C NG HÒA XÃ H I CH NGHĨA VI T NAMỘ Ộ Ủ Ệ
Đc l p - T do - H nh phúcộ ậ ự ạ
ĐN Đ NGH Ơ Ề Ị
CÔNG NH N SÁNG KI N C P C SẬ Ế Ấ Ơ Ở
Kính g iử: H i đng Sáng ki n c p c sộ ồ ế ấ ơ ở
Tên tôi là: Nguy n Thành Ti nễ ế
Ch c v (n u có): Giáo viênứ ụ ế
Đn v /đa ph ng: Tr ng THPT Yên L c 2.ơ ị ị ươ ườ ạ
Đi n tho i: 0985.19.22.66ệ ạ
Tôi làm đn này trân tr ng đ ngh H i đng Sáng ki n c p c s xem xét và côngơ ọ ề ị ộ ồ ế ấ ơ ở
nh n sáng ki n c p c s cho tôi đi v i sáng ki n/các sáng ki n đã đc H i đng Sángậ ế ấ ơ ở ố ớ ế ế ượ ộ ồ
ki n c s công nh n sau đây: ế ơ ở ậ
Tên sáng ki n: ếM t s d ng toán v c c tr s ph c gi i b ng ph ng pháp hìnhộ ố ạ ề ự ị ố ứ ả ằ ươ
h cọ
Tôi xin cam đoan m i thông tin nêu trong đn là trung th c, đúng s th t, không xâmọ ơ ự ự ậ
ph m quy n s h u trí tu c a ng i khác và hoàn toàn ch u trách nhi m v thông tin đãạ ề ở ữ ệ ủ ườ ị ệ ề
nêu trong đn.ơ
Xác nh n c a Th tr ng đn vậ ủ ủ ưở ơ ị
(Ký tên, đóng d u)ấ
Yên l c, ngày 10 tháng 03 năm 2020ạ
Ng iườ n p đnộ ơ
(Ký tên, ghi rõ h tên)ọ
Nguy n Thành Ti nễ ế
M C L CỤ Ụ
BÁO CÁO K T QUẾ Ả
NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI NỨ Ứ Ụ Ế
1. L i gi i thi u: ờ ớ ệ
Trong ch ng trình toán THPT, s ph c đc đa vào gi ng d y g n cu iươ ố ứ ượ ư ả ạ ở ầ ố
ch ng trình l p 12. Đây là m t n i dung m i đi v i h c sinh 12 và th c s gây không ítươ ớ ộ ộ ớ ố ớ ọ ự ự
khó khăn b i ngu n tài li u tham kh o còn h n ch : sách giáo khoa hay sách bài t p thì cácở ồ ệ ả ạ ế ậ
bài t p v s ph c đa ra ch y u là các bài toán đn gi n nh c ng hay tr s ph c, tìmậ ề ố ứ ư ủ ế ơ ả ư ộ ừ ố ứ
ph n th c- ph n o c a s ph c, tìm mô-đun c a s ph c, gi i ph ng trình b c hai ….ầ ự ầ ả ủ ố ứ ủ ố ứ ả ươ ậ
Bên c nh đó, các bài toán s ph c xu t hi n trong các đ thi trong nh ng năm g n đây ngàyạ ố ứ ấ ệ ề ữ ầ
càng nhi u và ch y u m c đ VD-VDC, không theo m t khuân m u nào c đc bi t làề ủ ế ở ứ ộ ộ ẫ ả ặ ệ
các bài toán v c c tr s ph c. Đ gi i đc các bài toán này đòi h i các em ph i có m tề ự ị ố ứ ể ả ượ ỏ ả ộ
ki n th c c b n th t v ng v s ph c nh : ph n th c, ph n o, bi u di n hình h c c aế ứ ơ ả ậ ữ ề ố ứ ư ầ ự ầ ả ể ễ ọ ủ
s ph c, mô-đun c a s ph c, s ph c liên h p,… k t h p v i các ki n th c v đi m,ố ứ ủ ố ứ ố ứ ợ ế ợ ớ ế ứ ề ể
đng th ng, đng tròn và đng elip thì các em s gi i quy t t t các bài toán d ng nàyườ ẳ ườ ườ ẽ ả ế ố ở ạ
V i mong mu n giúp các em gi i đc các bài toán v c c tr s ph c tôi đã s uớ ố ả ượ ề ự ị ố ứ ư
t m các bài toán s ph c trong các đ thi THPTQG qua m y năm g n đây và có chia d ngầ ố ứ ề ấ ầ ạ
chúng nh m giúp các em ti p c n các bài toán c c tr v s ph c đng th i cũng giúp cácằ ế ậ ự ị ề ố ứ ồ ờ
em có cái nhìn t ng quát v d ng toán này. Vì v y tôi đã ch n đ tài: M t s d ng toán c cổ ề ạ ậ ọ ề ộ ố ạ ự
