Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Mã số: ................... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị Trường THPT Thanh Bình ----------
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ NÂNG CAO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
Người thực hiện: Chu Mạnh Hưng
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục
- Phương pháp dạy học bộ môn: vật lý
- Lĩnh vực khác: .......................................................
Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN Mô hình Đĩa CD (DVD) Phim ảnh Hiện vật khác
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 1
Năm học: 2014-2015
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
BM02-LLKHSKKN
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC ––––––––––––––––––
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Chu Mạnh Hưng
2. Ngày tháng năm sinh: 06/10/1981
3. Nam, nữ: nam
4. Địa chỉ: Ấp Phú Tân – xã Phú Bình – Huyện Tân Phú – Tỉnh Đồng Nai.
5. Điện thoại:(CQ)/ 0613 858 146 (NR); ĐTDĐ:
0918840454
6. Fax: E-mail: chumanhhung@gmail.com.vn
7. Chức vụ: Giáo viên.
8. Nhiệm vụ được giao: giảng dạy vật lý lớp: 12A10 , 12A11 , 11A1 , 11A7 , 11A8 , 11A11. 9. Đơn vị công tác: Trường THPT Thanh Bình
Xã Phú Bình, Huyện Tân Phú, Tỉnh Đồng Nai.
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: cử nhân
- Năm nhận bằng: 2006
- Chuyên ngành đào tạo: cử nhân vật lý
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy bộ môn vật lý.
Số năm có kinh nghiệm: 8 năm.
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 2
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Tên SKKN: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ NÂNG CAO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Trong đề thi tuyển sinh ĐH và CĐ các năm gần đây môn Vật Lý có những câu trắc nghiệm định lượng khá khó mà các đề thi trước đó chưa có, nếu chưa gặp và chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chính xác các câu này. Hình thức thi môn vật lý là trắc nghiệm khách quan, nội dung thi bao quát cả chương trình, tránh được tình trạng học tủ và từ đó có thể đánh giá trình độ học sinh một cách toàn diện. Tuy nhiên, để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và nhanh nhạy trong phán đoán nhận dạng cũng như trong tính toán mới có thể đạt được kết quả cao. Điện xoay chiều là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 12 và chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi Tốt Nghiệp 12 và Đại Học, đây cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT. Trong thực tế làm bài tập và kiểm tra, đánh giá HS thường không làm được hoặc phải bỏ qua một số dạng bài tập nhất định do phải vận dụng kiến thức toán học nhiều và để làm được bài phải mất nhiều thời gian. Với lí do đó, tôi chọn nghiên cứu đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm trang bị cho các em học sinh phương pháp giải và một số công thức kết quả đã được chứng minh ở một số dạng bài tập nằm trong nhóm kiến thức cơ bản và nâng cao giúp các em có thể giải nhanh các bài tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều một cách nhanh chóng và tránh được những nhầm lẫn.
II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
b. Khái niệm bài tập vật lý.
c. Vai trò của bài tập vật lý trong bồi dưỡng kĩ năng cho học sinh.
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 3
1. Cơ sở lý luận a. khái niệm về kĩ năng. Là khả năng sử dụng kiến thức của một cá nhân trong quá trình nhận thức và giải quyết vấn đề bằng những tình huống rèn luyện trí óc, đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng phối hợp các lĩnh vực đọc hiểu, làm toán và khoa học mới để đưa ra được phương pháp. Bài tập vật lý là bài tập ra cho học sinh làm để tập vận dụng những kiến thức đã học. Theo nghĩa rộng thì bài tập bao gồm câu hỏi, bài tập lý thuyết, bài tập thực hành, bài tập thí nghiệm, bài tập nhận thức. + Bài tập là phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng thu thập thông tin. + Bài tập là phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử lý thông tin. + Bài tập là phương tiện rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng tri thức vào thực tiễn
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
e. Nguyên nhân cơ bản của thực trạng nói trên.
f. Các biện pháp khắc phục.
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 4
- Kỹ năng vận dụng những kiến đã biết đã biết để giải thích những hiện tượng thực tế. - Kỹ năng vận dụng các công thức tính toán để giải bài tập một cách nhanh và chính xác. - Kỹ năng chế tạo, thiết kế những thiết bị đơn giản trong đời sống. - Kỹ năng vận dụng kiến thức để giải quyết những vấn đề liên quan đến kĩ thuật và đời sống. d. Thực trạng sử dụng bài tập trong rèn luyện kĩ năng cho học sinh. + Hầu hết giáo viên đều nhận thức được tầm quan trọng của bài tập vật lý trong quá trình dạy học. + Giáo viên hay áp đặt học sinh giải theo cách riêng của mình mà không hướng dẫn học sinh độc lập suy nghĩ tìm kiếm lời giải để từ đó rèn luyện cho học sinh kỹ năng tự học. + Khi ra bài tập trên lớp cũng như về nhà, đa số giáo viên sử dụng bài tập từ sách giáo khoa và sách bài tập mà chưa có sự đầu tư khai thác những bài tập phù hợp với trình độ học sinh. Giáo viên ngại tìm kiếm tài liệu để khai thác hệ thống bài tập phong phú, chưa quan tâm đến hệ thống bài tập định hướng hoạt động học tập cho học sinh trong giờ học để kích thích tư duy của các em, giúp các em độc lập trong khi giải bài tập. + Khi giải bài tập vật lý chỉ có một bộ phận nhỏ học sinh khá giỏi có thể độc lập suy nghĩ để tìm lời giải cho bài tập, tự mình giải quyết nhiệm vụ học tập. + Nhiều học sinh ( đặc biệt là học sinh yếu, kém) khi gặp một bài tập phải nói rằng đầu tiên là tìm bài giải trong các tài liệu để giải theo, ít ý thức tự lực để giải Chương trình mới được đưa vào giảng dạy, có một số kiến thức mới so với chương trình cũ về nội dung cũng như cách tiếp cận. Vì vậy, theo tôi có những nguyên nhân cơ bản sau: + Một số giáo viên chưa bám sát được mức độ nội dung kiến thức cơ bản mà học sinh cần nắm vững nên chưa làm nổi bật và chưa khắc sâu được những kiến thức đó. + Trong quá trình dạy học giáo viên chỉ chú ý đến việc giảng dạy sao cho rõ ràng dễ hiểu những kiến thức trong sách giáo khoa mà chưa chú ý đến việc vận dụng những phương pháp dạy học tích cực trong bài giảng để tạo điều kiện cho học sinh tự giải quyết vấn đề. Mặc dù giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của bài tập vật lý trong quá trình dạy học nhưng giáo viên chưa xác định được hệ thống các kĩ năng tự học cũng như kỹ năng rèn luyện cho học sinh những kĩ năng đó trong quá trình giải bài tập vật lý. + Trình độ, khả năng nắm vứng và vận dụng kiến thức của học sinh còn hạn chế, nhiều học sinh trình độ chưa phù hợp với lớp học. Do đó học sinh thiếu hứng thú học tập, năng lực học sinh tự học rất hạn chế, nặng về bắt chước máy móc. + Phần đông học sinh nhận thức được tầm quan trọng của việc tự học trong quá trình học tập, tuy nhiên các em không biết và không có điều kiện rèn luyện những kĩ năng vì áp lực học tập và thi cử. Với tính chủ quan, tôi đề ra một số biện pháp khắc phục những khó khăn và hạn chế của giáo viên cũng như học sinh trong quá trình dạy và học chương “ Dòng điện xoay chiều’’ như sau:
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
+ Về nội dung kiến thức: Trên cơ sở nội dung kiến thức của chương đối chiếu với mục tiêu dạy học của chương cần lựa chọn nội dung bài tập theo hướng bồi dưỡng kĩ năng giải bài tập cho học sinh. + Về phía giáo viên: Phải xây dựng hệ thống bài tập tương ứng với quá trình dạy học những đơn vị kiến thức theo hướng rèn luyện kĩ năng tự học để từ đó bồi dưỡng cho học sinh kĩ năng tự học. Hệ thống bài tập nên có câu hỏi định hướng để học sinh tự giải bài tập. + Về phía học sinh: Ý thức được vấn đề tự học là quan trọng, tránh học theo kiểu bắt chước, máy móc. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 5
PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VÀ NÂNG CAO DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Sau khi nghiên cứu kĩ đặc điểm và mục tiêu, cũng như nội dung cơ bản của chương “Dòng điện xoay chiều” Vật lý 12 tôi đưa ra sơ đồ logic về các kiến thức như sau: Khai thác và xây dựng hệ thống bài tập vật lý chương “Dòng điện xoay chiều” theo hướng rèn luyện kĩ năng giải bài tập cho học sinh 1.Yêu cầu trong sử dụng bài tập chương “Dòng điện xoay chiều” - Số lượng BT của hệ thống bài tập vật lý được xây dựng phải phong phú về số lượng và đa dạng về chủng loại. - Hệ thống các bài tập vật lý phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. - Mỗi bài tập được chọn sẽ là một mắc xích trong hệ thống các bài tập, đồng thời bài tập này sẽ đóng góp một phần nào đó vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức. - Hệ thống bài tập bám sát nội dung và phải gắn liền với những ứng dụng trong kỹ thuật cũng như trong đời sống, phải chú ý đúng mức các bài tập có nội dung thực tế. - Hệ thống bài tập phải góp phần khắc phục những vướng mắc chủ yếu, những sai lầm của HS trong quá trình học tập. - Mỗi bài tập sau phải đem lại cho HS một khó khăn vừa sức và một điều mới lạ nhất định, nhằm tạo niềm tin, hứng thú trong quá trình học tập của các em, đồng thời việc giải bài tập trước là cơ sở giúp HS giải bài tập sau. - Qua từng bài tập cụ thể, HS sẽ được rèn luyện những kỹ năng nào. - Nêu được những định hướng giúp HS thông qua hoạt động thực hành của mình tự chiếm lĩnh được kiến thức và tự giải được bài tập. - Gợi ý sử dụng bài tập: sau mỗi bài tập nên có phần gợi ý sử dụng để GV dễ vận dụng. Cụ thể bài tập này được sử dụng trong khâu nào của quá trình dạy học: dùng để đặt vấn đề, nghiên cứu kiến thức mới, củng cố, vận dụng hay dùng trong tự kiểm tra, đánh giá hoặc giao nhiệm vụ về nhà cho bài tập. 2. Xây dựng hệ thống bài tập chương “Dòng điện xoay chiều” theo hướng rèn luyện kĩ năng cho học sinh Trong thực tế giảng dạy tôi đã xây dựng được một hệ thống bài tập nhằm rèn luyện kĩ năng của học sinh như sau . 3. Bài tập về dòng điện xoay chiều Bài tập vật lý ở dạng này chỉ yêu cầu HS nắm được những nội dung cơ bản như: các đặc trưng của dòng điện xoay chiều,các mạch điện xoay chiều cơ bản,mạch R,L,C mắc nối tiếp và định luật Ôm cho từng đoạn mạch,công suất, máy biến áp, máy phát điện xoay chiều và động cơ không đồng bộ. Thông qua những bài tập này sẽ rèn
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
luyện cho HS kỹ năng thu thập thông tin từ những quan sát, xử lý những thông tin thu nhận được, giúp cho HS vận dụng những thông tin đó để giải thích và hiểu sâu sắc hơn những hiện tượng trong thực tiễn cuộc sống. - Đề tài nhằm giúp học sinh hình thành một hệ thống bài tập chương điện xoay chiều, phương pháp giải, công thức kết quả của một số bài tập khó đã được chứng minh trong sáng kiến, từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này để giải các bài tập tương tự. Ngoài ra, qua việc giải bài tập còn giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy, kỹ năng giải bài tập, kỹ năng sử dụng máy tính để giải quyết nhanh gọn các bài tập điện xoay chiều Vật Lí 12, nhất là có thể giải nhanh chóng các bài toán trắc nghiệm trong chương này.
