SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CAM LỘ
KT GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 6 trang)
Mã đề 001
x
y
z
10
0.
Tìm
Oxyz , cho mặt phẳng
có phương trình:
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
.
D
C
Câu 1: Trong không gian tọa độ một điểm thuộc mp
A
B
10;11;1 .
2;3;;1 . M 1; 2;9
B. C. D.
10;1;1 . Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm
A. 10; 2021; 2021 . Câu 2: Trong không gian tọa độ mp(Oxy).
P
1; 2;0
0; 2;9
lên
N
A. 1;0;9 Q N 1; 2; 0 Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây
2
x e dx
e
.
xdx
C
.
x C
C. B. D.
x 2
dx
ln
.
sin
cos
.
x C
A. B.
x dx
x C
1 x
Câu 4: Cho
F x . Chọn khẳng định đúng trong các
f x liên tục trên đoạn
;a b và có đạo hàm là
C. D.
b
b
F b
khẳng định dưới đây
f x dx F b
F a
.
.
a
a
a
b
b
A. B.
F x dx
f b
f a
.
f x dx F x
a
b
a a
c
a
2
C. D.
3 . b
Oxyz , cho hai vecto
f x dx F a . b
1;3; 4 ,
3; 2; 5 .
c
c
c
Tính Câu 5: Trong không gian tọa độ
11;12;7 .
c
11;12; 7 .
11;12; 7 .
11; 12; 7 .
z
i .
A. B. C. D.
3 2
4 7
i .
.
.
Câu 6: Tìm phần ảo của số phức
4 7
4 7
3 2
j k ;
a
2 i
j
3
,tính tọa độ vecto ; i
4 . k
A. .i B. C. D.
Oxyz với ba vecto đơn vị
Câu 7: Trong không gian tọa độ
a
a
2;3; 4 .
a
4;3; 2 .
2; 4;3 .
y
A. B. C. D.
a 2;3; 4 . (hàm f x
y
f x
Câu 8: Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
;a b ), trục Ox , đường thẳng x a và đường thẳng x b ?
a
b
b
S
S
S
S
liên tục trên
f x dx .
f b
f a
.
f x dx .
f x dx .
b
a
a
A. B. C. D.
dx
Câu 9: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
f x
g x
f x dx
g x dx .
Trang 1/11 - Mã đề 001
A.
k
,
k
.
.
.
B.
C.
f x f x g x dx f x
f x dx f x dx f x dx
g x dx
kg x dx
z
i .
D.
g x dx g x dx g x dx . 33 2
41 7
.
.
Câu 10: Tìm phần thực của số phức
i .
33 2
.
41 7 Oxyz , cho ba điểm A
41 7 m Tìm m để ba 1;1;1 , B 2; 4;3 , C 3;7;
A. .i B. C. D.
Câu 11: Trong không gian tọa độ điểm A,B,C thẳng hàng.
5.m
3.m
B. D.
2.m F x là một nguyên hàm của hàm
A. 4.m Câu 12: Cho C. f x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
.
dưới đây
.
A. B.
f x dx F x f x dx F x C
.
F x dx f x dx
F x C
f x C
.
Câu 13: Trong các số phức bên dưới, tìm số thuần ảo.
z
z
i 3 4 .
z
z
i 1 2 .
2020 2021 . i
C. D.
dx .
A. B. C. D.
3 2
x
x
ln
2 .
.
C
C .
ln
x
x
x
C .
x
2
2
Câu 14: Tính i 2021 . x x
M
x x ln Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm
2 1;1; 2
và
n
B. C. D.
2;3; 2 .
x
2
x
z
z
x
2
2
z
2
z
0.
y
2
y
2
A. ln Câu 15: Trong không gian tọa độ có vecto pháp tuyến
B. 2 C. 2
4
x
6
y
2
z
0.
7
Tìm một vecto pháp tuyến của mp
A. y 1 0. 3 Câu 16: Trong không gian tọa độ
b
a
D. 3 x y 1 0. 0. có phương trình: Oxyz , cho mặt phẳng .
6; 4; 2 .
m
2; 3;1 .
4; 6; 1 .
y
x
x
y
x
x
4;6; 2 .
