CHÚNG TA CÙNG TIẾN
1
ÑIEÄN TRÖÔØNG
Goàm 6 phaàn: 1. Ñieän tích
2. Ñònh luaät Coulomb
3. Cöôøng ñoä Ñieän tröôøng – Ñònh luaät Gauss
4. Coâng cuûa ñieän tröôøng – Ñieän theá
5. Lieân heä giöõa ñieän tröôøng vaø ñieän theá
6. Vaät daãn trong ñieän tröôøng
7. Tuï ñieän
8. Naêng löôïng ñieän tröôøng.
- Taøi lieäu do caùc CTV chöông trình Chuùng Ta Cuøng Tieán thöïc hieän
- Taøi lieäu ñöôïc bieân soaïn döïa treân kieán thöùc ñöôïc hoïc, tìm hieåu cuõng nhö kinh
nghieäm cuûa caùc CTV, bôûi vaäy khoâng theå traùnh khoûi thieáu soùt, bôùi vaäy caùc baïn haõy
coi ñaây nhö moät taøi lieäu tham khaûo, giuùp caùc baïn trong quaù trình hoïc taäp cuõng nhö
chuẩn bò cho kyø thi saép tôùi
- Moïi yù kieán ñoùng goùp phaûn hoài xin göûi veà
Fanpage: https://www.facebook.com/Chungtacungtien/
Group – online: https://www.facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/
- Baûn quyeàn thuoäc veà Coäng ñoàng Chuùng Ta Cuøng Tieán
CHÚNG TA CÙNG TIẾN
2
I. ÑIEÄN TÍCH
- Ñieän tích trong moät heä kín laø baûo toaøn.
- Ñieän tích cuûa vaät chaát goàm ñieän tích aâm vaø ñieän tích döông. Ñieän tích aâm coù nguoàn
goác töø caùc electron, ñieän tích döông laø do caùc proton nguyeân töû. Ñieän tích cuûa 1 electron laø –
e (e = 1,6.10-19C ), ñieän tích cuûa 1 proton la +e. Ñieän tích cuûa vath bao giôø cuõng laø boäi soá cuûa
e – Ñieän tích cuûa vaät chaát bò löôïng töû hoùa.
* Maät ñoä ñieän tích :
1. Maät ñoä ñieän daøi λ
- Moät vaät coù maät ñoä ñieän daøi λ, nghóa laø treân 1 ñôn vò chieàu daøi cuûa vaät, ñieän tích laø λ.
- Khaùi nieäm maät ñoä ñieän tích daøi thöôøng duøng trong tröôøng hôïp vaät coù hình daïng maûnh,
sôïi
Vd: Moät voøng daây kim loaïi maûnh baùn kính R, ñieän tích phaân boá ñeàu, coù toång ñieän tích
laø Q. Maät ñoä ñieän tích daøi cuûa voøng daây treân laø :
Trong tröôøng hôïp toång quaùt laø haøm phuï thuoäc theo bieán chieàu daøi , . Luùc naøy
ñieän tích toaøn phaàn cuûa vaät ñöôïc tính:
∫
Tích phaân theo chieàu daøi
Vd: Moät thanh maûnh AB daøi L ñöôïc tích ñieän, bieát maät ñoä ñienä tích daøi treân thanh ñöôïc
phaân boá theo haøm tuyeán tính, taêng daàn theo chieàu töø A→B. Bieát maät ñoä ñieän tích daøi taïi A, B
laàn löôït laø . Tính ñieän tích toaøn phaàn thanh AB?
CHÚNG TA CÙNG TIẾN
3
Giai:
Choïn goác , chieàu truïc Ox höôùng theo töø A→B. Maät ñoä ñieän tích treân thanh taêng
daàn theo toïa ñoä x. Maät ñoä ñieän tích daøi taïi ñieåm coa toïa ñoä x laø:
, do maät ñoä ñieän tích taêng theo haøm tuyeán tính ‼‼
Vaäy ñieän tích toaøn phaân treân thanh laø:
∫ ∫
∫(
)
2. Maät ñoä ñieän tích maët
- Moät vaät coù maät ñoä ñieän maët , nghóa laø treân 1 ñôn vò dieän tích cuûa vaät, ñieän tích laø .
- Khaùi nieäm maät ñoä ñieän maët duøng vôùi caùc vaät coù phaân boá ñieän tích treân beà maët. Vd:
baûn phaúng roäng, quaû caàu roãng….
