Thiết kế, chế tạo robot Delta và khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố đến độ rung trong quá trình hoạt động

Chia sẻ: Dạ Thiên Lăng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo "Thiết kế, chế tạo robot Delta và khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố đến độ rung trong quá trình hoạt động" tập trung khảo sát, phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến độ rung của robot Delta trong quá trình hoạt động, qua đó đề xuất đóng góp phương pháp xử lý vấn đề rung lắc tại đầu gắp. Kết quả đo đạc thực nghiệm đã cho thấy giá trị khối lượng cơ cấu cánh tay phù hợp để hạn chế độ rung và tăng độ chính xác lặp lại của chuyển động. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thiết kế, chế tạo robot Delta và khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố đến độ rung trong quá trình hoạt động

606 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Thiết kế, chế tạo robot Delta và khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố đến độ rung trong quá trình hoạt động Lê Phấn Nam1,*, Nguyễn Quang Minh1, Lê Đức1 và Nguyễn Ngọc An1 1 Khoa Điện tử Viễn thông, Đại học Công nghệ, Đại học Quốc Gia Hà Nội *Email: phannam.lee@gmail.com Tóm tắt. Robot Delta là một robot kiểu song song thường được sử dụng để gắp đặt vật tải nhỏ, đóng gói hàng hoá tốc độ cao trong công nghiệp. Bài báo tập trung khảo sát, phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến độ rung của robot Delta trong quá trình hoạt động, qua đó đề xuất đóng góp phương pháp xử lý vấn đề rung lắc tại đầu gắp. Kết quả đo đạc thực nghiệm đã cho thấy giá trị khối lượng cơ cấu cánh tay phù hợp để hạn chế độ rung và tăng độ chính xác lặp lại của chuyển động. Từ khóa: Robot Delta, Robot song song, Vibration Reduction of Delta Robot. 1. Giới thiệu Robot Delta được giới thiệu bởi Reymond Clavel vào đầu những năm 1980s nhằm đáp ứng nhu cầu của công nghiệp cần thao tác tốc độ cao với các vật thể có khối lượng nhỏ [1, 2]. Từ đó đến nay, robot Delta đã và đang được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng như đóng gói, phân loại, gắp đặt, v.v. do có thể đạt được độ chính xác cao, tốc độ di chuyển và khả năng tăng tốc nhanh, dễ tính toán động học, động lực học [3, 4]. Do robot Delta hoạt động ở tốc độ cao nên xử lý rung là một vấn đề khó và chịu ảnh hưởng từ nhiều khâu như thiết kế, lắp đặt cơ khí, quỹ đạo di chuyển. Robot sẽ giảm hiệu suất hoạt động do độ rung gây ra bởi các liên kết mềm, nhất là trong điều kiện tốc độ cao và đặc biệt là sẽ ảnh hưởng tới độ chính xác tại vị trí đầu cuối. Do đó, việc hạn chế tối đa độ rung của robot Delta là một hướng nghiên cứu quan trọng [5]. Có một số phương pháp xử lý rung đã được giới thiệu như hiệu chỉnh động học bằng hai mô hình: tính sai lệch của tất cả bộ phận cơ khí ngoại trừ các khớp cầu và mô hình chỉ xem xét các sai lệch ảnh hưởng đến vị trí đầu cuối và giả định rằng hình bình hành tạo bởi các khâu bị động là hoàn hảo [6]; điều khiển triệt tiêu rung động định hình thông minh, lập kế hoạch quỹ đạo [7]; tìm các lò xo thích hợp và kết quả chuyển động của cơ cấu bằng cách sử dụng mô phỏng đa thân và tối ưu hóa số, phương pháp này có thể được áp dụng cho các cấu hình lò xo và robot khác nhau và không yêu cầu xây dựng phương trình chuyển động [8]. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất phương pháp giảm thiểu độ rung tại đầu gắp của robot Delta bằng cách thay đổi khối lượng của bộ phận cơ cấu tay gắp. Để thực hiện khảo sát và minh chứng, bài báo thực hiện thiết kế một robot Delta có dạng cấu trúc 3RUS, thực hiện nhiệm vụ gắp và đặt vật thể có khả năng chịu tải lên tới 5 kg và có thể thao tác trên không gian làm việc 50x50x50 cm3. Sau đó, thực hiện phân tích bài toán động học cho di chuyển, động lực học để xác định các thông số và thiết kế thí nghiệm khảo sát độ rung. Kết quả thực nghiệm cho thấy phương pháp đề xuất có thể triệt tiêu tốt rung lắc, cải thiện hiệu quả về độ chính xác di chuyển của đầu gắp trong quá trình hoạt động. Cấu tạo robot được minh họa trong Hình 1.1.