NỘI DUNG CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
. Khi đó từ thông qua
) lúc t = 0. ,
DẠNG 1: TỪ THÔNG, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG. -Xét một khung dây dẫn kín phẳng có N vòng, diện tích mỗi vòng S, khung quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục vuông góc với từ trường đều khung dây biến thiên theo thời gian: Φ= NBS.cos(ωt + φ) với φ = ( với Φ0 = NBS là từ thông cực đại qua khung (Wb) - Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng:
= - Φ = NBSω.sin(ωt + φ) ) e = E0cos(ωt + φ -
với E0 = NBSω là suất điện động cực đại (V) Điện áp ở hai đầu khung dây là u = U0cos(ωt + φu ). Dòng điện xoay chiều trong mạch là i = I0cos( ωt + φi ) Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2. Khung quay đều quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây với tốc độ 50 vòng/giây, trong một từ trường đều có véctơ cảm ứng từ
vuông góc với trục quay và có độ lớn B = T. Tìm suất điện động cực đại trong
khung dây. * Hướng dẫn giải : Suất điện động cực đại trong khung
. 0,022. 100π = (V) E0 = NBSω= 500.
Ví dụ 2: Một khung dây dẫn có 500 vòng dây quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 200 cm2. Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,2 T. Lúc t = 0, thì
véctơ pháp tuyến của khung hợp với véctơ cảm ứng từ một góc rad. Cho
) vuông góc với với tần số 40 vòng/s. Viết biểu thức
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 6
khung quay đều quanh trục ( suất điện động ở hai đầu khung dây.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
* Hướng dẫn giải : Tốc độ góc của khung ω = 2πf = 2π.40 = 80π (rad/s)
Biểu thức suất điện động trong khung dây e = NBSω.cos(ωt + φ - )
e = 500.0,2.0,02.80π.cos( 80πt + - )
e = 160π.cos( 80πt - ) (V)
Ví dụ 3: (ĐH 2011) Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp, suất điện động xoay chiều do máy phát ra có tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng 100 (V). Từ thông cực đại qua mỗi vòng của
(1) = BS
phần ứng là (mWb). Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là bao nhiêu ?
* Hướng dẫn giải : Từ thông cực đại qua 1 vòng: Suất điện động cực đại của máy (4 cuộn dây) E0 = NBSω = Nω (1)
N= = = = 400 vòng
Số vòng dây của mỗi cuộn dây:
= 100 vòng. N1 =
Ví dụ 4: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véctơ cảm ứng từ vuông góc trục quay của khung. Suất điện động trong khung có biểu thức e =
) V. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây E0cos(ωt +
hợp với véctơ cảm ứng từ một góc bằng bao nhiêu ?
Giải
) V (*) Ta có Φ = NBS.cos(ωt + φ) Suất điện động e = - Φ’ = E0cos(ωt + φ -
So sánh p/trình suất điện động tổng quát (*) và đề bài φ - =
φ = π (rad)
DẠNG 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU * Các công thức: Biểu thức của i và u: I0cos(t + i); u = U0cos(t + u). Độ lệch pha giữa u và i: = u - i.
Các giá trị hiệu dụng: I = ; U = ; E = .
Chu kì; tần số: T = ; f = .
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 7
Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f (tính ra Hz) đổi chiều 2f lần.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
* Bài tập minh họa: Ví dụ 1: Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120t (A). Xác định cường độ hiệu dụng của dòng điện và cho biết trong thời gian 2 giây dòng điện đổi chiều bao nhiêu lần?
* Hướng dẫn giải : Ta có: I = = 2 A; f = = 60 Hz.
Trong 2 giây dòng điện đổi chiều 4f = 240 lần. Ví dụ 2: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100t; (i tính bằng A, t tính bằng s). Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,02 s, xác định các thời
điểm cường độ dòng điện có giá trị tức thời có giá trị bằng: a) 0,5 I0; b) I0.
* Hướng dẫn giải : a) Ta có: 0,5I0 = I0cos100t cos100t = cos(± ) 100t =
± + 2k
t = ± + 0,02k; với k Z. Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong
2 họ nghiệm này là t = s và t = s.
b) Ta có: I0 = I0cos100t cos100t = cos(± ) 100t = ± + 2k
t = ± + 0,02k; với k Z. Các nghiệm dương nhỏ hơn hoặc bằng 0,02 s trong 2
họ nghiệm này là t = s và t = s.
Ví dụ 3: Tại thời điểm t, điện áp u = 200 cos(100πt - ) (V); (u tính bằng V, t tính
bằng s) có giá trị là 100 V và đang giảm. Xác định điện áp này sau thời điểm đó
s.
* Hướng dẫn giải : Tại thời điểm t: u = 100 = 200 cos(100πt - )
cos(100πt - ) = = cos(± ). Vì u đang giảm nên ta nhận nghiệm (+)
100πt - = t = (s).
Sau thời điểm đó s, ta có:
u = 200 cos(100π( + ) - ) = 200 cos = - 100 (V).
Ví dụ 4: Điện áp xoay chiều giữa hai điểm A và B biến thiên điều hòa với biểu thức
u = 220 cos(100πt + ) (V); (u tính bằng V, t tính bằng s). Tại thời điểm t1 nó có giá trị
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 8
tức thời u1 = 220 V và đang có xu hướng tăng. Hỏi tại thời điểm t2 ngay sau t1 5 ms thì nó có giá trị tức thời u2 bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
) = * Hướng dẫn giải : Ta có: u1 = 220 = 220 cos(100πt1 + ) cos(100πt1 +
= cos( ) .
= - s Vì u đang tăng nên ta nhận nghiệm (-) 100πt1 + t1 = -
) = 220 V. t2 = t1 + 0,005 = s u2 = 220 cos(100πt2 +
DẠNG 3: TÌM MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG TRÊN CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU * Các công thức:
; Z = . Cảm kháng, dung kháng, tổng trở: ZL = L; ZC =
Định luật Ôm: I = = = = .
Góc lệch pha giữa u và i: tan = .
Công suất: P = UIcos = I2R = .
Hệ số công suất: cos = .
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = Pt. * Phương pháp giải: Để tìm các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. Trên đoạn mạch khuyết thành phần nào thì ta cho thành phần đó bằng 0. Nếu mạch vừa có điện trở thuần R và vừa có cuộn dây có điện trở thuần r thì điện trở thuần của mạch là (R + r). * Bài tập minh họa: Ví dụ 1: Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp 1 chiều 9 V thì cường độ dòng điện trong cuộn dây là 0,5 A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 9 V thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn dây là 0,3 A. Xác định điện trở thuần và cảm kháng của cuộn dây.
* Hướng dẫn giải : Ta có: R = = = 18 ; Zd = = 30 ; ZL =
24 . Ví dụ 2: Một điện trở thuần R = 30 và một cuộn dây được mắc nối tiếp với nhau thành một đoạn mạch. Khi đặt điện áp không đổi 24 V vào hai đầu đoạn mạch này thì dòng điện đi qua nó có cường độ 0,6 A; khi đặt một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch, thì dòng điện qua nó lệch pha 450 so với điện áp này. Tính độ tự cảm của cuộn dây, tổng trở của cuộn dây và tổng trở của cả đoạn mạch.
* Hướng dẫn giải : Ta có: R + r = = 40 r = 10 ; = tan = 1 ZL = R
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 9
+ r = 40
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
L = = 41,2 ; Z = = 40 . = 0,127 H; Zd =
Ví dụ 3: Một ấm điện hoạt động bình thường khi nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 220 V, điện trở của ấm khi đó là 48,4 . Tính nhiệt lượng do ấm tỏa ra trong thời gian một phút.
* Hướng dẫn giải : Ta có: I = = 4,55 A; P = I2R = = 1000 W; Q = Pt = 60000
J = 60 kJ. Ví dụ 4: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện tức thời đi qua mạch có biểu thức i = 0,284cos120t (A). Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, cuộn dây và tụ điện có giá trị tương ứng là UR = 20 V; UL = 40 V; UC = 25 V. Tính R, L, C, tổng trở Z của đoạn mạch và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
* Hướng dẫn giải : Ta có: I = = 0,2 A; R = = 200 ; L = = 100 ; ZL =
= 0,53 H;
= 125 ; C = = 21,2.10-6 F; Z = = 125 ; ZC =
U = IZ = 25 V.
