Thiết kế bài giảng thí nghiệm đo chu trình từ trễ: Luận văn tốt nghiệp Vật lí

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ

  

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Tên đề tài:

Giảng viên hướng dẫn: Th.S TRƢƠNG ĐÌNH TÒA

Sinh viên thực hiện : TRẦN VĂN QUỐC

Niên khóa: 2009-2013

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2013

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ

  

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Tên đề tài:

Giảng viên hướng dẫn: Thầy TRƯƠNG ĐÌNH TÒA

Sinh viên thực hiện : TRẦN VĂN QUỐC

Ngành:

: Sư Phạm Vật Lý

Mã số

: 102071

Niên khóa: 2009-2013

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2012

Trang 1

MỤC LỤC

MỤC LỤC .................................................................................................................. 1

LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................. 3

MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 4

Chương 1. Cơ sở lí thuyết ............................................................................................. 8

1.1. Nguồn gốc từ của nguyên tử .............................................................................. 8

1.2. Nguyên tử trong từ trường ngoài – hiệu ứng nghịch từ ..................................... 11

1.3. Chất sắt từ và chu trình từ trễ ........................................................................... 13

a. Vecto từ độ

................................................................................................ 13

b. Chất sắt từ ...................................................................................................... 14

c. Chu trình từ trễ .............................................................................................. 15

1.4. Lý thuyết Wieen – domain từ - giải thích tính sắt từ ......................................... 18

1.5. Phương pháp tính sai số ................................................................................... 24

Chương 2. Thí nghiệm đo chu trình từ trễ ................................................................... 30

2.1. Mục đích thí nghiệm ........................................................................................ 30

2.2. Cơ sở lí thuyết ................................................................................................. 30

2.3. Dụng cụ, cách bố trí thí nghiệm và nguyên lí hoạt động ................................... 32

2.4. Kết quả và giải thích kết quả thí nghiệm .......................................................... 37

a. Kết quả thí nghiệm......................................................................................... 37

b. Phân tích kết quả thí nghiệm .......................................................................... 43

Trang 2

c. Xử lí số liệu và nhận xét ................................................................................ 45

d. Các kết quả chưa chính xác, nguyên nhân, giải thích và cách khắc phục ........ 48

Chương 3. Thiết kế bài thí nghiệm “Đo chu trình từ trễ” ............................................. 52

3.1. Mục đích bài thí nghiệm .................................................................................. 52

3.2. Cơ sở lí thuyết ................................................................................................. 53

3.3. Dụng cụ thí nghiệm.......................................................................................... 54

3.4. Tiến hành thí nghiệm ....................................................................................... 57

3.5. Trình bày kết quả đo ........................................................................................ 64

3.6. Câu hỏi ............................................................................................................ 68

KẾT LUẬN .................................................................................................... 68

TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................ 69

PHỤ LỤC ........................................................................................................ 71

Trang 3

LỜI CẢM ƠN

Để thực hiện được đề tài này, bên cạnh sự nỗ lực của bản thân, em luôn nhận

được sự quan tâm giúp đỡ và hướng dẫn tận tình từ các thầy cô, sự ủng hộ nhiệt tình từ

gia đình và bạn bè.

Em xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến:

Ban chủ nhiệm khoa Vật Lý – Trường Đại học Sư Phạm TP. HCM và

các thầy cô trong khoa đã tận tình truyền đạt tri thức và những kinh

nghiệm quí báu cho chúng em trong suốt khóa học.

Thầy Trương Đình Tòa, người đã hết lòng hướng dẫn, giúp đỡ và động

viên em trong suốt thời gian thực hiện và hoàn thành bài luận văn này.

Thầy Nguyễn Hoàng Long, cô Nguyễn Thanh Loan và cô Ngô Thị

Phương đã hết lòng giúp đỡ, tạo điều kiện cho chúng em thực hiện và

hoàn thành luận văn này.

Tiến sĩ Andreas Kastner, giám đốc bán hàng khu vực Đông Á của công

ty LD DIDACTIC GmbH và Tiến Sĩ Nguyễn Minh Hoàng giám đốc

công ty cổ phần thiết bị Thắng Lợi (Victory Instruments JSC) đã quan

tâm và giúp đỡ em hoàn thành luận văn này.

Sau cùng em xin cảm ơn và kính chúc sức khỏe Hội đồng xét duyệt luận văn

Khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm TP.HCM.

Trang 4

Do thời gian tương đối ngắn, kiến thức của bản thân chưa sâu nên dù đã cố gắng

nhưng luận văn cũng không thể tránh khỏi hạn chế và thiếu sót. Em rất mong được

được sự đóng góp ý kiến, phê bình xây dựng từ phía thầy cô, bạn bè.

Em xin chân thành cảm ơn!

Trang 5

Mở đầu

Vật lý hay các ngành khoa học khác đều phải dựa trên dữ kiện thực tiễn để xác

nhận các lý thuyết của mình và lịch sử đã chứng minh rằng phương pháp thực nghiệm

thực sự có vai trò vô cùng quan trọng, đã được Galilee tìm ra từ thế kỉ 17. Cho đến nay,

phương pháp thực nghiệm vẫn giữ vững vai trò của nó, nó như một chiếc cân đong

đếm sự đúng sai hay mức độ phù hợp của một lý thuyết nào đó. Các kết quả thực

nghiệm còn vạch ra con đường cho các nhà khoa học tìm đến với chân lí khoa học thực

sự. Hay nói tóm lại thực nghiệm trong khoa học nói chung hay trong vật lý nói riêng là

hết sức quan trọng.

Cùng với sự phát triển không ngừng của khoa học, các thiết bị thí nghiệm, các

mô hình thí nghiệm, các phương pháp thí nghiệm mới ra đời ngày càng tinh vi hơn,

chính xác hơn và dễ sử dụng hơn, để đáp ứng yêu cầu nghiên cứu, học hỏi, kiểm

nghiệm thực tế ngày càng nhiều của các nhà khoa học, trong đó có cả học sinh, sinh

viên. Tuy nhiên ở nước ta, do điều kiện còn nhiều hạn chế nên chỉ mới tiếp cận được

với một phần nhỏ các thí nghiệm thực nghiệm của thế giới, chưa đáp ứng được nhu cầu

của các nhà khoa học cũng như học sinh sinh viên trong nước. Mặt khác, một số thí

nghiệm tiếp cận được nhưng vẫn chưa được đưa vào sử dụng do vẫn chưa được nghiên

cứu kỹ.

Từ thực tiễn đó, tác giả nhận thấy rằng việc nghiên cứu để vận dụng tốt bộ thí

nghiệm mà chúng ta đã tiếp cận được là một vấn đề đáng phải quan tâm, chú trọng. Do

đó mục đích của luận văn này là nghiên cứu tìm hiểu nguyên lí hoạt động, cách sử

dụng của một thí nghiệm mà chúng ta đã có, tuy nhiên chưa được đưa vào sử dụng, từ

đó tổng hợp tài liệu và thiết kế một bài thí nghiệm hoàn chỉnh để đưa vào phục vụ

nghiên cứu cũng như học tập.

Trang 6

Trong quá trình nghiên cứu, tác giả nhận thấy rằng bộ thí nghiệm đo chu trình từ

trễ (đặc trưng của chất sắt từ mà khi nghiên cứu nó sẽ cho chúng ta biết các tính chất

đặc biệt của chất sắt từ) là một bộ thí nghiệm hay và rất phù hợp với mục đích của luận

văn đã đề cập ở trên.

Bên cạnh sự phát triển không ngừng của khoa học, không thể không kể tới vai

trò vô cùng quan trọng của vật liệu từ, đặt biệt là chất sắt từ. Ngay cả trong cuộc sống

hằng ngày, ở phạm vi gia đình chúng ta cũng có thể tìm được nam châm hay vật liệu từ

trong vô số các vật dụng quanh ta như điện thoại, động cơ điện, loa, ti vi, chuông điện,

thẻ tính dụng, băng casette…hay đơn giản chỉ là dụng cụ để đính các tờ ghi chú lên

bảng hay cửa tủ lạnh, ngoài phạm vi gia đình, ở mọi lĩnh vực nam châm hay vật liệu từ

đều đóng một vai trò vô cùng quan trọng. Vật liệu từ đã trở thành quen thuộc đối với

mọi người tuy nhiên ít có ai biết được nguồn gốc từ tính của vật liệu là do đâu ngay cả

đối với nhiều sinh viên. Tại sao trong các vật liệu từ thì sắt từ lại có từ tính mạnh hơn

nhiều so với các vật liệu từ khác? Nghiên cứu các tính chất của chất sắt từ như thế

nào?... Đó là những câu hỏi mà chính tác giả đã đặt ra trong quá trình nghiên cứu của

mình. Vì những lí do trên cũng như trong giới hạn thời gian làm luận văn tác giả xin

trình bày các phần cụ thể như sau:

 Lý thuyết về chất sắt từ và chu trình từ trễ.

 Lý thuyết để giải thích các tính chất của chất sắt từ.

 Phương pháp tính sai số trong thực nghiệm.

 Tìm hiểu cơ sở lý thuyết, dụng cụ và nguyên lí hoạt động của bộ thí

nghiệm đo chu trình từ trễ.

 Xử lí và giải thích kết quả đo đạt được với bộ thí nghiệm.

 Xây dựng bài thí nghiệm hoàn chỉnh “Đo chu trình từ trễ”.

Trang 7

Phƣơng pháp: Tìm kiếm tài liệu, đọc, đánh giá nội dung, phân tích, tổng hợp,

trình bày lại theo một bố cục hợp lý, thực nghiệm.

Bố cục luận văn: dựa vào mục tiêu và các nội dung trên, trừ phần mở đầu và

phần kết luận, luận văn này được chia thành ba chương, cụ thể như sau:

 Chương 1: CƠ SỞ LÍ THUYẾT. Chương này sẽ trình bày lại nguồn gốc từ của nguyên tử, tương tác từ nguyên tử với từ trường ngoài và hiệu ứng

nghịch từ. Kế tiếp sẽ trình bày về chất sắt từ và chu trình từ trễ, lí thuyết

để giải thích các tính chất của chất sắt từ và phương pháp để tính sai số

trong thực nghiệm.

 Chương 2: THÍ NGHIỆM ĐO CHU TRÌNH TỪ TRỄ. Trình bày về cơ sở lí thuyết, phương pháp, dụng cụ và kết quả thí nghiệm, và giải thích

kết quả thí nghiệm.

 Chương 3: THIẾT KẾ BÀI THÍ NGHIỆM ĐO CHU TRÌNH TỪ TRỄ. Chương này trình bày lại kĩ lưỡng từ cơ sở lí thuyết của bài thí nghiệm

đến các bước tiến hành thí nghiệm, phương pháp tính sai số và trình bày

kết quả thí nghiệm.

Trang 8

CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ THUYẾT

Trong chương này tác giả sẽ trình bày lại nguồn gốc từ của nguyên tử cũng như

là của vật liệu từ nhằm tạo tiền đề cho việc giải thích hiện tượng từ trễ - đối tượng

nghiên cứu chính của luận văn này. Trong phần này sẽ mô tả cơ chế tạo thành từ

nguyên tử và tương tác của từ nguyên tử với từ trường ngoài, tiếp theo sẽ giới thiệu về

chất sắt từ, lí thuyết Wiess về hiện tượng sắt từ và giải thích hiện tượng từ trễ. Cuối

cùng để thuận lợi cho việc tính toán, xử lí số liệu ở chương kế tiếp, luận văn sẽ trình

bày về phương pháp tính sai số trong thực nghiệm. Nội dung của chương này được

tham khảo chủ yếu trong các tài liệu [1][2][3][4][5].

1.1. Nguồn gốc từ của nguyên tử

Thực nghiệm đã chứng tỏ, mọi vật khi đặt trong từ trường đều sẽ bị từ hoá [1]

tức là trở nên có từ tính. Nhưng từ tính của vật liệu mạnh hay yếu cũng như các tính

chất của nó là khác nhau đối với các vật

liệu khác nhau tuỳ thuộc vào bản chất của

vật liệu và cả nhiệt độ của vật liệu [1][2].

Chúng ta đã biết nguyên tử được

cấu tạo từ một hạt nhân mang điện tích

dương và các electron mang điện tích âm.

