NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG CỦA
KHÍ cô BAY ĐIỀU KHIỂN MỘT
KÊNH TRÊN SƠ ĐỒ CẤU TRÚC
PGS.TS Tô Văn Dực
Ths Nguyễn Văn Sơn
Trung tâm KHKT & CNQS
TÓM TẮT
Sơ đồ cấu trúc mô tả qúa trình hoạt động
của khí cụ bay có vai trò quan trọng để nghiên
cứu, khảo sát chuyển động của khí cụ bay trong
không gian. Bài báo phân tích các phương trình
trạng thái chuyển động của khí cụ bay dưới tác
động của mô men điều khiển theo một kênh lái và
đưa ra sơ đồ cấu trúc. Cảm biến tốc độ góc xung
quanh tâm khối là một loại cảm biến đặc biệt
trong mạch phản hồi của sơ đồ cấu trúc này.
Những kết quả nghiên cứu chuyển động của khí
cụ bay điều khiển một kênh có phần tử cảm biến
tốc độ góc trong mạch phản hồi cũng được bài
báo đề cập đến.
INVESTIGATION OF ONE-CHANNEL CONTROLLED FLIGHT
VEHICLE ON THE STRUCTURAL SCHEMA
The structural schema of the flight vehicle has
important role for the investigation of its
demensinnal movment. The paper analyses the
diffrentinal equation which expresses the state of
the movment of the flight vehicle by one-channel
controlled moment only and leads to its structural
schema. The sensor wich measures the angle
speed of one-channel controllrd flight vechile
around its mass center is special element on feed
back of this structural schema. The paper
presents the results of investigation about the the
movment of one-channel controlled flight vechile
with the feed back on the ctructural schema.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Đối với khí cụ bay điều khiển 2 kênh
(máy bay, các tên lửa cỡ lớn…), phương trình
trạng thái của nó đã được trình bày trong nhiều tài
liệu và việc nghiên cứu chuyển động có điều
khiển của loại khí cụ bay này cũng đã được giải
quyết khá trọn vẹn. Song đối với khí cụ bay điều
khiển một kênh, vấn đề này vẫn chưa được các
cường quốc quân sự công bố. Bài báo thiết lập
các phương trình trạng thái biểu diễn chuyển
động của khí cụ bay điều khiển một kênh trên cơ
sở đó xây dựng sơ đồ cấu trúc, nghiên cứu quá
trình bay có điều khiển của khí cụ bay một kênh.
2. XÂY DỰNG CÁC PHƯƠNG TRÌNH
TRẠNG THÁI VÀ SƠ ĐỒ CẤU TRÚC
a. Phương trình trạng thái xác định
chuyển động của tâm khối khí cụ bay một kênh
Nếu coi các góc tấn, góc trượt α, β nhỏ
và giả thiết các véc tơ lực đẩy thành phần Tyl = Tzl
và vì cy = , c
δα
δα
yy cc +z = , ta nhận được
hệ phương trình biểu diễn chuyển động của tâm
khối khí cụ bay như sau: [1,3]:
β
β
z
c
m
qs
C
m
T
gV x
x
x−+= 1
& (a)
V
g
AA
z++=Ω
δα
δα
(b) (1)
V
g
B
y−=Ω
β
β
(c)
ở đây
),(
1
1qsCT
mV
Ayx
α
α
+= mV
qs
CA y
δ
δ
=,
)(
1
1qsCT
m
Bzx
β
β
+=
Trong đó:
V - Tốc độ bay, Txl - lực đẩy của động cơ theo
trục Ox1, m - khối lượng khí cụ bay, Cx - hệ số
lực cản, g – gia tốc của véc tơ tốc độ theo các trục
OZ, OY, s - diện tích thiết diện đặc trưng, q - tốc
áp. Điều khác so với điều khiển theo 2 kênh là
trong phương trình (1b) có thành phần góc lệch
cánh lái δ.
b. Phương trình trạng thái xác định
chuyển động của khí cụ bay một kênh
quanh tâm khối.
Như ở trên đã giả thiết rằng, các véc tơ
lực đẩy thành phần Tyl = Tzl = 0 nên lực tác dụng
lên khí cụ bay làm thay đổi hướng bay chủ yếu do
các mômen lực khí động theo các trục Ox1, Oy1
và Oz1. Các đại lượng này được biểu diễn bởi
công thức sau [1]:
1
2
111
1
2
111
2
111
2
2
2
dkzzzz
dkyyyy
xxx
M
Vs
lmM
M
Vs
lmM
VS
lmM
+=
+=
=
ρ
ρ
ρ
(2)
trong đó: mx1, my1, mz1 là các hệ số động
học phụ thuộc vào số M = V/a, a - tốc độ âm
thanh, Mdky1, Mdkz1 – các thành phần mô men điều
khiển khí cụ bay chiếu xuống 2 trục Oy1 và Oz1
do cánh lái tạo ra.
Đối với khí cụ bay điều khiển một kênh
thì Mdky1, Mdkz1 được xác định theo biểu thức (3).
