TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Link lần 1: https://drive.google.com/drive/folders/13uXHn8djJpMCCKMKJKG1a9gjN_FWHlBT?usp=sharing
Câu 1. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
có diện tích các
mặt
, ,ABCD ABB A ADD A
lần lượt bằng 30 cm
2
, 40 cm
2
, 48 cm
2
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình hộp bằng
A.
3 10
cm. B.
5 10
cm. C. 5 5
2cm. D.
2 5
5
cm.
Câu 2. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Trong không gian cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
D
với
2AB AD
,
1CD
, cạnh bên
2SA
và
SA
vuông góc với đáy. Gọi
E
là trung điểm
AB
. Tính diện tích
mc
S
của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp
. .S BCE
A.
41
mc
S
. B.
14
4
mc
S
. C.
41
2
mc
S
. D.
14
mc
S
.
Câu 3. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho một hình trụ và một hình lập phương có cùng chiều cao,
đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn ngoại tiếp đáy của hình lập phương. Tính tỷ số thể tích
của khối trụ và khối lập phương đó.
A.
4
. B.
2
. C.
2
. D.
.
Câu 4. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
O
và
,O
bán kính đáy
5.r
Biết
AB
là một dây cung của đường tròn
O
sao cho tam giác
O AB
là tam giác đều và
mặt phẳng
O AB
tạo với mặt phẳng chứa hình tròn
O
một góc
0
60 .
Thể tích của khối trụ đã
cho bằng
A.
25 5
. B.
75 5
. C.
375 7
7
. D.
125 7
7
.
Câu 5. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hình nón có chiều cao
10h
và bán kính đáy
5r
. Xét hình trụ
có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt
xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ
bằng
A.
5
2
. B.
10
3
. C.
15
4
. D.
5
3
.
Câu 6. (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Người ta cắt một tấm bìa hình tròn thành ba tấm bìa
hình quạt bằng nhau. Với mỗi tấm bìa hình quạt, người ta quấn và dán thành một cái phễu hình
nón (giả sử diện tích mép dán không đáng kể). Biết bán kính tấm bìa hình tròn là 60cm. Tính thể
tích
V
của mỗi cái phễu.
A.
16000 2
3
V
lít. B.
16 2
3
V
lít. C.
16000 2
3
V
lít. D.
16 2
3
V
lít.
Câu 7. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình nón
N
có đáy là hình tròn tâm
O
,
đỉnh
S
, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh
2a
. Cho điểm
H
thay đổi trên đoạn thẳng
SO
.
Mặt phẳng
P
vuông góc với
SO
tại
H
và cắt hình nón theo đường tròn
C
. Khối nón có đỉnh
O
và đáy là hình tròn
C
có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021
KHỐI TRÒN XOAY
TỔNG HỢP LẦN 2
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
3
4 3 .
81
a
. B.
3
2 3 .
81
a
. C.
3
3 3 .
81
a
. D.
3
3 .
81
a
.
Câu 8. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải
bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là
68,5cm
. Quả bóng được ghép nối
bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích
2
49,83cm . Hỏi cần
ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?
A.
20
. B.
35
. C.
40
. D.
30
.
Câu 9. (Sở Lạng Sơn - 2021) Cho hình thang cân
ABCD
,
//AB CD
,
6AB
,
2CD
,
13AD BC . Quay hình thang
ABCD
xung quanh đường thẳng
AB
ta được một khối tròn
xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng
A.
12
. B.
30
. C.
18
. D.
24
.
Câu 10. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao
15h
,
bán kính đáy
25r
. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt
phẳng chứa thiết diện là
12
. Tính diện tích của thiết diện đó.
A.
406S
. B.
400S
. C.
375S
. D.
300S
.
Câu 11. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - 2021) Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ có thể tích
nhất định. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so
với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều
cao của thùng là
h
, bán kính đáy là
r
. Tính tỉ số
h
r
sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng là nhỏ
nhất.
A.
3 2
h
r
. B.
2
h
r
. C.
2
h
r
. D.
6
h
r
.
Câu 12. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - 2021) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
a
.
Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm
,CD AD
. Gọi
E
là giao điểm của
AM
và
BN
, mặt bên
SCD
là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo
a
bán kính mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện
SECM
A.
2
6
a
R
. B.
2
3
a
R
. C.
2
2
a
R
. D.
2
4
a
R
.
Câu 13. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho một mặt cầu bán kính bằng
1
. Xét các hình chóp
tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu đã cho, cạnh đáy của hình chóp có thể tích nhỏ nhất bằng.
A. 2 6 . B. 6 . C. 3 . D. 4 6 .
Câu 14. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có chiều cao bằng 4,
đáy
ABC
là tam giác cân tại
A
với
2, 120AB AC BAC
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng
trụ đã cho bằng
A.
32
. B.
16
. C.
32 2
3
. D.
64 2
3
.
Câu 15. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình trụ có các đáy là
2
hình tròn tâm
O
và
O
, bán
kính đáy bằng chiều cao và bằng
a
. Trên đường tròn đáy tâm
O
lấy điểm
A
, trên đường tròn đáy
tâm
O
lấy điểm
B
sao cho
2AB a
. Thể tích khối tứ diện
OO AB
theo
a
là
A
C
D
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A.
3
3
4
a
V
. B.
3
3
8
a
V
. C.
3
3
6
a
V
. D.
3
3
12
a
V
.
Câu 16. (Sở Phú Thọ - 2021) Một mặt cầu có tâm
O
nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều
.S ABC
có tất cả các cạnh bằng nhau, các đỉnh
A
,
B
,
C
thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu
bằng
3
. Tổng độ dài
l
các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn điều
kiện nào dưới đây?
A.
3;2l. B.
3 3;6l. C.
13 2;12 3l. D.
1; 2l.
Câu 17. (Sở Phú Thọ - 2021) Cho hình nón đỉnh , có đáy là đường tròn tâm , thiết diện qua trục là
tam giác đều. Mặt phẳng
P
đi qua đỉnh và cắt đường tròn đáy tại , sao cho
120AOB . Biết khoảng cách từ
O
đến
P
bằng
3 13
13
a
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3
3
3
a
. B.
3
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3a
.
Câu 18. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
O
và
O
, bán kính đáy
3r
. Biết
AB
là một dây cung của đường tròn
O
sao cho tam giác
O AB
là tam giác đều và
O AB
tạo với mặt phẳng chứa hình tròn
O
một góc
60
. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
27 5
5
. B.
27 7
7
. C.
81 7
7
. D.
81 5
5
.
Câu 19. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hình nón có chiều cao
6h
và bán kính đường tròn đáy
3.r
Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm
trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của
hình trụ bằng
A.
9
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
2
.
Câu 20. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
có diện tích các
mặt
, ,ABCD ABA B ADD A
lần lượt bằng
2 2 2
30 ,40 ,48cm cm cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình hộp bằng
A.
3 10 cm
. B.
5 10 cm
. C.
5 5 cm
2
. D.
2 5 cm
5
.
Câu 21. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho một hình trụ thay đổi nội tiếp trong một hình nón
cố định cho trước (tham khảo hình vẽ dưới đây).
Gọi thể tích các khối nón và khối trụ tương ứng là
V
và
'V
. Biết rằng
'V
có giá trị lớn nhất đạt
được, khi đó tỉ số
'V
V
bằng
A.
4
9
. B.
4
27
. C.
1
2
. D.
2.
3
Câu 22. (Sở Nghệ An - 2021) Cho mặt cầu đường kính
2AB R
. Mặt phẳng
( )P
vuông góc
AB
tại
I
(
I
thuộc
S
O
S
A
B
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
đoạn
AB
) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C).Tính
h AI
theo
R
để hình nón đỉnh
A
, đáy là
(C) có thể tích lớn nhất.
A.
h R
. B.
3
R
h
. C.
4
3
R
h
. D.
2
3
R
h
.
Câu 23. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước
h
và
a
,
người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng
h
, theo hai cách sau (xem hình
minh họa dưới đây):
Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh
của một thùng.
Kí hiệu
1
V
là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và
2
V
là tổng thể tích của hai thùng gò được
theo cách 2. Tính tỉ số
1
2
V
V
A.
1
2
4
V
V
. B.