Theo lí thuyết cổ điển các electron quay

xung quanh hạt nhân trên những quĩ đạo

tròn có bán kính xác định, do đó tương

đương với những dòng điện kín, mà dòng

Hình 1.1: Nguyên tử cô lập có

điện thì sinh ra từ trường, như vậy sự

một electron quay quanh hạt nhân

Trang 9

chuyển động của các electron đã sinh ra từ trường. Để đơn giản ta xét một nguyên tử

cô lập có một electron chuyển động quanh hạt nhân với bán kính quĩ đạo là r xác định,

gọi T và v là chu kì và vận tốc dài của electron.

Ta có:

(1.1)

Moment từ

của một dòng điện tròn có vecto diện tích

được cho bởi:

(1.2)

Với i là dòng điện tương ứng với chuyển động của electron bằng điện lượng đi qua một

điểm bất kì trên quĩ đạo của electron trong một đơn vị thời gian, vậy:

(1.3)

Diện tích

bao quanh bởi quĩ đạo electron là:

(1.4)

Như vậy moment từ của e có chiều như hình vẽ và có độ lớn cho bởi :

(1.5)

Thực nghiệm và lí thuyết đã chứng tỏ, moment từ của electron chưa phải là

nguồn gốc từ của nguyên tử, để thấy rõ điều này ta xét tỉ số

được gọi là tỉ số từ cơ,

trong đó

là moment động lượng quĩ đạo của electron, đặc trưng cho chuyển động

Trang 10

quay xung quanh hạt nhân của electron, còn gọi là moment động lượng obitan của

electron:

(1.6)

Từ đó ta có:

(1.7)

dấu trừ thể hiện và

hướng ngược chiều nhau.

Thí nghiệm của Einstein và Đơhats (năm 1915) và thí nghiệm của Iofe-kapitxa

(năm 1917) cho thấy tỉ số từ cơ của sắt lại bằng gấp đôi giá trị thu được từ (1.7)[1] tức

là:

(1.8)

Để giải thích kết quả này người ta cho rằng electron còn phải có thêm các

moment riêng mà lúc đầu người ta nghĩ rằng ngoài sự quay quanh hạt nhân, electron

còn tự quay quanh một trục đi qua nó [1]. Để đặc trưng cho các moment riêng này

người ta đưa vào đại lượng moment spin, như vậy, electron ngoài moment từ obital

và moment động lượng obital còn có moment từ riêng hay còn gọi là moment từ

spin

và moment cơ riêng hay còn gọi là spin

, tỉ số từ cơ spin bằng :

(1.9)

Sau này người ta thấy rằng khái niệm spin hiểu theo nghĩa tự quay là hoàn toàn

không đúng, vật lí ngày nay thừa nhận rằng spin là một khái niệm thuần tuý lượng tử,

không có trong cơ học cổ điển, nó là một thuộc tính nội tại của các electron tương tự

như khối lượng và điện tích của nó.

Trang 11

Tóm lại, mỗi electron trong nguyên tử có một moment từ obital

, moment

động lượng obital

, moment từ spin

và moment cơ spin

. Nếu nguyên tử có Z

electron thì moment từ của cả nguyên tử sẽ bằng:

(1.10)

Và tổng các moment động lượng trong nguyên tử sẽ bằng:

(1.11)

Vậy, nguồn gốc từ của nguyên tử chính là moment từ của electron có được do

sự quay quanh hạt nhân và spin. Ở đây ta bỏ qua moment từ của hạt nhân vì moment từ

của các hạt cấu tạo nên hạt nhân chỉ xấp xỉ bằng

moment từ của electron [1].

Ta vừa tìm hiểu về nguồn gốc từ của nguyên tử, nhưng như chúng ta sẽ thấy

trong phần kế tiếp đây, nguyên tử còn có thêm một mement từ phụ khi chúng ta đặt nó

vào trong từ trường ngoài, moment từ phụ cũng góp phần khá quan trọng trong việc thể

hiện các tính chất của vật liệu từ.

1.2. Nguyên tử trong từ trƣờng ngoài – hiệu ứng nghịch từ

Ở phần trên ta đã biết mỗi nguyên tử đều có một moment từ

là tổng tất cả

các moment từ do các electron trong nguyên tử tạo thành. Như vậy, khi đặt nguyên tử

trong từ trường

thì nó sẽ bị tác dụng một moment lực

được xác định bằng:

Trang 12

(1.12)

Dưới tác dụng của moment lực

thì

có xu

hướng quay về trùng với

, tuy nhiên, do

chuyển động của electron quanh trục giống như

một con quay, do đó dưới tác dụng của moment

lực

thì electron sẽ thực hiện thêm chuyển

động tuế sai xung quanh phương của từ trường

chứ không quay về trùng với

, tức là lúc

này mặt phẳng quĩ đạo của electron chao đi

chao lại quanh

và trục của mặt phẳng quĩ

đạo tức là các vecto

và

sẽ vẽ nên các mặt

nón tròn xoay xung quanh

như hình vẽ. Như

vậy, electron thực hiện thêm một chuyển động

tuế sai và quĩ đạo của chuyển động tuế sai do

electron vẽ ra là một đường tròn. Tất nhiên, là

cũng tương đương với một dòng điện kín do đó

Hình 1.2: Nguyên

tử

chuyển động tuế sai này của electron cũng gây

trong từ trƣờng ngoài

ra một moment từ được gọi là moment từ phụ

có biểu thức vecto là:

(1.13)

hiệu ứng tạo thành moment từ phụ ngược chiều với từ trường ngoài như trên được gọi

là hiện ứng nghịch từ.

Trang 13

Như vậy, ngoài moment từ

thì nguyên từ còn có thêm moment từ phụ

khi được đặt trong từ trường ngoài, tuy nhiên moment từ phụ này rất nhỏ so với

moment từ nguyên tử, nên hiệu ứng nghịch từ chỉ được thể hiện rõ trong những chất

mà có tổng các moment từ nguyên tử bằng 0 trước khi được đặt vào trong từ trường

ngoài, những chất như thế được gọi là chất nghịch từ. Còn khi tổng các moment từ

nguyên tử khác không trước khi đặt trong từ trường thì moment từ của nguyên tử lấn

áp hoàn toàn moment từ phụ. Do đó, hiệu ứng nghịch từ không thể hiện rõ, mà thay

vào đó moment từ nguyên tử lại được thể hiện rõ và đương nhiên là các moment từ

nguyên tử luôn có xu hướng sắp xếp theo từ trường ngoài, do đó những chất này được

gọi là chất thuận từ.

Những chất thuận từ và nghịch từ nói trên là các loại vật liệu từ, tuy nhiên từ

tính của chúng rất yếu nên ít được ứng dụng vào trong khoa học kĩ thuật cũng như đời

sống. Một loại vật liệu từ khác được gọi là sắt từ, tuy nguồn gốc từ của chúng cũng

giống như chất thuận từ, nhưng từ tính của chúng lại rất lớn và còn có những tính chất

rất đặc biệt, trong phần kế tiếp tác giả sẽ trình bày rõ hơn về điều này.

1.3. Chất sắt từ và chu trình từ trễ

Trong phần này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về chất sắt từ, chu trình từ trễ và lí

thuyết để giải thích các tính chất của sắt từ, để thuận tiện cho việc nghiên cứu trước

tiên ta cùng nhắc lại một đại lượng cơ bản sẽ được sử dụng nhiều trong phần này.

a. Vecto từ độ

Là vecto đặc trưng cho mức độ từ hoá của vật liệu từ, được xác định bằng

moment từ trên một đơn vị thể tích vật liệu từ

(1.14)

Trang 14

Khi đặt vật liệu từ vào trong từ trường ngoài thì vật liệu từ sẽ sinh ra một từ

trường phụ B’, thực nghiệm và lí thuyết cho thấy B’ tỉ lệ với từ độ J theo biểu thức

(1.15)

Thực nghiệm chứng tỏ, vecto từ độ tỉ lệ thuận với vecto cảm ứng từ

của từ

trường ngoài đối với các chất thuận từ và nghịch từ, còn đối với chất sắt từ thì hoàn

toàn khác, khác nhau như thế nào và tại sao lại như vậy ta cùng tìm hiểu ở phần sau.

b. Chất sắt từ

Sắt từ là một loại vật liệu từ mạnh, độ từ hoá của sắt từ có thể lớn gấp hàng trăm

triệu lần của các chất thuận từ và nghịch từ [1]. Ta dễ dàng tìm thấy một vật bằng chất

sắt từ trong cuộc sống hằng ngày mà thường gặp nhất đó chính là những thanh nam

châm vĩnh cữu.

Các nguyên tố hoá học có tính sắt từ là sắt, kền, coban, gadolini và một số các

nguyên tố đất hiếm ở nhiệt độ rất thấp, còn có rất nhiều hợp kim cũng có tính sắt từ [1].

Sắt từ không những có từ tính mạnh, mà còn có nhiều tính chất khác, ví dụ như

vecto từ độ không tỉ lệ thuận với vecto cảm ứng từ của từ trường ngoài như những chất

thuận từ và nghịch từ … Để nghiên cứu các tính chất của sắt từ người ta cho chất sắt từ

vào từ trường ngoài rồi thay đổi vecto cảm ứng từ

của từ trường ngoài và khảo sát

sự thay đổi từ tính của chất sắt từ.

Bằng phương pháp trên người ta đã ghi nhận được các đặc tính của chất sắt từ

như:

 Từ độ J không tỉ lệ thuận với cường độ từ trường ngoài H (tức là không tỉ

với

là hằng số và khi H

lệ thuận với từ trường ngoài B0 vì

Trang 15

tăng đến một giá trị nào đó đủ lớn thì J đạt cực đại lúc này dù H có tăng

thêm thì J cũng không tăng thêm.

Hình 1.3: đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của J vào H

 Độ từ thẩm phụ thuộc vào từ trường ngoài một cách phức tạp.

 Mọi chất sắt từ đều có tính từ dư thể hiện ở chổ từ tính của chất sắt từ

không mất đi hoàn toàn dù ngắt từ trường ngoài.

 Khi bị từ hoá các chất sắt từ có hiện tượng từ giảo.

 Nhiệt độ có ảnh hưởng đến tính sắt từ của vật liệu sắt từ. Nếu nhiệt độ

của khối sắt từ tăng thì tính từ dư của nó giảm và nếu cao hơn một giá trị

nào đó (được gọi là nhiệt độ Curi Tc) thì tính từ dư của nó mất hẳn, lúc

này chất sắt từ trở thành chất thuận từ.

Sắt từ có rất nhiều tính chất, tuy nhiên do giới hạn về thời gian nên trong phần

kế tiếp đây chúng ta chỉ xét tới tính từ dư thể hiện bởi chu trình từ trễ, đối tượng nghiên

cứu chính của luận văn này.

c. Chu trình từ trễ

Trang 16

Khi từ hoá vật liệu sắt từ người ta thấy rằng quá trình này không thuận nghịch

do tính từ dư. Bằng cách thay đổi từ trường đặt vào vật liệu sắt từ rồi khảo sát từ

trường của vật liệu đó ta vẽ được chu trình có dạng:

Hình 1.4: chu trình từ trễ

Đường OA được gọi là đường cong từ hoá, ứng với lần từ hoá đầu tiên (vật liệu

chưa nhiễm từ). Khi tăng dần cường độ từ trường ngoài H từ 0, thì cảm ứng từ tổng

hợp B trong lòng vật liệu sắt từ cũng tăng lên, tuy nhiên như chúng ta thấy là B không

tăng tuyến tính theo H mà tăng một cách rất phức tạp. Khi H còn nhỏ thì B tăng tuyến

tính theo H với tốc độ rất nhanh (đoạn OO’), nhưng khi H lớn thì không tăng tuyến

tính nữa (đoạn O’A), khi H đạt đến giá trị H1 ứng với giá trị để từ độ J bảo hoà thì quá

trình từ hoá kết thúc. Lúc này, nếu ta tiếp tục tăng H thì cảm ứng từ B trong lòng vật

liệu sắt từ vẫn tăng lên một cách tuyến tính theo H nhưng không tăng nhanh như lúc

đầu, điều này cũng dễ hiểu vì ta có:

(1.16)

Do đó, từ trường tổng hợp B trong lòng vật liệu sẽ tăng tuyến tính theo H khi J đã bảo

hoà.

Trang 17

Khi ta giảm từ trường H thì B lại giảm theo đường cong ABd và khi H=0 thì B

vẫn bằng một giá trị Bd khác 0. Điều này thể hiện tính từ dư của sắt từ, khi đã ngắt

hoàn toàn từ trường ngoài thì sắt từ vẫn giữ lại từ tính, Bd được gọi là cảm ứng từ dư.

