Tiết 40: Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

167
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học học sinh cần nắm được: 1) Về kiến thức ôn tập: Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức cơ bản. - Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. - Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất. 2) Về kĩ năng: - Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương. - Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức. - Sử dung được các...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 40: Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Tiết 40: Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: 1) Về kiến thức ôn tập: Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất đẳng thức cơ bản. - Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. - Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất. 2) Về kĩ năng: - Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương. - Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức. - Sử dung được các tính chất của bất đẳng thức để so sánh các số mà không cần tính toán. 3) Về tư duy: - Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán. - Biết quy lạ về quen. 4) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn. II) Phương tiện dạy học: 1) Phương tiện dạy học: - Chuẩn bị phiếu học tập( hoặc các bảng con cho các nhóm).
- Chuẩn bị các kết quả hoạt động ( dùng bảng treo, đèn chiếu hoặc máy chiếu ). 2) Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. III) Tiến trình bài học và các hoạt động. 1) Các hoạt động: HĐ 1: Ổn định lớp HĐ 2: Định nghĩa bất đẳng thức. HĐ 3: Các tính chất đã biết của bất đẳng thức.. HĐ 4: Hệ quả của các tính chất. HĐ 5: Dựa vào tính chất và hệ quả để so sánh các số thực. HĐ 6: Chứng minh bất đẳng thức. HĐ 7: Củng cố. 2) Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm( 4 nhóm), ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các câu hỏi và hoàn thành các phiếu học tập ( hoặc bảng con ) giáo viên đưa ra. 3) Nội dung: Hoạt động 1:(1 phút) Hoạt động 2:(4 phút) :Định nghĩa bất đẳng thức - Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau “ 8 > 6 “ , “ 3  -2 “, “ 5  5 “ " 5  7"
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Các nhóm trả lời vào bảng - Cho hai số thực a, b có các I) Bất đẳng thức và các tính khả năng nào xảy ra ? chất 1) Định nghĩa: Cho a, b là a  b Kí hiệu ab a  b hai số thực. Các mệnh đề ”a > b”, “a < b” “a  b”, “a  b” gọi là các bất đẳng thức * lưu ý : a > b  a – b > 0 Hoạt động 3:(5 phút): Các tính chất đã biết của bất đẳng thức Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Các nhóm nhớ lại và ghi trả 2) Các tính chất lời vào bảng ? a  b + ac b  c + a b ac bc + a  b  ac  bc ,(c>0) - xét tính đúng, sai của tính
- Đúng khi c > 0 chất sau: + a  b  ac  bc ,(c d  a + c ? b + a > b và c > d  a + c > b + d d a+c>ba ? b–c a+c>ba>b–c a > b  0 và c > d  0  ac ? a > b  0 và c > d  0  ac > bd bd a > b  0 và n N*  an ? bn a > b  0 và n N*  an > bn a>b0  a ? b a>b0  a b a>b 3a ? 3b a>b 3a3b Hoạt động 5:( 5 phút ): Dựa vào tính chất và hệ quả để so sánh các số thực Ví dụ 1: So sánh hai số 2  3 và 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng So sánh các số sau:( không Ví dụ 1: So sánh hai số dùng bảng số hoặc máy tính) 2  3 và 3 2  3 và 3 Giải: Giả sử 2 3 3 Hoạt động nhóm: Bình phương các số và so sánh HD: sử dụng HQ 4  ( 2  3 )2  9  5+2 6  9  62  6  4 ( vô lí ) Vậy: 2  3 > 3 Hoạt động 6:( 15 phút): Chứng minh bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức đó đúng Hỏi: Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đã biết TL: a > b  c > d ( đúng) a > b  a – b > 0 ( đúng )
Vận dụng: (A + B)2  0 A2 + B2  0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Hoạt động nhóm - HD: chuyển vế và quy đồng. Ví dụ 2: CMR nếu a>b>0 thì -Học sinh chuyển vế , quy 11  ab đồng và rút ra bất đẳng thức tương đương đúng. Ví dụ 3: CMR a2 + ab + b2  0 - HD: sử dụng (A + B)2 , a,b  R -Học sinh biến đổi vế trái Ví dụ 4: CMR nếu a,b,c là ba cạnh của tam giác thì - HD: tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh thứ ba. a2 < ab + ac - Các nhóm làm bài vào bảng hiệu hai cạnh luôn bé con. hơn cạnh thứ ba. *) Lưu ý: Nếu bất đẳng thức có chứa biến thì ta hiểu bất đẳng thức đó xảy ra với mọi giá trị của biến. Ví dụ 5: CMR x 
x2 -2x +3 > 0 - Các nhóm làm bài vào bảng ( Mỗi ví dụ, GV nhận xét, đánh giá và sửa chữa ) con. Hoạt động 7: Củng cố ( Dùng bảng phụ ) Câu 1: Mệnh đề nào sai ?Giải thích. A) a > b  a-c >b-c B) a > b  a.c > b.c C) ac > bc  a >b D) a > b  3 a  3 b E) a > b  a  b F) a > b  a2 > b2 a b Câu 2: Chứng minh rằng nếu a  b  0 thì  a+1 b  1 BTVN:(SGK)