])(
)([sin
21max
2
ttd
sxdk
utu
tutsignl
V
SmM p
++
+−=
ωδ
ρ
δ
(3)
Ở đây: S - diện tích cánh lái, ρ - mật độ
không khí, δmax – góc lệch cánh lái, us(t) – tín hiệu
sai lệch, utt (t) – tín hiệu tuyến tính, ud(t) – tín hiệu
từ truyền cảm tốc độ góc.
Hàm số dấu của tổng 3 tín hiệu điều
khiển cánh lái, ta có:
])()([)( max ttdsdk ututusignUtU ++
=
(4)
Ở đây Umax – biên độ tín hiệu điều khiển
và là hằng số. Lệnh điều khiển (4) có dạng như
(hình1a)
t
Udk
12
34
4' 5
5' 6
t1
2
t
3
t
4
t
t5
t
y1
2
5
5'
1,4
4',6
3
ϕ*
ϕ
M®k
a b
Hình 1
Xét trạng thái khí cụ bay trong hệ toạ độ
liên kết Ox1y1z1. Tại thời điểm t1 (vị trí 1) cánh lái
ở vị trí cực đại và quay theo khí cụ bay với tốc độ
quay là ωx1. Khi quay tới điểm 2 (thời điểm t2) thì
udk đổi dấu làm cánh lái lật sang vị trí 3, tương tự
như thế cho tới thời điểm t5, khi đó khí cụ bay
quay đúng được 1 vòng xung quanh trục Ox1.
Tương ứng với góc lệch cực đại của cánh lái, mô
men điều khiển được biểu diễn trên (hình 1b). Về
giá trị, mô men này được xác định bằng phần diện
tích trùng nhau giữa 2 thời điểm 6 và 2. Đó chính
là giá trị trung bình của nó trong một chu kỳ quay.
dttutu
tutsignlSm
T
M
ttï
sx
T
dkTB
p
)]()(
)([sin
2
1
1
0
max
2
++
+−= ∫
ωδ
ρν
δ
(5)
trong đó: dktb
M - mô men điều khiển trung bình
trong một chu kỳ quay, T – chu kỳ quay của khí
cụ bay quanh trục dọc.
Giá trị được biểu diễn bởi véc tơ
dktb
M
M
v
trên (hình 1b) hợp với trục Oz1 một góc ϕ (ϕ -
góc lệch pha).
Thay biểu thức (5) vào (2) và theo [3] ta
nhận được hệ phương trình vi phân xác định
chuyển động của khí cụ bay quanh tâm khối theo
các trục Ox1, Oy1 và Oz1 như sau:
(6)
ởđây:
ϕ
δαωωωω
ϕ
ββωωωω
δωω
δ
ααω
ββω
δ
ω
cos
sin
1111
1
1111
1111
1
1111
00111
1
1
1
dktb
pzzyx
y
xzzz
dktb
yyzx
z
xyyy
xxx
M
aaaaa
M
aaaa
aa
z
y
x
+
+−−−=++
+
+−−=++
−=+
&
&
&
&
&
&
1
1
1
0
x
x
xJ
sql
ma o
δ
δ
−= ,
ν
ωω
1
1
11
11
x
x
xx J
sql
ma xx −= ,
1
11
1
)(
1
y
yx
z
xJ
JJ
a−
−= ,
1
11
1
)(
1
z
xy
y
xJ
JJ
a
−
−= ,
1
11
y
yy J
lsq
ma
ββ
−= , 2
11
ν
ββ
lsq
ma yy
&& −= ,
ν
ωω
1
2
11
1
y
yy J
sql
ma yy −= ,
ν
ωω
1
2
11
11
z
zz J
sql
ma zz −= ,
1
1
1
z
z
zJ
lsq
ma
αα
−= , 2
11
ν
αα
lsq
ma zz
&& −= ,
2
2
ρν
=q là các hệ số
c. Phương trình trạng thái xác định chuyển
động có điều khiển của khí cụ bay một kênh
trong không gian.
Khi các góc α, β và nhỏ theo
[1,2,3] ta có:
βα
&
&;
zzx Ω−
+
−
=
11
β
α
&
(7)
yyx Ω−+= 11
ωαωβ
&
1xX
ω
=
Ω
.
Thay phương trình (1b, 1c) vào (7) ta có:
ν
δαωβωα
δα
y
lzx
g
AA −−−+−= 11
&
ν
βωαωβ
β
z
yx
g
B+−+= 11
& (8)
1xx
ω
=
Ω
Kết hợp các phương trình (1a), (6), (7),
(8) ta nhận được hệ phương trình mô tả chuyển
động có điều khiển của khí cụ bay một kênh trong
không gian. Từ đó xây dựng được sơ đồ cấu trúc
mô tả qu¸ tr×nh điều khiến khí cụ bay một kênh
như hình 2.
