nguyên mẫu
Sơ đồ 2.1. Giải pháp ứng dụng nguyên mẫu hình học Fractal trong thiết kế tổ
KTS: LAB architecture studio - Vị trí: Melbourn, Australia - năm: 2002
2 - LỰA CHỌN TẠO HÌNH CÓ SẴN:
1- CĂN CỨ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL
- Tổ hợp gạch pinwheel - Lựa chọn mức lặp phù hợp kích thước: mức 3
Ý tưởng liên bang = tập hợp mảnh vỡ
Hình ảnh có tính thời đại
Khối lớn cần phân chia bề mặt
3 - GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ
- Vị trí ứng dụng: tạo hình lưới vỏ bề mặt cho tổ
hợp khối đã tạo sẵn
- Phong cách kiến trúc: hightech - Kết cấu: giàn không gian - Vật liệu: kính, tấm kim loại, khung hợp kim. - Phần mềm thiết kế chính: CAD (2D), Sketchup
(3D), v.v.
4 - GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG - Thay đổi ngẫu nhiên tiết diện
Đặc rỗng/ lồi lõm Màu sắc Vật liệu Hiệu ứng ánh sáng
hợp kiến trúc quảng trường Liên bang (Hình ảnh minh họa [78])
Đây là mức độ cơ bản nhất của việc ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác
tổ hợp. Theo đó, nhà thiết kế lấy nguyên hình mẫu của một tổ hợp Fractal điển hình
có sẵn vào THKT của mình. Việc ứng dụng các nguyên mẫu THHH Fractal có thể
xuất phát từ các căn cứ đã nêu. Bài học kinh nghiệm thực tiễn: Cùng áp dụng một
72
hình thức tổ hợp Fractal căn bản cho thiết kế tổ hợp, để tạo ra các nét đặt trưng riêng,
thích ứng hoàn cảnh và ý tưởng thiết kế, trong quá trình áp dụng các nhà thiết kế có
thể lựa chọn nhiều giải pháp phát triển ứng dụng khác nhau như: thay đổi vị trí ứng
dụng, thay đổi kích thước, mức lặp của THHH Fractal, thay đổi vật liệu, màu sắc,
thêm bớt một số chi tiết đồng dạng, v.v, để làm phong phú thêm THKT của mình.
Tuy vậy, về cơ bản, bất cứ ai có kiến thức căn bản về Fractal vẫn có thể nhận ra đó là
tổ hợp Fractal căn bản nào. Một số ví dụ tiêu biểu về áp dụng nguyên mẫu hình học
Fractal căn bản trong thiết kế tổ hợp là: Tòa nhà Lideta Mercato của Xavier Vilalta,
ứng dụng nguyên mẫu bọt biển Menger; Bảo tàng quốc gia Ai Cập của Heneghan
Peng, ứng dụng nguyên mẫu tam giác Sierpinski, v.v. Giải pháp ứng dụng nguyên
mẫu THHH Fractal trong thiết kế THKT, tham khảo quảng trường Federation
Melbourn, Australia - KTS. LAB Architecture studio (Sơ đồ 2.1).
2.2.2.2. Ứng dụng sáng tạo
Đây là mức độ đòi hỏi người thiết kế phải tự sáng tạo ra một tổ hợp Fractal
toán học (các tổ hợp đồng dạng tuyệt đối, có nguyên tắc), dựa trên các phương pháp
tạo hình Fractal như phương pháp hình khởi tạo, hình phát sinh đã nêu trong phần lý
thuyết, nhằm phục vụ, truyền tải ý tưởng riêng của tác giả gắn với một công trình cụ
thể. Muốn vậy, người thiết kế cần nắm được tư duy tạo hình tổ hợp Fractal và có khả
năng cách điệu, biến hóa linh hoạt cho phù hợp các nguyên lý thiết kế THKT. Một
căn cứ chung nổi bật cho việc ứng dụng THHH Fractal là sự tương thích về thẩm mỹ.
Nếu những tổ hợp lặp lại đều đặn, những hình khối kỷ hà đơn giản có thể khiến công
trình trở nên đơn điệu, việc phân chia đồng dạng tuyệt đối trên nhiều tỉ lệ tạo sự phong
phú hơn cho tổ hợp và giúp công trình có sự chuyển động về mặt thị giác một cách
nhịp nhàng, trật tự linh hoạt hơn.
Bài học kinh nghiệm trong việc ứng dụng sáng tạo hình học Fractal đó là: khác
với việc ứng dụng nguyên mẫu, người thiết kế cần dựa trên ý tưởng của mình, sáng
tạo một THHH Fractal mới, bắt đầu từ hình khởi tạo cho đến quy luật phát sinh. Quá
trình này giống như một phần của phương pháp thiết kế tham số. Nếu ta thay đổi một
trong các yếu tố thành phần, có thể tạo ra một tổ hợp mới. Vì thế, có thể ứng dụng đồ
họa để nghiên cứu, lựa chọn phương án phù hợp.
73
Một số ví dụ tiêu biểu cho việc ứng dụng sáng tạo hình học Fractal trong thiết
kế THKT trong thực tiễn là hình tòa nhà 11A của Peter Eisenman; công trình Bảo
tàng Louvre Abu Dhabi (Sơ đồ 2.2) và phương án thiết kế Housing Block Moscow
(Sơ đồ 2.3)
Sơ đồ 2.2. Giải pháp ứng dụng sáng tạo hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp
KTS: Ateliers Jean Nouvel - Vị trí: Abu Dhabi, Arab - năm: 2017
2 - SÁNG TẠO TỔ HỢP HÌNH HỌC FRACTAL
1- CĂN CỨ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL
- Lựa chọn hình khởi tạo Ngôi sao 8 cánh truyền thống Arab - Lựa chọn quy luật phát sinh đối xứng tâm - Lựa chọn mức lặp
Hình ảnh cách điệu: ánh sáng sa mạc chiếu qua tán lá
Bề mặt mái lớn cần phân chia
Hình ảnh kết hợp tính thời đại và truyền thống
3 - GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ
- Vị trí ứng dụng: tạo hình lưới vỏ mái cho tổ hợp
khối đã tạo sẵn
- Phong cách kiến trúc: hightech - Kết cấu: giàn không gian - Vật liệu: kính, thép - Đồ họa: CAD (2D), RHINO (3D), v.v.
4 - GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG
- Biến đổi thì từ họa tiết 2d thành 3d (vào vỏ mái
cong, tròn)
- Tạo hiệu ứng thẩm mỹ bằng cách tổ hợp nhiều lớp mái tương ứng với tạo hình phát sinh theo từng mức lặp
kiến trúc Bảo tàng Louvre (Hình ảnh minh họa [132])
2.4.2.3. Ứng dụng linh hoạt, tự do
Ở mức độ này, biểu hiện của việc ứng dụng hình học Fractal chủ yếu thể hiện
qua thuộc tính tự đồng dạng. Các tổ hợp Fractal đồng dạng tương đối (còn gọi là
"semi - Fractal" [91] hay "multi - Fractal" [61, 91, 97]) là tổ hợp đa Fractal gồm
module và các biến thể to nhỏ của nó, được ứng dụng trong thiết kế. Trong các công
trình này, người xem sẽ cảm nhận được sự phân chia có tính lặp lại, nhưng khi quan
74
sát kỹ, các module có sự sai khác về hình dáng và tỉ lệ. Việc sử dụng đồng dạng tương
đối có thể tạo ra sự rối loạn, năng động, sự phá cách hoặc phong phú về hình thức, và
gần gũi với cấu trúc tự nhiên.
Sơ đồ 2.3. Giải pháp ứng dụng sáng tạo hình học Fractal trong thiết kế tổ hợp
KTS: Ahylo studio in collaboration with O25 Architects - Vị trí: Moscow, Russia - Diện tích: 15.300 m² - Năm thiết kế: 2010 (Hình ảnh minh họa [75])
1- CĂN CỨ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL
2 - SÁNG TẠO TỔ HỢP HÌNH HỌC FRACTAL
Yêu cầu linh hoạt mặt bằng theo cấp độ
- Lựa chọn hình khởi tạo Module chữ L, chữ T tương ứng với module 1 phòng. - Lựa chọn quy luật phát sinh: phân mảnh hình dạng L, T thành các module đồng dạng nhỏ hơn
- Lựa chọn mức lặp: 1, 2,3,4 tương ứng với
từng dạng căn hộ 1,2,3,4 phòng
Kiến trúc hiện đại
Cấu trúc tổ hợp dạng module
3 - GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ
- Vị trí ứng dụng: tạo hình linh hoạt cho mặt bằng căn hộ dạng 1 phòng, 2 phòng, 3 phòng, 4 phòng
- Phong cách kiến trúc: hiện đại - Kết cấu: panel, lắp ghép - Vật liệu: bê tông cốt thép đúc. - Đồ họa: CAD, Sketchup, v.v.
4 - GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG
- Tổ chức ghép khối linh hoạt thành nhiều kiểu đơn nguyên - Thay đổi cao độ, độ đặc rỗng của hình khối và mặt đứng
kiến trúc dự án Housing Block
75
Bài học kinh nghiệm từ nghiên cứu thực tiễn cho thấy: thiết kế ứng dụng linh
hoạt, tự do hình học Fractal thể hiện những đặc tính ngẫu nhiên, không có quy luật
nhất định. Sự tham gia của đồ họa có thể hỗ trợ trong việc tạo ra và xác định tạo hình
phù hợp có tính bất kỳ. Một số những ví dụ điển hình của mức độ áp dụng linh hoạt
tự do hình học Fractal là: tổ hợp công trình trung tâm nghiên cứu hóa dầu King
Abdullah của KTS Zaha Hadid hay thiết kế tổ hợp Khu nhà ở thu nhập thấp Belapur
- KTS Charles Correa (Sơ đồ 2.4), v.v.
Sơ đồ 2.4. Giải pháp ứng dụng linh hoạt tự do hình học Fractal trong thiết
KTS: Charles Correa - Vị trí: Bombay, Ấn Độ - Diện tích: 70000 m² - Năm xây dựng:
1983 - 1986 (Hình ảnh minh họa [22, 143])
1- CĂN CỨ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL
2 - SÁNG TẠO TỔ HỢP ĐỒNG DẠNG TƯƠNG ĐỐI TỪ MODULE KHỞI TẠO HÌNH CHỮ NHẬT
Tạo hình thống nhất nhưng năng động, biến đổi tự nhiên
Cấu trúc module
Quy mô tổ hợp đa dạng, linh hoạt
3 - GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ
- Vị trí ứng dụng: tạo hình tổ hợp không gian
tổng mặt bằng nhóm nhà và khu ở
4 - GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN LINH HOẠT TỰ DO
- Tạo nhiều tổ hợp đồng dạng tương đối bằng
cách:
Ghép cạnh ngẫu nhiên các modle Thay đổi linh hoạt hình dạng bao ngoài của modle (tương ứng hình dạng của từng lô đất)
Thay đổi ngẫu nhiên số lượng module
kế tổ hợp Khu nhà ở thu nhập thấp Belapur
76
2.2.3. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp kiến trúc theo khả năng phát triển linh hoạt
hình thái kiến trúc
2.2.3.1. Kiến trúc phát triển theo chiều rộng
Các công trình phát triển dàn trải trên diện rộng đòi hỏi sự phân chia khu vực
hoặc xây dựng theo từng giai đoạn. Hình học Fractal với đặc điểm kích thước vô tận,
cho phép phát triển mở rộng tổ hợp một cách tầng bậc từ to đến nhỏ mà vẫn đảm bảo
được sự liên kết về cấu trúc và tạo hình.
KTS: Plat Architects, vị trí: sa mạc Xiangshawan, Trung Quốc – Diện tích 30000 M2 –
năm hoàn thành: 2013 (Hình ảnh minh họa [123, 148])
1- CĂN CỨ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL
2 - SÁNG TẠO TỔ HỢP ĐỒNG DẠNG ĐỒNG DẠNG HƯỚNG TÂM, XẾP LỚP
Tổ hợp không gian phát triển nhiều lớp, mô phỏng cồn cát sa mạc và các lớp cánh hoa sen
3 - GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ
- Vị trí ứng dụng: tạo hình tổ hợp mặt bằng - Phong cách kiến trúc: phỏng tự nhiên - Kết cấu: khung, bảng thép đúc sẵn - Đồ họa: CAD, 3D Max v.v
4 - GIẢI PHÁP PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG - Thay đổi độ cao, tỷ lệ theo lớp
Sơ đồ 2.5. Giải pháp ứng dụng cho công trình "khách sạn hoa sen”
Theo kinh nghiệm rút ra từ thực tiễn, các công trình phát triển theo chiều rộng
ứng thường dụng module đồng dạng với các tỷ lệ khác nhau. Các module này có thể
ghép với nhau thành dạng lưới hoặc dạng xếp lớp, cấu thành các tổ hợp có diện tích
phát triển bất kỳ. Các ví dụ điển hình cho dạng module ghép lưới đã phân tích là: khu
77
nhà ở Belapur, tổ hợp nhà ở Housing Block Moscow hay tổ hợp công trình trung tâm
nghiên cứu hóa dầu King Abdullah. Ngoài ra, trong số các công trình thực tế ứng
dụng hình học đồng dạng hiệu quả gần đây, dựa theo sự phát triển hình thái địa hình,
phải kể đến "khách sạn hoa sen” - “Lotus hotel" trên sa mạc thiết kể bởi Plat
Architects. Giải pháp ứng dụng hình học đồng dạng xếp lớp của công trình được minh
họa ở sơ đồ 2.5.
2.2.3.2. Kiến trúc phát triển theo chiều cao
Các loại nhà nhiều tầng, cao tầng và nhà tháp như chung cư, khách sạn, văn
phòng, bệnh viện, trường học,v.v, tự thân đã có sự tương đồng với THHH Fractal do
các kiểu nhà này hàm chứa tính module, lặp lại của các đơn vị trên cả mặt đứng và
mặt bằng (Hình 2.31). Tuy vậy, trước đây, kiến trúc nhà nhiều tầng, cao tầng và nhà
tháp có xu hướng tẻ nhạt do sự lặp lại hoàn toàn của tầng điển hình thì ngày nay,
trong thời đại công nghệ số với sự tham gia của hình học Fractal, các tổ hợp nhà cao
tầng, nhiều tầng và nhà tháp biến đổi linh hoạt, đặc biệt trong tổ hợp hình khối và mặt
đứng.
Hình 2.31. VD hình thức tổ hợp công
trình cao tầng thông thường (ảnh chụp
đường phố Hà Nội)
Một số kinh nghiệm ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác nhà cao tầng
thực tế có thể tổng kết như sau (minh họa tại hình 2.32):
- Các tòa nhà cao bọc kính tiết diện lớn, các phân vị trên mặt đứng không còn
đơn giản là kẻ ô vuông đều đặn mà tạo hình sơ đồ lưới biến hóa đồng dạng trên nhiều
tỷ lệ tượng tự nguyên tắc hình học Fractal. Một số trường hợp, mặt đứng tòa nhà được
đục lỗ, phân vị dựa trên một số diện Fractal căn bản như thảm Sierpinski.
- Các phân vị ngang trên mặt đứng như dầm, ban công, lô gia được tạo dáng và
kích thước biến đổi linh hoạt về độ dài ngắn, tỷ lệ hoặc thậm chí là uốn lượn tương
tự quy tắc đồng dạng tương đối của hình học Fractal tạo ra những biến đổi có tính vi
78
biến giữa các tầng nhưng liên tục, tạo hiệu quả chuyển động, linh hoạt trên mặt đứng
công trình.
- Mặt bằng công trình được xây dựng dựa trên lưới kẻ ô hoặc các căn hộ được
phân chia được phân chia thành các module hình học có hơi hướng zigzag và có khả
năng xếp, ghép theo nhiều nhiều cạnh, nhiều mặt khác nhau trên mặt bằng từng tầng
một. Kích thước, hình dáng từng phòng của các căn hộ kiểu này có thể thay đổi theo
từng tầng những vẫn nằm trong giới hạn liên kết của sơ đồ lưới. Kết quả, tạo ra một
tổ hợp hình khối phức tạp, tương tự như một tổ hợp Fractal với thuộc tính: hình dạng
bất thường, bề mặt được điêu khắc hóa với nhiều khối căn hộ đồng dạng thò ra thụt
Birmingham
Cube (England) [108]
1 – Tạo hình lưới đồng dạng cho vỏ bao ngoai
2 – Tạo phân vị ngang / dọc đồng dạng
Bosco Verticale (Italia) [85]
Village de Vacances, (Gigaro) [79]
3 – Tạo độ giật cấp kiểu đồng dạng xếp lớp
4 – Tạo khối dạng module
The Habitat 67 (Canada) [90]
vào, đan xen nhau, chuyển động, thay đổi liên tục từ trên xuống dưới.
Hình 2.32. Một số VD minh họa kinh nghiệm ứng dụng hình học đồng dạng trong
thiết kế nhà cao tầng
79
- Các tầng nhà có sự thay đổi về độ đua và hình dáng của các ban công, các tầng
trên có xu hướng đồng dạng nhưng lùi dần vào, tạo nên cấu trúc cao tầng phân lớp
tương tự các cấu trúc phân lớp có tính Fractal trong tự nhiên.
- Các cấu trúc dạng tháp. Hình học Fractal thích hợp để tạo ra các module liên
kết rỗng nhưng rất hiệu quả và chắc chắn, vừa giúp giảm tải trọng công trình, vừa tạo
ra liên kết chặt chẽ, phô diễn được vẻ đẹp kết cấu. Những cấu trúc Fractal có thể dùng
áp dụng tham khảo: thảm Sierpinski, tam giác Sierpinski, cấu trúc tự nhiên như cành
cây, tổ ong, v.v.
2.2.3.3. Kiến trúc phát triển theo khối lớn
Theo kinh nghiệm rút ra từ thực tiễn, các công trình dạng tập trung thành khối
sẽ có tiết diện bề mặt che phủ như mặt đứng hay mái lớn cần phân chia hoặc thiết kế
điêu khắc bề mặt. Tiết diện lớn thường đỏi hỏi kết cấu dạng khung ốp kính hoặc vật
liệu nhẹ. Việc ứng dụng các sơ đồ lưới đồng dạng hình học Fractal cho kết cấu khung
vỏ bao, vừa tương thích về tạo hình kết cấu, vừa tạo ra hình thức phân vị có nhịp điệu,
vần luật, mang màu sắc công nghệ, phong phú, sinh động hơn so với phân chia kẻ ô
đều đặn (Hình 2.36). Đây cũng là cơ sở tạo hình điêu khắc dạng module cho các bề
a) Tháp văn phòng Doha (Qatar, 2010) [122]
b) Bảo tàng ABC (Tây Ban Nha, 2011) [84]
mặt với việc thay đổi độ nông sâu, chất cảm, màu sắc, v.v.
Hình 2.33. VD về phân vị diện bao ngoài của các công trình có khối tích lớn
Ứng dụng hình học Fractal kết hợp kỹ thuật như đồ họa đã giúp các nhà thiết
kế tìm ra nhiều giải pháp tạo hình đa dạng. Sự phát triển trong công nghệ chế tạo vật
liệu, công nghệ cắt CNC, công nghệ in 3D đã giúp cho các họa tiết phức tạp, ứng
dụng hình học Fractal trở nên khả thi, thậm chí dễ dàng. Các công trình ứng dụng tiêu
80
biểu đã phân tích là mảng tường mặt đứng của bảo tàng quốc gia Ai Cập (Hình 2.28)
hay mặt bằng mái của bảo tàng “The Louvre” ở Adbu Dhabi (Hình 2.30). Ngoài ra,
một số ví dụ khác tham khảo hình 2.36.
2.2.4. Kinh nghiệm thiết kế tổ hợp theo khả năng phát triển linh hoạt phong cách
kiến trúc
So với các hình học đơn lẻ như Euclid hay Topo, các tổ hợp Fractal có một số
đặc điểm nổi bật về thẩm mỹ và cấu trúc, tương thích với một số phong cách kiến
trúc hiện đại. Điều này đã được thể hiện qua nhiều sáng tác cả trên lý thuyết và thực
tiễn.
2.2.4.1. Kiến trúc hữu cơ, phỏng sinh học
TUYẾN
ĐIỂM
DIỆN
KHỐI
Như đã đề cập, hình học Fractal được mệnh danh là hình học của tự nhiên.
Hình 2.34. Yếu tố tự nhiên phân
theo ngôn ngữ tổ hợp: điểm,
tuyến, diện, khối [50]
Mối quan hệ giữa hình học Fractal - Tự nhiên - Kiến trúc thể hiện ở sơ đồ 2.6.
Theo đó, cấu trúc tự nhiên có thể là chất liệu sáng tác tạo hình THKT. Các đối
tượng phức tạp trong thiên nhiên hoàn toàn có thể quy về các yếu tố cơ bản của không
gian (điểm, tuyến, diện, khối), tạo nên sự liên hệ về ngôn ngữ tạo hình tổ hợp nói
chung (Hình 3.34). Trong khi đó, hình học Fractal có thể là hướng nghiên cứu để cách
điệu, đưa ra phương án tạo hình phù hợp cho kiến trúc. Khá nhiều công trình thực
tiễn đã sử dụng hoặc có biểu hiện của hình học Fractal.
81
PHƯƠNG ÁN TẠO HÌNH
TỔ HỢP KIẾN TRÚC
Ý TƯỞNG TẠO HÌNH
CÁCH ĐIỆU
Tỷ lệ vàng Tính nhịp điệu, v.v
CẤU TRÚC TỰ NHIÊN
TỔ HỢP HÌNH HỌC FRACTAL
TƯƠNG ĐỒNG CẤU TRÚC
Sơ đồ 2.6. Mối quan hệ giữa hình học Fractal - Tự nhiên - Kiến trúc
Một số bài học kinh nghiệm rút ra là:
- Để đưa ra phương án tạo hình cách điệu ứng dụng phù hợp, cần căn cứ vào sự
tương đồng về hình dạng, cấu trúc giữa tổ hợp tự nhiên, THHH Fractal.
- Để lựa chọn vị trí ứng dụng trong THKT cho phù hợp căn cứ vào sự tương
thích về cấu trúc, hình dạng, và công năng của bộ phận, chi tiết hay thành phần tổ
Tạo hình Fractal cách điệu • Cấu trúc dạng phân nhánh 3D
Ý tưởng mô phỏng • Cây tự nhiên
Vị trí áp dụng • Hệ khung kết hợp cột chống
hợp sẽ ứng dụng (VD minh họa - Sơ đồ 2.7).
Trung tâm bảo tồn Thiên nhiên ở Melilla, Bắc Phi [52]
Sơ đồ 2.7. VD giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế THKT
Một số dạng tổ hợp Fractal tự nhiên hay cấu trúc tự nhiên tương tự THHH
Fractal đã được ứng dụng như sau (tham khảo các VD thực tiễn tại phụ lục 4):
- Bề mặt dạng lưới hữu cơ (đất đá, gân lá, bọt nước, v.v) cách điệu thành các
Fractal dạng diện, phân mảnh ứng dụng tạo họa tiết điêu khắc/phân vị lớp vỏ bề
mặt, thiết kế mặt bằng THKT.
- Cấu trúc dạng cây cách điệu thành Fractal dạng tuyến phân nhanh kết cấu
khung / cột chống đỡ.
- Cấu trúc dạng khối (đồi núi, hoa lá, v.v) cách điệu thành các Fractal dạng
khối phân tầng / xếp lớp tạo khối kiến trúc giật cấp/ nhấp nhô, v.v.
82
2.2.4.2. Kiến trúc dựa theo tạo hình truyền thống
Kiến trúc đền chùa, cung điện vốn đã có rất lâu trước khi hình học Fractal
được công bố. Tuy vậy, sự tương đồng của chúng với hình học Fractal cho thấy:
người xưa dù chưa khái quát hóa thành khoa học nhưng đã sớm ứng dụng các thuộc
tính của loại hình học hiện đại này. Tính chất đồng dạng trên nhiều tỉ lệ được sử dụng
trên quy mô lớn tạo ra tính chất trùng điệp, uy nghi, kỳ vĩ cho cho các công trình tôn
giáo, cung điện xưa. Ở các khu vực khác nhau, việc sử dụng tính chất đồng dạng cũng
Kiến trúc đền chùa khu vực
Trang trí vòm trần khu vực
Cung điện, nhà thờ khu vực
Nam Á [57]
Trung Đông [111]
châu Âu [63]
có sự khác nhau, tạo nên bản sắc riêng theo địa lý hoặc tôn giáo, tham khảo hình 2.35.
Hình 2.35. VD về hình học Fractal trong kiến trúc cổ đặc trưng
theo khu vực trên thế giới
- Trong kiến trúc châu Âu cổ: Yếu tố đồng dạng thường là hệ thống cửa vòm,
cửa cuốn và có xu thế thu nhỏ dần đều khi lên cao.
- Trong kiến trúc Đông Á (Nhật Bản, Hàn Quốc, Trung Quốc): Yếu tố đồng
dạng thường là hệ thống mái, chi tiết kết cấu dầm giằng gỗ....
- Trong kiến trúc Nam Á (Ấn Độ, Đông Nam Á, v.v.): đặc trưng của kiến trúc
núi: yếu tố đồng dạng là các khối. Trong đó, các khối nhỏ mang tính chất trang trí (là
sự đồng dạng của khối chính) giống các mỏm đá bé lô nhô. Ngoài ra, sự đồng dạng
của các yếu tố gờ chỉ trang trí tạo nên sự phân tầng, xếp lớp trên bề mặt tổ hợp.
- Trong kiến trúc khu vực Trung Đông: Yếu tố Fractal đặc biệt hay xuất hiện
trong hình vẽ và các hình trạm trổ, điêu khắc trên trần vòm mái, tạo nên sự hoa mỹ
và tráng lệ cho nội thất công trình.
83
Một số ví dụ tiêu biểu cho kiến trúc ứng dụng kết hợp hình học đồng dạng để
truyền tải hình ảnh kiến trúc truyền thống là nhà nguyện Agri Chapel (Nhật bản) xây
dựng năm 2016 và công trình The China Pavilionat Expo 2010 Thượng Hải (Trung
Quốc). Agri Chapel được đánh giá là công trình kiến trúc tôn giáo mang phong cách
Gothic kiểu mới do ý tưởng cách điệu từ đường nét đồng dạng thu nhỏ dần đều từ
dưới lên đỉnh trong kiến trúc nhà thờ cổ châu Âu kết hợp với kiến trúc gỗ địa phương.
Còn China Pavilionat Expo 2010 gây ấn tượng với ý tưởng cách điệu từ mái chùa và
kết cấu cột trụ đỡ phân tầng xếp lớp bằng gỗ sơn son thếp vàng truyền thống Đông Á
a)
b)
(Hình 2.36).
a) Nhà thờ Agri Chapel [131] b) China Pavilionat Expo 2010 Shanghai [35, 86]
2.2.4.3. Kiến trúc công nghệ
Hình 2.36. VD minh họa kiến trúc đồng dạng cách điệu truyền thống
Do sự phức tạp về cấu trúc, hình học Fractal ra đời và phát triển gắn liền với
đồ họa máy tính. Vì thế, hình ảnh các tổ hợp Fractal tự thân đã trở thành một biểu
tượng truyền tải tính hỗn độn và tiến bộ của công nghệ hình ảnh số. Rất nhiều KTS
đã khai thác tạo hình và cấu trúc độc đáo của THHH cho các thông điệp mang tính
84
trừu tượng như phương án thiết kế công trình bảo tàng V&A, London của KTS Daniel
Libeskind (Hình1.17). Các kiến trúc công nghệ thường gắn liền với phương pháp
thiết kế tham số, gắn quá trình tạo hình với đồ họa máy tính. Các thành phần cơ bản
của tổ hợp Fractal như hình khởi tạo, phát sinh, v.v trở thành các yếu tố tham số đầu
vào cho phép tạo ra nhiều sản phẩm biến thể khác nhau.