Ví dụ 5: Đặt điện áp u = 100cos(t + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC thì dòng
điện qua mạch là i = cos(t + ) (A). Tính công suất tiêu thụ và điện trở thuần
của đoạn mạch.
; P = UIcos = 50 W; R = = * Hướng dẫn giải : Ta có: = u - i = -
25 . Ví dụ 6: Đặt điện áp u = 200 cos(100t) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau
nhưng lệch pha nhau . Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM.
* Hướng dẫn giải : Ta có: = + U = U + U +
AM, MB).
2UAMUMBcos(
, Vì UAM = UMB và ( ) = U = U UAM = UAB = 220 V.
Ví dụ 7: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn
mạch AM có điện trở thuần R = 50 Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần có L = H, đoạn
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 10
mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U0cos100πt (V)
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C1 sao cho điện so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Tính áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha
C1. * Hướng dẫn giải :Ta có: ZL = L = 100 . Vì đoạn mạch AB có tụ điện nên điện áp uAB trể pha hơn điện áp uAN AB - AN = - AN = AB +
tanAN = tan(AB + ) = - cotanAB
tanAB.tanAN = = tanAB.(- cotanAB) = - 1
= F. ZC1 = + ZL = 125 C1 =
Ví dụ 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có
điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị F hoặc F
thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Tính độ tự cảm L.
= 200 . * Hướng dẫn giải : Ta có: ZC1 = = 400 ; ZC2 =
P1 = P2 hay Z = Z hay R2 + (ZL – ZC1)2 = R2 + (ZL – ZC2)2
= 300 ; L = = H. ZL =
Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B như hình vẽ. Trong đó R là biến trở, L là cuộn cảm thuần và C là tụ điện có điện dung thay đổi. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biếntrở. Tính điện áp
hiệu dụng giữa A và N khi C = .
. Để * Hướng dẫn giải : Khi C = C1 thì UR = IR =
UR không phụ thuộc R thì ZL = ZC1.
= ; Khi C = C2 = thì ZC2 = 2ZC1; ZAN =
= = ZAN UAN = IZAN = UZAB = UAB = 200
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 11
ZAB = V. Ví dụ 10: Đặt điện áp u = U cost (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20 và R2 = 80
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Tính giá trị của U.
* Hướng dẫn giải : Ta có: P = = = 40 . U = ZL =
= 200 V.
Ví dụ 11: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cosφ1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cosφ2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Xác định cosφ1 và cosφ2. * Hướng dẫn giải : Ta có: UC1 = I1ZC = 2UC2 = 2I2ZC I1 = 2I2; UR2 = I2R2 = 2UR1 = 2I1R1 = 2.2I2R1
R + Z = 4R + 4Z R2 = 4R1; I1 = = 2I2 = 2
= 16 R + Z = 4R + 4Z ZC = 2R1 Z1 = R1
= = = . cos1 = ; cos2 =
cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch Ví dụ 12: Đặt điện áp u = U AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần
. Xác định có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt 1 =
tần số góc ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R.
không phụ thuộc vào R thì: * Hướng dẫn giải : Để UAN = IZAN =
= 2L R2 + Z = R2 + (ZL – ZC)2 ZC = 2ZL hay
= = . = 1
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 12
Ví dụ 13: Đặt điện áp u = (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 và 8 . Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Tìm hệ thức liên hệ giữa f1 và f2.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
* Hướng dẫn giải : Ta có: = và
= 1
= f2 = f1.
Ví dụ 14: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị
hiệu dụng nhưng lệch pha nhau . Tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong
trường hợp này. * Hướng dẫn giải : Khi chưa nối tắt hai bản tụ, cos = 1, đoạn mạch có cộng hưởng điện, do đó:
= 120 W. PAB =
= Khi nối tắt hai bản tụ: tanMB = ZL = R2; UAM = UMB
R1 = = 2R2
tan’ = ’ = = = 120 ; PAB =
= 2 U2 = 360R2; Z’ = R2.
= 90 W. Vậy: P’AB =
Ví dụ 15: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch
, đoạn mạch MB AM gồm điện trở thuần R1 = 40 nối tiếp với tụ điện
gồm điện trở thuần R2 nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn
mạch AM và MB lần lượt là: và
. Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB.
= 40 * Hướng dẫn giải : Ta có: ZC = = 40 ; ZAM = ; I0 =
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 13
= 1,25;
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
tanAM = = - 1 AM = - ; i + AM = -
+ = - ; i = - - AM = - ; i + MB = 0 MB = i =
= tanMB = ZL = R2;
= 120 = ZMB = = 2R2
. Vậy: cos = = 0,843. R2 = 60 ; ZL = 60
Ví dụ 16: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp.
* Hướng dẫn giải : Ta có: R = = 5U; I = = = 4U; ZL = = 2U; ZC =
= 0,2 A.
DẠNG 4: VIẾT BIỂU THỨC CỦA u(t) VÀ i(t) TRÊN ĐOẠN MẠCH XOAY CHIẾU * Các công thức: Biểu thức của u và i: Nếu i = I0cos(t + i) thì u = (t + i + ). Nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u - ).
Với: I = ; tan = ; I0 = ; I0 = I ; U0 = U ; ZL > ZC thì u nhanh
pha hơn i; ZL < ZC thì u chậm pha hơn i. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u cùng pha với i; đoạn mạch chỉ có cuộn thuần
cảm L: u sớm pha hơn i góc ; đoạn mạch chỉ có tụ điện u trể pha hơn i góc .
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(t + ). Nếu đoạn mạch ) = - I0sin(t + ) hay mạch chỉ có cuộn cảm chỉ có tụ điện thì: i = I0cos(t + +
thì: i = I0cos(t + - ) = I0sin(t + ) hoặc mạch có cả cuộn cảm thuần và tụ điện
+ = 1. mà không có điện trở thuần R thì: i = I0sin(t + ). Khi đó:
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 14
* Phương pháp giải: Để viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch hoặc viết biểu thức điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch ta tính giá trị cực đại của cường độ dòng điện hoặc điện áp cực đại tương ứng và góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện rồi thay vào biểu thức tương ứng.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Chú ý: Nếu trong đoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong Khi tính tổng trở hoặc độ lệch pha giữa u và i ta đặt R = R1 + R2 + ...; ZL = ZL1 + ZL2 + ...; ZC = ZC1 + ZC2 + ... . Nếu mạch không có điện trở thuần thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho ZL = 0; không có tụ điện thì ta cho ZC = 0. * Bài tập minh họa:
Ví dụ 1: Biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu tụ C = (F) là uC = 100cos100πt
(V). Viết biểu thức cường độ dòng điện qua tụ.
* Hướng dẫn giải : = = 100 ( ) = 1 (A). ZC = I0 =
Mạch chỉ có tụ C nên φ = - (rad) . Ta có φ = φu - φi φi = φu - φ =
Vậy: i = cos(100πt + ) (A).
Ví dụ 2: Cường độ dòng điện i = 2cos(100πt - ) A chạy trong đoạn mạch điện xoay
chiều chỉ có cuộn thuần cảm L = (H) và điện trở R = 100 (Ω) mắc nối tiếp. Viết
biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
.100π = 100 ( ) * Hướng dẫn giải : ZL = Lω =
= = 100 )
= 200 ( (V)
ZAB = U0AB = I0. ZAB = 2. 100 φ = tanφ = = 1 (rad)
= (rad) φ = φu - φi φu = φ + φi = -
cos(100πt + ) V. Vậy: uAB = 200
Ví dụ 3: Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R = 10 Ω, cuộn dây thuần cảm có L =
H, tụ điện có điện dung C = F. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là uL =
20 cos(100πt + ) V. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
* Hướng dẫn giải : * Viết biểu thức dòng điện qua cuộn cảm L
.100π = 10 ( ) ZL = Lω =
= = 2 (A) I0L =
φ = (rad). Cuộn cảm có uL sớm pha hơn i là
- = 0 Mà φ = φuL - φi φi = φuL - φ =
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 15
cos(100πt) (A). Vậy i = iL = 2
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
*Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch:
= = 20 ( ) ZC =
= 10 ( )
.10 = 40 (V) ZAB = U0AB = I0ZAB = 2
tanφ = = - 1 φ = - (rad)
+ 0 = - (rad) φ = φu - φi φu = φ + φi = -
Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
) V uAB = 40cos(100πt -
Ví dụ 4: Một tụ điện có điện dung C = 31,8 F, khi mắc vào mạch điện thì dòng điện chạy qua tụ điện có cường độ i = 0,5cos100t (A). Viết biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.
* Hướng dẫn giải : Ta có: ZC = = 100 ; U0C = I0ZC = 50 V; uC = 50cos(100t
- ) (V).
Ví dụ 5: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 , L = 318 mH, C = 79,5 F. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 120 cos100t (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ.
= 40 ; * Hướng dẫn giải : Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =
Z = = 100 ; I = = 1,2 A; tan = = tan370
= rad; i = 1,2 cos(100t - ) (A); UR = IR = 96 V;
UL = IZL = 120 V; UC = IZC = 48 V.
Ví dụ 6: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC có R = 50 ; L = H; C = F .
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức uAB = 120cos100t (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và tính công suất tiêu thụ của mạch.
* Hướng dẫn giải : Ta có: ZL = L = 100 ; ZC = = 50 ; Z
= 100 ; =
= tan300 = = 1,2 A; i = 1,2cos(100t - ) (A); rad; I0 =
tan = P = I2R = 62,4 W. Ví dụ 7: Một mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50 , mắc nối tiếp với cuộn dây
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 16
có độ tự cảm L = H, điện trở thuần R0 = 50 . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
cos100t (V). Viết biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu
xoay chiều uAB = 100 cuộn dây.
