TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ
KHOA TOÁN HỌC
ĐỀ TÀI
HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
TRONG THỰC TIỄN
Người hướng dẫn Người thực hiện
TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC PHAN HỮU HIỆU
MSSV: 19S1011009
Huế, 6-2021
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA TOÁN HỌC
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
TRONG THỰC TIỄN
ĐỀ TÀI HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
Người hướng dẫn
TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC
Huế, 6-2021
1
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN 3
LỜI GIỚI THIỆU 4
Chương 1. NỘI DUNG 5
1.1 Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Khái niệm tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Tính chất của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Một số ứng dụng của tích phân trong thực tiễn . . . . . . . 7
1.2.1 Ứng dụng tích phân tính quãng đường, vận tốc, gia
tốc của chuyển động . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng . 7
1.2.3 Ứng dụng của tích phân tính thể tích khối tròn xoay 8
1.2.4 Ứng dụng của tích phân tính thể tích vật thể . . . . 9
1.3 Một số bài toán ứng dụng trong thực tiễn . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Bài toán ứng dụng tích phân tính quãng đường, vận
tốc, gia tốc của chuyển động . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Bài toán ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng 12
1.3.3 Bài toán ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn
xoay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.4 Bài toán ứng dụng tích phân tính thể tích một số
vật thể . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2
Chương 2. KHẢO SÁT SỰ HIỂU BIẾT CỦA HỌC SINH,
SINH VIÊN VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG
THỰC TIỄN 19
KẾT LUẬN 30
TÀI LIỆU THAM KHẢO 31
3
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình tìm hiểu thực hiện đề tài: “Ứng dụng của tích phân
trong thực tiễn” cùng với sự cố gắng, nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận
được sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của thầy giáo TS Nguyễn Đăng
Minh Phúc, người đã trực tiếp giảng dạy và hướng dẫn tạo mọi điều kiện
thuận lợi giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề tài, đồng thời tôi cũng
nhận được sự giúp đỡ, động viên của các thầy cô giáo và của các bạn sinh
viên khoa Toán.
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Đăng
Minh Phúc đã giúp đỡ và hướng dẫn tận tình để tôi hoàn thành đề tài của
mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Toán, các thầy cô giáo
và các bạn sinh viên trong khoa đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi hoàn thành
đề tài này.
Do thời gian và năng lực bản thân còn hạn chế. Hơn nữa do lần đầu
tiên làm quen với việc tiến hành tìm hiểu một đề tài nên không tránh khỏi
những thiếu sót. Rất mong được sự góp ý của quý thầy giáo, cô giáo và
các bạn. Xin chân thành cám ơn!
Thừa Thiên Huế, tháng 06 năm 2021
Tác giả