Lý thuyết tương đối rộng
Hình ảnh hai chiều về sự biến dạng của không thời gian. Sự tồn tại của vật chất làm biến
đổi hình dáng của không thời gian, sự cong của nó có thể được coi là hấp dẫn
Lý thuyết tương đối rộng, còn được gọi là lý thuyết tương đối tổng quát, là một lý
thuyết vật lý cơ bản về hấp dẫn. Lý thuyết này được Albert Einstein đưa ra vào năm
1915. Nó có thể coi là phần bổ sung và mở rộng của lý thuyết hấp dẫn Newton ở tầm vĩ
mô và với vận tốc lớn.
Lý thuyết này mô tả hấp dẫn tương tự như sự biến dạng cục bộ của không-thời gian. Cụ
thể là một vật có khối lượng sẽ làm cong không thời gian xung quanh nó. Độ cong của
không thời gian chính bằng lực hấp dẫn. Nói một cách khác, hấp dẫn là sự cong của
không thời gian.
Từ khi ra đời đến nay, lý thuyết tương đối rộng đã chưa bao giờ thất bại trong việc giải
thích các kết quả thực nghiệm. Nó là cơ sở nghiên cứu của các ngành thiên văn học, vũ
trụ học và vật lý thiên văn. Nó giải thích được rất nhiều các hiện tượng mà vật lý cổ điển
không thể làm được với độ chính xác và tin cậy rất cao, ví dụ như hiện tượng ánh sáng bị
bẻ cong khi đi gần Mặt Trời, hoặc tiên đoán được sự tồn tại của sóng hấp dẫn, hố đen và
sự giãn nở của vũ trụ.
Không giống như các lý thuyết vật lý cách mạng khác, như cơ học lượng tử chẳng hạn, lý
thuyết tương đối chỉ do một mình Albert Einstein xây dựng nên, mặc dù ông cũng cần sự
giúp đỡ của một người bạn là Marcel Grossmann về toán học các mặt cong.
Giới thiệu
Trong cơ học Newton không gian là phẳng và hai vật thể hút nhau nhờ vào lực hấp dẫn
Trong lý thuyết tương đối rộng, các khối lượng làm cong không gian xung quanh nó. Hệ
quả của sự cong này tạo ra lực quán tính, giống như hệ quả của hai vật thể hút nhau bằng
lực hấp dẫn.
Lý thuyết tương đối rộng, ở dạng thuần túy, mô tả không thời gian như một đa tạp
Lorentz 4 chiều, bị làm cong bởi sự có mặt của khối lượng, năng lượng, và xung lượng
(tenxơ ứng suất năng lượng) nằm trong nó. Mối liên hệ giữa tenxơ ứng suất năng lượng
và độ cong của không thời gian được biểu thị qua phương trình trường Einstein.
Trong đó:
• Rμν: tenxơ Ricci
• R: vô hướng Ricci
• gμν: tenxơ mêtric
• Λ : hằng số vũ trụ
• c : vận tốc ánh sáng trong chân không
• G : hằng số hấp dẫn (giống như hằng số hấp dẫn trong định luật hấp dẫn của
Newton)
• Tμν : tenxơ năng lượng-xung lượng
Chuyển động quán tính của vật thể là chuyển động theo các đường trắc địa (đường trắc
địa kiểu thời gian cho các vật có khối lượng và đường trắc địa kiểu ánh sáng cho photon)
trong không thời gian và hoàn toàn phụ thuộc vào độ cong của không thời gian.
Đặc điểm khác biệt nhất của lý thuyết tương đối rộng so với các lý thuyết khác là ý tưởng
về lực hấp dẫn được thay bằng hình dáng của không thời gian. Các hiện tượng mà cơ học
cổ điển mô tả là tác động của lực hấp dẫn (như chuyển động của các hành tinh quanh Mặt
Trời) thì lại được xem xét như là chuyển động theo quán tính trong không thời gian cong
trong lý thuyết tương đối rộng.
Xét ví dụ về một người chuyển động trên quỹ đạo quanh Trái Đất. Người đó sẽ cảm thấy
phi trọng lượng giống như khi bị rơi tự do xuống Trái Đất. Trong lý thuyết hấp dẫn
Newton, chuyển động của người đó là do lực hấp dẫn giữa người này và Trái Đất tạo nên
lực hướng tâm cho người đó quay xung quanh Trái Đất. Trong lý thuyết tương đối rộng,
tình huống trên được giải thích khác hẳn. Trái Đất làm biến dạng không thời gian và
người du hành sẽ chuyển động theo quán tính trong không thời gian; nhưng hình chiếu
của đường trắc địa trong không thời gian lên không gian 3 chiều cho thấy như thể Trái
Đất tác dụng một lực giữ người này trên quỹ đạo.
Thực ra, người chuyển động trên quỹ đạo cũng làm cong không thời gian xung quanh anh
ta, nhưng độ cong này rất nhỏ so với độ cong mà Trái Đất tạo ra.