= 100 ; * Hướng dẫn giải : Ta có: ZL = L = 100 ; Z =
I = = A; tan = = tan
= = tan630 ; Zd = = 112 ; Ud = IZd = 56 V; tand =
+ ) = 112cos(100t + ) (V). d = . Vậy: ud = 112cos(100t -
) (V) vào hai đầu một tụ Ví dụ 8: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(100t -
điện có điện dung (F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì
cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.
+ ) = - * Hướng dẫn giải : Ta có: ZC = = 50 ; i = I0cos(100t -
). I0sin(100t -
Khi đó: + = 1 hay = 5 A. = 1 I0 =
Vậy: i = 5cos(100t + ) (A).
) (V) vào hai đầu một cuộn Ví dụ 9: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100t +
cảm thuần có độ tự cảm L = H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Viết biểu thức cường độ
100 dòng điện chạy qua cuộn cảm.
- * Hướng dẫn giải : Ta có: ZL = L = 50 ; i = I0cos(100t + ) = I0sin(100t
+ ).
Khi đó: + = 1 hay = 2 A. = 1 I0 =
Vậy: i = 2 cos(100t - ) (A).
Ví dụ 10: Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có L = H, điện trở thuần R = 100 và
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 17
tụ điện có C = F. Khi trong mạch có dòng điện i = cost (A) chạy qua thì
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
hệ số công suất của mạch là . Xác định tần số của dòng điện và viết biểu thức
điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
* Hướng dẫn giải : Ta có: cos = Z = = 100 ; ZL – ZC = ±
= ± 100
2fL - = 4f - = ±102 8f2 ± 2.102f - 104 = 0
f = 50 Hz hoặc f = 25 Hz; U = IZ = 100 V.
Vậy: u = 200cos(100t + ) (A) hoặc u = 200cos(25t - ) (A).
Ví dụ 11: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10 , cuộn dây thuần
cảm L và tụ điện C = F mắc nối tiếp. Biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ là
cos(100t – 0,75) (V). Xác định độ tự cảm cuộn dây, viết biểu thức
uC = 50 cường độ dòng điện chạy trong mạch.
= 20 ; - - = - = ; tan = * Hướng dẫn giải : Ta có: ZC =
= H; I = = 2,5 A. ZL = ZC + R.tan = 30 L =
Vậy: i = 2,5 cos(100t - ) (A).
DẠNG 5: BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRÊN ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU * Các công thức:
; = 0 (u cùng Khi ZL = ZC hay = thì Z = Zmin = R; Imax = ; Pmax =
pha với i). Đó là cực đại do cộng hưởng điện.
Công suất: P = I2R = .
. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm: UL = IZL =
. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ: UC = IZC =
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 18
* Phương pháp giải: + Viết biểu thức đại lượng cần xét cực trị (I, P, UL, UC) theo đại lượng cần tìm (R, L, C, ). + Xét điều kiện cộng hưởng: nếu trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì lập luận để suy ra đại lượng cần tìm. + Nếu không có cộng hưởng thì biến đổi biểu thức để đưa về dạng của bất đẳng thức Côsi hoặc dạng của tam thức bậc hai có chứa biến số để tìm cực trị.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Sau khi giải các bài tập loại này ta có thể rút ra một số công thức sau để sử dụng khi cần giải nhanh các câu trắc nghiệm dạng này:
= . Cực đại P theo R: R = |ZL – ZC|. Khi đó Pmax =
; U = U2 + U + U Cực đại UL theo ZL: ZL = ; ULmax =
; U = U2 + U + Cực đại của UC theo ZC: ZC = ; UCmax =
U
. Cực đại của UL theo : UL = ULmax khi =
. Cực đại của UC theo : UC = UCmax khi =
Ví dụ 1: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây thuần cảm có hệ
số tự cảm L= (H), tụ điện có điện dung C= (μF). Đặt vào hai đầu mạch
cos(100πt + ) V. Hỏi R có giá trị là bao một điện áp xoay chiều uAB = 220
nhiêu để công suất mạch đạt cực đại, tìm giá trị PMax đó.
) * Hướng dẫn giải : ZL = Lω = 100π = 200 (
= = 100 ( ) ZC =
= 100 (
PMax R = ) Công suất cực đại của mạch là
= = 242 (W) PMax =
PMax = ? (W) Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây có hệ số tự cảm L
= (H) và có điện trở r = 30 ( ), tụ điện có điện dung C = (μF). Đặt
cos(100πt + ) V. Hỏi vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều uAB = 220
R có giá trị là bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên nó đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó ?
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 19
* Hướng dẫn giải : R L,r C A B
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
100π = 140 ( ) ZL = Lω =
= = 100 ( ) ZC =
= = 50( )
PR(Max) R = Công suất tỏa nhiệt trên R cực đại là
= = 302,5 (W) PR(Max) =
Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 60 , cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L = H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào giữa hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều ổn định: uAB = 120 cos100t (V). Xác định điện dung của tụ điện để cho công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. * Hướng dẫn giải :Ta có: ZL = L = 50 . Để P = Pmax thì ZC = ZL = 50 C =
= F.
= 240 W. Khi đó: Pmax =
Ví dụ 4: Một đoạn mạch gồm R = 50 , cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện
có điện dung C = F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều có điện áp hiệu dụng 110 V, tần số 50 Hz. Thì thấy u và i cùng pha với nhau. Tính độ tự cảm của cuộn cảm và công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
* Hướng dẫn giải :Ta có: ZC = = 50 . Để u và i cùng pha thì ZL = ZC = 50
L = = = 242 W. H. Khi đó: P = Pmax =
Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó điện trở thuần R = 50 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 159 mH, tụ điện có điện dung C = 31,8 F, điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB = 200cost (V). Xác định tần số của điện áp để ampe kế chỉ giá trị cực đại và số chỉ của ampe kế lúc đó.
f = = * Hướng dẫn giải :Ta có: I = Imax khi ZL = ZC hay 2fL =
70,7 Hz.
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 20
= 2 A. Khi đó I = Imax =
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Ví dụ 6: Đặt điện áp u = 100 cost (V), có thay đổi được vào hai đầu đoạn
mạch gồm điện trở thuần R = 200 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H và tụ
điện có điện dung C = F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50
W. Xác định tần số của dòng điện.
* Hướng dẫn giải :Ta có: P = I2R I = = 0,5 A = = Imax do đó có cộng
hưởng điện.
Khi có cộng hưởng điện thì = 2f = f = = 60 Hz.
Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L = H, tụ
điện C = F mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
cos100t (V). Xác định điện trở của biến trở để công suất
chiều u = 220 tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
= 100 ; * Hướng dẫn giải : Ta có: ZL = L = 50 ; ZC =
P = I2R = . Vì U, ZL và ZC không đổi
(bất đẵng thức Côsi) nên để P = Pmax thì R =
= 484 W. R = |ZL – ZC| = 50 . Khi đó: Pmax =
Ví dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó cuộn dây có điện trở thuần r = 90 ,
có độ tự cảm L = H, R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn
cos100t (V).
mạch một điện áp xoay chiều ổn định uAB = 200 Định giá trị của biến trở R để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại. Tính công suất cực đại đó.
= * Hướng dẫn giải :Ta có: ZL = L = 120 ; PR = I2R =
.
(bất đẵng thức Côsi) Vì U, r và ZL không đổi nên PR = PRmax khi: R =
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 21
R = = 83,3 W. = 150 . Khi đó: PRmax =
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Ví dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 100 ; C = F; cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos100t (V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
= 200 ; * Hướng dẫn giải :Ta có: ZC =
= . UL = IZL =
= - (khi x = - ) Vì U, R và ZC không đổi nên UL = ULmax khi
= 350 L = = 216 V. ZL = H. Khi đó ULmax =
Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 60 , cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm L = H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt
cos100t (V). Xác định điện dung của tụ điện để điện áp giữa hai bản
vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ỗn định: uAB = 120 tụ đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
= * Hướng dẫn giải :ZL = L = 50 ; UC = IZC =
;
= - = 122 UC = UCmax khi ZC =
C = = = 156 V. F. Khi đó: UCmax =
Ví dụ 11: Cho một mạch nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L = H, điện trở R = 100
, tụ điện C = F. Đặt vào mạch điện áp xoay chiều u = 200 cost (V). Tìm
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 22
để: a) Điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại. b) Điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại. c) Điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
* Hướng dẫn giải :a) Ta có: UR = IR = URmax khi I = Imax; mà I = Imax khi =
= 70,7 rad/s.
= . b) UL = IZL =
= - = = 81,6 rad/s. UL = ULmax khi
= . c) UC = IZC =
= = 61,2 rad/s. UC = UCmax khi 2 = -
Ví dụ 12: Đặt điện áp u = U cosωt với U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp
thì với cuộn cảm thuần L, đoạn NB chỉ có tụ điện, điện dung C. Với = 0 =
cường độ dòng điện qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính tần số góc ω theo ω0 để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R.
= * Hướng dẫn giải :Ta có: UAN = I.ZAN =
= . =
- 2 = 0 hay Vì U không đổi nên để UAN không phụ thuộc vào R thì
= = .
và u3 = ; u2 =
Ví dụ 13: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều: u1 = vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là:
. i1 = ; i2 = và i3 =
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 23
So sánh I và I’.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
)2 = R2 + * Hướng dẫn giải :Vì I1 = I2 = I Z1 = Z2 hay R2 + (100L -
(120L - )2
100L - = - (120L - ) 220L = 120002 =
110 = 3 I3 = Imax = I’ > I.
(1).
(2).
ch = Qua bài này có thể rút ra kết luận: Với 1 2 (1 < 2) mà I1 = I2 = I, thì khi 1 < 3 < 2 ta sẽ có I3 = I’ > I. Ví dụ 14: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Tính U. * Hướng dẫn giải :Với UL = ULmax theo L ta có: U = U2 + U + U Mặt khác U2 = U + (UL – UC)2 U = U2 - (UL – UC)2 Thay (2) vào (1) ta có: U = U2 + U2 - (UL – UC)2 + U 2U2 = U - U + (UL – UC)2 = 128000 U = 80 (V). Ví dụ 15: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi = 1 hoặc = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0. * Hướng dẫn giải :Khi = 1 hoặc = 2 thì UC1 = UC2
hay . = .
