Thiết kế chế tạo thiết bị thí nghiệm xác định các hệ số trong phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt cưỡng bức trong ống

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Thiết kế chế tạo thiết bị thí nghiệm xác định các hệ số trong phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt cưỡng bức trong ống nêu lên cách xây dựng và chế tạo thiết bị thí nghiệm xác định hệ số tỏa nhiệt cho mô hình đối lưu cưỡng bức ổn định, chất lưu chảy trong ống, cách thức tiến hành và xử lý kết quả thực nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thiết kế chế tạo thiết bị thí nghiệm xác định các hệ số trong phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt cưỡng bức trong ống

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(108).2016, Quyển 1 37 THIẾT KẾ CHẾ TẠO THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH CÁC HỆ SỐ TRONG PHƯƠNG TRÌNH TIÊU CHUẨN TỎA NHIỆT CƯỠNG BỨC TRONG ỐNG MANUFACTURING EXPERIMENTAL EQUIPMENT TO DETERMINE COEFFICIENTS IN STANDARD EQUATIONS OF STABLE FORCED CONVECTION IN TUBES Thái Ngọc Sơn, Bùi Thị Hương Lan Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; thaingocson@gmail.com; bthlan1509@gmail.com Tóm tắt - Phương trình tiêu chuẩn mô tả mối quan hệ giữa các Abstract - Standard equations describe the relationship between tiêu chuẩn đồng dạng đặc trưng cho một hiện tượng trao đổi nhiệt similar criteria, which is characteristic of convective heat transfer đối lưu, dùng để xác định hệ số tỏa nhiệt α. Trong chương trình used to determine α as a heat radiation coefficient. In the học tập của sinh viên ngành Kỹ thuật nhiệt, phần tỏa nhiệt đối curriculum of Thermal Engineering, the contents of convective heat lưu chủ yếu giới thiệu về các tiêu chuẩn đồng dạng và một số transfer mainly focus on similar criteria and common standard phương trình tiêu chuẩn thường gặp. Thời lượng dành cho việc equations. Little is reserved for intensive training in similar criteria học tập sâu về các tiêu chuẩn đồng dạng, cách xây dựng các and ways to build up standard equations for heat radiation. phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt rất ít, do vậy sinh viên không Consequently, students fail to grasp the core as well as hiểu về bản chất cũng như cách thức thực nghiệm để xây dựng experimental ways to establish standard equations. This article phương trình tiêu chuẩn. Bài báo nêu lên cách xây dựng và chế presents ways of manufacturing experimental equipment to tạo thiết bị thí nghiệm xác định hệ số tỏa nhiệt cho mô hình đối determine heat radiation coefficients for a model of stable forced lưu cưỡng bức ổn định, chất lưu chảy trong ống, cách thức tiến convection and in-tube flows, as well as ways to conduct and hành và xử lý kết quả thực nghiệm. process experimental results. Từ khóa - phương trình tiêu chuẩn; tiêu chuẩn đồng dạng; thiết Key words - standard equation; similar criteria; experimental bị thí nghiệm; hệ số trao đổi nhiệt đối lưu; đối lưu cưỡng bức; kỹ equipment; coefficient of convective heat transfer; forced thuật nhiệt. convection; thermal engineering. 