TOÁN TỪ TÂM
ttt
TỌA ĐỘ
TỌA ĐỘ
TỌA ĐỘ
TÁC GIẢ
TOÁN TỪ TÂM
trong
trong
trong
MẶT PHẲNG
MẶT PHẲNG
MẶT PHẲNG
Trang 1
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Chương 09
MỤC LỤC
Bài 1. TỌA ĐỘ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG
A. Lý thuyết
1. Trục tọa độ .................................................................................................................................... 3
2. Hệ trục tọa độ ............................................................................................................................... 3
3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ ................................................................................ 4
4. Ứng dụng biểu thức tọa độ của các phép toán vecto ............................................................. 5
B. Các dạng bài tập
Dạng 1. Tọa độ trên trục ........................................................................................................... 6
Dạng 2. Tọa độ trên hệ trục ..................................................................................................... 9
C. Luyện tập
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ................................................................................................. 14
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai ....................................................................................................... 16
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.............................................................................................................. 19
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
A. Lý thuyết
1. Véc tơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng ................................................. 21
2. Liên hệ giữa VTCP và VTPT .................................................................................................... 22
3. Phương trình đường thẳng ...................................................................................................... 22
B. Các dạng bài tập
Dạng 1. Phương trình tham số của đường thẳng .............................................................. 24
Dạng 2. Phương trình tổng quát của đường thẳng ........................................................... 26
Dạng 3. Vị trí tương đối của đường thẳng ......................................................................... 28
Dạng 4. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ....................................................... 32
C. Luyện tập
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ................................................................................................. 34
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai ....................................................................................................... 36
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.............................................................................................................. 39
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
A. Lý thuyết
1. Phương trình đường tròn ......................................................................................................... 41
2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ............................................................................... 41
3. Vị trí tương đối .......................................................................................................................... 42
B. Các dạng bài tập
Dạng 1. Nhận diện phương trình đường tròn – tìm tâm & bán kính ........................... 43
Trang 2
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Chương 09
Dạng 2. Viết phương trình đường tròn .............................................................................. 46
Dạng 3. Vị trí tương đối giữa đường tròn & đường thẳng ............................................. 49
Dạng 4. Vị trí tương đối giữa đường tròn & đường tròn ................................................ 53
Dạng 5. Tiếp tuyến của đường tròn .................................................................................... 56
C. Luyện tập
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ................................................................................................ 60
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai ...................................................................................................... 63
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn ............................................................................................................. 65
Bài 4. BA ĐƯỜNG CONIC
A. Lý thuyết
1. Elip .............................................................................................................................................. 68
2. Hypebol ...................................................................................................................................... 68
3. Parabol ........................................................................................................................................ 69
B. Các dạng bài tập
Dạng 1. Phương trình Elip .................................................................................................... 70
Dạng 2. Phương trình Hypebol ........................................................................................... 73
Dạng 3. Phương trình Parabol ............................................................................................. 76
C. Luyện tập
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm ................................................................................................ 78
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai ...................................................................................................... 82
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn ............................................................................................................. 90
Trang 3
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Chương 09
1. Trục tọa độ
1.1. Định nghĩa
1.2. Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục
2. Hệ trục tọa độ
2.1. Định nghĩa
2.2. Tọa độ điểm, tọa độ vectơ
TỌA ĐỘ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1.
Chương 09
Định nghĩa
» Trục tọa độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm
gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị .
» Điểm gọi là gốc tọa độ.
» Hướng của vecto đơn vị là hướng của trục.
» Ta kí hiệu trục đó là
O
Định nghĩa
» Cho vectơ nằm trên trục khi đó số được gọi là tọa độ của vectơ trên
trục khi và chỉ khi .
» Cho điểm nằm trên trục khi đó số được gọi là tọa độ của điểm
trên trục khi và chỉ khi .
Như vậy tọa điểm là tọa độ vectơ .
Định nghĩa
» Hệ trục tọa độ gồm hai trục vuông góc và với hai vectơ
đơn vị lần lượt là . Điểm là gốc tọa độ, gọi là trục hoành
và gọi là trục tung.
Kí hiệu: hay .
Trang 4
» TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432
TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Chương 09
2.3. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác
3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Định nghĩa
» Trong hệ trục tọa độ , cặp số được gọi là tọa độ của vectơ
Kí hiệu: hay .
» Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ gọi là tọa độ của điểm .
Kí hiệu: hay .
» là trung điểm của đoạn .
» là trọng tâm tam giác .
Cho và số thực . Khi đó ta có
⑴
⑵
⑶
⑷ cùng phương với tồn tại số sao cho .
⑸ Cho hai điểm thì .