Kiên trì là chìa khoá ca thành công!
Bng công thc tóm tt chưng 1+2+3+4
Dao ng iu hòa
1. Lc phc hi: F=-kx. vi k là mt h s t l
2. Phưng trinh dao ng iu ha: x =
Asin(ωt+ϕ) cm
3. Vn tc: v = x’=ωAcos(ωt+ϕ) cm/s
= Asin(ωt+ϕ+π/2)
4. Gia tc: a=v’=x’’= -ω
2
Asin(ωt+ϕ) cm/s
2
5. Tn s góc:
t
N
f
T
π
π
π
ω
2
2
2===
V
i N là s
dao
ng v
t th
c hi
n
ư
c trong t (s).
Ch ý: - vn tc sm pha hơn li x góc
π
/2
- Gia tc sm pha hơn vn tc góc
π
/2 và ngc pha so
vi li x.
Con lc lò xo.
1. Chu k và vn tc góc.
k
m
T
π
2=
;
l
g
m
k
∆
==
ω
vi g là gia tc trng trng
∆
l: bin dng ca lò xo khi VTCB (khi lò xo treo thng
ng).
2. C nng:
W=W
+W
t
=
22
2
1
2
1kxmv +=
222
2
1
2
1AmkA
ω
=
Chú ý: Nu vt dh vi
ω
và T thì ng nng và th nng bin
thiên vi chu k T/2 và vn tc góc 2
ω
.
3. Tính biên A.
- N
u bi
t chi
u dài qu
o c
a v
t là L, thì A=L/2.
- N
u v
t
ư
c kéo kh
i VTCB 1
o
n x
0
và
ư
c th
không
v
n t
c
u thì A=x
0
.
- N
u bi
t v
max
và
ω
thì A= v
max
/
ω
-
2
2
2
ω
v
xA +=
- N
u l
max
, l
min
là chi
u dài c
c
i và c
c ti
u c
a lò xo khi nó
dao
ng thì A=( l
max
- l
min
)/2
-
k
E
A2
=
v
i E là c
n
ng.
- Bi
t gia t
c a
max
thì A=
2
max
ω
a
-
Bit lc phc hi Fmax (khi vt v trí biên) thì
k
F
A
max
=
5. Tính ϕ
ϕϕ
ϕ.
Ph
i d
a vào
i
u ki
n ban
u t=0 và xác
nh
tr
ng thái dao
ng c
a v
t. Ví d
:
- t=0, x=A
ϕ
=
π
/2
- t=0, x=-A
ϕ
=-
π
/2
- t=0, x=0; v>0
ϕ
=0
- t=0, x=0; v<0
ϕ
=
π
…..
6. Biu thc chiu dài ca lò xo.
- Lò xo n
m ngang: l=l
0
+x=l
0
+Asin(
ω
t+
ϕ
)
l
max
=l
0
+A; l
min
=l
0
-A.
-Treo th
ng
ng: l=l
0
+
∆
l
0
+x=l
0
+mg/k+Asin(
ω
t+
ϕ
)
(n
u ch
n chi
u d
ơ
ng h
ng xu
ng).
- Lò xo d
ng
ng: l= l
0
-
∆
l
0
-x= l
0
- mg/k- Asin(
ω
t+
ϕ
)
(n
u ch
n chi
u d
ơ
ng h
ng xu
ng).
7. Biu thc lc àn hi tác dng lên giá .
- Lò xo n
m ngang: F=kx
-Treo th
ng
ng: F=k(
∆
l
0
+x)
-Lò xo d
ng
ng: F=k(-
∆
l
0
+x)
Trưng hp tính l
max
, l
min
, F
max
, F
min
ta ch cn thay x=±A
vào các công thc trên.
8. H 2 lò xo
- Hai lò xo k
1
, l
1
và k
2
, l
2
ưc ct ra t 1 lò xo k
0
, l
0
:
k
0
l
0
= k
1
l
1
= k
2
l
2
- Hai lò xo ghép ni tip:
k
h
21
21
kk
kk
+
=
m
kh
=
ω
; chu k!: T
2
=
2
2
2
1TT +
- Hai lò xo ghép song song: k
h
=k
1
+k
2
2
2
2
1
2
111
TTT +=
Con lc n
Kiên trì là chìa khoá ca thành công!
