ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
Ứ Ề
Ụ Ọ Ồ Ạ Ạ
Ặ Ẳ Ệ Ch đủ ề : NG D NG CÔNG NGH THÔNG TIN VÀ TRUY N THÔNG Ờ TRONG D Y H C PHÉP D I HÌNH VÀ PHÉP Đ NG D NG TRONG M T PH NG.
Danh m c c m t ụ ụ ừ ế ắ t vi t t
Vi ế ắ t t t Vi ế ầ ủ t đ y đ
ạ CNTT GV HS PMDH PPDH ệ Công ngh thông tin Giáo viên ọ H c sinh ầ ạ ọ ề Ph n m m d y h c ọ ươ ng pháp d y h c Ph
Ở Ầ M Đ U
ỉ ệ ế V i quan ni m quá trình h c t p không ch là quá trình lĩnh h i các ki n
ế ệ ứ ứ ộ ế ọ ậ ự khám phá, phát hi n, tìm ki m ki n th c thông
ng d n c a GV. CNTT có ý nghĩa vô cùng quan tr ng, v i
ọ ủ ẫ ủ ườ ọ ộ ự
ả ạ ạ ọ ậ ự ng d y h c cũng có s thay đ i, nó tác đ ng m nh i qua trình gi ng d y, đào t o và h c t p d a trên s h tr c a các ph n
ự ộ ẽ ớ ề ứ ổ ự ỗ ợ ủ ụ
ệ ứ ả ọ ậ ng gi ng d y và h c t p, CNTT
ườ ữ ầ ạ ầ ầ ọ ẽ ớ ng h c t p m i mang tính t ạ ứ ng tác cao gi a th y và trò ch
ệ ầ ầ ả ầ ọ
ơ ữ ế ụ ế
ạ ữ ệ ớ
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ứ ể ạ ớ ẵ th c có s n mà là quá trình HS t ớ ỡ ướ qua s giúp đ , h ạ tác đ ng c a CNTT môi tr ầ ạ m t ụ m m ng d ng, website và h t ng CNTT đi kèm. Vi c ng d ng CNTT vào ấ ượ ạ quá trình d y h c s góp ph n nâng cao ch t l ươ ọ ậ ạ t o ra môi tr ỉ ơ không ch đ n thu n là th y gi ng trò nghe hay th y đ c trò chép. H n n a vi c ủ ộ ứ ệ ề ng d ng CNTT khuy n khích và t o đi u ki n cho HS ch đ ng tìm ki m, lĩnh ứ ổ ươ ộ ộ ng ti n giúp GV đ i m i PPDH ch h i tri th c. CNTT là m t trong nh ng ph ọ ổ ả ộ không th thay đ i c m t quá trình d y h c.
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
ọ ụ ệ ứ ng, do đó vi c ng d ng CNTT
ơ ọ ả
ệ ữ ự ươ ủ ộ ẽ ẽ ỡ ố ề ầ ng tác hai chi u luôn ế t,
ờ ể ư ưở ượ ậ duy suy lu n logic, óc t ừ ượ ộ t l p, HS s đ t n th i gian vào nh ng vi c th công không c n thi ng toán ng t
ứ ự ế tìm tòi chi m lĩnh ki n th c.
ế ầ ờ ề Trong th c t phép d i hình và phép đ ng
ả ớ ạ ế ậ
ể ư ệ duy logic, t
ỹ duy tr u t
ừ ượ ỏ ưở ả ư ưở ộ ng t
ự ế ọ ố ậ ấ ấ ằ ầ ư ư ọ duy Toán h c cho HS nh : t ượ ng t duy cao và có trí t ế cho th y n i dung phép bi n hình và phép đ ng d ng
ộ ọ ậ ề Toán h c là m t môn khoa h c tr u t ọ ạ trong d y h c Toán s giúp bài gi ng sinh đ ng h n, s t ế ậ ượ c thi đ ẫ ầ tránh nh m l n, giúp HS phát tri n t ả ệ ặ ọ t là kh năng t h c và đ c bi ồ ạ ự ế khi gi ng d y v ph n “ ứ ấ ẳ ặ ”, tôi nh n th y r ng đây là ph n ki n th c r t d ng trong m t ph ng l p 11 ọ ư quan tr ng trong vi c phát tri n t ơ ữ ư ậ ng qu tích,… h n n a đây duy thu t toán, t ng và trí t ưở ủ ề ng suy cũng là m t ch đ khó đòi h i HS ph i t ạ ồ lu n hình h c t t, th c t đã gây cho HS nhi u khó khăn khi h c t p.
ề ụ ề Ở ệ Vi
ọ ả ề ệ ứ v vi c ng d ng ọ ạ ề
ọ ứ ủ ệ ử ụ ờ ầ ồ ặ ầ
ư ả
ồ ầ ạ ọ ạ ứ ầ ủ ề ệ ử nào nghiên c u đ y đ v vi c s ờ ầ phép d i hình và phép đ ng
ề ặ ẳ ”. t Nam đã có nhi u nghiên c u c a nhi u tác gi ạ CNTT trong d y h c nói chung và vi c s d ng các ph n m m d y h c trong ạ d y h c môn Toán và ph n “ phép d i hình và phép đ ng d ng trong m t ph ngẳ ” nói riêng. Tuy nhiên ch a có tác gi ụ d ng ph n m m Geogebra trong d y h c ph n “ ạ d ng trong m t ph ng
ề ế ớ PPDH Geogebra đã đ c nhi u GV và HS c a nhi u n c trên th gi
ề ướ ọ ủ ạ ể ọ ạ
ượ ả ờ ồ ạ ặ ẳ i i hi u qu cao trong quá trình d y – h c hình h c nói chung nói phép d i hình và phép đ ng d ng trong m t ph ng”
ử ụ s d ng và mang l ọ ạ và d y h c bài toán “ riêng.
