Phương pháp phân tích mô hình 2016

Chia sẻ: Tran Xuan Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

155
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là tài liệu cung cấp nội dung của phương pháp mô hình trong nghiên cứu và phân tích kinh tế thông qua các ví dụ các bạn đọc có thể nắm rõ hơn về phương pháp mô hình. Mời các bạn tham khảo

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương pháp phân tích mô hình 2016

§ 2 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MÔ HÌNH 1. Đo lường sự thay đổi của biến nội sinh theo biến ngoại sinh: 2. Tính hệ số tăng trưởng: 3. Hệ số thay thế:
Đo lường sự thay đổi của biến nội sinh theo biến ngoại sinh Giả sử có hàm Y = F(X1, X2, … , Xn) trong đó Y là biến nội sinh và X1, X2, … , Xn là các biến ngoại sinh. +) Đo lường sự thay đổi tuyệt đối. Biến Xi thay đổi một lượng ∆Xi. Khi đó: ∆Yi = F(X1,…, Xi + ∆Xi,…, Xn) - F(X1,…, Xi,…, Xn) Xét: Y ∆Yi = lim X i ∆xi 0 ∆X i Với ∆Xi khá bé thì ta có: ∆Yi Y = F'Xi � ∆Yi � 'Xi .∆X i F ∆X i Xi
Đo lường sự thay đổi tuyệt đối Ví dụ: Cho hàm chi phí của một công ty: C(Q) = 100Q3 – 58Q2 + 200Q +1800 (Q là sản lượng). Chi phí biên là chi phí tăng lên khi tăng hoặc giảm sản lượng đi một đơn vị Trong trường hợp mối quan hệ giữa biến nội sinh và biến ngoại sinh không cho dưới dạng tường minh mà cho dưới dạng hàm ẩn: F(Y, X1 , X2, ……. , Xn ) = 0 Khi đó để đo lường sự thay đổi tuyệt đối: Y F / Xi =− Xi F/ Y
Đo lường sự thay đổi tuyệt đối Ví dụ: Giá một loại hàng P và chênh lệch cung - cầu S liên hệ với nhau bởi phương trình: SP – 0,1.P2 lnS = c (c là hằng số) Hãy tính tốc độ thay đổi của giá khi chênh lệch cung cầu thay đổi?
Đo lường sự thay đổi tương đối – Hệ số co giãn Hệ số co giãn của biến Y theo biến Xi tại X = X0, được xác định: ∆F(X 0 ) X i0 ε Yi (X 0 ) = X . ∆X i F(X 0 ) F(X 0 ) X i0 Hoặc: ε Yi (X 0 ) = X . X i F(X 0 ) Ý nghĩa: Hệ số co giãn cho biết khi Xi thay đổi 1% thì Y thay đổi bao nhiêu %?
Đo lường sự thay đổi tương đối – Hệ số co giãn Hệ số co giãn chung: n ε = Y ε Y Xi i =1 Hệ số co giãn chung cho biết tổng % thay đổi của Y khi các biến Xi cùng thay đổi 1% Hàm Cobb – Douglass: α1 α2 αn Y = α0 X .X .....X 1 2 n ε Y Xi = αi Ta chứng minh ε = α1 còn các đẳng th ức khác Y X1 tương tự
Đo lường sự thay đổi tương đối – Hệ số co giãn Ví dụ: Cho hàm cầu của lượng lúa hàng năm có dạng: QD = 480 – 0,1.P (đv: P – đ/kg; Q – tấn) Sản lượng lúa thu hoạch được trong năm nay là: 280 tấn. Tính hệ số co giãn của cầu tại mức giá mà cung cầu cân bằng? Nêu ý nghĩa của hệ số co giãn
Hệ số tăng trưởng Giả sử Y = F(X1, X2, … , Xn, t) với t là biến thời gian. Hệ số tăng trưởng của biến Y là tỉ lệ biến động của biến đó theo đơn vị thời gian, kí hiệu: ry – được xác định như sau: ∆Y / ∆t Y/ t ry = .100% Hoặc ry = .100% Y Y Ý nghĩa: Hệ số tăng trưởng là tỉ lệ thay đổi của biến Y trong một đơn vị thời gian.
Hệ số tăng trưởng Ví dụ: Công thức tính lãi kép liên tục: Vt = V0. ert Hệ số tăng trưởng của Vt là: dVt / dt r.V0 .e rt rVt = .100% = rt .100% = r.100% Vt V0 .e Nếu biến nội sinh phụ thuộc thời gian một cách gián tiếp: Y = F(X1(t), X2(t), … , Xn(t)) Khi đó hệ số tăng trưởng của Y sẽ là: ∆Y / ∆t � Y dX1 Y dX n �1 rY = .100% = � . + ... + . � .100% . Y � X1 dt X n dt �Y
