TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ
Nhóm Toán 12
TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN
KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12
NĂM HỌC 2023 - 2024
Năm học 2015 – 2016. Tài liệu này của:…………………………………Lớp……...
Đề cương, nội dung ôn tập.
Các đề ôn tập.
Tài liệu lưu hành nội bộ
1
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ Độc lập – Tự do – Hạnh phúc TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN 12 – NĂM HỌC 2023 – 2024
A/ Cấu trúc đề kiểm tra: bám sát ma trận, đặc tả đề kiểm tra định kì đã được tập huấn theo Kế hoạch số 240/KH-SGDĐT ngày 21/01/2021 của Sở GDĐT về việc tập huấn hướng dẫn xây dựng đề kiểm tra, đánh giá định kì theo ma trận và đặc tả đề kiểm tra theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực học sinh cấp THPT.
B/ Đề cương
I. Phần Giải tích:
1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ – Hàm số logarit.
3. Nguyên hàm.
II. Phần Hình học :
1. Khối đa diện.
2. Mặt nón – Mặt trụ – Mặt cầu.
C/ Đề minh họa của Bộ GDĐT
ĐỀ 1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán, Lớp 12. Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:…………………………………... Mã số học sinh:………………………….
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. B. C. D.
Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
2
B. C. D.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A.
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu ?
B. D.
A. C. Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ? A. B.
C. D.
Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ? A. B.
D. C.
Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
B. D. C.
A. Câu 7: Xét là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 8: Cho là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 9: Cho là số thực dương, thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B. C. D.
A. Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A. B. D. C.
Câu 11: Tập xác định của hàm số là
A. B. D. C.
Câu 12: Phương trình có nghiệm là
B. D. C.
A. Câu 13: Phương trình có nghiệm là
A. B. D. C.
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. D. C.
3
B. D.
Câu 15: Khối hai mươi mặt đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu đỉnh ? A. C. Câu 16: Khối lập phương cạnh a có thể tích bằng bao nhiêu ?
B. A.
D. C.
Câu 17: Gọi và lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình trụ Diện tích xung quanh
được tính bởi công thức nào dưới đây ? của
B. C. D. A.
Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy bằng độ dài đường sinh bằng Diện tích xung quanh
bằng bao nhiêu ? của
B. C. D. A.
Câu 19: Cho khối cầu có bán kính Thể tích của bằng bao nhiêu ?
A. B. C. D.
Câu 20: Cho mặt phẳng và mặt cầu . Biết cắt theo giao tuyến là một đường tròn,
khoảng cách từ I đến bằng Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B. C. D.
A. Câu 21: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A. B. C. D.
Câu 22: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
D. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. B. C.
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng bao nhiêu ?
A. B. D. C.
Câu 24: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
B. A.
D. C.
Câu 25: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
B. C. D.
A.
4
Câu 26: Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Câu 27: Cho Khi đó bằng
A. B. C. D.
Câu 28: bằng
A. B. C. D.
Câu 29: Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 30: Xét phương trình Đặt phương trình đã cho trở thành phương
trình nào dưới đây ? A. B. C. D.
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 32: Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác. Gọi và lần lượt là số mặt và số cạnh
của Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B. C. D.
A. Câu 33: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S
trên mặt phẳng đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy
một góc Thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu ?
A. B. C. D.
Câu 34: Trong không gian, cho tam giác vuông tại Quay tam giác xung
quanh cạnh được hình nón có độ dài đường sinh bằng bao nhiêu ?
A. B. C. D.
Câu 35: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh Một khối trụ
có hai đáy là hai đường tròn lần lượt nội tiếp tam giác và tam giác Diện tích xung quanh của
bằng bao nhiêu ?
A. B. C. D.
5
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Ông A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 5,5% một năm. Bà B gửi tiết kiệm 95 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 6,0% một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của ông
Câu 2: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh số đo của góc giữa hai mặt
phẳng và bằng Tính thể tích khối lăng trụ
Câu 3: Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số đã cho có
ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.
Câu 4: Giải phương trình:
-------------HẾT ----------
D/Một số đề ôn tập
ĐỀ 2
KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán-Lớp 12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang)
Học sinh làm Phần trắc nghiệm bằng cách chọn và tô kín một ô tròn trên Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời đúng của mỗi câu và làm Phần tự luận trên giấy kiểm tra.
Mã đề: 134
Họ và tên học sinh: ......................................................... Lớp: .................................... Số báo danh: ...........................Phòng số:.........................Trường: ……......…………. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Tìm mệnh đề đúng. A. C. D. B.
Câu 2. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy và đường sinh được tính theo công
thức nào dưới đây? A. B. C. D.
, bán kính đường tròn đáy bằng thì có thể tích là
B. C. D.
và diện tích đáy bằng Thể tích khối nón đã cho bằng
B. C. D. ?
Câu 3. Một khối trụ có đường sinh bằng A. Câu 4. Cho khối nón có chiều cao bằng A. Câu 5. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên A. B. C. D.