A. C. B. D.
2 4
n Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: 0x ,
3x .
2 2 , ,
3
2
y
x
x
x
0,
x
3.
C. 6. D. 8. B. 9. A. 7. Câu 18: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay
y , 0
1 3
.
.
.
.
quanh Ox: ,
8 35
27 35
81 35 , trục hoành,
y
x
x
2 2
16 35 Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: x , 1
2x .
.
.
.
.
A. C. B. D.
4 3
5 3
8 3
7 3
Trang 2/11 - Mã đề 001
A. B. C. D.
sin
x
3cos
x dx .
x
x C
3sin
3sin
x C
x
3sin
B. cos
x C
Câu 20: Tính
.MN
C. cos x Oxyz , cho hai điểm M
MN
MN
Tính tọa độ A. cos x Câu 21: Trong không gian tọa độ D. cos x C 3sin 4;3; 2 , N 1; 2;3 .
MN
3;1; 1 .
3;1;1 .
3; 1;1 .
3; 1;1 .
A. MN Câu 22: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây
b
d
b
b
b
b
C. B. D.
f x dx
g x dx
f x dx
f x
g x dx
f x
g x dx
g x dx
a
a
c
a
a b
a b
b
a
k
k
A. B.
kf x dx
f x dx
f x dx
f x dx .
.
a
a
a
b
, Câu 23: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
b
d
d
d
b
d
C. D.
f x dx
f x dx
f x dx .
f x dx
f x dx
f x dx .
a b
c d
a b
c d
b c
a d
A. B.
f x dx .
f x dx
f x dx
f x dx
f x dx
f x dx .
a
a
a
b
c
a
Câu 24: Điểm M trong hình ảnh bên dưới là điểm biểu diễn của số phức nào?
z
z
i 3 2 .
z
z
i 3 2 .
i 2 .
C. D.
2
x
dx .
A. B. C. D.
1
0
Câu 25: Tính 2 3 . i 1
11 3
7 3
2 3
z
i 4 5 .
D. 1 A. B. C.
z
i 4 5 .
i 4 5 .
z
z
z
i 5 .
Câu 26: Tìm số phức liên hơp của số phức
2
3
2
xdx
C
.
x
2
.
2 x C
C. B. D. A. i 4 5 . Câu 27: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
x dx
x 3
x 3
2022
2021
x
dx
2
x
C
.
x
.
2
dx
A. B.
1
x 2022
1;3;
26
C. D.
a
Câu 28: Tính độ dài của vecto
26.
10.
6.
36.
a
a
a
a
2 3x e
F
A. B. C. D.
1.
f x
0
31 e 2
Trang 3/11 - Mã đề 001
, biết Câu 29: Tìm F x là một nguyên hàm của hàm
3
xe 2
xe 2
3.
1.
xe 2 3 2.
xe 2 3 1.
1 2
1 2
1 2
y
y
A. B. C. D.
f x
f x
(hàm
b
b
b
b
V
V
dx .
V
V
Câu 30: Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền D quay quanh trục hoành, biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên ;a b ), trục Ox , đường thẳng x a và đường thẳng x b ?
f x
f x dx .
f x dx .
2
a
a
a
a
Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
B. C. D.
A. f x dx . Câu 31: Trong không gian tọa độ A 1;0;0 , B 0;2; 0 , C 0;0;3 ,
là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
B. 1 0.
x 1
y 2
z 3
x 1
z 1. 3
y 2
x 2
z 1. 3
y 1
x 3
z 1. 1
y 2
sin
x
cos
A. C. D.
2 x dx .
4 0
2
1
.
.
.
Câu 32: Tính
2
4
4
1 2
1
xdx .
3 2
A. B. C. 2 . D.
0
.
.
.
.
Câu 33: Tính
1 3 3 3
1 2 3 6
1 3 3 3
y
B. A. C. D.
f x
f x
1 3 3 3 Câu 34: Biết D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ;a b ), trục Ox , đường thẳng x a và đường thẳng x b (xem hình vẽ bên dưới). Tính diện tích của miền D?
b
b
c
S
S
liên tục trên (hàm
f x dx .
f x dx
f x dx .