Để khử hoàn toàn từ dư thì phải đặt vào một từ trường ngược lại từ trường ban đầu,

như ta thấy khi H=-Hc thì B=0, Hc được gọi là cường độ từ trường khử từ.

Tiếp tục tăng từ trường từ -Hc đến –H1 thì sắt từ bị từ hoá ngược lai, tiếp tục như

vậy khi ta giảm từ trường về 0 rồi lại đảo chiều từ trường và tăng đến giá trị H1 thì ta

được đường cong A’C’A. Đường cong khép kín ACA’C’A được gọi là chu trình từ trễ.

Bd, Hc và diện tích của chu trình từ trễ là những đặc trưng quan trọng của vật

liệu sắt từ. Bd cho ta biết độ từ dư mà vật liệu có thể giữ lại được, Hc cho ta biết từ

trường đủ để khử hoàn toàn từ dư của vật liệu, hai thông số này quyết định hình dạng

của chu trình từ trễ.

Ngoài ra, diện tích đường cong từ trễ B-H chính là năng lượng hao tổn trên một

đơn vị thể tích, cần thiết để thực hiện một chu trình, cũng là một đặc trưng quan trọng

của vật liệu sắt từ. Để thấy được điều này, giả sử ta xét một khối sắt từ đặt trong từ

trường thay đổi tạo bởi một cuộn dây, ta có suất điện động cảm ứng xuất hiện trong

cuộn dây được cho bởi:

(1.17)

Theo định luật Lenz thì suất điện động cảm ứng xuất hiện có tác dụng chống lại

nguyên nhân sinh ra nó. Như vậy, để duy trì dòng điện trong cuộn dây thì nguồn cần

cung cấp một suất điện động đúng bằng e nhưng ngược hướng tức là:

(1.18)

Trang 18

Năng lượng tiêu thụ trong thời gian dt được tính theo công thức:

(1.19)

Mà cường độ từ trường do cuộn dây tạo ra có biểu thức

, do đó biểu

thức trên ta có:

(1.20)

(1.21)

Các tính chất của sắt từ rất đặt biệt. Do đó, người ta đã tìm cách đưa ra lí thuyết

để giải thích từ rất sớm, và từ năm 1907 thì nhà bác học Wieen đã đưa ra được giả

thuyết để giải thích các tính chất của sắt từ được gọi là thuyết miền từ hoá tự nhiên,

phần kế tiếp của luận văn sẽ giới thiệu sơ lược về lí thuyết này cũng như áp dụng vào

giải thích tính chất sắt từ cụ thể là chu trình từ trễ.

1.4. Lý thuyết Wieen – domain từ - giải thích tính chất

của sắt từ

Để giải thích các tính chất của sắt từ, Wieen đã đưa ra lý thuyết về cấu trúc miền

của sắt từ được gọi là thuyết miền từ hoá tự nhiên (Domain từ)[1]. Theo thuyết này, vật sắt từ được cấu tạo từ vô số các miền có kích thước nhỏ, dài khoảng 10-6m. Trong mỗi

miền các moment từ spin định hướng song song với nhau, tạo thành miền từ hoá đến

mức bão hoà (miền từ hoá tự nhiên hay còn gọi là Domain từ). Mỗi miền có một

moment từ xác định, tuy nhiên, những miền khác nhau lại sắp xếp hỗn độn sao cho khi

chưa đặt trong từ trường ngoài, moment từ của toàn bộ vật sắt từ luôn luôn bằng

không.

Trang 19

Hình 1.5: Hình ảnh minh hoạ về cấu trúc miền của một mẫu sắt từ

Về việc các moment từ spin sắp xếp song song nhau, tạo ra sự từ hoá mạnh mẽ

trong chất sắt từ, Wieen cho rằng có một trường mạnh do chính bản thân chất sắt từ sản

sinh ra được gọi là “Trường phân tử (Molecular Field)” (ngày nay còn được gọi là

“nội trường trung bình”)[1][2]. Wieen không tìm hiểu nguồn gốc của trường này mà

chỉ dùng nó để giải thích các tính chất của sắt từ, sau này, người ta mới thấy được là

bản chất của trường phân tử không thể giải thích bằng cơ học cổ điển, đó là bản chất

thuần cơ lượng tử. Theo cơ học lượng tử, tương tác ghép các moment từ spin nguyên

tử lân cận là tương tác trao đổi giữa các electron mang moment từ spin của nguyên tử

đó (hay nói đơn giản là tương tác điện giữa các electron), tương tác này ghép hai spin

của hai nguyên tử lân cận thành song song hoặc phản song song và tuân theo nguyên lí

loại trừ Pauli. Trong chất sắt từ, việc sắp xếp song song của các moment từ spin làm

cho năng lượng của nguyên tử đó thấp hơn khi sắp xếp phản song song, mà theo

nguyên lí cực tiểu năng lượng: Trạng thái của một hệ là cân bằng bền khi năng lượng

tự do của hệ cực tiểu. Do đó, các moment từ spin định hướng song song nhau trong

chất sắt từ, tuy nhiên chúng chỉ sắp xếp song song nhau trong những miền nhỏ gọi là

miền từ hoá tự nhiên như đã nói ở trên, chứ không sắp xếp song song trong cả khối

chất. Có thể giải thích điều này dựa vào nguyên lí cực tiểu năng lượng.

Trang 20

Hình 1.6: Sự tạo thành các miền từ hoá tự nhiên

( theo thứ tự từ trái sang phải a, b, c, d)

Ta có năng lượng từ trường được tính theo biểu thức:

(1.22)

Phép tích phân trên phải được tính trong toàn bộ không gian của từ trường, như

vậy nếu không gian từ trường càng nhỏ thì năng lượng từ trường càng nhỏ. Giả sử toàn

bộ tinh thể sắt từ được từ hoá tự phát đến mức bão hoà như hình 1.6a, khi đó nó sẽ trở

thành một nam châm và có một năng lượng từ trường xác định, nhưng nếu cũng tinh

thể sắt từ đó được cấu tạo bởi nhiều miền từ hoá tự phát có moment từ ngược nhau như

các hình 1.6b, c, d thì năng lượng từ trường sẽ giảm vì có sự giảm khoảng không gian

từ trường. Tuy nhiên, lí thuyết và thực nghiệm chứng tỏ sự chia nhỏ tinh thể thành các

miền có một giới hạn xác định [1], cấu trúc miền của tinh thể như hình d đã được quan

sát thấy trong thực nghiệm.

Trang 21

Hình 1.7: NdFeB-Domains quan sát bằng thực nghiệm

Vách ngăn giữa các miền được gọi là vách miền, vách ngăn này là sự chuyển

tiếp của 2 miền, chứa các moment từ spin có phương thay đổi từ từ theo hướng của

moment từ miền này sang hướng của moment từ miền kia.

Hình 1.8: Vách domain chứa các moment từ spin có phƣơng thay đổi

Với lí thuyết trên ta dễ dàng giải thích các tính chất của chất sắt từ như sau.

Giả sử khối sắt từ có cấu trúc miền như hình vẽ 1.9a, được đặt trong từ trường

ngoài H =0, thì moment từ của các miền sắp xếp hỗn độn và triệt tiêu lẫn nhau, khối sắt

từ chưa có từ tính.

Trang 22

Khi tăng từ trường H lên, các moment từ của các miền có xu hướng quay theo

hướng của từ trường ngoài tuy nhiên chúng không quay một cách đột ngột mà chuyển

dời một cách từ từ. Quá trình này có thể chia làm hai giai đoạn:



Giai đoạn dịch chuyển vách miền: Khi H còn rất nhỏ, những miền có

moment từ hợp với từ trường ngoài những góc nhọn (miền thuận lợi) sẽ được

mở rộng. Ngược lại, những miền có moment từ hợp với từ trường ngoài những

góc tù (miền không thuận lợi) thì bị hẹp lại như hình 1.9b (Điều này cũng dễ

hiểu, hãy chú ý đến nguyên lí cực tiểu năng lượng và biểu thức tính năng lượng

của một moment từ trong từ trường:

Dễ thấy lúc này moment từ của khối sắt từ đã khác không. Quá trình này (khi H

còn rất nhỏ) là quá trình thuận nghịch ứng với đoạn 1 trên hình 1.9g. Nếu tiếp

tục tăng H thì miền không thuận lợi sẽ hẹp dần đến khi mất hẳn (hình 1.9d). Quá

trình này là không thuận nghịch ứng với đoạn 2 trên hình 1.9g.



Giai đoạn moment từ quay theo hƣớng của từ trƣờng ngoài: Tiếp tục

tăng H thì lúc này các moment từ ở các miền thuận lợi sẽ quay dần theo hướng

của từ trường ngoài đến khi H đủ lớn thì các moment từ hoàn toàn song song và

cùng chiều với từ trường ngoài (hình 1.9f) lúc này sự từ hoá đạt giá trị bão hoà,

quá trình này ứng đoạn 3 trên hình 1.9g.

Trang 23

Hình 1.9:Quá trình quay domain từ trong chất sắt từ dƣới tác dụng của từ trƣờng

Khi không còn đặt trong từ trường ngoài moment từ của các miền từ hoá vẫn

còn giữ được sự định hướng của mình ở một mức độ nào đó chứ không hỗn độn như

lúc đầu, (có thể tưởng tượng giống như một tờ giấy khi đã bị vo lại thì không thể trở lại

phẳng như lúc đầu được mà vẫn giữ lại những nết nhăn ở một mức độ nào đó dù ta có

kéo nó ra), bởi trong chất sắt từ luôn tồn tại những yếu tố làm cho tinh thể về toàn bộ

không còn đồng nhất nữa(do các ứng suất cơ học, do tạp chất …), tác dụng của các yếu

tố bất đồng nhất ngăn cản các quá trình dịch chuyển và quay, tương tự như một nội lực

ma sát ngăn không cho các moment từ quay về vị trí hỗn độn ban dầu, đó chính là

nguyên nhân của tính từ dư trong chất sắt từ.

Nếu nhiệt độ tăng, chuyển động nhiệt của các nguyên tử phân tử sẽ làm giảm sự

định hướng được giữ lại của các moment từ sau khi từ hoá do đó làm tính từ dư giảm,

nếu nhiệt độ tăng đến nhiệt độ Curi thì lúc này các nguyên tử dao động đủ mạnh để

làm tan rã sự định hướng song song của các moment từ spin trong từng miền từ hoá, do

đó các tính chất sắt từ sẽ mất đi.

Trang 24

Chúng ta vừa tìm hiểu về chất sắt từ cũng như là giải thích về mặt lý thuyết các

tính chất của chất sắt từ. Trong phần kế tiếp, để thuận tiện cho việc tính toán và xử lí

kết quả thí nghiệm, trong phần kế tiếp, tác giả xin trình bày về phương pháp tính sai số

trong thí nghiệm, nội dung phần này được tham khảo chủ yếu trong tài liệu số [5][6].