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. B.
C. D.
Câu 7. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?
A. B.
C. D.
6
đạt cực tiểu tại điểm
Câu 8. Hàm số A. B. C. D.
Câu 9. Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
2 − 4 0 Câu 10. Cho hàm số
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 11. Tập xác định của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 12. Số đỉnh của khối đa diện đều loại là
C. D. B. 10 ?
C. D. B.
C. D. 0. A. Câu 13. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên A. Câu 14. Số nghiệm phương trình là A. 3. B. 2. Câu 15. Phương trình có nghiệm là
C. D. B.
C. D. A. Câu 16. Phương trình A. có nghiệm là B.
Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
C. D. B.
A. Câu 18. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
D. B.
C. và diện tích đáy bằng C. thì có thể tích bằng D. B. có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau
A. Câu 19. Một khối chóp có chiều cao bằng A. Câu 20. Cho hàm số đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 21. Một hình trụ có chiều cao và bán kính đáy thì có diện tích toàn phần bằng
A. B. C. D.
Câu 22. Cho khối chóp có góc giữa cạnh bên và mặt phẳng bằng
tam giác có chu vi bằng và ngoại tiếp đường tròn đường kính Thể tích khối
Biết chóp đã cho bằng
A. B. C. D.
B. bằng D. C.
Câu 23. Giá trị biểu thức A. Câu 24. Cho hàm số có Số điểm cực trị của hàm số là
B. D. C. A.
7
Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. B. C. D.
Câu 26. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
B. C. D.
A. Câu 27. Tập nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 28. Số mặt của khối đa diện đều loại là
B. C. D.
bằng A. Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình A. B. C. D.
có Quay hình chữ nhật
Câu 30. Trong không gian, cho hình chữ nhật kể cả các điểm trong của nó xung quanh trục A. B. ta thu được khối trụ có thể tích bằng D. C.
Câu 31. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm
A. B. D. C.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
D. C.
B. Khi đó B. bằng C. D.
Câu 32. Cho A. Câu 33. Cho A. Câu 34. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A. B. C. D.
Câu 35. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B.
C. D.
PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36. (1,0 điểm) Giải phương trình
Câu 37. (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh vuông góc với mặt
đáy và góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng Tính thể tích khối chóp
Câu 38. (0,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng
Câu 39. (0,5 điểm) Xét các số thực và thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
--- HẾT---
8
ĐỀ 3
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là
A. . B. . D. 2.
Câu 3. Cho hàm số liên tục trên đoạn C. 1. , có đồ thị như hình vẽ. Gọi lần lượt là giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của trên đoạn . Tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. . Câu 4. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A. . B. . C. . D. .
9
Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
có phương trình là.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A. B. . C. D. .
Câu 7. Với hai số tuỳ ý, nếu thì
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
. A. . B.
. C. . D.
. Câu 9. Tìm mệnh đề đúng. với A. Hàm số là hàm số nghịch biến trên khoảng
. B. Hàm số với là hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số có tập xác định là .
D. Đồ thị các hàm số và đối xứng với nhau qua trục hoành.
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?
A. B. C. D.
Câu 11. Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Khối đa diện đều loại có bao nhiêu đỉnh?
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Thể tích của khối chóp có chiều cao , diện tích đáy là
A. . B. . C. . D. .
10
Câu 17. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung
quanh của hình nón đã cho được tính bởi công thức nào dưới đây ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Một khối trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng . Khi đó chiều cao khối
trụ bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Một quả địa cầu có dạng hình cầu bán kính 22 cm. Diện tích của quả địa cầu đã cho là
. A. B. . C. D. . .
Câu 20. Cho mặt cầu tâm , bán kính . Mặt phẳng cách tâm của mặt cầu một khoảng
bằng , cắt mặt cầu theo một đường tròn. Gọi là chu vi đường tròn này, tính .
. A. B. . D. . . C.
Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
. B. . . D. . C. A.
Câu 22. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. B. C. D.
Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
là
Số các số dương trong ba số B. A. . . C. . D. .
Câu 25. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
11
Câu 27. Cho các số thực dương thoả mãn và . Giá trị của
bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Tập xác định của hàm số là
A. C. . B. . . D. .
Câu 30. Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Hình bát diện đều có tổng số mặt, số cạnh, số đỉnh bằng
A. . B. . C. . D. .
, cạnh bên
Câu 33. Cho hình chóp vuông góc với đáy, mặt bên có đáy là tam giác vuông cân tại tạo với đáy một góc bằng , cạnh . Tính theo thể tích khối chóp
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Cho hình chữ nhật có Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh
ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
A. B. C. D.
Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật có . Tính diện tích toàn phần
của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp và đỉnh là tâm của mặt
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số nghịch biến trên .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có đúng nghiệm thực
phân biệt.
