ĐẠI HỌC QUY NHƠN
--- oOo ---
BÀI TẬP LỚN
MÔN HỌC: XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR THÔNG CAO
BẰNG PHƯƠNG PHÁP LẤY MẪU TẦN SỐ
Người hướng dẫn :
Sinh viên thực hiện :
Lớp :
Quy Nhơn , tháng 5/2011
Thiết kế lọc FIR thông cao bằng phương pháp lấy mẫu tần số Trang 2
LỜI NÓI ĐẦU
Với xu hướng số hóa các hệ thống thông tin hiện nay,việc xử lý tín hiệu số ngày
càng trở nên quan trọng với khả năng xử lý thông tin một các ưu việt.
Để có thể tiếp cận được lĩnh vực này, chúng ta cần có những kiến thức cơ bản về
tín hiệu số và các phương pháp xử lý. Một trong những kiến thức quan trọng đó là
thiết kế bộ lọc số - hệ thống có thể làm thay đổi tín hiệu để phù hợp với mục đích của
con người.
Trong xử lý số tín hiệu, tồn tại nhiều bộ lọc số khác nhau như: bộ lọc thông thấp,
bộ lọc thông dải, bộ lọc vi phân,… Để thiết kế các bộ lọc thích hợp, trước hết phải xác
định yêu cầu thực tế dựa trên các chỉ tiêu kỹ thuật cho trước, trên cơ sở đó định hình
cấu trúc bộ lọc và phương pháp thiết kế tối ưu. Cấu trúc bộ lọc có thể là: cấu trúc FIR
(bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài xác định) hoặc cấu trúc IIR (bộ lọc số có đáp
ứng xung chiều dài không xác định). Phương pháp thiết kế có thể là: phương pháp cửa
sổ, phương pháp lấy mẫu tần số, hoặc phương pháp xấp xỉ tối ưu,…
Được sự phân công của thầy giáo , trên cơ sở những kiến thức đã học, tôi đã tìm
hiểu bộ lọc FIR theo phương pháp lấy mẫu tần số.
Tôi xin chân thành cám ơn thầy giáo , bạn bè cùng lớp đã tận tình hướng dẫn để
tôi có thể hoàn thành đề tài này. Chắc chắn đề tài sẽ không tránh khỏi những thiếu sót
rất mong được sự góp ý của quý thầy cô và các bạn.
Xin chân thành cảm ơn!
Quy nhơn, tháng 5 năm 2011
Người thực hiện
Thiết kế lọc FIR thông cao bằng phương pháp lấy mẫu tần số Trang 3
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU.............................................................................................................2
MỤC LỤC...................................................................................................................3
Phần 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT......................................................................................4
1.1. Dẫn nhập...........................................................................................................4
1.2. Cấu trúc của bộ lọc FIR.....................................................................................6
a. Cấu trúc dạng trực tiếp .....................................................................................6
b. Cấu trúc dạng ghép tầng:..................................................................................7
c. Cấu trúc dạng pha tuyến tính:...........................................................................7
1.3. Các đặc tính của bộ lọc FIR pha tuyến tính .......................................................8
a. Đáp ứng xung h(n): ..........................................................................................9
b. Đáp ứng tần số H(ej):....................................................................................11
1.4 Phương pháp thiết kế lấy mẫu tần số :..............................................................14
a. Phương pháp thiết kế đơn giản .......................................................................15
b. Phương pháp thiết kế tối ưu............................................................................15
Phần 2. THIẾT KẾ LỌC FIR THÔNG CAO .............................................................16
2.1. Bài toán thiết kế..............................................................................................16
2.2. Phương pháp thiết kế.......................................................................................16
2.3. Thuật toán và chương trình Matlab..................................................................17
a. Lưu đồ thuật toán: ..........................................................................................17
b) Chương trình..................................................................................................19
c) Kết quả ..........................................................................................................21
TÀI LIỆU THAM KHẢO..........................................................................................22
Thiết kế lọc FIR thông cao bằng phương pháp lấy mẫu tần số Trang 4
Phần 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Dẫn nhập
Việc thiết kế một bộ lọc số tiến hành theo 3 bước:
Đưa ra các chỉ tiêu: Trước khi thiết kế một bộ lọc chúng ta cần xác định các chỉ
tiêu. Các chỉ tiêu được xác định bởi các ứng dụng cụ thể khác nhau.