Vd: Moät quaû caàu roãng baùn kính R, phaân boá ñieän tích ñeàu, toång ñieän tích phaân boá treân
beà maët laø Q. Maät ñoä ñieän tích maët cuûa quaû caàu treân laø:
Trong tröôøng hôïp toång quaùt laø haøm phuï thuoäc theo bieán dieän tích, . Luùc naøy
ñieän tích toaøn phaàn cuûa vaät ñöôïc tính:
∫
Tích phaân theo dieän tích.
Moät tröôøng hôïp chuùng ta raùt hay gaëp ñoù laø vat coù daïng ñóa troøn. Trong tröôøng hôïp maät
ñoä ñieän tích maët ñóa phuï thuoäc vaøo baùn kính r, tính töø taâm ñóa: . Luùc naøy
, bieán tích phaân luùc naøy laø r. Bieåu thöùc tính ñieân tích toaøn phaàn cuûa vaât laø:
∫
CHÚNG TA CÙNG TIẾN
4
Vd: Moät ñóa troøn baùn kính R. Coù maät ñoä ñieän tích maët phaân boá theo baùn kính r, tính töø
taâm ñóa: (
). Bieát ñieän tích toaøn phaàn cuûa ñóa laø . Xaùc ñònh , theo caùc
bieán ñaõ bieát?
Giaûi:
Theo coâng thöùc treân, khi bieát ñöôïc haøm maät ñoä ñieän maët theo baùn kính r. Ta tính ñöôïc
ñieän tích toaøn phaàn cuûa ñóa (=Q)
∫
∫ (
)
Suy ra:
3. Maät ñoä ñieän tích khoái
- Moät vaät coù maät ñoä ñieän khoái , nghóa laø treân 1 ñôn vò theå tích cuûa vaät, ñieän tích laø .
- Khaùi nieäm maät ñoä ñieän khoái ñöôïc duøng vôùi haàu heát caùc vaät coù kích thöôùc (khoái).
Vd: Moät quaû caàu ñaëc baùn kính R, phaân boá ñieän tích ñeàu theo ñôn vò theå tích. Quûa caàu
coù ñieän tích toaøn phaàn Q. Maät ñoä ñieän tích khoái laø :
Trong tröôøng hôïp toång quaùt laø haøm phuï thuoäc theo bieán theå tích, . Luùc naøy
ñieän tích toaøn phaàn cuûa vaät ñöôïc tính:
∫
Tích phaân theo theå tích.
CHÚNG TA CÙNG TIẾN
5
Moät tröôøng hôïp chuùng ta raát hay gaëp ñoù laø vaät coù daïng caàu. Trong tröôøng hôïp maät ñoä
ñieän tích khoái cuûa quaû caàu phuï thuoäc vaøo baùn kính r, tính töø taâm : . Luùc naøy
, bieán tích phaân luùc naøy laø r. Bieåu thöùc tính ñieân tích toaøn phaàn cuûa vaât laø:
∫
Vd: Moät quaû caàu ñaëc baùn kính R, maät ñoä ñieän tích khoái phaân boá theo baùn kính r, tính töø
taâm quaû caàu:
{ (
)
Tính ñieän tích toaøn phaàn cuûa quaû caàu:
∫
∫ (
)
∫
II. ÑÒNH LUAÄT COULOMB
Löïc tónh ñieän do ñieän tích taùc duïng leân ñieän tích :
󰇍
󰇍
|
󰇍
|
󰇍
Vôùi: laø vector höôùng töø ñeán
Trong nhieàu coâng thöùc, ngöôøi ta thay: 1/ = 8,99.109 N.m2/C2
Löïc Coulomb laø moät ñaïi löôïng höõu höôùng (vector), neân noù seõ coù tính chaát nhö moät
vector toaùn hoïc. Caàn löu yù ôû ñaây laø tính chaát “toång hôïp löïc”, phaûi tuaân theo quy taéc coäng
vector (quy taéc hình bình haønh).
Vd: ÔÛ moãi ñænh cuûa hình vuoâng caïnh a ñaët moät ñieän tích ñieåm döông q. Hoûi phaûi ñaët
theâm moät ñieän tích q0 baèng bao nhieâu ôû taâm hình vuoâng ñeå heä ñieän tích ñöùng yeân?