§ 2 PH NG PHÁP PHÂN TÍCH MÔ ƯƠ
HÌNH
1. Đo l ng s thay đ i c a bi n n i sinh ườ ự ổ ủ ế ộ
theo bi n ngo i sinh:ế ạ
2. Tính h s tăng tr ng: ệ ố ưở
3. H s thay th : ệ ố ế
Đo l ng s thay đ i c a bi n n i sinh ườ ự ổ ủ ế ộ
theo bi n ngo i sinhế ạ
Gi s có hàm Y = F(Xả ử 1, X2, … , Xn) trong
đó Y là bi n n i sinh và Xế ộ 1, X2, … , Xn là các bi n ế
ngo i sinh. ạ+) Đo l ng s thay đ i tuy t đ i.ườ ự ổ ệ ố
Bi n Xếi thay đ i m t l ng ổ ộ ượ ∆Xi. Khi đó:
∆Yi = F(X1,…, Xi + ∆Xi,…, Xn) - F(X1,…, Xi,…, Xn)
Xét:
V i ớ∆Xi khá bé thì ta có:
i
i
x 0
i i
Y
Ylim
X X
∆
∆
=
∆
i
i
X
i i
YYF'
X X
∆
=
∆
i
i X i
Y F' . X
∆ ∆� �
Đo l ng s thay đ i tuy t đ iườ ự ổ ệ ố
Ví d :ụ Cho hàm chi phí c a m t công ty:ủ ộ
C(Q) = 100Q3 – 58Q2 + 200Q +1800
(Q là s n l ng). Chi phí biên là chi phí tăng lên ả ượ
khi tăng ho c gi m s n l ng đi m t đ n vặ ả ả ượ ộ ơ ị
Trong tr ng h p m i quan h gi a bi n ườ ợ ố ệ ữ ế
n i sinh và bi n ngo i sinh không cho d i d ng ộ ế ạ ướ ạ
t ng minh mà cho d i d ng hàm n: ườ ướ ạ ẩ
F(Y, X1 , X2, ……. , Xn ) = 0
Khi đó đ đo l ng s thay đ i tuy t đ i:ể ườ ự ổ ệ ố
i
i
F/ XY
X F/ Y
= −
Đo l ng s thay đ i tuy t đ iườ ự ổ ệ ố
Ví d :ụ Giá m t lo i hàng P và chênh l ch cung - ộ ạ ệ
c u S liên h v i nhau b i ph ng trình:ầ ệ ớ ở ươ
SP – 0,1.P2 lnS = c (c là h ng s )ằ ố
Hãy tính t c đ thay đ i c a giá khi chênh l ch ố ộ ổ ủ ệ
cung c u thay đ i?ầ ổ
Đo l ng s thay đ i t ng đ i – H s co giãnườ ự ổ ươ ố ệ ố
H s co giãn c a bi n Y theo bi n Xệ ố ủ ế ế i t i X = ạ
X0, đ c xác đ nh: ượ ị
i
00
Y 0 i
X0
i
X
F(X )
(X ) .
X F(X )
ε =
Ý nghĩa: H s co giãn cho bi t khi Xệ ố ế i thay
đ i 1% thì Y thay đ i bao nhiêu %? ổ ổ
i
0
0
Y 0 i
X0
i
X
F(X )
(X ) .
X F(X )
∆
ε = ∆
Ho c:ặ