Ngoài ra, cách thức liên kết dạng lưới hoặc phân nhánh độc đáo tương tự thiên
nhiên của các THHH Fractal còn tạo hình ảnh các cấu trúc dạng khung rất chắc chắn
và đẹp mắt. Điều này đã được nhiều nhà thiết kế khai thác để sáng tạo ra các kiến trúc
theo phong cách giải tỏa kết cấu. Công trình tiêu biểu phải kể đến cấu trúc quảng
trường Federation Melbourn (Australia). Một số phương án thiết kế khác ứng dụng
b) Phương án thiết
kế tháp bắc qua
a) Mô hình lưới Fractal cho mái vòm trong
sông Utopia [95]
nghiên cứu của M.A. Vyzantiadou [60].
c) Phương án thiết kế cấu trúc vỏ bao che dựa trên hình học Fractal ứng dụng đồ họa máy tính
của nhóm tác giả Iasef Md Rian [34]
hình học Fractal cho vẻ đẹp tạo hình kết cấu tham khảo ở hình 2.37.
Hình 2.37. Một số phương án thiết kế áp dụng hình học đồng dạng vào kết cấu
85
2.3. CÁC YẾU TỐ TÁC ĐỘNG TỚI VIỆC ỨNG DỤNG HÌNH HỌC
FRACTAL VÀO TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM
Khi nghiên cứu một vấn đề kiến trúc và ứng dụng thực tiễn tại một quốc gia
bất kỳ, chúng ta không thể bỏ qua các yếu tố tự nhiên, xã hội, khoa học, giáo dục có
tính bản địa. Chúng có ảnh hưởng và quyết định tính bản sắc và sự phù hợp của kiến
trúc theo từng khu vực.
2.3.1. Điều kiện tự nhiên
Điều kiện sinh khí hậu Việt Nam đóng vai trò một yếu tố gợi mở, thúc đẩy ứng
dụng hình học Fractal một cách sang tạo. Việt Nam nằm ở cực đông nam bán đảo
Đông Dương với hình thể chữ S chạy dài khoảng cách từ bắc tới nam khoảng 1.648
km qua nhiều vĩ tuyến [71], một bên tiếp xúc núi và đất liền, một bên tiếp xúc với
biển dài khoảng 3260 km cùng rất nhiều đảo và hải đảo. Đồi núi và cao nguyên chiếm
gần 80% diện tích toàn quốc, chạy dài theo hướng Tây Bắc - Đông Nam. Đồng bằng
chiếm khoảng 20% còn lại. Địa hình phong phú khiến cho khí hậu Việt Nam thay đổi
linh hoạt ở từng khu vực Bắc - Trung - Nam.
Sự đa dạng về điều kiện tự nhiên và khác biệt theo vùng miền là đặc điểm tự
nhiên nổi bật tại Việt Nam mà trong vấn đề sáng tác kiến trúc nói chung, ứng dụng
hình học Fractal vào thiết kế nói riêng phải chú ý. Các đặc điểm tự nhiên theo vùng
miền có thể tham khảo bảng 2.3.
Bảng 2.3. Tóm tắt các yếu tố tự nhiên theo vùng miền Việt Nam [83]
Tên miền Miền Bắc và Miền Tây Bắc và Miền Nam Trung Bộ
- Từ phái Tây - Tây Nam
- Từ hữu ngạn sông Hồng đến
- Từ dãy Bạch Mã trở vào
Đông Bắc Bắc Bộ Bắc Trung Bộ và Nam Bộ
của tả ngạn sông Hồng và
dãy Bạch Mã
Nam
rìa phía Tây-Tây Nam của
đồng bằng Bắc Bộ
- Địa hình đa dạng.
- Địa hình đa dạng: đồi
- Địa hình đa dạng.
Phạm Vi
- Địahình cao nhất nước, núi
núi, đồng bằng, bờ biển
- Núi: chủ yếu là cao nguyên,
cao, trung bình chiếm ưu thế.
sơn nguyên.
- Đồi núi: chủ yếu là đồi
- Hướng Tây Bắc- Đông Nam,
núi thấp. Độ cao trung
- Hướng vòng cung: sườn
nhiều bề mặt sơn nguyên, cao
bình 600m, hướng vòng
Đông dốc mạnh, sườn Tây
Địa hình
86
cung.
nguyên, đồng bằng giữa núi.
thoải.
- Đồng bằng thu nhỏ, chuyển
Đồng bằng nam Bộ thấp,
- Nhiều núi đá vôi.
tiếp từ đồng bằng châu thổ
phẳng và mở rộng, đồng
- Đồng bằng Bắc bộ mở
sang đồng bằng ven biển.
bằng ven biển Nam Trung Bộ
rộng, thấp, phẳng.
- Địa hình ven biển: có nhiều
nhỏ hẹp.
- Bờ biển địa hình đa
cồn cát, bãi tắm đẹp, nhiều
- Bờ biển khúc khuỷu.
dạng, nhiều vịnh, đảo,
đầm phá.
quần đảo.
- Vùng chịu ảnh hưởng
- Gió mùa đông bắc suy yếu.
- Cận xích đạo gió mùa: nền
mạnh nhất của Gió mùa
nhiệt nóng quanh năm. Có 2
- Tây Bắc có đủ ba độ cao.
Đông Bắc
mùa mưa và mùa khô rõ rệt.
- Gió phơn Tây Nam hoạt
- Mùa đông lạnh, ít mưa.
- Duyên hải Nam Trung Bộ
động mạnh, bão mạnh....
có mưa vào Thu Đông.
- Mùa hạ nóng, mưa
- Bắc Trung Bộ mùa mưa lệch
nhiều.
dần sang Thu Đông.
- Có nhiều biến động
- Mạng lưới sông dày đặc
- Có độ dốc lớn, chảy theo
- Ở Nam Trung bộ: ngắn,
Khí hậu
chảy
theo hướng vòng
hướng Tây Bắc- Đông Nam.
dốc.
Sông
cung và Tây Bắc - Đông
- Bắc Trung Bộ: sông nhỏ,
- Ở Nam Bộ: dày đặc.
Nam.
ngắn, dốc, hướng Tây_ Đông).
- Đất Feralit trê đá vôi, đá
- Có đủ hệ thống đất và sinh vật
- Đất đỏ badan, đát xám phù
ngòi
phiến và các loại đá khác.
theo 3 đai cao.
sa cổ màu mỡ.
Thổ
- Đất phù sa màu mỡ ở
- Ven biển có đất phù sa pha
- Đất phù sa màu mỡ ở đồng
Nhưỡng /
Đồng bằng Bắc bộ.
cát.
bằng Nam Bộ.
- Nhiều loài thực vật
- Có sự xuất hiện của thành
- Thực vật nhiệt đới, xích đạo
phương Bắc.
phần thực vật phương nam.
chiếm ưu thế với nhiều cây họ
- Rừng còn tương đối nhiều ở
Dầu, nhiều thú lớn (trâu
vùng núi Nghệ An, Hà Tĩnh.
rừng, bò, voi,...). Rừng ngập
mặn ven biển phát triển
phong phú
Sinh Vật
VD thực
vật tiêu
biểu
“Thích ứng thiên nhiên”, “tận dụng thiên nhiên” là những điều kiện để con
người tồn tại [17]. Trên một nền điều kiện tự nhiên rất phong phú phân theo vùng
như Việt Nam, sáng tác các tổ hợp kiến trúc nói chung ứng dụng hình học Fractal,
đặc biệt các kiến trúc hữu cơ, sinh thái, v.v, không thể không xét đến điều kiện khí
hậu hay khai thác kho tàng hình ảnh Fractal thiên nhiên đa dạng tiêu biểu mỗi miền.
87
2.3.2. Yếu tố văn hóa xã hội, con người
Nghệ thuật nói chung, kiến trúc nói riêng chịu tác động sâu sắc từ yếu tố văn
hóa xã hội. Những màu sắc kiến trúc, ngôn ngữ tạo hình sẽ thay đổi tùy từng khu vực,
từng dân tộc phản ánh rõ nét yếu tố xã hội, văn hóa, lịch sử của khu vực và dân tộc
đó. Nền văn hóa xã hội Việt Nam kết tinh quá trình lao động của các dân tộc trong
suốt quá trình dựng nước và giữ nước, thể hiện trình độ, nghệ thuật ứng xử với tự
nhiên, xã hội và sự chủ động hội nhập vào dòng chảy văn minh nhân loại. Một số
những đặc trưng tiêu biểu của nền văn hóa Việt Nam [102] là:
- Nền văn hóa hình thành từ nền tảng nông nghiệp trồng lúa nước ở miền sông nước
và biển đảo;
- Nền văn hóa đa dân tộc, thống nhất trong đa dạng;
Tày
Thái
Mường
Khơ-me
H' mông
Dao
- Nền văn hóa mở, thích ứng và tiếp biến hài hoà các nền văn minh nhân loại.
Hình 2.38. Một số họa tiết thổ cẩm truyền thống của
các dân tộc Việt Nam [102, 104]
Giáo sư Trần Quốc Vượng đã tổng kết “Không gian văn hóa Việt Nam vừa đa
dạng, vừa thống nhất” [14]. Việt Nam có diện tích trải dải, tạo nên sự khác biệt, phong
phú không chỉ về điều kiện tự nhiên mà cả sự phân bố dân cư, kéo theo sự phong phú,
khác biệt về lối sống, sinh hoạt ứng xử ngôn ngữ giữa các khu vực đồng bằng, trung
du, miền núi, hải đảo, giữa các miền Bắc, Trung, Nam. Dân tộc Việt Nam cấu thành
từ 54 dân tộc anh em. Đất nước Việt Nam trải qua lịch sử hàng nghìn năm đấu tranh
dựng nước và giữ nước, nhiều giai đoạn phải chịu ách đô hộ của các đế quốc khác
nhau dẫn đến sự ảnh hưởng từ nhiều nguồn văn hóa, phong tục ngoại sinh [60]. Chính
88
vì thế, ngôn ngữ tạo hình và kiến trúc của Việt Nam cũng hình thành một kho tàng
hình ảnh đa dạng, mang màu sắc riêng cho từng khu vực, từng dân tộc, từng giai đoạn
phát triển. Các hình ảnh mang tính bản sắc phong phú có thể dễ dàng tìm thấy qua
các họa tiết thổ cẩm truyền thống hay các các công trình kiến trúc tôn giáo hoặc nhà
Mường Chăm Khơ - me
Bana Ê đê
Tày Thái Mông
ở cổ truyền Việt Nam (Hình 2.38, 2.39).
Hình 2.39. Một số dạng kiến trúc nhà ở các dân tộc Việt Nam [77]
Để việc ứng dụng hình học Fractal vào THKT đạt được mục tiêu phù hợp với
bản sắc dân tộc, việc nghiên cứu, căn cứ vào bản sắc văn hóa, xã hội thể hiện thông
qua họa tiết trang trí và kiến trúc cổ là rất cần thiết. Đó có thể chính là kho tư liệu
phong phú, gây dựng nên phần căn bản trong một tổ hợp tạo hình có tính Fractal.
Một yếu tố khác của xã hội có tác động trực tiếp tới thiết kế kiến trúc nói chung
chính là vai trò con người liên quan đến quản lý (chủ đầu tư, người phê duyệt,v.v) và
người thiết kế (kiến trúc sư). Trong đó, chủ đầu tư và các nhà quản lý kiến trúc đóng
89
vai trò phê duyệt dự án, trả kinh phí và khai thác sử dụng công trình, còn các nhà thiết
kế là đóng vai trò trung tâm, dùng các kiến thức chuyên ngành liên quan tới khoa học
kiến trúc và thẩm mỹ để đưa ra các giải pháp kiến trúc về không gian, hình khối đáp
ứng thẩm mỹ công trình, tuân theo các yêu cầu về công năng, nhiệm vụ, tiêu chuẩn
thiết kế và kinh phí từ các nhà quản lý. Tại thời điểm hiện tại, cùng với sự phát triển
của kinh tế và kỹ thuật, nhận thức xã hội và trình độ thiết kế tại Việt Nam nói chung
đều đã được nâng cao hơn, thể hiện thông qua ngày càng nhiều công trình hiện đại cả
về ý tưởng lẫn công nghệ. Đây là nền tảng thuận lợi cho việc ứng dụng khoa học kỹ
thuật vào kiến trúc.
Một trong những
ví dụ tham khảo - cho
thấy sự kết hợp hài hòa
giữa các yếu tố văn hóa,
xã hội, con người là:
Bảo tàng Đắk Lắk do
KTS Nguyễn Tiến
Thuận - Công ty kiến Hình 2.40. Công trình bảo tàng Đắk Lắk [99] trúc HAAI - Trường Đại
học Kiến trúc Hà Nội thiết kế năm 2008 (Hình 2.48). Kiến trúc sư với sự đồng thuận
từ nhà quản lý đã khai thác yếu tố tạo hình mang tính văn hóa xã hội bản địa kết hợp
với tạo hình hiện đại mang biểu hiện đồng dạng của hình học Fractal. Ý đồ tạo hình
mô phỏng theo các yếu tố hình ảnh truyền thống gồm: nhà dài, nhà rông, nghệ thuật
tạo hình Tây Nguyên và văn hóa truyền thống Đắk Lắk. Ý đồ biểu hiện của công trình
là mô tả sự vô tận, hùng vĩ của thiên nhiên núi rừng ngút ngàn suối thác cồng chiêng
reo ngân trùng điệp và các thế hệ người Đắk Lắk. Ở đây, kiến trúc sư đã khai thác
tính tự đồng dạng - biểu hiện chính của THHH Fractal để truyền tải ý đồ sáng tác tổ
hợp của mình, mang lại hiệu quả tính thẩm mỹ hiện đại trên nên đường nét tạo hình
truyền thống.
Tuy vậy, việc ứng dụng hình học Fractal hiện nay còn hạn chế ở Việt Nam do
lý thuyết hình học Fractal chưa phổ biến. Việc ứng dụng dụng đạt hiệu quả tối đa chỉ
90
khi kiến trúc sư, hạt nhân của giải pháp thiết kế nắm vững không chỉ nguyên lý thiết
kế THKT mà còn phải nắm được nguyên lý THHH Fractal và có đủ tư duy, thẩm mỹ,
kỹ năng đồ họa vận dụng sáng tạo cho giải pháp kiến trúc của mình.
2.3.3. Sự phát triển của công nghệ
Như đã giới thiệu, sự hình thành của hình học Fractal gắn liền với sự phát triển
của công nghệ, đặc biệt là đồ họa máy tính.Vì vậy, việc ứng dụng hình học Fractal
tại Việt Nam cũng cần gắn liền với bối cảnh công nghệ trong nước. Một số điểm cần
chú ý như sau:
Sự phát triển của công nghệ thiết kế và đồ họa: Tại Việt Nam hiện nay, nhiều -
công nghệ thiết kế, tư duy thiết kế mới đã được biết đến như BIM, công nghệ thực tế
ảo hay thiết kế tham số. Tất cả đều có liên quan tới việc tạo hình gắn liền với đồ họa.
Trong đó, BIM đó là quá trình tạo lập và sử dụng mô hình thông tin trong các giai
đoạn thiết kế, thi công và vận hành công trình. Thiết kế tham số là phương pháp thiết
kế mà các đặc tính của đối tượng được tạo nên từ thuật toán. Khi thay đổi các tham
số đầu vào thì các cấu trúc khác nhau sẽ được tạo ra. Công nghệ thực tế ảo là thiết kế
dựa trên môi trường giả lập là hình ảnh do con người chủ động tạo ra thông qua các
ứng dụng phần mềm chuyên dụng, được hiển thị trên màn hình máy tính hoặc thông
qua kính thực tế ảo, giúp mang lại cho người xem những trải nghiệm thực tế nhất -
như đang ở chính trong không gian đó, nhờ tác động trực tiếp tới thị giác, thính giác
và các giác quan khác.
Với các thuộc tính tự đồng dạng đặc trưng, các THHH Fractal dễ dàng được
tạo lập trên máy tính thông qua một số thuật toán như và ngược lại, sự phát triển của
đồ họa cho phép tạo ra vô số các tạo hình và biến thể Fractal từ thuật toán gốc ban
đầu bằng cách thay đổi các yếu tố hình khởi tạo, hình phát sinh, v.v. Từ đó, nhà thiết
kế có thể quan sát, chọn lựa phương án tạo hình phù hợp nhất, áp dụng cho sản phẩm
của mình. Điều này cho thấy, sự tương thích của hình học Fractal đối công nghệ thiết
kế mới của thời đại cách mạng khoa học công nghệ 4.0. Hiện nay, đã có công cụ hỗ
trợ tạo hình ảnh đồ họa Fractal miễn phí như Turtle Graphics Renderer, Mandelbulber,
v.v. giúp cho việc tiếp cận hình học Fractal được dễ dàng hơn. Tuy vậy, các tạo hình
này thuần túy là hình ảnh, biến đổi ngẫu nhiên, phức tạp, khó kiểm soát nên việc ứng
91
dụng vào thiết kế, đặc biệt thiết kế kiến trúc rất hạn chế. Trong khi đó, tại Việt Nam,
việc nghiên cứu, lập trình tạo hình đồ họa Fractal chưa được chú ý nhiều. Đã có một
số nghiên cứu tạo hình ảnh Fractal căn bản trên máy tính nhưng chủ yếu là các nghiên
cứu lý thuyết tốt nghiệp của sinh viên [2, 16], chưa có những nghiên cứu và ứng dụng
thực tiễn gắn với các phần mềm cụ thể. Riêng trong lĩnh vực kiến trúc, xây dựng, các
công cụ đồ họa mới dừng lại ở việc phục vụ diễn họa lại ý tưởng của người thiết kế,
hầu như chưa tham gia vào quá trình sáng tạo. Các phần mềm đồ họa trong kiến trúc
phổ thông hiện nay tại Việt Nam như Autocad, 3D Max, Sketchup hay Revit cũng
không có sẵn các công cụ lệnh tự động, hỗ trợ tạo hình tổ hợp Fractal. Trên thực tế,
việc xây dựng hình ảnh Fractal đơn giản với các công cụ lệnh có sẵn của các phần
mềm đồ họa kiến trúc kể trển vẫn có thể thực hiện được, dễ dàng nhất là khi thực hiện
trên Autocad. Điều này phù hợp cho việc ứng dụng hình học Fractal trong tìm ý sáng
tác tổ hợp không gian, hình khối khi số mức lặp thấp. Tuy nhiên, khi ứng dụng trong
sáng tác tổ hợp mặt đứng, đặc biệt khi cần phân chia bình diện phức tạp thì việc tạo
hình và biến thể với các công cụ hiện có sẽ mất thời gian và khó linh hoạt. Vì thế,
việc nghiên cứu tạo hình, kết hợp giữa ý tưởng của nhà thiết kế với ngôn ngữ máy
tính của các kỹ sư lập trình là điều cần thiết để cho ra các tổ hợp phong phú, đa dạng,
phát huy tối đa hiệu quả gắn kết công nghệ của tạo hình Fractal.
- Sự phát triển của công nghệ xây dựng: Nếu trước đây, các hình thù bất thường
như các THHH Fractal khó triển khai thì ngày nay, công nghệ xây dựng đã phát triển
đủ mạnh, thậm chí còn là động lực để phát triển các tạo hình từ máy tính. Ở Việt Nam,
một số công nghê xây dựng hiện đại như :công nghệ điêu khắc CNC và in 3D công
nghiệp đã xuất hiện và bắt đầu phát triển, là căn cứ để đưa các tạo hình Fractal phức
tạp từ đồ họa ra các ứng dụng thực tiễn. Tại thời điểm hiện tại, công nghệ in 3D cho
ra các chi tiết lớn trong xây dựng đã có trên thế giới (Hình 2.41) nhưng chưa được sử
dụng nhiều và phố biến tại Việt Nam. Tuy vậy, công nghệ cắt, điêu khắc CNC ở Việt
Nam tương đối phát triển, được áp dụng nhiều trong việc cắt đục các tấm kim loại ốp
mặt tiền (Hình 2.42). Các hình ảnh đồ họa từ các phần mềm phổ thông như Autocad
có thể sử dụng không chỉ trong thiết kế kiến trúc mà còn có khả năng liên kết thuận
tiện, dùng được cho công nghệ cắt CNC.
92
Hình 2.41. Các thức cột của
nhà thiết kế M.Hansmeyer
được tạo ra nhờ áp dụng hình
học Fractal trong đồ họa và
công nghệ in 3D [109]
Hình 2.42. Mặt tiền chắn nắng
tạo ra từ công nghệ cắt CNC ở
Việt Nam (ảnh chụp đường
phố Hà Nội)
Ngoài ra, các vật liệu xây dựng truyền thống như bê tông, tre, gỗ, sắt thép đều
có những bước tiến mới trong kỹ thuật chế tạo và liên kết, cho phép thực hiện nhiều
hình dáng mới lạ, phức tạp và đã, đang được cập nhật tại Việt Nam ví dụ như: gạch
bê tông AAC, tấm hợp kim đúc sẵn, gốm 3D, v.v. Tất cả sẽ tạo ra nền tảng tốt cho
việc khai triển tạo hình thiết kế ứng dụng hình học Fractal.
2.4. CƠ SỞ PHÁP LÝ VÀ NHU CẦU ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL VÀO
TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM
Về cơ sở pháp lý: Theo quyết định số 1246/QĐ - TTg của thủ tướng chính phủ -
ngày 19/07/2021, mục tiêu phát triển kiến trúc Việt Nam là phát triển một nền kiến
trúc “tiên tiến, đậm đà bản sắc dân tộc”; …“đầu tư cơ sở vật chất, kỹ thuật nhằm phát
triển kiến trúc Việt Nam hội nhập tích cực với kiến trúc trong khu vực và thế giới"
[69]. Theo luật Kiến trúc số 40/2019/QH14 ban hành năm 2019, nguyên tắc hoạt động
93
của kiến trúc “ phù hợp với định hướng của kiến trúc Việt Nam”…“bảo tồn, kế thừa,
phát huy các giá trị kiến trúc truyền thống, tiếp thu chọn lọc tinh hoa kiến trúc thế
giới”, “phù hợp với điều kiện tự nhiên, văn hóa bản địa và thời đại của kỷ nguyên
Công nghệ số” [105]. Có thể thấy, trong định hướng phát triển của kiến trúc Việt
Nam, việc áp dụng các tiến bộ khoa học, công nghệ hiện đại một cách chọn lọc và
thích hợp đóng một vai trò quan trọng. Hình học Fractal là loại hình học non trẻ nhất,
gắn liền với sự phát triển của công nghệ số và là nền tảng giúp xây dựng các tạo hình
phức tạp của thiên nhiên. Việc ứng dụng hình học Fractal trong Kiến trúc chính là
vận dụng nền kiến thức, khoa học mới của nhân loại, đáp ứng mục tiêu và quan điểm
mà định hướng đề ra. Một trong những vấn đề mà nhiều kiến trúc sư lo ngại là tính
“ngoại lại”, “dị biệt” với kiến trúc cũ [7]. Tuy vậy, nghiên cứu tổng quan và cơ sở
kinh nghiệm thực tiễn đã cho thấy: yếu tố tự đồng dạng - thuộc tính căn bản của hình
học Fractal đã biểu hiện sẵn trong nhiều kiến trúc cổ nói chung, kiến trúc cổ Việt
Nam nói chung, đặc biệt thể hiện ở thuộc tính tự đồng dạng. Vì thế, việc ứng dụng
hình học Fractal nếu hợp lý có thể nói không những không tạo ra sự xa lạ mà ngược
lại, còn phát huy một thuộc tính quan trọng của kiến trúc truyền thống Việt.
Về nhu cầu trong hành nghề và đào tạo kiến trúc sư: Từ định hướng phát triển
kiến trúc Việt Nam đến năm 2030, tầm nhìn đến năm 2050, có thể thấy, nhu cầu phát
triển khoa học kỹ thuật, đặc biệt là công nghệ số trong lĩnh vực kiến trúc, bao gồm cả
đào tạo kiến trúc là vô cùng cần thiết. Tuy vậy, hiện nay, việc thiết kế THKT nói
chung ở Việt Nam vẫn dựa vào yếu tố tư duy của con người (sức sáng tạo, kinh
nghiệm của kiến trúc sư) trên nền tảng hình học truyền thống Euclid vốn có hàng
nghìn năm. Các kiến trúc sư vẫn sử dụng đồ họa cho mục đích chính là diễn họa chứ
chưa dựa vào đồ họa để tìm ý sáng tác. Thực trạng này chứng tỏ, thiết kế THKT vẫn
chưa bắt kịp với tư duy, công nghệ kiến trúc mới trên thế giới. Mặt khác, quy trình
đào tạo kiến trúc sư trong các cơ sở giáo dục đào tạo hiện nay vẫn chưa có nhiều thay
đổi. Nội dung các chương trình chưa cập nhật các kiến thức, xu thế mới, điển hình
như còn thiếu các kiến thức liên quan tới hình học phi Euclid (trong đó có hình học
Fractal) vốn là nền tảng tạo hình của kiến trúc đương đại. Tiếp cận được lý thuyết về
các hình học mới như Fractal sẽ giúp các sinh viên tiếp cận với tư duy sáng tác THKT
94
gắn với đồ họa, tiếp cận tư duy tạo hình cách điệu thiên nhiên dựa trên nền tảng khoa
học hình học mới. Vì thế, việc nghiên cứu ứng dụng hình học Fractal vào THKT tại
Việt Nam là điều cấp thiết, cung cấp nền tảng lý thuyết khoa học về tạo hình kết hợp
đồ họa cho việc cải cách chương trình giáo dục ngành kiến trúc, đáp ứng yêu cầu của
thời đại 4.0.
2.5. KHÁI QUÁT NHỮNG VẤN ĐỀ CHÍNH TRONG XÂY DỰNG CƠ SỞ KHOA
HỌC
Tóm lại, Chương 2 này được xây dựng dựa trên một số cơ sở khoa học chính
như sau:
Việc nghiên cứu và so sánh lý thuyết liên quan đến hai loại hình tổ hợp cho
thấy có nhiều yếu tố tương thích giữa THHH Fractal và THKT về mặt tạo hình (ngôn
ngữ, phương pháp, cấu trúc, liên kết, bố cục). Đây là căn cứ cơ bản cho việc ứng dụng
hình học Fractal vào tạo hình, quy trình thiết kế THKT. Tuy vậy, sự khác biệt về công
năng, thẩm mỹ, tỷ xích mang yếu tố con người cho thấy: việc ứng dụng trong mọi
hoàn cảnh không thể máy móc mà vẫn cần có trí tuệ, sự sáng tạo và điều tiết riêng
của KTS.
Việc nghiên cứu, phân tích tổ hợp các công trình, phương án thiết kế đã có
trong thực tiễn giúp đúc kết ra một số bài học kinh nghiệm về: căn cứ để đưa hình
học Fractal vào ý tưởng sáng tác tổ hợp, kinh nghiệm vận dụng hình học Fractal vào
thiết kế tổ hợp dựa theo ba mức độ (từ nguyên mẫu, sáng tạo đến linh hoạt tự do),
theo ba phong cách kiến trúc chủ đạo ( hữu cơ phỏng sinh học, cách điệu truyền thống
và kiến trúc công nghệ), theo ba hình thái kiến trúc (phát triển theo chiều rộng, chiều
sâu và khối tích lớn). Các căn cứ này là nền tác đề xuất ra các khả năng, phạm vi,
phương thức vận dụng hình học Fractal vào thiết kế THKT.
Việc hệ thống hóa, tổng hợp các yếu tố tác động cho việc ứng dụng tại Việt
Nam gồm: điều kiện tự nhiên; điều kiện văn hóa xã hội, con người; tình hình phát
triển công nghệ trong nước, cơ sở pháp lý và nhu cầu ứng dụng hình học Fractal vào
THKT tại Việt Nam (hành nghề và đào tạo kiến trúc). Đây là cơ sở để nêu ra các quan
điểm, nguyên tắc vận dụng trong môi trường kiến trúc Việt Nam.
95
CHƯƠNG 3. ĐỀ XUẤT ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL
TRONG SÁNG TÁC TỔ HỢP KIẾN TRÚC TẠI VIỆT NAM
3.1. QUAN ĐIỂM, NGUYÊN TẮC ỨNG DỤNG
3.1.1. Quan điểm
- Quan điểm 1: Ứng dụng hình học Fractal chỉ là công cụ hỗ trợ cho sáng tác.