1. Đặt vấn đề Trong trao đổi nhiệt đối lưu, sinh viên được hướng dẫn học tập một số tiêu chuẩn đồng dạng và phương trình tiêu chuẩn, đủ để người kỹ sư tương lai có thể xác định được hệ số tỏa nhiệt trong những trường hợp thường gặp nhất trong kỹ thuật. Để giúp sinh viên hiểu sâu hơn về các phương trình tiêu chuẩn cũng như phương pháp thực nghiệm để xây dựng nên các phương trình tiêu chuẩn đó, chúng tôi đã thiết kế, chế tạo thiết bị thí nghiệm, tiến hành đo đạc các thông số cần thiết, từ đó xác định được hệ số trong phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt. 2. Kết quả nghiên cứu và khảo sát 2.1. Mô hình thí nghiệm Ta có thể thiết lập mô hình thí nghiệm đối với tất cả các Hình 1. Mô hình thí nghiệm kiểu ống lống ống dạng trao đổi nhiệt đối lưu, tuy nhiên, quá trình trao đổi Thiết bị thí nghiệm được chế tạo có kích thước cơ bản nhiệt đối lưu tự nhiên thường diễn ra khá chậm, khó điều như sau: ống trong là ống đồng, có đường kính chỉnh để hệ thống ổn định. Trong các dạng trao đổi nhiệt d2/d1 = 6,4/5,8 mm, đường kính trong của ống đồng bên đối lưu cưỡng bức thường gặp, mô hình “chất lưu chảy ngoài D = 12 mm; chiều dài bề mặt trao đổi nhiệt L = 1,5 trong ống” là mô hình đơn giản, dễ dàng thay đổi các thông m. Tất cả các đoạn ống, cũng như bình chứa nước nóng số cần đo đạc, thời gian thí nghiệm nhanh, do vậy tác giả được bọc cách nhiệt rất tốt (Hình 2). chọn mô hình này để xây dựng thiết bị thí nghiệm xác định Đun nóng nước trong bình chứa 3 bằng thanh điện các hệ số trong phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt phục vụ trở 4 có công suất 1kW đến nhiệt độ yêu cầu của nước giảng dạy. nóng đầu vào. Relay nhiệt 5 khống chế nhiệt độ nước Sử dụng nước trong thí nghiệm do nước không độc hại; trong bình với vi sai 2oC. Bật bơm nước nóng 1 và bơm việc đo đạc và điều chỉnh nhiệt độ cũng như lưu lượng của nước lạnh 6. Điều chỉnh van 2 đến vị trí phù hợp với lưu nước khá thuận tiện. Ta cho nước có nhiệt độ cao chảy lượng yêu cầu G1. Điều chỉnh lưu lượng nước lạnh G2 trong ống. Để dễ dàng thay đổi lượng nhiệt của nước chảy bằng van 7 đến khi nhiệt độ nước nóng ở đầu ra ổn định trong ống truyền cho môi trường, ta sử dụng mô hình ống và đạt yêu cầu tính toán. Trong thời gian ổn định nhiệt, lồng ống có bọc cách nhiệt, cho nước làm mát chảy trong đo nhiệt độ trung bình của nước nóng đầu vào t1’ bằng khe hẹp, chuyển động ngược chiều với nước nóng trong cặp nhiệt 8, đầu ra t1” bằng cặp nhiệt 9; của nước lạnh đoạn nước nóng đã ổn định dòng chảy. Khi đó bề mặt trao đầu vào t2’ bằng cặp nhiệt 10, đầu ra t2” bằng cặp nhiệt đổi nhiệt là bề mặt ống nhỏ, đoạn có chiều dài L. 11 trong mỗi thí nghiệm.
38 Thái Ngọc Sơn, Bùi Thị Hương Lan = (5) trong đó λ: hệ số dẫn nhiệt của nước nóng, W/(mK); α: hệ số tỏa nhiệt từ nước nóng vào bề mặt trong của ống trao đổi nhiệt, W/(m2K). Hệ số tỏa nhiệt α được xác định dựa trên hai phương trình sau: Phương trình cân bằng nhiệt: = − (6) trong đó: QCBN: lượng nhiệt nước nóng thải ra, W; G1: lưu lượng khối lượng của nước nóng, kg/s; Cp1: nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp của nước nóng, J/(kgK). Hình 2. Thiết bị chế tạo thực tế 2.2. Cơ sở lý thuyết xử lý kết quả thí nghiệm • Phương trình truyền nhiệt: Phương pháp xây dựng phương trình tiêu chuẩn được đề Lượng nhiệt tỏa từ nước nóng vào bề mặt trong của cập trong khá nhiều tài liệu cơ sở ngành, tuy nhiên không chi đoạn ống trao đổi nhiệt Qα1, [W] được xác định như sau: tiết [1], [2]. Tác giả đã cụ thể hóa việc xử lý kết quả thí = − (7) nghiệm và xây dựng phương