12
Câu 38. Giải phương trình
Câu 39. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh cạnh bên vuông góc mặt
phẳng đáy và góc giữa với mặt phẳng đáy bằng Gọi lần lượt là trung điểm của các
cạnh , tính thể tích của khối chóp và khối chóp
---HẾT---
13
ĐỀ 4
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . .
Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. B. C. D.
Câu 3. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng bao nhiêu ?
A. B. C. D.
Câu 4. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
A. . B. .
C. . D. .
14
Câu 5. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. B. C. D.
Câu 7. Xét là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. B.
D. C.
Câu 8. Cho là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 9. Cho là số thực dương, thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 10. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A. B. C. D.
Câu 11. Tập xác định của hàm số là
A. D. B. C.
Câu 12. Phương trình có nghiệm là
A. D. B. C.
Câu 13. Phương trình có nghiệm là
A. D. B. C.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 15. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?
A. B. C. D.
15
Câu 16. Thể tích của hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, b, c bằng
A. B. C. D.
Câu 17. Gọi và Diện tích xung lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình nón
quanh của được tính bởi công thức nào dưới đây ?
A. B. C. D.
Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đường sinh bằng Diện tích xung quanh
của bằng bao nhiêu ?
A. B. D. C.
Câu 19. Cho khối cầu có bán kính Diện tích mặt cầu bằng bao nhiêu ?
B. D. C. A.
Câu 20. Cho mặt phẳng và mặt cầu khoảng cách từ I đến bằng Biết và
tiếp xúc nhau. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B. C. A. D.
Câu 21. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
B. C. A. D.
Câu 22. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
B. C. A. D.
Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
B. . C. A. D. .
Câu 24. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ?
B. A.
D. C.
Câu 25. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
16
Câu 26. Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Câu 27. Cho Khi đó, bằng
A. B. C. D.
Câu 28. bằng
A. B. C. D.
Câu 29. Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 30. Xét phương trình Đặt phương trình đã cho trở thành phương
trình nào dưới đây ?
A. B. C. D.
Câu 31. Phương trình có bao nhiêu nghiệm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Cắt khối lăng trụ bởi các mặt phẳng và ta được những khối đa
diện nào?
A. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. D. Ba khối tứ diện.
17
Câu 33. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh
, hình chiếu của trên mặt phẳng trùng với tâm đường
. Cạnh của tam giác . Thể tích của khối lăng trụ hợp với mặt phẳng tính theo
tròn ngoại tiếp đáy một góc bằng
A. . B. .
C. . D. .
Câu 34. Trong không gian, cho tam giác vuông tại Quay tam giác xung
quanh cạnh được hình nón có thể tích bằng
A. B. D. C.
Câu 35. Cho hình lập phương có cạnh bằng#a. Một khối trụ có hai đáy là hai đường
tròn lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông và Diện tích xung quanh của bằng bao
nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36. Giải phương trình: .
Câu 37. Cho hình chóp có là hình chữ nhật, . Góc giữa
và mặt đáy là . Gọi là trọng tâm tam giác . Tính thể tích khối chóp
theo a.
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến
trên khoảng .
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình nghiệm
đúng với mọi số thực .
---HẾT---
18
ĐỀ 5
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị hàm số như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. B. C. D. .
Câu 5. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho hàm số có đúng một
cực trị.
A. 𝑚 > 0. B. 𝑚 < 0. C. 𝑚 ≥ 0. D. 𝑚 ≤ 0.
Câu 7. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
19
Câu 9. Hàm số liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn cho trong hình bên. Gọi là
giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm mệnh đề đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả
bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
D. . A. . B. . C. .
Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?
A. B. . C. D. .
Câu 12. Phương trình có hai nghiệm là Tính giá trị
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số .
A. . . B.
C. . . D.
Câu 15. Tập nghiệm của phương trình .
C. A. . B. . . D. .
Câu 16. Với , là hai số thực dương và , bằng
A. . B. . C. . D. .
20
Câu 17. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho biểu thức . Xác định sao cho biểu thức .
A. . B. Không tồn tại . C. . D. .
Câu 19. Cho . Biểu diễn theo .
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho phương trình . Nếu đặt thì phương trình trở
thành phương trình nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. D. . .
Câu 22. Cho hàm số . Kết luận nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đạt cực trị tại . D. Hàm số có giá trị cực tiểu là .
Câu 23. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Đạo hàm của hàm số bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Tính thể tích của khối lập phương biết .
A. . B. . C. . D. .
và độ dài đường sinh . Tính diện tích xung quanh
Câu 27. Cho hình nón có bán kính đáy của hình nón đã cho.
A. . B. . C. . D. .
21
và bán kính đáy là . Tính độ dài đường cao
Câu 28. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng của hình trụ đó.
