Luận văn tốt nghiệp đại học: Đánh giá kỹ thuật xử lý phổ cải tiến áp dụng cho việc xác định bề dày nhiều loại vật liệu Z khác nhau bằng phương pháp Monte Carlo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ

---o0o---

NGUYỄN THỊ MỸ LỆ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Thành phố Hồ Chí Minh − 2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ

---o0o---

NGUYỄN THỊ MỸ LỆ

ĐÁNH GIÁ KỸ THUẬT XỬ LÝ PHỔ CẢI TIẾN

ÁP DỤNG CHO VIỆC XÁC ĐỊNH BỀ DÀY

NHIỀU LOẠI VẬT LIỆU Z KHÁC NHAU

BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ

Mã số: 102

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Người hướng dẫn khoa học

TS. HOÀNG ĐỨC TÂM

Thành phố Hồ Chí Minh − 2016

Xác nhận của giáo viên

.......................................................................................................................................

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này, em đã nhận được

nhiều sự hướng dẫn, giúp đỡ từ quý Thầy Cô, bạn bè và gia đình. Giờ đây khi luận

văn đã được hoàn thành, sinh viên xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến:

 TS. Hoàng Đức Tâm – người hướng dẫn khoa học, đã quan tâm giúp đỡ và

luôn tạo điều kiện thuận lợi để sinh viên được tham gia vào nhiệm vụ khoa

học của Thầy, từ đó vạch ra ý tưởng và định hướng nghiên cứu cho luận văn.

 TS. Trần Thiện Thanh (giảng viên, trưởng phòng thí nghiệm Hạt nhân trường

Đại học Khoa học tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh) – người thầy nhiệt tình

đã truyền đạt rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm và dìu dắt sinh viên trên con

đường nghiên cứu khoa học, đóng góp những ý kiến quý báu để bài luận văn

được hoàn thiện hơn.

 ThS. Huỳnh Đình Chương (giảng viên trường Đại học Khoa học tự nhiên

Thành phố Hồ Chí Minh) − người thầy về chương trình MCNP, đã dành thời

gian để đọc, sửa chữa và đóng góp ý kiến trong việc viết code chương trình

MCNP trong đề tài.

 Quý Thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, trường Đại học Sư phạm Thành

phố Hồ Chí Minh đã giảng dạy trong suốt những năm qua. Những kiến thức

thu nhận được qua từng bài giảng, từng môn học của Thầy Cô là nền tảng để

sinh viên tiếp thu và giải quyết các vấn đề trong luận văn.

 Bộ môn Vật lý Hạt nhân trường Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh

đã đáp ứng cơ sở vật chất để sinh viên thực hiện luận văn này.

 Các thành viên trong gia đình đã luôn ở bên động viên và chia sẻ những lúc

khó khăn để con có thêm động lực thực hiện luận văn.

Tp. Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 05 năm 2016

Sinh viên

Nguyễn Thị Mỹ Lệ

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ...................................................................................... 1

1.1. Sơ lược về tình hình nghiên cứu phương pháp gamma tán xạ ngược ................. 1

1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ............................................................... 1

1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ................................................................. 1

1.2. Giới thiệu phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP ........................... 2

1.2.1. Phương pháp Monte Carlo ............................................................................ 2

1.2.2. Chương trình MCNP .................................................................................... 3

1.3. Mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP ................................... 4

1.3.1. Tán xạ Compton ........................................................................................... 4

1.3.2. Hiệu ứng quang điện ..................................................................................... 5

1.3.3. Hiệu ứng tạo cặp ........................................................................................... 7

1.4. Cách thức sử dụng chương trình MCNP ............................................................. 8

1.4.1. Đánh giá phân bố độ cao xung F8 .............................................................. 10

1.4.2. Sai số trong chương trình MCNP ............................................................... 11

1.5. Cơ sở lý thuyết .................................................................................................... 13

1.5.1. Kỹ thuật gamma tán xạ ngược .................................................................... 13

1.5.2. Bề dày bão hòa ............................................................................................ 16

1.6. Tổng kết chương 1 .............................................................................................. 17

CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG HỆ ĐO GAMMA TÁN

XẠ NGƯỢC ............................................................................................................... 18

2.1. Nguồn và hộp chứa nguồn .................................................................................. 18

2.2. Đầu dò và ống chuẩn trực ................................................................................... 19

2.3. Bia tán xạ ............................................................................................................ 20

2.4. Mô hình mô phỏng ............................................................................................. 20

2.5. Đường chuẩn năng lượng của hệ đo ................................................................... 22

2.6. Tổng kết chương 2 .............................................................................................. 24

CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ........................................................... 25

3.1. Khảo sát các đặc trưng của phổ gamma tán xạ ngược ....................................... 25

3.1.1. Dạng phổ gamma tán xạ ngược .................................................................. 25

3.1.2. Khảo sát theo bậc số nguyên tử Z ............................................................... 28

3.1.3. Khảo sát theo bề dày bia ............................................................................. 30

3.1.4. Khảo sát theo năng lượng ........................................................................... 32

3.2. Tính toán bề dày bia ........................................................................................... 34

3.3. Kết luận chương 3 .............................................................................................. 41

KẾT LUẬN ................................................................................................................ 42

KIẾN NGHỊ ............................................................................................................... 43

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ .............................................. 44

TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 45

PHỤ LỤC ................................................................................................................... 47

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Các ký hiệu:

γ : gamma ρ : mật độ của vật liệu (g/cm3)

E0 : năng lượng photon tới (keV)

E : năng lượng photon sau khi tán xạ (keV)

T : độ dày của thành bình (cm)

N : neutron

P : photon

Z : nguyên tử số của vật liệu

NA : số Avogadro

V : thể tích vùng tán xạ trên vật liệu

Các chữ viết tắt:

Chữ viết tắt R Tiếng Anh Relative error

MCNP Monte carlo N − partical Tiếng Việt Sai số tương đối Chương trình mô phỏng Monte Carlo

FWHM Độ rộng tại nửa chiều cao cực đại Full Width at Half Maximum

NJOY Mã định dạng các thư viện số liệu hạt nhân trong MCNP

Mở rộng năng lượng dạng Gauss Gaussian Energy Broadenning

GEB Tp. HCM MCA PHS RD

Thành phố Hồ Chí Minh Máy phân tích đa kênh Pulse Height Spectrum Độ sai biệt Phân bố độ cao xung trong detetor Phòng thí nghiệm PTN

NIST

Nguồn tổng quát Nguồn mặt Nguồn tới hạn Nguồn điểm Multi Channel Analyzer Phân bố độ cao xung Relative Deviation Energy Distribution of Pulses created in a detector National Institute of Standards and Technology General Source Surface Source Read/Write Criticality Source Surface Points SDEF SSR/SSW KCODE KSRC

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1. Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP ........................................... 12

Bảng 2.1. Mật độ của các vật liệu được sử dụng trong đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) ......

..................................................................................................................................... 19

Bảng 2.2. Bảng số liệu được sử dụng để xây dựng đường chuẩn năng lượng của hệ

đo ................................................................................................................................. 23

Bảng 3.1. So sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn giữa mô phỏng và lý thuyết

của một số vật liệu tại bề dày 1,83cm ......................................................................... 28

Bảng 3.2. So sánh năng lượng tán xạ một lần từ mô phỏng với năng lượng tán xạ Compton tính bởi lý thuyết cho bốn nguồn 54Mn, 65Zn, 137Cs và 60Co ....................... 32

Bảng 3.3. Hàm làm khớp của diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bề dày bia ............. 35

Bảng 3.4. So sánh giá trị bề dày bão hòa của Al, Fe, Cu, Pb giữa thực nghiệm [6] và

mô phỏng MCNP5 ...................................................................................................... 36

Bảng 3.5. Kết quả giá trị hệ số suy giảm tuyến tính từ mô phỏng so với lý thuyết

[NIST] ......................................................................................................................... 36

Bảng 3.6. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với

vật liệu có Z thấp ......................................................................................................... 36

Bảng 3.7. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với

vật liệu có Z trung bình ............................................................................................... 38

Bảng 3.8. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với

vật liệu có Z cao .......................................................................................................... 39 Bảng 3.9. Bảng giá trị bậc số nguyên tử Z và mật độ (g/cm3) của một số vật liệu [4]

..................................................................................................................................... 39

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1. Minh họa tán xạ Compton ........................................................................... 5

Hình 1.2. Minh họa hiệu ứng quang điện .................................................................... 6

Hình 1.3. Minh họa sự phát electron Auger ................................................................ 7

Hình 1.4. Minh họa hiệu ứng tạo cặp .......................................................................... 7

Hình 1.5. Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu [5] ............................................... 13

Hình 1.6. Dạng phụ thuộc của cường độ tán xạ một lần theo bề dày bia ................... 16 Hình 2.1. Mô hình nguồn phóng xạ 137Cs .................................................................. 18

Hình 2.2. Mô hình ống chuẩn trực nguồn .................................................................. 19

Hình 2.3. Các thông số đường kính trong và loại vật liệu của đầu dò NaI(Tl) dùng

trong mô phỏng [5] ...................................................................................................... 19

Hình 2.4. Mô hình khối đầu dò................................................................................... 20

Hình 2.5. Bố trí mô hình đo bề dày của bia vật liệu trong mô phỏng ........................ 21

Hình 2.6. Cấu hình hệ đo xác định độ dày của thành bình trong MCNP5 ................. 21

Hình 2.7. Mô hình 3D của hệ đo trong MCNP5 ........................................................ 22

Hình 2.8. Đồ thị làm khớp năng lượng theo vị trí kênh ............................................. 23

Hình 3.1. Phổ tán xạ trên bia Fe có bề dày 2,334cm .................................................. 25

Hình 3.2. Phổ tán xạ thu được từ hai bia vật liệu Zn và Au được xử lí theo a)

phương án 1 − Zn và b) phương án 2 − Au ................................................................. 27

Hình 3.3. Phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV trên một số loại vật liệu .

..................................................................................................................................... 28

Hình 3.4. Đường cong biểu diễn sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bậc

số nguyên tử Z ............................................................................................................. 29

Hình 3.5. So sánh phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV ứng với một số

độ dày khác nhau: (a) − bia Al, (b) − bia Fe ............................................................... 30

Hình 3.6. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu (a) − bia Al, (b) − bia Fe ......

..................................................................................................................................... 31

Hình 3.7. So sánh phổ tán xạ của chùm photon phát ra từ nguồn 54Mn, 65Zn, 137Cs

và 60Co đối với bia Fe tại bề dày 1,83cm ......................................................................... 32

− Zn, (d) − Au, (e) − Pb ................................................................................................ 34

Hình 3.8. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu: (a) − bia C, (b) − bia Cu, (c)

Hình 3.9. So sánh đường cong bão hòa của một số loại vật liệu ................................ 35

Hình 3.10. Làm khớp dữ liệu của bề dày bão hòa theo bậc số nguyên tử Z .............. 40

MỞ ĐẦU

Hiện nay, có nhiều phương pháp kiểm tra và phân tích cấu trúc vật liệu mà

không cần phá hủy mẫu (Non Destructive Testing – NDT) như phương pháp đo bức

xạ gamma truyền qua, phương pháp chụp ảnh phóng xạ, phương pháp siêu âm,

phương pháp gamma tán xạ ngược,… cho ra kết quả nhanh chóng với độ chính xác

cao. Tuy nhiên, trong từng trường hợp cụ thể mà mỗi phương pháp được nêu trên sẽ

có những ưu điểm riêng. Phương pháp gamma tán xạ ngược với các ưu điểm như:

thiết bị đo đạc không cần tiếp xúc trực tiếp với đối tượng cần đo, nguồn phát

gamma và đầu dò đặt cùng một phía so với đối tượng cần đo − chiếm ưu thế khi đối

tượng cần đo được đặt trong điều kiện khắc nghiệt (nhiệt độ, áp suất cao) mà không

thể tiếp xúc trực tiếp, hoặc đối tượng cần đo có kích thước bề mặt quá lớn không thể

bố trí hệ đo từ cả hai phía.

Cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, lĩnh vực nghiên cứu năng lượng

hạt nhân ngày càng được mở rộng. Trong vài thập niên gần đây đã xuất hiện nhiều

khả năng cho phép nhận được mô tả tương đối đầy đủ định lượng hiện tượng được

nghiên cứu và mở rộng được căn bản những bài toán nghiên cứu. Việc áp dụng máy

tính đã làm xuất hiện một hướng nghiên cứu, với phương pháp mô phỏng, con

người có thể xây dựng các thí nghiệm mô tả các tiến trình thực tế, có thể loại bỏ

hoàn toàn sự ảnh hưởng của các hiệu ứng không mong đợi để đưa đến gần với kết

quả thực, phương pháp mô phỏng có thể cho ta các dự đoán khá chính xác về những

gì đã xảy ra tiếp theo.

Mục tiêu của luận văn này là khảo sát sự biến thiên của các đặc trưng phổ tán

xạ gamma tán xạ ngược theo bậc số nguyên tử Z bằng phương pháp mô phỏng, từ

đó xác định bề dày của các loại vật liệu có bậc số nguyên tử Z khác nhau.

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là tập trung nghiên cứu trên vật liệu C, Al,

Fe, Cu, Zn, Sn, Ag, Au, Pb có dạng tấm phẳng, với diện tích 50cm × 50cm có bề

dày khác nhau, sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) 7,6cm × 7,6cm, nguồn phóng xạ 137Cs.

Phương pháp nghiên cứu là sử dụng chương trình MCNP5 để mô phỏng

Monte

Carlo sự vận chuyển của photon trong quá trình tán xạ ngược được xây dựng và thu

được kết quả đánh giá thống kê mong muốn.

Sau khi hoàn thành, các kết quả mô phỏng từ luận văn này sẽ trở thành dữ liệu

so sánh với thực nghiệm. Đồng thời, mô hình mô phỏng từ luận văn này sẽ được

ứng dụng để thiết lập một hệ đo thực nghiệm trong thực tế.

Luận văn được thực hiện tại phòng thí nghiệm của bộ môn Vật lý Hạt nhân,

Trường Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh.

Nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1. Tổng quan − trình bày sơ lược tình hình nghiên cứu của phương

pháp gamma tán xạ ngược trong nước và trên thế giới liên quan đến đề tài luận văn.

Trình bày về phương pháp Monte Carlo, giới thiệu về chương trình MCNP, cách

thức chương trình MCNP mô phỏng các tương tác của photon với vật chất. Lý

thuyết liên quan đến phép đo gamma tán xạ và công thức tính bề dày vật liệu cũng

được làm rõ.

Chương 2. Xây dựng mô hình mô phỏng hệ đo gamma tán xạ ngược − hệ đo

gamma tán xạ ngược được xây dựng bằng chương trình MCNP, bao gồm: nguồn và

hộp chứa nguồn, đầu dò và ống chuẩn trực, bia bức xạ.

Chương 3. Kết quả và thảo luận − trình bày các kết quả mô phỏng đạt được,

bao gồm: khảo sát các đặc trưng của phổ gamma tán xạ ngược theo sự biến thiên

của bậc số nguyên tử Z, tính toán bề dày của các loại vật liệu tương ứng. Đồng thời

đưa ra những thảo luận về các kết quả này.

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN

1.1. Sơ lược về tình hình nghiên cứu phương pháp gamma tán xạ ngược

1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Năm 1983, Paramesh và cộng sự [6] đã xác định sự phụ thuộc của bề dày bão hòa vào bậc số nguyên tử Z sử dụng nguồn 137Cs. Kết quả mà họ đã thu được

cho thấy rằng, độ dày bão hòa của Al, Fe, Cu, Pb lần lượt là 8,3, 2,65, 2.2 và 0,4cm.

Năm 2011, nhóm nghiên cứu Priyada và cộng sự [7] đã so sánh độ chính xác

giữa phương pháp gamma tán xạ ngược, chụp ảnh gamma và chụp ảnh tia X trong

việc xác định độ ăn mòn của thép mềm. Kết quả mô phỏng Monte Carlo được nhóm

tác giả sử dụng chương trình MCNP4C thực hiện, sau đó so sánh với các dữ liệu

thực nghiệm và cho thấy sự phù hợp khá tốt. Nhóm tác giả cũng chỉ ra rằng độ

chính xác của các kỹ thuật này là tương đương nhau, đặc biệt kỹ thuật gamma tán

xạ được sử dụng phổ biến vì có nhiều ưu điểm như: có thể đo trong các điều kiện

khắc nghiệt (nhiệt độ và áp suất cao), chỉ cần tiếp cận đối tượng từ một phía thậm

chí là không cần dừng hoạt động các thiết bị.

Singh và cộng sự [8] đã tiến hành thực nghiệm các phép đo gamma tán xạ

ngược trên các bia vật liệu Al, Fe, Zn, Sn, Pb để nghiên cứu sự phụ thuộc của bề

dày bão hòa vào bậc số nguyên tử Z ứng với năng lượng 662keV và đầu dò HPGe.

Theo đó, nhóm đã đánh giá sự phụ thuộc của bề dày bão hòa vào bậc số nguyên tử

Z của vật liệu làm bia, cụ thể là bề dày bão hòa tăng cùng với sự tăng của số hiệu

nguyên tử. Các kết quả nghiên cứu được sử dụng để làm cơ sở cho các phép đo thực

nghiệm.

1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước

Hoàng Đức Tâm và các cộng sự [1] đã mô phỏng Monte Carlo bằng chương

trình MCNP5 để tìm bề dày bão hòa của vật liệu thép chịu nhiệt đối với chùm tia

gamma tới có năng lượng 662keV của nguồn 137Cs, kết quả cho thấy bề dày bão hòa đối với góc tán xạ 1350 là 17mm.

Hoàng Đức Tâm và các cộng sự [5] đã tiến hành thực nghiệm và mô phỏng

bằng chương trình MCNP5 cho các phép đo gamma tán xạ ngược trên vật liệu thép C45, sử dụng nguồn 137Cs và đầu dò NaI(Tl). Trong công trình này, các tác giả đã

đưa ra biểu thức giải tích để tính toán bề dày vật liệu và kỹ thuật xử lý phổ cải tiến

để phân tích phổ tán xạ từ dữ liệu mô phỏng và thực nghiệm. Kết quả cho thấy sự

phù hợp khá tốt giữa thực nghiệm và mô phỏng, độ sai biệt giữa độ dày thực tế và

độ dày tính toán được là dưới 4%.

Nhằm thực hiện đề tài nghiên cứu với tên đề tài: “Đánh giá kỹ thuật xử lý

phổ cải tiến áp dụng cho việc xác định bề dày nhiều loại vật liệu Z khác nhau bằng

phương pháp Monte Carlo”, trong luận văn này tác giả đã thiết lập một mô hình mô phỏng để xác định cường độ chùm photon tại góc tán xạ 1200 trên các bia vật liệu

C, Al, Fe, Cu, Zn, Sn, Ag, Au, Pb dạng tấm phẳng. Bên cạnh đó, tác giả áp dụng kỹ

thuật xử lý phổ cải tiến trong nghiên cứu [5] để phân tích phổ tán xạ. Dựa trên kết

quả mô phỏng để tìm bề dày bão hòa của vật liệu, từ đó xác định bề dày của các loại

vật liệu khác nhau.

1.2. Giới thiệu phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP

1.2.1. Phương pháp Monte Carlo

Mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo là phương pháp mô phỏng trên

máy tính dựa vào sự phát sinh các số ngẫu nhiên. Do đó, phương pháp Monte Carlo

cung cấp những lời giải gần đúng cho các bài toán bằng cách thực hiện các thí

nghiệm lấy mẫu thống kê sử dụng số ngẫu nhiên [9]. Để giải bài toán Monte Carlo

ta phải:

− Tạo các số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1].

− Lấy mẫu các đại lượng ngẫu nhiên từ các phân bố cho trước của chúng dựa

trên các số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1].

− Tính các đặc trưng trung bình được quan tâm dựa trên các giá trị của các đại

lượng ngẫu nhiên được lựa chọn và xử lý thống kê.

Phương pháp Monte Carlo sử dụng các số ngẫu nhiên nên phương pháp này

có thành công hay không còn tùy thuộc vào tập hợp các số ngẫu nhiên có đáng tin

cậy hay không. Đa phần các số ngẫu nhiên được phát sinh từ các ngôn ngữ lập trình

trên máy tính có giá trị trong khoảng từ 0 đến 1, gọi là các giả ngẫu nhiên và chúng

có tính tuần hoàn lặp lại sau một chu kỳ nhất định tương ứng với mỗi thuật toán.

Tuy nhiên, rất khó có khả năng để những mối liên hệ tinh vi giữa các giá trị giả

ngẫu nhiên có ảnh hưởng đáng kể lên kết quả bài toán. Cho nên trong phạm vi giới

hạn của chu kỳ tuần hoàn, ta có thể ứng dụng các số giả ngẫu nhiên cho bài toán

Monte Carlo. Phương pháp Monte Carlo có hai đặc điểm chính: đặc điểm thứ nhất

của phương pháp là thuật toán đơn giản. Khi mô phỏng, ta chỉ cần xây dựng thuật

toán 31 (thuật toán tạo số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1]) cho sự kiện và

sau đó lặp cho tất cả các sự kiện còn lại. Vì vậy phương pháp Monte Carlo còn

được gọi là phương pháp thử thống kê. Đặc điểm thứ hai của phương pháp là sai số

D N

gọi là độ lệch chuẩn, trong đó D là của kết quả nhận được tỉ lệ với đại lượng

phương sai còn N là số sự kiện dùng để mô phỏng. Theo công thức này ta thấy nếu

lấy mẫu thống kê càng lớn thì kết quả tính toán Monte Carlo càng chính xác.

1.2.2. Chương trình MCNP

MCNP (Monte Carlo N−Particles) là một chương trình máy tính ứng dụng

phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình vận chuyển của các hạt neutron,

photon và electron riêng biệt, hoặc kết hợp sự vận chuyển của neutron/photon

(trong đó các photon được tạo ra bởi tương tác của neutron với vật liệu),

neutron/photon/ electron, photon/electron, electron/photon trong những môi trường

vật liệu khác nhau. Chương trình MCNP được phát triển bởi Trung tâm thí nghiệm

quốc gia Los Alamos – Mỹ (Los Alamos National Laboratory – USA). Kể từ khi

các phiên bản đầu tiên của MCNP được đưa vào ứng dụng trong thập niên 1980, các

nhà lập trình MCNP đã không ngừng nâng cấp và cho ra đời những phiên bản mới

hơn trong một thời gian ngắn cùng với sự hoàn thiện hơn về các quá trình vật lý của

các hạt, các thư viện ứng dụng và những tính năng tiện ích của chúng. Chương trình

MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục. Các

nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ các số liệu hạt nhân ENDF, thư

viện các số liệu hạt nhân ENDL, các thư viện kích hoạt ACTL từ Livemore và các

đánh giá từ nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng ở Los Alamos [9].

