intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Phương trình căn thức lớp 10 - Lê Văn Đoàn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST
Báo xấu
20
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Phương trình căn thức lớp 10 " giúp các em học sinh có thể tự rèn luyện, củng cố kiến thức ngay tại nhà. Đồng thời đây còn là tư liệu tham khảo cho các giáo viên, hỗ trợ cho công tác giảng dạy môn tiếng Trung Quốc. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương trình căn thức lớp 10 - Lê Văn Đoàn

  1. Phương trình căn thức lớp 10 Ths. Lê Văn Đoàn Dang Phng ng tri ng 1. Ph trinh cn c nh c c ba ban  B ≥ 0 B ≥ 0   A =B⇔ .  A = B ⇔  . A = B2 A = B   Phương pháp tổng quát : (nếu không thuộc hai dạng trên)  Bước 1. Đặt điều kiện cho căn có nghĩa.  Bước 2. Chuyển vế sao cho hai vế không âm.  Bước 3. Bình phương hai vế để đưa về một trong các dạng trên. BA BAI TÂ TÂP AAP DU DUNGNG Bài 1. Giải các phương trình sau a/ 2x − 3 = x − 3 . b/ 5x + 10 = 8 − x . c/ x − 2x − 5 = 4 . d/ x 2 + x − 12 = 8 − x . e/ x −2 = 4− x . f/ 3x 2 − 9x + 1 = x − 2 . g/ 3x 2 − 9x + 1 = x − 2 . h/ x 2 − 3x − 10 = x − 2 . i/ x − 2x + 7 = 4 . j/ x + x − 1 = 13 . k/ x − x − 1 = 3 . l/ x2 − 3x − 1 = 2x − 7 . m/ x2 + 3x = 3x − 1 . n/ x2 − 9x + 1 = x − 2 . o/ 2x − 2x − 1 = 7 . p/ 3 − x = 3x − 5 . q/ x − 4x − 3 = 2 . r/ x2 − 1 = x − 1 . s/ x − 2 = x 2 − 4x + 3 . t/ x 2 − 3x + 2 = 2x − 1 . u/ −x 2 + 4x − 3 = 2x − 5 . v/ 5 − x2 = x − 1 . x/ 3x 2 + 5x + 1 + 1 = 4x . y/ x 2 − 2x + 1 = x 2 − 2x + 1 . Bài 2. Giải các phương trình a/ x2 + x + 7 = 7 . b/ −x 2 + 4x − 3 = 2x − 5 . c/ 16x + 17 = 8x − 23 . d/ −x2 + 4x + 2 = 2x . e/ x2 − 6x + 6 = 2x − 1 . f/ x2 − 1 = x + 1 . g/ 4 − x2 = x + 2 . h/ 4 − x2 = x + 2 . Bài 3. Giải các phương trình sau a/ x2 + 2x + 4 = 2 − x . b/ x2 − 3x = 2x − 1 . c/ 2x2 − 2x + 4 = x 2 − x + 2 . d/ x2 − 3x − 2 = x − 3 . Bài 4. Giải các phương trình sau "Cần cù bù thông minh…………" Page - 1 -
  2. Ths. Lê Văn Đoàn Phương trình căn thức lớp 10 a/ 2x + 1 = 2 + x − 3 . b/ 3x + 4 − x − 3 = 3 . c/ x − 3 − x + 2 = 5. d/ 2x + 1 = 4 − x − 3 . e/ 5x − 1 = 3x − 2 + 2x + 2 . f/ 3x + 1 − 4x − 3 = 5x + 4 . g/ x + 1 − x −1 = 1. h/ 3x + 7 − x + 1 = 2 . i/ x 2 + 9 − x2 − 7 = 2 . j/ 3x2 + 5x + 8 − 3x2 + 5x + 1 = 1 . k/ 2x + 3 + 2x + 2 = 1 . l/ x + 4 − 2x − 6 = 1 . m/ 3x + 7 − x + 1 = 2 . n/ 11 − x − x − 1 = 2 . o/ x2 + 9 − x2 + 7 = 2 . p/ x + x−5 = 5 . q/ 3x − 5 + 2x + 3 = x + 2 . r/ x − 2 + x − 1 = 2x − 3 . s/ x + 3 − 7 − x = 2x − 8 . t/ 2 − x = 7 − x − −3 − 2x . u/ 5x − 1 = 3x − 2 − 2x − 1 . v/ 5x − 1 − x − 1 = 