LUYỆN TẬP VỀ HAI MẶT PHẰNG SONG SONG

Chia sẻ: Trinh Thu Trang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nắm được kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các định.lý..Về kỹ năng: -Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song.. - Tìm giao tuyến, giao điểm.B. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, dụng cụ dạy học..

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: LUYỆN TẬP VỀ HAI MẶT PHẰNG SONG SONG

Kỳ II Ngày soạn:05/01/2013 Ngày dạy:07/01/2013 Tiết 15 LUYỆN TẬP VỀ HAI MẶT PHẰNG SONG SONG. A. Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các định lý. Về kỹ năng: -Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. - Tìm giao tuyến, giao điểm B. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, dụng cụ dạy học. Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà. C. Phương pháp: Phương pháp gợi mở và vấn đáp D. Tiến trình bài học: HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG GHI BẢNG - Đọc đề và vẽ hình - Hướng dẫn học sinh vẽ Bài tập 1: - Chứng minh được hai mặt hình. b c d C' phẳng (b,BC) // ( a, AD ) - Có nhận xét gì về hai mặt a B' D' - Giao tuyến của hai mặt phẳng (b,BC) và (a,AD) A' C B phẳng (A’B’C’) và (a,AD) là - Tìm giao tuyến của hai A D đường thẳng d’ qua A’ song mặt phẳng (A’B’C’) và song với B’C’. (a,AD) . Giải: - Suy ra điểm D’ cần tìm. - Qua A’ ta dựng đường b // a (b, BC ) //( a, AD ) BC // AD - Dự kiến học sinh trả lời: thẳng d’ // B’C’ cắt d tại Ta cần chứng minh: điểm D’sao cho A’D’// Mà ( A ' B ' C ') �(b, BC ) = B ' C ' A ' D '// B ' C ' B’C’. � ( A ' B ' C ') �( a, AD ) = d ' A ' B '// D ' C ' Nêu cách chứng minh b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình - Học sinh đọc đề và vẽ hình A’B’C’D’ là hình bình hành hành - Học sinh đọc đề và vẽ HD: Sử dụng định lý 3 Ta có: A’D’ // B’C’ (1) hình: Giáo viên hướng dẫn học Mặt khác (a,b) // (c,d) - AA’M’N là hình bình hành sinh vẽ hình. Mà ( A ' B ' C ' D ') �( a, b) = A ' B ' Giáo viên hướng dẫn học Và ( A ' B ' C ' D ') �(c, d ) = C ' D ' MM '// AA' vì sinh vẽ hình Suy ra A’B’ // C’D’ (2) MM ' = AA ' Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là hình - Giao điểm của đường - HD: Tìm giao điểm của bình hành. thẳng A’M và đường đường thẳng A’M vơi một Bài tập 2: thẳngAM’ chính là giao điểm đường thẳng A’M với một của đường thẳng A’M với đường thẳng thuộc mặt mặt phẳng (AB’C’) . phẳng(AB’C’). 1
- Ta tìm hai điểm chung của - Nêu cách tìm giao tuyến A' C' M' hai mặt phẳngđó của hai mặt phẳng. B' G Suy ra nối hai điểm chung O I chính là giao tuyến của hai - HD: Tìm giao điểm của mặt phẳng cần tìm. đường thẳng A’M với một - Giao điểm của đường đường thẳng thuộc A C M B thẳng A’M và đường thẳng mp(AB’C’) AM’ chính là giao điểm của Giải: đường thẳng A’M với - Nêu cách tìm giao tuyến a/ Chứng minh: AM // A’M’ mp( AB’C’). của hai mặt phẳng. MM '// AA ' � AA’M’M là hình bình - Ta tìm hai điểm chung của MM ' = AA ' hai mặt phẳng đó. hành, suy ra AM // A’M’ Suy ra đường thẳng nối hai - Nêu cách tìm giao điểm b/ Gọi I = A ' M AM ' điểm chung đó chính là giao của đường thẳng d với Do AM ' ( AB ' C ') tuyến của hai mặt phẳng cần mp(AM’M) . Và I AM ' nên I ( AB ' C ') tìm. Vậy I = A ' M ( AB ' C ') - Trọng tâm của tam giác là C ' ( AB ' C ') - Giao điểm của dường giao điểm của các đường c/ C ' ( BA ' C ') thẳng d với mp(AM’M) là trung tuyến. � C ' � AB ' C ') �( BA ' C ') ( giao điểm của đường thẳng d O ( AB ' C ') với đường thẳng AM’ AB '�A ' B = O O ( BA ' C ') - Trọng tâm của tam giác là � O � AB ' C ') �( BA ' C ') ( giao điểm ba đường trung HD: Áp dụng định lí 1 để � ( AB ' C ') �( BA ' C ') = C ' O tuyến. chứng minh hai mặt phẳng d ' C 'O song song. d ( AB ' C ') - Có nhận xét gì về đườgn d/ � d �AM ' = G AM ' ( AB ' C ') - Học sinh đọc đề và vẽ hình. thẳng BD với mặt phẳng G d (B’D’C) � � G � AM ' M ) ( G AM ' - Chứng minh được BD // - Tương tự đường thẳng Ta có: OC '�AM ' = G (B’D’C) A’B với mặt phẳng Mà OC’ là trung tuyến của tam giác - Chứng minh A’B // (B’D’C) (B’D’C). AB’C’ và AM’ là trung tuyến của tam Mà BD �A ' B �( A ' BD ) giác AB’C’ Suy ra ( A’BD) // (B’D’C) Suy ra G là trọng tâm của tam giác AB’C’. * Củng cố: - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song - Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song 2
Ngày soạn:12/01/2013 Ngày dạy:14/01/2013 Tiết 16 LUYỆN TẬP VỀ giíi h¹n cña d·y sè I Môc tiªu : 1.VÒ kiÕn thøc . -HiÓu ®îc kh¸i niÖm giíi h¹n cña d·y sè .BiÕt giíi h¹n ®Æc biÖt cña cña d·y sè vµ vËn dông nã vµo viÖc gi¶i mét sè bµi to¸n ®¬n gi¶n liªn quan ®Õn giíi h¹n . -N¾m ®îc ®Þnh nghÜa giíi h¹n v« cùc , c¸c giíi h¹n ®Æc biÖt vµ ®Þnh lý vÒ giíi h¹n v« cùc VÒ kü n¨ng : -VËn dông ®îc c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i mét sè bµi to¸n t×m giíi h¹n ®¬n gi¶n -T×m ®îc giíi h¹n cña c¸c d·y sè díi c¸c d¹ng v« ®Þnh . -TÝnh ®îc tæng cña mét cÊp sè nh©n lïi v« h¹n. II ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc Ph¬ng tiÖn : S¸ch gi¸o khoa , tµi liÖu tham kh¶o, ®å dïng d¹y häc . III TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c t×nh huèng ho¹t ®éng . 1.¤n ®Þnh tæ chøc líp . 