Lý thuyết tương đối rộng của Enstein
Lý thuyết tương đối rộng, còn được gọi là lý thuyết tương đối tổng quát, là một lý
thuyết vật lý cơ bản về hấp dẫn. Lý thuyết này được Albert Einstein đưa ra vào
năm 1915. Nó có thể coi là phần bổ sung và mở rộng của lý thuyết hấp dẫn
Newton ở tầm vĩ mô và với vận tốc lớn. Lý thuyết này mô tả hấp dẫn tương tự như
sự biến dạng địa phương của không-thời gian. Cụ thể là một vật có khối lượng sẽ
làm cong không thời gian xung quanh nó. Độ cong của không thời gian chính bằng
lực hấp dẫn. Nói một cách khác, hấp dẫn là sự cong của không thời gian.Từ khi ra
đời đến nay, lý thuyết tương đối rộng đã chưa bao giờ thất bại trong việc giải thích
các kết quả thực nghiệm. Nó là cơ sở nghiên cứu của các ngành thiên văn học, vũ
trụ học và vật lý thiên văn. Nó giải thích được rất nhiều các hiện tượng mà vật lý
cổ điển không thể làm được với độ chính xác và tin cậy rất cao, ví dụ như hiện
tượng ánh sáng bị bẻ cong khi đi gần Mặt Trời, hoặc tiên đoán được sự tồn tại của
sóng hấp dẫn, hố đen và sự giãn nở của vũ trụ.Không giống như các lý thuyết vật
lý cách mạng khác, như cơ học lượng tử chẳng hạn, lý thuyết tương đối chỉ do một
mình Albert Einstein xây dựng nên, mặc dù ông cũng cần sự giúp đỡ của một
người bạn là Marcel Grossmann về toán học các mặt cong.Lý thuyết tương đối
rộng, ở dạng thuần túy, mô tả không thời gian như một đa tạp Lorentz 4 chiều, bị
làm cong bởi sự có mặt của khối lượng, năng lượng, và xung lượng (tenxơ ứng
suất năng lượng) nằm trong nó. Mối liên hệ giữa tenxơ ứng suất năng lượng và độ
cong của không thời gian được biểu thị qua phương trình trường Einstein.Chuyển
động quán tính của vật thể là chuyển động theo các đường trắc địa (đường trắc địa
kiểu thời gian cho các vật có khối lượng và đường trắc địa kiểu ánh sáng cho
photon) trong không thời gian và hoàn toàn phụ thuộc vào độ cong của không thời
gian.Đặc điểm khác biệt nhất của lý thuyết tương đối rộng so với các lý thuyết
khác là ý tưởng về lực hấp dẫn được thay bằng hình dáng của không thời gian. Các
hiện tượng mà cơ học cổ điển mô tả là tác động của lực hấp dẫn (như chuyển động
của các hành tinh quanh Mặt Trời) thì lại được xem xét như là chuyển động theo
quán tính trong không thời gian cong trong lý thuyết tương đối rộng.Xét ví dụ về
một người chuyển động trên quỹ đạo quanh Trái Đất. Người đó sẽ cảm thấy phi
trọng lượng giống như khi bị rơi tự do xuống Trái Đất. Trong lý thuyết hấp dẫn
Newton, chuyển động của người đó là do lực hấp dẫn giữa người này và Trái Đất
tạo nên lực hướng tâm cho người đó quay xung quanh Trái Đất. Trong lý thuyết
tương đối rộng, tình huống trên được giải thích khác hẳn. Trái Đất làm biến dạng
không thời gian và người du hành sẽ chuyển động theo quán tính trong không thời
gian; nhưng hình chiếu của đường trắc địa trong không thời gian lên không gian 3
chiều cho thấy như thể Trái Đất tác dụng một lực giữ người này trên quỹ đạo.Thực
ra, người chuyển động trên quỹ đạo cũng làm cong không thời gian xung quanh
anh ta, nhưng độ cong này rất nhỏ so với độ cong mà Trái Đất tạo ra.Vì không-
thời gian liên quan đến vật chất nên nếu không có vật chất thì việc xác định
không-thời gian không được chính xác. Chính vì thế người ta cần các giả thuyết
đặc biệt như là các tính đối xứng để có thể thao tác các không-thời gian khả dĩ, sau
đó mới tìm xem vật chất cần phải nằm ở đâu để xác định các tính chất hợp lý,...
Các điều kiện biên (còn gọi là điều kiện ban đầu) có thể là vấn đề khó khăn. Sóng
hấp dẫn có thể vi phạm ý tưởng không-thời gian được xác định một lần cho mãi
mãi. Kiểm chứngGiống như tất cả các lý thuyết khoa học, lý thuyết tương đối rộng
cần phải có các tiên đoán và phải được kiểm chứng bằng các kết quả thực nghiệm.