607 Lê Phấn Nam, Nguyễn Quang Minh, Lê Đức, Nguyễn Ngọc An Hình 1.1. Cấu tạo robot Delta kiểu 3RUS với mô hình của subchain thứ i 2. Bài toán động học - động lực học 2.1. Phương trình động học thuận Cấu tạo của robot Delta dạng 3RUS bao gồm hai đế có thể được coi như là hình tam giác đều, đế chính B cố định, đế phụ P di động; các khâu chủ động B1 A1 , B2 A2 , B3 A3 và bị động A1 P , A2 P2 , A3 P3 1 như mô tả trong Hình 2.1a. Trong đó, ba khâu chủ động liên kết với đế chính và được dẫn động bởi ba động cơ. Mỗi khâu bị động là một hình bình hành với chiều dài hai cạnh h và L b , nhờ cấu trúc đó đế phụ sẽ là một vật di chuyển tịnh tiến. Trong không gian khớp, robot có 3 bậc tự do xác định bởi các giá trị θ1 , θ 2 , θ3 thay đổi theo góc giữa các khâu chủ động và đế chính. Hình 2.1a. Mô hình robot Hình 2.1b. Mô hình đế chính Hình 2.1c. Mô hình đế phụ Delta Bảng 2.1. Chú thích các ký hiệu trên hình Ký hiệu Chú thích Ký hiệu Chú thích Bi Vị trí gắn động cơ Pi Vị trí đỉnh cơ cấu chấp hành wB = R Bán kính đế chính up = r Bán kính đế phụ La Độ dài khâu chủ động Ai Khớp bị động Lb Độ dài khâu bị động Từ cách đặt trục như hình trên, suy ra được tọa độ các động cơ B1 , B2 , B3 (Hình 2.1b) và toạ độ các đỉnh của cơ cấu chấp hành (đế phụ) P , P2 , P3 (Hình 2.1c). Phương trình động học tổng quát robot 1 Delta có dạng: { B }+{ L }+{ l } = { B i B i B i B Pp } +  P R  + { B Pi } = B   { B Pp } + { B Pi } (1)
608 Thiết kế, chế tạo robot Delta và khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố đến độ rung trong quá trình hoạt động Trong đó, các véc-tơ { B Li } và { l } phụ thuộc vào các góc quay {θ ,θ ,θ } B i 1 2 3 kết hợp với phương trình (1) tìm được phương trình động học thuận của robot: La ( y + a ) cos θ1 + 2 zLa sin θ1 + 2 zLa sin θ1 + x 2 + y 2 + z 2 + a 2 + La 2 + 2 ya − Lb 2 = 0 − La ( ) 3 ( x + b ) + y + c cosθ 2 + 2 zLa sin θ 2 + x 2 + y 2 + z 2 + b 2 + c 2 + La 2 + 2 xb + 2 yc − Lb 2 = 0 (2) La ( ) 3 ( x − b ) − y − c cos θ3 + 2 zLa sin θ 3 + x 2 + y 2 + z 2 + b 2 + c 2 + La 2 − 2 xb + 2 yc − Lb 2 = 0 2.2. Phương trình động học ngược Mô hình robot Delta dạng 3RUS có nghiệm của phương trình động học ngược là giao của hai đường tròn đã biết, đường tròn bán kính L, tâm B Bi và đường tròn bán kính l, tâm B Pi Phương trình động học ngược có dạng: Ei cos θ1 + Fi sin θ1 += 0 Gi = 1, 2,3 i (3) Với Ei , Fi , Gi là các đại lượng trung gian phụ thuộc vào tọa độ khâu thao tác cuối (không giải thích cụ thể ở đây do giới hạn không gian), kết hợp với phương trình (3), ta có: ( Gi − Ei ) ti 2 + ( 2 Fi ) ti + ( Gi + Ei ) = 0 (4) Suy ra nghiệm của phương trình có dạng: − Fi ± Ei 2 + Fi 2 − Gi 2 ti1,2 = (5) Gi − Ei Suy ra góc khớp có dạng: θi = 2 tan −1 ( ti ) (6) Thấy rằng phương trình động học ngược sẽ có 8 trường hợp thỏa mãn. Tuy nhiên, trong bài báo sẽ lựa chọn trường hợp để góc tại Ai là góc nhỏ hơn π rad để giải (Hình 2.2a). Hình 2.2a. Mô hình động học cơ cấu robot Hình 2.2b. Thanh La ở vị trí 0 rad Mô hình động học của cơ cấu robot Delta đề xuất được mô tả trong Hình 2.2. Phương trình động lực học dựa theo công thức Euler - Lagrange được thiết lập như sau: d  dL  dL k df  − = i + ∑ λi i Q (7) dt  dq j    dq  j i =1 dq j
