NGHIÊN CỨU MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP
PHÁT HIỆN BIÊN VÀ ỨNG DỤNG
Học viên : Nguyễn Mai Anh
Mã số: CH0302001
Người hướng dẫn khoa học: TS. Đỗ Năng Toàn
Luận văn tốt nghiệp
2
Nội dung trình bày
Đặt vấn đề
Các phương pháp phát hiện biên
Ứng dụng biên trong xác định góc nghiêng văn bản
Kết luận
3
Đặt vấn đề
Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu các phương pháp biểu diễn
biên, hệ thống hóa kiến thức về các phương pháp phát hiện biên,
và ứng dụng của nó trong xử lý ảnh văn bản
Biên là một vấn đề quan trọng trong xử lý ảnh vì các đặc điểm
trích chọn trong quá trình phân tích ảnh chủ yếu dựa vào biên.
Điểm biên là nơi có sự thay đổi sự thay đổi đột ngột về mức xám.
Tập hợp các điểm biên tạo thành biên hay đường bao của ảnh.
4
Các phương pháp phát hiện biên
Phương pháp phát hiện biên trực tiếp: làm nổi biên dựa vào sự
biến thiên về giá trị độ sáng của điểm ảnh. Kỹ thuật chủ yếu dùng
phát hiện biên ở đây là kỹ thuật đạo hàm.
Phương pháp phát hiện biên gián tiếp: nếu bằng cách nào đấy,
ta phân được ảnh thành các vùng thì đường phân ranh giữa các
vùng đó chính là biên. Việc phân vùng ảnh thường dựa vào kết
cấu bề mặt của ảnh.
Một số phương pháp khác: Cách tiếp cận theo mô hình mặt dựa
vào việc thực hiện xấp xỉ đa thức trên ảnh gốc hay ảnh đã thực
hiện phép lọc Laplace. Cách tiếp cận tối ưu nhằm xác định một
hàm, làm giảm phương sai hoặc giảm một số điểm cực trị cục bộ
5
Phương pháp phát hiện biên trực tiếp
Phương pháp Gradient: cho kết quả là ảnh biên dựa vào kỹ
thuật xác định các điểm có mức xám thay đổi đột ngột nhờ kỹ
thuật lấy đạo hàm bậc nhất. Theo định nghĩa, gradient là một
véctơ có các thành phần biểu thị tốc độ thay đổi giá trị của điểm
ảnh theo 2 hướng x và y
dx
yxfydxxf
f
x
yxf
x
),(),(),(
−
+
≈=
∂
∂
dy
yxfdyyxf
f
y
yxf
y
),(),(),(
−
+
≈=
∂
∂
Kỹ thuật Gradient: dùng toán tử gradient lấy đạo hàm
theo 2 hướng
Kỹ thuật la bàn: dùng toán tử la bàn lấy đạo hàm theo 8
hướng chính
B, N, Đ, T, ĐB, TB, ĐN, TN.
6
Phương pháp phát hiện biên trực tiếp
-kỹ thuật gradient-
9Toán tửRobert
¾Áp dụng trực tiếp của công thức đạo hàm tại điểm (x,y). Với mỗi
điểm ảnh I(x,y) của I, đạo hàm theo x, theo y được ký hiệu tương
ứng bởi g
x
, g
y
được tính:
⎩
⎨
⎧
−+=
−+=
),()1,(
),(),1(
yxIyxIg
yxIyxIg
y
x
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=01
10
1
H⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=10
01
2
H
¾Áp dụng toán tửRobert với ảnh nguồn I ta có ảnh kết quảI
kq
như sau:
I
kq
=I ⊗H
1
+ I ⊗H
2
¾Điều này tương đương với việc chập ảnh với 2 mặt nạ H
1và H2:
7
Phương pháp phát hiện biên trực tiếp
-kỹ thuật gradient-
9ToántửSobel
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
=
101
202
101
1
H
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡−−−
=
121
000
121
2
H
9Toán tửPrewitt
9ToántửFrei-Chen
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡−−−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
=
121
000
121
H
100
202
100
H
cr
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
=
101
101
101
1
H
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡−−−
=
101
000
111
2
H
8
Phương pháp phát hiện biên trực tiếp
-kỹ thuật la bàn-
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−−
−−=
333
303
555
1
H
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−−
−
−
=
333
503
553
2
H
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
−−
=
533
503
533
3
H
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−−−
=
553
503
333
4
H
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−−−
=
555
303
333
5
H
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−−−
=
355
305
333
6
H
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
−−
=
335
305
335
7
H
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−−
−
−
=
333
305
355
8
H
9Toán tửKirsch
9
Phương pháp phát hiện biên trực tiếp
-phương pháp Laplace-
Toán tử Laplace được định nghĩa:
≈[2f(x,y)-f(x-1,y)-f(x+1,y)]+[2f(x,y)-f(x,y-1)-f(x,y+1)]
≈f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y+1)+f(x,y-1)-4f(x,y)
2
2
2
2
2
y
f
x
f
f∂
∂
+
∂
∂
=Δ
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−=
010
141
010
1
H
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−=
111
181
111
2
H
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
−−
=
121
242
121
3
H
3 kiểumặtnạhay dùng:
10
Phương pháp phát hiện biên trực tiếp
Original image Sobel Operator
Prewitt Operator Frei-Chen Operator Roberts Operator
Laplacian Operator
Robinson Operator
Kirsh Operator
Hình ảnh nổi biên thu được từ việc áp dụng các toán tử