2.KiÓm tra bµi cò : Giíi h¹n h÷u h¹n ®Æc biÖt , ®Þnh lý vÒ giíi h¹n h÷u h¹n, Giíi h¹n v« cùc ®Æc biÖt , ®Þnh lý vÒ giíi h¹n v« cùc ®Æc biÖt . 3.Bµi míi : LuyÖn tËp . Ho¹t ®éng cña gv Ho¹t ®éng cña hs Néi dung kiÕn thøc -§a ra bµi tËp luyÖn tËp -Thùc hiÖn yªu cÇu II LuyÖn tËp . Bµi tËp 1 : thø nhÊt, yªu cÇu häc cña gv , ®äc kü tõng T×m c¸c giíi h¹n sau sinh t×m hiÓu dÓ , suy ý ,suy nghÜ , nªu híng 5n 3 + 2n − 2 nghÜ nªu híng gi¶i . gØ¶i . a) lim( 1 + 2n − n 3 ) -Chèt l¹i c¸ch gi¶i cho -N¾m ®îc c¸ch lµm , 4 n + 2.3 n tõng ý , yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng thùc hµnh gi¶i b) lim( ) lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp . 2.4 n + 1 9n 2 + n + 1 c)lim( ) -Yªu cÇu häc sinh nhËn -Quan s¸t bµi lµm , rót 2n + 3 xÐt ý a . ra nhËn xÐt . d)lim(n5 -3n2 –n+1) 5n 3 + 2n − 2 -NhËn xÐt , ch÷a bµi cho -Nghe, ghi, ch÷a bµi Gi¶i a) lim( häc sinh . tËp . 1 + 2n − n 3 ) 2 2 -NhËn xÐt ý b ? 5+ 2 − 3 n n -Thùc hiÖn yªu cÇu =lim =- 5 1 2 -ý d dóng hay sai ? cÇn cña gv , quan s¸t bµi + −1 ®iÒu chØnh chç nµo lµm rót ra nhËn xÐt , n3 n2 kh«ng ? ch÷a . 3 1 + 2( ) n -NhËn xÐt , ch÷a bµi lµm 4 + 2.3 n n 4 1 b) lim( ) =lim = cho hä sinh ,cñng cè kiÕn -Thùc hiÖn theo yªu 2.4 + 1 n 1 2 2+ n thøc vÒ giíi h¹n d·y sè . cÇu cña gv , theo giái 4 bµi lµm ,rót ra nhËn 3 -§a ra bµi tËp 2 , yªu cÇu xÐt ,ch÷a . d) lim(n5 -3n2 –n+1) =lim n5(1- 3 - n häc sinh ®äc ®Ò , suy -Nghe, ghi, ch÷a bµi 1 nghÜ nªu híng gi¶i . tËp , cñng cè kiÕn ) thøc . n5 -Yªu cÇu häc sinh lªn Ta cã lim n5 =+ ∞ b¶ng thùc hiÖn . -Thùc hiÖn theo yªu 3 1 lim(1- 3 - 5 )=1>0 cÇu cña gv . n n -NhËn xÐt, ch÷a bµi tËp VËy lim(n -3n2 –n+1)=+ ∞ 5 cho häc sinh, cñng cè -Râ nhiÖm vô, lªn Bµi tËp 2 : T×m tæng : kiÕn thøc. b¶ng thùc hiÖn gi¶i bµi 1 1 1 1 S=1+ + 2 + 3 + ... + n + .. tËp . 6 6 6 6 3
-Nghe, ghi , ch÷a bµi tËp , cñng cè kiÕn thøc . 4.Cñng cè : Ph¬ng ph¸p t×m giíi h¹n cña mét d·y sè . 5.Híng dÉn bµi tËp . Híng dÉn bµi tËp 6 sgk / 122 Ngày soạn:19/01/2013 Ngày dạy:21/01/2013 Tiết 17 LUYỆN TẬP VỀ giíi h¹n cña hµm sè I Môc tiªu : 1.VÒ kiÕn thøc . -HiÓu ®îc kh¸i niÖm giíi h¹n cña hµm sè .BiÕt giíi h¹n ®Æc biÖt cña cña hµm sè vµ vËn dông nã vµo viÖc gi¶i mét sè bµi to¸n ®¬n gi¶n liªn quan ®Õn giíi h¹n . -N¾m ®îc c¸c ®Þnh lý vÒ gh tr×nh bµy trong sgk vµ biÕt vËn dông chóng ®Ó tÝnh giíi h¹n 2.VÒ kü n¨ng : -VËn dông ®îc c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i mét sè bµi to¸n t×m giíi h¹n ®¬n gi¶n -T×m ®îc giíi h¹n cña c¸c hµm sè díi c¸c d¹ng v« ®Þnh . -VËn dông ®îc kiÕn thøc vµo gi¶i mét sè bµi to¸n liªn quan II ChuÈn bÞ ph¬ng tiÖn d¹y häc 1.Thùc tiÔn : Hs ®· ®îc häc 3 tiÕt lý thuyÕt vÒ giíi h¹n hs vµ ®· ®îc lµm bµi tËp vÒ phÇn nµy . 2.Ph¬ng tiÖn : S¸ch gi¸o khoa , tµi liÖu tham kh¶o, ®å dïng d¹y häc . III TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c t×nh huèng ho¹t ®éng . 1.æn ®Þnh tæ chøc líp . 2.KiÓm tra bµi cò : HÖ thèng kiÕn thøc vµ luyÖn tËp mét sè d¹ng bµi tËp 3.Bµi míi : LuyÖn tËp gi¶i mét sè d¹ng bµi tËp tù luËn Gv : Híng dÉn häc sinh hÖ thèng l¹i c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n . Häat ®éng cña gv Ho¹t ®éng cña hs Néi dung kiÕn thøc -Khi t×m giíi h¹n cña hµm -Suy nghÜ , tr¶ lêi c©u II C¸c d¹ng bµi tËp sè nÕu hµm díi dÊu lim lµ hái cña gv ,rót ra ph- 1.D¹ng 1 : NÕu f(x) lµ mét ®a thøc mét ®a thøc th«ng thêng ¬ng ph¸p gi¶i d¹ng thø th«ng thêng th× : th× ta lµm thÕ nµo ? nhÊt . +Th1 : x → x0 f ( x) = f ( x0 ) lim -Chèt l¹i ph¬ng ph¸p , ®a -N¾m ®îc ph¬ng ph¸p vÝ dô : lim( x − 2 x + 1) = 2 − 2.2 + 1 =1 2 2 ra bµi tËp vÝ dô cho häc x →2 sinh ¸p dông . gi¶i d¹ng thø nhÊt, ¸p dông lµm bµi tËp vÝ +Th2: xlim∞ f ( x) ®Æt x víi sè mò cao →± -Chèt l¹i vµ cñng cè ph- dô . nhÊt ra ngoµi sau ®ã dïng quy t¾c gh ¬ng ph¸p ,chuyÓn sang cña tÝch d¹ng tiÕp theo -Cñng cè , kh¾c s©u Vd: xlim∞(2 x − x + 1) 3 →+ -Khi t×m giíi h¹n cña ph¬ng ph¸p . ph©n thøc mµ tö vµ mÉu 1 1 = lim x (2 − + 3 ) = + ∞ 3 cã giíi h¹n h÷u h¹n th× ¸p -Nghe, ghi , cñng cè x →± ∞ x x dông trùc tiÕp ®Þnh lÝ ph¬ng ph¸p trong trêng 2.D¹ng 2 : T×m giíi h¹n cña ph©n thøc . hoÆc quy t¾c. hîp th«ng thêng . f ( x) g ( x) -NÕu c¶ tö vµ mÉu ®Ó -Râ c©u hái ,suy nghÜ +Th1 : ¸p dông trùc tiÕp ®Þnh lÝ hoÆc cã giíi h¹n b»ng 0 th× ta vµ tr¶ lêi . quy t¾c . lµm thÕ nµo ? f ( x) -Chèt l¹i ph¬ng ph¸p trong -N¾m ®îc ph¬ng +Th2 : x→ xlim mµ trong ®ã 0 g ( x) trêng hîp thø 2 ph¸p . -§a ra vÝ dô ¸p dông yªu -Thùc hiÖn gi¶i bµi lim f ( x) = 0; lim g ( x) = 0 ta ph©n tÝch tö x → x0 x → x0 cÇu häc sinh thùc hiÖn . to¸n vÝ dô ¸p dông vµ mÉu sao cho xuÊt hiÖn x-x0 ®Ó rót theo yªu cÇu . gän -NÕu gÆp bµi to¸n t×m 4
