Phân loại và cách giải toán dao động điện từ, sóng điện từ: Sáng kiến kinh nghiệm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH

Mã số: ........................

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

Người thực hiện: NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

Lĩnh vực nghiên cứu:

- Quản lý giáo dục 

- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý 

- Lĩnh vực khác: ........... 

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN  Mô hình Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh Hiện vật khác

Năm học: 2014-2015

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN:

ĐTDĐ:0903124832.

1. Họ và tên : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN. 2. Ngày tháng năm sinh: 06 tháng 4 năm 1958 3. Nam, nữ: Nam 4. Địa chỉ: 255/41 Khu phố I, Phường Long Bình Tân , Thành phố Biên Hoà, Tỉnh Đồng Nai 5. Điện thoại: CQ: 0613.834289; 6. Chức vụ: Tổ trưởng tổ Vật lý – Công nghệ. 7. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh, Thành phố Biên Hoà, Tỉnh Đồng Nai.

II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO:

- Học vị: Đại học. - Năm nhận bằng: 1978 - Chuyên ngành đào tạo: Vật lý.

III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC

* Năm 2004: đề tài: “Thí nghiệm sóng dừng trên dây.”giải nhì thi đồ dùng dạy học do Sở giáo dục đào tạo tổ chức. * Năm 2005: chuyên đề “ Tìm cực trị bằng bất đẳng thức Bunhiacopxki” * Năm 2006: chuyên đề “ Bài toán mạch cầu trở” ( cùng với Nguyễn Thùy Dương tổ Vật lý thực hiện). * Năm 2007: chuyên đề “ Bài toán mạch đèn”. * Năm 2008: chuyên đề “Phương pháp đồ thị giải bài toán vật lý”. * Năm 2009: chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng bài toán mạch điện xoay chiều, thiết bị điện”. * Năm 2010: chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về tính chất sóng ánh sáng”. * Năm 2011: chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về Vật lý hạt nhân nguyên tử”. * Năm 2012: chuyên đề “Một số cách giải dạng toán cưc trị”. * Năm 2013: chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về lượng tử ánh sáng”. * Năm 2014: chuyên đề “Sử dụng dạng chính tắc của hàm Hypecbol để giải toán giao thoa sóng cơ „

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

TÓM TẮT : Chuyên đề đưa ra việc phân loại và nêu các cách giải các dạng toán về dao động điện từ và sóng điện từ, cùng những bài tập minh họa cơ bản , hay và khó khá đa dạng cả hình thức tự luận và hình thức trắc nghiệm .

A- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI : Do có tính thực tiễn, nên bộ môn Vật lý phổ thông là môn học có tính hấp dẫn. Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học. Bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh. Chính vì thế, người Thầy cần phải đưa ra những phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh có thể tiếp cận nhanh chóng kiến thức của chuyên đề, từ đó hiểu và vận dụng kiến thức của chuyên đề, tạo nên niềm say mê yêu thích môn học Vật lý. Việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là việc làm rất cần thiết, rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự. Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được các dạng bài và phương pháp giải chúng sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng trả được bài. Trong chương trình Vật lý lớp12, bài tập về dao động và sóng điện từ là đa dạng, khó, trừu tượng. Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài:

“PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ”

Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết qua một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các cách giải để có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm cũng như các bài toán tự luận về dao động điện từ và sóng điện từ.

B.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Đề tài:“phân loại và cách giải các dạng toán về dao động điện từ và sóng điện từ ” . Hiện tại cũng có một số sách tham khảo và một số bài trên trang mạng giáo dục có trình bày về vấn đề này ở các góc độ khác nhau. Nhưng nói chung còn đơn giản, sơ sài ; việc đưa ra cách giải cho các dạng bài càng không cụ thể, rõ ràng. Với giáo viên việc tham khảo giúp cho việc dạy thì có thể áp dụng được. Nhưng để cho học sinh tự học tham khảo các tài liệu này thì không có hiệu quả, mà có khi đã rối lại thêm rối hơn. Chuyên đề này, tôi trình bày một cách đầy đủ việc phân loại các dạng bài tập một cách chi tiết và hướng dẫn cách giải có tính hệ thống , rõ ràng cả về ý nghĩa vật lý, cả về phương diện toán học. Cùng với những nhận xét và chú ý, mong giúp các em nắm sâu sắc ý nghĩa vật lý các vấn đề liên quan, nắm được các dạng bài và cách giải chúng . Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thể tự lực vận dụng vào giải các bài tập của chuyên đề dao động điện từ và sóng điện từ . Học sinh có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự. GIỚI HẠN NỘI DUNG: CHUYÊN ĐỀ GỒM 4 PHẦN: I. Phân loại các dạng bài tập dao động điện từ và sóng điện từ . II. Cách giải các dạng bài tập dao động điện từ và sóng điện từ. III.Các bài tập với lời giải minh họa . IV. Một số bài tập hay và khó. * PHẠM VI ÁP DỤNG: - Chuyên đề này áp dụng cho chương: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ, cho cả chương trình Vật lý lớp 12 cơ bản và cho cả chương trình Vật lý lớp 12 nâng cao. - Chuyên đề này áp dụng rất tốt cho cả luyện thi tốt nghiệp và luyện thi đại học, cao đẳng của kỳ thi quốc gia tốt nghiệp trung học phổ thông. Ở đây tôi

có những bài tập minh họa từ cơ bản đến các bài tập hay và khó cho các đổi tượng có nhu cầu học hỏi tìm tòi mức độ khác nhau. - Tài liệu này cũng rất có ích cho cả Thầy Cô khi giảng dạy chuyên đề dao động điện từ và sóng điện từ .

C.TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Nội dung đề tài thực hiện gồm 4 phần: Phần 1. Phân loại các dạng bài toán trong phạm vi chuyên đề Dao động điện từ và sóng điện từ : Tôi chia thành 4 chủ đề: Chủ đề 1: Chu kỳ riêng và tần số riêng của mạch dao động. Chủ đề 2: Năng lượng của mạch dao động. Chủ đề 3: Quan hệ hiêu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch. Chủ đề 4: Điện từ trường, sóng điện từ và truyền sóng điện từ. Các dạng toán gồm có 15 dạng bài toán. Trong đó có dạng bài toán còn được chia thành các tiểu mục cụ thể hơn. Phần 2. Cách giải của các dạng bài toán trên bao gồm cơ sở lý thuyết và đưa ra cách giải dạng toán đó. Có dạng được cụ thể là các bước giải, viết tắt B1, B2, B3…. Có dạng đưa ra hướng dẫn giải và cụ thể trong các ví dụ minh họa. Ở đây tôi đưa ra phần cách giải cho từng dạng bài trong một phần chung, sau đó tới phần minh họa. Tôi muốn khi xem đọc giả có cái nhìn tổng quan chung cho 15 dạng toán của 4 chủ đề. Nhất là khi cần ôn chớp nhoáng trước khi vào làm thi. Phần 3. Phần này giới thiệu một số lời giải minh họa cho tất cả các dạng toán, từ cơ bản đến hay và khó. Phần này thấy rõ hơn các góc cạnh của các dạng toán chuyên đề dao động điện từ và sóng điện từ. Nắm được cách giải của các dạng bài toán, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đi tìm hiểu hiện tượng rất trừu tượng mà rất gần gũi: dao động điện từ và sóng điện từ. Cũng từ cơ sở đó các em sáng tạo tự lực phát triển tư duy tìm nhữg cách giải hay khác. Phần 4. Phần này luyện tập gồm các bài trắc nghiệm. Học sinh sẽ tìm thấy các bài tập trên các bài trên báo mạng trong các sách tham khảo. Khi giải quyết được từng bài, từng dạng bài, nếu khó khăn gì thì hãy lật mở phần 2 và phần 3 trên nắm lại cách giải. Tất nhiên có bài tập tương tự để luyện phương pháp. Nhưng có những bài phải đổ mồ hôi, sáng tạo hơn mới giải quyết được. Và ta lại thấy dao động điện từ và sóng điện từ gần ta hơn, rõ ràng hơn.

I. PHÂN LOẠI CÁC DẠNG TOÁN

tìm chu kì riêng T, tần số riêng f của ,

Chủ đề 1: Chu kỳ riêng và tần số riêng của mạch dao động. Dạng bài 1: Mối liên hệ tần số góc riêng, tần số riêng, chu kỳ riêng và đặc tính L, C của mạch dao động LC. - Dạng 1a: Tìm tần số góc riêng, tần số riêng, chu kỳ riêng theo đặc tính độ tự cảm L và điện dung tụ điện C của mạch LC. - Dạng 1b: Tìm độ tự cảm L hay tìm điện dung tụ điện C khi biết chu kỳ riêng, tần số riêng T, f của mạch LC. Dạng bài 2: Cho biết biên độ mạch LC và ngược lại. Dạng bài 3: Tìm chu kì riêng T, tần số riêng f của mạch có ghép tụ điện hay ghép cuộn cảm. - Dạng 3a. Cho mạch gồm L và bộ tụ ghép. - Dạng 3b. Cho mạch gồm C và bộ cuộn cảm ghép. - Dạng 3c. Cho f1, T1 của mạch C1 và L và cho f2, T2 của mạch C2 và L.

Tìm fhệ , Thê của mạch L và bộ tụ ghép.

- Dạng 3d. Cho f1 , T1 của mạch C và L1 và cho f2 , T2 của mạch C và L2.

Tìm fhệ , Thê của mạch C và bộ cuộn cảm ghép.

Dạng bài 4: Cho ωnt , fnt của mạch ghép nối tiếp L hay C và cho ωss, fss của mạch ghép song song L hay C, tìm f1 của mạch L, C1 và f2 của mạch L, C2. -Dạng 4a: Cho ωnt , fnt của mạch (L và C1 nối tiếp C2) và cho ωss, fss của mạch (L và C1 song song C2), tìm f1 của mạch L, C1 và f2 của mạch L và C2. -Dạng 4b:Cho ωnt , fnt của mạch (C và L1 nối tiếp L2) và cho ωss, fss của mạch (C và L1 song songL2), tìm ω1,f1 của mạch C và L1 và ω2 ,f2 của mạch C và L2. Chủ đề 2: Năng lượng của mạch dao động. Dạng bài 5: Các dạng năng lượng của mạch dao động. Dạng bài 6: Cho giá trị năng lượng điện từ, tìm các giá trị tức thời q, u, i của mạch dao động. Dạng bài 7: Mạch dao động có điện trở thuần. Dạng bài 8: Khảo sát sự biến thiên tuần hoàn của giá trị tức thời của các dạng năng lượng của mạch dao động theo thời gian. Chủ đề 3: Quan hệ điện tích, hiêu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch dao động LC. Dạng bài 9: Tìm các giá trị tức thời u(t), q(t), i(t) theo các hệ thức độc lập. Dạng bài 10: Viết biểu thức điện tích của một bản tụ q(t), điện áp giữa 2 bản tụ u(t), suy ra biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm và ngược lại. Dạng bài 11: Tìm thời điểm hay khoảng thời gian xảy ra biến thiên của q, u, 6

i trong mạch dao động. Chủ đề 4 : Điện từ trường, sóng điện từ và truyền sóng điện từ. Dạng bài 12: Bài toán liên quan tới tính chất của điện từ trường, sóng điện từ. Dạngbài 13: Các bài toán liên quan tới thu phát sóng điện từ. Mối liên hệ giữa sóng cần phát hay thu và cấu trúc mạch LC. Dạngbài 14: Mạch LC trong máy phát hay thu sóng điện từ có tụ điện xoay ( tụ biến thiên). Dạng bài 15: Các bài toán về chuyển động trong sự truyền sóng điện từ.

II. CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN Chủ đề 1: Chu kỳ riêng và tần số riêng của mạch dao động

(1a)

Dạng bài 1:Tìm tần số góc riêng, tần số riêng, chu kỳ riêng của mạch LC -Cho độ tự cảm của cuộn cảm L và điện dung tụ điện C tính tần số góc ω, tần số f và chu kì T của dao động riêng của mạch LC theo các công thức: C - +

L

Sơ đồ mạch dao động LC

-Bài toán ngược cho T hay f biết L tìm C , hay biết C tìm L:

hay (1b)

(2) với S diện tích đối diện giữa Chú ý :* Điện dung tụ phẳng hai bản tụ, d khoảng cách hai bản tụ điện, K hằng số điện K = 9.109 Nm2/C2.

* Độ tự cảm cuộn dây (3) với mật

, tìm chu kì riêng, tần số của mạch LC. độ dây trên ống, N là tổng số vòng dây, l chiều dài ống dây, S tiết diện ống dây, V thể tích của ống dây, μ độ từ thẩm của lõi ống dây . Dạng bài 2: Cho biết biên độ Điện tích trên một bản tụ

Cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong đó

Tần số góc , tần số riêng và chu kỳ riêng của mạch

Dạng bài 3: Tìm chu kì riêng T, tần số riêng f của mạch có ghép tụ hay ghép cuộn cảm LC. - Dạng 3a. Cho mạch gồm L và bộ tụ ghép.

+ Ghép tụ điện nối tiếp:

B1.Tính điện dung bộ tụ . (4)

Nếu dùng máy tính CASIO nên viết biểu thức tính điện dung bộ tụ : B2. Tiếp đó áp dụng (1) tính ω, f, T. Chú ý: quan hệ Cnt < C1, C2, ....,Cn nên khi cần có điện dung của mạch giảm để chu kỳ của mạch giảm đi thì phải ghép tụ nối tiếp. + Ghép tụ điện song song: B1. Tính điện dung bộ Css = C1 + C2 +...+ Cn (5) B2. Tiếp đó áp dụng (1) tính ω, f, T. Chú ý: quan hệ Css > C1, C2, ..., Cn nên khi cần có điện dung của mạch tăng lên để chu kỳ của mạch tăng lên thì phải ghép tụ song song. - Dạng 3b. Cho mạch gồm C và bộ cuộn cảm ghép. +Ghép cuộn cảm nối tiếp: B1. Tính độ tự cảm của bộ Lnt= L1 + L2 +...+ Ln (6) B2. Áp dụng (1) tính ω, f, T. Chú ý: quan hệ Lnt > L1, L2, ....,Ln nên khi cần có độ tự cảm của mạch tăng lên để chu kỳ của mạch tăng lên thì phải ghép cuộn cảm nối tiếp. + Ghép cuộn cảm song song:

B1. Tính độ tự cảm bộ (7)

B2. Áp dụng (1) tính ω, f, T. Chú ý: quan hệ Lss < L1, L2, ..., Ln nên khi cần có độ tự cảm của mạch giảm đi để chu kỳ của mạch giảm đi thì phải ghép cuộn cảm song song. - Dạng 3c . Cho f1 , T1 của mạch C1 và L và cho f2 , T2 của mạch C2 và L, tìm fhệ , Thê của mạch L và bộ tụ ghép. + Ghép tụ điện C1 và C2 nối tiếp

điện dung của bộ tụ nên .

Suy ra (8)

+ Ghép tụ điện C1 và C2 song song

. điện dung của bộ tụ Css = C1 + C2 nên

Suy ra (9)

- Dạng 3d . Cho f1 , T1 của mạch C và L1 và Cho f2 , T2 của mạch C và L2, tìm fhệ , Thê của mạch C và bộ cuộn cảm ghép. + Ghép cuộn cảm nối tiếp:

Độ tự cảm bộ Lnt = L1 + L2 +...+ Ln. nên

Suy ra (10)

+ Ghép cuộn cảm song song:

Độ tự cảm bộ nên

Suyra (11)

Dạng bài 4a: Cho ωnt , fnt của mạch (L, C1 nối tiếp C2 ) và cho ωss, fss của mạch( L, C1 song song C2), tìm f1 của mạch(L, C1) và f2 của mạch(L, C2). * Bài tính tần số góc ω.

; - Khi mạch L, C1 và mạch L, C2 tương ứng có

; - Khi mạch L và bộ tụ ghép C1// C2 ta có quan hệ :

- Khi mạch L và bộ tụ ghép C1 nối tiếp C2 ta có quan hệ: Suy ra



1 ; 2

2 là nghiệm phương trình bậc hai x2 -

x+ . =0 (12)

 2 Cách giải bài tính tần số f (cũng tương tự).

; - Khi mạch L, C1 và mạch L, C2 tương ứng có

; - Khi mạch L và bộ tụ ghép C1// C2 ta có quan hệ :

- Khi mạch L và bộ tụ ghép C1 nối tiếp C2 ta có quan hệ: Suy ra 

là nghiệm phương trình bậc hai x2 - . =0 (13) x+

 Dạng bài 4b:Cho ωnt, fnt của mạch(C, L1 nối tiếp L2) và ωss, fss của mạch (C, L1 song song L2),tìm ω1, f1 của mạch(C, L1) và ω2, f2 của mạch (C,L2) * Bài tần số góc ω.

