TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM
Dạng 1. Phương trình logarit
Phương trình logarit
+ Nếu
0, 1:log
b
a
a a x b x a
+ Nếu
0, 1: log log
a a
a a f x g x f x g x
+ Nếu
0, 1: log
g x
a
a a f x g x f x a (mũ hóa)
Dạng 1.1 Phương trình cơ bản
Câu 1. (Mã 101 - 2021 Lần 1) Nghiệm của phương trình
3
log 5 2x
là
A.
8
5
x
. B.
9x
. C.
9
5
x
. D.
8x
.
Câu 2. (Mã 104 - 2021 Lần 1) Nghiệm của phương trình
2
log 5 3x
là:
A. 8
5
x. B. 9
5
x. C.
8x
. D.
9x
.
Câu 3. (Đề Minh Họa 2021) Nghiệm của phương trình
2
log 3 3x
là:
A.
3x
. B.
2x
. C.
8
3
x
. D.
1
2
x
.
Câu 4. (Mã 102 - 2021 Lần 1) Nghiệm của phương trình
5
log 3 2x
là
A.
25x
. B.
32
3
x
. C.
32x
. D.
25
3
x
.
Câu 5. (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Nghiệm của phương trình
3
log 2 2x
là
A.
9
2
x
. B.
9x
. C.
4x
. D.
8x
.
Câu 6. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình
3
log 2 1 2x
là:
A.
3x
. B.
5x
. C.
9
2
x
. D.
7
2
x
.
Câu 7. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình
3
log 1 2x
là
A.
8x
. B.
9x
. C.
7x
. D.
10x
.
Câu 8. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình
2
log 2 3x
là:
A.
6x
. B.
8x
. C.
11x
. D.
10x
.
Câu 10. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm của phương trình
3
log 2 2x
là
A.
11x
. B.
10x
. C.
7x
. D.
8
.
PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT
Chuyên đề 19
2
log 1 3
x
10
x
8
x
9
x
7
x
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 11. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình
2
log 9 5x
là
A.
41x
. B.
23x
. C.
1x
. D.
16x
.
Câu 12. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình
2
log 6 5x
là:
A.
4x
. B.
19x
. C.
38x
. D.
26x
.
Câu 13. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình
2
log 7 5x
là
A.
18x
. B.
25x
. C.
39x
. D.
3x
.
Câu 14. (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình
2
log ( 8) 5x bằng
A.
17x
. B.
24x
. C.
2x
. D.
40x
.
Câu 15. (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của phương trình
2
2
log 2 1x x
là :
A.
0
B.
0;1
C.
1;0
D.
1
Câu 16. (Đề Minh Họa 2017) Giải phương trình
4
log ( 1) 3. x
A.
65x
B.
80x
C.
82x
D.
63x
Câu 17. (Mã 110 2017) Tìm nghiệm của phương trình
2
log 1 2x
.
A.
5x
. B.
3x
. C.
4x
. D.
3x
.
Câu 18. (Mã 102 2018) Tập nghiệm của phương trình
2
2
log 1 3x
là
A.
10; 10 B.
3;3
C.
3
D.
3
Câu 19. (Mã 104 2017) Tìm nghiệm của phương trình
2
log 5 4x
.
A.
11x
B.
13x
C.
21x
D.
3x
Câu 20. (Mã 103 2018) Tập nghiệm của phương trình
2
3
log ( 7) 2x
là
A.
4
B.
4
C.
{ 15; 15}
D.
{ 4;4}
Câu 21. (Mã 105 2017) Tìm nghiệm của phương trình
25
1
log 1 2
x
.
A.
6x
B.
4x
C.
23
2
x
D.
6x
Câu 22. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình
3
log 3 2 3x
có nghiệm là
A.
25
3
x
. B.
87x
. C.
29
3
x
. D.
11
3
x
.
Câu 23. (THPT Ba Đình 2019) Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 24. (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm của phương trình
2
3
log 3 1x x
là:
A.
1;0
. B.
0;1
. C.
0
D.
1
.
Câu 25. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Phương trình
3
log 3 2 3x
có nghiệm là:
A.
25
3
x
B.
87
C.
29
3
x
D.
11
3
x
Câu 26. (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tập nghiệm của phương trình
2
log 2 2 1x x
là
2
3
log 3 1
x x
1
0;1
0
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A.
. B.
{ 2;4}
. C.
{4}
. D.
{ 2}
.
Câu 27. (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho phương trình
2
2 2
log (2 1) 2log ( 2).
x x
Số
nghiệm thực của phương trình là:
A.
1.
B.
0.
C.
3.
D.
2.
Câu 28. (Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm của phương trình
2
3
log 2 1
x x
là
A.
1; 3
. B.
1;3
. C.
0
. D.
3
.
Câu 29. (THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Tập hợp các số thực
m
để phương trình
2
log
x m
có
nghiệm thực là
A.
0; .
B.
;0 .