ề ể nh ng lí do trên, tôi quy t đ nh ch n đ tài cho bài ti u lu n
ế ị ọ ạ ọ ộ ừ ữ ề ờ
ạ ặ ẳ ”. ấ ậ Xu t phát t ử ụ ầ là:” s d ng ph n m m geogebra trong d y h c n i dung phép d i hình và ồ phép đ ng d ng trong m t ph ng
ươ Ơ Ở Ự Ễ Ch Ậ ng I: C S LÝ LU N VÀ TH C TI N.
ề ứ
ụ ng THPT.
ụ ử ụ ạ ọ
ươ ạ ọ . ụ ổ 1.1 T ng quan v ng d ng CNTT trong d y h c ạ ọ ở ườ 1.1.1 Xu h tr ự ệ ướ ứ ng ng d ng CNTT trong d y h c ấ ủ ứ ể ở ộ ạ
ượ ề ệ ng ti n đó đ
ộ ồ
ể ỏ ự ế ỹ
ệ ả ề ệ ầ ặ ệ ỏ
ố ợ ử
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ọ ộ ố ể ệ ạ ề ế ợ ề ạ ớ Th c ch t c a quá trình ng d ng CNTT trong d y h c là s d ng các ả ế ng ti n đ khuy ch đ i, m r ng kh năng nghe nhìn và trao cho máy các ph ạ ư ươ ử c xem nh các công thao tác truy n đ t, x lý thông tin. Các ph ế ầ ệ ớ ụ c lao đ ng trí tu m i bao g m: máy vi tính, video, máy chi u qua đ u, máy ơ ả ậ ố chi u tinh th l ng, máy quay k thu t s , các ph n m m c b n: xây d ng thí ạ t là m ng Internet. Trong nghi m o, thí nghi m mô ph ng, CDROM,… đ c bi ứ đó máy vi tính đóng vai trò là trung tâm ph i h p, x lý m i hình th c th hi n ầ và thao tác truy n đ t thông tin. Máy vi tính k t h p v i m t s ph n m m t o
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
ề ữ ư ụ ỗ ợ
ị ạ ộ ế ư ộ ố ượ ứ ộ i,… m t kh i l ớ ể ạ , ng thông tin vô cùng l n m t cách
ư ớ ộ ụ c xem nh là m t công c
ể ễ ự ể
ườ
ạ ọ
ử ụ ế ề
ữ ỏ
ọ ậ ệ ệ
nên m t công c h tr có nhi u ch c năng to l n nh : có th t o nên, l u gi ử ổ ắ s p x p, s a đ i, hi n th l ượ ệ nhanh chóng, d th c hi n. Do v y, máy vi tính đ ộ ọ ệ đ i..ạ ế ạ d y h c không th thi u trong m t xã h i hi n ạ ớ ự ổ ẽ ng ph thông, v i s Ngày nay CNTT xâm nh p r t m nh m vào tr ể ự ỗ ợ ủ ạ ướ ẽ ủ ng d y h c có s h tr c a máy tính và ươ ấ ế ị ỗ ợ ư c r t nhi u GV chú ý và s d ng. t b h tr nh máy chi u đang đ ổ ể ườ ng h c t p mang tính cá th cao, HS theo đu i nh ng câu h i ử ụ ố ộ ệ ọ ậ ữ
ạ ộ ế ệ ể ể t và có th d a vào CNTT đ hoàn thi n và phát tri n tài ạ ầ ầ i th y c n thi
ể ự ố ơ ằ ầ ộ
ề ễ ệ ạ ấ
ề ẽ ư ề ả ậ ộ ậ ấ phát tri n m nh m c a CNTT, xu h các thi Trong môi tr khác nhau, t c đ làm vi c khác nhau, s d ng các tài li u khác nhau, tham gia vào các lo i ho t đ ng khác nhau và làm vi c trong nh ng nhóm h c t p thì ườ ng ủ ứ ệ t h n nhu c u phân hóa c a HS. CNTT cho phép li u nh m đáp ng m t cách t ầ GV sáng t o tài li u cho mình, ngày nay có r t nhi u ph n m m mà GV d dàng ạ ầ ử ụ s d ng nh OFFICE, các ph n m m so n th o, v hình,…
. ng THPT ở ườ tr
1.1.2 Xu h Ta bi
ạ ể ạ ọ ố ề ướ ứ ế ằ t r ng d y h c theo ki u truy n th ng v c b n là quá trình “
i” thông tin, tri th c t
ớ ề ả
ạ ộ ạ
ủ ộ ệ ọ ậ ứ ề ậ ườ ế ấ ạ ổ ụ i đó HS đóng vai trò ho t đ ng tích c c đ nh n th c v khái ạ ạ ộ ng ho t
ụ ng ng d ng CNTT trong d y h c môn toán ọ ề ơ ả ề ả ứ ừ GV sang HS, GV đóng vai trò ch đ ng còn HS truy n t ằ ổ ể ị ụ ộ thì b th đ ng,… Quan đi m đ i m i v giáo d c cho r ng vi c h c t p x y ra ự ể theo quá trình, t ọ ậ ớ ệ ni m. Đ i m i PPDH nh n m nh đ n các ho t đ ng h c t p, tăng c ộ đ ng nhóm.
ộ ọ ệ Toán h c là m t môn khoa h c tr u t ng, do đó vi c khai thác và ng
ử ụ ứ ọ ạ
ứ ế ề ặ ấ
ể ư ượ ệ ặ
ọ ầ ệ ượ ậ ng t duy suy lu n logic, óc t ụ ế ạ ng sáng t o và đ c bi ọ ấ ứ ộ ừ ượ ề ụ d ng CNTT nói chung, s d ng ph n m m và máy vi tính trong d y và h c Toán ề nói riêng có nhi u đ c thù. Ngoài vi c giúp HS chi m lĩnh tri th c thì v n đ ả phát tri n t t là kh năng ự t tìm tòi chi m lĩnh tri th c là m t m c tiêu r t quan tr ng.