; - Khi mạch C, L1 và mạch C, L2 tương ứng có

;

- Khi mạch C và bộ cảm ghép L1 song song L2 ta có quan hệ:

- Khi mạch C và bộ cảm ghép L1 nối tiếp L2 ta có quan hệ :

1+ 2

2 =

Suy ra 2

1.2

 2 .

1 ; 2

2 là nghiệm phương trình bậc hai x2 -

x+ . =0 (14)

 2 Cách giải tương tự với bài toán tần số f.

; - Khi mạch L, C1 và mạch L, C2 tương ứng có

; - Khi mạch C và bộ cảm ghép L1 song song L2 ta có quan hệ :

- Khi mạch C và bộ cảm ghép L1 nối tiếp L2 ta có quan hệ:

Suy ra



là nghiệm phương trình bậc hai x2 - x+ . =0 (15)



Chủ đề 2: Năng lượng của mạch dao động

Dạng bài 5: Các dạng năng lượng của mạch dao động

= = (16) +Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện: Wđ = WC =

(17) +Năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm: Wt = WL =

+Năng lượng điện từ (là tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường

+ = + (18) + = trong mạch dao động):W= WC+WL =

= = const (19) = = W= Wđ+Wt =

Nhận xét: Trong quá trình dao động của mạch có sự chuyển hóa qua lại giữa năng lượng điện và năng lượng từ. Năng lượng điện từ của mạch dao động lý tưởng ( R = 0) được bảo toàn. Dạng bài 6: Cho giá trị năng lượng điện từ, tìm các giá trị tức thời q, u, i của mạch dao động Dạng 6a: Cho mối liên hệ năng lượng điện và năng lượng từ.

(20) - Khi Wđ = nWt ta có:

(21) Nếu Wt= mWđ ta có:

Dạng 6b: Vận dụng định luật bảo toàn năng lượng.

(22)

Chú ý: khi khai căn phải lấy hai dấu . Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. Dạng bài 7: Mạch dao động có điện trở thuần. - Nếu mạch có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Ở đây chỉ xét mất mát năng lượng điện từ do chuyển hóa thành nhiệt năng trên điện trở. Năng lượng điện từ của mạch giảm dần. Chú ý là: Khi đó biên độ Q0 , I0 và W năng lượng dao động sẽ giảm dần theo thời gian, nhưng chu kỳ và tần số thì không thay đổi. - Để duy trì dao động điện từ của mạch cần cung cấp cho mạch dao động một năng lượng có công suất Pcc bằng phần công suất hao phí do tỏa nhiệt Ptn :

(25)

Trong đó: P(W) là công suất hao phí hay công suất cung cấp, I(A) và I0 (A) là cường độ dòng điện hiệu dụng, cực đại qua mạch, R(Ω) là điện trở của mạch. - Phần năng lượng duy trì dao động điện từ trong một chu kỳ: ∆W=Pcc.T (26) - Phần năng lượng duy trì dao động điện từ trong thời gian t: W=Pcc.t (26b) Dạng bài 8: Khảo sát về sự biến thiên năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạch dao động.

+Năng lượng điện trường: (27)

+Năng lượng từ trường: (28)

+ Năng lượng điện từ của mạch: (29)

Nhận xét quan trọng: - Trong mạch dao động lý tưởng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn, chúng chuyển hóa qua lại lẫn nhau, nhưng tổng của chúng tức năng lượng điện từ không đổi. Năng lượng điện từ bảo toàn.

và ngược lại, + Wđ vàWt biến thiên từ 0 đến giá trị cực đại Wtmax=Wdmax=

quanh giá trị “cân bằng” là .

+ Khoảng thời gian liên tiếp để năng lượng điện trường (hay năng lượng từ trường) có giá trị cực đại là ∆t = T/2 . - Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian:

+với tần số góc bằng hai lần tần số góc riêng của mạch ’=2= (30)

+với tần số f ’ bằng hai lần tần số dao động riêng f của mạch f’ = 2f (31) 11

+với chu kỳ T’bằng nửa chu kỳ dao động riêng Tcủa mạch T’= = (32)

hoặc i = - Khi Wđ = Wt tương ứng q =

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp Wđ = Wt là ∆t = T/4. Cứ sau thời gian thì Wđ = Wt.

- Khoảng thời gian ngắn nhất từ thời điểm Wđ=Wt tới khi q=0 (và i=I0) hay từ thời điểm Wđ=Wt tới khi q= Q0 ( và i=0) là T/8.

+ Thời gian để tụ phóng hết điện tích Q00 là T/4 + Thời gian từ lúc Imax đến lúc điện áp đạt cực đại (i=0)là T/4 * Cách giải bài toán tìm thời điểm hay khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên của năng lượng điện và năng lượng từ được giải như trong cơ dao động đối với động năng và thế năng. Trước hết ta quy về biến thiên q(t) hay i(t) tương ứng, rồi áp dụng mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.

Chủ đề 3: Quan hệ điện tích, hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch.

Dạng bài 9: Tìm các giá trị tức thời u(t), q(t), i(t) dựa vào các hệ thức độc lập.

Dạng 9a: Tìm giá trị cực đại: hay (33)

Dạng 9b: Tìm giá trị tức thời theo các hệ thức độc lập với thời gian:

+ =  ; ; (34)

+ =  (35)

+ =  (36)

+ =  (37)

+ =  (38)

Dạng 9c: Tìm giá trị tức thời dựa vào đặc tính vuông pha của i với u, q:

(39) ;

Dạng bài 10: Viết biểu thức điện tích q(t) hay u(t), i(t). Suy ra biểu thức cường độ dòng điện i(t) hay q(t), u(t). Dạng 10a: Khi đề bài chưa cho biểu thức nào thì ta phải đi viết biểu thức của q ( hoặc i hoặc u): Trước tiên phải tìm tần số góc  theo đặc tính mạch dao động, giá trị cực đại và pha ban đầu theo điều kiên ban đầu và cách kích thích dao động của đại lượng cần viết biểu thức. Loại a1- Biểu thức điện tích q = Q0cos(t + q) (40) Tính tần số góc riêng , tìm Q0 từ các (33)(34)(38). Còn tìm q dựa

vào điều kiện ban đầu. Lúc t =0 nếu q đang tăng (tụ điện đang nạp điện) thì q< 0. Lúc t =0 nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì q>0

-Viết phương trình q ta có thể dùng máy tính CASIO

Loại a2- Biểu thức hiệu điện thế u= U0cos(t + u) (41) tính , tìm U0 từ các biểu thức (33) (37) (39), còn u = q. Lúc t = 0

nếu tụ điện đang nạp điện thì q<0; nếu tụ điện đang phóng điện thì q>0. Loại a3 - Biểu thức cường độ dòng điện i= I0cos(t + i) (42) tính , tìm I0 từ các biểu thức (33)(35)(38)(39). Còn tìm i dựa vào

lúc t = 0 nếu i đang tăng thì i < 0; khi t = 0 nếu i đang giảm thì i > 0. * Lưu ý: - Khi tụ phóng điện thì q, u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q,u tăng. -Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta khảo sát tích điện dương i > 0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta khảo sát. - Giá trị pha ban đầu dựa vào mối tương quan :  Điện áp giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hoà cùng pha với điện tích trên một bản tụ điện  Cường độ dòng điện trong cuộn dây biến thiên điều hoà sớm pha hơn điện tích trên một bản tụ điện và hiệu điện thế giữa 2 bản tụ một góc π/2 Dạng 10b: Khi đề bài cho một biểu thức q hoặc i hoặc u hãy viết biểu thức của q hoặc i hoặc u cần tìm. Ở đây ta chú ý tới quan hệ pha của các đại lương q, u, i. Loại b1: Cho phương trình: q = Q0cos(ωt+φ),viết phương trình i và u:

 i = I0cos(ωt + φ +

 2) trong đó: I0 = ωQ0 (43)  u = U0cos(ωt + φ) trong đó: U0 = (44)

Loại b2: Cho phương trình: i =I0cos(ωt+φ), viết phương trình q và u:

(45)  q = Q0cos(ωt + φ -

 u = U0cos(ωt + φ-  2). trong đó: Q0 =  2). trong đó: U0 = (46)

Loại b3: Cho phương trình: u =U0cos(ωt+φ),viết phương trình q và i: (47)  q = Q0cos(ωt + φ). trong đó: Q0 =C.U0

 i = I0cos(ωt + φ +  2). trong đó:

(48)

Dạng bài 11: Tìm thời điểm hay khoảng thời gian xảy ra biến thiên q, u, i trong mạch dao động. Ở dạng bài này chúng ta khai thác tính biến thiên điều hòa của các đại lượng: q điện tích một bản tụ, u hiệu điện thế hai đầu cuộn dây, i cường độ dòng điện và tính tương đương giữa các đại lượng dao động điện từ và dao động cơ học ta vận dụng các cách giải như trong bài toán cơ học. Cách giải tìm thời gian diễn ra hiện tượng, thời điểm ứng với một trạng thái nào đó, khoảng thời gian giữa hai sự kiện... dựa vào mối liên hệ dao động điều hòa với chuyển động tròn đều và cách giải với những điểm đặc biệt...

luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng

Chủ đề 4 : Điện từ trường, Sóng điện từ, Truyền sóng điện từ. Dạng bài 12: Bài toán liên quan đến các tính chất của điện từ trường và sóng điện từ. và cảm ứng Khi truyền sóng điện từ hai thành phần cường độ điện trường từ . Hai đại lượng này biến thiên điều hòa cùng tần số cùng pha.Ba véc tơ theo thứ tự

, , tạo thành tam diện thuận.

Dạng bài 13: Bài toán liên quan tới phát và thu sóng điện từ. Mối quan hệ giữa sóng cần phát hay thu và cấu trúc mạch LC. * Mạch dao động LC thu được sóng điện từ khi có cộng hưởng. Khi đó tần số riêng của mạch đúng bằng có tần số sóng cần thu và bước sóng của sóng , c=3.108/s tốc độ truyền sóng trong không khí. điện từ thu được

-1-C0

 (49) *Khi C1 nt C2  

 C’=(Cbộ  λnt < λ1< λ2.Vậy bước sóng cần thu hay phát λ < λ0 thì ta phải ghép thêm tụ -1)-1 (50) C’nối tiếp với C0 đang có, để Cbộ thỏa *Khi C1 // C2  C = C1 + C2  (51)

λss > λ1 >λ2.Vậy bước sóng cần thu hay phát λ > λ0 thì ta phải ghép thêm tụ

C’song song C0 đang có, để Cbộ thỏa

 C’=Cbộ- C0 (52) (53)

* Khi C = a.C1 + b.C2 thì ta có quan hệ  Dạng bài 14: Mạch LC có tụ xoay điện dung biến thiên trong máy thu sóng. Bước sóng điện từ cần thu trong khoảng bước sóng λ1 đến λ2. Cần phải thay đổi góc xoay tụ điện thế nào. - Trong mạch chọn sóng của máy thu thông thường, người ta chỉnh cộng hưởng của máy thu bằng cách xoay tụ. Tức là thay đổi góc α giữa 2 bản tụ để thay đổi S diện tích đối diện giữa 2 bản tụ, làm thay đổi điện dung của tụ dẫn đến thay đổi bước sóng của mạch để cộng hưởng sóng điện từ cần thu. Thông thường ta gặp tụ xoay mà ở đó điện dung của tụ Cx phụ thuộc góc xoay α theo hàm bậc nhất: Cx= aα+b , trong đó a, b hằng số. Điện dung tụ xoay biến thiên Cmin≤ Cx≤ Cmax ứng với góc xoay với

. Tương ứng là Cmax=a.αmax+b; Cmin=a.αmin+b; Cx=a.α+b

Tacó: (54)

Góc xoay tụ ứng với giá trị cần có Cx là (55)

, khi α = 00  b = C1 = Cmin ,

(56) - Trường hợp tụ xoay có khi α =1800  C2 = Cmax. Điện dung Cx ứng với góc α

(57)

và góc xoay tương ứng Cx là

- Từ quan hệ nên bước sóng tính theo góc xoay

(58) * Mạch LC trong máy thu có λ0 bước sóng điện từ riêng. Để thu được bước sóng sóng điện từ λ ≠ λ0, cần phải ghép thêm tụ xoay Cx thế nào vào mạch sao cho  B1. Trở lại cách giải dạng bài 13 tìm Cx và cách ghép. B2. Tiếp theo là việc tính góc quay α để có được điện dung tụ xoay Cx như phần đầu trên. Dạng bài 15: Khảo sát chuyển động sự truyền sóng điện từ. Dạng bài này áp dụng tính chất chuyển động thẳng đều khi truyền trong môi trường đồng tính đẳng hướng. Mặt khác cũng chú ý vận dụng các tích chất hiện tượng phản xạ, khúc xạ, giao thoa và nhiễu xạ của sóng điện từ.

III. BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HỌA

Chủ đề I: DẠNG TOÁN MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LC Dạng 1:Tính tần số, chu kỳ dao động riêng của mạch dao động theo L,C. Bài 1.1 Nếu điều chỉnh để điện dung tụ biến thiên của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kỳ dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)? Hướng dẫn: Có hai giá trị của điện dung: C và C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì . Vậy chu kì tăng 2 lần.

và

lần, nếu L tăng

lần. Ngược lại với tần số f.

Nhận xét: Khi làm bài trắc nghiệm, không phải trình bày , để tiết kiệm thời gian, ta có nhận xét sau: Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và độ tự cảm L. Tức là, nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) (hay giảm) m lần thì T tăng (hay giảm) Bài 1.2: Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Hướng dẫn:

 Tần số giảm đi hai lần. Suy luận:

C tăng 8 lần, L giảm 2 lần tần số thay đổi lần f giảm hai lần.

Bài 1.3: Mạch dao động nếu gắn L với C thì chu kỳ dao động là T. Hỏi nếu

giảm điện dung của tụ đi một nửa thì chu kỳ sẽ thay đổi như thế nào?

A. Không đổi B. Tăng 2 lần C. Giảm 2 lần D. Tăng 2

Hướng dẫn: Ta có: T = 2 LC vì C1 = C 2

=  Chu kỳ sẽ giảm đi 2 lần.  T1 = 2 LC1 = 2 LC. 1 2 T 2

Bài 1.4: Một mạch LC có L = 1 mH, điện tích của một bản tụ dao động điều

) C. Hãy xác định độ lớn điện dung  hòa với phương trình q = 10-6cos(2.107t + 2

của tụ điện. Cho 2=10.

A. 2,5 pF B. 2,5 nF C. 1 F D. 1 pF

1 Hướng dẫn: Ta có  =  C = = (2.107)2.10-3 = 2,5 pF 1 2L 1 LC

Bài 1.5: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5F thành một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:

a)440Hz (âm la 3). b)90Mhz (sóng vô tuyến).

Hướng dẫn:

Từ công thức suy ra công thức tính độ tự cảm:

a)Để f = 440Hz: ↔

b) Để f = 90MHz = 90.106Hz ↔

C. 2Q0.I0 D.

Dạng 2: Cho biết Q0, I0 tìmchu kỳ riêng T và tần số f của mạch dao động.

Bài 2.1: Mạch LC dao động điều hòa với độ lớn cường độ dòng điện cực đại là I0 và điện tích cực đại trong mạch Q0. Tìm biểu thức đúng về chu kỳ của mạch? A. 2I0 Q0 B. 2 Q0 I0 I0 2Q0



Hướng dẫn: Ta có: với

Bài 2.2: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tính tần số dao động điện từ tự do của mạch?

Hướng dẫn:Ta có: = 6,28.106 rad/s I0 = Q0

Dạng 3: Tìm chu kỳ riêng , tần số riêng của mạch có

ghép tụ điện hay ghép cuộn cảm. Cần lưu ý: Cbộ là điện dung của bộ tụ điện. + Bộ tụ C1 mắc nối tiếp C2 điện dung của bộ tụ Cnt : , Cnt luôn nhỏ hơn các C1, C2…

+ Bộ tụ C1 mắc song song C2 điện dung của bộ tụ Css: Css = C1 + C2 ; Css luôn lớn hơn C1, C2… Bài 3.1: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF. Mạch này có thể có những tần số riêng nào? Hướng dẫn:

Từ công thức suy ra .