(R2 + L2 - 2 + ) = (R2 + L2 - 2 + )
R2 + L2 - 2 + = R2 + L2 - 2 +
( - )(R2 - 2 ) = - ( - )L2 + = 2 - (1) (với CR2 <
2L).
Mặt khác UC = UCmax theo khi = 0 =
hay = - = (2 - ) (2). Từ (1) và (2) = ( + ).
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 24
Ví dụ 16: Đặt điện áp xoay chiều (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
cảm H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện
để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng . Tính R.
= U R = * Hướng dẫn giải :Ta có: ZL = ωL= 20 Ω; UCmax =
= 10 Ω.
DẠNG 6: BÀI TOÁN NHẬN BIẾT CÁC THÀNH PHẦN TRÊN ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU * Kiến thức liên quan: Các dấu hiệu để nhận biết một hoặc nhiều thành phần trên đoạn mạch xoay chiều (thường gọi là hộp đen): Dựa vào độ lệch pha x giữa điện áp hai đầu hộp đen và dòng điện trong mạch: + Hộp đen một phần tử: - Nếu x = 0: hộp đen là R. : hộp đen là L. - Nếu x =
: hộp đen là C. - Nếu x = -
+ Hộp đen gồm hai phần tử:
: hộp đen gồm R nối tiếp với L. - Nếu 0 < x <
- Nếu - < x < 0: hộp đen gồm R nối tiếp với C.
- Nếu x = : hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL > ZC.
- Nếu x = - : hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL < ZC.
- Nếu x = 0: hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL = ZC. Dựa vào một số dấu hiệu khác: + Nếu mạch có R nối tiếp với L hoặc R nối tiếp với C thì:
U2 = U + U hoặc U2 = U + U .
+ Nếu mạch có L nối tiếp với C thì: U = |UL – UC|. + Nếu mạch có công suất tỏa nhiệt thì trong mạch phải có điện trở thuần R hoặc cuộn dây phải có điện trở thuần r. + Nếu mạch có = 0 (I = Imax; P = Pmax) thì hoặc là mạch chỉ có điện trở thuần R hoặc mạch có cả L và C với ZL = ZC (tức là có cộng hưởng điện). * Bài tập minh họa: Ví dụ 1: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C), cường độ dòng điện sớm pha (0 < <
) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Xác định các loại phần tử của đoạn mạch.
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 25
* Hướng dẫn giải : Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên có tính dung kháng, tức là có tụ điện C.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Vì 0 < < ) nên đoạn mạch có cả điện trở thuần R. Vậy đoạn mạch có R và C.
Ví dụ 2: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều u = U0cost thì ). Có thể kết luận được chính xác gì dòng điện chạy trong mạch là i = I0cos(t +
về điện trở thuần R, cảm kháng ZL và dung kháng ZC của đoạn mạch. * Hướng dẫn giải : Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên sẽ có tính dung kháng tức là ZC > ZL.
Ta có tan = = tan(- ) = - R = (ZC – ZL).
Ví dụ 3: Trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần tử thuần (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C) khác loại. Đặt vào hai đầu đoạn
cos(100t + ) (V) thì cường độ dòng điện qua mạch là mạch điện áp u1 = 100
cos(100t + ) (A). Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp i1 =
cos(50t + cos50t (A). Xác u2 = 100 ) (V) thì cường độ dòng điện là i2 =
định hai thành phần của đoạn mạch. * Hướng dẫn giải : Khi = 1 = 100 hay = 2 = 50 thì u và i đều lệch pha nhau góc . Vậy đoạn mạch chỉ có L và C mà không có R.
Ví dụ 4: Cho điện như hình vẽ. Trong đó X là hộp đen chứa một trong 3 phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C) và R = 50 . Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R là 120 V và điện áp giữa hai đầu hộp đen trể pha hơn điện áp giữa hai đầu điện trở thuần. Xác định loại linh kiện của hộp đen và trở kháng của nó. * Hướng dẫn giải : Vì uMB trể pha hơn uR tức là trể pha hơn i nên uMB có tính dung U = U + kháng tức là hộp đen chứa tụ điện. Ta có: UAB = IZ = I
U
= . UC = = 160 V ZC =
Ví dụ 5: Cho điện như hình vẽ. Trong đó X là hộp đen chứa hai trong ba phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C). Biết rằng
cos(100t + ) (V) khi đặt một điện áp xoay chiều uAB = 220
vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện chạy trong mạch
là i = 4cos(100t + ) (A). Xác định các loại linh kiện trong hộp đen.
* Hướng dẫn giải : Độ lệch pha giữa u và i là: = ,
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 26
do đó hộp đen chứa R và C.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó hộp đen X chứa hai trong 3 phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C). Biết R = ZC = 100 ; uMA trể và UMA = 3UAN. Xác định các loại linh kiện trong hộp đen và pha hơn uAN góc
giá trị trở kháng của chúng.
= - 1 = tan(- * Hướng dẫn giải : Ta có: tanAN = ) AN = - ; MA - AN =
-
= - MA = AN - . Vậy, hộp đen chứa điện trở thuần Rx và tụ điện Cx.
= 100 Ta lại có: ZAN = và UMA = I.ZMA = 3UAN = 3.I.ZAM
= tan(- ) = - ZMA = 3ZAN = 300 . Vì tanMA = ZCx = Rx
= 150 . Rx = và ZCx = 150
Ví dụ 7: Trong ba hộp đen X, Y, Z có ba linh kiện khác loại nhau là điện trở thuần, cuộn cảm thuần hoặc tụ điện. Biết khi đặt vào cos100t (V) thì hai đầu đoạn mạch MN điện áp uMN = 100 cường độ dòng điện chạy trong mạch là: i = cos100t (A) và điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AB và AN là :
) (V). Xác định loại linh kiện uAB = 100 cos100t (V) và uAN = 200cos(100t -
của từng hộp đen và trở kháng của chúng. * Hướng dẫn giải : Vì uAB cùng pha với i nên hộp đen Y chứa điện trở thuần R và R
= so với i nên đoạn mạch AN chứa R và C tức là = 100 . Vì uAN trể pha
= 100 hộp đen Z chứa tụ điện và ZAN = ZC = 100 . Vì u và i cùng
pha nên đoạn mạch có cộng hưởng điện, do đó X là cuộn cảm thuần và ZL = ZC = 100 . DẠNG 7: DÙNG GIÃI ĐỒ VÉCTƠ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU * Kiến thức liên quan: Trên đoạn mạch RLC nối tiếp thì uR cùng pha với i, uL sớm . Đoạn mạch gồm pha hơn i góc , uC trể pha hơn i góc
cuộn thuần cảm và điện trở thuần hoặc cuộn dây có điện trở thuần thì u sớm pha hơn i. Đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở thuần thì u trể pha hơn i. Đoạn mạch RLC nối tiếp có: u = uR + uL + uC.
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 27
Biểu diễn bằng giãn đồ véc tơ: = + + .
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Khi vẽ giãn đồ véc tơ cho đoạn mạch điện gồm các phần tử mắc nối tiếp thì chọn
giống (vì
trục gốc trùng hướng với véc tơ biểu diễn cường độn dòng điện nhau với mọi phần tử mắc nối tiếp). * Phương pháp giải: Căn cứ vào điều kiện bài toán cho vẽ giãn đồ véc tơ cho đoạn mạch. Có thể vẽ véc
bằng cách áp dụng liên tiếp qui tắc hình bình hành. Nhưng nên sử dụng
tơ tổng cách vẽ thành hình đa giác thì thuận lợi hơn.
cost (V) ;UAN = 50 V ; UC = 60 V. Cuộn
Nếu giãn đồ có dạng hình học đặc biệt, ta có thể dựa vào những công thức hình học để giải bài tập một cách ngắn gọn. * Bài tập minh họa: 1. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó uAB = 50 dây L thuần cảm. Xác định UL và UR. 2. Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Trong đó UAB = 40 V; UAN = 30 V; UNB = 50 V. Cuộn dây L thuần cảm. Xác định UR và UC. 3. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây L thuần cảm. Các điện áp hiệu dụng đo được là UAB = 180 V; UAN = 180 V; UNB = 180 V. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch. 4. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở thuần R, biểu thức của điện áp ở hai đầu mạch có dạng u = 300cos100t (V). Đo điện áp hiệu V dụng giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở được các giá trị lần lượt là 50 và 100 V, công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 100 W. Tính điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây. 5. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu so với điện áp giữa mỗi phần tử. Biết điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB lệch pha
hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây đúng?
. B. . A.
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 28
. D. . C.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
cos(100t - 6. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây là thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều uAB = U0cos(100t + ) thì ta có điện áp trên các đoạn mạch AN và MB là uAN = 100 cos100t (V) và uMB = 100 ) (V). Tính U0.
7. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây L là thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều uAB = ) (V) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM 50 cos(100t -
cos100t (V). Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn
có biểu thức là uL = 100 mạch MB. * Hướng dẫn giải: 1. Ta có: UAB = 50 V = UAN. Giãn đồ Fre-nen có dạng là một tam giác cân mà đáy là UC.