trình tiêu chuẩn như sau: Khi ổn định nhiệt ta có: 2.2.1. Xác định tập hợp các tiêu chuẩn đồng dạng = (8) Phương trình tiêu chuẩn của chất lưu chuyển động Dựa vào (6)-(8), ta tính được cưỡng bức trong ống được biểu diễn dưới dạng: , − = (9) = (1) − Có giá trị hệ số tỏa nhiệt, ta tìm được tiêu chuẩn Các hệ số C, số mũ m, p được xác định thông qua thí Nusselt Nuf theo (5). nghiệm. Qua quá trình thí nghiệm, ta đo đạc và tính toán được các thông số: kích thước bề mặt truyền nhiệt bao gồm: Vì bề mặt trao đổi nhiệt là ống đồng có hệ số dẫn nhiệt lớn đường kính trong d1, chiều dài L; vận tốc của nước nóng (110W/mK) và bề dày nhỏ (0.3mm), nên có thể xem nhiệt độ ω1; nhiệt độ của nước nóng ở đầu vào t1’, đầu ra t1”; nhiệt tại hai bên bề mặt trao đổi nhiệt là như nhau tw=tw1=tw2. Do độ của bề mặt trao đổi nhiệt tw. Cần xác định tập hợp các đường kính của hai ống lồng nhau khá nhỏ, nên việc đo nhiệt tiêu chuẩn đồng dạng có trong phương trình tiêu chuẩn: độ tw của bề mặt trao đổi nhiệt không cho kết quả chính xác, Ref, Prf, Prw, Nuf, trong đó chỉ số f thể hiện các thông số vì vậy giá trị tw được xác định bằng cách tính toán. vật lý được tra cứu theo nhiệt độ trung bình của nước nóng Giả thiết rằng bên ngoài ống lồng được bọc cách nhiệt tf; chỉ số w thể hiện các thông số vật lý được tra cứu theo lý tưởng. Nhiệt lượng nước nóng thải ra theo (6) cũng là nhiệt độ trung bình của bề mặt trao đổi nhiệt tw. nhiệt lượng nước lạnh nhận vào khi bỏ qua tổn thất nhiệt. Nhiệt độ trung bình của nước nóng xác định theo công thức: Lập trình giải bài toán bằng phương pháp lặp trong Excel với sai số tính toán 1%, xác định được giá trị tw. + " = (2) 2.2.2. Thiết lập phương trình tiêu chuẩn 2 Tiêu chuẩn Reynolds Ref xác định theo công thức: • Xác định số mũ m Lấy logarit 2 vế của phương trình (1) rồi biến đổi, ta = (3) thu được phương trình mới có dạng: , trong đó ω1: vận tốc của nước nóng, m/s; ν: độ nhớt động (10) = + học của nước nóng, m2/s. Vận tốc của nước nóng xác định theo công thức: Đặt , = (4) ∗ ≜ (11) trong đó G1: lưu lượng nước nóng, kg/s; ρ: khối lượng riêng Biểu thức (9) trở thành: của nước nóng, kg/m3; S: tiết diện dòng nước nóng, m2. ∗ = + (12) Lưu lượng nước nóng G1 cũng như lưu lượng nước lạnh G2 khá nhỏ, chúng tôi không dùng đồng hồ đo mà xác định Đối với các thí nghiệm có cùng chung giá trị Prf, trong ∗ bằng đồng hồ bấm giây và bình đo thể tích, sau đó tính toán hệ tọa độ − quan hệ (12) có dạng một ra lưu lượng. đường thẳng, từ đó ta xác định được số mũ m đối với mỗi Tiêu chuẩn Prf và Prw của nước tra cứu tương ứng theo giá trị Prf chính là hệ số góc của đường thẳng. Nếu thí nhiệt độ xác định tf và tw. nghiệm tiến hành với k giá trị Prf, ta sẽ thu được k giá trị m (Hình 3). Số mũ m của Ref trong phương trình (1) sẽ là Tiêu chuẩn Nusselt Nuf xác định theo công thức:
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(108).2016, Quyển 1 39 trung bình cộng các hệ số góc m của k đường thẳng ứng 5 61,2 45,7 32,4 36,4 1,92 7,45 với k giá trị Prf=const như sau: 6 61,4 45,6 30,8 35,3 2,02 7,14 1 7 61,7 45,7 30,8 35,2 2,12 7,7 = (13) 8 61 46,4 30,8 35,6 2,22 6,73 9 61,6 46,8 31,2 35,9 2,32 7,24 10 61,5 46,9 31,4 36,1 2,42 7,59 11 61,7 47,3 31,5 36,3 2,52 7,63 12 61,5 47,3 31,4 36,2 2,62 7,83 Bảng 2. Kết quả tính toán sơ bộ của các thí nghiệm Thí tf1, oC tf2, oC