Theo bài ra tacó ,

vì tần số f luôn dương, ta suy ra Nhận xét: Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua lại khá rắc rối, mất thời gian và hay nhầm lẫn. Chú ý: tần số luôn nghịch biến theo C và L, nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax.

Như vậy ta có là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz Bài 3.2: Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C2 thì tần số dao động riêng là 80kHz . Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu nếu: a\Hai tụ C1 và C2 mắc song song. b\Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp. Hướng dẫn:

Tần số của mạch dao động

với bộ tụ khác nhau ta có tần số tương ứng:

+ Khi dùng C1: ; Khi dùng C2:

+ Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc song song điện dung của bộ tụ C// = C1 + C2

. Suy ra

+ Khi dùng hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp điện dung của bộ tụ

. Suy ra

Bài 3.3: Mạch dao động gồm tụ điện C1 và cuộn dây có độ tự cảm L cho dao động điện từ tự do với tần số f1=3 KHz. Thay tụ C1 trên bằng tụ C2 thì tần số bây giờ là f2=4 KHz. Tìm tần số dao động điện từ của mạch và tính tỷ số các điện tích các tụ khi : a) C1 mắc song song với C2 ; b) C1 mắc nối tiếp với C2 ?

Hướng dẫn:

f = 2,4 KHz; a) Mạch có bộ tụ C1//C2

f = 5 KHz.

b) Mạch có bộ tụ C1ntC2 Bài 3.4: Mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện có điện dung C1 và C2 mắc nối tiếp thì có tần số dao động riêng là

f = 12MHz. Nếu bỏ tụ C2 mà chỉ dùng C1 nối với cuộn L thì tần số dao động riêng của mạch là f1 = 7,2MHz. Nếu bỏ tụ C1 mà chỉ dùng C2 nối với cuộn L thì tần số dao động riêng của mạch là A. 9,6MHz B. 4,8MHz C. 4,5MHz D. 19,2MHz Hướng dẫn giải:

Khi 2 tụ mắc nối tiếp:

Suy ra: Dạng 4: Cho ωnt , fnt của mạch (L, C1 nt C2 ) và cho ωss, fss của mạch (L, C1 // C2), tìm f1 của mạch(L, C1) và f2 của mạch(L, C2). Bài 4.1: Cho mạch LC: bộ tụ điện C1//C2 rồi mắc với cuộc cảm L mạch dao động với tần số góc // = 48πrad/s. Nếu C1 nối tiếp C2 rồi mắc với cuộn cảm thì mạch dao động với tần số góc nt = 100π rad/s. Tính tần số góc dao động của mạch khi chỉ có một tụ mắc với cuộn cảm.

Hướng dẫn:

Khi dùng C1// C2 : ; Khi dùng C1 nối tiếp C2

; Khi dùng C1 ; C2 ta có

1+ 2

2 = =1002π

Suy ra = ω’2 2

1.2

 = 2 2 = 48002π2

1 ; 2

2 là nghiệm phương trình bậc hai x2 -

x+ =0

1= (80π) 2 2  2 = (60π)2 2

 2 Giải ra 2 2

2 = (60π)2 Vậy 1= 80π Rad/s 1= 60π Rad/s 1 = (80π)2 2= 60π Rad/s 2= 80π Rad/s



Chủ đề 2: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

* Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động: 1. Cấp năng lượng điện ban đầu Ban đầu khóa k ở chốt (A), tụ điện tích điện đến

. U0 =E của nguồn. Năng lượng điện của tụ là

Chuyển khóa K sang chốt (B) tụ phóng điện qua cuộn dây. Năng lượng điện chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây....mạch dao động.

R E C A K B L

Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là hiệu điện thế ban đầu của tụ U0=E năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng điện từ của mạch dao động . k

E,r

2. Cấp năng lượng từ ban đầu Ban đầu k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi

và có cường độ . Năng lượng từ trường trên

cuộn dây không đổi và bằng .

Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế uL= uC =0.Tụ chưa tích điện. Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện trên tụ điện...mạch dao động. Như vậy, với cách kích thích dao động này, năng lượng điện từ đúng bằng năng lượng từ ban đầu cuộn dây

, cường độ dòng điện cực đại trong mạch bằng cường độ ban đầu

qua cuộn dây .

Dạng 5: Các dạng năng lượng của mạch dao động

Bài 5.1: Một mạch dao động gồm 1 tụ điện C = 20nF và 1 cuộn cảm L = 8 H điện trở không đáng kể. Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện là U0 = 1,5V. Cường độ dòng hiệu dụng chạy trong mạch.

A. 48 mA B. 65mA C. 53mA D. 72mA

Hướng dẫn: Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

  = 0,053A = 53 mA

Bài 5.2:Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có i = 9cost (mA). Vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 8 lần năng lượng từ trường thì cường độ dòng điện i bằng:

0 = 9i2  i = ± I0

A. ± 3mA. B. ± 1,5 2 mA. C. ± 2 2 mA. D. ± 1mA.

Hướng dẫn: Wđ = 8Wt mà W = Wđ + Wt 1 LI2  W = 9Wt  2 1 Li2  I2 0 = 9. 2 3 = ±3 mA

Bài 5.3: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

Hướng dẫn:

Ta có = 5.10-6 F; W = LI = 1,6.10-4 J;

Wt = Li2= LI2 = L = 0,8.10-4 J;

= 4 V. Wđ = W – Wt = 0,8.10-4 J; u =

Bài 5.4: Hỏi điện dung của một mạch LC nếu điện tích cực đại ở trên tụ bằng 1,60 C và năng lượng toàn phần bằng 140 J ?

Hướng dẫn: -Năng lượng toàn phần W= 9,14nF

Bài 5.5: Một mạch LC gồm một cuộn cảm 75,0mH và một tụ điện 3,6 F. Nếu điện tích cực đại ở trên tụ điện bằng 2,90µC thì: Năng lượng tổng cộng ở trong mạch bằng bao nhiêu ? Dòng điện cực đại bằng bao nhiêu ? Hướng dẫn:

-Năng lượng tổng cộng trong mạch là W= =1,17 J.

=5,58mA. -Dòng điện cực đại: Imax=

Bài 5.6: Một mạch dao động LC gồm một tụ điện 1,0nF và một cuộn cảm 3,0mH có điện áp đỉnh bằng 3,0V. Hỏi: Điện tích cực đại trên tụ điện ? Dòng điện đỉnh (cực đại) chạy qua mạch ? Năng lượng cực đại được dự trữ trong từ trường của cuộn dây ?

Hướng dẫn:

Ta có Q=CU suy ra Qmax=CUmax=3.10-9C=3nC.

maxImax=

max=4,5.10-9J=4,5nJ.

W= = LI2 =1,73mA.WB= LI2

Dang 6: Cho giá trị năng lượng điện từ, tìm các giá trị tức thời q, u, i của mạch dao động.

Bài 6.1: Mạch dao động LCgồm tụ điện C=30nF và cuộn cảm L= 250mH thực hiện DĐĐT tự do . Điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 6V . a.Tính năng lượng dao động điện từ của mạch. b.Tính năng lượng điện trường ,năng lượng từ trường trường và cường độ dòng điện trong mạch khi u = 3V.

Hướng dẫn:

a) Năng lượng điện từ W= = 30.10-9.62 = 54.10-8J

= 30.10-9.32=13,5.10-8J

b) Khi u =3V. Năng lượng điện trường Wd = Năng lượng từ trường : Wt= W- Wd= 40,5.10-8 J

2/2 – Cu2/2 

Cường độ dòng điện trong mạch: i = .

Ngắn gọn hơn: Li2/2 = CU0

Bài 6.2: Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5F và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là 6V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4V và cường độ dòng điện i khi đó.

Hướng dẫn:

Ta có:W = CU = 9.10-5J; WC = Cu2 = 4.10-5J; Wt = W – WC = 5.10-5J;

cường độ dòng điện khi đó: i = ± = ± 0,045A.

Bài 6.3: Trong một mạch LC, L = 25mH và C = 1,6F ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 C. Tính năng lượng của mạch dao động.

Hướng dẫn: Ta có: W = + Li2 = 0,8.10-6J.

Bài 6.4: Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 F và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 H. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V.

Hướng dẫn:

Ta có:I0= U0 =0,15A; W= CU = 0,5625.10-6J; WC = Cu2 =0,25.10-6J

= ± 0,112 A. Wt = W – WC = 0,3125.10-6 J; i = ±

m suy ra Imax=115mA.

Bài 6.5: Một cuộn cảm 1,5mH trong một mạch LC dự trữ một năng lượng cực đại bằng 10,0μ . Hỏi dòng điện cực đại là bao nhiêu? Hướng dẫn: -Năng lượng cực đại Wm= LI2

Bài 6.6 : Trong một mạch dao động LC, L=1,10mH và C=4,00 F. Điện tích cực đại ở trên tụ C bằng 3,00 C. Hãy tìm dòng điện cực đại.

m suy ra Imax=45,2mA.

Hướng dẫn: = LI2

Bài 6.7: - Trong mạch điện ở hình vẽ bên đây R=14,0Ω ; E = 34,0V ; C=6,20μF ; L=54,0mH. Khoá K đã ở vị trí A trong một thời gian dài. Bây giờ nó được gạt sang vị trí B. Hãy tính tần số và biên độ của dao động dòng điện?

R E C A K B L

Hướng dẫn:

Tần số f của dao động điện từ: f = =275Hz.

Điện tích cực đại trên tụ điện là qmax=CU=C E =6,2.10-6.34=0,2108mC. Năng lượng điện từ của mạch

W= =0,364A

Bài 6.8: Một mạch LC dao động ở tần số 10,4Hz. Nếu điện dung bằng 340 F thì độ tự cảm bằng bao nhiêu ? Nếu dòng điện cực đại bằng 7,20mA thì năng lượng tổng cộng trong mạch bằng bao nhiêu ? Hãy tính điện tích cực đại trên tụ điện ?

Hướng dẫn:

a- L= =0,689H.

max=1,79.10-5J

b- Năng lượng tổng cộng trong đoạn mạch là:W= LI2

max suy ra

W= = LI2 =0,11 C.

Dạng 7: Mạch dao động có điện trở thuần. Kiến thức cơ bản So sánh với dao động cơ: Trong dao động cơ, năng lượng của hệ(cơ năng) chuyển dần thành nhiệt do lực cản của môi trường( bằng độ lớn của công của lực cản). Chính vì vậy có thể phải xác định công của lực cản - Khung dây có điện trở hoạt động R. Năng lượng trong mạch dao động(năng lượng điện trường) sẽ chuyển dần thành nhiệt(do có R) theo định luật Jun- Lenxo. - Vấn đề mà bài toán cần giải quyết thông qua xác định:

+Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch dao động:

. Đây cũng là

+ Sau đó tính công suất cần cung cấp bằng công thức: công suất toả nhiệt của điện trở. + Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian (t): Q = P.t = I2.R.t Bài 7.1: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1 F, ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100V , sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu?

A. W = 10 mJ. B. W = 10 kJ C. W = 5 mJ D. W = 5 k J

Hướng dẫn:

1 CU2 Năng lượng đến lúc tắt hẳn: P = P = 2 1 10-6.1002 = 5.10-3 J = 5 mJ 0 = 2

Bài 7.2: Mạch dao động LC có L= 3mH, dòng điện trong mạch có dạng

i = 2sin( - ) mA. Nếu điện trở hoạt động của mạch là R=0,2 .Tính công

suất tỏa nhiệt trên R, năng lượng của mạch ở thời điểm t=0,0002s.

Hướng dẫn:

a.Công suất tỏa nhiệt trên R: = 4.10-7 (W)

b.Năng lượng ban đầu của mạch: W =

Sau thời gian t = 0,0002 (s) một phần năng lượng chuyển thành nhiệt: Q = P.t = I2.R.t = 8.10-11 (J) Vậy năng lượng của mạch ở thời điểm t = 0,0002 s:

W1 = W – Q = 5,92.10-9 J)

Bài 7.3: Mạch dao động LC có L = 2.10-5H, C = 2.10-9F, điện trở hoạt động của mạch là R = 2 . Cần cung cấp cho mạch một công suất bao nhiêu để duy trì dao động điện từ trong mạch. Biết điện áp cực đại hai đầu tụ điện là 5V.

Hướng dẫn:

Từ công thức:  

- -Công suất để duy trì dao động điện từ trong mạch:P=I2R =2,5.10-3W Bài 7.4:Trong mạch dao động LC, có L = 10-4H, dòng điện trong mạch có ) (mA). Giả sử mạch có điện trở R = 0,3 ,Sau thời gian dạng i = I0.sin(

bao lâu thì năng lượng trong mạch chuyển hoàn toàn thành nhiệt năng?

Hướng dẫn:

-Năng lượng ban đầu của mạch: W = . Sau thời gian (t) năng lượng

chuyển thành nhiệt

W = Q = I2.R.t  =3,34.10-4s. Vậy sau t=1,67.10-4(s) thì năng

lượng điện từ đã chuyển hóa thành nhiệt. Bài 7.5: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 H, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài. Hướng dẫn:

= 52,7.10-3 A ; P = = 1,39.10-3 W. Ta có: I0 = q0 = CU0 = U0

Dạng 8 : Bài toán tìm biến thời gian liên quan tới sự biến thiên của năng lượng dao động.

Bài 8.1: Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác định khoảng thời gian, giữa 2 lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây. q O -Q0 Q0 Hướng dẫn

Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng

từ trường trong cuộn dây, ta có

. Với hai vị trí li độ trên trục Oq, hay

tương ứng với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các

cung .

Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ=Wt, pha dao động đó biến thiên được

một lượng là (Pha dao động biến thiên được 2π sau thời gian

một T).Vậy cứ sau thời gian năng lượng điện lại bằng năng lượng từ trường

-Q0

sin( 2π.106t ) (C).

O Bài 8.2: Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q = Q Xác định thời điểm đầu tiên năng lượng từ bằng năng lượng điện.

Hướng dẫn:

t = 0

Viết biểu thức điện tích theo hàm số cosin

(C)

và xem q như li độ của một vật dao động điều hòa.

Pha ban đầu dao động là , vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

, vectơ quay chỉ vị trí cung , Wđ = Wt lần đầu tiên khi

tức là nó đó quét được một góc tương ứng với thời gian .

Vậy thời điểm bài toán cần xác định là

Bài 8.3: Trong một mạch LC, L = 25,0 mH và C = 7,80μF. Ở thời điểm t=0, dòng bằng 9,2mA, điện tích trên tụ bằng 3,8μC và tụ đang được nạp. a) Hỏi năng lượng tổng cộng trong mạch bằng bao nhiêu ? b) Hỏi điện tích cực đaị ở trên tụ điện ? Hỏi dòng điện cực đại ? c) Nếu điện tích trên tụ điện được cho bởi q = Q0cos(ωt+φ) thì góc pha φ bằng bao nhiêu ? d) Giả sử các dữ kiện vẫn như vậy, đổi chọn ở thời điểm t = 0, tụ đang phóng điện, khi đó góc pha φ là bao nhiêu ?

Hướng dẫn:

a) Năng lượng tổng cộng trong mạch là W= Li2+ q2=1,98 J.

max suy ra Imax=12,6mA.

b) suy ra Q0=5,56 C và W= LI2

c) Tại t = 0 thì q = Q0cos φ  cos φ = q/Q0 = 3,8/5,56. Vậy φ = + 46,90. Chọn dấu φ dựa i = q’ tại t = 0 thì i = i0 = - ωQsin φ

Theo bài ra tại t = 0 tụ đang được nạp, tức q đang tăng. Vậy q’ 0 tức i0 > 0  sinφ < 0  φ < 0. Vậy φ =- 46,90. d) Nếu tụ dang phóng điện, tức q giảm và i<0 nên φ = + 46,90 Bài 8.4: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ điện có điện dung C = 20 F. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm

ban đầu nó tích điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm ,

T là chu kì dao động. Hướng dẫn:

; Điện tích với ;

Khi t = 0 Vậy biểu thức điện tích: q = 8.10-5cos500t (C).

