1
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O VĨNH PHÚCỞ Ụ Ạ
TR NG THPT NGUY N THÁI H CƯỜ Ễ Ọ
=====***=====
BÁO CÁO K T QU Ế Ả
NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI NỨ Ứ Ụ Ế
Tên sáng ki n:ế
M T S NG D NG TÍNH ĐN ĐI U C A HÀM SỘ Ố Ứ Ụ Ơ Ệ Ủ Ố
Tác gi : Lê Anh Tu nả ấ
Đi n tho i: 0913389665ệ ạ
Email: leanhtuan@gmail.com
Mã sáng ki n: 05.52ế
2
M C L CỤ Ụ
3
M đuở ầ 2
PH N A: ĐT V N ĐẦ Ặ Ấ Ề 3
1. Lý do ch n đ ọ ề
tài............................................................................................................
3
2. M c đích và nhi m v nghiên ụ ệ ụ
c u................................................................................ứ3
3. Ph ng pháp nghiên ươ
c u................................................................................................ứ3
4. Gi thuy t khoa ả ế
h c.......................................................................................................ọ4
5. Mô t sáng ả
ki n..............................................................................................................ế4
6. B ố
c c............................................................................................................................ụ4
PH N B: N I DUNGẦ Ộ 6
I. M t s v n đ lý thuy t liên quanộ ố ấ ề ế 6
II. M t s ng d ng tính đn đi u c a hàm sộ ố ứ ụ ơ ệ ủ ố 6
1. Ch ng minh b t đng ứ ấ ẳ
th c.............................................................................................ứ6
2. Gi i các ph ng trình, b t ph ngả ươ ấ ươ
trình……………………………………………....
18
3. Gi i các h ph ng ả ệ ươ
trình................................................................................................
23
III. M t s bài t p v n d ngộ ố ậ ậ ụ 35
PH N C: K T LU NẦ Ế Ậ 38
1. Ki n ngh , đ xu t v vi c tri n khai áp d ng đế ị ề ấ ề ệ ể ụ ề
tài…………………………………. 38
2. Đánh giá l i ích có th thu đc do áp d ng đ tài, sáng ki n …………………….ợ ể ượ ụ ề ế 38
3. Danh sách nh ng t ch c/cá nhân đã tham gia áp d ng đ tài, sáng ki n …………ữ ổ ứ ụ ề ế 38
Tài li u tham kh o ệ ả 39
PH N A: ĐT V N ĐẦ Ặ Ấ Ề
1. Lý do ch n đ tàiọ ề
M t trong các ng d ng c b n c a đo hàm là kh o sát tính đn đi u c a hàmộ ứ ụ ơ ả ủ ạ ả ơ ệ ủ
s . B ng vi c kh o sát đc tính đn đi u c a hàm s ta gi i quy t đc nhi uố ằ ệ ả ượ ơ ệ ủ ố ả ế ượ ề
d ng toán liên quan nh ch ng minh b t đng th c, gi i các ph ng trình, hạ ư ứ ấ ẳ ứ ả ươ ệ
ph ng trình. Vì v y có th nói tính đn đi u c a hàm s có r t nhi u ng d ngươ ậ ể ơ ệ ủ ố ấ ề ứ ụ
và r t quan tr ng trong ch ng trình gi i tích tr ng THPT.ấ ọ ươ ả ở ườ
Báo cáo k t qu nghiên c u này, tôi s trình bày m t s ng d ng c a tính đnế ả ứ ẽ ộ ố ứ ụ ủ ơ
đi u hàm s đ gi i m t s d ng toán th ng g p trong các kì thi THPTqu cệ ố ể ả ộ ố ạ ườ ặ ố
gia và trong các kì thi ch n h c sinh gi i b c trung h c ph thông. ọ ọ ỏ ậ ọ ổ
2. M c đích và nhi m v nghiên c uụ ệ ụ ứ
Đ tài "ềM t s ng d ng tính đn đi u c a hàm sộ ố ứ ụ ơ ệ ủ ố" đc tác gi ch n vi tượ ả ọ ế
nh m gi i thi u v i các th y cô và các em h c sinh nh ng kinh nghi m vàằ ớ ệ ớ ầ ọ ữ ệ
ph ng pháp c a chúng tôi khi gi ng d y v tính đn đi u c a hàm s trongươ ủ ả ạ ề ơ ệ ủ ố
ch ng trình toán THPT, qua đó cũng nh n m nh t m quan tr ng c a nó qua cácươ ấ ạ ầ ọ ủ
ng d ng, đc các bài toán đc l y t các đ thi THPT qu c gia và kì thi h cứ ụ ặ ượ ấ ừ ề ố ọ
sinh gi i v toán trong nh ng năm g n đây. ỏ ề ữ ầ
Đ tài này đc coi nh m t chuyên đ đ gi ng d y nâng cao cho h c sinhề ượ ư ộ ề ể ả ạ ọ
THPT và b i d ng choồ ưỡ h c sinh gi i v Toán. Tác gi i r t mong nh n đcọ ỏ ề ả ấ ậ ượ
4
góp ý trao đi c a các th y chuyên gia, các b n đng nghi p đ chuyên đ cóổ ủ ầ ạ ồ ệ ể ề
th sâu s c và hoàn thi n h n n a. Hy v ng đ tài s góp m t ph n nh đ vi cể ắ ệ ơ ữ ọ ề ẽ ộ ầ ỏ ể ệ
gi ng d y ph n gi i tích đt hi u qu nh t.ả ạ ầ ả ạ ệ ả ấ
3. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
Trong b n sáng ki n kinh nghi m s d ng các ph ng pháp nghiên c u ch y uả ế ệ ử ụ ươ ứ ủ ế
sau:
- Ph ng pháp nghiên c u lí lu n: Nghiên c u các tài li u v ng d ng tính đnươ ứ ậ ứ ệ ề ứ ụ ơ
đi u hàm s , đc bi t t các t p chí trong và ngoài n c; tài li u t Internet...ệ ố ặ ệ ừ ạ ướ ệ ừ
- Ph ng pháp trao đi, t a đàm (v i giáo viên, h c sinh khá gi i toán).ươ ổ ọ ớ ọ ỏ
- Ph ng pháp t ng k t kinh nghi m.ươ ổ ế ệ
4. Gi i thuy t khoa h cả ế ọ
N u h c sinh đc h c chuyên sâu theo chuyên đ nh trên s phát tri n năngế ọ ượ ọ ề ư ẽ ể
l c t duy Toán h c, đc bi t là có ph ng pháp đ gi i quy t các bài toánự ư ọ ặ ệ ươ ể ả ế
v gi i tích. ề ả
5. Mô t sáng ki nả ế
5.1. Tên sáng ki nế: M t s ng d ng tính đn đi u c a hàm s ộ ố ứ ụ ơ ệ ủ ố
5.2. Tác gi sáng ki nả ế :
- H và tên: Lê Anh Tu nọ ấ
- Đa ch tác gi sáng ki n: Tr ng THPT Nguy n Thái H c ị ỉ ả ế ườ ễ ọ
- S đi n tho i: 0913389665 Email: leanhtuancvp@gmail.comố ệ ạ
5.3. Ch đu t t o ra sáng ki nủ ầ ư ạ ế : Lê Anh Tu nấ
5.4. Lĩnh v c áp d ng sáng ki nự ụ ế : Dùng đ d y cho các l p ôn thi THPTqu cể ạ ớ ố
gia và b i d ng các đi tuy n HSG Toán tham d kì thi HSG T nh.ồ ưỡ ộ ể ự ỉ
5