2x − 4 . x/ x + 2 − 2x − 3 = 3x − 5 . y/ x + 4 − 1 − x = 1 − 2x . Bài 5. Giải các phương trình sau a/ 1 + x − 1 = 6 − x . b/ 5x − 1 − 3x − 2 − x − 1 = 0 . c/ x + x +1 = x +2 . d/ 3x + 1 = 8 − x + 1 . e/ 3x − 3 − 5 − x = 2x − 4 . f/ x + 9 = 5 − 2x + 4 . Dang Phng ng tri ng 2. Ph trinh cn s dung nh c ng đ đt ân  phu phu   t = f ( x ) , t ≥ 0  Loại 1. af ( x ) + b (x ) + c = 0 ⇔  2 . at + bt + c = 0   Loại 2. f (x) + g (x) + f (x).g (x ) = h (x ) . Đặt t = f (x) + g (x) .  Loại 3. Đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình : f (x ) + g (x ) = h ( x) . ● Đặt u = f (x ), v = g (x ) với u, v ≥ 0 . ● Đưa phương trình trên về hệ phương trình với hai ẩn là u và v. Ta có thể giải dạng tổng quát dạng : n f (x) + m g (x ) = a, (a = const) . Page - 2 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
  3. Phương trình căn thức lớp 10 Ths. Lê Văn Đoàn BA BAI TÂ TÂP AAP DU DUNGNG Bài 6. Giải các phương trình sau a/ x2 − 6x + 9 = 4 x2 − 6x + 6 . b/ (x − 3)(8 − x) + 26 = −x 2 + 11x . c/ (x + 4)(x + 1) − 3 x2 + 5x + 2 = 6 . d/ (x + 5)(2 − x) = 3 x2 + 3x . e/ x2 + x2 + 11 = 31 . f/ x2 − 2x + 8 − 4 (4 − x)(x + 2) = 0 . g/ 4x2 − 12x − 5 4x2 − 12x + 11 = 0 . h/ x2 + 4x − 3 2 + x + 4 = 0 . 1 1 i/ 4x2 + 2 + 2x − −6 = 0. j/ x2 − x + x2 − x + 9 = 3 . x x k/ x2 + 2 x2 − 3x + 11 = 3x + 4 . l/ x2 − 3x − 10 + 3 x ( x + 3) = 0 . m/ x2 + 3x − 18 + 4 x2 + 3x − 6 = 0 . n/ 2x − x 2 + 6x2 − 12x + 7 = 0 . 2 o/ (x + 4)(x + 1) − 3 x2 + 5x + 2 = 0 . p/ (x − 3) + 3x − 22 = x2 − 3x + 7 . q/ x2 + 1 − 7 x2 + 1 + 10 = 0 . r/ 2x2 − 8x + 12 = x2 − 4x − 6 . Bài 7. Giải các phương trình sau a/ x +3 + 6−x = 3+ (x + 3)(6 − x) . b/ 2x +3 + x +1 = 3x +2 (2x +3)(x +1) −16. c/ x −1 + 3 − x − (x − 1)(3 − x) = 1 . d/ 7−x + 2+x − (7 − x)(2 + x) = 3 . e/ x +1 + 4− x + (x + 1)(4 − x) = 5 . f/ 3x −2 + x −1 = 4x −9 + 2 3x2 − 5x + 2 . 2 g/ 1 + x − x2 = x + 1− x . h/ x + 9 − x = −x2 + 9x + 9 . 3 i/ x + 17 − x2 + x 17 − x2 = 9 . j/ x −1 + x + 3 + 2 (x −1)(x + 3) = 4 −2x . k/ x + 4 + x − 4 = 2x − 12 + 2 x2 − 16 . l/ 2x +3 + x +1 = 3x +2 2x2 +5x +3 −16. m/ 3x −2 + x −1 = 4x −9 +2 3x2 −5x +2 . n/ 3x2 + 6x +16 + x2 +2x = 2 x2 +2x + 4 . Bài 8. Giải các phương trình sau 3x − 1 x 3 a/ 2 = + 1. b/ x + 7 − x = 1. x 3x − 1 c/ 3 2 − x = 1− x −1 . d/ x + 3 − 3 x = 1. 16x x −1 5 e/ x 3 + 2 = 3 3 3x − 2 . f/ 5 +5 = . x −1 16x 2 "Cần cù bù thông minh…………" Page - 3 -