Năng lượng điện trường

2/4 = 8.10-5J

Vào thời điểm điện tích của tụ điện bằng

thay vào ta tính được năng lượng điện. Chú ý: từ t = 0 đến t1=T/8 thì Wđ = Wt = W/2 = C.U0

Chủ đề 2 : CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG QUÁ TRÌNH MẠCH DAO ĐỘNG

Dạng bài toán này, ta chỉ cần chú ý đến công thức tính năng lượng điện từ của mạch:

Dạng 9: Áp dụng hệ thức độc lập tìm giá trị tức thời điện tích, điện áp và cường độ dòng điện. Kiến thức cơ bản: So sánh với dao động cơ và dao động điện từ: - Dao động cơ dùng hệ thức x2 = A2 hay . Suy ra v , x.

- Dao động điện từ dùng hệ thức hay .

; Q0= CU0 .

Suy ra i, q, u với I0 = Bài 9.1: Mạch dao động LC lí tưởng gồm một cuộn dây thuần cảm L =0,4H và một tụ điện dung C= 1000pF. Mạch dao động điện từ tự do với điện áp cực đại 6V. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch.

Hướng dẫn:

Tần số góc = 5.104rad/s.

Dòng điện cực đại =5.104 .10-9.6 =3.10-4A

Hay

Bài 9.2: Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V. Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz. Tính các giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung của tụ điện 10 F.

Hướng dẫn:

Từ công thức , suy ra

Với , thay vào ta được L= 2,533.10-3H

Hiệu điện thế cực đại:

Cường độ dòng điện cực đại: Bài 9.3: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08.cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

Hướng dẫn:

Tần số góc:  Điện dung của tụ điện

Từ công thức năng lượng điện từ

thì hiệu điện thế tức thời u: Khi

Bài 9.4: Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có C = 0,2F. Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A. Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3 A. Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao động.

Hướng dẫn:

Từ công thức năng lượng điện từ

Khi i=0,3 A thì hiệu điện thế tức thời u

Bài 9.5: Hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ trong mạch dao động LC lí tưởng là u= 8cos2000t (V). Điện dung tụ điện là C = 5,0 F. Hãy tính L của cuôn dây. Xác định cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ bằng giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ.

Hướng dẫn:

+ Từ công thức :  Độ tự cảm của cuộn cảm:

+ Từ công thức năng lượng điện từ

với , suy ra cường độ dòng điện tức thời

(A) C.4(A) D.2 (A)

Bài 9.6:Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i=0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng. A.8(A) B.4 Hướng dẫn:

Từ công thức tần số góc  =5F.

Từ công thức năng lượng điện từ: , với ,

suy raHiệu điện thế tức thời: 

Chọn B Bài 9.7: (Trích đề ĐH 2010) Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu

điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là A. 2. D. 0,25. C. 0,5. B. 4.

Hướng dẫn:

mà Q01 = Q02 = Q0, q1 = q2 = q nên ta có .

Vì cường độ dòng cực đại có mối quan hệ sau: Từ (1) suy ra .Từ biểu thức của

Từ công thức độc lập: 

10. Lập biểu thức điện tích trên tụ, cường độ dòng điện, thời gian dao động. Kiến thức cơ bản: Cần phải vận dụng tính tương tự giữa điện và cơ

Đại lượng điện

Đại lượng cơ Tọa độ x Vận tốc v Khối lượng m q điện tích i cường độ dòng điện L độ tự cảm

nghịch đảođiện dung Độ cứng k

u hiệu điện thế

Lực F So sánh với dao động cơ: - Khi vật qua VTCB x = 0 thì vận tốc đạt cực đại vmax; ngược lại khi ở biên, xmax = A, v = 0. - Tương tự, khi q = 0 thì i = I0 và khi i = 0 thì q = Q0. - Vận dụng sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải quyết các bài toán liên quan đến thời gian dao động. Bài 10.1: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ điện có điện dung C = 20 F. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương

Hướng dẫn: Điện tích tức thời:

Trong đó

Khi t = 0 ; Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10-5cos(500t) (C)

Bài 10.2: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 10-4 H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ. Hướng dẫn:

= 2.107 rad/s Từ biểu thức tổng quát i = I0cos(t + ); ta có  =

)(C) khi t=0 thì i=I0  cos =1   = 0.Vậy biểu thức i = 4.10-2cos2.107t (A); q0 = = 2.10-9 C  Biểu thức q = 2.10-9cos(2.107t -

và u = = 80cos(2.107t - )(V).

Bài 10.3: Trong một mạch dao động, điện tích của một bản tụ điện biến thiên theo quy luật: q = 2,5.10-6cos(2.103 )(C). Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch.

Hướng dẫn:

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

hay có thể viết dưới dạng

i= 5.10-3cos(2.103πt+π/2)(A) Bài 10.4 Một mạch dao động gồm tụ điện có C=25μF và cuộn dây thuần cảm có L=10-4 H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.

Hướng dẫn:

= 105 rad/s; Ta có: i = I0cos(t + );  =

)(C). khi t = 0 thì i = I0  cos = 1   = 0. Vậy i = 4.10-2cos2.105t (A). q0 = = 2.10-6C;  q = 2.10-6cos(2.105t -

 u = = 0,08cos(2.105t - )(V).

Bài 10.5 Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động.

Hướng dẫn:

Ta có:  = V; cos = = = cos(± ); = 106 rad/s;U0 = U = 4

vì tụ đang nạp điện nên  = - rad. Vậy: u = 4 cos(106t - )(V).

.10-3 A I0 = U0 = 4

+ ) = 4 .10-3 cos(106t + )(A).  i = I0cos(106t -

Vậy: => (D)

Bài 10.6:Trong một mạch dao động, điện tích của một bản tụ điện biến thiên theo quy luật: q = 2,5.10-6cos(2.103t)(C). a)Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch. b) Tính năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch. Tính độ tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điện là 0,25F.

Hướng dẫn:

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

Năng lượng điện từ

* Độ tự cảm của cuộn dây Từ , suy ra

Bài 10.7: Mạch LC trong đó có phương trình q = 2.10-8cos(107t +  6

xây dựng phương trình dòng điện trong mạch?

Hướng dẫn:

Ta có: i=q’= I0cos(t+ +  2) A, trong đó I0=.Q0=107.2.10-9=2.10-2A

i=2.10-2cos(107+ 2 3 )A

Bài 10.8: Mạch LC trong đó có phương trình q = 2.10-9cos(107t +  6) C. Hãy

xây dựng phương trình hiệu điện thế trong mạch? Biết C = 1nF.

Hướng dẫn: Với

Ta có: u = U0.cos(107t+   6) V = 2.cos(107t + 6) A.

Hướng dẫn:

Chu kỳ dao động của mạch là T= =2,81ms .

Dạng 11: Thời điểm và khoảng thời gian xảy ra hiện tượng Bài 11.1 Trong một mạch LC với L=50mH và C=4,0μC dòng điện lúc đầu là lớn nhất. Hỏi sau bao lâu tụ điện lần đầu được nạp đầy ? M L +q C N 31

Ta có nên khi i=imax thì q=0 và q=qmax thì i=0

chu kỳ: t= T=0,702ms. Thời gian t từ khi q=0 đến q=qmax là

Bài 11.2: Trong một mạch LC, trong đó C=4μF, hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động bằng 1,50 V và dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng 50,0mA.Tính độ tự cảm L ? Tính tần số dao động ? Hỏi trong bao lâu thì điện tích trên tụ điện tăng từ không đến giá trị cực đại của nó ? Hướng dẫn: Ta có Q0=CU0=6.10-6C =6μC.

Năng lượng điện từ mạch LC là =4,5μJ.

0=3,6mH . Chu kì dao động

0,754ms.

Suy ra L=2W/I2 q tăng từ 0 đến Qmax trong khoảng thời gian: t=T/4=0,1885ms *Hay I0 = ωQ0 =2πQ0/T  T= 2πQ0/I0=2πCU0/I0 =0,754.10-3s=0,754ms Bài 11.3: Dao động LC, ở thời điểm ban đầu điện tích trên tụ đạt cực đại Q0=10-8 C. Thời gian để tụ phóng hết điện tích là 2μs. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là?

Hướng dẫn:

Ban đầu điện tích trên tụ đạt cực đại, thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết

điện tích là Mà

Bài 11.4: Trong một mạch LC, với C=60,0 F, dòng điện như một hàm của thời gian được cho bởi i = 1,60sin(2500t+0,680)(A), trong đó t tính bằng giây, i bằng ampe và góc pha bằng radian. Hỏi khi nào dòng điện sẽ đạt đến giá trị cực đại của nó kể từ t = 0 ? Hỏi độ tự cảm L ? Tìm năng lượng tổng cộng trong mạch ?

Hướng dẫn:

Khi i=Imax=1,6A khi sin(2500t+0,68)=1

suy ra với . Với k=0 thì t=356μs

Chu kỳ dao động T=8.10-4 Thay số: L=2,7mH. s mà

max=3,42mJ.

Năng lượng tổng cộng trong mạch:W= LI2

Bài 11.5 Với một mạch LC nào đó, năng lượng tổng cộng được chuyển từ điện năng trong tụ điện thành từ năng trong cuộn dây mất 1,50 micro giây. Hỏi: Chu kỳ của dao động ? Tần số của dao động ? Từ khi năng lượng từ đạt cực đại thì sau bao lâu nó lại đạt cực đại ?

Hướng dẫn:-Năng lượng tổng cộng W= ; Khi hoàn toàn chuyển sang từ

năng thì q=0. Thời gian chuyển từ Qmax tới 0 là T/4=1,5μs T=4.1,5=6μs. =1,67.105Hz. -Tần số dao động f =

-Thời gian để I = Imax(ứng với WBmax) tới khi I = -Imax(ứng với WBmax lần sau) là =3 s.

Bài 11.6:(trích đề ĐH2012) Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là

π/3

A. B. C. D.

Q0/2

Hướng dẫn:Chu kỳ . Điện tích trên

một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại

Góc quét  t = T/6 =

Chủ đề 4 : THU PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ

tuân theo quy tắc tam diện thuận nghĩa là từng đôi một vuông

cùng pha nên khi B cực đại thì E cũng cực đại.

Dạng 12: Bài toán liên quan tính chất trường điện từ và sóng điện từ. Bài 12.1: Một máy phát sóng điện từ đang phát sóng theo phương thẳng đứng hướng lên. Biết tại điểm M trên phương truyền vào thời điểm t, vectơ cảm ứng từ đang cực đại và hướng về phía tây. Vào thời điểm t thì vectơ cường độ điện trường đang: A. Cực đại và hướng về phía bắc. B. Cực đại và hướng về phía nam. C. Bằng 0. D. Cực đại và hướng về phía tây. Hướng dẫn: Ba véc tơ góc. Trong đó Bài 12.2: Một nguồn phát sóng vô tuyến đặt tại điểm O của một hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, phát ra một sóng có tần số 10MHz, biên độ 200V/m. Vectơ điện trường tại O có phương song song với trục Oz. Vectơ cảm ứng từ tại O có phương song song với trục Ox và có độ lớn 2.10-4T. Phương trình truyền sóng điện từ theo phương Oy , coi biên độ sóng không bị thay đổi khi lan truyền (lấy pha ban đầu bằng không) là: cos2.107π(t - ) (V/m); B = 2.10-4cos2.107π(t + A. E = 200 ) (T).

B. E = 200 cos2.107π(t + ) (V/m); B = 2.10-4sin2.107π(t + ) (T).

C. E = 200cos2.107π(t - ) (V/m); B = 2.10-4cos2.107π(t - ) (T).

D. E = 200cos2.107π(t + ) (V/m); B = 2.10-4sin2.107π(t - ) (T).

tuân theo quy tắc tam diện thuận nghĩa là từng đôi

cùng pha .

Bắc

Đông

Tây

Nam

Hướng dẫn: Đáp án C Ba véc tơ một vuông góc trong đó Loại A, B vì ; Loại D vì không cùng pha .

luôn dao động cùng pha, nên khi B cực

cảm ứng từ hướng về phía Nam, thì tạo thành tam diện thuận. Khi phương truyền sóng hướng vectơ cường

thì chiều tiến đinh ốc là chiều

Bắc

tạo với nhau thành

Đông

A như hình vẽ . E

Bài 12.3:(Trích đề ĐH2012): Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phía Nam. Khi đó vectơ cường độ điện trường có A. độ lớn cực đại và hướng về phía Tây. B. độ lớn cực đại và hướng về phía Đông. C. độ lớn bằng không. D. độ lớn cực đại và hướng về phía Bắc. Hướng dẫn: Khi sóng điên từ lan truyền thì đại thì E cũng cực đại. Ba véc tơ thẳng đứnghướng lên, độ điên trường phải hướng về phía Tây. Chú ý: quay đinh ốc theo chiều từ Bài 12.4: Tìm phát biểu sai khi nói về sóng điện từ A. Tại một điểm trên phương truyền sóng, vectơ cường độ điện trường và luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương vectơ cảm ứng từ truyền sóng. B. Tại một điểm trên phương truyền sóng, ba vectơ một tam diện thuận. C. Tốc độ của sóng điện từ trong chân không có giá trị lớn nhất và bằng c ( với c là tốc độ ánh sáng trong chân không) D. Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi với tốc độ truyền sóng trong các môi trường đó là như nhau. Hướng dẫn: D sai vì trong điện môi tốc độ truyền sóng điện từ giảm, độ giảm phụ thuộc đặc tính của môi trường Bài 12.5: Một sóng điện từ đang truyền từ một đài phát sóng ở Hà Nội đến máy thu. Tại điểm A có sóng truyền về hướng Bắc, ở một thời điểm nào đó, khi cường độ điện trường là 4 V/m và đang có hướng Đông thì cảm ứng từ là B. Biết cường độ điện trường cực đại là 10V/m và cảm ứng từ cực đại là 0,15 T. Cảm ứng từ B có hướng và độ lớn là: A.lên;0,075T B. xuống; 0,075T C.lên;0,06T D.xuống;0,06T Hướng dẫn: Hướng của Trong điện từ trường E và B biến thiên điều hòa cùng pha. E = E0cost; B = B0cost B 34

 = = 0,4  B = 0,4. 0,15 = 0,6T.

= 10-3 s.

= 0,125.10-5s.

= 800.

Bài 12.6: Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần. Cho tần số sóng mang là 800 kHz, tần số của dao động âm tần là 1000 Hz. Xác định số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần. Hướng dẫn: Thời gian để dao động âm tần thực hiện được một dao động toàn phần: TA = Thời gian để dao động cao tần thực hiện được một dao động toàn phần TC = Số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần: N = Hay Gọi n1 và n2 là số dao động toàn phần sóng mang và sóng âm thực

hiện trong cùng thời gian t = n1T1 = n2T2  =  n1 = n2 = 800 .

1, A 2 < A 2 < A

3 > A 4 > A

2 > A 2 > A

4. 1.

B. A D. A

Bài 12.6: Một dao động riêng có tần số 15 Hz được cung cấp năng lượng bởi một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có tần số thay đổi được. Khi tần số ngoại lực lần lượt là 8Hz, 12Hz, 16Hz, 20Hz thì biên độ dao động cưỡng bức 3, A 2, A lần lượt là A 4. Kết luận nào sau đây là đúng: 1 > A 4 < A 3 < A A. A 1. C. A 3 > A 3 < A 1 < A 4. Hướng dẫn: Dựa vào đồ thi hiện tượng cộng hưởng trong dao động cưỡng bức. Dạng 13: Bài toán liên quan tới phát và thu sóng điện từ. Mối quan hệ giữa sóng cần phát hay thu và cấu trúc mạch LC Bài 13.1: Mạch dao động của một máy thu thanh với cuộn dây có độ tự cảm L=5.10-6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở thuần R = 0. Máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu?

Hướng dẫn: Ta có:

Bài 13.2:Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L=4H và một tụ điện C = 40 nF. a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được. b) Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C bằng tụ xoay CV có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy 2 = 10; c = 3.108 m/s.

Hướng dẫn: a) bước sóng:  = 2c = 754 m.

b) Ta có: = 0,25.10-9 F : với λ1= 60 m 

đến λ2= 600 m  C2 = 25.10-9 F;

vậy phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25nF đến 25 nF. Bài 13.3: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi bằng 18 m) đến 753 m (coi bằng 240 m) thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào? Cho c = 3.108 m/s. Hướng dẫn:Xem bài (13.2)

= 800.10-10 F. Ta có: C1 = = 4,5.10-10 F; C2 =

Vậy C biến thiên từ 0,45nF đến 80nF.