609 Lê Phấn Nam, Nguyễn Quang Minh, Lê Đức, Nguyễn Ngọc An Từ phương trình trên cho phép ước tính mô-men xoắn của các động cơ robot, kết hợp với phương trình động lực học ta tính được ma trận mô-men xoắn của ba động cơ. Dựa theo yêu cầu bài toán thiết kế robot để gắp vật nặng 100 g di chuyển với vận tốc 1m / s và phương trình động lực học tìm được. Đặt ma trận của mô-men theo khả năng của động cơ để tính toán lực nâng của robot: [τ1 τ 2 τ 3 ] = [ 0.8 0.8 0.8] ( N /m ) (8) θi = 0 . Với yêu cầu bài toán thiết kế không gian làm việc có độ rộng 50×50 cm nên Điểm giới hạn không gian làm việc của robot được miêu tả ở trên (Hình 2.2b) Tại vị trí này góc R 50 + La ≤ 2 2 Ma trận điều khiển gồm các biến: θi : góc quay của joint thứ i x = kinematic (α1 α 2 α 3 r R La Lb ) y = kinematic (α1 α 2 α 3 r R La Lb ) z = -450 Chọn không gian làm việc của robot có chiều cao là 450 mm. Cơ cấu chấp hành chỉ hoạt động trên mặt phẳng Oxy, từ đó tìm được gia tốc góc của động cơ. d 2 ik ( (θ1 θ 2 θ3 r R La Lb ) )  θi = (9) 2 d t Từ phương trình động lực học, ta suy ra hệ gồm 3 phương trình 5 ẩn: La , Lb , θ1 , θ 2 , θ3 Sử dụng MATLAB, ta tính được kết quả cuối cùng: r = 4.5 cm , R = 25 cm , La = 20 cm , Lb = 43 cm . Bảng 2.2. Kích thước các cơ cấu của robot được đề xuất Thông số Thanh La Thanh Lb Bán kính đế chính R Bán kính đế phụ r Giá trị ( cm ) 20 43 25 4.5 Dựa trên phương trình động học ngược và thông số của các cơ cấu, sử dụng MATLAB xác định được không gian làm việc của robot như minh họa trong hình dưới đây (Hình 2.3). Hình 2.3. Không gian làm việc của robot theo trục XZ và XY
610 Thiết kế, chế tạo robot Delta và khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố đến độ rung trong quá trình hoạt động 3. Khảo sát thiết kế Cơ cấu tay robot được cấu thành bởi ba chi tiết là thanh La , thanh Lb và tấm đế phụ. Thiết kế của các chi tiết này được khảo sát tối ưu bằng cách sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn mô phỏng với phần mềm Abaqus để đảm bảo có thể chịu được tải nặng ít nhất 5 kg . Sau đó các chi tiết này được chế tạo bằng vật liệu nhựa PLA-F sử dụng phương pháp gia công thêm lớp (in 3D). Bằng cách này, cơ cấu đảm bảo tính nhẹ, chịu được tải theo yêu cầu thiết kế. Các kết quả tối ưu cho La , Lb và tấm đế phụ được thể hiện dưới đây. Thông số vật liệu sử dụng trong thiết kế được mô tả trong Bảng 3.1. Hình dáng và các thông số của các thanh La , Lb và đế phụ được tối ưu như trong các Hình 3.1, 3.2, 3.3 và các Bảng 3.2, 3.3. Bảng 3.1. Các thông số vật liệu dùng cho thiết kế robot Mật độ Young’s Modulus Ứng suất lớn nhất cho phép Vật liệu ( kg /m3 ) ( MPa ) Poisson’s Ratio ( MPa ) Nhôm AL 2840 68900 0.32 275 7075 T6 Nhựa PLA- 1400 2000 0.12 50 F Hình 3.1a. Hình chiếu đứng thanh La Hình 3.1b. Hình chiếu cạnh thanh La Bảng 3.2. Kết quả khảo sát thanh La Ứng suất lớn nhất 34.2 MPa Chuyển vị lớn nhất 101.1 mm Hệ số an toàn nhỏ nhất 1.47 Hình 3.1c. Hình chiếu bằng thanh La Thanh Lb chịu lực ma sát khi quay tự do gây ra bởi quá trình tiếp xúc với thanh La và đế phụ. Kết quả mô phỏng với khối lượng tải 5 kg cho thấy, trong quá trình chuyển động thanh Lb sẽ chịu các tác động chủ yếu từ phần ma sát tiếp xúc. Với phần khớp nối được chế tạo bằng vật liệu nhôm, lực ma sát ảnh hưởng không đáng kể đến kết cấu của thanh.