1
2
2
V
V
. C.
1
2
4
V
V
. D.
1
2
4
V
V
Câu 24. (Chuyên Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh
bên
SA
vuông góc với đáy và
2SA a
. Gọi
, ,H K L
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
A
lên
, ,SB SC SD
. Xét khối nón
N
có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác
HKL
và có đỉnh
thuộc mặt phẳng
.ABCD
Tính thể tích của khối nón
N
.
A.
3
12
a
. B.
3
6
a
. C.
3
8
a
. D.
3
24
a
.
Câu 25. (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật,
AB a
. Biết
,SA ABCD SA a
. Gọi
E
là điểm thỏa mãn
SE BC
. Góc giữa hai mặt
phẳng
BED
và
SBC
bằng
0
60
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
SDCE
bằng
A.
3
2
a
. B.
2
2
a
. C. 3a. D.
2a
.
Câu 26. (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Cho hình nón có chiều cao bằng
3a
, biết rằng khi cắt
hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy hình nón một
khoảng bằng
a
, thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn
bởi hình nón đã cho bằng
A.
3
15 a
. B.
3
9a
. C.
3
45
4
a
. D.
3
12 a
.
Câu 27. (THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh - 2021) Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản
xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất. Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể
tích của hộp sữa là
3
cmV
, thì diện tích toàn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A.
2
64
tp
V
S
. B.
2
3
34
tp
V
S
. C.
2
34
tp
V
S
. D.
2
3
64
tp
V
S
.
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 28. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Trong tất các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng
a
, thể tích
V
của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là
A.
3
8.
3
a
V B.
3
10 .
3
a
V C.
3
2 .V a
D.
3
32 .
3
a
V
Câu 29. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Cho mặt cầu
S
bán kính
R
. Hình nón
N
thay đổi có đỉnh và
đường tròn đáy nằm trên mặt cầu
S
. Thể tích lớn nhất của khối nón
N
là
A.
3
32
27
R
. B.
3
32
27
R
. C.
3
32
81
R
. D.
3
32
81
R
.
Câu 30. (Chuyên Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
, có đáy
ABC
là tam giác
vuông tại
B
,
3AB a
,
2AC a
. Đường thẳng
BC
tạo với mặt phẳng
ACC A
một góc
30
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng?
A.
2
3
a
B.
2
24
a
C.
2
4
a
D.
2
6
a
Câu 31. (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn tâm O và
O
bán kính R, chiều cao bằng
3
2
R. Gọi AB là một đường kính của đường tròn
;O R
và CD là
một dây cung của đường tròn
;O R
sao cho 2
AB DC
. Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.
A.
2
3 6
4
R. B.
2
3
2
R. C.
2
3 3
2
R. D.
2
6
4
R.
Câu 32. (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp
SABCD
có đáy
ABCD
là hình
bình hành
0
3 ; ; 120
AB a AD a BAD .
SA ABCD
và
SA a
. Gọi
M
là điểm trên cạnh
SB
sao cho 1
10
SM SB
,
N
là trung điểm của
SD
. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng
AMN
và
ABCD
.
A.
165
55
. B.
2 715
55
. C.
3
4
. D.
13
4
.
Câu 33. (THPT Nguyễn Đăng Đạo - Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình vuông
cạnh
a
. Tam giác
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.
2
a
R
. B.
3
3
a
R. C.
5
2
a
R. D.
21
6
a
R.
Câu 34. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình lăng trụ đứng tam giác
.
ABC A B C
có
2 , , 120
AB a BC a ABC
và
A B
tạo với đáy góc
30
. Diện mặt cầu ngoại
tiếp hình lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
2
32
3
a
. B.
2
16
3
a
. C.
2
16
a
. D.
2
116
3
a
.
Câu 35. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2021) Cho nửa hình cầu bán kính
R
không đổi.
Một hình nón có chiều cao
,h
bán kính đáy là
r
tiếp xúc với nửa hình cầu như hình vẽ (hai
đường tròn đáy là đồng tâm và cùng thuộc một mặt phẳng). Khi diện tích xung quanh của hình
nón là nhỏ nhất, khẳng định nào sau đây đúng ?