ể ạ ề ượ ổ ư ữ ệ Do có nhi u tính năng, CNTT có th t o ra đ c nh ng thay đ i u vi t
T o ra môi tr
ườ ạ ặ ệ ượ ng, các
ệ t, mô ph ng các hi n t ặ nhiên ho c nhân t o. ớ ươ ơ ọ ở ư ề ộ v n i dung và PPDH môn Toán nh : ọ ậ ng h c t p đ c bi ự ệ ố HS đóng vai trò ch đ ng h n so v i ph ỏ ạ ng pháp h c cũ đó HS
quá trình, các h th ng t ủ ộ ậ ế ấ
ỉ ụ ộ ậ ế
ể ượ ề ề ặ c các bi u t t x lý đ
ch th đ ng ti p nh n thông tin do GV cung c p. ạ Truy nh p thông tin và tìm ki m thông tin qua m ng. ả ượ ệ ử Nhi u ph n m m có kh năng đ c bi ư ươ ầ ồ ị ả ng, ng trình nh : Maple, geogebra, cabri, GSP, i ph
Kh năng l u tr , x lý, l p báo cáo k t qu các cu c đi u tra,…
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ẽ v hình, đ th , gi Graph,…. ả ư ữ ử ế ề ậ ả ộ
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
Máy tính có th thi
ế ậ ườ ệ ễ ạ ằ t l p môi tr ề ng nh m t o đi u ki n d dàng
ể ọ ợ
ề ứ ụ ố ấ Trang tính s ( Spreadsheet) có r t nhi u ng d ng trong toán th ng
ể ả ậ
M t s nguyên t c khi s d ng công ngh thông tin trong d y h c:
cho các nhóm h c h p tác. ố kê, l p bi u b ng báo cáo. ắ ệ ử ụ ạ ọ
ượ c m c tiêu ti
ổ ọ
ể ề ộ ố Chính xác, khoa h c. ọ ế ạ ụ ứ t d y. Đáp ng đ ộ ự Đ m b o tính tr c quan sinh đ ng. ỹ ợ ẩ Đ m b o tính th m m , phù h p v i đ c đi m l a tu i h c sinh. ắ ử ụ ả ả M t s nguyên t c s d ng ph n m m d y h c:
ị ọ ọ ể ầ ử ụ ứ ạ ọ ộ ầ
ề
ể ề ầ ợ ọ
ệ ạ ị ệ ố ể ổ ứ ạ ử ụ ọ ộ ợ
ắ ọ ứ ự
ạ ọ ộ ụ
ế
M c đ 1: GV ng d ng CNTT ch đ trình chi u và minh h a. ỉ ạ ở ấ ạ ế
ỉ ể ộ ứ c p đ này, t c GV th ng ch đ t
ử ụ ờ
ả ả ớ ặ ộ ố ầ ứ Nghiên c u kĩ tr ng tâm bài h c đ xác đ nh rõ n i dung c n s d ng ph n ọ ạ m m d y h c. ờ ờ ị Xác đ nh th i đi m thích h p, đ dài th i gian khi s d ng ph n m m d y h c. ẩ Tìm bi n pháp, cách th c thích h p đ t ch c d y h c, chu n b h th ng câu ỏ ẫ h i d n d t h c sinh th c hành. ứ ộ ứ 1.1.3 Các m c đ ng d ng CNTT trong d y h c b môn Toán: ứ ộ ự ầ ớ ả ợ ư ọ ng so n ề ủ ườ ầ ả ọ
ự ả ạ ọ các ph n m m d y h c Toán
ợ ầ ề ụ ộ ư ầ ữ ề
ứ ườ Ph n l n GV th ỗ th o và s d ng trình chi u trên máy vi tính nh các ph n m m h tr nh Word, Powerpoint,.. h cũng tích h p vào bài gi ng c a ừ mình các hình nh hay xây d ng t nh ph n m m Cabri, Sketchpath,… HS th đ ng quan sát nh ng gì GV trình chi u.ế ứ ể ạ ộ
ả ụ ẽ ạ ề
ướ ớ ọ ạ ộ ề ặ ứ ộ Ở ứ ộ m c đ này, GV s so n th o các ho t đ ng trên các ph n m m, ế trình chi u tr
M c đ 3: HS tr c ti p thao tác trên ph n m m trong m t tình
ề ầ ộ
M c đ 2: GV ng d ng CNTT đ minh h a các ho t đ ng. ầ ỏ ầ c l p, thao tác trên ph n m m và đ t câu h i. ự ế ề.
ợ ấ
ườ ổ ứ ợ ấ i t
ở
ọ ẽ ự ố ệ ụ ủ ề
ả ờ ư ề ỏ ứ ộ ố hu ng g i v n đ ề ồ Ở ứ ộ ố m c đ này GV là ng ch c các tình hu ng g i v n đ r i ữ ủ y thác cho HS. Khi các bài toán trong tình hu ng tr thành nh ng ệ ấ v n đ hay nhi m v c a HS, h s th c hi n các thao tác trong ể ầ ph n m m đ đi tìm câu tr l i hay đ a ra ph ng đoán.
ơ ả ủ ạ ọ ứ ụ
ệ
ườ ự ằ ạ ộ ặ ư ch c d y – h c v i s h tr c a CNTT nói chung và máy tính đi n ọ ng d y – h c
1.1.4 Đ c tr ng c b n c a d y h c ng d ng CNTT. ệ ổ ọ ớ ự ỗ ợ ủ Vi c t ọ ử , các ph n m m toán h c nói riêng nh m xây d ng m t môi tr t ớ v i m t s đ c tr ng sau:
ư
T o ra m t môi tr
ộ ườ ứ ạ ầ ề ộ ố ặ ạ ng h c t p hoàn toàn m i mà trong môi tr
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ủ ộ ể ố ọ ậ ạ ủ ọ ớ ượ này tính ch đ ng, sáng t o c a h c sinh đ c phát tri n t ườ ng ấ t nh t.