Bài 13.4: Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Người ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. Tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng.

Hướng dẫn:

Ta có: CU = LI  C = ;  = 2c = 2c = 60 = 188,5m.

Bài 13.5: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1H và tụ điện biến đổi C, dùng để thu sóng vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng nào? Hướng dẫn:

Từ công thức tính bước sóng:  . Do  0 nên C đồng

biến theo ,

;

Vậy điện dung biến thiên từ 47pF đến 1563pF. Bài 13.6:Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu được sóng 91 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị nào? Hướng dẫn:

Ta có: = 306,7 pF.  C2 =

Dạng 14 : Mạch dao động LC trong máy phát hay thu có tụ điện có điện dung biến thiên (Tụ xoay). Bài 14.1: Một tụ điện xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ gía trị C1= 10pF đến C2= 490 pF khi góc quay của các bản tăng dần từ 0 đến 1800. Tụ điện được mắc với một cuộc dây có điện trở 1.10-3 , hệ số tự cảm L=2H để làm mạch chọn sóng ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện. a. Xác định khoảng bước sóng của dải sóng thu được với mạch trên. b. Để bắt làn sóng 19,2m phải đặt tụ xoay ở vị trí nào. Giả sử rằng sóng 19,2m của đài phát được duy trì trong dao động có suất điện động e = 1V. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lúc cộng hưởng.

Hướng dẫn:

a. Khoảng bước sóng của sóng thu được với mạch dao động - Bước sóng của sóng vô tuyến + Xét C = C1 = 10pH = 10-11 F + Xét C= C2=790pF =79.10-11F  Vậy mạch dao động này thu được sóng từ 8,4m đến 59m. b) Vị trí xoay để máy bắt được sóng có  = 19,1m

Ta có C = ≈51,9.10-12 F

Mà từ C1 = 10 pF đến C2= 490 pF phải xoay các bản di động từ 0 đến 1800. Vậy để bắt sóng có  =19,1m ta phải xoay góc  =

+Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lúc cộng hưởng (bắt sóng ) Z=R Imax= E/R=U/R=10-6/10-3A Bài 14.2: Trong mạch dao động của vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có thể biến đổi điện dung từ 56pF đến 667pF. Muốn cho máy thu bắt sóng từ 40m đến 2600m, bộ cuộn cảm trong mạch phải có độ tự cảm nằm trong các gíơi hạn nào? Hướng dẫn: Bước sóng:   lớn nhất khi L,C lớn nhất;  nhỏ nhất khi L, C

nhỏ nhất. Độ tự cảm L được xác định:

+ Muốn bắt được sóng nhỏ nhất thì điện dung C nhỏ nhất, độ tự cảm nhỏ

H =8H nhất và bằng: L1=

+ Muốn bắt được sóng lớn nhất thì điện dung C lớn nhất, độ tự cảm L lớn

H nhất và bằng: L2=

là:

D. 1650 B. 1720 C. 1680

=71 m.

Để thu được sóng có bước sóng = 20m, Vậy độ tự cảm L nằm trong giới hạn 8H  L  2,84mH Bài 14.3:Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=2.9H và tụ điện có điện dung C=490pF. Để máy thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay CV biến thiên từ Cm = 10pF đến CM = 490pF. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng λ= 20 m, thì phải xoay các bản di động của tụ CV từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM một góc A. 1700 Hướng dẫn: Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được λ0 = 2πc Để thu được dải sóng từ m = 10m đến M = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay Cv . Điện dung của bộ tụ: CB =

F= 38,3pF λ = 2πc  CB =

pF CV =

29' B, 108o

29'B, 111o

Tụ xoay =10+2,67.  =31,55/2,67=11,80 120 tính từ vị

29'B, xo

đúng là R= 6400 km, tốc độ lan truyển sóng dài là v = (c là tốc độ ánh trí ứng với Cm. Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại CM ∆α = 1680 . Dạng 15 truyền sóng điện từ Câu 15.1. Một ăng ten rađa phát ra những sóng điện từ đến một máy bay. Thời gian từ lúc ăng ten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 120 μs. Biết tốc độ của sóng điện từ trong không khí bằng 3.108 m/s. Khoảng cách từ máy bay đến ăng ten rađa ở thời điểm sóng điện từ phản xạ từ máy bay là A. 18 km. B. 36 km. C. 1800 m. D. 3600 m. Hướng dẫn:Thời gian sóng điện từ đi từ ăng ten rađa đến máy bay và sóng phản xạ từ máy bay đến ăng ten rađa bằng nhau và bằng 60μs = 6.10-5s. Do đó khoảng cách từ máy bay đến ăng ten rađa ở thời điểm sóng điện từ phản xạ từ máy bay là S = 3.108.6.10-5 = 18000m = 18 km. Đáp án A Câu 15.2. Một máy rađa quân sự đặt trên mặt đất ở Đảo Lý Sơn có tọa độ (15o 12'Đ) phát ra tín hiệu sóng dài truyền thẳng đến vị trí giàn khoan HD 981 có tọa độ (15o 12' Đ). Cho bán kính Trái Đất gần 2c 9

35'Đ.

12'Đ.

sáng trong chân không) và 1 hải lí = 1852 m. Sau đó, giàn khoan này được dịch chuyển tới vị trí mới có tọa độ (15o Đ), khi đó thời gian phát và thu sóng dài của rađa tăng thêm 0,4 ms. So với vị trí cũ, giàn khoan đã dịch chuyển một khoảng cỡ bao nhiêu hải lí và xác định x ? A. 46 hải lí và 131o B. 150 hải lí và 135o

25'Đ.

12'Đ.

D. 60 hải lí và 131o

C. 22,6 hải lí và 112o Hướng dẫn: Bán kính của đường tròn vĩ tuyến φ=15029’ là r = Rcosφ r = 6400.cos15029’ = 6167,732km. Thời gian sóng truyền đi và phản xạ trở về

Giải tìm x kinh độ mới của giàn khoan:

Quãng đường đã di chuyển ∆s=∆t.v/2 ∆s = 0,4.10-3.2π.3.108 /(9.2)= 41888 m=22,6 hải lý

IV. MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VÀ KHÓ

Bài 1. 1: Một tụ biến đổi Cx được trong khoảng từ 10pF đến 365pF được dùng với một cuộn dây để tạo thành mạch LC có tần số thay đổi được. Mạch này dùng để dò đài cho một radio. a. Hỏi tỉ số của các tần số cực đại và cực tiểu có thể đạt được với tụ điện đó? b. Nếu tụ đó dùng để thay đổi tần số từ 0,54 MHz đến 1,6 MHz thì tỉ số tính được ở (a) quá lớn. Bằng cách thêm một tụ C’ mắc song song với tụ điện biến đổi Cx có thể điều chỉnh được khoảng tần số đó. Tụ điện C’ phải có điện dung bằng bao nhiêu và nên chọn độ tự cảm bằng bao nhiêu để có thể đạt miền tần số mong muốn ?

Hướng dẫn:

-Từ ta có fmax khi Cmin và fmin khi Cmin. Nên

trong miền mong muốn là:

-Tỉ số các

- Ta sẽ sửa , với C’ là tụ điện được ghép song

song vào Cx. Từ đó tính được C’= 35,64pF. - Với f= fmax=1,6MHz thì Cb=Cmin=10+35,6=45,6pF

Bài 3.1: Khi có một cuộn cảm 10mH và hai tụ 5,0μF và 2,0μF. Hãy kể ra các tần số dao động có thể có bằng cách ghép cuộn cảm với hai tụ theo các tổ hợp khác nhau.

Hướng dẫn: (có 4 tổ hợp2 tụ và cuộn cảm)

=711,8Hz. a- Tổ hợp L, C1:

= 1125Hz b- Tổ hợp L, C2:

=1331,6Hz c- Tổ hợp L, C1 và C2 ghép nối tiếp có Cnt=1,43.10-6F,

= 601,5Hz. d- Tổ hợp L, C1 và C2 ghép song song:Css=7.10-6F,

Bài 4.1: Cho một mạch dao động có L = 2.10-4H, C= 8pF = 8.10-12F

1. Năng lượng của mạch E = 2,5.10-7 . Viết biểu thức dòng điện trong mạch

và biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ. Biết rằng tại t = 0 cường độ dao động là cực đại. 2. Thay C bằng C1 và C2(C1 >C2). Nếu mắc C1 và C2 nối tiếp thì tần số dao động của mạch bằng 12,5 MHz. Nếu mắc C1//C2 thì tần số dao động của mạch bằng 6 MHz. Tính tần số của mạch khi chỉ dùng C1 hoặc C2 với cuộn cảm L.

Hướng dẫn:

1. Biểu thức năng lượng của mạch:

Viết biểu thức i(t), u(t)

+ Tại t = 0, i = I0cos = I0 đạt cực đại  cos = 1   = 0

+Tính

+ Vậy biểu thức i = 0,05 cos (25.106t); u = 250sin (25.106t)

; 2. Mạch LC1 thì f1 ; mạch LC2 thì f2 ; mạch L,C1//C2 thì

mạch L,C1nt C2 thì

1+f2

2 =fnt

1+ f2

2=12,52

Nhận thấy f2 2=12,52 f2 

1.f2

2= 62. 12,52

= 62 f2

1= 100

1= 56,25

2= 56,25 f2

2 = 100 f2 = 7,5 MHz

Giải ra f2 f1= 10 MHz f2 = 10 MHz f2 hay  hay f2 f1 = 7,5 MHz

Bài 5.1 Hai mạch dao động điện từ giống nhau có hiệu điện thế cực đại trên các tụ lần lượt là 2V và 1V. Dòng điện trong hai mạch dao động cùng pha . Khi biết dao động điện trường trong mạch thứ nhất Wđ =40.10-6 thì năng lượng từ trường trong mạch thứ hai là Wt = 20.10-6J . Khi năng lượng từ trường trong mach dao động thứ nhất Wt = 20. 10-6J thì năng lượng điện trường trong mach thứ hai là (đơn vị 1μ = 10-6 J) A.25 .10-6 J B.10 .10-6 J C.40.10-6 J D.30.10-6 J Hướng dẫn: Khi biết Wđ1= 40.10-6 J  Wt2= 20.10-6 J và W’t1 = 20.10-6J  W’đ2 =? Vì dao động trong hai mạch cùng pha nên: Wđ1 = W1 cos2(t + ) ; Wt1 = W1 sin2(t + ) và Wđ2 = W2 cos2(t + ) ; Wt2 = W2 sin2(t + ) Theo đề bài U01=2V và U02=1V nên W1 = 4W2  Wđ1=4Wđ2 và Wt1=4Wt2 . Ở thời điểm t1 có Wđ1 = 40.10-6J thì Wđ2 = 10.10-6J mà đề có Wt2= 20.10-6 J W2 = 10.10-6J + 20.10-6J = 30.10-6J. Ở thời điểm t2 có W’t1 = 20.10-6J thì W’t2 = 5.10-6J Vậy W’đ2 = W2- W’t2 = 30.10-6 – 5.10-6 = 25.10-6J. Bài 6.1: Hai tụ C1 và C2 mắc song song nối với nguồn có E = 6V để nạp điện cho tụ rồi nối với cuộn dây L thuần cảm để tạo thành 1 mạch LC. Khi mạch dao động ổn định tại thời điểm dòng điện qua L có độ lớn bằng ½ dòng điện cực đại thì ngắt khóa k để mạch nhánh chứa C2 hở. hiêu điện thế cực đại trên C1 là bao nhiêu ?

Hướng dẫn:

Năng lượng của mạch dao động khi chưa ngắt tụ C2: W0=

Khi i = ; năng lượng điện , năng lượng từ trường WL = Li2 =

trường của bộ tụ WC = ; của mỗi tụ song song: WC1 = WC

Sau khi ngắt khóa K để nhánh chứa tụ C2 hở, năng lượng còn lại của mạch là

+ = . = W=WL+WC1=

 . Gọi hiệu điện thế cực đại trên C1 là U01:

Thay E vào U01= . Nếu C1 = C2 thì U1 = 3 (V).

Bài 7.1: Một mạch dao động không lí tưởng có L = 2mH, C = 4nF. Để duy trì dao động điện từ trong mạch với điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10V thì cần cung cấp cho mạch công suất 0,05mW. Tính điện trở thuần của mạch .

Hướng dẫn giải Năng lượng điện từ của

mạch:

Công suất cung cấp bằng công suất tỏa nhiệt trên điện trở:

Bài 7.2: Mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ tắt dần chậm. Sau 20 chu kì dao động thì độ giảm tương đối năng lượng điện từ là 19%. Độ giảm tương đối hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ tương ứng bằng A. 4,6 %. C. 4,36 %. D. 19 %. B. 10 %.

Hướng dẫn giải: Gọi năng lượng ban đầu là: ; Năng lượng sau

20 chu kỳ dao động là: . Theo bài ra ta có:

= 10.10-6 = 31,4.10-6 s.

Bài 8.1: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện dung 5 F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường. Hướng dẫn: Chu kỳ dao động: T = 2 Trong một chu kì có 2 lần điện tích trên bản tụ đạt giá trị cực đại nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên bản tụ đạt cực đại là

= 5.10-6 = 15,7.10-6s.

Trong một chu kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện

trường bằng năng lượng từ trường là = 2,5.10-6 = 7,85.10-6 s.

+ Từ công thức năng lượng điện từ

với , suy ra cường độ dòng điện tức thời

Bài 8.2:Một mạch dao động lí tưởng gồm L và C thực hiện dao động địên từ tự do. Tại thời điểm t=0 cường độ dòng điện trong mạch bằng cường độ dòng điện hiệu dụng. Tại t=150μs năng lượng điện trường và năng lượng từ trường 42

Nếu chọn vị trí này làm vị trí ban đầu ta có

Có 4 vị trí Wd=Wt Chọn vị trí này làm vị trí đầu I

trong mạch bằng nhau. Tại t=295μs thì điện tích trên tụ bằng không. Xác định tần số dao động biết nó từ 555kHz đến 597kHz. A. 570kHz B. 580kHz C. 575kHz D. 585kHz Hướng dẫn: Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp q=0 là: T/2 Khoàng thời gian giữa

2 lần bất kì q= 0 là:

Vtrí đtích trên tụ = 0. Có 2 vị trí như vậy.

* Vị trí (I):

(nên bấm mode 7 tìm f trong khoảng )

Thay vào tính tìm ra đáp áp. Không có đáp án !

* Vị trí (II):

(nên bấm mode 7 tìm f trong khoảng )

vào tính tìm ra đáp áp .

hay Bài 8.3: Biết khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường của mạch dao động điện từ tự do LC là 107 s. Tần số dao động riêng của mạch là:

A. 2 MHz B. 5 MHz C. 2,5 MHz D. 10MHz

1 Ta có t = = Hướng dẫn: 1 T  T =4t = 4.10-7 s  f = T 4 4.10-7 = 2,5 MHz

Bài 8.4: Một mạch dao động gồm một tụ có điện dung C = 10μF và một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1H, lấy 2=10. Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc năng lượng điện trường đạt cực đại đến lúc năng lượng từ bằng một nửa năng lượng điện trường cực đại là

A. s B. s C. s D. s 1 300 1 200 1 100

1 400 Hướng dẫn:

lúc t=T/8=1/400 s Lúc năng lượng điện trường cực đại nghĩa là Wđ = Wđmax = W ở t=0 Lúc năng lượng điện trường bằng một nửa điện trường cực đại tức là Wđ = Wđmax W 2 = 2

và cuộn Bài 9.1: Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung dây có độ từ cảm . Trong quá trình dao động cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn nhất là 0,05A, sau bao lâu thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có độ lớn lớn nhất, tìm độ lớn đó?

Hướng dẫn:

+Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt

cực đại là (T là chu kì dao động riêng của mạch). Thời gian cần tìm

là:

+Năng lượng điện từ trong quá trình dao động:

Suy ra:

Bài 9.2: Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích cực đại của tụ điện là . Tính tần số dao động trong mạch. Tính hệ số tự cảm của cuộn dây, biết điện dung C = 800pF.

Hướng dẫn:

+Năng lượng điện từ trong quá trình dao động:

Suy ra , mà

hay

Bài 9.3: Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10-4s, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ U0 = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I0 = 0,02A. Tính điện dung của tụ điện và hệ số tự cảm của cuộn dây.