= 40 V. Do đó ta có: UL = UC = 30 V; UR =
2. Vì U = U + U nên trên giãn đồ Fre-nen tam giác ABN là tam
giác vuông tại A; do đó ta có: UAB.UAN = UL.UR
= 18 V. UR = = 24 V; UC =
3. Giãn đồ Fre-nen có dạng là một tam giác đều với UR là đường cao trên
; ) = cos(- ) = . cạnh đáy UC nên: cos = cos(
4. Ta có: U = 150 V. Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy:
= . U2 = U + U + 2UdURcosd cosd =
= 25 ; Pd = UdIcosd I = 2 A; Rd =
= 25 = 75 L = = H. Zd = ; ZL =
5. Theo giãn đồ Fre-nen ta có: U = U2 + U = U2 + U + U . 6. Theo giãn đồ Fre-nen ta có:
V ; = 50 UL + UC = = 200 V; UR =
U = U + U và U = U + U U - U = U - U = (UC + UL)(UC - UL)
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 29
UC – UL = = 100 V UL – UC = - 100 V
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
U = = 50 = 50 V. V U0 = U
7. Trên giãn đồ Fre-nen ta thấy: AB = AM và =
= ABM là tam giác vuông tại B
= 50 nên: UMB = V; vì uMB trể pha hơn uAB góc
cos(100t - - ) = 50 cos(100t - (V). uMB = UMB
DẠNG 8: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN. - Thông thường, bài toán cộng hưởng yêu cầu tìm một trong các yếu tố sau: L, C, ω, f, viết biểu thức, PMax, IMax. - Các dấu hiệu để nhận biết bài tập điện thuộc dạng cộng hưởng là:
LC = 1 ω = + ZL = ZC
+ IMax =
+ Zmin = R + φ = 0 : uAB cùng pha với i (hoặc cùng pha uR) + φ = 0 : uAB vuông pha với uL (hoặc uC ) + Hệ số công suất đạt cực đại: cosφ = 1 + Utoàn mạch = URmax
Cộng hưởng: LCω2 = 1 ( khi R đã xác định) + PMax =
+ Thay đổi L để UCmax + Thay đổi C để ULmax Ghép cảm kháng: (nâng cao).
Song song
Nối tiếp Cb < CThành phần Cb > CThành phần
Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có
tần số 50 Hz. Biết điện dung của tụ điện là C = F. Để điện áp hai đầu
đoạn mạch lệch pha so với điện áp hai đầu tụ điện thì cuộn dây có độ tự
cảm L bằng bao nhiêu ?
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 30
* Hướng dẫn giải : O
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
có cộng hưởng. uAB lệch pha uC là uAB cùng pha với i
i sớm pha hơn uC là
LCω2 = 1
L = = = (H)
Ví dụ 2: Đặt điện áp uAB = U0cos100πt (V) vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc nối
tiếp. Trong đó R xác định, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L thay đổi
được, tụ điện có C = F. Khi điện áp hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn điện
áp hai đầu mạch một góc thì L bằng bao nhiêu ?
* Hướng dẫn giải O
có cộng hưởng. uL nhanh pha hơn uAB là uAB cùng pha với i
uL sớm pha hơn i là
LCω2 = 1
L = = = (H).
Ví dụ 3: Một mạch điện AB gồm một điện trở R = 50 (Ω), mắc nối tiếp với một cuộn
dây có độ tự cảm L = (H) và điện trở hoạt động r = 50 Ω. Đặt vào hai đầu
cos(100π) V.
đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = 100 a. Tính công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch. b. Muốn cho cường độ dòng điện tức thời cùng pha với điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch thì phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói trên một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu ? Tính công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch điện lúc đó.
)
= = 100 ( ). * Hướng dẫn giải : a. Cảm kháng: ZL = Lω = 100 ( Tổng trở của mạch: ZAB =
= 100 (V) Điện áp hiệu dụng của mạch: UAB =
Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch: I = = (A)
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 31
Công suất tiêu thụ trên toàn mạch:
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
P = (R + r)I2 = (50 + 50) = 50 (W)
b. Sau khi mắc nối tiếp thêm vào mạch một tụ có điện dung C, để u cùng pha với i
thì φ = 0 LCω2 = 1 C = = (F) ZL = ZC
Khi đó thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện và cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại nên công suất tỏa nhiệt của mạch cũng đạt giá trị cực đại
= (R + r) = (R + r) = = 100 (W) PMax = (R+ r)
DẠNG 9: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA CỦA u(t) so với i(t). Cách 1: Vẽ giản đồ xác định góc tạo bởi ( , ) φ
Thay vào công thức có chứa φ (P = UIcosφ; tanφ = ; cosφ = )
Cách 2: + |φ| = góc. + Cụ thể: * Mạch chỉ có R, L * Mạch chỉ có R, C φ > 0. φ < 0.
φ = rad * Mạch chỉ có L, C (nếu ZL > ZC)
φ = - rad. L, C (nếu ZL < ZC)
+ Thay vào công thức có chứa φ: tanφ = kết quả.
Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều gồm R = 50
, một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp giữa hai bản tụ
điện một góc . Dung kháng của tụ điện bằng bao nhiêu ?
* Hướng dẫn giải : O 600 300
φ = - uAB sớm pha hơn uC là uAB trễ pha với i là
i sớm pha hơn uC là
tanφ = tan(- ) = = 50 ( ) ZC = 50.
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 32
DẠNG 10: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA CỦA u1 SO VỚI u2. Cách 1: Sử dụng giản đồ véctơ (p/pháp vẽ nối tiếp).
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
.
Phương pháp này HS rất ít sử dụng, tuy nhiên dùng giản đồ véctơ để giải các bài toán liên quan đến độ lệch pha rất hay và ngắn gọn hơn rất nhiều so với giải bằng phương pháp đại số (có bài chỉ cần vẽ giản đồ là nhìn ra đáp số). Phương pháp: - Vẽ trục ngang là trục dòng điện - Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc. - Vẽ lần lượt các véctơ biểu diễn các điện áp, lần lượt từ A sang B nối đuôi nhau theo nguyên tắc: + + + hướng lên. hướng xuống. hướng ngang.
giá trị điện áp hiệu dụng trở kháng.
Lưu ý: Độ dài các véctơ - Biểu diễn các số liệu lên giản đồ. - Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác để tìm các điện áp hoặc góc chưa biết: >>Tam giác thường: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;
>>Tam giác vuông:
Cách 2: Phương pháp đại số: Từ giản đồ véctơ ta có: φ = ( ) = ( ) - ( ) = φ - φ
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 33
φ = φ - φ (*)
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
tìm φ và φ tan φ = φ ; tan φ = φ
rồi thay vào (*) Cách 3: Tính trực tiếp φ theo công thức:
tan φ = tan(φ - φ ) =
TH đặc biệt: u1 vuông pha u2 thì : φ1 – φ2 =
φ1 = φ2 +
) = - tan φ1 = tan(φ2 +
tanφ1 .tanφ2 = - 1.
Ví dụ 1: (TN THPT 2011) Đặt điện áp xoay chiều uAB = U0cos100πt (V) vào hai đầu
đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được,
điện trở thuần R= 100 () và tụ điện có điện dung C = (F). Để điện áp hai
áp đầu điện trở trễ pha so với điện
cảm
hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự của cuộn cảm bằng bao nhiêu ?
* Hướng dẫn giải :
= 100 ( ) = R UC = UR
)
Vẽ giản đồ. Theo giản đồ: UL = 2UC ZL = 2ZC = 200 ( = (H) L =
cos100t
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 34
O Ví dụ 2: (CĐ 2010) Đặt điện áp u = 220 (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
cos100t (V) UAB = 200 V
∆AMB là tam giác cân.
mạch AM bằng bao nhiêu ? * Hướng dẫn giải : uAB = 220 Vẽ giản đồ véctơ. UAB = UMB Vì = 1800 – 1200 = 60 ∆AMB là tam giác đều
UAM = UAB = 200 V
Ví dụ 3: Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C vào nguồn hiệu điện thế uAB= U0cos100πt (V). Ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch là như nhau Udây = UC = UAB. Xác định độ lệch pha giữa udây và uC.
M
Theo đề: UAM = UC = UAB AMB đều A
φuAB/uMB = 1800 – 600 = 1200
(*) B DẠNG 11: TÌM L ĐỂ UL(Max) HOẶC TÌM C ĐỂ UC(Max). Ta có UL = I.ZL UL =
= Chia cả tử và mẫu số cho ZL UL =
Đặt x = thì hàm y = (R2 + ).x2 – 2ZC.x + 1
2).x – 2.Zc
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 35
Tính: y’ = 2(R2 + Zc
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
= . y’ = 0 x = xL= ZL =
0 xL ∞ - 0 + ymin UL(Max) UL
Bảng biến thiên : x y’ y
Vậy khi ZL = thì hiệu điện thế UL(Max) =
*Tương tự: tìm C để UC(Max) ta có kết quả:
ZC = thì hiệu điện thế UC(Max) =
cos(100πt) V vào hai đầu Ví dụ 1: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều uAB = U
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
(H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu
dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, thì thấy giá trị cực đại bằng U . Điện trở R bằng bao nhiêu? * Hướng dẫn giải :
100π = 20 ( ) ZL = Lω =
= U R2 + = 3R2 UC(Max) =
R = = 10 ( )
Ví dụ 2: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở thuần R = 200 ( ), cuộn dây thuần
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 36
cảm có độ tự cảm L = (H), tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
cos(100πt + ) V. hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều uAB = 220
Tìm giá trị của C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại ?
* Hướng dẫn giải :
) ZL = Lω = 100π = 400 (
UC(Max) khi
= = 500 ( ) ZC =
C = = = (F) = (μF)
Ví dụ 3: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở thuần R= 300 ( ), cuộn cảm thuần
có hệ số tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C = (μF). Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều V. Tìm
giá trị của L để điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ?
= = 400 ( ) * Hướng dẫn giải : ZC =
UL(Max) khi
= = 625( ) ZL =
L = = = (F)
Bài 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó R = 100 (
), L = 0,96(H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là uAB=
200 cos(100πt) V. Khi C = C1 = (F) và C = C2 = 2C1 thì mạch điện có
cùng công suất P = 200 (W).
a. Xác định ZC. b. Hỏi C bằng bao nhiêu để UC(Max) và tính UC(Max) đó. * Hướng dẫn giải : a. P không đổi = I1 = I2
= 300 ( ) ZC =
b. C = 9,6 (μF); UC(Max) = 632,5 (V). Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Các
Vôn kế có điện trở rất lớn, R = 40( ); C =
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 37
(F), L thay đổi;
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
cos(100πt) V. Tìm hệ số tự
L = uAB= 80 cảm L của cuộn dây để: a.Vôn kế V1 chỉ giá trị cực đại. b.Vôn kế V2 chỉ giá trị cực đại. * Hướng dẫn giải : a. UR = UR(Max) khi ZL = ZC
(H).