1.5. Phƣơng pháp tính sai số

Các kết quả thực nghiệm bao giờ cũng có sai số, và phải xác định được sai số

của đại lượng đo được đó thì đại lượng đo được mới có ý nghĩa, do đó vấn đề sai số

trong thí nghiệm có một ý nghĩa hết sức quan trọng. Trong phần này tác giả xin trình

bày nguyên nhân gây ra sai số và một số cách tính sai số thông dụng, thường gặp trong

các bài thí nghiệm vật lý.

a. Nguyên nhân gây sai số

 Dụng cụ: Mỗi dụng cụ đo đều có một độ chính xác nhất định, đơn giản là

ta chỉ có thể đọc giá trị đo được đến độ chia nhỏ nhất (hoặc nửa độ chia

nhỏ nhất) của dụng cụ đo chứ không thể đọc được chính xác hoàn toàn

giá trị của đại lượng cần đo, điều này gây ra sai số dụng cụ, ngoài ra

những sai sót trong cấu tạo của dụng cụ, những biến đổi của môi trường

khi dụng cụ hoạt động cũng gây nên sai số dụng cụ… Trước khi tiến

hành thí nghiệm cần kiểm tra, chọn lựa dụng cụ đo có độ chính xác phù

hợp …

 Người làm thí nghiệm: Do kinh nghiệm của người đo còn hạn chế hoặc

các giác quan kém nhạy … để hạn chế sai số này, người làm thí nghiệm

cần rèn luyện, thực hiện thí nghiệm nhiều lần để nâng cao trình độ và

kinh nghiệm của bản thân, ngoài ra còn phải cẩn thận kiểm tra kĩ lưỡng

các dụng cụ đo để cài đặt ban đầu cho chính xác …

Trang 25

 Điều kiện môi trường: N hiều thí nghiệm phải tiến hành trong thời gian

dài hoặc thực hiện nhiều lần nhưng khó có thể giữ nguyên các điều kiện

thí nghiệm như nhiệt độ, độ rung, tiếng ồn … để khắc phục ta có thể tiến

hành đo càng nhiều lần càng tốt …

Sai số do người làm thí nghiệm, hoặc do điều kiện môi trường … thuộc loại sai

số ngẫu nhiên. Sai số do máy móc, dụng cụ đo thuộc loại sai số dụng cụ.

b. Các phép tính sai số

 Sai số tuyệt đối

Khi đo một đại lượng F nào đó thì trị tuyệt đối của hiệu số giữa giá trị đo được a

và giá trị thực A của đại lượng F đó được gọi là sai số tuyệt đối của phép đo (chưa tính

đến sai số dụng cụ) :

(1.23)

A là giá trị thực sự của F mà ta chưa biết, để xác định A ta phải tiến hành đo đại lượng

của các kết

cần đo nhiều lần (n lần) được các giá trị a1, a2,…,an , giá trị trung bình

quả đo

(1.24)

sẽ là giá trị gần đúng của A, và ta chấp nhận

với n đủ lớn, khi đó ta xác định sai

số tuyệt đối theo công thức

(1.25)

Như vậy với n lần đo ta sẽ có n giá trị sai số tuyệt đối tương ứng với mỗi lần đo

Trang 26

…

Giá trị trung bình số học của các sai số tuyệt đối

được gọi là sai số tuyệt đối

trung bình của đại lượng F trong các lần đo, đó cũng chính là sai số ngẫu nhiên (trung

bình) của phép đo:

(1.26)

Khi có tính đến sai số của dụng cụ đo, thì sai số tuyệt đối của phép đo sẽ bằng

tổng sai số tuyệt đối trung bình của các lần đo

và sai số của dụng cụ đo

(1.27)

Ý nghĩa của sai số tuyệt đối: là cho biết giới hạn của khoảng giá trị trong đó

bao gồm giá trị chính xác A của đại lượng vật lý F cần đo

(1.28)

do đó giá trị chính xác A phải được viết là

(1.29)

 Sai số dụng cụ:

Trang 27

Ta chia các dụng cụ đo làm ba loại ứng với ba cách lấy sai số khác nhau đó là:

dụng cụ đo điện (ampe kế, vôn kế…), dụng cụ đo hiện số và các dụng cụ đo

khác tạm gọi là các dụng cụ đo thường.

 Dụng cụ đo thƣờng: Sai số dụng cụ

được lấy bằng độ chia nhỏ

nhất của thang đo trên dụng cụ đo (hoặc nửa độ chia nhỏ nhất trong

trường hợp độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo quá lớn so với độ phân giải

của mắt).

 Dụng cụ đo điện (ampe kế, vonke…) thì sai số dụng cụ không được lấy

theo độ chia nhỏ nhất mà được tính theo công thức

(1.30)

là cấp

Trong đó Amax là giá trị cực đại trên thang đo của dụng cụ đo,

chính xác của dụng cụ đo (thường được ghi trên mặt thang đo).

 Dụng cụ đo hiện số: thì sai số dụng cụ được xác định bằng công thức

(1.31)

Trong đó

là cấp chính xác của dụng cụ đo, A là giá trị đo hiện trên

màn hình,

là độ phân giải của thang đo, n là một số nguyên phụ thuộc

vào dụng cụ đo và do nhà sản xuất qui định.

 Sai số tƣơng đối:

Độ chính xác của phép đo đại lượng F được đánh giá bằng bằng sai số tương đối

của đại lượng F

(1.32)

Trang 28

Ý nghĩa của sai số tƣơng đối: Cho biết độ chính xác của phép đo, thông

thường sai số tương đối được biểu diễn theo tỉ lệ phần trăm, và thường chỉ được giữ lại

hai chữ số có nghĩa (giữ lại đến 2 chữ số tính từ chữ số khác không đầu tiên từ trái

sang). Giá trị của sai số tương đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác, đối với các thí

nghiệm ở phổ thông không cần quá chính xác thì sai số tương đối nhỏ hơn 10% là có

thể chấp nhận được.

 Sai số của phép đo các đại lƣợng gián tiếp

Trong trường hợp ta không thể trực tiếp đo được đại lượng cần đo F mà chỉ có

thể đo trực tiếp các đại lượng x, y, z, để có thể tính được F qua công thức liên hệ giữa

F và các đại lượng x, y, z tức là F=f(x,y,z), thì ta nói phép đo F là phép đo gián tiếp.

o Sai số tuyệt đối của phép đo đại lượng F trong trường hợp này được xác định

theo phép tính vi phân

(1.33)

Thay dấu vi phân “d” và “ ” thành dấu gia số “ ” và chú ý là

nên ta có

(1.34)

Vì không biết rõ chiều thay đổi (tăng hay giảm) của giá trị F nên ta phải chọn

giá trị lớn nhất của sai số

bằng cách lấy tổng trị tuyệt đối của các vi phân riêng

phần trong biểu thức trên

(1.35)

o Sai số tƣơng đối: có thể xác định theo phép tính vi phân như sau

Trang 29

+Tính logarit nêpe : ln F=ln f(x,y,z)

+Tính vi phân toàn phần của ln F :

+Rút gọn biểu thức vi phân vừa tìm được bằng cách gộp những vi phân riêng

phần chứa cùng vi phân của biến số dx, dy hoặc dz.

+ Lấy tổng giá trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần và cũng thay dấu vi phân

“d”, “ ” bằng dấu gia số “ ” , đồng thời thay x, y, z bằng các giá trị trung bình của

chúng.

 Chú ý:

Nếu công thức tính F là một tổng hoặc một hiệu của các đại lượng đo

trực tiếp x, y thì tính giá trị trung bình

và sai số tuyệt đối trước.

Sau đó mới suy ra sai số tuyệt đối:

Ngược lại nếu công thức tính F là một tích hoặc một thương số của

các đại lượng đo trực tiếp x và y thì tính giá trị trung bình

và sai số tương

đối trước.

hoặc

Sau đó mới suy ra sai số tuyệt đối:

Trang 30

CHƢƠNG 2. THÍ NGHIỆM ĐO CHU

TRÌNH TỪ TRỄ

Bộ thí nghiệm đo chu trình từ trễ do hãng Leybold sản xuất. Nguyên lí hoạt

động cũng như cách sử dụng rất đơn giản. Phần đầu của chương sẽ trình bày về mục

đích, cơ sở lí thuyết cũng như dụng cụ và cách bố trí các thiết bị thí nghiệm, phần kế

luận văn sẽ trình bày về kết quả mà tác giả thu được trong quá trình làm thí nghiệm,

cũng như cách xử lí phân tích và đánh giá kết quả đó.

2.1. Mục đích thí nghiệm

Mục đích của bài thí nghiệm là ghi được đường cong từ hoá và từ trễ của vật

liệu sắt từ nhờ chương trình Cassy và bộ thí nghiệm kèm theo. Từ đó xác định được

các đặt trưng quan trọng của vật liệu sắt từ (cường độ trường khử từ, cảm ứng từ dư và

diện tích đường cong từ trễ).

2.2. Cơ sở lí thuyết

Bài thí nghiệm này sẽ xác định đường cong từ hoá và chu trình từ trễ của lõi

một máy biến áp (chất sắt từ) thông qua việc thay đổi cường độ dòng điện ở cuộn sơ

cấp, tức là ta thay đổi cường độ từ trường H trong lòng cuộn sơ cấp (từ trường ngoài

đặt lên lỏi biến áp). Từ trường H được xác định bởi:

(2.1)

trong đó n là mật độ vòng dây ở cuộn sơ cấp, I là cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp.

Sensor của bộ thí nghiệm sẽ ghi nhận cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp.

Trang 31

Từ trường tổng hợp trong lòng lõi sắt được truyền qua cuộn thứ cấp, như vậy ta

có thể tính được từ trường tổng hợp đó dựa theo biểu thức xác định thông lượng từ

trường qua cuộn thức cấp

(2.2)

trong đó N2 là số vòng dây cuộn thứ cấp, Sd là thiết diện của lõi sắt. Mà ta có suất điện

động cảm ứng xuất hiện ở cuộn thứ cấp bằng tốc độ biến thiên từ thông qua các vòng

dây

(2.3)

Bằng cách sử dụng Sensor (cảm biến) của bộ thí nghiệm ta xác định được hiệu điện thế

U giữa 2 đầu cuộn thứ cấp, từ đó ta xác định được thông lượng từ trường

như là tích

phân của hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp

(2.4)

Như vậy ta đã có đầy đủ dữ liệu để có thể vẽ được chu trình từ trễ của lõi sắt trong máy

biến áp, chương trình Cassy sẽ tự động ghi nhận số liệu và vẽ chu trình trên máy tính.

Trang 32

2.3. Dụng cụ, cách bố trí thí nghiệm và nguyên lí hoạt

động

 Thí nghiệm đƣợc bố trí nhƣ hình vẽ

Hình 2.1: Sơ đồ thí nghiệm đo chu trình từ trễ

Trang 33

 Dụng cụ bao gồm:

Hình 2.2: ộ dụng cụ th nghiệm

1. Cáp nối Sensor cassy với máy tính

2. Adapter cấp nguồn cho máy phát dao động và sensor cassy

3. Máy phát dao động

4. Sensor cassy

5. Biến áp

Trang 34

6. Điện trở

7. Thanh kẹp rời của máy biến áp

8. Dây dẫn

 Sensor cassy: Thiết bị cảm biến Cassy, do hãng Leybold sản xuất sử dụng

nguồn điện DC 12V, dùng để ghi nhận và đưa các thông số vào máy tính.

liên kết bị thiết

Cổng các ngoại vi

Công tắc 3 cực

Cổng cấp nguồn và núm điều chỉnh 0~6v cho các thiết bị khác

Khe cắm nguồn cho cassy

Hình 2.3: sensor cassy

o Input A đo cường độ dòng và hiệu điện thế.

o Input B để đo hiệu điện thế.

Ngoài ra trên hai cổng vào này còn có khe liên kết với các thiết bị ngoại vi để đo

các thông số khác chẳng hạn như cảm ứng từ.

Trang 35

o Cổng cấp nguồn cho cassy và có thể dùng như một biến áp cấp

nguồn cho các thiết bị khác, ngoài ra cổng này còn có một khoá K 3

cực, được điều khiển tự động bằng chương trình cassy.

o Cổng kết nối với máy tính.

o Cổng liên kết các thiết bị khác hoặc với các sensor cassy khác.

 Máy tính với hệ điều hành Windown 98/2000/XP.

Chạy chương trình cassy và điều khiển hoạt động của sensor cassy.

 Máy phát dao động S12 do hãng Leybold sản xuất sử dụng nguồn vào 12V

DC, cho tín hiệu ra có dạng sin, tam giác hoặc vuông, tần số thay đổi từ

0.1Hz đến 20kHz, độ lớn có thể thay đổi từ 0 đến 6v.

 Điện trở

có tác dụng như một điện trở shunt.

Hình 2.4: Máy phát dao động(trái), điện trở

(Phải)

 Một máy biến áp có lõi chữ U và kẹp rời.

Trang 36

Hình 2.5: Máy biến áp- Thanh kẹp rời (hình phải) và thanh chữ U hình trái

 Nguyên lí hoạt động

Như đã nói ở trên, ta chỉ cần xác định được I ở cuộn sơ cấp và U cảm ứng ở

cuộn thứ cấp là ta có thể tìm được H và B. Chương trình Cassy cung cấp sẵn cho ta

công cụ để tính toán H và B theo I và U, nên quá trình tính toán các số liệu ghi nhận

hoàn toàn tự động và quá trình vẽ đồ thị theo các đại lượng H và B cũng hoàn toàn tự

động.