D
D
c
a
a c
b
b
c
S
S
A. B.
f x dx .
f x dx .
f x dx
D
D
a
a
c
c
D.
C. f x dx Câu 35: Trong không gian tọa độ A 2; 1;3 , B 4; 2;1 , C 1; 2;3 ,
x
2
y
5
z
17
0.
x
2
y
5
z
17
0.
Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm là phương trình nào trong các phương trình dưới đây?
x x
5 5
y y
z z
B. 2 C. 2
Số phức đối của z có điểm biểu diễn hình học là A. 2 17 2 D. 2 17 2 Câu 36: Cho số phức z 0. 0. 5 4 . i
Trang 4/11 - Mã đề 001
A. (5;4) B. (-5;-4) C. (5;-4) D. (-5;4)
2
4
là đường tròn có tâm I
z
i
Câu 37: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
và bán kính R lần lượt là :
x
C. I(2;-1); R = 4 D. I(2;-1); R = 2
F x
3 .x f x e
f
là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm B. I(-2;-1); R = 2 1 x e
x
x
f
2
x
f
6
x
3
e C
e C
số A. I(-2;-1); R = 4 Câu 38: Cho 3 .x x e
1
f
f
6 3
6 3
A. B.
3 x x e dx 3 x x e dx
x x e C
3 x x e dx 3 x x e dx
x x e C
1 0,(
0.
3
C. D.
) : Q y
y
P
x
z
: 2
Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt
2
2 0
4 0
2
B. 3
C. 3
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng phẳng (P) và (Q)?
0
2 z
2 z
x
x
z
x
y
x
z
D. 3
2
2
2
2
2
2
x
2
y
2
z
x
2
y
2
z
9.
3.
2
2
2
2
2
2
x
2
y
2
z
9.
x
2
y
2
z
9.
A. 3 2 y 1 0 Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có đường kính là A,B, biết A 0;1; 3 , B 4;3;1 .
1 1
1 1
2
4
3
2
3
1,
.
4
A. C. B. D.
.
'
x
x
x
I
f
x
f
f x
x dx
Tính x x
1 0
Câu 41: Cho hàm số
7 3
7 3
7
x
2
.
1
A. C. 2 D. -2 B.
,
t
x
I
dx
5
2
1 0
1
x
Câu 42: Cho tích phân giả sử đặt Tìm mệnh đề đúng?
t
t
dt
t
I
dt
dt
I
I
I
dt
3 1t 5
3 1 4
3 1 4
t
t
3 1 5 t
t
2 1
2 1 2 1
4
2 2
2 1 2 1 Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
và 1
là 1
2 3 2 1 22 x
y
x
x
y
x
A. C. B. D.
B. 7 D. 4
f x
4
2
4
2
tan
x
tan
x
ln cos
tan
x
x
ln cos
tan
x C
x C
A. 6 Câu 44: Tìm họ nguyên hàm của hàm số C. 5 5 x tan
f x dx
f x dx
4
2
4
2
tan
x
tan
x
ln cos
tan
x
x
ln cos
tan
x C
x C
A. B.
f x dx
f x dx
1 4 1 4
1 2 1 2
1 4 1 4
A
B
C
C. D.
1;1;3 ,
2; 1;3 ,
1 2 1 2 2;1; 0 ,
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
D 1; 1; 0 .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là
15 2
14 2
Trang 5/11 - Mã đề 001
A. 5 C. 2 B. D.
x
1
y
2
d
:
1
1
z 1
y
1
z
y
2
3
:
;
:
d
Câu 46: . Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt hai
d 1
2
1
1
x 1 1
1
x
y
2
x 1 1 z
2
z
1
1
1
x
đường thẳng là
1
3 x 1
1
z 3 1
y 1
f
1 Câu 47:
A. B. C. D.
1 x
y 1
z 1 1 1 liên tục trên nửa khoảng 0; thỏa mãn
x
3
2 e
f
1 3
f
.
