SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS ....
Ths: LÊ VĂN HƯNG
LUYỆN TẬP SÂU VÀ CÓ CHỦ ĐÍCH
5 CHỦ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀ 50 ĐỀ THI THỬ
VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN
E
F
K
O
C
B
H
A
D1
2
1
I
CẬP NHẬT - CHỌN LỌC - BÁM SÁT
NỘI DUNG ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ HÀ NỘI
√Bám sát đề thi nhất
√Phương pháp tư duy hay nhất
√Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập nhất
HÀ NỘI, 20 - 7 - 2018
Ths: Lê Văn Hưng Phone: 0165.849.4609
Facebook: CLB Toán T &HTS 10 - Hà Nội
MỤC LỤC
Lời nói đầu 5
Minh họa cấu trúc đề thi vào 10 Hà Nội 6
CHỦ ĐỀ I: RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ BÀI TOÁN PHỤ
A. Lý thuyết.
1. Các công thức biến đổi căn thức .......................................................... 7
2. Cách xác định nhanh điều kiện của biểu thức ...................................... 7
3. Các bước rút gọn một biểu thức .......................................................... 9
B. Các dạng bài tập và phương pháp giải.
Các bài toán rút gọn căn thức chứa số.
Dạng 1. Tính giá trị cuả biểu thức Akhi x=x0........................................ 11
Dạng 2. Tìm giá trị của biến khi biết giá trị của biểu thức ..................... 12
Dạng 3. So sánh biểu thức Avới khoặc .................................................. 13
Dạng 4. Tìm giá trị nguyên để của xđể biểu Acó giá trị nguyên ............ 14
Dạng 5. Tìm giá trị của xđể biểu Acó giá trị nguyên .............................. 15
Dạng 6. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của biểu thức A......... 16
Dạng 7. Chứng minh biểu thức Aluôn luôn âm hoặc luôn luôn dương .... 18
Dạng 8. Chứng minh biểu thức thỏa mãn với điều kiện nào đó ............... 19
C. Luyện tập bài tập nhiều ý hỏi.
D. Một số câu về rút gọn và câu hỏi phụ đề tuyển sinh Hà Nội.
CHỦ ĐỀ II: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Phần I: Giải và biện luận hệ phương trình
A. Lý thuyết.
1. Hệ phương trình cơ bản ....................................................................... 27
2. Hệ phương trình không cơ bản ............................................................ 27
3. Hệ phương trình chứa tham tham số ................................................... 27
B. Các dạng bài tập và phương pháp giải.
Dạng 1. Giải hệ phương trình cơ bản ..................................................... 28
Dạng 2. Giải hệ phương trình không cơ bản ............................................ 29
Dạng 3. Giải hệ phương trình chứa tham tham số .................................. 31
C. Giới thiệu một câu về giải hệ phương trình của đề thi chính thức Hà Nội.
Phần II: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
"Dạy học bằng toán học, không phải vì toán học" 1
Ths: Lê Văn Hưng Phone: 0165.849.4609
Facebook: CLB Toán T &HTS 10 - Hà Nội
A. Lý thuyết.
1. Phương pháp chung ............................................................................. 36
B. Các dạng bài tập và phương pháp giải.
Dạng 1. Tìm các chữ số tự nhiên ............................................................. 36
Dạng 2. Tính tuổi .................................................................................... 37
Dạng 3. Hình học .................................................................................... 37
Dạng 4. Toán liên quan đến tỉ số phần trăm ............................................ 38
Dạng 5. Toán làm chung công việc .......................................................... 40
Dạng 6. Bài toán liên quan đến sự thay đổi của tích ............................... 44
Dạng 7. Toán chuyển động ...................................................................... 45
C. Bài tập trắc nghiệm.
D. Một số câu giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình của đề chính thức
Hà Nội.