a P +1
1
β
1
T P+1
y1 1
B +
P
β
α
b
y1
b
z1
β
ω
x1
y1
ω
-
K
5
1
T P+1
z1 1
A +
P
α
β
a P +
a
1
sign(u +u +u
)
v T
D
T P+1
-
K
x1
si
n
0
t
δ
0
x1
ω
si
n
ω
t
x1
co
s
ω
t
x1 x1
cos
ω
t x1
ω
cos
ω
t
z1
g
K
x1
y1
ω
cos
ω
t
g /
v
y
ω
z1
1
α
ω
y1
ω
z1
U sin(
ω
t
+
ϕ
)
0x1
U sin2
ω
t
x1
0t
δ
p
K
ω
sin(
ω
t+
q
)
x1y1z1
α
g /
v
z
Hình 2
3. MÔ PHỎNG, KHẢO SÁT CÁC
THAM SỐ CHUYỂN ĐỘNG CỦA KHÍ CỤ
BAY ĐIỀU KHIỂN MỘT KÊNH
Trên cơ sở sơ đồ cấu trúc (hình 2, mô
phỏng, khảo sát các tham sè ®Æc tr−ng cho
quá trình điều khiển: góc tấn α, góc trượt β
và tín hiệu phản hồi từ truyền cảm tốc độ góc
(ud).
Đồ thị mô phỏng các tham số α, β, ud
trong các trường hợp điển hình được thể hiện
như (hình 3).
- Trường hợp khi góc lệch pha (ϕ =
0) thì góc tấn α khác không, góc trượt β bằng
không (hình 3a, 3b), khí cụ bay chỉ chuyển
động trong mặt phẳng nằm ngang.
- Trường hợp khi góc lệch pha (ϕ =
900) thì góc tấn α bằng không, góc trượt β
khác không (hình 3c, 3d), khí cụ bay chỉ
chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang.
- Trường hợp khi góc lệch pha bất kỳ
(giả sử ϕ = 350) thì góc tấn α và góc trượt β
đều khác không (hình 3e, 3f), khí cụ bay cơ
động trong cả hai mặt phẳng đứng và ngang.
Kết quả khảo sát các trường hợp điển
hình trên đều phù hợp với nguyên tắc chung
điều khiển khí cụ bay trong không gian, song
chúng ta thấy đối với khí cụ bay một kênh
góc tÊn vµ gãc tr−ît lu«n dao ®éng víi tÇn sè
b»ng tần số quay của khí cụ bay quanh trục
dọc. Điều này dẫn đến các khí cụ bay điều
khiển một kênh sẽ phải chịu các lực tác động
cơ học lớn hơn rất nhiều so với các khí cụ
bay điều khiển theo 2 kênh, nhưng triệt tiêu
được ảnh hưởng của góc kren γ trong điều
khiển, do đó có khả năng cơ động sẽ tốt hơn.
Chính vì vậy điều khiển theo một kênh chỉ
được ứng dụng đối với các khí cụ bay cỡ nhỏ.
Kết quả khảo sát còn đề cập đến tín hiệu
cảm ứng tốc độ góc quay của khí cụ bay quanh
các trục Oy1, Oz1 (ud). Chúng ta thấy biên độ tín
hiệu này phụ thuộc vào các góc α và β, tần số
bằng tần số quay của khí cụ bay quanh trục dọc
Ox1. Đây là tín hiệu phản hồi được đưa về khối
lập lệnh điều khiển nhằm làm giảm dao động lắc
của khí cụ bay quanh tâm khối. Trên hình (3g, 3h)
biểu diễn dạng tín hiệu thu được từ truyền cảm
tốc độ góc.
KẾT LUẬN
a b
Đối với khí cụ bay điều khiển một kênh,
lượng điều khiển không phụ thuộc vào biên độ tín
hiệu điều khiển mà phụ thuộc vào độ rộng xung
điều khiển ở mỗi chu kỳ quay. Do trong quá trình
điều khiển, khí cụ bay luôn quay quanh trục dọc
nên sẽ xuất hiện hiệu ứng con quay và đan chéo
theo hai phương thẳng đứng và nằm ngang. Hiệu
ứng này không có lợi sẽ làm giảm hiệu quả điều
khiển, nhưng không thể triệt tiêu được. Để làm
giảm hiệu ứng này, phải đưa vào hệ thống điều
khiển khí cụ bay một kênh tín hiệu phản hồi từ
cảm biến tốc độ góc.
c d
TÀI LIỆU THAM KHẢO
e f1.К а з а к о в И .Е. П р о е к т и р о в а н и е
с и с т е м ы у п р а в л е н и я ракет В В И А
и м п р о ф. Н.Е. Ж у к о в с к о г о 1973
2..П у г а ч ё в В. С. С и с т е м ы у п р а в
л е н и я и д и н а м и к а п о л е т а р а к е т
ы. В В И А и м. п р о ф. Н Е Ж у к о в с к о г
о 1965.
g
3.Tô Văn Dực. Nghiên cứu quá trình chuyển
động của tên lửa điều khiển một rãnh. Tạp chí
KHKT Học viện kỹ thuật quân sự. 1991.
h
Hình 3
4.Tô Văn Dực, Nguyễn Văn Sơn. Phân tích
quá trình lập lệnh điều khiển của thiết bị bay điều
khiển một kênh. Hội nghị KH lần thứ 13 Học viện
kỹ thuật quân sự.1, Điện-Tự động điều khiển. Hà
Nội 10/2001