Dù khả năng tạo hình áp dụng hình học Fractal là phong phú thì việc ứng dụng
hình học Fractal cho sáng tác tổ hợp chưa phải là một phương pháp thiết kế. Các
nguyên lý tạo hình THHH Fractal có thể được khai thác để xây dựng và phát triển,
hiện đại hóa tạo hình THKT, trở thành phương tiện hỗ trợ cho quá trình sáng tác, phù
hợp với bối cảnh thời đại.
- Quan điểm 2: Ứng dụng hình học Fractal không phải là cách tiếp cận duy nhất
và cần được vận dụng một cách linh hoạt.
Các hướng ứng dụng đề ra với mục đích tạo điều kiện tiếp cận dễ dàng hơn
cho các nhà thiết kế về mặt tư duy khi muốn vận dụng hình học Fractal trong quá
trình sáng tác THKT, nhưng đó không phải là các phương thức ứng dụng duy nhất.
Các nhà thiết kế có thể sử dụng hoặc coi là tài liệu tham khảo để đề xuất ra các cách
tiếp cận phù hợp cho riêng mình ngay từ giai đoạn lên ý tưởng.
Các quy trình và phương pháp hỗ trợ mà nghiên cứu đề xuất mang tính phương
hướng, gợi ý chung nên người đọc không được máy móc, cần căn cứ vào điều kiện
và yêu cầu cụ thể để vận dụng sáng tạo và linh hoạt, kết hợp với công năng và tỷ lệ
con người khi thiết kế sơ bộ đến tổ hợp chi tiết. Các bảng biểu, sơ đồ, phương pháp
cần tiếp tục được người vận dụng phát triển theo chiều sâu hoặc mở rộng trong quá
trình thực hành sáng tác.
- Quan điểm 3: Ứng dụng hình học Fractal cần phù hợp với điều kiện Việt Nam.
Quá trình vận dụng sáng tác cần xét đến sự đa dạng về điều kiện tự nhiên và
văn hóa Việt Nam. Ngoài ra, việc khai thác, ứng dụng hình học Fractal kết hợp đồ
họa phù hợp với hoàn cảnh phát triển công nghệ hiện nay tại Việt Nam. Tuy nhiên,
phương pháp lập trình và các kỹ thuật đồ họa đã đang được cập nhật và liên tục phát
triển. Vì vậy, các giải pháp ứng dụng kết hợp đồ họa trong nghiên cứu là phương
hướng chung, cần được vận dụng linh hoạt, tương thích với điều kiện cụ thể.
96
3.1.2. Nguyên tắc
- Nguyên tắc 1: Ứng dụng phù hợp với điều kiện tự nhiên và đặc trưng văn hóa
bản địa có sự khác biệt theo vùng miền tại Việt Nam
Do đặc điểm tự nhiên và văn hóa xã hội đa dạng tại Việt Nam nên việc ứng
dụng cần cân nhắc sự phù hợp mang yếu tố vùng miền, tránh áp dụng một cách đại
trà.
- Nguyên tắc 2: Đảm bảo tính bền vững
Việc ứng dụng cần cân nhắc đem lại lợi ích, hiệu quả về kinh tế, xã hội, văn hóa
và môi trường.
- Nguyên tắc 3: Phù hợp theo từng giai đoạn
Việc ứng dụng hình học Fractal vào sáng tác THKT là một quá trình tương đối
phức tạp, cần phải tiến hành từng bước, theo các mức độ phù hợp để tránh gây nhiễu
cho quá trình tư duy của người làm thiết kế. Dựa theo phần nghiên cứu cơ sở về lý
thuyết THKT, sự tương thích giữa THKT và THHH Fractal, luận án đề xuất ứng dụng
theo ba giai đoạn chính của sáng tác THKT (Sơ đồ 3.1).
Sơ đồ 3.1. Các giai đoạn chính trong sáng tác tổ hợp kiến trúc
• Nghiên cứu nhiệm vụ thiết kế, vị trí khu đất để đề xuất ra các giải pháp thiết kế
(phân khu và dây chuyên công năng) gắn với ý tưởng kiến trúc chung
GIAI ĐOẠN 1 Thiết kế ý tưởng
• Sáng tác tổ hợp mặt bằng và hình khối sơ bộ dựa trên giải pháp định hướng và ý
tưởng của giai đoạn 1
GIAI ĐOẠN 2 Thiết kế sơ bộ
• Hoàn chỉnh thiết kế các bề mặt tiết diện bao, chi tiết trang trí, kết cấu công trình
GIAI ĐOẠN 3 Thiết kế chi tiết
- Nguyên tắc 4: Đa dạng cấp độ ứng dụng
Việc ứng dụng hình học Fractal trong từng giai đoạn có thể khác nhau, tùy
thuộc vào nhiệm vụ cụ thể và sẽ được thực hiện theo các mức / cấp độ nhiều ít khác
nhau tùy thuộc vào mục đích, ý tưởng của người thiết kế. Cụ thể như sơ đồ 3.2.
97
Sơ đồ 3.2. Các cấp độ ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác kiến trúc
• Các yếu tố hình học Fractal điển hình phổ biến nhất là: thảm Sirpenski, tam giác Sirpenski, bọt biến Menger, có tạo hình giống với hình khối kiến trúc. Việc đưa nguyên bản hình ảnh của các tổ hợp Fractal điển hình vào tạo hình kiến trúc đem lại màu sắc hiện đại cho công trình.
CẤP ĐỘ 1 Ứng dụng một yếu tố hình học Fractal điển hình
• Các nguyên tắc tạo hình đồng dạng được sử dụng để tạo ra các THHH Fractal đáp
ứng tiêu chí và ý tưởng sáng tác tổ hợp kiến trúc của nhà thiết kế.
CẤP ĐỘ 2 Ứng dụng linh hoạt yếu tố tạo hình hình học Fractal
• Các tổ hợp đồng dạng tương đối, tự do không theo quy luật cụ thể nào được ứng
dụng linh hoạt trong sáng tác tổ hợp kiến trúc.
CẤP ĐỘ 3 Ứng dụng linh hoạt và tự do yếu tố hình học Fractal
- Nguyên tắc 5: Linh hoạt tương tác trong sử dụng và ứng dụng công nghệ
Việc ứng dụng hình học Fractal cần ứng dụng công nghệ phù hợp trong điều
kiện Việt Nam liên quan đền đồ họa, vật liệu mới, kết hợp với các công nghệ trình
diễn ánh sáng, màu sắc... để phát huy tối đa ưu điểm về tạo hình.
- Chú ý trong quá trình vận dụng
Hình 3.1. VD về sự khác biệt
giữa kẻ ô đều và phân ô đồng
a) Kẻ ô đều đặn b) Phân chia đồng dạng
dạng
Khái niệm hình học Fractal rất rộng - hàm chứa đồng dạng tương đối và đồng
dạng tuyệt đối nhưng đều diễn ra trên các cấp tỷ lệ, quy mô diện tích khác nhau. Ta
phân biệt đồng dạng Fractal với việc phân chia dựa trên sự lặp lại hoàn toàn như kẻ
ô trong hình học Euclid (Hình 3.1).
3.2. ĐỀ XUẤT CÁC GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL
98
TRONG THIẾT KẾ TỔ HỢP KIẾN TRÚC
3.2.1. Đề xuất phạm vi ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế THKT tại Việt
Nam.
Dựa trên các cơ sở khoa học từ Chương 2, phạm vi ứng dụng hiệu quả hình
học Fractal trong sáng tác THKT được để xuất cho các dạng tổ hợp công trình có quy
TÍNH CÔNG NGHỆ
TÍNH BIỂU TƯỢNG ĐẶC THÙ
• cấu trúc kết cấu phức tạp/ hình dạng bất thường • ứng dụng phương pháp thiết kế tham số hoặc ý tưởng
• ý tưởng kiến trúc từ cách điệu hoặc hình tượng hóa một sự vật tự nhiên/ biểu tượng văn hóa xã hội đặc thù
kiến trúc từ hình tượng đồ họa số
TỔ HỢP KIẾN TRÚC QUY MÔ LỚN
CÔNG CỘNG/ HỖN HỢP/ ĐA NĂNG
PHÁT TIỂN THEO CHIỀU RỘNG
PHÁT TRIỂN THEO KHỐI TÍCH
PHÁT TRIỂN THEO CHIỀU CAO
KIẾN TRÚC CÔNG CỘNG DẠNG KHỐI LỚN
KIẾN TRÚC HỖN HỢP DẠNG CAO TẦNG/ THÁP
KIẾN TRÚC CÔNG CỘNG ĐA CHỨC NĂNG DẠNG QUẦN THỂ
MẶT BẰNG DẠNG TẬP TRUNG
MẶT BẰNG DẠNG ĐƠN NGUYÊN HOẶC HÀNH LANG
MẶT BẰNG DẠNG PHÂN TÁN HOẶC HỖN HỢP
TỔ HỢP NHIỀU KHỐI NHÀ THẤP TẦNG/ NHIỀU TẦNG
TỔ HỢP MỘT KHỐI NHÀ LỚN (NHIỀU TẦNG)
TỔ HỢP MỘT/ MỘT SỐ KHỐI NHÀ CAO TẦNG
CÔNG TRÌNH CỤ THỂ
CÔNG TRÌNH CỤ THỂ
CÔNG TRÌNH CỤ THỂ
TỔ HỢP NHÀ Ở - VĂN PHÒNG TỔ HỢP KHÁCH SẠN THƯƠNG MAI TỔ HỢP NHÀ Ở - THƯƠNG MẠI ...
mô mô lớn tại Việt Nam với chức năng và đặc điểm như sau:
NHÀ HÁT NHÀ THI DẤU BẢO TÀNG NHÀ GA ...
... VỊ TRÍ ỨNG DỤNG
VỊ TRÍ ỨNG DỤNG
VỊ TRÍ ỨNG DỤNG
- TỔ HỢP MẶT BẰNG - TỔ HỢP MẶT ĐỨNG - THIẾT KẾ CẤU TRÚC VỎ BỀ MẶT VÀ KẾT CẤU
- TỔ HỢP TỔNG MẶT BẰNG VÀ MẶT BẰNG - TỔ CHỨC HÌNH KHỐI - THIẾT KẾ TỔ HỢP MẶT ĐỨNG CHI TIẾT TỪNG KHỐI...
- THIẾT KẾ MODULE MẶT BẰNG VÀ HÌNH KHỐI - PHÂN VỊ MẶT ĐỨNG - THIẾT KẾ HỌA TIẾT LƯỚI VỎ BỀ MẶT
TRUNG TÂM VĂN HÓA, NGHỆ THUẬT TRUNG TÂM TRIỂN LÃM HỘI CHỢ TRƯỜNG HỌC LIÊN CẤP, ĐẠI HỌC ...
Sơ đồ 3.3. Phạm vi ứng dụng hiệu quả hình học Fractal trong THKT tại Việt Nam
Trên thực tế, khả năng ứng dụng hình học Fractal rất phong phú. Nhưng, cân
99
nhắc điều kiện cụ thể của Việt Nam, để đảm bảo tính khả thi cao, phát huy tối đa hiệu
quả của ứng dụng hình học Fractal thì các công trình lớn với chức năng công cộng
hoặc hỗn hợp, được đầu tư về kinh tế, kỹ thuật và đóng vai trò điểm nhấn trong diện
mạo kiến trúc nói chung sẽ là phù hợp nhất, tương thích nhất với các ưu điểm về tạo
hình dạng Fractal. Ngoài đặc điểm về hình thái, chức năng và ý tưởng kiến trúc đã
nêu, định hướng hai phong cách kiến trúc phổ biến hiện nay tại Việt Nam có thể xem
xét ứng dụng hình học Fractal là: kiến trúc sinh thái (gắn với ý tưởng biểu đạt tự
nhiên) và kiến trúc hightech (gắn với ý tưởng liên quan đến kết cấu, công nghệ).
3.2.2. Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế tạo hình tổ hợp kiến
trúc
Hình học Fractal thể hiện hai đặc điểm riêng nổi bật là: Sự phức tạp có hàm
chứa quy luật đồng dạng và khả năng mô phỏng cấu trúc phức tạp của tự nhiên.
Trên thế giới, nhiều nhà nghiên cứu thuộc các lĩnh vực đã vận dụng hoặc dựa
theo các THHH Fractal và biến thể của nó cho việc tạo hình cho các trường hợp cụ
thể. Nếu trong toán học, tạo hình Fractal dựa trên nguyên lý đồng dạng tuyệt đối thì
trong kiến trúc, các tạo hình cần được biến đổi linh hoạt để phù hợp với sự đa dạng
về công năng và yêu cầu thẩm mỹ. Trong giới hạn ứng dụng, nghiên cứu đề xuất một
hệ thống gồm bảy phương pháp triển khai ứng dụng hình học Fractal cho phát triển
tạo hình và biến thể phù hợp với sáng tác THKT theo hai hướng: biến đổi THHH
Fractal và tổ hợp dạng lưới hình học Fractal. Các phương pháp này được tổng hợp từ
nhiều nguồn (chi tiết tham khảo bảng 3.1)
3.2.2.1. Tạo hình bằng phương pháp biến đổi THHH Fractal
Đây là các phương pháp có thiên hướng tạo hình phỏng sinh học, tự nhiên.
Bản thân THHH Fractal cũng rất phong phú đa dạng. Có tổ hợp Fractal đồng dạng
tuyệt đối và Fractal đồng dạng tương đối. Các tổ hợp của tự nhiên lại thiên về những
đồng dạng tương đối và ngẫu nhiên. Có nhiều cách để các tổ hợp toán học Fractal
được xây dựng trông gần gũi và giống các tổ hợp tự nhiên hơn - điển hình là bổ sung
thêm các biến đổi vào THHH Fractal.
a. Phương pháp 1 - “Biến đổi dần”
100
Thêm vào các biến đổi ngẫu nhiên sau mỗi mức lặp đồng dạng. Phương pháp
này được tổng hợp, hệ thống từ việc nghiên cứu cơ sở tạo hình trong hình học Fractal
(Mục 2.1.1).
Các tổ hợp Fractal tạo ra trong toán học có sự lặp lại chính xác về cả hình dạng
lẫn quy cách phát sinh. Do đó, các tổ hợp Fractal toán học thường trông cứng nhắc,
máy móc. Để tạo ra các tổ hợp có tính Fractal nhưng trông giống các tổ hợp phức tạp
tự nhiên, các cơ bản là “biến đổi dần” hình dáng của các tổ hợp - nghĩa là: sau một
mức lặp của hình phát sinh, chúng ta có thể bổ sung các biến đổi ngẫu nhiên về hình
dạng của tổ hợp như co kéo đỉnh nối các đoạn. Quá trình này diễn tiến nhiều lần có
thể tạo ra các tổ hợp có hình dạng bất thường nhưng vẫn mang màu sắc đồng dạng
tương đối của hình học Fractal (Hình 3.2).
Hình 3.2. VD về ứng dụng
phương pháp tạo hình biến
đổi dần
b. Phương pháp 2 - “Biến đổi tổng thể”
Sau khi xây dựng xong tổ hợp Fractal toán học ở một mức độ nào đó: Dùng
các nguyên tắc biến đổi không cùng kích thước biến đổi tương tự như biến thể dạng
xô lệch hay hữu cơ của phát triển tổ hợp và tạo hình để biến đổi toàn bộ, biến đổi dần
hoặc một phần số lượng hình thể được tạo ra tùy theo mục đích sử dụng (Hình 3.3a).
Trong một số trường hợp, biến đổi tổng thể còn có thể là sự can thiệp về số lượng
(thêm bớt ngẫu nhiên) đối với các module phát sinh tại mức bất kỳ (Hình 3.3.b).
Phương pháp này được đề xuất trong quá trình nghiên cứu mối liên hệ giữa THKT
và THHH Fractal.
101
a)
Tổ hợp gốc Biến thể xô lệch Biến thể hữu cơ
b) Tổ hợp gốc biến đổi mức phát sinh biến đổi số lượng hình phát sinh
Hình 3.3. VD về ứng dụng phướng pháp tạo hình biến đổi tổng thể với tổ hợp
Sierpinski theo ở dạng 2D (3.3a) và 3D (3.3b)
c. Phương pháp 3 - “Biến đổi bộ phận”
Thay đổi hình dạng các bộ phận tham gia như hình khởi tạo,hình phát sinh, chỉ
giữ lại các quy luật căn bản nhất của tổ hợp Fractal toán học: quy luật phân chia, quy
luật thêm bớt trên các mức độ, v.v, để tạo ra những tổ hợp gọi là Fractal ngẫu nhiên
(Hình 3.4). Phương pháp này được khái quát hóa từ việc nghiên cứu tạo hình mô
Tổ hợp gốc biến thể vị trí phát sinh thay đổi hình khởi tạo
phỏng hình ảnh thực tế trong một số nghiên cứu khoa học đa ngành (phụ lục 5).
Hình 3.4. VD về ứng dụng phướng pháp tạo hình biến đổi bộ phận
với tổ hợp thảm Sierpinski
Bên cạnh phương pháp tạo hình dựa trên nguyên lý hình khởi tạo và phát sinh như
trên, việc ứng dụng hình học Fractal để mô phỏng cấu trúc tự nhiên về mặt tổ hợp
102
hình thức không phải lúc nào cũng trực quan. Các cách thức tạo hình phỏng sinh học
ứng dụng hình học Fractal kết hợp với biến thể như trên có thể giúp người thiết kế
tạo ra những công trình kiến trúc trông giống các tổ hợp từ thiên nhiên. Hiệu quả của
các phương pháp biến đổi tạo hình tổ hợp Fractal kể trên đạt được thể hiện rõ qua
một số ví dụ thực tiễn đã phân tích như công trình chung cư hỗn hợp Jeanne Jachette
(Hình 2.30a) của kiến trúc sư Jean Renaudie - biến thể từ tổ hợp hoa tuyết Kock trong
hình học Fractal hay Trung tâm Nghiên cứu Dầu mỏ ở Arabia (Hình 1.11) của Kiến
trúc sư Zaha Hadid được tạo hình từ việc biến thể lưới đồng dạng phát sinh từ hình
lục giác khởi tạo với ý tưởng mô phỏng một tổ hợp tinh thể. Để mô phỏng quá trình
phát triển kiểu tự nhiên, ngoài việc biến đổi tạo hình Fractal, các nhà thiết kế có thể
áp dụng quy luật Fractal để phát triển tổ hợp từ một hình cơ sở.
d. Phương pháp 4 - Biến đổi mở rộng từ “hạt giống lõi”
Đây là phương pháp phát triển từ phương pháp tổ hợp khối gốc có tên là "Seed
core" (tạm dịch là “hạt giống lõi”) của tác giả Jame Harris (2012) [42] trình bày trong
cuốn: "Fractal Architecture: Organic Design Philosophy in Theory and Practice" như
đã đề cập ở phần tổng quan (Mục 1.3).
Hình 3.5. Phát triển hình khối
nhà nhiều tầng theo phương
pháp “hạt giống lõi mở rộng”
từ một tổ hợp gốc là hình nhỏ
Phương pháp này gây dựng tổ hợp hình khối theo quy luật mọc nhánh của cây
cối trong tự nhiên từ gốc đến ngọn bắt đầu từ hình khởi tạo ban đầu. Tuy vậy, Jame
103
Harris chỉ đề xuất phương pháp này cho tìm ý tưởng tổ hợp hình khối nhà tháp. Trong
phạm vi nghiên cứu, phương pháp này được đề xuất mở rộng: dùng để khai triền và
tìm ý cho các công trình hoặc tổ hợp công trình nhiều tầng nói chung.
Việc sử dụng lặp lại hình khởi tạo ở các tỉ lệ và phương chiều khác nhau để
phát triển chi tiết hình khối tổ hợp có thể tạo nên tính đồng nhất về hình thức cho hình
khối của công trình. Hình 3.5 là một số VD tổ hợp nhiều hình khối công trình được
thực hiện, bắt nguồn từ một tổ hợp gốc ban đầu được kết nối, xoay ghép theo nhiều
chiều, nhiều tỉ lệ khác nhau.
e. Phương pháp 5 - Biến đổi theo “ nhịp điệu tự nhiên”
Đó là sự mô phỏng hay sự tương đồng giữa yếu tố tạo hình có tính kiến trúc
và tổ hợp tự nhiên thông qua tỉ lệ vàng và nhịp. Phương pháp này đã được đề cập
trong một số tài liệu nghiên cứu đã có [13, 30]. Trong giới hạn luận án, phương pháp
này được tổng hợp, giới hạn trong tạo hình sáng tác THKT tại Việt Nam, đề xuất áp
dụng dãy số Fibonacci (1,1,2,3,5,8, v.v, là biểu trưng của nhịp điệu Fractal trong số
học) làm cơ sở và việc biến đổi tạo hình theo nhịp điệu Fractal thực hiện ở ba phạm
8
3
5
2
b) Thay đổi tỷ lệ
c) Thay đổi độ dãn cách
a) Tạo độ nhấp nhô
vi cụ thể: tạo độ nhấp nhô; thay đổi tỷ lệ, thay đổi độ dãn cách phân vị (Hình 3.6).
Hình 3.6. Biến đổi tạo hình theo nhịp điệu Fractal
3.2.2.2. Tạo hình bằng phương pháp tổ hợp dạng lưới hình học Fractal
Đây là các phương pháp tạo hình theo kiểu sơ đồ lưới hình học thuần túy.
Trước khi hình học Fractal xuất hiện, khái niệm sơ đồ lưới không phải là xa lạ. Hình
học Euclid và cách chia đều đơn giản có thể tạo ra một sơ đồ lưới từ các modul căn
104
bản như: vuông, tam giác, v.v. Tuy vậy, sau khi hình học Fractal ra đời, yếu tố tự
đồng dạng không ngừng được các nhà thiết kế nghiên cứu, khai thác trong sáng tác
kiến trúc, đặc biệt trong việc phân chia tiết diện tạo ra các tổ hợp dạng lưới. Một số
công trình hiện đại trên thế giới có bề mặt bao che hết sức phức tạp, thậm chí rối mắt,
tạo ấn tượng mạnh về thị giác thì bảo tàng “The Louvre Abu Dhabi” hay quảng trường
liên bang ở Australia. Hình học tự đồng dạng là một trong những hướng giải thú vị
cho bài toán này. Hai phương pháp 6 và 7 đề xuất dưới đây được hệ thống và lý thuyết
hóa dựa trên việc nghiên cứu hình ảnh tạo ra theo quy luật hình học Fractal và tạo
hình đồng dạng của các công trình kiến trúc trong thực tế.
a. Phương pháp 6 - Biến đổi bằng cách “Kéo dài cạnh”
Kéo dài cạnh của hình phát sinh ở bước nào đó đến ranh giới của bình diện
cần phân chia. Cách thức này có thể tạo ra các sơ đồ lưới dạng rối kiểu tổ chim (Hình
3.7). Phương pháp này được khái quát hóa thông qua việc phân tích cách gây dựng
tổ hợp hình thức của một só công trình và hình ảnh đồ họa sưu tầm gắn liền với nghiên
cứu hình học Fractal.
Hình 3.7. VD về cách tạo thành 1 sơ đồ lưới phức tạp
ứng dụng phương pháp kéo dài
b. Phương pháp 7 - Biến đổi bằng cách “Ghép cạnh ngẫu nhiên”
Tạo sơ đồ lưới phức tạp từ việc ghép cạnh ngẫu nhiên các module đồng dạng
không cân xứng. Phương pháp này được khái quát hóa thông qua việc phân tích cách
gây dựng tổ hợp hình thức của một số công trình tiêu biểu, gắn liền với nghiên cứu
105
hình học Fractal.
Cách thức này có
thể tạo ra các sơ đồ lưới
thoạt nhìn thì đồng dạng
nhưng khó tìm ra được
quy tắc. Nội dung của
phương pháp này là lựa Hình 3.8. VD về cách tạo thành một sơ đồ lưới phức tạp chọn module hình khởi nhờ ghép cạnh ngẫu nhiên các module vuông lệch tâm tạo không cân xứng
(tam giác, chữ nhật, hình chữ T, chữ L, v.v). Sau đó người ta ghép các hình này theo
các cạnh khác nhau để tạo thành mảnh ghép lớn. Với những module cân xứng như
hình vuông hay tam giác đều, ta có thể phân chia đồng dạng không đối xứng ở bên
trong rồi tiến hành ghép nối kết hợp với xoay lật ngẫu nhiên để tạo thành một sơ đồ
lưới phức tạp với hiệu quả thị giác tương tự, xem VD minh họa ở hình 3.8.
Cách ghép lưới này tạo hiệu quả ấn tượng, sinh động, khác với cách ghép lưới
truyền thống đều đặn (Hình 3.9). Trong nhiều trường hợp, tư duy ghép cạnh ngẫu
nhiên có thể giúp tạo ra các tổ hợp “gạch chong chóng” với tính ứng dụng cao. Sơ đồ
lưới phức tạp tạo ra nhờ ghép cạnh có thể giúp việc phân chia và lấp kín các hình thể
a) Nhân bản đều đặn b) Ghép lưới đều đặn c) Ghép cạnh ngẫu nhiên
phức tạp dễ dàng hơn.
Hình 3.9. Các hình thức phân mảng dựa trên ghép module tam giác
Các phương pháp sơ đồ lưới phức tạp kể trên phù hợp ứng dụng trong tìm ý
sáng tác, phát triển mặt bằng, tổng mặt bằng công trình hoặc tổ hợp cụm công trình,
sáng tác mặt đưng và chi tiết kiến trúc và thậm chí cả trong quy hoạch. Có nhiều cách
phát triển khối từ sơ đồ lưới phức tạp như tạo độ gồ ghề, đặc rỗng, v.v (phụ lục 6).
106
Bảng 3.1. Tóm tắt, đánh giá hệ thống các phương pháp tạo hình dựa theo hình học Fractal đã đề xuất
1. BIẾN ĐỔI DẦN
Thêm vào các biến đổi ngẫu nhiên
Tạo hình trông tự
Mức lặp càng cao, biến thể càng lớn
- Điều chỉnh hình dáng, giới hạn
- Đúc rút từ nghiên cứu lý thuyết tạo hình
sau mỗi mức lặp đồng dạng
nhiên
khó kiểm soát tạo hình
bao không gian mặt bằng
Fractal và sự biến thể tổ hợp
2. BIẾN ĐỔI TỔNG
Áp dụng biến đổi cho tổng thể tổ
Tạo hình ấn tượng
Thực hiện sau khi tổ hợp hoàn chỉnh
- Tìm ý tổ hợp hình khối
- Đúc rút từ nghiên cứu lý thuyết biến thể
THỂ
hợp THHH Fractal đã phát triển đến
Dễ đoán trước biến
nên yính linh hoạt không cao.