Tìm các xấp xỉ: Một khi chỉ tiêu đã được xác định, ta sử dụng các khái niệm và
công cụ toán học khác nhau để tiến tới biểu diễn và tính gần đúng cho bộ lọc
với tập các chỉ tiêu đã cho. Và đây là chủ đề chính của việc thiết kế lọc số.
Thực hiện bộ lọc: Kết quả của các bước trên cho mô tả dưới dạng một phương
trình sai phân, hoặc một hàm hệ thống H(z), hoặc một đáp ứng xung h(n). Từ
các mô tả này chúng ta có thể thi hành bộ lọc bằng phần cứng hoặc phần mềm
mô phỏng trên máy tính.
Trong những phần tiếp sau đây, để mô tả các chỉ tiêu của bộ lọc chúng ta sẽ xem xét
việc thiết kế một bộ lọc thông thấp như một ví dụ cơ sở. Có 2 nhóm chỉ tiêu: Các chỉ
tiêu tuyệt đối (Absolute Specifications) và các chỉ tiêu tương đối (Relative
Specifications - DB).
Trên hình 1.1 là mô tả các chỉ tiêu của bộ lọc FIR thông thấp (Low Pass Filter):
1
1+
1
1-
1
Độ gợn dải thông
Độ gợn dải chắn
Dải chuyển tiếp
2
Rp
As
wp ws
0
0
|H(e
jw
)|
Decibels
Hình 1.1 Các chỉ tiêu của bộ lọc FIR: các chỉ tiêu tuyệt đối và tương đối
Thiết kế lọc FIR thông cao bằng phương pháp lấy mẫu tần số Trang 5
Trong đó:
Band [0, wp] được gọi là dải thông, và 1 là dung sai (gợn sóng) được chấp
nhận trong đáp ứng dải thông lý tưởng.
Band [ws,
] được gọi là dải chắn, và 2 là dung sai ở dải chắn.
Band [wp, ws] được gọi là dải chuyển tiếp, và không có ràng buộc nào về đáp
ứng biên độ trong dải này
Các chỉ tiêu tương đối gồm có:
Rp: Độ gợn sóng trong dải thông tính theo dB.
As : Suy hao trong dải chắn tính theo dB.
Quan hệ giữa các chỉ tiêu này như sau:
0
1
11
1
10
log20
p
R (0) (1.1)
0
1
1
2
10
log20
s
A (>>1) (1.2)
Các chỉ tiêu trên được đưa ra đối với bộ lọc FIR thông thấp, và tất nhiên đối với các
bộ lọc khác như thông cao HPF (High Pass Filter), thông dải BPF (Band Pass Filter)
đều có thể được định nghĩa tương tự. Tuy nhiên, các tham số thiết kế quan trọng nhất
là các dung sai dải tần và các tần số cạnh-dải (tolerance or ripples and band-edge
frequencies). Bởi vậy, trong phần 1 về cơ sở lý thuyết này chúng ta chỉ tập trung vào
bộ lọc FIR thông thấp. Việc thiết kế cụ thể cho bộ lọc FIR thông dải bằng kỹ thuật cửa
sổ sẽ được phát triển trên cơ sở lọc thông thấp và sẽ được mô tả chi tiết trong phần 2.
Việc thiết kế và thực hiện lọc FIR có những thuận lợi sau đây:
Đáp ứng pha là tuyến tính.
Dễ thiết kế do không gặp các vấn đề ổn định (lọc FIR luôn ổn định).
Việc thực hiện rất hiệu quả.
Có thể sử dụng DFT để thực hiện
Đáp ứng pha là tuyến tính (linear phase response) mang lại những thuận lợi sau:
Bài toán thiết kế chỉ gồm các phép tính số học thực chứ không cần phép tính
số học phức.
Bộ lọc pha tuyến tính không có méo trễ nhóm và chỉ bị trễ một khoảng không
đổi.