611 Lê Phấn Nam, Nguyễn Quang Minh, Lê Đức, Nguyễn Ngọc An Hình 3.2a. Hình chiếu đứng Hình 3.2b. Hình chiếu cạnh một đầu thanh Lb một đầu thanh Lb Hình 3.2c. Hình chiếu bằng thanh Lb Hình 3.3a. Hình chiếu đứng đế phụ Hình 3.3b. Hình chiếu cạnh đế phụ Bảng 3.3. Các thông số khảo sát đế phụ Ứng suất lớn nhất 14.19 KPa Chuyển vị lớn nhất 251 mm Hệ số an toàn nhỏ nhất 3571 Hình 3.3c. Hình chiếu bằng đế phụ Hệ có hai điểm kỳ dị cần chú ý tại các vị trí được mô tả trong Hình 3.4 dưới đây.
612 Thiết kế, chế tạo robot Delta và khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố đến độ rung trong quá trình hoạt động Hình 3.4a. Điểm kỳ dị tại vị trí gắn công Hình 3.4b. Điểm kỳ dị tại vị trí tắc hành trình của ba động cơ La , Lb hợp với nhau góc π (rad) 4. Quỹ đạo chuyển động gắp đặt Để thực hiện chuyển động gắp đặt, đầu gắp có thể di chuyển theo quỹ đạo thông thường là dạng hình chữ nhật như minh họa trong Hình 4.1a. Tuy nhiên, quỹ đạo này thường dẫn đến sự thay đổi không liên tục của gia tốc góc trong quá trình chuyển động. Để hạn chế điều này, quỹ đạo hình elip được sử dụng để thiết lập chuyển động gắp đặt như minh họa trong Hình 4.1b. Hình 4.1a. Minh họa quỹ đạo hình chữ nhật Hình 4.1b. Minh họa quỹ đạo hình elip Quỹ đạo hình elip di chuyển từ điểm s1 đến điểm s2 với độ cao δ được tính toán như sau: cos(ϕ ) − sin(ϕ ) 0   A 0 0  cos(π x)  = s0 +  sin(ϕ ) cos(ϕ ) 0   0 1 0   0  s     (10)  0  0 1  C 0 B   sin(π x)     Với s là vector quỹ tích các điểm của quỹ đạo. s1 + s2 s1z − s2 z 1 ϕ= tan −1 ( s1 y − s2 y , s1x − s1x ) , s0 = , C= , = A ( s1x − s2 x ) 2 + ( s1 y − s2 y ) 2 , Β =δ 2 2 2 Sự thay đổi của góc và gia tốc góc của các động cơ khi di chuyển từ ( −100, −100, −450 ) đến (100,100, −450 ) được minh họa trong Hình 4.2.