Các bảng tương tác gamma được xây dựng đối với tất cả các nguyên tố từ Z

= 1 đến Z = 94. Các số liệu trong các bảng tương tác photon cho phép MCNP tính

toán tán xạ kết hợp, không kết hợp, hấp thụ quang điện với khả năng phát huỳnh

quang và tạo cặp.

Trong luận văn này, phiên bản MCNP5 được sử dụng để mô phỏng bài toán

vận chuyển của photon trong mô hình hệ đo tán xạ ngược nhằm thu được các phổ

tán xạ.

1.3. Mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP

Chương trình MCNP giải bài toán va chạm của các photon (xem như là hạt)

với vật chất qua hai mô hình: đơn giản và chi tiết, dựa trên lý thuyết của ba loại

tương tác là tán xạ Compton, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp [2].

Sau đây, cơ sở lý thuyết của sự mô phỏng ba loại tương tác theo mô hình chi

tiết sẽ được trình bày:

1.3.1. Tán xạ Compton

Tán xạ Compton là quá trình tương tác của photon với electron liên kết yếu

của nguyên tử, trong đó photon truyền một phần năng lượng cho electron và bị lệch

đi so với hướng ban đầu (hình 1.1). Do năng lượng của photon lớn hơn rất nhiều so

với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử nên electron được xem là

electron tự do.

Từ định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng ta có mối liên hệ giữa năng

lượng sau tán xạ E, góc tán xạ θ và năng lượng ban đầu E0, như sau:

E =

−

(1 cosθ)

E 0 m c e

(1.1)

−

E = E

Năng lượng truyền cho electron:

E = E e

− k (1 cosθ) − 1+k (1 cosθ)

(1.2)

E = hν và góc tán xạ của electron được tính theo công thức:

k = 0

hν 0 2 m c e

tanφ =

cot

với ,

1 1+k

θ 2

0 ≈ (θ 0 )

(1.3)

 Đối với góc tán xạ rất nhỏ , năng lượng electron Eemin ≈ 0, khi đó

≈

0 (θ 180 )

photon tán xạ có năng lượng gần bằng với năng lượng của photon tới.

, electron giật lùi có năng lượng cực đại và  Đối với góc tán xạ lớn

= E

bằng:

emax

2k 0 1+2k

(1.4)

Hình 1.1. Minh họa tán xạ Compton

1.3.2. Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác giữa photon và các electron liên

kết trong nguyên tử (hình 1.2). Trong quá trình tương tác này, photon truyền toàn

bộ năng lượng của mình cho electron liên kết của nguyên tử, năng lượng này đủ để

bứt các electron ra khỏi lớp vỏ nguyên tử, các electron này được gọi là electron

quang điện (photoelectron). Một phần nhỏ năng lượng này giúp electron thắng năng

lượng liên kết giữa electron với nguyên tử để đảm bảo định luật bảo toàn năng

lượng và xung lượng. Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng photon tới lớn

hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Trong hiệu ứng quang điện,

năng lượng giật lùi của nguyên tử xem như không đáng kể, do đó động năng của

E−

electron được xác định:

E = E e

(1.5)

với Ei là năng lượng liên kết của electron thứ i (i = K, L, M,.. ).

Hình 1.2. Minh họa hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện là một kênh trội của tương tác giữa photon với vật chất

ở vùng năng lượng tương đối thấp. Tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc chủ

yếu vào năng lượng của photon tới và điện tích Z của hạt nhân nguyên tử. Đối với

những vật liệu nặng (Z lớn) thì xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện lớn ngay cả với

những photon có năng lượng cao, đối với những vật liệu nhẹ thì hiệu ứng quang

điện chỉ có ý nghĩa với những photon năng lượng thấp. Biểu thức thể hiện tiết diện

4,5

∝

quang điện tỷ lệ theo hệ thức sau:

pho

Z (hν ) 0

(1.6)

Bên cạnh việc tạo ra các electron quang điện, tương tác này còn tạo nên các

nguyên tử hấp thụ với lỗ trống là một trong những tầng liên kết của nó, lỗ trống này

nhanh chóng được lấp đầy bằng cách bắt một electron tự do trong môi trường hay

một electron khác từ tầng khác trong nguyên tử di chuyển đến. Từ đó, một hay

nhiều các tia X đặc trưng (characteristic X − ray) sẽ được tạo ra. Trong hầu hết các

trường hợp, các tia X này sẽ bị hấp thụ trở lại vào trong khối vật chất thông qua

hiện tượng hấp thụ quang điện.

Ngoài ra, năng lượng tia X có thể được chuyển cho một electron khác trong

cùng nguyên tử và bứt nó ra khỏi lớp vỏ nguyên tử. Hiện tượng này được gọi là

hiệu ứng Auger (Auger effect) và electron bị bứt ra được gọi là electron Auger.

Electron Auger phát ra có động năng nhỏ hơn năng lượng tia X bởi một phần năng

lượng thất thoát do việc bứt electron ra khỏi các quỹ đạo liên kết K, L, M, …

Hình 1.3. Minh họa sự phát electron Auger

1.3.3. Hiệu ứng tạo cặp

Khác với hiệu ứng quang điện và hiệu ứng Compton, sự tạo cặp là kết quả do

tương tác giữa photon với toàn bộ nguyên tử (hình 1.4). Quá trình này diễn ra trong

trường Coulomb của hạt nhân hoặc của electron, kết quả là sự biến đổi từ một

photon thành một cặp electron – positron.

Theo định luật bảo toàn năng lượng, photon sẽ biến mất trong trường

Coulomb, sinh ra một cặp electron – positron và truyền toàn bộ năng lượng cho cặp

E = 2m c +E +E +E−

electron – positron này cùng với nhân nguyên tử giật lùi.

(1.7)

E , E , E− e

lần lượt là động năng của positron, electron, nguyên tử giật lùi. trong đó:

Hình 1.4. Minh họa hiệu ứng tạo cặp

Các electron và positron được tạo ra sẽ nhanh chóng được làm chậm trong

môi

trường. Sau khi hết động năng, positron sẽ kết hợp với một electron tạo ra sự hủy

cặp, quá trình này sẽ tạo ra hai photon với năng lượng xấp xỉ bằng nhau và bằng

0,511MeV, những photon này có thể tiếp tục tương tác với vật chất hoặc thoát ra

ngoài. Như vậy, để hiện tượng tạo cặp xảy ra, photon tới phải có năng lượng tối thiểu bằng hai lần khối lượng nghỉ của electron 2mec2, tức là 1,022MeV.

1.4. Cách thức sử dụng chương trình MCNP

Để tiến hành mô phỏng đối với một bài toán cho trước bằng chương trình

MCNP, người sử dụng cần phải tạo một tệp dữ liệu đầu vào có chứa đựng những

thông tin cần thiết để mô tả bài toán như: sự chỉ rõ về hình học, mô tả các vật liệu,

lựa chọn những đánh giá tiết diện tán xạ, vị trí và đặc điểm của nguồn neutron/

photon/electron, loại đánh giá mong muốn, các kỹ thuật giảm sai số được sử dụng

để tăng hiệu suất tính toán… và cuối cùng là chạy chương trình MCNP. Từ những

thông tin trong tệp dữ liệu đầu vào đó, chương trình MCNP sẽ gọi ra các thư viện

tiết diện tán xạ, tính toán hình học cho việc xây dựng mô hình tương ứng. Sau đó,

bắt đầu thực hiện các quá trình tạo hạt và tính toán các tương tác của hạt với vật

liệu, đồng thời lưu lại các kết quả cho đến khi kết thúc chương trình mô phỏng. Các

kết quả mô phỏng có trong tệp đầu ra tương ứng với các truy xuất được yêu cầu của

người dùng. Do đó, vai trò của người nghiên cứu sử dụng chương trình MCNP

chính là tạo ra tệp dữ liệu đầu vào. Các tham số được nhập vào trong tệp dữ liệu đầu

vào càng chính xác so với thực tế thì kết quả thu được càng đáng tin cậy. Trong tệp

dữ liệu đầu vào của chương trình MCNP được chia ra làm ba phần, gồm: định nghĩa

ô (cell card), định nghĩa mặt (surface card) và định nghĩa dữ liệu (data card), mà

chúng được ngăn cách nhau bằng một dòng trống.

Cấu trúc tệp dữ liệu đầu vào trong MCNP được trình bày như sau [9]:

• Các dòng thông báo (tùy chọn)

…………………………………………….. (dòng trống).

• Một dòng thông báo tên bài toán

• Định nghĩa các ô

…………………………………………….. (dòng trống).

• Định nghĩa các mặt

…………………………………………….. (dòng trống).

• Định nghĩa dữ liệu

…………………………………………….. (dòng trống).

Ô (cell) là một vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên (các mặt

biên này được định nghĩa trong phần surface card), mỗi ô được lấp đầy bởi một loại

vật liệu và nó tương đương với một phần không gian của đối tượng cần mô phỏng.

Tập hợp các ô được khai báo sẽ tạo thành một mô hình của đối tượng mà trong đó

sự vận chuyển của bức xạ được tính toán. Mỗi ô được khai báo bởi một thẻ ô trong

đó chỉ rõ loại vật liệu, mật độ khối lượng và hình học của ô. Hình học của ô được

xác định bằng cách thực hiện các toán tử giao, hợp và bù các vùng không gian tạo

bởi các mặt.

Mỗi mặt (surface) được định nghĩa bởi một thẻ mặt mà trong đó ta cung cấp

các hệ số của phương trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên

mặt. Chương trình MCNP cũng cung cấp các dạng mặt cơ bản chẳng hạn mặt

phẳng, mặt cầu, mặt trụ, mặt nón… giúp người sử dụng dễ dàng hơn trong việc khai

báo hình học.

Các bảng dữ liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong chương

trình MCNP. Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong MCNP, người ta

còn sử dụng các dữ liệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên ngoài thông qua một

chương trình chuyển đổi, chẳng hạn như NJOY hay là các dữ liệu mới được đưa ra

vào trong MCNP bởi chính bản thân người sử dụng. Có chín loại dữ liệu hạt nhân

được sử dụng trong MCNP là: Tương tác neutron phản ứng rời rạc, tương tác

neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện giả neutron, tương tác photon, tương

tác electron…

Trong giới hạn của đề tài nên tác giả chỉ trình bày quá trình tương tác và ghi

nhận của photon với vật chất được thực hiện trong chương trình MCNP5.