f ( x) -Râ c©u hái,suy nghÜ x 2 − 5x + 6 ( x − 2)( x − 3) lim ta lµm nh thÕ Vd : lim = lim x →± ∞ g ( x ) vµ tr¶ lêi , tù rót ra ph- x →3 x−3 x →3 x−3 ¬ng ph¸p . nµo ? = lim( x − 2) = 3 − 2 = 1 x →3 -Chèt l¹i ph¬ng ph¸p , ®ña ra bµi tËp ¸p dông -N¾m ®îc ph¬ng f ( x) ph¸p , thùc hiÖn gi¶i +Th3 : xlim∞ta chia c¶ tö vµ mÉu cho häc sinh thùc hiÖn g ( x) →± bµi tËp theo yªu cÇu cho x víi sè mò cao nhÊt . cña gv . 3 1 2− + 2 2 x − 3x + 1 2 x x Vd: lim 2 = xlim∞ =2 x →+ ∞ x + x + 3 →+ 1 3 1+ + 2 x x 4.Cñng cè : Ph¬ng ph¸p t×m giíi h¹n cña hµm sè d¹n da thøc vµ ph©n thøc th«ng thêng . 5.Híng dÉn bµi tËp Híng dÉn häc sinh lµm mét sè bµi tËp thuéc hai d¹ng trªn . Ngày soạn:26/01/2013 Ngày dạy:28/01/2013 Tiết 18 LUYỆN TẬP VỀ giíi h¹n cña hµm sè I/ Muïc tieâu baøi daïy : 1) Kieán thöùc : - Naém chaéc khaùi nieäm giôùi haïn cuûa haøm soá. Giôùi haïn moät beân. - Caùc ñònh lí veà giôùi haïn vaø caùc daïng ñaëc bieät. - Caùc quy taéc tính giôùi haïn. 2) Kyõ naêng : - Tính ñöôïc giôùi haïn cuûa haøm soá taïi moät ñieåm - Giôùi haïn moät beân. - Giôùi haïn cuûa haøm soá taïi . - Giôùi haïn daïng 0 ; ; − 0 II/ Phöông tieän daïy hoïc : - Giaùo aùn , SGK ,STK , phaán maøu, thöôùc keõ. - Baûng phuï - Phieáu traû lôøi caâu hoûi III/ Phöông phaùp daïy hoïc :Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû.- Nhoùm nhoû , neâu VÑ vaø PHVÑ IV/ Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : Hoaït ñoäng 1 : HÑGV HÑHS NOÄI DUNG x +1 -Moät HS ñöa ra höôùng giaûi, sau Tính giôùi haïn baèng ñònh nghóa a/ lim ñoù leân baûng trình baøy. x 4 3x − 2 � 2� � 2 � -Taát caû HS coøn laïi laøm vaøo TXÑ: D = � �� ; +� − ; � � vôû nhaùp. � 3� � 3 � -Nhaän xeùt. �2 � Vaø x = 4 � ; +� � � -Ghi nhaän. �3 � HÑGV HÑHS NOÄI DUNG 5
�2 � Giaû söû ( xn ) laø daõy soá baát kì, xn � ; +� ; � � �3 � -Trình baøy baøi xn 4 vaø xn 4 khi n + 2 − 5x2 giaûi xn + 1 b/ lim -Nhaän xeùt Ta coù lim f ( xn ) = lim x 4 3x − 2 x + x2 + 3 -Chænh söûa hoaøn n Yeâu caàu HS thieän 4 +1 1 x +1 1 giaûi töông töï = = Vaäy lim = caâu a. -Ghi nhaän kieán 12 − 2 2 x 4 3x − 2 2 thöùc TXÑ: D = R Giaû söû ( xn ) laø daõy soá baát kì, xn + khi n + 2 − 5 xn 2 Ta coù lim f ( xn ) = lim 2 x + xn + 3 2 2 −5 xn 2 − 5x2 = lim = −5 Vaäy lim 2 = −5 x + 3 x + x +3 1+ 2 xn Hoaït ñoäng 2 : HÑGV HÑHS NOÄI DUNG x −1 2 -HS suy nghó , traû lôøi. Tính caùc giôùi haïn: a/ lim -Leân baûng trình baøy. x −3 x + 1 x 2 − 1 (−3) 2 − 1 9 − 1 -Taát caû HS coøn laïi laøm lim = = = −4 Caùc em coù nhaän xeùt gì x −3 x + 1 −3 + 1 −2 vaøo nhaùp veà giôùi haïn naøy? -Nhaän xeùt 4 − x2 -Ghi nhaän kieán thöùc b/ lim x −2 x + 2 -HS suy nghó , traû lôøi. 4 − x2 lim = lim (2 − x) = 4 ÔÛ caâu naøy ta coù trình -Leân baûng trình baøy. x −2 x + 2 x −2 baøy gioáng caâu a ñöôïc -Taát caû HS coøn laïi laøm khoâng ? Vì sao? vaøo nhaùp 17 -Nhaän xeùt 17 17 e/ lim -Ghi nhaän kieán thöùc lim = =0 x + x2 + 1 x + x +1 + 2 - Caùc caâu coøn laïi giaûi töông töï . Cuûng coá : Caùch tính: - Giôùi haïn cuûa haøm soá taïi moät ñieåm - Giôùi haïn moät beân - Giôùi haïn cuûa haøm soá taïi 0 - Giôùi haïn daïng ; ; − 0 --------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn:02/02/2013 Ngày dạy:04/02/2013 Tiết 19 LUYỆN TẬP VỀ giíi h¹n cña hµm sè I/ Muïc tieâu baøi daïy : 1) Kieán thöùc : - Naém chaéc khaùi nieäm giôùi haïn cuûa haøm soá. Giôùi haïn moät beân. - Caùc ñònh lí veà giôùi haïn vaø caùc daïng ñaëc bieät. - Caùc quy taéc tính giôùi haïn. 2) Kyõ naêng : - Tính ñöôïc giôùi haïn cuûa haøm soá taïi moät ñieåm - Giôùi haïn moät beân. - Giôùi haïn cuûa haøm soá taïi . - Giôùi haïn daïng 0 ; ; − 0 6
II/ Phöông tieän daïy hoïc : - Giaùo aùn , SGK ,STK , phaán maøu, thöôùc keõ. - Baûng phuï - Phieáu traû lôøi caâu hoûi III/ Phöông phaùp daïy hoïc :- Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû. - Nhoùm nhoû , neâu VÑ vaø PHVÑ IV/ Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : Hoaït ñoäng 1 : HÑGV HÑHS NOÄI DUNG 3x − 5 -HS leân baûng trình baøy Tìm caùc giôùi haïn: a/ lim -Nhaän xeùt 3x − 5 1 x 2 ( x − 2) 2 -Ghi nhaän kieán thöùc lim = =+ x 2 ( x − 2) 2 0 2x − 7 -HS leân baûng trình baøy b/ lim 2 x − 7 −5 x 1− x − 1 -Nhaän xeùt lim = =+ -Ghi nhaän kieán thöùc x 1− x −1 0 2x − 7 c/ lim 2 x − 7 −5 x 1+ x −1 lim = =− x 1+ x −1 0 Hoaït ñoäng 2 : HÑGV HÑHS NOÄI DUNG a/ xlim ( x − x + x − 1) 4 2 -HS suy nghó traû lôøi Tính: xlim ( x − x + x − 1) 4 2 + -Leân baûng trình baøy + ÔÛ giôùi haïn daïng naøy, -Nhaän xeùt 1 1 1 ta tính nhö theá naøo? = lim x 4 . lim (1 − + − ) -Ghi nhaän kieán thöùc x + x 2 x3 x 4 x + = + .(1 − 0 + 0 − 0) = + b/ xlim (−2 x + 3 x − 5) 3 2 -HS suy nghó traû lôøi − -HS leân baûng trình lim (−2 x 3 + 3 x 2 − 5) x − Töông töï caâu a, em naøo baøy giaûi ñöôïc caâu naøy? 3 5 -Nhaän xeùt = lim x 3 . lim (−2 + − ) -Ghi nhaän kieán thöùc x − x − x x3 c/ lim x − 2x + 5 2 = − .(−2) = + x − -HS leân baûng trình lim x2 − 2 x + 5 ÔÛ caâu naøy ta caàn löu baøy x − yù ñieàu gì? Vaø giaûi nhö -Nhaän xeùt theá naøo? 2 5 -Ghi nhaän kieán thöùc = lim x lim 1 − + = + .1 = + x − x − x x2 x +1 + x 2 1 d/ lim x( 1 + + 1) x + 5 − 2x x +1 + x 2 x2 lim = lim Töông töï caâu c, em x + 5 − 2x x + 5 naøo giaûi ñöôïc caâu naøy? -HS suy nghó traû lôøi x ( − 2) -HS leân baûng trình x Caâu naøy ta caàn löu yù ñieàu gì? baøy 1 -Nhaän xeùt 1+ +1 x2 2 -Ghi nhaän kieán thöùc = lim = = −1 x + 5 −2 −2 x Cuûng coá : Caùch tính: - Giôùi haïn cuûa haøm soá taïi moät ñieåm - Giôùi haïn moät beân - Giôùi haïn cuûa haøm soá taïi 0 - Giôùi haïn daïng ; ; − 0 Daën doø : - Xem kyõ caùc daïng baøi taäp ñaõ giaûi vaø xem tröôùc baøi haøm soá lieân tuïc. - Traû lôøi caùc caâu sau: 1/ Veõ ñoà thò cuûa hai haøm soá sau: a/ y = x 2 . b/ y= { −x 2 +2, x − 2 ,−1