613 Lê Phấn Nam, Nguyễn Quang Minh, Lê Đức, Nguyễn Ngọc An Hình 4.2a. Sự thay đổi góc quay của động cơ Hình 4.2b. Sự thay đổi gia tốc góc động cơ 5. Khảo sát độ rung và độ chính xác lặp lại của chuyển động Trong quá trình thực nghiệm, hệ thống xảy ra rung lắc tại các vị trí thay đổi đột ngột quỹ đạo và tại điểm dừng. Điều này xảy ra do cơ cấu Lb là cơ cấu tự do nên nếu chuyển động với tốc độ cao và đột ngột dừng lại sẽ xảy ra hiện tượng rung lắc. Để tìm cách khắc phục, chúng tôi đã khảo sát sự ảnh hưởng của khối lượng Lb lên độ rung khi di chuyển theo quỹ đạo elip từ điểm ( −100, −100, −450 ) đến điểm (100,100, −450 ) thể hiện trên Hình 5.1 với thông số được nêu trong Bảng 5.1. Hướng của đường đi quỹ đạo có dạng đường chéo, lần lượt đi qua các điểm khó trong không gian làm việc hay những điểm động cơ của robot cần thao tác với mô-men lớn nhất. Bảng 5.1. Thông số khối lượng của thanh Lb phục vụ khảo sát STT Khối lượng Lb ( g ) Chú thích Lần 1 29.2 Thanh nhựa rỗng ruột Lần 2 51.2 Thanh nhựa được nhồi cát Lần 3 117.2 Thanh nhựa được nhồi dây kim loại Lần 4 139.2 Thanh nhựa được nhồi thanh nhôm Hình 5.1. Biên độ rung trong 1s đầu của hành trình với Lb thay đổi
614 Thiết kế, chế tạo robot Delta và khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố đến độ rung trong quá trình hoạt động Nhìn Hình 5.1 ta thấy rõ với khối lượng thanh Lb đạt 117.2 g , độ rung đã giảm đáng kể và không còn các điểm đột ngột rung lắc. Tuy nhiên, khi khối lượng thanh Lb tăng tiếp lên 139.2 g , độ rung lại tái hiện. Do đó, có thể có một vùng giá trị khối lượng của thanh Lb giúp hạn chế độ rung. Ảnh hưởng của khối lượng Lb đến độ chính xác lặp lại của chuyển động của hệ được khảo sát với quỹ đạo di chuyển từ điểm ( −100, −100, −450 ) đến điểm (100,100, −450 ) sử dụng đồng hồ so INSIZE 2308-5A có độ chia 0.01 mm . Kết quả được thể hiện trong bảng dưới đây. Bảng 5.2. Kết quả khảo sát độ chính xác lặp lại của di chuyển khi khối lượng Lb thay đổi Khối lượng Lb ( g ) Số lần đo Độ lệch chuẩn ( mm ) 29.2 30 0.31 51.2 30 0.15 117.2 30 0.04 139.2 30 0.30 6. Thảo luận và Kết luận Bài báo đã xây dựng một mô hình robot Delta kiểu 3RUS và khảo sát sự thay đổi của độ rung tại đầu gắp và độ chính xác lặp lại của chuyển động theo sự thay đổi khối lượng của thanh Lb . Kết quả khảo sát cho thấy khối lượng thanh Lb tăng đến 117.2 g , độ rung đã giảm đáng kể và không còn các điểm đột ngột rung lắc. Tuy nhiên, sự phụ thuộc này không tuyến tính và cần có khảo sát và đánh giá sâu hơn để làm rõ quan hệ. Trong thực tế, quỹ đạo chuyển động và cách điều khiển cũng có nhiều ảnh hưởng đến độ rung. Chúng tôi sẽ tiếp tục khảo sát các nội dung này để có các đề xuất giảm bớt độ rung hơn nữa. Tài liệu tham khảo [1] R. Clavel. Conception d’un robot parallele rapide a 4 degres de liberte. PhD Thesis, No. 925, EPFL, (1991). [2] L. Rey, R. Clavel, The Delta Parallel Robot, Advanced Manufacturing, Springer, London, (1999). [3] P. Vischer, R. Clavel, Kinematic calibration of the parallel Delta robot, Robotica, 1998 Cambridge University Press, UK, (March 1998), Vol. 16, Issue 2, pp. 207-218. [4] F. Pierrot, A. Fournier, P. Dauchez. Towards a fully-parallel 6 DOF robot for high-speed applications. In IEEE International Conference on Robotics and Automation, (2002), DOI: 10.1109/ROBOT.1991.131789. [5] M. Wu, J. Mei, Y. Zhao, W. Niu. Vibration reduction of delta robot based on trajectory planning. Mechanism and Machine Theory, 153, (4), (2020), 104004. [6] F. Sternheim, Computation of the direct and inverse geometric models of the Delta 4 parallel robot, Robotersteme, (1987), Vol 3, Num 4, pp. 199-203. [7] K. Zheng. Research on intelligent vibration suppression control of high-speed lightweight Delta robot. Journal of Vibration and Control, 0, (0), pp. 1-16. [8] J. P. Barreto, B. Corves. Matching the Free-Vibration Response of a Delta Robot with Pick-and-Place Tasks Using Multi-Body Simulation. In 14th IEEE International Conference on Automation Science and Engineering, Germany, (August 2018), DOI: 10.1109/COASE.2018.8560393.