  4. Ths. Lê Văn Đoàn Phương trình căn thức lớp 10 2x 1 1 3+x 1 1 4 2 g/ 3 +3 + = 2. h/ = + + 2 . x +1 2 2x 3x 9 x 9 x 2 4 2 j/ 2 4 (1 + x) + 3 1 − x2 + 4 (1 − x) = 0 . 2 2 i/ x + 4 − x = 2 + 3x 4 − x . 4 k/ 5−x + 4 4−x = 2 . l/ 2 3 3x − 2 + 3 6 − 5x − 8 = 0 . m/ 3 x + 3 = 1+ x . n/ 3 x + 34 − 3 x − 3 = 1 . ng 3. Đa Dang Đa vê ph phng ng tri trinhnh ti tichch sô sô (nho (nhom, liên hi m, li hiêp, p, …)  ● Đoán nhận một nghiệm của phương trình để định hướng đưa về phương trình tích số hoặc nhân liên hiệp. ● Cần chú ý đến các cách biến đổi về tích và nhân liên hiệp Biểu thức Biểu thức liên hiệp Tích A± B A∓ B A−B 3 A+3B 3 A+B A2 − 3 AB + 3 B 3 A−3B 3 A2 + 3 AB + 3 B A−B () ( )( ) ● f x = ax2 + bx + c = a x − x1 x − x2 với x1 và x2 là hai nghiệm của f x = 0 . () ∗ u + v = 1 + uv ⇔ (u − 1)(v − 1) = 0 . ∗ au + bv = ab + vu ⇔ (u − b)(v − a ) = 0 ● Cần lưu ý đến các hằng đẳng thức (kết hợp đồng nhất thức) BA BAI TÂ TÂP AAP DU DUNGNG Bài 9. Giải các phương trình sau a/ (x − 3) x 2 + 4 = x 2 − 9 . b/ (x − 3) x2 − 5x + 4 = 2x − 6 . c/ (x + 3) 10 − x2 = x2 − x − 12 . d/ (x + 1) 16x + 17 = 8x2 − 15x − 23 . e/ 2x2 + 8x + 6 + x 2 − 1 = 2x + 2 . f/ x2 + 10x + 21 = 3 x + 3 + 2 x + 7 − 6 . g/ x + 2 7 − x = 2 x − 1 + −x2 + 8x − 7 + 1 . h/ x + x + 1 − x2 + x = x . i/ x2 − x − 2 − 2 x − 2 + 2 = x + 1 . j/ x2 −3x +2 + x +3 = x −2 + x2 +2x −3 . Page - 4 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
  5. Phương trình căn thức lớp 10 Ths. Lê Văn Đoàn k/ x (x − 1) + x ( x + 2) = 2 x2 . l/ x2 −8x +15 + x2 +2x −15 = x2 −9x +18 . m/ 2x2 + 5x − 1 = 7 x 3 − 1 . n/ 2x − 1 + x2 − 3x + 1 = 0 . x2 o/ − 3x − 2 = 1 − x . p/ 3 x + 1 + 3 x + 2 = 1 + 3 x 2 + 3x + 2 . 3x − 2 3 q/ 3 x + 1 + x2 = 3 x + 3 x 2 + x . r/ x + 3 + 2x x + 1 = 2x + x2 + 4x + 3 . 4x s/ x+3 + =4 x. t/ x +1 +2(x +1) = x −1 + 1−x +3 1−x2 . x+3 Bài 10. Giải phương trình x+3 4 1 3 a/ 4x + 1 − 3x − 2 = . b/ − = . 5 x + x2 + x x − x2 + x x 1 1 3 1 c/ − = . d/ x + x +1 = . 1− 1− x 1+ 1− x x x 5 4 1 3 e/ x2 + 1 − x = . f/ − = . 2 x2 + 1 x + x2 + x x − x2 + x x 2 2 ( ) ( ) 2 g/ 4 (x + 1) = (2x + 10) 1 − 3 + 2x . h/ 2x 2 = (x + 9) 2 − 9 + 2x . 40 3x i/ x + x 2 + 16 = . j/ = 3x + 1 − 1 . x 2 + 16 3x + 10 3x − 2 k/ 2x + 4 − 2 2 − x = 3 . l/ ( 1 + x −1 )( 1 − x + 1 = 2x . ) 3 m/ 3x + 1 − 6 − x + 3x 2 − 14x − 8 = 0 . n/ x2 − 1 + x = x 3 − 2 . 6x − 4 o/ x2 + 12 + 5 = 3x + x 2 + 5 . p/ 2x + 4 − 2 2 − x = . x2 + 4 ng 4. S du Dang dung hng ng h ng đ đng thc đa ng th vê ph đa vê phng ng tri trinh c ba nh c ban   Loại 1. 3 A+3B= 3C (∗) 3 3 Ta có (∗) ⇔ ( 3 A+3B ) =( C ) 3 ⇔ A + B + 3 3 AB ( 3 A+3B =C ) (∗ ∗) Thay 3 A + 3 B = 3 C vào (∗ ∗) , ta được: (∗ ∗) ⇔ A + B + 3 3 ABC = C .  f (x ) + h (x ) = g (x ) + k (x )  Loại 2. f (x ) + g (x ) = h ( x) + k (x ) với   ( ) ( ) f x .h x = g (x ).k (x ) "Cần cù bù thông minh…………" Page - 5 -