C.
.
D.
0;

Câu 30. (Chuyên Bắc Giang 2019) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
2
1
2
log 5 7 0
x x
bằng
A. 6 B. 5 C. 13 D. 7
Câu 31. (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tổng các nghiệm của phương trình
2
4 2
log log 3 1
x
là
A.
6
B.
5
C.
4
D.
0
Câu 32. (THPT-Thang-Long-Ha-Noi 2019) Tập nghiệm của phương trình
2
0,25
log 3 1
x x
là:
A.
4
. B.
1; 4
. C.
3 2 2 3 2 2
;
2 2
. D.
1;4
.
Câu 33. (THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Nghiệm nhỏ nhất của phương trình
2
5
log 3 5 1
x x
là
A.
3
. B.
a
. C.
3
. D.
0
.
Câu 34. (Sở Hà Nội 2019) Số nghiệm dương của phương trình
2
ln 5 0
x
là
A.
2
. B.
4
. C.
0
. D.
1
.
Câu 35. (Chuyên Hạ Long 2019) Số nghiệm của phương trình
2
2
( 3)log (5 ) 0
x x
.
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
3
.
Câu 36. (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
2 5 2 log 7 6 2 0
x
x x x
bằng
A.
17
2
. B.
9
. C.
8
. D.
19
2
.
Câu 37. (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập hợp các số thực
m
để phương trình
2
log
x m
có nghiệm
thực là
A.
0;
. B.
0;
. C.
;0

. D.
.
Câu 38. (Đề minh họa 2022) Nghiệm của phương trình
2
log 4 3
x
là:
A.
5
x
. B.
4
x
. C.
2
x
. D.
12
x
.
Câu 39. (Mã 103 - 2022) Nghiệm của phương trình
1
2
log 2 1 0
x
là
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
3
4
x . B.
1x
. C.
1
2
x. D.
2
3
x.
Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản
Câu 1. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số
log
a
y x
và
log
b
y x
có đồ thị như hình bên.
Đường thẳng
3
y
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là
1 2
;x x
. Biết rằng
1 2
2x x
. Giá trị
của
a
b
bằng
A.
1
3
. B.
3
. C.
2
. D.
3
2
.
Câu 2. (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
2 2
log 1 log 1 3
x x
.
A.
3
S
B.
10; 10
S C.
3;3
S
D.
4
S
Câu 3. (Mã 103 - 2019) Nghiệm của phương trình
2 2
log 1 1 log 3 1
x x
là
A.
1x
. B.
2
x
. C.
1
x
. D.
3
x
.
Câu 4. (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
3 3
log 2 1 log 1 1
x x
.
A.
3
S
B.
4
S
C.
1
S
D.
2
S
Câu 5. (Mã 101 - 2019) Nghiệm của phương trình
3 3
log 1 1 log 4 1
x x
A.
4
x
. B.
2
x
. C.
3
x
. D.
3
x
.
Câu 6. (Mã 104 - 2019) Nghiệm của phương trình
3 3
log 2 1 1 log 1
x x
là
A.
4
x
. B.
2
x
. C.
1x
. D.
2
x
.
Câu 7. (Mã 102 -2019) Nghiệm của phương trình
2 2
log 1 1 log 1
x x
là
A.
3
x
. B.
2
x
. C.
1x
. D.
2
x
.
Câu 8. (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Số nghiệm của phương trình
ln 1 ln 3 ln 7
x x x
là
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
log log ( 1) 2
x x
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 10. (HSG Bắc Ninh 2019) Số nghiệm của phương trình
3 3
log 6 log 9 5 0
x x
.
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 11. (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) Tìm tập nghiệm
S
của phương trình:
3 3
log 2 1 log 1 1
x x
.
A.
3
S
. B.
1
S
. C.
2
S
. D.
4
S
.
Câu 12. (Sở Bắc Giang 2019) Phương trình
2 2
log log 1 1
x x
có tập nghiệm là
A.
1;3
S
. B.
1;3
S
. C.
2
S
. D.
1
S
.
x
y
3
O
1
x
2
x
log
b
y x
log
a
y x
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 13. (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tổng các nghiệm của phương trình
2 2 5
log ( 1) log ( 2) log 125
x x
là
A.
3 33
2
. B.
3 33
2
. C. 3. D.
33
.
Câu 14. (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của phương trình
2 2
log log ( 3) 2
x x là
A.
4
S
B.
1, 4
S
C.
1
S
D.
4,5
S
Câu 15. (Chuyên Thái Nguyên 2019) Số nghiệm của phương trình
3 3 3
log log 6 log 7
x x
là
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 16. (Chuyên Sơn La 2019) Cho
0; 2
x
, biết rằng
2 2
log sin log cos 2
x x
và
2 2
1
log sin cos log 1
2
x x n
. Giá trị của
n
bằng
A.
1
4
. B.
5
2
. C.
1
2
. D.
3
4
.
Câu 17. (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
1
2
2
log 1 log 1 1.
x x
A.
3
S
B.
2 5;2 5
S
C.
2 5
S D.
3 13
2
S
Câu 18. (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Số nghiệm của phương trình
2
3 1
3
log 4 log 2 3 0
x x x
là
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 19. (Đề Tham Khảo 2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình
3 9 27 81
2
log .log .log .log
3
x x x x
bằng
A.
0.
B.
80 .
9
C.
9.
D.
82 .
9
Câu 20. (VTED 2019) Nghiệm của phương trình
2 4 1
2
log log log 3
x x
là
A.
3
1
3
x
. B.
3
3
x
. C.
1
3
x
. D.
1
3
x
.
Câu 21. (THPT Lê Quý Dôn Dà Nẵng -2019) Gọi S là tập nghiệm của phương
trình
2
2
2
log 1 log 2 1
x x
. Số phần tử của tập S là
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 22. (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm thục của phương trình
3
3 1
3
3log 1 log 5 3
x x
là
A.
3
B.
1
C.
2
D.
0
Câu 23. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tổng các nghiệm của phương trình
2
3
3
log 2 log 4 0
x x
là
2S a b
(với
,a b
là các số nguyên). Giá trị của biểu thức
.Q a b
bằng
A. 0. B. 3. C. 9. D. 6.