Hướng dẫn:

Từ công thức , suy ra (1)

(2) . , suy ra

, tụ điện có điện dung

Chu kì dao động Với hai biểu thức thương số và tích số của L và C, tính được L = 7,9.10-3H và C = 3,2.10-8F. Nếu cho gần đúng π2=10 thì L=8.10-3H, C=3,2.10-8F Bài 9.4: Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm . Bỏ qua điện trở dây nối. Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0 trong mạch có dao động điện từ riêng. a) Tính tần số dao động của mạch. b) Khi năng lượng điện trường ở tụ điện bằng năng lượng từ trường ở cuộn dây thì điện tích trên tụ điện bằng mấy phần trăm Q0? Hướng dẫn:- Tần số dao động:

-Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ

(1)

(2)

Bài 9.5: Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ bên. Tụ điện có điện dung 20F, cuộn dây có độ tự cảm 0,2H, suất điện động của nguồn điện là 5V. Ban đầu khóa k ở chốt (1), khi tụ điện đã tích đầy, chuyển k sang (2), trong mạch có dao động điện từ. a) Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây. b) Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích của tụ khi khóa k còn ở (1). c) Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượng điện trên tụ điện đã chuyển thành năng lượng từ trong cuộn dây. k Hướng dẫn:

E,r

a) Cường độ dòng điện cực đại :

Khi K ở (1), tụ điện tích được năng lượng điện:

Khi K chuyển sang (2), năng lượng này là năng lượng toàn phần của dao động trong mạch, ta có

b) Cường độ dòng điện tức thời: Từ công thức tính năng lượng điện từ

Trong đó, điện tích bằng nửa giá trị ban đầu ,

thay trở lại ta được = 43mA

Hay tính gọn

c) Hiệu điện thế tức thời :

Khi một nửa năng lượng điện trường đã chuyển thành năng lượng từ trường,

, hay ta có Wđ = Wt =

Bài 9.6: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm , tụ điện có điện dung C = 0,1F, nguồn điện có suất điện động E = 6mV và điện trở trong r = 2 . Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. a\ So sánh điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện với suất điện động của nguồn cung cấp ban đầu. b\ Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.

E,r

Hướng dẫn: a) Hiệu điện thế cực đại:

Ban đầu k đóng, dòng điện qua cuộn dây

Điện trở cuộn dây bằng không nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây, cũng chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng 0, tụ chưa tích điện. Năng lượng trong mạch hoàn toàn ở dạng năng lượng từ trường trong cuộn

dây:

Khi ngắt K mạch dao động với năng lượng toàn phần bằng W, ta có

Vậy, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện trong quá trình dao động lớn gấp 100 lần suất điện động của nguồn điện cung cấp.

b) Điện tích tức thời

Bài 9.7:(ĐH 2003)

1) Trong mạch dao động LC lý tưởng dao động điều hòa theo phương trình

q = Q0sint. Viết biểu thức năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn dây.

2) Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện

E,r

gồm 2 tụ C1 , C2 giống nhau được cấp năng

lượng W0 = 10-6 . Từ nguồn điện 1 chiều có

suất điện động E=4V. Chuyển K2 từ VT1

sang VT2. Cứ sau những khoảng thời gian liên tiếp như nhau: T1= 10-6s thì năng lượng trong tụ điện, cuộn cảm bằng nhau. a. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây? b. Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt max. Tính lại điện áp cực đại trên cuộn dây? Hướng dẫn: 1) Phương trình: q = Q0 sint Biểu thức năng lượng điện trường trong tụ điện C:

2/2C

2/2 = Q0

Biểu thức năng lượng từ trường trong cuộn cảm L:

2. a) Tìm khỏang thời gian giữa hai lần liên tiếp Wd= Wt=W0sin2ωt = W0cos2ωt với W0 =LI0  cos2 t- sin2t =0 cos(2t)=0 

khỏang thời gian giữa hai lần liên tiếp Wd= Wt là t=tk+1 - tk= Do đó T= 4.t = 4.10-6s

+ Điện dung của bộ tụ  với U0 là hiệu điện thế cực đại

U0 = E = 4V

Suy ra  Cb= 0,125.10-6 (F)

2/2

Từ   L=3,243.10-6H;

Từ W0 =LI0  I0=0,785A

b) Tại thời điểm đóng K1, cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại nên điện tích các tụ bằng 0, khi đóng K1, tụ C1 bị nối tắt nhưng năng lượng của mạch vẫn là W0=10-6j không đổi. Hiệu điện thế cực đại U1 giữa 2 đầu cuộn cảm cũng là hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ C2

K • M

Hình 2

Bài 9.8: (HSG Nghệ an11-12) Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ 2. Các tụ điện có điện dung Cuộn thuần cảm có độ tự cảm Bỏ qua điện trở khoá K và dây nối. 1. Ban đầu khoá K đóng, trong mạch có dao động điện từ tự dovới cường độ dòng điện cực

đại trong mạch là a) Tính tần số biến thiên năng lượng từ trường của mạch. b) Tính điện áp cực đại giữa hai điểm A, M và M, B. c) Lúc điện áp giữa hai bản tụ điện C1 là 6V thì độ lớn của cường độ dòng điện trong mạch bằng bao nhiêu? 2. Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C1 được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ điện C2 chưa tích điện. Sau đó đóng khoá K. Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch.

Hướng dẫn:

1.Tính tần số biến thiên của năng lượng từ trường + Tần số dao động riêng của mạch:

+ Tần số biến thiên của năng lượng từ trường là: 2.Tính điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ điện

+ Điện áp cực đại hai đầu bộ tụ điện:

+ Điện áp uAM và uMB cùng pha nhau, nên điện áp cực đại giữa hai bản của mỗi tụ điện là:

3.Tính cường độ dòng điện + Lúc điện áp hai đầu tụ C1 là u1=6V, thì điện áp giữa hai đầu tụ C2 là u2:

+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

4.Tính

cường độ dòng điện cực đại và viết biểu thức điện tích + Theo định luật bảo toàn điện tích: (1)

+ Theo định luật bảo toàn năng lượng: (2)

+ Rút q2 từ (1) thay vào (2) ta được pt:

thay số: + Điều kiện tồn tại nghiệm của pt (3):

vậy cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0=0,02A Bài 9.9: Một mạch LC có độ tự cảm 3,00mH và điện dung 10,0μF. Hãy tính: 48

q(C) Q0

Tần số góc và chu kỳ của dao động. Ở thời điểm t = 0, tụ được nạp đến 200 C và dòng điện bằng không. Hãy vẽ phác đồ thị của điện tích trên tụ điện như một hàm của thời gian.

Hướng dẫn:

t(ms)

T/4 T/2 3T/4 T

a-Tần số góc =5,77.103rad/s.

Chu kỳ dao động T= =1,09ms

b- i=q’=0. Vậy q=qmax=200µC. Bài 9.10: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C1=C2 =0,1μF và L1=L2=μH. Ban đầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V và tụ C2 đến 12V rồi cho mạch dao động. Thời gian ngắn nhất kể từ khi mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên hai tụ C1 và C2 chênh lệch nhau 3V? Hướng dẫn:

Từ 6V  3V 

Cách khác: Chu kì dao động của các mạch dao động

= = = 2.10-6s

t =± 0,5 Biểu thức điện áp giữa các bản cực của hai tụ điện: u1=12cost (V); u2 =6cost (V) ;u1 – u2 =12cost - 6cost(V)= 6cost u1 – u2 = 6cost = ± 3 (V) cost = ± 0,5  cos

Bài 9.11: Trong một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,5H, tụ điện có điện dung C = 6 μF đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 20 mA thì điện tích của một bản tụ điện có độ lớn là 2.10 ─ 8 C. Điện tích cực đại của một bản tụ điện là A. 4.10 ─ 8 C. B. 2.5.10 ─ 9 C. C. 12.10─8 C. D. 9.10─9 C

Hướng dẫn: Ta có:

Bài 10.1: Cho mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.10-4H, C = 8pF. Năng lượng của mạch là E = 2,5.10-7 . Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa 2 bản tụ. Biết rằng tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện trong mạch có gía trị cực đại.

Hướng dẫn: Tần số góc  = = 25.106 Rad/s

Biểu thức của điện tích trên tụ điện có dạng q=Q0sin (t+)=Q0sin (25.106+) (1); i=I0cos(25.106t +) (2) Theo điều kiện ban đầu khi t = 0 ; i = I0  cos = 1   = 0

Năng lượng của mạch = 5.10-2 A;  I0=

=2.10-9C Vậy i = 5.10-2cos (25.106t) ( A);

Q0= u = sin(25.106t) = 250.sin (25.106t) (V)

Bài 10.2: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20F. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t=T/8, T là chu kì dao động. Hướng dẫn: Điện tích tức thời ;

Trong đó: ; .

Khi t = 0 Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10-5cos(500t) (C) .

Năng lượng điện trường: .

Vào thời điểm , điện tích của tụ điện bằng ,

thay vào ta được năng lượng điện trường

Bài 10.3: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ điện có điện dung C = 20F. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu nạp điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t=T/8, T là chu kì dao động. Hướng dẫn: Điện tích tức thời ; Trong

. Khi t = 0 ; đó:

Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10-5cos(500t –π/2 ) (C) .

. Năng lượng điện trường:

Vào thời điểm , điện tích của 1bản tụ điện bằng ,

thay vào ta tính được năng lượng điện trường

(V) và i1 =

(A), biết tại t = 0 thì u = 0 và i đạt cực đại; độ tự cảm L =

Bài 10.4: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện áp giữa hai đầu và cường độ dòng điện trên cuộn thuần cảm tại thời (A); tại thời điểm t2 có giá trị u2 = điểm t1 có giá trị u1 = 60 60 (V) và i2 = 0,6/(H). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện của mạch dao động là:

A. u = 120 cos(120t + )(V). B. u = 220 cos(100t + )(V).

C. u = 220 cos(120t - )(V). D. u = 120 cos(100t - )(V).

Hướng dẫn:

Ta có:

Thay số ta có:

Thay vào (1) ta được: Q0 = 8.995.10-3 (C) ;

Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện:

Tại t = 0

Vậy: => (D)

Bài 10.5: Cho mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.10-4H, C = 8pF. Năng lượng của mạch là W= 2,5.10-7 . Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức điện tích trên một bản tụ. Biết rằng tại thời điểm ban đầu điện tích trên một bản tụ có gía trị cực đại dương. Hướng dẫn: Tần số góc  của mạch dao động là  = = 25.106 Rad/s

Biểu thức của điện tích của một bản tụ điện có dạng q = Q0sin (t+) = Q0sin (25.106+)  i = I0cos(25.106t+) Theo điều kiện ban đầu khi t = 0 ; q = Q0>0  cos = 1   = 0

 Năng lượng của mạch

Vậy : q = Q0 cos(25.106t) = 250.cos (25.106t) (V) ; i = 5.10-2cos (25.106t + π/2) (A). Bài 10.6:Trong một mạch dao động, điện tích của một bản tụ điện biến thiên

q = 2,5.10-6cos(2.103t)(C).

theo quy luật: a)Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch. b) Tính năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch. Tính độ tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điện là 0,25F. Hướng dẫn: Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

Năng lượng điện từ

* Độ tự cảm của cuộn dây Từ , suy ra

 Bài 10.7: Mạch LC trong đó có phương trình q = 2.10-8cos(107t + 6

xây dựng phương trình dòng điện trong mạch? Hướng dẫn:

Ta có: i=q’= I0cos(t+ +  2) A, trong đó I0=.Q0=107.2.10-9=2.10-2A

i=2.10-2cos(107+ 2 3 )A

 Bài 10.8: Mạch LC trong đó có phương trình q = 2.10-9cos(107t + 6) C. Hãy

xây dựng phương trình hiệu điện thế trong mạch? Biết C = 1nF. Hướng dẫn:

Ta có: u = U0.cos(107t+  6) V Với

 u = 2.cos(107t +  6) A.

Bài 10.9: Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động. Hướng dẫn:

Từ biểu thức tổng quát u = U0cos(t + ) Ta có:  = = 106 rad/s; U0 =

U = 4 V; cos = = = cos(± ); vì tụ đang nạp điện nên  = -

.10-3 A rad. I0 = U0 = 4

Vậy biểu thức u = 4 cos(106t - )(V).

+ ) = 4 .10-3 cos(106t + )(A. Vậy biểu thức i = I0cos(106t -

Bài 10.10: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 F. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao động. Hướng dẫn: Từ biểu thức tổng quát q = q0cos(t + ). Ta có:  = .10-7 C. = .10-3 A; q0 = = = 104 rad/s; I0 = I

 q = Khi t = 0 thì WC = 3Wt  n=3 nên q = q0

 cos = = cos(± ).Vì tụ đang phóng điện nên  = .

Vậy q = .10-7cos(104t + )(C);

Suy ra u = = .10-2cos(104t + )(V) và i = .10-3cos(104t + )(A) .

Bài 10.11: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm có L = 0,2 mH và tụ điện có C = 8 pF. Biết năng lượng dao động của mạch là W = 2,5.10-7 , tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị cực đại. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai bản tụ ? Hướng dẫn:

25.106 (rad /s) ; Từ biểu thức tổng quát i = I0cos(t + );

W= = 0,05A = 50mA;cos = 1  =0

= 250 V .

vậy biểu thức i = 50cos(25.106t)(mA) và U0= I0 Vậy biểu thức u = 250sin(25.106t)(V) Bài 10.12: Một mạch dao động LC. Hiệu điện thế hai bản tụ là u = 4cos104t Viết biểu thức điện tích trên hai bản tụ và biểu thức (V), điện dung C = 0.5 cường độ dòng điện trong mạch . Hướng dẫn: Từ biểu thức của hiệu điện thế u=4cos104t (V) ta có U0= 4V và  = 104(rad/s)  q0= C.U0= 2.10-6 C . Biểu thức q = 2.10-6 cos 104t (C)  I0= q0= 2,10-2 A. Biểu thức i=2.10-2 cos (104t+ )(A) .

Bài 10.13: Cho mạch dao động như hình vẽ. Ban đầu tụ C1 tích điện đến hiệu điện thế U0 = 10(V), còn tụ C2 chưa tích điện, các cuộn dây không có dòng điện chạy qua. Biết L1 = 10mH; L2 = 20mH; C1 = 10nF ; C2 = 5nF. Sau đó khoá K đóng. Hãy viết biểu thức dòng điện qua mỗi cuộn dây. Bỏ qua điện trở thuần của mạch. Hướng dẫn: -Xét sau thời điểm K đóng, mạch tương đương gồm bộ tụ C1//C2

. có Cb=C1+C2 và bộ cuộn cảm L1//L2 có

Mạch có

q = Q0.sin[ω t + ]

Tại t = 0

) Vậy q = C1U0.sin (ω.t + i = -C1U0ωcos[ω.t+ ]= C1U0ω.sin(ω.t)

Từ L1i1 = L2i2 và i2 = .i1

= .10-3.sin105t (A)  i1 = i = C1U0

i2 = i = C1U0 = 10-3.sin(105t) (A)

Bài 11.1: Tần số dao động của một mạch LC nào đó bằng 200kHz. ở thời điểm t = 0 , bản A của tụ có tích điện dương cực đại. Hỏi ở các thời điểm t > 0 nào thì: Bản A lại có điện tích dương cực đại ? Bản kia của tụ có điện tích dương cực đại ? Cuộn cảm có từ trường cực đại ?

Hướng dẫn:

-Chu kỳ T = 5.10-6s = 5µs.

Cứ sau mỗi chu kỳ bản cực tụ điện lại có điện tích như cũ. Vậy A lại có điện tích dương tại các thời điểm: tA=t0+kT=5k µs (k=1, 2, 3...) b- Sau T bản kia có điện tích dương cực đại.

Vậy tB= T+kT=(k+ )T=5.10-6(k+ ) s (k=0, 1, 2, 3...)

c- Cuộn cảm có từ trường cực đại khi tụ điện có điện trường bằng không, tức là khi điện tích của tụ bằng không q=0 ứng với thời điểm t=T/4, 3T/4, 5T/4, .....=(2k+1)T/4. Bài 11.2: Trong một mạch dao động LC, hãy biểu thị, qua điện tích cực đại ở trên tụ điện, giá trị của điện tích có trên tụ điện khi năng lượng trong điện trường bằng 50,0% năng lượng trong từ trường. Kể từ khi tụ điện được tích điện đầy, sau một thời gian bằng bao nhiêu (theo T) thì điều kiện đó(ở trên) xuất hiện?