tr s ph c gi i b ng ph ng pháp hình h c.ị ố ứ ả ằ ươ ọ
M c dù v y, vì đi u ki n th i gian còn h n ch nên s phân d ng có th ch a đcặ ậ ề ệ ờ ạ ế ự ạ ể ư ượ
tri t đ và ch mang tính ch t t ng đi, r t mong đc các b n bè đng nghi p góp ýệ ể ỉ ấ ươ ố ấ ượ ạ ồ ệ
ki n ch nh s a đ tài li u này đc hoàn thi n h n.ế ỉ ử ể ệ ượ ệ ơ
Tôi xin chân thành cám n.ơ
2. Tên sáng ki n: M t s d ng toán v c c tr s ph c gi i b ng ph ng pháp hình h cế ộ ố ạ ề ự ị ố ứ ả ằ ươ ọ
3. Tác gi sáng ki n: Nguy n Thành Ti nả ế ễ ế
4. Ch đu t t o ra sáng ki n: Nguy n Thành Ti nủ ầ ư ạ ế ễ ế
5. Lĩnh v c áp d ng sáng ki n: Toán h cự ụ ế ọ
6. Ngày sáng ki n đc áp d ng l n đu ho c áp d ng th : Tháng 09/2019ế ượ ụ ầ ầ ặ ụ ử
7. Mô t b n ch t sáng ki n:ả ả ấ ế
- V n i dung c a sáng ki n: ề ộ ủ ế
Trong nghiên c u khoa h c, vi c tìm ra quy lu t, ph ng pháp chung đ gi i quy tứ ọ ệ ậ ươ ể ả ế
m t v n đ là r t quan tr ng vì nó giúp chúng ta có đnh h ng tìm l i gi i c a m t l p bàiộ ấ ề ấ ọ ị ướ ờ ả ủ ộ ớ
toán t ng t nhau. Trong d y h c giáo viên có nhi m v thi t k và đi u khi n sao choươ ự ạ ọ ệ ụ ế ế ề ể
h c sinh th c hi n và luy n t p các ho t đng t ng thích v i nh ng n i dung d y h cọ ự ệ ệ ậ ạ ộ ươ ớ ữ ộ ạ ọ
trong đi u ki n đc g i đng c , có h ng đích, có ki n th c v ph ng pháp ti n hànhề ệ ượ ợ ộ ơ ướ ế ứ ề ươ ế
và có tr i nghi m thành công. Do v y vi c trang b v ph ng pháp cho h c sinh là m tả ệ ậ ệ ị ề ươ ọ ộ
nhi m v quan tr ng c a giáo viên.ệ ụ ọ ủ
Sáng ki n trình bày m t s d ng toán s ph c v tìm c c tr hay g p trong các đế ộ ố ạ ố ứ ề ự ị ặ ề
thi THPTQG b ng ph ng pháp hình h c. ằ ươ ọ
M T S D NG TOÁN C C TR S PH CỘ Ố Ạ Ự Ị Ố Ứ
GI I B NG PH NG PHÁP HÌNH H CẢ Ằ ƯƠ Ọ
A. TÓM T T LÝ THUY TẮ Ế
1. M t s khái ni mộ ố ệ : Sô ph c đc biêu diên trên măt phăng toa đô b i điêm ư ươ% & % & % % ơ& &
x
y
→
-z=-a-bi
→
-
z
=-a+bi
→
z=a+bi
→
z
=a-bi
z
φ
N
(
a;
-
b
)
P
(-
a;
-
b
)
Q
(-
a;b
)
M
(
a;b
)
O
Điêm biêu diên sô ph c liên h p là đôi x ng v i qua . & & ư ơ% ư ơ
Điêm biêu diên sô ph c đôi la đôi x ng v i qua . & & ư ư ơ
Điêm biêu diên sô ph c la đôi x ng v i qua . & & ư ư ơ
Mô đun cua sô ph c la . & ư
2. Nêu biêu diên cho sô ph c , thi & ư
Trung điêm la biêu diên sô ph c . & & ư
.
2. Công th c trung tuy nứ ế :
3. Công th c tr ng tâm tam giácứ ọ : Nêu biêu diên cac sô ph c thi trong tâm cua tam giac & ư % &
biêu diên sô ph c. & ư
4. Môđun c a s ph c:ủ ố ứ
S ph c đc bi u di n b i đi m M(a; b) trên m t ph ng Oxy. Đ dài c a véct đc ố ứ ượ ể ễ ở ể ặ ẳ ộ ủ ơ ượ
g i là môđun c a s ph c z. Kí hi u ọ ủ ố ứ ệ
Tính ch t ấ
Chú ý: .
L u ý:ư
d u b ng x y ra ấ ằ ả
d u b ng x y ra .ấ ằ ả
d u b ng x y ra ấ ằ ả