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
ườ ọ ệ
ệ ề ả i h c có đi u ki n phát huy kh năng phân tích, suy đoán và Ng ả ộ ử x lý thông tin m t cách có hi u qu .
ộ ạ ố ệ ươ ng cho phép đa d ng hóa m i quan h t ng
ề ộ ạ ọ
ươ ể ạ ợ ạ ọ ng pháp d y h c khác đ đem l ệ i hi u
ể ả ọ ậ ấ ườ ấ Cung c p m t môi tr ữ ầ tác hai chi u gi a th y và trò. ở ạ ườ ng d y và h c linh ho t, có tính m . T o ra m t môi tr ạ ớ Có th tích h p v i các ph qu h c t p cao nh t.
ể ụ ệ ỉ
ọ ộ
ộ ả ạ
ệ ề ư ậ Nh v y có th nói CNTT ch là m t công c , ph ạ ộ ươ ứ ạ ho t đ ng d y – h c ch không ph i là m t ph ọ ươ ể ụ ụ th ph c v cho các ph ả ợ h p tác, PPDH khám phá, phát hi n và gi ỗ ợ ươ ng ti n h tr cho ọ ạ ng pháp d y h c. Nó có ự ư ng pháp d y h c khác nh : PPDH d án, PPDH ế ấ i quy t v n đ ,…
ạ ọ ồ ạ ặ ẳ
ờ ươ ng trình.
ố ờ ồ ặ
1.2 D y h c phép d i hình và phép đ ng d ng trong m t ph ng. 1.2.1. Phân ph i ch ủ ề phép d i hình và phép đ ng d ng trong m t ph ng Ch đ ươ ch
ẳ n m trong ằ ư ạ ố ươ ớ ọ ng I, SGK hình h c 11 v i phân ph i ch ng trình nh sau:
ứ M cụ Ti Ch ngươ
ế ề I ờ
ụ
ố ứ
ờ Phép d i hình và phép đ ngồ ạ d ng trong ẳ ặ m t ph ng t ) ế ( 14 ti
ạ ươ ng
ở ầ §1. M đ u v phép bi n hình ị ế §2. Phép t nh ti n và phép d i hình ệ ậ Luy n t p ố ứ §3.Phép đ i x ng tr c ệ ậ Luy n t p §4. Phép quay và phép đ i x ng tâm ệ ậ Luy n t p ằ §5. Hai hình b ng nhau §6. Phép v tị ự ệ ậ Luy n t p ồ §7. Phép đ ng d ng ậ Ôn t p ch ẻ Ki m tra t thế 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 14
ẩ
t đ c đ nh nghĩa phép bi n hình. Bi ế ượ t đ
ế ứ 1.2.2 Chu n ki n th c kĩ năng. ế : Phép bi n hình ứ : Bi ế Ki n th c ờ ế ắ ượ ờ ủ c tích c a ấ ủ c các tính ch t c a
ế ượ ị ộ các phép d i hình là m t phép d i hình. N m đ ờ phép d i hình.
ắ ươ ứ t m t quy t c t
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ế Kĩ năng: Bi ộ ế ự ng ng là phép bi n hình. D ng đ ậ ụ ướ ầ ế ộ ể ủ ả ượ c nh c a m t đi m qua phép bi n hình đã cho. B c đ u v n d ng
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
ơ ờ ả ậ ế ượ t đ c các hình
ố ứ c
ờ ụ ộ ụ ụ ố ứ ủ ụ ố ứ
ể
ộ ố ứ ượ ả
ẳ ộ ố ứ ể
ể ủ ế ượ t đ ụ ọ ộ phép d i hình trong các bài toán đ n gi n. Nh n bi ằ b ng nhau. ụ : ố ứ + Phép đ i x ng tr c ế ượ : Đ nh nghĩa c a phép đ i x ng tr c; phép đ i x ng tr c có các ố ứ ị Bi t đ ủ ấ ủ tính ch t c a phép d i hình; tr c đ i x ng c a m t hình, hình có tr c đ i x ng; ụ ọ ộ ứ ọ ộ ủ bi u th c t a đ c a phép đ i x ng qua tr c t a đ . ạ ộ ể ộ ề ỹ V k năng c nh c a m t đi m, m t đo n th ng, m t tam ố ứ ứ ọ ộ ủ ể c bi u th c t a đ c a m t đi m đ i x ng ộ ượ ị ụ ố ứ ủ c tr c đ i x ng c a m t
ố ứ ị
ủ ố ứ ố ứ c: ờ
Bi ấ ủ ứ ọ ộ ủ ố ứ
ượ ả ề ỹ ạ ẳ ộ V k năng ự : D ng đ
ộ c nh c a m t đi m, m t đo n th ng, m t tam ố ố ứ ượ ể ộ ị
ố ọ ộ ượ ủ ể ộ ớ ị c tâm đ i x ng c a m t
ế
ủ ế ế ấ ị ị Bi ự : D ng đ ụ giác qua phép đ i x ng tr c; vi ớ v i các đi m đã cho qua các tr c t a đ ; xác đ nh đ hình. ố ứ + Phép đ i x ng tâm: ế ượ Đ nh nghĩa c a phép đ i x ng tâm; phép đ i x ng tâm có tính ố ứ t đ ể ộ ủ ch t c a phép d i hình; tâm đ i x ng c a m t hình, hình có tâm đ i x ng; bi u ố ọ ộ th c t a đ c a phép đ i x ng qua g c t a đ . ộ ể ủ ứ ọ ộ ủ ể c bi u th c t a đ c a m t đi m đ i giác qua phép đ i x ng tâm; xác đ nh đ ố ứ ứ x ng v i đi m đã cho qua g c t a đ ; xác đ nh đ hình. ị + Phép t nh ti n: ế ượ Đ nh nghĩa c a phép t nh ti n; phép t nh ti n có các tính ch t c:
ị ể ạ ẳ ộ ộ ị ế ủ c a phép d i hình; bi u th c t a đ c a phép t nh ti n. ộ c nh c a m t đi m, m t đo n th ng, m t tam ể ự D ng đ
ứ ọ ộ ủ ủ ượ ả ế ị t đ ờ ề ỹ V k năng: ộ ườ giác, m t đ ng tròn qua phép t nh ti n.
