BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM
------------
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ
PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
CỦA CHẤT HẠT NHÂN CÂN BẰNG BETA
TRONG SAO NEUTRON VÀ SAO PROTO-NEUTRON
Nghiên cứu sinh: Ngô Hải Tân
Hướng dẫn khoa học: GS.TS. Đào Tiến Khoa
Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 62.44.01.06
CHƯƠNG 1
MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Cùng với sự phát triển của lĩnh vực vật lý hạt không bền trong vật lý hạt nhân hiện
đại, nghiên cứu phương trình trạng thái (PTTT) của chất hạt nhân (CHN) đã và đang
thu hút mối quan tâm của cộng đồng vật lý hạt nhân. Mặc dù được giới thiệu là mẫu vật
chất lý tưởng cấu thành bởi các nucleon tương tác mạnh với mật độ và độ bất đối xứng
neutron-proton xác định, chất hạt nhân thực sự tồn tại trong sao neutron-vật thể quan
sát được từ trái đất qua các tín hiệu bức xạ tia X và sóng radio. Tới nay, khoảng 2000
sao neutron quan sát được trong dải Ngân hà và Đám mây Magenllan Lớn, với khối
lượng hấp dẫn của những ngôi sao nặng nhất có giá trị khoảng 2 lần khối lượng Mặt
trời (2.01±0.04 M⊙). Trong nhiều nghiên cứu lý thuyết, sao neutron được mô tả khi có
PTTT của chất sao neutron. Trong phòng thí nghiệm, bề mặt của những hạt nhân giàu
neutron như chì hay uranium có thể được coi mà một mảnh nhỏ của chất hạt nhân và
một số tính chất cơ bản của CHN có thể xác định được từ nghiên cứu va chạm neutron-
hạt nhân nặng. Trong bài toán hệ nhiều hạt, PTTT thường chỉ sự phụ thuộc mật độ của
năng lượng của CHN. Từ góc nhìn của vật lý hạt nhân thiên văn, PTTT là đầu vào quan
trọng cho nghiên cứu cấu trúc và sự hình thành sao neutron cũng như sao proto-neutron
(PNS). PNS là vật thể cô đặc rất nóng và giàu neutron, tồn tại chỉ vài giây sau sự co sụp
của 1 ngôi sao khổng lồ có khối lượng rất lớn (hơn 8 lần khối lượng mặt trời) sau đó
nguội đi thành sao neutron hoặc lỗ đen. Với một PTTT của chất hạt nhân giàu neutron
cân bằng β, những đại lượng quan trọng trong mô hình thủy động học của sao neutron
và sao proto-neutron được xác định (sau khi giải phương trình TOV - lý thuyết tương
đối tổng quát của Einstein cho vật thể đối xứng cầu). Những mô hình lý thuyết hạt nhân
thiên văn cho các vật thể sao này dựa trên nhiều quan sát thiên văn và kết quả ngoại
suy từ những phương trình trạng thái của chất hạt nhân đã được kiểm chứng trong thực
nghiệm. Trên thực tế, việc sử dụng kết hợp các kết quả quan sát thiên văn và dữ liệu của
vật lý hạt nhân cho phép kiểm chứng nhiều mô hình lý thuyết hạt nhân.
Đầu vào quan trọng để xác định phương trình trạng thái của chất hạt nhân chính là
thế trường trung bình của chất hạt nhân. Trong gần đúng tương đối tính hay phi tương
đối tính Hartree-Fock, thế trường trung bình được xác định dựa trên sự lựa chọn đúng
đắn một thế tương tác nucleon-nucleon (NN) trong môi trường hạt nhân mật độ cao.
Hầu hết các nghiên cứu cấu trúc và tán xạ hạt nhân hiện nay sử dụng các thế tương tác
NN hiệu dụng phụ thuộc mật độ để mô tả tương tác giữa các nucleon trong môi trường.
Để tìm ra một tương tác NN hiệu dụng cho mô tả tốt các tính chất bão hòa của CHN
cũng như cấu trúc hạt nhân hữu hạn hay tán xạ hạt nhân, chúng tôi sử dụng trong luận
án này các tương tác hiệu dụng phụ thuộc mật độ đã được dùng trong nhiều nghiên cứu
1
mô tả phản ứng, tán xạ hạt nhân (CDM3Yn) [1, 2], trong nghiên cứu cấu trúc hạt nhân
hữu hạn (M3Y-Pn, Gogny, SLy4) [3, 4, 5, 6, 7]. Thế trường trung bình và PTTT được
xác định trong gần đúng HF phi tương đối tính. Trong quá trình đánh giá một tương tác
NN hiệu dụng như vậy, biểu hiện của năng lượng đối xứng tại mật độ cao là đại lượng
quan trọng. Mặt khác đại lượng này liên hệ với cấu trúc của vật chất sao neutron hay
sao proto-neutron và quá trình nguội đi của sao neutron. Tại nhiệt độ hữu hạn, cùng với
năng lượng đối xứng, tính chất nhiệt của sao proto-neutron liên hệ mật thiết với khối
lượng nucleon hiệu dụng-đại lượng thể hiện tính chất phi định xứ của thế trường trung
bình hạt nhân.
Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu tương tác nucleon-nucleon hiệu dụng cho phương trình trạng thái phù
hợp với các kết quả quan sát thiên văn về sao neutron và mô phỏng diễn biến của sao
proto-neutron.
- Nghiên cứu biểu hiện của phương trình trạng thái phù hợp với kết quả quan sát
thiên văn về sao neutron và mô phỏng diễn biến của sao proto-neutron.