Hướng dẫn:

-Năng lượng điện từ trong mạch là:

) -Phương trình dao động của điện tích của tụ điện là: q=Qmaxcos(

. +Khi t=t1 thì q=Qmaxcos( )=Qmax

)=  cos( )=cos +Khi t=t2 thì q=Qmaxcos(

 =0,955rad. Vậy = 0,152T. t = t2 - t1 =

a) bước sóng:  = 2c = 754 m.

b) Ta có: = 0,25.10-9 F : với λ1= 60 m 

đến λ2= 600 m  C2 = 25.10-9 F;

vậy phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25nF đến 25 nF.

Bài 11.3: Trong một mạch dao động LC, L = 3 mH và C = 2,7 F. ở t = 0 điện tích ở trên tụ điện bằng khôngvà dòng điện bằng 2,00A. a)Hỏi điện tích cực đại sẽ xuất hiện trên tụ bằng bao nhiêu ? b)Hỏi thời gian (tính theo chu kỳ T của dao động) kể từ t = 0 đến khi năng lượng dự trữ ở trong tụ tăng với tốc độ lớn nhất của nó ? c)Hỏi tốc độ cực đại mà năng lượng truyền vào tụ điện ?

Hướng dẫn:

=0,565.10-3s= 0,565ms

2=0,006J=6mJ.

a) Chu kỳ dao động của mạch là: T=2 Ta có W= Li2+ q2=const, nên khi q=0 thì i=imax=I0=2A.

Khi đó: W= LI0

2= Q0

2 suy ra Q0=I0

=0,18.10-3C=0,18mC. Ta có:W= LI0

q2. b-Năng lượng dự trữ trong tụ điện là năng lượng điện trường WE, WE=

.2qq’= i. (1) Tốc độ tăng của WE là W’E=

. Ta có q=Qsin( Khi t=0 thì q=q0=Qsin .Theo bài ra, t=0 thì q0=0 nên =0. Vậy q=Qsin

Và i=q’= . Thay vào (1) ta được W’E=

, k=0, 1, 2, 3… W’E cực đại khi sin2 t=1

Với k=0 thì t =T/8. Vậy sau 1/8 chu kỳ thì WE tăng nhanh nhất.

=66,7J/s. c-Tốc độ cực đại là: W’Emax=

Bài 11.4: Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.

Hướng dẫn: Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ

trường trong cuộn dây, ta có

hay

-Q0

Với hai vị trí li độ trên trục Oq, tương

q O

ứng với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung π/2. Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt, pha dao động đã biến thiên được một lượng là

(Pha dao động biến thiên được 2 sau thời gian một chu kì T)

Tóm lại, cứ sau thời gian năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.

Bài 11.5: Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng sin(2π.106t)(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng q=Q 0 điện đầu tiên.

Hướng dẫn:

Có thể viết lại biểu thức điện tích dưới dạng hàm số cosin đối với thời gian,

-Q0

quen thuộc như sau: và

q O coi q như li độ của một vật dao động điều hòa.

t =T/8

Ban đầu, pha dao động bằng , vật qua vị trí

t =0 +

cân bằng theo chiều dương.

, vectơ quay Wđ = Wt lần đầu tiên khi

chỉ vị trí cung , tức là nó đã quét được một góc tương ứng với thời

gian .Vậy thời điểm bài toán cần xác định là t = =

Bài 11.6: Trong mạch dao động lí tưởng LC. Tại thời điểm ban đầu tích điện cho tụ tới giá trị Qo. Sau khoảng thời gian bao nhiêu(tể từ thời điểm ban đầu) cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại.

Hướng dẫn:

Tại thời điểm ban đầu t=0 thì: Điện tích trên tụ đạt giá trị lớn nhất q=Q0 .Cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị nhỏ nhất i=0. Sau khoảng thời gian ∆t cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị lớn nhất i=I0, lúc đó điện tích trên tụ đạt giá trị bé nhất q=0 . Vậy ta chỉ cần tìm thời gian điện tích trên tụ giảm từ Q0  0. Tương tự như bài toán dao động cơ: Thời gian vật đi từ VTCB ra vị trí biên ( hay ngược lại) là T/4. Nên Thời gian ngắn nhất điện tích trên tụ biến đổi từ 0 đến giá trị cực đại Q0( hay ngược lại) là T/4 .

Bài 11.7: Trong một mạch dao động, điện tích của tụ điện biến thiên theo: C có chu kỳ T. Xác định khoảng thời gian ngắn nhất tính

M1 M2 từ thời điểm ban đầu đến thời điểm điện tích trên tụ có độ lớn bằng 1/2 điện tích cực đại. Hướng dẫn Thời gian t = 0 = q = 0 đến thời điểm có

chính bằng thời gian chất điểm chuyển

O động tròn đều trên cung M1M2 và được xác định như sau: (1)

Trong đó góc được xác định là

 α=π/6 . Thay vào (1)

Bài 11.8: Ăng ten sử dụng một mạch LC lí tưởng để thu sóng điện từ, trong 57

không đổi còn tụ điện có điện dung

đó cuộn dây có độ tự cảm thay đổi được. Mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch một suất điện động cảm ứng. Xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong dung của tụ điện . Khi điện dung của tụ điện là mạch do sóng điện từ tạo ra là thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là

A. C. D. B. Hướng dẫn:

Từ thông xuất hiện trong mạch  = NBScost với tần số góc của

mạch dao động. Suất điện động cảm ứng xuất hiện e = - ’=NBScos(t - cos(t - )=E )

E = NBS/ là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch

  Đáp án B

tích trên một bản tụ giảm từ từ Q0 đến

Bài 11.9: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C=25pF và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại trên một bản tụ là Q0 . Biết thời gian ngắn nhất để điện là t1 , khoảng thời gian ngắn là t2 và t2-t1=10-6 s . Lấy

nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ Q0 đến π2=10 Giá trị của L bằng: A.0,756H B.0,576H C. 0,676H D.0,657H

Hướng dẫn:

Bài 11.10:Trong mạch dao động điện từ tự do LC, độ tự cảm của cuộn cảm thuần L = 2,4 mH, điện dung của tụ điện C = 1,5 F. I0 cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Khỏang thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện i = I0 /3 là A. 0,0052 ms và 0,3362 ms. B. 0,1959 ms và 0,3362 ms. C. 0,1276 ms và 0,2293. D. 0,2292 ms và 0,1476ms.

Hướng dẫn giải: Chu kỳ của mạch dao động: T = 2 2 = 12.10-5(s) = 0,3768ms. Giả sử dòng điện trong mạch

t =  có biểu thức: i = I0cos( t ); chọn t = 0 khi i = I0 Khi i=  cos

cos 0,3918 -> t = ± 0,3918 + 2k

I0

t

t

t’

-> t = (± 0,1959 + k)T; t1 = 0,0738 ms t2 = 0,3030 ms t3 = 0,0738 + 0,3768 (ms) t4 = 0,3030 + 0,3768 ms t = t2 – t1 = 0,2292 ms (*) t’ = t3 – t2 = 0,1476 ms (**) Có 2 khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp

cường độ dòng điện i =

Bài 11.11:Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 4 (mA), sau

C. Chu kì dao

đó khoảng thời gian thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 10-9 3T 4

B. 0,5 ms. C. 0,5 s. D. 0,25 ms.

động điện từ của mạch là: A. 0,25 s. Bài 14.1: Cho mạch dao động điện LC C = 5F = 5.10-6F; L = 0,2 H 1) Xác định chu kì dao động của mạch. 2) Khi điện áp giữa 2 bản tụ u =2V, dòng điện chạy qua cuộc cảm i =0,01A. Tính I0; U0. 3) Nếu tụ C là 1 tụ phẳng, khoảng cách giữa 2 bản tụ d = 1mm,  = 1 thì diện tích đối diện của mỗi bản tụ ? 4) Để mạch dao động thu được dải sóng ngắn từ 10m  50m người ta dùng một tụ xoay Cx ghép với tụ C đã có. Hỏi Cx ghép nối tiếp hay song song với C và Cx biến thiên trong khoảng nào?

Hướng dẫn:

1) Chu kì dao động của mạch:

Hay

3) Biểu thức tính điện dung:  Diện tích đối diện của mỗi bản

Thay số tụ

4) Khi chưa ghép Cx   = cT = 3.108.2.10-3.π = 6π.105 (m)=1884955,6m + Khi ghép Cx: x=10m  50m<; mà  Cb

Vậy Cx nt C

Bình phương 2 vế:

+Với 1=10m C1=1,41.10-16F; Với 2=50m C2=35,18.10-16F. Vậy C nt Cx với 1,4.10-16 Cx  3,5.10-15F. Nên tính: Cb theo λ rồi so sánh với C . Vì Cb< C nên ghép nối tiếp C với Cx; với Cx=tích (C.Cb)chia hiệu(C-Cb) Bài 14.2: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3H và tụ điện có điện dung C = 1000pF. a)Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng 0 bằng bao nhiêu? b)Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay CV với tụ C nói trên. Hỏi phải ghép như thế nào và giá trị của CV thuộc khoảng nào? c)Để thu được sóng 25m, CV phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động phải xoay một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại để thu được bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể xoay từ 0 đến 1800? Hướng dẫn: Bước sóng mạch thu được: a)Nhận xét: Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ hơn bước sóng 0 nên điện dung của bộ tụ phải nhỏ hơn C. Do đó phải ghép CV nối tiếp với C.

Khi đó: CV biến thiên nghịch biến theo

.

Vậy b)Để thu được sóng 1 = 25m,

Vì CV tỉ lệ với góc xoay nên ta có

*Từ câu b ta có cVmin = 10,1.10 - 12 F = b ứng với góc xoay là 00 , còn CVMax= 66,7.10- 12 F ứng với góc xoay 1800. Ta có 66,7.10 -12 = a.180 + 10,1 .10- 12  a =

. + 10,1.10-12 ta được  = 180  góc xoay của

CV1= 15,9.10-12 = các bản tụ từ vị trí điện dung cực đại =1800-180 = 1620 Bài 14.3: Một tụ điện xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ gía trị C1= 10pF đến C2= 490 pF khi góc quay của các bản tăng

49.10-11F 790pF Xét = = C C2=

dần từ 0 đến 1800. Tụ điện được mắc với một cuộc dây có điện trở 1.10-3 , hệ số tự cảm L = 2H để làm thành mạch dao động ở lối vào của 1 một máy thu vô tuyến điện (mạch chọn sóng). a. Xác định khoảng bước sóng của dải sóng thu được với mạch trên. b. Để bắt làn sóng 19,2m phải đặt tụ xoay ở vị trí nào. Giả sử rằng sóng 19,2m của đài phát được duy trì trong dao động có suất điện động e = 1V. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lúc cộng hưởng. Hướng dẫn: a. Khoảng bước sóng của sóng thu được với mạch dao động - Bước sóng của sóng vô tuyến + Xét C = C1 = 10pH = 10-11 F +  Vậy mạch dao động này thu được sóng từ 8,4m đến 59m. b) Vị trí xoay để máy bắt được sóng có  = 19,1m Ta có 

C = ≈51,9.10-12 F = 51,9 pF

Mà từ C1 = 10 pF đến C2= 490 pF phải xoay các bản di động từ 0 đến 1800. có  =19,1m Vậy để bắt xoay góc ∆ ta phải sóng

∆ =

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lúc cộng hưởng (bắt sóng ) Imax = E/R=U/R = 10-6/10-3 A = 1mA Bài 14.4 Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộc dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm tụ điện chuyển động C0 mắc song song với tụ xoay Cx. Tụ xoay có có điện dung biến thiên từ C1=10pF đến C2=250pF khi góc xoay biến thiên từ 0 đến 1200. Nhờ vậy, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng trong dài từ 1= 10m đến 2 = 30m. Cho biết điện dung của tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay. 1.Tính L và C0? 2. Để mạch thu được sóng có bước sóng 0= 20m thì góc xoay của bản tụ là bao nhiêu?

Hướng dẫn: 1. Từ CT  LCb =

. Khi Cx = C1= 10pF  L(C1+ C0) =

Khi Cx = C2  L(C2+ C0) =

Thay C1= 10.10-12= 10-11pF; C2 = 10-12.250 = 25.10-11 F C0= 2.10-11 F L = = 9,4.10-7 H0= 2  C3= - C0

D. 900.

=10-10 (F) =100pF Kí hiệu  là góc xoay của bản tụ thì Cx = C1+ k = 10 + k (pF) Khi =0  Cx=C1=10 pF; Khi =1200 Cx=10+ k.120=250pF  k=2. Như vậy Cx=10 + 2 Khi  = 0 thì Cx = C3= 100pF  φ=450 Bài 14. 5: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm thuần và một tụ điện là tụ xoay Cx. Điện dung của tụ Cx là hàm số bậc nhất của góc xoay. Khi chưa xoay tụ (góc xoay α1 = 00 ) thì mạch thu được sóng có bước sóng 10 m. Khi góc xoay tụ là α2 = 450 thì mạch thu được sóng có bước sóng 20 m. Để mạch bắt được sóng có bước sóng 30 m thì phải xoay tụ tới góc xoay α3 bằng A. 1200. B. 1350. C. 750. Hướng dẫn:

; ;

Mà

Chọn A.

nên: λ2 tỉ lệ với C. suy ra: λ2 = a. α + b.

Cách khác: C là điện dung, α: góc xoay. Ta có: C = a.α + b. Vì bước sóng λ = 2πc. khi λ = 10 m → b = 100. Khi λ = 20 m → a = 20/3. Vậy: λ2 = (20/3). α + 100. Khi λ = 30 m → α = 1200. Chọn: A.

Chú ý loại toán này hay hỏi phải xoay “thêm” một góc bao nhiêu. Bài 14.6(Trích đề ĐH 2012) Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi α = 00, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz. Khi α =1200 , tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì α bằng A. 300 C. 600 B. 450 D.900

Hướng dẫn: Điện dung tụ xoay theo góc quay Tần số:

Bài 14.7: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện dung C = 2.10-10F. Xác định tổng năng lượng điện từ trong mạch, biết rằng hđt cực đại giữa 2 bản tụ điện bằng 120mV. Để máy thu thanh chỉ có thể thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m (coi

bằng 18m) đến 753 (coi bằng 240m). Hỏi tụ điện này biết thiên trong

= 1,44.10-12J khoảng nào? Hướng dẫn: * Tổng năng lượng điện từ trong mạch E = Eđmax=

+ Máy thu thanh thu được sóng khi trong mạch chọn sóng xảy ra cộng hưởng. Tần số sóng tới

bằng tần số riêng của mạch dao động.  f =  C =

  lớn nhất khi L và C lớn nhất;

Với  = 1= 18 thì C1= = 0,45.10-9F ; Với  = 2= 240 (m) thì C2=8.10-8 F . Vậy 0,45 nF  C  80nF. Bài 14.8: Trong mạch dao động của vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có thể biến đổi điện dung từ 56pF đến 667pF . Muốn cho máy thu bắt sóng từ 40m đến 2600m, bộ cuộn cảm trong mạch phải có gíơi hạn độ tự cảm thế nào? Hướng dẫn: Bước sóng:  nhỏ nhất khi L, C nhỏ nhất

Độ tự cảm L được xác định: L =

H + Muốn bắt được λmin thì Cmin , Lmin Lmin = L1=

H ; + Muốn bắt được λmax thì Cmax, , Lmax Lmax =L2 =

Vậy độ tựcảm L nằm trong giới hạn 8H  L  2,84mH

. B.

D. 150. C. 100.

2. D. nRC0.

C. 2nRC0

Câu 14.9: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm và một bộ tụ điện có điện dung C0 không đổi mắc song song với tụ xoay có điện dung biến thiên từ 10 pF đến 250 pF thì góc xoay biến thiên từ 00 đến 1200. Điện dung của tụ điện tỉ lệ với góc xoay theo hàm bậc nhất. Mạch này thu được sóng điện từ có bước sóng từ 10 m đến 30 m. Người ta mắc nối tiếp thêm vào mạch một cuộn cảm thuần giống hệt cuộn cảm thuần trước thì cần xoay góc của tụ xoay bằng bao nhiêu (kể từ vị trí có điện dung . cực tiểu) để thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m? A. Hướng dẫn:

. Câu 14.10: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là R (R có giá trị rất nhỏ). Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Co để bắt được sóng điện từ có tần số góc ω. Sau đó xoay tụ một góc nhỏ để suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch thì giảm xuống n lần. Hỏi điện dung của tụ thay đổi một lượng bao nhiêu? A. 2nRC0. B. nRC0 Hướng dẫn: *Để bắt được sóng điện từ tần số góc , cần phải điều chỉnh tụ điện C đến giá trị C0 thì trong mạch dao động điện từ có hiện tượng cộng hưởng: ZL = ZC0  L =

Suất điện động xuất hiện trong mạch có giá trị

hiệu dụng E I = .

*Khi C= C0 + C , I giảm nên tổng trở là Z = tăng lên

(với C độ biến dung của tụ điện) Cường độ hiệu dụng trong mạch

I’=  = =  R2+(L- )2 = n2R2 

(n2 –1)R2 =( - )2 = ( - )2  = n2 R2 –R2

, Chọn B

Vì R rất nhỏ nên R2  0 và tụ xoay một góc nhỏ nên C0+C  C0 2  = n R  C = nRC0

B. 0,32pF C. 0,31pF D. 0,3pF

Câu 14.11: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có . Sau khi và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là độ tụ cảm bắt được sóng điện từ có bước sóng 21,5m thì xoay nhanh tụ để suất điện động không đổi nhưng cường độ hiệu dụng dòng điện thì giảm xuống 1000lần. Hỏi điện dung tụ thay đổi bao nhiêu ? A. 0,33pF Hướng dẫn: Điện dung của tụ điện khi bắt được sóng có bước sóng 21,5m

Cường độ dòng điện lúc này là I=E/R ( cộng hưởng). là độ thay đổi của điện dung C’=C+ Gọi

Cường độ dòng điện sau là

Theo đầu bài: I’= I/103 103R=

Do << C nên thay vào:

Bài 14.12: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện dung C = 2.10-10F. Xác định tổng năng lượng điện từ trong mạch, biết rằng điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng 120mV. Để máy thu thanh chỉ có thể thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m (≈18m) đến 753m (≈240m). Hỏi tụ điện này biết thiên trong khoảng nào? Hướng dẫn: * Tổng năng lượng điện từ trong mạch

= 1,44.10-12J E = Eđmax=

+ Máy thu thanh thu được sóng khi trong mạch chọn sóng xảy ra cộng hưởng. Tần số sóng tới bằng tần số riêng của mạch dao động.



Với =1=18 thì C1=0,45.10-9F; với =2=240 (m) thì C2=8.10-8 F . Vậy 0,45 nF  C  80nF. Bài 14.13: Ba cuộn cảm L giống nhau và hai tu điện C giống nhau được mắc thành một mạch có 2 vòng như các hình vẽ bên. a- Giả thiết các dòng điện như hình vẽ bên trái. Hỏi dòng điện trong cuộn dây ở giữa? Viết các phương trình mạch vòng và chứng minh chúng được thoảt mãn nếu dòng điện đó dao động với tần số góc .

b- Bây giờ giả sử các dòng như hình vẽ bên phải. Hỏi dòng trong cuộn dây ở giữa ? Viết phương trình các mạch vòng và chứng minh chúng được thoả mãn nếu dòng điện đó dao động với tần số góc

M A N C C i(t) L L L i(t) B

C M,N A C L L L B

M A N C C i’(t) L i(t) L L i(t) B

c- Do mạch có thể dao động ở 2 tần số khác nhau, chứng minh rằng không thể thay mạch gồm 2 vòng đó bằng một mạch LC đơn vòng tương đương ? Hướng dẫn: - Hình bên trái: ký hiệu i’ là dòng ở giữa. Dòng tới A mang dấu +, đi khỏi A mang dấu “-“. Theo đl Kiếc-sốp ta có Tại A thì i+i’-i=0 suy ra i’=0 Như vậy mạch gồm 2 cuộn dây mắc nối tiếp với 2 tụ điện, còn mạch ở giữa không có dòng điện nên có thể bỏ qua. Vậy mạch tương đương với một mạch

(ĐPCM) LaCa với La=2L, Ca= .Tần số góc của mạch là:

b-ở hình bên phải, tại A ta có i+i’+i=0 suy ra i’=-2i chứng tỏ i’ đi ra khỏi A, có chiều tà A qua L sang B. Vì lí do đối xứng nên điện thế VM=VN. Sơ đồ tương đương của mạch như hình vẽ. Đó là mạch dao dộng LbCb với: Lb=L+L/2=3L/2 và Cb=2C.

Tần số góc (ĐPCM)

và , nên không thể thay #

mà c- Do mạch dao động ở 2 tần số mạch bằng một mạch LC đơn vòng tương đương. Câu 15.1. Vệ tinh địa tĩnh Vinasat-I được đưa vào sử dụng từ tháng 4/2008 đặt tại vị trí 132 Đông có độ cao h so với mực nước biển. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370km, khối lượng là 6.1024kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24h, hằng số hấp dẫn G=6,67.10-11N.m2/kg2. Sóng vùng phủ sóng trên mặt đất nằm trong khoảng kinh độ nào dưới đây:

R B

Mà v =(h+R) = A. Từ kinh độ 50040’ Đ đến kinh độ 146040’T B. Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh đô 79020’T C. Từ kinh độ 81020’ Đ đến kinh độ 81020’T D. Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ. Hướng dẫn: Fht=Fhd 

Vệ tinh 1320 Đ h A R Lại có = với T=24h

 h+R= =42322.103m=42322km

Vậy, độ cao của vệ tinh so với mặt đất là: h=42322-6370=35952 km * Đối với sóng cực ngắn, ta có thể xem như sóng truyền thẳng từ vệ tinh xuống mặt đất. Từ hình vẽ ta thấy vùng nằm giữa kinh tuyến đi qua A và B sẽ nhận được tín hiệu từ vệ tinh.

=0,1505. Ta có =81020’.

A 

Ta thấy ngay:cos = * Vệ tinh ở vị trí lệch Đông 1320 nên vùng phủ sóng là 1320- =50040’ Đ đến 1320+ =213020’ Đông= 146040’ Tây Câu 15.2. Một ăng ten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất phát ra sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng ngang một góc 450 hướng lên cao. Sóng phản xạ trên tầng điện li rồi trở lại mặt đất ở điểm M. Biết bán kính trái đất R = 6400 km và tầng điện li là lớp cầu ở độ cao 100 km. Độ dài cung phủ song OM là A.34,56 km B.3456m C.3456km D.345,6km Hướng dẫn: - Để tính độ dài cung OM ta tính góc  = OO’M Xét tam giác OO’Acó OO’=R; O’A=R + h ;  =O’OA=900 + 450 = 1350 = Theo ĐL hàm số sin: M O 

 = sin1350 = 0,696 = 88,250

 O’

  = 3600 – 2700 – 88,250 = 1,750 = 0,0305 rad Cung OM = R = 0,0395 . 6,4.103 (km) = 195,4 km

D. KẾT QUẢ:

tỷ lệ học sinh lúng túng

tỷ lệ hoc sinh không giải được 25%

Khi dạy chuyên đề này cho học sinh trong trường chúng tôi, tôi nhận thấy: học sinh nắm bắt và vận dụng phương pháp rất nhanh và hiệu quả vào giải bài tập dao động và sóng điện từ. Khảo sát bài cho thấy: * Khi chưa đưa ra phương pháp trên tỷ lệ học sinh giải được

25% 50%

tỷ lệ học sinh lúng túng

* Khi đưa chuyên đề trên vào vận dụng: tỷ lệ học sinh giải được

tỷ lệ hoc sinh không giải được 4-5%

80% 15%

* Chuyên đề này đặc biệt hiệu quả khi triển khai trên các lớp luyện thi tốt nghiệp và luyện thi đại học, cao đẳng . E.ĐỀ XUẤT,KHUYẾNNGHỊ KHẢ NĂNG ÁPDỤNG * Đề tài này giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết, đồng thời giúp cho học sinh nắm được các dạng bài tập và cách giải các dạng bài tập, để có thể chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập dao động điện từ và sóng điện từ rất phong phú và đa dạng. Qua đó học sinh có thêm kỹ năng về giải các bài tập Vật lý, giúp các em học sinh nhanh chóng giải quyết các bài toán trắc nghiệm cũng như tự luận về bài tập dao động điện từ và sóng điện từ . * Chuyên đề này cũng đưa vào một số bài toán minh họa từ cơ bản, đến những bài toán hay và khó. Nó sẽ rất thú vị với từng đối tượng muốn tìm tòi khám phá về dao động điện từ và sóng điện từ . * Chúng tôi rất mong muốn chuyên đề này được phổ biến rộng rãi trên các trường THPT, để góp phần nâng cao chất lượng Dạy và Học của thầy và trò trong yêu cầu mới của giáo dục phổ thông. Mọi trao đổi xin liên hệ với Nguyễn Trường Sơn số điện thoại 0903124832. Tôi chân thành cảm ơn quý Thầy Cô đã quan tâm !

G. TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1. Nguyễn xuân Khang,…. (1984) Bài tâp vật lý sơ cấp chọn lọc. NXB Hà nội. 2. An văn Chiêu (1985) Phương pháp giải bài tập Vật lý sơ cấp.,…. NXB Hà nội . 3. Bùi Quang Hân,…(1995) Giải toán vật lý 12. NXB .Giáo dục 4. Ngô quốc Quýnh. (1985) Hướng dẫn giải bài tập vật lý sơ cấp. NXB Hà nội. 5. Bài tập Vật lí 12. Vũ thanh Khiết,…NXB Giáo dục,năm 1993.

Biên Hòa , ngày 25 tháng 5 năm 2015.

6. Trần Ngọc. (2008) Phân loại và phương pháp giải các dang bài tập vật lý 12. NXB đại học quốc gia Hà nội. 7. Lê Gia Thuận (2008) 450 bài tập trắc nghiệm vật lý. NXB đại học quốc gia Hà nội. 8. Nguyễn Đình Noãn.(2008) Sai lầm thường gặp và tìm hiểu thêm Vật lý 12. NXB đại học sư pham. 9. Vũ Thanh Khiết(2001) Những bài tập vật lý cơ bản hay và khó trong chương trình PTTH.. NXB giáo dục. 10 Phạm Quý Tư ; Dương Trọng Bái; Vũ Thanh Khiết (1997) Bài tập thí điểm NXB giáo dục 11 Trương Thọ Lương; Phan hoàng Văn; Nguyễn thị Hồng (2003) Ôn tập kiểm tra NXB giáo dục 12 Trương Thọ Lương; Phan hoàng Văn; Nguyễn Hùng Mãnh(2003) Giải bài tập VL NXB giáo dục 13 Dương Trọng Bái; Đào văn Phúc ;Vũ Quang (2002)Bài tập VL phổ thông NXB .Giáo dục 14 Nguyễn Quang Hậu; Trần Ngọc Hậu (1998) On tập Vật lý 1998 NXB .Giáo dục 15 Nguyễn Quang Hậu; Trần Ngọc Hậu; Ngô Quốc Quýnh(1998) Tuyển chọn Những Bài On Luyện thi NXB .Giáo dục 16. Giáo trình luyện thi đại học của thầy Nguyễn Hồng Khánh 2014 - http://thuvienvatly.com/download/40730 17 Giáo trình luyện thi đại học của thầy Bùi Gia Nội - http://thuvienvatly.com/download/39519 18 161 chuyên đề luyện thi đại học của thầy Trần Anh Trung - http://thuvienvatly.com/download/41177 19 41 chuyên đề luyện thi đại học 2014 - của thầy Vũ Đình Hoàng (...) 20 Các chuyên đề luyện thi đại học 2014 của thầy Đặng Việt Hùng Chương 4: Sóng điện từ - http://thuvienvatly.com/download/40519 21. 1000 câu trắc nghiệm lí 12 (hs khá giỏi) của thầy Nguyễn Hồng Khánh - http://thuvienvatly.com/download/40058 22. Bài tập trắc nghiệm lí 12 của thầy Nguyễn Hồng Khánh - http://thuvienvatly.com/download/39849 23. Trắc nghiệm hay và khó của Nguyễn Thế Thành - http://thuvienvatly.com/download/40190 24. 789 câu trắc nghiệm luyện thi đại học của thầy Lê Trọng Duy - http://thuvienvatly.com/download/40061 25 Chuyên đề trắc nghiệm vật lí 10, 11 và 12 của thầy Vũ Đình Hoàng (...) 26 Cẩm nang luyện thi đại học 10 điểm của thầy Lê Trọng Duy - http://thuvienvatly.com/download/41253 27. Một số bài khác trên trang VIOLET và trang http://thuvienvatly.com/download BAN GIÁM HIỆU DUYỆT NGƯỜI THỰC HIỆN:

Giáo viên NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

Tổ Vật lý. Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh.

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH –––––––––––

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc –––––––––––––––––––––––– Biên Hòa, ngày 25 tháng 5 năm2015

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2014-2015 –––––––––––––––––

Tên sáng kiến kinh nghiệm: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ

DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

Họ và tên tác giả: . NGUYỄN TRƯỜNG SƠN Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác) - Phương pháp dạy học bộ môn: Vật lý.  - Quản lý giáo dục - Phương pháp giáo dục - Lĩnh vực khác:........... .........................  Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành 

1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô dưới đây)

-Đề ra giải pháp thay thế hoàn toàn mới, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn  -Đề ra giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, bảo đảm tính khoa học, đúng đắn  -Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị mình, nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị 

2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 5 ô dưới đây)

-Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu quả cao  -Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện trong toàn ngành có hiệu quả cao  -Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả cao  -Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, đã được thực hiện tại đơn vị có hiệu quả  -Giải pháp mới gần đây đã áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị mình, nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị 

3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)

Trong ngành 

-Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách: Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  Trong ngành  -Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ đi vào cuộc sống: Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT  -Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong phạm vi rộng:

Trong Tổ/Phòng/Ban  Trong cơ quan, đơn vị, cơ sở GD&ĐT 

Trong ngành 

Không xếp loại 

Khá 

Đạt 

Xếp loại chung: Xuất sắc  Cá nhân viết sáng kiến kinh nghiệm cam kết và chịu trách nhiệm không sao chép tài

liệu của người khác hoặc sao chép lại nội dung sáng kiến kinh nghiệm cũ của mình.

Tổ trưởng và Thủ trưởng đơn vị xác nhận đã kiểm tra và ghi nhận sáng kiến kinh nghiệm này đã được tổ chức thực hiện tại đơn vị, được Hội đồng chuyên môn trường xem xét, đánh giá; tác giả không sao chép tài liệu của người khác hoặc sao chép lại nội dung sáng kiến kinh nghiệm cũ của chính tác giả.

XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN (Ký tên và ghi rõ họ tên)

NGƯỜI THỰC HIỆN SKKN (Ký tên và ghi rõ họ tên)

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu)

Tiểu mục

PHỤ LỤC BÁO CÁO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “ PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DANG TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ” STT 1 2 3 4 5 6 7 Trang 1 2 3 4 5 5 7 Bìa SKKN Sơ lược lý lịch khoa học A. Lý do chọn đề tài B. Cơ sở lý luận và thực tiễn C. Nội dung đề tài thực hiện (4 Phần) I. Phân loại các dang toán II. Cách giải các dang toán

III.Bài tập ví dụ minh họa

IV.Một số Bài tập hay và khó

Phiếu nhận xét đánh giáSKKN

Chủ đề 1 Chu kỳ, tần số riêng 8 9 Chủ đề 2 Năng lượng của mạch dao động 10 Chủ đề 3 Quan hệ q,u,i trong mạch dao động 11 Chủ đề 4 Điện từ trường, sóng điện từ, truyền sóng ĐT 12 13 Chủ đề 1 Chu kỳ, tần số riêng 14 Chủ đề 2 Năng lượng của mạch dao động 15 Chủ đề 3 Quan hệ q,u,i trong mạch dao động 16 Chủ đề 4 Điện từ trường, sóng điện từ, truyền sóng ĐT 17 18 Chủ đề 1 Chu kỳ, tần số riêng 19 Chủ đề 2 Năng lượng của mạch dao động 20 Chủ đề 3 Quan hệ q,u,i trong mạch dao động 21 Chủ đề 4 Điện từ trường, sóng điện từ, truyền sóng ĐT 22 D.Kết quả 23 E.Đề xuất, khuyến nghị khả năng áp dụng 24 G.Tài liệu tham khảo 25 26 Mục lục SKKN 7 10 12 14 15 15 19 26 33 39 39 40 43 58 67 67 67 69 70