1. Chu k g
l
T
π
2=; vn tc góc:;
l
g
=
ω
; tn s
l
g
f
π
2
1
=
vi g là gia tc tr"ng trưng
2. Phưng trình dao ng (,
0
10
0
):
- Theo t"a cong: s=s
0
sin(ωt+ϕ) (cm)
- Theo t"a góc: =
0
sin(ωt+ϕ) (rad)
3. Nng lưng
E=E
+E
t
= mgl(1-cos)+
2
2
1mv =
2
0
2
2
1sm
ω
4. Vn tc ca vt ti im bt k
(góc l
ch
)
(
)
0
coscos2
αα
−= glv
=
ω
s
0
cos(
ω
t+
ϕ
)
5. Lc cng ca dây treo
T=mg(3cos
-2cos
0
)
6. Con lc vưng inh
: T=T
1
/2+T
2
/2
7. Con lc trùng phùng:
∆
t=N
A
.T
A
=N
B
.T
B
v
i N
A
=N
B
±1;
8. ng h chy sai:
8.1. Do nhit thay #i
l = l
0
.(1+
t) v
i l
0
: chi
u dài con l
c
0
0
C
l: chi
u dài con l
c
t
0
C
: h
s
n
dài (K
-1
)
$
ng h
ch
y
úng
t
10
C; chu k
!
là T
1
a, Gi
m nhi
t
: t
20
C< t
10
C
sau th
i gian t(s)
ng h
ch
y nhanh
0
2
0
1
2
1ttt −=∆
α
.t
(s)
b, T
ng nhi
t
: t
20
C< t
10
C
sau th
i gian t(s)
ng h
ch
y ch
m
(
)
0
1
0
2
2
1ttt −=∆
α
.t
(s)
8.2. Do thay #i cao
$
ng h
ch
y
úng
m
%
t
&
t; chu k
!
là T
1
, gia t
c g
1
a,
a
ng h
lên
cao h: sau th
i gian t(s)
ng h
ch
y
ch
m
R
h
t=∆ .t
(s)
b,
a
ng h
xu
ng
sâu h: sau th
i gian t(s)
ng h
ch
y ch
m.
R
h
t
2
=∆ .t
(s)
9. Dao ng trong in trưng.
- Qu
n
%
ng c
a con l
c
n có kh
i l
ư
ng m và
ư
c tích
i
n
q (C)
%
t trong
i
n tr
ư
ng có c
ư
ng
E
(V/m). Các l
c tác
d
ng lên v
t:
P
,
T
và l
c
i
n tr
ư
ng
F
=q
E
nên gây ra gia
t
c
m
Eq
m
F
a
==
. Khi
ó VTCB c
a con l
c có góc l
ch
β
'
0
0
và chu k
!
dao
ng
'
2g
l
T
π
=vi gia tc hiu dng
agg
+
=
'
.
- Lc in trưng
F
=q
E
vi q>0
F
↑↑
E
q<0
F
↑↓
E
- Trưng hp t in phng: U=E.d
Vi - U là hiu in th gi(a hai bn t in (V)
- d là khong cách gi(a hai bn (m)
9.1. Vector
E
và lc
F
nm ngang
, con lc VTCB
- có góc lch so vi phưng thng ng: tgβ=F
t
/P.
- Gia tc hiu dng:
22
'agg +=
Chu k! T’=
2
2
m
qE
g
l
2)
g'
l
2)
cos*
T
+
=
9.2. Vector
E
và lc
F
có phưng thng ng
.
a, Nu
F
hng xung thì g’=g+a'
2g
l
T
π
=
b, Nu
F
hng lên thì g’=+g-a+ '
2g
l
T
π
= (thông
thưng thì g>a).
10. Trong h quy chiu không quán tính
Lc quán tính:
amF
.−=
lc này luôn ngưc hưng vi gia
tc ca h quy chiu không quán tính gia tc hiu dng
agg
−
=
'
.
