BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM
⋆⋆⋆⋆⋆
Phạm Thế Song
NGHIÊN CỨU CÁC HIỆU ỨNG
TRONG KHÔNG GIAN GIỚI HẠN CỦA
NGƯNG TỤ BOSE-EINSTEIN HAI THÀNH PHẦN
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 62.44.01.03
DỰ THẢO LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ
Người hướng dẫn: GS. TSKH. Trần Hữu Phát
TS. Nguyễn Văn Thụ
Hà Nội, 2017
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận án này là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn
của GS. TSKH. Trần Hữu Phát và TS. Nguyễn Văn Thụ. Các kết quả nghiên cứu của
luận án là trung thực và chưa từng được công bố trên bất kì công trình nào trước đây.
Hà Nội, ngày tháng năm 2017
Tác giả luận án
Phạm Thế Song
ii
LỜI CẢM ƠN!
Trước tiên, tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với GS. TSKH. Trần
Hữu Phát. Sự hướng dẫn tận tụy và những động viên khích lệ của thầy là nguồn động
lực to lớn cho tác giả trong suốt quá trình hoàn thành chương trình đào tạo và làm
luận án. Thầy mãi là tấm gương sáng về đạo đức, về tinh thần làm việc nghiêm túc,
cống hiến hết mình vì khoa học để tác giả học tập và noi theo.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn TS. Nguyễn Văn Thụ, thầy đã tận tình hướng dẫn
và cùng thảo luận giúp đỡ tác giả hoàn thành các tính toán quan trọng nhất trong
luận án.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn PGS. TS. Lê Viết Hòa, NGƯT. TS. Đinh Thanh
Tâm, những người đã dẫn dắt tác giả đến với con đường nghiên cứu khoa học.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các bạn cùng nhóm nghiên cứu, TS. Đặng Thị Minh
Huệ, ThS. Hoàng Văn Quyết, ThS. Nguyễn Thị Thắm đã nhiệt tình giúp đỡ, cùng thảo
luận về luận án và các vấn đề nghiên cứu liên quan.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Trung Tâm Đào Tạo Hạt Nhân - Viện Năng Lượng
Nguyên Tử Việt Nam, Khoa Toán Lý Tin - Trường Đại Học Tây Bắc, Khoa Vật Lý -
Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để
tác giả hoàn thành chương trình đào tạo, hoàn thành luận án.
Con xin bày tỏ lòng biết ơn vô hạn đối với Cha và Mẹ, người đã cho con được thấy
ánh sáng Mặt Trời, cho con nghị lực vượt qua mọi khó khăn và trở ngại. Xin cảm ơn
người vợ hiền dịu, cảm ơn các con. Gia đình luôn là nguồn động lực to lớn cho tôi trên
con đường nghiên cứu khoa học đầy gian nan và thử thách.
Hà Nội, ngày tháng năm 2017
Tác giả luận án
Phạm Thế Song
iii
Mục lục
Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
Danh sách từ viết tắt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Chương 1. Tổng quan về ngưng tụ Bose-Einstein và lý thuyết về hệ ngưng
tụ Bose-Einstein hai thành phần phân tách. . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.Tổng quan về ngưng tụ Bose-Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.1. Hiện tượng ngưng tụ Bose-Einstein. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.2. Phương trình Gross-Pitaevskii và các phương trình thuỷ động lực học của hàm
sóng ngưng tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.Lý thuyết Gross-Pitaevskii cho hệ BECs không giới hạn . . . . . . . . 12
1.3.Phương pháp DPA cho hệ BECs không giới hạn. . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.Phương pháp MDPA cho hệ BECs bị giới hạn bởi các tường cứng 18
1.5.Năng lượng dư trên mặt phân cách của hệ BECs . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5.1. Năng lượng dư trong tập hợp chính tắc lớn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5.2. Năng lượng dư trong tập hợp chính tắc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Chương 2. Sức căng mặt phân cách và hiện tượng chuyển pha ướt trong hệ
BECs bị giới hạn bởi một tường cứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1.Trạng thái cơ bản của hệ BECs bị giới hạn bởi một tường cứng 27
2.1.1. Trạng thái cơ bản với điều kiện biên Dirichlet tại tường cứng. . . . . . . . . . . . . 27
2.1.2. Trạng thái cơ bản với điều kiện biên Robin tại tường cứng . . . . . . . . . . . . . . . 30
iv