- Tạo sơ đồ lưới mặt bằng, mặt
trong tổ hợp
mức nào đó
thể
đứng
3. BIẾN ĐỔI BỘ
Thay đổi một trong số các yếu tố
Biến thể đa dạng
Chỉ một thay đổi nhỏ thay đổi tổng
- Tạo ra các mẫu họa tiết
- Đúc rút từ nghiên cứu lý thuyết tạo hình
PHẬN
tham gia tạo hình THHH Fractal
Nhiều phương án lựa
thể tổ hợp Khó kiểm soát tạo hình
- Phù hợp sáng tạo mặt đứng/ chi
Fractal và một số ứng dụng cụ thể đã có
chọn
trong thực tiễn và lý thuyết.
tiết
4.BIẾN ĐỔI TỪ “HẠT
Phát triển tổ hợp đồng dạng theo
Có tính module
Yêu cầu tổ hợp không gian phải biến
- Tìm ý tổ hợp hình khối nhà
- Phát triển từ phương pháp “Seed core” của
GIỐNG LÕI” MỞ
kiểu mọc nhánh trên nhiều tỷ lệ từ
Dễ thực hiện
đổi theo tổ hợp hình thức
nhiều tầng / chi tiết trang trí cột
tác giả Jame Haris, mở rộng từ việc ứng
RỘNG
một yếu tố tổ hợp gốc
dụng cho kiến trúc nhà tháp sang kiến trúc
nhà nhiều và cao tầng nói chung
5. BIẾN ĐỔI THEO
Phát triển tổ hợp thay đổi dựa trên
Tạo ra sự linh hoạt
Các thông số biến đổi phải được cân
- Dùng điều chỉnh hình dạng bao
- Chi tiết hóa từ phương pháp nhịp điệu
NHỊP ĐIỆU TỰ
các thông số Fibonacci
cho tính nhịp điệu
nhắc để phù hợp với tỷ lệ công trình
mặt bằng, mặt đứng (độ nhấp nhô)
Fractal do Carl.B đề cập trong cuốn “Fractal
NHIÊN
- Tạo phân vị, đục trổ, điểm xuyết
geometry in architecture and design” (2012)
cho tiết diện
6. BIẾN ĐỔI KÉO DÀI
Phát triển tổ hợp bằng cách kéo dài
Tạo hình ấn tượng
Lưới tạo ra có thể rối
- Dùng thiết kế sơ đồ lưới cho mặt
- Đúc rút từ việc nghiên cứu tạo hình trong
CẠNH
các cạnh của THHH Fractal
Khó kiểm soát tạo hình
bằng, tiết diện, kết cấu
ứng dụng thực tiễn
7. BIẾN ĐỔI THEO
Phát triển tổ hợp dạng lưới đồng
Tạo sự đa dạng cho
Khó kiểm soát tạo hình
- Dùng thiết kế sơ đồ lưới, phân
- Đúc rút từ việc nghiên cứu tạo hình trong
KIỂU GHÉP LƯỚI
dạng bằng cách ghép cạnh ngẫu
lưới ghép module
chia tiết diện bao / trang trí
ứng dụng thực tiễn
NGẪU NHIÊN
nhiên các module cấu trúc lệch tâm
Chú ý: Các giải pháp tạo hình ứng dụng hình học Fractal đã đề xuất có thể bao gồm sự kết hợp với các dạng hình học khác. Ví dụ: chọn hình khởi tạo dạng cơ bản kết hợp ứng dụng hình học Euclid, biến
đổi hình thể tổ hợp kết hợp các nguyên tắc bóp méo, vặn xoắn của hình học Topo, v.v.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG ƯU ĐIỂM ÁP DỤNG NGUỒN GỐC PHƯƠNG PHÁP NHƯỢC ĐIỂM / ĐẶC ĐIỂM CẦN LƯU Ý
107
3.2.2.3. Đề xuất tạo hình ứng dụng bằng ngôn ngữ máy tính
a. Đề xuất giải pháp tạo hình ứng dụng Fractal bằng một số phần mềm đồ hỗ
trợ thiết kế kiến trúc phổ thông tại Việt Nam hiện nay
Như đã nêu ở phần tổng quan và cơ sở, hiện nay có khá nhiều chương trình
tạo ảnh đổ họa Fractal. Tuy vậy, các sản phẩm tạo ra là các ảnh nền trừu tượng, rất
khó áp dụng trong sáng tác THKT. Với các phần mềm diễn họa kiến trúc phổ thông
hiện nay ở Việt Nam (Autocad, 3DS Max, Sketchup, Revit, v.v), việc tạo lập các
THHH dạng Fractal và biến thể một cách chủ động theo các phương pháp đã đề xuất
có thể thực hiện thông qua một số các bước thao tác riêng lẻ, tương ứng với các công
• CÔNG CỤ
• CÔNG CỤ VẼ • CÔNG CỤ
TẠO NHÓM
TẠO HÌNH PHÁT SINH
• CÔNG CỤ HIỆU CHỈNH HÌNH DẠNG VÀ VỊ TRÍ
TẠO TỔ HỢP GỒM CÁC ĐỐI TƯỢNG TƯƠNG TỰ
HIỆU CHỈNH ĐỐI TƯỢNG
• CÔNG CỤ
CHỈNH SỬA MODULE
• CÔNG CỤ
• CÔNG CỤ VẼ • CÔNG CỤ
NHÂN BẢN/ SAO CHÉP
HIỆU CHỈNH ĐỐI TƯỢNG
• CÔNG CỤ HIỆU CHỈNH VỊ TRÍ
TẠO HÌNH KHỞI TẠO
TẠO CÁC BIẾN THỂ
TẠO MODULE
cụ/lệnh vẽ có sẵn được hệ thống như sơ đồ 3.4 sau:
LỆNH/ CÔNG CỤ VỄ HÌNH 2D/3D RECTANGLE
LỆNH/ CÔNG CỤ HIỆU CHỈNH ĐỐI TƯỢNG VẼ
BOX CYLINDER CONE v.v. KÉO ĐỈNH v.v.
RECTANGLE CIRCLE FREEHAND v.v. KÉO ĐỈNH SCALE
LỆNH/ CÔNG CỤ HIỆU CHỈNH VỊ RÍ
MOVE MIRROR v.v..
MOVE ROTATE v.v.
CICRLE POLYLINE v.v. SCALE STRETCH v.v. ALIGN... ROTATE MIRROR v.v. BLOCK
LỆNH/ CÔNG CỤ TẠO NHÓM
COMPONENT/
ATTACH GROUP
MAKE GROUP
NHÓM LỆNH NHÂN BẢN/ SAO CHÉP
COPY ARRAY ALIGN v.v.
COPY INSTANCE v.v..
COPY v.v.
CÔNG CỤ ĐỒ HỌA CAD 3DMAX SKETCHUP
Sơ đồ 3.4. Hệ thống một số bước và nhóm lệnh hỗ trợ tạo hình ứng dụng Fractal
trong các phần mềm đồ họa kiến trúc phổ thông tại Việt Nam hiện nay
108
Ví dụ về xây dựng tạo hình Fractal ứng dụng công cụ lệnh có sẵn trên phần
mềm tham khảo phụ lục 8.
Thực tế cho thấy các phần mềm hỗ trợ cho thiết kế kiến trúc hiện nay, mỗi
công nghệ đều có ưu điểm và vai trò, chức năng chính khác nhau. Đôi khi, phải sử
dụng đồng thời nhiều công nghệ. Trong đó, Autocad là phần mềm đồ họa ra đời sớm,
phổ thông trên khắp thế giới cũng như quen thuộc trong giới làm nghề kiến trúc tại
Việt Nam, có thế mạnh về 2D, thường được sử dụng để triển khai mặt bằng, mặt
đứng, v.v. Các phần mềm ra đời sau như 3DS Max, Sketch up, Revit v.v. lại mạnh về
tạo dựng 3D, chỉnh sửa không gian, gán vật liệu, v.v, và thường được ứng dụng để
dựng hình ba chiều và tạo ảnh phối cảnh. Các file bản vẽ cũng có thể chuyển đổi dễ
dàng giữa các phần mềm thông qua các công cụ / lệnh “export / import”. Căn cứ vào
tình hình thực tiễn sử dụng và ưu điểm của từng phần mềm, đề xuất việc tạo hình
Fractal ứng dụng cho thiết kế THKT có thể xem xét thực hiện bằng cách ứng dụng
TẠO HÌNH FRACTAL DẠNG 2D
TẠO HÌNH / PHÁT TRIỂN TỔ HỢP FRACTAL DẠNG 3D hỗ trợ thiết kế tổ hợp hình khối, không gian, v.v.
• SKETCHUP/ 3DSMAX, v.v.
hỗ trợ thiết kế tổ hợp mặt bằng, mặt đứng, v.v. • AUTOCAD
đồng thời nhiều phần mềm như sau:
Sơ đồ 3.5. Giải pháp tạo hình Fractal ứng dụng nhiều phần mềm đồ họa
b. Đề xuất giải pháp tạo hình ứng dụng Fractal hiệu quả bằng cách kết hợp
lập trình
Thực tiễn cho thấy, tuy rằng: tạo hình ứng dụng Fractal hoàn toàn có thể thực
hiện được với các công cụ/ lệnh có sẵn trong các phần mềm thiết kế kiến trúc phổ
thông hiện nay tại Việt Nam nhưng với các tổ hợp có mức lặp cao hoặc các biến thể
kết hợp yếu tố ngẫu nhiên thì quá trình thao tác phức tạp hoặc khó thực hiện, không
109
phát huy được hiệu quả của công nghệ.
Vì vậy, để tạo điều kiện cũng như tối ưu hóa quá trình dựng hình các tổ hợp
dạng Fractal, áp dụng được trong sáng tác kiến trúc, giải pháp kết hợp ứng dụng ngôn
ngữ lập trình được xem xét, đề xuất với quy trình gồm các bước như sơ đồ 3.6 sau:
B1. XÁC ĐỊNH / THIẾT KẾ SƠ BỘ TẠO HÌNH ỨNG DỤNG FRACTAL PHÙ HỢP VỚI THIẾT KẾ THKT
XÁC ĐỊNH HÌNH KHỞI TẠO, HÌNH PHÁT SINH
XÁC ĐỊNH QUY LUẬT PHÁT SINH, SỐ MỨC LẶP VÀ BIẾN THỂ
ĐẶT TÊN LỆNH --> XÁC ĐỊNH TRÌNH TỰ THAO TÁC --> XÁC ĐỊNH QUY LUẬT THUẬT TOÁN VÀ ĐỊNH HƯỚNG
B2. THIẾT KẾ CÔNG CỤ LỆNH (nguyên tắc)
XÁC ĐỊNH YẾU TỐ ĐẦU VÀO - ĐẦU RA - THAO TÁC LẶP LẠI - ĐIỂM KẾT THÚC
B3. SƠ ĐỒ XÂY DỰNG LỆNH
XÁC ĐỊNH PHẦN MỀM ĐỒ HỌA ỨNG DỤNG PHỐI HỢP VỚI KỸ SƯ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN XÂY DỰNG GIẢI PHÁP LẬP TRÌNH (VIẾT CODE)
B4. XÂY DỰNG GIẢI PHÁP LẬP TRÌNH
Sơ đồ 3.6. Đề xuất quy trình tạo hình ứng dụng Fractal
kết hợp giải pháp lập trình
Quy trình này có thể dùng làm phương pháp tham khảo để các kiến trúc sư có
thể kết hợp lập trình với các ý tưởng tạo hình ứng dụng Fractal phục vụ cho việc thiết
kế các THKT khác nhau.
Dưới đây là hai giải pháp thiết lập tạo hình ứng dụng Fractal kết hợp lập trình:
110
BƯỚC 1: XÁC ĐỊNH SƠ BỘ TẠO HÌNH
1- Tạo hình ứng dụng phương pháp “Ghép lưới ngẫu nhiên” đã đề xuất ở mục 3.2.2.2
2- tạo hình ứng dụng quy luật đường cong rồng trong hình học Fractal
BƯỚC 2: THIẾT KẾ NGUYÊN TẮC (Bảng 3.2)
Bảng 3.2. Nguyên tắc thiết lập hai tạo hình ứng dụng Fractal
TÊN LỆNH
TRÌNH TỰ THAO TÁC
ĐỊNH HƯỚNG
-
tạp
1 - Chọn đối tượng khởi tạo là một module khối gồm đường bao là một ô vuông hoặc tam giác đều với họa tiết bất kì bên trong 2 - Chọn số hàng ngang 3 - Chọn số hàng dọc 4 - Enter - xác nhận
Lệnh 2: Ghepluoi Vuong Tạo sơ đồ lưới phức từ việc ghép ngẫu nhiên các cạnh một của module vuông lệch trọng tâm.
QUY LUẬT THUẬT TOÁN Lưới nhận được sẽ được ghép bới các module giống nhau nhưng các cạnh hoặc đỉnh ghép được xác định ngẫu nhiên, xoay góc ngẫu nhiên, không theo một quy tắc nào cả (tương ứng việc kết hợp các lệnh xoay, nhân bản, sao chép có sắn)
Quy luật phát sinh là copy đối tượng trước đó- quay 90o quanh điểm cơ sở - gốc quay (lệnh quay / copy) - điểm chọn làm góc xoay luôn luôn là ở bên tay phải, phía dưới cùng.
Lệnh 3: Dragon - Block Tạo tổ hợp theo quy luật đường cong rồng
1 - Chọn đối tượng khởi tạo (select object - đối tượng là một block) 2 - Gốc quay có thể chọn hoặc mặc định là điểm ngoài cùng bên phải, phía dưới của đối tượng. 3 - Chọn góc quay (mặc định là 90 o) 4 - Số bước lặp 5 - Enter xác nhận ra kết quả.
- Điểm chọn của đường đa tuyến luôn là cuối điểm cùng. - Điểm chọn của block sẽ chọn (+Xmax, -Ymax)
cho giải pháp kết hợp lập trình
Các thuật toán được đề ra có thể dùng làm nền tảng để lập trình, xây dựng
các lệnh dựng hình tự động trên các phần mềm dựng hình phổ thông trong kiến trúc
hiện nay như AutoCAD, 3d Max, Sketchup, Revit, v.v.
BƯỚC 3: VẼ SƠ ĐỒ XÂY DỰNG LỆNH:
Sơ đồ 3.7, 3.8 - Các sơ đồ lệnh này sẽ là cở sở để xây dựng nên BƯỚC 4 sơ
đồ thuật toán và code trên nền tảng ngôn ngữ lập trình Visual basic (tham khảo phụ
lục 9 và 10). Kết quả ứng dụng giải pháp tạo hình kết hợp lập trình được minh họa
trong bảng 3.3.
111
Tạo ra sơ đồ đồ lưới phức tạp dựa trên ghép ngẫu nhiên các module lệch tâm hình vuông
Sơ đồ 3.7. Sơ đồ xây dựng Lệnh GhepLuoi_Vuong Sơ đồ 3.8. Sơ đồ xây dựng Lệnh Dragon block
ĐẦU VÀO
ĐẦU VÀO
1.
HÌNH KHỞI TẠO =
đường/ tiết diện bất kỳ
1 - HÌNH KHỞI TẠO = hình vuông phân mảnh không đối xứng
2.
TẠO MODULE từ hình khởi tạo
2 - TẠO MODULE từ hình khởi tạo
Hình hiện tại = module hình khởi tạo
Hình hiện tại = MODULE hình khởi tạo
Quy ước ĐIỂM CHÈN sau mỗi lần lặp
- nhập số module lặp theo hàng ngang
Chọn SỐ MỨC LẶP n
- nhập số module lặp theo hàng dọc
- Ghép nối tiếp {module lặp thứ 0 ÷ n-1} cạnh module lặp thứ n-1
tại vị trí điểm chèn quy ước
- Ghép nối tiếp cạnh bất kỳ các module theo hàng ngang
-
{Module lặp thứ 0 ÷ n-1} lại xoay 90 độ theo chiều kim đồng hồ
- Ghép nối tiếp cạnh bất kỳ các module theo hàng dọc
so với module lặp thứ n-1 tại vị trí điểm chèn quy ước
- Xoay lật ngẫu nhiên quanh trọng tâm
Làm lại thuật toán tương tự
Làm lại thuật toán tương tự
SAI
SAI
Số module >= số module lặp
Số mức >= số mức lặp
ĐÚNG
ĐÚNG
KẾT THÚC
KẾT THÚC
(đầu ra là TIẾT DIỆN GÃY KHÚC DẠNG ĐƯỜNG CONG RỒNG ghép từ nhiều module đã tạo.
(đầu ra là 1 sơ đồ lưới đồng dạng với các ô lưới tương tự họa tiết nhưng xoay lật khác hướng nhau
Tạo hình tổ hợp Fractal dựa trên nguyên lý đường cong Rồng
112
Bảng 3.3. Kết quả quá trình thử nghiệm tạo hình và biến thể trên máy tính
2. Tạo hình tổ hợp Fractal dựa trên nguyên lý đường cong Rồng 1. Tạo ra sơ đồ đồ lưới phức tạp dựa trên ghép ngẫu nhiên
B1. Chọn đối tượng
B1. Chọn đối tượng
khởi tạo.
khởi tạo.
Xây dựng module
Xây dựng module vuông
và tạo khối từ module đã
và tạo khối từ module đã
cho bằng công cụ vẽ và
cho bằng công cụ vẽ và
tạo khối có sẵn của phần
tạo khối có sẵn trong
mềm.
phần mềm
B2. Số bước lặp
Nhập số bước lặp
B2. Nhập - số hàng
(Quy luật tạo hình mặc
- số cột
định là copy và quay 90O)
B3. Kết quả
B3. Kết quả
Kết quả tạo thành khi
Sử dụng lệnh
lựa chọn mức lặp 5.
“GhepLuoi_Vuông”
được lập trình thêm để tạo
lưới 5 x 5 module theo
chiều ngang và dọc
B4. Tạo biến thể
B4. Tạo biến thể
Dùng công cụ sửa
Các biến thể có thể
khối có sẵn trong phần
được tạo ra thông qua hai
mềm đê thay thổi hình
cách
dáng của module gốc ban
- Biến đổi hoặc thay
đâu, ta thu được các dạng
đổi hình phát sinh
lưới với họa tiết khác
bằng công cụ lệnh sửa
nhau.
khối
- Thay đổi vị trí điểm
chèn (base point)
các module lệch tâm hình vuông
113
3.2.3. Đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong triển khai các giai đoạn thiết kế
Như đã nêu ở phần nguyên tắc - mục 3.1, việc ứng dụng hình học Fractal vào
sáng tác THKT là một quá trình tương đối phức tạp, cần phải tiến hành từng bước,
theo các mức độ phù hợp để tránh gây nhiễu cho quá trình tư duy của người làm thiết
kế. Dựa theo phần nghiên cứu cơ sở và nguyên tắc ứng dụng đã đề xuất, quy trình tư
duy ứng dụng hình học Fractal được đề xuất theo từng giai đoạn chính của sáng tác
THKT như đã đề xuất trong phần nguyên tắc:
- Giai đoạn 1: - Giai đoạn 2: - Giai đoạn 3:
Thiết kế ý tưởng Thiết kế sơ bộ Thiết kế chi tiết
3.2.3.1. Giai đoạn 1 - Thiết kế ý tưởng
Đây là giai đoạn bắt đầu cho việc sáng tác THKT. Nhiệm vụ và sản phẩm của
giai đoạn này gồm có:
- Phân tích nhiệm vụ thiết kế, chức năng của công trình để đề xuất ra
Giải pháp bố cục tổng mặt bằng (phân tán / tập trung / hỗn hợp)
Dây chuyền công năng, giải pháp tổ hợp mặt bằng công trình (tập trung / thông
phòng / hành lang / đơn nguyên)
Đề xuất biểu cảm ngôn ngữ tạo hình mà kiến trúc cần mang lại cho phù hợp với
tính chất của công trình
- Phân tích vị trí khu đất
Phân tích hình dạng và diện tích khu đất để khoanh vùng giới hạn xây dựng công
trình, số tầng cao cho phù hợp với tiêu chuẩn xây dựng và yêu cầu công trình
Phân tích hướng gió, hướng tiếp cận để xác định mặt đứng chính, phân bổ các
hạng mục công trình.
Phân tích yếu tố tự nhiên, văn hóa xã hội, địa hình đặc trưng và kiến trúc xung
quanh khu vực xây dựng để đưa ra các ý tưởng về kiến trúc, kết cấu phù hợp.
Như vậy, xét về mặt tạo hình, giai đoạn nghiên thiết kế ý tưởng chỉ dừng lại ở
những hình sơ phác đơn giản, mang tính khoanh vùng định hướng về vị trí, diện tích,
khối bao và sơ đồ giao thông chính của công trình. Trong đoạn này người làm thiết
kế đã cần xác định ý tưởng kiến trúc, sắc thái, thuộc tính mà công trình của mình cần
có, tham khảo sơ đồ 3.3.
114
PHÂN TÍCH VỊ TRÍ (SITE PLANNING)
GIAI ĐOẠN 1- THIẾT KẾ Ý TƯỞNG
TỔ HỢP HÌNH SƠ PHÁC ĐƠN GIẢN
Ý TƯỞNG KIẾN TRÚC VỀ SẮC THÁI CỦA CÔNG TRÌNH
-
GIỚI HẠN DIỆN TÍCH XÂY DỰNG
-
ĐỊNH HƯỚNG VỊ TRÍ, TRỤC GIAO THÔNG
-
ĐỊNH DẠNG PHÂN KHU, BỐ CỤC TMB
-
DẠNG MẶT BẰNG CỦA TỪNG KHU NHÀ
XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KHẢ NĂNG VẬN DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG TỔ HỢP
THKT CÓ QUY MÔ LỚN CẦN PHÂN CHIA
THKT CÓ TÍNH MODULE
CÂU HỎI 1: CÔNG TRÌNH CÓ THUỘC DẠNG PHÙ HỢP ÁP DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL KHÔNG?
ĐỊNH HƯỚNG PHONG CÁCH HỮU CƠ/ PHỎNG SINH HỌC
ĐỊNH HƯỚNG PHONG CÁCH HIGHTECH
PHÂN CHIA KHÔNG GIAN/ TIẾT DIỆN?
MÔ PHỎNG CẤU TRÚC TỰ NHIÊN?
CÂU HỎI 2: MỤC ĐÍCH ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL?
TẠO HÌNH ẤN TƯỢNG CHO TỔ HỢP?
MẶT BẰNG/ HÌNH KHỐI/ TIẾT DIỆN BAO/ HỆ KẾT CẤU/ KHÔNG GIAN/ CHI TIẾT TRANG TRÍ
CÂU HỎI 3: VỊ TRÍ VÀ CẤP ĐỘ ÁP DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL (CÓ THỂ)?
CẤP ĐỘ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL: 1/2/3 (THEO NGUYÊN TẮC MỤC 3.1.3)
PHÂN TÍCH CHỨC NĂNG, NHIỆM VỤ
Sơ đồ 3.9. Định hướng ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 1
Hình học Fractal vốn cấu thành từ nhiều đường nét, yếu tố hình học khác nhau,
kết hợp với quy luật biến đổi nên chưa phù hợp dùng cho giai đoạn này nhưng lại có
thể tham gia dưới dạng ý tưởng cho các giai đoạn tiếp theo. Vì vậy, người thiết kế
cần đánh giá sơ bộ khả năng vận dụng hình học Fractal vào sáng tác tổ hợp thông qua
câu trả đơn giản lời cho các vấn đề như ở Sơ đồ 3.9. Đáp án gợi ý được tham khảo từ
các tổng kết căn cứ ứng dụng hình học Fractal thông qua cơ sở bài học kinh nghiệm
thực tiễn ở Chương 2 và phạm vi ứng dụng đề xuất Mục 3.2.1
115
GIAI ĐOẠN 1- THIẾT KẾ Ý TƯỞNG
XÁC ĐỊNH, ĐÁNH GIÁ SƠ BỘ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL
GIAI ĐOẠN 2- THIẾT KẾ SƠ BỘ
KHAI TRIỂN MẶT BẰNG, TỔ CHỨC KHÔNG GIAN (GIAO THÔNG, VỊ TRÍ, DIỆN TÍCH, HÌNH DÁNG CÁC KHÔNG GIAN THÀNH PHẦN)
A. KHAI TRIỂN TỔ HỢP
Từ tạo hình tổ hợp Fractal xây dựng sơ đồ lưới khai triển tổ hợp không gian và hình khối kiến trúc
B. ĐIỂU CHỈNH TỔ HỢP Tổ hợp hình khổi đơn giản ứng dụng hình học Fractal để điều chỉnh hình khối theo hướng phân chia thành các mảnh nhỏ hơn.
B1: XÂY DỰNG THHH ĐỒNG DẠNG Dựa theo nguyên lý Fractal
B1: KHAI TRIỂN THKT BẰNG HÌNH HỌC CƠ BẢN
Dựa theo Dây chuyên công năng, sơ đồ giao
Lựa chọn HÌNH KHỞI TẠO Lựa chọn HÌNH PHÁT SINH Lựa chọn MỨC/ SỐ LẦN LẶP
thông.
Tiêu chuẩn diện tích, quy mô.
B2: VẬN DỤNG HÌNH HỌC
FRACTAL ĐỂ ĐIỀU CHỈNH THKT
dựa theo 2 cấp độ:
Cấp độ 2: Vận dụng linh hoạt yếu tố hình học Fractal (đồng dạng tuyệt đối hoặc có quy luật)
B2: KHAI TRIỂN TỔ HỢP KIẾN TRÚC dựa trên nền tảng hình học Fractal đã tạo Khai triển tổ hợp mặt bằng/ tổ hợp không gian: xây dựng sơ đồ lưới dựa trên hình fractal đã tạo -> lựa chọn bố trí khu vực chức năng phù hợp (ưu tiên không gian lớn) -> tổ chức giao thông -> điều chỉnh diện tích, đường nét.
Cấp độ 3: Vận dụng linh hoạt và tự do yếu tố hình học Fractal (đồng dạng tương đối)
Khai triển tổ hợp hình thức/ mặt đứng: lựa chọn tỷ lệ/ kích thước; hình dạng biến thể và chất cảm phù hợp với tính chất và ý tưởng kiến trúc của công trình.
3.2.3.2. Giai đoạn 2 - Thiết kế sơ bộ
Sơ đồ 3.10. Ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 2: Thiết kế sơ bộ
Dựa trên nền tảng giải pháp tổ hợp gốc, giai đoạn này có nhiệm vụ khai triển
mặt bằng, xác định kết cấu, hình khối cơ bản (Sơ đồ 3.10). Việc ứng dụng hình học
116
Fractal hay không đã được định hướng từ giai đoạn trước. Một mặt bằng hàm chứa
yếu tố đồng dạng sẽ dễ dàng xác lập một tổ hợp hình khối đồng dạng. Ưu điểm của
việc ứng dụng nguyên tắc đồng dạng dựa trên hình học Fractal đã được thể hiện rõ
thông qua các công trình thực tiễn, đó là:
- Khả năng phân chia đa dạng;
- Khả năng liên kết linh hoạt - có thể mở rộng có biến thể các phần theo từng
giai đoạn mà vẫn đảm bảo mối liên hệ nhất định về mặt không gian hay hình thức;
- Tổ chức không gian thể hiện sự đồng nhất tương đối nhưng không tẻ nhạt,
thậm chí rất sinh động.
Trong giai đoạn này, ứng dụng hình học Fractal để thiết kế sơ bộ THKT có thể
tiến hành theo hai hướng (khai triển và điều chỉnh THKT) như Sơ đồ 3.4. Đây là hai
quy trình ứng dụng ngược nhau nên việc ứng dụng hình học Fractal cũng sẽ ở các
mức độ khác nhau.
a. Khai triển tổ hợp
Trong trường hợp này, nhà thiết kế áp dụng hình học Fractal để xây dựng các
sơ đồ lưới đồng dạng, từ đó bố trí giao thông, xác lập hình dạng, tiết diện không gian
theo dây chuyền công năng và phát triển tổ hợp hình khối. Các sơ đồ lưới có thể là
các THHH Fractal toán học có sẵn hoặc các biến thể được xây dựng theo các phương
pháp tạo hình đã đề xuất ở mục 3.2.1.
Quy trình khai triển tổ hợp có thể được triển khai thành hai bước (Sơ đồ 3.10):
- B1: Xây dựng THHH đồng dạng dựa theo nguyên lý hình học Fractal
- B2: Khai triển THKT.
Bước 1: Xây dựng tổ hợp hình học đồng dạng dựa theo nguyên lý hình học
Fractal (Sơ đồ 3.5)
Tổ hợp tạo ra cần phù hợp để ứng dụng cho tổ hợp công trình kiến trúc, được
sử dụng như một sơ đồ lưới phục vụ cho giai đoạn khai triển mặt bằng và hình khối
THKT. So với các sơ đồ lưới đơn giản, mang tính chất lặp lại hoàn toàn như kiểu kẻ
ô đều đặn truyền thống từ hình học Euclid, các sơ đồ lưới đồng dạng Fractal có sự
thay đổi về quy mô tỷ lệ, thậm chí có thể hàm chứa biến thể (nếu đồng dạng tương
đối). Các sơ đồ lưới đồng dạng kiều Fractal thay đổi linh hoạt trên nhiều tiết diện, có
117
khả năng khơi gợi nhiều ý tưởng tạo hình tổ hợp khác nhau (Hình 3.10).
Hình 3.10. VD tổng hợp một số tiết diện lưới đồng dạng Fractal được tạo ra từ tiết
diện hình khởi tạo bất thường
Các yếu tố cần xác định để tạo nên sơ đồ lưới dạng Fractal dựa trên nguyên
tắc xây dựng THHH dạng này gồm: hình khởi tạo, hình phát sinh, mức lặp (Sơ đồ
3.11) và biến thể.