Chu k! '
2' g
l
T
π
=
10.1. Gia tc a hưng thng lên trên
(ví d: con lc %t trong thang
máy chuyn ng nhanh u i lên ho%c chm dn u i
xung ): g’=g+a.
10.2. Gia tc a hưng thng xung dưi
(ví d: con lc %t trong
thang máy chuyn ng chm u i lên ho%c nhanh dn u
i xung ): g’=g-a.
10.3. Gia tc a hưng theo phưng ngang
(ví d: con lc trong treo
trong ôtô ang chuyn ng vi gia tc a)
22
'agg +=
,
Kiên trì là chìa khoá ca thành công!
con lc b lch góc β so vi phưng thng ng: tgβ=
g
a
;
β
cos
'g
g=
Chu k!
βπ
cos
'
2' T
g
l
T==
Tng hp dao ng – cng hưng
1 Tng hp dao ng
Gi s, cn t#ng hp hai dao ng cùng phưng, cùng tn s:
- x
1
= A
1
sin(ωt + ϕ
1
); x
2
= A
2
sin(ωt + ϕ
2
).
- Phưng trình t#ng hp:
x = x
1
+ x
2
= Asin(ωt + ϕ)
Có 3 cách
tìm phưng trình t#ng hp:
+) Tính bng lng giác (nu A
1
=A
2
).
+) Tính bng công thc:
(
)
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2A A A A A cos
ϕ ϕ
= + + −
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos os
A A
tg A A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=+
+) Da vào mt s trng hp c bit:
1
A
↑↑
2
A
: A=A
1
+A
2
1
A
↑↓
2
A
: A=+A
1
-A
2
+
1
A
⊥
2
A
:
2
2
2
1
AAA +=
1
A
=
2
A
:
2
cos2AA 12
ϕϕ
−
=
2. Cng hưng
Con lc dao ng vi chu k! riêng T
0
, tn s riêng f
0
, chu tác
dng lc bư-ng bc tun hoàn có chu k! T, tn s f.
Nu f=f
0
thì xy ra hin tưng cng hưng, biên dao ng
t giá trí cc i.
Mt s bài toán có th tính chu k! T ca dao ng cư-ng bc
bng cách
v
s
T=
vi s là quãng ưng, v là vn tc.
Ví d: 1 ngưi xách thùng nưc i vi vn tc v, m.i bưc i
có quãng ưng s.
Ví d 2. Con lc lò xo treo trong 1 toa tàu ang chuyn ng
vi vn tc v, m.i on ưng ray có chiu dài là s.
Sóng c hc
1. Chu k (v), vn tc (v), tn s (f), bưc sóng (λ
λλ
λ).
T
1
f=;;
f
v
vT/== ;
t
s
v∆
∆
= vi
∆
s là quãng ưng sóng truyn trong thi gian
∆
t.
Quan sát hình nh sóng có
n ngn sóng liên tip thì
có n-1 bưc sóng. Ho%c quan sát th&y t ng"n sóng th n n
ng"n sóng th m (m>n) có chiu dài l thì bưc sóng
n
m
l
/−
=
2. Phưng trình sóng.
Gi s, ptd ti ngun O: u
0
=asin(
ω
t+
ϕ
)
Khi ó ti im M b&t k! nm trên phưng truyn sóng và
cách O 1 khong d có phưng trình:
x
M
= asin{
ω
(t-
∆
t)+
ϕ
}
6. Giao thoa sóng c hc.
a, iu kin:
– Có 2 ngun kt hp (có cùng T, f,
λ
và
∆ϕ
=const theo thi gian).
- Hai ngun kt hp sinh ra 2 sóng kt hp
Vi I là cưng âm ti im ang xét.
I
0
là cưng âm chu0n
$n v L là Ben (B); ho%c exiben(dB); 1B=10dB
b, S giao thoa:
Ti M có s chng ch&t ca 2 sóng.
Gi s, S
1
, S
2
có ptd: u=asin2
π
ft.