Hệ số tăng trưởng � Y X1 dX1 / dt Y X n dX n / dt � =� . . + ...... + . . .100% � � X1 Y X1 Xn Y Xn � = ε Y1 .rX1 + ....... + ε X n .rXn X Y n = ε Yi .rXi X i =1
Hệ số tăng trưởng Ví dụ: Quan hệ giữa tiền công của lao động có đào tạo (V) và tỉ lệ thất nghiệp của người lao động trong một quốc gia (U), chi phí đào tạo G được mô tả bởi một mô hình: aV2 – bG2 – c.ln U = 0 Trong đó: a, b, c là các hằng số khác không. V = V(t); G = G(t); U = U(t) là các hàm số phụ thuộc vào biến thời gian Tính hệ số tăng trưởng của chi phí đào tạo như một hàm của các yếu tố khác.
Hệ số tăng trưởng Ta có: G a.V G c = = − V b.G U 2b.G.U ' ' dG G dV G dU a.V. V c.U = . + . = − t t dt V dt U dt b.G 2b.G.U Hệ số tăng trưởng của chi phí đào tạo sẽ là: dG / dt � Vt, a.V. c.U ,t � rG = .100% = � 2 − 2 �.100% G �b.G 2b.G .U �
Hệ số thay thế Giả sử Y = F(X1, X2,…, Xn) trong đó Y0 = F(X0). Vấn đề được đặt ra là hai biến ngoại sinh thay đổi theo tỉ lệ nào để Y không đổi. Theo công thức vi phân toàn phần ta có: F F F dY = .dX1 + .dX 2 + ... + .dX n X1 X2 Xn Giả sử hai biến Xi, Xj thay đổi nên để Y không đổi tại Y0 thì: F F dX i F/ Xj .dX i + .dX j = 0 � =− Xi Xj dX j F / Xi
Hệ số thay thế Tỉ lệ thay thế giữa Xi, Xj là để Y không thay đổi tại Y0: F/ X dX i j =− dX j F / Xi dX i cho biết tăng Xj một đơn vị thì phải tăng hay dX j giảm Xi bao nhiêu đơn vị để giữ nguyên giá trị Y. Khi đó ta nói: dX i < 0 ta nói Xi có thể thay thế được cho Xj tại X0. dX j dX i > 0 ta nói Xi, Xj bổ sung cho nhau tại điểm X0 dX j
Hệ số thay thế dX i =0 thì ta nói Xi, Xj không thể thay thế tại X0 dX j Ví dụ 1: Một người đi chợ mua M kg thịt bò, P kg khoai tây. Cho biết hàm tổng hữu dụng đối với thịt bò và khoai tây của người này là: TU = (M – 2).P a) Tìm hệ số thay thế giữa thịt bò và khoai tây để hữu dụng không thay đổi. b) Giả sử người đó mua 3kg thịt bò và 4kg khoai tây, tính hệ số thay thế giữa thịt bò và khoai tây trong trường hợp này. Nêu kết luận về hệ số thay thế này?
Hệ số thay thế a) Hệ số thay thế giữa thịt bò và khoai tây để hữu dụng không thay đổi: ∆M TU / P M−2 =− =− ∆P TU / M P b) Hệ số thay thế tại điểm (M, P) = (3, 4) sẽ là: ∆M 1 k= =− ∆P 4 Để tổng hữu dụng TU = (3 – 2).4 = 4 (Đvhd) không thay đổi thì khi tăng (giảm) lượng khoai tây 1 đơn vị thì cần giảm (tăng) 1/4 đơn vị thịt bò. Tại điểm (M, P) = (3, 4) thì thịt bò và khoai tây là hai mặt hàng có thể thay thế được
Hệ số thay thế Ví dụ 2: Một nhà máy cần 2 yếu tố K, L để sản xuất ra sản phẩm X, biết hàm sản lượng là: Q = 2K (L – 2) a) Xác định tỉ lệ thay thế giữa K và L b) Tại K = 12 và L = 26, hãy xác định t ỉ lệ thay thế và giải thích ý nghĩa của tỉ lệ này? Tại đó K, L là hai yếu tố có thể thay thế, bổ sung hay không thể thay thế?
Hệ số thay thế a) Tỉ lệ thay thế giữa K, L: dK 2K K t= =− =− dL 2(L − 2) L−2 b) Tại K = 12 và L = 20 ta có: t = - 12/24 = - 0,5 < 0 Ý nghĩa: Để sản lượng Q = 2.12(26 – 2) = 576 (sp) không thay đổi thì khi ta giảm lao động đi m ột đơn vị thì cần tăng vốn lên 0,5 đơn vị t = - 0,5 < 0 nên tại K = 12, L = 20 thì K, L là hai yếu tố có thể thay thế.