Lựa chọn hình khởi tạo
Trong sáng tác tổ hợp mặt bằng và hình khối, hình khởi tạo được đề xuất phụ
thuộc vào ý tưởng của người thiết kế. Tuy vậy, việc lựa chọn hình khởi tạo cần chú ý
xem xét một số vấn đề sau:
Hình khởi tạo cần phù hợp với tạo hình không gian khu đất xây dựng hoặc
không gian công trình kiến trúc, đặc biệt là các không gian chính quan trọng. Do yêu
cầu về mặt công năng sử dụng, các không gian trong kiến trúc thường có tạo hình đơn
giản, hạn chế quá nhiều góc cạnh. Lấy VD: không gian lớp học truyền thống thường
là mặt bằng có hình chữ nhật. Không gian phòng khán giả lại có thể đa dạng hơn với
hình móng ngựa, hình tròn, hình chữ nhật, v.v.
Việc lựa chọn hình khởi tạo có thể gắn với ý tưởng thiết kế, tiêu biểu là ý tưởng
hình thức phỏng sinh học hoặc dựa trên một biểu tượng văn hóa bản địa nào đó. Với
các ý tưởng phỏng sinh học, hình khởi tạo thường là hình cách điệu từ một yếu tố
điển hình nào đó của tổ hợp tự nhiên.
118
Cần xem xét mối liên hệ giữa hình thức (ngôn ngữ tổ hợp, thẩm mỹ) với tính
chất của công trình. Ví dụ, nếu là công trình văn hóa cần sự sống động, uyển chuyển,
có thể lựa chọn những đường cong hay đường xiên. Ngược lại nếu các công trình
hành chính hay giáo dục đòi hỏi sự hiện đại nhưng cần mạch lạc, rõ ràng thì nên chọn
các đường thẳng v.v.
HÌNH KHỞI TẠO
HÌNH PHÁT SINH
MỨC/ SỐ LẦN LẶP
HÌNH DẠNG ĐƠN GIẢN
BƯỚC 1: XÂY DỰNG THHH ĐỒNG DẠNG dựa trên nguyên lý hình học Fractal
THÊM BỚT ĐƯỜNG NÉT/ PHÂN VỊ HÌNH KHỞI TẠO--> TỔ HỢP GỒM MỘT SỐ HÌNH ĐỒNG DẠNG TƯƠNG ĐỐI / TUYỆT ĐỐI TỪ HÌNH KHỞI TẠO
MỐI LIÊN HỆ GIỮA NGÔN NGỮ TẠO HÌNH VỚI TÍNH CHẤT THKT VỊ TRÍ, QUY MÔT, TỶ LỆ CẦN ĐIỀU CHỈNH PHÙ HỢP KHÔNG GIAN KIẾN TRÚC
DỰA THEO PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI ĐỒNG DẠNG TRONG TẠO HÌNH KIẾN TRÚC
TỔ HỢP KIẾN TRÚC YÊU CẦU ĐƠN GIẢN, KÍCH THƯỚC GIỚI HẠN MỨC SỐ LẦN LẶP CẦN CÂN NHẮC HỢP LÝ CHO PHÙ HỢP VỚI YÊU CẦU VỀ QUY MÔ, KÍCH CỦA THƯỚC GIAN KHÔNG KIẾN TRÚC
HÌNH CÁCH ĐIỆU TỪ YẾU TỐ CĂN BẢN CỦA TỰ NHIÊN
XUÂT PHÁT TỪ MỘT BIỂU TƯỢNG VĂN HÓA
DỰA THEO CẤU TRÚC TỰ NHIÊN. DỰA THEO CẤU TRÚC HÌNH HỌC HOẶC NGUYÊN TẮC PHÂN HÌNH FRACTAL
HÌNH DẠNG KHÔNG GIAN KIẾN TRÚC
BỐ CỤC, HÌNH DẠNG CỦA HÌNH PHÁT SINH PHÙ HỢP VỚI BỐ CỤC CỦA TỔ HỢP KIẾN TRÚC
Ý TƯỞNG BỐ CỤC, TẠO HÌNH TRONG MỐI LIÊN HỆ VỚI TỔNG MẶT BẰNG.
-
Sơ đồ 3.11. Xây dựng THHH dựa trên nguyên lý đồng dạng Fractal, ứng
dụng cho khai triển THKT
Quy mô, tỷ lệ và vị trí của hình khởi tạo cần xem xét trong mối quan hệ với
bố cục của không gian để đảm bảo khả năng khai triển hình phát sinh.
Lựa chọn hình phát sinh
Tùy theo mức độ ứng dụng hình học Fractal, hình phát sinh có thể được xây
dựng từ việc tổ hợp một số hình khởi tạo hoặc có thể chỉ là hình đồng dạng tương đối
119
so với hình khởi tạo. Dù ở mức độ nào, việc tạo hình phát sinh cũng đều có sự liên
hệ tới yếu tố đồng dạng (tham khảo một số phương pháp biến đổi phụ lục 6).
Ngoài yếu tố đồng dạng, quá trình hình thành tổ hợp hình phát sinh không
diễn ra tùy hứng mà cần phát triển sao phù hợp với mục đích của thiết kế. Trong mặt
bằng, bố cục xắp xếp của các không gian chức năng hay hình dạng mặt bằng dựa trên
tính chất của công trình có thể là định hướng cho tổ hợp hình phát sinh.
VD minh họa bảng 3.4, cùng một module cơ sở lựa chọn là hình vuông, nếu
là THKT áp dụng là mặt bằng dạng tập trung với bố cục hướng tâm hoặc dạng lưới
đồng dạng ta có thể áp dụng phương pháp biến đổi cùng kích thước như: lấy đối xứng
qua các cạnh, xoay, v.v, còn nếu là bố cục dạng tuyến, có thể áp dụng phương pháp
biến đổi như: tịnh tiến hay trượt theo một hướng v.v. Nếu là các đồng dạng mang tính
tương đối hoặc ngẫu nhiên, trong mỗi bước lặp, ta lại có thể áp dụng các phép biến
đổi không cùng kích thước để thay đổi dần phiên bản copy từ hình khởi tạo ban đầu.
Bảng 3.4. Một số dạng triển tổ hợp Fractal từ hình khởi tạo gốc là hình vuông.
- Bố Cục dạng tuyến ( tịnh tiến/
thay đổi kích thước theo kiểu
chiếu ảnh)
- Bố cục dạng hướng tâm (Phép
trừ hình + đối xứng)
- Bố cục dạng hướng tâm ( Phép
xoay đều quanh tâm)
- Bố cục dạng lưới ( Phân chia
đều tạo lưới đồng dạng)
- Bố cục dạng tập trung ( dãn nở
đồng dạng)
- Bố cục dạng tia ( co dãn, xoay,
lấy đối xứng)
phù hợp các kiểu bố cục kiến trúc
120
Lựa chọn mức lặp
Sự khác biệt rõ nét giữa các tổ hợp Fractal và kiến trúc đó là kích thước. Fractal
thì vô hạn còn THKT thì hữu hạn, đặc biệt là trong tổ hợp mặt bằng. Các không gian
chức năng thường có diện tích tương đối lớn, sơ đồ giao thông và công năng thương
đòi hỏi ngắn gọn, đơn giản, mạch lạc. Vì thế, trong quá trình tạo hình, người thiết kế
cần linh hoạt, dừng ở mức đủ dùng cho sáng tác, cụ thể: khi ứng dụng cho sáng tác
tổ hợp mặt bằng, hình học Fractal thường được áp dụng đơn giản ở mức 2, 3 còn khi
áp dụng sáng tác mặt bằng chi tiết (tổ chức sơ đồ lưới cột), mức lặp có thể tăng lên 4,
5 nhưng không quá lớn để tránh cho các không gian không bị xé vụn.
Lựa chọn biến thể:
Tùy vào mục đích của người thiết kế, các THHH được thiết lập từ hình khởi tạo,
hình phát sinh và mức lặp như trên có thể được sử dụng trực tiếp hoặc biến đổi theo
các cách đã nêu ở mục 3.2.1 để tạo thành những sơ đồ lưới thiên hướng phỏng sinh
học hoặc phân chia hình học hỗn độn, phức tạp, ấn tượng.
Bước 2 – Khai triển tổ hợp mặt bằng không gian kiến trúc
Dựa trên nền tảng sơ đồ lưới hình học đồng dạng được tạo ra, người thiết kế
sẽ tiến hành khai triển phương án tổ hợp gốc ban đầu. Một số bước chính gồm:
- Lựa chọn bố trí các không gian chức năng trên khu vực lưới có bố cục và tạo
hình thích hợp (ưu tiên các không gian chính, như phòng khán giả trong rạp
chiếu phim, rạp hát, các phòng học trong câu lạc bộ, nhà trẻ, trường học v.v)
- Tổ chức mạng lưới giao thông dựa trên sơ đồ dây chuyền công năng.
- Điều chỉnh diện tích (co giãn kích thước các ô lưới), thêm bớt đường nét nhằm
đảm bảo yêu cầu không gian kiến trúc.
Bước này đòi hỏi sự linh hoạt, khéo léo và nắm chắc dây chuyên công năng,
tính chất công trình để xử lý. Sơ đồ lưới đồng dạng không nhất thiết ứng dụng cho
toàn bộ công trình, nhất là các công trình có chức năng hỗn hợp mà có thể chỉ áp dụng
cho phân khu có tính chất phù hợp.
VD 1: Sáng tác TỔNG MẶT BẰNG kiến trúc trường học với nhiều khối nhà
dài dạng hành lang. Dựa theo đặc điểm không gian kiến trúc, tổ hợp Fractal có thể
phát triển từ hình khởi tạo dạng tuyến dài (đoạn thẳng / hình chữ nhật) và quy luật
121
phát triển phân nhánh. Điểm nổi bật của các THHH Fractal nói chung là cho phép tạo
ra các không gian to nhỏ, đặc rỗng, có tính cấp bậc xen kẽ nhau. Mỗi một mức lặp lại
tạo ra các tổ hợp phân bổ trên diện tích lớn hoặc nhỏ hơn. Các tổ hợp Fractal phát
triển dạng nhanh này rất thích hợp để nghiên cứu bố cục, tổ chức tổng mặt bằng trên
nhiêu quy mô của các công trình trường học với kiến trúc công trình dạng hành lang
- bố cục tuyến tính. Tùy theo hình dạng của khu đất mà mức lặp và hình dạng của tổ
hợp phân nhánh có thể thể biến thể khác nhau. Hình 3.11 là ví dụ minh họa ứng dụng
một số dạng tổ hợp phân nhánh dạng tia (hai nhánh và ba nhánh) theo góc 90o và 120o
cho tổ hợp tổng mặt bằng trường học trên nhiều quy mô và hình dạng.
Hình 3.11. VD minh họa ứng dụng tổ hợp phân nhánh Fractal dạng tia cho tìm ý
sáng tác TMB trường học trên quy mô và hình dạng khu đất khác nhau
VD 2: Sáng tác TỔ HỢP HÌNH KHỐI một công trình câu lạc bộ ở Hà nội bắt
đầu từ ý tưởng Phỏng sinh học mang tính địa phương. Nói đến Hà nội, người ta
thường nghĩ đến hoa sữa với hương thơm đặc trưng và là ý tưởng cho nhiều sáng tác
thi ca. Quy trình khai triển tổ hợp thực hiện từ xây dựng THHH Fractal phỏng sinh
học đến khai triển THKT. Việc sáng tác tổ hợp Fractal cần dựa trên nhưng quan sát,
đánh giá vể cấu trúc tự nhiên.
Hoa sữa có cấu tạo dạng chùm là tổ hợp của nhiều bông hoa nhỏ li ti. Mỗi
bông hoa nhỏ có năm cánh tương tự ngôi sao với đường bao là ngũ giác. Cấu trúc của
hoa sữa cho chúng ta ý tưởng về tổ hợp Fractal dạng phân mảnh, hoặc lưới - trong đó
122
đơn vị cơ sở hay hình khởi tạo sẽ được cách điệu dựa trên hình dáng của bông hoa
đơn vị thành hình ngũ giác hoặc ngôi sao năm cánh. Từ đó, ta sẽ tổng hợp một số
MỘT CHÙM HOA SỮA
MỘT BÔNG HOA SỮA
phương án tổ hợp Fractal theo các quy luật phát sinh khác nhau (Hình 3.12).
Hình 3.12. Hình ảnh hoa sữa và một số tổ hợp hình học Fractal
từ hình ngũ giác đều
Trong số nhiều phương án Fractal phát triển từ hình ngũ giác và ngôi sao, có
thể lựa chọn một tổ hợp có cấu trúc và bố cục phù hợp để đưa vào sử dụng cho kiến
trúc ví dụ như tổ hợp số 3 ở hình minh họa 3.12 - dựa theo quy luật tương tự tam giác
Sierpenski. Ta sẽ thu được một tổ hợp Fractal hướng tâm với hình ảnh các chùm hoa
ngũ giác phát triển liên tục đẹp mắt. Cấu trúc cách điệu này cũng khá giống hình ảnh
thật một chùm hoa sữa. Tổ hợp Fractal ngũ giác với bố cục hướng tâm như trên có
thể ứng dụng nhiều mục đích trong kiến trúc: quy hoạch mặt bằng hoặc TMB công
trình: dạng phân tán, hoặc phân đoạn kiểu: nhà trẻ, câu lạc bộ, nhà văn hóa v.v, ứng
dụng trong thiết kế phân chia tiết diện mặt đứng hoặc tiết diện mái của tổ hợp công
trình dạng tập trung có diện tích lớn, ứng dụng trong thiết kế, trang trí tổ hợp nội thất
trong công trình v.v.
Ví dụ hình 3.13 là việc khai triển tổ hợp một nhà trẻ hoặc một câu lạc bộ dựa
trên sơ đồ mặt bằng từ THHH Fractal đã chọn, kết hợp với việc gán độ cao khác nhau
cho từng ô lưới dựa trên thuộc tính về công năng kiến trúc.
123
Hình 3.13. Mô hình ý tưởng kiến
trúc một câu lạc bộ phát triển từ
mặt bằng dạng Fractal mô phỏng
chùm hoa sữa
b) Điều chỉnh tổ hợp
Sử dụng hình học Fractal để điều chỉnh tổ hợp gồm hai bước:
- Bước 1: Thiết kế một THKT đơn giản dựa trên hình học căn bản
- Bước 2: Ứng dụng hình học Fractal để điều chỉnh hình dạng của không gian, tạo
ra sự phá cách hoặc biến thể có quy tắc.
Theo hướng này, việc thiết kế sơ bộ tổ hợp sẽ kết hợp giữa hình học căn bản
và tạo hình Fractal.Hình học Fractal được ứng dụng ở cấp độ 2 hoặc 3 cho mục đích
điều chỉnh
VD 1: Điều chỉnh MẶT BẰNG và HÌNH KHỐI MẶT ĐỨNG: Một phương
án tổ hợp mặt bằng nhà chung cư sau khi khai triển dựa trên dây chuyên công năng
và quy chuẩn thiết kế có tạo hình không đặc biệt (Hình 3.14).
Quy luật hình học Fractal ở cấp độ 2 hoặc 3 (ứng dụng linh hoạt hoặc tự do
yếu tố hình học Fractal) thích hợp để biến đổi hệ lưới cột và đường nét mặt tiền.
Phương pháp biến đổi theo nhịp điệu Fractal được sử dụng để điều chỉnh độ nhấp nhô
mặt đứng mỗi tầng. Kết quả thu được là các mặt bằng khác nhau ở mỗi tầng, sinh
động hơn, biến đối linh hoạt như một bản nhạc tự nhiên. và kéo theo đó, mặt đứng
124
không còn bằng phẳng, đơn giản mà gồ ghề như bề mặt một phiến đá (Hình 3.15).
Đó là cơ sở để tạo nên một tổ hợp chi tiết, hiện đại, phá cách, gây ấn tượng chuyển
động về mặt thị giác.
Hình3.14. VD mặt bằng và tổ hợp hình khối của tòa nhà
Cải tạo mặt đứng phía trước 3 tầng kế tiếp nhau của khối nhà- thay đổi đường bao mặt bằng-
giật cấp biến thiên theo thông số trong dãy Fibonacci
cao tầng xây dựng từ sơ đồ lưới kẻ ô bình thường
Hình 3.15. Mặt bằng và tổ hợp hình khối sau khi điều chỉnh
dựa theo hình học Fractal
125
3.2.3.3. Giai đoạn 3 - thiết kế chi tiết
Trong giai đoạn này, cấu trúc của tổ hợp về cơ bản đã được hoàn thiện - Việc
chi tiết hóa thể hiện ở hai khía cạnh chính: phân vị - tạo hình điêu khắc cho tiết diện
che phủ và chi tiết trang trí hoặc kết cấu (Sơ đồ 3.12). Người thiết kế cần lựa chọn
tạo hình tổ hợp và vị trí ứng dụng cho phù hợp, làm toát lên tinh thần, tính chất mà
công trình cần mang lại, nếu không có thể phản tác dụng: như gây rối, nhiễu về mặt
thị giác.
Đối với những công trình có tiết diện che phủ lớn (tiết diện đứng hay tiết diện
mái), ứng dụng sơ đồ lưới phức tạp dạng Fractal kết hợp với việc thay đổi vật liệu,
màu sắc, chất cảm, độ lồi lõm của các ô lưới, v.v, để tạo ra sự phân vị nhằm đảm bảo
yêu cầu thẩm mỹ và kết cấu không gian sẽ là lựa chọn hợp lý, giảm thiểu sự tẻ nhạt,
thậm chí nếu làm tốt còn là một điểm nhấn về thị giác, gây ấn tượng về sự đa dạng,
linh hoạt và chuyển động. Tạo hình Fractal để phân chia bình diện đặc biệt là hình
khởi tạo hay module gốc sẽ bị ảnh hưởng bởi một số yếu tố điển hình như giới hạn
tiết diện phân chia. Tuy vậy, về cơ bản, THHH Fractal được lựa chọn để ứng dụng
cần toát lên ý đồ kiến trúc. Chẳng hạn, người thiết kế có thể sáng tác những họa tiết
dạng phỏng sinh học - những cấu trúc tự nhiên đặc trưng vùng miền hoặc những họa
tiết bắt nguồn từ văn hóa dân gian để tạo ra một bình diện đứng / mái sinh động.
Một số hướng khác trong quá trình chi tiết hóa tổ hợp chính là việc tạo ra các
chi tiết trang trí. Nếu các kiến trúc cổ thường có xu thế tạo ra các gờ chỉ giật cấp và
các mỏm / chóp đồng dạng nhấp nhô giả núi thì các kiến trúc hiện đại thường có thiên
hướng phô diễn cấu trúc như các chi tiết kết cấu cột, giàn không gian che phủ, v.v.
Một số đề xuất phát triển chi tiết/ điêu khắc hóa tổ hợp áp dụng hình học
Fractal (tham khảo thêm VD minh họa phát triển TH tại phụ lục 7 và 8) gồm:
- CHI TIẾT TRANG TRÍ: Tạo ra các họa tiết giật cấp / phân lớp đồng dạng
khác nhau theo chiều cao;Tạo các phân vị ngang và dọc có tỷ lệ dài ngắn và khoảng
cách thay đổi theo nhịp điệu Fractal hoặc phân chia mảng khối đồng dạng (Hình
3.16);
- CHI TIẾT KẾT CẤU: Kết hợp hình học Euclid và Topo, phát triển các chi tiết
kết cấu nâng đỡ dạng phân nhanh (thức cột) và kết cấu vỏ không gian dạng sơ đồ lưới
126
phức tạp. VD minh họa THIẾT KẾ TẠO HÌNH KẾT CẤU VỎ MÁI (Hình 3.17):
ứng dụng hình học Euclid để cách điệu mặt bằng cần che phủ, là cơ sở xác định tạo
hình khởi tạo Áp dụng hinh học Fractal để phân vị tiết diện áp dụng hình học
GIAI ĐOẠN 1- THIẾT KẾ Ý TƯỞNG
GIAI ĐOẠN 2- THIẾT KẾ SƠ BỘ
PHÁT TRIỂN TỔ HỢP KHÔNG GIAN VÀ HÌNH KHỐI
GIAI ĐOẠN 3- THIẾT KẾ CHI TIẾT
1. PHÂN VỊ DIỆN CHE PHỦ
2. PHÁT TRIỂN CHI TIẾT/ KẾT CẤU
PHÂN CHIA dựa trên SƠ ĐỒ LƯỚI HÌNH HỌC ĐỒNG DẠNG FRACTAL
TẠO CHI TIẾT ĐỒNG DẠNG Tạo gờ chỉ đồng dạng theo nguyên tắc
phân tầng, xếp lớp.
Bổ sung chi tiết đồng dạng theo kiểu
Lựa chọn HÌNH KHỞI TẠO Lựa chọn HÌNH PHÁT SINH Lựa chọn MỨC/ SỐ LẦN LẶP
mọc nhánh từ hình khối gốc/ phỏng cấu trúc tự nhiên.
GỢI Ý
CHÚ Ý
Tạo hình lưới Fractal cần gây ấn
tượng thị giác, thể hiện ý tưởng nào đó.
Hình khởi tạo cách điệu cấu trúc sinh
học hoặc họa tiết/ biểu tượng văn hóa, tự nhiên bản địa và phù hợp tính chất biểu cảm công trình.
Quy luật phát sinh phù hợp với bố cục,
chu vi tiết diện phân chia.
Việc tạo các chi tiết đồng dạng cần được cân nhắc sao cho phù hợp với biểu cảm/ tính chất của công trình. Tùy theo số mức lặp, chi tiết đồng dạng phân tầng, xếp lớp có thể gây ấn tượng: quy mô, hoành tráng hơn (trùng trùng điệp điệp) nhưng ngược lại, lạm dụng có thể khiến tổ hợp bị rối, thiếu tính hiện đại.
Mức lặp hợp lý để tránh phân vị quá thưa
hoặc quá dày.
Có thể sử dụng thủ pháp tạo sơ đồ lưới phức tạp để tạo ấn tượng về thị giác.
Việc bổ sung chi tiết đồng dạng phỏng sinh học cần gắn với ý đồ kiến trúc tổng thể của tác giả, tránh sự lạc nhịp với phần kiến trúc còn lại.
Topo tạo các biến đổi vặn, xoắn, gấp nếp để tạo hình vòm mái dạng không gian.
127
Sơ đồ 3.12. Ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn 3: Chi tiết hóa tổ hợp
Hình 3.16. VD ứng dụng hình học Fractal
Tổ hợp gốc hình ngũ giác
Phân vị lưới phức tạp áp dụng
hình học Fractal trên diện 2D
Kết hợp biện pháp biến đổi
không gian (gập / uốn) tạo kết
cấu mái khung thép dạng lưới
3D.
để chi tiết hóa diện mặt đứng công trình
Hình 3.17. Ứng dụng hình học Fractal tìm ý chi tiết hóa tiết diện kết cấu mái
hình ngũ giác
128
3.3. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC FRACTAL TRONG THIẾT KẾ TỔ HỢP KIẾN
TRÚC - Trường hợp trung tâm văn hóa quận Nam Từ liêm, Hà Nội, Việt Nam
Việc triển khai ứng dụng vào trường hợp cụ thể là “Trung tâm văn hóa quận
Nam Từ Liêm” tại thủ đô Hà Nội sẽ được tiến hành theo đúng quy trình tư duy 3 giai
đoạn đã đề xuất ở mục nguyên tắc 3.1.2. Các phương pháp tạo hình sẽ được cân nhắc
phù hợp với vị trí ứng dụng cho tổ hợp và ý tưởng được lựa chọn.
3.3.1. Giới thiệu dự án
Hình 3.18. Hình dạng khu đất và sơ đồ vị trí (Viện Quy hoạch & Kiến trúc Đô thị UAI cung cấp)
Bảng 3.5. Thống kê các hạng mục không gian công trình nhà văn hóa
1. Khối không gian, khán giả đa năng
3545 m2
- Nhà hội trường đa năng quy mô 500 chỗ
900 m2
2. Khối các câu lạc bộ chuyên môn.
765 m2.
3. Khối thư viện, triển lãm, lịch sử ăn hóa
500 m2
4. Khối hành chính.
200 m2
5. Khối co - working.
480 m2
6. Khối cafeteria.
KHÔNG GIAN TRONG NHÀ (27%) 6390 m2
-Diện tích dành cho các hoạt động mang tính định kì, những cuộc thi ngoài trời quy mô lớn, các hoạt động triễn lãm văn hóa, lễ hội….
- Sân trưng bày ngoài trời
- Bãi đỗ xe ô tô, xe đạp, xe máy theo tiêu chuẩn
KHÔNG GIAN NGOÀI TRỜI (73%)
129
Dự án “Trung tâm văn hóa quận Nam Từ Liêm” được đánh giá sẽ có hiệu quả
cao về xã hội, tạo ra địa điểm tổ chức các hoạt động chính trị, xã hội, văn hóa của
quận và là công viên vui chơi giải trí, thể dục thể thao, công viên cây xanh góp phần
nâng cao chất lượng cuộc sống của nhân dân và diện mạo kiến trúc, cở sở hạ tầng của
quận Từ Liêm nói riêng, thành phố Hà Nội nói chung.
Đây là một công trình có quy mô tương đối lớn trên khu đất với diện tích
khoảng 25000 m2 nằm giữa khu đô thị Xuân Phương và sông Nhuệ, mặt trước tiếp
giáp với trục đường lớn kết nối đường vành đai 3. Cảnh quan xung quanh là diện tích
nông nghiệp xanh, mặt nước và nhà ở cao tầng. Khu đất có hình dạng gần vuông, khá
cân đối, thuận tiện cả về mặt giao thông và tổ chức bố cục kiến trúc (Hình 3.18). Yêu
cầu thiết kế các hạng mục cụ thể của Trung tâm Văn hóa kèm diện tích được thống
kê trong bảng 3.5.
3.3.2. Thiết kế ý tưởng (giai đoạn 1)
Như đã nêu ở phần đề xuất ứng dụng hình học Fractal trong triển khai các giai
đoạn thiết kế, giai đoạn đầu của thiết kế tổ hợp (Mục 3.2.3.1) cần phân tích nhiệm vụ
thiết kế, phân tích vị trí xây dựng để đưa ra giải pháp phân khu sơ bộ, khoanh vùng
diện tích, giao thông chính, đồng thời định hướng ý tưởng kiến trúc (là căn cứ để xác
định có ứng dụng được hình học Fractal cho THKT hay không).
Phân tích chung:
- Công trình có tích xây dựng lớn, gồm nhiều hạng mục, bao gồm các không
gian lớn (hội trường, giải khát, thư viện) lẫn các không gian nhỏ có tính lặp tương đối
(phòng hành chính, phòng câu lạc bộ, v.v).
- Giải pháp tổng mặt bằng: dạng phân tán hoặc liên kết dạng hành lang. Căn cứ
theo quy định mật độ công trình văn hóa công cộng không quá 40%, diện tích không
gian trung tâm theo nhiệm vụ thiết kế vào khoảng 6390 m2, chiếm khoảng 27% diện
tích khu đất, dự kiến xây hai - ba tầng với tối đa tám phân khu chính (Hình 3.19)
- Một số hạng mục phân khu có liên quan có thể kết hợp với nhau để chia về
thành hai đến bốn khối công trình chính nằm xen với sân đa năng, không gian trưng
bày ngoài trời và bãi đỗ xe. Tổ chức giao thông chạy vòng quanh, hướng tiếp cận
chính nằm ở hướng Bắc và hướng vào phụ, dẫn thẳng tới bãi đỗ xe ngoài trời nằm
130
hướng Tây Nam khu đất. Hình 3.19 là minh họa giai đoạn phân tích và thiết kế ý
tưởng, đưa ra hai giải pháp phân khu kết hợp với khoanh vùng tương ứng diện tích
bố trí dự kiến cho từng khối.
Hình 3.19. Thiết kế ý tưởng - phân tích dự án
1 - Khối hội trường 4 - Khối hành chính 7 - Sân đa năng
2 - Khối câu lạc bộ 5 - Khối triển lãm 8 - Bãi gửi xe
3 - Khối thư viện 6 - Khối phòng giải khát
Đề xuất giải pháp phân khu, diện tích và giao thông
Đánh giá khả năng ứng dụng hình học Fractal:
- Công trình có đặc điểm của dạng quân thể công cộng đa chức năng như đã đề
xuất ở Chương 3, Mục 3.2.1.