M tr1 pha hn so vi S
1
:
/
d
2)2 1
1=
ϕ
M tr1 pha hn so vi S
2
:
/
d
2)2
2
2
=
ϕ
c,
lch pha
2 sóng là:
/
dd
2)222
21
2112
−
=−=
ϕϕϕ
+) Biên dao ng cc i A
max
=2a: khi ó ∆ϕ
12
= 2kπ d
1
Kiên trì là chìa khoá ca thành công!
=
+
−
ϕ
v
d
t3asin
=
+−
ϕ
/
2))
2))fasin
3. lch pha ca 2 im dao ng sóng.
(
/
dd2)
221
21
−
=−=
ϕϕϕ
Chúng dao
ng cùng pha khi:
∆ϕ
=2n
π
(v
i n
∈
Z)
Chúng dao
ng ng
ư
c pha khi: (
∆ϕ
=2n+1)
π
4. Nng lưng sóng.
a,
22
M
AD3
2
1
E=
Vi D là khi lưng riêng ca môi trưng (kg/m
3
)
A là biên sóng ti M.
b, G"i E
0
là nng lưng sóng ti ngun O. Ti im M cách
ngun mt khong r, nng lưng là E
M
Nu sóng truyn theo m%t phng thì
r
E
E
M
.
2
0
π
=
N
u sóng truy
n theo m
"
i ph
ư
ng trong không gian thì
2
0
M
4
)).
E
E=
N
u sóng truy
n theo
ư
ng ph
ng thì E=E
0
5. Cưng âm.
C
ư
ng
âm
2S.2t
E
I=vi E là nng lưng sóng âm
truyn qua din tích
∆
S trong khong thi gian
∆
t; (n
v W/m
2
).
Mc cưng âm ti mt im
0
I
I
lgL =
- d
2
= k
λ
+) Biên dao ng ó bng 0
( )
2
12kd-d )12(
2
2112
λ
π
ϕ
+=→+=∆
k
Nu M
∈
on S
1
S
2
(ta không xét 2 im
S
1
,
S
2
)
- S gn sóng
(s im dao ng có biên cc i)
là: d
1
+d
2
=
S
1
S
2
=s và
d
1
- d
2
=
k
λ
( 0<d
1
,d
2
<s)
λλ
s
k
s
<<−
.(k∈Z)
- S im ng yên:
2
1
2
1
−<<−
λλ
s
k
s
(k∈Z)
7. Sóng dng trên si dây.
- $iu kin có sóng d ng trên dây (có 2 u A và B c nh) thì
chiu dài ca dây:
2
.
λ
kl
=
- $iu kin có sóng d ng trên dây (có u 1 c nh, mt u t do)
thì chiu dài ca dây:
( )
4
.12
λ
+=
kl
- Khong cách gi(a hai bng (ho%c hai nút ) b&t k! là
2
.
λ
kl
=
- Khong cách gi(a mt im bng và mt im nút b&t k! là
2 1
2 2
k
λ
+
- Tn s ca dây àn:
2.l
kv
f
=
(k∈N*)
- Nu bài cho trên dây có sóng d ng vi m bó sóng (m múi) thì
chiu dài ca dây là
2
/
m.l
=
.
Hiu in th bin i iu hòa. Mch in mc ni tip
1.Chu k T và tn s f
:
3
2)
f
1
T
==
;
ω
=2
π
f
f = np=
60
n'
p. vi p: s c%p cc; n tc quay ca rô to
(vòng /giây); n’ tc quay ca rô to (vòng /phút)
Vi f là s vòng quay trong 1 giây ca khung.
2. Biu thc ca t thông qua khung:
Φ
=NBScos
ω
t=
Φ
0
cos
ω
t
3. Biu thc sut in ng và hiu in th tc thi:
tsin3E3NBSsin3t4'
2t
24
e
0
==−=−=
u=U
0
sin
ω
t
4. t hiu in th
này vào mch nó s5 cư-ng bc dao
8. Công sut ca dòng xoay chiu: P=UIcosϕ
ϕϕ
ϕ=RI2
Chú ý:
- có th dùng
Z
R
cos
=
ϕ
- Nu trong mch, cun dây r thì trong Z; R ưc thay bng
R
0
=R+r
Mch có nhiu dng c tiêu th in.