f
ln 6
Cho hàm số
f x
x
z 2 1 y x 1 1 1 1 f x có 11 0 3
1 2
biết Giá trị bằng
5 6 9
5 6 18
1 2
A. B. C. 1. D.
2,m kinh phí trồng cỏ là 100.000 đồng/1 2m . Hỏi cả trường
Câu 48: Khuân viên trường THPT Cam Lộ có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích S1, S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm). Biết
kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1 cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).
y
f
,
A. 6.060.000 đồng C. 3.000.000 đồng
R
\
f x
x
1
2
2 x
2.
f
f
f
f 1,
Giá trị của biểu thức
Câu 49: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn điều kiện
1
0
B. 3.270.000 đồng D. 5.790.000 đồng 1 2 bằng
1 A. 3 ln15
3 C. 2 ln15
z
1,
1
i
D. ln15 B. 4 ln15
số phức w thỏa mãn
w
i 2 3
2.
Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn Tính giá trị nhỏ
nhất của z w
A. 13 3 B. 17 3 D. 17 3
C. 13 3
Trang 6/11 - Mã đề 001
------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CAM LỘ
KT GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001
Trang 7/11 - Mã đề 001
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 A C A C C C A D D B C C A D C B B D C B C B D B B A B C D B B D A D A D A A C A B C
Trang 8/11 - Mã đề 001
43 44 45 46 47 48 49 50 D A D D B D A D
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II Đại số- LỚP 12 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN THỜI GIAN: 90 PHÚT, ĐẦU TUẦN 27 ĐẾN HẾT TUẦN 29, TIẾT 66-67 ĐẠI SỐ
I.Phạm vi kiểm tra ĐẠI SỐ: Đến hết tiết 67: Hết bài 1 : Số phức HÌNH HỌC: Đến hết tiết 32: Hết mục II bài Phương trình mặt phẳng. II. Ma trận đề (50 câu TN, mỗi câu 0.2 điểm)
Trang 9/11 - Mã đề 001
III. Đặc tả đề:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
Nội dung câu hỏi Khái niệm nguyên hàm Công thức nguyên hàm cơ bản Tính chất nguyên hàm Nguyên hàm của hàm đa thức Nguyên hàm của hàm lượng giác Nguyên hàm của hàm mũ Nguyên hàm của hàm phân thức Phương pháp đổi biến số Phương pháp nguyên hàm từng phần Bài nguyên hàm VDC Định nghĩa tích phân Tính chất tích phân Công thức bắc cầu Tích phân hàm đa thức Tích phân hàm lượng giác Tích phân hàm chứa căn Phương pháp đổi biến số Tính tích phân bằng phương pháp từng phần Bài toán tích phân VDC, vd: tích phân hàm ẩn,… Lý thuyết ƯDTP tính diện tích hình phẳng Lý thuyết ƯDTP tính diện thể tích khối tròn xoay Nêu công thức tính diện tích hình phẳng khi cho trước hình ảnh đồ thị hàm f(x) trên đoạn [a,b] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=f(x), y=0,x=a,x=b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=f(x), y=g(x),x=a,x=b Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị y=f(x), y=0,x=a,x=b Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y=f(x), y=g(x) Bài toán VDC, vd: bài toán thực tế tính thể tích của chiếc trống trường,… Định nghĩa số phức Phần ảo số phức Phần thực số phức Số phức liên hợp Điểm biểu diễn số phức Hai số phức bằng nhau Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Bài toán số phức VDC, vd bài toán cực trị liên quan đến quỹ tích tập hợp điểm biễu diễn số phức,… Tính tọa độ vecto theo định nghĩa Tính tổng, hiệu của các vecto Tính độ dài của vecto Tọa độ vecto tạo bởi hai điểm M,N Tìm tham số m để ba điểm A,B,C thẳng hàng Viết phương trình mặt cầu khi biết đường kính AB Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A,B,C,D Bài toán VDC, vd: Tìm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác(thường) ABC,… Tìm VTPT của mặt phẳng Tìm điểm thuộc mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và có VTPT cho trước Phương trình đoạn chắn Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C
Trang 10/11 - Mã đề 001
49 50
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên một trong 3 mp tọa độ Viết phương trình mp qua điểm M và vuông góc với 2 mp(P) và mp(Q)
Trang 11/11 - Mã đề 001