ấ ủ ủ ị c ế ượ : Đ nh nghĩa c a phép quay; phép quay có các tính ch t c a phép
+ Phép quay: t đ Bi ờ d i hình.
ủ ể ẳ ạ ộ ộ ượ ả V k năng ộ c nh c a m t đi m, m t đo n th ng, m t tam ự : D ng đ
:
ị ự ấ ủ ị c ề ỹ giác qua phép quay. ị ự + Phép v t ế ượ : Đ nh nghĩa phép v t t đ
ộ ườ
ể ạ
ị ự có các tính ch t c a phép ; phép v t ị ự ng tròn qua phép v t . c nh c a m t đi m, m t đo n th ng, m t đ ượ ộ ậ ụ ộ ộ ườ ộ ẳ ị ự ấ ủ c tính ch t c a phép v t ượ ả ủ ị ự ướ ầ . B c đ u v n d ng đ ng
Bi ạ ủ ả ồ đ ng d ng; nh c a m t đ ự ề ỹ V k năng : D ng đ tròn,… qua m t phép v t trong bài t p.ậ
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ạ : ồ Phép đ ng d ng
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
ế ượ ị ấ ủ ạ ồ ế Ki n th c ứ : Bi
ậ ạ ồ : B c đ u v n d ng phép đ ng d ng trong bài t p;
ạ t đ ạ ị đ nh nghĩa hai hình đ ng d ng. ậ ụ ề ỹ V k năng ồ ế ượ ậ t đ nh n bi c đ nh nghĩa, các tính ch t c a phép đ ng d ng, ồ ướ ầ c hai hình đ ng d ng.
ệ ạ ọ ộ ồ ờ
i:
ạ ạ ự ạ 1.2.3 Th c tr ng vi c d y h c n i dung “ phép d i hình và phép đ ng d ng ẳ ặ trong m t ph ng”. ậ ợ Thu n l ế Khó khăn, h n ch :
ị ộ ả ể ễ ể ư ượ
ế ấ ủ
ấ ậ ế ế
ườ ự c trang b hình nh sinh đ ng, tr c quan đ giúp các em d hi u, ể ượ ả c b n ứ ộ ấ ầ ng r t tr m, không
ượ ế ờ ọ h c th ạ ủ ng sáng t o c a HS.
ầ ợ ượ c óc t ờ
ộ ộ ướ ặ c đó HS ch a đ c
ứ ủ ộ ế ạ ờ ọ ộ ẽ ặ ấ ế ớ ề
ọ ỗ ợ ủ ề ơ ở ệ ấ ạ ng ti n d y h c h tr c a nhi u c s không
ả
ườ ế ậ ng chú ý ng t
ượ ậ ư ề ế ậ
ư
ọ ủ ng hình h c c a HS y u, HS th ơ ề ờ ư ắ ứ ầ ư ọ ế ộ ả
ấ ượ ứ ủ
ả ộ ượ HS ch a đ ễ d hình dung các tính ch t c a phép bi n hình nên các em không hi u đ ấ ủ ả ch t c a phép bi n hình, các em ph i ch p nh n và ti p thu ki n th c m t ườ ề ng s ph n này và các gi chi u, do đó các em th ổ ượ ư sôi n i, ch a kích thích đ ng t ế ặ ừ Ki n th c c a n i dung phép d i hình và phép bi n hình trong m t m t tr u ư ượ ượ ng, th i gian h n ch . Đây là m t n i dung m i mà tr t ế ậ ạ ti p c n nên d y h c n i dung này s g p r t nhi u khó khăn. ươ ệ ơ ở ậ ề Ði u ki n c s v t ch t, ph ả đ m b o. ưở T duy suy lu n logic, t ỹ nhi u đ n k thu t mang tính thu t toán nhi u h n. ạ ủ ả Kh năng c a GV còn h n ch , GV ch a có th i gian, công s c đ u t ạ ượ t o đ ư ự ễ th c ti n, làm cho HS ch a th y đ ứ Không ph i n i dung nào cũng ng d ng CNTT đ ư , ch a ế ớ ạ ự c ra các hình nh sinh đ ng tr c quan, ch a g n d y h c lý thuy t v i ọ ộ ủ ề c h ng thú khi h c n i dung c a ch đ . ụ c.
ươ Ọ Ụ Ạ Ch ng II: Ủ Ề
Ứ NG D NG PMDH GEOGEBRA TRONG D Y H C CH Đ Ạ Ờ Ồ Ẳ Ặ PHÉP D I HÌNH VÀ PHÉP Đ NG D NG TRONG M T PH NG.