- $in tr: +) mc ni tip: R
nt
=R
1
+R
2
+…
+) mc song song:
...
R
1
R
1
R
1
21//
++=
- T in: +) mc ni tip:
...
C
1
C
1
C
1
21nt
++=
Kiên trì là chìa khoá ca thành công!
ng sinh ra dòng in xoay chiu dng hình sin: i=
I
0
sin(ωt+ϕ); vi ω là tn s góc ca u.
5. Các giá tr! hiu dng:
;
2
E
E ;
2
U
U;
2
I
I
000
===
6. Mch R, L, C ni tip:
cho i= I
0
sinωt u=U
0
sin(ωt+ϕ).
i= I
0
sin(ωt+α) u=U
0
sin(ωt+α+ϕ).
u=U
0
sin(ωt+β) i= I
0
sin(ωt+β-ϕ) .
Vi
Z
U
I ;
Z
U
I
0
0
== ;
Z là t
#
ng tr
( )
2
CL
2ZZRZ −+=
ϕ là
l
ch pha:
R
ZZ
tg
CL
−
=
ϕ
; ϕ=ϕ
u
- ϕ
i
N
u ϕ>0; Z
L
>Z
C
; u s
m pha h
n i
N
u ϕ>0; Z
L
<Z
C
; u tr
1
pha h
n i
N
u ϕ>0; Z
L
=Z
C
; u cùng pha v
i i; ω2LC=1; m
ch có
c
ng h
ư
ng;
R
U
Z
U
I
0
min
0
0max
==
7. Tính hiu in th và cưng dòng in
CLR
IIII
===
;
CLR
UUUU
++=
C
C
L
LR
Z
U
Z
U
R
U
Z
U
I====
(
)
2
CL
2
R
2
UUUU −+=
;
(
)
2
0C0L
2
0R
2UUUU0−+=
Có th da vào gin vector biu di1n tính ch&t cng ca
các hiu in th.
u=u
1
+u
2
+=
+=
UUU
UUU
02010
+) mc song song: C
//
=C
1
+C
2
+…
- Cun cm: +) mc ni tip: L
nt
=L
1
+L
2
+…
+) mc song song:
...
L
1
L
1
L
1
21//
++=
9. Mch R, L, C có mt i lưng thay i.Tìm U
max
; P
max
9.1. T in C thay #i
- U
R
, U
L
, U
RL
, P
mch
max: xy ra hin tưng cng hưng:
Z
L
=Z
C
-
R
ZRU
U
2
L
2
AB
Cmax
+
=
(mch không cng hưng)
Và
L
2
L
2
CZ
ZR
Z+
=
9.2. Cun cm L thay #i
- U
R
, U
C
, U
RC
, P
mch
max: xy ra hin tưng cng hưng:
Z
L
=Z
C
-
R
ZRU
U
2
C
2
AB
Lmax
+
=
(mch không cng hưng)
Và
C
2
C
2
LZ
ZR
Z+
=
9.3. $in tr R thay #i
- P
mch max
=
2R
U
2
Khi ó R=|Z
L
-Z
C
|
- Nu cun cm có in tr r
0
mà in tr R thay #i thì:
P
mch max
=
)r2(R
U
0
2
+
Khi ó R=|Z
L
-Z
C
|-r
0
10. Hai i lưng liên h v pha
Hiu in th cùng pha vi cưng dòng in
R
ZZ
tg
CL
−
=
ϕ
LC
ω
2
=1
Hai hi
u
i
n th
cùng pha:
ϕ
1
=
ϕ
2
tg
ϕ
1
=tg
ϕ
2
22
2
22
11
2
11
RC
13CL
RC
13CL −
=
−
Hai hi
u
i
n th
có pha vuông góc
ϕ
1
=
ϕ
2
±
π
/2
3
CL -1
RC
RC
1
3
CL
1
2
22
22
11
2
11
2
1=
−
→−=
ϕ
ϕ
tg
tg
S"n xut, truyn t"i và và s# dng nng lưng in xoay chiu