-------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn:16/02/2013 Ngày dạy:18/02/2013 Tiết 20 LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC . I/ Muïc tieâu baøi daïy : 1) Kieán thöùc :- Naém chaéc ñònh nghóa haøm soá lieân tuïc taïi moät ñieåm, treân moät khoaûng - Naém chaéc caùc ñònh lyù veà : toång , hieäu, tích, thöông caùc haøm soá lieân tuïc - Caùc ñònh lyù veà : haøm ña thöùc, phaân thöùc höõu tyû lieân tuïc treân taäp xaùc ñònh cuûa chuùng. - Bieát caùch chöùng minh söï toàn taïi nghieäm cuûa phöông trình treân moät khoaûng. 2) Kyõ naêng :- Bieát öùng duïng caùc ñònh lí noùi treân xeùt tính lieân tuïc cuûa moät hs ñôn giaûn. - Bieát chöùng minh moät phöông trình coù nghieäm döïa vaøo ñònh lí giaù trò trung gian. II/ Phöông tieän daïy hoïc : - Giaùo aùn , SGK ,STK , thöôùc keõ, phaán maøu. - Baûng phuï - Phieáu traû lôøi caâu hoûi III/ Phöông phaùp daïy hoïc : - Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû. - Nhoùm nhoû , neâu VÑ vaø PHVÑ IV/ Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : Hoaït ñoäng 1 : HÑGV HÑHS NOÄI DUNG Xeùt tính lieân tuïc -HS suy nghó ñöa ra höôùng TXÑ: D = R baèng ñònh nghóa haøm giaûi lim f ( x) = lim( x 3 + 2 x − 1) =32= soá f ( x ) = x + 2 x − 1 taïi 3 -Trình baøy baûng x 3 x 3 -Taát caû HS coøn laïi laøm vaøo f (3) x0 = 3 nhaùp Vaäy haøm soá -Nhaän xeùt f ( x) = x 3 + 2 x − 1 lieân tuïc taïi -Ghi nhaän kieán thöùc. x0 = 3 Hoaït ñoäng 2 : HÑGV HÑHS NOÄI DUNG a/ Xeùt tính lieân tuïc cuûa -HS suy nghó ñöa ra x3 − 8 haøm soá höôùng giaûi Vôùi x 2 thì g ( x) = x−2 y = g(x) taïi x0 = 2 , bieát: -Trình baøy baûng -Taát caû HS coøn laïi laøm = x + 2x + 4 2 x3 −8 vaøo nhaùp lim g ( x) = lim( x 2 + 2 x + 4) ,x 2 g ( x) = x −2 -Nhaän xeùt x = 12 2 x g (2) = 5 2 5, x =2 -Ghi nhaän kieán thöùc. -HS suy nghó traû lôøi Vaäy haøm soá khoâng lieân -Nhaän xeùt tuïc taïi x0 = 2 . Vì b/ Caàn thay soá 5 bôûi soá -Ghi nhaän kieán thöùc. naøo ñeå haøm soá lieân tuïc lim g ( x ) = 12 g (2) x 2 taïi x0 = 2 Caàn thay soá 5 bôûi soá 12 Hoaït ñoäng 3 : HÑGV HÑHS NOÄI DUNG a/ Veõ ñoà thò treân . Töø -HS trình baøy baûng Cho haøm soá ñoù nhaän xeùt tính lieân tuïc treân TXÑ. -Taát caû HS coøn laïi laøm vaøo nhaùp -Nhaän xeùt f ( x) = { 3 x + 2, x
minh. laøm vaøo nhaùp lim− f ( x) = lim− (3x + 2) −1 −1 -Nhaän xeùt x x -Ghi nhaän kieán thöùc. = 3( −1) + 2 = −1 f ( a) f (b) < 0 lim− f ( x) lim+ f ( x) x −1 x −1 Do ñoù khoâng toàn taïi x −1 f ( x) lim Vaäy haøm soá khoâng lieân tuïc taïi x = -1 Cuûng coá : - Caùc daïng baøi taäp ñaõ giaûi. Daën doø : -Xem kyõ baøi taäp ñaõ giaûi vaø laøm heát baøi taäp oân chöông I -Traû lôøi caùc caâu sau: 1/ nlim un = 0 hay un + 0 khi . . . .? 2/ nlim vn = a hay vn + a khi . . . .? 3/ Neáu lim un = a vaø lim vn = b thì . . . .? 4/ lim un = − hay un − khi . . . .? 5/ x x0 f ( x ) = L hay f ( x ) lim L khi . . . .? 6/ x x0 f ( x ) = L khi vaø chæ khi . . . .? lim 7/ xlim f ( x) = − + hay f ( x) − khi . . . .? --------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn:23/02/2013 Ngày dạy:25/02/2013 Tiết 21 LUYỆN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:Củng cố lại:- Khái niệm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng; - Khái niệm góc giữa hai đuờng thẳng; - Khái niệm về điều kiện để hai đuờng thẳng vuông góc với nhau. 2) Về kỹ năng: - Áp dụng được lí thuyết vào xác định được vectơ chỉ phương của hai đ ường th ẳng; góc giữa hai đường thẳng. - Áp dụng được lý thuyết vào chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, giáo án. HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. ∧ ∧ ∧ *Bài mới: Câu 1 Cho hình thóp SABC có SA=SB=SC và ASB = ASC = BSC Chứng minh rằng: SA ⊥ BC, SB ⊥ AC, SC ⊥ AB ∧ ∧= Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AB= AC =AD và BAC = 60 0 , BAD = 60 0 , ∧ CAD = 90 0 Chứng minh rằng a/AB ⊥ CD . b/Nếu I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD thì I J ⊥ AB, IJ ⊥ CD Câu 3. Cho tứ diện đều ABCDcạnh bằng a. Gọi o là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆BCD a.Chứng minh AO ⊥ CD b. Gọi M là trung điểm CD. Tính cosin của góc giữa AC và BM HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng- Trình chiếu - Tự chọn nhóm - Chiếu đề bài tập 1,2,3 - Đề bài tập 1,2,3 theo khả năng - Phân dạng từng bài - Thảo luận và suy - Phân nhóm nghĩ tìm ra kết quả .Trung bình giải bài tập 1,2.. Khá giải bài tập 3 Hoạt động 1: Trình bày bài tập 1. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng 9
Đại diện nhóm lên - Nhận kết quả Ta có trình bày kết quả - Cho học sinh lên S Nhận xét bài làm của lớp trình bày bạn - Đấnh gía kết quả A C Bổ sung và chính xác - Bổ sung nếu có B  H1  hóa bài tập - Đưa ra lời giải      ngắn gọn SA.BC = SA( SC − SB) = SA.SC − SA.SB ∧ ∧ = SA.SC. cos ASC − SA.SB. cos ASB ∧ ∧ = 0( SA = SB = SC , ASC = ASB ) Vậy SA ⊥ BC .Tương tự SB ⊥ AC , SC ⊥ AB Hoạt động 2. Giải bài tập 2 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu -Đại diện nhóm lên - Nhận kết quả A, Ta có : trình bày kết quả . - Cho HS lên trình A - Nhận xét bài làm bày I của bạn . - Đánh giá kết quả Bổ sung và chính xác - Bổ sung nếu có B D hoá bài làm - Đưa ra lời giải       J   ngắn gọn co học AB.CD = AB (CA + AD) = AB. CCA + AB. AD sinh tham khảo (nếu     có) = AB. AD − AB. AC = 0 - Hướng dẫn . Vậy AB ⊥ CD  b,Ta có I, J là trung điểmcủa AB , CD nên .Phân tích IJ theo  1   1      IJ = ( AD + BC ) = ( AD + AC − AB) AD , BC 2 2 Suy ra :   1    AB.I J = AB. ( AD + AC − AB ) 2   1      Tinh AB.IJ ? = ( ABAD + ABAC − AB 2 ) 2 1 = (a.a.cos 600 + a.a.cos 600 − a 2 ) = O 2 Vậy : IJ ⊥ AB T.tự: CD ⊥ IJ. Hoạt động 3 Giải bài tập HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - trình chiếu - Đại diện nhóm lên - Nhận kết quả. a, Vì ABCD là tứ diện nên AB ⊥ CD trình bày kết quả. - Cho HS lên bảng AD ⊥ BC - Nhận xét bài làm trình bày . AC ⊥ BD của bạn. Hướng dẫn cần thiết Suy ra AB . CD = 0 - Bổ sung và chính : Ta có AO . CD =( AB + BO ) CD = CD . BO = xác hoá bài làm. . Ta cần CM điều gì ? 10