ng. 2.1 Ý t
ủ ộ ủ ọ ọ
ọ
ế ớ ệ ể ưở ạ ớ V i vi c l y h c sinh làm trung tâm c a quá trình d y h c, tính ch đ ng ề ể c chú tr ng. Có nhi u cách khác nhau đ ề ộ ự ớ i thi u m t chi u
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ướ ể ệ ấ ứ ủ HS đ ượ trong khám phá ki n th c c a ớ ứ ế ữ ế ậ giúp HS ti p c n v i nh ng ki n th c m i. Đó có th là s gi ệ ừ GV ho c ặ HS tìm hi u tr c các tài li u. t
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
ệ ỗ ợ ạ ọ ượ ề ấ ầ Hi n nay có r t nhi u ph n m m h tr d y h c đ
ổ ế ộ c ph bi n r ng rãi ượ c
ộ ề ư nh : Geometrer’s Sketchpad, Euclides, Mathematica, Matcad, Maple,… đã đ ử ụ s d ng r ng rãi trong nhà tr
ườ . ng ẽ ề
ộ ệ ố ượ ể ượ
ớ ề
ể ứ ằ ư ầ ủ ộ
ả ủ ộ cũng là m tộ ph
ọ , Geogebra đã lôi cu n đ Geogebra là ph nầ m m v hình h c ệ ở nó có m t giao di n thân thi n v i các bi u t ườ ử ụ ng i s d ng b i ớ ể ạ ươ ễ d nh , có tính t ễ này d dàng thay đ i v trí b ng các thao tác rê chu t. V i ph n m m này ự ụ thể có các ng d ng khác nh cho ệ i các bài toán. Đây vi c gi ớ ớ thao tác v i máy tính, v i nh ng bài gi ng mà
ngươ pháp m i, trong đó ớ ế ế ướ t k tr GV đã thi ụ ứ ề c nhi u ệ ớ ng, câu l nh ả ữ ẽ ự ng tác cao, có th t o ra hình v tr c quan và nh ng hình nh ộ ổ ị GV có HS thao tác tìm hi u, ch đ ng tích c c trong HS ch đ ng c. ủ ầ
đây, tôi xin ọ ờ ồ
ạ ế ớ ượ ử ụ ầ ọ ớ ộ ẳ . Đây là m t ph n m m đã đ c s d ng r ng rãi trên th gi
i. ủ ụ ọ
ứ ổ ủ ộ ề ạ ỹ ẽ ế ề ầ ẳ ỏ ọ
ộ
ả ơ ứ
ủ
ụ ể ơ ầ c xem là ph n khó đ ạ
ề ể ố ộ HS lĩnh h i đ
c t ọ ẹ ả ữ Ở ề Geogebra và ng d ng c a nó trong ề trình bày v ph n m m ệ ạ n i dung phép d i hình và phép đ ng d ng trong vi c d y h c hình h c l p 11 ộ ặ m t ph ng Geogebra là công c cho phép t o ra các hình hình h c. Ch c năng chính c a ph n m m là v , mô ph ng qu tích, các phép bi n đ i c a hình h c ph ng… ự ộ ủ HS Nó giúp GV xây d ng bài gi ng c a mình m t cách chính xác, sinh đ ng; còn ơ ệ ứ ớ ọ ớ ễ ể thì h ng thú h n, d hi u h n v i bài h c đó. C th h n tôi xin gi i thi u ng d iờ hình. Đây đ ể HS có th n mể ắ ượ ề ụ d ng c a nó v các phép ụ ề ố ượ ấ ả ữ ữ ế ớ GV mu n truy n đ t. Chính vì th , v i nh ng công c t c nh ng gì mà đ ạ ứ ế ộ ượ d y h c truy n th ng thì khó có th giúp c ki n th c m t cách ọ tr n v n.
ố ộ ố ể ỗ ợ ệ ạ ộ ử ụ ả
ồ ẳ ặ
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ờ ự ả ị cho tr c.ướ 2.2 M t s tình hu ng s d ng Geogebra đ h tr vi c gi ng d y n i ạ dung phép d i hình và phép đ ng d ng trong m t ph ng. ơ ế theo vect Ví d 1: ụ D ng nh c a ủ ∆ABC qua phép t nh ti n
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
ơ
V ẽ ∆ABC và vect
ồ ơ ế trên thanh công cụ. , r i ch n Hình 1: ∆ABC và vect ị ọ phép t nh ti n
Ta đ
ế ả ị ơ c ượ ∆A’B’C’ nh c a ủ ∆ABC qua phép t nh ti n theo vect
ế ị ơ Hình 2: ∆A’B’C’ là nh ả ∆ABC qua phép t nh ti n theo vect
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ạ ả ẳ ư ụ d ta làm nh sau: ủ Ví d 2: ụ Tìm nh c a đo n th ng AB qua ố ứ phép đ i x ng tr c
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
V đ
ẽ ườ ẳ ườ ố ứ ẳ ồ ng th ng AB và đ ng th ng d r i ch n ụ trên ọ Phép đ i x ng tr c
thanh công c .ụ
Ta đ
ượ ủ ạ ẳ ẳ ả ố ứ ạ c đo n th ng A’B’ là nh c a đo n th ng AB qua phép đ i x ng
tr c dụ
ố ứ ụ ủ ả ạ ẳ Hình 3: A’B’ là nh c a đo n th ng AB qua phép đ i x ng qua tr c d
ạ ả ẳ ư O ta làm nh sau: ố ứ phép đ i x ng tâm
ể ẽ ẳ ạ Ví d 3: ụ Tìm nh c a đo n th ng AB qua ủ V đo n th ng AB và đi m O
Ch n ọ Phép đ i x ng tâm
ố ứ trên thanh công cụ
Sau đó ch n đo n th ng AB
(cid:0) ẳ ạ ọ đi m Oể
Ta đ
ượ ủ ẳ ạ ẳ ả ố ứ ạ c đo n th ng A’B’ là nh c a đo n th ng AB qua phép đ i x ng
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
tâm O
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
ố ứ ủ ạ ẳ ả ạ ẳ Hình 4: đo n th ng A’B’ là nh c a đo n th ng AB qua phép đ i x ng tâm
O
ả Ví d 4: ụ Tìm nh c a
V ẽ ∆ABC và góc 45o nh hình v r i ch n
ủ ∆ABC qua phép quay tâm A góc quay ẽ ồ ư ọ Phép quay trên thanh công c .ụ
Sau đó ch n ọ ∆ABC (cid:0)
(cid:0) ể đi m A 45
Ta đ
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ả c ượ ∆A’B’C’ là nh c a ủ ∆ABC qua phép quay tâm A góc quay 45o
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
ả ủ ∆ABC qua phép quay tâm A góc quay 45o Hình 5: ∆A’B’C’ là nh c a
ể ườ ằ ỉ ố ng tròn và t s k
ng tròn (O,R), đi m I c đ nh n m ngoài đ ỉ ố ườ Ví d 5:ụ Cho đ ủ ườ ả = 2. Tìm nh c a đ ng tròn (O,R) qua
V đ
ố ị phép v tị ự tâm I t s k = 2. ỉ ố ẽ ườ ể ng tròn (O,R), đi m I và t s k = 2
Ch n ọ Phép v tị ự trên thanh công c r i ch n đ
(cid:0) ụ ồ ọ ườ ng tròn (O,R) đi m Iể
(cid:0) k = 2
ủ ườ ả ị ự ượ ườ c đ ng tròn (O’,2R) nh c a đ ng tròn (O,R) qua phép v t tâm
Ta đ I t s k = 2.