Máy phát dao động cung cấp hiệu điện thế thay đổi cho cuộn sơ cấp của máy

biến áp. Như cách mắc ở trên thì sensor cassy sẽ đo cường độ dòng trong cuộn sơ cấp

qua cổng Input A và đo hiệu điện thế cảm ứng ở cuộn thứ cấp qua cổng Input B.

Chú ý là bộ thí nghiệm của chúng ta được nối nguồn trước khi đo, lúc này công

tắc 3 cực được mặc định nằm ở vị trí R, tức là lúc này dòng điện không đi qua cuộn sơ

cấp mà đi qua R, do đó sẽ không làm lõi sắt của chúng ta bị từ hoá. Khi cho bắt đầu đo

thì công tắc chuyển cực, dòng điện lúc này đi qua cuộn sơ cấp, các thông số bắt đầu

được ghi nhận, chương trình sẽ tự động ghi nhận các giá trị và vẽ đồ thị trên máy tính.

Trang 37

Ta điều khiển đo hoặc ngừng đo hoàn toàn bằng máy tính. Các thông số đầu vào như

hiệu điện thế, dạng tín hiệu và tần số của tín hiệu sẽ không cần thay đổi qua các lần đo,

vì khi ngừng đo dòng điện không qua cuộn sơ cấp nữa nên ta có thể thực hiện khử từ

cho lõi sắt mà không cần phải ngắt nguồn hay giảm điện thế của máy phát dao động.

2.4. Kết quả và giải thích kết quả thí nghiệm

a. Kết quả thí nghiệm

Hình 2.6: Kết quả đo ở hiệu điện thế 2v tần số 0.1Hz và tín hiệu dạng tam giác

Trang 38

Hình 2.7: Kết quả đo ở hiệu điện thế 2.5v tần số 0.1Hz và tín hiệu dạng tam giác

Hình 2.8: Kết quả đo ở hiệu điện thế 1.5v tần số 0.1Hz và tín hiệu dạng tam giác

Trang 39

Hình 2.9: Kết quả đo ở hiệu điện thế 2v tần số 0.1Hz và tín hiệu dạng vuông

Hình 2.10: Kết quả đo ở hiệu điện thế 2v tần số 0.1Hz và tín hiệu dạng sin

Trang 40

Hình 2.11: Kết quả đo ở hiệu điện thế 3v tần số 0.1Hz và tín hiệu dạng tam giác

Hình 2.12: Kết quả đo ở hiệu điện thế 2v tần số 0.2Hz và tín hiệu dạng tam giác

Trang 41

Sau khi đo xong, dùng chuột vàc các lệnh để xác định các giá trị cảm ứng từ dư,

cường độ trường khử từ và diện tích đường cong.

BẢNG 1: KẾT QUẢ ĐO CHU TRÌNH TỪ TRỄ

(ở hiệu điện thế 2V, tần số 0.1Hz và tín hiệu vào tam giác)

Cƣờng độ

Cảm ứng từ

Cƣờng độ

Cảm ứng

Diện tích

trƣờng khử

dƣ trung

trƣờng khử từ

từ dƣ (T)

lần đo

đƣờng cong S

từ (A/m)

bình

trung bình

(J/m^ 3)

Bd1 Bd2 Hc1

Hc2

Bd

Hc

4604 0.52 0.54 0.530 842 1 784 900

4652 0.57 0.49 0.530 876 2 915 837

4559 0.49 0.55 0.520 864 3 852 876

4680 0.54 0.54 0.540 890 4 881 900

4590 0.54 0.53 0.535 873 5 871 876

4577 0.46 0.58 0.520 856 6 755 958

4517 0.51 0.56 0.535 871 7 856 885

4559 0.52 0.53 0.525 876 8 895 856

4406 0.53 0.51 0.520 842 9 861 823

4529 0.55 0.52 0.535 835 10 837 832

4623 0.53 0.54 0.535 852 11 823 881

4552 0.55 0.53 0.540 854 12 871 837

4752 0.54 0.58 0.560 856 13 837 876

4765 0.53 0.56 0.545 861 14 847 876

4724 0.53 0.58 0.555 876 15 852 900

4706 0.53 0.56 0.545 835 16 832 837

4716 0.54 0.56 0.550 864 17 871 856

4630 0.54 0.53 0.535 871 18 871 871

4728 0.53 0.56 0.545 902 19 876 929

4634 0.52 0.55 0.535 849 20 818 881

Trang 42

4688 0.52 0.58 0.550 859 21 813 905

4716 0.54 0.58 0.560 842 22 832 852

4684 0.55 0.56 0.555 881 23 871 890

4527 0.54 0.54 0.540 844 24 861 827

4595 0.52 0.59 0.555 895 25 852 939

4735 0.56 0.57 0.565 881 26 866 895

4703 0.54 0.59 0.565 864 27 813 915

4715 0.55 0.59 0.570 852 28 823 881

4785 0.56 0.57 0.565 895 29 890 900

4761 0.55 0.56 0.555 878 30 842 915

4687 0.55 0.56 0.555 895 31 871 919

4770 0.56 0.57 0.565 898 32 876 919

4581 0.55 0.56 0.555 881 33 890 871

4565 0.55 0.57 0.560 878 34 881 876

4658 0.56 0.58 0.570 871 35 885 856

4658 0.57 0.55 0.560 881 36 905 856

4689 0.57 0.57 0.570 864 37 900 827

4780 0.57 0.59 0.580 888 38 885 890

4792 0.56 0.60 0.580 890 39 885 895

4793 0.56 0.60 0.580 890 40 885 895

4684 0.57 0.57 0.570 871 41 881 861

4673 0.56 0.56 0.560 856 42 852 861

4694 0.55 0.57 0.560 873 43 847 900

4758 0.57 0.58 0.575 861 44 847 876

4664 0.53 0.58 0.555 871 45 852 890

4673 0.57 0.54 0.555 893 46 910 876

4635 0.55 0.56 0.555 876 47 866 885

4791 0.56 0.56 0.560 890 48 885 895

4752 0.54 0.56 0.550 898 49 900 895

4704 0.55 0.56 0.555 895 50 890 900

4783 0.58 0.58 0.580 881 51 915 847

Trang 43

4621 0.57 0.55 0.560 849 52 885 813

4690 0.55 0.56 0.555 856 53 842 871

4732 0.56 0.56 0.560 871 54 871 871

4751 0.57 0.55 0.560 849 55 871 827

4717 0.58 0.58 0.580 910 56 910 910

4752 0.57 0.55 0.560 888 57 881 895

4734 0.55 0.58 0.565 856 58 842 871

4735 0.55 0.56 0.555 842 59 837 847

4677

0.554

870

b. Phân tích kết quả thí nghiệm

Hình 2.6 là một chu trình được đo ở hiệu điện thế 2V, tần số 0.1Hz và tín hiệu

vào hình tam giác, có các điểm Bd1, Bd2 và Hc1, Hc2 gần như đối xứng qua gốc tọa độ,

chu trình được khép kín ở 2 đầu và có đường cong từ hóa tách biệt với các đường cong

từ trễ rất rõ, đây là một chu trình phù hợp khá tốt với thực tế, là một kết quả thí nghiệm

tốt.

Cảm ứng từ dư và cường độ trường khử từ đều có hai giá trị là Bd1, Bd2 và Hc1,

Hc2 tương ứng với hai vị trí cắt trên các trục toạ độ, theo lí thuyết thì từng cặp giá trị

này phải đối xứng nhau qua gốc toạ độ O, tuy nhiên kết quả thực nghiệm trên lại không

như vậy, bởi vì do lỗi khử từ, tức là chưa khử hết từ dư còn lại trong lõi sắt khi tiến

hành thí nghiệm, tuy nhiên như sẽ trình bày kĩ hơn ở phần kế tiếp là “các lỗi thƣờng

gặp”, thì lỗi này chỉ làm cả chu trình dịch đi một đoạn nào đó theo các trục toạ độ, do

đó để xác định giá trị cảm ứng từ dư và cường độ trường khử từ trong mỗi lần đo ta lấy

giá trị trung bình về độ lớn của từng cặp giá trị tương ứng:

(2.5)

Trang 44

Hình 2.7 cho thấy kết quả đo chu trình ở hiệu điện thế cao hơn 2V (hiệu điện thế

được đề nghị bởi nhà sản xuất), theo lí thuyết khi đạt trạng thái bão hòa thì cảm ứng từ

tăng tuyến tính theo cường độ từ trường ngoài và là quá trình thuận nghịch có nghĩa là

khi đã đạt trạng thái bão hòa thì dù có tăng cường độ từ trường thì diện tích chu trình

cũng không tăng thêm do lúc này đồ thị của chúng ta là một đường thẳng (hình 2.7).

Tuy nhiên kết quả thực nghiệm cho thấy diện tích chu trình có tăng lên khi tăng thêm

hiệu điện thế vượt qua hiệu điện thế được dự đoán là đã đủ để làm chất sắt từ của

chúng ta bão hòa (2V). Nguyên nhân có thể do lõi sắt từ không hoàn toàn đồng chất mà

có tạp chất. Ngoài ra sai số của dụng cụ hoặc tính hiệu vào không ổn định làm cho các

điểm được đo ở các thời điểm khác nhau không hoàn toàn nằm trên một đường thẳng,

do thực tế không thể khử từ hoàn toàn cho lõi sắt làm cho chu trình của chúng ta không

hoàn toàn khép kín dẫn đến phần đồ thị lúc đã bão hòa theo lí thuyết phải là đường

thẳng không có diện tích thì thực tế vẫn có. Theo đề nghị của nhà sản suất thì nên thực

hiện bài thí nghiệm ở hiệu điện thế từ 1 đến 2V. Tuy nhiên như hình 2.8 chúng ta có

thể thấy là ở hiệu điện thế 1,5 V thì chu trình vẫn chưa đạt đến trạng thái bão hòa,

ngoài ra tác giả cũng đã thực hiện thí nghiệm ở những hiệu điện thế cao hơn 2.5V,

nhưng như hình 2.11 , ta có thể thấy là ở mức điện thế quá lớn (3V) như thế thì tín hiệu

không còn ổn định nữa và hai phần đầu của chu trình ta có thể thấy là chúng không còn

ổn định và không còn là một đường thẳng nữa, điều này có thể là do tín hiệu vào đã

vượt mức giới hạn của bộ thí nghiệm.

Hình 2.9 cho thấy kết quả đo ở tín hiệu vuông (tín hiệu đầu vào có dạng sóng

vuông), ta có thể thấy ở hai đầu của chu trình do điện thế được giữ ở mức cao trong

thời gian khá lâu nhưng lại không ổn định nên tạo thành nhiều đường vệt ở hai đầu của

chu trình. Còn phần giữa của chu trình gần như những đường thẳng. Kết quả này cũng

dễ hiểu, do cường độ dòng điện vào biến thiên qua đoạn này rất nhanh (tức là cường độ

từ trường H biến thiên trong đoạn này rất nhanh) các moment từ trong vật liệu chưa đủ

Trang 45

thời gian để quay theo hướng của từ trường, điều này cũng gây giảm hiệu quả của quá

trình khử từ dẫn đến từ dư trong vật liệu vẫn còn nhiều dù đã đi qua điểm cường độ

trường khử từ, làm cho chu trình không thể khép kín.

Hình 2.10 cho thấy kết quả đo ở tín hiệu hình sin, khá giống với kết quả đo

được ở tín hiệu tam giác, tuy nhiên do tốc độ biến thiên của dòng điện vào (cũng chính

là tốc độ biến thiên của từ trường ngoài) tăng theo dạng hình sin tức là rất nhanh khi ở

gần vị trí gốc tọa độ O, nên cũng tương tự như trường hợp tín hiệu vuông, từ dư trong

lõi sắt vẫn còn khá nhiều, do đó chu trình thường không được khép kín hoặc khép kín

nhưng hai đầu của chu trình có kích thước khá to (không phải là một đường thẳng).

Do đó để khảo sát chu trình từ trễ ta sử dụng tín hiệu vào dạng tam giác.

Hình 2.12 cho ta thấy kết quả đo ở tần số 0.2Hz và tính hiệu vào dạng tam giác,

do quá trình biến đổi từ tường ngoài quá nhanh nên các moment từ trong vật liệu

không quay kịp dẫn đến chu trình của chúng ta chưa đạt đến giá trị bão hòa đã quay

ngược trở lại.