1.4.1. Đánh giá phân bố độ cao xung F8

Đánh giá F8 hay còn gọi là đánh giá độ cao xung có chức năng cung cấp các

phân bố năng lượng của bức xạ (photon, electron) bị mất mát trong một ô được chỉ

rõ. Mỗi hạt bức xạ khi tương tác bên trong thể tích của ô sẽ được ghi nhận ứng với

năng lượng mà nó để lại, do đó đánh giá F8 có thể được sử dụng để mô phỏng phổ

năng lượng mà các hạt bức xạ bỏ lại do tương tác với đầu dò vật lý trong thực

nghiệm. Các đỉnh năng lượng trong đánh giá F8 tương ứng với sự ghi nhận năng

lượng toàn phần của các hạt bức xạ mất đi trong đầu dò vật lý. Khi đánh giá độ cao

xung F8 được dùng với nhiều khoảng năng lượng, ta phải lưu ý đến các số đếm từ

các quá trình không tương tự và các số đếm được tạo nên bởi các hạt đi qua ô mà

không để lại năng lượng. Chương trình MCNP xử lý bằng cách đếm các hiện tượng

này vào khe năng lượng 0 và một khe năng lượng nhỏ (thông thường là 5 − 10MeV)

và từ đó ta có thể cô lập chúng. Ngoài ra, trong thực nghiệm do ảnh hưởng của ba

hiệu ứng là sự giãn nở thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu ứng tập hợp điện

tích và sự đóng góp của nhiễu tín hiệu từ hệ điện tử làm cho các đỉnh năng lượng

toàn phần của phổ ghi nhận photon thực nghiệm có dạng Gauss. Vì vậy trong quá

trình mô phỏng phổ ghi nhận bức xạ photon cần sử dụng thêm lựa chọn giãn nở

đỉnh Gauss (bằng cách khai báo thẻ GEB) đi kèm với kết quả truy suất phân bố độ

cao xung. Khi đó, phổ mô phỏng các đỉnh năng lượng toàn phần sẽ được mở rộng

bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên theo hàm Gauss.

f(E) = C.exp

− E E  A 

  

 −  

   

(1.8)

Với E là năng lượng photon tán xạ, E0 là năng lượng photon tới, C là hằng số

A =

chuẩn hoá và A là độ rộng của đỉnh Gauss.

FWHM 2 2

(1.9)

Trong MCNP thì FWHM phụ thuộc vào năng lượng được tính bằng công

thức:

FWHM = a + b E + cE

(1.10)

Các hệ số a = −0,0137257 MeV; b = 0,0739501 MeV1/2; c = −0,152982 MeV-

thu được bằng cách khớp hàm FWHM với các giá trị FWHM thực nghiệm [5], E là

năng lượng của photon tính bằng đơn vị MeV.

Trong luận văn này để mô phỏng hệ đo giống với thực nghiệm, các khe năng

lượng được chia tương ứng với các kênh trong hệ phổ kế gamma, tức là 8192 kênh

(dựa vào bộ phân tích đa kênh − MCA). Để đảm bảo được phổ phân bố độ cao xung

(PHS – Pulse Height Spectrum) về mặt thống kê sai số dưới 1%, chúng tôi thực hiện mô phỏng với số hạt là 6×109.

1.4.2. Sai số trong chương trình MCNP

Trong MCNP kết quả được đưa ra cho một hạt nguồn cùng với sai số tương

đối là R, các đại lượng cần được đánh giá sai số R sẽ được tính toán sau mỗi quá

trình mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo. Sai số tương đối R được định

nghĩa là tỷ số của độ lệch chuẩn và trị trung bình σ x . Trong MCNP giá trị này

được xác định thông qua R như sau:

R =

xS x

x =

(1.11)

2 S = x

1 N ∑ và x

2 S N

i=1

trong đó,

−

)

(

∑

i=1

≈

−

2 S =

− N 1

2 x =

(1.12)

2 i

1 N ∑ x

i=1

(1.13)

−

R =

Thay (1.12) và (1.13) vào (1.11), ta có:

S x x

 1 x   N x 

   

   

   

(1.14)

Đối với một kết quả tốt thì R tỉ lệ với N (số lịch sử đã được tính). Như vậy,

muốn giảm R đi một nữa thì cần tăng N lên 4 lần. Sai số tương đối được dùng để

xác định khoảng tin cậy của giá trị trung bình và cho biết kết quả nào là kết quả

thực. Theo định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) khi N → ∞ sẽ có

( x 1 ± R và 95% cơ hội giá trị thực nằm

)

68% cơ hội giá trị thực nằm trong khoảng

( x 1 ± 2R . Một điều rất quan trọng cần phải chỉ rõ là giá trị của R chỉ

)

trong khoảng

liên quan đến độ chính xác của phương pháp Monte Carlo chứ không phải là độ

chính xác của phương pháp mô phỏng so với kết quả thực nghiệm. Ý nghĩa của giá

trị R được trình bày trong bảng 1.1.

Bảng 1.1. Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP.

Giá trị của R 0,5 – 1,0 0,2 – 0,5 0,1 – 0,2 < 0,1 < 0,05 Đặc trưng của đánh giá Không có ý nghĩa Có một chút ý nghĩa Cần phải xem xét Có thể tin cậy Có thể tin cậy với đầu dò điểm

Đối với phương pháp Monte Carlo có ba yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác

của kết quả so với giá trị thực nghiệm: chương trình tính, mô hình bài toán và người

sử dụng. Các yếu tố chương trình gồm: các đặc trưng vật lý trong tính toán, các mô

hình toán học, tính chính xác của số liệu sử dụng trong chương trình (tiết diện phản

ứng, khối lượng nguyên tử, năng lượng của nguồn,…). Mô hình bài toán có ảnh

hưởng quan trọng đến độ chính xác của kết quả và người sử dụng phải hiểu rõ

chương trình.

1.5. Cơ sở lý thuyết

1.5.1. Kỹ thuật gamma tán xạ ngược

Gamma tán xạ ngược là một hiện tượng mà các bức xạ gamma va chạm với

các electron bên trong vật liệu bị tán xạ ngược trở lại so với hướng tới ban đầu. Một

phép đo gamma tán xạ ngược có thể được thiết lập với ba thành phần chính như sau:

nguồn phát gamma, vật liệu làm bia tán xạ và đầu dò ghi nhận bức xạ như được

minh họa trong hình 1.5.

Theo công thức Beer – Lambert, một chùm bức xạ gamma hẹp có cường độ

ban đầu I0 truyền vuông góc với lớp bề dày vật chất x(cm), sự suy giảm của cường

−

I = I exp( μ x)

độ bức xạ được biểu diễn theo quy luật của phương trình:

(1.15)

trong đó:

 I là cường độ của bức xạ gamma sau khi qua vật liệu.  μt là hệ số hấp thụ tuyến tính của vật liệu (cm−1).  I0 là cường độ của bức xạ gamma phát ra từ nguồn khi không có vật liệu.

Hình 1.5. Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu [5]

Khi phân tích cường độ chùm photon sau khi tán xạ từ vật liệu với các độ

dày khác nhau, để đơn giản chúng ta xem như rằng các photon phát ra từ nguồn chỉ

xảy ra tán xạ một lần trên bia vật liệu và sau đó được ghi nhận bởi đầu dò. Quá trình

tán xạ của photon lên vật liệu được xem xét qua ba giai đoạn chính [5]:

 Giai đoạn 1. Photon từ nguồn đi đến điểm tán xạ tại điểm P (đường α). Sự

−

suy giảm cường độ chùm photon trong vật liệu đồng chất được tính:

ρx

I = I exp 1 0

μ (E ) 0 ρ

  

  

   

   

(1.16)

μ (E ) ρ cm /g là hệ số suy giảm khối của chùm photon năng

trong đó,

(

)

lượng E0 trong vật liệu.

 Giai đoạn 2. Thông lượng photon khi bị tán xạ tại điểm P được xác định theo

công thức sau:

S(E ,θ,Z)dΩ ρ V

I = I 2 1

dσ(E ,Ω) 0 dΩ

dσ(E ,Ω) dΩ là tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức Klein

(1.17)

0S(E ,θ,Z) là hàm tán xạ không kết hợp − Incoherent.

Nishisna.

ρ = ρN

Z A

là mật độ electron tại điểm P.

 Giai đoạn 3. Photon sau khi tán xạ tại điểm P đi qua vật liệu và hướng đến

−

đầu dò (đường β), cường độ được xác định bởi biểu thức:

ρx'

I = I exp 3 2

μ (E) t ρ

  

  

   

   

(1.18)

Cuối cùng, cường độ tán xạ tại điểm P (I(P) có thứ nguyên là số

−

đếm/giây/photon) được tính theo công thức:

I(P) = I exp

ρx

S(E ,θ,Ω)dΩρ Vexp

ρx'

μ (E ) 0 ρ

dσ(E ,Ω) 0 dΩ

μ (E) t ρ

  

  

  

  

   

   

   

   

(1.19)

k = I

S(E ,θ,Ω)dΩN

Z A

dσ(E ,Ω) 0 dΩ

đặt , biểu thức cường độ chùm tán xạ (1.12)

−

được viết lại như sau:

I(P) = kρexp

ρx'

μ (E ) 0 ρ

μ (E) t ρ

  

  

  

  

   

 ρx exp   

   

   

(1.20)

Cường độ của chùm photon sau khi tán xạ trên bia vật liệu có bề dày T được

−

I(P) = kρ exp

∫

μ (E ) 0 ρ

μ (E) t ρ

1 cosθ

1 cosθ 1

  

  

  

  

   

 ρt' exp   

   

 ρt' dt'   

−

1 exp

secθ +

secθ ρT 2

μ (E ) 0 ρ

μ (E) t ρ

  

   

xác định bởi công thức sau:

= kρ

secθ +

secθ ρ 2

μ (E) t ρ

        μ (E ) 0  ρ 

  

(1.21)

tμ (E) ρ (cm2/g) là hệ số suy

μ (E ) ρ và 0

trong đó, ρ là mật độ của vật liệu (g/cm3),

giảm khối tại năng lượng E0 và E. Các hệ số này được tính bằng chương trình

XCOM [4].

Trên thực tế cường độ chùm tia tán xạ còn phụ thuộc vào các góc θ1 và θ2.

Có thể thấy rằng độ dày vật liệu càng lớn thì do sự ảnh hưởng của các góc θ1 và θ2

sẽ làm cho kết quả tính toán gặp sai số lớn. Tuy nhiên, với bề dày vật liệu nhỏ so

với khoảng cách từ đầu dò và nguồn đến bề mặt vật liệu thì ảnh hưởng của các góc

θ1 và θ2 đến kết quả tính toán là có thể bỏ qua

Cường độ của chùm photon sau khi tán xạ trên vật liệu có bề dày T’ được ký

hiệu là I’(P). Bằng cách lấy tỉ lệ giữa I(P) và I’(P), công thức xác định độ dày mẫu

−

T’ được xác định như sau [6]:

T' =

( 1 exp( aT)

)

I'(P) I(P)

1 a

  

  

 ln 1 1   

   

(1.22)

trong đó:

a =

μ (E ) 0 ρ

μ (E) t ρ

1 cosθ

1 cosθ 1

  

  

(1.23)

Tỷ số giữa I’(P)/I(P) có thể được thay thế bằng N’/N, với N’ và N là diện

tích của đỉnh tán xạ đơn tương ứng của vật liệu tại bề dày T’ và T. Biểu thức (1.22)

−

T' =

được viết lại như sau:

( 1 exp( aT)

)

N' N

1 a

  

  

 ln 1 1  

  

(1.24)

−

(

)

Sai số của bề dày T’ được tính toán theo công thức:

2 × s +

s = T'

N' N

  

  

−

(1 exp( aT))

− 1 exp N' N

 a.N. 1  

  

(1.25)

trong đó: Ns = N , N's = N'

secθ

I =

1.5.2. Bề dày bão hòa

μ = 1

secθ 1

μ = 2

μ (E) t ρ

μ (E ) 0 ρ

k μ +μ 1

; . Biểu Trong công thức (1.21), đặt ; s

−

thức cường độ tán xạ I(P) là hàm của bề dày T của vật liệu được viết lại như sau:

(μ +μ )ρT) 2

I(P) = I 1 exp(   S

 

(1.26)

Đối với các phép đo chỉ thay đổi bề dày bia tán xạ thì các hệ số suy giảm

khối, các góc θ1 và θ2 là không đổi, do đó µ1 và µ2 được xem như các hằng số.