= 100 ( ) L = (H). b. ZL =
(**) DẠNG 12: TÌM ω ĐỂ UL(Max) HOẶC UC(Max). Ta có UL = I.ZL UL =
Chia tử và mẫu cho ω = UL =
UL =
Đặt x = thì hàm y = x2 + (R2 - )x + L2
Tính y’ =
) = ω = (Đ/kiện: > ) y’ = 0 x = xx = C2(
X Y’ Y
UL
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 38
Bảng biến thiên : 0 xx ∞ - 0 + ymin UL(Max)
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Vậy khi ω = . thì hiệu điện thế UL(Max) =
*Tương tự: tìm ω để UC(Max) ta có kết quả: ω =
cos(ωt) V. Biết Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp như hình vẽ: uAB= 100
R = 100 ( ); C = (μF); L = (H), ω thay đổi được.
a. Khi ω = 100π (rad/s). Viếu biểu thức i(t). b. Giữ nguyên R, L, C và uAB đã cho, thay đổi tần số góc của dòng điện. Xác định ω để UC đạt cực đại. * Hướng dẫn giải : a. Viết biểu thức dòng điện tức thời trong mạch:
= 150 ( ) ZL = Lω = 100 ( ) ; ZC =
= 50 ( ) ZAB =
I = = 0,4 (A)
tanφ = = 0,5 φ = 0,463 rad
φi = φu – φ = - 0,463 (rad) cos(100πt - 0,463) (A)
φ = φu – φi Vậy i = 0,4 b. Theo chứng minh ở trên ta đã xác định được giá trị ω để cho UC(Max) là
ω = = 100π (rad/s)
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 100 (
), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1,59 (H), tụ điện có điện dung C = 31,8 (μF). Đặt vào hai đầu đoan mạch một điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được có điện áp hiệu dụng là 200(V). Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là bao nhiêu ?
* Hướng dẫn giải : Theo chứng minh trên, giá trị ω để cho UL(Max) là ω =
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 39
Vậy f = = = 23,6 (Hz)
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Dạng 13: BÀI TOÁN VỚI ω = ω1 HOẶC ω = ω2 THÌ I1 = I2. I1 = I2 Z1 = Z2
)2 (Lω1 - )2 = (Lω2 -
Lω1 - = Lω2 - (Vì ω1 ω2 )
. ω1 ω2 =
Ví dụ 1: Cho mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = U0cosωt với ω thay đổi được. Khi ω = ω1 = 20π (rad/s) hoặc ω = ω2 = 80π (rad/s) thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Hỏi ω có giá trị bao nhiêu để cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại.
* Hướng dẫn giải : Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I1 = I2. Khi đó ta có: ω1 ω2 = (*)
(**) Cường độ hiệu đạt cực đại khi ω0 =
= = 40π (rad/s) ω0 =
Từ (*) và (**) Ví dụ 2: (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp với CR2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω, ω1, ω2.
= = * Hướng dẫn giải : UC = IZC =
Đặt y = = L2ω4 + (R2 - )ω2 + và đặt x = ω2
y = L2x2 + (R2 - )x +
y’ = 2L2x + (R2 - )
y’ = 0 x = xl=
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 40
Bảng biến thiên :
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
X y’ Y
UC
0 xl ∞ - 0 + ymin UC(Max)
Đồ thị là đường cong Parabol có bề lõm hướng lên ymin x = x0 = -
Vậy khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 (tương ứng x= x1 hoặc x = x2) thì UC(1) = UC(2) x1 +
= ( + ) x2 = - =
Dạng 14: BÀI TOÁN VỚI R = R1 HOẶC R = R2 THÌ P1 = P2 . P = RI2 = R
= 0
P.R2 – U2.R + P.(ZL- ZC)2
Theo định lí Vi-ét (“tổng bà, tích ca”), ta có:
R1R2 = (ZL- ZC) ; R1 + R2 =
cos(ωt) V, tần số góc ω không đổi. Thay đổi R đến các thì công suất trong mạch có giá trị như và R = = 125
Ví dụ 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L không đổi, tụ điện có điện dung C không đổi. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200 = 75 giá trị R = nhau là bao nhiêu ?
* Hướng dẫn giải : Khi R = và R = thì P1 = P2 R1 + R2 =
P = = 200 (W)
Ví dụ 2: (ĐH 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai
). Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của
đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100( mạch là như nhau. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng ở đầu tụ điện khi R = R2 . Các giá trị R1 và R2 bằng bao nhiêu?
=
và R = thì P1 = P2 R1R2 = (ZL- ZC)2
) (*)
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 41
* Hướng dẫn giải : Khi R = = 100 ( Mặt khác ta có: UC(1) = UC(2) I1ZC = 2I2ZC
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
I1 = 2I2
+ + = 4( ) (**)
R2 = 4R1 thay vào (*) ta có:
) ) và R2 = 200(
Thay (*) vào (**) R1= 50 ( Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200 (V), tần số f = 50 (Hz) ) và R
) thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đều bằng nhau. Thay đổi R để
vào hai đầu không phân nhánh RLC trong đó R biến thiên. Khi R = 50( = 200 ( công suất toàn mạch đạt cực đại là bao nhiêu?
* Hướng dẫn giải : + Khi R = và R = R1R2 = (ZL- ZC)2
(*) thì P1 = P2 ZL - ZC =
+ P = R =
(**) Vậy PMax khi R = và PMax=
= = 200 (W) Từ (*) và (**): PMax =
Dạng 15: BÀI TOÁN TÌM KHOẢNG THỜI GIAN ĐÈN SÁNG (HAY TẮT) TRONG MỘT CHU KÌ. Phương pháp: sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để tìm thời gian t. - Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
Δt =
Với cosΔφ = , (0 < < )
Ví dụ 1: Một đèn ống được mắc vào mạng điện xoay chiều u = 220cos(100πt - ) V,
đèn chỉ sáng khi 110 (V). Biết trong một chu kì đèn sáng hai lần và tắt hai lần.
Khoảng thời gian một lần đèn tắt là bao nhiêu? * Hướng dẫn giải : Khoảng thời gian đèn sáng trong 1 chu kì:
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 42
cosΔφ = = = Δφ =
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Δt = = = (s)
Chu kì của dòng điện: T = = (s)
Khoảng thời gian một lần tắt của đèn:
t = (T – Δφ) = ( - ) = (s)
Ví dụ 2: Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220 cos100t (V). Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi điệu áp đặt vào đèn có |u| = 155 V. Hỏi trung bình trong 1 giây có bao nhiêu lần đèn sáng? * Hướng dẫn giải : Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn có |u| 155 V, do đó trong
một chu kì sẽ có 2 lần đèn sáng. Trong 1 giây có = 50 chu kì nên sẽ có 100 lần
đèn sáng. Dạng 16: MÁY BIẾN ÁP- TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG * Các công thức:
= P2
Máy biến áp: = = .
. Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = Ir.
Hiệu suất tải điện: H = .
* Phương phái giải: Để tìm các đại lượng trên máy biến áp hoặc trên đường dây tải điện ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm. * Bài tập minh họa: Ví dụ 1: Một máy biến áp có số vòng dây trên cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là 2000 vòng và 500 vòng. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiện dụng ở mạch thứ cấp là 50 V và 6 A. Xác định điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng ở mạch sơ cấp.
* Hướng dẫn giải :Ta có: = = . U1 = U2 = 200 V; I1 = I2 = 1,5
A. Ví dụ 2: Cuộn sơ cấp và thứ cấp của một máy biến áp có số vòng lần lượt là N1 = 600 vòng, N2 = 120 vòng. Điện trở thuần của các cuộn dây không đáng kể. Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. a) Tính điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp. b) Nối 2 đầu cuộn thứ cấp với bóng đèn có điện trở 100 . Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp. Bỏ qua hao phí ở máy biến áp.
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 43
* Hướng dẫn giải :a) Ta có: U2 = U1 = 76 V.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
b) Ta có: I2 = = 0,76 A và I1 = I2 = 0,152 A.
Ví dụ 3: Một máy phát điện có công suất 120 kW, điện áp hiệu dụng giữa hai cực của máy phát là 1200 V. Để truyền đến nơi tiêu thụ, người ta dùng một dây tải điện có điện trở tổng cộng 6 . a) Tính hiệu suất tải điện và điện áp ở hai đầu dây nơi tiêu thụ. b) Để tăng hiệu suất tải điện, người ta dùng một máy biến áp đặt nơi máy phát có tỉ số vòng dây cuộn thứ cấp và sơ cấp là 10. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp, tính công suất hao phí trên dây và hiệu suất tải điện lúc này.
* Hướng dẫn giải :a) Ta có: P = RI2 = R = 60000 W = 60 kW; H = =
0,5 = 50%;
U = IR = R = 600 V U1 = U – U = 600 V.
b) U’ = 10U = 12000V; P’ = RI’2 = R = 600 W; H’ = = 0,995 = 99,5%.
Ví dụ 4: Điện năng được tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp bằng đường dây tải điện một pha có điện trở R = 30 . Biết điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2200 V và 220 V, cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100 A. Bỏ qua tổn hao năng lượng ở các máy biến áp. Tính điện áp ở hai cực trạm tăng áp và hiệu suất truyền tải điện. Coi hệ số công suất bằng 1.
* Hướng dẫn giải :Ta có: I1 = = 10 A; U = I1R = 300 V; U = U1 + U = 2500
V. Ví dụ 5: Đặt vào 2 đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở khi tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp.
* Hướng dẫn giải :Ta có: = - ; với U2 = 100 V. Vì:
= (1)
= (1’). Tương tự: = + =
(2).
Từ (1) và (2) suy ra: = U = = V.
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 44
Mặt khác: = + = (3).
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Từ (1’) và (3) ta có: = U3 = 4U2 – 3U = 200 V.