A. B. C. D.
có đáy , vuông góc với mặt phẳng đáy
Câu 29. Cho khối chóp và . Tính thể tích khối chóp là tam giác đều cạnh .
A. B. C. D.
và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
Câu 30. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng hình vuông. Thể tích của khối trụ bằng.
A. . B. . C. . D. .
và bán kính đường tròn đáy là . Diện tích toàn phần của
Câu 31. Cho hình trụ có độ dài đường sinh là hình trụ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. Thiết diện chứa trục của hình nón là tam giác đều cạnh . Tính thể tích khối nón theo .
A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?
A. Hình (II). B. Hình (IV). C. Hình (III). D. Hình (I).
lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ
Câu 34. Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên tăng lên.
A. lần. B. lần. C. lần. D. lần.
(cm), góc giữa trục và đường sinh bằng . Thể tích khối
Câu 35. Cho hình nón có chiều cao bằng nón bằng
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36. Tìm tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .
Câu 37. Giải phương trình
22
Câu 38. Giải bất phương trình
Câu 39. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh
giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Tính thể tích khối đa diện . Góc .
---HẾT---
23
ĐỀ 6
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
+ ∞ 1 0 –4 x
– ∞ + ∞ 2 f(x) 1
–1 – ∞
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. A. B. D.
Câu 2. Cho hàm số . Hãy chọ mệnh đề đúng.
A. Hàm số đã cho đồng biến trên .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên và nghịch biến trên
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên và đồng biến trên
Câu 3. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. B. C. D.
Câu 4. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. B. C. D.
Câu 5. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Tính
A. B. C. D.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng trên đoạn
.
A. B. C. D.
Câu 7. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới?
24
A. B. D. C.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số có đúng 1 điểm cực trị.
A. B. D. C.
Câu 9. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hàm số xác định trên và . Đồ thị hàm số đã cho có
A. tiệm cận ngang B. tiệm cận đứng
C. tiệm cận ngang D. tiệm cận đứng
Câu 11. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ
A. B. C. D.
Câu 12. Với số thực dương tuỳ ý, bằng
A. B. C. D.
Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số .
A. B. D. C.
Câu 14. Với các số thực dương tuỳ ý, bằng
B. C. D. A.
Câu 15. Với số thực dương tuỳ ý và , giả sử thì bằng
A. B. C. D.
Câu 16. Với là các số thực dương tuỳ ý và , m là số thực bất kì. Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. B.
C. D.
Câu 17. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
25
A. B. C. D.
Câu 18. Tìm đạo hàm của hàm số trên khoảng
A. B. C. D.
Câu 19. Cho hàm số . Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Hàm số đã cho đồng biến trên B. Hàm số đã cho nghịch biến trên . .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên D. Hàm số đã cho đồng biến trên . .
Câu 20. Cho hàm số Biết , với Tính
A. B. C. D.
Câu 21. Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. B. C. D.
Câu 22. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. B. C. D.
Câu 23. Tìm điều kiện xác định của phương trình .
A. B. C. D. hoặc
Câu 24. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. B. C. D.
Câu 25. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. B. C. D.
Câu 26. Khối đa diện đều loại có tất cả bao nhiêu mặt ?
A. 8. B. 20. C. 12. D. 15.
Câu 27. Chia khối lăng trụ tam giác bởi mặt phẳng ta được những khối đa diện
nào sau đây?
A. Hai khối tứ diện. B. Ba khối tứ diện.
C. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 28. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là
A. B. C. D.
26
Câu 29. Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, biết , vuông góc với
với mặt đáy bằng (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của khối
mặt đáy và góc giữa đường thẳng chóp .
A. C. D. B.
Câu 30. Một hình nón có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng thì có độ dài đường sinh
bằng
A. C. D. B.
Câu 31. Một hình chữ nhật kể cả các điểm trong hình chữ nhật đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh thì được khối nào sau đây?
A. Khối trụ. B. Khối lăng trụ. C. Khối nón. D. Khối cầu.
Câu 32. Tính thể tích khối cầu có đường kính bằng
A. D. B. C.
Câu 33. Diện tích S của mặt cầu có bán kính R được tính bằng công thức:
A. D. B. C.
S
O
Câu 34. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a (tham khảo hình vẽ). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. B. C. D.
Câu 35. Cho khối trụ có trục , điểm A nằm trên đường tròn đáy . Biết góc giữa
với mặt đáy bằng (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của khối trụ
27
O'
O A
A. B. C. D.
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36. Xác định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại
Câu 37. Giải bất phương trình
Câu 38. Tìm tất cả các tham số để phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 40. Cho khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh , cạnh bên bằng
lên mặt phẳng là trung điểm của cạnh Tính thể tích
Hình chiếu vuông góc của khối chóp
---HẾT---
28