- Do là công trình văn hóa nên kiến trúc công trình đòi hỏi: sự vui tươi, sinh
động, có thể kết hợp các ý tưởng phỏng biểu tượng đặc thù có tính bản địa mà vẫn
phải toát lên tính hiện đại, là biểu tượng cho bộ mặt kiến trúc của một trong những
khu vực đang phát triển mạnh mẽ của thủ đô.
131
Từ nhận xét, ta có thể khẳng định việc ứng dụng hình học Fractal vào sáng tác
tổ hợp công trình này là phù hợp. Khả năng ứng dụng hình học Fractal khả thi trên cả
mặt bằng, hình khối, mặt đứng và chi tiết. Tuy vậy, chắc chắn mức độ sẽ cần được
cân nhắc dựa trên ý tưởng cụ thể và không phải là sử dụng cùng lúc trên tất cả các vị
trí để tránh hiện tượng lặp lại quá nhiều dẫn đến nhàm chán hoặc rối mắt.
3.3.3. Thiết kế sơ bộ (giai đoạn 2)
Theo quy trình tư duy đã đề xuất cho giai đoạn thiết kế sơ bộ (Mục 3.2.3.2),
nội dung triển khai tổ hợp gồm có: thiết kế tổ hợp mặt bằng, tổ chức không gian và
thiết lập hình khối cơ bản của công trình. Trong giai đoạn này, các THHH 2D dạng
Fractal có thể là cơ sở để xây dựng sơ đồ lưới khai triển tổ hợp mặt bằng.
3.3.3.1. Giải pháp tạo hình Fractal ứng dụng để khai triển tổ hợp
Theo quy trình ứng dụng hình học Fractal để khai triển tổ hợp (Mục 3.2.3.2),
xây dựng THHH Fractal dựa trên sự tương thích về tạo hình. Hai ý tưởng thiết kế
được minh họa bằng sơ đồ 3.20 gồm:
- Hình dáng gần vuông của khu đất tương đồng với hình ảnh thảm Sierpinski
trong hình học Fractal. Trong các tổ hợp này, hình khởi tạo đều là hình vuông.
- Hình tượng rồng tương đồng với hình ảnh tổ hợp đường cong rồng (dragon
curve) trong hình học Fractal.
Đánh giá sơ bộ: các THHH Fractal nguyên mẫu khó ứng dụng triển khai mặt
bằng ngay theo mức độ 1 nên đề xuất giải pháp ứng dụng linh hoạt theo mức độ 2.
Phát triển ý tưởng từ hình dạng khu đất: tạo ra tổ hợp Fractal biến thể từ thảm
Sierpinski theo hướng đổi trục, thay yếu tố hình phát sinh từ hình vuông đơn giản
thành ngôi sao tám cánh bao gồm thêm các nét xiên và phát triển tới mức 3. Sau đó,
phương pháp kéo dài cạnh (đề xuất tạo hình mục 3.2.2.2) được ứng dụng để tạo thành
lưới hình học phức tạp theo các hướng 90o và 45o (Sơ đồ 3.13). Sơ đồ lưới này sẽ
được ứng dụng để khai triển các tổ hợp tổng mặt bằng dựa theo các yêu tố diện tích,
dây chuyền công năng tương ứng (Hình 3.20). So với một sơ đồ lưới truyền thống
dạng kẻ ô vuông, sơ đồ lưới phức tạp dựa trên THHH Fractal này có thể khơi gợi cho
nhà thiết kế nhiều hướng phát triển tổ hợp khác nhau, sinh động hơn.
132
Phát triển ý tưởng biểu tượng đặc thù: Đường cong rồng trong hình học Fractal
được biến thể bằng cách, giữ nguyên quy luật hình phát sinh nhưng thay hình khởi
tạo là một đoạn thẳng bằng một tiết diện gồm các nét thẳng vuông góc và các nét xiên
45O để tạo sự sinh động cho tổ hợp. Kết quả thu được là một hệ thống sơ đồ lưới với
đường bao zigzag, khơi gợi hình ảnh một “chú rồng kỹ thuật số” (Sơ đồ 3.13).
Lưới đồng dạng phức tạp
a) Hình dáng khu đất gần vuông
Ý tưởng tạo hình Tạo hình ứng dụng
Biến thể dạng diện
b) Hình ảnh rổng (thời Lý - Trần) [103]
Dragon curve Nguyên mẫu dạng tuyến
THHH Fractal tương thích Thảm Sierpinski nguyên mẫu
Sơ đồ 3.13. Sự liên hệ giữa ý tưởng tạo hình và giải pháp tạo hình ứng dụng
Lưu ý kết hợp công nghệ trong quá trình tạo hình THHH Fractal:
Tạo hình 2D thảm Sierpinski với mức lặp 3 (thấp) đề xuất thực hiện bằng công
cụ có sẵn trong Autocad còn biến thể 2D dạng đường cong rồng đề xuất thực hiện
nhờ ứng dụng giải pháp tạo hình kết hợp lập trình ở mục 3.2.2.3.
3.3.3.2. Giải pháp ứng dụng hình học Fractal trong bước triển khai tổ hợp
Giải pháp 1: Việc tìm ý tổ hợp mặt bằng dựa trên sơ đồ lưới phức tạp là biến
thể linh hoạt của thảm Sierpinski đã nêu trên. Trong đó chú ý: quá trình khai triển sẽ
bắt đầu từ việc lựa chọn vị trí của không gian chức năng có diện tích lớn nhất (ví dụ
133
là khối hội trường biểu diễn) làm chuẩn. Sau đó dựa theo sơ đồ quan hệ dây chuyền
công năng và diện tích đã vạch ra ở giai đoạn 1 để phát triển các khối không gian
chức năng nhỏ hơn xung quanh. Trên cùng một sơ đồ lưới, nhiều phương án TMB có
4
3
2
1
4
1
5
Phương án chọn TỔNG MẶT BẰNG
4. Sân hoạt động đa năng 5. Khu vực bố trí đỗ xe
1. Khối CLB + Thư viện 2. Khối phòng khán giả + hành chính + giải khát 3. Khối trưng bày, triển lãm
thể đưa ra để lựa chọn (Hình 3.20).
Hình 3.20.
Giải pháp 1: Triển khai
TMB và mặt bằng từ sơ
đồ lưới dạng Fractal
Ưu điểm của giải pháp này: sự hợp lý về tạo hình, dễ bố trí và tổ chức không
gian chức năng. Nhược điểm: Tổ hợp không quá ấn tượng, nổi bật, với hình thức
tương tự nhiều công trình công cộng khác như trường học.
134
Giải pháp 2: Sử dụng sơ đồ lưới module với hình dạng biến thể từ đường cong
rồng. Căn cứ vào sự tương thích giữa hình dạng kiến trúc (quy định bởi công năng
của từng khối nhà đã được đề cập ở mục 2.2.5) với hình dạng tổ hợp lưới dạng Fractal,
đề xuất giữ lại hình dạng bao quát và lựa chọn phân khu tại các vị trí thích hợp (Hình
4
3
3.24, hình 3.21).
1
1
2
4
1. Khối CLB + Thư viện
5
2. Khối phòng khán giả
+ hành chính + giải khát
3. Khối trưng bày, triển lãm
4. Sân hoạt động đa năng ngoài trời
5. Khu vực bố trí đỗ xe
Hình 3.21. Giải pháp 2: Ứng dụng biến thể tổ hợp đường cong Rồng
để khai triển tổ hợp TMB và mặt bằng không gian nhà văn hóa
135
Ưu điểm của giải pháp: tạo hình có tính biểu tượng cao, làm nên màu sắc độc
đáo của riêng công trình. Nhược điểm: do đặc thù về hình dạng nên việc bố trí, tổ
chức không gian có thể không đạt hiệu suất cao, hệ số sử dụng đất vì thế sẽ lớn hơn
so với giải pháp 1.
Chú ý: trong cả 2 hướng, việc lựa chọn số bước lặp và quy mô diện tích của
module sao cho hợp lý là hết sức quan trọng, cần trải qua một số bước căn chỉnh và
lựa chọn.
Giai đoạn 2 sẽ kết thúc với việc lựa chọn giải pháp mặt bằng THKT để phát
triển hình khối căn bản bằng cách gán độ cao cho từng khối nhà hoặc phân khu dựa
trên yêu cầu về diện tích, công năng sử dụng (Hình 3.22). Trong nghiên cứu, phương
án chọn là phương án 2 do đáp ứng yêu cầu tính biểu tượng đặc thù, tạo nên màu sắc
độc đáo, khác biệt hơn sơ với phương án 1 mà vẫn đảm bảo tương đối cac yêu cầu về
tiêu chuẩn diện tích và công năng.
Hình 3.22. Mô hình tổ hợp khối sơ bộ phát triển từ phương án chọn TMB và mặt
bằng, dựng kết hợp trên phần mềm kiến trúc AutoCAD và 3D Max
3.3.4. Thiết kế chi tiết (giai đoạn 3)
Giai đoạn này, việc chi tiết hóa tổ hợp ứng dụng hình học Fractal được thực
hiện như một sự cụ thể hóa ý tưởng thiết kế theo thiên hướng biểu tượng đặc thù ban
đầu. Nếu trong giai đoạn trước, tổ hợp mặt bằng và hình khối đã xác định hình khối
sơ bộ thì đến giải đoạn này các họa tiết dạng lưới bề mặt được cách điệu thành lớp
136
vẩy cho hình tượng “rồng Thăng Long”. Hình học Fractal phát huy mạnh mẽ hiệu
quả hỗ trợ trong việc thiết kế module cho tổ hợp lưới bề mặt, cũng như tạo hình rồng
“kỹ thuật số” bằng nhiều biến thể khác nhau trên nền sơ đồ lưới đã tạo chỉ bằng cách
thay đổi yếu tố điểm chèn của hình khởi tạo trên đồ họa máy tính. Tổng thể các hạng
mục ứng dụng hình học Fractal trong giai đoạn thiết kế chi tiết (Hình 3.23) bao gồm:
- Ứng dụng tạo họa tiết điêu khắc biểu tượng rồng và vẩy rồng (đục trổ lồi lõm)
cho bề mặt công trình
- Ứng dụng tạo họa tiết lưới kết cấu không gian / module vật liệu cho tiết diện
bao che công trình
- Ứng dụng tạo hình vòm kết cấu trang trí điểm nhấn cho công trình
Sự liên hệ ý tưởng thiết kế tổ hợp có tính biểu tượng và các giải pháp ứng dụng
hình học Fractal cho giai đoạn thiết kế chi tiết công trình được minh họa cụ thể ở
hình 3.24 và 3.25.
Việc ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế chi tiết THKT được nâng cao
hiệu quả thông qua việc kết hợp sử dụng công cụ đồ họa, kết hợp giải pháp lập trình
và thay đổi cái giải pháp hoàn thiện (chất liệu, màu sắc, kết cấu, v.v).
Hình 3.23. Phối cảnh tổng thể THKT - giai đoạn thiết kế chi tiết
ứng dụng hình học Fractal
137
BỔ SUNG ĐIỂM NHẤN MÁI VÒM
TẠO HỌA TIẾT CHO VỎ BỀ MẶT
Hình 3.24. Sự liên hệ giữa ý tưởng THKT và ứng dụng THHH Fractal trong giai đoạn thiết kế chi tiết TRANG TRÍ ĐIÊU KHẮC DẠNG MODULE
PHƯƠNG ÁN 1
138
Hình 3.25. Giải pháp ứng dụng hình học Fractal để tạo hình vòm trang trí cho THKT công trình
và phương án tạo hình thứ 2 cho phân vị vỏ bề mặt
PHƯƠNG ÁN 2
139
3.4. ĐÁNH GIÁ VÀ BÀN LUẬN VỀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Hệ thống quan điểm, nguyên tắc
Hình học Fractal đã có những ảnh hưởng mạnh mẽ đối với kiến trúc thế giới.
Tuy vậy, cần nhận thức sâu sắc rằng: ứng dụng hình học Fractal vẫn chỉ là một công
cụ hỗ trợ và cũng không phải là cách tiếp cận duy nhất trong thiết kế. Các quan điểm
thứ nhất và thứ hai nhấn mạnh sự ý thức đúng đắn về vai trò của hình học Fractal,
tránh ngộ nhận việc ứng dụng là một phương pháp thiết kế mà áp dụng cứng nhắc,
làm giảm đi vai trò sáng tạo của người kiến trúc sư. Trong mọi hoàn cảnh, kiến trúc
sư vẫn luôn là người cầm trịch, điều tiết việc vận dụng các công cụ hỗ trợ thiết kế bao
gồm cả ứng dụng hình học Fractal để phục vụ cho sáng tác tổ hợp một cách linh hoạt
theo từng hoàn cảnh cụ thể. Quan điểm thứ ba nhấn mạnh phạm vi ứng dụng của các
đề xuất là môi trường kiến trúc Việt Nam. Hình học Fractal có thể được ứng dụng và
biểu hiện trong mọi nền kiến trúc, nhưng khi áp dụng vào Việt Nam cần tìm những
giải pháp khả thi, phù hợp với điều kiện riêng của Việt Nam, đảm bảo sự hòa nhập
nhưng không hòa tan trong bối cảnh toàn cầu hóa.
Nếu các quan điểm là kim chỉ nam cho việc ứng dụng hình học Fractal nói
chung thì năm nguyên tắc đề xuất là cơ sở để cụ thể hóa trong trong thiết kế tổ hợp
tại Việt Nam. Các nguyên tắc 1, 2 nhấn mạnh sự phù hợp với điều kiện tự nhiên, văn
hóa, xã hội với các đặc trưng theo vùng miền, phát huy tính bền vững. Các nguyên
tắc này đảm bảo việc ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế phù hợp với luật và
định hướng phát triển kiến trúc Việt Nam đến năm 2030 đã nêu trong cơ sở khoa học
- Chương 2. Các nguyên tắc 3, 4, 5 định hướng tính linh hoạt trong triển ứng dụng
hình học Fractal cho thiết kế THKT theo mức độ ứng dụng, giai đoạn ứng dụng và
kết hợp công nghệ. Thiết kế vốn là một quá trình phức tạp và lại đặt trong điều kiện
tự nhiên, văn hóa, xã hội Việt Nam vốn đa dạng, phong phú nên việc sáng tác kiến
trúc nói chung, ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế THKT nói riêng tại Việt Nam
phải rất linh động. Việc ứng dụng không nhất thiết phải tham gia vào mọi giai đoạn
trong quá trình thiết kế cũng như không thể áp dụng máy móc, khiên cưỡng các
THHH Fractal trong tạo hình công trình mà có thể chỉ ứng dụng một đặc tính hay quy
tắc tạo hình nào đó theo lý thuyết và ứng dụng tại một bước nào đó trong quy trình
140
thiết kế. Mặt khác, sự tham gia của công nghệ là cần thiết nhưng tham gia như thế
nào thì lại phải linh hoạt phụ thuộc điều kiện, hoàn cảnh và ý tưởng riêng.
Giải pháp ứng dụng trong thiết kế tạo hình
Luận án đề ra hệ thống gồm bảy phương pháp tạo hình dựa theo hình học
Fractal để cho ra các biến thể, các sơ đồ lưới có tính Fractal có khả năng áp dụng vào
tạo hình THKT tại Việt Nam.
Mỗi phương pháp tạo hình có ưu điểm, nhược điểm và khả năng ứng dụng
khác nhau trong thiết kế THKT nhưng đều có chung đặc điểm ở khả năng biến đổi
linh hoạt, có thể cho ra nhiều phương án tạo hình phong phú, có khả hỗ trợ hiệu quả
cho quá trình tìm ý khi kết hợp với đồ họa. Một yếu tố chú ý: tuy không nêu chi tiết
trong giải pháp tạo hình nhưng rõ ràng, quá trình tạo hình ứng dụng hình học Fractal
cũng hàm chứa các dạng hình học đã có trước đó. Ví dụ như: hình khởi tạo thường là
yếu tố hình học đơn lẻ, cơ bản trong hình học Euclid (vuông, tròn, v.v), hình phát
sinh hay biến thể của tổ hợp có thể hàm chứa phép biến đổi đồng phôi hay tổng nút
trong hình học Topo (phép uốn, vặn, xoắn, v.v từ các hình ban đầu).
Việc sử dụng công cụ đồ họa phổ thông trong kiến trúc hiện nay tại Việt Nam
để tạo hình ứng dụng Fractal, sử dụng cho thiết kế là hoàn toàn khả thi nhưng sẽ phải
trải qua khá nhiều bước và thao tác riêng lẻ. Điều này sẽ hạn chế khả năng tạo dựng
các THHH Fractal có mức lặp cao cũng như khó khăn khi tạo ra các biến thể mang
yếu tố ngẫu nhiên. Đề xuất tạo hình ứng dụng Fractal kết hợp lập trình không đi sâu
vào một phần mềm cụ thể mà tập trung vào phương thức tư duy và quy trình triển
khai khi kiến trúc sư muốn tự động hóa một tạo hình dạng Fractal nào đó trên máy
tính, giảm bớt thao tác vẽ. Giải pháp cho hai tạo hình như ví dụ minh họa cụ thể trong
đề xuất có thể thực hiện linh hoạt với nhiều phần mềm đồ họa khác nhau chứ không
phải chỉ cho riêng Autocad như thực nghiệm.
Giải pháp ứng dụng trong triển khai các giai đoạn thiết kế
- Triển khai thiết kế THKT theo giai đoạn được đề xuất dựa trên các cơ sở lý
thuyết THKT. Việc ứng dụng linh hoạt hình học Fractal theo từng giai đoạn đã được
quán triệt về nguyên tắc. Có thể thấy hình học Fractal không phát huy thế mạnh trong
toàn bộ quá trình thiết kế THKT. Giai đoạn thiết kế ý tưởng, phong cách kiến trúc
141
cùng với công năng và quy mô tổ hợp sẽ định hướng việc ứng dụng hình học Fractal
hay không và như thế nào. Hình học Fractal có thể tham gia trực tiếp vào các giai
đoạn thiết kế sơ bộ và đặc biệt phát huy hiệu quả mạnh nhất ở giai đoạn chi tiết tổ
hợp với việc tạo ra nhiều sơ đồ lưới đồng dạng, áp dụng cho kết cấu vỏ bao che và
họa tiết phân chia bề mặt. Cần chú ý, bên cạnh hiệu quả đạt được, ứng dụng hình học
Fractal cũng hàm chứa những hiệu ứng ngược do lạm dụng hay sử dụng sai cách như:
Việc lặp đi lặp lại một mẫu hình có thể tạo ra sự nhàm chán.Việc ứng dụng quá nhiều,
nhất là đồng dạng tương đối, không có quy luật có thể gây rối loạn về thị giác hoặc
áp dụng mức lặp chi tiết quá lớn khiến cho tổ hợp bị vỡ, băm nát, v.v.
Thông qua đề xuất ứng dụng triển khai, có thể thấy, muốn có thể vận dụng
hình học Fractal vào THKT hiệu quả, người kiến trúc sư cần:
- Nắm vững các lý thuyết về thiết kế THKT: quy trình tư duy và nội dung của
từng giai đoạn cũng như nắm được lý thuyết căn bản về THHH Fractal để có thể khái
quát, biến đổi linh hoạt từ tạo hình hình học sang tạo hình kiến trúc. Nắm rõ nhiệm
vụ thiết kế và xác định rõ ý tưởng mà công trình định hướng tới để lựa chọn mức độ,
phạm vi, vị trí ứng dụng cho phù hợp.
- Việc ứng dụng hình học Fractal cần kết hợp cùng các hình học khác trong quá
trình sáng tác THKT. Ví dụ, giai đoạn thiết kế ý tưởng, sử dụng hình học Euclid để
sơ phác tổ hợp. Giai đoạn thiết kế sơ bộ và chi tiết, ứng hình học Fractal có thể kết
hợp với hình học Topo để tạo ra nhiều tạo hình biến thể uyển chuyển, linh hoạt hơn.
Khả năng ứng dụng kết quả nghiên cứu và hướng phát triển tiếp theo
Các kết quả nghiên cứu có thể ứng dụng vào thực tiễn thiết kế tại Việt Nam:
thông qua việc vận dụng các kết quả nghiên cứu vào ví dụ có tính thực tiễn (trung
tâm văn hóa quận Nam Từ Liêm, Hà Nội), có thể thấy tính khả thi trong việc ứng
dụng các đề xuất luận án vào thực tiễn thiết kế công trình. Tiềm năng ứng dụng của
hình học Fractal đã được chứng minh là rất lớn, đặc biệt thích dụng với các công trình
có tính phỏng tự nhiên hoặc tính công nghệ. Mặc dù trong phạm vi nghiên cứu, việc
ứng dụng hiệu quả tại Việt Nam được đề xuất cho các công trình có quy mô xây dựng
lớn nhưng trên thực tế, các công trình vừa và nhỏ, thậm chí nhà phố cũng hoàn toàn
có thể áp dụng hình học Fractal với những vị trí phù hợp như chi tiết đầu cột, họa tiết
142
trang trí tường, trần, v.v. Nguyên lý tạo hình Fractal rất mạnh trong tạo hình các tiết
diện 2D dạng lưới và dễ dàng cho nhiều biến thể. Việc ứng dụng đơn giản nhất là
thiết kế họa tiết các tấm chắn nắng cắt CNC cho mặt đứng tổ hợp vốn đang là một xu
thế phổ biến trong kiến trúc tại Việt Nam hiện nay do phù hợp với điều kiện khí hậu,
thẩm mỹ và công nghệ.
Các kết quả nghiên cứu có thể ứng dụng để phát triển thiết kế tham số và công
nghệ xây dựng: Quy luật tạo hình Fractal rất tương thích với thuật toán tạo hình máy
tính. Sự phát triển của đồ họa Fractal cho thấy vai trò và tiềm năng của hình học
Fractal trong đồ họa. Phương pháp thiết kế tham số ứng dụng đồ họa cho sáng tác
không thể không bao gồm những tạo hình có tính Fractal, trong đó, yếu tố đầu vào
chính là hình khởi tạo. Biến thể đa dạng trong hình học Fractal là cơ sở cho trí tuệ
nhân tạo trong thiết kế, hỗ trợ cho người thiết kế dễ dàng có được nhiều phương án
tạo hình khác nhau. Tính chất tự đồng dạng trong hình học Fractal là nền tảng cơ sở
cho việc thiết kế và công nghệ xây dựng các hạng mục dạng module tiền chế.
Kết quả nghiên cứu có khả năng áp dụng vào giảng dạy lý thuyết, xây dựng
môn học cho ngành kiến trúc: Hiện nay, các chương trình giảng dạy kiến trúc tại Việt
Nam chưa cập nhật các kiến thức liên quan đến hình học hiện đại trong đó có Fractal.
Thiếu kiến thức khoa học để nhận thức, khái quát cấu trúc tự nhiên nên ý tưởng, giải
pháp kiến trúc phỏng sinh học còn hạn chế, đơn giản. Các công cụ đồ họa chỉ được
ứng dụng cho diễn họa kiến trúc, thiếu đi cơ sở để đưa ra các giải pháp phần mềm tạo
hình, hỗ trợ được cho sáng tác. Chính vì vậy, trong thời đại cách mạng công nghệ 4.0,
kết quả nghiên cứu ứng dụng hình học Fractal hoàn toàn có khả năng đưa vào giảng
dạy, xây dựng môn học lý thuyết mới để giúp SV kiến trúc tiếp cận với khoa học
công nghệ tiên tiến trên thế giới, khắc phục được một số yếu điểm còn tồn tại trong
học tập, nghiên cứu và sáng tác kiến trúc tại Việt Nam.
Hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu
- Nghiên cứu chuyên sâu: Ứng dụng hình học Fractal để tạo hình các bộ phận cụ
thể trong THKT (tấm chắn nắng mặt đứng, kết cấu không gian, v.v).
Nghiên cứu mở rộng: Ứng dụng hình học Fractal trong thiết kế quy hoạch, cảnh -
quan, v.v.
143
KẾT LUẬN
Kết luận
Tóm lại, Fractal là một lý thuyết hình học non trẻ, được nhà toán học
Mandelbrot tìm ra từ thập niên 70. Nhờ khả năng mô tả các cấu trúc sinh học phức
tạp và sự liên kết chặt chẽ với sự phát triển của đồ họa, hình học Fractal được xem là
một biểu tượng khoa học về hình ảnh tự nhiên và công nghệ số. Các lý luận liên quan
đến hình học Fractal và ứng dụng đã, đang được các KTS, các nhà phê bình và học
giả trên thế giới nghiên cứu, công bố. Tuy vậy, những tài liệu đã có vẫn chưa phản
ánh đầy đủ những khả năng ứng dụng của hình học Fractal, đặc biệt trong vấn đề sáng
tác THKT. Ở Việt Nam, các tài liệu lý luận liên quan đến hình học Fractal còn rất hạn
chế.
Trong phạm vi nghiên cứu, luận án đã tổng hợp, hệ thống hóa được quá trình
hình thành, phát triển và tình hình ứng dụng hình học Fractal trong thực thiễn thiết
kế kiến trúc trên thế giới và tại Việt Nam cũng như tổng quan các công trình nghiên
cứu có liên quan, chứng minh được vai trò, tầm quan trọng và tiềm năng của hình học
Fractal đối với kiến trúc thời đại 4.0, từ đó khẳng định tính mới của đề tài và xác định
được các vấn đề cần nghiên cứu.
Cơ sở khoa học của đề tài bao gồm các nghiên cứu lý thuyết cơ bản về hình
học Fractal và THKT, so sánh hai loại hình tổ hợp để tìm ra sự tương thích làm căn
cứ ứng dụng và sự khác biệt cần chú ý trong quá trinh triển khai. Kinh nghiệm ứng
dụng thực tiễn đã có là cơ sở để đúc rút ra các bài học quý báu về mức độ ứng dụng,
phong cách và hình thái phát triển của các dạng công trình phù hợp cho ứng dụng. Để
đáp ứng cho thiết kế THKT tại Việt Nam, các đặc điểm về điều kiện tự nhiên, văn
hóa, xã hội, con người, sự phát triển khoa học công nghệ trong nước, sự tương thích
với định hướng kiến trúc và nhu cầu sử dụng là các cơ sở đã được xem xét và khai
quát hóa.
Các giải pháp ứng dụng hình học Fractal vào sáng tác THKT tại Việt Nam
được đề xuất dựa trên năm nguyên tắc, đó là: ứng dụng theo vùng miền; phù hợp theo
từng giai đoạn, đa dạng cấp độ ứng dụng từ nguyên tắc đến linh hoạt, tự do; ứng dụng
kết hợp công nghệ và đảm bảo tính bền vững. Trong quá trình vận dụng, ba quan
144
điểm cần quán triệt làm kim chỉ nam là: việc ứng dụng hình học Fractal chỉ là công
cụ hỗ trợ cho sáng tác; đó không phải là cách tiếp cận duy nhất và cần được vận dụng
một cách linh hoạt, sáng tạo theo từng trường hợp; ứng dụng hình học Fractal trong
sáng tác kiến trúc cần phù hợp với điều kiện Việt Nam.
Khả năng ứng dụng hiệu quả hình học Fractal trong thiết kế THKT tại Việt
Nam được đề xuất cho thể loại công trinh quy mô lớn, chức năng công cộng / hỗn
hợp / đa năng với tính biểu tượng đặc thù hoặc tính công nghệ cao, được đầu tư về
kinh tế, kỹ thuật và có hình thức kiến trúc độc đáo, đóng vai trò điểm nhấn trong diện
mạo kiến trúc khu vực.
Hệ thống các phương pháp tạo hình THKT ứng dụng hình học Fractal có thể
chia thành hai nhóm: tạo hình bằng phương pháp biến đổi hình học với thiên hướng
phỏng hình thức tự nhiên (biến đổi dần, biến đổi bộ phận, biến đổi tổng thể, biến đổi
theo hạt giống lõi mở rộng, biến đổi theo nhịp điệu Fractal); tạo hình bằng phương
pháp tổ hợp dạng lưới hình học Fractal (kéo dài các cạnh trong tổ hợp, ghép cạnh
ngẫu nhiên các module đồng dạng không cân xứng). Hệ thống phương pháp được đề
xuất dựa trên những đúc rút từ kinh nghiệm thực tiễn trong sáng tác và tạo hình đa
ngành hoặc mở rộng từ lý luận đã có. Quá trình tạo hình được đề xuất kết hợp với lập
trình đồ họa để giúp việc sáng tác được đa dạng và linh hoạt hơn.