  6. Ths. Lê Văn Đoàn Phương trình căn thức lớp 10 ● Biến đổi về dạng: f (x ) − h (x ) = k (x) − g (x ) . ● Bình phương, giải phương trình hệ quả.  Loại 3. Căn trong căn 2 Sử dụng hẳng đẳng thức a 2 + b2 ± 2ab = (a ± b) nhưng lưu ý A khi A ≥ 0 A =  . Đưa về phương trình căn cơ bản. A khi A < 0  BA BAI TÂ TÂP AAP DU DUNGNG Bài 11. Giải phương trình a/ 2 x + 2 + 2 x + 1 − x + 1 = 4 . b/ x + 2 x − 1 − x − 2 x − 1 = −2 . c/ x −1−2 x −2 − x + 2 + 4 x −2 + 3 = 0 d/ 2x − 4 + 2 2x − 5 + 2x + 4 + 6 2x − 5 = 14 . e/ x + 5 − 4 x + 1 + x + 2 −2 x + 1 = 1. f/ 2x − 2 2x − 1 − 2 2x + 3 − 4 2x − 1 + 3 2x + 8 − 6 2x − 1 = 4 . g/ x + 3 − 4 x −1 + x + 8 − 6 x −1 = 1 . h/ x +8 −6 x −1 − x +3 +4 x −1 +5 = 0 . i/ 2x−4−2 2x−5 − 2x +4 +6 2x−5 +4 =0. j/ 2x −2 +2 2x −3 = 4 + 2x −6 −6 2x −3 . x+3 k/ x + 2 x −1 + x − 2 x −1 = . 2 l/ x + 2x − 1 + x − 2x − 1 = 2 . m/ x − 3 − 2 x − 4 + x −2 x −1 = 1. n/ x + 14x − 49 + x − 14x − 49 = 14 . o/ 21x − 63 + 7 10 − 4 3x − 9 = 0 . Bài 12. Giải phương trình 3 a/ 3 x +1 + 3 x +2 + 3 x + 3 = 0. b/ 2x − 1 + 3 x − 1 = 3 3x − 2 . c/ 3 x + 5 + 3 x + 6 = 3 2x + 11 . d/ 3 x + 1 + 3 3x + 1 = 3 x − 1 . Page - 6 - "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
  7. Phương trình căn thức lớp 10 Ths. Lê Văn Đoàn e/ 3 x + 2 + 3 x + 1 = 3 2x2 + 3 2x2 + 1 . f/ 3 2x − 1 + 3 x − 1 + 3 3x − 2 = 0 . g/ 3 2x + 1 + 3 2x + 2 + 3 2x + 3 = 0 . h/ 3 x + 3 2x − 3 = 3 12 (x − 1) . Bài 13. Giải phương trình a/ x + 3 + 3x + 1 = 2 x + 2x + 2 . x3 + 1 b/ + x + 1 = x2 − x + 1 + x + 3 . x+3 c/ x 2 − 3x + 2 + x + 3 = 6x − 2 + x 2 + 2x − 3 . d/ 2x 2 − 1 + x 2 − 3x − 2 = 2x 2 + 2x + 3 + x 2 − x + 2 . e/ ( ) 3x 2 − 5x + 1 − x 2 − 2 = 3 x 2 − x − 1 − x 2 − 3x + 4 . f/ x2 + 2 + x2 + 7 = x2 + x + 3 + x2 + x + 8 . g/ 3x2 − 7x + 3 − x2 − 2 = 3x2 − 5x − 1 − x2 − 3x + 4 . Bài 14. Giải phương trình 2 2 ( ) a/ 4 3 (x + 2) − 7 3 4 − x 2 + 3. 3 (2 − x) = 0 . ( ) b/ 2 x 2 + 2 = 5 x 3 + 1 . c/ x2 + 3 x2 − 1 = x 4 − x2 + 1 . Bài 15. Giải phương trình (đặt ẩn phụ không hoàn toàn) a/ x2 + 2 (x − 1) x2 + x + 1 − x + 2 = 0 . b/ (x + 1) x 2 − 2x + 3 = x2 + 1 . c/ (4x − 1) x2 + 1 = 2x 2 + 2x + 1 . d/ x2 + 12 + 5 = 3x + x 2 + 5 . Ngoai ca!ch giải thông thng ̉ trên, ta con mô#t sô! phng pha!p giải kha!c • Phng pha!p đa!nh gia! dung ca!c bâ!t đ̉ng th!c c bản : BĐT Cauchy, BĐT Bunhiacopxki, BĐT hinh ho#c, …… • Phng pha!p l#ng gia!c ho!a • Phng pha!p khảo sa!t ham sô! • …………… "Cần cù bù thông minh…………" Page - 7 -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2