Một số các tiên đoán của lý thuyết này gồm có sự dịch chuyển gần điểm cận nhật
của quỹ đạo của các hành tinh (đặc biệt là Sao Thủy), sự lệch của ánh sáng khi đi
gần các vật thể có khối lượng lớn, và sự tồn tại của sóng hấp dẫn. Hai tiên đoán
đầu tiên đã được kiểm tra với độ chính xác và tin tưởng cao. Phần lớn các nhà vật
lý đều tin vào sự tồn tại của sóng hấp dẫn nhưng sự tồn tại của nó chưa được
khẳng định trực tiếp. Tuy nhiên các hiệu ứng gián tiếp đã được quan sát trong
nhiều hệ sao đôi.Một số tiên đoán khác gồm sự giãn nở của vũ trụ, sự tồn tại của
hố đen và khả năng tồn tại của các lỗ giun, hố trắng. Ngày nay, sự tồn tại của hố
đen nói chung là đã được chấp nhận rộng rãi, nhưng khả năng tồn tại của các lỗ
giun thì vẫn còn gây tranh cãi. Nhiều nhà khoa học tin là các lỗ giun chỉ có thể tồn
tại khi xuất hiện vật chất ngoại lai. Tiên đoán về hố trắng có vẻ rất xa vời, vì nó
dường như trái với định luật hai nhiệt động lực học.Các tiên đoán định lượng khác
của lý thuyết tương đối rộng đã được khẳng định bằng các quan sát thiên văn. Một
trong những quan sát gần đây là việc phát hiện ra chùm sao đôi neutron PSR
J0737-3039 vào năm 2003 trong đó sự tiến động cận nhật là 16.88° một năm (tức
là nhanh hơn của Sao Thủy khoảng 140.000 lần) [1] [2].Tính phi Euclide của
không-thời gian cũng có thể được kiểm chứng một cách trực tiếp. Ví dụ, thí
nghiệm Pound-Rebka vào năm 1959 đã ghi nhận được sự thay đổi bước sóng ánh
sáng từ một nguồn cô ban do ảnh hưởng của hấp dẫn. Đồng hồ nguyên tử trên vệ
tinh của hệ thống định vị toàn cầu (GPS) được điều chỉnh lại do hấp dẫn của Trái
Đất để phù hợp với đồng hồ trên mặt đất.Các tiên đoán như là dịch chuyển đỏ hấp
dẫn, các ngôi sao bẻ cong hướng truyền của ánh sáng, các hố đen, sự chậm dần
của thời gian trong trường hấp dẫn, sửa đổi chút ít về định luật hấp dẫn trong
trường hấp dẫn yếu cũng đều chưa bị một thí nghiệm nào phản bác.Toán học của
lý thuyết tương đối rộngToán học của lý thuyết tương đối rộng chủ yếu là đại số
tensor và hình học phi Euclide trên không gian Riemann n-chiều, phát triển từ năm
1854, bởi Bernhard Riemann. Việc dùng các tensor đã đơn giản hóa rất nhiều các
tính toán và thể hiện một thực tế là tất cả các quan sát là tương đương khi mô tả
các định luật vật lý.Một tensor quan trọng trong thuyết tương đối là tensor
Riemann, đó là một ma trận số đo độ lệch của một véc tơ khi chuyển động dọc
theo một bề mặt song song với chính nó sau khi đi được một vòng. Trong không
gian phẳng, các véc tơ sẽ trở lại hướng của nó (tensor Riemann bằng không),
nhưng trong không gian cong thì nó lại không làm được điều đó (nói chung tensor
Riemann khác không). Trong các không gian hai chiều, tensor Riemann là một ma
trận (tức là số thực) được gọi là độ cong Gauss hay độ cong vô hướng. Độ cong có
thể được đo hoàn toàn trên một bề mặt và nó cũng tương tự đối với các mặt nhiều
chiều hơn như là không gian hoặc không-thời gian.Động lực học của lý thuyết
tương đối rộng liên quan đến các phương trình Einstein, một phương trình tensor
mô tả quá trình vật chất ảnh hưởng đến hình dáng của không-thời gian, một
phương trình chuyển động mô tả quá trình các vật thể chuyển động trong không
gian bị cong đó. Thông thường, người ta thường dùng các phép gần đúng khi làm
việc với các phương trình này.Các phương trình Einstein là các phương trình vi
phân riêng phần phi tuyến cho các hệ metric. Điều này phân biệt các phương trình
này với các phương trình trường khác trong vật lý (ví dụ, hệ phương trình
Maxwell là hệ tuyến tính trong trường điện từ, phương trình Schrodinger là tuyến
tính với các hàm sóng). Đó cũng chính là điểm khác nhau căn bản của lý thuyết
tương đối rộng với các lý thuyết vật lý khác. Lịch sử Einstein bắt đầu nghiên cứu
về lý thuyết tương đối rộng từ năm 1907 khi ông công bố một vài báo về ảnh
hưởng của hấp dẫn và gia tốc lên tính chất của ánh sáng trong lý thuyết tương đối
hẹp. Phần lớn công trình về lý thuyết tương đối rộng được thực hiện vào khoảng
năm 1911–1915, bắt đầu bằng bài báo thứ hai về ảnh hưởng của hấp dẫn lên ánh
sáng. Năm 1912, Einstein nghiên cứu về một lý thuyết, trong đó hấp dẫn được mô
tả như một hiện tượng hình học. Năm 1915, các cố gắng đã thu được kết quả đăng
trong bài báo về các phương trình Einstein, đó là một tập hợp các phương trình vi
phân.Từ năm 1915, việc nghiên cứu lý thuyết tương đối rộng là tập trung vào giải
các phương trình cho các trường hợp khác nhau. Việc này có nghĩa là tìm tính
metric để làm phù hợp lý thuyết với các sự kiện thực xảy ra. Việc giải thích lý
thuyết và kiểm chứng các tiên đoán cũng đóng góp một phần lớn và việc nghiên
cứu lý thuyết tương đối rộng.Sự giãn nở của vũ trụ là một minh chứng tuyệt vời
cho lý thuyết tương đối rộng. Năm 1922, Alexander Friedmann tìm thấy nghiệm