Quy trình ứng dụng hình học Fractal được tiến hành theo 3 giai đoạn của sáng
tác THKT đó là: giai đoạn thiết kế ý tưởng; giai đoạn thiết kế sơ bộ và giai đoạn thiết
kế chi tiết. Trong đó, giai đoạn thiết kế ý tưởng xem xét việc có phù hợp hay không
sử dụng hình học Fractal trong sáng tác, định hướng ở đâu, như thế nào. Giai đoạn
thiết kế sơ bộ, hình học Fractal được đề xuất vận dụng, tạo ra các sơ đồ lưới, các tổ
hợp hình học dùng trong sáng tác tổ hợp không gian mặt bằng, hình khối theo hai
hướng: khai triển và điều chỉnh tổ hợp. Giai đoạn thiết kế chi tiết, hình học Fractal
được đề xuất để tạo hình kết cấu, chi tiết trang chí, phân chia bề mặt, phân vị ngang,
dọc cho các công trình.
Trong phạm vi luận án, các đề xuất được kiểm tra, đánh giá thông qua việc áp
dụng, triển khai cho một ví dụ cụ thể tại Việt Nam - công trình “ trung tâm văn hóa
quận Nam Từ Liêm, Hà Nội”.
145
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ, đặc biệt là đồ họa máy tính,
công nghệ in 3D, công nghệ xây dựng cùng các hình thức vật liệu mới, v.v, những
tạo hình phức tạp dựa trên nguyên lý Fractal từ chỗ chỉ là những hình ảnh trừu tượng
dần được hiện thực hóa. Nghiên cứu “ Ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác
THKT tại Việt Nam” có thể xem là cơ sở cho việc ứng dụng hình học Fractal nói
Kiến nghị
riêng, khoa học công nghệ nói chung trong vấn đề sáng tác thời đại 4.0 tại Việt nam.
Dù đã được phổ biến trên thế giới, hình học Fractal vẫn còn hết sức mới lạ tại
Việt Nam, đặc biệt là trong lĩnh vực thiết kế. Hầu hết các SV kiến trúc và KTS chưa
có hiểu biết về khái niệm và khả năng vận dụng đa dạng của hình học Fractal, đặc
biệt là khả năng mô phỏng tự nhiên cũng như kết hợp đồ họa máy tính. Trong tiếng
Anh, “Architecture” = Art + technical (nghệ thuật + kỹ thuật). Kiến trúc thì không
phải chỉ có nghệ thuật mà nhất thiết cần phải gắn liền với kỹ thuật và khoa học công
nghệ. Hạn chế về hiểu biết và vận dụng hình học Fractal có thể xem là một thiếu sót
của nền kiến trúc nội địa trong quá trình hòa nhập quốc tế ở thời đại công nghệ 4.0.
Chính vì thế, tác giả kiến nghị:
1. Các cơ sở đào tạo, nghiên cứu kiến trúc (điển hình như trường đại học Xây
dựng Hà nội) nhanh chóng xem xét, đưa ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác
THKT vào quá trình học tập, nghiên cứu của SV từ năm thứ 2 đến học viên cao học
ngành kiến trúc, dưới dạng một môn học lý thuyết bổ trợ cho thiết kế đồ án hoặc thiết
kế tạo hình.
2. Các viện nghiên cứu và thiết kế kiến trúc xem xét đưa các ứng dụng tiến bộ
khoa học vào quy trình thiết kế - trong đó, bổ sung lý thuyết ứng dụng hình học Fractal
kết hợp đồ họa máy tính như một công cụ hỗ trợ tìm ý mới vào sáng tác tạo hình
THKT, đặc biệt khi sáng tác các công trình kiến trúc hiện đại như kiến trúc hữu cơ,
kiến trúc hình thức phỏng sinh học, kiến trúc biểu tượng, v.v; Cần xây dựng phần
mềm về ứng dụng lý thuyết hình học Fractal trong thiết kế kiến trúc, cũng như phần
mềm tương ứng với các bộ môn kỹ thuật khác như kết cấu, điện, nước… để có thể
kết nối trong triển khai ứng dụng.
146
DANH MỤC CÁC BÀI BÁO KHOA HỌC CÔNG BỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI LUẬN ÁN
1. (2018)," Hình học Fractal và tính chất tự đồng dạng thể hiện trong kiến trúc
Việt Nam", Tạp chí Khoa học công nghệ xây dựng, số 4,2018, tr 115-124, ISSN
2615-9058
2. (2020), “Fractal geometry and applicability to biological simulation shapes for
sustainable architecture design in Vietnam”, Environ Sci Pollut Res 28, 12000–
12010, ISSN: 0944-1344, https://doi.org/10.1007/s11356-020-08417-9
3. (2021)," Phương hướng ứng dụng hình học Fractal trong sáng tác kiến trúc
trường học ", Kiến trúc Việt Nam, số 236/2021, tr72-77, ISSN 0868-3768
147
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hoàng Chúng, Hoàng Quý, Hoàng Tụy (2003), Tìm hiểu Fractal một hình học mới
lạ, Nhà xuất bản giáo dục
2. Nguyễn Ngọc Hùng Cường (2013), Nghiên cứu về hình học Fractal - viết chương trình cài đặt một số đường và mặt Fractal, Luận án tốt nghiệp Trường ĐH Bách khoa Hà Nội - Trường ĐH Thủy sản Nha Trang, Khoa công nghệ thông tin
3. Nguyễn Việt Châu, Nguyễn Hồng Thục (1999), Kiến trúc công trình công cộng,
4.
Nhà xuất bản Xây Dựng, Hà nội Phạm Huy Điển (2018), “Fractal miền giao thoa của toán học, nghệ thuật và khoa học tự nhiên”, tạp chí Pi, tập 2, số 6, tr 43-50
5. Nguyễn Vũ Hải, Lê Bích (2917), “Di tích tháp Chàm po klaong girai”, Tạp Chí
Kiến trúc, số 2 - 2017.
6. Đặng Thái Hoàng (2016), Phương pháp sáng tác kiến trúc, nhà xuất bản Xây dựng,
7.
Hà nội. Cao Xuân Hoàng (2017), “Kiến trúc “ngoại nhập” – Những đóng góp và hạn chế”, Tạp chí Kiến trúc, tháng 11/2017
8. Đỗ Trọng Hưng (2015) Cơ sở tạo hình, nhà xuất bản Mỹ thuật, Hà nội, Việt Nam,
ISBN: 978-604-78-4092-2.
9. Doãn Minh Khôi (2016), Đọc & Hiểu Kiến trúc,Nhà xuất bản Xây dựng, Hà nội.
10. Doãn Minh Khôi (2018), Lý luận và phê bình kiến trúc dưới góc độ kiến trúc học,
“Lý luận và phê bình kiến trúc ở Việt Nam”, tr 172-181, Nhà xuất bản thanh niên.
11. Ngô Lê Minh (2012), “Nhà ở cao tầng tại hà nội các đặc điểm mới về kiến trúc và tính địa phương theo hướng tiết kiệm năng lượng”, Tạp chí Quy hoạch Xây dựng (Bộ Xây Dựng), tháng 3+4/2012
12. Nguyễn Hạnh Nguyên (2021), Ứng dụng sáng tạo trong thiết kế, Nhà xuất bản Xây
dựng, Hà Nội.
13. Nguyễn Hạnh Phúc, Nguyễn Văn Thủy, Nguyễn Phạm Tuấn (2010), "Tổng quan về hình học Fractal và ứng dụng", Tạp chí Khoa học Công nghệ Hàng hải, số 21 - 01/2010, tr 52-54.
14. Nguyễn Đức Thiềm ( 1999), Kiến trúc nhập môn- Nguyên lý thiết kế nhà dân dụng,
Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, Hà nội.
15. Nguyễn Đức Thiềm ( 2006), Kiến trúc nhập môn- Kiến trúc nhà công cộng, Nhà
16.
xuất bản Xây Dựng, Hà nội. Nguyễn Huyền Trang (2015), Nghiên cứu về đường và mặt trong hình học Fractal. ứng dụng cài đặt chương trình tạo ảnh trên máy tính , Luận án tố nghiệp Đại học Thái Nguyên.
17. Nguyễn Khắc Tụng (1996), Nhà ở cổ truyền các dân tộcViệt Nam, Nhà xuất bản
Xây dựng.
18. Trần Quốc Vượng (2006), Cơ sở văn hóa Việt Nam, Nhà xuất bản Giáo dục.
A. TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT
148
19. Alik, B., Ayyildiz, S. (2016), "Fractals and Fractal Design in Architecture", Recent,
on Data Mining Workshops
vol 17(3), pp. 282-291 20. Amal, O., Lobna, S., Sherif, E. (2014), “Fractal geometry in architecture: from formative idea to superficial skin design”, Conference: Contemporary Discussions and Design Methodologies in Architecture ARCHDESIGN ’14At: İstanbul, Turkey 21. Antonio, C. F., Jose, F. R. Jr., Robson L F Cordeiro, (2016), “Effective and Unsupervised Fractal-Based Feature Selection for Very Large Datasets: Removing Linear and Non-linear Attribute Correlations”, Conference: 2016 IEEE 16th International Conference (ICDMW), DOI:10.1109/ICDMW.2016.0093
22. Belinda, T. (2012) Charlies Correa’s housing language, Archi-Cultural
Translations through the Silk Road 2nd International Conference, Mukogawa Women’s Univ., Nishinomiya, Japan, July 14-16,2012 Proceedings p.p 207-212 23. Benoit, M. (1983), Fractal Geometry of Nature, W.H. Freeman and Company, New
York. Buthayna, H. E. (2018), “Concept evolution in architectural design: an octonary framework”, Frontiers of Architectural Research 7(2), pp180-196.
24. 25. Carl, B. (2012), Fractal Geometry in Architecture and Design, Springer science+
Business Media, LTC, NewYork.
26. Christopher, F., Iestyn, J. (2015), “Pinwheel Patterns: From 2D to 3D Schemas”,
Nexus Network journal, DOI 10.1007/s00004-015-0266-4
27. Dan, G. (2009) “Scrum Self-Similarity: Creating Organizational Fractals”, Portfolio
Management, Scrum
28. David, K. W., Chris, L. P., Sergey, N. V. (2013) “Wavelet-Based Cascade Model for
Intermittent Structure inTerrestrial Environments”, arXiv:1312.5649v1
29. Doaa, I. A. (2018), Using Optimal Golden -Fractal Geometrical Shapes to Generate Sustainable and Healthy Interior Environment, International Design Journal, Volume 8, Issue 4
30. Eugenia, M., Alberto, S., Aguado, Z. (1999) "Topology in Fractals", Chaos, Solitons
& Fractals, Volume 7, Issue 8, p.p 1187-1201.
31. Falconer, K.
(2003), Fractal Geometry: Mathematical Foundations and
Applications, John Wiley & Sons, England.
32. Francis, C. (2012), Architecture: Form, Space, and Order, John Wiley & Sons,
America.
33. Iasef, M. R., Jin-Ho, P., Hyung, U., Dongkuk, C. (2007), “Fractal geometry as the synthesis of Hindu cosmology in Kandariya Mahadev temple, Khajuraho”, Building and Environment, Volume 42, Issue 12, December 2007, Pages 4093-4107. Iasef, M. R., Mario, S., Shuichi, A. (2018), “From Fractal geometry to architecture: Designing a grid-shell-like structure using the Takagi–Landsberg surface”, Computer-Aided Design, Volume 98, Pages 40-53, ISSN 0010-4485
34.
B. TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG ANH
149
35. Iasef, M.R., Mario, S. (2014), "Tree-inspired dendriforms and Fractal-like branching structures in architecture: A brief historical overview", Frontiers of Architectural Research, no 3, p.p 298-323.
36. James, H. (2012), Fractal Architecture: Organic Design Philosophy in Theory and
Practice, University of New Mexico Press, USA.
37. Jean F. G (1996), Physíc and Fractal structures, Springer 38. Kurt, D. (2005), Architecture Design Elements, RAIC SYLLABUS, Canada. 39. Leonard, E. (1998), "Fractal Geometry in the Late Workof Frank Lloyd Wright",
Nexus II: Architecture and Mathematics, pp. 23-38.
40. Magdy, I., Robert, K. (2004), Generating Fractals Based on Spatial Organization, Illinois Institute of Technology, College of Architecture, Chicago, IL USA 41. Maycon, S., Rafael, M., Gabriela, C. (2014), “Digital fabrication of a brise-soleil using Fractal geometry as generative system”, Proceedings of the 32nd International Conference on Education and research in Computer aided Architectural Design in Europe, pp 315-325
42. Maycon, R. S. (2012), "Fractal shape", Nexus Network Journal, Volume 14, Issue 1,
pp 97-107
43. Michael, O. (2001), "Late twentieth century connections between Architecture and
Fractal Geometry", Nexus Network Journal, vol3(1), pp.73-83-
44. Michael, O., Josephine, V. (2016), The Fractal of Dimension of Architecture,
Spinger International Publishing Switzerland
45. Muzaffar, A. (2014), Contemporary Architecture Design through Bionic Fractal:
An approach of integrated Bionic Fractal geometry, 1st ARCHITECTURAL FORUM on Architecture & Deconstruction, DOI:10.5281/zenodo.3359537
46. Myung-Sik, L. (2014), “Application of Fractal Geometry to Architectural Design”,
Architectural research, Vol. 16, No. 4, pp. 175-183.
47. Nicoletta, S. (2003), "Fractal Geometry and Self-Similarity in Architecture: An
overview across the Centuries ", Bridges, pp.236-244
48. Richard, T. (2021), “The Potential of Biophilic Fractal Designs to Promote Health and Applications”,
Performance: A Review
of Experiments
and Sustainability 2021, 13(2), pp.823; https://doi.org/10.3390/su13020823
49. Richard, T., Arthur. W. J., Alexander, J. B., Cooper, R. B., Branka, S.& Margaret, E. S. (2018), “The Implications of Fractal Fluency for Biophilic Architecture”, Journal of Biourbanism, #1&2/17 Vol. VI, pp.23-40
50. Rob, K. (1988), Architectural compositon, Academy Edition, Great Britain. 51. Ron, E. (1998), "Fractals in African Settlement Architecture" COMPLEXITY by John
Wiley & Sons, Inc, Vol. 4, No. 2, p.p 21-29 Sánchez - Sánchez, J., Escrig, P. F. & Rodríguez, L., Reciprocal, M.T. (2014), Tree-Like Fractal Structures, Nexus Netw, J 16, pp 135-150
52. 53. Sánchez, C., Carlos, A. (2010), The Jean Renaudie and Renée Gailhoustet collective conceptions: Validity and relevance at the contemporary debates, World Congress on Housing Santander, Spain.
150
54. Serkan, Y. (1999), Evolution of the Architectural Form Based on the Geometrical
Concepts, Izmir Institute of Technology Izmir, Turkey.
55. Seyed, F. T., Yüksel, D. (2019), “Architectural Composition: A Systematic method to define a list of visual attributes”, Art and Design Review, 2019, 7, pp 131-144 56. Seyedeh, S. M. (2017), "Recognition of the role of nature in the formation of Fractal architecture", Organization, Technology and Management in Construction 2017, No 9. pp 1574-1583.
57. Shobitha, J. (2008) Fractal design - Sustainability through Fractal Architecture,
University of California, Los Angeles. Stephen, P. (2010), “Parametric Design: A Brief History,” ArcCA-The Journal of th e American Institute of Architects, California Council, 10.1, p.p24-29
58. 59. Tayyebi, S. and Demir, Y. (2019), “ Architectural Composition: A Systematic Method to Define a List of Visual Attributes”, Art and Design Review, no 7, pp 131- 144, doi: 10.4236/adr.2019.73012.
60. Vyzantiadoua, M. A., Aris, A., Zafiropoulo, S. (2007), "The application of Fractal geometry to the design of grid or reticulated shell structures", Computer - Aided Design, 39 (2007), pp 51-59
61. Wiesław, M. (2012), Fractals and MultiFractals, Faculty of Mathematics and
Natural Sciences, Cardinal Stefan Wyszynski University, Poland;
62. Wolfgang, L. (2003), Fractals and Fractal Architecture, Vienna University of
Technology, Faculty of Architecture and Spatial Planning.
63. Xiaoshu, L., Derek, C. C., Martti, V. (2012)"Fractal Geometry and Architecture Design : Case Study Review", Chaotic Modeling and Simulation (CMSIM) 2, p.p 311-322.
64. Zimalova, M., Feckova, S. E. (2019), "Magic with Fractals", 18th Conference on Applied Mathematics APLIMAT 2019, Slovak University of technology in Bratislava.
http://chinhphu.vn/portal/page/portal/chinhphu/NuocCHXHCNVietNam/ThongTin TongHop/dialy
65. 66. http://khaigiang.vn/dvdt/dai-hoc-quoc-te-rmit-viet-nam-175.html
http://lyluanchinhtri.vn/home/index.php/bai-noi-bat/item/1363-nhung-dac-trung- cua-van-hoa-viet-nam.html
67. 68. http://www.Fractalforums.com/index.php?action=gallery;sa=view;id=20555
69.
http://www.moc.gov.vn/gioi-thieu/-/tin-chi-tiet/P6Gd/67/32581/dinh-huong-phat- trien-kien-truc-viet-nam-den-nam-2020.html http://www.momtastic.com/webecoist/2008/09/07/17-amazing-examples-of- Fractals-in-nature
70. 71. http://www.presidentsmedals.com/Entry-13591 72. http://www.reeme.com.vn/trung-tam-hoi-nghi-quoc-gia-ha-noi-ncc 73. https:///edmortimer.wordpress.com/2011/07/24/nature’s-geometry/
C. LINK WEBSITE THAM KHẢO
151
74. https://abiboo.com/projects/Fractal-complex/ 75. https://ahylo.com/matryoshka-principle/ 76. https://amore-architecture.vn/ty-le-vang-trong-kien-truc/
https://angcovat.vn/tin-tuc/959-doc-mien-bien-gioi-ngam-nha-cua-nguoi-dan-toc- thieu-so-o-viet-nam-tin230087.html
77. 78. https://architizer.com/projects/federation-square/
https://archiwebture.citedelarchitecture.fr/fonds/FRAPN02_ATM/inventaire/ vignette/document-4539
79. 80. https://colorme.vn/blog/Fractal-la-gi-7-cong-cu-tao-Fractal-mien-phi
https://courses.lumenlearning.com/wmopen- mathforliberalarts/chapter/introduction-Fractal-basics/
81. 82. https://designs.vn/nghe-thuat-Fractal-art-nhung-dieu-ban-chua-biet/ 83. https://dialy247.com/cac-mien-dia-li-tu-nhien-a7085.html 84. https://elreta.wordpress.com/2011/07/14/museo-abc/ 85. https://en.wikipedia.org/wiki/Bosco_Verticale 86. https://en.wikipedia.org/wiki/China_pavilion_at_Expo_2010 87. https://en.wikipedia.org/wiki/Composition_(visual_arts) 88. https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_geometry 89. https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal 90. https://en.wikipedia.org/wiki/Habitat_67 The Habitat 67 91. https://en.wikipedia.org/wiki/MultiFractal_system 92. https://en.wikipedia.org/wiki/Semi_Fractal. 93. https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_geometry 94. https://Fractalfoundation.org/OFC/OFC-index.htm
https://iasefmdrian.wordpress.com/2013/05/25/Fractal-tower-a-mixed-use- bridge-tower-on-hooghly-river-an-utopia/
95. 96. https://iasefmdrian.wordpress.com/category/Fractal-geometry/ 97. https://imagej.nih.gov/ij/plugins/fraclac/FLHelp/MultiFractals.htm 98. https://kienviet.net/2011/03/24/giai-nhi-gtktqg-2010-bao-tang-ha-noi/
https://kienviet.net/2012/03/14/bao-tang-dak-lak-mo-phong-ngoi-nha-truyen- 99. thong-cua-dan-toc-e-de/ 100. https://mathworld.wolfram.com/ 101. https://mathworld.wolfram.com/CesaroFractal.html
102.
103.
104.
https://mythuatms.com/hoc-ve-bst-hoa-tiet-tho-cam-12-dan-toc-viet-nam- d2525.html https://mythuatms.com/hoc-ve-hoa-tiet-con-rong-trong-my-thuat-co-viet-nam- d1161.html https://mythuatms.com/hoc-ve-mau-sac-va-hoa-van-tho-cam-cua-cac-dan-toc- d1644.html https://thuvienphapluat.vn/van-ban/Xay-dung-Do-thi/Luat-Kien-truc-2019- 384114.aspx
105. 106. https://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/Hình_học_bội_phân_(Fractals)
152
107.
108.
109.
110.
111.
112.
https://vanhoavaphattrien.vn/nhung-dac-trung-cua-nen-van-hoa-viet-nam- a7008.html https://weburbanist.com/2010/09/12/will-it-blend-stealth-architecture-that-really- stands-out/ https://weburbanist.com/2012/10/29/home-mathematics-12-Fractal-furniture- architecture-designs/- https://weburbanist.com/2014/02/26/algorithmic-architecture-14- Fractalparametric-structures/ https://weburbanist.com/2016/03/17/Fractal-architecture-14-intricate-ceilings-of- historical-iran/ https://worldarchitecture.org/architecture-projects/hffzm/palazzo-italia--human- technopole-foundation-project-pages.html https://www.archdaily.com/163295/busan-opera-house-competition-proposal- ooda/concept-diagram-12
115.
116.
117.
118.
119.
120.
121.
122.
113. 114. https://www.archdaily.com/296725/xiangshawan-desert-lotus-hotel-plat-architects https://www.archdaily.com/434281/night-photographs-of-oscar-niemeyer-s- brasilia-win-at-the-2013-international-photography-awards https://www.archdaily.com/441358/ad-classics-walt-disney-concert-hall-frank- gehry https://www.archdaily.com/477107/chhatrapati-shivaji-international-airport- terminal-2-som https://www.archdaily.com/556098/hainan-blue-bay-westin-resort-hotel-gad- zhejiang-greenton-architectural-design https://www.archdaily.com/60392/ad-classics-solomon-r-guggenheim-museum- frank-lloyd-wright https://www.archdaily.com/622050/vietnamese-national-assembly-in-hanoi-gmp- architekten https://www.archdaily.com/630961/vietnam-pavilion-milan-expo-2015-vo-trong- nghia-architects?ad_medium=gallery https://www.archdaily.com/69449/in-progress-doha-office-tower-qatar- ateliers-jean-nouvel-nelson-garrido?ad_medium=gallery https://www.archdaily.com/768565/ad-classics-v-and-a-spiral-daniel-libeskind- plus-cecil-balmond
123. 124. https://www.archdaily.com/770560/naman-spa-mia-design-studio.
125.
https://www.archdaily.com/772769/vo-trong-nghias-fpt-university-ho-chi- minh-city-is-inspired-by-a-forested-mountain?ad_medium=gallery# https://www.archdaily.com/776995/iaks-selects-8-outstanding-sports-and-leisure- facilities-as-all-time-best
126. 127. https://www.archdaily.com/778933/harbin-opera-house-mad-architects 128. https://www.archdaily.com/789535/lideta-market-vilalta-arquitectura 129. https://www.archdaily.com/883442/a3-advanced-architecture-apartments-starh
https://www.archdaily.com/884061/gravity-tower-plus- architecture/5a141e07b22e382286000146-gravity-tower-plus-architecture-photo
130.
153
131. https://www.archdaily.com/884875/agri-chapel-yu-momoeda-architecture-office- https://www.archdaily.com/886180/the-engineering-behind-the-louvre-abu-dhabis- striking-geometric-dome-
132. 133. https://www.archdaily.com/88705/ad-classics-le-grande-louvre-i-m-pei
134.
https://www.archdaily.com/933730/chris-precht-shares-his-thoughts-on-the-new- generation-of-architects-in-resite-podcast?ad_medium=gallery https://www.archdaily.com/960191/grand-egyptian-museum-gives-historic- artifacts-a-modern-context
135. 136. https://www.archdaily.com/960602/the-straw-pavilion-mia-design-studio
137.
138.
139.
https://www.archdaily.com/catalog/us/products/7741/free-forms-for-wood- projects-blumer-lehmann https://www.architectural-review.com/buildings/revisit-les-etoiles-divry-paris- france-by-jean-renaudie-and-rene%E2%80%8Be-gailhoustet https://www.designboom.com/architecture/nl-architects-tpac-taipei-performing-art- center-proposal/ https://www.designboom.com/architecture/som-unites-mumbai-airport-terminal- with-Fractal-roof-canopy-02-25-2014
142.
143.
140. 141. https://www.dezeen.com/2008/06/13/Fractal-table-by-platform-wertel-oberfell/ https://www.grasshopper3d.com/photo/sierpi-ski-building-by-adam-cha- upski-1?context=user https://www.semanticscholar.org/paper/charles-correa%e2%80%99s- housing-language-torus/eac8c6584b81239ff6ca77fbb463fd212ce0d6c8 https://www.smithsonianmag.com/innovation/Fractal-patterns-nature-and-art- are-aesthetically-pleasing-and-stress-reducing-180962738/
144. 145. https://www.tapchikientruc.com.vn/chuyen-muc/hon-cua-soi-da.html 146. https://www.tapchikientruc.com.vn/chuyen-muc/nha-tho-lon-ha-noi.html 147. https://www.treehugger.com/amazing-Fractals-found-in-nature-4868776 148. https://www.worldarchitecturenews.com/article/1512037/real-life-mirage
1- PL
PHỤ LỤC
ĐIỂM: yếu tố cơ bản, khởi thủy cho sáng tác kiến trúc- điểm là chỉ 1 địa điểm hay 1 vị trí
trong không gian, có thể được tạo ra từ 2 đường thẳng, đỉnh trong đa giác hay của góc v.v.
- Biểu hiện tính tập trung- Khi điểm dịch
- Điểm không có kích thước , do đó để
chuyển tạo ra sức hút về mặt thị giác.
đánh dấu điểm trong không gian, điểm cần
phải phát triển theo chiều cao / dạng tuyến.
TUYẾN: tập hợp từ nhiều điểm hoặc là đường dịch chuyển của 1 điểm
- Biểu hiện chiều hướng, sự phát triển,
- Tuyến tạo ra các chiều hướng chủ đạo, tạo
chuyển động.
thành những nét lớn trong tổ hợp bố cục kiến
trúc. Sự phát triển của tuyến ảnh hưởng đến
vai trò của cấu trúc nhìn.
Sức mạnh, uy quyền Cuốn hút, tập trung
- Kết nối hay nâng đỡ, bao bọc hay chia cắt
những thành phần thị giác, tạo ra các
đường biên giới, giới hạn, phân chia không
gian.
Uyển chuyển, nhịp nhàng Mỹ miều
PHỤ LỤC 1. Đặc điểm của ngôn ngữ tổ hợp kiến trúc [32, 38, 50]
2- PL
DIỆN: là yếu tố được dùng nhiều nhất trong tổ hợp hình khối.Một tuyến chuyển động theo 1
hướng thành diện. Diện được giới hạn bởi các chu vi.
Người ta phân ra:
- Bình diện nền: là nơi nâng đỡ, có thể tạo ra các
cảm xúc như trang trọng (nên được nâng cao), ấm
cúng ( nền hạ thấp), năng động ( cốt độ cao thay đổi
liên tục) v.v.
- Bình diện tường hay bình diện thẳng đứng: có
chức năng ngăn chia, tạo tính riêng tư cho không
gian nội thất, là yếu tố nổi trội trong không gian, thu
hút thị giác vê hình thể, màu sắc, chất liệu và kết
cấu bề mặt.
- Bình diện trần là yếu tố che chằn phía trên, là hệ
mái bộc lộ kết cấu, ảnh hưởng đến hình dáng và
hình thể công trình, là nguồn khơi gợi cảm xúc và
âm thanh
KHỐI: Một bình diện chuyển động sẽ tạo thành khối.
Một khối bao gồm điểm, tuyến, diện.
- Khối trong kiến trúc là các khối rỗng bao bọc
không gian
- Có nhiều loại khối cơ bản khác nhau: lập phương,
nón, lăng trụ, cầu..