ω1, m/s ω2, m/s tW, oC nghiệm 1 52,5 33,3 0,97 1,3 42,7 2 52,5 33,4 1,04 1,31 42,9 3 52,5 33,6 1,1 1,33 43,2 4 52,5 33,4 1,17 1,47 43 Hình 3. Xác định hệ số m trong phương trình tiêu chuẩn 5 53,5 34,4 1,23 1,54 43,9 • Xác định hệ số C và số mũ p 6 53,5 33,1 1,29 1,48 43,7 Với số mũ m đã được xác định, biểu thức (12) có thể 7 53,7 33,0 1,36 1,59 43,7 viết dưới dạng: ∗ 8 53,7 33,2 1,42 1,39 44,5 = + (14) 9 54,2 33,6 1,49 1,5 44,8 10 54,2 33,8 1,55 1,57 44,9 ∗ Trong hệ tọa độ − quan hệ (14) có 11 54,5 33,9 1,61 1,58 45,3 12 54,4 33,8 1,68 1,62 45,2 dạng đường thẳng, từ đó có thể xác định được số mũ p là hệ số góc của đường thẳng, còn hệ số C xác định theo tung độ q Tra cứu các thông số vật lý của nước theo nhiệt độ định giao của đường thẳng đó với trục tung với công thức (Hình 4): tính bằng phần mềm Water-IF97 [6], ta tính toán các tiêu chuẩn = (15) đồng dạng theo các công thức trong mục 2.2.1 (Bảng 3). Bảng 3. Các tiêu chuẩn đồng dạng theo thí nghiệm Thí Ref Prf Prw Nuf nghiệm 1 10468 3,417 4,118 58,54 2 11155 3,417 4,098 61,67 3 11843 3,417 4,076 64,77 4 12530 3,417 4,096 67,68 5 13417 3,359 4,017 71,02 6 14126 3,356 4,036 73,87 7 14871 3,344 4,037 76,78 Hình 4. Xác định số mũ p, hệ số C trong phương trình tiêu chuẩn 8 15572 3,344 3,971 79,98 2.3. Số liệu thí nghiệm và kết quả 9 16400 3,315 3,947 83,00 Tác giả tiến hành 12 thí nghiệm với kết quả đo đạc thể 10 17106 3,315 3,943 85,87 hiện trong Bảng 1 và kết quả tính toán sơ bộ thể hiện trong Bảng 2. 11 17895 3,297 3,914 88,87 Bảng 1. Kết quả đo đạc của các thí nghiệm 12 18575 3,303 3,917 91,65 ∗ Thí t1’, t1’’ t2’, t2’', G1.103, G2.103, Xây dựng Bảng 4 biểu thị mối quan hệ − nghiệm oC oC oC oC m3/s m3/s với các giá trị Prf=const. Để tìm hệ số góc m của 1 60,8 44,2 31,3 35,3 1,52 6,26 các đường thẳng theo biểu thức (12), tác giả sử dụng công 2 60,5 44,5 31,3 35,4 1,62 6,33 cụ vẽ đồ thị và chức năng Trendline trong Excel, từ đó xác 3 60,2 44,8 31,5 35,6 1,72 6,43 định được hàm số bậc nhất đi qua các giá trị thí nghiệm với 4 60,3 44,7 31,4 35,4 1,82 7,09 sai số bình phương nhỏ nhất. Ta thu được 3 đường thẳng với 3 hệ số góc ứng với 3 giá trị mi (Hình 5, 6, 7).
40 Thái Ngọc Sơn, Bùi Thị Hương Lan Bảng 4. Kết quả tính toán để xác định m Vậy, số mũ m của số Ref trong phương trình tiêu chuẩn là: Thí nghiệm ∗ Prf_tb 1 = 0,8001 + 0,7854 + 0,7834 = 0,79 (16) 1 4,12 9,26 3 2 4,17 9,32 Với giá trị m tìm được, xây dựng Bảng 5 để xác định 3,417 các số mũ p và hệ số C theo biểu thức (14). 3 4,22 9,38 Bảng 5. Kết quả tính toán để xác định p và C 4 4,26 9,44 ∗ ∗ 5 4,31 9,50 Thí nghiệm 6 4,35 9,56 3,351 1 -3,193 7 4,39 9,61 8 4,42 9,65 2 -3,192 -3,192 1,229 9 4,46 9,71 3 -3,191 10 4,50 9,75 4 -3,191 3,308 5 -3,197 11 4,53 9,79 6 -3,197 12 4,56 9,83 -3,198 1,209 7 -3,198 4.280 8 -3,198 ln(Nuf*) 4.260 y = 0.8001x - 3.2896 9 -3,201 4.240 4.220 R² = 1 10 -3,201 -3,201 1,196 4.200 11 -3,202 4.180 Prf=3,417 12 -3,201 4.160 Tương tự phần trước, sử dụng công cụ vẽ đồ thị và chức 4.140 năng Trendline trong Excel để tìm hàm số bậc nhất trong ∗ 4.120 hệ trục ln − ln Pr , ta thu được Hình 8. 