Vì không-thời gian liên quan đến vật chất nên nếu không có vật chất thì việc xác định
không-thời gian không được chính xác. Chính vì thế người ta cần các giả thuyết đặc biệt
như là các tính đối xứng để có thể thao tác các không-thời gian khả dĩ, sau đó mới tìm
xem vật chất cần phải nằm ở đâu để xác định các tính chất hợp lý,... Các điều kiện biên
(còn gọi là điều kiện ban đầu) có thể là vấn đề khó khăn. Sóng hấp dẫn có thể vi phạm ý
tưởng không-thời gian được xác định một lần cho mãi mãi.
Lịch sử
Ngay sau khi phát triển thuyết tương đối đặc biệt năm 1905, Einstein bắt đầu suy nghĩ về
sự mâu thuẫn giữa hấp dẫn với lý thuyết này. Năm 1907, khởi đầu bằng thí nghiệm suy
tưởng trong đó có một người quan sát rơi tự do, sau đó là tám năm theo đuổi tìm kiếm
một lý thuyết tương đối tính về hấp dẫn. Năm 1912, Einstein nghiên cứu về một lý
thuyết, trong đó hấp dẫn được mô tả như một hiện tượng hình học. Sau nhiều lần sai lầm
và đi lệch hướng, cuối cùng vào tháng mười một năm 1915, ông đã thuyết trình tại Viện
hàn lâm Phổ một phương trình trung tâm của lý thuyết (mà ngày này gọi là hệ phương
trình trường Einstein). Hệ phương trình này xác định hình học của không gian và thời
gian bị ảnh hưởng như thế nào bởi sự có mặt của vật chất.
Hệ phương trình trường Einstein là phi tuyến và rất khó giải. Einstein đã sử dụng
phương pháp sấp xỉ để thu được những tiên đoán ban đầu của lý thuyết. Vào đầu năm
1916, nhà thiên văn vật lý Karl Schwarzschild đã tìm thấy lời giải chính xác không tầm
thường đầu tiên của hệ phương trình trường Einstein, bây giờ gọi là metric
Schwarzschild. Lời giải này đã đặt nền tảng cho sự miêu tả trạng thái cuối cùng của sự
suy sụp hấp dẫn, và ngày nay được biết là lỗ đen. Trong cùng năm, Reissner và
Nordström đã tổng quát lời giải Schwarzschild cho các đối tượng tích điện, gọi là lời giải
Reissner-Nordström và gắn liền với lỗ đen tích điện. . Năm 1917, Einstein ứng dụng lý
thuyết của ông cho toàn bộ vũ trụ, mở ra lĩnh vực mới đó là vũ trụ học tương đối tính.
Theo dòng nhận thức đương thời, Einstein giả sử rằng vũ trụ là tĩnh, và ông thêm một
tham số vào phương trình đầu tiên của mình - hằng số vũ trụ học - để phù hợp với "sự
quan sát đó". Tuy nhiên, năm 1929, các kết quả của Hubble và những người khác chỉ ra
rằng vũ trụ đang giãn nở. Điều này đã được miêu tả bởi mở rộng lời giải vũ trụ học do
Friedmann năm 1922, mà không cần tới hằng số vũ trụ học. Lemaître sử dụng lời giải này
để đưa ra mô hình đầu tiên về vụ nổ lớn Big bang, trong đó vũ trụ hình thành từ một trạng
thái ban đầu cực kì nóng và đậm đặc. Einstein sau đó công khai thừa nhận hằng số vũ trụ
là sai lầm lớn nhất trong đời ông.
Trong suốt thời kì này, thuyết tương đối tổng quát vẫn còn là một lý thuyết kỳ lạ trong
các lý thuyết vật lý. Nó đẹp hơn lý thuyết của Newton, phù hợp với thuyết tương đối hẹp
và giải thích được một vài hiệu ứng mà lý thuyết Newton chưa thành công. Chính
Einstein đã chỉ ra vào năm 1915 rằng: lý thuyết của ông đã giải thích được chuyển động
dị thường của điểm cận nhật của sao Thủy như thế nào mà không cần tới bất kì một tham
số nào.Tương tự, năm 1919 một đoàn thám hiểm dẫn đầu bởi Arthur Eddington đã xác
nhận tiên đoán của thuyết tương đối tổng quát về sự lệch ánh sáng khi đi gần Mặt trời
trong lần Nhật thực, khiến Einstein ngay lập tức trở nên nổi tiếng. Và lý thuyết trở thành
hướng đi chính của vật lý lý thuyết và thiên văn vật lý trong giai đoạn phát triển từ 1960
đến 1975, gọi là thời kỳ vàng của thuyết tương đối rộng. Các nhà vật lý bắt đầu hiểu khái
niệm lỗ đen, và đồng nhất những đối tượng thiên văn vật lý này với quasar. Có thêm
nhiều kiểm nghiệm chính xác trong hệ Mặt trời đã chứng tỏ sức mạnh tiên đoán của lý
thuyết, và trong vũ trụ học tương đối tính cũng vậy, nó đã cung cấp những kiểm nghiệm
quan sát trực tiếp.
Các nguyên lý nền tảng