Ví dụ 6: Từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ là hai máy biến áp. Máy tăng áp A có hệ số
biến đổi KA = , máy hạ áp B có hệ số biến đổi KB = 15. Dây tải điện giữa hai biến
áp có điện trở tổng cộng R = 10 . Bỏ qua hao phí trong hai biến áp và giả sử đường dây có hệ số công suất là cos = 1. Để đảm bảo nơi tiêu thụ, mạng điện 120 V – 36 kW hoạt động bình thường thì nơi sản xuất điện năng phải có I1A và U1A bằng bao nhiêu? Tính hiệu suất của sự tải điện.
* Hướng dẫn giải : Tại B: U2B = 120 V; I2B = = 300 A; U1B = KB.U2B = 1800 V; I1B
= = 20 A.
Tại A: I2A = I1B = 20 A; I1A = = 400 A; U2A = U1B + I1BR = 2000 V;
U1A = KAU2A = 100 V. Công suất truyền tải: PA = I1AU1A = 40000 W = 40 kW.
Hiệu suất tải điện: H = = 90%.
Ví dụ 7: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Tính số vòng dây mà học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp để được máy biến áp đúng như dự định.
* Hướng dẫn giải : Ta có: = 0,43 và = 0,45 N2 = 516; N1 = 1200.
Ta lại có: = 0,5 N = 60 (vòng).
Dạng 17: MÁY PHÁT ĐIỆN – ĐỘNG CƠ ĐIỆN * Các công thức: Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha phát ra (tính ra Hz): Máy có 1 cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = n. Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = pn.
Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/phút: f = .
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 45
Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I2r + P = UIcos. * Bài tập minh họa:
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
Ví dụ 1: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 8 cặp cực (8 cực nam và 8 cực bắc). Rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút. a) Tính tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát ra. b) Để tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát ra bằng 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ bằng bao nhiêu?
* Hướng dẫn giải :a) f = = 40 Hz. b) n’ = = 375 vòng/phút.
Ví dụ 2: Một máy phát điện xoay chiều một pha có 4 cặp cực. Biểu thức của suất điện động do máy phát ra là: e = 220 cos(100t – 0,5) (V). Tính tốc độ quay của rôto theo đơn vị vòng/phút.
* Hướng dẫn giải :Ta có: f = = n = = 750 vòng/phút.
Ví dụ 3: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng Hz và giá trị hiệu dụng
là mWb. Tính số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng.
* Hướng dẫn giải :E0 = E = 2fN0 N = = 400 vòng. Mỗi cuộn: N1c
= = 100 vòng.
Ví dụ 4: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là A. Tính cảm kháng của đoạn mạch AB theo R nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút.
* Hướng dẫn giải : Tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra: f = .
Suất điện động cực đại do máy phát ra: E0 = NBS = 2fNBS.
Điện áp hiệu dụng đặt vào 2 đầu đoạn mạch: U = E = = fNBS.
; Cảm kháng của đoạn mạch: ZL = L = 2fL. + Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n1 = n thì: f1 =
= 1 (1). U1 = f1NBS; ZL1 = 2f1L; I1 =
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 46
+ Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n3 = 3n thì: f3 = = 3f1;
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
= = U3 = f3NBS = 3U1; ZL3 = 2f3L = 3ZL1; I3 =
(2).
Từ (1) và (2) suy ra: 3 = . ZL1 =
+ Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n2 = 2n thì: f2 = = 2f1;
. ZL2 = 2f2L = 2ZL1 =
Ví dụ 5: Trong giờ học thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt điện này có các giá trị định mức: 220 V - 88 W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là φ, với cosφ = 0,8. Tính R để quạt chạy đúng công suất định mức.
= 440 ; * Hướng dẫn giải :Ta có: PQ = UQIcos I = = 0,5 A; ZQ =
= 760 ; Z2 - Z = 384000
A (loại RQ = ZQcos = 352 ; Z = (R + RQ)2 +(ZLQ - ZCQ)2 - (R + (ZLQ - ZCQ)2) = (R + RQ)2 - R = 384000 (R + RQ)2 = 384000 + R = 712,672 R = 712,67 – RQ = 360,67 361 (). Ví dụ 6: Một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 32 , khi mắc vào mạch có điện áp hiệu dụng 200 V thì sản ra công suất 43 W. Biết hệ số công suất là 0,9. Tính cường độ dòng điện chạy qua động cơ. * Hướng dẫn giải :Ta có: I2r + Pđ = UIcos 32I2 - 180I + 43 = 0 I =
vì công suất hao phí quá lớn, không phù hợp thực tế) hoặc I = 0,25 A (nhận). Ví dụ 7: Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W. Bỏ qua các hao phí khác. Tính cường độ dòng điện cực đại qua động cơ.
= 1 A; * Hướng dẫn giải :Ta có: Ptp = Pci + Php = 187 W; Ptp = UIcos I =
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 47
= A I0 = I
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Việc phân loại, đề ra phương pháp giải và lựa chọn hệ thống bài tập thích hợp
dựa trên cơ sở khoa học chặt chẽ sẽ góp phần nâng cao chất lượng giải bài tập, nắm vững kiến thức của học sinh.
Đặc biệt cần chú ý tới việc phát huy khả năng sáng tạo, tìm tòi, tích cực tự lực
V. ĐỀ XUẤT,KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
Xin chân thành cảm ơn.
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 48
của mỗi học sinh, chứ không phải là áp đặt cách suy nghĩ của giáo viên đối với học sinh khi giải mỗi bài tập được nêu ra. Trong năm hoc 2014-2015 trong quá trình giảng dạy chương dòng điện xoay chiều ở các tiết bài tập và tiết tự chọn tôi áp dụng từng chuyên đề của đề tài này thì tôi thấy : việc nắm bắt các dạng bài tập và xử lý các bài tập của các em nhanh hơn và hiệu quả hơn. Trong đề thi tuyển sinh ĐH và CĐ các năm gần đây có một số câu trắc nghiệm định lượng khá dài và khó nên nhiều thí sinh không làm kịp. Để giúp các em nhận dạng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm định lượng, tôi đã đưa vào trong tài liệu này một số dạng bài tập được xem là mới và với cách giải được coi là ngắn gọn nhất (theo suy nghĩ chủ quan của bản thân tôi) để các đồng nghiệp và các em học sinh tham khảo. Để đạt được kết quả cao trong các kỳ thi thì các em học sinh nên giải nhiều đề luyện tập để rèn luyện kỷ năng nhận dạng từ đó đưa ra phương án tối ưu để giải nhanh và chính xác từng câu. Tài liệu chỉ trình bày được một phần của chương trình Vật Lý 12. Cách giải các bài tập theo suy nghĩ chủ quan của tôi cho là ngắn gọn nhưng chưa chắc là ngắn gọn nhất và chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót trong cách phân dạng cũng như cách giải các bài tập minh họa. Rất mong nhận được những nhận xét, góp ý của các quí đồng nghiệp để xây dựng được một tập tài liệu hoàn hảo hơn.
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
MỤC LỤC
NỘI DUNG TÊN ĐỀ TÀI LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận Nội dung biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU NỘI DUNG
STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TRANG 1 1 1 1 3 4 4 4 5 7
11 12
12 13 16 23
14 25
15 16 17 18 19 20 21 22 28 30 31 33 36 38 39 40
Dạng 1. Từ thông , suất điện động Dạng 2. Đại cương về dòng điện xoay chiều Dạng 3. Tìm một số đại lượng trên các loại đoạn mạch xoay chiều Dạng 4. Viết biểu thức của u(t) và i(t) trên đoạn mạch xoay chiều Dạng 5. Bài toán cực trị trên đoạn mạch xoay chiều Dạng 6. Bài toán nhận biết các thành phần trên đoạn mạch xoay chiều Dạng 7. Dùng giãn đồ véc tơ để giải một số bài toán về đoạn mạch xoay chiều Dạng 8. Cộng hưởng điện Dạng 9. Bài toán độ lệch pha của u(t) so với i(t) Dạng 10. Bài toán độ lệch pha của u1 so với u2 Dạng 11. Tìm L để UL(Max) hoặc tìm C để UC(Max). Dạng 12. Tìm ω để UL(Max) hoặc UC(Max). Dạng 13. Bài toán với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I1 = I2. Dạng 14. Bài toán với R = R1 hoặc R = R2 thì P1 = P2 . Dạng 15. Bài toán tìm khoảng thời gian đèn sáng (hay tắt) trong một chu kỳ Dạng 16. Máy biến áp – Truyền tải điện năng Dạng 17. Máy phát điện – Động cơ điện
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 49
23 24 25 26 41 43 46 46 HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI ĐỀ XUẤT,KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
Phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao – Phần dòng điện xoay chiều Vật lý 12
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Vật lí 12 - Vũ Quang (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011. 2. Bài tập vật lí 12 - Vũ Quang (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011. 3. Phương pháp mới giải nhanh trắc nghiệm Vật lí - Phạm Đức Cường (chủ biên) - NXB ĐH QG Hà Nội - Năm 2014. 4. Vật lí 12 - Nâng cao - Vũ Thanh Khiết (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011. 5. Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 - Nguyễn Trọng Sửu - NXB GD - Năm 2010. 6. Tài liệu ôn tập trắc nghiệm khách quan Vật Lý 12. NXB trẻ. Tác giả Hội Đồng Bộ
Môn SGD TP HCM.
7. Nội dung ôn tập và bộ đề tự luyện môn Vật Lý 12. NXB GD. Tác giả Nguyễn
Trọng Sửu (chủ biên) và Lê Thanh Sơn.
8. Bài tập cơ bản và nâng cao theo chuyên đề. NXB GD. Tác giả Vũ Văn Hùng (chủ
biên).
9. Các tài liệu truy cập trên các trang web thuvienvatly.com và violet.vn.
Tân Phú , tháng 04 năm 2015
Người thực hiện
Người viết: Chu Mạnh Hưng – Trường THPT Thanh Bình, Đồng Nai Trang 50
Chu Mạnh Hưng