  .Tinh AO.CD ? 2 1 1 CD . BM = CD ( BC + BD ) = DB . DC 3 3 3 1 - CD . CB = O Vậy AO ⊥ CD 3 b, Gọi N là trung điểm của AD. Ta có MN // AC . Xác định góc giữa Do đó góc giữa AC và BM là BMN ˆ AC và BM . .Tính goc BMN? Ta có     - Còn cách tính nào BM . MN BM . AO ˆ Cos BMN = = khác không ? BM .MN 2 BM .MN ( BC + BD). AC CA.CB.Cos 600 3 = = = 4 BM .MN 4 BM .MN 6 ˆ 3 Vậy CosBMN = 6 * Củng cố - Nhấn mạnh lại phương pháp tìm góc giữa hai đường thẳng và phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc mà sử dung tích vô hướng * Bài tập về nhà Các bài tập trong sách bài tập --------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn:02/03/2013 Ngày dạy:04/03/2013 Tiết 22 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Củng cố lại kiến thức về đường thẳng vuông góc mặt phẳng. -Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, xác định mặt phẳng. -Xác định gócc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 2. Kỷ năng:-Vận dụng để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. -CM các BT về hai đường thẳng vuông góc. II. Chuẩn bị: GV: Phiếu học tập(TN) HS: Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, phương pháp CM đường thẳng vuông góc mặt phẳng. III. Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *HĐ1: Bài 1 C Cho OA, OB, OC đôi một vuông góc. H là trực tâm của ∆ABC . Chứng minh: a. OH ⊥ ( ABC ) O H A M 1 1 1 1 b. 2 = + + B OH OA OB OC 2 2 2 -CM OH vuông góc với hai đường thẳng cắt -H1: Nêu phương pháp chứng minh nhau trong (ABC) đường thẳng OH vuông góc mặt OH ⊥ AB phẳng (ABC)? *CM: O � OH ⊥ ( ABC ) OH ⊥ AC -GV gới ý, đôn đốc, kiểm tra O 11 C M H
-H2: Nêu tính chất đường cao xuất phát tư đỉnh góc vuông của tam giác vuông? Áp dụng cho ∆OAB ? 1 1 1 2 = 2 + OH OC OM 2 Từ đó…? 1 1 1 -TL: 2 = + OM OA OB 2 2 *HĐ 2 a. H1: AH là đường cao tam giác ABC, 1 1 1 1 suy ra? - 2 = + + H2: Giả sử AH cắt BC tai A’, xét vị trí OH OA OB OC 2 2 2 tương đối SA’ và BC? Vậy SA’ là -TL: AH ⊥ BC đường gì? -TL: SA ' ⊥ BC SA ' là đường cao. H3: Từ đó em có kết luận gì? Vậy AH, SK, BC đồng quy tại A’ S b. Giải tương tự bài 1 c. Giải tương tự bài 1 K A H C A' B V. Củng cố và hướng đẫn học tập ở nhà: -Xem lai phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng và đường thẳng vuông góc mặt phẳng. -BTVN: Các bài tập còn lại ------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn:09/03/2013 Ngày dạy:11/03/2013 Tiết 23 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. I.Mục tiêu: 1. Kiến thức:-Củng cố lại kiến thức về đường thẳng vuông góc mặt phẳng. -Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, xác định mặt phẳng. -Xác định gócc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 2. Kỷ năng:-Vận dụng để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. -CM các BT về hai đường thẳng vuông góc. II/ Chuẩn bị: GV: Phiếu học tập(TN) HS: Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, phương pháp CM đường thẳng vuông góc mặt phẳng. III>Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 12
HĐ3: a. CM SG ⊥ ( ABC ) : Tương tự bài 1 Làm việc theo nhóm(1bàn) trong vòng 10’. b. HD: ﾷ ASC < 90o � AC 2 < SA2 + SC 2 � a 2 < 2b 2 H1: Khi nào thì chân đường cao C1 hạ từ A -Trình bày kết quả. của ∆SAC nằm giữa SC? Nêu liên hệ giữa S a và b? C1 H2: Tính diện tích ∆ABC1 ? Bài 4(TN): GV phát phiếu HT(kèm theo) A C G C' Hết giờ, GV gọi từng nhóm trả lời kết quả B và cho biết tai sao lại chọn phương án đó. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu1: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P). Kết quả nào sau đây đúng? A. a cắt b B. a song song b C. a trùng b D. B hoặc C Câu 2: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và (Q). Chọn kết quả đúng. A. (P)//(Q) B. (P) cắt (Q) C. (P) trùng (Q) D. A hoặc C Câu3: Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), c chứa trong (P). Kết quả sau đây đúng? A. a//c B. a trùng c C. a vuông góc c D. a cắt c Câu 4: Cho điểm A và đường thẳng a. Qua A có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với a? A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số Câu 5: Cho hai đường thẳng a và b. Qua a có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng b? A. 0 B. 1 C. vô số D. A hoặc B Câu 6: Cho đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Vị trí tương đối của b và (P) là: A. b//(P) B. B vuông góc (P) C. b chứa trong (P) D. A hoặc C Câu 7: Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Cho SA=3cm, AB=4cm, BC= 11 cm thì SC bằng: A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm Câu 8: Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=a, Mlà trung điểm BC. Tính SM? a 5 a 6 a 7 a 8 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 9: Cho tứ diện OABC có OA=OB=OC=a, OA, OB, OC đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây sai? A. ∆ABC đều có cạnh bằng a 2 B. OA ⊥ (OBC ) a 3 C. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC), OH = 2 D. H là trọng tâm ∆ABC a 6 Câu 10: Cho hình chóp đều ABCD có đáy BCD là tam giác đều cạnh a tâm O, cạnh bên . Tính 3 góc giữa cạnh bên và mặt đáy. A. 45o B. 30o C. 60o D. Một kết quả khác VCủng cố và hướng đẫn học tập ở nhà: -Xem lai phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng và đường thẳng vuông góc mặt phẳng. -BTVN: Các bài tập còn lại Ngày soạn:16/03/2013 Ngày dạy:18/03/2013 Tiết 24 LUYỆN TẬP VỀ ĐẠO HÀM I/ Muïc tieâu baøi daïy : 13
1) Kieán thöùc : - Naém chaéc ñònh nghóa ñaïo haøm ( taïi moät ñieåm, treân moät khoaûng ) - Bieát ñöôïc yù nghóa vaät lí vaø hình hoïc cuûa ñaïo haøm. 2) Kyõ naêng : - Tính ñöôïc ñaïo haøm cuûa haøm luõy thöøa, haøm ña thöùc baèng ñònh nghóa. - Vieát ñöôïc phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi moät ñieåm thuoäc ñoà thò. II/ Phöông tieän daïy hoïc : - Giaùo aùn , SGK, thöôùc keõ, phaán maøu. - Baûng phuï - Phieáu traû lôøi caâu hoûi III/ Phöông phaùp daïy hoïc : - Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû. - Nhoùm nhoû , neâu VÑ vaø PHVÑ IV/ Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm đạo hàm của Gọi 5 HS lên bảng. Đáp án: các hàm số sau: GV gợi ý lại các quy tắc tính đạo a) y’ = 5cosx + 3sinx a) y = 5sinx - 3cosx. u −2 sinx+cosx hàm , u - v, u.v, các công thức b) y’ = . b) y = . v (sinx - cosx) 2 sinx-cosx tính đạo hàm u , sinu x c) y = xcotx. c) y’ = cotx - . d) y = 1 + 2 t anx . sin 2 x 1 e) y = sin 1 + x 2 . d) y’ = . cos x 1 + 2 t anx 2 x cos 1 + x 2 Gọi 2 HS lên bảng. e) y’ = . Hoạt động 2: GV gợi ý tính f’(x), g’(x) từ đó dẫn 1+ x 2 f '(1) đến f’ (1), g’(1) và kết quả bài Đáp án: a) Tính biết f(x) = x2 và g(x) toán. a) f’(x) = 2x ﾷ f’(1) = 2. g '(1) π πx πx g’(x) = 4 + cos ﾷ g’(1) = 4. = 4x + sin . 2 2 2 f '(1) 1 b) Tính f’(π) nếu f(x) = ﾷ = . sinx - cosx GV gợi ý. Tính y’, cho y’=0. GV g '(1) 2 . b) f’(π) = -π2. cosx - xsinx nhắc lại cách giải các phương trình lượng giác và các công thức lượng giác có liên quan đến bài a) y’ = - 3sinx + 4cosx + 5 Hoạt động 3: Giải phương trình Nghiệm phương trình x = y’(x) = 0 biết: toán. π a) y = 3cosx + 4sinx + 5x. ϕ+ + k2π với sinφ = b) y = sin2x - 2cosx. 2 4 ,k Z . 5 b) y’ = -4sin2x + 2sinx + 2 Nghiệm phương trình π x= + k2π 2 GV gợi ý: Tính y’ và áp dụng các −π Hoạt động 4: Chứng minh rằng công thức liên quan đến bài toán. x= + k2π(k Z) hàm số sau có đạo hàm không phụ 6 thuộc vào x. 7π y = sin6x + cos6x + 3sin2x cos2x x= + k2π 6 Đáp án: y’ = 0. Hoạt động 5: Tóm tắc các kiến thức về đạo hàm: Bảng 1: Các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp: 14
Đạo hàm của y = f ( x ) Đạo hàm theo x của y = f ( u ) với u = g ( x ) ( c) = 0 ' ( c là hằng số) (1) ( x) = 1 ' (2) (x ) n ' = nx n −1 ( nγ ﾷ , n 2) (3) (u ) n ' = nu n−1.u ' (6) ' 1 �� 1 �� − 2 (x 0) ' ' = (4) �� u 1 �� x x ��=− 2 (7) �� u u ( ) u' ' ( x) 1 u = ' = ( x > 0) (5) 2 u (8) 2 x Bảng 2: Các quy tắc tính đạo hàm-đạo hàm của hàm số hợp (ở đây u = u ( x ) v = v ( x ) ) ( u + v) ( u − v) ' ' = u ' + v' (9) = u ' − v' (10) (u ) ' ( uv ) ' 1 u 2 ... u n = u '1 u ' 2 ... u ' n (11) = u 'v + v 'u (12) ' � � uv −vu ' ' u ( ku ) ' = k .u ( k là hằng số) ' (13) �� = (14) v �� v2 y ' x = y 'u .u ' x (15) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 6: Tìm đạo hàm của các hàm số: Kết quả : 1 1 a. y ' = 5 x 4 − 12 x 2 + 2 a. y = x 5 − 4 x 3 + 2 x − 3 ; b. y = − x + x 2 − 0,5 x 4 ; 4 3 1 b. y = − + 2 x − 2 x ' 4 c. y = x 4 2 x3 4 x 2 2 − 3 + 5 − 1 ; d. y = 3x 8 − 3x 5 2 ( ) 3 8 c. y = 2 x − 2 x + ' 3 2 x 5 d. y ' = 120 x 4 − 63x 6 Ä Rút ra các nhận xét về phương pháp giải toán. V. Củng cố và công việc ở nhà: + Viết lại các công thức tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm s ố lượng giác. + Nhắc lại các dạng bài tập đã làm. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn:22/03/2013 Ngày dạy:25/03/2013 Tiết 25 LUYỆN TẬP VỀ BAØI TOAÙN TIẾP TUYẾN I/ Muïc tieâu baøi daïy : 1) Kieán thöùc : - Naém chaéc các công thức tính ñaïo haøm - Bieát ñöôïc yù nghóa vaät lí vaø hình hoïc cuûa ñaïo haøm. 2) Kyõ naêng : - Tính ñöôïc ñaïo haøm cuûa haøm luõy thöøa, haøm ña thöùc . - Vieát ñöôïc phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi moät ñieåm thuoäc ñoà thò. II/ Phöông tieän daïy hoïc : - Giaùo aùn , SGK, thöôùc keõ, phaán maøu. - Baûng phuï - Phieáu traû lôøi caâu hoûi III/ Phöông phaùp daïy hoïc : - Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû. - Nhoùm nhoû , neâu VÑ vaø PHVÑ IV/ Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng Kieåm tra baøi cuõ Hoaït ñoäng 1: 15