ỉ ố
ườ ủ ườ ả ị ự ng tròn (O’,2R) nh c a đ ng tròn (O,R) qua phép v t tâm I t ỉ
Hình 6: đ ố s k = 2.
2.3 Giáo án, bài so n.ạ
Ế Ị PHÉP T NH TI N
Ụ I. M C TIÊU:
ề ế ượ ắ ứ 1. V ki n th c : giúp HS n m đ
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ế ị ị c (cid:0) Đ nh nghĩa c a phép t nh ti n. ủ
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
(cid:0) ấ ủ ế ờ ị Phép t nh ti n có các tính ch t c a phép d i hình.
(cid:0) Bi u th c t a đ c a phép t nh ti n.
ứ ọ ộ ủ ế ể ị
ề ỹ
ẳ ộ ộ ượ ả ủ ộ ộ ạ c nh c a m t đi m, m t đo n th ng, m t tam giác, m t
ị đ ể ế ng tròn qua phép t nh ti n.
ị ướ 2. V k năng: (cid:0) D ng đ ự ườ (cid:0) Xác đ nh đ ượ ọ ộ ủ ế ố c t a đ c a y u t
ạ i khi cho tr ộ ể ọ ủ ả ọ ế c 2 trong 3 y u còn l là đ t a c a , t a đ đi m M vào t a đ đi m M’ là nh c a M
ộ ọ ủ ị ộ ể ơ ế ố t qua phép t nh ti n theo vect .
ề ư 3. V t ộ duy, thái đ :
ẩ
(cid:0) C n th n, chính xác. ậ (cid:0) Xây d ng bài m t cách t
ự ộ ự ủ ộ nhiên ch đ ng.
(cid:0) ồ ừ ự ễ ọ ắ Toán h c b t ngu n t th c ti n.
Ị ƯƠ Ọ Ạ Ệ Ẩ II. CHU N B PH NG TI N D Y H C:
(cid:0) GV: Giáo án, SGK, máy tính có cài đ t Geogebra, máy chi u và
ế ặ
ế
ọ ậ ọ ậ phi u h c t p cho HS. (cid:0) HS: SGK, đ dùng h c t p. ồ
Ộ Ế III. TI N TRÌNH VÀ N I DUNG
ạ ộ ơ ả ộ ủ Ho t đ ng c a GV và HS N i dung c b n
ể
ế : Nêu đ nh nghĩa phép bi n hình trong
ẳ
ị ộ ể : Cho và m t đi m M. Hãy xác đ nh
ứ
ươ ể ặ ớ
ế
ả ờ
ả ị ừ
ổ i và HS khác b sung n u có. ể ẽ ể ể ị ủ ế ị ị Đ nh nghĩa c a phép t nh ti n. ạ ộ Ki m tra bài cũ Ho t đ ng 1: ị Câu 1 ặ m t ph ng? Câu 2 ể đi m M’ sao cho . ỗ ề: Quy t c cho t ặ ấ ắ ng ng m i Đ t v n đ ẳ ể đi m M trên m t ph ng v i đi m M’ sao cho có là phép bi n hình không? Vì sao? ế * HS tr l * GV dùng geogebra đ v hình và dùng tính năng đo kho ng cách đ ki m tra. ế T đó vào đ nh nghĩa phéo t nh ti n. ạ ộ Ho t đ ng 2: ế ị 1.Đ nh nghĩa phép bi n hình
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ị Đ nh nghĩa: (sgk trang 5)
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
M'
v
M
GV: Kí hi u:ệ
ượ ợ ơ ị ế đ c g i là vect t nh ti n.
ấ ồ là phép đ ng nh t.
ủ ự ả ể
A'
ế ấ ị ể ể ọ ị ơ ướ ọ ầ và 3 c 1 vect * GV: Yêu c u HS ch n tr ỗ ủ ả ự ấ đi m A, B, C b t kì. D ng nh c a m i ế đi m qua phép t nh ti n theo đã ch n. VD: D ng nh c a 3 đi m A, B, C b t kì qua phép t nh ti n theo cho tr c.ướ
v
B'
C'
A
B
C
* Cho HS làm ?1 trong sgk trang 5
ị ế 2. Tính ch t:ấ ệ ự Tính ch t c a phép t nh ti n. ị ị Đ nh lý 1: (sgk trang 6) ế ở ề ậ
ậ ừ c. T đó ế ượ t đ ế ả ể ị ể ả ấ ướ ẫ ấ ủ ạ ộ Ho t đ ng 3: ả ự GV: D a vào vi c d ng nh qua 1 phép t nh ti n VD trên, hãy nh n xét v và , và , và ? ề HS: phát bi u đi u nh n bi GV đi vào đ nh lý 1. GV: h ứ ng d n HS ch ng minh nhanh. Ghi nh :ớ phép t nh ti n b o toàn ị ữ kho ng cách gi a hai đi m b t kì.