−

I = I 1 exp( μ T

Biểu thức (1.25) có thể viết lại như sau:

 

 

(1.27)

trong đó, µs là tổng hệ số suy giảm toàn phần hiệu dụng, được xác định bằng biểu

thức sau [6]:

(

)

μ = μ +μ ρ 1

(1.28)

Theo biểu thức (1.27), cường độ chùm tia tán xạ I là một hàm theo bề dày T

của bia tán xạ, mà đồ thị biểu diễn có dạng như hình 1.6.

I = I0[1-exp(-µsT)]

Hình 1.6. Dạng phụ thuộc của cường độ tán xạ một lần theo bề dày bia

Ta thấy khi bề dày T của bia tán xạ tăng đến một giá trị T0 đủ lớn thì cường

độ chùm tia tán xạ tăng rất chậm. Trong quá trình mô phỏng với sự đóng góp của

thăng giáng thống kê thì sự thay đổi của cường độ chùm tia tán xạ lên các bia có bề

dày lớn hơn T0 hầu như không thể phát hiện được. Do đó, các phép đo bề dày vật

liệu bằng phương pháp gamma tán xạ ngược chỉ có thể xác định được các bề dày

nhỏ hơn giá trị T0 và T0 được gọi là bề dày bão hòa.

1.6. Tổng kết chương 1

Trong chương này, tác giả đã trình bày một số công trình nghiên cứu tiêu

biểu ở trong nước và thế giới về phương pháp gamma tán xạ ngược, nêu ra một số

vấn đề cần quan tâm trong việc nghiên cứu phương pháp gamma tán xạ ngược. Các

khái niệm cơ bản về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP, một số

công thức liên quan đến tán xạ gamma để xác định bề dày vật liệu cũng được trình

bày.

CHƯƠNG 2

XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG HỆ ĐO

GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC

2.1. Nguồn và hộp chứa nguồn

Nguồn phóng xạ được mô phỏng trong luận văn này là nguồn đồng vị 137Cs

phát gamma đơn năng ứng với năng lượng 661,657 keV có chu kỳ bán rã là 30,05

năm [4].

Trong phép đo tán xạ ngược, ta chỉ quan tâm đến các sự kiện photon phát ra

từ nguồn tán xạ lên bia rồi đi đến đầu dò và được ghi nhận. Tuy nhiên, photon phát

ra từ nguồn có tính đẳng hướng nên sẽ có một lượng nhất định các photon đi trực

tiếp từ nguồn đến đầu dò mà không tán xạ lên bia, hoặc tán xạ với các góc khác

nhau, gây ra các số đếm không mong muốn. Do đó, nguồn phóng xạ cần được đặt

bên trong hộp chứa nguồn, kết hợp với việc sử dụng ống chuẩn trực để thu hẹp

Nguồn 137Cs

Ống chuẩn trực nguồn

chùm tia đi từ nguồn đến bia.

Hình 2.1. Mô hình nguồn phóng xạ 137Cs

Ống chuẩn trực là một khối trụ rỗng bằng chì chiều dài 20cm, đường kính

trong 1cm, đường kính ngoài 5cm. Ống sẽ được bố trí vào hộp chứa nguồn từ phía

trước của hộp, vừa khít với lỗ 5cm đã được gia công sẵn. Sau khi mô phỏng xong

hộp chứa nguồn, phần nhô ra bên ngoài của ống chuẩn trực là 10cm.

Hinh 2.2. Mô hình ống chuẩn trực nguồn

2.2. Đầu dò và ống chuẩn trực

Một mô hình đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) được xây dựng dựa trên mẫu đầu dò

76BR76 NaI(Tl) của hãng Amptek, gồm có các thành phần sau:

Hình 2.3. Các thông số đường kính trong và loại vật liệu của đầu dò NaI(Tl) dùng

trong mô phỏng [5]

Bảng 2.1. Mật độ của các vật liệu được sử dụng trong đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) [5]

Vật liệu Mật độ (g/cm3) Al 2,700 Silicon 2,329 Al2O3 3,970 NaI(Tl) 3,667

Gắn với tinh thể NaI(Tl) là ống nhân quang điện, việc mô phỏng các chi tiết

của nhân quang điện là khá phức tạp và không thực sự cần thiết vì ảnh hưởng đến

kết quả không thực sự rõ ràng. Vì vậy, để khắc phục vấn đề này, chúng tôi mô

phỏng ống nhân quang điện như là một ống nhôm hình trụ đặc với đường kính 83,2

mm và độ dày 30 mm [2]. Ống chuẩn trực là một khối trụ làm bằng chì và ở tâm có

một lỗ rỗng hình trụ đường kính 9,5 cm được biểu diễn như hình 2.4.

Hình 2.4. Mô hình khối đầu dò

2.3. Bia tán xạ

Mô hình của bia tán xạ là một tấm phẳng làm bằng vật liệu C, Al, Fe, Cu, Zn,

Sn, Ag, Au và Pb, có kích thước bề mặt 50cm x 50cm. Hàm lượng của các nguyên

tố thành phần vật liệu được lấy trên trang dữ liệu NIST [4].

Trong hệ đo gamma tán xạ ngược được xây dựng, bia tán xạ đặt tại vị trí

cách nguồn 34cm và cách bề mặt của tinh thể nhấp nháy NaI(Tl) 31cm, đồng thời góc tạo bởi bia và hướng của photon tới là 900. Trong chương trình MCNP5, bề dày

và thành phần vật liệu của bia có thể thay đổi một cách dễ dàng, do đó ta có thể tiến

hành các phép mô phỏng khảo sát theo bề dày và vật liệu của bia.

2.4. Mô hình mô phỏng

Hệ đo gamma tán xạ trong mô phỏng được bố trí như hình 2.5. Nguồn phóng

xạ được đặt trong buồng chì nằm trên đường thẳng vuông góc với bề mặt của vật liệu cần đo và đầu dò được bố trí để thu nhận được tia tán xạ tại góc 1200. Sự thay

đổi cường độ photon tán xạ từ việc thay đổi bề dày của bia vật liệu sẽ làm cơ sở cho

việc tính toán bề dày của bia.

Hình 2.5. Bố trí mô hình đo bề dày của bia vật liệu trong mô phỏng

Hình 2.6. Cấu hình hệ đo xác định độ dày của thành bình trong MCNP5

Hình 2.7. Mô hình 3D của hệ đo trong MCNP5

2.5. Đường chuẩn năng lượng của hệ đo

Để xác định được năng lượng đỉnh tán xạ trong mô phỏng, cần phải biết

được mối tương quan giữa vị trí kênh và năng lượng đỉnh gamma của hệ đo [2].

Việc xây dựng đường chuẩn năng lượng được thực hiện qua các bước sau:

 Bước 1. Đo phổ của nguồn phát gamma chuẩn (đã biết trước năng lượng),

gồm 11 mức năng lượng của 8 nguồn khác nhau (bảng 2.2).

 Bước 2. Xác định vị trí kênh của các đỉnh phổ xuất hiện.

 Bước 3. Thiết lập đường chuẩn năng lượng theo phương pháp bình

phương tối thiểu (được thực hiện bằng chương trình Origin 9.0.1) như

hình 2.8.

 Bước 4. Ghi nhận kết quả thu được, đường chuẩn năng lượng tuyến tính

E (keV) = a*Ch + b

có dạng:

(2.1)

trong đó: Ch là vị trí kênh, E (keV) là năng lượng ứng với vị trí kênh Ch,

a và b là các hệ số phụ thuộc vào cấu hình của hệ đo.

Đường chuẩn năng lượng của đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) với MCA được cài

đặt

−

ở chế độ 8192 kênh có dạng:

E = 0,20407*Ch 13,5363

(2.2)

Bảng 2.2. Bảng số liệu được sử dụng để xây dựng đường chuẩn năng lượng của hệ

Nguồn 109Cd 152Eu 152Eu 152Eu 22Na 137Cs 54Mn 65Zn 60Co 22Na 60Co Năng lượng E (keV) 88,034 121,782 244,697 344,279 511,000 661,657 834,838 1115,539 1173,228 1274,537 1332,492 Kênh Ch 484,43 654,85 1260,60 1754,24 2586,79 3321,00 4178,14 5530,57 5817,33 6298,27 6585,70

đo

Hình 2.8. Đồ thị làm khớp năng lượng theo vị trí kênh

2.6. Tổng kết chương 2

Trong chương này, chúng tôi đã đưa ra một mô hình thiết kế cho hệ mô

phỏng gamma tán xạ ngược. Các thông số của mô hình được mô phỏng bằng

chương trình MCNP5 sao cho đảm bảo điều kiện an toàn bức xạ và thuận lợi cho

việc đo đạc ngoài hiện trường. Bên cạnh đó, tác giả cũng trình bày đường chuẩn

năng lượng đầu dò NaI(Tl) 8192 kênh.

CHƯƠNG 3

KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

Trong chương này, những kết quả đạt được sau khi mô phỏng bằng chương

trình MCNP5 với mô hình đã xây dựng như trong chương 2 sẽ được trình bày. Xử

dụng kỹ thuật xử lý phổ cải tiến [5] để xử lý phổ tán xạ được thực hiện bằng chương

trình Colegram. Việc làm khớp các dữ liệu, biểu diễn phổ và đồ thị được thực hiện

bằng phần mềm Origin 8.5.1.

3.1. Khảo sát các đặc trưng của phổ gamma tán xạ ngược

3.1.1. Dạng phổ gamma tán xạ ngược

Trên phổ mô phỏng gamma tán xạ thu được (hình 3.1) − trục hoành thể hiện

giá trị của năng lượng E (MeV) mà photon tán xạ bỏ lại trong đầu dò, trục tung thể

hiện giá trị của xác suất ghi nhận tương ứng với năng lượng E (MeV), có xuất hiện

một đỉnh rất cao tại vị trí kênh 1165. Theo hình dạng của phổ, đỉnh năng lượng này

được dự đoán gây ra bởi các photon phát ra từ nguồn tán xạ một lần lên bia rồi đi

đến tinh thể đầu dò và bỏ lại năng lượng tại đó.

Hình 3.1. Phổ tán xạ trên bia Fe có bề dày 2,334cm

Để kiểm chứng cho dự đoán này, tác giả đã tiến hành tính toán ra năng lượng

của photon gây ra đỉnh năng lượng nêu trên từ đường chuẩn năng lượng và so sánh

với năng lượng của các photon tán xạ được tính theo công thức (1.1).

Như đã được trình bày trong mục 2.5: đường chuẩn năng lượng của đầu dò

−

E = 0,20407*Ch 13,5363

nhấp nháy NaI(Tl) với MCA được cài đặt ở chế độ 8192 kênh, có dạng:

(3.1)

Thay Ch = 1165 vào phương trình (2.10) suy ra E = 224,205keV.