HÑGV HÑHS NOÄI DUNG -Trình baøy caùch tính ñaïo -HS trình baøy baûng haøm baèng ñònh nghóa. -Taát caû HS coøn laïi laøm +Tính ñaïo haøm baèng vaøo nhaùp ñònh nghóa cuûa haøm soá -Nhaän xeùt y = 2 x 2 + 1 taïi x0 = 3 . -Chænh söûa hoaøn thieän. Phöông trình tieáp tuyeán -Trình baøy ñònh lí veà tieáp cuûa haøm soá y = f ( x) taïi (x tuyeán cuûa haøm soá taïi 0 ;y 0 ) coù daïng: -HS trình baøy baûng moät ñieåm M 0 ( x0 , y0 ) cho -Taát caû HS coøn laïi laøm y − y0 = f ( x0 )( x − x0 ) tröôùc. vaøo nhaùp +Vieát phöông trình tieáp -Nhaän xeùt tuyeán cuûa haøm soá -Chænh söûa hoaøn thieän. y = 2 x 2 + 1 taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x0 = 3 . Hoaït ñoäng 2 : HÑGV HÑHS NOÄI DUNG a/ Taïi ñieåm (-1; -1). -HS suy nghó, traû lôøi Vieát phöông trình tieáp tuyeán -Trình baøy baûng cuûa ñöôøng cong y = x 3 . -Nhaän xeùt Phöông trình tieáp tuyeán cuûa -Chænh söûa hoaøn thieän. haøm soá y = x 3 taïi (-1; -1) coù daïng: y − y0 = f ( x0 )( x − x0 ) b/ Taïi ñieåm coù hoaønh � y + 1 = 3( x + 1) ñoä baèng 2. -HS suy nghó, traû lôøi -Trình baøy baûng � y = 3x + 2 -Nhaän xeùt Ta coù x0 = 2 � y0 = 8 -Chænh söûa hoaøn thieän. Phöông trình tieáp tuyeán cuûa haøm soá y = x 3 taïi x0 = 2 coù c/ Bieát heä soá goùc tieáp -HS suy nghó, traû lôøi tuyeán baèng 3. -Trình baøy baûng daïng: y − y0 = f ( x0 )( x − x0 ) -Nhaän xeùt f ( x0 ) = 3 x0 = 3 2 -Chænh söûa hoaøn thieän. Ta coù x =1� y =1 0 0 x =−1� y =−1 0 0 � y = 3x − 2 _ Phöông trình tieáp tuyeán cuûa haøm soá taïi (-1;-1) coù daïng: y − y0 = f ( x0 )( x − x0 ) � y = 3 x + 2 Hoạt động 2: Phương trình tiếp tuyến với (C) HÑGV HÑHS NOÄI DUNG x +1 -Leân baûng trình baøy lôøi Vieát phöông trình tieáp a/ Cuûa hypebol y = taïi giaûi tuyeán . x −1 ñieåm A(2;3). -HS coøn laïi traû lôøi vaøo Phöông trình tieáp tuyeán vôû nhaùp cuûa haøm soá taïi A(2;3) coù -Nhaän xeùt daïng: y − y0 = f ( x0 )( x − x0 ) -Chænh söûa hoaøn thieän y = −2 x + 7 b/ Cuûa ñöôøng cong -Ghi nhaän kieán thöùc -Leân baûng trình baøy lôøi Vôùi x0 = −1 � y0 = 2 y = x 3 + 4 x 2 − 1 taïi ñieåm coù giaûi Phöông trình tieáp tuyeán hoaønh ñoä x0 = −1 . -HS coøn laïi traû lôøi vaøo cuûa haøm soá taïi M(-1;2) vôû nhaùp coù daïng: -Nhaän xeùt y − y0 = f ( x0 )( x − x0 ) -Chænh söûa hoaøn thieän y = −5 x − 3 -Ghi nhaän kieán thöùc -Leân baûng trình baøy lôøi Vôùi y0 = 1 � x0 = 3, x0 = 1 16
c/ Cuûa parabol y = x 2 − 4 x + 4 giaûi Phöông trình tieáp tuyeán -HS coøn laïi traû lôøi vaøo cuûa haøm soá taïi P(3;1) coù taïi ñieåm coù tung ñoä y0 = 1 vôû nhaùp daïng: y − y0 = f ( x0 )( x − x0 ) -Nhaän xeùt � y = 2x − 5 -Chænh söûa hoaøn thieän -Ghi nhaän kieán thöùc Phöông trình tieáp tuyeán cuûa haøm soá taïi Q(1;1) coù daïng: y − y0 = f ( x0 )( x − x0 ) � y = −2 x + 3 *Cuûng coá : - Trình baøy caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh nghóa. - Trình baøy caùch vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa haøm soá + Taïi M 0 ( x0 , y0 ) cho tröôùc. + Taïi ñieåm coù hoaønh ñoä cho tröôùc. + Bieát heä soá goùc cho tröôùc. *Daën doø : - Xem kyõ caùc daïng baøi taäp ñaõ giaûi. - Traû lôøi caùc caâu sau: ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn:30/03/2013 Ngày dạy:01/04/2013 Tiết 26 LUYỆN TẬP VỀ BAØI TOAÙN TIẾP TUYẾN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Naém chaéc các công thức tính ñaïo haøm - Bieát ñöôïc yù nghóa vaät lí vaø hình hoïc cuûa ñaïo haøm. 2) Kyõ naêng : - Tính ñöôïc ñaïo haøm cuûa haøm luõy thöøa, haøm ña thöùc . - Vieát ñöôïc phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi moät ñieåm thuoäc ñoà thò. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức: Ôn tập kiến thức cũ ... *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị GV nhắc lại các dạng HS chú ý theo dõi để hàm số y = f ( x) , biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số Phương trình tiếp tuyến. lĩnh hội kiến thức... góc là k Phương pháp: B1: Tính đạo hàm của hàm số y = f ( x) GV nêu phương giải dạng 1. B2: Gọi M ( x0 ; f ( x0 )) là hoành độ tiếp điểm. Giải phương trình f ( x0 ) = k để tìm hoành độ tiếp điểm B3: Viết phương trình tiếp tuyến (dạng 3.1) HĐ2: Bài 1: Cho hàm số (C): y = f(x) = x2 − 2x + 3. Viết GV nêu bài tập áp dụng HS chú ý theo dõi phương trình tiếp với (C): trên bảng để lĩnh hội kiến thức... a) Song song với đường thẳng: 4x – 2y + 5 = 0. b) Vuông góc với đường thẳng: x + 4y = 0. Bài tập áp dụng: c) Vuông góc với đường phân giác thứ nhất của góc Cho Hs thảo luận và gọi hợp bởi các trục tọa độ. HS đại diện lên bảng Giải trình bày lời giải. 17
Gọi HS nhận xét, bổ sung Y’ = 2x - 2 (nếu cần). a) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng: GV nhận xét, chỉnh sửa 4x – 2y + 5 = 0⇔ 2y = 4x + 5⇔ y = 2x + 5 nên hệ số và bổ sung. góc của tiếp tuyến là 2. HS thảo luận theo ⇒ f’(x) = 2 ⇔ 2x - 2 = 2 ⇔ x = 2 ⇒ y = 3. nhóm để tìm lời giải Vậy phương trình tiếp tuyến song song với đường và cử đại diện lên thẳng:4x – 2y + 5 = 0 là : bảng trình bày... Y - 3 = 2(x - 2) ⇔ y = 2x - 1. HS nhận xét, bổ b) Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: x + sung và sửa chữa ghi 4y = 0 nên (- )f’(x) = - 1⇒ f’(x) = 4 ⇔ 2x - 2 = 4 ⇔ x chép... = 3 ⇒ y = 6. Vậy phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 4y = 0 là : Y - 6 = 4(x - 3) ⇔ y = 4x - 6. 