A'
ả ẳ
v
B'
C'
A
ạ ế ồ ị ẽ ế ơ ủ ị r i t nh ti n theo ự * GV cho HS d ng nh c a đo n th ng AB, tam giác ABC qua 1 phép t nh ti n. Ví dụ: GV v 1vect và ,
B
C
. c
ụ ể
ả ử ượ s đ ể ứ ể ộ gi ả GV có th dùng công c đo kho ng cách đ ơ ủ ki m ch ng đ dài c a các vect ,, so sánh
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
vect ơ ử ụ ụ v i ớ và s d ng công c đó các góc ị Đ nh lý 2 2: (sgk trang 6)
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
ệ H qu : ả (sgk trang 6) A,B,C,A’,B’,C’.
ạ =? T i sao? ề: ặ ấ Đ t v n đ
. ộ ủ ể
ấ ử ụ ị ộ ạ ằ L y m t đi m M n m trên m t c nh c a ế S d ng phép t nh ti n theo theo bi n Mế
ể ạ ấ ọ thành M’( ch n tính năng đ l ế i d u v t cho
M’.
ể ạ ạ ộ Dùng chu t cho đi m M ch y trên c nh AB
ể ấ ộ ta th y M’ chuy n đ ng trên A’B’ và = .
ế ạ ấ ị ế GV nh n m nh cho HS phép t nh ti n bi n
ằ ạ ẳ tam giác thành tam giác b ng nó, đo n th ng
ằ b ng nó.
ộ ể ượ GV dùng chu t kéo P trùng Q đ đ c vect
ơ trùng lên . Lúc này GV nh nấ
ấ ạ
ể ủ ồ ỉ
ủ ộ ạ
ị ả
ả ấ
ự ệ ả
ủ
ế ị
ự ế ở ộ ộ ươ
ể ự c, g i 1 HS lên th c ng tròn theo 1 ướ ự i s và nh n xét các đ c đi m d
ậ ừ c. T đó ế ượ t đ
ị không ta th y ấ ề m nh cho HS v phép đ ng nh t. ổ GV dùng chu t kéo 1 đ nh c a đ thay đ i ạ ộ đ dài các c nh c a tam giác thì các c nh ủ ổ c a cũng thay đ i theo. ế ề: phép t nh ti n có b o toàn ặ ấ GV đ t v n đ ể ủ kho ng cách c a 2 đi m b t kì hay không? * GV: D a vào vi c d ng nh qua 1 phép ề ả ậ ầ ị ph n trên, hãy nh n xét v nh t nh ti n ẳ ộ ườ ẳ ạ ủ c a m t đo n th ng, c a m t đ ng th ng, ủ c a m t tam giác qua phép t nh ti n? ướ ọ ầ ự ph n tr ng t GV: T ộ ườ ệ ị ệ hi n phép t nh ti n m t đ ơ ặ ậ vect ẫ ủ ướ ng d n c a GV. h ề ể * HS: phát bi u đi u nh n bi GV đi vào đ nh lý 2.
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
ứ ọ ộ ủ ể Bi u th c t a đ c a phép ể ứ ọ ộ 3. Bi u th c t a đ : ạ ộ Ho t đ ng 4: ế ị t nh ti n.
ế
ọ
ỹ
H và tên: Lê S Hi u
ế ứ ủ Trong mp Oxy cho . M(x’; y’) là ả nh c a M(x;y) qua . Khi đó ộ ẳ (*) ự ẫ
ượ ọ ể ứ ọ ộ c g i là bi u th c t a đ
ặ ắ ạ i ki n th c: trong m t * Gv cho HS nh c l ọ ơ ằ ị b ng ph ng t a đ nêu đ nh nghĩa 2 vect ể ướ nhau? H ng d n HS xây d ng CT bi u ứ ọ ộ th c t a đ . * GV: (*) đ c a ủ
ầ ưở ng Ứ ụ ế ị ủ 4. ng d ng c a phép t nh ti n ẽ ị ượ ề GV: Dùng ph n m m v hình đ HS t ượ t ẽ ng ra hình v và xác đ nh đ ể ỹ c qu tích. Bài toán 1: (SGK/T7)
ự ế ả ạ
ồ ệ ả ầ ớ ặ ẳ ờ 2.4 L i bình: ự ườ ạ ủ ng THPT, khi th c hi n gi ng d y gi ng d y c a các tr Trong th c t ỉ ạ ế ng I phép bi n hình và phép đ ng d ng trong m t ph ng, ph n l n GV ch
ẵ ớ
ấ ủ ư
ụ ự ẽ ộ ượ
c các d ng c tr c quan và xây d ng đ ệ ở ậ ự ộ
ọ ủ ề ạ ượ ệ ọ ệ ớ ẽ ả ỉ ế ch ra các tính ch t c a phép bi n hình. Ch a có nhi u GV xây ầ ụ ả ư i hi u qu c xem nh m t công c d y h c. Nó
ấ ủ ề ả ự ể ơ
ư ộ ể ế ả ụ ể ạ ờ ị ươ ch ọ ể ử ụ s d ng hình v có s n trong SGK và liên h v i không gian l p h c đ làm ề ụ công c mô t ượ ự c hình v đ ng trên các ph n d ng đ ạ ẩ ề m m Toan h c. B i v y, vi c gi ng d y n i dung này ch a đem l ụ ạ cao. Trong ch đ PMDH geogebra đ giúp t o ra các hình nh tr c quan, khái quát đ HS hi u rõ h n v b n ch t c a phép d i hình. C th trong giáo án này là phép t nh ti n.
Ả Ệ TÀI LI U THAM KH O
ả ề ứ ụ ệ
ợ ọ ọ ấ ầ
ươ ườ ế ệ ọ ng D ng. Sáng ki n kinh nghi m năm h c 2013 – 2014. Tr ng
ớ
ươ
L p: Ph
ng pháp Toán K22 – ĐHSP Thái Nguyên
[1] Lê Thái B o Thiên Trung (2011). V n đ ng d ng công ngh thông tin trong ạ ủ ạ i ích c a máy tính c m tay. T p chí Khoa h c ĐHSP TPHCM. d y h c toán và l ọ [2] SGK Hình h c 11 NC. ươ [3] Lê L ị THPT Chu Văn Th nh.