So sánh với giá trị E’ = 224,882keV thu được từ công thức (1.1), ta nhận

thấy hai giá trị có sự chênh lệch 0,3%. Như vậy dự đoán nêu trên là đúng, nói cách

khác đỉnh phổ tại vị trí kênh 1165 được xác nhận gây ra bởi các photon tán xạ một

lần lên bia vật liệu.

Tuy nhiên, ở vùng chân trái của đỉnh phổ, các số đếm có sự dâng lên khá

cao. Các số đếm này chứng tỏ có sự đóng góp của các photon bị tán xạ nhiều lần

trước khi đến tinh thể đầu dò, làm chồng chập lên các số đếm của photon tán xạ một

lần. Bên cạnh đó, xuất hiện thêm đỉnh tia X khoảng năng lượng 75keV, điều này

được lý giải là do sau khi photon tán xạ một lần trên bia vật liệu và quay ngược lại

đầu dò thì tiếp tục nó lại bị tán xạ trên ống chuẩn trực bằng chì (Pb) của đầu dò một

lần nữa sau đó mới được ghi nhận.

Dựa vào những phân tích trên, tác giả sử dụng kỹ thuật xử lý phổ phù hợp để

lọc ra thành phần đóng góp của tán xạ một lần, trong đó đỉnh tán xạ một lần (single

(

−

− x x 0 2

scattering) và tán xạ đôi (double scattering) được khớp bằng hàm phân bố Gauss:

( G x

)

A σ π 2

(3.2)

trong khi đó để làm giảm ảnh hưởng của tán xạ nhiều lần, các số đếm ở vùng chân

trái và chân phải của đỉnh phổ được sử dụng để làm khớp theo một hàm đa thức bậc

−

bốn:

)

( poly x

)

( a x x

)

( a x x

)

( a x x

)

( a x x 1

(3.3)

Tùy vào phổ tán xạ thu được, hai phương án xử lý phổ được đưa ra để phân

tích

phổ tán xạ như sau:

− Phương án 1: Đối với vật liệu có Z nhỏ và Z trung bình, sự đóng góp của

thành phần tán xạ nhiều lần (chú yếu là tán xạ đôi) là đáng kể, do vậy, chúng

tôi sử dụng 2 hàm Gauss (3.2) để khớp đỉnh tán xạ một lần và 1 hàm đa thức

(3.3) để khớp nền tán xạ nhiều lần.

− Phương án 2: Đối với vật liệu có Z lớn, do đóng góp của thành phần tán xạ

đôi là không đáng kể nên chúng tôi chỉ sử dụng 1 hàm Gauss (3.2) để khớp

đỉnh tán xạ đơn, phần còn lại của phổ xem như đóng góp của tán xạ nhiều lần

nên được khớp bằng hàm dạng đa thức như trong phương trình (3.3).

Đường fit tổng

Đỉnh Gauss

Nền đa thức

Đỉnh Gauss

Nền đa thức

(a) (b)

Hình 3.2. Phổ tán xạ thu được từ hai bia vật liệu Zn và Au được xử lí theo a)

phương án 1 − Zn và b) phương án 2 − Au

Việc làm khớp đa thức bậc bốn để nội suy số đếm nền ở vùng đỉnh phổ, tách

đỉnh tán xạ một lần ra khỏi các số đếm nền và tính diện tích đỉnh tán xạ một lần

được thực hiện bằng chương trình Colegram. Do đó, các phổ cần được chuyển

thành các tập tin có định dạng “name.asc” để có thể đọc bằng chương trình

Colegram. Trong luận văn này, vùng phổ được sử dụng để làm khớp hàm từ kênh

604 đến kênh 1772.

3.1.2. Khảo sát theo bậc số nguyên tử Z

Từ phổ mô phỏng thu được (hình 3.3), tác giả sử dụng kỹ thuật xử lý phổ

phù hợp (mục 3.1.1) để làm khớp phổ từ đó tách được đỉnh tán xạ đơn ra khỏi phổ

tán xạ. Kết quả tính toán năng lượng đỉnh tán xạ đơn được so sánh với giá trị lý

thuyết được trình bày trong bảng 3.1. Có thể thấy rằng, năng lượng đỉnh tán xạ khi

tách đỉnh bằng kỹ thuật xử lý phổ phù hợp là khá chính xác khi tất cả các giá trị

năng lượng tính được từ phổ tán xạ đều có độ sai biệt dưới 1%. Kết quả này là khá

tốt và qua đó khẳng định được độ tin cậy của kỹ thuật phân tích phổ đã đề xuất

(mục 3.1.1).

Hình 3.3. Phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV trên một số loại vật liệu

Bảng 3.1. So sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn giữa mô phỏng và lý thuyết

của một số vật liệu tại bề dày 1,83cm

Năng lượng (keV) Vật liệu Độ sai biệt (%) Z

6 13 24 25 26 29 30 47 50 79 82 C Al Cr Mn Fe Cu Zn Ag Sn Au Pb Lý thuyết 224,9 224,9 224,9 224,9 224,9 224,9 224,9 224,9 224,9 224,9 224,9 Mô phỏng 223,0 223,1 223,1 223,5 223,6 223,7 223,6 224,0 223,8 224,5 224,4 0,8 0,8 0,8 0,6 0,6 0,5 0,6 0,4 0,5 0,2 0,2

Kết quả phân tích diện tích đỉnh phổ tán xạ một lần được trình bày trong hình

3.4. Theo đó, vật liệu có Z cao và thấp thì cường độ đỉnh tán xạ một lần thu được là

rất nhỏ, do đó sai số về thống kê sẽ cao khi dùng kết quả này để tính độ dày vật liệu.

trong khí đó, với Z trung bình (khoảng từ 20 đến 30) thì cường độ đỉnh tán xạ một

lần là lớn nhất. Điều này có nghĩa là với nguồn 137Cs, việc đo độ dày cho các vật

liệu có Z trung bình sẽ thu được kết quả tốt hơn về mặt thông kê.

Hình 3.4. Đường cong biểu diễn sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bậc

số nguyên tử Z

Mục tiêu quan trọng nhất khi áp dụng kỹ thuật xử lý phổ này là kết quả phân

tích phổ để xác định diện tích đỉnh tán xạ một lần. Để đánh giá độ tin cậy của kỹ

thuật này, tác giả tính toán độ dày vật liệu dựa trên diện tích đỉnh tán xạ một lần thu

được từ việc phân tích phổ bằng hai phương án xử lý đã đề xuất, kết quả tính toán

được trình bày trong mục 3.2.

3.1.3. Khảo sát theo bề dày bia

Trong phép đo gamma tán xạ ngược, có hai yếu tố mà ta cần quan tâm là

diện tích và độ rộng của đỉnh tán xạ một lần vì cường độ của đỉnh tán xạ một lần

lớn hơn nhiều so với đỉnh tán xạ nhiều lần (chủ yếu là hai lần). Diện tích của đỉnh

tán xạ một lần đặc trưng cho xác suất ghi nhận các photon tán xạ một lần trong đầu

dò, do đó diện tích đỉnh càng lớn thì thống kê của phép đo đạt được càng tốt. Ngược

lại, đối với độ rộng của đỉnh tán xạ một lần, giá trị này được yêu cầu càng nhỏ càng

tốt nhằm hạn chế sự đóng góp của các sự kiện tán xạ nhiều lần, vì tán xạ nhiều lần

gây ra sự thăng giáng thống kê làm tăng sai số của phép đo. Nên trong luận văn này,

tác giả sẽ chỉ quan tâm đến dữ liệu của đỉnh tán xạ một lần. Trong đó, các đặc trưng

của đỉnh tán xạ một lần cần quan tâm là vị trí đỉnh, độ rộng FWHM và diện tích

đỉnh tán xạ đơn.

(b) (a)

Hình 3.5. So sánh phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV ứng với một số

độ dày khác nhau: (a) − bia Al, (b) − bia Fe

Hình 3.5 biểu diễn sự so sánh giữa các phổ xác suất ghi nhận đặc trưng cho phổ gamma tán xạ ngược tại góc 1200 trên các bia nhôm và sắt có bề dày khác nhau dùng nguồn 137Cs. Quan sát hình 3.5 ta thấy, bề dày của bia càng tăng thì độ cao và

độ rộng FWHM của đỉnh tán xạ một lần tăng lên, nhưng đến bề dày lớn khoảng

2,54cm trở lên đối với cả nhôm và sắt thì các độ cao và độ rộng FWHM đỉnh tán xạ

gần như trùng nhau. Điều này được giải thích là do khi tăng bề dày bia tán xạ, xác

suất để các photon tương tác với môi trường càng lớn nhưng quãng đường để

photon tán xạ ra khỏi bề dày đó càng lớn, khi đó nó bị quá trình hấp thụ trong vật

chất gây tán xạ cạnh tranh. Khi bề dày bia tăng tới một giá trị nào đó thì hai quá

trình tán xạ và hấp thụ này sẽ bù trừ lẫn nhau, do đó lượng tán xạ ngược có thể thoát

ra khỏi chất tán xạ đến vùng nhạy của đầu dò không thay đổi nữa nên ta có vùng

bão hòa [2]. Vì vậy khi tăng đến một bề dày bia nhất định thì diện tích đỉnh, FWHM

không tiếp tục

tăng mà đạt giá trị bão hòa, khi đó các độ cao đỉnh tán xạ gần như trùng vào nhau.

(b) (a)

Hình 3.6. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu

(a) − bia Al, (b) − bia Fe

Hình 3.6 biểu diễn sự biến thiên của diện tích của đỉnh tán xạ một lần theo bề

dày bia cho hai bia nhôm và sắt. Khi bề dày bia gia tăng thì diện tích của đỉnh tán xạ

một lần tăng lên và sau đó đạt đến giá trị bão hòa. Kết quả này là hoàn toàn phù hợp

với sự quan sát thấy trên phổ tán xạ ngược trong hình 3.5. Ta biết rằng, diện tích

của đỉnh tán xạ một lần thể hiện cho tổng xác suất ghi nhận của các photon tán xạ

một lần cùng với các photon tán xạ nhiều lần (có năng lượng xấp xỉ với tán xạ một

lần) đến đầu dò. Do đó, quy luật biến thiên của diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bề

dày bia như đã quan sát thấy là phù hợp với những thảo luận. Diện tích đỉnh tán xạ

đơn thu được trong quá trình xử lý phổ tán xạ đối với các độ dày khác nhau của bia

Al và Fe được làm khớp theo phương trình (1.26) cho thấy sự phù hợp khá tốt giữa

các giá trị diện tích đỉnh tán xạ đơn từ mô phỏng và hàm khớp, được đánh giá thông qua giá trị R2 ≈ 1 như được biểu diễn trên hình 3.6.

3.1.4. Khảo sát theo năng lượng

Hình 3.7 biểu diễn phổ tán xạ thu được đối với vật liệu Fe (bề dày 1,83cm) ứng với bốn nguồn có năng lượng khác nhau 137Cs (662keV), 54Mn (835keV), 65Zn (1116keV), 60Co (1173keV và 1332keV).

