Machine Learning cơ bản
Cập nhật lần cuối: 20/01/2020.
Bản quyền ©2016 – 2020: Vũ Hữu Tiệp
Mọi hình thức sao chép, in ấn đều cần được sự đồng ý của tác giả. Mọi chia sẻ
đều cần được dẫn nguồn tới https://github.com/tiepvupsu/ebookMLCB.
Mục lục
Mục lục
0 Lời nói đầu ................................................... 15
0.1 Mục đích của cuốn sách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
0.2 Hướng tiếp cận của cuốn sách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
0.3 Đối tượng của cuốn sách. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
0.4 Yêu cầu về kiến thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
0.5 Mãnguồnđikèm........................................... 19
0.6 Bố cục của cuốn sách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
0.7 Các lưu ý về ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
0.8 Thamkhảothêm........................................... 20
0.9 Đónggópýkiến............................................ 21
0.10 Lờicảmơn ................................................ 21
0.11 Bảng các ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Phần I Kiến thức toán cơ bản
1 Ôn tập Đại số tuyến tính ..................................... 24
1.1 Lưuývềkýhiệu ........................................... 24
1.2 Chuyển vị và Hermitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4 Machine Learning cơ bản
Mục lục
1.3 Phép nhân hai ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4 Ma trận đơn vị và ma trận nghịch đảo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.5 Một vài ma trận đặc biệt khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.6 Địnhthức ................................................. 29
1.7 Tổ hợp tuyến tính, không gian sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.8 Hạngcủamatrận .......................................... 32
1.9 Hệ trực chuẩn, ma trận trực giao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.10 Biễu diễn vector trong các hệ cơ sở khác nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.11 Trị riêng và vector riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.12 Chéohoámatrận .......................................... 36
1.13 Ma trận xác định dương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.14 Chuẩn .................................................... 40
1.15 Vết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2 Giải tích ma trận ............................................. 43
2.1 Gradient của hàm trả về một số vô hướng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2 Gradient của hàm trả về vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3 Tính chất quan trọng của gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4 Gradient của các hàm số thường gặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.5 Bảng các gradient thường gặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.6 Kiểm tra gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3 Ôn tập Xác suất .............................................. 54
3.1 Xácsuất .................................................. 54
3.2 Một vài phân phối thường gặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Machine Learning cơ bản 5