Từ những kết quả trên, tác giả nhận thấy bài thí nghiệm này nên thực hiện ở

hiệu điện thế 2V, tần số 0.1Hz và tín hiệu dạng tam giác là thích hợp.

c. Xử lí số liệu và nhận xét

Áp dụng phương pháp tính sai số ở trên ta tính được giá trị trung bình và sai số

tuyệt đối các lần đo của diện tích đường cong, cảm ứng từ dư và cường độ trường khử

từ.

Sai số của dụng cụ đối với cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong bài thí

nghiệm này là sai số của dụng cụ đo hiện số, hai sai số này được cho bởi:

Trang 46

(2.6)

Trong đó A là giá trị cần tính sai số mà ta đo được, B là giá trị giới hạn của thang đo ta

chọn. Trong bài thí nghiệm này giới hạn đo của I là 0.3A và của U là 1V.

Như vậy để xác định được sai số dụng cụ trong thí nghiệm này ta cần xác định

giá trị của cường độ dòng điện và hiệu điện thế tại các điểm Bd1, Bd2 và Hc1, Hc2 (xem

bảng 3 phần phụ lục).

Từ lí thuyết phương pháp tính sai số ta có thể tính được sai số dụng cụ gián tiếp

của các đại lượng ta có thể tìm được biểu thức tính sai số của cảm ứng từ và cường độ

từ trường như sau:

Ta có:

(2.7)

Do sai số của thời gian là rất nhỏ do đó ta có thể bỏ qua sai số của thời gian vậy

(2.8)

Như vậy ta tính được sai số của từ thông gửi qua mạch theo hiệu điện thế U và sai số

thời gian t, tương tự ta tính các sai số của B và H (xem chứng minh phần phụ lục 3).

(2.9)

(2.10)

(2.11)

Trang 47

Ta có chiều dài của ống dây và kích thước của lõi sắt được cho bởi:

Các sai số dụng cụ tại Bd và Hc bằng trung bình của 2 sai số tương ứng tại Bd1,

Bd2 và Hc1, Hc2 và được cho ở phụ lục 1 và 2. Ta có bảng giá trị trung bình và sai số

của các đại lượng đo trực tiếp sau:

BẢNG 2: Gía trị các đại lượng đo trực tiếp

Sai số (tổng sai số dụng cụ

Đại lượng

Giá trị trung bình

và sai số các lần đo)

0.0047

0.4240

0.0227

UHc (V)

0.2960

0.0160

UBd (V)

0.06206

0.00005

D (m)

0.03010

0.00005

L (m)

Từ đó ta tính được các đại lượng đo gián tiếp như bảng sau:

0.0910 (A)

BẢNG 3: Gía trị các đại lượng đo gián tiếp

Sai số (tổng sai số dụng cụ

Đại lượng

Giá trị trung bình

và sai số các lần đo)

0.554

0.031

Bd (T)

870

Hc (A/m) S (J/m3)

4677

509

Trang 48

 Diện tích chu trình từ trễ:

,

Cảm ứng từ dƣ:

,

 Cƣờng độ trƣờng khử từ:

,

d. Các kết quả chƣa chính xác, nguyên nhân, giải thích và cách khắc

phục

Hình 2.13: Lỗi chƣa khép k n đƣợc chu trình

Trang 49

Hình 2.14:Hình phóng to của đoạn chu trình chƣa khép kín

Hình 2.15: Lỗi đƣờng cong từ hoá rất gần đƣờng cong từ trễ và các giá trị Bd1,

Bd2, và Hc1, Hc2 không đối xứng qua gốc O

Trang 50

 Lỗi khử từ: Để tiến hành thí nghiệm và đo được đường cong từ hoá thì lõi sắt

từ của chúng ta phải chưa bị từ hoá, tuy nhiên khó có thể khử từ hoàn toàn cho

lõi sắt sau khi đã bị từ hoá. Khi lõi sắt vẫn còn nhiễm từ mà vẫn tiến hành thí

nghiệm thì sẽ gặp các lỗi như Bd1, Bd2 và Hc1, Hc2 không đối xứng qua gốc O,

hoặc lỗi đường cong từ hoá đi rất gần với đường cong từ trễ. Điều này cũng dễ

hiểu vì chương trình của chúng ta khi bắt đầu đo sẽ mặc định cảm ứng từ bên

trong lõi sắt là bằng 0, do đó nếu lõi sắt từ lúc chưa đo đã có một lượng từ dư là

Bd* thì giá trị cảm ứng từ Bd* đó sẽ được gán bằng 0. Như vậy là toàn bộ hệ trục

của chúng ta lúc này bị dịch chuyển theo trục B một đoạn bằng Bd*, do đó Bd1,

Bd2 và Hc1, Hc2 không còn đối xứng qua gốc toạ độ O nữa. Mặc khác, do vẫn

còn nhiễm từ nên khi từ trường ngoài tăng lên có thể là có tác dụng khử từ cho

lõi sắt, do đó, lúc H=Hc* thì lõi sắt mới bị khử từ, nếu Hc* rất gần Hc thì lúc

này đường cong từ hoá sẽ đi rất gần với đường cong từ trễ.

 Lỗi Offset ban đầu: Lỗi này làm cho chu trình của chúng ta không khép kín

như hình 2.13 và hình 2.14 có thể do từ dư trong lõi sắt không thể khử được

hoàn toàn bởi các khuyết tật mạng tinh thể … khiến cho khối vật liệu không thể

bị khử từ hoàn toàn dù từ trường ngoài đã đạt giá trị Hc. Phần offset này được

thêm vào để bù lại từ dư rất nhỏ còn lại đó.

 Lỗi tăng nhiệt độ: Như đã nói ở trên nhiệt độ ảnh hưởng đến các tính chất của

sắt từ, khi nhiệt độ tăng thì tính từ dư của chất sắt từ sẽ giảm, nhiệt ở đây do

dòng điện chạy trong các cuộn dây sinh ra, ngoài ra nhiệt độ tăng cũng làm cho

điện trở của các cuộn dây cũng như các thiết bị điện tăng ảnh hưởng tới kết quả

đo. Lưu ý nhiệt độ của máy phát dao động tăng nhanh khi có dòng điện qua

máy, do đó khi tiến hành thí nghiệm phải chú ý ngắt dòng điện qua máy sau vài

lần đo cho máy bớt nóng hoặc tiến hành thí nghiệm trong phòng lạnh …

Trang 51

 Cách khắc phục

 Lỗi khử từ: Để khắc phục lỗi này, ta phải khử từ cho lõi sắt trước khi tiến hành

thí nghiệm, tất nhiên là khó có thể khử từ hoàn toàn nhưng trong phạm vi cho

phép, ta có thể kiểm tra bằng cách dùng tay nhấc thanh kẹp rời của lõi sắt, nếu

không cảm thấy hoặc cảm thấy lực từ là rất nhỏ thì xem như từ dư trong lõi sắt

lúc này không đáng kể và có thể tiến hành thí nghiệm. Về phương pháp để khử

từ cho lõi sắt ta sử dụng trong thí nghiệm này thì có nhiều phương pháp, nhưng

phần dưới chỉ trình bày hai phương pháp khử từ đơn giản nhưng hiệu quả:

 Cách 1: Dùng tay nhấc thanh kẹp rời của lõi sắt (hơi khó vì lúc mới tiến

hành thí nghiệm xong, lõi sắt lúc này là một nam châm và có lực hút khá

lớn), trở ngược đầu của thanh kẹp rời rồi gõ nhẹ nhiều lần vào 2 đầu

thanh lõi hình chữ U (cực từ ngược nhau của thanh kẹp và thanh chữ U

cùng với va chạm sẽ làm từ dư trong lõi sắt giảm xuống). Cách làm này

thủ công dễ làm tuy nhiên hiệu quả không cao, mất nhiều thời gian.

 Cách 2: Sau khi lưu kết quả thí nghiệm của lần đo trước, để tiến hành

khử từ ta có thể cho tiếp tục đo lần nữa, tất nhiên lần này do từ dư còn

nhiều nên cả chu trình sẽ bị dịch xuống một đoạn khá nhiều gần bằng

Bd, để chương trình vẽ hoàn tất một chu trình sau đó tìm trung điểm Bd

của đoạn Bd1 và Bd2 tức là điểm mà cảm ứng từ trong lõi sắt bằng không,

ngưng quá trình đo ngay khi chu trình của chúng ta đi qua điểm có tung

độ bằng Bd vừa tìm (hoặc tốt nhất là qua hơn điểm Bd một chút). Cách

làm này cho hiệu quả khá tốt và có thể làm lại vài lần nếu như thấy vẫn

còn từ dư do ngưng quá trình đo chưa đúng lúc, có thể kết hợp khử từ

với cách 1 ở trên để cho hiệu quả tốt nhất.

Trang 52

 Lỗi tăng nhiệt độ: Lỗi này không ảnh hưởng nhiều đến kết quả thí nghiệm, tuy

nhiên tăng nhiệt độ dễ làm các thiết bị thí nghiệm bị hư hại, nhất là máy phát

dao động, do đó nên tiến hành thí nghiệm trong phòng lạnh có quạt tảng nhiệt,

và không nên làm thí nghiệm liên tục quá lâu.

 Lỗi Offset ban đầu: Ta có thể đặt offset ban đầu bằng cách mở hộp thoại

setting  General  Input B  Offset UB.

Chú ý là bình thường thì chương trình đã tự đặt offset sẵn, nên khi nào thấy có

lỗi ta mới cần cài đặt lại, tuỳ theo mức độ hở nhiều hay ít mà đặt Offset cho phù

hợp thông thường có giá trị trong khoảng từ -0.002 đên 0.002.

CHƢƠNG 3. THIẾT KẾ BÀI THÍ

NGHIỆM “ĐO CHU TRÌNH TỪ TRỄ”

Như đã trình bày về mục đích chính của luận văn, chương này sẽ tổng hợp lại

các kiến thức, các tài liệu và kinh nghiệm mà tác giả thu thập, học hỏi cũng như nghiên

cứu được, để hoàn thành một bài hướng dẫn thí nghiệm hoàn chỉnh cho học sinh sinh

viên.

3.1. Mục đích bài thí nghiệm

Biết được nguồn gốc từ của vật liệu, nguyên nhân gây ra hiện tượng từ trễ.

Ghi được đường cong từ hoá và từ trễ của vật liệu sắt từ nhờ chương trình Cassy

và bộ thí nghiệm kèm theo. Từ đó xác định được các đặt trưng quan trọng của vật liệu

sắt từ (cường độ trường khử từ, cảm ứng từ dư và diện tích đường cong từ trễ).

Trang 53

3.2. Cơ sở lí thuyết

Khi từ hoá vật liệu sắt từ người ta thấy rằng quá trình này không thuận nghịch

do tính từ dư. Bằng cách thay đổi từ trường đặt vào vật liệu sắt từ rồi khảo sát từ

trường của vật liệu đó ta vẽ được chu trình có dạng:

Hình 3.1: chu trình từ trễ

OA được gọi là đường cong từ hoá ứng với lần từ hoá đầu tiên của vật liệu sắt

từ, ACA’C’A là đường cong từ trễ.

Bd, Hc là cảm ứng từ dư và cường độ trường khử từ, 2 đặc trưng cơ bản của vật

liệu sắt từ. Diện tích của đường cong từ trễ chính là năng lượng hao tổn trên một đơn vị

thể tích, cần thiết để thực hiện một chu trình.

Bài thí nghiệm này sẽ xác định đường cong từ hoá và chu trình từ trễ của lõi

một máy biến áp (chất sắt từ) thông qua việc thay đổi cường độ dòng điện ở cuộn sơ

cấp, tức là ta thay đổi cường độ từ trường H trong lòng cuộn sơ cấp (từ trường ngoài

đặt lên lỏi biến áp). Từ trường H được xác định bởi:

Trang 54

(3.1)

trong đó n là mật độ vòng dây ở cuộn sơ cấp, I là cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp.

Sensor của bộ thí nghiệm sẽ ghi nhận cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp.

Từ trường tổng hợp trong lòng lõi sắt được truyền qua cuộn thứ cấp, như vậy ta

có thể tính được từ trường tổng hợp đó dựa theo biểu thức xác định thông lượng từ

trường qua cuộn thức cấp:

(3.2)

trong đó N2 là số vòng dây cuộn thứ cấp, S là thiết diện của lõi sắt. Mà ta có suất điện

động cảm ứng xuất hiện ở cuộn thứ cấp bằng tốc độ biến thiên từ thông qua các vòng

dây

(3.3)

Bằng cách sử dụng Sensor của bộ thí nghiệm ta xác định được hiện điện thế U

giữa 2 đầu cuộn thứ cấp, từ đó ta xác định được thông lượng từ trường

như là tích

phân của hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp.

