Tiết 40: Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:
1) Về kiến thức ôn tập: Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất
đẳng thức cơ bản.
- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức.
- Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất.
2) Về kĩ năng:
- Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương.
- Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức.
- Sử dung được các tính chất của bất đẳng thức để so sánh các số mà không cần tính
toán.
3) Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán.
- Biết quy lạ về quen.
4) Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn.
II) Phương tiện dạy học:
1) Phương tiện dạy học:
- Chuẩn bị phiếu học tập( hoặc các bảng con cho các nhóm).
- Chuẩn bị các kết quả hoạt động ( dùng bảng treo, đèn chiếu hoặc máy chiếu ).
2) Phương pháp:
- Gợi mở vấn đáp.
- Hoạt động theo nhóm.
III) Tiến trình bài học và các hoạt động.
1) Các hoạt động:
HĐ 1: Ổn định lớp
HĐ 2: Định nghĩa bất đẳng thức.
HĐ 3: Các tính chất đã biết của bất đẳng thức..
HĐ 4: Hệ quả của các tính chất.
HĐ 5: Dựa vào tính chất và hệ quả để so sánh các số thực.
HĐ 6: Chứng minh bất đẳng thức.
HĐ 7: Củng cố.
2) Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm( 4 nhóm), ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các
câu hỏi và hoàn thành các phiếu học tập ( hoặc bảng con ) giáo viên đưa ra.
3) Nội dung:
Hoạt động 1:(1 phút)
Hoạt động 2:(4 phút) :Định nghĩa bất đẳng thức
- Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau “ 8 > 6 “ , “ 3 -2 “, “ 5 5 “
"5 7"
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Các nhóm trả lời vào bảng - Cho hai số thực a, b có các
khả năng nào xảy ra ?
Kí hiệu
a b
a b
a b
I) Bất đẳng thức và các tính
chất
1) Định nghĩa: Cho a, b là
hai số thực.
Các mệnh đề ”a > b”, “a <
b”
“a b”, “a
b”
gọi là các bất đẳng thức
* lưu ý : a > b a – b > 0
Hoạt động 3:(5 phút): Các tính chất đã biết của bất đẳng thức
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
-Các nhóm nhớ lại và ghi trả
lời vào bảng
?
- xét tính đúng, sai của tính
2) Các tính chất
+ a b
a c
b c
+
a b a c b c
+
a b ac bc
- Đúng khi c > 0
- Khi c<0 thì ac < bc
chất sau:
a b ac bc
+
,(c<0)
a b ac bc
Hoạt động 4:( 7 phút) Hệ quả của các tính chất
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Suy nghĩ và trả lời. Treo bảng phụ:
a > b và c > d a + c ? b +
d
a + c > b a ? b – c
a > b 0 và c > d 0 ac ?
bd
a > b 0 và n N* an ? bn
a > b 0
?
a b
a > b 3 3
?
a b
3) Hệ quả
a > b và c > d a + c > b +
d
a + c > b a > b – c
a > b 0 và c > d 0 ac >
bd
a > b 0 và n N* an > bn
a > b 0
a b
a > b 3 3
a b
Hoạt động 5:( 5 phút ): Dựa vào tính chất và hệ quả để so sánh các số thực
Ví dụ 1: So sánh hai số
2 3
và 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
Hoạt động nhóm: Bình
phương các số và so sánh
So sánh các số sau:( không
dùng bảng số hoặc máy tính)
2 3
và 3
HD: sử dụng HQ 4
Ví dụ 1: So sánh hai số
2 3
và 3
Giải: Giả sử
2 3
3
(
2 3
)2 9
5+2
6
9
6
2
6 4 ( vô lí )
Vậy:
2 3
> 3
Hoạt động 6:( 15 phút): Chứng minh bất đẳng thức
Chứng minh bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức đó đúng
Hỏi: Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đã biết
TL: a > b c > d ( đúng)
a > b a – b > 0 ( đúng )