intTypePromotion=1

Tiết 40: Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
136
lượt xem
10
download

Tiết 40: Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học học sinh cần nắm được: 1) Về kiến thức ôn tập: Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức cơ bản. - Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. - Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất. 2) Về kĩ năng: - Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương. - Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức. - Sử dung được các...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Tiết 40: Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

  1. Tiết 40: Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1) Về kiến thức ôn tập: Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức cơ bản. - Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. - Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất. 2) Về kĩ năng: - Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương. - Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức. - Sử dung được các tính chất của bất đẳng thức để so sánh các số mà không cần tính toán. 3) Về tư duy: - Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán. - Biết quy lạ về quen. 4) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn. II) Phương tiện dạy học: 1) Phương tiện dạy học: - Chuẩn bị phiếu học tập( hoặc các bảng con cho các nhóm).
  2. - Chuẩn bị các kết quả hoạt động ( dùng bảng treo, đèn chiếu hoặc máy chiếu ). 2) Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. III) Tiến trình bài học và các hoạt động. 1) Các hoạt động: HĐ 1: Ổn định lớp HĐ 2: Định nghĩa bất đẳng thức. HĐ 3: Các tính chất đã biết của bất đẳng thức.. HĐ 4: Hệ quả của các tính chất. HĐ 5: Dựa vào tính chất và hệ quả để so sánh các số thực. HĐ 6: Chứng minh bất đẳng thức. HĐ 7: Củng cố. 2) Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm( 4 nhóm), ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các câu hỏi và hoàn thành các phiếu học tập ( hoặc bảng con ) giáo viên đưa ra. 3) Nội dung: Hoạt động 1:(1 phút) Hoạt động 2:(4 phút) :Định nghĩa bất đẳng thức - Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau “ 8 > 6 “ , “ 3  -2 “, “ 5  5 “ " 5  7"
  3. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Các nhóm trả lời vào bảng - Cho hai số thực a, b có các I) Bất đẳng thức và các tính khả năng nào xảy ra ? chất 1) Định nghĩa: Cho a, b là a  b Kí hiệu ab a  b hai số thực. Các mệnh đề ”a > b”, “a < b” “a  b”, “a  b” gọi là các bất đẳng thức * lưu ý : a > b  a – b > 0 Hoạt động 3:(5 phút): Các tính chất đã biết của bất đẳng thức Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Các nhóm nhớ lại và ghi trả 2) Các tính chất lời vào bảng ? a  b + ac b  c + a b ac bc + a  b  ac  bc ,(c>0) - xét tính đúng, sai của tính
  4. - Đúng khi c > 0 chất sau: + a  b  ac  bc ,(c d  a + c ? b + a > b và c > d  a + c > b + d d a+c>ba ? b–c a+c>ba>b–c a > b  0 và c > d  0  ac ? a > b  0 và c > d  0  ac > bd bd a > b  0 và n N*  an ? bn a > b  0 và n N*  an > bn a>b0  a ? b a>b0  a b a>b 3a ? 3b a>b 3a3b Hoạt động 5:( 5 phút ): Dựa vào tính chất và hệ quả để so sánh các số thực Ví dụ 1: So sánh hai số 2  3 và 3
  5. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng So sánh các số sau:( không Ví dụ 1: So sánh hai số dùng bảng số hoặc máy tính) 2  3 và 3 2  3 và 3 Giải: Giả sử 2 3 3 Hoạt động nhóm: Bình phương các số và so sánh HD: sử dụng HQ 4  ( 2  3 )2  9  5+2 6  9  62  6  4 ( vô lí ) Vậy: 2  3 > 3 Hoạt động 6:( 15 phút): Chứng minh bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức đó đúng Hỏi: Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đã biết TL: a > b  c > d ( đúng) a > b  a – b > 0 ( đúng )
  6. Vận dụng: (A + B)2  0 A2 + B2  0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Hoạt động nhóm - HD: chuyển vế và quy đồng. Ví dụ 2: CMR nếu a>b>0 thì -Học sinh chuyển vế , quy 11  ab đồng và rút ra bất đẳng thức tương đương đúng. Ví dụ 3: CMR a2 + ab + b2  0 - HD: sử dụng (A + B)2 , a,b  R -Học sinh biến đổi vế trái Ví dụ 4: CMR nếu a,b,c là ba cạnh của tam giác thì - HD: tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh thứ ba. a2 < ab + ac - Các nhóm làm bài vào bảng hiệu hai cạnh luôn bé con. hơn cạnh thứ ba. *) Lưu ý: Nếu bất đẳng thức có chứa biến thì ta hiểu bất đẳng thức đó xảy ra với mọi giá trị của biến. Ví dụ 5: CMR x 
  7. x2 -2x +3 > 0 - Các nhóm làm bài vào bảng ( Mỗi ví dụ, GV nhận xét, đánh giá và sửa chữa ) con. Hoạt động 7: Củng cố ( Dùng bảng phụ ) Câu 1: Mệnh đề nào sai ?Giải thích. A) a > b  a-c >b-c B) a > b  a.c > b.c C) ac > bc  a >b D) a > b  3 a  3 b E) a > b  a  b F) a > b  a2 > b2 a b Câu 2: Chứng minh rằng nếu a  b  0 thì  a+1 b  1 BTVN:(SGK)
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2