Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công Nghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích (ng X) & Thi+t K+ K+t C-u BTCT Biên d0ch: PhD H2 H3u Ch4nh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN =O: KHÁI NI@M & MÔ HÌNH
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN O: K
K
KH
H
HÁ
Á
ÁI
I
I
N
N
NI
I
I
M
M
M
&
&
&
M
M
MÔ
Ô
Ô
H
H
HÌ
Ì
ÌN
N
NH
H
H
8.1 KHÁI NIM CHUNG
Các mô hình “giàn o”, hay mô hình “chGng và giHng” (Strut and Tie Model) ñưLc gia
tăng s) dng ñO thi+t k+ và triOn khai cGt thép trong các thành phQn k+t c-u BTCT ch0u ti
trng ñRng và ti ñSng ñ-t. Nh3ng mô hình như vTy ñưLc trình bày trong các chương 8 và
chương 9 vì chúng thc s h3u ích trong thi+t k+:
Liên k+t dQmYcSt trong khung ch0u mômen và trong mũ cQu (bent cap).
Vách cRng (shear wall) v\i khong trGng hay l^ h_ng l\n.
Móng tr cQu giao thông
PhQn ñQu dQm (end block) caa dQm căng trư\c hay căng sau (pre and posttensioned).
Trong các chương 8 và chương 9, mô hình giàn o ñưLc trình bày cho thành phQn k+t c-u
BTCT ch0u ti trng ñRng như dQm cao, vai cSt ñb, và các liên k+t dQmYcSt.
Các mô hình giàn o ñưLc gi\i thiu trong ACI 318Y02 g các phQn sau:
§10.7 (DQm cao Y
Deep flexural members
)
§11.8 (Các ñiju khon ñkc bit cho dQm cao Y
Special provisions for deep flexural members
)
§Appendix A (Mô hình giàn o Y
Strutandtie models
)
Schlaich và ñ2ng s lưu ý rHng các thành phQn k+t c-u BTCT ch0u ti trng bgi:
Trưong Rng su-t nén (trưong Rng su-t nén bê tông).
GiHng ch0u kéo (cGt thép, tăng ñơ Rng su-t trư\c, trưong Rng su-t kéo bê tông)
Vì các mc ñích phân tích, các mô hình giàn o gom lpi t-t c các Rng su-t nén và các
giHng ch0u kéo, r2i nGi chúng v\i nhau bgi các nút (node).
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công Nghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích (ng X) & Thi+t K+ K+t C-u BTCT Biên d0ch: PhD H2 H3u Ch4nh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN =O: KHÁI NI@M & MÔ HÌNH
8.2 CÁC VÙNG KHÔNG LIÊN TC
8.2.1 Gii thi u
Theo lý thuy+t mô hình giàn o, mSt thành phQn k+t c-u như dQm hay vai cSt có thO chia
thành hai vùng:
Vùng B (B vi+t trt caa Beam hay Bernoulli)
Vùng D (D vi+t trt caa Discontinuity hay Disturbance)
Trong vùng B, có thO áp dng lý thuy+t dQm, c thO là các mkt phsng vtn phsng sau khi
uGn. Các nSi Rng su-t trong các vùng này có thO tính du dàng tv nSi lc caa ti+t din
(mômen uGn và xorn, lc dc và lc crt). N+u ti+t din không nRt (M < M
cr
), các nSi Rng
su-t tính ñưLc nho các ñkc trưng caa ti+t din như din tích ti+t din (A) và mômen quán
tính (I). N+u Rng su-t kéo vưLt quá cưong ñS ch0u kéo caa bê tông ( M > M
cr
), mô hình
giàn (truss model) ñưLc s) dng.
Gi thuy+t Bernoulli là cơ sg caa nhiju phương pháp thi+t k+ và phân tích kz thuTt k+t
c-u. Gi thuy+t này là không giá tr0 trong các vùng caa k+t c-u hay caa c-u kin mà phân
phGi bi+n dpng là phi tuy+n ñáng kO. Các ví d caa vùng như vTy là:
Vùng gQn ti tTp trung (bao g2m vùng gQn gGi ta)
Các góc và các liên k+t caa khung
Vùng gQn l^ h_ng
Các vùng này do phân phGi bi+n dpng phi tuy+n l\n ñưLc gi là các vùng D. N+u vùng D
không b0 nRt, có thO phân tích chúng bHng phương pháp Rng su-t ñàn h2i tuy+n tính. Tuy
nhiên trong nhiju trưong hLp, vùng D s{ nRt và không thO áp dng lý thuy+t tuy+n tính
ñưLc n3a. Mô hình giàn o ñã ñưLc phát triOn ñO phân tích và thi+t k+ cho các vùng D b0
phá hopi do nRt.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công Nghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích (ng X) & Thi+t K+ K+t C-u BTCT Biên d0ch: PhD H2 H3u Ch4nh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN =O: KHÁI NI@M & MÔ HÌNH
Các vùng D mtu có phân phGi bi+n dpng phi tuy+n do (a) không liên tc hình hc, (b)
không liên tc tĩnh hc (ti trng) ñưLc Schlaich và cSng s mô t dư\i ñây:
Trư\c khi bàn luTn vj các phương pháp phân tích và thi+t k+ cho các vùng B và D, cQn
bi+t phương pháp phân chia mSt thành phQn k+t c-u như dQm cao thành các vùng B và D.