CHỦ ĐỀ III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - ĐƯỜNG THẲNG - PARABOL
A. Lý thuyết.
1. Hàm số y=ax +b(a6= 0) ...................................................................... 55
2. Hàm số y=ax2(a6= 0) .......................................................................... 55
3. Phương trình bậc hai một ẩn .............................................................. 56
4. Hệ thức vi - ét và ứng dụng ................................................................ 56
5. Phương trình quy về phương trình bậc hai ......................................... 57
6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình ........................................... 57
B. Các dạng bài tập và phương pháp giải.
Dạng 1. Tính giá trị của hàm số y=f(x) = ax2tại x=x0......................... 58
Dạng 2. Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số .................... 58
Dạng 3. Vẽ đồ thị hàm số y=f(x) = ax2(a6= 0) ........................................ 59
Dạng 4. Xác định tham số ...................................................................... 59
Dạng 5. Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng ................... 59
Dạng 6. Xác định hệ số a,b,ccủa phương trình bậc hai ........................ 59
Dạng 7. Giải phương trình bậc hai .......................................................... 59
Dạng 8. Giải và biện luận phương trình bậc hai ...................................... 59
Dạng 9. Giải hệ phương trình hai ẩn gồm một ẩn .................................. 59
Dạng 10. Giải hệ phương trình có hai ẩn số ........................................... 60
Dạng 11. Hệ thức vi - ét và ứng dụng .................................................... 60
Dạng 12. Giải và biện luận phương trình trùng phương ......................... 62
"Dạy học bằng toán học, không phải vì toán học" 2
Ths: Lê Văn Hưng Phone: 0165.849.4609
Facebook: CLB Toán T &HTS 10 - Hà Nội
Dạng 13. Giải một số phương trình, hệ phương trình ............................. 62
Dạng 14. Giải bài toán bằng cách lập phương trình ............................... 62
Tổng hợp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình.
Dạng 15. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc ............ 67
Dạng 16. Tìm điểm cố định của đường thẳng phụ thuộc tham số .......... 68
Dạng 17. Tìm tham số msao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến .......... 68
C. Luyện tập tổng hợp.
D. Giới thiệu một số câu về phương trình bậc hai trong đề tuyển sinh Hà Nội.
CHỦ ĐỀ IV: HÌNH HỌC
A. Kiến thức cần nhớ lớp 7........................................................................ 74
B. Kiến thức cần nhớ lớp 8 ........................................................................ 75
C. Kiến thức lớp 9...................................................................................... 76
D. Các dạng cơ bản .................................................................................... 86
E. Phương tích giải các bài toán khó .......................................................... 93
F. Kĩ thuật tư duy các dạng hay hỏi .......................................................... 104
G. Một số đề thi chính thức Hà Nội .......................................................... 103
H. Các bài hình học để luyện tập phản xạ theo mô hình ........................... 108
CHỦ ĐỀ V: BÀI TOÁN MIN - MAX, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN
THỨC
A. Lý thuyết.
1. Bất đẳng thức Cô - si ......................................................................... 113
2. Một số bổ đề thường dùng ................................................................. 113
3. Giải phương trình chứa căn thức ........................................................ 114
B. Các dạng bài tập và phương pháp giải.
Bài toán Min - Max.
Dạng 1. Kĩ thuật chọn điểm rơi .............................................................. 114
Dạng 2. Kĩ thuật khai thác giả thiết ....................................................... 116
Dạng 3. Kĩ thuật Cô - si ngược dấu ....................................................... 117
Giải phương trình chứa căn thức.
Dạng 1. Sử dụng biến đổi đại số ............................................................. 120
Dạng 2. Đặt ẩn phụ ................................................................................ 121
Dạng 3. Đánh giá .................................................................................... 123
C. Luyện tập sâu và có chủ đích.
ĐỀ MINH HỌA
"Dạy học bằng toán học, không phải vì toán học" 3
Ths: Lê Văn Hưng Phone: 0165.849.4609
Facebook: CLB Toán T &HTS 10 - Hà Nội
Luyện tập bộ 10 đề do thầy Lê Văn Hưng sưu tầm biên soạn ................ 130
Luyện tập bộ 30 đề của thầy LÊ ĐỨC THUẬN chủ biên ........................ 140
Luyện tập bộ 10 đề thi thử không chuyên và đề chuyên ......................... 170
Tài liệu này sẽ liên tục được chỉnh sửa và cập nhật
.
"Dạy học bằng toán học, không phải vì toán học" 4