Hình 3.7. So sánh phổ tán xạ của chùm photon phát ra từ nguồn 54Mn, 65Zn, 137Cs và 60Co đối với bia Fe tại bề dày 1,83cm

Để đánh giá độ tin cậy của phổ mô phỏng ứng với các giá trị năng lượng

khác nhau thì tác giả đã so sánh năng lượng tán xạ một lần từ mô phỏng với năng

lượng tán xạ Compton tính từ lý thuyết (1.1) lần lượt cho bốn nguồn có năng lượng

từ thấp đến cao như đã được trình bày trong bảng 3.2. Độ lệch tương đối giữa năng

lượng photon tán xạ một lần giữa lý thuyết và mô phỏng không vượt quá 1%. Kết

quả này cho thấy sự tin cậy của mô hình mô phỏng được xây dựng.

Bảng 3.2. So sánh năng lượng tán xạ một lần từ mô phỏng với năng lượng tán xạ Compton tính bởi lý thuyết cho bốn nguồn 54Mn, 65Zn, 137Cs và 60Co

Năng lượng (keV) Nguồn

Lý thuyết 224,9 Mô phỏng 223,6 Độ sai biệt (%) 0,6

241,9 240,4 0,6

137Cs 54Mn 65Zn 60Co

261,0 259,2 0,7

267,8 265,5 0,9

Một lần nữa để đánh giá độ tin cậy của kỹ thuật gamma tán xạ ngược và

phương pháp xử lý phổ đã đề xuất trong việc tính độ dày, chúng tôi sẽ tính toán độ

dày vật liệu dựa trên diện tích đỉnh tán xạ một lần thu được từ việc phân tích phổ

bằng hai phương án xử lý phổ đã đề xuất, kết quả tính toán được trình bày trong

mục 3.2.

3.2. Tính toán bề dày bia

Sự khảo sát theo bề dày bia đã cho thấy rằng, các đặc trưng của đỉnh tán xạ

một lần như: vị trí đỉnh, độ rộng FWHM và diện tích đỉnh tán xạ một lần có thể

được biểu diễn như các hàm theo bề dày bia. Từ đó, ta có thể sử dụng chúng như

các tiêu chuẩn để đánh giá bề dày bia, trong đó, tiêu chuẩn chính để đánh giá bề dày

bia là diện tích đỉnh, các tiêu chuẩn còn lại được dùng để kiểm tra sự phù hợp của

kết quả. Tuy nhiên, các yếu tố như giá trị bão hòa, giới hạn phát hiện (bề dày nhỏ

nhất có thể đo được), khả năng phân biệt giữa hai bề dày khác nhau là thay đổi theo

thống kê của phép đo mà nó phụ thuộc vào điều kiện thực nghiệm có được. Trong

phạm vi nội dung của luận văn chỉ giới hạn ở phần mô phỏng nên các vấn đề này

không được đưa ra các đánh giá một cách chính xác.

Sử dụng kỹ thuật phân tích phổ đã đề suất, tác giả đã xác định được diện tích

đỉnh tán xạ đơn. Dựa vào dữ liệu này, chúng tôi đã tính được độ dày của các loại vật

liệu có Z từ thấp đến cao. Kết quả xác định độ dày cho 7 loại vật liệu có Z khác

nhau cho độ sai biệt tương đối dưới 7,6%.

(b) (a)

(e)

Hình 3.8. Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu

(a) − bia C, (b) − bia Cu, (c) − Zn, (d) − Au, (e) − Pb

Sau đây, kết quả mô phỏng cho các phép đo tán xạ ngược tại góc 1200 với nguồn 137Cs trên các bia C, Al, Fe, Cu, Zn, Au, Ag có bề dày khác nhau được trình

bày. Các kết quả thu được sau khi chạy mô phỏng và xử lý được biểu diễn trong

hình 3.6; 3.8 và bảng 3.3.

−

Bảng 3.3. Hàm làm khớp của diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bề dày bia

−

I(T) = 46644,163*(1 exp( 1,909*T)

−

I(T) = 51895,448*(1 exp( 0,600*T)) I(T) = 44759,886*(1 exp( 2,196*T))

−

I(T) = 44030,469*(1 exp( 1, 783*T))

−

I(T) = 10020,570*(1 exp( 11,359*T))

Hàm khớp theo bề dày T (cm) − I(T) = 52037,896*(1 exp( 0,387*T))

I(T) = 11028,007*(1 exp( 17,983*T)) − R2 0,999 1,000 0,999 1,000 1,000 1,000 1,000 Vật liệu Cacbon − C Nhôm − Al Sắt − Fe Đồng − Cu Kẽm − Zn Vàng − Au Chì − Pb

Từ đồ thị hình 3.6 và 3.8 cho thấy, vùng bão hòa xuất hiện khi vật liệu C, Al,

Fe, Cu, Zn, Au, Pb có độ dày tương ứng từ 8,00; 7,06; 2,03; 2,33; 1,83; 0,34;

0,40cm trở lên. Do đó, các phép đo bề dày vật liệu bằng phương pháp gamma tán xạ

ngược chỉ có thể xác định được các bề dày nhỏ hơn bề dày bão hòa và đây cũng là

giới hạn trên của phương pháp này.

Hình 3.9. So sánh đường cong bão hòa của một số loại vật liệu

Hình 3.9 chỉ ra rằng, với vật liệu có Z càng lớn thì độ độ dày bão hòa càng

nhỏ. Kết quả tính toán bề dày bão hòa của vật liệu Fe khoảng 2,03cm cũng hoàn

toàn

phù hợp với kết quả thực nghiệm công bố trong công trình [5].

Bảng 3.4. So sánh giá trị bề dày bão hòa của Al, Fe, Cu, Pb giữa thực nghiệm [6] và

mô phỏng MCNP5

Bề dày bão hòa (cm)

Vật liệu Độ chênh lệch Độ sai biệt Thực nghiệm [6] Mô phỏng

Al Fe Cu Pb 8,30 2,65 2,20 0,40 7,06 2,03 2,33 0,40 (cm) 1,24 0,62 0,13 0,00 (%) 14,9% 23,4% 5,6% 0,0%

Các kết quả này cũng được tác giả so sánh với nghiên cứu của Paramesh và

cộng sự [6] đã được công bố trước đây. Từ bảng số liệu 3.4 cho ta thấy, giá trị bề

dày bão hòa được xác định từ mô phỏng có độ chênh lệch lớn nhất là 1,24cm đối

với bia Al. Từ đây cho thấy, độ tin cậy cao của mô hình mô phỏng được bố trí bằng

chương trình MCNP5 và phương án xử lý phổ được đề xuất trong nghiên cứu này.

Bảng 3.5. Kết quả giá trị hệ số suy giảm tuyến tính từ mô phỏng so với lý thuyết

[NIST]

Vật liệu

Hệ số suy giảm tuyến tính (cm−1) Mô phỏng 0,387 0,600 1,909 2,196 1,783 17,983 11,359 Lý thuyết [NIST] 0,382 0,587 1,793 2,081 1,692 16,787 10,635 Độ sai biệt (%) 1,3 2,2 6,1 5,2 5,1 6,7 6,4 Cacbon − C Nhôm − Al Sắt − Fe Đồng − Cu Kẽm − Zn Vàng − Au Chì − Pb

Hệ số suy giảm tuyến tính được tính toán từ lý thuyết (tính theo NIST) [4] và

kết quả mô phỏng được trình bày trong bảng 3.5 với sai số lớn nhất vào khoảng

6,7% cho tất cả các bia vật liệu. Điều này cho thấy sự tương quan khá tốt của kết

quả mô phỏng và giá trị lý thuyết, từ đó một lần nữa khẳng định rằng kỹ thuật xử lý

phổ cải

tiến trong nghiên cứu của nhóm tác giả [5] với hai phương án được trình bày (mục

3.1.1).

Từ những phân tích trên cho thấy, bằng việc áp dụng kỹ thuật gamma tán xạ

ngược trong mô phỏng, tác giả đã tính toán được giá trị của hệ số suy giảm tuyến

tính (bảng 3.4), năng lượng photon tán xạ đơn và FWHM (phụ lục) là hoàn toàn phù

hợp với thực nghiệm và lý thuyết đã được chấp nhận trước đó, từ đó làm cơ sở cho

việc tính toán độ dày của bia vật liệu. Ngoài ra, ta cần lưu ý rằng giá trị FWHM của

đỉnh tán xạ một lần từ mô phỏng lớn hơn so với giá trị có được từ hàm làm khớp

(1.10). Chẳng hạn, FWHM của đỉnh tán xạ một lần của bia Fe tại bia dày 0,34cm có

giá trị là 22,6keV, trong khi giá trị tính toán theo hàm làm khớp (1.10) cho năng

lượng tương ứng với vị trí đỉnh của nó là 20,7keV. Điều này cho thấy rằng ngoại trừ

sự giãn nở năng lượng dạng Gauss do đặc trưng của hệ phổ kế, độ rộng của đỉnh tán

xạ một lần còn bị ảnh hưởng bởi các yếu tố khác như: hình học bề dày bia, các

photon tán xạ nhiều lần sẽ gây ra sự giãn nở cho đỉnh tán xạ một lần.

Sau khi tính toán được diện tích đỉnh tán xạ một lần từ phổ tán xạ, độ dày bia

và sai số tương ứng được xác định qua biểu thức (1.24) và (1.25). Trong đó, N và

N’ là diện tích của đỉnh tán xạ đơn của vật liệu tại độ dày bão hòa và bia vật liệu

cần xác định độ dày. Kết quả tính toán độ dày bia đối với vật liệu có Z thấp, trung

bình và cao theo mô hình mô phỏng lần lượt được trình bày trong bảng 3.6, 3.7, 3.8

với sai số không vượt quá 7,6%.

Bảng 3.6. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với

vật liệu có Z thấp

Al Độ dày tính toán (cm) 0,36 ± 0,00 0,57 ± 0,01 0,65 ± 0,01 0,95 ± 0,01 1,04 ± 0,01 1,26 ± 0,01 1,59 ± 0,01 1,84 ± 0,02 2,04 ± 0,02 2,34 ± 0,03 2,41 ± 0,03 2,54 ± 0,03 3,01 ± 0,04 3,95 ± 0,07 4,99 ± 0,14 − Độ sai biệt (%) 6,3 5,6 4,0 3,2 2,8 2,2 1,3 0,7 0,5 0,4 0,3 0,1 0,4 1,2 0,6 − Độ dày thực (cm) 0,34 0,54 0,62 0,92 1,01 1,23 1,57 1,83 2,03 2,33 2,40 2,54 3,02 4,00 5,02 6,03 C Độ dày tính toán (cm) 0,37 ± 0,01 0,57 ± 0,01 0,65 ± 0,01 0,96 ± 0,01 1,04 ± 0,01 1,27 ± 0,01 1,60 ± 0,02 1,86 ± 0,02 2,06 ± 0,02 2,35 ± 0,03 2,36 ± 0,03 2,55 ± 0,03 3,03 ± 0,04 3,99 ± 0,06 5,01 ± 0,10 6,09 ± 0,16 Độ sai biệt (%) 7,6 5,9 4,8 4,3 3,0 2,8 2,0 1,6 1,2 0,8 1,5 0,6 0,2 0,3 0,2 1,0

Bảng 3.7. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với

vật liệu có Z trung bình

Fe Cu Zn

Độ dày thực (cm) Độ dày tính toán (cm) Độ dày tính toán (cm) Độ dày tính toán (cm)

