TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH 9 - 10
Dạng 1. Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối
Bài toán: Đồ thị hàm số
( )y f x
có bao nhiêu điểm cực trị
(Áp dụng định nghĩa).
2
2
2 ( ). ( )
( ) ( ) ( )
f x f x
y f x f x y f x
( ) 0 1
0( ) 0 2
f x
yf x
Số nghiệm của
1
chính là số giao điểm của đồ thị
( )y f x
và trục hoành
0y
. Còn số nghiệm
của
2
là số cực trị của hàm số
( )y f x
, dựa vào đồ thị suy ra
2
. Vậy tổng số nghiệm bội lẻ
của
1
và
2
chính là số cực trị cần tìm.
Dạng toán này mình làm tựa theo đề tham khảo 2018, vẫn xuất hiện ở dạng toán hàm hợp, các
bạn học chú ý nhé!
Câu 1. (Chuyên Vinh – Lần 2). Đồ thị
C
có hình vẽ bên.
Tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
y f x m
có ba điểm cực trị là:
A.
1m
hoặc
3m
. B.
3m
hoặc
1.m
C.
1m
hoặc
3m
. D.
1 3.m
Câu 2. (Đề Tham Khảo 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4 3 2
3 4 12y x x x m
có
7
điểm cực trị?
A.
5
B.
6
C.
4
D.
3
Câu 3. (Gia Bình 2019) Cho hàm số
( )y f x
có bảng biến thiên như sau.
Hàm số
3
y f x
có bao nhiêu điểm cực trị
A.
5
B.
6
C.
3
D. 1
Câu 4. (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Tìm số các giá trị nguyên của tham số
m
để đồ thị hàm số
4 2 2
2 2 12y x mx m m
có bảy điểm cực trị
A.
1
. B.
4
. C.
0
. D.
2
.
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Chuyên đề 2
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 5. (Sở Vĩnh Phúc 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4 3 2 2
3 4 12y x x x m
có đúng 5 điểm cực trị?
A.
5
. B.
7
. C.
6
. D.
4
.
Câu 6. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
4 3 2
3 4 12y x x x m
có
5
điểm cực trị.
A.
16
B.
44
C.
26
D.
27
Câu 7. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số
4 2
2 2 1y x mx m
với
m
là tham số
thực. Số giá trị nguyên trong khoảng
2;2
của
m
để hàm số đã cho có
3
điểm cực trị là
A. 2 B. 4 C.
3
D. 1
Câu 8. (Chuyên Bắc Ninh 2019) Tập hợp các giá trị của
m
để hàm số
4 3 2
3 4 12 1y x x x m
có
7
điểm cực trị là:
A.
(0;6)
B.
(6;33)
C.
(1;33)
D.
(1;6)
Câu 9. (THPT Kinh Môn - 2018) Cho hàm số
3 2
( ) (2 1) (2 ) 2y f x x m x m x
. Tìm tất cả các
giá trị của tham số
m
để hàm số
( )y f x
có 5 điểm cực trị.
A.
52
4m
. B.
5
24
m
. C.
52
4m
. D.
52
4m
.
Câu 10. (Chuyên Đh Vinh - 2018) Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
3 2 3
2 2f x x x x x
với
mọi
x
. Hàm số
1 2018f x
có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A.
9
. B.
2018
. C.
2022
. D. 11.
Câu 11. (THPT Thạch Thanh 2 - Thanh Hóa - 2018) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y f x
.
Gọi
S
là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
1y f x m
có
5
điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của
S
bằng
A.
9
. B. 12. C.
18
. D.
15
.
Câu 12. (THPT Quảng Yên - Quảng Ninh - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm
số
4 3 2
3 4 12 2
m
y x x x
có
7
điểm cực trị?
A.
3
. B.
9
. C.
6
. D. 4.
Câu 13. (THPT Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để
hàm số 3 2
3y x x m
có
5
điểm cực trị?
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A.
5
. B.
3
. C.
6
. D.
4
.
Câu 14. (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
5 3
3 25 60
y x x x m
có 7 điểm cực trị?
A.
42
. B.
21
. C.
40
. D.
20
.
Câu 15. (Sở Nam Định - 2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ
Đồ thị hàm số
2
y f x m
có
5
điểm cực trị khi và chỉ khi
A.
4;11
m
. B.
11
2;
2
m
. C.
3
m. D.
11
2;
2
m
.
Câu 16. (THPT Nguyễn Huệ - Tt Huế - 2018) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
y f x
. Gọi
S
là tập
hợp các giá trị nguyên dương của tham số
m
để đồ thị hàm số
2
y f x m
có
5
điểm cực trị. Tổng
giá trị tất cả các phần tử của
S
bằng
A.