Như vậy ta đã có đầy đủ dữ liệu để có thể vẽ được chu trình từ trễ của lõi sắt

trong máy biến áp, chương trình Cassy sẽ tự động vẽ chu trình trên máy tính.

3.3. Dụng cụ thí nghiệm

 Dụng cụ bao gồm:

 Sensor cassy: thiết bị cảm biến cassy sử dụng hiệu điện thế 12V DC.

Trang 55

Cổng liên kết các

thiết bị ngoại vi

Công tắc 3 cực

Cổng cấp nguồn và núm điều chỉnh 0~6v cho các thiết bị khác

Khe cắm nguồn cho cassy

Hình 3.2: sensor cassy

o Input A đo cường độ dòng và hiệu điện thế.

o Input B để đo hiệu điện thế.

Ngoài ra trên hai cổng vào này còn có khe liên kết với các thiết bị ngoại vi để đo

các thông số khác chẳng hạn như cảm ứng từ.

o Cổng cấp nguồn cho cassy và có thể dùng như một biến áp cấp

nguồn cho các thiết bị khác, ngoài ra cổng này còn có một khoá K 3

cực, được điều khiển tự động bằng chương trình cassy.

o cổng kết nối với máy tính.

o cổng liên kết các thiết bị khác hoặc với các sensor cassy khác.

 Máy tính với hệ điều hành Windown 98/2000/XP.

Trang 56

Chạy chương trình cassy và điều khiển hoạt động của sensor cassy.

 Máy phát dao động: sử dụng nguồn vào 12V DC, cho tín hiệu ra có dạng sin,

tam giác hoặc vuông, tần số thay đổi từ 0.1Hz đến 20kHz, độ lớn có thể thay

đổi từ 0 đến 6v.

 Một điện trở

 Một máy biến áp có lõi chữ U và kẹp rời.

Hình 3.3: Máy phát dao động(trái), điện trở

(Phải)

Hình 3.4: Máy biến áp- Thanh kẹp rời và thanh chữ U hình trái

Trang 57

3.4. Tiến hành thí nghiệm

Bƣớc 1: Lắp đặt thí nghiệm

Thí nghiệm được bố trí như sơ đồ:

Hình 3.5: Sơ đồ thí nghiệm đo chu trình từ trễ

Bƣớc 2: Thiết lập ban đầu

 Điều chỉnh máy phát dao động ở tần số 0,1Hz, tín hiệu răng cưa và hiệu điện

thế 0 V, nối nguồn cho máy phát dao động.

 Mở chương trình Cassy trên máy tính ta thấy hộp thoại

Trang 58

Hình 3.6: Hộp thoại setting

Chọn thẻ Load Example  Physic  P7.4.2.1 Hysteresis of transformer cord

 Load setting Without Power Cassy.

Ta sẽ quay lại hộp thoại setting với các cài đặt sẵn cho bài thí nghiệm này, ta chỉ cần

cài đặt lại vài thông số nếu thấy cần thiết. Lúc này, nối nguồn cho Sensor cassy và cắm

cáp liên kết Sensor cassy với máy tính. Trong hộp thoại Setting chọn thẻ General, nếu

liên kết thành công ta sẽ có hình 3.7.

Nhấp chuột vào hộp cassy để điều chỉnh thiết bị đo như thang đo, offset …ở bài

này chọn thang đo của cường độ dòng điện là 0.1A của hiệu điện thế là 1V.

Chọn thẻ Parameter/Formula/FFT. Đây là phần cài đặt cho các đại lượng mới

thông qua 2 thông số là U và I. Trong ô Select Quantity, ta thấy đại lượng Magnetic

Flux đã được nhà sản xuất cài đặt sẳn, để vẽ chu trình theo H và B ta cần cài đặt thêm 2

đại lượng này vào.

Trang 59

Hình 3.7: Hình thiết bị cassy đã đƣợc kết nối với máy tính

 Cài đặt đại lƣợng cƣờng độ từ trƣờng H

B1: Chọn New Quantity

B2: Điền tên của đại lượng là “Cuong do tu truong” vào ô Select Quantity

B3: Trong ô Formula điền biểu thức tính H: I_A1*600/(L*10^-2)

B4: Trong các ô Symbol, Unit, From to, Decimal Place ta điền kí hiệu đại

lượng, đơn vị, khoảng giá trị thang đo, số chữ số thập phân trong kết quả đo lần

lượt là: B, T, -2, 2, 2.

 Cài đặt đại lƣợng cảm ứng từ B

B1: Chọn New Quantity

Trang 60

B2: Điền tên của đại lượng là “Cam ung tu” vào ô Select Quantity

B3: Trong ô Formula điền biểu thức tính B: &F/(600*d^2*10^-4)

B4: Trong các ô Symbol, Unit, From to, Decimal Place ta điền kí hiệu đại

lượng, đơn vị, khoảng giá trị thang đo, số chữ số thập phân trong kết quả đo lần

lượt là: H, Am, -7000, 7000, 2.

Hình 3.8: Thẻ cài đặt các đại lƣợng của hộp thoại setting

Với L và d là chiều dài của cuộn dây và kích thước tiết diện của lõi sắt đơn vị

cm. Dùng thước kẹp đo L và d rồi điền vào bảng 6. Lấy các giá trị trung bình đo được

điền vào các công thức trên.

Chọn thẻ Display, đây là phần chọn hiển thị các đại lượng trên đồ thị. Chọn hiển

thị H trên trục X, B trên trục Y.

Trang 61

Hình 3.9: thẻ cài đặt các đại lƣợng đƣợc hiển thị

Bƣớc 3: Tiến hành thí nghiệm

Điều chỉnh hiệu điện thế của máy phát dao động ở hiệu điện thế 2V.

 Khử từ lõi sắt

Dùng tay nhấc thanh kẹp rời của lõi sắt để kiểm tra xem có còn từ tính

trong lõi sắt không, nếu còn tiến hành khử từ theo hai cách sau:

 Cách 1: Dùng tay nhấc thanh kẹp rời của lõi sắt (hơi khó vì lúc mới

tiến hành thí nghiệm xong, lõi sắt lúc này là một nam châm và có lực

hút khá lớn), trở ngược đầu của thanh kẹp rời rồi gõ nhẹ nhiều lần vào

2 đầu thanh lõi hình chữ U (cực từ ngược nhau của thanh kẹp và thanh

Trang 62

chữ U cùng với va chạm sẽ làm từ dư trong lõi sắt giảm xuống). Cách

làm này thủ công dễ làm tuy nhiên hiệu quả không cao, mất nhiều thời

gian.

 Cách 2: Sau khi lưu kết quả thí nghiệm của lần đo trước, để tiến hành

khử từ ta có thể cho tiếp lần nữa, tất nhiên lần này do từ dư còn nhiều

nên cả chu trình sẽ bị dịch xuống một đoạn khá nhiều gần bằng Bd, để

chương trình vẽ hoàn tất một chu trình sau đó tìm trung điểm Bd của

đoạn Bd1 và Bd2 tức là điểm mà cảm ứng từ trong lõi sắt bằng không,

ngưng quá trình đo ngay khi chu trình của chúng ta đi qua điểm có

tung độ bằng Bd vừa tìm ( hoặc tốt nhất là qua hơn điểm Bd một chút).

Cách làm này cho hiệu quả khá tốt và có thể làm lại vài lần nếu như

thấy vẫn còn từ dư do ngưng quá trình đo chưa đúng lúc, có thể kết

hợp khử từ với cách 1 ở trên để cho hiệu quả tốt nhất.

 Tiến hành đo

Nhấn phím F9 để bắt đầu đo và chú ý khi vừa kết thúc một chu trinh

hoàn chỉnh thì nhấn F9 một lần nữa để dừng quá trình đo.

Nhấn phím F2 để lưu kết quả và tiến hành các lần đo khác (đo đến khi

nhận được khoảng 10 kết quả tốt).

 CHÚ Ý: Khi đo nếu thấy chu trình không khép kín, hoặc bị chồng chéo ở

đoạn cuối của chu trình – lỗi offset ban đầu, ta cần điều chỉnh lại offset

cho phù hợp. Ta có thể đặt offset ban đầu bằng cách mở hộp thoại setting

(Nhấn F5)  General  Input B  Offset UB, tuỳ theo mức độ hở

nhiều hay ít mà đặt Offset cho phù hợp thông thường có giá trị trong

khoảng từ -0.002 đên 0.002.

Trang 63

Hình 3.10: Hộp thoại điều chỉnh Offset

 Đọc và ghi nhận kết quả thí nghiệm

Sau khi hoàn thành quá trình đo đạt, điều chỉnh hiệu điện thế của máy phát dao

động trở về 0. Nhấn phím F3 để mở lại các kết quả đo đã lưu, nhấn phím F5 chọn

thẻ Display Cho hiển thị các đại lượng cần lấy số liệu  dùng chuột nhấp vào các vị

trí trên đồ thị để xác định giá trị của các điểm đặc biệt trên đồ thị  điền vào bảng giá

trị.

Để xác định diện tích của đường cong, nhấp chuột phải chọn Calculate Intergral

 Peak Area sau đó di chuyển chuột từ điểm đầu cho đến điểm cuối của đường cong

từ trễ. (Khi hoàn tất thao tác này, phần chu trình được tính diện tích sẽ được bôi đen).

Nhấn F6 để hiện thị kết quả hoặc nhấn chuột phải chọn Set Marker  Text.

Trang 64

Hoàn toàn tương tự để xác định các giá trị trên đồ thị và đưa kết quả ra màn hình ta

cũng có thể nhấp phải chuột chọn Set Marker  Vertical Line (xác định hoành độ)

hoặn chọn Horizontal Line (xác định tung độ) rồi đặt đường thẳng tại vị trí cần xác

định giá trị trên đồ  chọn Set Marker  Text để đưa kết quả ra màn hình.

Để xóa các thao tác đã thực hiện, nhấp chuột phải chọn Delete Last Evaluation để

xóa thao tác cuối hoặc Delete All Evaluation để xóa tất cả các thao tác.

3.5. Trình bày kết quả đo

 Trình bày kết quả đo:

In và dán hình

CHU TRÌNH TỪ TRỄ B(H)

Trang 65

BẢNG 4: KẾT QUẢ ĐO CHU TRÌNH TỪ TRỄ

Cường

Cảm

Cường độ

độ

Diện

ứng từ

Cảm ứng

trường

tích

dư

sai số tuyệt đối mỗi lần đo

từ dư (T)

khử

từ

khử từ

lần đo

đường

trung

(A/m)

trung

cong S

bình

∆ S

Bd1 Bd2 Hc1 Hc2 Bd

∆ Bd

∆ Hc

(J/m3)

Với

Trong đó A là giá trị cần tính sai số mà ta đo được, B là giá trị giới hạn của thang đo ta

chọn.

Trang 66

BẢNG 5: KẾT QUẢ ĐO CƢỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ

TƢƠNG ỨNG VỚI CÁC ĐIỂM Bd1 Bd2 Hc1 Hc2

Sai số dụng cụ tƣơng ứng ∆I(x10-3A), ∆U(x10-3V)

Giá trị đo đƣợc của cƣờng độ dòng điện (x10-3 A) và hiệu điện thế (x10-3 V)

lần đo

IHc1 UHc1 IHc2 UHc2 UBd1 UBd2 ∆ Ihc1 ∆ Ihc2 ∆ UHc1 ∆ UHc2 ∆ UBd1 ∆ UBd2

Trung

bình

∆ IHcdc

∆ IBddc

∆ UHcdc

∆ UBddc

Với

Trang 67

BẢNG 6: ĐO CHIỀU DÀI CUỘN DÂY VÀ KÍCH THƢỚC LÕI SĂT

Lần đo Chiều dài ống dây L (cm) Kích thước lõi sắt d (cm) Sai số

Sai số

TB

Sai số

 Sai số của diện tích đường cong

 Sai số của cường độ trường khử từ

 Sai số của cảm ứng từ dư

 Diện tích chu trình từ trễ:

J/m3,

Trang 68

 Cảm ứng từ dư:

T ,

 Cường độ trường khử từ:

Am,

3.6. Câu hỏi

1. Hãy cho biết nguồn gốc từ của vật liệu (không chứng minh) ?

2. Tại sao từ tính của chất sắt từ lại mạnh hơn nhiều so với các vật liệu từ

khác như thuận từ và nghịch từ?