Vì mc ñích này, cQn thi+t ñánh giá Rng x) caa thành phQn k+t c-u g giai ñopn không nRt.
Xét mSt n)a dQm ch0u ti ñúng tâm như hình v{ dư\i ñây (theo Schlaich et al.). Trình bày
trong hình là các ñưong ñ2ng Rng su-t v\i gi thi+t vTt liu ñàn h2i tuy+n tính.
Y Trong vùng B các ñưong ñ2ng Rng su-t thay ñ_i tv tv.
Y Trong 2 vùng D các ñưong ñ2ng Rng su-t thay ñ_i g-p.
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công Nghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích (ng X) & Thi+t K+ K+t C-u BTCT Biên d0ch: PhD H2 H3u Ch4nh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN =O: KHÁI NI@M & MÔ HÌNH
ðO phân lopi ñúng các vùng B và D, phi xem xét c hình hc và ti trng; ch4 xem xét
hình hc là không ñQy ña. Schlaich trình bày s phân chia các thành phQn k+t c-u thành
các vùng B và D da trên c hình hc và ti trng như sau:
a. Phân vùng trong cSt
b. Phân vùng trong dQm
Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công Nghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker
Môn hc: Phân Tích (ng X) & Thi+t K+ K+t C-u BTCT Biên d0ch: PhD H2 H3u Ch4nh
Chương 8: MÔ HÌNH GIÀN =O: KHÁI NI@M & MÔ HÌNH
8.3 PHƯƠNG PHÁP THI(T K( VÀ MÔ HÌNH TOÁN
8.3.1 Phân tích h khung
Phương pháp phân tích gì thích hLp cho h k+t c-u siêu tĩnh như dQm liên tc hay khung?
Các phương pháp phân tích ñàn h2i thích hLp cho trpng thái gi\i hpn d0ch v (service
limit state), khi mà Rng x) toàn bS k+t c-u hokc là không nRt hokc là xem như nRt v\i
các Rng su-t kéo th-p hơn Rng su-t chy d•o. Các phương pháp ñàn h2i cũng có thO
ñưLc dùng ñO ư\c tính nghim an toàn caa ti trng t\i hpn.
Các phương pháp phân tích d•o thích hLp cho vic xác ñ0nh mSt nghim thc caa ti
trng t\i hpn.
8.3.2 Mô hình hoá các vùng B và D
Ti+p theo s phân tích khung k+t c-u ñO xác ñ0nh các nSi lc trong các vùng B và các lc
biên trong các vùng D, có thO thi+t k+ và triOn khai cGt thép cho các thành phQn k+t c-u.
ðGi v\i các vùng không nRt (B và D), có thO dùng các phương pháp chu‚n ñO phân
tích Rng su-t caa thép và bê tông.
N+u các Rng su-t kéo trong các vùng riêng l• B hay D vưLt quá cưong ñS ch0u kéo
caa bê tông, các n8i l:c nên tính toán bHng phương pháp giàn o (strutandtie
procedure) s{ ñưLc bàn luTn g các phQn ti+p theo.
Phương pháp giàn o tương ñGi minh bpch, bao g2m 3 bư\c chính như sau:
1. Phát triOn mô hình giàn o ñưLc gii thích dư\i ñây. Các thanh chGng (strut) ch0u nén
và các thanh giHng (tie) ch0u kéo làm cô ñng hay thay th+ các trưong Rng su-t thTt bgi
các hLp lc ñưong thsng và tTp trung ñS cong caa chúng tpi các nút (node).
2. Tính toán các lc chGng và giHng, mà phi tho ñiju kin cân bHng. Các lc này là các
n8i l:c vva nêu g phQn trên.
3. Xác ñ0nh kích thư\c các thanh chGng, các thanh giHng, và các nút v\i chú ý thích ñáng
các bj rSng khe nRt.
MSt sG thTn trng cQn lưu ý trong khi phát triOn mSt mô hình giàn o vì bê tông có thO
ch0u ñng ñưLc ch4 g mSt khong gi\i hpn caa bi+n dpng d•o:
TGi thiOu yêu cQu tái phân phGi lc.
Chn mSt phân phGi caa các thanh chGng và các thanh giHng mà là bn sao hư\ng và
ñS l\n caa các nSi lc tính bHng phân tích ñàn h2i.
MSt mô hình như vTy có thO dùng ñO kiOm tra mRc ti s) dng và mRc ti t\i hpn.
Có thO phát triOn mô hình khác ñO tính ti trng t\i hpn thc (l\n hơn) bHng cách
tái ñ0nh hư\ng hay di chuyOn các thanh chGng và giHng.
VTy phi xem xét ñ+n kh năng xoay hay kh năng bi+n dpng không ñàn h2i
caa mô hình.