15
. B.
18
. C.
9
. D.
12
.
Câu 17. (Sở Hưng Yên - 2018) Cho hàm số
3 2
( ) 3
f x x x m
với
5;5
m
là tham số. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
( )f x
có đúng ba điểm cực trị.
A.
3
. B.
0
. C.
8
. D.
6
.
Câu 18. (Chuyên Hùng Vương - Bình Dương - 2018) Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như
sau.
Đồ thị hàm số
2017 2018
y f x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
2
. B.
3
. C.
5
. D.
4
.
Câu 19. (Chuyên Ngữ - Hà Nội - 2018) Hàm số
f x
có đạo hàm
f x
trên
. Hình vẽ bên là đồ thị
của hàm số
f x
trên
.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hỏi hàm số
2018y f x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
5
. B.
3
. C. 2. D. 4.
Câu 20. (Sở- Nam Định - 2018) Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
Đồ thị hàm số
2y f x m
có
5
điểm cực trị khi và chỉ khi
A.
4;11m
. B.
11
2; 2
m
. C.
3m
. D.
11
2; 2
m
.
Câu 21. (Sở Hưng Yên - 2021) Gọi
X
là tập hợp các số nguyên
2021;2021m
sao cho đồ thị hàm số
3 2
2 1y x m x mx m
có
5
điểm cực trị. Tổng các phần tử của
X
là
A.
0
. B.
4036
. C. 1. D.
1
.
Câu 22. (Mã 101-2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
4 2
2 64y x mx x
có đúng ba điểm cực trị
A.
5
. B.
6
. C. 12. D. 11.
Câu 23. (Mã 102 - 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
a
để hàm số
4 2
2 8y x ax x
có
đúng ba điểm cực trị?
A.
2
. B.
6
. C.
5
. D.
3
.
Câu 24. (Mã 103 - 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
a
để hàm số
4 2
8 y x ax x
có
đúng 3 điểm cực trị?
A.
5
. B.
6
. C.
11
. D.
10
.
Câu 25. (Mã 104-2022) Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số
m
để hàm số
4 2
64y x mx x
có
đúng 3 điểm cực trị ?
A.
23
. B.
12
. C.
24
. D.
11
.
Câu 26. (Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số
4 3 2
( ) 14 36 (16 )f x x x x m x
với
m
là tham
số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
( ) (| |)g x f x
có 7 điểm cực trị?
A. 33.
B. 31.
C. 32.
D. 34.
Câu 27. (Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số
( )f x
có đạo hàm liên tục trên
và
(0) 0f
, đồ thị của
( )f x
như hình vẽ:
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Gọi
,m n
lần lượt là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số
( ) | (| |) 3 | ||g x f x x
. Giá trị
của
n
m
bằng
A. 4.
B. 8.
C. 27.
D. 16.
Câu 28. (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Cho hàm số
3 2
2
y f x x bx cx d
thỏa mãn
4 2 16 0
b c d
và
9 3 54
b c d
. Hàm số
y f x
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A.
2
. B
3
. C.
5
. D.
4
.
Câu 29. (Chuyên Bắc Ninh 2022) Gọi
S
là tập giá trị nguyên
0 100
m ;
để hàm số
3 2 3
3 4 12 8
y x mx m m
có
5
cực trị. Tính tổng các phần tử của S.
A.
10096
. B.
4048
. C.
5047
. D.
10094
.
Câu 30. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước 2022) Cho hàm số
3 2
1f x x mx nx
với
, m n
là
các tham số thực thỏa mãn
0
7 2(2 ) 0
m n
m n
Tìm số cực trị của hàm
y f x
.
A.
2
. B.
5
. C.
9
. D.
11
.
Câu 31. (THPT Đồng Lộc - Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số
1
y f x x g x
có bảng biến thiên như
sau
Đồ thị hàm số
1
y x g x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 32. (THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên tập
R
, biết
2022 2021 2 2
( ) ( 2) 8 3 4 ,
f x x x x x m m x R
. Gọi
S
là tập tất cả các giá trị nguyên của
m
để đồ
thị hàm số
(| |)y f x
có 5 điểm cực trị. Số phần tử của
S
là:
A.
7.
B. 6 C.
4.
D. 5.
Câu 33. (Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2022) Có bao nhiêu số nguyên
a
thuộc đoạn
[ 20;20]
sao
cho hàm số
2
2 2 4 5
y x a x x
có cực đại?