Đối tượng nghiên cứu
- Các tương tác nucleon-nucleon hiệu dụng trong bài toán tìm phương trình trạng
thái của chất sao cân bằng beta trong sao neutron và sao proto-neutron có entropy (trên
một baryon) bằng 1, 2, 4 (kB).
Nội dung nghiên cứu
- Nghiên cứu phương trình trạng thái của chất hạt nhân bất đối xứng tại nhiệt độ
bằng 0 và nhiệt độ hữu hạn.
- Nghiên cứu hiệu ứng của năng lượng đối xứng lên phương trình trạng thái của
chất hạt nhân cân bằng beta trong sao neutron, sao proto-neutron và lên cấu trúc các sao
này.
- Nghiên cứu hiệu ứng của khối lượng nucleon hiệu dụng lên nhiệt độ của sao
proto-neutron.
Phương pháp nghiên cứu
- Lý thuyết trường trung bình Hartree-Fock.
- Vật lý hình thành sao neutron, proto-neutron và quá trình cân bằng nhiệt động học
trong sao neutron.
- Các phương pháp số được thực hiện trên phần mềm Fortran để tính tích phân, giải
bài toán cân bằng β, phương trình vi tích phân TOV.
2
Cấu trúc của luận án
Luận án này được trình bày chi tiết trong phần mở đầu và kết luận cùng với bốn
chương. Chương một trình bày phương pháp gần đúng Hartree-Fock trong lý thuyết
trường trung bình cho chất hạt nhân bất đối xứng, trong đó giới thiệu các tương tác
nucleon-nucleon hiệu dụng sử dụng trong các tính toán trường trung bình và thảo luận
về phương trình trạng thái (năng lượng, áp suất, năng lượng đối xứng) của chất hạt nhân.
Phương trình trạng thái và thành phần của chất sao neutron cân bằng beta được thảo
luận trong chương hai, trong đó làm rõ ảnh hưởng của năng lượng đối xứng lên cấu trúc
của sao, quá trình nguội đi của sao neutron và các tính chất vĩ mô như khối lượng, bán
kính. . . của sao neutron. Chương 3 và chương 4 trình bày tính toán Hartree-Fock cho
chất hạt nhân tại nhiệt độ hữu hạn và phương trình trạng thái của chất sao proto-neutron
cân bằng beta với cấu trúc tương tự chương 1 và 2, trong đó làm rõ ảnh hưởng của năng
lượng đối xứng và khối lượng nucleon hiệu dụng lên tính chất nhiệt và cấu trúc của sao
proto-neutron. Ngoài ra khối lượng hấp dẫn cực đại của sao proto-neutron cân bằng beta
xác định từ các phương trình trạng thái khác nhau tại entropy trên một baryon S/A=4
được sử dụng để dự đoán thời gian suy sụp thành lỗ đen của một ngôi sao proto-neutron
khổng lồ, cực nóng dựa trên kết quả mô phỏng nhiệt động học của một ngôi sao khổng
lồ đỏ có khối lượng 40 lần khối lượng mặt trời suy sụp thành lỗ đen. Kết luận sẽ tóm tắt
các kết quả mà nghiên cứu này đạt được.
3
CHƯƠNG 2
PHƯƠNG PHÁP HARTREE-FOCK TRONG NGHIÊN CỨU
TRƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA CHẤT HẠT NHÂN
1.1 Tính toán Hartree-Fock trong bài toán trường trung bình của
chất hạt nhân
Chúng tôi xem xét chất hạt nhân đồng nhất với spin bão hòa, có mật độ neutron
và proton nnvà np, tương đương với mật độ baryon nb=nn+npvà độ bất đối xứng
δ= (nn−np)/nb. Trong nghiên cứu trường trung bình, EOS của CHN thường là sự phụ
thuộc mật độ của năng lượng tổng. Năng lượng toàn phần của chất hạt nhân trong tính
toán HF được xác định
E(T, nb, δ) = Ekin(T, nb, δ) + Epot(T, nb, δ)(1)
Ekin(T, nb, δ) = ∑
kστ
nστ (k, T )~2k2
2mτ
,(2)
Epot(T, nb, δ) = 1
2∑
kστ ∑
k′σ′τ′
nστ (k, T )nσ′τ′(k′, T )[⟨kστ, k′σ′τ′|vD|kστ, k′σ′τ′⟩
+⟨kστ, k′σ′τ′|vEX|k′στ, kσ′τ′⟩](3)
trong đó mτlà khối lượng của nucleon, |kστ⟩là hàm sóng phẳng. Tại nhiệt độ không,
hàm phân bố nστ (k, T = 0) của chất hạt nhân bão hòa spin là hàm bước tùy thuộc vào
xung lượng Fermi k(τ)
F= [(3π2nτ)]1/3:
nστ (k, T = 0) ≡nτ(k) = {1nếu k6k(τ)
F
0TH còn lại. (4)
Áp suất và độ nén chất hạt nhân tại nhiệt độ 0 được xác định qua đạo hàm bậc nhất và
bậc hai của tổng năng lượng trên một baryon E/A(nb, δ)
P(nb, δ) = n2
b
∂
∂nb[E
A(nb, δ)], K(nb, δ) = 9n2
b
∂2
∂n2
b[E
A(nb, δ)].(5)
Năng lượng tổng của chất hạt nhân thường được khai khiển theo độ bất đối xứng δ
E
A(nb, δ) = E
A(nb, δ = 0) + Esym(nb)δ2+O(δ4)(6)
trong đó hệ số Esym(nb)được gọi là năng lượng đối xứng, là một đại lượng quan trọng
để xác định EOS của chất hạt nhân bất đối xứng, đặc biệt là biểu hiện của Esym(nb)tại
4