3- PL
- Khối càng đơn giản càng cô đọng, tính biểu cảm
càng cao vì nó có tính khái quát cao nhất
Trong kiến trúc một khối có thể xem là 1 phần
không gian được chứa đựng, xác định bởi bình diện
nền, tường, trần.
4- PL
PHỤ LỤC 2. Các dạng bố cục cơ bản trong tổ hợp [32, 38, 50]
Bố cục hướng tâm là một tổ
- Không gian trung tâm thường
hợp có tính ổn định, gồm nhiều
cân đối trong hình thể và đủ
không gian nhỏ hơn sắp xếp
lớn về kích thước để kết nối
bao quanh không gian trung
các không gian thứ cấp xung
tâm có kích thước lớn
quanh chu vi của nó.
- Dùng để thiết lập 1 điểm hay
- Các không gian thứ cấp có
xác định chủ thể trong không
thể tương đương nhau về kích
gian hoặc kết thúc 1 tuyến.
thước.
Bố cục dạng tuyến: là một tổ
- Các không gian quan trọng
hợp gồm nhiều hình thể không
trong tổ chức dạng tuyến có thể
gian tương tự lặp lại được liên
được làm nổi bật nhờ kích
kết trực tiếp hoặc tựa trên một
thước, hình thể hoặc vị trí.
không gian tuyến riêng biệt
- Hình thể của bố cục dạng
khác.
tuyến rất linh hoạt, dề dàng
- Dùng kết nối các thành phần
điều chỉnh để phù hợp với sự
khác bằng cách: liên kết, tổ
thay đổi, có thể liền mạch,
chức theo chiều dài, tạo 1 bức
phân đoạn hay bẻ chéo...
tường, hày hàng rào phân chia,
bao quanh hay đóng kín không
gian.
Bố cục dạng tia: bao gồm trong
- Không gian trung tâm tương
nó cả bố cục dạng tuyến và
đối chuẩn mực về hình thể, các
hướng tâm. Không gian trung
cánh tuyến có thể giống hoặc
tâm vượt trội được bao xung
khác nhau về hình thể, chiều
quanh bởi các không gian nhỏ
dài để tạo ra sự cân xứng hoặc
tổ chức dạng tuyến.
chuyển động.
Tính chất Khái niệm Hình minh họa
5- PL
Bố cục tập trung: gồm nhiều
Hình thái bố cục linh hoạt, có
các không gian
riêng biệt
thể phát triển mở rộng mà
thường có sự tương đồng về
không ảnh hưởng đến đặc tính
hình thức hoặc đặc tính được
của nó.
bố trí gần nhau.
-có thể được kết nối với nhau
bằng mối quan hệ thị giác như
đối xứng...hoặc
tập
trung
quanh 1 không gian tương tự
như bố cục hướng tâm nhưng
thiếu tính chặt chẽ và cân
xưng.
Bố cục dạng lưới: gồm các
Hệ lưới có thể được điều chỉnh
không gian hình thể được liên
theo nhiều cách như thay đổi
hệ với nhau bằng một hệ cấu
kích thước 1 chiều, loại bỏ 1
trúc lưới ba chiều.
phần để thay đổi tính liên tục
Khả năng tổ chức của một hệ
hoặc ngắt đoạn để tạo không
lưới là tính liên tục, tính cân
gian lớn hơn. Thậm chí, một
xứng lan tỏa toàn bộ các thành
phần của hệ lưới có thể được
tố, tạo nên 1 hệ thông điểm,
tách rời, xoay chuyển để tạo ra
tuyến cố định, có thể kết nối
biến thể.
nhiều không gian khác nhau
trong một mối quan hệ chung.
6- PL
Khái niệm và đặc trưng
Tính chất - hiệu quả
Hình minh họa
1- TRỤC
Trục là một cách tổ chức
- Nhấn mạnh và kết
không gian cơ bản nhất được
nối không gian.
hình
thành khi một đường
- Định hướng lưu
thẳng xác định qua 2 điểm,
thông và tầm nhìn.
không gian tổ chức dọc theo
- Trục được hình
nó.
thành bởi sự kết nối
Đặc trưng:
giữa công trình với 1
- Trục là một tuyến, trong đó
điểm hấp dẫn khách
yếu tố kết thúc có khả năng thu
hút tầm nhìn rất lớn
- Tính trục được tăng cường
nếu các yếu tố tổ hợp phát triển
dọc chiều dài của nó.
2- ĐỐI XỨNG
Đối xứng là cách tổ chức tạo
- Tính đối xứng bổ
cân bằng các không gian ở các
sung sự cân bằng
phía của đường hay mặt hoặc
cho một thiết kế. Khi
điểm.
các yếu tố đều giống
- Đối xứng hoàn hảo là khi các
nhau trên cả hai mặt
phần tử được nhân đôi trên trục
của
trục,
thiết kế
và chính xác như nhau trên cả
cảm thấy hài hòa.
hai mặt.
- Nếu sắp xếp các
- Có đối xứng trục và đối xứng
phần tử khác nhau ở
cả hai bên của trục
tâm
sẽ tạo ra sự bất đối
xứng.
PHỤ LỤC 3. Các nguyên tắc tổ chức liên kết trong tổ hợp [9, 32, 38]
7- PL
Khái niệm và đặc trưng
Tính chất - hiệu quả
Hình minh họa
3- CẤP BẬC
Tính cấp bậc là sự sắp xếp các
- Trong một bố cục
mục (đối tượng, tên, giá trị,
Kiến trúc, có thể có
danh mục, v.v.) theo trật tự
nhiều hơn một thành
trên - dưới, to - nhỏ hoặc thứ tự
tố quan
trọng nổi
ưu tiên về tầm quan trọng...
bật.
- Trong một tổ hợp kiến trúc,
- Sự khác biệt giữa
cấp bậc được thiết lập thông
các trọng tâm thứ
qua việc phân cấp về hình
cấp có thể thiết lập
dạng, kích thước, màu sắc hoặc
nên tính đa dạng,
vị trí.
điều hòa sức căng thị
- Một yếu tố thiết kế sẽ nổi bật
giác... nhưng không
nếu nó khác biệt đáng kể so với
được quá
lớn để
phần còn lại của thiết kế.
tránh sự hỗn loạn,
mơ hồ.
4-DATUM - MỐC LIÊN KẾT
Datum (mốc liên kết) là một
- Datum dạng tyến
yếu tố liên kết các thành phần
phải có tính liên tục
của tổ hợp với nhau - nó có thể
chạy xuyên qua hay
là tuyến, diện hoặc khối. Ví dụ,
cắt ngang mọi thành
trong tổ chức dạng trục thì trục
phần bố cục.
chính là datum. Một mặt phẳng
-Datum dạng mặt
với tư cách là phông nền cho
hay khối phải có
các thành tố khác trong tổ hợp
kích thước hợp lý
hay một khối bao các thành tố
sao cho có thể kết
bên trong đều được xem là các
nối hay chứa đựng
datum liên kết.
mọi thành phần được
tổ chức bên trong.
Các liên kết dạng:
Đường, Diện và Khối bao.
8- PL
Khái niệm và đặc trưng
Tính chất - hiệu quả
Hình minh họa
Tính nhịp điệu là sự tái diễn hài
- Cung cấp tính liên
5- NHỊP ĐIỆU
hòa của một nguyên tố cụ thể
tục và giúp chúng ta
về hình dạng, màu sắc, ánh
đoán được những gì
sáng, bóng, và âm thanh.
tiếp đến. Bất cứ một
sự ngắt đoạn nào
- Lặp lại theo hình thức
cũng có
tác dụng
- Lặp lại trong cấu trúc
nhấn mạnh vào tầm
quan trọng của yếu
- Lặp lại trong ánh sáng (nhịp
tố tại khoảng ngắt
điệu phản xạ)
đó.
- Lặp lại trong các chức năng
Hình thức tái diễn
(nhịp điệu không gian)
đơn giản nhất là sự
lặp
lại
theo dạng
- Lặp lại trong chuyển động
tuyến.
a) b) c)
-Lặp lại trong quá trình (nhịp
Các mẫu
thức
tái
a- Nhịp điệu trong thuộc tính
lặp)
diễn nhưng có sự
b- Nhịp điệu trong hình dáng
tăng tiến về hình thể
- Lặp lại trong tăng trưởng
c-Nhịp điệu trong kích thước
không gian có thể
(nhịp điệu tiến bộ).
được tổ chức theo
các
cách:- Dạng
xuyên hay đồng tâm-
Tăng tiến liên tục
dạng tuyến - Bố trí
ngẫu nhiên nhưng
liên hệ bằng tính gần
kề và
tính đồng
dạng.
9- PL
PHỤ LỤC 4. Một số ví dụ thực tiễn tổ hợp kiến trúc có sự liên hệ hoặc ứng dụng các cấu trúc fractal tự nhiên
1. Bề mặt dạng lưới hữu cơ (đất đá, gân lá, bọt nước, tán cây v.v) cách điệu thành các Fractal dạng diện, phân mảnh ứng dụng tạo họa tiết, điêu khắc vỏ, bề mặt
VD Tổ hợp kiến trúc thực tế
Cấu trúc Fractal tự nhiên
Bảo tàng nghệ thuật điêu khắc Yu Quing cheng
Tấm kim loại mặt tiền – đồn cảnh sát Mureaux, Pháp.
Bảo tàng San telmo
Airspace Tokyo | Faulders Studio
Lumen by Jenny Sabin Studio for The Museum of Modern Art and MoMA PS1’s Young Architects Program 2017
10- PL
VD Tổ hợp kiến trúc thực tế
Cấu trúc Fractal tự nhiên
HG-Architecture’s Solar Pine for Posco Energy Green Park in Incheon, South Korea
Heinz-Galinski School Berlin, Germany, 1995. Image © Michael Krüger
2. Cấu trúc dạng nhánh cách điệu thành Fractal dạng tuyến phân nhánh kết cấu
khung / cột chống đỡ.
The Tote Restaurant, Mumbai
Gallery of Espace Culturel Et De Loisirs - Chaville / France / 2015
11- PL
3. Cấu trúc dạng khối (đồi núi, hoa lá, v.v) cách điệu thành các Fractal dạng khối
phân tầng / xếp lớp tạo khối kiến trúc giật cấp/ nhấp nhô, v.v.
VD Tổ hợp kiến trúc thực tế
Cấu trúc Fractal tự nhiên
Kandariya Mahadeva Temple, Khajuraho
Kinetic Snowcone. Toronto - Image © Remi Carreiro
Giant Spider Web Installation by : Art collective numen
12- PL
PHỤ LỤC 5. Ứng dụng hình học Fractal và biến thể để mô tả
Mặt đá tự nhiên
Tổ hợp Fractal tương đồng-thảm Sirpenski
Biến thể ngẫu nhiên về vị trí tử thảm Sirpenski
Biến thể ngẫu nhiên về vị trí và hình dạng đục lỗ của thảm Sirpenski
bề mặt đất đá trong tự nhiên [28]
13- PL
PHỤ LỤC 6. Tổng kết một số phương pháp
biến đổi đồng dạng trong tạo hình kiến trúc [8]
HÌNH VẼ KIỂU BIẾN ĐỔI THỦ PHÁP
1. Tịnh tiến, trượt hình, lặp
lại y nguyên theo 1,2 chiều
CÙNG KÍCH 2. Phản chiếu
THƯỚC
3. Xoay
1. Phép chiếu Ảnh (Ánh
Xạ)
2. Phép phối cảnh. KHÔNG CÙNG
KÍCH THƯỚC
3. Dãn nở.
4. Kiểu ép, nén, uốn cong
14- PL
PHỤ LỤC 7. Một số ví dụ về phát triển tổ hợp khối/ điêu khắc hóa bề mặt
a) Gán độ cao cho mảnh Tạo khối
b) Tạo các mảng nhám, ghép mảnh gồ ghề
thay đổi số lượng khối tạo
c) Đục trổ đặc rỗng, thay đổi viền, chỉ
d) Phân mảng, thay đổi màu sắc, vật liệu
từ các sơ đồ lưới đồng dạng phức tạp
15- PL
PHỤ LỤC 8. Một số cách thức Chi tiết hóa/ Điêu khắc hóa tổ hợp ứng dụng
Giất cấp/ phân lớp theo chiều dọc
Tạo các chi tiết trang trí đồng dạng nhiều tỷ
lệ.
Phân vị ngang không đồng nhất
Phân vị đứng không đồng nhất
hình học Fractal
16- PL
Tạo độ nhám, gồ ghề ghép mảnh
Phân chia lưới/ tạo độ gồ ghề mái
Họa tiết trang trí bề mặt trần/ sảnh
Chi tiết trang trí khung, cột.. kiểu tự nhiên
Hiệu ứng ánh sáng, hình ảnh
Tạo hệ lưới bao phức tạp bề mặt.
cho bề mặt kính
Đục trổ đặc rộng đồng dạng cho bề mặt
17- PL
PHỤ LỤC 9. Ví dụ: Ứng dụng các lệnh có sẵn trong Autocad để xây dựng một
Fractal được tạo dựng nên từ hình ngũ giác đều.
GIAI ĐOẠN 1- tạo HÌNH KHỞI TẠO (INITIATOR)
Dùng lệnh Polygon để vẽ ngũ giác đều
Command: POLYGON
Enter number of sides <4>: 5
Specify center of polygon or [Edge]: ( gõ tọa độ/ pick chuột trái chọn điểm bất kỳ
hoặc tâm 1 đường tròn nào đó)
Enter an option [Inscribed in circle/Circumscribed about circle] : C
( chọn nội tiếp hoặc ngoại tiếp đường tròn)
Specify radius of circle: 100 ( gõ bán kính tùy chọn)
Hình 3.12. Vẽ hình khởi tạo dạng ngũ giác trên phần mềm Autocad
GIAI ĐOẠN 2- tạo HÌNH PHÁT SINH (GENERATOR) từ một số phiên bản sao
chép của HÌNH KHỞI TẠO.
Dùng lệnh Mirro để tạo ra các phiên bản đối xứng của hình khởi tạo- trong
đó, mỗi cạnh sẽ là trục đối xứng.
18- PL
Command: MIRROR
Select objects: 1 found
Select objects:
Specify first point of mirror line:
Specify second point of mirror line:
Erase source objects? [Yes/No]
Hình 3.13. Phát
triển hình phát
sinh từ hình khởi
tạo thông qua
lệnh "mirror".
Lặp lại 5 lần lệnh Mirro với trục đối xứng lần lượt là các cạnh của ngũ giác
khởi tạo và đối tượng lấy đối xứng chính là ngũ giác khởi tạo. Ta thu được 1 hình
phát sinh- Generator là bông hoa 5 cánh.
Hình 3.14. Hình
phát sinh từ ngũ
giác đều dựng
trên mềm
Autocad
Dùng lệnh Block để tạo khối với hình phát sinh Generator này, tạo điều kiện
thuận lợi và giảm thiểu số đối tượng vẽ và lần vẽ cho các mức lớn hơn.
19- PL
Command: B
BLOCK
Select objects: Specify opposite corner: 7 found
Select objects: Specify insertion base point:
Hình 3.15. Tạo khối cho hình phát sinh trên Autocad.
Dùng lệnh Align- dời hình, đưa Generator đã được tạo khối vào vị trí thay
thế cho Initiator ban đầu- Chú ý: Vừa dời hình, vừa thu nhỏ tỷ lệ cho hình bao của
Genearator bằng với hình khởi tạo Initiator. Ta sẽ hoàn thiện mức 1.
Command: AL
ALIGN
Select objects: 1 found
Select objects:
Specify first source point:
Specify first destination point:
Specify second source point:
Specify second destination point:
Specify third source point or
Scale objects based on alignment hình khởi tạo bằng lệnh " Align" trong
Autocad. points? [Yes/No]
20- PL
Để tạo Fractal mức 2, ta chèn ( lệnh insert) hoặc sao chép ( lệnh Copy) 1
phiên bản Generator. Sau đó, lại dùng lệnh Align để di chuyển và thu nhỏ tỉ lệ để
chúng vừa với các phiên bản hình khởi tạo xuất hiện thêm ở mức 1. Cuối cùng,
dùng lệnh Mirro, lấy đối xứng để chèn Generator mức 2 vào thay thể cho đầy đủ các
hình Initiator đồng mức xung quanh.
Hình 3.17.Phát triển tổ hợp Fractal từ hình ngũ giác đều ở mức trên Autocad.
21- PL
Chú ý: Sau khi thay các hình phát sinh cho phiên bản các hình khởi
tạo ở mỗi mức, ta cần xóa các hình ở mức cũ đi.
Quá trình lặp lại tương tự, có có Fractal hình ngũ giác mức 3 như sau:
Hình 3.18. Tổ hợp Fractal từ hình ngũ giác đều ở mức 3 dựng trên Autocad.
Với quy trình như vậy, ta có thể tạo ra nhiều mức cao hơn của tổ hợp Fractal.
22- PL
PHỤ LỤC 10. Sơ đồ thuật toán và code cho các lệnh tự động
xây dựng trên Autocad, áp dụng giải pháp tạo hình Fractal
bằng ngôn ngữ máy tính đã đề xuất
1.1 Sơ đồ thuật toán
Bắt Đầu
Polyline = GetObject(ID Đối tượng đã chọn) Solanlap = Số lần lặp nhập vào
ListPolyline.Add(Polyline)
ListPolyline.Add(CopyPolyline(ListPolyline(0)))
ListPolylineQuay.Add(RotatePolyline(ListPolyline(1).ObjectID,
Matrix3d.Rotation(90,curUCS.Zaxis, ListPolyline(0).EndPoint))
PolyLineQuay = SoPoLyLine ( =2)
1
1. Lệnh Dragon ( Dragon_Polyline)
23- PL
1
i=1
i < Solanlap
Sai
Đúng
Kết Thúc
j = 1
Sai
j < SoPoLyLine
Đúng
ListPolyline.Add(CopyPolyline(ListPolyline(i-1)))
PolyLineCuoi = Int(SoPoLyLine /2-1)
ListPolylineQuay.Add(RotatePolyline(ListPolyline(PolyLineQuay).ObjectID, Matrix3d.Rotation(90,curUCS.Zaxis, ListPolylineQuay(PolyLineCuoi).EndPoint))
PolyLineQuay = PolyLineQuay +1
j = j +1
Số Polyline = SoPoLyLine * 2
PolyLineQuay = SoLanLap
i = i +1
1.2 Code Public Shared Function VeDragonPoLyLine(SoBuocLap As Integer) #Region "Khai báo" '1
24- PL
btr As BlockTableRecord = CType(tr.GetObject(bt(BlockTableRecord.ModelSpace),
Dim doc As Document = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument Dim db As Database = doc.Database Dim ed As Editor = doc.Editor Dim tr As Transaction = doc.TransactionManager.StartTransaction() Dim curUCSMatrix As Matrix3d = doc.Editor.CurrentUserCoordinateSystem Dim curUCS As CoordinateSystem3d = curUCSMatrix.CoordinateSystem3d Dim Goc As Double = Math.PI / 2 #End Region #Region "Lấy thực thể" Dim peo As PromptEntityOptions = New PromptEntityOptions(vbLf & "Chọn đối tượng: ") Dim per As PromptEntityResult = ed.GetEntity(peo) Dim Polyline As Polyline = New Polyline Using tr Dim bt As BlockTable = CType(tr.GetObject(db.BlockTableId, OpenMode.ForRead), BlockTable) Dim OpenMode.ForWrite), BlockTableRecord) Polyline = tr.GetObject(per.ObjectId, OpenMode.ForWrite) tr.Commit() End Using #End Region #Region "Vẽ" Dim lpolyline As New List(Of Polyline) lpolyline.Add(Polyline) Dim polylinequay As New List(Of Polyline) Dim SolanQuay As Integer = 2 Dim BienChayLineCuoi As Integer = 0 Dim BienChayLineQuay As Integer BienChayLineQuay = SolanQuay lpolyline.Add(Lib_Drawing.CopyPolyLine(lpolyline(0))) polylinequay.Add(Lib_Drawing.RotatePL(lpolyline(1).ObjectId, Matrix3d.Rotation(Goc, curUCS.Zaxis, lpolyline(0).EndPoint))) For i As Integer = 1 To SoBuocLap - 1 For j As Integer = 1 To SolanQuay BienChayLineCuoi = Int(SolanQuay / 2 - 1) lpolyline.Add(Lib_Drawing.CopyPolyLine(lpolyline(j - 1))) polylinequay.Add(Lib_Drawing.RotatePL(lpolyline(BienChayLineQuay).ObjectId, Matrix3d.Rotation(Goc, curUCS.Zaxis, polylinequay(BienChayLineCuoi).StartPoint))) BienChayLineQuay = BienChayLineQuay + 1 Next SolanQuay = SolanQuay * 2 BienChayLineQuay = SolanQuay Next #End Region End Function
25- PL
1.1 Sơ đồ thuật toán
Bắt Đầu
Blockreference = GetObject(ID Đối tượng đã chọn) SoLanLap = Số lần lặp nhập từ bàn phím
ListBlockReference.Add(Polyline)
ListBlockReference.Add(CopyBlock(ListBlockReference(0)))
ListBlockQuay.Add(RotateBlock(ListBlockReference(1).ObjectID, Matrix3d.Rotation(90,curUCS.Zaxis, DiemQuay))
BlockQuay = SoBlock ( =2)
1
2. Lệnh Dragon (Dragon_Block)
26- PL
1
i=1
i < SoLanLap
Sai
Đúng
Kết Thúc
j = 1
Sai
j < SoBlock
Đúng
ListBlockReference.Add(CopyBlock(ListBlockReference(i-1)))
BlockCuoi = Int( SoBlock/2-1)
ListBlockQuay.Add(RotateBlock(ListBlockReference(BlockQuay).Obje ctID, Matrix3d.Rotation(90,curUCS.Zaxis, DiemQuay))
BlcokQuay = BlcokQuay +1
j = j +1
Số Block = SoBlock * 2
BlockQuay = SoBlock
i = i +1
2.2 Code
Public Shared Function VeDragonBlock(SoBuocLap As Integer) #Region "Khai báo" '1 Dim doc As Document = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument Dim db As Database = doc.Database
27- PL
BlockTableRecord
CType(tr.GetObject(bt(BlockTableRecord.ModelSpace),
Dim ed As Editor = doc.Editor Dim tr As Transaction = doc.TransactionManager.StartTransaction() Dim curUCSMatrix As Matrix3d = doc.Editor.CurrentUserCoordinateSystem Dim curUCS As CoordinateSystem3d = curUCSMatrix.CoordinateSystem3d Dim Goc As Double = Math.PI / 2 #End Region #Region "Lấy thực thể" Dim peo As PromptEntityOptions = New PromptEntityOptions(vbLf &"Chọn đối tượng:") Dim per As PromptEntityResult = ed.GetEntity(peo) Dim BlockRef As BlockReference Using tr Dim bt As BlockTable = CType(tr.GetObject(db.BlockTableId, OpenMode.ForRead), BlockTable) Dim = btr As OpenMode.ForWrite), BlockTableRecord) BlockRef = tr.GetObject(per.ObjectId, OpenMode.ForWrite) tr.Commit() End Using #End Region #Region "Vẽ" Dim lblock As New List(Of BlockReference) lblock.Add(BlockRef) Dim blockquay As New List(Of BlockReference) Dim SolanQuay As Integer = 2 Dim BienChayLineCuoi As Integer = 0
BienChayLineQuay
As
Integer
=
SolanQuay
Dim lblock.Add(Lib_Drawing.CopyEntity(lblock(0)))
curUCS.Zaxis,
Matrix3d.Rotation(Goc,
Point3d(blockquay(BienChayLineCuoi).Position.X
Diemgia.Y,
New
+
=
Dim Diemgia As Point3d = Lib_Drawing.GetBlockPointDau(BlockRef) Dim Diemquay As Point3d = New Point3d(BlockRef.Position.X + Diemgia.X, BlockRef.Position.Y + Diemgia.Y, 0) blockquay.Add(Lib_Drawing.RotateBL(lblock(1).ObjectId, Diemquay))) For i As Integer = 1 To SoBuocLap - 1 For j As Integer = 1 To SolanQuay BienChayLineCuoi = Int(SolanQuay / 2 - 1) lblock.Add(Lib_Drawing.CopyEntity(lblock(j - 1))) Diemgia = Lib_Drawing.GetBlockPointSau(blockquay(BienChayLineCuoi)) Diemquay blockquay(BienChayLineCuoi).Position.Y + Diemgia.X, 0) blockquay.Add(Lib_Drawing.RotateBL(lblock(BienChayLineQuay).ObjectId, Matrix3d.Rotation(Goc, curUCS.Zaxis, Diemquay))) BienChayLineQuay = BienChayLineQuay + 1 Next SolanQuay = SolanQuay * 2 BienChayLineQuay = SolanQuay Next #End Region
End Function
28- PL
5.1 Sơ đồ thuật toán
Bắt Đầu
BlockRef = GetObject(ID Đối tượng đã chọn) SoHang = Số hàng nhập từ bàn phím SoCot = Số cột nhập từ bàn phím
i=0
Sai
i < SoHang
Kết Thúc
Đúng
j=0
j < SoCot
Sai
Đúng
Diem = BlockRef.Position
ThucTheCopy = CopyEntity(BlockRef)
ThucTheRotate = Rotate(ThucTheCopy.ObjectID,
Matrix3d.Rotation(Goc,curUCS.Zaxis,Diem))
DiemMoi = New Point3D(Diem.X + j * Rong, Diem. Y + i * Rong, Diem.Z)
MoveEntity(ThucTheRotate.ObjectID,Diem,DiemMoi)
j = j +1
i = i +1
5.1 Code
Public Shared Function GhepLuoi_Vuong(Sohang As Integer, Socot As Integer) #Region "Khai báo" Dim doc As Document = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument Dim db As Database = doc.Database Dim ed As Editor = doc.Editor Dim tr As Transaction = doc.TransactionManager.StartTransaction() Dim Hinh As Entity
3. Lệnh Ghép lưới các block hình vuông (GhepLuoi_Vuong)
29- PL
BlockTableRecord
CType(tr.GetObject(bt(BlockTableRecord.ModelSpace),
Lib_Drawing.RotateEntityGhep(ThucTheCopy.ObjectId,
Dim blockReference As BlockReference Dim curUCSMatrix As Matrix3d = doc.Editor.CurrentUserCoordinateSystem Dim curUCS As CoordinateSystem3d = curUCSMatrix.CoordinateSystem3d Dim ThucTheCopy As Entity Dim ThucTheQuay As Entity #End Region #Region "lấy đối tượng" Dim peo As PromptEntityOptions = New PromptEntityOptions(vbLf& "Chọn đối tượng:") Dim per As PromptEntityResult = ed.GetEntity(peo) Using tr Dim bt As BlockTable = CType(tr.GetObject(db.BlockTableId, OpenMode.ForRead), BlockTable) = btr As Dim OpenMode.ForWrite), BlockTableRecord) Hinh = tr.GetObject(per.ObjectId, OpenMode.ForWrite) blockReference = tr.GetObject(per.ObjectId, OpenMode.ForWrite) tr.Commit() End Using #End Region #Region "LayGoc" Dim ListGoc As New List(Of Double) ListGoc.Add(Math.PI * 3 / 2) ListGoc.Add(Math.PI / 2) ListGoc.Add(Math.PI) ListGoc.Add(Math.PI * 2) #End Region #Region "Ve" Dim DiemGoc As Point3d = blockReference.Position For i As Integer = 0 To Sohang - 1 For j As Integer = 1 To Socot ThucTheCopy = Lib_Drawing.CopyEntity(Hinh) = ThucTheQuay Matrix3d.Rotation(ListGoc(GeneratorVuong.Next(0, 3)), curUCS.Zaxis, DiemGoc)) Lib_Drawing.MoveEntity(ThucTheQuay.ObjectId, DiemGoc, New Point3d(DiemGoc.X + j * Lib_Drawing.GetBlockWidth(blockReference), DiemGoc.Y + i * Lib_Drawing.GetBlockWidth(blockReference), DiemGoc.Z)) Next Next #End Region #Region "XoaHInhGoc" Lib_Drawing.deleteDBObject(Hinh.ObjectId) Lib_Drawing.deleteDBObject(blockReference.ObjectId) #End Region