3. Nguyên nhân của hiện tượng từ trễ là do đâu?

4. Tại sao nói, diện tích chu trình từ trễ là năng lượng hao tổn trên một đơn

vị thể tích, cần thiết để thực hiện một chu trình?

Trang 69

Kết luận

Bài luận văn đã hoàn thành cơ bản các mục tiêu ban đầu đề ra, cụ thể:

 Tìm hiểu được cơ sở lý thuyết nền tảng của bài thí ngiệm bao gồm: lý

thuyết về chất sắt từ, giải thích các tính chất của sắt từ, lý thuyết về

phương pháp được sử dụng để khảo sát các tính chất của chất sắt từ được

sử dụng trong bài thí nghiệm này, lý thuyết về sai số của thí nghiệm.

 Tìm hiểu được nguyên lí hoạt động cũng như cách sử dụng bộ thí

nghiệm, ghi nhận số liệu, cách khử từ và tránh các sai sót khi làm thí

nghiệm.

 Tìm hiểu được cách xử lí số liệu và tính sai số cho bài thí nghiệm.

 Thiết lập lại được một bài thí nghiệm “Đo chu trình từ trễ” hoàn chỉnh.

Tuy nhiên do thời gian còn hạn chế, vẫn còn nhiều vấn đề chưa làm được,

hướng phát triển tiếp theo của đề tài là: Tìm hiểu sâu và chi tiết hơn về chương trình

Cassy cùng các cảm biến Cassy, cách thiết lập thời gian đo đạt và cách sử dụng bộ

dụng cụ Cassy vào một thí nghiệm khác.

Trang 70

Tài liệu tham khảo

TIẾNG VIỆT

[1] Nguyễn Hữu Mình, “Vật l đại cƣơng-tập 2”, NXB Giáo dục.

[2] Đỗ Trần Cát, Đặng Quang Khang, Nguyễn Văn Trị, Phùng Văn Trình, Nguyễn

Công Vân (1999), “Vật l đại cƣơng- tập ba phần 2”, NXB Giáo dục.

[3] Nguyễn Phú Thuỳ (2004), “Vật lí các hiện tƣợng từ”, NXB đại học quốc gia Hà

Nội.

[4] David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker (2009), “CƠ SỞ VẬT LÍ-tập năm :

Điện Học II", NXB Giáo Dục.

[5] “Thực Hành VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG CƠ NHIỆT”, Tài liệu lưu hành nội bộ Trường

Đại Học Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh.

[6] PGS. TS. Vũ Ngọc Ban (2007) , “Giáo trình thực tập hóa lý- phụ lục sai số của

phép đo, phƣơng pháp lập bảng và dựng đồ thị trong thực tập hóa lý”, NXB đại học

quốc gia Hà Nội.

TIẾNG ANH

[7] Raluca Morjan, Sergey Prasalovich (7/4/2003), “EM4: Magnetic Hysteresis{ Lab

manual {(version 1.001a)” ,CHALMERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY GÄ

OTEBORG UNIVERSITY.

[8] Dr. Michael Hund et al (21/09/2007), “CASSY® Lab Manual (524 202)”, LD

Didactic GmbH.

Trang 71

[9] A. Hubert and R. Schäfer (1998), “Magnetic Domains - The Analysis of Magnetic

Microstructure”.

[10] Chris Payette, Neil Edelman, Margaux Brisco and Emily Hache (3/3/2003),

“Hysteresis”.

Trang 72

PHỤ LỤC

 Phụ lục 1: Bảng kết quả đo cƣờng độ dòng điện và hiệu điện thế

BẢNG: KẾT QUẢ ĐO CƢỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ

Giá trị đo đƣợc của cƣờng độ dòng điện I (A) và hiệu điện thế U (V) tƣơng

ứng với các điểm Bd1 Bd2 Hc1 Hc2

lần

IHc1

IHc2

UHc2

UHc1

UBd1

UBd2

đo

1 0.087 0.398 0.093 0.425 0.307 0.316

2 0.095 0.405 0.086 0.413 0.293 0.307

3 0.088 0.388 0.090 0.381 0.286 0.279

4 0.091 0.423 0.086 0.439 0.279 0.317

5 0.090 0.396 0.090 0.392 0.280 0.275

6 0.078 0.372 0.099 0.408 0.279 0.291

7 0.088 0.408 0.091 0.409 0.294 0.299

8 0.092 0.413 0.088 0.412 0.299 0.289

9 0.089 0.407 0.085 0.411 0.300 0.299

10 0.093 0.413 0.086 0.414 0.287 0.301

11 0.092 0.421 0.091 0.441 0.310 0.313

12 0.090 0.398 0.086 0.403 0.287 0.290

13 0.086 0.411 0.090 0.420 0.300 0.291

14 0.088 0.407 0.093 0.429 0.290 0.292

15 0.087 0.405 0.090 0.407 0.292 0.290

16 0.093 0.417 0.093 0.420 0.296 0.292

17 0.090 0.415 0.088 0.430 0.294 0.296

18 0.090 0.408 0.090 0.429 0.296 0.297

19 0.090 0.416 0.090 0.422 0.300 0.289

Trang 73

20 0.090 0.417 0.091 0.420 0.292 0.291

21 0.084 0.408 0.093 0.430 0.301 0.301

22 0.086 0.435 0.095 0.451 0.302 0.301

23 0.090 0.434 0.092 0.443 0.303 0.303

24 0.089 0.413 0.086 0.415 0.280 0.283

25 0.088 0.405 0.097 0.423 0.282 0.281

26 0.089 0.414 0.092 0.411 0.298 0.292

27 0.084 0.408 0.095 0.428 0.299 0.297

28 0.085 0.412 0.091 0.437 0.283 0.288

29 0.092 0.415 0.093 0.421 0.296 0.302

30 0.087 0.408 0.095 0.429 0.302 0.294

31 0.090 0.415 0.095 0.433 0.306 0.298

32 0.090 0.417 0.095 0.424 0.301 0.297

33 0.092 0.412 0.090 0.431 0.300 0.297

34 0.091 0.410 0.090 0.419 0.279 0.288

35 0.091 0.412 0.088 0.417 0.289 0.294

36 0.093 0.439 0.088 0.419 0.287 0.312

37 0.093 0.440 0.086 0.432 0.288 0.302

38 0.096 0.422 0.085 0.442 0.299 0.292

39 0.091 0.431 0.092 0.442 0.295 0.292

40 0.091 0.421 0.092 0.424 0.278 0.292

41 0.091 0.426 0.089 0.445 0.290 0.302

42 0.088 0.403 0.089 0.408 0.283 0.289

43 0.087 0.406 0.093 0.425 0.274 0.279

44 0.093 0.411 0.090 0.426 0.284 0.285

45 0.088 0.423 0.092 0.433 0.295 0.300

46 0.088 0.422 0.093 0.429 0.289 0.294

47 0.089 0.436 0.091 0.447 0.306 0.315

48 0.091 0.436 0.092 0.433 0.305 0.304

49 0.093 0.444 0.092 0.447 0.310 0.317

Trang 74

0.093 0.445 0.304 0.306 50 0.092 0.434

0.095 0.454 0.292 0.300 51 0.095 0.451

0.090 0.454 0.305 0.309 52 0.091 0.443

0.090 0.432 0.297 0.301 53 0.087 0.412

0.090 0.448 0.288 0.313 54 0.090 0.447

0.092 0.438 0.297 0.308 55 0.090 0.435

0.094 0.443 0.299 0.307 56 0.094 0.449

0.092 0.485 0.299 0.315 57 0.091 0.449

0.090 0.459 0.300 0.313 58 0.094 0.453

0.095 0.461 0.305 0.317 59 0.093 0.450

TB 0.0900 0.4190 0.0910 0.4290 0.2940 0.2980

 Phụ lục 2: Bảng sai số của U và I

0.0910 0.2960 0.4240

Bảng: Sai số của U và I tại các điểm Bd1 Bd2 Hc1 Hc2 ∆I (x10-3A), ∆U (x10-3V)

Lần đo

∆Ihc1

∆Ihc2

∆UBd2

∆UBd1

DC DC DC DC

1 3 2.2 2 2.4 8.1 8.2 13 18 2 5 2.4 5 2.2 7.9 8.1 1 9 3 2 2.3 1 2.3 7.9 7.8 8 19 4 1 2.3 5 2.2 7.3 8.2 15 19 5 0 2.3 1 2.3 7.8 7.8 14 23 6 2 2.1 8 2.5 7.8 7.9 15 7 7 2 2.3 0 2.3 7.9 8.0 0 1 8 2 2.3 3 2.3 8.0 7.9 5 9

Trang 75

9 6 2.2 8.0 1 2.3 8.0 6 1 10 5 2.2 7.9 3 2.4 8.0 7 3 11 0 2.3 8.1 2 2.3 8.1 16 15 12 5 2.2 7.9 0 2.3 7.9 7 8 13 1 2.3 8.0 4 2.2 7.9 6 7 14 2 2.4 7.9 2 2.3 7.9 4 6 15 1 2.3 7.9 3 2.2 14.2 2 8 16 2 2.4 8.0 3 2.4 7.9 2 6 17 3 2.3 7.9 0 2.3 8.0 0 2 18 1 2.3 8.0 0 2.3 8.0 2 1 19 1 2.3 8.0 0 2.3 7.9 6 9 20 0 2.3 7.9 0 2.3 7.9 2 7 21 2 2.4 8.0 6 2.2 8.0 7 3 22 4 2.4 8.0 4 2.2 8.0 8 3 23 1 2.3 8.0 0 2.3 8.0 9 5 24 5 2.2 7.8 1 2.3 7.8 14 15 25 6 2.4 7.8 2 2.3 7.8 12 17 26 1 2.3 8.0 1 2.3 7.9 4 6 27 4 2.4 8.0 6 2.2 8.0 5 1 28 0 2.3 7.8 5 2.2 7.9 11 10 29 2 2.4 8.0 2 2.3 8.0 2 4 30 4 2.4 8.0 3 2.2 7.9 8 4 31 4 2.4 8.1 0 2.3 8.0 12 0 32 4 2.4 8.0 0 2.3 8.0 7 1 33 1 2.3 8.0 2 2.3 8.0 6 1 34 1 2.3 7.8 1 2.3 7.9 15 10 35 3 2.3 7.9 1 2.3 7.9 5 4 36 3 2.3 7.9 3 2.4 8.1 7 14 37 5 2.2 7.9 3 2.4 8.0 6 4 38 6 2.2 8.0 6 2.4 7.9 5 6 39 1 2.3 8.0 1 2.3 7.9 1 6

Trang 76

40 1 2.3 7.8 1 2.3 7.9 16 6 41 2 2.3 7.9 1 2.3 8.0 4 4 42 2 2.3 7.8 2 2.3 7.9 11 9 43 2 2.4 7.7 3 2.2 7.8 20 19 44 1 2.3 7.8 3 2.4 7.9 10 13 45 1 2.3 8.0 2 2.3 8.0 1 2 46 2 2.4 7.9 2 2.3 7.9 5 4 47 0 2.3 8.1 1 2.3 8.2 12 17 48 1 2.3 8.1 1 2.3 8.0 11 6 49 1 2.3 8.1 3 2.4 8.2 16 19 50 2 2.4 8.0 2 2.3 8.1 10 8 51 4 2.4 7.9 5 2.4 8.0 2 2 52 1 2.3 8.1 1 2.3 8.1 11 11 53 1 2.3 8.0 3 2.2 8.0 3 3 54 1 2.3 7.9 0 2.3 8.1 6 15 55 1 2.3 8.0 0 2.3 8.1 3 10 56 3 2.4 8.0 4 2.4 8.1 5 9 57 1 2.3 8.0 1 2.3 8.2 5 17 58 1 2.3 8.0 4 2.4 8.1 6 15 59 4 2.4 8.1 3 2.4 8.2 11 19 8.1 TB 2.3 7.9 2.3 2.3 2.4 7.5 8.5 Chú ý: DC sai số dụng cụ, còn lại là sai số các lần đo

4.6 4.7 16.6 SAI SỐ 15.4

4.7 16

Trang 77

 Phụ lục 3:Sai số của các đại lƣợng gián tiếp B, H và diện tích đƣờng cong.S,

Mà