4.100 9.200 9.300 9.400 9.500 ln(Ref) 1.180 1.200 1.220 1.240 Hình 5. Xác định hệ số m1 trong các thí nghiệm 1- 4 ln(Nu**) -3.190 4.440 -3.192 ln(Nuf*) 4.420 -3.194 y = 0.7854x - 3.1574 4.400 R² = 1 -3.196 4.380 -3.198 4.360 Prf=3,351 y = 0.2966x - 3.5561 -3.200 4.340 R² = 0.9995 4.320 -3.202 4.300 9.400 9.500 9.600 9.700 Hình 8. Xác định p và C ln(Ref) So sánh hàm Trendlỉne trong Hình 8 Hình 6. Xác định hệ số m2 trong các thí nghiệm 5 - 8 = 0,2996 − 3,5561 (17) 4.580 với (14), suy ra: ln(Nuf*) 4.560 = 0,3 (18) y = 0.7834x - 3.1407 , 4.540 R² = 0.9997 C= = 0,029 (19) 4.520 Vậy với thiết bị thí nghiệm đã chế tạo và các thông số Prf=3,308 vận hành đã đo đạc, phương trình tiêu chuẩn cho trường 4.500 hợp chất lỏng chảy trong ống khi 10468 4.480 18575; 3,308 3,417 có dạng: 4.460 , , , (20) 4.440 = 0,029 9.650 9.700 9.750 9.800 9.850 ln(Ref) 3. Bàn luận Hình 7. Xác định hệ số m3 trong các thí nghiệm 9 - 12 Trong các tài liệu tham khảo [1] - [5] và nhiều tài liệu khác, phương trình tiêu chuẩn cho trường hợp chất lỏng
ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(108).2016, Quyển 1 41 chảy trong ống khi ≥ 10000 có dạng: trong phạm vi thí nghiệm so với phương trình tiêu chuẩn , vẫn đang sử dụng, điều đó chứng tỏ phương pháp tiến hành , , (21) thí nghiệm, đo đạc số liệu cũng như phương pháp xử lý số = 0,021 liệu là hợp lý. Với cùng điều kiện trao đổi nhiệt, trong phạm vi biến Có thể sử dụng thiết bị cũng như phương pháp xử lý kết thiên của tiêu chuẩn Ref và Prf như trong thí nghiệm, sai số quả thí nghiệm để xây dựng thành bài học cho học phần Thí giữa tiêu chuẩn Nuf (công thức 20) so với tiêu chuẩn Nuf nghiệm Nhiệt động và Truyền nhiệt, giúp sinh viên ngành hiện vẫn đang sử dụng rộng rãi (công thức 21) nằm trong Kỹ thuật nhiệt có kiến thức, kỹ năng sâu và vững hơn. khoảng 6,6 – 7,7%. Với thiết bị thí nghiệm đã thiết kế chế Dựa trên phương pháp tiến hành thí nghiệm và xử lý tạo, đây là sai số có thể chấp nhận được. Nếu xây dựng kết quả thu được, có thể tiến hành xây dựng các bài thí thành bài thí nghiệm trong học phần Thí nghiệm Nhiệt nghiệm cho các mô hình tỏa nhiệt khác. động và Truyền nhiệt, sinh viên ngành Kỹ thuật nhiệt có thể hiểu rõ hơn về việc đo đạc thực nghiệm, xử lý kết quả TÀI LIỆU THAM KHẢO thí nghiệm và quá trình xây dựng phương trình tiêu chuẩn. [1] Ерофеев В.Л., Семенов П.Д., Пряхин А.С. Теплотехника. Kết quả thí nghiệm thu được trong phạm vi phạm vi Москва, Академкнига, 2008. biến thiên của tiêu chuẩn Ref và Prf tương đối hẹp so với [2] Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. thực tế, nhất là ứng với các môi trường như chất khí. Mặt Москва, Энергоиздат, 1981. khác số lượng thí nghiệm còn hạn chế. [3] Bùi Hải, Dương Đức Hồng, Hà Mạnh Thư, Thiết bị trao đổi nhiệt, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1999. 4. Kết luận [4] Đặng Quốc Phú, Trần Thế Sơn, Trần Văn Phú, Truyền nhiệt, NXB Giáo dục, 2007. Tác giả đã thiết kế chế tạo thiết bị thí nghiệm dạng ống [5] Hoàng Ngọc Đồng, Thái Ngọc Sơn, Kỹ thuật nhiệt, NXB Xây dựng, lống ống, sau đó tiến hành thí nghiệm, thu thập số liệu, xử 2015. lý, cụ thể hóa toàn bộ quá trình xây dựng phương trình tiêu [6] Thái Ngọc Sơn, Xây dựng chương trình tính toán các thông số kỹ chuẩn cho mô hình trao đổi nhiệt đối lưu khi chất lưu thuật của nước và hơi nước, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp cơ sở, chuyển động trong ống. Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng, 2010. Phương trình tiêu chuẩn thu được có sai số khá nhỏ (BBT nhận bài: 27/8/2016, phản biện xong: 17/10/2016)