2 Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = 2 − x + x (C). x −1 Viết phương trình ttiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải. - Nắm chắc các công thức tính đạo hàm đã học,... -----------------------------------ﾷﾷﾷ-------------------------------- Ngày soạn:06/04/2013 Ngày dạy:08/04/2013 Tiết 27 LUYỆN TẬP VỀ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. I-MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1- Kiến thức: - nắm vững phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. - vận dụng được các tính chất của các hình hộp để giải toán 2- Kỹ năng: - vẽ được hình học đơn giản của các hình có tính vuông góc. - chứng minh được các bài toán hai mặt vuông góc đơn giản II- PHƯƠNG TIỆN: 1-Giáo viên: giáo án,bảng phụ trắc nghiệm, phiếu trắc nghiệm cho học sinh, SGK. 2- học sinh: sgk, vở bầ tập,dụng cụ học tập hình học. III- PHƯƠNG PHÁP: - vấn đáp, gợi mở, hình học trực quan. IV – CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1- ổn định lớp: 1 phút 2- Kiểm tra bài cũ: (6-7 phút) - định nghĩa và điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc - các tính chất định lý. - lấy một mô hình cụ thể trong thực tế hai mặt phẳng vuông góc. - Khái niệm góc giữa hai mặt phẳng ⇒ khái niệm hai mặt phẳng vuông góc. - Phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. - Các tính chất của các hình hộp. Hoạt động của GV Hoạt động HS Ghi bảng 18
 1 : học sinh đọc đề học sinh phân tích và vẽ (ACD) ⊥ (BCD) GV phân tích đề, vẽ hình hình .ADC, BDC là 2 AC = AD = BC = BD = a,CD=2x.  2 Tính AB.phương pháp tam giác cân và = nhau I,J: lần lược trung điểm AB,CD. vậy JA = JB a/ Tính AB, IJ theo a,x. tính AB ? DC 2 b/ Tìm x để (ABC) ⊥ (ABD). * Đặc điểm của hai ADC, JA = JB= AC 2 − ( ) BDC ? 2 ⇒ mối quan hệ của JA và JB A = a2 − x2 D ⇒ độ dài JA và JB ?  ( ACD) ⊥ ( BCD) AB=JA 2 = 2 a2 − x2 * J I ( ACD) ∩ ( BCD) = CD ⊥ JA ⇒ đặc điểm ABJ ? ⇒ độ IJ là đường trung tuyến từ góc vuông.Vậy ta có: dài AB? C 1  3 Tính IJ.phương pháp tính IJ=AB\2= 2(a 2 − x 2 ) B 2 IJ ? *vai trò của IJ trong ABJ ? ⇒ IJ =? a2 − x2 == 2  4 Tìm x theo a để (ABC) ABC, ABD là hai  cân Trình bày tương tự như bên ⊥ (ABD) tại C, D. Vậy:CI ⊥ AB ⊥ DI *đặc điểm của ABC, ( ABC , ABD ) = (CI , ID) ABD ? ⇒ mối quan hệ của CI ,BI đối với AB ? Ta cần có ICD vuông tại I. CD ⇒ ( ABC , ABD) là góc nào Vậy IJ = = x (b) 2 ? a *Vậy để (ABC) ⊥ (ABD) thì Từ (a),(b) ⇒ x =…= x = 3 ICD thỏa điều kiện gì? a ⇒ Vậy đường trung tuyến IJ Vậy khi x = thì (ABC) thỏa điều kiện gì ? 3 Từ (a),(b) ⇒ x = ? KL ⊥ (ABD)  1 : gọi học sinh đọc đề học sinh phân tích và vẽ hình . Cho S.ABCD.Có ABCD hình vuông. GV phân tích đề, vẽ hình SA ⊥ (ABCD) Tìm một mặt phẳng thứ 3 SA = x.  2 Xác định góc ( SBC , SCD) vuông góc và cắt 2 mặt phẳng Tìm x theo a để ( SBC , SDC ) = 60 0 - phương pháp xác định góc đó theo 2 giao tuyến a,b.Góc giữa 2 mặt phẳng ? giữa 2 đường thẳng a,b là góc S giữa 2 mặt phẳng. - phương pháp xác định góc Dựng OI ⊥ SC. I D A ( SBC , SCD) ? O B C � � ⇒ ( SBC , SCD) = ( BI , ID) Dựng OI ⊥ SC.Ta có: ( SBC , SCD ) = ? OI SA CIO~CAS ⇒ = ? CO SC BID ( SBC , SCD ) BID CO.SA a x ⇒ OI = = 3 Tìm điều kiện để SC 2 2a 2 + x 2 để ( BI , ID) = 600 ,ta cần có: Ta lại có: ( SBC , SCD) = 60 0 BO BD ⊥ SC(*) (vì BD ⊥ (SAC)) � � = 3 OI ⊥ SC (**) � = 60 0 BIO �IO Từ (*),(**),ta có: SC ⊥ (IBD) để ( SBC , SCD) = 600 ta � � BO 1 Vậy (SBC) ⊥ (BID) ⊥ (SCD) � = 30 � = 0 BIO cần có gì ? IO 3 � � do đó: ( SBC , SCD) = ( BI , ID) = 600 19
Học sinh tính tiếp để tìm học sinh tự nghiên cứu Ta dể thấy BID cân tại I.Vậy để giá trị x theo a câu hỏi. ( BI , ID) = 600 ,ta cần có: KL BO � � = 3 ? � BIO = 600 �IO  5 treo bảng có câu hỏi � � BO 1 � = 30 � = 0 BIO trắc nghiệm IO 3 Phân công các câu cho mổi � = IO 3 � 2a + x = x 2 2 2 nhóm gọi học sinh trả lời và BO �� 3 lí do tại sao chọn � 3BO = IO � a 2 + x 2 ) = x 2 câu đó % 3(2 �a 2 + x 2 = 3 x 2 � x = a 2 �� 2 �� 2 (*) �a = −2 x (*) 2 �a + 3 x = x 2 2 6 6 vô nghiệm.Vậy x = a thì ( SBC , SCD) = 600 TRẮC NGHIỆM Hoạt động 3: Củng cố Câu 1: Trong tiết học này cả lớp ta đã thu được các kiến thức nào? Câu 2: Nêu cách xác định khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau trong không gian? Câu 3: Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc và trả lời câu hỏi sau: ( P ) ⊥ ( R ) ( P ) ⊥ ( R ) 1/  ⇒ ( P ) song song với (Q) 2/  ⇒ ( P ) ⊥ (Q) (Q) ⊥ ( R) (Q) ⊥ ( R ) 3/ (Cho trước đường thẳng d ) ⇒ ( ∃ ! mặt phẳng (P) sao cho (P) ⊥ d ) 4/ (Cho trước đường thẳng d, điểm O ) ⇒ ( ∃ ! mặt phẳng (P) sao cho (P) ⊥ d và đi qua O) 5/ Cho trước điểm O và mặt phẳng (P), các mặt phẳng đi qua O và vuông góc với (P) thì luôn đi qua một đường thẳng cố định. 6/ Hình lăng trụ có 2 mặt bên là 2 hình chữ là hình lăng trụ đứng. 7/ Hình lăng trụ có 2 đáy là 2 đa giác đều và 2 mặt bên là 2 hình chữ nhật là hình lăng trụ đều. 8/ Các mặt bên của lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau và cùng vuông góc với đáy. 9/ Hình hộp có 6 mặt là sáu hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật. 10/ Hình hộp chữ nhật có các mặt có diện tích bằng nhau là hình lập phương. 11/ Hình hộp có 1 cạnh bên vuông góc với dáy là hình hộp đứng. 12/ Hình hộp có 2 mặt bên kề nhau là hình chữ nhật thì hình hộp đó là hình hộp đứng. ---------------------------------------------------------------------------------------------- 20