Độ sai biệt (%) 6,0 6,7 6,6 3,2 2,7 2,4 6,3 0,9 − 0,34 0,54 0,62 0,92 1,01 1,23 1,57 1,83 2,03 0,36 ± 0,00 0,58 ± 0,01 0,66 ± 0,01 0,95 ± 0,02 1,04 ± 0,02 1,26 ± 0,03 1,68 ± 0,07 1,85 ± 0,10 − 0,36 ± 0,00 0,57 ± 0,01 0,66 ± 0,01 0,95 ± 0,02 1,04 ± 0,03 1,26 ± 0,04 1,59 ± 0,09 1,84 ± 0,14 − Độ sai biệt (%) 5,2 4,7 6,1 3,4 3,1 2,2 1,1 0,4 − Độ sai biệt (%) 0,36 ± 0,01 4,4 0,56 ± 0,01 3,7 0,64 ± 0,01 3,1 0,96 ± 0,02 3,9 1,05 ± 0,03 4,1 1,28 ± 0,04 3,8 1,61 ± 0,07 2,4 1,86 ± 0,10 1,7 2,03 ± 0,13 0,1

Bảng 3.8. Kết quả tính toán độ dày vật liệu từ diện tích đỉnh tán xạ một lần đối với

vật liệu có Z cao

Độ dày thực (cm)

Au Độ dày tính toán (cm) 0,05 ± 0,00 0,07 ± 0,00 0,11 ± 0,00 0,13 ± 0,01 0,16 ± 0,01 0,18 ± 0,02 0,21 ± 0,03 0,24 ± 0,05 0,26 ± 0,06 − Độ sai biệt (%) 6,7 6,3 6,2 4,2 6,3 6,4 6,3 4,7 3,9 − Pb Độ dày tính toán (cm) 0,05 ± 0,00 0,07 ± 0,00 0,11 ± 0,00 0,13 ± 0,00 0,16 ± 0,01 0,18 ± 0,01 0,21 ± 0,01 0,24 ± 0,02 0,26 ± 0,02 0,30 ± 0,03 Độ sai biệt (%) 6,7 6,3 4,9 4,6 4,5 3,6 3,5 3,8 3,0 1,5 0,05 0,07 0,10 0,12 0,15 0,17 0,20 0,23 0,25 0,30

Hình 3.10 biểu diễn sự biến thiên của bề dày bão hòa của 7 loại vật liệu theo bậc số nguyên tử Z tại góc tán xạ 1200 cho nguồn 137Cs. Ta nhận thấy rằng, giá trị

bề dày bão hòa của các vật liệu giảm dần khi bậc số nguyên tử Z tăng (bảng 3.8),

vật chất có mật độ càng lớn thì bề dày để làm cho cường độ chùm tia tán xạ ngược

đến mức bão hòa càng bé. Điều này có thể giải thích vì khi vật chất tán xạ có mật độ

càng lớn thì xác xuất va chạm giữa lượng tử gamma của chùm bức xạ tới với các

điện tử trong nguyên tử để xảy ra tán xạ càng lớn, vì vậy nên chúng bị mất năng

lượng càng nhanh và bị hấp thụ trong vật liệu nên cường độ chùm tia tán xạ tăng lên

đến mức bão hòa càng nhanh đối với các vật liệu có Z lớn.

Au 79 19,32 Al 13 2,70 C 6 1,70 Cu 29 8,96 Zn 30 7,13

Pb Fe Nguyên tố 82 26 Z Mật độ (g/cm3) 11,35 7,87 Bảng 3.9. Bảng giá trị bậc số nguyên tử Z và mật độ (g/cm3) của một số vật liệu [4]

Từ hình 3.10 có thể thấy rằng, bề dày bão hòa có thể được xem như một hàm

của bậc số nguyên tử Z. Trong luận văn này, chúng tôi đề nghị một dạng hàm khớp

như sau:

T = a*exp(b*Z)

(3.4)

trong đó, các hệ số a, b có được từ việc làm khớp dữ liệu như trong hình 3.10.

Trong nội dung của luận văn, dạng hàm khớp được đề nghị chỉ dựa trên quy luật

biến thiên của bề dày bão hòa theo Z mà chưa có sự nghiên cứu sâu vào ý nghĩa của

các hệ số.

Hình 3.10. Làm khớp dữ liệu của bề dày bão hòa theo bậc số nguyên tử Z

3.3. Kết luận chương 3

Trong chương này, các kết quả mô phỏng bằng chương trình MCNP5 để

khảo sát phổ tán xạ ngược gamma theo bậc số nguyên tử Z, bề dày bia và năng

lượng được trình bày. Kết quả này cho thấy việc sử dụng hai phương án xử lý phân

tích phổ tán xạ đã đề xuất là hoàn toàn phù hợp. Hàm làm khớp dữ liệu của bề dày

bão hòa theo bậc số nguyên tử Z được đề nghị. Kết quả nghiên cứu này cho thấy

rằng có thể sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) trong việc thu nhận phổ tán xạ để đo

độ dày của các loại vật liệu có Z từ thấp đến cao và cho thấy được tính khả thi của

phương pháp đo bề dày vật liệu bằng kỹ thuật gamma tán xạ ngược.

KẾT LUẬN

Với mục tiêu là đánh giá kỹ thuật xử lý phổ cải tiến bằng phương pháp

Monte Carlo để khảo sát bề dày của nhiều loại vật liệu Z khác nhau dạng tấm

phẳng, luận văn đã đạt được những kết quả như sau:

− Xây dựng một mô hình cho hệ đo gamma tán xạ ngược bằng chương trình

MCNP5 gồm 3 thành phần là khối nguồn và hộp chứa nguồn, bia tán xạ, đầu

dò và ống chuẩn trực.

− Đề xuất hai phương án xử lý phổ phù hợp với từng phổ tán xạ thu được để

thu diện tích đỉnh tán xạ đơn.

− Khảo sát các đặc trưng của đỉnh phổ tán xạ đơn theo bề dày bia, từ đó xác

định quy luật biến thiên của diện tích đỉnh tán xạ đơn theo bề dày bia. Đồng thời áp dụng các tiêu chuẩn: hệ số suy giảm tuyến tính, hệ số xác định R2, độ

rộng FWHM để làm cơ sở kiểm tra sự phù hợp của kết quả.

− Tính toán bề dày bia với các dữ liệu thu được từ các phép mô phỏng. Các kết

quả đạt được với sai số không vượt quá 7,6% so với bề dày thực tế cũng

phần nào cho thấy tính khả thi của phương pháp này.

Luận văn này chỉ mới là một bước đầu trong kế hoạch nghiên cứu về ứng

dụng của phép đo gamma tán xạ ngược trong kiểm tra và đánh giá không phá hủy

mẫu. Các kết quả của luận văn tuy chỉ mới dừng ở mô phỏng mà chưa có thực

nghiệm để đối chứng, nhưng nó cũng đã cho thấy sự phù hợp khá tốt với mô hình

tính toán lý thuyết. Mô hình xây dựng từ luận văn sẽ được ứng dụng để thiết lập

một hệ đo gamma tán xạ ngược thực nghiệm. Đồng thời, các kết quả mô phỏng sẽ

trở thành dữ liệu so sánh với kết quả thực nghiệm sau này.

KIẾN NGHỊ

Sau khi hoàn thành luận văn này, sinh viên dự định sẽ thực hiện các công

việc tiếp theo như sau:

− Thiết lập một hệ đo gamma tán xạ ngược thực nghiệm để xác định bề dày

của vật liệu với các thông số có được từ mô hình đã xây dựng từ luận văn và

so sánh các kết quả thu được với các kết quả mô phỏng đã có.

− Đo bề dày vật liệu với nhiều loại ống chuẩn trực đầu dò có đường kính trong

khác nhau để đánh giá đầy đủ hơn về ảnh hưởng của ống chuẩn trực đầu dò

lên phổ tán xạ.

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ

[1] Nguyễn Thị Mỹ Lệ, Hoàng Đức Tâm, Huỳnh Đình Chương, Trần Thiện Thanh,

Châu Văn Tạo (2015), “Áp dụng kỹ thuật gamma tán xạ ngược để xác định độ dày

của thành bình bằng phương pháp Monte Carlo”, Tạp chí khoa học tự nhiên và

công nghệ Trường Đại học Sư Phạm Tp. Hồ Chí Minh, Số 70, 69 – 78.

[2] Nguyễn Thị Mỹ Lệ, Hoàng Đức Tâm, Huỳnh Đình Chương, Trần Thiện Thanh,

Châu Văn Tạo (2015), “Khảo sát phổ gamma tán xạ của chùm photon phát ra từ nguồn 65Zn sử dụng chương trình MCNP5”, Tạp chí khoa học tự nhiên và công

nghệ Trường Đại học Sư Phạm Tp. Hồ Chí Minh, Số 78, 83 – 91.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

 Tiếng việt

[1] Hoàng Đức Tâm, Trần Thiện Thanh, Trịnh Văn Danh, Võ Thị Thắm, Châu

Văn Tạo (2013), “Xác định độ dày vật liệu thép chịu nhiệt tại vùng bị ăn mòn

bằng phương pháp Monte Carlo kết hợp với phương pháp giải tích”, Tạp chí

khoa học ĐHSP Tp.HCM 47, 172−183.

[2] Huỳnh Đình Chương (2013), “Xây dựng một mô hình hệ đo tán xạ ngược

gamma bằng chương trình MCNP5”, Luận án Thạc sĩ Vật lý Hạt nhân, Trường

đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM.

[3] Trương Thị Hồng Loan, Phan Thị Quý Trúc, Đặng Nguyên Phương, Trần

Thiện Thanh, Trần Ái Khanh, Trần Đăng Hoàng (2008), “Nghiên cứu phổ

gamma tán xạ ngược của đầu dò HPGe bằng chương trình MCNP”, Tạp chí

phát triển KH&CN 11, 61 − 66.

 Tiếng anh

[4] Berger M., Hubbel J. H., XCOM. (1999), Photon Cross Sections Database,

Web Version 1.2, “XCOM: Photo cross sections on a personal computer”,

Institute of Standards and , National

Technology, Gaithersburg, MD 20899, USA (1987), [Ngày truy cập:

01/10/2015].

[5] Hoang Duc Tam, Huynh Dinh Chuong, Tran Thien Thanh, Vo Hoang

Nguyen, Hoang Thi Kieu Trang & Chau Van Tao. (2014), “Advanced gamma

spectrum processing technique applied to the analysis of scattering spectra for

determining material thickness”, Journal of Radioanalytical and Nuclear

Chemistry 303, 693 – 699.

[6] Paramesh L., Venkataramaiah P., Gopala K., Sanjeeviah H. (1983), “Z −

dependence of satuation depth for multiple backscattering of 662 keV photons

from thick samples”, Nuclear Instruments and Method 206, 327 − 330

[7] Priyada P., Margret M., Ramar R., Shivaramu, Menaka M., Thilagam L.,

Venkataraman B., Raj B. (2011), “Intercomparison of gamma scattering,

gammatography, and radiography techniques for mild steel nonuniform

corrosion detection”, Review of Scientific Instruments 82, 035115.

[8] Singh G., Singh M., Singh B., Sandhu B.S. (2006), “Experimental

observation of Z-dependence of saturation depth of 0.662 MeV multiply

scattered gamma rays”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research

B 251, 73 – 78.

[9] X – 5 Monte Carlo Team. (2003), “MCNP – A General Monte Carlo N –

Particle Transport Code, Version 5, Volume I, II”, Los Alamos National

Laboratory.