Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Dùng ñồ thị biện luận số nghiệm của phương trình

DÙNG ðỒ THỊ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Dùng ñồ thị biện luận số nghiệm của phương trình thuộc khóa học Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Dùng ñồ thị biện luận số nghiệm của phương trình, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.

Chú ý: Số nghiệm của phương trình f(x) = g(x) cũng chính là số giao ñiểm của 2 ñồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x). Bài toán cơ bản: Cho hàm số

f x ( )

C (

=

y

)

Giải:

1. Khảo sát, vẽ ñồ thị (C) 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: F(x,m) = 0. 2. Ta có: F(x,m) = 0 (*) (cid:1) f(x) = g(m) Suy ra số nghiệm pt(*) chính là số giao ñiểm của hai ñồ thị :

)

( ) f x g m (

= C y ( ) : = y d ) : (

m

   Do ñó trên cùng hệ trục ñã vẽ (C) ta vẽ thêm ñường thẳng dm. Khi m thay ñổi thì dm di ñộng (dm luôn song song với Ox), nhìn vào số ñiểm chung của (C) và (dm) ta sẽ kết luận ñược số nghiệm của pt(*) Ví dụ : Cho hàm số :

2 (

)

3 3 −

C

=

+

x

x

y

1. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số (C)

2. Biện luận số nghiệm của phương trình:

3 3

− + x

+ x m

= 0

3

y = − + x m C ( )

Bài 1: Cho hàm số

x 3

2 3

4

2

2

(1)

1. Khảo sát và vẽ hàm số khi m =

1. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số khi (1).

2

2

2. Tìm m ñể phương trình:

|

có 6 nghiệm phân biệt.

2. Tìm m ñể (Cm) cắt Ox tại 3 ñiểm phân biệt. Bài 2: ðHKB 2009 Cho hàm số: x 4 = − x y

3

2

x x − = 2 | m

Bài 3: TK 2011 Cho hàm số

2

2 (

)

1. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C)

2

2. Tìm m ñể phương trình:

y = x + x + x + C

x

+

1

+

log

m

= có 2 nghiệm phân biệt.

0

x

+

2

(

)

1 2

3

2

2

9

12

y = x − x + x − 4

Bài 4: ðHKA 2006 Cho hàm số:

1. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số.

3

2

2

9

12

2. Tìm m ñể pt:

có 6 nghiệm phân biệt.

x − x + = x m

Nguồn:

Hocmai.vn

- Trang | 1 -

Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt